การวิเคราะห ์อนุกรมเวลาเบ ื้อง ... ·...

โดยอาจารย ดร. เฉลมพล จตพร

สาขาวชาเศรษฐศาสตร มหาวทยาลยสโขทยธรรมาธราช

การวเคราะหอนกรมเวลาเบองตน...(Basic of Time Series Analysis)

คมอการใชโปรแกรมสาเรจรปทางเศรษฐมต GRETL

Edition 1.0 (01-09-2560)

เนอหา

1. แนวคดพนฐานเกยวกบอนกรมเวลา2. คณสมบตของอนกรมเวลา3. วธการตรวจสอบความหยดนงของอนกรมเวลา4. การตรวจสอบความหยดนง ดวยวธ ADF unit root5. การใชงานโปรแกรม GRETL เพอตรวจสอบความหยดนง6. ฝกปฏบต: การตรวจสอบความหยดนงดวยโปรแกรม GRETL

Page 1 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

แนวคดพนฐานเกยวกบอนกรมเวลา

Time Series !!!

นยามและความหมาย

อนกรมเวลา (Time series) คอ เซตขอมลเชงปรมาณทมการจดเกบเปนชวงเวลาทตอเนองกน (Continuous)

ขอมลอนกรมเวลา หมายถง ชดขอมลหรอคาสงเกตเชงปรมาณ (X) ทมการเกบรวบรวม โดยเรยงลาดบของเวลาอยางตอเนองกน เชน Xt, Xt+1, Xt+2, Xt+3,..., Xt+n

การจดเรยงขอมล อาจมลกษณะเปน รายป (Yearly) รายไตรมาส (Quarterly) รายเดอน (Monthly) รายอาทตย (Weekly) รายวน (Daily) หรอ รายชวโมง (Hourly) เปนตน

Page 2 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

ประโยชนและความสาคญ

มความสมบรณและงายตอการเขาถงขอมลมากขน นยมอยางแพรหลายในการศกษาเชงวชาการ อธบายปรากฏการณเชงมหภาคไดด เปนเครองมอในการวเคราะหทางเศรษฐกจ พยากรณภาวะและแนวโนมในอนาคต ประกอบการวางแผนเชงนโยบาย ประหยดทรพยากร งบประมาณ และเวลา

ประเภทของขอมล (แบงตามการจดเกบ)

ขอมลภาคตดขวาง (Cross sectional data)ขอมลอนกรมเวลา (Time series data)ขอมลผสม (Panel data)Balance panel dataUnbalance panel data

Page 3 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

ขอมลภาคตดขวาง (Cross sectional data)

ขอมลภาคตดขวาง หมายถง ขอมลทมการเกบรวบรวมเรยงตามหนวยพฤตกรรม (Xi: บคคล ฟารม บรษท เมอง จงหวด หรอประเทศ)

i หมายถง จานวนขอมล ณ เวลาใด เวลาหนง ยกตวอยาง เชน ขอมลภาวะเศรษฐกจและสงคมรายครวเรอนของจงหวดเพชรบรณ

ประจาป 2556, ขอมลความเสยหายจากมหาอทกภยน าทวมรายจงหวด ป 2554 หรอ ขอมล GDP ภาคเกษตรรายประเทศในกลมภมภาค ASEAN ป 2556 เปนตน

ตวอยาง (Cross sectional data)

ตวอยาง จงหวด การบรโภค รายได หนสน การถอครองทดน

1 กทม. 120 150 680 0.52 อยธยา 87 125 250 153 อางทอง 53 81 120 104 สระบร 65 67 350 55 ลพบร 69 80 220 8… … … … … …... … … … … …

ขอมลเปนชวงเวลาเดยว ณ เวลาใด เวลาหนง เปนขอมลประกอบดวยหลายหนวย (i) เชน บคคล พนท เปนตน

Page 4 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

ขอมลอนกรมเวลา (Time series data)

ขอมลอนกรมเวลา หมายถง ชดขอมลหรอคาสงเกตเชงปรมาณ (X) ทมการเกบรวบรวม โดยเรยงลาดบของเวลาอยางตอเนองกน (Xt, Xt+1, Xt+2, Xt+3,..., Xt+n)

ยกตวอยาง เชน ขอมลรายไดเฉลยของเกษตรกรไทยรายป ตงแตป 2500 ถง ป 2555, ขอมลอตราแลกเปลยนบาทไทยตอดอลลารสหรฐอเมรการายวน ตงแต 1 ม.ค. ถง 31 ธ.ค. 2555 หรอ ราคาขาวนาปรายเดอน ตงแตเดอน ม.ค. 2550 ถง ธ.ค. 2556 เปนตน

