foundation engineering - eng.sut.ac.theng.sut.ac.th/ce/oldce/suksun/chapter3.pdf ·...

วิศวกรรมฐานรากวิศวกรรมฐานราก

FFoundation oundation EEngineeringngineering

รองศาสตราจารยรองศาสตราจารย ดรดร.. สุขสุขสันติ์สันติ์ หอพิบูลสุขหอพิบูลสุข สาขาวิชาวิศวกรรมโยธาสาขาวิชาวิศวกรรมโยธา

มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีสุรสุรนารีนารี

ฐานรากลึกฐานรากลึก :: ทฤษฎีและการออกแบบทฤษฎีและการออกแบบ33 (DEEP FOUNDATION : THEORY AND DESIGN)(DEEP FOUNDATION : THEORY AND DESIGN)

3.1 3.1 บทนําบทนํา

ฐานรากลึก คือ ฐานรากที่ใชเสาเข็มทําหนาที่ถายน้ําหนักหรือแรงสูชั้นดินในลักษณะแรงเสียดทานรอบ

เสาเข็ม (Skin friction) และแรงแบกทานที่ปลายเสาเข็ม (End bearing) สามารถแบงประเภทของ

เสาเข็มออกเปน 2 ประเภท ตามลักษณะการรับน้ําหนัก

1) เสาเข็มเสียดทานหรือเสาเข็มลอย (Friction/Floating pile) คือเสาเข็มที่รับน้าํหนักบรรทุกโดยแรงเสียดทานรอบเสาเข็มเปนสวนใหญ

2) เสาเข็มดาล (End bearing pile) คือเสาเข็มที่มแีรงตานทีป่ลายเสาเข็มสูงมากเมื่อเปรียบเทียบกับแรงเสียดทานรอบเสาเข็ม

3.1 3.1 บทนําบทนํา

ลักษณะงานทีต่องใชฐานรากลึก

3.2 3.2 ประเภทของเสาเข็มประเภทของเสาเข็ม

เสาเข็มอาจจําแนกตามชนิดของวัสดุ วิธีการผลิต หรือวิธีการกอสรางไดดังนี้

ก) จําแนกตามชนิดของวัสดุ ไดแก เสาเข็มไม เสาเข็มคอนกรีต เสาเข็มคอนกรีตเสริมเหล็ก

เสาเข็มคอนกรีตเสริมเหล็กและลวดอัดแรง เสาเข็มเหล็กรูปพรรณ และเสาเข็มประกอบ

เชน เหล็กรูปพรรณชนิดทอกลมที่เติม (Filled) ดวยคอนกรีต หรือเสาเข็มคอนกรีตทีม่ี

แกนเหล็กรูปพรรณ เปนตน

ข) จําแนกตามวิธีการผลิต ไดแก เสาเข็มหลอในที่ (Cast-in-situ piles) และเสาเข็ม

สําเร็จรูป (Precast or Prefabricated piles) ซึ่งอาจเปนเสาเข็มคอนกรีตเสริม

เหล็ก หรือเสาเข็มคอนกรีตอัดแรง

เสาเข็มอาจจําแนกตามชนิดของวัสดุ วิธีการผลิต หรือวิธีการกอสรางไดดังนี้

ค) จําแนกตามวิธีการกอสราง ไดแก เสาเข็มเจาะ (Bored piles) เสาเข็มตอก (Driven

piles) เสาเข็มเจาะเสียบ (Pre-auger piles) และเสาเข็มเหล็กชนิดหลายทอนตอ

ตดิตัง้โดยการกดหรือสั่นสะเทือน (Vibrating or Ramming) เปนตน

ง) จําแนกตามการเคลื่อนตัวของดินในระหวางการตดิตั้งเสาเข็ม ไดแก เสาเข็มเคลื่อนตัว

มาก (Very large displacement pile) (เสาเข็มตอกปลายปด) เสาเข็มเคลื่อนตัว

นอย (Small displacement pile) (เสาเข็มตอกปลายเปดและเสาเข็มตอกรูปตัว H)

และเสาเข็มไมมีการเคลื่อนตัว (No displacement pile) (เสาเข็มเจาะ)

เสาเข็มคอนกรีตหลอในที่

Uncased pile Step-Tamper pile Base pile

3.3 3.3 เสาเข็มตอกเสาเข็มตอก

เสาเข็มตอกสวนใหญจะเปนเสาเข็มคอนกรีตเสริมเหล็ก (Reinforced concrete pile) หรือ

คอนกรีตอัดแรง (Pre-stressed pile) การติดตั้งกระทําโดยใชตุมน้ําหนัก เสาเข็มตอกเปนเสาเข็มที่ไดรับ

ความนิยมมาก เนื่องจากการติดตั้งกระทําไดอยางงายดายและมีราคาต่ํา

รูปหนาตดัของเสาเข็มชนิดตางๆ

Solid square

Steel pile Hollow square Steel box

Circular (bored pile) Hexagonal

Hollow circulaIWide flange,I or H

ขอดีของเสาเข็มตอก

• ตรวจสอบคุณภาพของโครงสรางในเสาเข็มไดกอนตอกเสาเข็ม

• การตอกเสาเข็มจะทาํใหความหนาแนนของดินเมด็หยาบเพิ่มขึ้น สงผลใหความสามารถในการรับน้ําหนักบรรทุกเพิ่มขึ้น

• ระดับน้าํใตดินไมมผีลกระทบตอการติดตั้ง (ตอก) เสาเข็ม

ขอเสียของเสาเข็มตอก

• ทาํใหเกิดความสั่นสะเทือนในขณะตอกเสาเข็ม และเปนผลทาํใหเกิดการยกตัวสูงขึ้นของผิวดินใกลเคียง ซึ่งอาจเปนอันตรายตอโครงสรางในบริเวณนั้นได

• ทาํใหเสาเข็มเกิดความเสียหาย ถาตอกเสาเข็มแรงเกินไป

Drop Hammer เปนชนิดที่ไดรับความนิยมตอเนื่องมาเปน

ระยะเวลานานจนถึงปจจุบัน ประกอบดวยตุมน้ําหนัก (ขนาดตั้งแต 2.5

- 12 ตัน) โยงยึดกับเครื่องกวานดวยสลิงและรอก การตอกทําไดโดยใช

เครื่องกวานดึงตุมน้ําหนักใหยกตัวสูงขึ้นตามระยะที่ตองการ แลวปลอย

ใหตกกระแทกเสาเข็มอยางอิสระ (Free drop) ตุมน้ําหนักประเภทนี้

ใชตอกเสาเข็มไดทุกประเภท มีคาใชจายต่ํา แตมีประสิทธิผลในการสง

ถายพลังงานไปยังเสาเข็มคอนขางต่ํา (เกิดการสูญเสียพลังงานมาก)

3.3.1 ระบบของตุมน้ําหนักที่ใชตอกเสาเข็ม

Drop Hammer

Hammer cushion

Pile cap

Pile cushion

Single-Acting Hammer เปนปนจั่นที่ใชไอน้ํา (Steam)

แรงอัดอากาศ (Air pressure) หรือแรงดันไฮดรอลิค (Hydraulic

pressure) ยกตุมน้ําหนักขึ้นสูงตามตองการ แลวปลอยใหตก

กระแทกเสาเข็มอยางอิสระ ปนจั่นประเภทนี้มีตุมน้ําหนักขนาดตั้งแต

2.5 - 20 ตัน และใชตอกเสาเข็มไดทุกประเภท มีประสิทธิผลสูง

Single-Acting Hammer

Exhaust

Cylinder

Intake

Hammer cushion

Pile cap

Pile cushion

Double-Acting Hammer เปนปนจั่นที่ใชไอน้ํา แรงอัด

อากาศ หรือแรงดันไฮดรอลิค ในการยกตุมน้ําหนักขึ้นและเรง

ความเร็วในการตกกระแทก ปนจั่นชนิดนี้จึงมีประสิทธิภาพสูงมาก

และมีขนาดเล็กกวา Single-Acting Hammer

Diesel Hammer ทํางานโดยการอัดฉีดน้ํามันเขาไปในหอง

เผาไหมในขณะที่ตุมน้ําหนักกําลังตกกระแทกเสาเข็ม ทําใหเกิดการจุด

ระเบิดสวนผสมระหวางอากาศและน้ํามัน ดันใหตุมน้ําหนักเคลื่อนที่

กลับขึ้นไปยังตําแหนงเดิม ปนจั่นประเภทนี้ไมเหมาะสมกับการตอก

เสาเข็มในชั้นดินออนที่หนามาก เนื่องจากการจุดระเบิดเกิดไดอยางไม

เต็มที่ (เสาเข็มเคลื่อนตัวมาก) ปนจั่น Diesel Hammer ที่มีใชใน

ประเทศไทย (ขนาด 1.8 - 4.5 ตัน) จึงไมเหมาะที่จะใชในการตอก

เสาเข็มขนาดใหญ

Diesel Hammer

Hammer cushion

Pile cap

Pile cushion

3.4 3.4 เสาเข็มเจาะแหงเสาเข็มเจาะแหง

เสาเข็มเจาะแหง มีความแตกตางจากเสาเข็มตอกตรงที่เสาเข็มประเภทนี้เปนเสาเข็มที่หลอในที่ เสาเข็ม

เจาะแหงเหมาะสําหรับชั้นดินที่มีระดับน้ําใตดินต่ํามาก และเปนดินเชื่อมแนน (Cohesive soils) ที่มีกําลัง

ตานทานแรงเฉือนสูงปานกลาง เชน ดินเหนียว หรือดินเหนียวปนทราย ความเชื่อมแนนจะปองกันไมให

หลุมเจาะพังทลาย

เสาเข็มประเภทนี้เหมาะสําหรับดินในแถบภาคตะวันออกเฉียงเหนือของประเทศไทย ซึ่งมีความแข็ง

มากและไมสามารถทําการตอกเสาเข็มใหไดความลึกตามตองการ และสามารถประยุกตใชกับดินเหนียวออน

ในแถบกรุงเทพมหานครและปริมณฑลได แตตองระวังมิใหทําการเจาะหลุมเจาะจนถึงชั้นทราย อันจะเปน

สาเหตุใหเกิดการพังทลายของหลุมเจาะ เนื่องจากปรากฏการณทรายเดือด (Boiling)

Casing

ขั้นตอนการทําเสาเข็มเจาะแหงสามารถสรุปอยางคราวๆ ไดดังนี้

1) ติดตั้งปลอกเหล็กความยาวประมาณ 1 - 2 เมตร เพื่อปองกันการพังทลายของปากหลุมเจาะ (ดิน

บริเวณปากหลุมจะมีความเคนประสิทธิผลต่ํา สงผลใหกําลังตานทานแรงเฉือนมีคาคอนขางต่ํา)

2) เจาะหลุมเจาะผานปลอกเหล็กโดยใชหัวเจาะ (Drill rig) จนถึงความลึกที่ตองการ หัวเจาะจะมี

ลักษณะเปนเกลียว ในขณะเจาะดินจะติดขึ้นมาตามเกลียว ดังนั้นจึงตองยกหัวเจาะขึ้นเมื่อดินติดเต็มเกลียว

เพื่อสะบัดดินออก และทําการเจาะตอ

3) ใสเหล็กแกน โดยพื้นที่หนาตัดรวมของเหล็กแกนตองมีคาไมนอยกวา 0.5 เปอรเซ็นต ของหนาตัด

เสาเข็ม (ตามมาตรฐาน วสท.)

4) เทคอนกรีตลงในหลุมเจาะโดยใชทอ Drop chute

การขุดเปดหนาดนิ

5) ขุดเปดหนาดินจนถึงระดับฐานรากโดยประมาณ

6) เททรายปรับระดับและคอนกรีตหยาบหนาประมาณ 5-10 เซนติเมตร เมื่อคอนกรีตหยาบแข็งตัว

ประมาณ 2-3 วัน ทําการทุบหัวเสาเข็ม และทําความสะอาด

7) ตรวจสอบความสมบูรณของเสาเข็มทุกตนดวยวิธีการวัดคลื่น (Seismic test)

8) ประกอบแบบเหล็กและใสเหล็กเสริม เพื่อเตรียมเทคอนกรีต

ฐานรากเสาเข็มพรอมเหล็กเสาตอมอ

9) ใสเหล็กเสริมเสาตอมอ และเทคอนกรีต ฐานรากที่หลอแลวเสร็จและพรอมประกอบเสาตอมอ

ขอดีของเสาเข็มเจาะแหง

• ขั้นตอนการทํางานไมกอใหเกิดมลพิษทางเสียงและการสั่นสะเทือนแกอาคารและบานเรือนที่อยู

ใกลบริเวณกอสราง

• วิศวกรสามารถสังเกตเห็นลักษณะชั้นดินและการเปลี่ยนแปลงของชั้นดินขณะที่เจาะหลุม

• ผูรับจางสามารถเปลี่ยนขนาดและความยาวของเสาเข็มเจาะใหสอดคลองกับสภาพดนิในบาง

พื้นทีท่ี่มคีวามแตกตางจากขอมูลที่ไดจากหลุมสํารวจ

• ฐานรากเสาเข็มสามารถเจาะทะลุชั้นกรวดขนาดใหญหรือแมแตหินได

ขอเสียของเสาเข็มเจาะแหง

• การกอสรางและควบคมุงานที่ไมดีจะทาํใหไดเสาเข็มที่มคีุณภาพต่าํ และสงผลใหเสาเข็มไม

สามารถรับน้าํหนักบรรทุกไดตามที่ออกแบบ

• เสาเข็มเจาะจะมีความเสียดทานระหวางดินและเสาเข็มนอยกวาเสาเข็มตอก เนื่องจากการตอก

เสาเข็มจะทาํใหดินเคลื่อนตัวออกดานขาง สงผลใหแรงดันดนิดานขางเพิ่มขึ้น ในขณะที่ การ

ทาํเสาเข็มเจาะจําเปนตองขุดดนิออก ทําใหแรงดันดินดานขางมคีาเทาเดมิหรือนอยลง

• แรงตานทานทีป่ลายเสาเข็มของเสาเข็มเจาะจะมคีานอยกวาเสาเข็มตอก เนื่องจากการตอก

เสาเข็มทําใหดินทีป่ลายเข็มแนนขึ้น

การทําเสาเข็มเจาะที่มีความยาวเสาเข็มมากมีความจําเปนอยางมากสําหรับอาคารสูง เนื่องจากเปนการ

ประหยัดอยางมากเมื่อเปรียบเทียบกับการใชเสาเข็มหลายตน ตัวอยางเชน อาคารสูงหลายอาคารในแถบ

กรุงเทพมหานครใชเสาเข็มเจาะที่มีความยาวมากถึง 40-60 เมตร ซึ่งมีการเจาะผานชั้นดินเหนียวกรุงเทพ

และทะลุชั้นทรายชั้นที่ 1 ลงไปติดตั้งในชั้นดินเหนียวแข็งหรือในชั้นทรายชั้นที่ 2

การทําเสาเข็มเจาะแหงความยาวมากจึงไมเหมาะสมสําหรับชั้นดินเหนียวในแถบกรุงเทพมหานคร

เพราะอาจทําใหเกิดการพังทลายของหลุมเจาะ (Caving) ในชั้นทรายกอนและขณะเทคอนกรีต นอกจากนี้

ชั้นดินเหนียวออนอาจเกิดการปูดบวมขณะเทหรือหลังเทคอนกรีต

3.53.5 การทําเสาเข็มเจาะในชัน้ดนิการทําเสาเข็มเจาะในชัน้ดนิที่เกิดการพังทลายของหลุมเจาะที่เกิดการพังทลายของหลุมเจาะ

