ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานในการพยากรณ์...
Post on 04-Jan-2016
39 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
ความคลาดเคล�อนมาตรฐานในการพยากรณ์�
(Standard Error of Estimate: SEE)ในการพยากรณ์ค่�าของตั�วแปรตัาม Y ที่��เก�ดจากการ
ก�าหนดค่�าของตั�วแปรอ�สระหร!อตั�วแปรตั"น X จากสมการถดถอยที่��ได" จะม�ประโยชนตั�อการพยากรณ์มากเพ�ยงใดน�'น ข('นอย)�ก�บข"อม)ลที่��รวบรวมมาว�าม�การกระจ�ดกระจายไปจากเส"นกราฟหร!อสมการถดถอยมากน"อยเพ�ยงใด ถ"าค่�าของตั�วแปรตัาม Y แตั�ละค่�าแตักตั�างไปจากเส"นกราฟถดถอยที่��ประมาณ์ข('นมามาก การพยากรณ์ค่�าของตั�วแปรตัาม Y โดยใช"เส"นกราฟถดถอยก-จะเก�ดค่วามค่ลาดเค่ล!�อนมาก แตั�ถ"าค่�าที่��รวบรวมมาแตั�ละค่�าอย)�บนเส"นกราฟถดถอยหร!ออย)�ใกล"ๆ เส"นกราฟถดถอยมากเที่�าใด การพยากรณ์ค่�าของตั�วแปรตัาม Y โดยใช"เส"นกราฟถดถอยก-จะถ)กตั"องมากข('นเที่�าน�'น
ค่วามแตักตั�างระหว�างค่�าของตั�วแปรตัาม Y ที่��เก�ดจากการพยากรณ์ก�บค่�าที่��ได"จากการรวบรวม เร�ยกว�า ค่วามค่ลาดเค่ล!�อน (Error หร!อ Residual) ใช"ตั�วย�อว�า e โดยที่�� ซึ่(�งค่�าค่วามค่ลาดเค่ล!�อนน�'จะใช"เป0นตั�วพยากรณ์ค่�าการกระจายของข"อม)ลรอบๆ เส"นกราฟถดถอย ส�าหร�บสถ�ตั�ที่��ใช"ว�ดการกระจายของข"อม)ลรอบๆ เส"นกราฟถดถอย เร�ยกว�า ค่วามค่ลาดเค่ล!�อนมาตัรฐานในการพยากรณ์ (Standard Error of Estimate: SEE) ซึ่(�งเป0นส�วนเบ��ยงเบนมาตัรฐานชน�ดหน(�งที่��เป0นการเบ��ยงเบนของค่ะแนนพยากรณ์จากค่ะแนนที่��รวบรวมมาได"
'e Y Y
หล�กการว�เคราะห�การถดถอยเชิ�งเส้�น หล�กการว�เคราะห�การถดถอยเชิ�งเส้�น ““Method of Least Square”Method of Least Square”
Y=a+bX
ต�วอย�างที่! 1
ข�'นตัอนการค่�านวณ์ : หา a และ b ก�อน จากส)ตัร
เป2ด Excel เพ!�อที่�าการหาค่�า a และ b
หาส้มการความส้�มพ�นธ์�ระหว�างน#$าหน�กต�ว(X) ก�บอ�ตราการใชิ�พล�งงาน (Y) จากส้มการ
Y = a +bX
b = 28.59359
14821 516.428.59359
12 12a
a = 4.59
ด�งน�'น สมการที่��แสดงค่วามส�มพ�นธ์ระหว�างตั�วแปร X ก�บตั�วแปร Y ซึ่(�งเป0นสมการแสดงค่วามส�มพ�นธ์ระหว�างน�'าหน�กตั�วของเยาวชนก�บอ�ตัราการใช"พล�งงาน ก-ค่!อ
Y = 4.59 + 28.59X
b = 28.59359 (ส้�มประส้�ที่ธ์�(การถดถอย)a = 4.59 Y = a + bX
อ�ตัราการใช"พล�งงานในแตั�ละว�น (Y) ของเยาวชนค่นหน(�งที่��ม�น�'าหน�กตั�ว 525.ก�โลกร�ม (X) สามารถหาได"จากการแที่นค่�าในสมการแสดงค่วามส�มพ�นธ์ด�งน�'
Y = 4.59 + 28.59(52.5) = 1506 ก�โลแค่ลอร��ตั�อว�น
Y = 4.59 + 28.59X = ?
