เอกสารหมายเลข 4 inferential statisticsการใช้...
TRANSCRIPT
บทท 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
นนทนา แตประเสรฐ
เนอหาหลก คำาอธบาย 3.Inferential statistics สถตองพาราเมตรกซ/สถตไมองพาราเมตรกซ
3 สถตเชงอนมาน(inferential staistics)
จากระเบยบวธการทางสถต ซงเรมตงแตการเกบรวบรวม การนำาเสนอ การวเคราะหขอมล และการแปลความหมาย สถตเชงอนมานเ ป น ส ว น ห น ง ข อ ง ข น ต อ น ก า รวเคราะหขอมล ซงกระทำาหลงจากทได ใชสถ ต เชงพรรณนา บรรยายลกษณะของขอมลแลว โดยน ำาคาสถตทใชแสดงลกษณะของตวอยางทศกษามาทำาการทดสอบทางสถต และประมาณคาไปสประชากร ตามวตถประสงคทต องการศกษาโดยการใชทฤษฎความนาจะเปนมาชวย จากนนจงทำาการแปลผล สรปและตดสนใจ ซงการประมาณคากระทำาไดทง การประมาณคาเดยว ซงเรยกวาการประมาณคาแบบจด (point estimater) และประมาณคาแบบชวง (interval estemater) ซ งนยมประมาณคาทชวงความเชอมน ร อ ย ล ะ 95 (95 percent
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
27
หวขอ สถตนอนพาราเมตร
กซ
สถตพาราเมตรกซ
กลมตวอยาง
มขนาดเลกกทดสอบได
กลมตวอยางตองใหญพอสมควรจงจะไดผล
ระดบการวด
นามบญญตอนดบทชวงสเกลอตราสวนสเกล
ชวงสเกลอตราสวนสเกล
การแจกแจงของขอมล
การแจกแจงขอมลเปนแบบใดกได
การแจกแจงเปนปกต
คาความแปรปรวน
คาความแปรปรวนของกลมประชากรไมจำาเปนตองเทากน
คาความแปรปรวนของกลมประชากรจำาเปนตองเทากน
การคำานวณ
งาย ไมยงยาก
คอนขางยาก บางเรองตองใช
confidence interval ; 95 % CI) การทดสอบทางสถตและการประมาณคา นนแยกกนไมออก ดวยเหตวาการทดสอบทางสถตกระทำากบขอมลตวอยางทศ กษา ผลทได จะตองประมาณคาไปสประชากร เพอใหไดประโยชนในทางการศกษาทมากกวา
ในสถตเชงอนมานนนนอกจากจะเกยวของกบ การทดสอบทางสถ ต กา รประมา ณค า แ ล ว ย งเกยวของกบ การตดสนใจ และคาความผดพลาด ดวย ซงจะไดกลาวเปนลำาดบตอไป
การทดสอบทางสถต น น ม ว ต ถ ป ร ะ ส ง ค อ ย 2 อ ย า ง ค อ ตองการเปรยบเทยบลกษณะของประชากรและ หาความสมพนธของประชากร โดยวธการทางสถตทจะทำาการทดสอบ ม 2 วธคอ สถตพาราเมตรกซ และ สถตนอนพาราเมตรกซ
1. สถตพาราเมตรกซและสถตนอนพาราเมตรกซ
การอน มานไปส ปร ะชาการ สามารถกระทำาไดทงสวนของการใชพารามเตอรและไมใชพารามเตอรในส ว น ข อ ง ก า ร อ น ม า น โ ด ย ใ ช พารามเตอรนน สถตทใชจะเปนสถต
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
28
2. การตดสนใจ
ทเรยกวา สถตพาราเมตรกซ ซง“ “มขอตกลงเบองตนทสำาคญเบองตนทสำาคญ 3 ประการคอ
1. กลมตวอยางทเลอกมาใชนนตองไดมาอยางสม (random) จากกลมประชากร
2. กลมประชากรทศกษาทงหลายเหลานนควรมคาความแปรปรวนเทากน
3. กลมประชากรแตละกลมทเลอกมาศกษานนตองมการแจกแจงปกต
สวนการอนมานทไมตองการพารามเตอร สถตทใชเรยกวา สถต“นอนพาราเมตรกซ นนมขอตกลง”เบองตนทแตกตางออกไปคอ
1. ขอมลอยในระดบการวดตงแตนามสเกล ถงชวงสเกลได ขอใหสามารถจดลำาดบคาขอมลได
2. การแจกแจงของขอมลไมจำาเปนตองแจกแจงปกต
3. กลมประชากรทศกษาทงหลายเหลาไมจำาเปนตองมคาความแปรปรวนเทากน
การเลอกใชสถตประเภทใดใชนนขนอยกบ ลกษณะของขอมลและวตถประสงคของการวจย เมอเลอกสถตพาราเมตรกซในการทดสอบทาง
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
29
การตดสน
ใจ
สถานการณจรงH0 ถก H0 ผด
ปฏเสธ H0
สรปผด (
error)Type
I error
สรปถก (1- )power of test
ไม สรปถก สรปผด
ขนตอนการทดสอบสถต
สถต การประมาณคาตองใชสถตพาราเมตรกซดวย ในทางกลบกนถาใชสถตนอนพาราเมตรกซสำาหรบทดสอบ การประมาณคาตองใชวธการของนอนพาราเมตรกซดวย เชนกน
2. การตดสนใจการทดสอบสมมตฐานทางสถต ม
การตดสนใจ 2 แบบคอ 2.1 ปฏเสธ H0 ซงกลาวกน
โดยทวไปคอ มนยสำาคญทางสถต (statistics significant) หมายถง ขอมลจากตวอยางมหลกฐานเพยงพอทจะบอกวาสมมตฐาน H0 วาไมเปนจรง
การตดสนใจปฏเสธ H0 พจารณาดงน
เมอเปนการทดสอบ 2 หาง ปฏเสธสมมตฐาน H0 เมอ คา p-value ทไดจากการคำานวณจากขนาดตวอยาง มคานอยวาคา /2
เมอเปนการทดสอบหางเดยว ปฏเสธสมมตฐาน H0 เมอ คา p-value ทไดจากการคำานวณจากขนาดตวอยาง มคานอยวาคา
2.2 ไมปฏเสธ H0 (non
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
30
¦ª ° o°¤¼� � � �
¦ª ° o° ¨� � � � � � �ÁºÊ° o� � � � Ê ¤¤ ·µ� � � � �
Áº° ·· °� � � � � �
ε® ¦³ ´� � � � �¥ ε´� � � εª nµ ··� � � � � �
· Ä� � � � Ťn ·Á � � � H0
·Á � � � H0
¦» ¨� �
¤¤·µ� � H0
°µ ³Á}� � � �¦·Â no°¤¼� � � �ŤnÁ¡¥¡°�
¦» ¨� � ¤¤·µ� � HA
Á} ¦·� � � �
¦³¤µ nµÅ ¼n� � � �¦³ µ¦� � �
ʦ ¸ ·Á � � � � � � �
statistics significant) หมายถงขอมลจากตวอยางมหลกฐานไมเพยงพอทจะบอกวาสมมตฐาน H0 วาไมเปนจรง
การตดสนใจไมปฏเสธ H0 พจารณาดงน
เมอเปนการทดสอบ 2 หาง ปฏเสธสมมตฐาน H0 เมอ คา p-value ทไดจากการคำานวณจากขนาดตวอยาง มคามากวาหรอเทากบวาคา /2
เมอเปนการทดสอบหางเดยว ปฏเสธสมมตฐาน H0 เมอ คา p-value ทไดจาก
การคำานวณจากขนาดตวอยาง มคามากกวาหรอเทากบคา
หมายเหต การทดสอบโดยการใชโปรแกรมวเคราะหขอมลทางสถต โดยเฉพาะโปรแกรม SPSS คา p-value ทไดเปนคาท หาร 2 แลว เพอใหใชเปรยบเทยบกบคา /2 ดงนนหากการทดสอบททำาเปน หางเดยว ตองนำา 2 ไปคณกบคา p-value ทได กอนนำาไปเปรยบเทยบกบคา
3. ระดบนยสำาคญและความผดพลาด
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
31
คำาวาระดบนยสำาคญทางสถต หมายความวา ขอมลจากกลมตวอยางมเพยงพอทจะสนบสนนวาคาพารามเตอรในประชากรมความแตกตางไปจากทกำาหนด ไวในสมมตฐาน H0 เมอ H0 เปนจรง
ผลลพธของการตดสนใจ ม 2 อยางคอ พบนยสำาคญทางสถต (ปฏเสธ H0 เม อ H0 ไมเป นจรง) หรอไมพบนยส ำาคญทางสถต (ไม ปฏเสธ H0 เมอ H0 เปนจรง) ซงโอกาสทจะตดสนใจผดเกดไดเสมอเนองจากสมมตฐาน H0 ทกำาหนดขนอาจจะเปนจรงหรอไมเป นจรง ความผดพลาดของการตดสนใจม 2 ชน ดค อ ความผ พลาดชน ดท 1 (Type I error ; error) แ ล ะความผดพลาดชนดท 2 (Type II error ; error) p-value คอคาความนาจะเปนของการเกดความผดพลาดชนดท 1
กรณท 1 ในสภาพการณจรงแลว สมมตฐานเปนจรง (H0 เปนจรง) คาพารามเตอรท กำาหนดใน H0 ถกตอง แตขอมลจากตวอยางใหผลปฏเสธ H0 แสดงคาความผดพลาดของ type I error ( error) อาจจะกลาวไดวา p-value นนเปน
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
32
คาความนาจะเปนของการเกด Type I error
กรณท 2 ในสถานการณจรง สมมตฐานนนไมเปนจรง คอ H0 ผด นนคอ คาพารามเตอรทกำาหนด ใน H0 ผด แตขอมลจากตวอยางไมเพยงพอทจะปฏเสธ H0 จงเกดขอผดพลาดชนดท 2 Type II error หรอ error
ความผดพลาดทง 2 ชนด ไมสามารถขจดใหหมดไปได เนองจากในความเปนจรง เราไมทราบคา H0 ทกำาหนดขนวาถกหรอ ผด ตงนนเพอใหผลลพธของการตดสนใจมความนาเชอถอ ตองพยายามควบคมความผดพลาดทง 2 ชนด ซงตองคำานงถงปจจยทมผลตอการเกด ความผดพลาดทง 2 ชนด ปจจยทเกยวของมทง ระดบนยสำาคญ ขนาดตวอยาง ขนาดของประสทธภาพสงทศกษา (effect size)
1. ถากำาหนดระดบนยสำาคญใหมคานอยๆ เมอคา effect size คงท สงผลใหโอกาสเกด Type I error ตำาลงแตจำาทำาใหเพมโอกาสเกด Type II error มากขน
2. ถาขนาด effect size ใหญขน คาพารามเตอรทกำาหนดใน
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
33
HA แตกตางจากคาทกำาหนดใน H0 มากๆ เมอขนาดระดบนยสำาคญและขนาดตวอยางคงท ลกษณะเชนนทำาใหโอกาสเกด type II error ลดลง เปนผลให power of test สงขนดวย
