สถิติพรรณ..อ.นำชัย 25 บ่าย.ppt · 2010-04-02 · coefficient...

สถิติพรรณากับการวิจัยเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุลสถาบันวิจัยพฤติกรรมศาสตรมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

• ใชตารางหรือกราฟในการบรรยาย• ใชสถิติในการบรรยาย (Descriptive Statistics)

การบรรยายขอมูล

.


ตารางแจกแจงความถี่

.


Bar Chart

.


Pie Chart

.


Histogram

.


Histogram with Frequency Polygon

.


Stem-and-Leaf Plot

.


การใชสถิติบรรยายขอมูล

• สถิติที่บงบอกถึงคากลาง (Central Tendency)• สถิติที่บงบอกถึงการกระจาย (Variation)• สถิติที่บงบอกถึงรูปรางหรือลักษณะของการแจกแจงของ

ขอมูล (Distribution)

.



.



CentralTendency

VariationDistribution

.


สถิติท่ีบงบอกถึงคากลาง

• Nominal Scale• ฐานนิยม (Mode)

– 2 2 2 4 4 6 6 6 6 8• Mode = 6

.



• Ordinal Scale• มัธยฐาน (Median)

– 2 2 2 4 4 6 6 6 6 8 9• Median = 6

– 2 2 2 4 4 6 6 6 6 8

.



• Median Location = (N+1)/2• Median Location = (11+1)/2 = 6• Median Location = (10+1)/2 = 5.5

– Median Location 5 - 6– Median = (4+6)/2 = 5

.



• Interval and Ratio Scale• คาเฉลี่ย (Mean)

– 2 2 2 4 4 6 6 6 6 8 • Mean = (2+2+2+4+4+6+6+6+6+8)/10 = 4.6

.



.


Why do we need dispersion?

• A Bank – 4.1 5.2 5.6 6.2 6.7 7.2 7.7 7.7 8.5 9.3 11.0– Mean = 7.2, Median = 7.2

• B Bank– 6.6 6.7 6.7 6.9 7.1 7.1 7.2 7.3 7.4 7.7 7.8 7.8– Mean = 7.2, Median = 7.2

.


สถิติที่บงบอกถึงการกระจาย

• Ordinal Scale– Interquartile Range

• Interval and Ratio Scale– Range (Max. - Min.)– Variance– Standard Deviation

.


Interquartile Range

• Ordinal Scale– มัธยฐาน (Median)

2 2 2 4 4 6 6 6 6 8 9

Q1 Q2 Q3• Interquartile Range = Q3 - Q1 = 6 - 2 = 4

.


Variance – Deviation Scores

• Variance is based on mean – how far away scores from the mean?

• Deviation Scores from the mean – X – M , e.g. Mean =73, X = 60, then deviation score is -13

.


Variance and Standard Deviation

.


Variance and Standard Deviation

• Population Variance

• Sample Variance

.


Why use N-1?

.


Degree of Freedom

• ในกรณีท่ีไมรูคาเฉล่ียของประชากร = 3– สมมติ n = 1, x = 2– สมมติ n = 2, x = 2, 4

• ในกรณีท่ีรูคาเฉล่ียของประชากร = 3– สมมติ n = 1, x = 2– สมมติ n = 2, x = 2, 3

• เม่ือไรก็ตามท่ีไมรูคา Parameter ของประชากร ทําใหตองประมาณคาจากกลุมตัวอยาง จะทําใหสูญเสีย 1 degree of freedom เสมอ

.


Variance

( )∑ 2i2 X - X

σ =N -1

S u m o f S q u a r e

D e g r e e o f F r e e d o m

SSVariance = = MeanSquareDF

.


ลักษณะการกระจาย

• ความเบ (Skewness)• ความโดง (Kurtosis)

.


การกระจายแบบโคงปกติ(Normal Distribution)

MeanMedian

Mode

• Symmetric• Bell Shaped• Mean = Median = Mode

.


เบซายหรือเบทางลบ(Negatively Skewed)

Mode

Median

Mean

.


เบขวาหรือเบทางบวก(Positively Skewed)

Mode

Median

Mean

.


เบขวาหรือเบทางบวก(Positively Skewed)

30.00 40.00 50.00 60.00 70.00

midterm total raw scores

2

4

6

8C

ount

Mean = 49.7Median = 47.9Mode = 45.0

.


ความโดง (Kurtosis)

Platykurtic Leptokurtic Mesokurtic

.


Skewness & Kurtosis in SPSS

• Skewness = 0 มีการกระจายแบบปกติ (Normal Distribution) ถาเปนคาบวกแสดงวา เบทางบวก ถามีคาลบแสดงวา เบทางลบ

• Kurtosis = 0 แสดงวามีการกระจายแบบปกติ ถาเปนคาบวกแสดงวา ขอมูลแบนราบกวาปกติ ถาเปนคาลบแสดงวา ขอมูลสูงโดงกวาปกติ

.


