matematikos rasto darbas
Post on 24-Oct-2014
268 Views
Preview:
TRANSCRIPT
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantasPAVYZDYS
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 9 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.18%.1© 0.05011; 2© 0.1615; 3© 0.242838; 4© 0.1114; 5© 0.48065; 6© 0.598802.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 11.14 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© pirmojo banko;2© antrojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 163 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 1.41%.Raskite sukauptą po 7 metų sumą.1© 7418 Lt ; 2© 6933 Lt ; 3© 513 Lt ; 4© 7059 Lt ; 5© 7186 Lt ; 6© 7313 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 183 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 8411 Lt ; 2© 7866 Lt ; 3© 7941 Lt ; 4© 1102 Lt ; 5© 7703 Lt ; 6© 8068 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 7525 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 194.6 Lt ; 2© 105.1 Lt ; 3© 155.2 Lt ; 4© 184.8 Lt ; 5© 170.7 Lt ; 6© 1.19 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 70% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 60% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 22 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 26; 2© 46; 3© 45; 4© 12; 5© 88; 6© 35; 7© 47; 8© 84.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 42 km; 2© 38 km; 3© 40 km; 4© 34 km; 5© 550
3 km; 6© 144 km; 7© 95213 km; 8© 886 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 18 km; 2© 12 km; 3© 20 km; 4© 484
3 km; 5© 66613 km; 6© 16 km; 7© 864 km; 8© 122 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {13, 209,−19} ⊂ {13, 209}; (B) {13, 209} ⊂ N .
1© nė vienas;2© (B);3© (A);4© abu teiginiai.
10 {− 2
3 , 75}∪{75,−13,− 2
3
}=
1© ∅; 2© {11,−13}; 3©{− 2
3
}; 4©
{75,−13,− 2
3
}; 5© {−13}; 6© {75}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −11x2+4x+6√x+5
− 4
apibrėžimo sritį.
1© (−5,+∞); 2© (−∞, 5) ∪ (5,+∞);3© (−∞,−5) ∪ (−5,+∞); 4© (−∞,+∞);5© (−∞,−5); 6© [−5,+∞);7© (−∞,−5]; 8© (−∞,−5) ∪ (5,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantasPAVYZDYS
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 5 8yj 9684 9689 9671 9678 9655 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -4.143; 2© -25.527; 3© 41.197; 4© 29.736; 5© -49.862.
13 b = 1© 9669.759; 2© 9691.143; 3© 9725.022; 4© 9736.483; 5© 9645.424.
14 y(5) = 1© 9715.769; 2© 9649.045; 3© 9670.429; 4© 9704.308; 5© 9624.71.
15 y(9) = 1© 9687.736; 2© 9699.197; 3© 9608.138; 4© 9653.857; 5© 9632.473.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x; 2© y =1− x3;3© y =( 1
3 )x; 4© y =1− x2;
5© y =x+ 1; 6© y =x3 + 1;7© y =3x; 8© y =x2 + 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 12,
a2x+ b2, kai x > 12,
kurios grafikas eina per taškus (3, 34), (12, 151) ir (20, 79).17 a1 = 1© −5; 2© −13; 3© −9; 4© −259; 5© 259; 6© 5; 7© 13; 8© 9.
18 b2 = 1© 9; 2© −5; 3© −13; 4© −259; 5© −9; 6© 5; 7© 13; 8© 259.
19 a(1) = 1© 18; 2© −268; 3© 8; 4© −250; 5© 268; 6© −8; 7© 250; 8© −18.
20 Raskite lygties a(x) = 34 sprendinį intervale (−∞, 7).
1© −232; 2© −298;3© −32; 4© 298;5© 232; 6© 3;7© 32; 8© −3.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantasPAVYZDYS
Raskite parabolės, einančios per taškus (1, 27), (7, 507) ir (8, 650), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 9; 2© −9; 3© 10; 4© −1; 5© −8; 6© 1; 7© 8; 8© −10.
22 b = 1© −1; 2© 1; 3© −9; 4© 9; 5© −10; 6© −8; 7© 8; 8© 10.
23 p(−2) = 1© −62; 2© −42; 3© −10; 4© 30; 5© 10; 6© 42; 7© 62; 8© −30.
24 p(3) = 1© −47; 2© 95; 3© −95; 4© −115; 5© −67; 6© 115; 7© 67; 8© 47.
25 Raskite lygties p(x) = 6842 sprendin ius/įintervale (−∞,−12).
1© −18; 2© −17; 3© −13;4© −28; 5© −23, −36; 6© −21;7© −16; 8© −19; 9© sprendinys neegzistuoja;0© −33, −37.
26 limx→∞
16x51−3138x51−32 =
1© − 3831 ; 2© 0; 3© 19
16 ; 4© 198 ; 5© − 19
16 ; 6© 819 ; 7© ∞; 8© − 8
19 ; 9© 3831 .
Esant kurioms parametrų α ir θ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(14x), kai x < − π
14αx+ θ, kai − π
14 6 x 6 0sin(19x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 α = 1© 19; 2© π
280 ; 3© 14π ; 4© − π
14 ; 5© 20π ; 6© 280
π ; 7© 14; 8© − 19π ; 9© π
19 ; 0© − π20 .
28 θ = 1© 266; 2© 280π ; 3© 14; 4© 19; 5© − π
280 ; 6© −266; 7© − 280π ; 8© −14; 9© π
280 .
29 limx→−3
x2+5x+6x2+8x+15 =
1© − 1726 ; 2© − 1
8 ; 3© 58 ; 4© 5
2 ; 5© 0; 6© − 538 ; 7© − 13
38 ; 8© − 12 ; 9© ∞.
30 limx→ 3
8
8x2 − 75x+ 27
8x− 3=
1© 8; 2© − 869 ;
3© 0; 4© riba neegzistuoja;5© 1; 6© − 69
8 ;7© ∞.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas001
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 6 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.26%.1© 0.07802; 2© 0.51765; 3© 0.187469; 4© 0.295755; 5© 0.06632; 6© 0.1131.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 7.802 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno ketvirčio pabaigoje į sąskaitą įnešama 156 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 4 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 6.87%.Raskite sukauptą po 6 metų sumą.1© 4856 Lt ; 2© 4135 Lt ; 3© 4586 Lt ; 4© 4458 Lt ; 5© 270 Lt ; 6© 4532 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 81 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 2027 Lt ; 2© 2709 Lt ; 3© 2486 Lt ; 4© 2381 Lt ; 5© 2809 Lt ; 6© 3931 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 1849 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 62.9 Lt ; 2© 195.4 Lt ; 3© 95.96 Lt ; 4© 190.9 Lt ; 5© 84.91 Lt ; 6© 109.3 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 90% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 20% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 31 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 63; 2© 14; 3© 13; 4© 33; 5© 87; 6© 67; 7© 8; 8© 41.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 775
2 km; 2© 86111 km; 3© 805
18 km; 4© 64 km; 5© 237 km; 6© 690 km; 7© 42110 km; 8© 60 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 713
2 km; 2© 24718 km; 3© 520
11 km; 4© 29 km; 5© 33 km; 6© 659 km; 7© 11110 km; 8© 206 km.
9 {5, 42} ∩{−23, 13
}=
1© {5,−23}; 2© {42}; 3© ∅; 4©{42, 13
}; 5©
{13
}; 6© {−23}.
10 {− 3
11 , 86}\{86,−31,− 3
11
}=
1© {86}; 2© {6,−31}; 3©{86,−31,− 3
11
}; 4©
{− 3
11
}; 5© ∅; 6© {−31}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−12x + 11 cos (−13x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 12]; 2© [−12,+∞); 3© (−∞,−12) ∪ (−12, 0) ∪ (0,+∞);4© (−∞,−12]; 5© [12,∞); 6© (−∞, 12) ∪ (12,+∞);7© ∅; 8© (−∞,−12) ∪ (−12,+∞); 9© (−∞, 0) ∪ (0, 12) ∪ (12,+∞);0© (−∞,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas001
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 4 5 7 8yj 3275 3263 3243 3232 3219 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -18.12; 2© -8.067; 3© -23.51; 4© -53.981; 5© 39.269.
13 b = 1© 3271.29; 2© 3286.733; 3© 3240.819; 4© 3334.069; 5© 3276.68.
14 y(4) = 1© 3208.553; 2© 3301.803; 3© 3244.414; 4© 3254.467; 5© 3239.024.
