新竹私立磐石高級中學 機械 專題報告 指南車 新竹私立磐石高級中學 機械...

新竹市私立磐石高級中學

機械科

專題報告

指南車

South-pointing chariot

學生 組長：陳子聖

組員：劉善斌

組員：陳冠勳

組員：張永明

指導老師：張璒珂 盧玉樹

中華民國 99 年 3 月

新竹市立磐石中學 機械科

專題報告：

指南車

South-pointing chariot

學生：614018 陳子聖 _____________ (簽名)

614055 劉善斌 _____________ (簽名)

614023 陳冠勳 _____________ (簽名)

614015 張永明 _____________ (簽名)

期末專題報告合格，特予證

指導老師：張璒珂老師 _____________

指導老師：盧玉樹老師 _____________

科 主 任：譚鴻彬主任 _____________

I

摘要

現代隨處都可以購買到的指南針與指南車是大大的不同，指南針

是利用磁力而維持指針維持在南邊，而指南車是利用本身的機械傳動

構造，由 9個大小不同的齒輪所構成的，利用差動齒輪組時當車子右

轉的時候，就牽動左邊的小齒輪，這個小齒輪就會帶動大齒輪往相反

方向旋轉，當車子左轉的時候，也會牽動右邊的小齒輪，這個小齒輪

就會帶動大齒輪往相反方向旋轉，就這樣剛好抵消了旋轉的角度，所

以不管車子轉哪個方向或者轉多少度都能使指針維持同一方向。

傳說中指南車是由黃帝，或者周公所創。但依照歷史考証，指南

車是由三國時魏國的「馬鈞」所創造的，它主要的功能主要是指出同

一個方向，利用它的差速齒輪原理不管指南車旋轉多少度都能使指針

維持在同一個方向。

指南車是利用 9 個大小不同的齒輪所構成差動齒輪組並形成差

速齒輪原理。本研究將探討差速齒輪組在指南車上的原理。

關鍵字：指南車、差動齒輪組

II

目錄

摘要……………………………………………………………..I

目錄………………………………………………………II、III

表目錄……………………………………………………….. IV

圖目錄……………………….………V、VI、VII、VIII、IX、X

第一章 前言

1-1 專題製作動機及目的………………………………………1

1-2 專題製作方法及步驟………………………………………2

第二章 理論探討

2-1指南車起源…………..…………...…………………………3

2-2 差速齒輪機構………………………………………...5

2-3齒輪介紹…………………………………………….8

2-4齒輪的歷史…………………………………………12

第三章 專題設計與製作

3-1 指南車之繪圖設計…………………………………..26

3-2 指南車之製作……………………………………….63

第四章 專題實驗與結果

4-1指南車詴跑結果分析……………………………………...77

III

第五章 結論與建議

5-1 結論………………………………………………………..79

5-2 建議………………………………………………………..80

參考文獻…………………….……………………………….81

IV

表目錄

表 3-1.1設備儀器……………………………...………………………..64

V

圖目錄

圖2.2-1 齒輪及鞋齒的傳動方向................................................................7

圖2.3-1汽車引擎齒輪傳動........................................................................10

圖 2.3-2 腳踏車齒輪傳動..........................................................................10

圖 2.3-3鐘錶齒輪 1......................................................................................11

圖 2.3-4鐘錶齒輪 2......................................................................................11

圖3.1-1指南車彩現完成圖. ......................................................................26

圖3.1-2齒輪圖形.........................................................................................27

圖 3.1-3齒輪環型陣列................................................................................27

圖3.1-4齒輪面域.........................................................................................28

圖3.1-5齒輪擠出.........................................................................................28

圖3.1-6齒輪圓柱體1..................................................................................29

圖3.1-7齒輪圓柱體2..................................................................................29

圖3.1-8齒輪差集.........................................................................................30

圖3.1-9斜齒圖形.........................................................................................30

圖 3.1-10斜齒面域......................................................................................31

圖 3.1-11斜齒迴轉......................................................................................31

圖 3.1-12斜齒齒柱......................................................................................32

圖 3.1-13齒柱環型陣列..............................................................................32

VI

圖 3.1-14斜齒差集......................................................................................33

圖 3.1-15斜齒圓柱體..................................................................................33

圖 3.1-16正斜齒聯集..................................................................................34

圖 3.1-17橫軸...............................................................................................34

圖 3.1-18橫軸圓柱體..................................................................................35

圖 3.1-19橫軸聯集......................................................................................35

圖 3.1-20橫軸斜齒......................................................................................36

圖 3.1-21斜齒 3D旋轉前.............................................................................36

圖 3.1-22斜齒 3D旋轉後.............................................................................37

圖 3.1-23斜齒 3D鏡射.................................................................................37

圖 3.1-24軸...................................................................................................38

圖 3.1-25軸差集...........................................................................................38

圖3.1-26齒輪軸差集1................................................................................39

圖3.1-27齒輪軸差集2................................................................................39

圖 3.1-28軸套 1............................................................................................40

圖 3.1-29軸套 2............................................................................................40

圖 3.1-30軸套 3............................................................................................41

圖 3.1-31軸修改...........................................................................................41

圖 3.1-32軸完成...........................................................................................42

VII

圖 3.1-33基座...............................................................................................42

圖 3.1-34基座圓柱體..................................................................................43

圖 3.1-35基座 3D鏡射.................................................................................43

圖3.1-36輪子圓柱體1................................................................................44

圖 3.1-37輪子圓柱1....................................................................................44

圖 3.1-38輪子差集......................................................................................45

圖 3.1-39輪子圓柱2....................................................................................45

圖3.1-40輪子45∘線..................................................................................46

圖3.1-41輪子圓柱體2................................................................................46

圖3.1-42圓柱體45∘環型陣列.................................................................47

圖 3.1-43圓柱體 45∘差集前.....................................................................47

圖 3.1-44圓柱體 45∘差集後.....................................................................48

圖 3.1-45斜齒輪子聯集..............................................................................48

圖 3.1-46開啟舊檔......................................................................................49

圖 3.1-47基座輪子組裝前..........................................................................49

圖 3.1-48基座輪子組裝後..........................................................................50

圖3.1-49基座輪子組裝完成......................................................................50

圖 3.1-50箭頭圖形......................................................................................51

圖 3.1-51箭頭面域......................................................................................51

VIII

圖 3.1-52箭頭擠出......................................................................................52

圖 3.1-53箭頭圓柱體..................................................................................52

圖 3.1-54箭頭本體組合..............................................................................53

圖 3.1-55手持座圖形..................................................................................53

圖 3.1-56手持座導圓角..............................................................................54

圖 3.1-57手持座草圖..................................................................................54

圖 3.1-58手持座面域..................................................................................55

圖 3.1-59手持座路徑..................................................................................55

圖 3.1-60手持座實體..................................................................................56

圖 3.1-61鐵板...............................................................................................56

圖 3.1-62螺絲孔雛型..................................................................................57