ลักษณะการเสียรูปของเสาเข็มในชั้นทราย

วิธีการแกปญหาการเสียรูปของเสาเข็มสามารถกระทําไดสองแบบ คือ

1) การใชปลอกเหล็ก

2) การเจาะเปยกโดยการใชของเหลวสําหรับการเจาะ (Drilling fluid) เชน สารละลาย

เบนโทไนตหรือสารละลายโพลีเมอร

วิธีการใชปลอกเหล็ก

1) เจาะหลุมจนถึงชั้นดินที่มีปญหา (ดินเหนียวออนหรือทรายสะอาด)

2) กดปลอกเหล็กลงในหลุมเจาะจนทะลุชั้นดินที่มีปญหา การกดปลอกเหล็กอาจใชระบบ

สั่นสะเทือน เสนผานศูนยกลางของปลอกเหล็กโดยทั่วไปจะประมาณ 50-150 เซนติเมตร

3) ใชหัวเจาะที่มีขนาดเล็กกวาปลอกเหล็ก เจาะหลุมผานปลอกเหล็กจนถึงระดับความลึกที่

ตองการ

4) ใสเหล็กเสริมและเทคอนกรีต พรอมทั้งยกปลอกเหล็กขึ้น ขั้นตอนนี้ตองใชความระมัดระวัง

อยางมาก เนื่องจากการยกปลอกเหล็กขึ้นเร็วเกินไปอาจทําใหดินแทรกในเสาเข็มเจาะ

VibratoryDriver

Water Table

Caving Soil

Cohesive Soil

วิธีการเจาะเปยก (Slurry method)

1) ขุดหลุมเจาะประมาณ 3 เมตร

2) เติมสวนสารละลายระหวางน้ําและเบนโทไนต/สารละลายโพลีเมอรเพื่อใชเปนของเหลว

สําหรับเจาะ (Drilling slurry) ของเหลวนี้จะชวยปองกันการพังของหลุมเจาะ

3) ใชหัวเจาะเจาะทะลุชั้นดินจนไดความลึกที่ตองการ ในขณะเจาะตองใสของเหลวสําหรับเจาะ

เพิ่มอยูเสมอ

Cohesive Soil

Caving Soil

SoilSlurry

วิธีการเจาะเปยก (Slurry method)

4) ใสเหล็กเสริมลงในหลุมเจาะ

5) เทคอนกรีตลงในหลุมเจาะผานทอ Tremie โดยที่ปลายทออยูที่กนหลุม คอนกรีตจะดัน

ของเหลวสําหรับเจาะขึ้นมาที่ปากหลุมเจาะ

Cohesive Soil Sump

Caving Soil

Cohesive Soil

Caving Soil

3.6 3.6 เสาเข็มกดเสาเข็มกด

เสาเข็มกด เปนเสาเข็มที่ติดตั้งโดยการใชแมแรง (Hydraulic jack) กดเสาเข็มใหจมลงในดิน

เสาเข็มที่ใชอาจเปนเสาเข็มคอนกรีตเสริมเหล็กหรือทอเหล็กตอเปนทอนๆ ละประมาณ 1.0 เมตร เสนผาน

ศูนยกลางตั้งแต 10-20 เซนติเมตร เสาเข็มประเภทนี้นิยมใชสําหรับเสริมกําลังรับน้ําหนักบรรทุกของฐานราก

เดิม

ขั้นตอนการติดตั้งเสาเข็มกดในฐานราก สามารถสรุปอยางคราวๆ ไดดังนี้

1) ขุดหลุมจนถึงระดับฐานราก

2) เจาะรูที่ฐานรากเดิมดวยหัวเจาะเพชร ใหมีขนาดใหญกวาขนาดเสนผานศูนยกลางของเสาเข็มที่ใช

ในการเสริมฐานราก ประมาณ 5-10 เซนติเมตร เสาเข็มเหล็กตองมีความหนามากพอที่จะปองกันการกัด

กรอน (Corrosion) เพื่อใหมีอายุการใชงานนานเทาที่ตองการ

Reaction beam

Reaction column

Hydraulicjack

Steelpile

3) กดเสาเข็มลงในรูดวยแมแรง (Hydraulic jack) โดยใชคานคอดินเปนคานรับแรง (Reaction

4) เทมอรตาลงในเสาเข็มเหล็ก เพื่อเพิ่มความแข็งแรงของเสาเข็ม กะเทาะคอนกรีตหุมเสาตอมอจน

ถึงเหล็กเสริมและนําเหล็กรูปตัวซีมาเชื่อมตอเขากับเหล็กแกน เพื่อเพิ่มแรงยึดเกาะระหวางเสาตอมอกับฐาน

รากใหม เจาะรูที่เสาตอมอและรอยเหล็กเสริมผาน และทําการเชื่อมเหล็กเสริมใหเปนตะแกรงใหมีระยะหาง

เพียงพอที่จะตานทานโมเมนตดัด

5) ประกอบไมแบบและเทคอนกรีต

6) ปรับยกเสาตอมอบางตนที่เกิดการทรุดตัวมากเกินไป โดยการติดตั้งค้ํายันบนฐานรากใหมกับคาน

และตัดเสาตอมอโดยใชสวาน

7) หลังจากตัดเสาตอมอแลว ประกบแผนเหล็กเรียบเขาที่ผิวบนและผิวลางของตอมอ และติดตั้งแม

แรง

ShoringI-Beam

Existing pier

Shoring

8) ทําการยกปรับระดับเสาตอมอพรอมกันทุกตน โดยการยกปรับระดับเปนขั้นๆ ทุกครั้งที่มีการปรับ

ระดับ ตองขันตัวค้ํายัน (Shoring) ตามเสมอ

9) หลังจากไดระดับความสูงตามตองการแลว นําแมแรงออก และใสเหล็กตัว I เขาที่กึ่งกลางของเสา

ตอมอ และหลอเสาตอมอใหกลับสูสภาพเดิม

3.7 3.7 การถายน้ําหนักของเสาเขม็เดี่ยวการถายน้ําหนักของเสาเขม็เดี่ยว

เสาเข็มเดี่ยวถายน้ําหนักจากโครงสรางสูดินโดยผาน

ความเสียดทานระหวางเสาเข็มและดิน (Skin friction) และ

แรงแบกทานที่ปลายเข็ม (End bearing) ความเสียดทาน

ระหวางเสาเข็มและดิน คือผลรวมของแรงเสียดทานอันเกิด

จากแรงยึดเกาะ (Adhesion) ระหวางเสาเข็มและดินตลอด

ความยาวเสาเข็ม สวนแรงแบกทานที่ปลายเข็ม คือกําลังรับ

แรงแบกทานของดินที่ปลายเข็ม

วิธีการประมาณความสามารถในการรับน้ําหนักของเสาเข็มเดี่ยว สามารถแบงไดสามวิธี ดังนี้

1) การวิเคราะหแบบสถิตยศาสตร โดยอาศัยผลทดสอบคุณสมบตัิของดินในหองปฏบิตัิการ

หรือในสนาม

2) การวิเคราะหแบบพลศาสตร ซึ่งคํานวณกําลังรับน้ําหนักจากการตอกเสาเข็ม หรือจาก

การสงผานของคลื่น

3) การทดสอบความสามารถในการรับน้ําหนักบรรทุกของเสาเข็มในสนาม (Pile load

การออกแบบเสาเข็ม มีหลักการที่ตองพิจารณาดังนี้

1) วัสดุที่ใชทาํเสาเข็มตองมคีวามแข็งแรงพอสําหรับตานน้าํหนักบรรทุก

2) เมื่อเสาเข็มรับน้าํหนกับรรทุก ดินรอบขางและใตเสาเข็มตองไมเกิดการวิบตัิเนื่องจาก

แรงเฉือน (Shear failure)

3) การทรุดตวัของเสาเข็มตองไมเกินคาการทรุดตัวยอมให

3.83.8 การประมาณน้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มเดี่ยวการประมาณน้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มเดี่ยวในชัน้ดินเหนียวโดยวิธีสถิตยศาสตรในชัน้ดินเหนียวโดยวิธีสถิตยศาสตร

เสาเข็มในชั้นดินเหนียวสวนมากจะเปนเสาเข็มเสียดทาน ซึ่งรับน้ําหนักบรรทุกโดยแรงเสียดทานรอบ

เสาเข็มเปนสวนใหญ เพื่อความสะดวกในการออกแบบ (ไมตองพิจารณาความดันน้ําสวนเกินที่เกิดขึ้นขณะ

รับน้ําหนักบรรทุก) ซึ่งมักจะคํานวณน้ําหนักบรรทุกประลัยจากกําลังตานทานแรงเฉือนรวม (Total shear

strength analysis) แมวาการคํานวณโดยใชกําลังตานทานแรงเฉือนประสิทธิผลจะใหความละเอียด

ถูกตองมากกวา

พิจารณาเสาเข็มมีความแข็งแรงสูงมาก และไมเกิดการวิบัติของเสาเข็มขณะรับน้ําหนัก น้ําหนัก

บรรทุกประลัย (Failure load, Qf) ของเสาเข็มคํานวณไดจากผลรวมของแรงตานเนื่องจากแรงเสียดทาน

ระหวางเสาเข็มและดินเหนียว (Qs) และแรงตานทานที่ปลายเข็ม (Qb)

sf bQ Q Q= +

( )p s s c uf b bP W c A N A S qA+ = + +

เมื่อ Pf คือน้ําหนักบรรทุกประลัยสุทธิ Wp คือน้ําหนักของเสาเข็ม As คือพื้นที่รอบรูปของเสาเข็ม

Ab คือพื้นที่หนาตัดปลายเสาเข็ม Su คือกําลังตานทานแรงเฉือนที่ปลายเสาเข็ม cs คือหนวยแรง

ยึดเกาะเฉลี่ยระหวางผิวเสาเข็มและดิน Nc คือแฟคเตอรกําลังรับแรงแบกทาน และ q คือน้ําหนัก

กดทับ (Overburden pressure)

เนื่องจากน้ําหนักของเสาเข็ม (Wp) มีคาใกลเคียงกับ qAb ดังนั้น น้ําหนักบรรทุกประลัยสุทธิ (Pf) มี

คาเทากับ

sf bP P P= +

s s s ufP Q c A Sα= = =

c ub bP N S A=

โดยที่

เมื่อ α คือแฟคเตอรยึดเกาะ (Adhesion factor) คา Pb คํานวณไดโดยการแทนคา Nc ดวย 9.0

สําหรับเสาเข็มที่มีอัตราสวนความยาวตอเสนผานศูนยกลางมากกวา 5.0 คา Nc ของเสาเข็มที่มีอัตราสวน

ความยาวตอเสนผานศูนยกลางนอยกวา 5.0

ความสัมพนัธระหวาง Nc กับอัตราสวนความยาวตอขนาดของเสาเข็ม (Skempton, 1951)

0 1 2 3 4 55

Ratio of pile length to pile diameter

คา Nc ของเสาเข็มที่มีอัตราสวนความยาวตอเสนผานศูนยกลางนอยกวา 5.0

การตอกเสาเข็มลงในชั้นดินเหนียวกอใหเกิดความดันน้ําสวนเกิน นํามาซึ่งการเปลี่ยนแปลงของกําลัง

ตานทานแรงเฉือน และทําใหดินในสนามกลายสภาพเปนสภาพปนใหม (Remolded state) และเกิดการ

บวมตัวของผิวดิน ปรากฏการณนี้มีผลอยางมากตอแรงยึดเกาะระหวางเสาเข็มและดิน

คาแฟคเตอรยึดเกาะของดินเหนียวออนจึงมีคาสูง และอาจมีคามากกวา 1.0 สําหรับดินเหนียวออน

มาก ในทางตรงกันขาม คาแฟคเตอรยึดเกาะจะมีคานอยลงตามกําลังตานทานแรงเฉือนหรืออัตราสวนการอัด

ตัวมากกวาปกติ (Overconsolidation ratio) ของดิน

แฟคเตอรยึดเกาะสําหรับเสาเข็มตอกและเสาเข็มเจาะ

ความสัมพนัธระหวาง Su กับ α (Horpibulsuk and Kampala, 2007)

คา α ที่ไดจากการทดสอบกําลังเสาเข็ม (Visic, 1977)

คาแฟคเตอรยึดเกาะมีคาแปรผันอยางมากกับชนิดของดิน ความสัมพันธที่เสนอโดย American

Petroleum Institute (API) มีความสอดคลองกับผลทดสอบที่เสนอโดยนักวิจัยอื่นๆ มาก ความสัมพันธ

ดังกลาวแสดงไดดังนี้

1.0α =

25kPa1 0.5 50kPauSα

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

−= −

0.5α =

สําหรับ Su < 25 kPa (500 lb/ft2)

สําหรับ 25 kPa (500 lb/ft2) < Su < 75 kPa (15 lb/ft2)

สําหรับ Su > 75 kPa (1500 lb/ft2)

การตอกเสาเข็มลงในชั้นดินเหนียวแข็งถึงแข็งมาก (Stiff to very stiff clay) กอใหเกิดชองวางที่

สวนบนเสาเข็มโดยรอบ และมีผลกระทบอยางมากตอความสามารถในการรับน้ําหนักของเสาเข็ม โดยเฉพาะ

อยางยิ่งสําหรับเสาเข็มมีความยาวนอยกวา 20 เทาของเสนผานศูนยกลาง ผูออกแบบอาจใชคาแฟคเตอรแรง

ยึดเกาะเทากับ 0.4 สําหรับเสาเข็มที่มีความยาวระหวาง 8 ถึง 20 เทาของเสนผานศูนยกลาง และใชสมการ

ดานลาง สําหรับเสาเข็มที่มีความยาวมากกวา 20 เทาของเสนผานศูนยกลาง

1.0α =

25kPa1 0.5 50kPauSα

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

−= −

0.5α =

สําหรับ Su < 25 kPa (500 lb/ft2)

สําหรับ 25 kPa (500 lb/ft2) < Su < 75 kPa (15 lb/ft2)

สําหรับ Su > 75 kPa (1500 lb/ft2)

สําหรับเสาเข็มเจาะ Skempton (1966) แนะนําใหใชคา α = 0.45 และเสนอสมการคํานวณน้ําหนัก

บรรทุกประลัยไวดังนี้

0.45s u sP S A=

9 ub bP wA S=

เมื่อ w คือตัวคูณปรับลดกําลัง ซึ่งมีคาเทากับ 0.8 และ 0.75 สําหรับเสาเข็มที่มีขนาดเล็กกวาและใหญกวา

1.0 เมตร ตามลําดับ

น้ําหนักประลัยสุทธิของเสาเข็มในชั้นทรายคํานวณไดเชนเดียวกับวิธีการคํานวณของเสาเข็มในชั้นดิน

เหนียว เมื่อพิจารณาวาน้ําหนักของเสาเข็ม (Wp) มีคาประมาณ 0.5γBNγ จะได

3.93.9 การประมาณน้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มเดี่ยวการประมาณน้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มเดี่ยวในชัน้ทรายโดยวิธีสถิตยศาสตรในชัน้ทรายโดยวิธีสถิตยศาสตร

sf bP P P= +

tans s s s vsP A f A Kσ δ= = ′

qb b b b vbP A q A Nσ= = ′

โดยที่

เมื่อ σ′vb คือความเคนประสิทธิผลในแนวดิ่งที่ปลายเสาเข็ม σ′vs คือความเคนประสิทธิผลในแนวดิ่งเฉลี่ย