15 y(11) = 1© 3187.947; 2© 3182.557; 3© 3152.086; 4© 3198.; 5© 3245.336.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x2; 2© y =x+ 1;3© y =( 1
3 )x; 4© y =1− x;
5© y =3x; 6© y =x3 + 1;7© y =x2 + 1; 8© y =1− x3.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 −1,a2x+ b2, kai x > −1,
kurios grafikas eina per taškus (−3,−7), (−1, 11) ir (6,−38).17 a1 = 1© 9; 2© 7; 3© 20; 4© −4; 5© −7; 6© −9; 7© 4; 8© −20.
18 b2 = 1© −20; 2© 4; 3© −4; 4© 9; 5© 20; 6© 7; 7© −9; 8© −7.
19 a(−5) = 1© 39; 2© −31; 3© −65; 4© −25; 5© 31; 6© 25; 7© −39; 8© 65.
20 Raskite lygties a(x) = −43 sprendinį intervale (−∞,−6).
1© −7; 2© 69;3© 59; 4© −59;5© 7; 6© −53;7© 53; 8© −69.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas001
Raskite parabolės, einančios per taškus (4,−159), (11,−1118) ir (14,−1799), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 2; 2© 9; 3© 1; 4© −2; 5© −1; 6© −7; 7© −9; 8© 7.
22 c = 1© −7; 2© 9; 3© 2; 4© −9; 5© −2; 6© −1; 7© 7; 8© 1.
23 p(2) = 1© −39; 2© 33; 3© −47; 4© −25; 5© 47; 6© 39; 7© 25; 8© −33.
24 p(−5) = 1© −242; 2© −222; 3© 208; 4© −228; 5© −208; 6© 228; 7© 242; 8© 222.
25 Raskite lygties p(x) = −5239 sprendin ius/įintervale (7,+∞).
1© 16; 2© 17; 3© 14;4© 29, 33; 5© 15; 6© 12;7© 19, 32; 8© sprendinys neegzistuoja; 9© 13;0© 24.
26 limx→∞
22x50−3444x50−45 =
1© 2; 2© 2217 ; 3© − 22
17 ; 4© 12 ; 5© 44
45 ; 6© − 12 ; 7© ∞; 8© 0; 9© − 44
45 .
Esant kurioms parametrų κ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(14x), kai x < − π
14κx+ γ, kai − π
14 6 x 6 0sin(7x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 κ = 1© π
112 ; 2© − π14 ; 3© 14
π ; 4© 8π ; 5© −π8 ; 6© 14; 7© − 7
π ; 8© 7; 9© π7 ; 0© 112
π .
28 γ = 1© 7; 2© π112 ; 3© − 112
π ; 4© 14; 5© 112π ; 6© 98; 7© −14; 8© −98; 9© − π
112 .
29 limx→0
tg(13x)sin(29x) =
1© 0; 2© 11613 ; 3© − 13
29 ; 4© ∞; 5© − 2913 ; 6© 13
29 ; 7© − 5813 ; 8© π; 9© π 13
58 ; 0© 2913 .
30 limx→−2
x2 + 5x+ 6
−3x− 6=
1© −3; 2© 0;3© 1; 4© − 1
3 ;5© ∞; 6© −3;7© − 1
3 ; 8© riba neegzistuoja.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas002
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 4 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.86%.1© 0.38199; 2© 0.0765; 3© 0.08415; 4© 0.211625; 5© 0.560983; 6© 0.03443.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 8.415 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno ketvirčio pabaigoje į sąskaitą įnešama 200 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 4 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 5.33%.Raskite sukauptą po 11 metų sumą.1© 11903 Lt ; 2© 12251 Lt ; 3© 11598 Lt ; 4© 3809 Lt ; 5© 12041 Lt ; 6© 11863 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 191 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 11400 Lt ; 2© 1421 Lt ; 3© 11618 Lt ; 4© 10949 Lt ; 5© 11220 Lt ; 6© 11329 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 11200 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 188.8 Lt ; 2© 78.11 Lt ; 3© 109.3 Lt ; 4© 72.72 Lt ; 5© 155.7 Lt ; 6© 150 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 40% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 40 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 26; 2© 25; 3© 36; 4© 34; 5© 62; 6© 65; 7© 21; 8© 84.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 369 km; 2© 488
7 km; 3© 77 km; 4© 70 km; 5© 90011 km; 6© 1031 km; 7© 86 km; 8© 1000
9 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 329 km; 2© 460
11 km; 3© 30 km; 4© 2087 km; 5© 37 km; 6© 991 km; 7© 46 km; 8© 640
9 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {6, 42,−29} ⊂ {6, 42}; (B) {6, 42,−29} ⊂ N .
1© nė vienas;2© (A);3© abu teiginiai;4© (B).
10 {29, 31} ∪{−59, 47
}=
1© {29,−59}; 2© {31}; 3©{29, 31, 47 ,−59
}; 4©
{47
}; 5© {−59}; 6© ∅.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+6)11x + 12 sin (−12x) apibrėžimo sritį.
1© ∅; 2© (−∞, 0) ∪ (0, 6) ∪ (6,+∞); 3© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞);4© [−6,+∞); 5© (−∞, 6]; 6© (−∞,−6];7© (−∞,+∞); 8© [6,∞); 9© (−6, 0) ∪ (0,+∞);0© (−∞, 6) ∪ (6,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas002
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 5 7 8yj 3057 3061 3051 3025 3036 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -21.879; 2© -42.953; 3© 14.295; 4© -22.493; 5© -4.451.
13 b = 1© 3086.112; 2© 3028.864; 3© 3049.938; 4© 3067.366; 5© 3049.324.
14 y(4) = 1© 3068.307; 2© 3049.561; 3© 3011.059; 4© 3031.519; 5© 3032.133.
15 y(11) = 1© 3000.974; 2© 2979.9; 3© 3018.402; 4© 3037.148; 5© 3000.36.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x2; 2© y =( 1
2 )x;
3© y =2x; 4© y =x3 + 1;5© y =x2 + 1; 6© y =1− x3;7© y =x+ 1; 8© y =1− x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 10,
a2x+ b2, kai x > 10,
kurios grafikas eina per taškus (2,−26), (10,−82) ir (18,−10).17 b1 = 1© 9; 2© −9; 3© −12; 4© −172; 5© 172; 6© 7; 7© −7; 8© 12.
18 a2 = 1© 172; 2© −12; 3© 12; 4© 7; 5© 9; 6© −7; 7© −9; 8© −172.
19 a(7) = 1© −235; 2© −109; 3© 37; 4© 109; 5© 235; 6© 61; 7© −61; 8© −37.
20 Raskite lygties a(x) = −37 sprendinį intervale (12,∞).
1© 277; 2© 123;3© −15; 4© −277;5© −117; 6© −123;7© 15; 8© 117.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas002
Raskite parabolės, einančios per taškus (5,−73), (9,−197) ir (13,−385), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 2; 2© 3; 3© 8; 4© 1; 5© −2; 6© −3; 7© −8; 8© −1.
22 b = 1© 8; 2© 2; 3© −8; 4© 1; 5© −3; 6© 3; 7© −2; 8© −1.
23 p(−3) = 1© −19; 2© 17; 3© 1; 4© −17; 5© −35; 6© −1; 7© 19; 8© 35.
24 p(−5) = 1© −57; 2© 57; 3© 27; 4© 43; 5© −27; 6© −43; 7© 73; 8© −73.
25 Raskite lygties p(x) = −217 sprendin ius/įintervale (−∞,−10).
1© −16, −20; 2© −20; 3© −12;4© −19; 5© −11; 6© sprendinys neegzistuoja;7© −18; 8© −15; 9© −6, −19;0© −17.
26 limx→∞
20x50−3148x50−37 =
1© ∞; 2© 125 ; 3© 48
31 ; 4© 4837 ; 5© − 48
37 ; 6© 0; 7© − 4831 ; 8© 5
12 ; 9© − 512 .
Esant kurioms parametrų κ ir θ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(7x), kai x < −π7κx+ θ, kai − π
7 6 x 6 0sin(5x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 κ = 1© 7
π ; 2© −π7 ; 3© − 5π ; 4© π
42 ; 5© π5 ; 6© −π6 ; 7© 42
π ; 8© 6π ; 9© 7; 0© 5.
28 θ = 1© −35; 2© − 42π ; 3© − π
42 ; 4© 5; 5© 42π ; 6© −7; 7© 7; 8© π
42 ; 9© 35.
29 limx→0
(1 + 23x)26x =
1© e598; 2© e2623 ; 3© ∞; 4© 0; 5© 134
23 ; 6© π23; 7© e−156; 8© e; 9© e−2326 ; 0© 4888.
