05 Risk and Return

ประเดนสาคญ

1. Financial assets ทกประเภท จะใหผลตอบแทนในรปของเงนสดทคาดวาจะไดรบในอนาคต ความ

เสยงกคอความไมแนนอนทจะไดรบเงนนนเอง

2. ความเสยงของสนทรพย พจารณาได2 แบบ

2.1 Stand – alone Risk พจารณาความเสยงเฉพาะหลกทรพยทถออยเพยงตวเดยว

2.2 Portfolio context พจารณาความเสยงเมอถอหลกทรพยหลายๆตวรวมเปนกลม

3. Portfolio context ยงสามารถแบงความเสยงไดเปน

3.1 Diversifiable risk เปนความเสยงทขจดออกได โดยการถอหนหลายๆตวเพอลดความเสยง

3.2 Non Diversifiable risk เปนความเสยงทไมสามารถตดออกไปได นบเปนความเสยงท

สาคญ (relevant risk) สาหรบนกลงทน เพราะหลกเลยงไมได

Expected rate of return (ผลตอบแทนทคาดวาจะไดรบ) กคอคาทชดเชยความเสยง ดงนนนกลงทนจะ

ลงทนกตอเมอ Expected rate of return สงพอทจะชดเชยความเสยงได

Risk Premium คอผลตอบแทนทชดเชยความเสยงทเพมขน เชน ฝากธนาคาร ถอวาไมมความเสยง ถา

ไดดอกเบย 8 % แตถานาเงนไปเลนหนตองการผลตอบแทน 20 % สวนทเกนขนมา 12 % คอ

ผลตอบแทนทชดเชยความเสยงทเพมขน เรยกวา Risk premium

การหาอตราผลตอบแทนทตองการ (Expected Rate of Return)

= P1K1 + P2K2 …….. PnKn

P คอโอกาสทจะเกดเหตการณ K คอ อตราผลตอบแทนเมอเกดเหตการณนน

บรษท A บรษท B

ยอดขาย โอกาสทจะเกด Rate of Return ยอดขาย โอกาสทจะเกด Rate of Return

ด 0.3 100 % ด 0.3 20 %

ปกต 0.4 15 % ปกต 0.4 15 %

แย 0.3 - 70 % แย 0.3 10 %

อตราผลตอบแทนของบรษท A อตราผลตอบแทนของบรษท B

= P1K1 + P2K2 + P3K3

= (0.3 X 100) + (0.4 X 15) + (0.3 X -70)

= 30 + 6 – 21 = 15

= P1K1 + P2K2 + P3K3

= (0.3 X 20) + (0.4 X 15) + (0.3 X 10)

= 6 + 6 + 3 = 15

ในความเปนจรงแลวโอกาสทจะเกดยอดขายไมไดเปนเฉพาะ ด, ปกตหรอแยเทานน

แตยอดขายจะเกดเปนตวเลขทตอเนองกน

ถงแมวาผลตอบแทนทตองการจะเทากนแตจะเหนไดวา บรษท A มความเสยงมากกวาบรษท B

เนองจากวามความไมแนนอนทจะไดรบผลตอบแทนมากกวา (มชวงกวางกวา)

k

k k

Expected Rate of Return

บรษท B

บรษท A

Rate of Return

Probability Density

Stand-alone Risk

Measuring Stand-alone Risk การวดความเสยงเฉพาะตว

1. Standard Deviation (SD) หรอ เปนการดความเบยงเบนไปจากคากลางมากนอยแคไหน

(โอกาสทอตราผลตอบแทนทไดรบจรงมโอกาสเบยงเบนไปจากอตราผลตอบแทนทคาดวาจะไดไว

เทาไร) ซงหากบรษททนามาเปรยบเทยบมคา Expected Rate of Return เทากน SD กจะบอกถงความ

เสยงได

บรษท A = (100 – 15)2 (0.3) + (15 – 15)2 (0.4) + (-70 – 15)2(0.3)

= 2,167 + 0 + 2,167

= 65.84 %

บรษท B = (20 – 15)2 (0.3) + (15 – 15)2 (0.4) + (10 – 15)2(0.3)