ตลอดความยาวเสาเข็ม K คือสัมประสิทธิ์ความดันดินดานขาง δ′ คือมุมเสียดทานระหวางเสาเข็มและ

ทราย และ Nq คือแฟคเตอรกําลังรับแรงแบกทาน

ผิวสัมผัส δ′ / φ′ ทราย/คอนกรีตผิวหยาบ 1.0

ทราย/คอนกรีตผิวเรียบ 0.8 - 1.0

ทราย/เหล็กผิวหยาบ 0.7 - 0.9

ทราย/เหล็กผิวเรียบ 0.5 - 0.7

ทราย/ไม 0.8 - 0.9

มมุเสียดทานระหวางเสาเข็มและทราย (Stas and Kulhawy, 1984)

สัมประสิทธิ์ความดนัดินดานขาง (Stas and Kulhawy, 1984)

ชนิดของเสาเข็มและวิธีการติดตั้ง K/K0

เสาเข็มฉีดน้ํา (Jetted pile) 0.5 - 0.67

เสาเข็มหลอในที่ (Cast-in-situ) 0.67 - 1.0

เสาเข็มตอกชนิดเคลื่อนตัวนอย 0.75 - 1.25

เสาเข็มตอกชนิดเคลื่อนตัวมาก 1 - 2

ลักษณะการวิบตัิของเสาเข็มโดยทฤษฎขีอง Berezantzev et al. (1961)

Berezantzev et al. (1961) สมมติวาลิ่มการวิบัติที่

ปลายเสาเข็มมีปลายแหลมทํามุม 90 องศา (ลิ่มการวิบัติ

ทํามุมเอียง 45 องศา กับแนวนอน) และสมมติวาที่จุด

วิบัติ ความเคนกดทับสุทธิที่ปลายเสาเข็ม (qT) มีคา

เทากับผลรวมของน้ําหนักดิน (W) และความเสียดทาน

เนื่องจากแรงดันดินดานขาง (T)

การเปลี่ยนแปลงของ Nq กับมมุเสียดทานภายใน (ดดัแปลงจาก Berezantzev et al., 1961)

25 30 35 40 4510

Internal friction angle (Degree)

Poulos (2001) กลาววา อัตราสวนระหวาง

ความยาวตอเสนผานศูนยกลางของเสาเข็ม มี

อิทธิพลตอความสัมพันธดังกลาวนอยมาก จึงได

ปรับปรุงและสรางความสัมพันธระหวางแฟคเตอร

กําลังรับแรงแบกทาน (Nq) และมุมเสียดทาน

ภายใน

โซนการวิบตัิและการเปลี่ยนแปลงปรมิาตรเนื่องจากการตอกเสาเข็ม (Meyerhof, 1959)

Meyerhof (1959) แสดงใหเห็นวาความกวางของ

โซนที่แนนขึ้นเนื่องจากการตอกเสาเข็ม (Zone of

volume change, b) มีคาประมาณ 6 ถึง 8 เทา

ของเสนผานศูนยกลางเสาเข็ม และความกวางของ

โซนการวิบัติ (Failure zone, a) มีคาประมาณ 4

เทาของเสนผานศูนยกลางเสาเข็ม

การเปลี่ยนแปลงมมุเสียดทานภายในของทราย เนื่องจากการตอกเสาเข็ม (Kishida, 1963)

Kishida (1963) สมมติวาการเปลี่ยนแปลงมุม

เสียดทานภายในของทรายมีคาลดลงเปนเสนตรง

ตามระยะหางของเสาเข็ม และมีคาคงที่ เมื่ อ

ร ะยะห า งมี ค า เท ากั บ 3.5 เท าของ เสนผ าน

ศูนยกลาง

Kishida and Meyerhof (1965) เสนอความสัมพันธระหวางมุมเสียดทานภายในหลังตอกเสาเข็ม

กับมุมเสียดทานภายในของทรายกอนตอกเสาเข็มดังนี้

φφ + °′=′

เมื่อ φ′1 คือมุมเสียดทานภายในหลังตอกเสาเข็ม และ φ′0 คือมุมเสียดทานภายในกอนตอกเสาเข็ม

มุม 40 องศา ในสมการ บงบอกวาการตอกเสาเข็มในทรายที่มีมุมเสียดทานภายในเทากับ 40 องศา จะไม

กอใหเกิดการเปลี่ยนแปลงปริมาตร

25 30 35 40 4510

Internal friction angle (Degree)

Poulos (2001) แนะนําวา ผูออกแบบสามารถใชรูปดาน

ซายมือ ประมาณคา Nq ไดทั้งกับเสาเข็มตอกและเสาเข็ม

เจาะ แตตองมีการปรับแกคาของมุมเสียดทานภายในกอน

โดยที่มุมเสียดทานภายในปรับแกหาไดจาก

สําหรับเสาเข็มตอก มีคาเทากับ องศา

สําหรับเสาเข็มเจาะ มีคาเทากับ (φ′0 – 3°) องศา

φφ + °′=′

ขอบเขตของคาความเคนที่ผิวและปลายเสาเข็มในชั้นทราย (API 1984)

ชนิดของดิน fsl (ตันตอตร.ม.) qbl (ตันตอตร.ม.)

ทรายหลวมถึงหลวมมาก และดินตะกอนหลวม 4.8 190

ดินตะกอนแนน ทรายหลวม ทราย/ดินตะกอนแนนปานกลาง 6.7 290

ดินตะกอนแนน ทรายแนนปานกลาง ทราย/ดินตะกอนแนน 8.0 480

ทรายแนน ทราย/ดินตะกอนแนนมาก 9.6 960

กรวดแนน ทรายแนนมาก 11.5 1200

API (1984) ไดแนะนําคาขอบเขตของความเคนที่ปลายเข็ม (qbl) และผิว (fsl ) สําหรับการออกแบบ

เสาเข็มในชั้นทราย คา qb ตองมีคาไมเกิน qbl และ fs ตองมีคาไมเกิน fsl

3.10 3.10 พื้นที่หนาตัดและพื้นที่รอบรูปของเสาเขม็พื้นที่หนาตัดและพื้นที่รอบรูปของเสาเขม็

เสาเข็มหนาตัดปด (Closed-section pile) คือ เสาเข็มซึ่งผิวสัมผัสระหวางดินและเสาเข็มเกิดขึ้น

ตามแนวเสนรอบรูปของเสาเข็มไดอยางสมบูรณ เสาเข็มประเภทนี้ไดแกเสาเข็มทุกชนิด ยกเวนเสาเข็มรูปตัว

H (H pile) และเสาเข็มกลวง (Open-end pipe pile) การคํานวณพื้นที่หนาตัดปลายเสาเข็มและพื้นที่

รอบรูปเสาเข็มของเสาเข็มหนาตัดปดกระทําไดอยางงายดาย

เสาเข็มหนาตัดเปด (Open-section pile) คือ เสาเข็มที่มีผิวสัมผัสระหวางดินและเสาไมคอยดี

เสาเข็มประเภทนี้ไดแก เสาเข็มกลวง และเสาเข็มรูปตัว H พื้นที่สัมผัสที่ไมดีนี้กอใหเกิดความยุงยากในการ

คํานวณพื้นที่หนาตัดปลายเสาเข็มและพื้นที่รอบรูปเสาเข็ม

Paikowsky and Whitman (1990) ; Miller and Lutenegger (1997) พบวา ปจจัยที่มี

อิทธิพลตอการเกิดหัวจุกดินมีดวยกันหลายประการ ไดแก ชนิดของดิน ความเคนในสนาม เสนผาน

ศูนยกลางและความยาวของเสาเข็ม วิธีการตอกเสาเข็ม อัตราการตอก และอื่นๆ

Paikowsky and Whitman (1990) กลาววา หัวจุกดินจะเกิดก็เมื่ออัตราสวนระหวางความยาว

เสาเข็มตอเสนผานศูนยกลางเสาเข็มมากกวา 10 ถึง 20 และ 25 ถึง 35 สําหรับดินเหนียวและทราย

ตามลําดับ

การเกิดหัวจุกดินในเสาเข็มหนาตดัเปด

สําหรับเสาเข็มรูปตัว H ชองวางระหวางปกของ

เสาเข็มรูปตัว H มีนอยกวาชองวางภายใน

เสาเข็มมาก ดังนั้นระยะจมเพียงเล็กนอยก็

กอให เกิดหัวจุกดิน ดังนั้นในการวิ เคราะห

คํานวณ Ab และ As โดยสมมติวาหัวจุกดินเกิด

ไดอยางสมบูรณ

วิธีการนี้ใชไดกับเฉพาะเสาเข็มในชั้นทราย แรงแบกทานประลัยที่ปลายเสาเข็มมีคาประมาณ

3.113.11 การประมาณน้ําหนักบรรทุกประลัยการประมาณน้ําหนักบรรทุกประลัยจากผลทดสอบในสนามจากผลทดสอบในสนาม

3.11.1 การทดสอบการทะลุทะลวงดวยกรวย

เมื่อ qc คือกําลังตานทานที่ปลายกรวยเฉลี่ยตลอดความลึกจาก 4B เหนือปลายเสาเข็มถึง 1B ต่ํา

กวาปลายเสาเข็ม (B คือความกวางของเสาเข็ม) จากการศึกษาพบวา ถาใชอัตราสวนปลอดภัยเทากับ 2.5 ใน

การออกแบบ การทรุดตัวภายใตสภาวะการใชงานจะมีคาไมเกิน 12 มิลลิเมตร

cb bP A q=

แรงเสียดทานรอบเสาเข็มสามารถคํานวณไดโดยใชทฤษฎีสถิตยศาสตร หรือจากผลทดสอบในสนาม

ดังจะแสดงตอไปนี้

3.11.1 การทดสอบการทะลุทะลวงดวยกรวย

สําหรับเสาเข็มเคลื่อนตัวมาก แรงเสียดทานประลัยรอบเสาเข็มสามารถคํานวณไดดังนี้

สําหรับเสาเข็มเคลื่อนตัวนอย เชน เสาเข็มรูปตัว H แรงเสียดทานประลัยคํานวณไดดังนี้

( ) 2kN/m200c av

( ) 2kN/m400c av

Meyerhof (1956) ไดเสนอความสัมพันธระหวางแรงเสียดทานประลัยรอบเสาเข็ม (fs) และกําลัง

ตานทานที่ปลายเข็ม (qb) กับคา SPT ซึ่งสามารถใชไดกับทั้งเสาเข็มในชั้นดินเหนียวและทราย ตอมา

Decourt (1982 และ 1995) ไดพัฒนาความสัมพันธดังกลาวในรูปของสมการดังตอไปนี้

3.11.2 การทดสอบการทะลุทะลวงมาตรฐาน

260(2.8 10) kN/msf Nα= +

260( ) kN/mb b bq K N=

เมื่อ N60 คือคาตัวเลขทะลุทะลวงมาตรฐานในสนาม α เทากับ 1 สําหรับเสาเข็มเคลื่อนตัวในดินทุกชนิด และ

สําหรับเสาเข็มไมเคลื่อนตัวในดินเหนียว และเทากับ 0.5 - 0.6 สําหรับเสาเข็มไมเคลื่อนตัวในดินเม็ดหยาบ

60( )bN คือคาเฉลี่ยของตัวเลขทะลุทะลวงมาตรฐานที่บริเวณปลายเข็ม และ Kb คือแฟคเตอรปลายเข็ม

3.11.2 การทดสอบการทะลุทะลวงมาตรฐาน

ชนิดของดิน เสาเข็มเคลื่อนตัว เสาเข็มไมเคลื่อนตัว

ทราย 325 165

ดินตะกอนปนทราย 205 115

ดินตะกอนปนดินเหนียว 165 100

ดินเหนียว 100 80

แฟคเตอรปลายเข็ม (Decourt, 1995)

3.123.12 การประมาณน้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มเดี่ยวการประมาณน้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มเดี่ยวในชัน้ทรายดวยสมการตอกเสาเขม็ในชัน้ทรายดวยสมการตอกเสาเขม็

สัญลักษณที่ใชในสมการตอกเสาเข็มมีดังตอไปนี้

Wh คือน้ําหนักของตุมน้ําหนัก

Wp คือน้ําหนักของเสาเข็ม

Y คือระยะยกของตุมน้ําหนัก

R คือกําลังตานทานการตอก ซึ่งมีคาเทากับน้ําหนักบรรทุกประลัย

s คือระยะจมของเสาเข็มตอการตอกหนึ่งครั้ง

A คือพื้นที่หนาตัดของเสาเข็ม

L คือความยาวของเสาเข็ม

E คือโมดูลัสยืดหยุนของเสาเข็ม

สูตรที่ 1สมมติฐาน

ก) ตุมน้ําหนักและเสาเข็มเปนวัสดุที่รับพลังงานเนื่องจากการกระแทก (Impinging particle)

ข) ตุมน้ําหนักสงผานพลังงานทั้งหมดไปกับการตกกระแทก

ค) เมื่อมีการกระแทกเกิดขึ้น กําลังตานทาน R ที่กระทําตอเสาเข็มเกิดขึ้นทันที และมีคาคงที่ตลอดการเคลื่อน

ตัวของเสาเข็ม

พลังงานที่เกิดจากการกระแทกมีคาเทากับ WhY และพลังงานตานการเคลื่อนตัวมีคาเทากับ Rs ดังนั้น

hW Y Rs=

ก) ตุมน้ําหนักและเสาเข็มเปนวัสดุที่รับพลังงานเนื่องจากการกระแทก (Impinging particle)

ข) ตุมน้ําหนักสงผานพลังงานทั้งหมดไปกับการตกกระแทก

ค) ทันทีที่มีการกระแทกของตุมน้ําหนัก กําลังตานทานมีคาเพิ่มขึ้นจนกระทั่งถึงคา R โดยมีพฤติกรรมเปน

แบบยืดหยุน หลังจากนั้น เสาเข็มจะเคลื่อนตัวตอไปดวยกําลังตานทานที่คงที่ จนกระทั่งไดระยะจมคาหนึ่ง

เสาเข็มก็จะเกิดการเคลื่อนตัวกลับ (Rebound) และกําลังตานทานจะมีคาลดลงจนกระทั่งเปนศูนย

ไดอะแกรมกําลังตานทานและการเคลื่อนตัวของเสาเข็ม

Displacement

พลังงานทั้งหมดที่ใชในการกระแทก = OABD

= OABC + BDC

( /2)hW Y R s c= +

เมื่อ c คือการเคลื่อนตัวแบบยืดหยุนของเสาเข็ม

สําหรับ Drop Hammer:

สําหรับ Single Acting-Hammer:

( 1.0)hW Y R s= +

( 0.1)hW Y R s= +

สมมติฐานเชนเดียวกับสมมติฐานของสูตรที่ 2

ถาแรงกระแทกมีคานอยกวาความตานทานของดิน ตุมน้ําหนักจะกระเดงกลับ และจะไมเกิดการเคลื่อนตัวของ

เสาเข็ม เสาเข็มจะเริ่มเคลื่อนตัวเมื่อตุมน้ําหนักสงถายน้ําหนักเทากับพื้นที่ OAE ถาพลังงานที่พอดีทําให

เสาเข็มเริ่มเคลื่อนตัวเกิดจากการยกตุมน้ําหนักสูง Y0 พลังงานเนื่องจากตุมน้ําหนักมีคาเทากับ WhY0 แต

เนื่องจาก OAE = CBD = Rc/2 ดังนั้น WhY0 = Rc/2 และจากสมการที่ จะได( /2)hW Y R s c= +