3. ถาขนาดตวอยาง ใหญขน ระดบนยสำาคญและ effect size คงท จะทำาใหทง Type I และ Type II error มขนาดลดลงดวย
4. ขนตอนการทดสอบทางสถต และการประมาณคา
ขนตอนของการทดสอบทางสถตเรมตงแตการ ประเมนขอมลทจะทำาการทดสอบ การตรวจสอบขอตกลงเบองตนของสถตทดสอบ ถาตองการทดสอบโดยสถตพาราเมตรกซ ขอมลตองไดขอตกลงทง 3 ขอ และขอตกลงของสถตแตละตวทเลอกใชทดสอบ ถาขอมลไมไดขอตกลง พจารณาสถตนอนพาราเมตรกซ หรอแปลงคาขอมล (transform) เพอใหขอมลไดขอตกลงอยางนอยๆคอ มการแจกแจงเปนปกต ตงสมมตฐาน ซงไดมาจากคำาถามการวจย เลอกสถตสำาหรบทดสอบ จากนนกำาหนดระดบ
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
34
การประมาณคาไปสประชากร
ความเชอมนของการทดสอบ หรอเรยกวา ระดบนยสำาคญของการทดสอบทางสถต ซงใชเปนเกณฑในการตดสนใจปฏเสธหรอไมปฏเสธสมตฐานทตงไว จากนนจงคำานวณคาทางสถต เปรยบเทยบคาทคำานวณไดกบคาระดบนยสำาคญในรปของ p-value แปลผล สรป และตดสนใจ สรปเปนขนตอนไดดงน
4.1 ประเมนขอมลกอนการทดสอบ (evaluated data) ขอมลทจะทำาการทดสอบ มสเกลการวดระดบไหน จดเปนขอมลตอเนอง หรอขอมลแจงนบ มกลมเดยวหรอมากกวา 1 กลม และถามมากกวา 1 กลม แตละกลมเปนอสระจากกนหรอไม ตองการลดระดบการวดของขอมลกอนการทดสอบหรอไม ซงตองดจากคำาถามหลกทตองการทราบ
4.2 ตรวจสอบและทบทวนขอตกลงเบอง(review assumptions) ซงหากผลการประเมนขอมลแลว ตองการใชสถตพาราเมตรกซ กตองทำาการตรวจสอบขอตกลงเบองตนของสถตพาราเมตรกซ ซงทสำาคญคอขอมลตองมการแจกแจงปกต ถาไม ตองแปลง
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
35
คาขอมลใหมการแจกแจงปกต4.3 การตงสมมตฐาน
(state hypotheses)การตงสมมตฐานมาจาก
สมมตฐานการวจย(research hypothesis) นำามากำาหนดใหเปนสมมตฐานทางสถต (statistics hypothesis)เพอทำาการทดสอบ ซงสมมตฐานทางสถตม 2 ประเภท คอ
4.3.1 สมมตฐานแหงความไมแตกตาง (null hypothesis ; H0) เรยกวาสมมตฐานแหงความไมแตกตาง ไมมความสมพนธ ตงอยบนพนฐานทวาทกสงทกอยางบนโลกนไมมความแตกตาง หรอไมมความสมพนธกน ตงขนเพอหาหลกฐานขอมลมาหกลาง วธการตง H0 กระทำาไดดงน
ตวอยาง ผวจยตองการทดสอบวาคาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคาในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออก มคาเกนมาตรฐาน(0.2 มลกรม/กโลกรม)ทกำาหนดไวหรอไม
H0 : คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคาในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกเทากบมาตรฐานทกำาหนดไว
H0 : = 0.2 เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
36
ชวงเชอมน= คาสถต± [ (คาสมประสทธ) x (SE ของคาสถตจากตวอยางทศกษา) ]
หรอเขยนเปนสญลกษณ
(1-) x 100% CI = คาสถต ± [ (คาสมประสทธ /2 ) x (SE ของคาสถตจากตวอยางท
ระดบความ
เชอมน
คาสมประสทธ (Z/2)
ชวงเชอมน
90 1.64 256.72-263.28
95 1.96 256.08-263.92
99 2.58 254.84-
ตาราง รปแบบตารางในการนำาเสนอผลการศกษา
มลลกรม/กโลกรม4.3.2 สมมตฐานทาง
เลอก (alternative hypothesis ;HA) เปนขอความทกำาหนดขนเพอใชสรปผลการทดสอบทางสถตเมอผลการทดสอบพบวา ปฏเสธ H0 คอหลกฐานขอมลทมสามารถหกลางสมมตฐาน H0 ได สมมตฐานทางเลอกกำาหนดได 2 แบบคอ สมมตฐานทางเลอกไมมทศทาง หรอสมมตฐานทางเลอก 2 หาง (two-tail alternative hypothesis) ซงผวจยไมทราบทศทางของผลการทดสอบ และ สมมตฐานทางเลอกทมทศทาง หรอ หางเดยว (one-tail alternative hypothesis) ซงผวจยหวงวาผลทไดจะมากกวา หรอนอยกวา ตวอยางเดม การตงสมมตฐานทางเลอกเปนดงน
ก. สมมตฐานทางเลอก 2 หางHA : คาเฉลยของออกซเตต
ตราไซคลนตกคาในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกไมเทากบมาตรฐานทกำาหนดไว
HA : 0.2 มลกรม / กโลกรม
ข. สมมตฐานทางเลอก หางเดยว มากกวา
HA : คาเฉลยของออกซเตตเอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
37
ลกษณ
ะททำาการ
ทดสอบ
จำานวน
ตวอยาง(n)
คาสถตสดสวน
หรอ คาเฉลย
คาททดสอบได
95 %CI
lower upper
p-value
ตราไซคลนตกคาในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกมากกวามาตรฐานทกำาหนดไว
HA : > 0.02 มลกรม / กโลกรม
หรอ สมมตฐานทางเลอก หางเดยว นอยกวาHA : คาเฉลยของออกซเตต
ตราไซคลนตกคาในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกนอยกวามาตรฐานทกำาหนดไว
HA : < 0.02 มลกรม / กโลกรม
4.4 เลอกสถตสำาหรบทดสอบ(select test statistic) ตามแนวทางทแสดงในรปท 5 และ 6
4.5 กำาหนดเกณฑเพอใชในการตดสนใจ หรอระดบนยสำาคญ(state decision rule)
กำาหนดระดบนยสำาคญทางสถต ของการทดสอบ ( ) เพอใชเปนเกณฑในการตดสนใจ ซงระดบนยสำาคญจะขนกบความเชอมนของการทดสอบ และการวจยชนนนใหผลกระทบทรนแรงเกยวของกบความเปนความตายหรอไม ถาใช ตองกำาหนดระดบนยสำาคญทนอยมาก โดยทวไปนยมกำาหนด
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
38
ระดบนยสำาคญ ดงนเมอมความเชอมนของการ
ทดสอบรอยละ 90 ระดบนยสำาคญทนยมใชคอ 0.10
เมอมความเชอมนของการทดสอบรอยละ 95 ระดบนยสำาคญทนยมใชคอ 0.05
เมอมความเชอมนของการทดสอบรอยละ
99 ระดบนยสำาคญทนยมใชคอ 0.01
4.6 คำานวณหาคาสถตและคา p-value บนการแจกแจงทางทฤษฏของคาสถตจากตวอยางทศกษา ภายใตขอสมมตฐานวา H0 ทกำาหนดไวเปนจรง (calculate test statistics) เปนการประเมนหลกฐานจากตวอยางเพอปฏเสธ H0
วาไมเปนจรงโดย จากตวอยางเมอทำาการทดสอบ ซง
ขอมลทไดมาจะนำามาหกลาง H0 และวดคาการทดสอบออกมาเปนคาความนาจะเปน p-value ซงเดมเมอโปรแกรมวเคราะหขอมลยงไมม ใชการคำานวณคาสถต และนำาไปเปดตามรางเพอหาคาความนาจะเปน แตปจจบน คาความนาจะเปน p-value ทคำานวณ
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
39
ไดจากโปรแกรมวเคราะหขอมล จะไดออกมาและเปนคาจรง exact value สามารถนำาคาทไดไปเปรยบเทยบกบระดบนยสำาคญ ไดโดยตรง
4.7 เปรยบเทยบคา p-value ทไดกบระดบนยสำาคญทกำาหนด (make statistical decision) เปนการแปลผล จากคาสถตและคา p-value ทได โดยคำานงถง HA ทตงไว วาเปนการตงทางเดยวหรอ 2 ทาง
4.7.1 เมอคา p-value ทไดจากการคำานวณ นอยกวา ระดบ หรอ /2 ปฏเสธH0 และไปยอมรบสมมตฐานทางเลอกทตงไว ดงตวอยาง
นนคอ มหลกฐานเพยงพอทจะบอกวา คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกไมเทากบมาตรฐานทกำาหนดไวสำาหรบสมมตฐานทางทางเลอก 2 หาง
หรอ คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลน ตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกนอยกวามาตรฐาน
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
40
ทกำาหนดไว สำาหรบสมมตฐานทางทางเลอกหางเดยวท HA < คามาตรฐาน
หรอ คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลน ตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกมากกวา มาตรฐานทกำาหนดไว สำาหรบสมมตฐานทางทางเลอกหางเดยวท HA > คามาตรฐาน
4.7.2 เมอคา p-value ทไดจากการคำานวณ มากกวาหรอเทากบ ระดบ หรอ /2 ไมปฏเสธสมมตฐาน H0 ทกำาหนดไว ดงตวอยาง
นนคอ มหลกฐานไมเพยงพอทจะบอกวา คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกไมเทากบมาตรฐานทกำาหนดไวสำาหรบสมมตฐานทางทางเลอก 2 หาง
หรอ มหลกฐานไมเพยงพอทจะบอกวา คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกนอยกวามาตรฐานทกำาหนดไว