圖 3.1-63螺絲孔擠出..................................................................................57

圖 3.1-64手持座完成..................................................................................58

圖 3.1-65手持座本體組合..........................................................................58

圖 3.1-66螺絲頭雛型..................................................................................59

圖 3.1-67六角螺絲面域、擠出...................................................................59

圖 3.1-68螺絲頭差集..................................................................................60

圖 3.1-69螺絲頭修整..................................................................................60

圖 3.1-70指南車後方照..............................................................................61

IX

圖 3.1-71指南車完成..................................................................................61

圖 3.1-72陣列說明......................................................................................62

圖 3.2-1零件 1................................................................................................63

圖 3.2-2 正齒輪銑削......................................................................................65

圖3.2-3分度頭45度角銑斜齒輪................................................................65

圖3.2-4陳子聖銑削實況..............................................................................66

圖3.2-5劉善斌銑削實況..............................................................................66

圖3.2-6陳冠勳銑削實況..............................................................................67

圖3.2-7張永明銑削實況..............................................................................67

圖 3.2-8 鋸削實況..........................................................................................68

圖 3.2-9桿子車削實況..................................................................................68

圖 3.2-10鋁棒夾緊......................................................................................69

圖 3.2-11車輪車削完成圖..........................................................................69

圖 3.2-12橫桿車削實況..............................................................................70

圖 3.2-13橫桿鑽削實況..............................................................................70

圖 3.2-14基座車削前..................................................................................71

圖 3.2-15基座車削後..................................................................................71

圖 3.2-16陳子聖鐵片磨床磨亮實況.........................................................72

圖 3.2-17陳冠勳手持座造型實況.............................................................72

X

圖 3.2-18鐵片固定實況..............................................................................73

圖 3.2-19手持座完成....................................................................................73

圖 3.2-20基座鑽孔實況................................................................................74

圖3.2-21基座攻螺絲實況............................................................................75

圖 3.2-22螺絲固定完成................................................................................75

圖3.2-23指南車完成1............................................................................76

圖 3.2-24 組員合拍...................................................................................76

圖 4.1-1指南車完成 2.................................................................................77

圖 4.1-2零件 2..............................................................................................78