0h hW Y Rs W Y= +

เมื่อ Y0 เปนคาที่ประมาณไดจากการบันทึกผลการตอกเสาเข็ม โดยการสรางความสัมพันธระหวางระยะยกตุม

น้ําหนัก (Y) และระยะจมของเสาเข็ม (s)

ความสัมพนัธระหวางระยะตกกระทบและระยะจม เพื่อใชหา Y0

l of h

Set (s)

คา Y0 หาไดจากจุดตัดแกน y

Morrison (1868) พบวา คากําลังตานทานของดินสามารถหาไดจากคาระยะจมสองคา (s1 และ s2) ซึ่งเปน

คาที่ไดจากระยะตกกระทบเทากับ Y1 และ Y2 ตามลําดับ

1 1 /2hW Y Rs Rc= +

2 2 /2hW Y Rs Rc= +

ดังนั้น

1 2 1 2( ) ( )hW Y Y R s s− = −

ก) ตุมน้ําหนักและเสาเข็มเปนวัสดุที่รับพลังงานเนื่องจากการกระแทก (Impinging particle) ซึ่งมี

สัมประสิทธิ์การพักฟน (Coefficient of restitution) เทากับ er

ข) สมการพลังงานแสดงดังนี้

hW Y Rs U= +

เมื่อ U คือพลังงานที่สูญเสียเนื่องจากการตอกเสาเข็ม

ค) พลังงานที่สูญเสียเนื่องจากการตอกเสาเข็มเกิดเนื่องจากการกระแทกเพียงอยางเดียว

ตามกฎของนิวตัน พลังงานที่สูญเสียเนื่องจากกระแทกของวัสดุสองชนิด ซึ่งมีมวล M และ m มีความเร็ว V

และ v คือ โดยการแทนคา M = Wh/g, m = Wp/g, V = (2gY)0.5 และ

v = 0 จะได และเมื่อแทนคานี้ลงในสมการ จะได

2 2(1 ) ( )2( )re Mm V v

M m− −

+2(1 )

( )r p h

e W W YU W W

+ hW Y Rs U= +

2( )( )

r ph hph

W Y W e W RsW W+

W Y RsW W =+ถาสมมติให er = 0 จะได สมการของ Dutch หรือสมการของ Eytewein

ก) พลังงานที่สูญเสียเนื่องจากการตอกเสาเข็มคํานวณไดจาก WY = Rs + U

ข) ขณะที่ตอกเสาเข็ม จะเกิดการสูญเสียพลังงานเนื่องจากการอัดตัวแบบยืดหยุนในเสาเข็ม ราวกับวามีแรง

R มากระทํา

การอัดตัวแบบยืดหยุนของเสาเข็มหาไดจาก RL/AE และพลังงานยืดหยุนมีคาเทากับ R2L/2AE ดังนั้น U

= R2L/2AE และ

2hR LW Y Rs AE= + สมการของ Weibach (1850)

ก) พลังงานที่กระแทกเสาเข็ม มีคาเทากับ kWhY โดยที่ k คือประสิทธิภาพของชุดตอกเสาเข็ม ซึ่งมีคา

นอยกวา 1.0 เนื่องจากการสูญเสียอันเกิดจากความฝดและการสูญเสียอื่นๆ ขณะตอกเสาเข็ม

ข) พลังงานที่สูญเสียเกิดเนื่องจากการอัดตัวของเสาเข็ม คํานวณไดเชนเดียวกับในสูตรที่ 5

ค) พลังงานที่สูญเสียเกิดเนื่องจากการกระแทกของวัสดุสองชนิด คํานวณไดเชนเดียวกับในสูตรที่ 4

ดังนั้น สมการพลังงานคือ

สมการของ Janbu (1953 )2

2(1.5 0.3 / )h

kW Y R L RsAEW W = ++

สามารถเขียนในรูปแบบอยางงายไดดังนี้

W YR K s=

1 1u dd

K C Cλ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

0.75 0.15 pd

WC W= +

2hW YL

AEsλ =

เมื่อ

ก) พลังงานที่กระแทกเสาเข็มมีคาเทากับ kWhY

ข) พลังงานที่สูญเสียเนื่องจากการอัดตัวแบบยืดหยุนของเสาเข็มมีคาเทากับ (2kWhYL/AE)0.5

ดังนั้น สมการพลังงานคือ

สมการของ Danish 0.5

kW YLRkW Y Rs AE

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

สูตรที่ 8พลังงานที่สูญเสียถูกสมมติวาเกิดจาก

ก) ระบบของตุมน้ําหนัก

ข) การกระแทก

ค) การอัดตัวแบบยืดหยุนของเสาเข็ม (cp)

ง) การอัดตัวของหมอนรองหัวเสาเข็ม (cc)

จ) การอัดตัวของดิน (cq)

ถา L′, A′, และ E′ คือความยาว พื้นที่ และโมดูลัสเทียบเทาของหมอนรองหัวเสาเข็ม ตามลําดับ สมการ

พลังงานสามารถแสดงไดดังนี้2 2 2(1 )

2 2 2( )q

ph h ph

Rce R L R LkW Y Rs kW YW AE A EW W− ′= + + + ++ ′ ′

2 2 2(1 )2 2 2( )

qph h ph

Rce R L R LkW Y Rs kW YW AE A EW W− ′= + + + ++ ′ ′

เมื่อแทนคา และ ลงในสมการดานบน จะไดpRL cAE = c

RL cA E′ =

′ ′

สมการนี้เรียกวา สมการของ Hiley

2( ) 1( )2( )ph h p c qph

k W e W W Y R s c c cW W⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

+= + + +

รูปแบบของสมการ Hiley ที่พบบอย คือ

W YRs c c c

η⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

=+ + +

2( )/( )r p ph hk W e W W Wη = + +

RLc A=

3.60qRc A=

เมื่อ

โดยที่ L2 คือความหนาของกระสอบรองหัวเสาเข็ม (เมตร)

โดยที่ R, L และ A มีหนวยเปนตัน เมตร และตารางเซนติเมตร ตามลําดับ

3.13 3.13 น้ําหนักบรรทุกยอมใหของเสาเข็มเดี่ยวน้ําหนักบรรทุกยอมใหของเสาเข็มเดี่ยว

Whitaker and Cooke (1966) ศึกษาอิทธิพลของรูปรางเสาเข็มตอพฤติกรรมการรับน้ําหนัก โดย

ติดตั้งมาตรวัดแรง (Load cell) ที่ผิวและปลายเสาเข็ม

ผลทดสอบแสดงใหเห็นวาเมื่อมีน้ําหนักบรรทุกกระทําบนเสาเข็ม แรงเสียดทานรอบเสาเข็มจะเกิดขึ้น

อยางรวดเร็วและมีความสัมพันธเชิงเสนตรงกับการเคลื่อนตัว แรงเสียดทานนี้เกิดขึ้นอยางเต็มที่ เมื่อเกิดการ

เคลื่อนตัวของเสาเข็มเพียงแค 0.5 เปอรเซ็นต ของเสนผานศูนยกลางเสาเข็ม ตอจากนั้น แรงเสียดทานนี้

อาจมีคาคงที่หรือลดลง ตามการเคลื่อนตัวของเสาเข็ม ในขณะที่ แรงแบกทานที่ปลายเข็มจะเกิดขึ้นอยาง

เต็มที่ เมื่อเกิดการทรุดตัวประมาณ 10 - 20 เปอรเซ็นต ของเสนผานศูนยกลางที่ปลายเข็ม

ความสัมพนัธระหวางน้าํหนักและการทรุดตัวของเสาเข็มเจาะ

Settlement

SettlementLo

(a) เสาเข็มแรงเสียดทาน (b) เสาเข็มดาล

น้ําหนักบรรทุกยอมให สามารถคํานวณไดดังนี้

s bas b

PPP FS FS≤ +

เมื่อ FSs คืออัตราสวนปลอดภัยสําหรับแรงเสียดทาน ควรมีคาอยูระหวาง 1.2 ถึง 1.5

FSb คืออัตราสวนปลอดภัยสําหรับแรงแบกทานที่ปลายเข็ม ควรมีคาไมนอยกวา 3.0

ผูออกแบบตองคํานึงถึงอัตราสวนปลอดภัยโดยรวมของเสาเข็มดวย น้ําหนักบรรทุกยอมใหควรมีคาเทากับ

s baP PP FS

เมื่อ FS คืออัตราสวนปลอดภัยรวม ควรมีคาอยูระหวาง 2.0 ถึง 2.5

3.14 3.14 แรงฉดุลงของเสาเขม็แรงฉดุลงของเสาเขม็ ( (Negative Skin Friction Negative Skin Friction : : NFNF))

แรงฉุดลงของเสาเข็ม คือแรงเสียดทานที่เกิดขึ้นระหวางมวลดินกับเสาเข็ม อันเปนผลจากการที่ดิน

บริเวณรอบเสาเข็มเกิดการเคลื่อนตัวมากกวาการทรุดตัวของเสาเข็ม สภาพที่ทําใหเกิดแรงฉุดลง คือปลาย

เสาเข็มวางตัวในชั้นที่มีการทรุดตัวนอยและมีชั้นดินอัดตัวสูง (Highly compressive soil) เชน ดิน

เหนียวออน วางตัวอยูดานบน แรงฉุดลงจะเกิดในชั้นดินเหนียวออน ตั้งแตหัวเสาเข็มจนถึงจุดสะเทิน

(Neutral point) ซึ่งเปนจุดที่การเคลื่อนตัวของมวลดินกับเสาเข็มประมาณเทากัน

การเกิดแรงฉุดลงเนื่องจากการถมดิน

3.14.1 สาเหตุของการเกดิแรงฉุดลง (Cause of Negative Skin Friction)

ในชั้นดินกรุงเทพ

1) ผลของการอัดตัวคายน้ําปฐมภูมิอันเนื่องจากความเคนที่กระทําบนผิวดิน เชน การถมดิน ฉุด

ใหเสาเข็มจมลง ในกรณีนี้ จุดสะเทิน (Neutral point) จะอยูบริเวณเสนขอบเขตระหวาง

ดินเหนียวออนกับดินเหนียวแข็งปานกลาง

2) การสูบน้ําบาดาลทําใหเกิดการเปลี่ยนแปลงความเคนประสิทธิผลในแนวดิ่ง เนื่องจากการ

ลดลงของความดันน้ํา (Pore pressure)

3) ผลจากการตอกเสาเข็ม เนื่องจากการตอกเสาเข็มเปนการรบกวนดินรอบขาง และทําใหเกิด

ความดันน้ําสวนเกิน (Excess Pore Pressure) ซึ่งมีผลทําใหดินเกิดการทรุดตัวดวย

น้ําหนักของดินเอง กรณีเชนนี้ มักเกิดกับดินที่มีคาความไวตัว (Sensitivity) สูง

แรงฉุดลงเปนปญหาที่เกิดในระยะยาว (Long–term) จากการวิเคราะหดวยวิธีความเคน

ประสิทธิผล แรงฉุดลง (Negative skin friction) (Burland, 1973)

3.14.2 การวิเคราะหแรงฉุดลง (Negative Skin Friction Analysis)

( )v avNF Lβσ ρ= Δ′

เมื่อ β คือตัวคูณประกอบ

σ′v(av) คือความเคนประสิทธิผลเฉลี่ย เนื่องจากน้ําหนักชั้นดิน (Overburden) และดินถม (Fill)

ρ คือเสนรอบรูปเสาเข็ม (Perimeter of pile)

ΔL คือความหนาของชั้นดินเหนียวออนที่เกิดแรงฉุดลง

3.14.2 การวิเคราะหแรงฉุดลง (Negative Skin Friction Analysis)

ความสัมพนัธของคา β ชนิดของดิน (Burland, 1973)

ชนิดของดิน β

ดินเหนียวปนดินตะกอน 0.25 ดินเหนียวที่มีความเปนพลาสติกต่ํา 0.20 ดินเหนียวที่มีความเปนพลาสติกปานกลาง 0.15 ดินเหนียวที่มีความเปนพลาสติกสูง 0.10

3.15 3.15 วิธีทดสอบกําลังรับน้ําหนักบรรทุกของเสาเข็มวิธีทดสอบกําลังรับน้ําหนักบรรทุกของเสาเข็ม

สําหรับโครงการที่ใชเสาเข็มจํานวนมาก การทดสอบเสาเข็มเพื่อตรวจสอบพฤติกรรมการรับน้ําหนัก

ของเสาเข็ม จําเปนตองมีขอกําหนดในเรื่องของจํานวนเสาเข็มที่ตองถูกทดสอบเพื่อใหเปนตัวแทนของเสาเข็ม

ทั้งหมดในโครงการไดอยางเหมาะสม ซึ่งจะตองไมมากหรือนอยจนเกินความจําเปน เสาเข็มที่จะใชทดสอบ

ควรเปนเสาเข็มที่ติดตั้งขึ้นเฉพาะ (ไมใชเสาเข็มในฐานรากของอาคาร)

National Building Code (1991) เสนอวา ควรทําการทดสอบเสาเข็มหนึ่งตน ตอจํานวน

เสาเข็ม 250 ตน ในกลุมเสาเข็มขนาดและกําลังรับน้ําหนักบรรทุกยอมใหเทากัน

การติดตั้งอุปกรณทดสอบกําลังรับน้าํหนกับรรทุกของเสาเข็มเดี่ยว

การวางน้าํหนักบรรทุกบนโครงเหล็ก

การทดสอบกําลังน้าํหนักบรรทุกของเสาเข็มดินซีเมนต

การติดตั้งแมแรงไฮดรอลิคบนหัวเสาเข็มทดสอบ

การทดสอบกําลังน้าํหนักบรรทุกของเสาเข็มดินซีเมนต

ขอแนะนําในการกําหนดจํานวนเสาเข็มทีค่วรทดสอบ

ผลรวมของความยาวเสาเข็มทุกตนในโครงการ (เมตร) จํานวนเสาเข็มที่ควรทดสอบ (ตน)

0 – 1,800 0

1,800 – 3,000 1

3,000 – 6,000 2

6,000 – 9,000 3

9,000 – 12,000 4

Engel (1988) เสนอจํานวนเสาเข็มที่ควรทดสอบตามผลรวมของความยาวของเสาเข็มทั้งโครงการ

การทดสอบกําลังรับน้ําหนักบรรทุกของเสาเข็มในสนามควรกระทาํหลังจากเสร็จสิ้นการติดตัง้เสาเข็ม

เปนเวลาไมนอยกวา 30 ถึง 90 วัน เพื่อใหดินรอบขางซึ่งถูกรบกวนขณะติดตั้งเสาเข็มสิ้นสุดการอัดตัวคาย

น้ํา มาตรฐาน ASTM D-1143 ไดเสนอวิธีการทดสอบเสาเข็มไว 7 วิธี ดังนี้

1) Standard Loading Procedure หรือ Slow Maintained Load Test ทําการทดสอบ

โดยการเพิ่มน้ําหนักทีละขั้นๆ ละ 25 เปอรเซ็นต ของน้ําหนักบรรทุกยอมให จนกระทั่งถึงน้ําหนัก

บรรทุกที่ 200 เปอรเซ็นต ของน้ําหนักบรรทุกยอมให ซึ่งหมายความวาอัตราสวนปลอดภัยของ

เสาเข็มมีคาไมนอยกวา 2.0

2) Cyclic Load Test ทําการทดสอบเชนเดียวกับวิธี Standard Loading Procedure

เพียงแตมีการถอนและขึ้นน้ําหนักใหมที่น้ําหนักบรรทุกเทากับ 50, 100 และ 150 เปอรเซ็นต

