conception parasismique des diaphragmes de toit selon la ... quebec diaphragme rt1.pdf ·...

Robert TremblayÉcole Polytechnique, Montréal, Canada

Conception parasismique des diaphragmes de toit

selon la norme CSA-S16

École Polytechnique, Montréal, Canada

SCGC - QuébecQuébec, 16 Avril 2009

Plan

1. Information générale

2. Exemple de conception d’un bâtiment simplebâtiment simple

R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 2

1. Informations Générales

1. Système de résistance aux forces sismiques

2. Méthode du SDI2. Méthode du SDI

3. Codes et normes

4. Calcul par capacité


1.1 Système structural

V

Poutrelle(typ.) Poutre de toit

(typ.)

Feuille de tablier métall ique

typ.)

Poteau(typ.)

Contreventement (typ.)


Sertissage

Joint Longitudinal Structure

Soudure

Vis

Vis ou clous

Soudure

Feuillede tablier

Connecteurà la structure(typ.)

Poutrelle(typ.)

Jointlongitudinal(typ.)

q

q γ

Feuillede tablier

Poutrelle(typ.)

Vis


w = V / L

G’, EIV

Poutrel le(typ.) Poutre de toit

(typ.)

Poteau(typ.)

Feuille de tablier métall ique

typ.)

Contreventement (typ.)

∆ ∆ +

b

w = V / L

L/2

SF

B

L/2

∆


6096 mm

1500 kN Actuator

Joist(typ.)

Hor. Reaction

Specimen FramePin(typ.)

Vert. Reaction(typ.)

365

8 m

m

∆V

q = V / b

= / aγ ∆

G’ = q /

= V ( / b) /

γ

∆a

q∆

q

0.4 q

u

u

γ1

G'

a

b


q

q

0.4 q

u

u

γ1

G'

1.2 Méthode du SDI (Steel Deck Institute)

q

q γ

Feuillede tablier

Poutrelle(typ.)

Résistance et disposition des connecteurs : qu

PuP w/Lu

P w/Lu

Qf λQf

λQf

λQf

λQf

Qf Qs

Qs

Qs

Qs

Qs

Qs

Qf Qf

Qf

L

L

Qf Qf Qf

Qf

Qf Qf

Fe1Fe

Fe2

Fe1Fe

Fe2

Fp1Fp

Fp2

Fe = 2 Q x / wF = 2 Q x / w

f e

p f p

Fp1Fp

Fp2

w/2xp1xe1xp

xe

xp2xe2

w/2

Feuille de rive Feuille intérieure


G’ =V (a/b)

∆∆∆∆S + ∆∆∆∆C + ∆∆∆∆W

∆∆∆∆S

∆∆∆∆C ∆∆∆∆W

V∆

a

b

q

q

0.4 q

u

u

γ1

G'

Tablier (géométrie + tacier ) + rigidité et dispostion des connecteurs : G’


http://www.sdi.org/

Résistance et disposition des connecteurs : qu

Tablier (géométrie + tacier ) + rigidité et dispostion des connecteurs : G’


Code national du bâtiment duCanada CSA-S16 Standard

Design of SteelStructures

CISC Handbookof SteelConstruction CSSBI

1.3 Codes et normes

Construction CSSBISteel Deck Diaphragms


V =S(Ta) Mv IE W

Rd RoTa : période de calcul

Mv : modes supérieurs

IE : facteur d’importance

W : poids sismique

R : Ductilité0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

S (

g)

NBCC 2005Site Class C (very dense soil)

Vancouver

Montreal

CNBC 2005:

Rd : DuctilitéRo : Sur-résistance

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0Period (s)

0.0

0.2


V =S(Ta) Mv IE W

Rd Ro

S calculé avec Ta égal à :

– Temp = 0.085 hn0.75 (Cadres à noeuds rigides)

– Temp = 0.025 hn (Contreventements en treillis)

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0Period (s)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

S (

g)

NBCC 2005Site Class C (very dense soil)

Vancouver

Montreal

emp n

– Temp = 0.05 hn0.75 (Refends et autres structures)

ou : Ta = Tdyn., sans excéder 1.5 x Temp. (MRFs)

ou 2.0 x Temp. (autres)

W = Charge permanente

+ 0.25 x surcharge de neige au toit


V =S(Ta) Mv IE W

Rd Ro

System Cat. Rd Ro RdRo

Moment Resisting Frames

D MD LD

5.0 3.5 2.0

1.5 1.5 1.3

7.5 5.3 2.6

Concentrically braced

MD

3.0

1.3

3.9 Concentrically braced

frames MD LD

3.0 2.0

1.3 1.3

3.9 2.6

Eccentrically braced frames

D

4.0

1.5

6.0

Plate walls

D LD

5.0 2.0

1.6 1.5

8.0 3.0

Conventional constr.