30 limx→∞
9x2 + 19
5x2 + 25x+ 4=
1© riba neegzistuoja; 2© ∞;3© 9; 4© 5
9 ;5© 19
4 ; 6© 1;7© 9
5 ; 8© 0.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas003
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 6 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.28%.1© 0.49723; 2© 0.0793; 3© 0.614263; 4© 0.0674; 5© 0.278575; 6© 0.09912.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 9.912 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© pirmojo banko;2© antrojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 72 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 12 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 4.6%.Raskite sukauptą po 8 metų sumą.1© 8154 Lt ; 2© 566 Lt ; 3© 8264 Lt ; 4© 8336 Lt ; 5© 8075 Lt ; 6© 7842 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 155 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 18406 Lt ; 2© 18097 Lt ; 3© 18307 Lt ; 4© 4562 Lt ; 5© 18211 Lt ; 6© 17946 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 17792 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 77.51 Lt ; 2© 99.48 Lt ; 3© 156.3 Lt ; 4© 10.31 Lt ; 5© 27.23 Lt ; 6© 153.7 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 80% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 40% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 14 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 36; 2© 18; 3© 51; 4© 12; 5© 11; 6© 62; 7© 85; 8© 16.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 111 km; 2© 829
26 km; 3© 794 km; 4© 90928 km; 5© 350
3 km; 6© 48 km; 7© 83225 km; 8© 299 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 517
28 km; 2© 46526 km; 3© 482
25 km; 4© 285 km; 5© 780 km; 6© 3083 km; 7© 97 km; 8© 34 km.
9 {7, 108,−43} ∩{108,−43, 19
}=
1© {108,−43}; 2©{108, 19
}; 3© {−43}; 4© {7,−43}; 5© ∅; 6©
{19
}.
10 {59 , 53
}\{53,−53, 59
}=
1©{
59
}; 2© {−53}; 3© {17,−53}; 4© {53}; 5©
{53,−53, 59
}; 6© ∅.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −15x2+7x−8√x+11
− 9
apibrėžimo sritį.
1© (−∞,−11) ∪ (11,+∞); 2© [−11,+∞);3© (−∞, 11) ∪ (11,+∞); 4© (−∞,+∞);5© (−∞,−11); 6© (−∞,−11) ∪ (−11,+∞);7© (−11,+∞); 8© (−∞,−11].
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas003
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 5 8yj 425 439 448 455 467 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -36.407; 2© 42.443; 3© 47.464; 4© 5.481; 5© -25.508.
13 b = 1© 394.985; 2© 425.974; 3© 462.936; 4© 384.086; 5© 467.957.
14 y(2) = 1© 405.946; 2© 478.918; 3© 395.047; 4© 436.935; 5© 473.897.
15 y(9) = 1© 517.282; 2© 512.261; 3© 444.31; 4© 475.299; 5© 433.411.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =3x; 2© y =( 1
3 )x;
3© y =1− x2; 4© y =x3 + 1;5© y =x2 + 1; 6© y =1− x3;7© y =x+ 1; 8© y =1− x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 7,
a2x+ b2, kai x > 7,
kurios grafikas eina per taškus (−1,−20), (7, 36) ir (12,−34).17 b1 = 1© −14; 2© −13; 3© 134; 4© −7; 5© 13; 6© −134; 7© 14; 8© 7.
18 a2 = 1© −7; 2© 7; 3© 13; 4© −14; 5© −134; 6© −13; 7© 134; 8© 14.
19 a(8) = 1© −22; 2© −246; 3© 22; 4© −69; 5© 69; 6© 246; 7© −43; 8© 43.
20 Raskite lygties a(x) = −62 sprendinį intervale (11,∞).
1© 85; 2© −209;3© 14; 4© 232;5© −85; 6© −14;7© 209; 8© −232.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas003
Raskite parabolės, einančios per taškus (−2,−20), (5,−279) ir (7,−533), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −6; 2© 7; 3© 1; 4© −1; 5© 6; 6© −10; 7© 10; 8© −7.
22 c = 1© 10; 2© 1; 3© −7; 4© −6; 5© −10; 6© 7; 7© 6; 8© −1.
23 p(−3) = 1© −117; 2© −63; 3© −105; 4© 105; 5© −75; 6© 75; 7© 117; 8© 63.
24 p(1) = 1© 11; 2© −11; 3© 3; 4© −23; 5© −3; 6© 23; 7© 9; 8© −9.
25 Raskite lygties p(x) = −5445 sprendin ius/įintervale (4,+∞).
1© 23; 2© 12; 3© 9;4© 5; 5© sprendinys neegzistuoja; 6© 18, 31;7© 6; 8© 28, 32; 9© 7;0© 13.
26 limx→∞
23x50−3842x50−25 =
1© 2119 ; 2© ∞; 3© 42
25 ; 4© − 2342 ; 5© − 42
25 ; 6© 2342 ; 7© − 21
19 ; 8© 0; 9© 4223 .
Esant kurioms parametrų β ir θ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(18x), kai x < − π
18βx+ θ, kai − π
18 6 x 6 0sin(13x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© − π
14 ; 2© − π18 ; 3© 13; 4© 14
π ; 5© − 13π ; 6© 18; 7© π
252 ; 8© π13 ; 9© 252
π ; 0© 18π .
28 θ = 1© 252π ; 2© 13; 3© 234; 4© π
252 ; 5© −234; 6© −18; 7© − 252π ; 8© − π
252 ; 9© 18.
29 limx→−6
x2+15x+54x2+13x+42 =
1© ∞; 2© 15; 3© 1519 ; 4© 15
13 ; 5© 0; 6© 3; 7© 5113 ; 8© 3
13 ; 9© 3919 .
30 limx→28
√21x+ 20− 17
x− 28=
1© − 1728 ; 2© 1;
3© √20; 4© riba neegzistuoja;
5© 1728 ; 6© ∞;
7© 0; 8© √21.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas004
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 4 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.99%.1© 0.264; 2© 0.05225; 3© 0.02211; 4© 0.654353; 5© 0.318798; 6© 0.04019.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 4.019 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 202 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 9.34%.Raskite sukauptą po 7 metų sumą.1© 4281 Lt ; 2© 3637 Lt ; 3© 3388 Lt ; 4© 3869 Lt ; 5© 3757 Lt ; 6© 1571 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 113 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 2165 Lt ; 2© 1769 Lt ; 3© 2588 Lt ; 4© 2641 Lt ; 5© 4327 Lt ; 6© 2357 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 1990 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 103.9 Lt ; 2© 58.13 Lt ; 3© 68.44 Lt ; 4© 162.2 Lt ; 5© 94.6 Lt ; 6© 116.4 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 50% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 10% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 32 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 57; 2© 25; 3© 81; 4© 22; 5© 56; 6© 72; 7© 88; 8© 45.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 86 km; 2© 352
7 km; 3© 687 km; 4© 82919 km; 5© 640
9 km; 6© 99121 km; 7© 55 km; 8© 526 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 23 km; 2© 128
7 km; 3© 22119 km; 4© 352
9 km; 5© 655 km; 6© 54 km; 7© 31921 km; 8© 494 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {11, 108,−31} ⊂ {11, 108}; (B) {11, 108} ⊂ N .
1© abu teiginiai;2© (B);3© (A);4© nė vienas.
10 {13,−59} ∪{−59, 13
}=
1© {−59}; 2©{13,−59, 13
}; 3© {13,−59}; 4©
{13
}; 5©
{209, 13
}; 6© ∅.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−10x − 7 cos (−11x) apibrėžimo sritį.
1© [−10,+∞); 2© (−∞, 10]; 3© (−∞,−10];4© [10,∞); 5© (−∞, 0) ∪ (0, 10) ∪ (10,+∞); 6© (−∞,−10) ∪ (−10, 0) ∪ (0,+∞);7© ∅; 8© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞); 9© (−∞, 10) ∪ (10,+∞);0© (−∞,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas004
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 4 6 8yj 4614 4612 4595 4576 4581 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -46.427; 2© 23.004; 3© 40.2; 4© -5.795; 5© 25.524.
13 b = 1© 4649.895; 2© 4580.464; 3© 4652.415; 4© 4621.096; 5© 4667.091.
14 y(5) = 1© 4551.491; 2© 4620.922; 3© 4592.123; 4© 4638.118; 5© 4623.442.
15 y(11) = 1© 4603.351; 2© 4516.724; 3© 4588.675; 4© 4586.155; 5© 4557.356.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =3x;3© y =( 1
3 )x; 4© y =sqrt(x);
5© y =x+ 1; 6© y =1− x2;7© y =1− x3; 8© y =x2 + 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 −6,a2x+ b2, kai x > −6,
kurios grafikas eina per taškus (−8, 76), (−6, 58) ir (3, 76).17 a1 = 1© 2; 2© 9; 3© 70; 4© −9; 5© −4; 6© −2; 7© 4; 8© −70.