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
41
สำาหรบสมมตฐานทางทางเลอกหางเดยวท HA < คามาตรฐาน
หรอ มหลกฐานไมเพยงพอทจะบอกวา คาเฉลยของออกซเตตตราไซคลนตกคางในกงกลาดำาแชเยอกแขงสงออกมากกวามาตรฐานทกำาหนดไว สำาหรบสมมตฐานทางทางเลอกหางเดยวท HA > คามาตรฐาน
4.8 สรปผล (conclusion) เปนการสรปผล
จากทดสอบ ซงบางครงรวมอยในการเปรยบเทยบคา คอ เปรยบเทยบคา p-value และระดบนยสำาคญ ตดสนใจ และสรปผล ปฏเสธหรอไมปฏเสธ สมมตฐาน H0 ทตงไว แลวอานคาออกมาเปนขอความสรปผลการทดสอบในครงนน
4.9 การประมาณคาไปสประชากร
4.9.1 การประมาณคาแบบคาเดยว
หรอ แบบจดเปนการประมาณคาสถตทไดจากการทดสอบวา คาทไดเมอพบในตวอยางททำาการศกษาเทาน แลว ในประชากรกพบไดเทากนดวยความเชอ
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
42
มนรอย 95 91 หรอ 99 แลวแตระดบความเชอมนทใชเมอทำาการทดสอบทางสถต
การประมานแบบคาเดยวไมนยมใชเนองจากเปนการประมาณทเจาะจงจนเกนไป โอกาสทจะเกดคาคาเดยวเมอทำาการศกษาซำาๆกนใน 100 ครง นน เปนไปไดยากในความเปนจรง จงนยมใชการอนมานแบบชวงแทน
4.9.2 การประมานคาแบบชวง เปนทนยมมาก โดยการนำาคาสถตทไดจากการทดสอบไปทำาการอนมานวา ในประชากรจะสามารถพบคาไดตำาสด และสงสดเทาไร ดวยความเชอมนรอยละ 95 90 หรอ 99 แลวแตความเชอมนของการทดสอบนนๆ (95 % confidence interval ; 95% CI)
การประมาณคาแบบชวงจะดเมอมชวงแคบซงแสดงวาการประมาณคามความแมนยำาสง ซงปจจยทมผลตอชวงเชอมนของการประมาณคาคอ ระดบความเชอมน และความคลาดเคลอนของตวประมาณคาระดบความเชอมนมผลตอการประมาณคาของชวงเชอมน คอ การเพมระดบความเชอมนใหสงขน เปนการเพมความไมแนนอนของ
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
43
การประมาณคาใหมมากขน สงผลใหคาสมประสทธทระดบความเชอมนมคาสงขน คาชวงเชอมนทคำานวณไดมความกวางมากขน ดงตวอยาง
ความคลาดเคลอนของตวประมาณคา เปน
อตราสวนระหวางคาความคลาดเคลอน ซงขอยกตวอยางในกรณคาเฉลย คอ เกดจาก 2 สวนคอ สวนเบยงเบนมาตรฐานของประชากร และขนาดตวอยาง นนคอ ถาประชากรมความแตกตางของลกษณะทสนใจมาก คา จะสงขนและสงผลใหชวงเชอมนกวางขน และถาขนาดตวอยางใหญขน มผลใหชวงเชอมนแคบลงได
อาจจะสรปไดวา ถาไมมการเปรยบเทยบ ก
ไมมการทดสอบสมมตฐาน และไมมการกลาวอางถงอำานาจการทดสอบ
การเปรยบเทยบ แนวคดของการประมาณคาและการทดสอบสมมตฐาน
ในการประมาณคา ผวจยกำาหนดโอกาสผดพลาด( ) ในการประมาณคา แลวหาคาพารามเตอร
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
44
แตในการทดสอบสมมตฐาน ผวจยกำาหนดโอกาสผดพลาด( ) ในการตดสนใจปฏเสธสมมตฐานทเปนจรงเพอเปนเกณฑในการตดสนใจไว โดยตองมการกำาหนดคาพารามเตอรขนเปนตวตงสำาหรบการทดสอบ แลวใชขอมลจากการวจยมาทำาการทดสอบเพอใหไดคำาตอบวา ถาสมมตฐานเปนจรงแลว โอกาสจะไดขอมลตามทผวจยไดมาหรอสดขางนนเปนเทาใด (p-value) แลวนำาคา p-value ทได ไปเปรยบเทยบกบคา โอกาส
การประมาณคา มทศทางจากความนาจะเปนไปหาตวพารามเตอร
การทดสอบสมมตฐาน มทศทางจากคาพารามเตอรไปหาความนาจะเปน5. การนำาเสนอผลการทดสอบทางสถต
ในการนำาเสนอผลการทดสอบทางสถต สงทควรนำาเสนอตองใหขอมลแกผอานมากทสดและใหผอานเปนผตดสนใจใหคาผลการทดสอบนนวาจะเชอถอหรอไมเชอถอ ผลการวจยครงน ตงแตบอกขนาดตวอยางททำาการทดสอบ ,คาตวแทนขอมล ถาเปนขอมลนามสเกล หรออนดบเสกล ควรบอกเปนรอยละหรอสดสวน
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
45
ถาเปนชวงสเกล หรอ อตราสวนสเกล บอกเปนคาเฉลย พรอมบอกการกระจายขอมลดวย เชน พสยหรอคาสวนเบยงเบนมาตรฐาน จากนนจงแสดงคาทไดจากการทดสอบ และ 95 %CI พรอมระดบนยสำาคญ
6. วธการทดสอบสอบทางสถต โดยโปรแกรมทางสถต6.1 การทดสอบความแตกตาง
6.1.1 การทดสอบความแตกตางคาเฉลย 1) กลมเดยว2) สองกลมเปนอสระตอกน3) สองกลมไมเปนอสระตอกน4) มากกวา 2 กลม
6.1.2 การทดสอความแตกตางของสดสวน1) กลมเดยว2) สองกลม3) มากกวา 2 กลม
6.2 การทดสอบสมพนธ6.2.1 ตวแปรตามและตวแปรอสระเปนขอมลตอเนอง 6.2.2 ตวแปรตามเปนขอมลแจงนบและตวแปรตนเปน
ขอมลแจงนบหรอขอมลตอเนอง
การทดสอบความแตกตางคาเฉลยกลมเดยว6.1 การทดสอบความแตกตาง
6.1.1 การทดสอบความแตกตางคาเฉลย
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
46
1) กลมเดยวในการทดสอบสำาหรบประชากรเดยว สวนมากจะสมตวอยางมาเพอหา
คาสถตแลวเปรยบเทยบคาสถตทไดกบคาพารามเตอรททราบคาอยแลว เพอดวา ประชากรทสนใจน คาพารามเตอรมการเปลยนแปลงไปหรอไม เมอเวลาตางกน หรอ ตองการทราบวา คาสถตทได มคาแตกตางไปจากมาตรฐานทกำาหนดไวหรอไม คาสถตทใชสำาหรบทดสอบม 2 ลกษณะตามตวแปร คา คาเฉลย สำาหรบตวแปรตอเนองและ คาสดสวนสำาหรบตวแปร แจงนบ
1.1) คาเฉลยกรณตวแปรตอเนอง คาทตองเปรยบเทยบคอ คาเฉลย สถตททดสอบ
สำาหรบพาราเมตรกซคอ one sample t-test และ Wilcoxon Signed Rank Test สำาหรบนอนพาราเมตรกซ และประมาณคา (1-) 100% CI และตดสนใจสรปผล คาสถตทไดแตกตางไปจากคาพารามเตอรหรอคามาตรฐานทกำาหนดหรอไมอยางไร การนำาเสนอจะตองบอกผลดงน คอศกษาจากตวอยางขนาดเทาไร คาสถตทไดมขนาดเทาไร ทดสอบเมอเปรยบเทยบกบคามาตรฐานโดยสถตอะไร แลวมนยสำาคญหรอไม คาชวงเชอมนทประมาณไดตำาสดและสงสดเทาไร สดทายคา p-value เทาไร ตวอยางเชน
นกวจยตองการทราบวาผชายไทยปกตทวไป มคา BMI (weight (kg)/hight2 (cm))มคาเทากบ 35 หรอไม ดวยความเชอมน 95 % จากทำาการสำารวจคา BMI ในผชายปกต 20 คน ไดขอมลดงน คอ 23,25,21,37,39 ,21,23,24,32,57,23,26,31,45,35,36,48,25,30,22ไฟลขอมลตวอยาง onemeangr.sav
1) นำาขอมลเขาในโปรแกรมวเคราะห
2) กำาหนดระดบนยสำาคญ() ท 0.05 หรอระดบความเชอมนรอยละ 95 3) กำาหนดทศทางการทดสอบ แบบ 2 ทาง4) เลอกสถตวเคราะห
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
47
5) อานผลวเคราะหและแปรผลOne-Sample Statistics
20 31.15 10.059 2.249BMIN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
One-Sample Test
-1.712 19 .103 -3.850 -8.56 .86BMIt df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = 35
จากการสมตวอยาง ชายไทย 20 พบวามคาเฉลย BMI 31.15 สวนเบยงเบนมาตรฐาน 10.06 เมอเปรยบเทยบกบคา BMI ท 35 พบวา พบวา มคานอยกวาอย 3.85 อยางไมมนยสำาคญ ทp-value = 0.10 ทชวงเชอมนรอยละ 95 อยระหวาง -8.56 ถง 0.86
1.2.) สดสวนกรณขอมลแจงนบ คาทนำามาเปรยบเทยบคอ สดสวน () โดยมคา
ความแปร ปรวน คอ (1-) จากนนทำาการทดสอบวาขนาดตวอยางทไดใหญพอทจะใชการแจกแจงปกต มาประมาณไดหรอไม โดยพจารณาคาทไดจาก การนำาขนาดตวอยาง คณดวยสดสวน (n x P)และ (n x (1-P) ) วามคามากกวา 5 หรอไม ถามากกวา ใชสถต Z -test สำาหรบทดสอบกรณเลอกใช พาราเมตรกซ และประมาณชวงเชอมนดวยวธการ Normal
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
48
approximation ถาคาทไดนอยกวาคอ ทดสอบและประมาณชวงเชอมนโดยวธ Binomial exact probability test ทใหคา exact p-value โดยตรง การนำาเสนอจะตองนำาเสนอคาตางๆเชนเดยวกบการทดสอบคาเฉลย ตวอยางเชน
นกวจยตองการทราบวา อตราความชกของการตดเชอ HIV ในกลมผตดยาเสพตดชนดฉดเขาเสน (IVDU) มความชกถงรอยละ 5 หรอไม จงทำาการสำารวจอตราการตดเชอจากกลมผตดยาเสพตดชนดฉดเขาเสน 423 คน พบผลการตดเชอ HIV 18 ราย 1ptest.sav
