7.5 模拟退火算法求解最优化 问题 - pkudsec.pku.edu.cn/~tlu/na10/ch7.3.pdf ·...
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7.5 模拟退火算法求解最优化问题
真实退火
日常生活中的最优化每天早上从寝室到教室 ,你总是希望用最短的时间 ,也就是说挑选最近的路径 .还要加上一些条件限制 ,例如 ,你希望在路上有一个卖包子的小店 .
最优化问题
● 最简单的最优化问题 :求一个很好的函数的最小值例如 : 求
●
● 约束最优化问题●
●
minx∈−∞ ,∞H x
最优化问题的解法
● 上面的问题可以用数学分析中学的知识求解 ,
● 求稳定点● Lagrange 乘子法
线性规划问题 Linear Programming
无约束的凸规划问题
组合优化问题Combinatorial optimization
Traveling Salesman Problem
目标 : 最短路径
要求 : 走过的城市不能重复
TSP:http://www.tsp.gatech.edu/
TSP: 数学描述
组合优化 : 图像平滑问题 (image smoothing)
图像平滑问题的数学描述
图像平滑问题的数学描述
可行解的个数是 256 J
被广泛研究图像
贪心算法 (greedy algorithm)
模拟退火方法的历史
模拟退火算法Simulated Annealing Algorithm
模拟退火算法的流程图 I
模拟退火算法流程图 II
TSP 的预选策略
● 随机交换两个城市的先后次序
模拟退火算法的要素
模拟退火算法的要素
模拟退火的物理直观解释
模拟退火和贪心算法的区别
模拟退火 贪心算法
只能达到局部最小可能达到全局最小
TSP 的预选策略
● 随机交换两个城市的先后次序
拟蒙特卡罗方法
常用的拟随机序列● Van der Corput 序列 (d=1)
常用随机序列
● Halton 序列 (d>1)
遗传算法
● 从初始状态 怎样选择下一个状态 , 利用了遗传学的术语和模式 :遗传 ,编译 ,杂交等 ,这些行为以一定的概率发生 ,最后希望得到最优解 .
遗传算法 (generic algorithm)
利用
na2010
下的文件
遗传算法的基本思想
遗传算法的描述
遗传算法的描述 III
遗传算法的描述 IV
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