lesson 01 power system modelling.ppt - rtueng.rtu.ac.th/files/epsa/ch2.pdfplate) ของอ...

แบบจาลองของระบบไฟฟากาลงแบบจาลองของระบบไฟฟากาลงPower System ModelingPower System Modeling

1

• สญลกษณของอปกรณในระบบไฟฟากาลง

• การแทนระบบไฟฟากาลงดวยแผนภาพ

• คาตอหนวย (Per-Unit Values)

• แบบจาลองเครองกาเนดไฟฟาและหมอแปลงไฟฟา

• การคานวณระบบไฟฟากาลง เพอทาแผนภาพแบบตางๆ

เนอหา (Content)

2

• ระบบไฟฟากาลงทมการผลตและสงกาลงไฟฟาไปยงโหลด สามารถเขยนวงจรไฟฟาแทนระบบดงกลาวได

แบบจาลองระบบไฟฟากาลง

Single Line Diagram 3 4

สญลกษณอปกรณในระบบไฟฟากาลง

5

สญลกษณอปกรณในระบบไฟฟากาลง

6

แบบจาลองเครองกาเนดไฟฟาซงโครนสSynchronous Generator Modeling

7

เครองกาเนดไฟฟาซงโครนส (Synchronous Generator)

8

2 Pole

4 Pole

9

• ความถ (Frequency) ของเครองกาเนดไฟฟาซงโครนส

สญญาณไฟฟาทไดจากเครองกาเนดไฟฟาซงโครนส จะมความถเทากบ

120m

en Pf

fe - Electrical Frequency (Hz)โดยทnm- Speed of Roter (r/min)

P - Number of poles10

แรงดนไฟฟาภายในของเครองกาเนดไฟฟาซงโครนส(The Internal Generated Voltage of Synchronous Generator)

• แรงดนไฟฟาเหนยวนาในขดลวดอารเมเจอร (สเตเตอร) ทเกดจากการเหนยวนาของสนามแมเหลกไฟฟาในสวนโรเตอร (ขวแมเหลก)

2A C fE N f

โดยท NC - จานวนรอบของขดลวดอารเมเจอรf - ความถ (Hz)

- Air Gap Fluxf11

AE

FI

ผลจากการอมตวของแกนเหลก

Field Current

f

12

กรณไมมภาระ (No Load)

• ขนาดแรงดนทออกจากเครองกาเนดไฟฟา (Vt) เทากบ แรงดนภายในเครองกาเนดไฟฟา (EA)• แรงดนจะมมมเฟสตามหลง อย 90o

f

f

t AV E13

กรณมภาระตออย (ON Load)

• เกดกระแสในขดลวดอารเมเจอร• ขนาดแรงดนทออกจากเครองกาเนดไฟฟา (Vt) ไมเทากบ แรงดนภายในเครองกาเนดไฟฟา (EA) โดยมสาเหตดงน

1. เกดฟลกซแมเหลกในขดลวดอารเมเจอร สงผลใหฟลกซแมเหลกรวมผดเพยนไป (Armature Reaction)

2. เกดจาก self inductance ภายในขดลวดอารเมเจอร3. เกดจากความตานทานภายในขดลวดอารเมเจอร4. เกดจากรปรางของขวแมเหลก(โรเตอร)

14

15

Phasor Diagram of Synchronous Generator

f

a

r f a

Air gap

stator

r

AE

a

aI

tV

statorELoad Angle

Power Factor Angle16

สามารถเขยนเปนแบบจาลอง ไดเปน

Ef

XS Ra

+Vt-

Ia

เมอ Vt คอ แรงดนทขว (terminal voltage)E A คอ แรงดนทผลตขน (generated voltage)XS คอ ซงโครนสรแอคแตนซ (synchronous reactance)Ra คอ ความตานทานของอารมาเจอร (armature resistance)Ia คอ กระแสอารมาเจอร (armature current)

t A a a sV E I R jX AE

t A statorV E E

17

• เนองจากคา XS มคามากกวา Ra มาก ตดคา Ra ได

EA เขยนแทนดวย Eg กรณเปนเครองกาเนดไฟฟาEm กรณเปนมอเตอรไฟฟา

t g a sV E jI X

t m a mV E jI X

jXS jXm

+

Vt

-

Ia+Eg-

+Em-

18

เครองกาเนดไฟฟา มอเตอรไฟฟา

tV

A gE E

tV

A mE E

a sjI X

a sjI X

aI

aI

t A a sV E jI X t A a SV E jI X

19

แบบจาลองหมอแปลงไฟฟากาลงPower Transformer Modeling

20

แบบจาลองหมอแปลงไฟฟากาลง

• หมอแปลง 1 เฟส

• หมอแปลง 3 เฟส

21

แบบจาลองทางอดมคต (Ideal Model)

