Открытый урок по геометрии в 10 классе

10 А класс 10 А класс МОУ СОШ №154МОУ СОШ №154

Учитель:Учитель:Колоскова Людмила Колоскова Людмила

ЛеонтьевнаЛеонтьевна

Тема урока:Тема урока: Задачи на построение сечений Задачи на построение сечений

Цель урока:Цель урока:

Развивать умение решать Развивать умение решать задачи на построение задачи на построение сечений. Развивать сечений. Развивать пространственное пространственное

воображение учащихся. воображение учащихся. Воспитывать интерес к Воспитывать интерес к

предмету.предмету.

ПовторениеПовторение

Какие фигуры могут быть сечения тетраэдра, параллелепипеда?

Какое свойство учитывается при построении сечения параллелепипеда?

Сечение тетраэдраСечение тетраэдра

Сечение параллелепипедаСечение параллелепипеда

Основные методы построения Основные методы построения сеченийсечений

Позиционные (даны фигуры, но не даны размеры)

Метрические (даны размеры)

Позиционныезадачи

Метод следов

Метод параллельного

переноса прямых и

плоскостей

Метод внутреннего

проекти -рования

Метод координат

Комбиниро – ванныйметод

Метрическийметод

Метод выносных чертежей

Алгебраическийили

вычислительный

Координатный метод

Геометрический метод

Метод разворота чертежей

Комбинир-ованный

метод

Остановимся более подробно на Остановимся более подробно на позиционных методахпозиционных методах

Метод следов:

Применяется в тех случаях, когда секущая плоскость задана:

- тремя точками

- точкой и прямой

- двумя пересекающимися прямыми

Суть методаСуть метода

Находят след секущей плоскости, т.е. прямую пересечения секущей плоскости и плоскостью какой-либо грани

М

N

N1

M1 K

K1

C

A

B

D

E

C1

A1

B1

D1

E1

ху

z

A0

B0

p

E0

D0

C0

сечение искомое - EDCBA

E A9) CB 8)

CD ,C=CC ND 7)

DE ,D=DD PK ,E=EE PK

PK K , P P,= XYED 6)

B A,B=BB ZM ,A=AAZM

ZMM , Z Z,= XY AB5)

Y Y,=KM MK ,KM 4) MK, 3)

XX,=NM MN ,NM 2) MN, 1)

сечения плоскость -

00000

0000

00010

000101

000101

1111

1111

Метод внутреннего проектированияМетод внутреннего проектирования

Задача и сфера применения этого метода такая же, как и у

предыдущего

Суть методаСуть метода

Прямые секущей плоскости проектируются на плоскость основания

A1

B1 C1

D1

E1

A

B C

D

E

М

N

K

M1

K1

N1

х

х1

B0

A0 у1

у

D0

C0

Е0

сечение искомое - EDCBA

AE 8)

E ,E=EE KD 7)

A,A=AA MB 6)

BC 5)

C ,C=CC ND 4)

D ,D=DD YB Y, точку в "отправляем" Y ,Y=NM BD 3)

В ,В=ВВ КХ Х,точку в "отправляем" ХТочку 2)

X=BK NM ,NM в мпроектируе MN 1)

MNN , M

сечения плоскость -

00000

00

0010

0010

00

0010

00101111

0011

111111

Есть ли ошибки в построении сечений?

D

AQ

B

C

B

C

A

P

K

L

Есть ли ошибки в построении сечений?

B1 C1

A1 D1

A

BC

D

K M

N

Задачи на построение сеченийЗадачи на построение сечений

РАВС – правильный тетраэдр, точка Q – центр грани АВС, точка К – середина ребра АВ. Постройте сечение тетраэдра плоскостями:

а) АРQ

б) КРQ

Начертите общий отрезок этих сечений.

Задачи на построение сеченийЗадачи на построение сечений

D

A

B

C

L

В тетраэдре DАВС точка Е – середина ребра СD, точка L лежит в плоскости АВС. Постройте сечение тетраэдра, проходящее через точки Е и L параллельно прямой АD. Докажите, что построенное сечение параллельно АD.

E

Задачи на построение сеченийЗадачи на построение сечений

Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью АВС.

A

B

C