ตวอยาง (Time series data)

ตวอยาง ป การบรโภค รายได หนสน CPI

1 2001 82 150 1200 1002 2002 87 156 1250 1023 2003 89 170 1000 1074 2004 86 175 980 110… ... … … … …… … … … … …100 2100 330 420 3000 460

ขอมลเรยงตดตอกนหลายๆ ชวงเวลา อยางตอเนอง เปนขอมลพนทใด พนทหนง

Page 5 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

ขอมลผสม (Panel data)

ขอมลผสม หรอเรยกวา ขอมลภาคตดขวางแบบตอเนอง หมายถง ขอมลผสมรวมกนระหวางขอมลภาคตดขวางและขอมลอนกรมเวลาทแสดงถงหนวยพฤตกรรมและชวงเวลา (Xit)

ยกตวอยาง เชน ขอมล GDP ในกลมภมภาค ASEAN รายประเทศ ตงแตป 2540 ถง 2550, ขอมลหนสนครวเรอนเกษตรรายจงหวดทวประเทศ ตงแตป 2510 ถง 2540 หรอ ขอมลมลคาความเสยหายจากอทกภยรายจงหวดทวประเทศ ป 2538, 2545 และ 2554 เปนตน

หมายเหต: หากหนวยพฤตกรรมหนวยใดหนวยหนง มขอมลปใดปหนงหายไปอนเนองมาจากการ Missing data จะเรยกขอมลผสมชนดนวา Unbalance panel data

ตวอยาง (Balance panel data)

ตวอยาง ป Country การบรโภค รายได CPI

1 2002 AAA 82 150 1202 2012 AAA 87 156 1253 2002 BBB 180 250 1184 2012 BBB 189 257 1245 2002 CCC 98 120 1116 2012 CCC 110 160 113… ... … … … …

ขอมลเรยงตดตอกนตามชวงเวลาและหลายหนวยพฤตกรรม เปนขอมลทมชวงเวลาเทากน

Page 6 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

ตวอยาง (Unbalance panel data)

ตวอยาง ป Country การบรโภค รายได CPI

1 2011 AAA 82 150 1202 2012 AAA 87 156 1253 2013 AAA 89 160 1184 2012 BBB 189 257 1245 2013 BBB 192 260 1286 2013 CCC 110 160 113… ... … … … …

ขอมลเรยงตดตอกนตามชวงเวลาและหลายหนวยพฤตกรรม เปนขอมลทมชวงเวลาไมเทากน

รปแบบและองคประกอบของอนกรมเวลา

รปแบบของอนกรมเวลา สมการแบบบวก (Additive equation) ==> Y = X + Z สมการแบบคณ (Multiplicative equation) ==> Y = X*Z สมการผสม (Mixed equation) ==> Y = X + (Z*W)

องคประกอบของอนกรมเวลา ประเภทแนวโนมเวลา (Time trend component) ประเภทวฏจกร (Cycle component) ประเภทฤดกาล (Seasonal component) ประเภทเหตการณทผดปกต (Irregular component)

Page 7 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

องคประกอบของอนกรมเวลา: ประเภทแนวโนม

องคประกอบของอนกรมเวลา: ประเภทฤดกาล

Page 8 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

องคประกอบของอนกรมเวลา: ประเภทวฏจกร

แนวคดพนฐานทางอนกรมเวลา

การศกษาของ Granger and Newbold (1974) สรปไววา การนาขอมลอนกรมเวลามาใชวเคราะหทางเศรษฐศาสตร (เศรษฐมต) จะตองคานงถงคณลกษณะของขอมลวามความสมพนธรวมกบเวลาหรอไม

โดยปกตแลวขอมลอนกรมเวลาของตวแปรเชงเศรษฐกจมหภาคจะแปรผนไปตามเวลา (ถวล นลใบ, 2553) หรอเปนขอมลทไมมความหยดนง (Non-stationarity)

ปญหาจากการว เคราะหดวยขอมลอนกรมเวลา คอ ความสมพนธปลอม /ความสมพนธบดเบอน/ความสมพนธมใชแทจรง (Spurious regression)

Page 9 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

ความสมพนธมใชแทจรง (Spurious relationship)

ความสมพนธมใชแทจรง (Spurious relationship) เปนผลมาจากความสมพนธระหวางตวแปรทใหคา t-statistics และ R2 ทสงมาก แตไมสามารถใชอธบายถงความสมพนธเชงเหตผลในทางเศรษฐศาสตรได (สงเกตไดจาก คา R2 ทมากกวา D.W. statistics)