22

แบบจาลองทางปฏบต

23

สามารถเขยนเปนแบบจาลอง ไดเปน

+

V1

-

r1 x1 r2

IEI1

B G

+

V2

-

x2

I2+

E1

-

+

E2

-

N1 N2

12

2

INN

24

สามารถเขยนรวมวงจร ไดเปน

+

V1

-

+

aV2

-

r1 x1 a2r2 a2x2

IEI1 I2

B G

a คอ อตราสวนจานวนรอบ = 1

2

NN

IE คอ กระแสสรางอานาจแมเหลก (Magnetizing Current)25

ปกต กระแสสรางอานาจแมเหลกมคานอยมาก สามารถยบวงจรเปน

+

V1

-

r1 x1 a2r2 a2x2

+

aV2

-

ยบวงจรไดเปน

R1 = r1+a2r2

X1 = x1+a2x2

26

เนองจากคา X1 มคามากกวา R1 เปนจานวนมาก ตด R1 ได

1

2

รแอคแตนซรว (leakage reactance)

27

การแทนระบบไฟฟากาลงดวยแผนภาพPower System Diagram

28

• ระบบไฟฟากาลง สามารถเขยนเปนแผนภาพได 4 แบบ คอ

1. แผนภาพแสดงดวยวงจรสามเฟส (Three – Phase Diagram)2. แผนภาพแสดงดวยเสนเดยว (Single Line Diagram)3. แผนภาพแสดงดวยอมพแดนซ (Impedance Diagram)4. แผนภาพแสดงดวยคารแอคแตนซ (Reactance Diagram)

การแทนระบบไฟฟากาลงดวยแผนภาพ (Diagram)

29

แผนภาพแสดงดวยวงจร 3 เฟส (Three – Phase Diagram)

a

b

c

n

Generator Transformer Transmission Line Load

30

แผนภาพแสดงดวยวงจร 3 เฟส (Three – Phase Diagram)

Generator Transformer Transmission Load

31

• ใชหาคาทางไฟฟาของสายสง

• ดการตออปกรณไฟฟาทงสามเฟส

• ซบซอนเกนความจาเปนในการวเคราะหระบบไฟฟากาลงทวไป

แผนภาพแสดงดวยวงจร 3 เฟส (Three – Phase Diagram)

32

แผนภาพแสดงดวยเสนเดยว (Single Line Diagram)

• ใชแสดงใหเหนวาอปกรณไฟฟากาลงตอกนอยางไรในระบบ

• ลดความซบซอนของจานวนเสนลง

G

M

M

k l m n p

r

T1 T2

M1

M2

33

• ประกอบดวย คาความตานทาน (R), รแอคแตนซชนดเหนยวนา(XL) และ รแอคแตนซชนดความจ (XC)• เขยนพารามเตอรใหตรงตามแผนภาพแสดงดวยเสนเดยว

แผนภาพแสดงดวยอมพแดนซ (Impedance Diagram)

เหมอนระบบเปอรเฟส

34

• ใชในการคานวณ กระแสลดวงจร (Fault Calculation)

• สามารถตดคาความตานทาน, กระแส magnetizing ของหมอแปลง และ คารแอคแตนซชนดความจของสายสงออกได

• ไมเหมาะสาหรบการศกษา การไหลกาลงไฟฟา (Load Flow)

E1 E2 E3

T1 T2สายสง

นวทรล

แผนภาพแสดงดวยรแอคแตนซ (Reactance Diagram)

35

เหตผลในการไมพจารณาคาพารามเตอรดงกลาว

• ความตานทาน – มคานอยมากเมอเทยบกบคารแอกแตนซรวม ของทงระบบ

• โหลดคงท และ คาปาซเตอร – ในขณะลดวงจร กระแสสวนนจะนอยมาก เมอเทยบกบกระแสรวมของสาย (total line current)

• ชนตแอตมแตนซในหมอแปลง –กระแสกระตนจะมคานอยมาก เมอเทยบกบกระแสโหลดเตมพกด (full load current)

36

จงเขยนแผนภาพรแอคแตนซ จากแผนภาพเสนเดยวทกาหนดให

แผนภาพรแอคแตนซ คดเฉพาะคารแอคแตนซของอปกรณเทานน

a

b

c

d

T1 T2

T3

ตวอยางท 1

G1 G2

G3

37

จาก

จะได

a

b

c

d

T1 T2

T3

+E1-

+E2-

+E3-

jXG1 jXG2jXG3

jXT1 jXT2

jXT3

jXL

jXL

jXL jXL

jXL

a

b

c

d

38

การวเคราะหระบบตอหนวย(Per Unit System)