ของน้ําหนักบรรทุกยอมให

3) Loading in Excess of Standard Test Load ภายหลังจากการทดสอบตามวิธี

Standard Loading Procedure เสร็จเรียบรอยแลว หากเสาเข็มยังไมวิบัติ เสาเข็มจะถูก

เพิ่มน้ําหนักเปนขั้นๆ ละ 25 เปอรเซ็นตของน้ําหนักบรรทุกยอมให จนกระทั่งเสาเข็มเกิดการวิบัติ

4) Constant Time Interval Loading ทําการทดสอบเชนเดียวกับวิธี Standard Loading

Procedure แตทิ้งเวลาแตละชวงการทดสอบไว 1 ชั่วโมง เทาๆ กัน ตลอดทั้งขั้นตอนการเพิ่ม

และถอนน้ําหนักบรรทุกทดสอบ

5) Constant Rate of Penetration Method ทําการทดสอบโดยเพิ่มน้ําหนักบรรทุกดวยอัตรา

การเคลื่อนตัวของเสาเข็มคงที่ ประมาณ 0.25 ถึง 0.5 มิลลิเมตรตอนาที จนกระทั่งเสาเข็มเกิด

การวิบัติ

6) Quick Load Test เปนการทดสอบที่ใชเวลาสั้น ทําการทดสอบโดยการเพิ่มน้ําหนักบรรทุก

อยางรวดเร็ว จนกระทั่งเสาเข็มวิบัติ โดยปกติจะใชเวลาประมาณ 4 ถึง 6 ชั่วโมง

7) Constant Settlement Increment Loading Method เปนการทดสอบที่เพิ่มน้ําหนัก

บรรทุกเปนขั้นๆ โดยแตละขั้นจะเกิดการทรุดตัวเทากัน (ในแตละครั้ง น้ําหนักบรรทุกไม

จําเปนตองเทากัน) โดยกําหนดชวงการทรุดตัวประมาณ 1 เปอรเซ็นต ของเสนผานศูนยกลาง

เสาเข็ม

แมวาจะมวีธิีการทดสอบหลายวิธี แตวิธีทีน่ิยมที่สุด ไดแก Standard Loading Procedure,

Cyclic Load Test และ Quick Load Test

การบรรทุกน้ําหนัก ขอพิจารณา

ก) Standard Loading Procedure

1) ใหน้ําหนักถึง 200 % ของน้ําหนักบรรทุกยอมให

สําหรับเสาเข็มเดี่ยว และ 150% สําหรับเข็มกลุม

2) เพิ่มน้ําหนักบรรทุกอีกชวงละ 25 % ของน้ําหนัก

บรรทุกยอมให

3) ในการถอนน้ําหนักบรรทุกออก ใหลดเปนชวงๆ

ชวงละ 25% ของน้ําหนักบรรทุกยอมให และทิ้งเวลา

ระหวางชวง 1 ชั่วโมง

- คงน้ําหนักแตละชวงจนอัตราการทรุดตัวไมเกินกวา

0.25 มม./ชม. แตไมนานเกิน 2 ชั่วโมง

- เมื่อถึงชวงน้ําหนักสูงสุดแลวหากยังไมมีการวิบัติ ให

คงน้ําหนักไว 12 ชั่วโมง แลวจึงถอนน้ําหนักได ถา

การทรุดตัวในชั่วโมงสุดทายไมเกินกวา 0.25 มม. หาก

เกินกวาใหคงน้ําหนักไว 24 ชั่วโมง

- หากเสาเข็มวิบัติโดยการจมแลวไมสามารถเพิ่ม

น้ําหนักบรรทุกได ใหพยายามคงน้ําหนักไวจนกระทั่ง

การทรุดตัวเกิน15% ของเสนผานศูนยกลางเสาเข็ม

การทดสอบกําลังรับน้ําหนักบรรทุกของเสาเข็ม

ข) Cyclic Loading

1) ใหน้ําหนักแตละขั้นตามวิธีในขอ ก.

2) เฉพาะชวง 50 , 100 และ 150 % ของน้ําหนัก

บรรทุกยอมใหในการทดสอบเสาเข็มเดี่ยว หรือ 50

และ 100% สําหรับเสาเข็มกลุม ใหคงน้ําหนักไว 1

ชั่วโมง แลวถอนน้ําหนักลงตามชวงที่ขึ้นน้ําหนัก

โดยใหทิ้งเวลาระหวางชวง 20 นาที

3) การขึ้นน้ําหนักในวงรอบถัดไปในสวนที่น้ําหนัก

ซ้ําเดิม ใหขึ้นน้ําหนักชวงละ 50 % ของน้ําหนัก

บรรทุกยอมให โดยคงน้ําหนักระหวางชวงไว 20

นาที

- การถอนน้ําหนักในชวงบรรทุกสุดทายใหดําเนินการ

เชนเดียวกับวิธีในขอ ก)

ค) Quick Load Test

1) ใหน้ําหนักชวงละ 10 ถึง 15 % ของน้ําหนักบรรทุก

ยอมให โดยเวลาในการขึ้นน้ําหนักของแตละชวง

ประมาณ 2.5 นาที

2) หากทําการทดสอบจนถึงจุดวิบัติ ขณะเมื่อเสาเข็ม

จมลงโดยไมสามารถเพิ่มน้ําหนักได ใหหยุดการ

บรรทุกน้ําหนักแลวรอ 5 นาทีจึงถอนน้ําหนักได

- เวลาในการขึ้นน้ําหนักในแตละชวงอาจเปลี่ยนแปลง

ไดโดยมีการตกลงเห็นชอบระหวางผูเกี่ยวของ

- การถอนน้ําหนักควรดําเนินการเปนชวงๆ ไมนอย

กวา 4 ชวงเทาๆ กัน โดยเวนระยะเวลาระหวางชวง

ประมาณ 5 นาที เพื่อใหสามารถบันทึกกราฟ

ความสัมพันธของน้ําหนักและการคืนตัวในการถอน

น้ําหนักได

3.16 3.16 การแปลผลทดสอบการรับน้ําหนักบรรทุกของเสาเข็มการแปลผลทดสอบการรับน้ําหนักบรรทุกของเสาเข็ม

ผลทดสอบการรับน้ําหนักบรรทุกของเสาเข็ม

ผลทดสอบแสดงในรูปนี้ ถูกนํามาใชในการหา

น้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็ม ดวยวิธีที่แตกตางกันหกวิธี

เสาเข็มที่ใชเปนเสาเข็มคอนกรีตอัดแรงที่มีขนาดเสนผาน

ศูนยกลาง 30.5 เซนติเมตร ยาว 19.0 เมตร เสาเข็มถูก

ทดสอบหลังจากการตอกหกสัปดาห เพื่อใหเกิดการอัดตัวคาย

น้ําของดินรอบขางเสาเข็มอยางสมบูรณ เสาเข็มเริ่มเกิดการ

เคลื่อนตัวอยางมากที่น้ําหนักบรรทุก 200 ตัน

การหาน้ําหนักบรรทุกประลัยโดยวิธีของ Davission (1972)

INCHES 0.25 XINCHES 12 D

120D0.15 X

PSI 610-4.3 E =

น้ําหนักบรรทุกประลัยมีนิยามวาเปนน้ําหนัก

ซึ่งทําใหการทรุดตัวในเสาเข็มเกิดจากผลรวมของการ

อัดตัวแบบยืดหยุน ซึ่งมีคาเทากับผลรวมของ 0.15

นิ้ว (4 มิลลิเมตร) และ D/120 เมื่อ D คือเสนผาน

ศูนยกลางเสาเข็ม ซึ่งมีหนวยเปนนิ้ว

การหาน้ําหนักบรรทุกประลัยโดยวิธีของ Chin

วิธีการนี้สมมติวากราฟความสัมพันธระหวางน้ําหนัก

บรรทุ กและการทรุ ดมี รู ป ร า ง เปนแบบไฮ เปอร โบลิ ค

(Hyperbolic shape) ความสัมพันธระหวางน้ําหนักบรรทุก

และการทรุดตัวสามารถเขียนในรูปของสมการดังนี้

1 2P c c

Δ= Δ+

1P cc=

เมื่อ P คือน้ําหนักบรรทุก Δ คือการทรุดตัว

c1 และ c2 คือคาคงที่

การหาน้ําหนักบรรทุกประลัยโดยวิธีของ De Beer

0.05 0.10 0.15 0.20 0.30 0.40 0.50 1.00 1.50 2.00

EXAMPLE 1DE BEER'S METHOD

MOVEMENT (INCHES)

Construction of De Beer's yield limit

วิธีการหาน้ําหนักบรรทุกประลัย

โดยวิธีของ De Beer ซึ่งเปนคาที่จุดตัด

ของสวนของเสนตรงสองเสน อันเกิดจาก

ความสัมพันธระหวาง log P และ log Δ

การหาน้ําหนักบรรทุกประลัยโดยวิธีมาตรฐาน 90% ของ Brinch Hansen

วิธีที่เสนอโดย Brinch Hansen (1963) ซึ่ง

กลาววาน้ําหนักบรรทุกประลัยคือน้ําหนักบรรทุกที่เกิดการ

ทรุดตัวเปนสองเทาของการทรุดตัวที่น้ําหนักบรรทุก 90

เปอรเซ็นต ของน้ําหนักบรรทุกประลัย การคํานวณกระทํา

ไดโดยการลองผิดลองถูก (Trial and error)

การหาน้ําหนักบรรทุกประลัยโดยวิธีมาตรฐาน 80% ของ Brinch Hansen

1 2C CPΔ

= Δ +

21 CCP

วิธีมาตรฐาน 80 เปอรเซ็นต ของ Brinch Hansen ซึ่งเปนความสัมพันธระหวาง และ Δ น้ําหนักบรรทุก

ประลัย (Pu) และการทรุดตัวที่น้ําหนักบรรทุกประลัย (Δu) สามารถคํานวณไดจากสมการดังตอไปนี้

CCΔ =

การหาน้ําหนักบรรทุกประลัยโดยวิธี Mazurkiewicz (1972)

วิธีการหาน้ําหนักบรรทุกประลัยตามวิธีของ

Mazurkiewicz (1972) ซึ่งกระทําโดยการ

แบงคาการทรุดตัวของเสาเข็ม (แกน X) ให

เทากัน และหาน้ําหนักบรรทุกที่แตละการทรุด

ตัว

การหาน้ําหนักบรรทุกประลัยโดยวิธี Fuller and Hoy และ Butler and Hoy

วิธีการหาน้ําหนักบรรทุกประลัยโดยวิธีของ Fuller

and Hoy (1970) น้ําหนักบรรทุกประลัยคือน้ําหนักซึ่ง

ความชันของกราฟน้ําหนักบรรทุกและการทรุดตัว มีคา

เทากับ 0.05 นิ้วตอตัน (0.14 มิลลิเมตรตอกิโลนิวตัน)

วิธีของ Butler and Hoy (1977) ซึ่งปรับปรุงวิธี

ของ Fuller and Hoy (1970) วิธีการนี้นิยามน้ําหนัก

บรรทุกประลัยวาเปนจุดตัดของเสนตรงที่มีความชัน 0.05

นิ้ วตอตัน กับเสนสัมผัสของเสนตรงสวนแรกของ

ความสัมพันธระหวางน้ําหนักบรรทุกและการทรุดตัว

การหาน้ําหนักบรรทุกประลัยโดยวิธีของ Vander Veen

⎛⎞

−⎜

⎟⎝

การหาน้ําหนักบรรทุกประลัยโดยวิธีของ Vander

Veen (1953) ซึ่งกระทําโดยการเลือกน้ําหนักบรรทุก

ประลัย (Assumed Pu) และพล็อตความสัมพันธ

ระหวาง ln (1 – P/Assumed Pu) และการทรุดตัว

3.17 3.17 เสาเขม็กลุมที่รับน้ําหนักบรรทุกในแนวดิง่เสาเขม็กลุมที่รับน้ําหนักบรรทุกในแนวดิง่

ในทางปฏิบัติ ฐานรากลึกจะเปนกลุมของเสาเข็มที่มีแทนหัวเสาเข็ม (Pile cap) เปนตัวกระจาย

น้ําหนักจากโครงสราง เราสามารถแบงฐานรากลึกออกเปน 2 ประเภท ตามตําแหนงของแทนหัวเสาเข็ม

ฐานรากที่มีแทนหัวเสาเข็มอยูบนพื้นดิน เรียกวาฐานรากเสาเข็ม (Piled foundation)

ฐานรากที่มีแทนหัวเสาเข็มลอยอยูเหนือระดับพื้นดิน เรียกวาฐานรากเสาเข็มลอยอิสระ (Free

standing group of pile)

กระเปาะความเคนของเสาเข็มตนเดียวและเสาเข็มกลุม

น้ําหนักบรรทุกประลัยของฐานรากเสาเข็ม

ไมจําเปนตองเทากับผลรวมของน้ําหนักบรรทุก

ประลัยของเสาเข็มแตละตนเสมอไป เนื่องจาก

กระเปาะความเคนของเสาเข็มหนึ่ งตนและ

เสาเข็มกลุมมีความแตกตางกัน

อัตราสวนระหวางน้ําหนักบรรทุกประลัยเฉลี่ยของเสาเข็มในฐานรากตอน้ําหนักบรรทุกประลัยของ

เสาเข็มเดี่ยว เรียกวาประสิทธิภาพ (Efficiency, η)

( )f group

Pn Pη = ×

เมื่อ n คือ จํานวนเสาเข็มในฐานราก

Pf(group) คือ น้ําหนักบรรทุกประลัยของฐานรากเสาเข็ม

เมื่อฐานรากเสาเข็มรับน้ําหนักบรรทุกตรงศูนย มักจะสมมติวาเสาเข็มแตละตนรับน้ําหนักบรรทุก

เทากันและเกิดการทรุดตัวในปริมาณเดียวกัน แตผลทดสอบแบบจําลองฐานรากเสาเข็มลอยอิสระ (Free

standing group of pile) ของ Whitaker (1976) แสดงใหเห็นวา น้ําหนักบรรทุกที่กระทําตอเสาเข็ม

แตละตนมีความแตกตางกัน Whitaker แสดงใหเห็นถึงอิทธิพลของระยะหางระหวางเสาเข็มตอน้ําหนัก

บรรทุกบนเสาเข็มแตละตน

3.17.1 เสาเข็มกลุมในชั้นดินเหนียว

กระเปาะความเคนของเสาเข็มตนเดียวและเสาเข็มกลุม

จะเห็นไดวาน้ําหนักบรรทุกบนเสาเข็มแปรผัน

ตามระยะหางจากกึ่งกลางของกลุมเสาเข็ม เสาเข็ม

ตนที่อยูไกลจากกึ่งกลางเสาเข็มกลุมมากที่สุด จะรับ

น้ําหนักบรรทุกมากที่สุด

การกระจายน้ําหนักบรรทุกของเสาเข็มแตละตน

ในเสาเข็มกลุมทีม่ี S = 2D

การวิบัตแิบบบล็อค

Whitaker (1976) กลาววาการวิบัติของฐานรากกลุม

เสาเข็มลอยอิสระเกิดขึ้นในสองลักษณะ ตามการจัดเรียง

ระยะหางของเสาเข็ม ไดแก การวิบัติแบบบล็อค (Block

failure) และการวิบัติของเสาเข็มแตละตน (Individual

failure of piles) ระยะหางของเสาเข็มที่เปนตัว

แบงแยกลักษณะการวิบัติ เรียกวา ระยะหางวิกฤติ

(Critical spacing)