สาเหต: เนองจากความสมพนธระหวางตวแปรดงกลาว มความสมพนธรวมกบเวลา ดงนน จงไมสามารถอธบายถงลกษณะความสมพนธระหวางตวแปรไดอยางแทจรง

gdp_agr = 1.58*109 + 0.09gdpR2(0.95) > D.W.(0.30)Example

Page 10 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

คณสมบตของอนกรมเวลา(Time Series Properties)

==> Stationary time series

==> Non-stationary time series

คณสมบตของอนกรมเวลา

คณสมบตของอนกรมเวลาม 2 ประเภท คอ1. อนกรมเวลาทมความหยดนง (Stationary time series)2. อนกรมเวลาไมมความหยดนง (Non-stationary time series)

ความหยดนง (Stationarity) พจารณาโดยดจาก คากลาง (Mean) คาความแปรปรวน (Variance) และคาความแปรปรวนรวม (Covariance) ไมมการผนแปรไปตามเวลาทเปลยนไป หรอ มความคงท (Stable/constant overtime)

การตรวจสอบความหยดนงของอนกรมเวลา สามารถพจารณาไดจาก (1) กราฟเสน (2) แผนภาพ Correlogram และ (3) การทดสอบดวยวธ Unit root เปนตน

Page 11 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

คณสมบตอนกรมเวลาทมความหยดนง

อนกรมเวลาทมความหยดนง (Stationary time series)คากลาง ==>คาความแปรปรวน ==> คาความแปรปรวนรวม:

อนกรมเวลาทมความหยดนง (Stationary time series) หมายถง อนกรมเวลาทมคากลาง (Mean) ค าความแปรปรวน (Variance) และคาความแปรปรวนรวม (Covariance) ไมเปลยนแปลงไปตามเวลา (Enders, 2004)

E Y μE Y μ

Var Y E Y μ σVar Y E Y μ σ

Cov Y …Y E Y μ Y μ γCov Y …Y E Y μ Y μ γ==>

วธการตรวจสอบความหยดนงของอนกรมเวลา(Stationary test of time series)

Line Graph

Correlogram

Unit root test

Page 12 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

การตรวจสอบความหยดนง: กราฟเสน

Non-stationarity

Stationarity

การตรวจสอบความหยดนง: Correlogram

Stationarity

Non-stationarity

Page 13 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

การตรวจสอบความหยดนง: ADF Unit root

Non-stationarity

H0: Non-stationarity

การตรวจสอบความหยดนง: ADF Unit root

Stationarity

H0: Non-stationarity

Page 14 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

การแปลงขอมลอนกรมเวลาใหมความหยดนง

1. ตองตรวจสอบกอนวาขอมลอนกรมเวลามความหยดนงหรอไม โดยใชแผนภาพคอรรโลแกรม (Correlogram) หรอ การทดสอบยนตรท (Unit root)

2. หากขอมลไมมความหยดนง ใหหาผลตางอนดบหนง (Yt – Yt-1 หรอ Δ) ของขอมลเดมแลวนาคาผลตางอนดบหนงนน ไปทาการวเคราะหในขนตอนท (1) อกครง หากพบวาขอมลไมมความหยดนง จะตองหาผลตางอนดบสอง (Yt-1 – Yt-2 หรอ Δ2) ของขอมลเดม แลวทาการตรวจสอบความหยดนง ถายงไมมความหยดนงกใหหาผลตางในอนดบสงขนตอไปเรอยๆ จนกวาขอมลมความหยดนง

3. ขอมลทมความหยดนง ณ ผลตางอนดบหนง มคา I(d) เทากบ I(1) ขอมลทมความหยดนง ณ ผลตางอนดบสอง มคา I(d) เทากบ I(2) ฯลฯ ในสวนของขอมลทมความหยดนง โดยไมตองเพมอนดบของผลตางจะมคา I(d) เทากบ I(0) หรอเรยกวาขอมลนนมความหยดนง ณ ระดบปกต (Level stage)

การตรวจสอบความหยดนง (Stationary test)ดวยวธ ADF unit root

∆Y α δT β Y β Y ε

∆Y α β Y β Y ε

∆Y β Y β Y ε

Page 15 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

การตรวจสอบความหยดนง ดวยวธ ADF unit root

วตถประสงคในการทดสอบ Unit root คอ เพอตรวจสอบคณสมบตของอนกรมเวลา วามความหยดนงอยในอนดบชน (ผลตาง) ใด (Order of integration, I(d), d = 0, 1, 2… หรอ ?)