การวเคราะหระบบตอหนวย(Per Unit System)

39

เปอรยนต คอ

• เปนปรมาณทไมมหนวย• ทาใหคานวณไดผลลพธทรวดเรวและถกตอง• นามาใชคานวณหาคา กระแสและแรงดนลดวงจร และโหลดโฟลว ได

ปรมาณแทจรง (Actual Quantity)ปรมาณฐานอางอง (Reference Base Quantity)

ระบบตอหนวย หรอ เปอรยนต (Per Unit System)

40

คาตอหนวย ในการคานวณ Load Flow

41

1. คาอมพแดนซ (Impedance, Z)2. คาแรงดน (Voltage, V)3. คากระแส (Current, I)

4. กาลงไฟฟา (Power, P, Q, S)

ปรมาณทางไฟฟากาลง ทตองทาเปนคาเปอรยนต

42

ลกษณะการใชปรมาณเปอรยนต

แรงดนคนละระดบ เนองจากตอหมอแปลงไฟฟา

600t

EIjX

[A]

ตองแปลงคาใหอยในฐานเดยวกนกอน

115 kV 12 kV600

350 kVAX = 10 %

W

jXt

I

E = 115 kV600 W

43

• คาซงวดได หรอ คานวณไดจากคณสมบตของอปกรณไฟฟากาลง• มกระบมากบรายละเอยด (specification) หรอ แผนปาย (name plate) ของอปกรณนนๆ

ปรมาณแทจรง, คาแทจรง (actual value, actual quantity)

44

• คาทกาหนดขนเปนเกณฑเพอนาคาแทจรงมาเปรยบเทยบ

• มกกาหนดจากพกดของอปกรณไฟฟาตวใดตวหนงในระบบ

• โดยมากมกจะกาหนดจากพกดเครองกาเนดไฟฟา (Generator Rating)

ปรมาณฐาน / คาฐาน (base value, base quantity)

45

มอย 4 ปรมาณ คอ1. แรงดนฐาน (base voltage, V, kV)2. กระแสฐาน (base current, A)3. อมพแดนซฐาน (base impedance, Ohm)4. กาลงไฟฟาฐาน (base power, kVA, MVA)

•ปกตจะเลอกใชคาฐาน 2 ตว แลวเอาความสมพนธทางไฟฟามาหาคาทเหลอ - กาลงไฟฟาฐาน

- แรงดนฐานปกตจะใช 2 คาน

ปรมาณฐานในทางไฟฟากาลง (Power System base quantity)

46

การหาปรมาณคาฐานตางๆ

กาหนดให เครองกาเนดไฟฟา มคาตางๆ ดงน

จะได ปรมาณฐาน (base quantity) เปน

• คาแรงดนพกด 1 เฟส เปน• คากาลงไฟฟาพกด 1 เฟส เปน

VLN - แรงดนฐาน ระหวางสายกบสายนวทรล [V]

VA1p - กาลงไฟฟาฐานใน 1 เฟส [VA]

VLN

VA1p

47

กระแสฐาน (Base Current)

จาก SIV

กรณระบบไฟฟา 1 เฟส ( 1 Phase System)

กระแสฐาน = กาลงไฟฟาฐานแรงดนฐาน

VA1p

VLN

=

48

อมพแดนซฐาน (Base Impedance)

จาก VZI

กรณระบบไฟฟา 1 เฟส ( 1 Phase System)

อมพแดนซฐาน = แรงดนฐานกระแสฐาน I

VLN=

49

จาก SIV

คาอมพแดนซฐาน สามารหาไดจาก

1

LN

P

LN

VVAV

2

1

LN

P

VVA

1P

LN

VAV

=

อมพแดนซฐาน = LNVI

50

กรณ Base Voltage มหนวยเปน กโลโวลท (kVLN)Base Power มหนวยเปน เมกะโวลท.แอมป (MVA1P)

อมพแดนซฐาน(Base Impedance)

2

1

LN

P

kVMVA

2

1

LN

P

VVA

51

แรงดนฐาน 3 เฟส แรงดนระหวางสาย (VLL)กาลงไฟฟาฐาน 3 เฟส กาลงไฟฟา 3 เฟส (VA3p)

กรณระบบไฟฟา 3 เฟส ( 3 Phase System)กาหนดให เครองกาเนดไฟฟา มคาตางๆ ดงน

แรงดนฐาน 1 เฟส, VLN =(แรงดนฐาน, VLL )

3

กาลงไฟฟาฐาน 1 เฟส, VA1p = (กาลงไฟฟาฐาน, VA3p)3 52

คากระแสฐาน (Base Current)

จาก 3S VI

กรณระบบไฟฟา 3 เฟส ( 3 Phase System)