Believe it or not?

• จากการสํารวจพบวา นักศึกษาสาขาวิชาเอกภูมิศาสตรจากมหาวิทยาลัยนอรธแคโรไลนา มีคาเฉลี่ยรายไดสูงกวานักศึกษาที่จบจากสาขาวิชาอ่ืนๆ ในมหาวิทยาลัยเดียวกัน

• สาเหตุที่ผลสํารวจเปนเชนนี้ก็เพราะ หนึ่งในนักศึกษาที่จบสาขาวิชาภูมิศาสตรก็คือ นักบาสเก็ตบอลที่ชื่อวา Michael Jordan !!!

.


First Half Second Half

Player Baskets Attempts Percent Baskets Attempts PercentShaq 4 10 40% 3 4 75%

Kobe 1 4 25% 7 10 70%

Who had the better overall shooting percentage?

• Shaq = (40+75)/2 = 57.5%• Kobe = (25+70)/2 = 47.5%

Wrong !

.


First Half Second Half

Player Baskets Attempts Percent Baskets Attempts PercentShaq 4 10 40% 3 4 75%

Kobe 1 4 25% 7 10 70%

Who had the better overall shooting percentage?

• Shaq = (4+3)/(10+4) = 50%• Kobe = (1+7)/(4+10) = 57.1%

Right !

.


ขอดีและขอควรระวังของ Mean, SD • ขอดี

– เปนตัวประมาณคา (estimator) ท่ีดีของประชากร• Sufficient Statistic• Unbiased Estimator• Efficiency

• ขอควรระวัง– ไดรับผลกระทบจากขอมูลท่ีเปน Outlier (Resistance)– อยาใช Mean กับ Percentage ท่ีมีฐานแตกตางกัน

.


Boxplot • Box-and-Whisker Plot• Compute Median, Quartile 1, Quartile 3• Compute Inner Fences

– Lower Inner Fence = Q1 – (1.5*IQR)– Upper Inner Fence = Q3 + (1.5*IQR)

• Find Adjacent Values– Lower Adjacent Values = Smallest Value >= Lower Fence– Upper Adjacent Values = Largest Value <= Upper Fence

.


ตัวอยางการสราง Boxplot

• 2 2 2 4 4 6 6 7 8 8 9

Q1 Q2 Q3

• Median = 6• Interquartile Range = Q3 - Q1 = 8 - 2 = 6

.


• Compute Inner Fences– Lower Inner Fence = Q1 – (1.5*IQR) = 2-(1.5*6) = -7– Upper Inner Fence = Q3 + (1.5*IQR) = 6 + (1.5*4) = 15

• Find Adjacent Values– Lower Adjacent Values = Smallest Value >= Lower Fence =

2– Upper Adjacent Values = Largest Value <= Upper Fence =

9

ตัวอยางการสราง Boxplot

.


Boxplot

• Box-and-Whisker Plot

.


Boxplot in SPSS

• Outliers = คาที่อยูระหวาง 1.5 IQR (Interquartile Range) กับ 3 IQR จากดานบนและดานลางของ box

• Extreme = คาที่อยูเกินจาก 3 IQR จากดานบนและดานลางของ box

.


Additional Descriptive Statistics

• Coefficient Variation (CV)• Percentiles, Deciles, Quartiles• Standardized Scores• Trimmed Mean• Correlation

.


Coefficient of Variation

• CV = SD/Mean• ใชเปรียบเทียบการกระจายในกรณีที่ขอมูลที่มีหนวยเดียวกัน

แตมีคาเฉล่ียแตกตางกัน– A (Mean = 15, SD = 3.5) B (Mean = 75, SD = 10.5)– A (CV = 3.5/15 = .233) B (CV = 10.5/75 = .14)

• ใชเปรียบเทียบการกระจายในกรณีที่ขอมูลแตละชุดมีหนวยไมเหมือนกัน เชน อายุ กับ รายได

.


Percentiles

• Measures of Position• Percentiles คือ การแบงขอมูลออกเปน 100 สวนเทาๆ กัน

ดังนั้น 20th percentile จึงหมายความวา คะแนนที่มีคนที่ไดคะแนนตํ่ากวาคะแนนนี ้20%

• Deciles คือ การแบงขอมูลออกเปน 10 สวนเทาๆ กัน• Quartiles คือ การแบงขอมูลออกเปน 4 สวนเทาๆ กัน• ดังนั้น Median = 50th percentile, 5th decile, 2nd quartile

.