ในการทดสอบ ใชวธเดยวกนกบ ทดสอบคาเฉลย 1 กลมกบคาทตองการตรวจสอบ เพยงแตแปลงคาสดสวนเปนคาเฉลย โดย ถาคาสดสวนทตองการหานนมคา 0 และ 1 โดย 0 แทนคาผลลบ 1 แทนคาผล บวก สดสวนหรอรอยละทไดจาการคำานวณคา 0 1 จะถอเปนคาเฉลย
One-Sample Statistics
423 .04 .202 .010HIVN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
One-Sample Test
-.758 422 .449 -.007 -.03 .01HIVt df Sig. (2-tailed)
MeanDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Test Value = .05
การแปลผล จากการสมสำารวจการตดเชอ HIV ในตวอยาง 423 ราย พบความชก
การตดเชอ HIV ราย อตราการตดเชอ HIV รอยละ 0.04 ซงนอยกวาความชกรอยละ 5 อย รอยละ 0.7 อยางไมมนยสำาคญทางสถต ท p-value=0.45 ชวงเชอมนรอยละ 95 อยระหวาง -3.0 ถง 1
2) สองกลมเปนอสระตอกนการทดสอบในกรณน คาสนใจคอ "ผลตางคาเฉลย " (different of
to means) ระหวาง 2 กลม ซงไดจาก หาคาเฉลยของแตละกลม แลวนำาคาเฉลยแตละกลมทไดมาลบกน แทนดวยสญลกษณ 1 - 2 สถตทเลอกใช ม 2 กรณคอ กรณทมความแปรปรวนเทากน ใชสถต t-test pool variance และ กรณทมความแปรปรวนไมเทากน t-test separated variance
ตวอยาง นกวจยตองการทราบวา โดยปกตแลว ขนาดของ
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
49
lymphocytes และ tumor cell มขนาดแตกตางกนหรอไมอยางไร จงทำาการศกษาโดยวดขนาดของเสนผาศนยกลาง (m) ของ lymphocytes 40 cells และ tumor cell 50 cells จากการทำา biopsies ในผปวยมะเรง Lymphocytes 9, 6.3, 8.6, 7.4, 8.8, 9.4, 5.7, 7 ,8.7, 5.2, 4.7, 5 ,6.8 ,4.9 ,7.1, 4.8, 3.5, 7.1, 7.4, 5.3, 8.9, 7.8 5.7 6.4 4.7,4.9 ,10.4, 7.6, 7.1, 8.4 ,8.4, 8, 6.2 ,6.3 ,6.4 ,5.9 ,8 ,7.1, 8.8, 8.3Tumor12.6,16.7,20,17.7,16.3,14.6,15.9,17.8,15.1,17.7,16.2,15.6,13.9,16.9,18.1,23.9,16,22.1,16.4,24.3,23.3,17.9,13.9,22.3,11.2,17.1,13.4,18.3,19.4,19.5,20,19.1,22.8,19.6,18.6,21,16.6,13,18.4,16.4,19.1,18.9,18.9,17.9,18.2,16.1,19.4,18.7,18.7,15.2, 20.7, 21.3ไฟลขอมลตวอยาง 2meantest.sav
ขนตอนการวเคราะห1)นำาขอมลเขาในโปรแกรม
2) กำาหนดระดบนยสำาคญ() ท 0.05 หรอระดบความเชอมนรอยละ 95 3) กำาหนดทศทางการทดสอบ แบบ 2 ทาง4) เลอกสถตวเคราะห independent t-test
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
50
5) อานผลวเคราะหและแปรผลGroup Statistics
40 6.950 1.5958 .252350 17.500 3.6731 .5195
grlymphocytesTumor
lengthN Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean
Independent Samples Test
8.437 .005 -16.918 88 .000 -10.5500 .6236 -11.7892 -9.3108
-18.268 69.957 .000 -10.5500 .5775 -11.7018 -9.3982
Equal variancesassumedEqual variancesnot assumed
lengthF Sig.
Levene's Test forEquality of Variances
t df Sig. (2-tailed)Mean
DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
t-test for Equality of Means
สรป การศกษาเสนผานศนยกลางของเซลล lymphocyte 40 เซลล มเสนผาศนยกลางเฉลย 6.95 m SD = 1.60 tumor 50 เซลล มเสนผาศนยกลางเฉลย 17.5 m SD = 3.67 ผลการทดสอบทความเชอมน 95 % พบวามหลกฐานเพยงพอทจะสรปวา คาเฉลยของเสนผาศนยกลางของเซลลทง 2 ชนดแตกตางกน อยางมนยสำาคญทางสถต p-value <0.01 โดยมคาเฉลยความแตกตาง เทากบ -10.55 m (95%CI อยระหวาง -12.00 ถง - 9.97 m )
3)สองกลมไมเปนอสระตอกนการไมเปนอสระ เชน การวดผลในคน 1 คน แตวดกอนและหลง การ
ทดสอบในกรณน คาสนใจคอ "คาเฉลยของผลตาง " (Mean of the differences) หาไดจากการนำาคาคะแนนกอนและหลงแตละคนมาลบกน แลวจงหาคาเฉลยของผลตางดงกลาว แทนดวยสญลกษณ diff สมมตฐานแหงความไมแตกตางคอ H0 : diff = 0 สถตทใชในการทดสอบสมมตฐานคอ Paired t-testเอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
51
ตวอยาง นกโภชนาการตองการทดสอบวา โปรแกรมการลดนำาหนก (very low calorie diet; VLCD)ทใชในการรกษาผปวย โรคอวนไดผลหรอไม โดยชงนำาหนก กอนและหลงเขาโปรแกรม ในผปวย 17 ราย ไฟลขอมลตวอยาง 2depmeans.sav
จากตวอยางขอมลเปนคาตอเนอง ไดจากการวด และ 2 ประชากรไมเปนอสระตอกน คาทงตองการทดสอบ คอ คาเฉลยของนำาหนก กอนและหลงการไดรบโปรแกรมลดนำาหนก วามความแตกตางกนหรอไม ทดสอบทความเชอมน 95 % ใชสถต paired t test
ขนตอนการทดสอบ1)นำาขอมลเขาในโปรแกรม
2) กำาหนดระดบนยสำาคญ() ท 0.05 หรอระดบความเชอมนรอยละ 95 3) กำาหนดทศทางการทดสอบ แบบ 2 ทาง4) เลอกสถตวเคราะห paired t-test
Paired Samples Statistics
97.015 20 3.8996 .872078.855 20 9.4072 2.1035
beforafter
Pair1
Mean N Std. DeviationStd. Error
Mean
Paired Samples Test
18.1600 9.0743 2.0291 13.9131 22.4069 8.950 19 .000befor - afterPair 1Mean Std. Deviation
Std. ErrorMean Lower Upper
95% ConfidenceInterval of the
Difference
Paired Differences
t df Sig. (2-tailed)
5 อานผลวเคราะหและแปรผล
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
52
จากการศกษาในคนอวน 20 คน คาเฉลยนำาหนกกอนและหลงไดรบโปรแกรมลดนำาหนก เทากบ 97.02 (SD=3.90) กก. และ 78.86 (SD=9.41)กก. มหลกฐานเพยงพอทจะบอกวา หลงไดรบโปรแกรมแลวนำาหนกลดลงเฉลย 18.16 กก. สวนเบยงเบนมาตรฐาน 9.07 กก. อยางมนยสำาคญทางสถต p-value <0.01 ชวงเชอมนรอยละ 95 อยระหวาง =13.91 ถง 22.41)
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
53
การทดสอบ 2 กลม ทเปนอสระกนกรณคาสดสวน สดสวนของประชากร เปนคาพารามเตอรกรณทขอมล
เปนเชงคณภาพ มคาความแปรปรวนเทากบ (1-) การทดสอบและการประมาณคาเปนการประมาณคาในประชากร 2 กลมทเปนอสระกน โดยคำานวณหาสดสวนของแตละกลมกอน จากนนหาผลตางของสดสวนของ 2 กลมดงกลาว ทดสอบสมมตฐานวาคาสดสวนใน 2 กลมนนแตกตางกนหรอไม โดยใชสถต Z test ถาตองการทราบทงความแตกตางและขนาดของความแตกตาง หรอ 2 test ถาตองการทราบวาเพยงแควา 2 กลมมความแตกตางกนหรอไม แตถาตวอยางมขนาดเลก ใชการทดสอบ Fisher's exact test
ตวอยางนกวจยตองการทราบวา การดแลทางดานโภชนาการอยาง
ใกลชด มผลตอการควบคมระดบโซเดยมของผปวยโรคความดนโลหตสงหรอไม จงไดทำาการทดลอง ในผปวยโรคความดนโลหตสง 55 ราย ผล พบสามารถควบคมระดบโซเดยมได 24 ราย และผไมปวยเปนความดนโลหตสง 149 ราย สามารถควบคมระดบโซเดยมได 36 ราย จากผลการทดลอง สรปไดหรอไมวา มการควบคมระดบโซเดยมในผปวยความดนโลหตสง สงกวาในคนไมปวย
จากตวอยางตองการทราบวาสดสวนการควบคมระดบโซเดยมของคนปวยโรคความดนโลหตสงทำาไดดกวาคนทไมเปนโรคความดนโลหตสงหรอไม เมอใหการดแลทางโภชนาการอยางใกลชด ซงเปนประชากรคนละกลมกน ทดสอบดวย สถต Z test ดวยความเชอมน 95 %
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
54
NA_contrcl * gr Crosstabulation
31 113 14438.8 105.2 144.0
24 36 6016.2 43.8 60.0
55 149 20455.0 149.0 204.0
CountExpected CountCountExpected CountCountExpected Count
no control
control
NA_contrcl
Total
1 2gr
Total
Chi-Square Tests
7.339b 1 .007 .009 .0066.431 1 .0117.040 1 .008 .009 .006
.009 .0067.303c 1 .007 .009 .006 .004
204
Pearson Chi-SquareContinuity Correctiona
Likelihood RatioFisher's Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases
Value dfAsymp. Sig.