3SI

V

กระแสฐาน(Base Current)

กาลงไฟฟาฐาน VA3p

x แรงดนฐาน VLL3=

53

จาก

2

3 3

VZ

VA

กรณระบบไฟฟา 3 เฟส ( 3 Phase System)

คาอมพแดนซฐาน (Base Impedance)

อมพแดนซฐาน(Base Impedance) กาลงไฟฟาฐาน VA3p

(แรงดนฐาน VLL)2=

54

สรป

• คาตอหนวยของ VLN ทเทยบกบคาแรงดนฐาน VLN ยอมเทากบ คาตอหนวยของ VLL เทยบกบคาแรงดนฐาน VLL

• คาตอหนวยของ VA1p ทเทยบกบคา กาลงไฟฟาฐาน VA1p ยอมเทากบ คาตอหนวยของ VA3p เทยบกบคากาลงไฟฟาฐาน VA3p

ปกตในระบบไฟฟากาลง - แรงดนทบอก คอ แรงดนระหวางสาย- กาลงไฟฟาทบอก คอ กาลงไฟฟา 3 เฟส 55

พสจน

กาหนดแรงดนฐาน, kVLL = 230 kV

คดในระบบ 1 เฟส จะได

กาลงไฟฟาฐาน, kVA1p =

แรงดนฐาน, kVLN =

= 20,000 kVA

= 132.8 kV

กาลงไฟฟาฐาน, kVA3p = 60,000 kVA

60,000 kVA3

230 kV3

56

กาหนด

จะได คาแทจรง, kVLN = 66.4 kV

115230

= 0.5=

66.4132.8

= 0.5=

115 kV3

คาแทจรง, kVLL = 115 kV

คาตอหนวย, kVLL =คาแทจรง, kVLLแรงดนฐาน, kVLL

คาตอหนวย, kVLN = คาแทจรง, kVLNแรงดนฐาน, kVLN

57

กาหนด

จะได คาแทจรง, kVA1p = 5,000 kVA

15,00060,000

=

0.25=

15,0003

=

5,00020,000

=

0.25=

คาแทจรง, kVA3p = 15,000 kVA

คาตอหนวย, kVA3p =คาแทจรง, kVA3p

กาลงไฟฟาฐาน, kVA3p

คาตอหนวย, kVA1p =คาแทจรง, kVA1p

กาลงไฟฟาฐาน, kVA1p58

ระบบเปนวงจร 3 เฟส ตอโหลดแบบ Y ซงมคาอมพแดนซ- มแรงดนครอมโหลดเปน 2.4 kV (line-line) - โหลดแตละเฟส มอมพแดนซ เปน- มอมพแดนซจากสถานไฟฟาถงโหลดเปน

จงคานวณหาแรงดนระหวางสายทสถานไฟฟา (คาจรง, คา p.u.)

1.2 80LZ =

สถานสายสง

โหลด

10 60

ตวอยางท 2

59

วธท 1. คานวณโดยใชคาแทจรง

- แรงดนเฟสทโหลด

- กระแสเฟสทโหลด

2400 03

= 1385.7 0 V=

1,385.7 010 60

,R p

anR

VI

Z

138.57 60

,, 3

R lR p

VV

A60

• จาก KCL จะไดแรงดนเฟสทสถานไฟฟา VS,p เปน

• ขนาดแรงดนระหวางสาย (line-line) ทสถานไฟฟาเปน=

, ,S p R p an RV V I Z= +

1,543 2.11=

3 1,543´

2.672 kV= 2,672 V=

( )1385.7 0 138.57 60 1.2 85= + - ´

V

,S lV

61

จะไดรปวงจร 1 เฟส ของระบบ (per phase circuit) เปน

12 80 W

10 60 W1385.7 0 V 1543 2.11 V

62

วธท 2. คานวณโดยใชคาตอหนวย (per unit)

กาหนด แรงดนฐาน (kVLL) มคา 2.4 kVกระแสฐาน มคา 138.57 A

** ใชกระแสฐาน เนองจาก คา kVA ไมเกยวของในการคานวณ

จะได

2,400 3138.57

= 10 = W

คาอมพแดนซฐาน = แรงดนฐาน kVLNกระแสฐาน

63

สามารถหาคาตอหนวยไดดงน

• คาตอหนวยของอมพแดนซ (ZR)

1.2 8010

= 0.12 80=

• คาตอหนวยของ VR, p2,400 3 0

2,400 3

= 1.0 0=

• คาตอหนวยของ Ian138.57 60

138.57-

= 1.0 60= -

64

• แรงดนตอหนวยทสถานไฟฟาเปน

( )1.0 0 1.0 60 0.12 80= + - ´

1.1135 2.11=

• คาแรงดนแทจรง (True Value) ทสถานไฟฟาเปน= คาตอหนวย (p.u.) x คาฐาน (base value)

