conception parasismique des diaphragmes de toit selon la ... quebec diaphragme rt1.pdf ·...

Robert TremblayÉcole Polytechnique, Montréal, Canada

Conception parasismique des diaphragmes de toit

selon la norme CSA-S16

École Polytechnique, Montréal, Canada

SCGC - QuébecQuébec, 16 Avril 2009

Plan

1. Information générale

2. Exemple de conception d’un bâtiment simplebâtiment simple

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 2

1. Informations Générales

1. Système de résistance aux forces sismiques

2. Méthode du SDI2. Méthode du SDI

3. Codes et normes

4. Calcul par capacité

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 3

1.1 Système structural

V

Poutrelle(typ.) Poutre de toit

(typ.)

Feuille de tablier métall ique

typ.)

Poteau(typ.)

Contreventement (typ.)

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 4

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 5

Sertissage

Joint Longitudinal Structure

Soudure

Vis

Vis ou clous

Soudure

Feuillede tablier

Connecteurà la structure(typ.)

Poutrelle(typ.)

Jointlongitudinal(typ.)

q

q γ

Feuillede tablier

Poutrelle(typ.)

Vis

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 6

w = V / L

G’, EIV

Poutrel le(typ.) Poutre de toit

(typ.)

Poteau(typ.)

Feuille de tablier métall ique

typ.)

Contreventement (typ.)

∆ ∆ +

b

w = V / L

L/2

SF

B

L/2

∆

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 7

6096 mm

1500 kN Actuator

Joist(typ.)

Hor. Reaction

Specimen FramePin(typ.)

Vert. Reaction(typ.)

365

8 m

m

∆V

q = V / b

= / aγ ∆

G’ = q /

= V ( / b) /

γ

∆a

q∆

q

0.4 q

u

u

γ1

G'

a

b

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 8

q

q

0.4 q

u

u

γ1

G'

1.2 Méthode du SDI (Steel Deck Institute)

q

q γ

Feuillede tablier

Poutrelle(typ.)

Résistance et disposition des connecteurs : qu

PuP w/Lu

P w/Lu

Qf λQf

λQf

λQf

λQf

Qf Qs

Qs

Qs

Qs

Qs

Qs

Qf Qf

Qf

L

L

Qf Qf Qf

Qf

Qf Qf

Fe1Fe

Fe2

Fe1Fe

Fe2

Fp1Fp

Fp2

Fe = 2 Q x / wF = 2 Q x / w

f e

p f p

Fp1Fp

Fp2

w/2xp1xe1xp

xe

xp2xe2

w/2

Feuille de rive Feuille intérieure

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 9

G’ =V (a/b)

∆∆∆∆S + ∆∆∆∆C + ∆∆∆∆W

∆∆∆∆S

∆∆∆∆C ∆∆∆∆W

V∆

a

b

q

q

0.4 q

u

u

γ1

G'

Tablier (géométrie + tacier ) + rigidité et dispostion des connecteurs : G’

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 10

http://www.sdi.org/

Résistance et disposition des connecteurs : qu

Tablier (géométrie + tacier ) + rigidité et dispostion des connecteurs : G’

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 11

Code national du bâtiment duCanada CSA-S16 Standard

Design of SteelStructures

CISC Handbookof SteelConstruction CSSBI

1.3 Codes et normes

Construction CSSBISteel Deck Diaphragms

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 12

V =S(Ta) Mv IE W

Rd RoTa : période de calcul

Mv : modes supérieurs

IE : facteur d’importance

W : poids sismique

R : Ductilité0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

S (

g)

NBCC 2005Site Class C (very dense soil)

Vancouver

Montreal

CNBC 2005:

Rd : DuctilitéRo : Sur-résistance

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0Period (s)

0.0

0.2

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 13

V =S(Ta) Mv IE W

Rd Ro

S calculé avec Ta égal à :

– Temp = 0.085 hn0.75 (Cadres à noeuds rigides)

– Temp = 0.025 hn (Contreventements en treillis)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0Period (s)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

S (

g)

NBCC 2005Site Class C (very dense soil)

Vancouver

Montreal

emp n

– Temp = 0.05 hn0.75 (Refends et autres structures)

ou : Ta = Tdyn., sans excéder 1.5 x Temp. (MRFs)

ou 2.0 x Temp. (autres)

W = Charge permanente

+ 0.25 x surcharge de neige au toit

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 14

V =S(Ta) Mv IE W

Rd Ro

System Cat. Rd Ro RdRo

Moment Resisting Frames

D MD LD

5.0 3.5 2.0

1.5 1.5 1.3

7.5 5.3 2.6

Concentrically braced

MD

3.0

1.3

3.9 Concentrically braced

frames MD LD

3.0 2.0

1.3 1.3

3.9 2.6

Eccentrically braced frames

D

4.0

1.5

6.0

Plate walls

D LD

5.0 2.0

1.6 1.5

8.0 3.0

Conventional constr.