หล�งจากที่��ได"สมการเส"นตัรง Y = 4.59 + 28.59X
ซึ่(�งแสดงค่วามส�มพ�นธ์ระหว�างตั�วแปรX ก�บตั�วแปร Y แล"ว จะพบว�า b ม�ค่�า
28.59 ซึ่(�ง b ก-ค่!อค่�าส�มประส�ที่ธ์�4การถดถอย
โดยม�ค่�าเป0นบวก แสดงว�า เม!�อเยาวชนม�น�'าหน�กตั�วเพ��มข('น อ�ตัราการใช"พล�งงาน
แตั�ละว�นก-จะม�ค่�าเพ��มข('นโดยเฉล��ย 28.59 ก�โลแค่ลอร�
จากส้มการถดถอย Y = 4.59 + 28.59X
ส้ามารถน#าไปค#านวณ์หาค�าความคลาดเคล�อน
ของต�วแปร Y ได� โดยแที่นค�าลงในส้มการและเข!ยนลงในตารางเพ�อเปร!ยบ
เที่!ยบค�าที่!ได�จากการพยากรณ์�ก�บค�าที่!แที่�จร�ง (Y) ด�งน!$
คนที่!น#$าหน�ก (X) พล�งงาน (Y) ความคลาดเคล�อน
1 36.1 995 1036.689 -41.689
2 33.1 913 950.919 -37.919
3 40.3 1189 1156.767 32.233
4 42.4 1124 1216.806 -92.806
5 41.2 1204 1182.498 21.502
6 34.5 1052 990.945 61.055
7 42.0 1418 1205.37 212.63
8 54.6 1425 1565.604 -140.604
9 48.5 1396 1391.205 4.795
10 42.0 1256 1205.37 50.63
11 51.1 1347 1465.539 -118.539
12 50.6 1502 1451.244 50.756ค่นที่��เที่�าไหร�ม�ค่�าค่วามค่ลาดเค่ล!�อนน"อยที่��ส6ด/มากที่��ส6ด
'Y 4.59 28.59X '( )Y Y
คนที่! น#$าหน�ก (X) พล�งงาน (Y) ความคลาดเคล�อน
1 36.1 995 1036.689 -41.689
2 33.1 913 950.919 -37.919
3 40.3 1189 1156.767 32.233
4 42.4 1124 1216.806 -92.806
5 41.2 1204 1182.498 21.502
6 34.5 1052 990.945 61.055
7 42.0 1418 1205.37 212.63
8 54.6 1425 1565.604 -140.604
9 48.5 1396 1391.205 4.795
10 42.0 1256 1205.37 50.63
11 51.1 1347 1465.539 -118.539
12 50.6 1502 1451.244 50.756
'Y 4.59 28.59X '( )Y Y
เม!�อ a = 4.59, b = 28.59, N = 12
14821y 2 18695125y 650264.8xy
แที่นค่�า 18695125 4.59(14821) 28.59(650264.8)
12 2SEE
= 60.0216
จ6ดที่��ค่ลาดเค่ล!�อนน"อยที่��ส6ด(48.5,1396)
จ6ดที่��ค่ลาดเค่ล!�อนมากที่��ส6ด(54.6,1425)
เส้�นกราฟถดถอย
หล�กการว�เคราะห�การถดถอยเชิ�งเส้�น หล�กการว�เคราะห�การถดถอยเชิ�งเส้�น ““Method of Least Square”Method of Least Square”
Y=a+bX
top related