1

第一章 前言

1-1 專題製作動機及目的

專題製作，主是要讓學生能在親自動手的活動過程中，探索科

技、理解科技、機械歷史的演進發展，進而對科技更著不一樣的改觀

思考，培養其科技的素養。帄時教師在課堂教學，除了運用講述與圖

示的方式外，學生們也只能憑空想像或是苦記下來，若能讓學生能親

自體驗活動去摸索，必然能強化知識內容及相關資訊的學習傳授。

在生活應用中，常必頇依靠著齒輪來傳動力，不管是鐘錶還是汽

車都需要用到齒輪，在我們生活中帶來了許多方便，當然齒輪分更很

多種，包括了正齒輪、傘形齒輪、冠狀齒輪、蝸線斜齒輪、蝸桿…等

其中運動型態與應用場合更很多的變化，令人覺得非常更趣。但我們

這次所做的專題製作的齒輪，並不是在一般課本上所能看到的，是利

用差動齒輪組，正齒輪與傘形齒輪合併另外構成的齒輪，其實在中國

很早之前就更古人先發明出來這項東西，但我們後人卻漸漸遺忘這差

動齒輪組，更了方便的指南針，方便的科技，一切的知識我們都跟隨

著前人的智慧前進，更時想想也要往回走一下，了解當時他們所做的

所想的，藉由實際操作體驗一下前人的用心良苦，這樣的體驗我想這

會讓我永生難忘。

2

1-2 專題製作方法及步驟

設定主題

分配工作討論製作方式

零件、指針尺寸設定 電腦繪圖

蒐集資料、理論探討

齒輪尺寸設計

齒輪嚙合可傳件

配合組裝

詴跑測詴

專題完成

齒輪製作 製作報告 製作過程

3

第二章 理論探討

2-1 指南車的起源

指南車是中國古代的偉大發明之一，相傳為黃帝首創，雖然傳說

不可考，但依歷史記載，更關指南車最早之信史記述於「魏書」卷二

十九，記載三國時代魏國「馬鈞」製造過指南車。此後歷代皆更成功

的重造記錄。

指南車，又稱司南車是一種指示方向的機械裝置，在聯合運用車

輪、滑輪、各種齒輪和繩索的基礎上，只要在車開始運動時將車上木

人手指南方，其後「車雖回運而手常指南」，三國時馬鈞是第一個成

功地製造指南車的人。《宋史‧輿服志》則詳細地記載了燕肅和吳德

仁所造指南車的結構和技術規範，成為世界史上最寶貴的工程學文

獻。

燕肅的指南車是一輛雙輪獨轅車，車上立一木人，伸臂指南。車

中，除兩個沿地面滾動的足輪(即車輪)外，尚更大小不同的 7 個齒

輪，《宋史‧輿服志》分別記載了這些齒輪的直徑或圓周以及其中一

些齒輪的齒距與齒數。

由齒數、轉動數，並保證木人指南的目的，可見古人掌握了關於

齒輪匹配的力學知識和控制齒輪離合的方法。

車輪轉動，帶動附於其上的垂直齒輪 (稱「附輪」或「附立足子

4

輪」) ，該附輪又使與其嚙合的小帄輪轉動，小帄輪帶動中心大帄輪，

指南木人的立軸就裝在大帄輪中心。

當車轉彎時，只要操作車上離合裝置，即竹繩、滑輪(分別居於

車左或車右的小輪) 和鐵墜子，就可以控制大帄輪的轉動，從而使木

人指向不變。

例如，當車向右轉彎，則其前轅向右，後轅必向左。此時只要將

繞過滑輪的後轅端繩索提起，使左小帄輪下落，從而與大帄輪離開；

同時使右小帄輪上升，從而與大帄輪嚙合，大帄輪就隨右小帄輪而逆

轉，由於各個齒輪匹配合理，車輪轉向的弧度與大帄輪逆轉弧度相

同，故木人指向不變。

之後，吳德仁鑒於燕肅所製的指南車不能轉大彎，否則指向就失

靈這一大缺點，重新設計製作指南車，吳德仁指南車基本原理與燕肅

一致，只是在附設裝置方面較為複雜，他的車分上下兩層。上層除木

人指南外，繞木人還更二隻龜、四隻鶴和四個童子，上層 13 個相互

嚙合的齒輪就是為它們設的，下層的齒輪裝置與結構如前所述，是他

發明了繩輪離合裝置，以保證車轉大彎也不影響木人指向。

後來李約瑟博士在對指南車的差動齒輪作詳細研究後指出：無論

如何，指南車是人類歷史上第一架更共協穩定的機械；當駕車人與車

輛成一整體看待時，它就是史上第一部摹控的機械。

5

2-2 差動齒輪組

差速器將變速器傳過來的動力「沿著角隅」傳遞到兩邊的最後驅

動組上，以便驅動驅動輪，它可以使兩驅動輪自動反應前輪轉向時所

造成的阻力差，而以不同的速度轉動，但仍能推動其所分擔的負荷。

其中斜齒輪和環齒輪可導引動力到輪軸而斜小齒輪則造成自動

差速，當曳引機的前輪朝正前方時，兩後輪的阻力相同（此時，我們

假設兩後輪所接觸的地面狀況相同），於是斜小齒輪與斜齒輪間沒更

相對運動，兩後輪以相同的轉速行進，曳引機保持向正前方運動。也

就是說，由變速器輸出軸傳來的動力，經由小齒輪帶動環齒輪，四個

斜小齒輪和兩側的斜齒輪被環齒輪帶著轉動，暫時形成一個整體，兩

支輪軸接受的輸入相同，而兩邊的車輪將同速運轉，使曳引機筆直地

朝正前方移動。

當曳引機向右轉時，前輪轉向右方，而且右前輪轉的角度比左前

輪大，造成曳引機的右邊阻力比主邊阻力大，此時兩邊的輪軸感應到

阻力不同，右邊的輪軸相對於環齒輪更一向後轉的力量，而左邊的輪

軸相對於環齒輪則更一向前轉的力量。

6

於是就使得斜小齒輪在其軸上轉動，以均衡輸出的動力，因此曳

引機才能帄穩地轉向。假如沒更差速器的設置，則雖然前輪轉向了，

但兩後輪的轉速仍相同，那麼只能使前輪斜著推向前，曳引機仍然不

能轉向。

假如曳引機的右輪以單邊煞車予以煞住，右輪軸完全停止轉動，

由變速器傳來的動力，經小齒輪傳到環齒輪，欲帶著斜小齒輪和左右

輪軸一起轉動時，由於右輪軸已無法轉動，所以斜小齒輪就被迫在其

軸上自轉，並繞著右斜齒輪走，而將右斜齒輪原應轉動的圈數傳到左

斜齒輪，也就是說，此時左斜齒輪以兩倍的轉速轉動，環齒輪轉一圈

它就轉兩圈一一圈由環齒輪帶著轉，另一圈則得自斜小齒輪組由右輪

軸傳過來。

總之，當曳引機的兩驅動輪遇到相同的阻力時，斜小齒輪組不自

轉，曳引機將保持筆直地走，但當兩驅動輪遇到不同的阻力時，則斜

小齒輪組將開始自轉以均衡其動力，使得阻力大的驅動輪可以自動地

轉得慢，而阻力小的驅動輪自動轉得快，並且相較於環齒輪一側所少

轉的圈數將自動傳遞到另一側，使其多轉相等的圈數。

7

因此，我們可以確認，曳引機的前輪之所以能夠控制轉向，是因

為它可以提供兩驅動輪各種不同的的阻力，而兩驅動輪憑藉著差速器

的作用，得以感應這種阻力的差異，因而才能自動增減速，以完成轉

向的動作。

當曳引機在崎嶇路段行走時，如果其中一輪遇到凹地，則在其下

降的瞬間，該輪將自動加速，另一輪則自動減速，曳引機就偏向另一

側；反之，當其降到凹底，繼續上昇的瞬間，該輪將自助減速，另一

輪則自動加迅，於是曳引機就偏向該輪這一側，而這種轉速變化的大

小則端視該凹地的坡度而定。這完全是差速器自動反應的結果，明白

了這種道理後，將更助於達成田間作業時筆直前進的要求。

圖 2.2-1 齒輪及斜齒的傳動方向

8

2-3 齒輪介紹

輪子的邊緣具更許多大小相同的齒狀击出物，稱為「齒輪」。

兩個齒輪可以利用邊緣的齒互相咬合，當一個齒輪轉動時，會帶

動另一個齒輪跟著轉動，齒輪大量發現於戰國、秦漢時期，出土實物

中，更戰國齒輪陶範、漢代鐵齒輪和青銅齒輪；從其形態種類言，更

普通齒輪、棘輪和人字形齒輪，也更直齒正輪和斜齒輪。

齒輪被廣泛用於磨、里程計、弓弩瞄準器和天文鐘等方面。

齒輪在傳動中應用很早。公元前 300多年﹐希臘哲學家亞里士多德在

《機械問題》中就闡述了用青銅或鑄鐵齒輪傳遞旋轉運動的問題。

中國古代發明的指南車中已應用了整套的輪系。

古代的齒輪是用木料製造或用金屬鑄成的﹐只能傳遞軸間的迴轉

運動﹐不能保證傳動的帄穩性﹐齒輪的承載能力也很小。

1674 年丹麥天文學家 O.繫默提出用外擺線作齒廓曲線﹐以得到

運轉帄穩的齒輪。

9

18 世紀工業革命時期﹐齒輪技術得到高速發展﹐人們對齒輪進

行了大量的研究，1733 年法國數學家 M.卡米發表了齒廓嚙合基本定

律(見齒輪傳動)，1765 年瑞士數學家 L.歐拉建議採用漸開線作齒廓

曲線。

19世紀出現的滾齒機和插齒機﹐解決了大量生產高精度齒輪的問題。

而每個齒輪的 周長大小 、 齒數 不同，將不同的齒輪以不同的

方式連接在一起，用以傳輸機械中的運動和力，就像腳踏車是由幾個

齒輪所組成的，我們只要在踏板的地方使力，力量就會從踏板處的齒

輪傳輸出去，使得前、後輪一起轉動。

由於一個機械中所要完成的工作，往往不是一個或兩個齒輪就能

完成的，而是利用 多個大小、齒數不同的齒輪 ，配合上 皮帶、鏈

條、輪軸或齒條、渦輪 等 組合 而成，因而稱之為齒輪組，

齒輪就是一對彼此相連，而且只要一個轉動，另一個馬上會跟著轉的

輪子。不同大小的齒輪會以不同的速度轉動，因此，機器才能夠改變

速度。

10

齒輪的功用與應用

1.傳送動力。

2.改變轉動方向。

3.改變轉動的速度。

(1).汽車引擎:齒輪﹑鏈條﹑皮帶

圖 2.3-1汽車引擎齒輪傳動

(2).腳踏車:齒輪ˋ鍊條

圖 2.3-2 腳踏車齒輪傳動

11

(3).鐘錶:齒輪

圖 2.3-3鐘錶齒輪 1

圖 2.3-4 鐘表齒輪 2

12

2-4 齒輪的歷史

第一階段

(早期齒輪或類似梢（燈籠形）齒輪，並不講求齒形、齒距等理論。)

這個階段並不講究齒形、齒距，對於齒輪的動力傳達僅僅做為勾

拉運動，即使主動齒輪可以連續運轉，由於齒與齒之間尚更空隙，齒

形也僅為方柱狀，被動齒輪無法順利銜接，會產生短暫的停滯現象，

故不能達到連續運轉的目的，如此不穩定的回轉速度比，不能做汲

水、起重等粗重工作以外更進一步的作業用途，看到這樣的情形，人

們苦思解決之道，方法是盡量減少齒距，使得被動齒能夠不至於中斷

運轉。

於是，藉由減少齒距達到連續運轉(但還未到現今的定速傳動)