- 1.5

1.3

2.0

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 15

Ve

RoRd

V =

Membruresau périmètre

Assemblagediagonales Fondations

V V

V

1.4 Calcul par capacité

Diaphragmede toit

Diagonales Tigesd’ancrage

V V

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 16

CNBC 2005

CSA-S16-05

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 17

• Le système se comportera comme souhaité, avec(déformations inélastiques dans les éléments verticaux)

• L’intégrité du diaphragme est maintenue pour assurerle transfert des forces aux éléments verticaux

Pourquoi un calcul par capacité pour le diaphragme?

• L’endommagement du diaphragme peut conduire à la rupture d’éléments du système de résistance auxcharges de gravité (retenues latérales)

• L’endommagement du diaphragme peut êtredifficile à détecter

• Qualité de réalisation doit permettre d’obtenirun comportement inélastique adéquat

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 18

2. Conception d’un bâtiment simple

1. Géométrie / Charges

2. Conception des éléments verticaux

3. Conception du diaphragme3. Conception du diaphragme

4. Vérification des flèches

5. Efforts axiaux dans les membrures au périmètre

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 19

2.1 Géométrie / Charge sismique

76.0 m

N

45

.6 m

Site: Montréal, Site Classe C

Contreventement:

Tension Seulement (T/S)

Type MD: Ro = 1.3, Rd = 3.0

Neige au toit : Ss = 2.48 kPa

Hauteur du bâtiment : 8.6 m

Séismes N-S seulement

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 20

Poutrelles(typ.).

Tablier métallique.38 mm prof.3 portées min.

Contreventement en X tension seulement (typ.)

6 @

760

0 =

45

600

G

Poutre W460x52 (typ.)

6

10 @ 7600 = 76 000

A

1 11

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 21

76.0 m

Precast pre-insulatedpanels : 4.94 kN/m2

18 600

500

450

Membrane + pierreIsolant rigide 100 mmPare-vapeurGypse 16 mmTablier métallique 38 mmPoutrellesPoutresMécanique et électricité

Toiture:

0.32 kPa0.030.100.130.100.150.150.25

1.23 kPa

WToit = (45.6)(76.0) [ 1.23 kPa + (0.25)(2.48 kPa) ] = 6410 kN

WMurs = 2 (76.0) [ (9.1)2/2/8.6 ][ 4.94 kPa ] = 3620 kN

W = 6410 + 3620 = 10 030 kN

45

.6 m

300

10 000

[mm]

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 22

V = S(T) IE W / (Ro Rd)

Ta = 2 x 0.025 x 8.6 = 0.43 s (à vérifier)S = 0.422IE = 1.0 Ro = 1.3 Rd = 3.0

V = [(0.422) (1.0) (10030) ] / [ (1.3) (3.0)] = 1080 kNV = [(0.422) (1.0) (10030) ] / [ (1.3) (3.0)] = 1080 kN

Excentricité accidentelle= 0.1 x 76.0 m = 7.6 mNote: on néglige la contribution des contreventements perpendiculaires à la charge sismique (diaphragme flexible).

1080 kN648 kN

76.0 m

CM

7.6 m

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 23

X en T/S : Tf = 489 kNHSS ASTM A500 gr. C

2.2 Choix des contreventements

648 kN

θ

θ = 48.5 deg.

8.6 m

HSS ASTM A500 gr. CFy = 345 MPa

Tr = φ φ φ φ A Fy > Tf

KL/r < 200, avec K = 0.5 et L = Lc-c - 500 mm ≈ 11 000 mmbo/t < 330/Fy

0.5 si KL/r < 100425/Fy

0.5 si KL/r = 200interpolation si 100 < KL/r < 200

3 critères :

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 24

HSS 102x102x4.8 :

A = 1630 mm2

Tr = 506 kN > Tf (= 489 kN)

KL/r = 5500 / 39.4 = 140 < 200 OK

b/t = (102 – 4 x 4.30) / 4.3 = 19.7 < 19.8 OK

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 25

Calcul de la résistance des diagonales et de l’effort maximum horizontal, Vu

( )

= =

= + λ ≤

u y y y

1/1.342.68

u y y y y y

T AR F ,où R 1.1

C 1.2 AR F / 1 AR F

R F

2.3 Conception du diaphragme

CCT

V /2

T uuu

u

u

λ =π

y yy 2

R FKL

r E

HSS 102x102x4.8 :