Standardized Scores

• Also known as Z-Scores• เพ่ือเปรียบเทียบคะแนนของขอมูลแตละชุดที่มีหนวย คาเฉล่ีย

หรือ การกระจาย แตกตางกัน• ปรับคะแนนใหอยูในหนวยของ standard deviation

iX - XZ =S

.


Standardized Scores

• Z-Scores จะมี Mean = 0 และ SD = 1 เสมอ• ถามีคาบวก แสดงวาคะแนนนั้นสูงกวา Mean• ถามีคาลบ แสดงวาคะแนนนั้นตํ่ากวา Mean

.


Standardized Scores

• นักศึกษาคนหนึ่งไดคะแนนสอบวิชาระเบียบวิธีวิจัย 79 และไดคะแนนสอบวิชาสถิติ 80 โดยที่วิชาระเบียบวิธีวิจัยมี Mean = 70, SD = 5 สวนวิชาสถิติมี Mean = 68, SD = 10 นักศึกษาคนนี้สอบวิชาใดไดดีกวากัน?– วิชาระเบียบวิธีวิจัย (79-70)/5 = 1.8– วิชาสถิติ (80-68)/10 = 1.2– ดังน้ันนักศึกษาคนน้ีสอบวิชาระเบียบวิธีวิจัยไดดีกวา

.


T Scores

• วิชาระเบียบวิธีวิจัย Z = 1.8– T Scores = 10*1.8 + 50 = 68

• วิชาสถิติ (80-68)/10 = 1.2– T Scores = 10*1.2 + 50 = 62

T Scores = 10Z + 50

.


Trimmed Mean

• เปนการหาคาเฉล่ียที่ตัดคะแนนที่ไดตํ่าสุดและสูงสุดออกไป• 5% Trimmed Mean คือ การหาคาเฉล่ียที่ตัดคะแนนที่ได

ตํ่าสุดจํานวน 5% และคะแนนที่ไดสูงสุดจํานวน 5% ออกไป แลวจึงคอยนําคะแนนมาเฉล่ียกัน

• ขอดีคือ เปนสถิติที่มีความทนทาน (robust) ตอ outliers มากกวาคาเฉล่ียธรรมดาทั่วไป

.


Winsorized Mean and Variance

• คลายกับ Trimmed Mean ตรงที่มีการกําหนดรอยละของขอมูลที่มีคาต่ําสุดและสูงสุด เชน 20%

• แตแทนที่จะตัดทิ้ง กลับใชวิธีนําเอาคาที่ต่ําสุดหรือสูงสุดหากตัดตัวเลขเหลานั้นมาแทนคา แลวจึงหาคาเฉล่ียหรือความแปรปรวน

.


Correlation

• มีหลายวิธีขึ้นอยูกับระดับการวัดตัวแปร• ถาตัวแปรทั้ง 2 เปน Interval Scale ขึ้นไป ใช Pearson’s r• ถาตัวแปรทั้ง 2 เปน Ordinal Scale ใช Spearman’s Rank,

Kendall’s Tau• ถาตัวแปรทั้ง 2 เปน Nominal Scale และทั้งสองตัวแปรแบงเปน

2 กลุม ใช สถิติ Phi• ถาตัวแปรทั้ง 2 เปน Nominal Scale และตัวแปรหนึ่งแบงได

มากกวา 2 กลุม ใช Cramer’s V

.


Logic of Correlation

.


Logic of Correlation

Pearson Product Moment

.


Carol Grbich (2007)

• 4 Major traditions of inquiry– Iterative inquiry– Subjective inquiry– Investigative inquiry– Enumerative inquiry

.


Iterative Inquiry

• A series of data collection which are repeated until the accumulated findings indicate that nothing new is likely emerge and that the research question has been answered.

.


• Grounded Theory• Phenomenology• Ethnography• Narative Analysis

Iterative Inquiry

.


Subjective Inquiry

• Focused on you the researcher and on what takes place within your own mind. When your experiences are the sole or partial target of the research, you will occupy a dual role – that of researcher and researched.

.


Subjective Inquiry

• Autoethnography• Feminist • Action Research

.


Investigative Inquiry

• Uncovering of previously hidden information relating to languages within cultural contexts. The understanding of signs and symbols is central to this approach, in particular their mythical strength and the embedded power of particular discourses.

.


• Poststructural Analysis• Discourse Analysis• Semiological Analysis• Semiotics Analysis

Investigative Inquiry

.


Enumerative Inquiry

• The listing or classifying items by percentage, frequencies, ranked order or whatever is useful to research question, involving the production of objective accounts of the content.

.


• Quasi-Statistical • Content Analysis• Matrix Analysis• Case Study• Action Research

Enumerative Inquiry

.


จบการบรรยาย

.

สถิติพรรณ..อ.นำชัย 25 บ่าย.ppt · 2010-04-02 · coefficient...

Documents