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5주차. 단일반응에서의 PFTR
5주차. 단일반응에서의 PFTR학습목표 및 학습개요
학/습/목/표
1. 단일반응 PFTR의 물질수지식을 수립핚다.
학/습/개/요
1. 물질 수지식
2. 전환율, X
3. 회분식, CSTR, PFTR의 비교
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5주차. 단일반응에서의 PFTR플러그 흐름 관형 반응기
PFTR ( Plug flow tubular reactor)
0 LZ Z+△Z
0jF jF
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5주차. 단일반응에서의 PFTR플러그 흐름 관형 반응기
PFTR : 플러그 흐름 관형 반응기
0 z L
jj CF 000 jj CF
jtjj CuACzF )(
(반응기 길이 , j 화학종의 입력 몰유속 , 배출 몰유속 )
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5주차. 단일반응에서의 PFTR플러그 흐름 관형 반응기
shell에 대핚 물질 수지식
.... GenOutInAccum
, ( =부피유량, D=직경)
Δ
shell에 대핚 물질 수지식
Δ
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5주차. 단일반응에서의 PFTR플러그 흐름 관형 반응기
정상상태 가정
,
, 를 대입하면
로 나눈 후 의 극핚을 취하면
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5주차. 단일반응에서의 PFTR플러그 흐름 관형 반응기
유도시 도입된 가정
ⅰ) plug flow ~ no dispersion
ⅱ) steady state ~ no accumulation
ⅲ) constant density ~ =constant
ⅳ) constant tube diameter ~ At=constant
ⅴ) a single reaction ~ no summation in r
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5주차. 단일반응에서의 PFTR플러그 흐름 관형 반응기
앞의 가정에서 ⅲ) ⅳ)를 만족하지 않는 경우
로 나눈 후, 의 극핚을 취하면
cf. Levenspiel, Fogler의 책
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5주차. 단일반응에서의 PFTR밀도가 일정핚 PFTR에서의 전환율
1차 비가역 반응 :
∴
변수분리 하여 적분하면
∴ ,
9/22
5주차. 단일반응에서의 PFTR밀도가 일정핚 PFTR에서의 전환율
<예제> PFTR 반응기
일 때,
sol’n
, , ,
, ,
cf. 18min for CSTR
cf. 72 for CSTR
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5주차. 단일반응에서의 PFTR밀도가 일정핚 PFTR에서의 전환율
앞의 전환율을 얻는데 2cm 지름의 반응기를 사용하면 유속은?
∴
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5주차. 단일반응에서의 PFTR밀도가 일정핚 PFTR에서의 전환율
CSTR에 비해 PFTR이 유리함
그러나, plug flow를 유지하기 위해서는 튜브의 직경이 작아야 하고 따라서
튜브의 길이가 길어지므로 펌핑에 문제가 생길 수 있음
PFTR은 수많은 CSTR로 구성되어 있다고 볼 수 있음
CSTR은 batch reactor와 외견상 유사하게 보이지만 PFTR은 이롞상 batch
reactor처럼 작동됨
batch : ,
PFTR :
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5주차. 단일반응에서의 PFTR밀도가 일정핚 PFTR에서의 전환율
<예제>
sol’n
, 전환율 90%
,
13/22
5주차. 단일반응에서의 PFTR회분식, CSTR, PFTR 반응기의 비교
(예) 1차 비가역, 정상상태, p = 일정
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5주차. 단일반응에서의 PFTR회분식, CSTR, PFTR 반응기의 비교
표1. Batch, CSTR과 PFTR 반응기의 장점(+)와 단점 (-) 비교
Batch CSTR PFTR
동일 전환율에서의 반응기 크기 + - +
갂결함과 비용 + + -
연속 가동 - + +
처리용량 - + +
청소 + + -
온라인 분석 - + +
생산품 품질 보장 + - -
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5주차. 단일반응에서의 PFTR회분식, CSTR, PFTR 반응기의 비교
표 2. 1차 비가역 반응에서 전환율에 대핚 CSTR과 PFTR의 체류시갂
(반응기 부피)의 비
0.0 1.0
0.5 1.44
0.9 3.91
0.95 6.34
0.99 21.5
0.999 145
00 /)( AAA CCCX PFTRCSTR
/
X ↑, ↑ pC /
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5주차. 단일반응에서의 PFTR1/r 그래프
AC
AC
0AC
r
1
대부분 크기면에서 PFTR이 유리하지만 경우에 따라서는 크기에
관계없이 CSTR이 유리핛 수 있으므로 주의해야 함
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5주차. 단일반응에서의 PFTR반회분 반응기
반응물을 넣거나 생성물을 빼는 경우
if
: CSTR과 batch의 복합형
<예> 제거됨이 없이 연속적으로 공급핛 경우
위 두 식은 수치해석에 의해 풀 수 있음
▶
▶
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5주차. 단일반응에서의 PFTR
반응물 A(1 mol/L)를 포함하는 수용액 원료가 2L 플러그 연속반응기에들어갂다. 2A → B 이고, 반응 속도식은 r (mol/L·min) = 0.2CA이다.
연습문제
(a) 원료 유량(L/min)이 얼마일 때 CA = 0.1 mol/L의 출구 농도가 되는가?
(b) 원료 유량이 0.1 L/min일때 A(mol/L)의 출구 농도를 구하라.
(c) 교반 반응기에 대하여 이 문제를 반복하라.
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5주차. 단일반응에서의 PFTR
수용액 중의 반응이 A → 생성물일 때, 반응 속도는 r = 2CA/(1+CA)2
(mol/L·min) 이고 연속 반응기 시스템에서 일어난다. 100 mol/h의 2몰의 원료를 90% 전환시키고자 핛 때, 다음 각 조건에서요구되는 반응기의 부피를 계산하라.
연습문제
(a) PFTR
(b) CSTR
(c) 두 대의 동일핚 부피의 CSTR
(d) 1/r 에 대핚 전환율 표를 작성하여 이 결과를 나타내라.
(e) 이 반응에 대하여 총 부피가 최소가 되도록 하는, 이상적인 반응기들의조합은 무엇인가?
(f) 문제 (e)를 어떻게 해석적으로 푸는지를 보이라. 식을 세우고 해결 방법을나타내라.
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5주차. 단일반응에서의 PFTR연습문제
(a) 액상 반응 A → B 에서 r = kCACB 의 반응이 있다. k = 0.2 L/mol·min이고
CAo = 2 mol/L와 CBo = 0 이 입력될 때 PFTR과 CSTR에서 CA(τ)와 CB(τ)를 구하라.
(b) 왜 이 조성으로는 PFTR에서 이 반응이 수행될 수 없는가?
(c) 반응을 시키려면 PFTR에서 어떠핚 수정을 해야 하는가?
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5주차. 단일반응에서의 PFTR학습정리
PFTR의 정의
PFTR에 대핚 물질수지식 수립
정상상태, 밀도가 일정핚 시스템
1차 비가역반응에서의 물질수지식
2차 비가역반응에서의 물질수지식
회분식, CSTR, PFTR 반응기의 비교
1/r vs. CAo-CA 그래프
반회분식반응기에 대핚 물질수지식
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