RyFy = 385 MPaTu = 628 kNCu = 176 kN

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 26

Résistance du diaphragme de toit :qf = (2130/2) / 45.6 m = 23.4 kN/m

CCT

q

T uuu

f

u

Vu = 4 (Cu + Tu) (cos θθθθ) = 2130 kN (total bâtiment)< V avec RoRd = 1.3 = 3240 kN OK

T

V /2

T uuu

u

u

Tablier métallique Canam P3606

Espacement des poutrelles = 1900 mm

Soudures 19 mm – Vis no. 10

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 27

www.cssbi.ca

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 28

Choix : t = 1.21 mmsoudures 914/9vis à 150 mm c/c

qr = 24.8 kN/m > 23.4 kN/mG’ = 24.3 kN/mm

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 29

Autresolutionpossible :

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 30

2.4 Vérification des flèches

w = 1080 kN / 76.0 m= 14.2 kN/m

∆∆∆∆B = 21.1 mm (contrev.)

∆∆∆∆ = 5 wL /(384 EI)

∆ ∆ +

b

w = V / L

SF

B∆

∆∆∆∆F = 5 wL4/(384 EI)I = 2 x 6440 (45 600/2)2

= 6.70 x 1012 mm4

∆∆∆∆F = 4.6 mm

∆∆∆∆S = wL2/(8 G’b)∆∆∆∆S = 9.3 mm

W460x52A = 6640 mm2

COUPE "A"

ConnecteursHSS

L/2 L/2

L = 76 000 mmb = 45 600 mmG’ = 24.3 kN/mm

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 31

Sous E : ∆∆∆∆anticipé = RoRd∆∆∆∆élastique

∆∆∆∆élastique = 21.1 + 4.6 + 9.3 = 35.0 mm

Vérification de la flèche au centre :

∆∆∆∆élastique = 21.1 + 4.6 + 9.3 = 35.0 mm

∆∆∆∆anticipé = (1.3)(3.0)(35.0) = 137 mm = 0.016 hs

< 0.025 hs => OK !

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 32

Utilisation d’un modèle numérique (SAP 2000)

Éléments de membrane

0.5 x Adiag.(T/S)

0.01 x Apoutre (pas de connecteurs)

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 33

Propriétés des éléments de membrane :

γγγγ = 7.7x10-8 kN/mm3

E = 200 kN/mm2

G = 76.92 kN/mm2

t = 1.21 mm

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 34

Modification de la rigidité des éléments de membrane :

Modifier rigidité axiale Kx (f11) = Ky (f22) = 0.001(on néglige la rigiditéaxiale du tablier)

G’ = 24.3 kN/mmG’ = 24.3 kN/mm

G’ = G x t= 76.92 x 1.21= 93.07 kN/mm

Facteur de modification de f12= 24.3 / 93.07= 0.261

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 35

Modification de la masse sismique :

w = 1.23 kPa + (0.25)(2.48 kPa) = 1.85 kPa= 1.85x10-6 kN/mm2

w = γγγγ x t= 7.7x10-8 x 1.21= 9.317x10-8 kN/mm2= 9.317x10-8 kN/mm2

Facteur de modificationde la masse :

= 1.85x10-6 / 9.317x10-8

= 19.9

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 36

∆∆∆∆B = 21.1 mm

∆∆∆∆F = 4.3 mm

∆∆∆∆S = 9.5 mm

∆∆∆∆ = 36.3 mmx 50

∆∆∆∆Total = 36.3 mm

x 200R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 37

Modification des rigidités des éléments de membrane :

Modification Kx (f11) = 1219 / 914= 1.333

Modification Ky (f22) = 0.001

DeckSheet

FrameFastener(typ.)

Joist(typ.)

SidelapFastener(typ.)

∆∆∆∆Total = 33.5 mm

????

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 38

Poutres N-S :(collecteurs)

2.5 Efforts dans les poutres de rive

2130 kN / 76.0 m = 28.06 kN/m

2130 kN / 2 / 45.6 m= 23.4 kN/m

355117

- 416

-239 -61

-355

CCT

1065 kN

T uuuu

23.4 kN/m

PLAN

Tu = 628 kNCu = 176 kN

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 39

Poutres E-W :(cordes)

2130 kN / 76.0 m = 28.06 kN/m

PLAN

C

T

max

max

Note: Les poutres E-O et N-S sont aussi sollicitéespar séisme E-O.

PLAN

Cmax = Tmax = (28.06 kN/m)(76.0 m)2 / 8 / 45.6 m= 444 kN

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 40