3.17.1 เสาเข็มกลุมในชั้นดินเหนียวการวิบัติแบบบล็อคในชั้นดินเหนียว แรงที่ตานการวิบัติจะเกิดจากกําลังตานทานแรงเฉือนรอบ

บล็อค และเกิดจากกําลังรับแรงแบกทานที่ฐานของบล็อค ในกรณีของเสาเข็มกลุมรูปสี่เหลี่ยม น้ําหนัก

บรรทุกประลัยของฐานรากเสาเข็มที่เกิดการวิบัติแบบบล็อคสามารถประมาณไดดังนี้

( ) 2 ( )c g g u g g gf group block ub fP N S B L S H B L nP− = + + <

เมื่อ Nc คือตัวแปรกําลังรับแรงแบกทาน

Sub คือกําลังตานทานแรงเฉือนปลายเสาเข็มกลุม

Bg คือดานกวางของพื้นที่หนาตัดรอบกลุมเสาเข็ม

Lg คือความยาวของพื้นที่หนาตัดรอบกลุมเสาเข็ม

Hg คือความลึกของกลุมเสาเข็ม

คือกําลังตานทานแรงเฉือนเฉลี่ยตลอดความลึก 0 ถึง HuS

ความสัมพนัธระหวางประสิทธิภาพและอัตราสวน

ระยะหางของฐานรากเสาเข็มลอยอิสระ

(Whitaker, 1976)

สําหรับเสาเข็มกลุมที่มีระยะหางระหวาง

เสาเข็มเกินกวาระยะหางวิกฤติ การวิบัติจะเปน

แบบการวิบัติของเสาเข็มแตละตน

คาประสิทธิภาพที่ไดคาํนวณและที่ไดจากผลทดสอบ (Whitaker, 1976)

การตอกเสาเข็มในชั้นทรายทําใหความหนาแนนของทรายรอบเสาเข็มและปลายเสาเข็มเพิ่มขึ้น

ดังนั้น เสาเข็มกลุมที่ตอกในชั้นทรายมักมีคาน้ําหนักบรรทุกประลัยของกลุมเสาเข็มมากกวาผลรวมของ

น้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มเดี่ยว แตอยางไรก็ตาม ในการออกแบบ อาจสมมติใหประสิทธิภาพ (η) มี

คาเทากับหนึ่ง สําหรับเสาเข็มตอก และมีคาประมาณ 0.6 ถึง 1.0 สําหรับเสาเข็มเจาะ

3.17.2 เสาเข็มกลุมในชั้นทราย

3.18 3.18 เสาเขม็กลุมที่รับน้ําหนักบรรทุกในแนวดิง่และแนวนอนเสาเขม็กลุมที่รับน้ําหนักบรรทุกในแนวดิง่และแนวนอน

x+ x−

เสาเข็มกลุมที่รับน้าํหนักบรรทุกทั้งในแนวดิ่งและแนวนอน

ในกรณีของฐานรากเสาเข็ม (Piled foundation) ซึ่งบรรทุกน้ําหนักเอียง R น้ําหนักบรรทุกบน

เสาเข็มแตละตนสามารถคํานวณไดจาก

2 2yx Ve yVe xVP n

x y⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= ± ±∑ ∑

เมื่อ V คือแรงกระทําในแนวดิ่งทั้งหมดบนฐานราก

n คือจํานวนเสาเข็ม

ex และ ey คือระยะเยื้องศูนยตามแนวแกน x และแกน y ตามลําดับ

x และ y คือระยะที่วัดจากแกนสะเทินของกลุมเสาเข็มถึงจุดกึ่งกลางเสาเข็มตนที่พิจารณา ตามแกน x และ y ตามลําดับ

และ คือระยะที่วัดจากแกนสะเทินของกลุมเสาเข็มจนถึงจุดกึ่งกลางเสาเข็มทุกตน ตามแนวแกน x และ y ตามลําดับ

จากผลทดสอบความตานทานในแนวนอนของเสาเข็มพบวา ความตานทานในแนวนอนที่จุดวิบัติ

ของเสาเข็มในชั้นดินเหนียวจะมีคาเพิ่มขึ้นจาก 2Su ที่ผิวดิน (Su คือกําลังตานทานแรงเฉือนในสภาวะไม

ระบายน้ํา) จนถึง 8 ถึง 12 เทาของ Su ที่ระดับความลึกประมาณ 3 เทาของเสนผานศูนยกลางเสาเข็ม (3D)

จากผิวดิน เพื่อความงายตอการคํานวณ

Broms (1994a) เสนอวิธีการกระจายความดันดินดานขาง โดยพิจารณาความดันดินดานขางที่

ระยะจากผิวดินถึง 1.5 เทาของเสนผานศูนยกลางใหเทากับศูนย การกระจายความดันดินดานขางที่ความลึก

ต่ํากวา 1.5D จะแปรผันตามลักษณะการยึดรั้งหัวเสาเข็มและความยาวเสาเข็ม

3.18.1 น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มในชั้นดินเหนียว

3.18.13.18.1 น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มในชั้นดินเหนียวน้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มในชั้นดินเหนียว

1) เสาเข็มที่ปราศจากการยึดรัง้ที่หัวเสาเข็ม (Free-Head Piles)

กลไกการวิบตัิของเสาเข็มทีป่ราศจากการยึดรั้งในดินเหนียว (a) เสาเข็มสั้น (b) เสาเข็มยาว (Broms, 1964a)

สําหรับทั้งเสาเข็มสั้นและเสาเข็มยาว เสาเข็ม

สั้นคือเสาเข็มซึ่งการวิบัติเกิดเนื่องจากการวิบัติของดิน

ดานขาง (เสาเข็มมีความแข็งแรงสูง) ขณะที่ เสาเข็มยาว

คือ เสาเข็มซึ่งการวิบัติเกิดเนื่องจากวัสดุที่ใชทําเสาเข็มมี

ความตานทานโมเมนตดัดไมเพียงพอ

น้ําหนักบรรทุกประลัย (Ultimate lateral load, Hu) สามารถประมาณไดโดยใชหลักสมดุล

โดยพิจารณาความยาวประสิทธิผลของเสาเข็มเทากับ L – 1.5D และระยะเยื้องศูนยประสิทธิผลเทากับ e +

1.5D จากหลักสมดุล สามารถคํานวณหาตําแหนงที่จะเกิดโมเมนตมากที่สุด ซึ่งเปนตําแหนงซึ่งหนวยแรง

เฉือนมีคาเปนศูนย

Hf S D=

เมื่อพิจารณาผลรวมของโมเมนตรอบจุดซึ่งเกิดโมเมนตดัดสูงสุด จะได

max 1.5 0.5uM H e D f⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

2max 2.25 uM Dg S=

น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มสั้นในชั้นดินเหนียว (Broms, 1964a)

รูปแสดงผลคําตอบของเสาเข็มสั้น ในพจนของตัว

แปรไรมิติ ซึ่งจะใชไดในกรณีที่โมเมนตครากของหนาตัด

(Yield moment, Myield) มีคาสูงกวาโมเมนตดัดสูงสุดที่

เกิดขึ้นในเสาเข็ม (Mmax)

น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มยาวในชั้นดินเหนียว (Broms, 1964a)

Restrained

Free headed

3 4 6 10 20 40 60 100 300 600

Yield moment, Myield/SuD3

e/D = 01

สําหรับเสาเข็มยาว Hu สามารถหาไดโดย

การแทนคา Mmax เท ากับ Myield ผลคําตอบ

แสดงดังรูป ในพจนของตัวแปรไรมิติ

2) เสาเข็มที่มีการยึดรัง้ที่หัวเสาเข็ม (Fixed-Head Piles)

กลไกการวิบตัิของเสาเข็มทีม่กีารยึดรั้งที่หัวเสาในชั้นดินเหนียว

(a) เสาเข็มสั้น (b) เสาเข็มยาวปานกลาง (c) เสาเข็มยาว (Broms, 1964b)

(Mmax)Hu

(a) Deflection Soil Reaction Bending Moment

Myield

(c) Deflection Soil Reaction Bending Moment

Myield

ลักษณะการวิบัติ การกระจายแรงดันดิน และโมเมนตดัด ของเสาเข็มที่มีการยึดรั้งที่หัวเสาเข็ม

ลักษณะการวิบัติจะแปรผันตามโมเมนตครากของหนาตัด จากการสมมติวาโมเมนตดัดสูงสุดในเสาเข็มเกิดขึ้น

บริเวณหัวเสาเข็ม น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอน และโมเมนตดัดสูงสุด

สําหรับเสาเข็มสั้นสามารถคํานวณไดดังนี้

9 1.5u uH S D L D⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

max 0.5 0.75uM H L D⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

สําหรับเสาเข็มยาวปานกลาง (จุดครากเกิดที่หัวเสาเข็ม)

22.25 9 1.5 0.5u uyieldM S Dg S Df D f⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= − +

สําหรับเสาเข็มยาว 2

1.5 0.5yield

HD f⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

Broms (1964b) ไดสรางสมมติฐานในการคํานวณน้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอน ดังนี้

3.18.2 น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มในชั้นทราย

1) ไมพิจารณาอิทธิพลของความดันดินที่สภาวะ Active ดานหลังของเสาเข็ม

2) การกระจายความดันดินดานขางที่สภาวะ Passive ดานหนาเสาเข็มมีคาเปนสามเทา

ของความดันดินตามทฤษฎีของ Rankine

3) รูปตัดของเสาเข็มไมมีผลตอการกระจายความตานทานในแนวนอนประลัย

4) น้ําหนักบรรทุกประลัยจะเกิดเมื่อเสาเข็มเคลื่อนตัวในแนวนอนอยางมาก

3.18.2 น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มในชั้นทราย

Broms (1964b) รายงานวาอัตราสวนของผลคํานวณตอผลทดสอบจริงมีคาประมาณสองในสาม

ซึ่งหมายความวาผลการคํานวณโดยเฉลี่ยมีคาต่ํากวาคาจริง และการออกแบบโดยวิธีนี้มีความปลอดภัย

(Conservative)

Broms เสนอใหคํานวณการกระจายความดันในแนวนอนที่สภาวะวิบัติเทากับ

3 v ph Kσ σ=′ ′

2tan 45 2φ⎛ ⎞

⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

′°+เมื่อ σ′v คือความเคนประสิทธิผลในแนวดิ่ง และ Kp มีคาเทากับ

3.18.23.18.2 น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มในชั้นทรายน้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มในชั้นทราย

กลไกการวิบตัิของเสาเข็มทีป่ราศจากการยึดรั้งที่หัวเสาในชั้นทราย (Broms, 1964b)

(a) เสาเข็มสั้น

(b) เสาเข็มยาว

น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มสั้นในชั้นทราย (Broms, 1964b)

สําหรับเสาเข็มสั้น น้ําหนักบรรทุกประลัยใน

แนวนอนสามารถคํานวณไดดังนี้

30.5 pu

DL KH e Lγ ′= +

สําหรับเสาเข็มยาว น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนมีคาเทากับ

232u pH DK fγ= ′

0.82 up

Hf DK γ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

โมเมนตดัดสูงสุดที่เกิดขึ้นในเสาเข็มมีคาเทากับ

max23uM H e f

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มยาวในชั้นทราย (Broms, 1964b)

Fixed-headed

Free-headed

10-1 100 101 102 103 1041

Yield moment, Myield/(Kpγd4)

1 2 4 8 16 32e/D = 0

Yield moment, Myield/(Kp D4)

(Myield)

Myield

(b) Deflection Soil Reaction Bending Moment

3γDLKp

กลไกการวิบตัิของเสาเข็มทีม่กีารยึดรั้งที่หัวเสาในชั้นทราย

(a) เสาเข็มสั้น (b) เสาเข็มยาวปานกลาง (c) เสาเข็มยาว (Broms, 1964b)

สําหรับเสาเข็มสั้น

น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนคํานวณโดยอาศัยสมการสมดุลในแนวนอน

21.5u pH L dKγ= ′

โมเมนตดัดสูงสุดในเสาเข็มที่ผิวดินสามารถคํานวณไดจาก

max23 uM H L=

สําหรับเสาเข็มยาวปานกลาง

ถา Mmax ที่ผิวดินมีคาเกินกวา Myield จากหลักการสมดุลในแนวนอน จะได

จากสมดุลการหมุนรอบหัวเสาเข็ม สามารถคํานวณน้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มยาวปาน

กลางได ดังนี้

232 p uF DL K Hγ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= −′

30.5 p yieldu

DL K MH L

γ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

−′=

(Myield)

Myield

(b) Deflection Soil Reaction Bending Moment

3γDLKp

สําหรับเสาเข็มยาว

น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนคํานวณไดจาก

yieldu

e f⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

ลักษณะของเสาเข็ม สมการ

เสาเข็มสั้น (L < Lc) ( ) ( )2 2 218 1.5 0.5 1.125 0.75 0.5u uH S D e De eL L D e D L⎡ ⎤= + + + + − + +⎣ ⎦ 0.5

91.52.25

yieldc

S D S D⎡ ⎤

= + + ⎢ ⎥⎣ ⎦

เสาเข็มยาว (L > Lc) ( )0.5

2 29 1.5 1.5

9yield

MH S D e D e D

⎡ ⎤⎛ ⎞⎢ ⎥= + + − −⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦

เสาเข็มที่ปราศจากการยึดรั้งที่หัวเสาเข็มในชั้นดินเหนียว

เสาเข็มที่ปราศจากการยึดรั้งที่หัวเสาเข็มในชั้นทราย

เสาเข็มสั้น (L < Lc) ( )

e Lγ ′

( )3 220ulul

c cp p

H eHL L

DK DKγ γ− − =

′ ′

เสาเข็มยาว (L > Lc) 23

yieldul

0.821.5

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟′⎝ ⎠

เสาเข็มที่มกีารยึดรั้งที่หัวเสาเข็มในชั้นดนิเหนียว

เสาเข็มสั้น (L < Lcs) ( )9 1.5u uH S D L D= −

29218 16

yieldcs

S D⎡ ⎤

= +⎢ ⎥⎣ ⎦

เสาเข็มยาวปานกลาง

( cs clL L L≤ ≤ ) ( )

0.522918 0.75 0.5

9 2 8yield

M LH S D D D LS D

⎡ ⎤= + + − +⎢ ⎥

⎣ ⎦

0.5 0.5

2 42.259 9 2.25

yield yieldcl

M ML D

S D S D⎡ ⎤ ⎡ ⎤

= + +⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦

เสาเข็มยาว (L > Lcl) 0.5

2 49 2.25 1.59u u yieldH S D D M D

⎡ ⎤⎛ ⎞= + −⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

เสาเข็มที่มกีารยึดรั้งที่หัวเสาเข็มในชั้นทราย

เสาเข็มสั้น (L < Lcs) 21.5u pH DK Lγ ′=

yieldcs

⎡ ⎤= ⎢ ⎥

′⎢ ⎥⎣ ⎦

เสาเข็มยาวปานกลาง

( cs clL L L≤ ≤ ) 0.5yield

Lγ ′= +

3 00.5 0.5

yieldulcl cl

DK DKγ γ− + =

′ ′

เสาเข็มยาว (L > Lcl) 2

yieldul

0.821.5

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟′⎝ ⎠

สําหรับเสาเข็มคอนกรีตเสริมเหล็ก การวิบัติของ

เสาเข็มแบงออกเปนสามประเภท ดังนี้

1) การวิบัติแบบแรงดึงเปนหลัก (Tension failure)