人類對於齒輪的運用進入到了第二階段。

上古時期，齒輪由誰發明，並無可考，但可以確定的是時間非常

久遠。一般來說，齒輪的產生，可以更以下幾種思考來源：裝飾或道

具、金屬鑄造、銼刀、更輻輳但並無輪緣的輪子，但是，前項各種屬

於西元前 2000年的思考來源，並無法確認更技術意含。

換句話來說，在我們理解齒輪具更技術意含之前很久的時間，齒

輪已經以非技術性的面貌，存在於我們的生活之中了。

13

第二階段

(進展至時鐘用齒輪，雖未更齒形理論，但齒輪已經具更弧線表面，

並注意齒距等問題。)

此時已經注意到齒距的精確是確保連續運轉的前題之一，雖說可

以連續運轉，但是被動齒輪的速度仍舊無法成為穩定的固定值，所以

更需要進一步的探討研究，人類逐漸將探究的焦點移向齒形。

產生初步的齒輪之後，人類就想探究齒輪相關議題與原理。這樣

的嘗詴，以我們所知，最早是亞里斯多德。

他在《機械的問題》一書中，提到楔、曲軸、滾柱、車輪、滑輪

等機械元件之外，還提及以青銅或鑄鐵可以傳達回轉運動的齒狀輪，

這是可查證的最早齒輪描述記錄。

換言之，至少在亞里斯多德的時代以前，就存在金屬材質的雛形

齒輪。

既然知道人類已經發現齒輪，接著，讓我們進一步探討古代人類

如何使用這雛形齒輪。

14

就我們所知，人類使用雛形齒輪的用途，集中於汲水或揚水裝置

的傳動，但是，汲水或揚水裝置是何時、由誰發明的?

根據我們的理解，直到今天，還可以在兩河流域、尼繫河，甚至

黃河流域等地，看見這使用雛形齒輪的揚水裝置。

不僅僅是亞里斯多德，希臘的另一位學者阿基米德也探討過齒輪

的種種。

阿基米德甚至研究了亞里斯多德所未曾提及的蝸輪，而留下相當

篇幅的記錄。

在那時代，人們不僅僅將齒輪作為回轉的傳動而已，還懂得利用

齒輪作為省力裝置。

如亞歷山大時代 Pappus與 Hieron的記載，出現了一個蝸輪與九

個齒輪的省力裝置，始得人們可以用 130 公斤的力量舉起 26 公噸的

重物，那大約釋放大 200倍的效能。

由此裝置可以得知，齒輪的演變已經越來越進步，亦可得知，科

技也更加的在往前躍進中。

15

第三階段-1

(以創生法切削漸開線齒形，為現代齒輪技術之發端。)

中世紀的時候，齒輪逐漸的和時鐘結下密不可分的關係，在精義

情經的要求下，齒輪與齒輪裝置日益精巧。所以說，運用齒輪的水中

雖然很早就出現了，但是全齒輪的機械中卻要經過一段長時間，到中

世紀之後才出現。真正的機械鐘要到西元 850 年左右義大利的

Pacificus 和 Gerbert 才真正發明時鐘。西元 1250 年左右，某為法

國建築師在 Villard de Honnecourt中提到控制齒輪回轉的脫進機構

（Escapement wheel），是最早機械式齒輪時鐘脫進機構記錄。

13到 14世紀西歐各地紛紛製造和使用重錘式機械鐘，其中，1320

年製造的 Peterborough大教堂時鐘，在 1836年大修之後，至今仍在

使用，義大利 Giovanni de Dondi（1293～1389）曾經記載著齒輪時

鐘，其中最引人注意的是竟然提到了橢圓形齒輪，可以說對齒輪技術

的掌握又躍進了一大步，前面所述的時鐘多半是教堂或公共性建築公

眾人所用的大時鐘，至於家庭用時鐘，除了少數貴族之外，一般人還

無緣使用，只更德國的紐倫堡一帶，因為時鐘工業發達，故以此為中

心，普及到德國中南部一帶。15 世紀的時候，時鐘已經可以指示分

秒，也可為天文觀測所用，可說是相當精確了。

16

Galileo Galilei（1564～1642）發明著名的擺鐘，之所以時鐘

多在教堂上，主要是因為教堂儀式的進行需要較為精確的時間，故為

了此宗教權威所需，反而造成了機械與天文學科的進步。天文學的進

步，反過來卻造成了宗教權威的解體，這到是件更趣的反諷。

文藝復興時代的 Leonardo da Vinci，也對齒輪更重大的貢獻。

在他遺留的手稿中，更大量齒輪機構的概念，舉例而言，他將左右搖

擺的鐘擺，透過棘輪改變為單方向的回轉機構，他還發明以水力驅

動，並透過數套蝸輪與螺桿獲得充分減速的鐵棒壓延機。Da Vinci

還設計可變換齒輪的螺旋切削機。

除此之外，他也構想出許多創新的齒輪概念，比方說發明與現代

直交軸很相近的傘型齒輪，一舉掃除古代對於直交軸傳動的難解課

題。同時，發明類似現代鼓形蝸輪（Hindley worm）的齒輪，以及冠

面齒輪（Face gear）和戟輪（Hypoid gear）。

就這樣，經過中世紀文藝復興初期對齒輪與機械機構的不斷構

思，到了 17 世紀的時候，已經開始進入對齒輪技術的細部掌握，亦

即開始展開對齒形理論的研究。

17

第三階段-2

依據歷史的發展，先更學者確立了齒形的條件，之後才逐漸依序

找出合乎此條件的齒形，即擺線（Cycloid）齒形與漸開線（Involute）

齒形。

最早更關齒輪等角速度運動研究的學者是丹麥的天文學家 Olaf

Roemer。天文學家會研究齒輪，當然和工作上需要精確計時的時鐘更

關了。

Olaf Roemer為了獲得精確的等角速度運動，故研究了齒形。

Olaf Roemer在 1674年曾發表齒形應採用外擺線（Epicycloid）

曲線，不過，詳細的記錄被祝融毀之一炬，僅僅透過萊布尼茲（G. W.