การตรวจสอบ ADF unit root ประกอบดวย 3 สมมตฐานในการทดสอบ ไดแก 1. แบบจาลองทมเฉพาะ Random walk2. แบบจาลองทม Random walk และคาคงท 3. แบบจาลองทม Random walk คาคงท และคาของแนวโนมของเวลา

แบบจาลองการทดสอบ ดวยวธ ADF unit root

Random walk

Random walk + α

Random walk + α + T

Eq. (1)

Eq. (2)

Eq. (3)∆Y α δT β Y β Y ε

∆Y α β Y β Y ε

∆Y β Y β Y ε

โดยกาหนดให α δ β1 β2 คอ ตวประมาณคาพารามเตอร, T คอ คาแนวโนมเวลา (Time trend) p คอ ความลาชา

ของชวงเวลา (Time lag)

Page 16 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

สมมตฐานเพอการทดสอบ ADF unit root

สมมตฐานหลก (Null Hypothesis: H0) อนกรมเวลาไมมความหยดนง (Non-stationarity)

เมอ β1 = 0 หรอ ρ = 1

สมมตฐานทางเลอก (Alternative Hypothesis: HA) อนกรมเวลามความหยดนง (Stationarity)

เมอ β1≠ 0 หรอ ρ ≠ 1

การใชงานโปรแกรม GRETLเพอตรวจสอบความหยดนง (Stationary test using GRETL)

GRETL

Page 17 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

ตวอยาง (Excel: time series01)

เลอกตวแปร p_oil โดยใหมแถบสฟา>Variable>Unit root test>เลอก Augmented Dickey-Fuller test

ผลจะปรากฏดงหนาถดไป

การตรวจสอบความหยดนงของตวแปร p_oil ดวยวธ ADF unit root

การเลอกสมมตฐานในการทดสอบ ADF unit root

ความลาชาของชวงเวลาในอดต ซงโปรแกรมจะตงคามาใหตามความเหมาะสมของจานวนขอมล

Criterion ทใชในการเลอกแบบจาลอง กาหนดเปน BIC

แบบจาลองทใชในการทดสอบ ADF unit root

ในการตรวจสอบความหยดนงใหเรมจากระดบปกตของขอมลกอน (use level of variable)

Page 18 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

การทดสอบ ADF Unit root ณ ระดบปกต (Level)

H0: Non-stationary

ผลการทดสอบ ADF unit root ใหคา t-ratio = -3.07624 (p-value = 0.112) ซงไมสามารถปฏเสธสมมตฐานหลก (Non-stationarity) ได จงสรปไดวา p_oil ยงไมมความหยดนง ณ ระดบปกตของขอมล ตองเพมผลตางอนดบ 1 เพอทดสอบตอไป โดยใหวเคราะหดงเดม แตใหเลอก use first difference of variable ดงภาพขางลางน > OK

การทดสอบ ADF Unit root ณ ผลตางอนดบ 1

H0: Non-stationary

ผลการทดสอบ ADF unit root ใหคา t-ratio = -13.228 (p-value = 1.895e-27) หมายถงการปฏเสธสมมตฐานหลก (Non-stationarity) ได จงสรปไดวา p_oil มความหยดนง ณ ผลตางอนดบ 1 ของขอมลหรอเปน I(1)

Page 19 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

ฝกปฏบต: การตรวจสอบความนงดวยโปรแกรม GRETL

(Stationary test using GRETL)

GRETL

ฝกปฏบต 01 (Excel: time series01)

กรณศกษา: ใหตรวจสอบความหยดนงของอนกรมเวลา

เงอนไข: แบบจาลอง (Random walk + α) และ (Random walk + α + T) 1. p_rice2. p_soybean3. p_maize4. p_wheat5. p_barley

I(0) หรอ I(1) ?

Page 20 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร

บรรณานกรม

ถวล นลใบ. (2553). เศรษฐมต 2. สานกพมพมหาวทยาลยรามคาแหง: กรงเทพมหานคร.Enders, W. (2004). Applied econometric time series. (Second edition). John Wiley & Sons: New York.Granger, C. W. J., Newbold, P. (1974). Spurious regressions in econometrics. Journal of Econometrics, 2, 111-120.

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพรE-mail address: Chalermpon.Jat@stou.ac.th

Thank You (Q&A)

Page 21 of 21

อาจารย ดร.เฉลมพล จตพร