(2-sided)Exact Sig.(2-sided)
Exact Sig.(1-sided)
PointProbability
Computed only for a 2x2 tablea. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 16.18.b. The standardized statistic is -2.702.c.
อานและแปลผลจากการศกษาการควบคมระดบโซเดยม ซงคนปวยโรคความ
ดนโลหตสง 55 คน ควบคมระดบโซเดยมได รอยละ 44 (24 คน) คนไมปวยควบคมระดบโซเดยมได รอยละ 24 (36 คน ) ผลจากาเอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
55
กรศกษามหลกฐานเพยงพอทจะสรปไดวาจากการใชการดแลทางดานโภชนาการอยางใกลชด ทำาใหผปวยโรคความดนโลหตสงควบคมระดบโซเดยมไดดกวาคนไมปวยอยางมนยสำาคญทางสถต p-value = 0.003 (เปนการทดสอบหางเดยว p-value ทได หาร 2)
4.1) มากกวา 2 กลม กรณตวแปรตามเปน ขอมลตอเนองการเปรยบเทยบประชากรมากกวา 2 กลม ใชวธการทเรยกวา การ
วเคราะห ความแปรปรวน (Analysis of Variance) หรอ เขยนยอๆ วา ANOVA ซงเปนสถตทพฒนา โดย Sir Ronal A. Fisher สถตทใชในการทดสอบคอ สถต F โดยเปนวธทสามารถทดสอบไดเสรจสนเพยงคร งเดยว โดยไมตองทำาการจบทดสอบทละค ซงการจบคทดสอบทละคหลายๆครง จะนำาไปสการสรปผดได เพราะจะเปนการเพมความนาจะเปนหรอโอกาสของการเกดความผดพลาดชนดท 1 ทำาใหมคาเกนคาทกำาหนดไวในระดบนยสำาคญของการทดสอบ
การวเคราะหความแปรปรวนมหลายทาง ตามจำานวนปจจยหรอตวแปรตน แตในครงน จะกลาวถงเพยงการวเคราะหความแปรปรวนทางเดยว หรอ One Way ANOVA
หลกของการวเคราะหความแปรปรวน คอ จะนำาคาความแปรปรวนระหวางกลมไปเปรยบเท ยบกบความแปรปรวนภายในกล ม น นค อ หาอตราสวนความแปรปรวน น นเอง (variance ratio) ระหวาง ความแปรปรวนระหวางกลมและภายในกลม
ถาอตราสวนดงกลาวมคานอยกวา 1 แสดงวาความแปรปรวนระหวางกลมมนอยเมอเทยบกบความแปรปรวนภายในกลม เชนน ไมสามารถทจะสรปไดวา คาเฉลยของแตละประชากรทนำามาทดสอบ แตกตางกน
ถาอตราสวนมากกวา 1 แสดงวาความแปรปรวนระหวางกลมม มากกวาเมอเทยบดบความแปรปรวนภายในกลม ผลการทดสอบนบอกวามอยางนอย 1 กลมทมคาเฉลยแตกตางออกไป แตไมสามารถทบอกไดวากลมไหนทมคาเฉลยแตกตางกน จะตองทำาการทดสอบตอไปอก ดวยวธการเฉพาะ ซ ง ม ห ล า ย ว ธ เ ช น LSD, Tukey’s HSD, Sheffe ,Bonferroni method ,Newman-Keuls และ Dunnett ซงจะเลอกใชวธใดนนผวจย
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
56
ตองศกษารายละเอยดเกยวกบขอดขอดอยของแตละวธกอนการวเคราะหความแปรปรวนโดยใชสถตพาราเมตรกซมขอตกลงเบอง
ตนทสำาคญคอ1. แตละตวอยางตองเลอกมาอยางสม2.หนวยสงเกตภายในตวอยางตองเปนอสระตอกน และแตละ
ตวอยางตองมความเปนอสระตอกน3. ประชากรทศกษาตองมการแจกแจงปกต และมความ
แปรปรวนเทากนหากขอมลไมเปนไปตามขอตกลงเบองตน แลวผวจยตองไปใช
สถตนอนพาราเมตรกซ เชน Kruskal-Wallis One Way Analysis of Varianceตวอยาง ไฟล 3mean.sav
นกวจยตองการทราบผลของวธการใหฮอรโมนทมตอ สนขเพศเมยทตดรงไข จงทำาการทดลองโดยให ฮอรโมน estrogen , progesterone , estrogen + progesterone และไมใหฮอรโมน เพอเปนกลมควบคม จากนนวดปรมาณฮอรโมนใน serum หลงให ฮอรโมนทกวนท 14 ,21 ไดผลดงน
ระดบฮอรโมนในซรมไมใหฮอรโมน Estrogen progesterone estrogen +
progesterone117124408840
440264221136
605626385475
26642078358415401840
1)นำาขอมลเขาในโปรแกรม
2) กำาหนดระดบนยสำาคญ() ท 0.05 หรอระดบความเชอมนรอยละ เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
57
95 3) กำาหนดทศทางการทดสอบ แบบ 2 ทาง4) เลอกสถตวเคราะห one way ANOVA
Descriptives
hormone
5 81.80 40.475 18.101 31.54 132.06 40 1244 265.25 128.066 64.033 61.47 469.03 136 4404 522.75 113.550 56.775 342.07 703.43 385 6265 2341.20 807.952 361.327 1337.99 3344.41 1540 3584
18 848.17 1045.176 246.350 328.41 1367.92 40 3584
1234Total
N Mean Std. Deviation Std. Error Lower Bound Upper Bound
95% Confidence Interval forMean
Minimum Maximum
Test of Homogeneity of Variances
hormone
7.851 3 14 .003
LeveneStatistic df1 df2 Sig.
ANOVA
hormone
15865083 3 5288361.133 27.365 .0002705585 14 193256.079
18570669 17
Between GroupsWithin GroupsTotal
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Multiple Comparisons
Dependent Variable: hormoneBonferroni
-183.450 294.899 1.000 -1088.43 721.53-440.950 294.899 .942 -1345.93 464.03
-2259.400* 278.033 .000 -3112.62 -1406.18183.450 294.899 1.000 -721.53 1088.43
-257.500 310.851 1.000 -1211.43 696.43-2075.950* 294.899 .000 -2980.93 -1170.97
440.950 294.899 .942 -464.03 1345.93257.500 310.851 1.000 -696.43 1211.43
-1818.450* 294.899 .000 -2723.43 -913.472259.400* 278.033 .000 1406.18 3112.622075.950* 294.899 .000 1170.97 2980.931818.450* 294.899 .000 913.47 2723.43
(J) gr234134124123
(I) gr1
2
3
4
MeanDifference
(I-J) Std. Error Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval
The mean difference is significant at the .05 level.*.