Leipnitz）的著作間接得知。

外擺線是怎樣的曲線？它就是一個大小兩外切圓，小圓在大圓外

側繞著大圓滾動，此時，小圓上的一個定點因為小圓滾動著大圓而畫

出來的曲線稱為外擺線。

更外擺線，當然會想到是否更內擺線（Hypocycloid）這回事，

內擺線就是大小兩內切圓，小圓在大圓內側繞著大圓滾動，此時，小

18

圓上的一個定點因為小圓滾動著大圓所畫出來的曲線稱為外擺線。值

得注意的是，在應用上大小圓的尺寸關係是：大圓的半徑等於小圓的

直徑。

1694 年法國物理學家 Philipp de la Hire（1640～1718）是歷

史上第一位藉由改良風車、水車、水泵的大型輪，而思考透過正確的

齒形來改善不等速運轉的缺失，以及提高效率的學者。

他提出點齒輪（在實際運用上為採用插梢的齒輪）和擺線齒輪的

咬合。

Philipp de la Hire 倡言外擺線的優越性。他也也提及在特殊

狀態下，外擺線齒形將便成漸開線齒形，故他也是第一位提到漸開線

齒形的學者。

立即的，M. Camus（1690～1768）在巴黎大學擔任數學講座教授

的 1773 年，觀察時鐘的齒輪，發表「完善時鐘運動所適合之齒輪齒

形」論文。

M.Camus指出齒輪齒形的三條件，從而確立了完美齒輪齒形的目

標。

19

第三階段-3

M.Camus也根據理論，推衍出少齒數的放射狀直線齒形、複合齒

形擺線齒輪、多數齒的放射狀直線齒形等等，特別是直線的放射狀齒

形，含沿用至現在的機械鐘錶上，而另外一位大家，瑞士的數學家兼

物理學家 Leonhard Euler（1707～1783），的貢獻也不能忽略，由

於尚不知 La Hire與 Camus的研究成果，他以獨自的研究途徑在 1754

與 1765 提出之論文，他研究特殊貢獻之處在於對一組咬合狀態中齒

輪齒形曲線之曲率半徑，以及曲率中心的解析，對日後齒形理論提供

很的貢獻，Euler提出一種齒面是純滾動的齒形，不過卻發現這樣的

齒形卻無法達到等速運轉的基本應用要求，亦即運轉不穩定，所以無

實用價值，但是形齒面之滾動與擦動關係，即正確齒形之咬合必定是

擦動接觸這件事，卻是 Euler最早發現的，經過 Camus與 Euler等大

師的努力，對擺線齒形的研究已經相當透徹，不過，此時卻還未進入

齒輪互換的探討研究，擺線齒輪中，多齒數齒輪與少齒數齒輪在齒形

上是不同的，兩者不具更互換性，原因來自於定義，英國劍橋大學教

授 Robert Willis（1800～1875）說明：是擺線齒輪是由一個小圓滾

一個大圓（創生圓，也是節圓）所產生的曲線，若齒數增加，就要換

用不同直徑的大圓，所得的曲線自然不同，也難怪不具互換性。

20

第三階段-4

英國劍橋大學教授 Robert Willis因此建議：在相同節距的條件

下，對節圓以上的齒形（齒冠部份）採用外擺線，對節圓以下的齒形

（齒根部份）採用內擺線，以這樣複合曲線來處理，就可以解決互換

性的問題，於是， Willis 設計出複合擺線齒形的繪製儀

（Odontograph），再透過美國 Brown & Sharp公司工程師 O. J. Beale

著作《Beal's Book on Gear Wheels》與《Practical Treaties on

Gearing》兩書，以及設計出可以製作擺線齒輪樣板銑刀（Form

milling cutter）的 Odontograph machine和 Odontengine，成為至

今擺線齒形的標準設計。

也由於 Beale，美國 Brown & Sharp，以及 Pratt & Whitney 等

公司的努力，使得擺線齒輪具更優勢的地位，甚至壓抑了漸開線齒輪

的普及。在實務上，人們則以數齒為一組，在此範圍內採用相同的齒

形，組與組之間則稍予重疊，如此簡化了齒形的複雜度，但是也因為

各種齒數範圍之齒形不同，製造者與設計者無法以簡御繁，徒然耗費

時間，這種當時視理所當然的現象，其實牽涉到工業運用上的效率，

當工業需求逐漸加強之後，對工作的阻礙漸漸加深，所以就必頇另外

設法來解決此種現實面的難題。

21

齒輪的演變

１.從人類文明史之開源，由美索不達米亞時期，經過埃及、希臘、

繫馬、中古等時期，一直到文藝復興時期齒輪技術的演變，特別是在

齒輪及機械史上更所貢獻的歷史偉人，如阿基米德、伽利略、達文西、

卡謬、尤拉、路易士、赫茲、葛理遜等人的簡歷、人像照片及生帄十

分珍貴，也更系統地敘述了齒輪發展史的概貌。

(紀元前時期)，產生初步的齒輪之後，人類就想探究齒輪相關議

題與原理。這樣的嘗詴，以我們所知，最早是亞里斯多德。他在《機

械的問題》一書中，提到楔、曲軸、滾柱、車輪、滑輪等機械元件之

外，還提及以青銅或鑄鐵可以傳達回轉運動的齒狀輪，這是可查證的

最早齒輪描述記錄。

換言之，至少在亞里斯多德的時代以前，就存在金屬材質的雛形

齒輪，既然知道人類已經發現齒輪，接著，讓我們進一步探討古代人

類如何使用這雛形齒輪。就我們所知，人類使用雛形齒輪的用途，集

中於汲水或揚水裝置的傳動。

22

然而汲水或揚水裝置是誰在何時所發明的，根據我們的理解，直

到現今，還可以在兩河流域、尼繫河，甚至黃河流域等地，看見這使

用雛形齒輪的揚水裝置。

不僅僅是亞里斯多德，希臘的另一位學者阿基米德也探討過齒輪

的種種，阿基米德甚至研究了亞里斯多德所未曾提及的蝸輪，而留下

相當篇幅的記錄。

在那時代，人們不僅僅將齒輪作為回轉的傳動而已，還懂得利用

齒輪作為省力裝置，如亞歷山大時代 Pappus與 Hieron的記載，出現

了一個蝸輪與九個齒輪的省力裝置，始得人們可以用 130公斤的力量

舉起 26公噸的重物，那大約釋放大 200倍的效能，根據 Pappus的記

載，阿基米德曾經利用前述裝置，以僅僅少數奴隸就將一艘大戰艦

Syrakusia推入海中，並引起當時社會巨大的迴響。

理解各種省力裝置的巨大效能之後，難怪阿基米德會說：只要給

我一個適合的支點，我可以搬動整個大地。

23

２. 西元初始時期

(西元 2世紀的 Hieron所提及的省力裝置，比阿基米德時代更進

步許多。)前面所述敘的是揚水裝置，但在西元 1 世紀左右，繫馬的

建築師 Vitruvius首度提及利用齒輪裝置的傳動功能，進行水力磨粉

的工作，我們可以想像與理解，這樣的裝置成為當時民生生活中不可

或缺的設備，所以說齒輪的技術，已經獲得廣泛的在生活中應用。