= 7.5 + 0 + 7.5

= 3.87 %

แสดงวาบรษท A มความเสยงมากกวาบรษท B

n

i = 1 (kI – k)2 Pi

=

2. The Coefficient of Variation ในกรณทบรษทมคา Expected Rate of Return ไมเทากนการใช SD

มาวดจะไมถกตอง จงมวธคดโดยใชคา CV แทน

บรษท A CV = 65.84 / 15 = 4.39

บรษท B CV = 3.87 / 15 = 0.26

ถาใช CV แทน SD กไดผลเหมอนกนคอบรษท A มความเสยงมากกวาบรษท B

ในกรณทมคาผลตอบแทนทคาดวาจะไดรบไมเทากน การใช SD จะไมถกตองตองใช CV สมมตวา

บรษท Y มผลคา = 3 % มผลตอบแทนทคาดวาจะไดรบ = 8 ดงนน CV = 3/8 = .375

บรษท X มผลคา = 15 % มผลตอบแทนทคาดวาจะไดรบ = 60 ดงนน CV = 15/60 = .25

“ความเสยงทสงขนจากคาเบยงเบนสามารถชดเชยดวย ผลตอบแทนทสงขน”

การเบยงเบนของ X สงกจรงแตอตราผลตอบแทนทไดกสงดวย คอ 60 %

การเบยงเบนของ Y ตาแตอตราผลตอบแทนทไดกตาดวย คอ 8 %

ดงนนปจจยทจะวดความเสยงนอกจากจะใชการเบยงเบนแลวยงตองใชอตราผลตอบแทนมา

ประกอบดวย

เมอพจารณาจากคา CV แลวพบวา X มความเสยงนอยกวา

CV =

k

Expected Rate of Return

บรษท Y

บรษท X

Rate of Return

Probability Density

8 60

การหลกเลยงความเสยง (Risk Aversion)

การลงทน 2 ทางเลอกของเงน 1 ลานบาท

1. ฝากธนาคารรฐบาลเปนประกน ไดดอก 5 % ตอป

2. ลงทนในบรษท มโอกาส 50 % ทจะไดเงนเปน 2,100,000 ปลายป และ 50% มโอกาสเปน 0

ผลตอบแทนทคาดวาจะได = P1K1 + P2K2

= (.5) X (110%) + (.5) X (- 100 %)

= 55 – 50

= 5%

จะเหนไดวาผลตอบแทนเทากนคอ 5 % ถาฝากกเงนจะไมมความเสยงเลย แตการลงทนจะมความเสยง

ดงนนนกลงทนจะไมเผชญความเสยงโดยไมจาเปน เรยกวา Risk Aversion

และในตลาดปกต ถาหน A มผลตอบแทน (ปนผล) เทากบหน B แตหน A มความเสยงมากกวา ราคา

ของหน A จะลดลงเพอใหผลตอบแทนมคาสงขน จนคมคากบความเสยง ผลตอบแทนใหมของ A กบ

B ทตางกนเรยกวา Risk Premium

Risk in a Portfolio Context

Portfolio Return (การหาผลตอบแทน)

เชนถาแบงเงนลงทนในหน 4 ตว ตวละ 100 บาท โดยมผลตอบแทนในแตละตวเปน 14,13,20,18%

อตราผลตอบแทนของกลมสนทรพยทลงทน = (0.25X14)+(0.25X13)+(0.25X20)+(0.25X18) = 16.25%

Portfolio Risk

ถงแมวาเราจะรความเสยงของหนแตละตวในกลมสนทรพย แตกไมสามารถหาความเสยงของกลมสนทรพยทลงทน

ไดโดยวธถวงนาหนกแบบ Portfolio Return ได เพราะความเสยงของกลมสนทรพยจะขนอยกบความสมพนธของ

อตราผลตอบแทนของหนในกลม

อยาลมวาแมวาหนใน Port จะมความสมพนธกนในลกษณะตางกน และผลตอบแทนจะเคลอนไหวอยางไรกตาม (จะ

ไมมผลตอคาผลตอบแทนเฉลย) ผลตอบแทนเฉลยทไดกเปนไปตามสตรดานบนเสมอ

Kp = W1 K1 + W2 K2 ………… + Wi Ki

A B A +B กรณหนใน Port เปน

Positive Correlation แบบ r = 1

Portfolio Return (%)

ผลตอบแทนจะเคลอนไหวในทศ

เดยวกนความเสยงจะเทาเดม

กรณหนใน Port เปน

Negative Correlation แบบ r = -1

Portfolio Return (%) เคลอนไหว

แบบคงททกปและมความเสยง

จะเทากบ 0

กรณหนใน Port เปน Positive

Correlation แบบ r = .6

Portfolio Return (%) จะ

เคลอนไหวไปในทศทางเดยวกน

ความเสยงกจะลดลงไปบาง

Diversifiable Risk VS Market Risk

Diversifiable or Company specific Risk or Unsystematic Risk เปนความเสยงทสามารถลดหรอ

