สถิติพรรณ..อ.นำชัย 25 บ่าย.ppt · 2010-04-02 · coefficient...

สถิติพรรณากับการวิจัยเชิงปริมาณและเชิงคุณภาพ

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุลสถาบันวิจัยพฤติกรรมศาสตรมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

• ใชตารางหรือกราฟในการบรรยาย• ใชสถิติในการบรรยาย (Descriptive Statistics)

การบรรยายขอมูล

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

ตารางแจกแจงความถี่

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Bar Chart

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Pie Chart

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Histogram

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Histogram with Frequency Polygon

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Stem-and-Leaf Plot

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Stem-and-Leaf Plot

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Stem-and-Leaf Plot

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Stem-and-Leaf Plot

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

การใชสถิติบรรยายขอมูล

• สถิติที่บงบอกถึงคากลาง (Central Tendency)• สถิติที่บงบอกถึงการกระจาย (Variation)• สถิติที่บงบอกถึงรูปรางหรือลักษณะของการแจกแจงของ

ขอมูล (Distribution)

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

การใชสถิติบรรยายขอมูล

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

การใชสถิติบรรยายขอมูล

CentralTendency

VariationDistribution

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

สถิติท่ีบงบอกถึงคากลาง

• Nominal Scale• ฐานนิยม (Mode)

– 2 2 2 4 4 6 6 6 6 8• Mode = 6

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

สถิติท่ีบงบอกถึงคากลาง

• Ordinal Scale• มัธยฐาน (Median)

– 2 2 2 4 4 6 6 6 6 8 9• Median = 6

– 2 2 2 4 4 6 6 6 6 8

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

สถิติท่ีบงบอกถึงคากลาง

• Median Location = (N+1)/2• Median Location = (11+1)/2 = 6• Median Location = (10+1)/2 = 5.5

– Median Location 5 - 6– Median = (4+6)/2 = 5

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

สถิติท่ีบงบอกถึงคากลาง

• Interval and Ratio Scale• คาเฉลี่ย (Mean)

– 2 2 2 4 4 6 6 6 6 8 • Mean = (2+2+2+4+4+6+6+6+6+8)/10 = 4.6

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

สถิติท่ีบงบอกถึงคากลาง

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Why do we need dispersion?

• A Bank – 4.1 5.2 5.6 6.2 6.7 7.2 7.7 7.7 8.5 9.3 11.0– Mean = 7.2, Median = 7.2

• B Bank– 6.6 6.7 6.7 6.9 7.1 7.1 7.2 7.3 7.4 7.7 7.8 7.8– Mean = 7.2, Median = 7.2

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

สถิติที่บงบอกถึงการกระจาย

• Ordinal Scale– Interquartile Range

• Interval and Ratio Scale– Range (Max. - Min.)– Variance– Standard Deviation

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Interquartile Range

• Ordinal Scale– มัธยฐาน (Median)

2 2 2 4 4 6 6 6 6 8 9

Q1 Q2 Q3• Interquartile Range = Q3 - Q1 = 6 - 2 = 4

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Variance – Deviation Scores

• Variance is based on mean – how far away scores from the mean?

• Deviation Scores from the mean – X – M , e.g. Mean =73, X = 60, then deviation score is -13

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Variance and Standard Deviation

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Variance and Standard Deviation

• Population Variance

• Sample Variance

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Why use N-1?

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Degree of Freedom

• ในกรณีท่ีไมรูคาเฉล่ียของประชากร = 3– สมมติ n = 1, x = 2– สมมติ n = 2, x = 2, 4

• ในกรณีท่ีรูคาเฉล่ียของประชากร = 3– สมมติ n = 1, x = 2– สมมติ n = 2, x = 2, 3

• เม่ือไรก็ตามท่ีไมรูคา Parameter ของประชากร ทําใหตองประมาณคาจากกลุมตัวอยาง จะทําใหสูญเสีย 1 degree of freedom เสมอ

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Variance

( )∑ 2i2 X - X

σ =N -1

S u m o f S q u a r e

D e g r e e o f F r e e d o m

SSVariance = = MeanSquareDF

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

ลักษณะการกระจาย

• ความเบ (Skewness)• ความโดง (Kurtosis)

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

การกระจายแบบโคงปกติ(Normal Distribution)

MeanMedian

Mode

• Symmetric• Bell Shaped• Mean = Median = Mode

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

เบซายหรือเบทางลบ(Negatively Skewed)

Mode

Median

Mean

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

เบขวาหรือเบทางบวก(Positively Skewed)

Mode

Median

Mean

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

เบขวาหรือเบทางบวก(Positively Skewed)

30.00 40.00 50.00 60.00 70.00

midterm total raw scores

2

4

6

8C

ount

Mean = 49.7Median = 47.9Mode = 45.0

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

ความโดง (Kurtosis)

Platykurtic Leptokurtic Mesokurtic

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Skewness & Kurtosis in SPSS

• Skewness = 0 มีการกระจายแบบปกติ (Normal Distribution) ถาเปนคาบวกแสดงวา เบทางบวก ถามีคาลบแสดงวา เบทางลบ

• Kurtosis = 0 แสดงวามีการกระจายแบบปกติ ถาเปนคาบวกแสดงวา ขอมูลแบนราบกวาปกติ ถาเปนคาลบแสดงวา ขอมูลสูงโดงกวาปกติ

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Believe it or not?