1.1135 2.4 kV= ´

2.672 kV= [แรงดนระหวางสาย]

, ,S p R p an RV V I Z= +

65

• การคานวณระบบไฟฟากาลง บางทจาเปนตองเปลยนแปลงคาฐานของอปกรณ

• คาฐานทเปลยนไป คาตอหนวยเดมจะเปลยนแปลงไปดวย

จาก Per - Unit Impedance p.u. Z

จะได

= (อมพแดนซแทจรง) x (กาลงไฟฟาฐาน)(แรงดนฐาน)2

คาตอหนวยทมการเปลยนแปลงคาฐาน

p.u. Z = อมพแดนซแทจรงอมพแดนซฐาน

66

2(actual impedance, ) base MVAp.u. Z =

(base kV)W ´

คาเดม givengiven 2

given

(actual Z, )(base MVA )p.u. Z =

(base kV )W

คาใหม newnew 2

new

(actual Z, )(base MVA )p.u. Z = (base kV )

W

สามารถเขยนความสมพนธไดเปน2

given newnew given

new given

base kV base MVAp.u. Z = p.u. Zbase kV base MVA

é ùé ùê úê úê úê úë û ë û

จาก

67

เครองกาเนดไฟฟา มคาซงโครนสรแอคแตนซ (Synchronous Reactance), XS = 0.2 p.u. ซงเทยบจากคาฐานตามแผนปาย (name plate) ของเครอง คอ 13.8 kV, 100 MVA

ถาหากกาหนดใหใชคาฐานใหมเปน 15 kV, 300 MVA

ตวอยางท 3

• จงหาคา XS ทคาฐานใหม

68

คา XS ทแทจรง มคา

XS = (p.u.) x (base impedance)213.8 0.2

100æ ö÷ç= ´ ÷ç ÷çè ø

= 0.38088 W

คา base impedance ใหม215

300= 0.75 = W

คา XS ทคาฐานใหม

p.u. XS0.38088

0.75 W

=W

0.5078 p.u.=

มคาเปน

69

สามารถหาคา XS ทคาฐานใหม ไดจาก

2given new

new givennew given

base kV base MVAp.u. Z = p.u. Zbase kV base MVA

é ùé ùê úê úê úê úë û ë û

จะได213.8 300 = 0.2

15 100SXæ ö æ ö÷ ÷ç ç´ ´÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè ø è ø

0.5078 p.u.=

70

• คาอมพแดนตตอหนวย ขนอยกบ วดทางดานแรงสง (HV) หรอ แรงตาของหมอแปลง (LV)

ถา base kV เปนดานแรงสง อมพแดนซจะอางองดานแรงสง

ถา base kV เปนดานแรงตา อมพแดนซจะอางองดานแรงตา

** คา base MVA กคอคาขนาดพกด MVAของหมอแปลง

คาอมพแดนซตอหนวย ในวงจรหมอแปลง 1 เฟส

71

ตวอยางท 4หมอแปลง 1 เฟส พกด 230/400 V 2.5 kVA คารแอคแตนซรว (leakage reactance) วดทางดานแรงตา (LV) มคาเทากบ 0.6 โอหม

จงแสดง คารแอคแตนซรว เปนคาตอหนวย (per unit)

230 / 400 kV2.5 kVA

X = 0.6

72

เนองจากคาจรงทวดได มาจากดานแรงตา พจารณาทแรงตา

• พจารณาดานแรงตา (LV) จะได

Base impedance ดานแรงตา(Base Z, LV)

2

3

2302.5 10

21.16

0.621.16

0.028

จะได p.u. X True , LV=Base ,LV

ZZ

73

• เมอพจารณาจากดานแรงสง จะไดคา รแอคแตนซรว เมอวดทางดานแรงสง หาจาก

2

HVHV LV

LV

VX XV

24000.6230

1.81

HVHV

HV

VXI

LVLV

LV

VXI

HV HV LV

LV HV LV

X V IX I V

จาก LV HV

HV LV

I VI V

จะได

HV HV HV

LV LV LV

X V VX V V

และ

74

• พจารณาดานแรงสง จะได

Base impedance ดานแรงสง(Base Z, HV)

