atividade1b_cinematicadossolidos

Cinemtica dos Slidos Atividade 1 Bimestre Engenharia Bsico 3 S - Prof. Cludio S. Sartori - 1 por Grupo

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1. Se a engrenagem A gira com acelerao angular

constante 290A rad s determine o tempo necessrio

para a engrenagem D obter uma freqncia de rotao de 600

rpm. Encontre o nmero de revolues da engrenagem D ao

adquirir esta freqncia de rotao.

Dados: 15 50

25 75

A B

C D

r mm r mm

r mm r mm

Respostas: 20 6.98 34.9D Drad s t s rev

2. No instante considerado, o eixo AB e a placa

giram juntos com velocidade angular 14rad s e

acelerao angular 27 rad s . Determine a velocidade e

a acelrao do ponto D no instante dado.

Respostas: 4.8 3.6 1.2Dv i j k m s 2 36.0 66.6 40.2Da i j k m s

3. Uma placa circular de 120 mm de raio suportada pelo eixo AB e gira sobre esse eixo com velocidade

angular constante de 26 rad/s. Sabendo que, no instante

considerado, a velocidade do ponto C dirigida para a direita,

determine a velocidade e a acelerao do ponto E.

Respostas: 3.12 2.88 1.2Ev i j k m s 2 81.1 74.9 31.2Ea i j k m s

4. No problema anterior, determine a velocidade e a acelerao do ponto E assumindo que a velocidade angular

vale 26 rad/s e aumenta a taxa de 65 rad/s2.

Respostas: 3.12 2.88 1.2Ev i j k m s 2 73.3 82.1 34.2Ea i j k m s

5. Partindo do repouso quando s = 0, a polia A possui uma acelerao angular constante C = 6rad/s

2.

Determinar a velocidadedo bloco B quando ele tiver

subido s = 6 m.

A polia tem uma polia interior D que fixada a C e

gira com ela.

Respostas: 20.15Ba m s

1.34v m s

6. A velocidade angular num disco definida por:

25 2rad

ts

Determine a magnitude da

velocidade e da acelerao do ponto A

quando t = 0.5 s.

Respostas: 2.6Av m s

29.35Aa m s

7. Um disco est inicialmente girando a 8 rad/s. Se ele est sujeito a uma acelerao angular constante de 6 rad/s

2,

determine a velocidade e a acelerao nos pontos:

(a) A; quando t = 0.5 s.

(b) B; aps 2 revolues.

Respostas:

(a) 22Av ft s 2 212 242

A At Na ft s a ft s

(b) 22Bv ft s 2 29 322

B Bt Na ft s a ft s

8. Um gerador de energia elica consiste de duas lminas de formato parablico. Se as duas lminas,

inicialmente em repouso, comeam a girar com acelerao

angular constante 20.5c rad s , determine a magnitude

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da velocidade e da acelerao aps 2 voltas completas do

gerador.

(a) 70.9Av ft s 2252Aa ft s

(b) 35.4Bv ft s 2126Ba ft s

9. Uma barra gira em relao ao ponto O indicado. No

instante considerado, a velocidade angular vale = -5 rad/s e

a acelerao angular = +8 rad/s2. Determine a velocidade e

a acelerao do ponto A da barra.

Resposta: 1.777 2.7A

mv i j

s

2

16.34 4.57Am

a i js

10. Uma placa retangular gira com velocidade angular

constante = +9 rad/s. Determine a velocidade e a acelerao

do ponto A.

Resposta: vA = 5 m/s; aA = 50 m/s2.

11. A velocidade angular do tambor est aumentando

uniformemente de 6 rad/s quando t = 0 s para 12 rad/s quando

t = 5 s. Encontre a velocidade a acelerao dos pontos A e B

do cinto quando t = 1 s. Nesse instante os pontos esto

localizados como mostra a figura.

Respostas: 2.4A Bft

v vs

2 2 2 20.4 0.4 ; 17.28 ; 17.3

t NA B B B

ft ft ft fta a a a

s s s s

12. O movimento de rotao de um disco definido pela

relao: 40 1t

t e

, onde dado em radianos e t

em segundos. Sabendo que 0 0.4rad , determine a

velocidade angular: d

dt

e a acelerao angular:

d

dt

quando

(a) t = 0 s (b) t = 1 s (c) t = .