18 b2 = 1© −70; 2© 2; 3© 9; 4© 70; 5© −4; 6© −9; 7© −2; 8© 4.
19 a(5) = 1© 49; 2© −41; 3© 80; 4© −80; 5© 60; 6© −49; 7© 41; 8© −60.
20 Raskite lygties a(x) = 85 sprendinį intervale (−∞,−8).
1© 151; 2© −52;3© 52; 4© 9;5© −9; 6© −151;7© −14; 8© 14.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas004
Raskite parabolės, einančios per taškus (−2, 24), (5, 150) ir (8, 354), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 3; 2© 10; 3© −3; 4© 1; 5© −5; 6© −10; 7© 5; 8© −1.
22 b = 1© −10; 2© −3; 3© 3; 4© 5; 5© −5; 6© 1; 7© −1; 8© 10.
23 p(2) = 1© 36; 2© −24; 3© 16; 4© −36; 5© 4; 6© 24; 7© −4; 8© −16.
24 p(−3) = 1© 64; 2© 26; 3© −26; 4© 44; 5© −64; 6© −44; 7© −46; 8© 46.
25 Raskite lygties p(x) = 480 sprendin ius/įintervale (−∞,−6).
1© −15, −19; 2© −14; 3© −5, −18;4© −15; 5© −8; 6© −10;7© sprendinys neegzistuoja; 8© −16; 9© −12;0© −7.
26 limx→∞
11x51−3048x50−46 =
1© 85 ; 2© 48
11 ; 3© ∞; 4© 1148 ; 5© 0; 6© − 11
48 ; 7© − 85 ; 8© 24
23 ; 9© − 2423 .
Esant kurioms parametrų γ ir β reikšmėms funkcija f(x) =
cos(16x), kai x < − π
16γx+ β, kai − π
16 6 x 6 0sin(6x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© π
6 ; 2© 112π ; 3© − 6
π ; 4© − π16 ; 5© π
112 ; 6© −π7 ; 7© 16π ; 8© 6; 9© 7
π ; 0© 16.
28 β = 1© − 112π ; 2© π
112 ; 3© − π112 ; 4© −16; 5© 6; 6© 96; 7© 16; 8© −96; 9© 112
π .
29 limx→0
tg(25x)sin(26x) =
1© − 2526 ; 2© 25
26 ; 3© − 5225 ; 4© 26
25 ; 5© − 2625 ; 6© 26
5 ; 7© π; 8© π 2552 ; 9© 0; 0© ∞.
30 limx→88
√85x− 7480 + 1
x− 18=
1© √7480; 2© 1
70 ;3© ∞; 4© 1
18 ;5© 1; 6© riba neegzistuoja;7© − 1
18 ; 8© 0.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas005
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 3 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.59%.1© 0.0178; 2© 0.01157; 3© 0.02404; 4© 0.35981; 5© 0.48578; 6© 0.188201.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 1.78 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno ketvirčio pabaigoje į sąskaitą įnešama 217 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 4 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 9.68%.Raskite sukauptą po 5 metų sumą.1© 5499 Lt ; 2© 5818 Lt ; 3© 5368 Lt ; 4© 3006 Lt ; 5© 5103 Lt ; 6© 5600 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 187 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 4680 Lt ; 2© 4739 Lt ; 3© 5186 Lt ; 4© 4466 Lt ; 5© 4343 Lt ; 6© 1843 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 4976 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 51.86 Lt ; 2© 196.4 Lt ; 3© 166 Lt ; 4© 74.33 Lt ; 5© 120.1 Lt ; 6© 20.28 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 20% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 40% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 37 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 87; 2© 32; 3© 48; 4© 47; 5© 76; 6© 62; 7© 86; 8© 63.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 893
15 km; 2© 97918 km; 3© 755 km; 4© 86 km; 5© 88 km; 6© 925
12 km; 7© 1932 km; 8© 720 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 119
2 km; 2© 49 km; 3© 683 km; 4© 51 km; 5© 718 km; 6© 31318 km; 7© 338
15 km; 8© 48112 km.
9 {3, 97} ∩{−23, 19
}=
1© ∅; 2© {−23}; 3©{
19
}; 4© {3,−23}; 5© {97}; 6©
{97, 19
}.
10 {7, 31} \{−59,− 2
3
}=
1© {7, 31}; 2© {−59}; 3© {31}; 4©{− 2
3
}; 5© ∅; 6© {7,−59}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x−10)17x − 13 sin (14x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞,−10]; 2© [10,+∞); 3© (−∞,−10) ∪ (−10, 0) ∪ (0,+∞);4© (10,+∞); 5© (−∞, 10) ∪ (10,+∞); 6© [−10,+∞);7© (−∞, 10]; 8© ∅; 9© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞);0© (−∞,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas005
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 4 5 6 8yj 4524 4510 4492 4481 4476 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -16.874; 2© -44.406; 3© -7.478; 4© -48.766; 5© 5.513.
13 b = 1© 4545.484; 2© 4495.565; 3© 4491.205; 4© 4523.097; 5© 4532.493.
14 y(2) = 1© 4476.249; 2© 4480.609; 3© 4530.528; 4© 4517.537; 5© 4508.141.
15 y(11) = 1© 4408.951; 2© 4440.843; 3© 4413.311; 4© 4463.23; 5© 4450.239.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© 1− x3; 2© x+ 1;3© 1− x2; 4© ( 1
2 )x;
5© 2x; 6© 1− x;7© x3 + 1; 8© x2 + 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 7,
a2x+ b2, kai x > 7,
kurios grafikas eina per taškus (5,−102), (7,−140) ir (16,−86).17 a1 = 1© 7; 2© −6; 3© 6; 4© −7; 5© −19; 6© 19; 7© 182; 8© −182.
18 b2 = 1© 19; 2© 6; 3© −7; 4© −182; 5© 7; 6© 182; 7© −6; 8© −19.
19 a(3) = 1© −200; 2© 50; 3© −50; 4© −164; 5© −64; 6© 164; 7© 200; 8© 64.
20 Raskite lygties a(x) = 12 sprendinį intervale (−∞, 2).
1© −188; 2© −13;3© 1; 4© 188;5© 163; 6© −1;7© −163; 8© 13.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas005
Raskite parabolės, einančios per taškus (5, 160), (6, 232) ir (10, 660), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 1; 2© −1; 3© 5; 4© −10; 5© 7; 6© −7; 7© 10; 8© −5.
22 b = 1© 10; 2© −5; 3© 5; 4© −1; 5© −7; 6© 1; 7© 7; 8© −10.
23 p(−5) = 1© 190; 2© −210; 3© −160; 4© −190; 5© 140; 6© 160; 7© −140; 8© 210.
24 p(−1) = 1© 12; 2© −8; 3© −12; 4© 2; 5© −22; 6© 8; 7© −2; 8© 22.
25 Raskite lygties p(x) = 1258 sprendin ius/įintervale (−∞,−9).
1© −14; 2© −18, −22; 3© −8, −21;4© −16; 5© −13; 6© −11;7© −12; 8© −17; 9© sprendinys neegzistuoja;0© −19.
26 limx→∞
24x50−3635x50−46 =
1© − 2435 ; 2© − 35
36 ; 3© − 3546 ; 4© 35
46 ; 5© 2435 ; 6© ∞; 7© 0; 8© 35
36 ; 9© 3524 .
Esant kurioms parametrų λ ir δ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(6x), kai x < −π6λx+ δ, kai − π
6 6 x 6 0sin(18x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© 6; 2© π
114 ; 3© −π6 ; 4© − π19 ; 5© 114
π ; 6© 19π ; 7© π
18 ; 8© − 18π ; 9© 18; 0© 6
π .
28 δ = 1© 108; 2© 18; 3© −108; 4© −6; 5© 114π ; 6© − π
114 ; 7© − 114π ; 8© π
114 ; 9© 6.
29 limx→0
(1 + 22x)25x =
1© 0; 2© e−2225 ; 3© 4800; 4© e−
185011 ; 5© ∞; 6© e550; 7© e
2522 ; 8© π22; 9© 151
22 ; 0© e.