2

3

1002.5 10

64.0

จะได1.8164.0

0.028

สรป ไมวาดานแรงดนตา หรอ ดานแรงดนสงของหมอแปลงไฟฟา คารแอคแตนซตอหนวย (p.u.) ยอมเทากน

p.u. X True , LV=Base ,LV

ZZ

75

• หมอแปลงไฟฟา 3 เฟส ประกอบดวยหมอแปลงไฟฟาเฟสเดยว 3 ตว มาตอกน

• สามารถตอเปนรปแบบตางๆ ไดดงน1. Y - Y

2. Y -

3. - Y

4. -

คาอมพแดนซตอหนวย ในวงจรหมอแปลง 3 เฟส

76

กรณหมอแปลงตอแบบ Y - Yหมอแปลง 1 เฟส 3 ตว พกด 25 MVA, 39.8/3.98 kV นามาตอเปนหมอแปลง 3 เฟส แบบ Y-Y ไดเปน

• พกดของหมอแปลง 3 เฟส• แรงดนระหวางสาย 3 39.8

3 3.98

69 / 6.9 kV

= 3x25 = 75 MVA

77

ตอโหลดดานแรงตา แตสามารถคดคาอมพแดนซแตละเฟสทดานแรงสงได

ZH.V239.8 kV0.6

3.98 kV

2690.66.9

60

( ) ( )2 2LV HV

LV HVLV HV

kV kVMVA MVA

Z Z= =

78

กรณหมอแปลงตอแบบ Y -

สามารถคดคาอมพแดนซแตละเฟสทดานแรงสง (HV)ได

ZH.V.2690.6

3.98

180

79

ถาไมคดผลของมมเฟสทเปลยนไป สามารถเขยนการตอ Y- ใหอยในรป Y-Y ไดเปน

สามารถคดคาอมพแดนซแตละเฟสทดานแรงสงได239.80.6

2.3

180

3.983

ZH.V.80

ตวอยางท 5ตวอยางท 5หมอแปลงเฟสเดยว พกด 25 MVA, 38.1/3.81 kV จานวน 3 ตว นามาตอเปนแบบ 3 เฟส แบบ ใหใชคาฐาน 50 MVA, 69 kV ดานแรงสง จงหา

Y - Δ

1. คาตอหนวยของภาระไฟฟา (RL) ขนาด 0.6 ohm โดยใชคาฐานดานแรงดนตา

2. คา RL เมอยายมาดานแรงสง พรอมหาคาตอหนวย (p.u.) ของ RL ดานแรงสง

81

แบบ 31.8 / 3.81 kV - ดานแรงสง เปน แรงดนเฟส- ดานแรงตา เปน แรงดนระหวางสาย

Y - Δ

3.81 kV38.1 kV66 kV

อตราสวนแรงดน คอ 1

2

663.81

VV

82

กาลงไฟฟาฐาน ดานแรงตา = 50 MVA

แรงดนฐาน ดานแรงตา 3.816966

3.98 kV

• คาอมพแดนซฐานดานแรงตา

. .Base L VZ 23.9850

0.3168

• คาตอหนวยของ RL (ดานแรงตา)p.u. RL

0.60.3168

1.89 p.u.

base =base

LVVMVA

83

• คาอมพแดนซฐานดานแรงสงเปน

Base HVZ 26950

95.22

• คาตอหนวยของ RL (ดานแรงตา)

p.u. RL0.6

0.3168 1.89 p.u.

• RL ยายมาดานแรงสงมคาเปนRL,HV

2660.63.81

180

base =base

HVVMVA

( )( )

2

, 2HV

L LVLV

kVR

kV=

,

base L LV

LV

RZ

84

• ใชแผนภาพรแอคแตนซ เพอใชวเคราะหการลดวงจรในระบบ

• ถาใชโปรแกรมคอมพวเตอรวเคราะหการลดวงจร (Fault) อาจใชแผนภาพอมพแดนซในการวเคราะห

การคานวณเพอเขยนแผนภาพรแอคแตนซ

85

แผนภาพเสนเดยว

แผนภาพอมพแดนซ

แผนภาพรแอคแตนซ86

1. คาฐานของระบบ 3 เฟส คอคาแรงดนฐานระหวางสาย (V line) และคากาลงไฟฟาฐานทคดทง 3 เฟสรวมกน

2. คาฐานทอกดานของหมอแปลง คาแรงดนฐานหาจากอตราสวนของแรงดนระหวางสายของหมอแปลงตวนน แตคากาลงไฟฟาฐานเทากนทกจดในระบบไฟฟากาลง (ทง LV และ HV)

3. คาอมพแดนซ (Z) หรอ รแอคแตนซ (X) หมอแปลง 3 เฟส มกบอกเปนคาตอหนวย หรอ % เทยบจากพกดของหมอแปลงนน

หลกการคานวณเพอเขยนแผนภาพรแอคแตนซ (1)

( )3S f

87

4. หมอแปลง 3 เฟส ทประกอบจาก หมอแปลง 1 เฟส 3 ตว

5. คาอมพแดนซตอหนวยทมฐานอนไมตรงกบคาฐานของระบบ ใหเปลยนแปลงคาฐานใหตรงกบคาฐานของระบบ

หลกการคานวณเพอเขยนแผนภาพรแอคแตนซ (2)