Respostas:(a) 20.01 0.025rad s rad s

(b) 20.211 ;0.0472 0.01181rad s rad s rad s

(c) 20.4 0rad s rad s

13. O funcionamento de um sistema de engrenagens

de um motor automotivo dado a seguir:

Se A = 40 rad/s, determine a velocidade angular na

engrenagem B, B. Resposta: B = 89.6 rad/s

14. Inicialmente o motor na serra circular transforma

seu eixo de transmisso em: 2 320 t rad s onde t expresso em segundos. Se os raios de engrenagens

A e B so de 0.25 e 1 polegadas, respectivamente, determinar a

magnitude da velocidade e da acelerao de um dente C da

lmina de serra aps = 5 rad, a partir do repouso.

Resposta:

8.81Cin

vs

2

2

9.928

31.025

T

N

C

C

ina

s

ina

s

232.6C

ina

s

15. Durante um intervalo de tempo, a engrenagem A de um

automvel gira com acelerao angular 250A rad s .

Determine a velocidade angular da engrenagem B quando t =

1s. Inicialmente 0

1A rad s quando t = 0 s. rA = 10 mm e

rB = 25 mm. 0

t

t

t dt

Resposta: 270Brad

s

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Atividade extra 1. Fazer exerccios 01 e 02 do livro Unip.

2. Ache os vetores velocidade e a acelerao dos pontos do discos indicados para cada caso, em cada instante de

tempo. O disco parte do repouso em t = 0s.

= 2 rad/s2; t = 3 s; Ponto C.

Roteiro: Ponto C:

1. Ache Cr .

2. Encontre o vetor velocidade angular . 3. Encontre o vetor acelerao angular .

4. Ache C Cv r .

5. Ache:

T NC C Ca a a

T NC C C C C Ca a a a r v

2. Suponha que um rotor de um motor execute 2400

rpm em 4 s quando ligado e quando o rotor desligado ele

retorna ao repouso em 40 s. Assumindo que a acelerao do

movimento uniforme, determine o nmero de voltas dado

pelo rotor:

(a) quando ligado at atingir 2400 rpm.

(b) estando em 2400 rpm, at parar.

3. Na polia dupla, ligadas por fios inextensveis,

suspensos pelos blocos A e B, os fios no escorregam sobre a

polia. O bloco A parte no instante t = 0 s, com acelerao

constante aA = 300 mm/s2 e velocidade inicial vA = 250 mm/s,

ambas de baixo para cima. Determine:

(a) o nmero de revolues executadas pela polia em

t = 3 s.

(b) a velocidade e a posio de B em 3 s.

(c) a acelerao do ponto D da polia em t = 0.

Roteiro: Polia menor:

A

A

T

T A A A

A

aa r

r

0

0 0 0 0A

A A A AA

A

vv r

r

2

0 0

1

2AAt t

Polia maior:

0 02.0A Brad

s

22.5A B

rad

s

0BB B Bt

B B Bv r

2

0 0

1

2BBt t

B B Bs r s

Acelerao em D:

DT D B D Aa r

DT D Ba r

2

0D AN D B Da r

2 2

D D DR T Na a a

D

D

T

N

atg

a

4. O sistema ilustrado, composto por placas soldadas a um

eixo fixo AB, gira em torno deste, com velocidade angular

constante de = 5 rad/s. No instante considerado o ponto C est descendo. Pedem-se:

(a) o vetor velocidade angular.

(b) a velocidade do ponto C na forma vetorial.

(c) a acelerao do ponto C na forma vetorial.

DTa

DNa

D

DRa

30

B

C

D

45

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Roteiro:

Pontos x y z (x,y,z)

A

B

C

D

BA A B BA

BA

BA

BA

BA

e eBA

0 0.8 0.599e i j k

e

0e

AC C A AC

0.178,0,0AC

v AC

Ca C A v

0C A

Cv

C Ca C A v a

5. O disco de raio R = 80 mm parte do repouso e

acelera de maneira uniforme, atingindo a velocidade angular

= 30 rad/s em 10 voltas. Pedem-se:

(a) a acelerao angular do disco;

(b) o tempo gasto nessas 10 voltas iniciais.

Roteiro: Disco: MCUVA:

2

0

1

2t t

2 2

0 2

0 t

t

6. Resolver as Tarefas 01-a e 01-b do livro Unip.

Destacar as solues na pgina 5 e 7 do livro e entreg-los

anexo a essa lista.

z

x

y

B

A C

0.203 m

0.152 m 0.178 m

D

E 80 mm