5) อานและแปลผล
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
58
ในการวเคราะห ANOVA เมอนำาขอมลเขาแลวและทำาการวเคราะห ANOVA ใหเลอกการทดสอบ คาความแปรปรวนโดยสถต levene test กอนและอานผล หากพบวา คา p-value นอยกวา 0.05 นนแสดงวา ขอมลทนำามาทดสอบ มความแปรปรวนไมเทากน ซงไมเขาเกณฑขอตกลงเบองตนของการทดสอบ ANOVA ซงเปนสถตพาราเมตรกซ ถาจะใชตองแปลงขอมลและทำาการทดสอบใหมจนกวาจะถกตองตามขอตกลงเบองตน
กรณตวอยางน สมมตทดสอบแลวผาน ขอตกลงเบองตน แปลผลไดดงขางลางน
จากการศกษาระดบ ฮอรโมนในซรมหลงจากใหฮอรโมนไป 14 และ 21 วน ของ
สนขเพศเมยทตดรงไข พบวาระดบฮอรโมนในซรมของตวอยางทง 4 กลม แตกตางกนอยางมนยสำาคญทางสถต ท p-value < 0.01 กลมทไดรบฮอรโมน 2 ชนดรวมกนคอ estrogen และ progesterone มระดบฮอรโมนในซรม สงกวากลมทไดรบเพยง 1 ชนด และ ไมไดรบ
กลม คาเฉลยฮอรโมนในซรม
ทแตกตางกน
95%CI Meams difference
lower upper
p-valu
e
4-1 225.4 1451.30 3067.50 <0.01
4-2 2075.95 1218.83 2933 <0.01
4-3 1818.70 961.58 2675.82 <0.01
กรณ ททำาการทดสอบโดยสถตไมองพาราเมตรกซ
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
59
Descriptive Statistics
18 848.17 1045.176 40 358418 2.50 1.200 1 4
hormonegr
N Mean Std. Deviation Minimum Maximum
Ranks
5 3.004 7.754 11.255 16.00
18
gr1234Total
hormoneN Mean Rank
Test Statisticsa,b
15.7003
.001
Chi-SquaredfAsymp. Sig.
hormone
Kruskal Wallis Testa. Grouping Variable: grb.
4.2) ในการทดสอบสดสวนประชากรมากกวา 2 กลม ทเปนอสระตอกนนน ในขอมลแจงนบมหลายกรณ ดงน
2.1) กรณตวแปรเดยว เปนการทดสอบความแตกตางของการแจกแจงความถระหวางคาสงเกต (Observe)และคาคาดหวง(Expected) วามการแจกแจงปกตเชนเดยวกน โดยใช Chi square test Goodness of fit
2.2) กรณ 2 ตวแปร และแตละตวแปรมสากกวา 2 กลม ลกษณะเชนนจะเรยกวาเปนการทดสอบความพนธระหวาง 2 ตวแปร เรยกวาการทดสอบ chi square test of independence
อยางไรกด การทดสอบ chi square จะใชไดเหมาะสมเมอจำานวนชองของคาคาดหวงทมคานอยกวา 5 จะตองไมเกน 20 % ของ cell หากเกนไป ตองมการแกไข โดยอาจจะยบ cell ใหเหลอนอยลง และใหคาทนอยกวาหา มากขน การยบเซลล ใดรวมกนนน ขนกบลกษณะของขอมล และคำาถามการวจย และผวจยเปนผตดสนใจเอง ไมขนกบตวสถต
และการทดสอบ chi square น ไมไดบอกวา กลมใดมความแตกตาง
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
60
กนบาง หรอกลมใดมความสมพนธเปนอยางไร จะตองทำาการจบคทดสอบอกครง โดยการนตองมกลมใดกลมหนงเปนกลมอางอง ซงตวอยางและรายละเอยดจะกลาวในขนตอนของการทดสอบความสมพนธ
นกวจยตองการทราบวาการตดตดเชอ HPV การตดเชอ แตละ satge ของ HIV มความสมพนธกนหรอไม ศกษาแบบ ภาคตดขวางในผหญง 96 คน ผลดงตาราง
HPV
HIVTotalSeropositive
,Symptomatic
Seropositive,Asymptomatic
Seropositive,
Positive 23 4 10 37Negative 10 14 35 59Total 33 18 45 96
จากตวอยางขอมลแจงนบในขางตน มากกวา 2x2 ตาราง ดงนนใหการทดสอบ chi square ทดสอบความแตกตาง ทความเชอมน 95 % วาการตดเชอทง 2 ชนดในผหญงไมมแตกตางกน
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
61
Case Processing Summary
96 100.0% 0 .0% 96 100.0%HPV * HIVN Percent N Percent N Percent
Valid Missing TotalCases
HPV * HIV Crosstabulation
23 4 10 3712.7 6.9 17.3 37.0
10 14 35 5920.3 11.1 27.7 59.0
33 18 45 9633.0 18.0 45.0 96.0
CountExpected CountCountExpected CountCountExpected Count
positive
2
HPV
Total
HIVSS HIVSA HIVPOSTHIV
Total
Chi-Square Tests
20.606a 2 .000 .00020.769 2 .000 .00020.100 .00016.964b 1 .000 .000 .000 .000
96
Pearson Chi-SquareLikelihood RatioFisher's Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid Cases
Value dfAsymp. Sig.
(2-sided)Exact Sig.(2-sided)
Exact Sig.(1-sided)
PointProbability
0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 6.94.a. The standardized statistic is 4.119.b.
จากผลการศกษาการตดเชอ HPV และ HIV แตละ stage มหลกฐานเพยงพอทจะบอกกวาการตดเชอทง 2 ชนด มความแตกตางกนอยางมนยสำาคญทางสถตท p-value < 0.01
6.2 การทดสอบสมพนธในการทดสอบความสมพนธ 2 สงทเปนผลลพธทตองแสดงคอ ตวแปรสองตวมความ
สมพนธกนหรอไม มขนาดความสมพนธเทาไร ทศทางของความสมพนธไปในทางใด และหรอสามารถนำาตวแปรอกตวแปรมาคาดคะเนอกตวแปรหนงไดหรอไม
ขอมลทเปนคาตอเนอง โดยเฉพาะตวแปรทศกษามคาตอเนอง ในการแสดงความสมพนธของตวแปรอาจจะแบงได 2 ลกษณะคอ แสดงความสมพนธในรปสมการเชงคณตศาสตร หรอแสดงความสมพนธในรปสมประสทธ ทงนตวแปรทศกษาแบงออกเปน 2 ประเภทคอ ตวแปรตาม (dependent variable) คอตวแปรทเราตองการประมาณคา ซงมกจะมเพยงตวเดยวใน 1 งานวจย เขยนแทนดวย Y ตวแปรตามจะถกกำาหนดโดย
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
62
ตวแปรอนทมความสมพนธกน ซงเรยกวาตวแปรตน หรอตวแปรอสระ (Independent variable) เขยนแทนดวย X ซงอาจะม 1 หรอหลายตวได
การแสดงความสมพนธในรปสมการเชงเสนทางคณตศาสตร ระหวางตวแปรตาม Y และตวแปรตน X เรยกวา สมการถดถอยเชงเสน (Linear regression) ถาเปนความสมพนธระหวางตวแปรตาม 1 ตวและตวแปรตน 1 ตว เรยกวา สมการถดถอยเชงเสนอยางงาย (Simple linear regression) และ ถาเปนความสมพนธระหวางตวแปรตาม 1 ตวและตวแปรตนมากกวา 1 ตว เรยกวา สมการถดถอยเชงเสนพห (Multiple linear regression)
การแสดงความสมพนธในรปสมการเชงเสนในรปของสมประสทธ ระหวางตวแปร 2 ตว ทไมมตวแปรตามและตวแปรตน แตสนใจเฉพาะความสมพนธระหวางตวแปรเทานน เรยกวา สมประสทธสหสมพนธเชงเสน (linear correlation coefficient) ถาเปนความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตว เรยกวา สมประสทธสหสมพนธเชงเสนอยางงาย (Simple linear correlation coefficient ถาเปนความสมพนธระหวางตวแปร 1 ตว กบตวแปรมากกวา 1 ตว เรยกวา สมประสทธสหสมพนธเชงเสนพห (Multiple linear correlation coefficient )
แตในบางครงขอมลทศกษาเปนขอมลแจงนบ โดยเฉพาะตวแปรทศกษา ความสมพนธของ 2 ตวแปรจะบอกมาในลกษณะของ ขนาดของความสมพนธ
ดงนน เพอไมใหเกดความสบสน จะขอกลาว 3 กรณ คอ ในกรณทขอมลทง 2 ตวเปนตวแปรตอเนอง กรณทขอมลทง 2 ตวเปนตวแปรแจงนบ และ ขอมลของตวแปรตามเปนแจงนบและตวแปรตนเปนตอเนอง
6.2.1 ตวแปรตามและตวแปรอสระเปนขอมลตอเนอง
การทดสอบความสมพนธในกรณน มสถตทสำาคญ 2 ตว ทผวจยจะตองเลอกใช ซงจะเลอกใชตวใดนน ขนกบวตถประสงคของผวจย คำาถามการวจยนนมตวแปรตนหรอตวแปรตามหรอไม
1.) ถาคำาถามการวจย และวตถประสงคการวจยมเพยงตองการทราบวาตวแปร 2 ตวนนมความสมพนธกนหรอไม ขนาดเทาไร มทศทางไปทางใด กใหเลอกใชคา สมประสทธสห-สมพนธ ( B; ; r ;rho) คา r นมคาอย
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
63
ระหวาง –1 ถง +1ตวแบบสมการสหสมพนธเชงเสนอยางงาย เปนดงนY = A + BXi +Ei เมอ i = 1,2,3...A คอขนาดของความสมพนธของ X และ Y ทมอยแลวโดย
ธรรมชาตตวเลขบอกขนาดของความสมพนธ ยงคาเขาใกล 1 แสดงวา 2