30 limx→0
sin 20x
sin 100x=
1© 1; 2© 100;3© 0; 4© −5;5© 1
5 ; 6© 20;7© riba neegzistuoja; 8© ∞.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas006
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 6 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.56%.1© 0.02215; 2© 0.308518; 3© 0.03407; 4© 0.41977; 5© 0.596741; 6© 0.04089.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 2.215 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© pirmojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno ketvirčio pabaigoje į sąskaitą įnešama 158 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 4 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 5.69%.Raskite sukauptą po 10 metų sumą.1© 8051 Lt ; 2© 8435 Lt ; 3© 1020 Lt ; 4© 8829 Lt ; 5© 8567 Lt ; 6© 8365 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 91 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 5051 Lt ; 2© 5157 Lt ; 3© 4407 Lt ; 4© 4858 Lt ; 5© 3725 Lt ; 6© 4461 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 5456 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 147.5 Lt ; 2© 102.2 Lt ; 3© 122 Lt ; 4© 105 Lt ; 5© 165 Lt ; 6© 61.54 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 60% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 60 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 44; 2© 84; 3© 15; 4© 42; 5© 37; 6© 24; 7© 23; 8© 52.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 250 km; 2© 842 km; 3© 379 km; 4© 463
6 km; 5© 95211 km; 6© 499
6 km; 7© 101 km; 8© 122 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 62 km; 2© 292
11 km; 3© 319 km; 4© 782 km; 5© 1396 km; 6© 190 km; 7© 103
6 km; 8© 41 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {29, 209,−23} ⊂ {29, 209}; (B) {29, 209,−23} ⊂ N .
1© (A);2© abu teiginiai;3© nė vienas;4© (B).
10 {5, 64} ∪{−17, 59
}=
1©{
59
}; 2© {64}; 3© {−17}; 4©
{5, 64, 59 ,−17
}; 5© {5,−17}; 6© ∅.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = 10x2+9x+8√x−6 + 1
apibrėžimo sritį.
1© [6,+∞); 2© (−∞,−6) ∪ (6,+∞);3© (6,+∞); 4© (−∞, 6);5© (−∞, 6]; 6© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞);7© (−∞,+∞); 8© (−∞, 6) ∪ (6,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas006
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 5 7 8yj 849 841 865 858 874 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 3.597; 2© -7.667; 3© -39.8; 4© 47.18; 5© 22.903.
13 b = 1© 797.458; 2© 860.161; 3© 829.591; 4© 884.438; 5© 840.855.
14 y(6) = 1© 862.435; 2© 819.038; 3© 881.741; 4© 851.171; 5© 906.018.
15 y(11) = 1© 837.022; 2© 924.002; 3© 880.419; 4© 869.155; 5© 899.725.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =3x; 2© y =1− x2;3© y =( 1
3 )x; 4© y =1− x3;
5© y =x2 + 1; 6© y =1− x;7© y =x+ 1; 8© y =x3 + 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 9,
a2x+ b2, kai x > 9,
kurios grafikas eina per taškus (8,−126), (9,−143) ir (12,−176).17 b1 = 1© 10; 2© −44; 3© 17; 4© 11; 5© −10; 6© 44; 7© −17; 8© −11.
18 a2 = 1© −44; 2© 10; 3© 11; 4© −10; 5© 17; 6© 44; 7© −17; 8© −11.
19 a(−1) = 1© 27; 2© −55; 3© −7; 4© −33; 5© 7; 6© −27; 7© 55; 8© 33.
20 Raskite lygties a(x) = −198 sprendinį intervale (14,∞).
1© −282; 2© 144;3© 228; 4© 14;5© −228; 6© −14;7© 282; 8© −144.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas006
Raskite parabolės, einančios per taškus (2, 1), (7, 136) ir (9, 246), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −4; 2© −9; 3© 9; 4© 4; 5© 1; 6© −3; 7© 3; 8© −1.
22 c = 1© 4; 2© −4; 3© −9; 4© −1; 5© −3; 6© 1; 7© 9; 8© 3.
23 p(−4) = 1© 31; 2© −97; 3© 103; 4© 25; 5© −25; 6© −103; 7© 97; 8© −31.
24 p(−1) = 1© 16; 2© −16; 3© 8; 4© −8; 5© −10; 6© −2; 7© 10; 8© 2.
25 Raskite lygties p(x) = 1912 sprendin ius/įintervale (14,+∞).
1© 17; 2© sprendinys neegzistuoja; 3© 19;4© 24; 5© 23; 6© 28, 32;7© 18, 31; 8© 22; 9© 16;0© 20.
26 limx→∞
29x51−3145x51−42 =
1© 0; 2© 2945 ; 3© 45
29 ; 4© 4531 ; 5© − 45
31 ; 6© − 2945 ; 7© 15
14 ; 8© ∞; 9© − 1514 .
Esant kurioms parametrų γ ir λ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(4x), kai x < −π4γx+ λ, kai − π
4 6 x 6 0sin(8x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© −π4 ; 2© 4
π ; 3© − 8π ; 4© π
8 ; 5© 4; 6© 9π ; 7© −π9 ; 8© 36
π ; 9© π36 ; 0© 8.
28 λ = 1© 4; 2© 32; 3© 36π ; 4© − π
36 ; 5© − 36π ; 6© −32; 7© −4; 8© 8; 9© π
36 .
29 limx→−8
x2+14x+48x2+18x+80 =
1© − 19 ; 2© − 17
13 ; 3© 79 ; 4© − 13
19 ; 5© − 519 ; 6© 0; 7© −1; 8© 7; 9© ∞.
30 limx→ 1
5
10x2 − 42x+ 8
10x− 2=
1© ∞; 2© 0;3© − 5
19 ; 4© − 195 ;
5© 10; 6© 1;7© riba neegzistuoja.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas007
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 8 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.05%.1© 0.51544; 2© 0.1133; 3© 0.219288; 4© 0.08715; 5© 0.627715; 6© 0.07408.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 7.408 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 229 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 5.34%.Raskite sukauptą po 9 metų sumą.1© 15832 Lt ; 2© 15548 Lt ; 3© 1252 Lt ; 4© 15788 Lt ; 5© 15425 Lt ; 6© 15613 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 123 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 8832 Lt ; 2© 1704 Lt ; 3© 8552 Lt ; 4© 8480 Lt ; 5© 8766 Lt ; 6© 8933 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 8814 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 57.23 Lt ; 2© 127.8 Lt ; 3© 146.4 Lt ; 4© 97.98 Lt ; 5© 182.1 Lt ; 6© 141.7 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 80% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 30% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 16 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 45; 2© 26; 3© 18; 4© 48; 5© 73; 6© 14; 7© 34; 8© 35.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 164 km; 2© 435 km; 3© 864
31 km; 4© 8007 km; 5© 76 km; 6© 754
25 km; 7© 3215 km; 8© 44 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 419 km; 2© 28 km; 3© 241
5 km; 4© 36831 km; 5© 148 km; 6© 354
25 km; 7© 6887 km; 8© 60 km.
9 {11, 612} ∩{−59, 29
}=
1©{612, 29
}; 2©
{29
}; 3© {−59}; 4© {612}; 5© {11,−59}; 6© ∅.
10 {11, 97} \{−47, 59
}=
1© {−47}; 2© {11, 97}; 3© ∅; 4© {97}; 5© {11,−47}; 6©{
59
}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x+15x + 2 cos (−2x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 0) ∪ (0, 15) ∪ (15,+∞); 2© (−∞,−15) ∪ (−15,+∞); 3© (−∞,+∞);4© (−∞, 15) ∪ (15,+∞); 5© [−15,+∞); 6© ∅;7© [−15, 0) ∪ (0,+∞); 8© (−∞, 15]; 9© [15,∞);0© (−∞,−15].
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas007
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 5 6 7 8yj 4585 4582 4573 4583 4570 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -1.651; 2© -28.297; 3© 30.58; 4© 17.386; 5© 46.196.
13 b = 1© 4587.514; 2© 4619.745; 3© 4606.551; 4© 4560.868; 5© 4635.361.
14 y(5) = 1© 4598.297; 2© 4611.491; 3© 4579.26; 4© 4627.107; 5© 4552.614.
15 y(10) = 1© 4603.238; 2© 4571.007; 3© 4590.044; 4© 4618.854; 5© 4544.361.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =3x;3© y =1− x3; 4© y =1− x2;5© y =x2 + 1; 6© y =( 1
3 )x;
7© y =1− x; 8© y =x+ 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 16,
a2x+ b2, kai x > 16,
kurios grafikas eina per taškus (8, 93), (16, 189) ir (19, 210).17 b1 = 1© −12; 2© 77; 3© 3; 4© 7; 5© 12; 6© −3; 7© −7; 8© −77.
18 a2 = 1© −12; 2© −3; 3© 77; 4© 12; 5© 7; 6© 3; 7© −77; 8© −7.
19 a(−5) = 1© 57; 2© 63; 3© −63; 4© −112; 5© −57; 6© 42; 7© −42; 8© 112.
20 Raskite lygties a(x) = 224 sprendinį intervale (20,∞).
1© 21; 2© 144;3© −249; 4© 329;5© −144; 6© 249;7© −21; 8© −329.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas007
Raskite parabolės, einančios per taškus (2,−41), (8,−329) ir (11,−581), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© −8; 2© 8; 3© 9; 4© 1; 5© −1; 6© −9; 7© −4; 8© 4.