• จากการสํารวจพบวา นักศึกษาสาขาวิชาเอกภูมิศาสตรจากมหาวิทยาลัยนอรธแคโรไลนา มีคาเฉลี่ยรายไดสูงกวานักศึกษาที่จบจากสาขาวิชาอ่ืนๆ ในมหาวิทยาลัยเดียวกัน

• สาเหตุที่ผลสํารวจเปนเชนนี้ก็เพราะ หนึ่งในนักศึกษาที่จบสาขาวิชาภูมิศาสตรก็คือ นักบาสเก็ตบอลที่ชื่อวา Michael Jordan !!!

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

First Half Second Half

Player Baskets Attempts Percent Baskets Attempts PercentShaq 4 10 40% 3 4 75%

Kobe 1 4 25% 7 10 70%

Who had the better overall shooting percentage?

• Shaq = (40+75)/2 = 57.5%• Kobe = (25+70)/2 = 47.5%

Wrong !

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

First Half Second Half

Player Baskets Attempts Percent Baskets Attempts PercentShaq 4 10 40% 3 4 75%

Kobe 1 4 25% 7 10 70%

Who had the better overall shooting percentage?

• Shaq = (4+3)/(10+4) = 50%• Kobe = (1+7)/(4+10) = 57.1%

Right !

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

ขอดีและขอควรระวังของ Mean, SD • ขอดี

– เปนตัวประมาณคา (estimator) ท่ีดีของประชากร• Sufficient Statistic• Unbiased Estimator• Efficiency

• ขอควรระวัง– ไดรับผลกระทบจากขอมูลท่ีเปน Outlier (Resistance)– อยาใช Mean กับ Percentage ท่ีมีฐานแตกตางกัน

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Boxplot • Box-and-Whisker Plot• Compute Median, Quartile 1, Quartile 3• Compute Inner Fences

– Lower Inner Fence = Q1 – (1.5*IQR)– Upper Inner Fence = Q3 + (1.5*IQR)

• Find Adjacent Values– Lower Adjacent Values = Smallest Value >= Lower Fence– Upper Adjacent Values = Largest Value <= Upper Fence

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

ตัวอยางการสราง Boxplot

• 2 2 2 4 4 6 6 7 8 8 9

Q1 Q2 Q3

• Median = 6• Interquartile Range = Q3 - Q1 = 8 - 2 = 6

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

• Compute Inner Fences– Lower Inner Fence = Q1 – (1.5*IQR) = 2-(1.5*6) = -7– Upper Inner Fence = Q3 + (1.5*IQR) = 6 + (1.5*4) = 15

• Find Adjacent Values– Lower Adjacent Values = Smallest Value >= Lower Fence =

2– Upper Adjacent Values = Largest Value <= Upper Fence =

9

ตัวอยางการสราง Boxplot

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Boxplot

• Box-and-Whisker Plot

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Boxplot in SPSS

• Outliers = คาที่อยูระหวาง 1.5 IQR (Interquartile Range) กับ 3 IQR จากดานบนและดานลางของ box

• Extreme = คาที่อยูเกินจาก 3 IQR จากดานบนและดานลางของ box

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Additional Descriptive Statistics

• Coefficient Variation (CV)• Percentiles, Deciles, Quartiles• Standardized Scores• Trimmed Mean• Correlation

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Coefficient of Variation

• CV = SD/Mean• ใชเปรียบเทียบการกระจายในกรณีที่ขอมูลที่มีหนวยเดียวกัน

แตมีคาเฉล่ียแตกตางกัน– A (Mean = 15, SD = 3.5) B (Mean = 75, SD = 10.5)– A (CV = 3.5/15 = .233) B (CV = 10.5/75 = .14)

• ใชเปรียบเทียบการกระจายในกรณีที่ขอมูลแตละชุดมีหนวยไมเหมือนกัน เชน อายุ กับ รายได

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Percentiles

• Measures of Position• Percentiles คือ การแบงขอมูลออกเปน 100 สวนเทาๆ กัน

ดังนั้น 20th percentile จึงหมายความวา คะแนนที่มีคนที่ไดคะแนนตํ่ากวาคะแนนนี ้20%

• Deciles คือ การแบงขอมูลออกเปน 10 สวนเทาๆ กัน• Quartiles คือ การแบงขอมูลออกเปน 4 สวนเทาๆ กัน• ดังนั้น Median = 50th percentile, 5th decile, 2nd quartile