2) การวิบัติแบบแรงอัดเปนหลัก (Compression failure)

3) และการวิบัติแบบพอดี (Balanced failure)

Interaction diagram ของเสาเข็มวงกลม ทีม่ี D’/D = 0.90

Interaction diagram ของเสาเข็มวงกลม ที่ม ีD’/D = 0.80

00.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.350

D3f’c

pm = 1.0

0.25 0.30

pm = 1.00.9

0.80.7

0.60.5

0.40.3

P u D2 f’

3.19 3.19 การทรุดตัวของฐานรากลึกการทรุดตัวของฐานรากลึก

ความเคนที่กระจายใตฐานรากลึกจะกอใหเกิดการทรุดตัว ซึ่งสามารถประมาณไดจากสมการ

ดังตอไปนี้

c st iS S S S= + +

เมื่อ St คือ การทรุดตัวทั้งหมด (Total settlement)

Si คือ การทรุดตัวทันที (Immediate settlement)

Sc คือ การทรุดตัวเนื่องจากการอัดตัวคายน้ําปฐมภูมิ (Consolidation settlement)

Ss คือ การทรุดตัวเนื่องจากการอัดตัวคายน้ําทุติยภูมิ (Secondary settlement)

การทรุดตัวทันที (Immediate settlement) จะเกิดขึ้นขณะกอสรางและระหวางการกอสราง จึง

ไมมีผลมากนักตอโครงสรางในระยะยาว สวนการทรุดตัวเนื่องจากการอัดตัวคายน้ําทุติยภูมิ (Secondary

settlement) ที่เกิดขึ้นมีผลนอยมาก เมื่อเทียบกับการทรุดตัวเนื่องจากอัดตัวคายน้ําปฐมภูมิในชั้นดิน

(Consolidation settlement) ดังนั้น การทรุดตัวที่มีผลตอโครงสรางมากที่สุดคือการทรุดตัวเนื่องจาก

อัดตัวคายน้ําปฐมภูมิในชั้นดิน

Terzaghi ไดเสนอวิธีการประมาณการทรุดตัวของฐานรากเสาเข็ม โดยการสมมติตําแหนงฐานราก

เสมือน ซี่งจะขึ้นอยูกับชนิดของดิน ฐานรากเสมือนอยูที่ระยะ 2/3 ของความยาวเสาเข็มจากผิวดิน สําหรับ

กลุมเสาเข็มที่อยูในชั้นดินออน สวนกลุมเสาเข็มที่ทะลุผานชั้นดินออนและจมอยูในชั้นดินเหนียวแข็งปาน

กลาง ฐานรากเสมือนจะอยูต่ํากวาจุดตอระหวางชั้นดินออนและดินแข็งเทากับ 2/3 ของความยาวเสาเข็มสวน

ที่จมอยูในชั้นดินเแข็ง สวนกลุมเสาเข็มที่ทะลุผานชั้นดินออน และปลายเสาเข็มตั้งอยูในชั้นหินหรือดินแข็ง

มาก (Hard soil) ฐานรากเสมือนอยูบนชั้นหินหรือดินแข็งมาก

การกระจายความเคนแบบตางๆ เพื่อหาการทรุดตวัของเสาเข็มกลุม

ความเคนในแนวดิ่งที่กระทําบนฐานรากเสมือนมีคาเทากับน้ําหนักบรรทุกของเสาเข็มทั้งหมดหาร

ดวยพื้นที่รอบรูปของกลุมเสาเข็ม กลาวคือ

g gVq B L= ×

เมื่อ q คือ ความเคนที่กระทําบนฐานรากเสมือน

Bg คือ ความกวางของพื้นที่หนาตัดรอบกลุมเสาเข็ม

Lg คือ ความยาวของพื้นที่หนาตัดรอบกลุมเสาเข็ม

V คือ น้ําหนักที่กระทําลงบนฐานราก

ความเคน q ที่กระทําตอชั้นดินในแนวดิ่งจะกระจายสูชั้นดินที่อยูลึกลงไปเปนรูปปรามิดโดยทํามุม

30° กับแนวดิ่ง ทําใหพื้นที่ที่ความลึก z มีขนาดเทากับ (Bg + z)(Lg + z) ดังนั้น ความเคนที่ระดับความลึก

ใดๆ ใตฐานรากเสมือนสามารถประมาณไดจาก

( )( )vg g

VB z L zσΔ =

เมื่อ Δσv คือความเคนที่กระทําตอชั้นดินที่ความลึก z วัดจากระดับฐานรากเสมือน

เมื่อ H คือความหนาของชั้นดิน Cc คือความชันของกราฟ e – logσ′v ในชวงหลังความเคนคราก (σ′p)

และเรียกวาดัชนีการอัดตัว (Compression index) และ Cs คือความชันของกราฟ e - logσ′v ในชวง

กอนความเคนคราก และเรียกวาดัชนีการพองตัว (Swell index) Δσv คือความเคนที่เพิ่มขึ้น ซึ่งขึ้นอยู

กับลักษณะของน้ําหนักบรรทุก

สําหรับดินเหนียวอัดตัวปกติ

log1vc vc

C HS eσ σ

σ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

+Δ′= ′+

log1vs vc

C HS eσ σ

σ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

+Δ′= ′+

log log1 1vps c vc pv

C H C HS e eσ σσ

σ σ⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

+Δ′′= +′ ′+ +

สําหรับดินเหนียวอัดตัวมากกวาปกติ

0 v pvσ σ σ+Δ ≤′ ′

0 v pvσ σ σ+Δ >′ ′

เมื่อ

สําหรับเสาเข็มกลุมในชั้นทราย การทรุดตัวของฐานรากเสาเข็มจะมีคามากกวาการทรุดตัวของ

เสาเข็มเดี่ยวประมาณ 2 ถึง 10 เทา การทรุดตัวของฐานรากลึก (St) สามารถประมาณไดจากผลทดสอบ

เสาเข็มเดี่ยวโดยอาศัยสมการที่เสนอโดย US. Department of Navy (1982) ดังนี้

tBS S B=

เมื่อ S0 คือ คาทรุดตัวของเสาเข็มเดี่ยว

Bg คือ ความกวางของกลุมเสาเข็ม

B คือ ความกวางหรือเสนผานศูนยกลางของเสาเข็มเดี่ยว

ตัวอยางที่ตัวอยางที่ 33..11

จงประมาณน้ําหนักบรรทุกปลอดภัยของเสาเข็มตอก หนาตดั 0.40 x 0.40 ยาว 14 เมตร ในชั้นดินดงั

แสดงในรปู เมื่อระดับน้าํอยูที่ผิวดนิ และใชแฟคเตอรแรงยึดเกาะของ API

วิธีทํา

ตัน

การคํานวณแรงเสียดทานประลัยในชั้นดินเหนียวออน

1.0α =

s u sP S Aα=

(1)(2)(0.4 4 3.5) 11.2sP = × × =

- แฟคเตอรยึดเกาะ

เมื่อ Su < 2.5 ตันตอตารางเมตร

- แรงเสียดทานประลัยระหวางเสาเข็มและดิน

การคํานวณแรงเสียดทานประลัยในชั้นทราย

- ความเคนประสิทธิผลในแนวดิ่ง

ความลึก 3.5 เมตร: ตันตอตารางเมตร0 (1.6 1) 3.5 2.1vσ = − × =′

0 2.1 (1.9 1) 2 3.9vσ = + − × =′

- สัมประสิทธิ์ความดนัดินดานขาง

ความลึก 5.5 เมตร: ตันตอตารางเมตร

0 1 sin 1 sin30K φ= − = − °′

0 0.5K =

- หนวยแรงเสียดทานประลัยระหวางเสาเข็มและดนิ

tans vsf Kσ δ= ′ ′

2.1 3.9(0.5 1) tan(0.8 30 )2sf⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

+= × × °

0.67sf = ตันตอตารางเมตร < fsl (6.7 ตันตอตารางเมตร)

s s sP A f=

(0.4 4 2)(0.67)sP = × ×

2.1sP = ตัน

ตัน

การคํานวณแรงเสียดทานประลัยในชั้นดินเหนียวแข็ง

s u sP S Aα=

- แฟคเตอรยึดเกาะ

เมื่อ Su > 7.5 ตันตอตารางเมตร

0.5α =

(0.5)(9)(0.4 4 5.5)sP = × ×

39.6sP =

การคํานวณแรงเสียดทานประลัยในชั้นทรายแนน

- ความเคนประสิทธิผลในแนวดิ่ง

ความลึก 11 เมตร: ตนัตอตารางเมตร

- สัมประสิทธิ์ความดนัดินดานขาง

ความลึก 14 เมตร: ตนัตอตารางเมตร

0 3.9 (1.9 1) 5.5 8.8vσ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

= + − × =′

0 8.8 (2.1 1) 3 12.1vσ ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦

= + − × =′

0 1 sin 1 sin41K φ= − = − °′

0 0.34K =

- หนวยแรงเสียดทานประลัยระหวางเสาเข็มและดนิ

tans vsf Kσ δ= ′ ′

ตันตอตารางเมตร < fsl (9.6 ตันตอตารางเมตร)

s s sP A f=

ตัน

8.8 12.1(0.34 1) tan(0.8 41)2sf⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

+= × ×

2.3sf =

(0.4 4 3)(2.3)sP = × ×

11.1sP =

การคํานวณแรงแบกทานประลัยในชั้นทรายแนน

- ความเคนประสิทธิผลที่ปลายเสาเข็ม

ตันตอตารางเมตร

- หนวยแรงแบกทานประลัยที่ปลายเสาเข็ม

12.1vbσ =′

qb vbq Nσ= ′ 0 40 40.52φφ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

+ °′= =′

12.1 200 2420bq = × =

เมื่อ จะได Nq = 200

ดังนั้นเลือกใช qb = 960 ตันตอตารางเมตร

ตันตอตารางเมตร > qbl (960 ตันตอตารางเมตร)

- แรงแบกทานประลัยที่ปลายเสาเข็ม

b b vbP A σ= ′

(0.4 0.4)(960) 153.6bP = × = ตัน

การคํานวณแรงแบกทานประลัยในชั้นทรายแนน

- ใช FS = 2.5

ตัน11.2 2.1 39.6 11.1 64sP = + + + =∑( ) 64 153.6 217.6sf bP P P= + = + =∑

การคํานวณน้ําหนักบรรทุกปลอดภัย

- ใช FSs = 1.5 และ FSb = 3.0

ตัน

217.6 87.02.5allP = =

64 153.6 93.91.5 3allP = + =

เพราะฉะนั้น น้ําหนักบรรทุกปลอดภัยมคีาเทากับ 87 ตัน

จงออกแบบเสาเข็มคอนกรีตอัดแรงสําหรับโครงสรางทาเรือที่ตองรับทั้งแรงกดและแรงดงึ โดยทีแ่รงกดมาก

ที่สุดมคีาเทากับ 400 กิโลนิวตัน และแรงดงึมากที่สุดมคีา 250 กิโลนิวตนั ดินฐานรากเปนดินเหนียวที่มี

กําลังตานทานแรงเฉือนเฉลี่ยเทากับ 100 กิโลปาสคาล

วิธีทํา

กิโลนิวตนั

เลือกเสาเข็มสี่เหลี่ยมจัตุรัสขนาด 40 x 40 เซนติเมตร

แรงแบกทานประลัยทีป่ลายเข็มมีคาเทากับ

29 9 100 0.4 144ub bP S A= = × × =

0.5 100 4 0.4 80s u sP S A L Lα= = × × × × =

แรงเสียดทานประลัยมีคาเทากับ

กิโลนิวตนั

เมตร

ความยาวเสาเข็มทีต่องการสําหรับรับแรงกด

ดังนั้น ความยาวเสาเข็มที่ตองการสําหรับรับแรงกดเทากับ 10.7 เมตร

80 144400 1.5 3L= +

6.60L=

80 144400 2.5L+=

10.7L=

หรือ

เมตร

ความยาวเสาเข็มทีต่องการสําหรับรับแรงดงึเทากับ

80250 2.5L=

7.81L= เมตร

ดังนั้น เสาเข็มทีต่องการควรมคีวามยาวไมนอยกวา 10.7 เมตร

จงใชสมการตอกเสาเข็มของ Hiley และ Janbu ในการหาระยะจมสุดทาย เพื่อใหไดน้ําหนักบรรทุกยอมให

เทากับ 20 ตัน โดยมีอัตราสวนปลอดภยัเทากับ 4.0 กําหนดให ตุมตอกมีน้ําหนัก 4.5 ตัน ยกสูง 60

เซนติเมตร เสาเข็มมคีวามยาว 21 เมตร และหนัก 3.4 ตัน พื้นที่หนาตัดของเสาเข็มเทากับ 676 ตาราง

เซนติเมตร (ขนาด 26 x 26 เซนติเมตร) และกระสอบรองหัวเสาเข็มมคีวามหนาเทากับ 10 เซนติเมตร

กําหนดให กําลังอัดประลัยของคอนกรีตเทากับ 350 กิโลกรัมตอตารางเซนติเมตร ประสิทธิภาพของ

เครื่องมือเทากับ 80 เปอรเซ็นต และ er เทากับ 0.25

วิธีทํา ก) สมการของ Hiley

2 20.80 4.5 3.4 0.250.484.5 3.4

k W W eW Wη

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

+ × + ×= = =+ +

0.72 20 4 21 1.79676pc × × ×= =

1.8 20 4 0.10 0.02676cc × × ×= =

3.6 20 4 0.43676qc × ×= =

0.48 4.5 6020 41.79 0.02 0.43

2s⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

× ×× =+ +

0.50s =

แทนคา

เซนติเมตร

ข) สมการของ Janbu

กิโลกรัมตอตารางเซนติเมตร1.52.323 4270 350 282836.67E = × =

282.8E =

3.40.75 0.15 0.864.5dC⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= + × =

4.5 6020 44.5 60 21000.86 1 1

676 282.8 0.86s

s⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

×× =× ×+ +

× × ×

0.84s =

ตันตอตารางเซนติเมตร

ดังนั้น ระยะจม 10 ครั้งสุดทายของการตอกเสาเข็มเทากับ 5.0 และ 8.4 เซนติเมตร

สําหรับวิธีของ Hiley และ Janbu ตามลําดบั

จงประมาณน้ําหนักบรรทุกปลอดภัยของฐานรากเสาเข็ม ดังแสดงในรปู

0.4 m-diameter-spun pile

Soft claysat = 1.6 ton/m3

Su = 1.7 ton/m2

Stiff claysat = 1.8 ton/m3

Su = 7 ton/m2

Very stiff claysat = 2.0 ton/m3

Su = 15 ton/m2

วิธีทํา เนื่องจากเสาเข็ม Spun (เสาเข็มหนาตดัเปด) ถูกตอกลงในชั้นดินเหนียวเกินกวา 20 เทาของเสน

ผานศนูยกลาง ดังนั้น ในการคํานวณสามารถพิจารณาพื้นทีผ่ิวและพื้นทีป่ลายเสาเข็มเสมือนเปน

เสาเข็มหนาตดัปด เสาเข็มนี้ตอกลงในชั้นดินเหนียวสามชั้นทีม่ีกําลังตานทานแรงเฉือนตางกัน