22 b = 1© 1; 2© −4; 3© −9; 4© 9; 5© 4; 6© 8; 7© −1; 8© −8.
23 p(−5) = 1© −149; 2© 131; 3© −69; 4© 69; 5© 51; 6© −131; 7© 149; 8© −51.
24 p(−3) = 1© 69; 2© −21; 3© −69; 4© 21; 5© −51; 6© 3; 7© −3; 8© 51.
25 Raskite lygties p(x) = −3849 sprendin ius/įintervale (−∞,−14).
1© −21; 2© −16; 3© −22;4© −18; 5© −27, −40; 6© sprendinys neegzistuoja;7© −32; 8© −20; 9© −23;0© −37, −41.
26 limx→∞
17x52−2544x51−29 =
1© 0; 2© 4417 ; 3© − 44
29 ; 4© 4429 ; 5© 17
44 ; 6© − 4425 ; 7© 44
25 ; 8© ∞; 9© − 1744 .
Esant kurioms parametrų γ ir δ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(4x), kai x < −π4γx+ δ, kai − π
4 6 x 6 0sin(17x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© 4
π ; 2© 17; 3© −π4 ; 4© π17 ; 5© − π
18 ; 6© − 17π ; 7© π
72 ; 8© 72π ; 9© 4; 0© 18
π .
28 δ = 1© −4; 2© 68; 3© −68; 4© 17; 5© − 72π ; 6© − π
72 ; 7© 72π ; 8© 4; 9© π
72 .
29 limx→0
tg(21x)sin(38x) =
1© − 3821 ; 2© 38
21 ; 3© 0; 4© 7621 ; 5© 21
38 ; 6© − 2138 ; 7© π; 8© − 76
7 ; 9© π 2176 ; 0© ∞.
30 limx→4
x2 − 5x+ 4
4x− 16=
1© 4; 2© 43 ;
3© riba neegzistuoja; 4© 14 ;
5© 1; 6© 0;7© ∞; 8© 3
4 .
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas008
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 9 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.88%.1© 0.543538; 2© 0.08205; 3© 0.07384; 4© 0.24482; 5© 0.09435; 6© 0.174261.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 9.435 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© sąlygos vienodos;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno ketvirčio pabaigoje į sąskaitą įnešama 114 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 4 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 2.12%.Raskite sukauptą po 9 metų sumą.1© 4783 Lt ; 2© 4177 Lt ; 3© 4092 Lt ; 4© 4408 Lt ; 5© 2116 Lt ; 6© 4509 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 163 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 6073 Lt ; 2© 5950 Lt ; 3© 6239 Lt ; 4© 6293 Lt ; 5© 1451 Lt ; 6© 6446 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 6989 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 148.8 Lt ; 2© 176.7 Lt ; 3© 65.86 Lt ; 4© 129.6 Lt ; 5© 190 Lt ; 6© 112.1 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 80% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 31 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 77; 2© 83; 3© 13; 4© 48; 5© 73; 6© 61; 7© 81; 8© 12.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 981
20 km; 2© 1003 km; 3© 1543 km; 4© 953
15 km; 5© 84 km; 6© 7753 km; 7© 74 km; 8© 617 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 361
20 km; 2© 972 km; 3© 613 km; 4© 682
3 km; 5© 43 km; 6© 586 km; 7© 48815 km; 8© 53 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {11, 108,−19} ⊂ {11, 108}; (B) {11, 108,−19} ⊂ N .
1© (A);2© (B);3© nė vienas;4© abu teiginiai.
10 {29, 97} ∪{97,− 3
11
}=
1©{29, 97,− 3
11
}; 2© {−59}; 3©
{− 3
11
}; 4© {29,−59}; 5© ∅; 6©
{97,− 3
11
}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+8)4x + 3 sin (3x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞,+∞); 2© (−∞, 8]; 3© (−8, 0) ∪ (0,+∞);4© [8,∞); 5© (−∞, 0) ∪ (0, 8) ∪ (8,+∞); 6© (−∞,−8) ∪ (−8,+∞);7© [−8,+∞); 8© (−∞,−8]; 9© ∅;0© (−∞, 8) ∪ (8,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas008
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 5 6 7 8yj 649 681 691 689 705 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 35.091; 2© -6.762; 3© 8.463; 4© 7.603; 5© -9.161.
13 b = 1© 642.805; 2© 625.181; 3© 669.433; 4© 641.945; 5© 627.58.
14 y(4) = 1© 673.216; 2© 657.991; 3© 672.356; 4© 655.592; 5© 699.844.
15 y(12) = 1© 718.813; 2© 733.178; 3© 734.038; 4© 716.414; 5© 760.666.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =( 1
2 )x; 2© y =1− x;
3© y =x+ 1; 4© y =2x;5© y =x3 + 1; 6© y =1− x3;7© y =1− x2; 8© y =x2 + 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 1,
a2x+ b2, kai x > 1,
kurios grafikas eina per taškus (−9,−164), (1, 16) ir (7,−74).17 b1 = 1© −31; 2© 15; 3© 31; 4© −18; 5© −15; 6© 2; 7© 18; 8© −2.
18 a2 = 1© −2; 2© 18; 3© −31; 4© −18; 5© 15; 6© 31; 7© −15; 8© 2.
19 a(−3) = 1© 14; 2© −56; 3© −14; 4© −76; 5© 56; 6© 52; 7© −52; 8© 76.
20 Raskite lygties a(x) = −29 sprendinį intervale (4,∞).
1© 62; 2© −70;3© −62; 4© 4;5© −4; 6© 103;7© 70; 8© −103.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas008
Raskite parabolės, einančios per taškus (5, 153), (8, 408) ir (12, 944), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 1; 2© 6; 3© 8; 4© −6; 5© −8; 6© 7; 7© −1; 8© −7.
22 b = 1© −8; 2© 1; 3© 6; 4© 7; 5© −6; 6© 8; 7© −7; 8© −1.
23 p(3) = 1© 89; 2© 37; 3© −53; 4© −89; 5© −37; 6© 53; 7© 73; 8© −73.
24 p(4) = 1© 80; 2© −80; 3© 144; 4© −128; 5© −96; 6© 128; 7© 96; 8© −144.
25 Raskite lygties p(x) = 5273 sprendin ius/įintervale (−∞,−8).
1© −14; 2© −9; 3© −12;4© −11; 5© −15; 6© −27;7© −18; 8© −22, −35; 9© −32, −36;0© sprendinys neegzistuoja.
26 limx→∞
19x52−3021x51−28 =
1© 1921 ; 2© ∞; 3© 7
10 ; 4© − 1921 ; 5© 3
4 ; 6© − 710 ; 7© 21
19 ; 8© 0; 9© − 34 .
Esant kurioms parametrų λ ir δ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(2x), kai x < −π2λx+ δ, kai − π
2 6 x 6 0sin(17x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© π
17 ; 2© 18π ; 3© − 17
π ; 4© 2; 5© − π18 ; 6© 2
π ; 7© 36π ; 8© π
36 ; 9© −π2 ; 0© 17.
28 δ = 1© 36π ; 2© − π
36 ; 3© 2; 4© π36 ; 5© − 36
π ; 6© −34; 7© 34; 8© 17; 9© −2.
29 limx→0
(1 + 20x)34x =
1© e; 2© e680; 3© 5032; 4© ∞; 5© e−1088
5 ; 6© π20; 7© e−1017 ; 8© e
1710 ; 9© 0; 0© 191
20 .
30 limx→∞
7x2 + 21
20x2 + 17x+ 30=
1© riba neegzistuoja; 2© 7;3© 1; 4© 20
7 ;5© ∞; 6© 7
10 ;7© 0; 8© 7
20 .
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas009
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 9 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.8%.1© 0.339837; 2© 0.462768; 3© 0.24098; 4© 0.05576; 5© 0.07435; 6© 0.0855.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 5.576 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© pirmojo banko;3© antrojo banko.
3Kiekvieno ketvirčio pabaigoje į sąskaitą įnešama 102 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 4 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 7.48%.Raskite sukauptą po 8 metų sumą.1© 3999 Lt ; 2© 4213 Lt ; 3© 4702 Lt ; 4© 4563 Lt ; 5© 4414 Lt ; 6© 2170 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 58 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 4797 Lt ; 2© 2184 Lt ; 3© 2904 Lt ; 4© 2510 Lt ; 5© 2797 Lt ; 6© 2678 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 2804 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 118.9 Lt ; 2© 64.8 Lt ; 3© 61.01 Lt ; 4© 28.14 Lt ; 5© 53.05 Lt ; 6© 81.77 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 80% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 45 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 88; 2© 17; 3© 76; 4© 21; 5© 73; 6© 68; 7© 12; 8© 23.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 265 km; 2© 171
2 km; 3© 770 km; 4© 120 km; 5© 375 km; 6© 95913 km; 7© 475
7 km; 8© 131 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 725 km; 2© 220 km; 3© 160
7 km; 4© 37413 km; 5© 86 km; 6© 81
2 km; 7© 75 km; 8© 330 km.