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Standardized Scores

• Also known as Z-Scores• เพ่ือเปรียบเทียบคะแนนของขอมูลแตละชุดที่มีหนวย คาเฉล่ีย

หรือ การกระจาย แตกตางกัน• ปรับคะแนนใหอยูในหนวยของ standard deviation

iX - XZ =S

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Standardized Scores

• Z-Scores จะมี Mean = 0 และ SD = 1 เสมอ• ถามีคาบวก แสดงวาคะแนนนั้นสูงกวา Mean• ถามีคาลบ แสดงวาคะแนนนั้นตํ่ากวา Mean

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Standardized Scores

• นักศึกษาคนหนึ่งไดคะแนนสอบวิชาระเบียบวิธีวิจัย 79 และไดคะแนนสอบวิชาสถิติ 80 โดยที่วิชาระเบียบวิธีวิจัยมี Mean = 70, SD = 5 สวนวิชาสถิติมี Mean = 68, SD = 10 นักศึกษาคนนี้สอบวิชาใดไดดีกวากัน?– วิชาระเบียบวิธีวิจัย (79-70)/5 = 1.8– วิชาสถิติ (80-68)/10 = 1.2– ดังน้ันนักศึกษาคนน้ีสอบวิชาระเบียบวิธีวิจัยไดดีกวา

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

T Scores

• วิชาระเบียบวิธีวิจัย Z = 1.8– T Scores = 10*1.8 + 50 = 68

• วิชาสถิติ (80-68)/10 = 1.2– T Scores = 10*1.2 + 50 = 62

T Scores = 10Z + 50

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Trimmed Mean

• เปนการหาคาเฉล่ียที่ตัดคะแนนที่ไดตํ่าสุดและสูงสุดออกไป• 5% Trimmed Mean คือ การหาคาเฉล่ียที่ตัดคะแนนที่ได

ตํ่าสุดจํานวน 5% และคะแนนที่ไดสูงสุดจํานวน 5% ออกไป แลวจึงคอยนําคะแนนมาเฉล่ียกัน

• ขอดีคือ เปนสถิติที่มีความทนทาน (robust) ตอ outliers มากกวาคาเฉล่ียธรรมดาทั่วไป

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Winsorized Mean and Variance

• คลายกับ Trimmed Mean ตรงที่มีการกําหนดรอยละของขอมูลที่มีคาต่ําสุดและสูงสุด เชน 20%

• แตแทนที่จะตัดทิ้ง กลับใชวิธีนําเอาคาที่ต่ําสุดหรือสูงสุดหากตัดตัวเลขเหลานั้นมาแทนคา แลวจึงหาคาเฉล่ียหรือความแปรปรวน

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Correlation

• มีหลายวิธีขึ้นอยูกับระดับการวัดตัวแปร• ถาตัวแปรทั้ง 2 เปน Interval Scale ขึ้นไป ใช Pearson’s r• ถาตัวแปรทั้ง 2 เปน Ordinal Scale ใช Spearman’s Rank,

Kendall’s Tau• ถาตัวแปรทั้ง 2 เปน Nominal Scale และทั้งสองตัวแปรแบงเปน

2 กลุม ใช สถิติ Phi• ถาตัวแปรทั้ง 2 เปน Nominal Scale และตัวแปรหนึ่งแบงได

มากกวา 2 กลุม ใช Cramer’s V

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Logic of Correlation

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Logic of Correlation

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Logic of Correlation

Pearson Product Moment

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Carol Grbich (2007)

• 4 Major traditions of inquiry– Iterative inquiry– Subjective inquiry– Investigative inquiry– Enumerative inquiry

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Iterative Inquiry

• A series of data collection which are repeated until the accumulated findings indicate that nothing new is likely emerge and that the research question has been answered.

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

• Grounded Theory• Phenomenology• Ethnography• Narative Analysis

Iterative Inquiry

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Subjective Inquiry

• Focused on you the researcher and on what takes place within your own mind. When your experiences are the sole or partial target of the research, you will occupy a dual role – that of researcher and researched.

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Subjective Inquiry

• Autoethnography• Feminist • Action Research

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Investigative Inquiry

• Uncovering of previously hidden information relating to languages within cultural contexts. The understanding of signs and symbols is central to this approach, in particular their mythical strength and the embedded power of particular discourses.

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

• Poststructural Analysis• Discourse Analysis• Semiological Analysis• Semiotics Analysis

Investigative Inquiry

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

Enumerative Inquiry

• The listing or classifying items by percentage, frequencies, ranked order or whatever is useful to research question, involving the production of objective accounts of the content.

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

• Quasi-Statistical • Content Analysis• Matrix Analysis• Case Study• Action Research

Enumerative Inquiry

.

ดร.นําชัย ศุภฤกษชัยสกุล

จบการบรรยาย

.