- คากาลงไฟฟาแทจรง (true S) หาจากกาลงไฟฟาหมอแปลง 1 เฟส 3 ตว- คาอมพแตนซของหมอแปลง 3 เฟส = คาอมพแดนซของหมอแปลง 1 เฟส

2given new

new givennew given

base kV base MVAp.u. Z = p.u. Zbase kV base MVA

é ùé ùê úê úê úê úë û ë û

88

เครองกาเนดไฟฟา 3 เฟส ขนาด 300 MVA, 20 kV มซบทรานเซยนรแอคแตนซ (XS) 20 % เครองกานดไฟฟานจายกาลงไฟฟาผานสายสงยาว 64 km ใหแกมอเตอรแบบซงโครนสจานวนหนง ดงรป

G

M

M

k l m np

r

T1 T2

M1

M2

ตวอยางท 6

89

มแรงดนพกด 13.2 kV แทนดวย M1 และ M2 โดยท M1 มสายกลางตอลงดนผานรแอคแตนซ สวน M2 มสายกลางไมตอลงดน (ซงเปนกรณไมเกดขนตามปกต) พกดของอปกรณตางๆ เปนดงน

200 MVA, X” = 20 %100 MVA, X” = 20 %

มคาตางๆดงน

T1 เปนหมอแปลง 3 เฟส, 350 MVA, 230/20 kV, X = 10 %

T2 เปนหมอแปลง 1 เฟส 3 ตว, 100 MVA, 127/13.2 kV, X = 10 %

M1

M2

มอเตอรทกตว

หมอแปลงในระบบ

90

• แผนภาพรแอคแตนซพรอมคาตอหนวย (Reactance Diagram with p.u. value) โดยใช คาฐาน (Base Value) เปนคาพกดของเครองกาเนดไฟฟา

คารแอคแตนซอนกรมของสายสง = 0.5 ohm / km

สายสง (Transmission Line)

จงหา

91

• จะเขยนแผนภาพรแอคแตนซ (Reactance Diagram) สงทตองการหาคอ

• รแอคแตนซของเครองกาเนดไฟฟา

• รแอคแตนซของหมอแปลง T1 และ T2

• รแอคแตนซของสายสงไฟฟา

• รแอคแตนซของมอเตอรไฟฟา M1 และ M2

92

• คาฐานทดานแรงตา (LV) ของหมอแปลง T1 จะไดแรงดนฐาน = 20 kV กาลงไฟฟาฐาน = 300 MVA

พจารณาทหมอแปลง T1 ซงตอแบบ YD-

• อตราสวนแรงดน = 230 / 20 kV จะได

• T1 เปนหมอแปลง 3 เฟส แรงดนทบอกคอคาแรงดนระหวางสาย (Vline) ทงดานแรงสงและแรงตา

แรงดนฐาน ดาน Y = 2302020

´ 230 kV=

กาลงไฟฟา ของ T1 = 350 MVA 93

2given new

new givennew given

base base p.u. = p.u. base base

kV MVAZ ZkV MVA

é ùé ùê úê úê úê úë û ë û

จะไดคา X ของหมอแปลง T1 เปน

( )2

new230 300p.u. = 0.1230 350

Xé ù é ùê ú ê úê ú ê úë û ë û

จะได xT1 = 0.0857 p.u.

• กาลงไฟฟาของ T1 (300 MVA) ไมเทากบกาลงไฟฟาฐาน (350 MVA)• ตองเปลยนคา X ใหม ตามคาฐานของระบบ

8.57 %= 94

พจารณาทหมอแปลง T2 ซงตอแบบ Y-D

• อตราสวนแรงดน = 220 / 13.2 kV จะได

• T2 เปนหมอแปลง 1 เฟส 3 ตว แรงดนทบอก คอ คาแรงดนเฟสทงดานแรงสงและแรงตา ตองแปลงเปนแรงดนระหวางสาย ตามการตอ

แรงดนฐาน ดาน = 13.2230220

´ 13.8 kV=

กาลงไฟฟาของ T2 = 300 MVA=

3 127220 kV´

= 13.2 kV

3 x 100

D

95

( )2

new13.2 300p.u. = 0.113.8 300

Xé ù é ùê ú ê úê ú ê úë û ë û

จะได XT2 = 0.0915 p.u.