ตวแปร มความสมพนธกนมาก เครองหมายแสดงทศทางความสมพนธ ดงน
1. เครองหมาย + (บวก) แสดงวา ตวแปร X และตวแปร Y มความสมพนธทางตรงตอกน (direct linear relationship) คอ เมอตวแปร X มคามาก ตวแปร Y จะมคามาก หรอ X มคานอย Y กจะมคานอยเชนกน
2. เครองหมาย – (ลบ) แสดงวา X และ Y มความสมพนธในทางกลบกน
(inverse linear relationship) คอ เมอ X มคามาก Y จะมคานอย เมอ X มคานอย Y จะมคามาก
3. และถา r มคาเปน 0 แสดงวา X และ Y ไมมความสมพนธเชงเสนตรงตอกน (no linear relationship) แตไมไดหมายความวา X และ Y ไมมความสมพนธกน
การทดสอบความสมพนธโดยใชสหสมพนธพห กสามารถทำาไดและอานคาในลกษณะเดยวกนกบสหสมพนธอยางงาย เพยงแตตองมตวแปรตามหรอตวแปรทสนใจ 1 ตว ทเหลอใหเปนตวแปรตน
การทดสอบวาคาสมประสทธสหสมพนธในประชากรทคาเทากบ 0 หรอไมนน ใชสถต t ในการทดสอบ สวนการประมาณชวงเชอมน (1-)100% ของ จำาเปนตองแปลงคาใหอยในรปของคาคะแนนมาตรฐาน Z(r) เนองจากคา r มคาอยระหวาง –1 ถง +1 การแปลงคาดงกลาวเรยกวา Fisher Z transformation และเมอได คา Z(r) มาแลว ตองแปลงกลบโดย anti(loge)ดงน
ไฟลขอมลตวอยาง p_data.sav
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
64
Descriptive Statistics
51014.04 41131.791 42713.54 16.927 413
inctime
Mean Std. Deviation N
Correlations
1 .035.474
427 412.035 1.474412 413
Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N
inc
time
inc time
จากการศกษา ตวอยาง 427 ราย เพอหาความสมพนธ ระหวางรายไดกบระยะเวลาการใชสารเคมกำาจดศตรพชพบวา มความสมพนธทระดบ 0.035 อยางไมมนยสำาคญทางสถต ท p-value =0.47
ตารางผลการศกษา (เวนไวใหผเรยนลองสรางตารางนำาเสนอผล)
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
65
2.) ถาผวจยมวตถประสงคเพอตองการทำานายคาตวแปรตาม Y ซงเปนตวแปรตามทสนใจศกษา ดวยตวแปรตน X เลอกใช สมการถดถอยเชงเสนเปนตวอธบาย ซงในกรณน คาทไดจากสมการ นอกจากขนาด B และทศทางของความสมพนธแลว ประมาณคาตวแปรตามเมอกำาหนดคาตวแปรตนไดดวย และยงสามารถประเมนสมการทไดวาสามารถนำาไปทำานายคาไดดเพยงใด จากคา Coefficient determination หรอคา r2 ซง คา r2 มคาอยระหวาง 0 ถง 1 และนยมนำาคาทได คณดวย 100 เพอนำาเสนอในรของ เปอรเซนต
ถา r2 มคาเขาใกล 1 หรอ 100 % แสดงวา สมการถดถอยเชงเสนนนสามารถอธบายการเปลยนแปลงของตวแปรตามไดด
ถา r2 มคาเขาใกล 0 หรอ 0 % แสดงวา สมการถดถอยเชงเสนนนสามารถ
อธบายการเปลยนแปลงของตวแปรตามไดนอย หรอกลาวอกนยหนงคอ คา r2 บอกวา การเปลยนแปลงของ
ตามแปรตามทงหมดนน มาจากอทธพลของตวแปรตนกเปอรเซนตตวแบบสมการถดถอยเชงเสนอยางงายY = A + BXi +Ei เมอ i = 1,2,3...คา B คอขนาดของความสมพนธระหวาง X และ Y มคาอย
ระหวาง - ถง +1. เครองหมาย + (บวก) แสดงวา ตวแปร X และตวแปร Y ม
ความสมพนธทางตรงตอกน (direct linear relationship) คอ เมอตวแปร X มคาเพมขนจะทำาใหตวแปร Y มคาเพมมากขนเชนเดยวกน
2. เครองหมาย – (ลบ) แสดงวา X และ Y มความสมพนธในทางกลบกน
(inverse linear relationship) คอ เมอ X มคาเพมมากขน จะทำาให Y ม
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
66
คาลดลง3. และถา B มคาเปน 0 แสดงวา X และ Y ไมมความสมพนธ
เชงเสนตรงตอกน (no linear relationship) แตไมไดหมายความวา X และ Y ไมมความสมพนธกน
ในการทดสอบความสมพนธโดยสมการถดถอยเชงเสนตรง จากสมการคอการทดสอบคา B วาแตกตางไปจาก 0 หรอไม (ตวแปร 2 ตวไมมความสมพนธกน) และทำาการประมาณคาชวงเชอมนของคา B
ขอพงระวง เมอทำาการทดสอบแลวพบวา B =0 แสดงวา ตวแปรทง 2 ไมมความสมพนธเชงเสนตรงกน แตอาจจะมความสมพนธแบบอนได ตวอยาง ไฟล p_data.sav
Model Summaryb
.118a .014 .012 41075.150 .014 5.900 1 420 .016Model1
R R SquareAdjustedR Square
Std. Error ofthe Estimate
R SquareChange F Change df1 df2 Sig. F Change
Change Statistics
Predictors: (Constant), agea. Dependent Variable: incb.
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
67
ANOVAb
1E+010 1 9954371492 5.900 .016a
7E+011 420 16871679797E+011 421
RegressionResidualTotal
Model1
Sum ofSquares df Mean Square F Sig.
Predictors: (Constant), agea. Dependent Variable: incb.
Coefficientsa
71650.217 8665.139 8.269 .000 54617.775 88682.659-432.336 177.989 -.118 -2.429 .016 -782.196 -82.475
(Constant)age
Model1
B Std. Error
UnstandardizedCoefficients
Beta
StandardizedCoefficients
t Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval for B
Dependent Variable: inca.
จากการศกษา ใน 427 คน พบวา ความสมพนธหรออทธพลของ อายกบรายไดพบวามความสมพนธเชงผกผนอยางมนยสำาคญทางสถตท p- value = 0.02 ทขนาดความสมพนธ 432.336 ชวงเชอมน 95 % อยระหวาง -782.196 ถง -82.475 โดยความผนแปรตางทมในรายได มาจากอายรอยละ 1.4สมการ เปนดงนคอ icc = 71650.217 – 432.336age + e
เมอ icc= รายไดage =อาย(ป)
6.2.2 ตวแปรตามเปนขอมลแจงนบและตวแปรตนเปนขอมลแจงนบหรอขอมลตอเนอง
1) กรณทขอมลทง 2 ตวเปนตวแปรแจงนบการวเคราะหความสมพนธของ ตวแปร 2 ตวทขอมลมคา แจง
นบ สงสำาคญทตองการบอกคอ ขนาดของความสมพนธของ 2 ตวแปรนน ซงเราเรยกวา (Strength of association ;SOA) ซงเปนดชนทบงบอกวา ตวแปร 2 ตวนนมความสมพนธมากนอยขนาดไหน โดยปกตแลว การหาขนาดความสมพนธระหวาง 2 ตวแปรแจงนบน คาขอมลทง 2 ตว แปรตองม 2 กลมหรอ 2 categories และตวแปรหนงตองเปนปจจยหรอเราเรยกวาตวแปรตน อกตวแปร หนงตองเปนผล หรอเราเรยกวาตวแปรตาม ในสวนของการวเคราะหความสมพนธกรณตวแปรคาตอเนองทผานมา ใน 7.2.1
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
68
โดยขนาดความสมพนธทวดออกมาเปนการเปรยบเทยบอตราการเกดผลเปน กเทา ในกลมทไดรบปจจยกบกลมทไมไดรบปจจย ม 2 คาคอ คา อตราความเสยงสมพทธ (relative risk ; RR) และอตราสวนออดส odds ratio; OR เชน ขนาดความสมพนธของการสบบหรกบการเปนมะเรงปอด วดออกมาในรป RR มคาเทากบ 10 ซงอธบายไดวา คนทสบบหร(สมผสปจจยเสยงทเปนสาเหตของโรค)มโอกาสเสยงตอการเปนมะเรงปอด 10 เทาของคนทไมสบบหร
การบอกขนาดความสมพนธ 2 ตวแปร โดยคา RR หรอ OR เรยกวา เปนความสมพนธอยางหยาบ (crude RR; RRcrude ,crude OR; ORcrude)เนองจาก เปนความสมพนธระหวางตวแปร เพยง 2 ตวเทานน ยงไมไดควบคมปจจยหรอตวแปรอนทอาจจะมผลความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตว นนๆ ในการศกษาความสมพนธจรงๆแลว มตวแปรมากวา 2 ตว ดงนนตองคำานวณหาขนาดความสมพนธทควบคมปจจยอนๆ เรยกวา ความสมพนธทปรบคาแลว (adjusted RR RRadj ,adjusted OR;ORadj) ซงหาไดจากสมการถดถอยลอจสตกพห (multiple logistics regression)
การคำานวณคา RRcrude และ ORcrude และ คา 95 %CI RR, 95%CI OR หาไดจาก การทดสอบโดยสถต 2 test, และประมาณคาดวยความเชอมน 95 %CI โดย RR และ OR RRexpl 1(Z//2 ) OR exp 1(Z//2 )
1.1) อตราความเสยงสมพทธ (relative risk ; RR) คา อตราความเสยงสมพทธ เปนดชนทบอกความสมพนธระหวาง