- 1.5

1.3

2.0


Ve

RoRd

V =

Membruresau périmètre

Assemblagediagonales Fondations

V V

V

1.4 Calcul par capacité

Diaphragmede toit

Diagonales Tigesd’ancrage

V V


CNBC 2005

CSA-S16-05


• Le système se comportera comme souhaité, avec(déformations inélastiques dans les éléments verticaux)

• L’intégrité du diaphragme est maintenue pour assurerle transfert des forces aux éléments verticaux

Pourquoi un calcul par capacité pour le diaphragme?

• L’endommagement du diaphragme peut conduire à la rupture d’éléments du système de résistance auxcharges de gravité (retenues latérales)

• L’endommagement du diaphragme peut êtredifficile à détecter

• Qualité de réalisation doit permettre d’obtenirun comportement inélastique adéquat


2. Conception d’un bâtiment simple

1. Géométrie / Charges

2. Conception des éléments verticaux

3. Conception du diaphragme3. Conception du diaphragme

4. Vérification des flèches

5. Efforts axiaux dans les membrures au périmètre


2.1 Géométrie / Charge sismique

76.0 m

N

45

.6 m

Site: Montréal, Site Classe C

Contreventement:

Tension Seulement (T/S)

Type MD: Ro = 1.3, Rd = 3.0

Neige au toit : Ss = 2.48 kPa

Hauteur du bâtiment : 8.6 m

Séismes N-S seulement


Poutrelles(typ.).

Tablier métallique.38 mm prof.3 portées min.

Contreventement en X tension seulement (typ.)

6 @

760

0 =

45

600

G

Poutre W460x52 (typ.)

6

10 @ 7600 = 76 000

A

1 11


76.0 m

Precast pre-insulatedpanels : 4.94 kN/m2

18 600

500

450

Membrane + pierreIsolant rigide 100 mmPare-vapeurGypse 16 mmTablier métallique 38 mmPoutrellesPoutresMécanique et électricité

Toiture:

0.32 kPa0.030.100.130.100.150.150.25

1.23 kPa

WToit = (45.6)(76.0) [ 1.23 kPa + (0.25)(2.48 kPa) ] = 6410 kN

WMurs = 2 (76.0) [ (9.1)2/2/8.6 ][ 4.94 kPa ] = 3620 kN

W = 6410 + 3620 = 10 030 kN

45

.6 m

300

10 000

[mm]


V = S(T) IE W / (Ro Rd)

Ta = 2 x 0.025 x 8.6 = 0.43 s (à vérifier)S = 0.422IE = 1.0 Ro = 1.3 Rd = 3.0

V = [(0.422) (1.0) (10030) ] / [ (1.3) (3.0)] = 1080 kNV = [(0.422) (1.0) (10030) ] / [ (1.3) (3.0)] = 1080 kN

Excentricité accidentelle= 0.1 x 76.0 m = 7.6 mNote: on néglige la contribution des contreventements perpendiculaires à la charge sismique (diaphragme flexible).

1080 kN648 kN

76.0 m

CM

7.6 m


X en T/S : Tf = 489 kNHSS ASTM A500 gr. C

2.2 Choix des contreventements

648 kN

θ

θ = 48.5 deg.

8.6 m

HSS ASTM A500 gr. CFy = 345 MPa

Tr = φ φ φ φ A Fy > Tf

KL/r < 200, avec K = 0.5 et L = Lc-c - 500 mm ≈ 11 000 mmbo/t < 330/Fy

0.5 si KL/r < 100425/Fy

0.5 si KL/r = 200interpolation si 100 < KL/r < 200

3 critères :


HSS 102x102x4.8 :

A = 1630 mm2

Tr = 506 kN > Tf (= 489 kN)

KL/r = 5500 / 39.4 = 140 < 200 OK

b/t = (102 – 4 x 4.30) / 4.3 = 19.7 < 19.8 OK


Calcul de la résistance des diagonales et de l’effort maximum horizontal, Vu

( )

= =

= + λ ≤

u y y y

1/1.342.68

u y y y y y

T AR F ,où R 1.1

C 1.2 AR F / 1 AR F

R F

2.3 Conception du diaphragme

CCT

V /2

T uuu

u

u

λ =π

y yy 2

R FKL

r E

HSS 102x102x4.8 :