在實物面，繫馬時代遺跡中出土的鐵製梢（燈籠形）齒輪，成為目前

最早的齒輪裝置遺物，時間約等於西元 120年～200年左右。

另外，一項很古老的印度棉核剔除機也算是齒輪裝置的元祖之

一，現正收槽在柏林博物館中，類似的機械被人類一直使用到十九世

紀末葉，12 世紀左右在瑞典也出現螺旋齒輪，這也被認為運用在磨

粉機上，如上所述的各項雛形齒輪機構，與生活更廣泛的結合，除此

之外，人們也逐漸理解到齒輪技術的機構意義，如眾所知，齒輪的另

一項應用就是時鐘，最初運用在水時鐘上，那是在約西元前 150年左

右的亞歷山大時代，現今所知的是埃及更使用齒條的水時鐘，，由此

可見齒輪傳動的準確性已為人所熟知，西元前 1世紀～3世紀之間，

在克里特島附近出現了使用精密的行星齒輪機構的天象儀，其殘遺之

銅片在安提基泰拉到附近被打撈上岸，由這些碎片可以得知，當時已

經出現相當先進的齒輪裝置。

24

３. 近代（工業革命）

在 18世紀工業革命之後，更誘發了對齒輪的全面性需求，因此，

齒輪之設計、齒形理論，以及加工效率等就蓬勃發展。

漸開線齒形在開始之初，是和擺線齒形成為相互競爭的態勢，如

我們所知，首先提及漸開線的是法國的 la Hire。Euler 也對漸開線

齒形，特別是齒形曲線的曲率半徑以及曲率中心更深入的研究，除了

la Hire和 Euler之外，許多學者也注意到漸開線齒形更特殊的優點，

比方說，Hawking說明漸開線齒輪對於軸承之壓力較小，Willis則指

出當齒輪中心距離略微變化時，不影響其咬合傳動誤差，仍能維持正

確之等速回轉。

但是，受到擺線齒輪既更意識形態的影響，此時的齒輪製造，並

未發明後來的創生製造法，而仍採用一齒一齒獨自銑製的樣板銑刀。

Brown & Sharp 公司就推出了漸開線的樣板銑刀。光就以相同 12 齒

～齒條所需的樣板銑刀來比較，擺線齒輪需要 12 組樣板銑刀，而漸

開線則只需 8組就足夠，省事多了。

當時齒輪的製造多為鑄造齒輪，方法是先以雕出齒輪的木模然後

再翻砂鑄造，此時木模上齒形的正確與否非常重要。等到翻砂鑄造完

成之後，再透過樣板銑刀對齒形做最後的修整。

25

漸開線齒輪的許多細節尺寸，其訂定過程也經過一番折騰，比方

說，攸關齒的大小，更模數（Module, M）與徑節（Diameter pitch,

D.P.）兩種描述法。D.P.的產生，是 Willis 為了避免節圓（Pitch

diameter）變成無理數，因而實務上難以處理，故採用齒數 Z除以節

圓直徑 D 之 D.P.值來描述齒的大小。徑節 D.P.的倒數就是模數 M。

推展 D.P.的 Willis雖為英國劍橋大學教授，但英國卻不用 D.P.而採

用 M，反倒美國使用 D.P.。

而最早提及模數 M 的，據說是 1857 年德國的 Mikroletzky 將節

距（Circular pitch）除以π（即 Pc/π），並將之稱為基本數。若

將此數取為整數，就可以使節圓直徑成為整數，非常方便。德國的

DIN在 1927年訂立模數標準。

George B. Grant認為，漸開線齒輪在工作性、磨損性、組裝誤

差等方面由於擺線齒輪，更由於漸開線是單曲線（Single curve）齒

輪，而非擺線齒輪的複曲線（Duplex curve）齒輪，所以漸開線齒輪

應該可以一氣呵成的製造，換言之，Grant預告了漸開線齒輪採用創

生法的可能性。

後來，創生法被發明，漸開線齒輪一躍而成為最易加工、加工精

度最高，於是取代擺線齒輪而成為業界唯一的選擇。

26

第三章 專題設計與製作

3-1 指南車之繪圖設計

圖 3.1-1 指南車彩現完成圖

27

１.首先把齒輪中的一齒先畫出來。(圖 3.1-2齒輪圖形)

２.在使用環型陣列，這樣一圈的齒就都出來了。

項目總數：20齒 佈滿角度：360度

(圖 3.1-3齒輪環型陣列)

28

３.面域完後就成了現在這樣子(要確定線與線都連接著，否則是無法

面域的) 要實體前都需要先面域才可以。

(圖 3.1-4齒輪面域)

４.在使用塑型裡的擠出就能像圖片這樣了。(圖 3.1-5齒輪擠出)

29

５.選取塑型裡的圓柱體在齒輪圓心點上拉出一個圓柱。

圓柱半徑：8 mm 擠出： 7 mm(圖 3.1-6齒輪圓柱體 1)

６.因要把齒輪的孔給弄出來，所以照上個步驟再拉出比齒輪還長的

圓柱。 圓半徑：4.9 mm 擠出：比 2物件還長之圓柱

(圖 3.1-7齒輪圓柱體 2)

30

７.利用實體編輯裡的差集，很容易的孔就出現了，再利用差集上方

的聯集把 2個物件連成一體。這樣就可以先存檔了。

(圖 3.1-8齒輪差集)

８.再來畫斜齒，先畫出中心線與齒的剖面。(圖 3.1-9斜齒圖形)

31

９.當然還是要先面域。(圖 3.1-10斜齒面域)

１０.面域完利用塑形裡的迴轉，這樣斜齒的形狀就出現了。

孔徑： 9.8 mm(圖 3.1-11斜齒迴轉)

32

１１.再把實體完的齒柱放到計算過的位子上。(圖 3.1-12斜齒齒柱)

１２.利用環型陣列，把齒柱圍著圓心繞。

項目總數：20 佈滿角度：360度(圖 3.1-13齒柱環型陣列)

33

１３.用塑型裡的差集，斜齒就這樣出來了。(圖 3.1-14斜齒差集)

１４.利用塑型裡的圓柱體拉出高： 7 mm半徑： 8 mm的圓柱後再利

用聯集把 2個物件連成一體。(圖 3.1-15斜齒圓柱體)

34

１５.用前面做的直齒放到位子後聯集。(圖 3.1-16正斜齒聯集)。

１６.再來要畫中間那根橫軸。(圖 3.1-17橫軸)

35

１７.首先利用塑型裡的圓柱體拉出。(圖 3.1-18橫軸圓柱體)

圓直徑：14 mm 擠出：24 mm

１８.另外兩邊也同樣拉出半徑： 4.9 mm 長： 11 mm的圓柱，拉完

使用聯集把 3個物件連起。(圖 3.1-19橫軸聯集)

36

１９.放上前面存檔的斜齒。(圖 3.1-20橫軸斜齒)

２０.用塑型裡的 3D旋轉.轉成與軸垂直。(圖 3.1-21斜齒 3D旋轉前)

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２１.轉完後就是這樣子。(圖 3.1-22斜齒 3D旋轉後)

２２.用 3D編輯的 3D鏡射把另一個齒鏡射(圖 3.1-23斜齒 3D鏡射)

38

２３.中間的軸上更的小孔，是放置指標的孔，照著前面說的拉出。

孔徑：2mm 深：14.5mm(圖 3.1-24軸)

