e h e | | 1 2 0 伝導帯 e j e j 1 2 1 |1 ,| 2 0ichida/lectures/optele/optoele08.pdf ·...

光エレクトロニクス 8 1

少しだけ量子力学

１ ２0E

１に居る時の波動関数φ12 に居る時の波動関数φ2

シュレディンガー方程式は

2,1 00 == nEH nn φφディラック流に書くと

>>= nEnH || 00

1と2の間に相互作用H’

∫ >=>=<=< JHHdxH 2|'|11|'|2' 1*

2 φφ

行列とベクトルで書くと、

>=+>>=

>=

>=

+

=+=

>>=

2

121

0

00

2|1||

10

2|, 01

1|

00

00

'

||

aa

aa

JJ

EE

HHH

EH

ψ

ψψ

ψψψ EHHH =+= )'( 0

この時シュレディンガー方程式は

2211 φφψ aa +=波動関数は

と書ける。

このシュレディンガー方程式(固有値方程式)を解くと・・・・・J<0として、

１ ２0E

JE −0

JE +0

光エレクトロニクス 8 2

半導体

原子(分子)

価電子帯

1023

伝導帯

ギャップ

EgE

α

吸収スペクトル

光エレクトロニクス 8 3

価電子帯

n型

価電子帯

p型伝導帯 伝導帯

電子

正孔

p n

OFF

p型

n型発光

ON

＋ －

LED

光エレクトロニクス 8 4

半導体レーザー

p

nへき開面へき開面

n=4n=1 n=1

R

原子面の精度で平坦かつ平行

結晶へき開面＝反射鏡

内部反射率が大きい　屈折率3～4　反射率30～40%

221

221

)()(

nnnnR

+−=

光エレクトロニクス 8 5

ダブルヘテロ構造

ホモ接合： GaAs-GaAsヘテロ接合：GaAs-AlAs

電子・正孔・光はGaAs層に閉じ込められる

AlxGa1-xAs のバンドギャップ

光エレクトロニクス 8 6

半導体レーザーの構造

ストライプ化　電極：電流密度の上昇　活性層：高次横モードの抑制

光エレクトロニクス 8 7

MBE(Molecular Beam Epitaxy: 分子線エピタキシー)装置

GaAs基盤に分子線をあてて成長させる。原子層レベルで厚さ、平坦さをコントロール。混晶を作製できる。

光エレクトロニクス 8 8

III-V属半導体レーザー•GaAs, AlGaAs 750nm ～ 905nm　　　光通信、CD、MD、レーザープリンター・・・・•InGaAsP, InP 900nm～1700nm (1.7μm)　　　光ファイバー通信•InGaN, GaN　　　　　400nm (紫～青) 　　　次世代光記憶

中村修二教授

光エレクトロニクス 8 9

0 20 40 600

100

200

300

400

500

Current (mA)

Inte

nsity

(arb

. uni

ts)

単一モード発振　→モードの引き込み

半導体レーザーの発振特性

770 775 780 7850

0.2

0.4

0.6

Wavelength (nm)

Inte

nsity

(arb

. uni

ts) 発振前

770 775 780 7850

500

1000

1500

Wavelength (nm)In

tens

ity (a

rb. u

nits

) 発振後

しきい値電流

光エレクトロニクス 8 10

量子井戸レーザー

GaAsAlGaAs AlGaAs

L2

22

222

2 Ln

mEn

πh=

量子井戸

低いしきい値大出力

超格子

光エレクトロニクス 8 11

光・量子エレクトロニクス研究室　安藤教授面発光レーザー

•低しきい値電流•二次元集積化•光ファイバーとの接続

光エレクトロニクス 8 12

課題

•半導体レーザーを用いた製品について調べよ。

•半導体の屈折率が4の時、へき界面の反射率を求めよ。

•無限井戸型ポテンシャル量子井戸中の粒子のエネルギーを計算せよ。(4年生向け)