หลกเลยงได จากหลกการทวาเราสามารถลดความเสยงลงไดโดยซอหนหลายชนด ความเสยงในสวนท

ลดลงนเปนความเสยงชนด Diversifiable ความเสยงชนดนเปนเรองของบรษทแตละบรษท

Market Risk or Non-diversifiable Risk or Systematic Risk จะเปนความเสยงทคงทตลอดเวลาไม

สามารถลดลงได ไมวาจะทาอยางไรกตาม ความเสยงชนดนเชนความเสยงในเรองเศรษฐกจ เราสามารถ

วดคาของ Market Risk ไดโดยใชคา beta คอคาเปรยบเทยบอตราผลตอบแทนของหนนนวาเคลอนไหว

ขนลงอยางไร เมอเทยบกบอตราผลตอบแทนของตลาด

beta = 1 ถาตลาดใหผลตอบแทนก % หนกใหผลตอบแทนเปน % เทากน

beta > 1 ถาตลาดใหผลตอบแทนก % หนจะใหผลตอบแทนเปน % ทมากกวา แสดงวามความเสยงสง

beta < 1 ถาตลาดใหผลตอบแทนก % หนจะใหผลตอบแทนเปน % ทนอยกวา แสดงวามความเสยงนอย

(beta = Y/X = Return on Stock / Return on Market)

Diversifiable or Company specific Risk or

Unsystematic Risk

Market Risk or Non-diversifiable Risk or

Systematic Risk

Portfolio’s Stand Alone Risk จะลดลง

เมอมหนใน Port หลากหลายขน

Portfolio Risk

จานวนหน

Return on Stock

Return on Market

Beta = 1 Beta > 1

Beta < 1

Beta Coefficient and Characteristic Line

การหาคาของ beta สามารถทาไดโดย การใชอตราผลตอบแทนทเกดขนจรงของหนในอดต เทยบกบ

ผลตอบแทนจรงของตลาดในอดต และใช linear regression เพอสรางเสนตรงจากสมการ

Y = a + bX + ei

Y คออตราผลตอบแทนในอดตของหลกทรพย

X คออตราผลตอบแทนของตลาดในอดต

b กคอ Slop ของเสนตรง ซงกคอ beta

เสนตรงทไดจาก Linear regression เรยกวาเสน Characteristic Line และ Slop ของเสนนกคอ beta

สรป

1. ความเสยงของหนสามญมสองสวนคอ

1.1 Market Risk ซงวดไดโดย beta ซงเปนความเสยงทไมสามารถหลกเลยงได (Non-

diversifiable)

1.2 Diversifiable Risk คอความเสยงทหลกเลยงได โดยการลงทนในหนหลายๆตว

2. ผลตอบแทนทนกลงทนตองการกคอตองชดเชยความเสยงของ Non-diversifiable เทานน เชน

ถาหนม market risk = 50% และม diversifiable risk = 50%

ถาความตองการ risk premium = 8% และ KRF = 10% ดงนนผลตอบแทนทนกลงทนตองการคอ

10 + 4 = 14% ไมใช 18% เพราะนกลงทนสามารถขจด risk ได 50% ในสวนของ diversifiable

3. Beta ของ portfolio คอการเฉลยถวงนาหนกของ beta ของหนทกตวใน portfolio

CAPM (Capital Asset Pricing Model)

เปนแบบจาลองทวา อตราผลตอบแทนจากหนตวใดตวหนงจะเทากบ ผลตอบแทนทไมมความเสยง

(Risk free rate) บวกดวยผลตอบแทนทตองกาเพมขนเพอชดเชยความเสยงทเพมขน (Risk Premium)

ซงความเสยงทเพ มขนนเปนความเสยงทตด Diversifiable บางสวนออกไปแลว คอความเสยงทตด

Diversifiable ออกไปแลวแตยงไมหมดดงนนจงตองการผลตอบแทนเพอชดเชยสวนน

K i= K RF + ( K M- K RF) b i

K i= อตราผลตอบแทนของหนสามญ (Required rate of return of stock)

K RF = อตราผลตอบแทนทไมมความเสยง (Risk – free Rate)

K M = อตราผลตอบแทนเฉลยของตลาด

b i= beta ของหลกทรพย

( K M- K RF) = Market Risk Premium

ถา K RF = 10 % ถา Risk Premium = 8 % และถาใน Risk Premium นประกอบไปดวย Market risk 50%