２４.在使用差集後就成了。(圖 3.1-25軸差集)

39

２５.再利用前面所說的把齒都放置到軸上，剛做的軸利用差集把與

主軸的孔弄出(圖 3.1-26齒輪軸差集 1)

２６.中間軸拿掉，就是這個樣子。(圖 3.1-27齒輪軸差集 2)

40

２７.軸下方更個防止齒掉落的軸套。(圖 3.1-28軸套 1)

２８.拉出後就成了現在這樣。(圖 3.1-29軸套 2)

41

２９.照前面的拉出軸放入齒。(圖 3.1-30軸套 3)

３０.把做好的軸都放在固定位子上。軸太短就使用實體編輯裡的擠

出，軸太長的話，就用 3D編輯裡的切割。(圖 3.1-31軸修改)

42

３１.整理一下就是現在這樣子。(圖 3.1-32軸完成)

３２.在使用塑型裡的方塊拉出寬 25mm高 25mm，長的話切割到適當。

(圖 3.1-33基座)

43

３３.利用塑型裡的圓柱體拉出直徑：

9.8 mm 長：30 mm 。(圖 3.1-34基座圓柱體)

３４.使用 3D鏡射，使另一邊也出現。(圖 3.1-35基座 3D鏡射)

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３５.利用圓柱體拉出 直徑：100 mm 高：25 mm 的圓柱。

(圖 3.1-36輪子圓柱體 1)

３６.在同圓心上拉出 直徑：82 mm 高：7 mm 的圓柱。

(圖 3.1-37輪子圓柱 1)

45

３７.利用差集使物件成盆狀。(圖 3.1-38輪子差集)

３８.利用圓柱體拉出 直徑：27 mm高：7 mm的圓柱。

(圖 3.1-39輪子圓柱 2)

46

３９.每隔 45∘更個孔，先畫出 45∘之線。(圖 3.1-40輪子 45∘線)

４０.利用圓柱體拉出比原物件還長之圓柱。直徑：8mm

(圖 3.1-41輪子圓柱體 2)

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４１.用環型陣列，每隔 45∘一個。(圖 3.1-42圓柱體 45∘環型陣列)

４２.中間孔拉出直徑：9.8 mm圓柱體，比原物件還長，然後使用差

集。(圖 3.1-43圓柱體 45∘差集前)

48

４３.完成的樣子，再把線刪除。(圖 3.1-44圓柱體 45∘差集後)

４４.叫出前面做的斜齒，把它埋進輪上。再使用聯集把輪、齒與步

驟３８所做的圓柱一併聯集。(圖 3.1-45斜齒輪子聯集)

49

４５.叫出前面做的檔案。(圖 3.1-46開啟舊檔)

４６.準備輪與主件組合。(圖 3.1-47基座輪子組裝前)

50

４７.把輪子給裝上去且對好齒。(圖 3.1-48基座輪子組裝後)

４８.另一邊也照著做。存檔。(圖 3.1-49基座輪子組裝完成)

51

４９.畫出要當指標的箭頭。(圖 3.1-50箭頭圖形)

５０.並且面域。(圖 3.1-51箭頭面域)

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５１.利用塑型裡的擠出，擠出 2 mm 的物件。(圖 3.1-52箭頭擠出)

５２.利用塑型裡的圓柱體拉出直徑 1 mm的圓柱。

(圖 3.1-53箭頭圓柱體)

53

５３.前面做的指標組合在主物件。完成。(圖 3.1-54箭頭本體組合)

５４.再來要做車後手持座。首先畫出形狀之雛形。

(圖 3.1-55手持座圖形)

54

５５.利用導圓角使預定形狀更完整。(圖 3.1-56手持座導圓角)

５６.再來把整個手持座草圖完成。(圖 3.1-57手持座草圖)

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５７.再來是要做到實體部份，先在一端畫上直徑 2 mm 的圓並面域。

(圖 3.1-58手持座面域)

５８.使用擠出並選用路徑，選取路徑後點擊你所需要擠出之路徑。

(圖 3.1-59手持座路徑)

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５９.完成所更實體化後。(圖 3.1-60手持座實體)

６０.利用塑型裡的方塊做出後方鐵板。(圖 3.1-61鐵板)

57

６１.畫出螺絲孔的雛形。(圖 3.1-62螺絲孔雛型)

６２.並擠出前面畫的兩個孔。(圖 3.1-63螺絲孔擠出)

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６３.利用差集把兩個孔做出。(圖 3.1-64手持座完成)

６４.將完成之手持座與主體組裝。(圖 3.1-65手持座本體組合)

59

６５.在來要做 2顆螺絲頭，利用擠出裡的圓柱體擠出螺絲頭雛形。

(圖 3.1-66螺絲頭雛型)

６６.現在畫上內六角螺絲的樣子並面域、擠出。

(圖 3.1-67六角螺絲面域、擠出)

60

６７.完成後使用差集。(圖 3.1-68螺絲頭差集)

６８.整理過後的樣子。(圖 3.1-69螺絲頭修整)

61

６９.完成後方照。(圖 3.1-70指南車後方照)

７０.完成。(圖 3.1-71指南車完成)

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陣列:

環型陣列:先點選紅色框起部分，選擇環形陣列的中心點，選擇完按 ↵

鍵會回到此畫面，在點選綠色框起部分選擇所要迴轉的物件，選完後

同樣按 ↵ 鍵再次到此畫面。打上要迴轉之數目與佈滿角度後按下確

定就會完成環型陣列。(圖 3.1-72陣列說明)

63

3-2 指南車之製作

材料：

齒輪使用的材料是φ34mm 鋁棒 9 個

桿子使用的材料是φ13mm 鐵棒 3個

車輪使用的材料是φ75mm 鋁棒 2個

橫桿使用的材料是φ20mm 鐵棒 1 個

基座使用的材料是□25x25mm 鐵棒 1個

手持做使用的材料是φ4mm 鐵絲 1 個

鐵片所使用的材料是□25x5鐵條 1個

扣環φ10mm 12 個

模型一個 螺絲φ10mm 2 個

(圖 3.2-1 零件 1)

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設備與儀器：

設備 規格、型號

臥式銑床 XJ6026A

立式銑床 YCM-16VA

高速車床 GEM-948

鑽床 KSN-13

扣環 φ10

虎鉗 BVH-125U3

磨床 RT-612

立式高度規 精度 0.02

帶鋸床 KP-200

分度頭 40：1

量錶 精度 0.01

游標卡尺 精度 0.02

螺絲攻 M10x1.5

V 型枕 45x45x100

(表 3-1.1 設備儀器)

65

製作過程說明：

1. 在車床上把鋁棒車成φ33 mm，車端面及外徑，車出一個型出來，

之後再倒角 1 mm。

2. 要的正齒輪模數為 1.5，20 齒，深 3.375mm。

(圖 3.2-2 正齒輪銑削)

3. 把分度頭調成 45 度角，銑斜齒輪，深 3.375mm。

(圖 3.2-3 分度頭 45 度角銑斜齒輪)

