第 9 章 热力学第一定律
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1
第 9 章 热力学第一定律
§1 热力学第一定律
§2 绝热过程
§3 循环过程
2
一 . 热力学过程§1 热力学第一定律
1. 依系统状态发生变化 准静态与非静态 等值过程
2. 与外界的关系
3. 理想与实际
自发 绝热过程
可逆 不可逆过程
3
焦耳实验
1) 与外界进行热交换
2) 外界作功
21 TT
结论:
1. 改变系统状态 (E) 的方式有两种 作功
传热2. 作功、传热是相同性质的物理量
---- 过程量
二 . 作功与传热
4
系统从初态11 VP 末态 22 VP
11 VP
22 VP
系统对外作的功
系统器壁上小面元 sd
对器壁作用力 n̂sPf dd
lfAddd lsPlf dddd
VPA dd
f
d
sdVdP
在某一时刻
三 . 准静态过程中体积功的计算
l
d
f
d
5
2
1
V
V
VPA d
准静态 与系统种类无关
P
V示功图
6
四 . 热 热量的计算
T
Qc
dd
与过程有关
1 )物质的热容量
2 )摩尔热容量T
QC
dd
mol1
可以 >0 = 0 <0
1. 热容量的定义
T
QC PP d
d
T
QC VV d
d
等压摩尔热容 等容摩尔热容
7
2. 热量的计算
等容过程 mol
TCQ VV dd
2
1
T
T
VV TCQ d
TCQ VV
温差不太大
CV 可看作常数
8
等压过程 TCQ PP dd mol
2
1
T
T
PP TCQ d
温差不太大, CP 可看作常数
TCQ PP Δ
9
五 . 热力学第一定律
若加一些条件
若为准静态
若为理想气体
若理气准静态
VPEQ ddd
ATRi
Q ddd 2
VPTRi
Q ddd 2
AEEQ 12
AEQ ddd 适用一切过程 一切系统
初末态是平衡态
10
AEQ ddd
内能 E 状态参量
与过程无关
普遍的能量转化和守恒定律
11
六 . 热一律在理气准静态等值过程中的应用
1. 等容过程 理想气体等容摩尔热容0AEQV
TCQ VV
TRi
E 2
Ri
CV 2
R
R
R
2
62
52
3
TCE VV dd
12
适应范围?
结论:
理气任意过程
内能是状态量
理想气体的内能是温度的单值函数
TCE VV dd
13
TCQ pP
2. 等压过程 理气等压摩尔热容
cP
TCE V
12
2
1
d VVPVPAV
V
TR
14
比热容
RCC VP Ri
CP 2
2迈耶公式
V
P
C
C
i
i 2
6
85
73
5
3.1
4.1
7.1
TC p TCV TR
AEQP
15
一 . 理气准静态绝热过程
二 . 自由膨胀 -- 非准静态过程
§2 绝热过程
16
绝热壁
0Qd
0 AE dd
绝热过程
特征:
热一律:
即: EA dd
适用于一切绝热过程
介绍两种情况
17
一 . 理气准静态绝热过程
1. 过程方程
绝热的热律加 理气准静态的条件绝热热律
理气准静态
理气状态方程
0 AE dd
0 VPTCV dd
TRPVVP d dd
RTPV
联立得解
18
结果: CPV nnVPVPVP 2211
2. 过程曲线 CPV
EA Δ
曲线SAE Δ
TCA VΔ
CTV 1或 1V
P
C
C >
o
P
V
等温线
2V1V
2
1
绝热线
19
二 . 自由膨胀
特点:迅速 来不及与外界交换热量 则 Q = 0
非静态过程 无过程方程
办法:只能靠普遍的定律(热律)EA dd EA Δ
自由膨胀
22V 2V
绝热热律
20
自由膨胀2
2V2V
0A
0E
0T理气 状态方程 P
能量守恒
EA Δ由
因为自由膨胀 所以系统对外不作功
即
得
21
自由膨胀
22V
2V0A0E
能量守恒
思考:
初态和末态温度相同
真实气体?
0T理气
0Δ T 内能还与体积有关
焦、汤实验
22
§3 循环过程
一 . 热机循环与制冷循环
二 . 卡诺循环
23
1. 循环过程
系统经历一个热力学过程后 又回到初态
0EP
V
ab
ab EEAQba 11
ba EEAQab 222121 AAQQ
净净 AQ 循环净净 SAQ
2. 能量特点
24
1. 热机循环
目的:吸热对外作功
1) PV 图
正
2) 热流图 高温热源
低温热源
1Q
2Q净A
3) 指标 - 效率
吸
净
Q
A
1
21
Q
2. 制冷循环
目的:通过外界作功 从低温热源吸热1) PV 图
逆
2) 热流图 高温
低温
外净A
2Q
1Q
3) 制冷系数
外净
吸
A
Qw
21
2
Q
0净净 QA > 0净净 QA <
25
重要说明:
在热机、制冷机部分 由于实际中的需要或
说是习惯 无论是吸热还是放热一律取正值
则热机效率和制冷系数写成:
21
2
1
2
1
21 1
Qw
Q
Q
Q
26
二 . 卡诺循环
只与两个恒温热源交换能量的无摩擦的
准静态循环1. 卡诺热机
1T
2T
1Q
净A
2Q
p
OV
1p
2p
3p4p
A
D
B
C
1Q
2Q
W
1V 4V 2V 3V
2T
1T
P
a
b
cd
热流图 P V 图
27
1
211 lnV
VRTQba
4
322 lnV
VRTQcb
132
121
VTVTcb
142
111
VTVTad
p
OV
1p
2p
3p4p
A
D
B
C
1Q
2Q
W
1V 4V 2V 3V
2T
1T
P
a
b
cd
恒温热源过程 吸 放热
绝热过程方程
28
1
21Q
QC
1
21T
TC
1
2
4
3
V
V
V
V
由两个绝热过程得循环闭合条件
卡诺热机效率
代入数据得
29
只与 T1 和 T2 有关
与物质种类、膨胀的体积无关
2
1
T
Tc提高
提高高温热源的温度现实些
2 ) 理论指导作用
讨论1 ) 卡诺热机效率
1
21T
TC
30
1c
进一步说明•热机循环不向低温热源放热是不可能的•热机循环至少需要两个热源
3) 理论说明低温热源温度 T2 0
说明热机效率
且只能 1C <
31
14) 疑问:由热 I 律 循环过程中
如果相当于把吸收的热量全作功
从能量转换看 不违反热一律
但为什么实际做不到?
说明 :
必然还有一个独立于热一律的
定律存在 这就是热二律
32
2. 卡诺制冷机卡诺热机的逆循环
卡诺制冷机的制冷系数
21
2
TT
TwC
33
一直敞开冰箱门 能制冷整个房间吗?
思考:
打开冰箱凉快一下
第 9 章结束
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