จะไดคา x ของหมอแปลง T2 เปน

• กาลงไฟฟาของ T2 (300 MVA) เทากบกาลงไฟฟาฐาน (300 MVA)• ตองเปลยนคา x ใหม ตามคาฐานของระบบ

9.15 %=

2given new

new givennew given

base base p.u. = p.u. base base

kV MVAZ ZkV MVA

é ùé ùê úê úê úê úë û ë û

96

จะไดแรงดนฐาน (Base V) ทตาแหนงตางๆ ในระบบ เปน

G

M

M

k l m np

r

T1 T2

M1

M2

20 kV 230 kV 13.8 kV

97

สายสง (Transmission Line)คาอมพแดนซทงสายสง

(true Zline) = 32

คาอมพแดนซฐานของสายสง(Base Zline)

( )2230300

= = 176.3

คารแอคแตนซตอหนวย (p.u.) ของสายสง32

176.3 W

=W

0.1815 p.u.=

= (Base kVสายสง)2

Base MVA

W

W

p.u. lineX

= 0.5 x 64

98

มอเตอรไฟฟา M1 13.2 kV, 200 MVA, X” = 20 %

• หาคารแอคแตนซตอหนวย (p.u.) จาก

จะได XM1 ( )2300 13.20.2

200 13.8æ öæ ö÷ ÷ç ç= ÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè øè ø

0.2745 p.u.=

• กาลงไฟฟาของ M1 (200 MVA) ไมเทากบกาลงไฟฟาฐาน (300 MVA)• แรงดนไฟฟาของ M1 (13.2 kV) ไมเทากบแรงดนไฟฟาฐาน (13.8 kV)

2given new

new givennew given

base base p.u. = p.u. base base

kV MVAZ ZkV MVA

é ùé ùê úê úê úê úë û ë û

99

13.2 kV, 100 MVA, X” = 20 %

XM2 ( )2300 13.20.2

100 13.8æ öæ ö÷ ÷ç ç= ÷ ÷ç ç÷ ÷ç çè øè ø

0.5490 p.u.=

มอเตอรไฟฟา M2

• หาคารแอคแตนซตอหนวย (p.u.) จาก

• กาลงไฟฟาของ M2 (100 MVA) ไมเทากบกาลงไฟฟาฐาน (300 MVA)• แรงดนไฟฟาของ M2 (13.2 kV) ไมเทากบแรงดนไฟฟาฐาน (13.8 kV)

2given new

new givennew given

base base p.u. = p.u. base base

kV MVAZ ZkV MVA

é ùé ùê úê úê úê úë û ë û

จะได100

สามารถเขยนรแอคแตนซไดอะแกรม ไดเปน

+Eg-

+Em1

-

+Em2

-

k l m n

p rj0.2

j0.0857 j0.1815 j0.0915

j0.2745 j0.5490

101

จากตวอยางท 6 มอเตอร M1 และ M2 มกาลงไฟฟาเขาไป 120 MW และ 60 MW ตามลาดบ ทแรงดน 13.2 kV และ P.F = 1.0 ใหคานวณหาแรงดนทขวของเครองกาเนดไฟฟา

+Eg-

+Em1

-

+Em2

-

k l m n

p rj0.2

j0.0857 j0.1815 j0.0915

j0.2745 j0.5490

(120 MW) (60 MW)

+

V

-

ตวอยางท 7

102

กระแสในระบบ = กระแสไหลใน M1 + กระแสไหลใน M2

1 2M MI I I= + 1 2M MS SV V

= + 1 2M MS SV+

=

• หาคากาลงไฟฟาและแรงดนตอหนวย (p.u. S, p.u. V)

11

1cosM

MM

PSq

=120 0

1=

120 MVA=

22

2cosM

MM

PSq

=60 01

=

60 MVA=

KCL

103

จะได

จาก คากาลงไฟฟาฐาน = 300 MVA ทาเปนคาตอหนวยไดเปน

180 MVA300 MVA

= 0.6 p.u.=

จาก แรงดนฐาน = 13.8 kV จะได คาแรงดนตอหนวยเปน

1 2M MS S+

V =13.213.8

0.9565 0 p.u.=

p.u.

p.u.

1 2M MS S+ 180 MVA=120 60= +

104

1 2M MS SIV+

=0.6 0

0.9565 0

=

จะได

0.6273 0 p.u.=

+Eg-

k l m n

j0.2

j0.0857 j0.1815 j0.0915

+

-

0 .9 5 6 5 0V =

+

VG

-

0.6273 0I =

105

แรงดนทขวของเครองกาเนดไฟฟา (Terminal Voltage)

( )0.9565 0.6273 0.0857 0.1815 0.0915j j j= + + +

0.9565 0.2250j= +

0.9826 13.2= p.u.

แรงดนคาทแทจรง เทากบ0.9826 20kV= ´

( )1 2t R T line TV V I X X X= + + +

True Vt19.65kV=

p.u.

Base Voltage

106

END

107