ดังนั้น แฟคเตอรยึดเกาะจึงมคีาแตกตางกัน และสามารถคํานวณไดจากวิธีของ API ดังนี้

Soft clay 1.0α =

Stiff clay70 251 0.5 0.5550α

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

−= − =

Very stiff clay 0.5α =

การคํานวณน้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มเดี่ยว

Soft clay Stiff clay Very stiff clay( ) ( ) ( )s s s s s s sP A f A f A f= + +

( 0.4 4)(1 1.7) ( 0.4 5.5)(0.55 7) ( 0.4 4)(0.5 15)sP π π π= × × × + × × × + × × ×

8.5 26.6 37.7 72.8sP = + + = ตัน

- แรงแบกทานประลัยที่ปลายเข็ม

- น้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มเดี่ยว

9 ub bP S A=

2(9)(15) 0.4 17.04bP π⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= × = ตัน

72.8 17.0fP = +

89.8fP = ตัน

การคํานวณน้ําหนักบรรทุกปลอดภัยของเสาเข็มเดี่ยว

- ใช FS = 2.5

ตัน

89.8 35.92.5allP = =

72.8 17.0 54.21.5 3.0allP = + =

- ใช FSs = 1.5 และ FSb = 3.0

ตัน

เพราะฉะนั้น น้ําหนักบรรทุกปลอดภัยของเสาเข็มเดี่ยวเทากับ 35.9 ตัน

การคํานวณน้ําหนักปลอดภัยของเสาเข็มกลุม

- น้ําหนักบรรทุกประลัยของเสาเข็มกลุมเนื่องจากการวิบัตแิบบบล็อค

ตัน

- น้ําหนักบรรทุกปลอดภัยของเสาเข็มกลุมเนื่องจากการวิบัตแิบบบล็อค

เพราะฉะนั้น น้ําหนักบรรทุกปลอดภัยของฐานรากเทากับ 143.6 ตัน

- น้ําหนักบรรทุกปลอดภัยของเสาเข็มกลุมเนื่องจากการวิบัตขิองเสาแตละตน

c u g g g g u i if group blocki

P N S B L B L S H−=

= + + Δ∑

( ) (9)(15)(1.6)(1.6) 2(1.6 1.6) (1.7 4) (7 5.5) (15 4)f group blockP ⎡ ⎤⎢ ⎥⎣ ⎦− = + + × + × + ×

( ) 345.6 673.9 1019.5f group blockP − = + =

( )1019.5 407.82.5all group blockP − = = ตัน

( ) aall group individualP P n− = ×

( ) 35.9 4 143.6all group individualP − = × = ตัน

จงประมาณคาการทรุดตัวเนื่องจากการอัดตัวคายน้าํของฐานรากเสาเข็ม ดังแสดงในรูป กําหนดให ที่ A =

0.5 และ H/B = 6.0/1.6 = 3.75 จะได μc = 0.64 (จากวิชาปฐพีกลศาสตร)

วิธีทํา เนื่องจากชวงปลายของเสาเข็มตั้งอยูในชั้นดินเหนยีวแข็ง (Stiff clay) และทรายแนนปานกลาง

(Medium dense sand) ดังนั้น L มคีาเทากับ 5 เมตร และตําแหนงของฐานรากเสมือน

(L′) = (1.5 + 8 + 2 × 5/3) = 12.8 เมตร จากผิวดนิ

z (เมตร) Δσv (ตันตอตร.ม.) σ′v0 (ตันตอตร.ม.) σ′p (ตัน

ตอตร.ม.)

σ′vf (ตัน

ตอตร.ม.)

Sc(1-D)

(มม.)

4.7 50/(1.6 + 4.7)2 = 1.26 (1.5×1.5) + (0.5×8) + (0.8×3) +

(0.9×4) + (0.9×1) = 21.25

38.25 22.51 0.43

6.7 0.72 21.25 + (0.9×2) = 23.05 41.49 23.77 0.23

8.7 0.47 23.05 + (0.9×2) = 24.85 44.73 25.32 0.14

(1 ) 00log1

vfsc D v

C HS eσσ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

−′

= ′+

การทรุดตวัเนื่องจากอัดตัวคายน้ําในสามทศิทางเทากับ

มิลลิเมตร(1 ) 0.64 0.80 0.51c c DSμ − = × =

จากแผนผังของกลุมเสาเข็ม ดังแสดงในรูป จงคํานวณหาน้ําหนักบรรทุกบนเสาเข็มตนที่ 1, 6, 8 และ 9 เมื่อ

มีน้าํหนักขนาด 250 ตัน กระทาํที่จดุ A เสาเข็มแตละตนมขีนาดเสนผานศนูยกลาง 40 เซนติเมตร และถา

จากการสํารวจชั้นดินใตฐานรากได Boring log ดังแสดงในรูป จงคํานวณหาความลึกของเสาเข็มทีน่อย

ที่สุดสําหรับฐานรากเสาเข็ม เมื่อเสาเข็มทีใ่ชเปนเสาเข็มตอกประเภทคอนกรีตอัดแรง

1.20 m

1.20 m 1.20 m

0.35 m

0.45 m

วิธีทํา เนื่องจากชวงปลายของเสาเข็มตั้งอยูในชั้นดินเหนยีวแข็ง (Stiff clay) และทรายแนนปานกลาง

(Medium dense sand) ดังนั้น L มคีาเทากับ 5 เมตร และตําแหนงของฐานรากเสมือน

(L′) = (1.5 + 8 + 2 × 5/3) = 12.8 เมตร จากผิวดนิ

2 2y xVe y Ve xVP ny x⎛ ⎞ ⎛ ⎞

⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

= ± ±∑ ∑

226 1.2 8.64x ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞

⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠= =∑

226 1.2 8.64y ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞

⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

= =∑

250 0.45 112.5yVe = × =

250 0.35 87.5xVe = × =

ตารางเมตร

ตัน-เมตร

ตารางเมตร

น้ําหนักบรรทุกบนเสาเข็มตนที ่1

112.5 1.2 87.5 1.2250 09 8.64 8.64P⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

× − × −= + + =

87.5 1.2 112.5 0250 39.99 8.64 8.64P⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠+

= + + =

87.5 0 112.5 1.2250 43.49 8.64 8.64P⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

+= + + =

87.5 1.2 112.5 1.2250 55.69 8.64 8.64P⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠+ +

= + + =

ตัน

เนื่องจากน้ําหนักบรรทุกบนเสาเข็มตนที่ 9 มคีาสูงที่สุด ดังนั้น ในการออกแบบตองใชน้ําหนัก

นี้เปนตัวกําหนดความยาวของเสาเข็ม จากรูป จะเห็นวาระยะหางระหวางกลุมเสาเข็มมคีาเทากับ 3

เทาของเสนผานศูนยกลางเสาเข็ม อีกทั้งเสาเข็มยังตั้งอยูในชั้นทราย ดังนั้น สามารถใชคา

ประสิทธิภาพเทากับ 1.0

การออกแบบเริ่มตนโดยการสมมตคิวามยาวเสาเข็ม และตรวจสอบน้ําหนกับรรทุกยอมให

(ตองมีคามากกวาหรือเทากับ 55.6 ตัน) ในที่นี้ จะสมมติใหความยาวของเสาเข็มอยูที่ระดับความ

ลึก 7 เมตร เพื่อใหไดระยะฝงของเสาเข็มในชั้นทรายแนนเกินกวาสามเทาของเสนผานศนูยกลาง

และสมมตวิาระดบัฐานรากอยูที่ความลึก 1.5 เมตร จากผิวดนิ ดังนั้น

ที่ระดบัความลึก 1.5-3.0 เมตร

ที่ระดบัความลึก 7.0 เมตร (ปลายเสาเข็ม)

1 1.96 2.73 1 sin28.2 tan28.2 0.40 1.50 1.22sP π⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠= + × − ° × ° × × × =

1 2.73 4.70 1 sin32.5 tan32.5 0.40 2.50 3.42sP π⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠= + × − ° × ° × × × =

1 4.70 7.47 1 sin44 tan44 0.40 2.50 5.62sP π⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠= + × − ° × ° × × × =

144 40 422φ °+ °= = °′

7.47 300 2241v qNσ = × =′

21200 0.4 150.84bP π= × × = ตัน

ตันตอตารางเมตร > qbl (= 1200 ตันตอตารางเมตร)

ตัน

น้ําหนักบรรทุกประลัย

ตัน1.2 3.4 5.6 150.8 161.0fP = + + + =

161.0 64.42.5allP = =

1.2 3.4 5.6 150.8 57.11.5 3.0allP⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

+ += + =

น้ําหนักบรรทุกยอมใหเทากับ

ตัน

เนื่องจากน้ําหนักบรรทุกยอมใหมีคาเทากับ 57.1 ตัน ซึ่งมากกวาน้ําหนักบรรทุกบนหัวเสาเข็ม

ดังนั้น จึงเลือกเสาเข็มขนาดเสนผานศนูยกลาง 40 เซนติเมตร ยาว 7 เมตร

จงคาํนวณหาน้าํหนักบรรทุกในแนวนอนประลัยของเสาเข็มเจาะในชั้นดินเหนียวซึ่งมีกําลังตานทานเฉลี่ย

เทากับ 40 กิโลปาสคาล เสาเข็มมีขนาดเสนผานศนูยกลาง 80 เซนติเมตร และยาว 9 เมตร หนาตดัเสาเข็ม

และการจัดวางเหล็กเสริมแสดงดงัในรูป เสาเข็มนี้เปนเสาเข็มที่ปราศจากการยึดรั้งที่หัวเสาเข็ม (Free head

pile) และปราศจากน้ําหนักบรรทุกในแนวดิง่ กําลังอัดประลัยของคอนกรีตที่อายุบม 28 วัน (f’c) มคีาเทากับ

280 กิโลกรัมตอตารางเซนติเมตร และกําลังครากของเหล็ก (fy) มคีาเทากับ 4000 กิโลกรัมตอตาราง

วิธีทํา พื้นที่หนาตดัเหล็กเสริมเทากับ28 2.5 39.34stA π= × × =

0.5 80 25.13100 4stA π= × × =

4 4 39.3 7.82 1080

stApDπ π

−×= = = ××

4000 16.810.85 2800.85y

fm f= = =×′

37.82 10 16.81 0.13pm −= × × =

ตารางเซนติเมตร

ว.ส.ท. มีขอกําหนดวาปริมาณเหล็กเสริมในเสาเข็มเจาะตองไมนอยกวา 0.5% ของหนาตดั

ตารางเซนติเมตร < Ast OK.

คุณสมบตัขิองหนาตดัเสาเข็มแสดงไดดังนี้

เมื่อ D’/D = 0.65/0.80 = 0.815, pm = 0.13 และ Pu = 0 จะได

3 0.025uc

MD fφ

30.025 80 280 0.7 2,508,800yieldM = × × × =

25.1yieldM =

ดังนั้น

กิโลกรัม-เซนติเมตร

0.59( ) 1.5 2.25

yieldc

ML ft D S D S D

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

1000.80 2.6730D= × =2

304 2.2 0.79100uS⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= × × =

10025.1 2.2 1857.430yieldM = × × =0.5

9 1857.41.5 0.79 25.232.25 0.79 2.670.79 2.67cL⎡ ⎤

⎛ ⎞ ⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎛ ⎞⎝ ⎠ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎜ ⎟⎝ ⎠

= × + + =× ××

3025.23 7.57100cL = × =

ความยาววิกฤติ (Lc) มีคาเทากับ

กิโลปอนด-ฟุต

ฟุต

เมื่อ

เมตร < 9.0 เมตร

ฟุต

กิโลปอนดตอตารางฟตุ

ดังนั้น เสาเข็มนี้จดัเปนเสาเข็มยาว (Long pile)

น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนของเสาเข็มมคีาเทากับ

0.52 2

9 1.5 1.59yield

MH S D e D e DS D

⎡ ⎤⎢ ⎥⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎢ ⎥

⎢ ⎥⎣ ⎦

= + + − −

0.52 2 1857.49 0.79 2.67 0 1.5 2.67 0 1.5 2.679 0.79 2.67uH

⎡ ⎤⎢ ⎥⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

×= × × + × + − − ×× ×

0.518.98 16.04 195.68 4.00uH

⎡ ⎤⎢ ⎥⎛ ⎞⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

= + −

200.25uH =

200.25 91.022.2uH = =

กิโลปอนด

ตัน

จากตัวอยางที่ 3.6 ถาฐานรากดังกลาวรับแรงกระทาํในแนวนอนในทศิทางของ x เทากับ 100 ตัน อยาก

ทราบวาฐานรากดังกลาวยังมคีวามปลอดภัยเพียงพอหรือไม ถาสมมติให Myield ของเสาเข็มแตละตนเทากับ

12 ตัน-เมตร

1.20 m

1.20 m 1.20 m

0.35 m

0.45 m

วิธีทํา เนื่องจากระยะหางระหวางเสาเข็มในทศิทางของ x (ขนานกับน้าํหนักบรรทุก) มีคานอยกวา 6 เทา

ของเสนผานศูนยกลาง ดังนั้น ประสิทธิภาพของกลุมเสาเข็มจึงมคีานอยกวา 1.0 ในที่นีส้มมติให

ประสิทธิภาพของกลุมเสาเข็มเทากับ 0.7

100 14.39H = =

เสาเข็มแตละตนรับแรงในแนวนอนเฉลี่ยเทากับ

ตัน

เนื่องจากเสาเข็มมีการยึดรั้งทีห่ัวเสาเข็ม ดังนั้น ความยาววิกฤติมคีาเทากับ

1/3yield

ML DKγ

⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

10012 2.2 8830yieldM = × × =

0.51 1.5 0.79 2.5 1.11 1.50.805.5γ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

× + × + ×= =′

3300.80 2.2 0.048100γ

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= × × =′

1000.40 1.3330D= × =

28.2 1.5 32.5 2.5 44 1.534.55.5φ

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠

°× + °× + °×= = °′

2 34.5tan 45 3.612pK⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

°= °+ =

88 381.840.048 1.33 3.61csL⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦

= =× ×

30381.84 114.55100csL = × =

กิโลปอนดตอลูกบาศกฟุต

ตันตอลูกบาศกเมตร

กิโลปอนด-ฟุต

ฟุต

เมตร > L ดังนั้น เสาเข็มนี้จัดเปนเสาเข็มสั้น

น้ําหนักบรรทุกประลัยในแนวนอนมคีาเทากับ

ตัน

อัตราสวนปลอดภัยของฐานรากเสาเข็มในแนวนอนเทากับ

21.5u pH DK Lγ= ′2

1001.5 0.048 1.33 3.61 5.5 116.230uH⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= × × × × × =

116.2 52.82.2uH = =

กิโลปอนด

52.8 0.7 2.5814.3FS ×= =

foundation engineering - eng.sut.ac.theng.sut.ac.th/ce/oldce/suksun/chapter3.pdf ·...

Documents

birds jeannette m. wing assistant director for computer and...

chapter (6) geometric design of shallow...

eduardo pacheco jordão - the fu foundation school of...

staad foundation advanced - engineering-eye.com ·...

วิศวกรรมฐานราก (foundation...

bridging engineering, science and technology (best) for...

-- principles of foundation engineering 7th edition si...

건축공학과 교육과정 시행세칙 - khu.ac.kr ·...

地基与基础工程 soil mechanics and foundation...

foundation -engineering career - 2013 1 building a solid...

building a solid foundation for your engineering career

international journal of civil and · pdf filethe...

modulhandbuch ingenieurfakultat bau geo umwelt 5459912...

chapter 01 공학수학의 기초 foundation of engineering...

foundation engineering -...

@international conference on soil mechanics and ... · soil...

foundation engineering - suranaree university of...

external forces and nsf engineering national science...

foundation...

geotechnical engineering ii - ksu...