ตวแปร 2 ตวในการศกษาทมรปแบบการศกษาไปขางหนา (prospective study) ซงมลกษณะการศกษาทเรมจาก ผทไดรบปจจยและไมไดรบปจจย แลวทำาการตดตามดการเกดผลจากทง 2 กลม ซงจะไดสดสวนการเกดผลของทง 2 กลม จากนนนำาสดสวนเกดผลของทง 2 กลมมาหารกน จะไดคา อตราความเสยงสมพทธ RR โดยเราใชกลมทไมไดรบปจจยเปนกลมอางองมาเปนตวหาร กลมทไดรบปจจยเปนตวตง
อตราความเสยงสมพทธ = สดสวนการเกดผลในกลมไดรบปจจย
สดสวนการเกดผลในกลมทไมไดรบปจจยดงนน คาทได ม คาตงแต 0 ถง ซงอธบายไดดงน1.คา RR เขาใกล 0 แสดงวา กลมทไดรบปจจยมสดสวนของ
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
69
การเกดผล นอยกวากลมทไมไดรบปจจย นนคอ ตวตงมคานอยกวาตวหาร ลกษณะนจะพบไดในกรณของการศกษาการไดรบวคซนกบการเกดโรค กลมทไดรบวคซนมโอกาสเกดโรคนอยกวากลมทไมไดรบวคซน
2. คา RR เทากบ 1 แสดงวา กลมทไดรบปจจยมสดสวนของการเกดผลเทากบ
กลมทไมไดรบปจจย นนคอ ตวตงและตวหารมคาเทากน นนคอ การไดรบหรอไมไดรบปจจยเสยงกมโอกาสเกดผลไดเทาๆกน
3. คา RR มากกวา 1 แสดงวา กลมทไดรบปจจยมสดสวนของการเกดผลมาก
กวากลมทไมไดรบปจจย นนคอ ตวตงมากกวาตวหาร กลมทไดรบปจจยโอกาสเกดผลมากกวากลมไมไดรบปจจย เปนจำานวนเทา เทากบคาของ RR
1.2)อตราสวน odd หรอ odd ratio; ORในกรณของการศกษาแบบยอนหลง (retrospective study
) ทเรมจากผล เชน เรมจากคนทเปนโรคและไมเปนโรค แลวคนหาประวตการสมผสหรอไดรบปจจยทสนใจในอดต และการศกษาแบบภาคตดขวาง (cross-sectional study) โดยพจารณาคนทเปนโรคและไมเปนโรควาสมผสปจจยทสนใจหรอไมในเวลาเดยวกน ในกรณเชนน เราไมสามารถคำานวณหา RR ได เนองจากไมทราบวามคนสมผสและไมสมผสปจจยทสนใจจรงๆ เทาไร ดงนนจงเลยงไปใชดชนตวอนแทน ซงเรยกวา odd ratio ซงมาจาก
เมอเรมจากคนเปนโรคและไมเปนโรค สอบถามการสมผสปจจยในอดต สงทไดคอ
1.อตราสวนการสมผสปจจยในกลมทเปนโรค2. อตราสวนการสมผสปจจยในกลมผไมเปนโรค odd ratio = อตราสวนการสมผสปจจยในกลมทเปนโรค
อตราสวนการสมผสปจจยในกลมผไมเปนโรค
เมอนำาอตราสวน 2 ตวมาหารกน จะไดคา odd ratio ซงเรยกวาเปนอตราสวนการสมผสปจจยเสยงระหวางกลมทเปนโรคและไมเปนโรค ดงนนคาทได จะมลกษณะเชนเดยวกบ RR คอ มคาอยระหวาง 0 ถง การอธบายคา OR ทำาไดเชนเดยวกบคา RR ในกรณทศกษาโรคหรอเหตการณทพบไดคอนขางยาก
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
70
ตวอยาง การศกษา prospective study เพอหาความสมพนธระหวางการใชยาเมดคมกำาเนดและการอกเสบของเสนเลอด เพอตองการทราบวายาเมดคมกำาเนดเปนปจจยเสยงของโรคนหรอไม จงศกษาในผหญงทใชยาเมดคมกำาเนด 1000 คน และ ผหญงทไมใชยาเมดคมกำาเนด 1000 คน ตดตามเปนระยะเวลา 10 ป ผลพบวา กลมทใชยาเมดคมกำาเนด เปนโรค 10 คน กลมไมใชเปนโรคเพยง 3 คนเทานน
ขอมลเปนคาแจงนบ ม 2 ตวแปร แตละตวแปรม 2 กลม ดงนน การทดสอบ ตองการคาขนาดความสมพนธ RR ทบอกความเสยง และใช คา RR เพราะเปนการศกษาไปขางหนา
การทดสอบจากขอมล ไฟล rr.sav
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
71
การวจยทมตวแปรตามเปนตวแปรแจงนบ
(analysis of categorical outcome)
กลมเดยว
P, (95 %CI)p-value โดยใช Z-test
สองกลม
สามกลมขนไป
อสระตอกน
ไมอสระตอกน
อสระตอกน
ไมอสระตอกน
อสระตอกน
ไมอสระตอกน
วเคราะหความสมพนธ
อนมานคาสดสวน
P diff (95 %CI)p-value โดยใช
Z-test หรอ
McNemar test
P 1, (95 %CI)
P 2, (95 %CI)
P 3, (95 %CI)p-value
โดยใช 2-test
P 1 - P 2 ,(95 %CI)p-value โดยใช
Z-test หรอ 2-test
Generalized
estimating
equations
(GEEs) RRหรอ ORและ (95 %CI)p-value โดยใช 2 -test
OR, (95 %CI)p-value โดยใช
McNemar test
Bivariate analysis (Y หนงตว กบ X หนงตว)
Binomial
exact probabi
lity test
Fisher ‘ s
Exact test
Binomial
exact probabi
lity test
Freman Halton
conditional
exact test
Unconditional
Logistic regressi
on
Conditional
Logistic regressi
onกรณตวอยางมขนาดเลก
Multivariated analysis( Y หนงตว กบ X มากกวาหนง
ตว)
Variables in the Equation
2.330 .607 14.725 1 .000 10.278 3.127 33.789-5.806 .578 100.830 1 .000 .003
exposeConstant
Step1a
B S.E. Wald df Sig. Exp(B) Lower Upper95.0% C.I.for EXP(B)
Variable(s) entered on step 1: expose.a.
การแปรผล การศกษาผลการศกษา prospective study เพอหาความสมพนธระหวางการใชยาเมดคมกำาเนดและการอกเสบของเสนเลอด เพอตองการทราบวายาเมดคมกำาเนดเปนปจจยเสยงของโรคนหรอไม จงศกษาในผหญงทใชยาเมดคมกำาเนด 1000 คน และ ผหญงทไมใชยาเมดคมกำาเนด 1000 คน ตดตามเปนระยะเวลา 10 ป ผลพบวา กลมทใชยาเมดคมกำาเนด เปนโรค 10 คน กลมไมใชเปนโรคเพยง 3 คนเทานน โดยกลมหญงทใชยาเมดคมกำาเนด มการการอกเสบของเสนเลอด 10.3 เทา ของกลม ผหญงทไมใชยาเมดคมกำาเนด อยางมนยสำาคญทางสถต ท p-value < 0.01 ชวงเชอมนรอยละ 95 อยระหวาง 3.1 ถง 33.8
แผนภาพ การเลอกใชสถตใหเหมาะสมกบวตถประสงคและขอมลรปท แนวทางการวเคราะหขอมลทางสถตกรณตวแปรตามเปนตวแปร
แจงนบ (นามบญญตและอนดบท)
ทมา :บณฑต
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
72
ถนคำารพ. คมอปฏบตการชวสถต.พมพครงท 2. โรงพมพคลงนานาวทยา;ขอนแกน .2543.หนา 14
แผนภาพ การเลอกใชสถตใหเหมาะสมกบวตถประสงคและขอมลรปท แนวทางการวเคราะหขอมลทางสถตกรณตวแปรตามเปนตวแปรตอเนอง
(ชวงและอตราสวนสเกล)
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
73
การวจยทมตวแปรตามเปนตวแปรตอเนอง
(analysis of continuous outcome)
กลมเดยว
, (95 %CI)p-value โดยใช
t-test
สองกลม
สามกลมขนไป
อสระตอกน ไมอสระตอกน
อสระตอกน ไมอสระตอกน
คาดคะเน หาระดบความสมพนธ
วเคราะหความสมพนธ
อนมานคาสดสวน
(95 %CI)p-value โดยใช
Paired t-test
, (95 %CI), (95 %CI), (95 %CI)
p-value โดยใช One-Way ANOVA
,(95 %CI)p-value โดยใช
Two sample t-test
Repeated Measure ANOVA
Simple linear regressionBivariated analysis
(Y หนงตว และ X หนงตว)
Pearson correlation coefficient : , (95 %CI)p-value โดยใช t-
test
WilcoxonSigned
Rank Test
Mann-Whitney
Test
WilcoxonMatched pair Signed Ranks
Test
KruskallWallis Test
Multiple linear regression
Multivariated analysis
(Y หนงตว และ X หลายตว)
Spearman Rank
Correlation
สถตนอนพาราเมตรกซ (Nonparametric statistics
เอกสารอางองชยนตธร ปทมมานนท. ระบาดวทยาการแพทย.กรงเทพฯ:
suksopa press;2541.บณฑต ถนคำารพ. คมอปฏบตการสถต. พมพครงท 2.
ขอนแกน: หจก.โรงพมพคลงนานาวทยา; 2543.บญธรรม กจปรดาบรสทธ.คมอการวจย การวเคราะหขอมล
ดวยโปรแกรม SPSS For DOS & Windows.กรงเทพฯ: เจรญดการพมพ; 2540.
บญธรรม กจปรดาบรสทธ.การใชสถตในงานวจยอยางถกตองและไดมาตรฐานสากล.กรงเทพฯ: บรษทเฟ องฟา พรนตง จำากด; 2545.
วระศกด จงศววฒนวงศ. กราฟ ตาราง และสมการ สำาหรบการวจยทางสขภาพ.กรงเทพฯ: บรษท โอ เอส พรนตง เฮาท ; 2545.
สรยะ คหะรตน. บรรณาธการ.คมอการดำาเนนงานทางระบาดวทยา. กรงเทพฯ: โรงพมพองคการรบสงสนคาและพสดภณฑ ; 2542.
อรณ จรวฒนกล. บรรณาธการ. ชวสถต.พมพครงท 3.ขอนแกน: หจก.โรงพมพคลงนานาวทยา; 2542
อำานวย เลศชยนตต. สถตนอนพาราเมตรก.กรงเทพนฯ:โรงพมพสลปสนองการพมพ; 2539.
เอกสารหมายเลข 3 Inferential statistics การใชและการแปลผล
74