และ Diversifiable risk 50% ดงนนผลตอบแทนทตองการ = 10 + 8 = 18 % แตใน 8% นม Diversifiable

risk 50% เปนสวนทสามารถลดลงได ดงนนผลตอบแทนควรเปน 10 + 4 = 14% ตามหลก CAPM

ดงนนราคาหนตวนจะสงขนจนกวาผลตอบแทนจะเทากบ 14%

Security Market Line (SML)

เปนเสนแสดงความสมพนธระหวางความเสยงซงวดโดย beta กบอตราผลตอบแทนทตองการของ

หลกทรพยตวใดตวหนง

SML equation: K i= K RF + ( K M- K RF) b i

K i= K RF + ( K M- K RF) b I

ตวอยาง K RF = 6 % K M = 11 % b i = 0.5

K i= K RF + ( K M- K RF) b i

K i = 6 + (11 – 6)(0.5) = 8.5 %

ดงนนถา b เปลยนเปน 2 จะทาให K i = 16

1. beta = 0 เสนจะตดทความเสยง = Risk free Rate

2. beta = 1 ความเสยงจะเทากบผลตอบแทนเฉลยของตลาด

k

b

คอคา Intercept คอคา Market Risk Premium

Required of return

beta

SML equation : K i= K RF + ( K M- K RF) b i

KRF = 6

2 1.0 0.5 1.5

Risk free rate

Khigh = 16

KM = KA =11

Safe stock’s risk

Premium = 2.5%

Klow = 8.5

Risky stock’s risk

Premium = 10% Market Risk

Premium = 5%

(= KM - KRF)

ปจจยทมผลตอการเปลยนแปลงของเสน SML

1. Impact of Inflation ถาเงนเฟอสงขน 2 % เสน SML จะขยบขน โดยม Slope เทาเดม และจะม

Intercept ท Risk Free Rate = 8 (เพม 2%)

2. Changes in Risk Aversion เมอทศนคตเกยวกบความเสยงเปลยนไป เสนจะม Slope เปลยนไป แต

ยงคงม Intercept ณ จดเดมเนองจาก Risk Free Rate ไมเปลยน

3. Changes in a stock’s beta coefficient

Efficient Portfolios

ความสาคญของความเสยง Portfolio กคอ Efficient portfolio นนกคอเราจะม portfolio อยางไรจงจะ ม

อตราผลตอบแทนสงสด ณ ความเสยงใดๆ หรอมความเสยงตาสด ณ ผลตอบแทนใดๆ ยกตวอยางเราม

หน A ผลตอบแทน 5% Standard deviation of return = 4%

หน B ผลตอบแทน 8% Standard deviation of return = 10%

ในกรณนความเสยงของการถอหนทงสองตวตองขนกบ Correlation ของหน A กบ B ดวย ถาสมมตวา

หน A กบ B ม Correlation ทเปลยนไปความเสยงและผลตอบแทนของ portfolio กจะเปลยนไปดวย

ใน Case I หน A กบ B ม Correlation = +1 (นนคอหน A กบ B ใหผลตอบแทนไปในทศทางเดยวกน)

ดงนนจงไมมจดททาใหเกด Efficient portfolio ได

ใน Case II และ Case III หน A กบ B ม Correlation = 0 และ Correlation = -1 ชวงททาใหเกด

Efficient portfolio ไดคอจดภายในเสน YB โดยจะเหนไดวา ณ ความเสยงใดๆจดบนเสน YB จะให

ผลตอบแทนสงวาจดบนเสน YA

The Efficient Frontier

กรณมหนมากกวา 2 ตวเสนทไดจะมขอบเขต (Boundary line) โดยพนทภายในจะเปน สดสวนของหน

แตละตวทสามารถเลอกซอได (Attainable Set) และเสนททาใหเกด efficient set of portfolios เรา

เรยกวา Efficient Frontier (นนคอเสน BCDE) คอ ณ ความเสยงหนงๆจดบนเสนนจะใหผลตอบแทนท

สงทสด หรอ ณ ผลตอบแทนหนงๆจดบนเสนนจะมความเสยงตาทสด

Risk/Return Indifference Curves

ถาให Efficient set of portfolio ถามวานกลงทนจะเลอกลงทนท portfolio ไหน การทจะหาจดทจะ