9 {13, 53} ∩{−13,− 3
11
}=
1©{53,− 3
11
}; 2©
{− 3
11
}; 3© {−13}; 4© ∅; 5© {13,−13}; 6© {53}.
10 {3, 75} \{75, 17
}=
1© {3,−23}; 2©{75, 17
}; 3©
{3, 75, 17
}; 4© {−23}; 5© {3}; 6© ∅.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −13x2−9x+8√x−7 + 10
apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 7); 2© (−∞, 7];3© (−∞, 7) ∪ (7,+∞); 4© (−∞,−7) ∪ (7,+∞);5© (7,+∞); 6© (−∞,−7) ∪ (−7,+∞);7© [7,+∞); 8© (−∞,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas009
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 6 8yj 339 355 346 388 391 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 1.97; 2© 43.201; 3© -24.415; 4© 41.981; 5© 7.853.
13 b = 1© 332.388; 2© 300.12; 3© 366.516; 4© 367.736; 5© 326.505.
14 y(4) = 1© 331.532; 2© 363.8; 3© 399.148; 4© 357.917; 5© 397.928.
15 y(12) = 1© 461.972; 2© 460.752; 3© 394.356; 4© 426.624; 5© 420.741.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =( 1
3 )x; 2© y =x2 + 1;
3© y =1− x2; 4© y =x3 + 1;5© y =3x; 6© y =1− x3;7© y =1− x; 8© y =x+ 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 7,
a2x+ b2, kai x > 7,
kurios grafikas eina per taškus (−4, 0), (7,−33) ir (10,−90).17 a1 = 1© −19; 2© −100; 3© −3; 4© 3; 5© 12; 6© −12; 7© 100; 8© 19.
18 b2 = 1© 100; 2© 19; 3© −3; 4© −12; 5© 3; 6© −100; 7© −19; 8© 12.
19 a(−6) = 1© −14; 2© 14; 3© 6; 4© 30; 5© 214; 6© −6; 7© −214; 8© −30.
20 Raskite lygties a(x) = −15 sprendinį intervale (−∞, 3).
1© −97; 2© −1;3© 1; 4© −31;5© 31; 6© 81;7© 97; 8© −81.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas009
Raskite parabolės, einančios per taškus (2,−52), (9,−794) ir (12,−1382), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© −9; 2© 9; 3© −7; 4© 1; 5© 2; 6© −2; 7© −1; 8© 7.
22 b = 1© 9; 2© 1; 3© −1; 4© 2; 5© −2; 6© −7; 7© −9; 8© 7.
23 p(5) = 1© −258; 2© 262; 3© −188; 4© 258; 5© 192; 6© 188; 7© −192; 8© −262.
24 p(4) = 1© −174; 2© −118; 3© 170; 4© −170; 5© 118; 6© 174; 7© 114; 8© −114.
25 Raskite lygties p(x) = −3824 sprendin ius/įintervale (−∞,−9).
1© −11; 2© −26, −30; 3© −16, −29;4© −18; 5© −13; 6© −19;7© −15; 8© −21; 9© sprendinys neegzistuoja;0© −14.
26 limx→∞
27x52−2346x52−24 =
1© − 2746 ; 2© 0; 3© −2; 4© 2; 5© 27
46 ; 6© ∞; 7© 2312 ; 8© − 23
12 ; 9© 4627 .
Esant kurioms parametrų λ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(6x), kai x < −π6λx+ γ, kai − π
6 6 x 6 0sin(10x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© − π
11 ; 2© − 10π ; 3© 6
π ; 4© −π6 ; 5© 11π ; 6© 10; 7© 6; 8© π
10 ; 9© π66 ; 0© 66
π .
28 γ = 1© − 66π ; 2© π
66 ; 3© 6; 4© 60; 5© 66π ; 6© − π
66 ; 7© −60; 8© 10; 9© −6.
29 limx→−4
x2+11x+28x2+12x+32 =
1© 14 ; 2© 15
76 ; 3© 114 ; 4© ∞; 5© 51
52 ; 6© 0; 7© 1112 ; 8© 3
4 ; 9© 3976 .
30 limx→2
√17x+ 32− 30
x− 2=
1© 1; 2© √17;
3© √32; 4© 15;
5© ∞; 6© riba neegzistuoja;7© 0; 8© −15.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas010
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 8 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.23%.1© 0.1027; 2© 0.371935; 3© 0.45468; 4© 0.07706; 5© 0.149; 6© 0.264274.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 10.27 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© pirmojo banko;3© antrojo banko.
3Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 144 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 12 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 5.25%.Raskite sukauptą po 8 metų sumą.1© 17392 Lt ; 2© 17519 Lt ; 3© 2862 Lt ; 4© 17134 Lt ; 5© 16899 Lt ; 6© 17208 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 97 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 11408 Lt ; 2© 11841 Lt ; 3© 597 Lt ; 4© 11685 Lt ; 5© 11914 Lt ; 6© 11542 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 11376 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 60.25 Lt ; 2© 43.42 Lt ; 3© 95.61 Lt ; 4© 23.13 Lt ; 5© 64.11 Lt ; 6© 3.07 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 10% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 20% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 28 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 72; 2© 38; 3© 15; 4© 63; 5© 14; 6© 18; 7© 75; 8© 41.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 745
12 km; 2© 4275 km; 3© 321 km; 4© 74 km; 5© 39 km; 6© 43 km; 7© 350
9 km; 8© 217 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 287
5 km; 2© 989 km; 3© 15 km; 4© 293 km; 5© 189 km; 6© 409
12 km; 7© 46 km; 8© 11 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {7, 612} ⊂ {7, 612,−53}; (B) {7, 612} ⊂ N .
1© abu teiginiai;2© nė vienas;3© (B);4© (A).
10 {3,−61} ∪{−61, 47
}=
1©{310, 47
}; 2©
{47
}; 3© {3,−61}; 4© ∅; 5©
{3,−61, 47
}; 6© {−61}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x+10x − 7 cos (3x) apibrėžimo sritį.
1© ∅; 2© [−10, 0) ∪ (0,+∞); 3© (−∞, 10) ∪ (10,+∞);4© [−10,+∞); 5© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞); 6© (−∞, 0) ∪ (0, 10) ∪ (10,+∞);7© (−∞, 10]; 8© (−∞,+∞); 9© [10,∞);0© (−∞,−10].
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas010
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 5 7 8yj 709 707 660 648 641 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -33.58; 2© -12.743; 3© -10.538; 4© -50.46; 5© -31.385.
13 b = 1© 698.431; 2© 681.551; 3© 719.268; 4© 721.473; 5© 700.626.
14 y(2) = 1© 700.398; 2© 698.193; 3© 679.551; 4© 677.356; 5© 660.476.
15 y(11) = 1© 605.559; 2© 565.637; 3© 603.354; 4© 584.712; 5© 582.517.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =sqrt(x);3© y =1− x3; 4© y =x2 + 1;5© y =x+ 1; 6© y =1− x2;7© y =2x; 8© y =( 1
2 )x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 −4,a2x+ b2, kai x > −4,
kurios grafikas eina per taškus (−6,−119), (−4,−81) ir (4,−209).17 a1 = 1© −5; 2© −145; 3© 145; 4© 5; 5© 19; 6© −16; 7© −19; 8© 16.
18 b2 = 1© −145; 2© −19; 3© 5; 4© 19; 5© −5; 6© 145; 7© −16; 8© 16.
19 a(7) = 1© 128; 2© −257; 3© −33; 4© 257; 5© −138; 6© 138; 7© −128; 8© 33.
20 Raskite lygties a(x) = −233 sprendinį intervale (−∞,−8).
1© −47; 2© 373;3© 47; 4© 12;5© −187; 6© 187;7© −373; 8© −12.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas010
Raskite parabolės, einančios per taškus (0, 6), (4, 10) ir (5, 1), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 2; 2© 6; 3© −1; 4© 1; 5© −9; 6© 9; 7© −6; 8© −2.
22 b = 1© 2; 2© −1; 3© 1; 4© 9; 5© −2; 6© 6; 7© −6; 8© −9.
23 p(−5) = 1© −1; 2© −101; 3© 11; 4© −11; 5© 89; 6© 1; 7© 101; 8© −89.