RyFy = 385 MPaTu = 628 kNCu = 176 kN


Résistance du diaphragme de toit :qf = (2130/2) / 45.6 m = 23.4 kN/m

CCT

q

T uuu

f

u

Vu = 4 (Cu + Tu) (cos θθθθ) = 2130 kN (total bâtiment)< V avec RoRd = 1.3 = 3240 kN OK

T

V /2

T uuu

u

u

Tablier métallique Canam P3606

Espacement des poutrelles = 1900 mm

Soudures 19 mm – Vis no. 10


www.cssbi.ca


Choix : t = 1.21 mmsoudures 914/9vis à 150 mm c/c

qr = 24.8 kN/m > 23.4 kN/mG’ = 24.3 kN/mm


Autresolutionpossible :


2.4 Vérification des flèches

w = 1080 kN / 76.0 m= 14.2 kN/m

∆∆∆∆B = 21.1 mm (contrev.)

∆∆∆∆ = 5 wL /(384 EI)

∆ ∆ +

b

w = V / L

SF

B∆

∆∆∆∆F = 5 wL4/(384 EI)I = 2 x 6440 (45 600/2)2

= 6.70 x 1012 mm4

∆∆∆∆F = 4.6 mm

∆∆∆∆S = wL2/(8 G’b)∆∆∆∆S = 9.3 mm

W460x52A = 6640 mm2

COUPE "A"

ConnecteursHSS

L/2 L/2

L = 76 000 mmb = 45 600 mmG’ = 24.3 kN/mm


Sous E : ∆∆∆∆anticipé = RoRd∆∆∆∆élastique

∆∆∆∆élastique = 21.1 + 4.6 + 9.3 = 35.0 mm

Vérification de la flèche au centre :

∆∆∆∆élastique = 21.1 + 4.6 + 9.3 = 35.0 mm

∆∆∆∆anticipé = (1.3)(3.0)(35.0) = 137 mm = 0.016 hs

< 0.025 hs => OK !


Utilisation d’un modèle numérique (SAP 2000)

Éléments de membrane

0.5 x Adiag.(T/S)

0.01 x Apoutre (pas de connecteurs)


Propriétés des éléments de membrane :

γγγγ = 7.7x10-8 kN/mm3

E = 200 kN/mm2

G = 76.92 kN/mm2

t = 1.21 mm


Modification de la rigidité des éléments de membrane :

Modifier rigidité axiale Kx (f11) = Ky (f22) = 0.001(on néglige la rigiditéaxiale du tablier)

G’ = 24.3 kN/mmG’ = 24.3 kN/mm

G’ = G x t= 76.92 x 1.21= 93.07 kN/mm

Facteur de modification de f12= 24.3 / 93.07= 0.261


Modification de la masse sismique :

w = 1.23 kPa + (0.25)(2.48 kPa) = 1.85 kPa= 1.85x10-6 kN/mm2

w = γγγγ x t= 7.7x10-8 x 1.21= 9.317x10-8 kN/mm2= 9.317x10-8 kN/mm2

Facteur de modificationde la masse :

= 1.85x10-6 / 9.317x10-8

= 19.9


∆∆∆∆B = 21.1 mm

∆∆∆∆F = 4.3 mm

∆∆∆∆S = 9.5 mm

∆∆∆∆ = 36.3 mmx 50

∆∆∆∆Total = 36.3 mm

x 200R. Tremblay, École Polytechnique de Montréal 37

Modification des rigidités des éléments de membrane :

Modification Kx (f11) = 1219 / 914= 1.333

Modification Ky (f22) = 0.001

DeckSheet

FrameFastener(typ.)

Joist(typ.)

SidelapFastener(typ.)

∆∆∆∆Total = 33.5 mm

????


Poutres N-S :(collecteurs)

2.5 Efforts dans les poutres de rive

2130 kN / 76.0 m = 28.06 kN/m

2130 kN / 2 / 45.6 m= 23.4 kN/m

355117

- 416

-239 -61

-355

CCT

1065 kN

T uuuu

23.4 kN/m

PLAN

Tu = 628 kNCu = 176 kN


Poutres E-W :(cordes)

2130 kN / 76.0 m = 28.06 kN/m

PLAN

C

T

max

max

Note: Les poutres E-O et N-S sont aussi sollicitéespar séisme E-O.

PLAN

Cmax = Tmax = (28.06 kN/m)(76.0 m)2 / 8 / 45.6 m= 444 kN


conception parasismique des diaphragmes de toit selon la ... quebec diaphragme rt1.pdf ·...

Documents