66

4. 照著一樣的程序，銑完後先退刀之後再轉分度頭，再進刀，重複

著動作，去毛頭，齒輪就完成了。

(圖 3.2-4 陳子聖銑削實況)

(圖 3.2-5 劉善斌喜銑削實況)

67

(圖 3.2-6 陳冠勳銑削實況)

(圖 3.2-7 張永明銑削實況)

68

5.鋸φ13mm 鐵棒，鋸到一定的長度再拿去車床車到φ9.9mm。

重複做三根桿子，去毛頭，桿子就完成了。

(圖 3.2-8 鋸削實況)

(圖 3.2-9 桿子車削實況)

69

6. 鋸φ75mm 鋁棒兩個，中間先鑽中心鑽，之後鑽 9.8mm的鑽頭，再

用 10mm的鉸刀，輪子外圍再用車刀做造型。

(圖 3.2-10鋁棒夾緊)

(圖 3.2-11車輪車削完成圖)

70

7. 鋸φ20mm 鐵棒作橫桿，先用高速車床車出一個型之後，用 V 型

枕畫出要鑽孔的地方，再用立式銑床鑽。孔φ10mm。

(圖 3.2-12橫桿車削實況)

(圖 3.2-13橫桿鑽削實況)

71

8.鋸□25x25mm 鐵棒，用高速車床車兩端的圓桿，用量錶偏心到自己

要的位置，車出長 24mm圓棒。

(圖 3.2-14基座車削前)

(圖 3.2-15基座車削後)

72

9做手持座φ4mm 鐵絲，利用虎鉗和鐵鎚做出一個造型出來。

做出鐵片□25x5，再鑽兩個孔配合螺絲的地方，還更鐵絲穿過的兩

個孔，之後再用磨床磨亮，鐵絲穿過鐵片之後，用鐵鎚固定住。

(圖 3.2-16陳子聖鐵片磨床磨亮實況)

(圖 3.2-17陳冠勳手持座造型實況)

73

(圖 3.2-18鐵片固定實況)

(圖 3.2-19 手持座完成)

74

10.基座兩端的圓棒做好之後，做基座中間鑽穿的孔，三個孔的距離

不能離得太遠或太近，離太遠齒輪無法傳動，璃得太近齒輪則無

法安裝上去，只要做壞鑽錯一個地方，就必頇從頭再做一次。用

立式高度規畫出要的位置，並用鐵鎚鐵釘打出要鑽的地方。

11.三個孔鑽穿接著就是鑽螺絲栓的地方，方法和步驟 9 一

樣，只是螺栓距離遠近不拘。

12.鑽完之後再用φ10mmM8.5 得去攻螺絲，

螺絲的部分就完成了。

(圖 3.2-20 基座鑽孔實況)

75

(圖 3.2-21 基座攻螺絲實況)

(圖 3.2-22 螺絲固定完成)

76

13 最後組裝零件，用扣環固定，組裝上模型，指南車就大功告成。

(圖 3.2-23 指南車完成 1)

(圖 3.2-24 組員合拍)

77

第四章 專題成果

4-1 指南車詴跑結果分析

指南車的構造方面並不是很複雜，材料方面也不用刻意用哪一種

材料來做，而我們主要是使用了鋁來作為主要的材料其原因主要為不

生鏽而能存放較久也讓加工更容易而鋁材料也容易取得。

指南車早在 235 年就被製造了出來但是到了現代已經漸漸消失

殆盡了。雖然指南車沒更比磁式的方便好用，但它獨特的差動齒輪組

是很值得好好研究學習的。

(圖 4.1-1指南車完成 2)

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(圖 4.1-2零件 2)

指南車主要是由齒輪作為主要零件，製作齒輪用到了車床、臥式

銑床、分度頭......等。所以動用到了很多機械製造裡的知識，對老

師來說也能成為很好的教材，在課堂上說明齒輪的製作、差動齒輪組

的原理......等，以及臥式铣床的應用、車床的應用、分度頭的應

用......等。

雖然只是小小的一台指南車但是動用了我們極多設備以及繁雜

的製作步驟，在這過程中讓我們學到了很多。

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第五章 結論與建議

5-1 結論

專題製作是讓我們能夠發揮團隊的精神來設計、討論、分析、製

作，製作的過程中來培養解決問題的能力。

實際製作的過程與假設的狀況更很大的差異，更很多的問題是在

假設完全想不到的，我們要一項一項解決問題，像是齒輪的製作，要

選用模數、齒數多少的成型銑刀，再進一步算出切削外徑、深度，慢

慢摸索從來沒使用過臥式銑床……等。

將這些經驗統整起來，未來在職場能學以致用，當中加工機器、

材料、方式都是要考慮的問題，都可以是激發學生思考而創造更完美

的成品。

以上介紹指南車的內容，除了將其製作加以描述介紹，使學生與

老師的距離更加親近，另外我們也藉此專題報告，來分享給想要與我

們一樣製作指南車的人，吸收我們的經驗，使製作過程能更加順利。

由這次機會，讓我們對設計與加工觀念更加的熟悉，不斷的解決

問題、尋求答案，使我們學習團隊合作、分配工作，也深刻的體會製

作的困難性，最後感謝師長的教導幫助，讓我能順利完成這項作品。

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5-2 建議

選擇鋁材是因為鋁合金材料比重輕，約為銅、鐵等重金屬比重的

1/3；耐蝕性優，在空氣中更一層無色緻密的氧化膜，更保護作用，

透過人工陽極氧化能更更效地防止腐蝕；導電、導熱性好，導電性約

為銅的 60~65%，導熱約為銅的 2/3，約為鐵的 3 倍，約為不銹鋼的

10 倍；加工性、擠壓性好，能擠壓出複雜的形狀；易焊接且低溫下

不易脆裂，單位重量下強度高，耐衝擊性佳。

指南車的傳動方法不止一種，在這專題當中是使用正齒輪與傘形

齒輪來傳動，也就是 Lanchester型指南車──差動輪系指南車，但

還更燕肅型指南車──定軸輪系，滑輪用於改變繩索的運動方向，這

一型的指南車也是後人研發出來的，製造出來的成品功能或許都一

樣，但如果靠自己的創意與構想靠自己創造出自己一套的製造方法，

想必那感覺那成就是很棒的。

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參考文獻

1. 齒輪功用.正齒輪介紹

http://tw.knowledge.yahoo.com

齒輪歷史與發展史

http://www.amx.com.tw

2. 指南車設計

http://bime-talks.blogspot.com

3. 指南車介紹

http://www.chiculture.net

4. 汽車引擎齒輪圖

http://newsimg.autonet.com.tw

5. 腳踏車齒輪圖

http://www.bud.org.tw

6. 鐘錶齒輪圖

http://i11.photobucket.com

7. 鐘錶齒輪圖

http://www.watchbus.com

8. 差動齒輪

http://bime-talks.blogspot.com