ลงทนในแตละนกลงทนตองศกษา attitude ของนกลงทน ทจะเลอกผลตอบแทนในแตละความเสยง

(Indifference curve) จากกราฟ จะเหนไดวานกลงทน Y กบ Z มความตองการผลตอบแทนในแตละ

ความเสยงไมเทากน คอ ณ จดทไมมความเสยงนกลงทนทงสองตองการผลตอบแทน 5% แตเมอความ

เสยงมมากขนจะเหนไดวานกลงทนทงสองตองการผลตอบแทน ณ ความเสยงเดยวกนไมเทากน นนคอ

Y ม Risk Adverse มากกวา Z

The Optimal Portfolio for an Investor

ถาเราได Efficient set of portfolios คาถามกคอวาแลวจดไหนทจะ optimal ทสดของนกลงทนแตละคน

นกลงทนแตละคนกม Indifference curve ตางกน และถาเราสราง curve ทอยเหนอเสนของ

indifference curve ของแตละคนจะพบวาเสนย งอยสงนกลงทนกย งพอใจ (Utility) นนคอ ณ ความเสยง

เทากนจะใหผลตอบแทนสงกวาเสมอ และถานาเสน feasible set of portfolio มาใสจะพบวาจดท

optimal portfolio ของนกลงทนแตละคน กคอจดทเสน Indifference curve มาสมผสเสนของ efficient

set of portfolio นนเอง ซงนกลงทนมความชอบความเสยงไมเหมอนกนดงนนจงเลอกซอหนท portfolio

ตางกน แตกเปนจดสมผสเสนของ Indifference curve ของแตละคนเสมอ

The Capital Market Line (CML)

ถาในกรณมหนมากกวา 2 ตว เมอพจารณาจากเสน Indifference curve ของนกลงทนจะพบวาจดสมผส

จะอยทจด N ดงนนนกลงทนคนนจะซอหนท portfolio N ซงเปนจดท optimal ทสดสาหรบเขา

แตนกลงทนสามารถทาไดดกวาน คอสามารถเขาไปถง Indifference curve ทสงขน คอไมจาเปนตอง

ซอทจด N จดเดยว แตใหทาการซอผสมระหวาง Risk-Free Asset กบ Market portfolio ทจด M ซงเปน

จดทเสนตรงทลากจากจด KRF ไปสมผส feasible set of portfolio (Capital market line) ทาใหนกลงทน

คนนสามารถจะไดรบผลตอบแทนทจด R ซงจดนจะเปนจดบนเสน indifference curve ทสงกวาเสน

แรก (Utility)

(หมายเหต : หนานมการแกไขเพมเตม ขอใหแกไข file ใน CD ROM ตามเอกสารนครบ)

KP = KRF + KM - KRF

M

P

Intercept Slope (risk premium)

Borrowing and Lending

สมมตวาเราสามารถใหยม (lending) หรอกเงน (borrowing) ท risk-free rate of interest (rf) เชนถาเรา

ลงทนใน Treasury bills (lend money) พรอมกบลงทนในหนท portfolio จด S กจะไดผลตอบแทนทวง

อยบนเสนระหวางจด rf กบ S ซงดกวาการซอทจด T จดเดยว หรอถาเรากยมเงน (borrowing) และบวก

กบนาเงนของเรามาลงทนใน portfolio ท S ผลตอบแทนทไดรบกจะวงอยบนเสนดานขวาของจด S

ตวอยาง

สมมต Portfolio ท S ใหผลตอบแทน 15% และม SD = 16% Treasury bills (rf) ใหอตราดอกเบย 5% ถา

เราแบงเงนลงทนใน Portfolio ท S และ Treasury bills (rf) อยางละครงผลตอบแทนทคาดวาจะไดรบจะ

เทากบจดกงกลางบนเสน ระหวางจด rf กบ S

r = (0.5 X Expected return on S) + (0.5 X Interest rate)

= 10%

และ Standard deviation กคอจดกงกลางระหวาง SD ของ S กบ Treasury bills

= (0.5 X SD of S) + (0.5 X SD of bills)

= 8%

แตถาเราตดสนใจกเงนมาในอตราดอกเบย Treasury bills และลงทนในจด portfolio ท S ทงหมดและลง

เงนของคณอกเทาๆกนใน จด portfolio ท S ดงนนผลตอบแทนทไดจากจด S จะเปนสองเทา แตตองจาย

ดอกเบยเงนกในอตรา Treasury bills (rf)

r = (2 X Expected return on S) - (1 X Interest rate)

= 25%

= (2 X SD of S) - (1 X SD of bills)

= 32%

(หมายเหต : หนานมการแกไขเพมเตม ขอใหแกไข file ใน CD ROM ตามเอกสารนครบ)