24 p(2) = 1© 16; 2© −20; 3© 4; 4© 32; 5© 20; 6© −32; 7© −16; 8© −4.
25 Raskite lygties p(x) = −1160 sprendin ius/įintervale (−∞,−7).
1© −12; 2© −17, −30; 3© −22;4© sprendinys neegzistuoja; 5© −11; 6© −27, −31;7© −16; 8© −15; 9© −17;0© −10.
26 limx→∞
26x50−2149x51−40 =
1© 0; 2© 4940 ; 3© − 26
49 ; 4© − 73 ; 5© ∞; 6© 26
49 ; 7© − 4940 ; 8© 7
3 ; 9© 4926 .
Esant kurioms parametrų δ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(4x), kai x < −π4δx+ γ, kai − π
4 6 x 6 0sin(18x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© 18; 2© π
76 ; 3© − 18π ; 4© −π4 ; 5© π
18 ; 6© − π19 ; 7© 19
π ; 8© 76π ; 9© 4; 0© 4
π .
28 γ = 1© − 76π ; 2© −4; 3© 72; 4© π
76 ; 5© 76π ; 6© 18; 7© − π
76 ; 8© 4; 9© −72.
29 limx→0
tg(25x)sin(28x) =
1© 2528 ; 2© 0; 3© 28
25 ; 4© ∞; 5© − 285 ; 6© π 25
56 ; 7© π; 8© − 2528 ; 9© 56
25 ; 0© − 2825 .
30 limx→79
√100x− 7900 + 9
x− 8=
1© 0; 2© − 98 ;
3© 1; 4© √7900;
5© riba neegzistuoja; 6© 971 ;
7© ∞; 8© 98 .
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas011
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 6 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.53%.1© 0.377596; 2© 0.628872; 3© 0.1967; 4© 0.09538; 5© 0.08108; 6© 0.1049.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 9.538 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© sąlygos vienodos;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 206 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 8.47%.Raskite sukauptą po 7 metų sumą.1© 4060 Lt ; 2© 3829 Lt ; 3© 4128 Lt ; 4© 3405 Lt ; 5© 3083 Lt ; 6© 3528 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 139 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 2333 Lt ; 2© 2684 Lt ; 3© 2513 Lt ; 4© 2444 Lt ; 5© 2584 Lt ; 6© 4548 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 2428 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 117.7 Lt ; 2© 78.44 Lt ; 3© 27.77 Lt ; 4© 66.47 Lt ; 5© 130.6 Lt ; 6© 132.8 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 50% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 40% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 14 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 12; 2© 43; 3© 77; 4© 46; 5© 30; 6© 11; 7© 72; 8© 86.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 33 km; 2© 103 km; 3© 217
5 km; 4© 1403 km; 5© 244 km; 6© 433 km; 7© 87 km; 8© 807
28 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 230 km; 2© 415
28 km; 3© 19 km; 4© 419 km; 5© 1475 km; 6© 73 km; 7© 98
3 km; 8© 89 km.
9 {19, 31,−31} ∩{31,−31, 17
}=
1©{31, 17
}; 2©
{17
}; 3© {19,−31}; 4© {31,−31}; 5© ∅; 6© {−31}.
10 {7,−53} \{−53, 47
}=
1© ∅; 2© {−53}; 3© {7,−53}; 4©{7,−53, 47
}; 5© {7}; 6©
{209, 47
}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x−8)29x − 7 sin (14x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 8]; 2© (−∞,−8) ∪ (−8,+∞); 3© (−∞,+∞);4© (−∞, 8) ∪ (8,+∞); 5© (8,+∞); 6© (−∞,−8];7© [−8,+∞); 8© ∅; 9© (−∞,−8) ∪ (−8, 0) ∪ (0,+∞);0© [8,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas011
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 5 6 8yj 571 560 550 553 549 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -48.021; 2© -2.837; 3© 30.526; 4© 21.514; 5© 33.975.
13 b = 1© 605.896; 2© 523.9; 3© 593.435; 4© 602.447; 5© 569.084.
14 y(6) = 1© 552.06; 2© 506.876; 3© 588.872; 4© 576.411; 5© 585.423.
15 y(12) = 1© 489.852; 2© 571.848; 3© 559.387; 4© 535.036; 5© 568.399.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© x+ 1; 2© 1− x;3© 1− x3; 4© x3 + 1;5© 1− x2; 6© 3x;7© ( 1
3 )x; 8© x2 + 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 2,
a2x+ b2, kai x > 2,
kurios grafikas eina per taškus (−4,−16), (2, 2) ir (8, 74).17 a1 = 1© −3; 2© 3; 3© −12; 4© 12; 5© 4; 6© 22; 7© −4; 8© −22.
18 b2 = 1© −3; 2© 22; 3© −4; 4© −22; 5© 12; 6© −12; 7© 4; 8© 3.
19 a(4) = 1© 26; 2© −16; 3© −8; 4© 70; 5© 8; 6© 16; 7© −26; 8© −70.
20 Raskite lygties a(x) = −16 sprendinį intervale (−∞,−3).
1© 4; 2© −4;3© −34; 4© 52;5© 34; 6© −70;7© −52; 8© 70.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas011
Raskite parabolės, einančios per taškus (−1, 1), (5,−47) ir (6,−76), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© −1; 2© 1; 3© 4; 4© −3; 5© −8; 6© 3; 7© 8; 8© −4.
22 b = 1© 4; 2© −4; 3© 3; 4© −3; 5© 1; 6© −8; 7© 8; 8© −1.
23 p(4) = 1© −40; 2© −72; 3© 24; 4© −56; 5© 40; 6© −24; 7© 72; 8© 56.
24 p(−3) = 1© 7; 2© −47; 3© −31; 4© −7; 5© 31; 6© 47; 7© 23; 8© −23.
25 Raskite lygties p(x) = −727 sprendin ius/įintervale (−∞,−7).
1© −16; 2© −11; 3© −15;4© −8; 5© −13; 6© −9;7© −17; 8© −10, −23; 9© sprendinys neegzistuoja;0© −20, −24.
26 limx→∞
16x50−2548x50−31 =
1© 4825 ; 2© 0; 3© − 1
3 ; 4© 3; 5© 13 ; 6© ∞; 7© 48
31 ; 8© − 4825 ; 9© − 48
31 .
Esant kurioms parametrų λ ir δ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(9x), kai x < −π9λx+ δ, kai − π
9 6 x 6 0sin(12x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© 9; 2© − π
13 ; 3© −π9 ; 4© 9π ; 5© π
12 ; 6© 117π ; 7© − 12
π ; 8© π117 ; 9© 13
π ; 0© 12.
28 δ = 1© π117 ; 2© 12; 3© 117
π ; 4© −9; 5© 108; 6© 9; 7© − 117π ; 8© −108; 9© − π
117 .
29 limx→0
(1 + 16x)19x =
1© e; 2© e−294516 ; 3© e
1916 ; 4© e304; 5© 2470; 6© ∞; 7© 31
4 ; 8© e−1619 ; 9© π16; 0© 0.
30 limx→0
sin 145x
sin 90x=
1© − 1829 ; 2© 145;
3© 90; 4© ∞;5© 1; 6© 29
18 ;7© 0; 8© riba neegzistuoja.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas012
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 6 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.11%.1© 0.06848; 2© 0.09244; 3© 0.16797; 4© 0.624181; 5© 0.03081; 6© 0.310869.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 6.848 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© sąlygos vienodos;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 139 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 5.17%.Raskite sukauptą po 11 metų sumą.1© 12638 Lt ; 2© 12390 Lt ; 3© 2868 Lt ; 4© 11983 Lt ; 5© 12460 Lt ; 6© 12287 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 115 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 10556 Lt ; 2© 10437 Lt ; 3© 10165 Lt ; 4© 1552 Lt ; 5© 10297 Lt ; 6© 9928 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 10426 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 117.9 Lt ; 2© 187.9 Lt ; 3© 129.2 Lt ; 4© 74.37 Lt ; 5© 36.3 Lt ; 6© 142.5 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 30% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 70% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 49 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 18; 2© 54; 3© 73; 4© 71; 5© 87; 6© 25; 7© 21; 8© 17.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 700
3 km; 2© 70912 km; 3© 770 km; 4© 925
11 km; 5© 99 km; 6© 3335 km; 7© 171 km; 8© 63 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 50 km; 2© 88
5 km; 3© 14 km; 4© 38611 km; 5© 121
12 km; 6© 122 km; 7© 5533 km; 8© 721 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {29, 108} ⊂ {29, 108,−59}; (B) {29, 108,−59} ⊂ N .
1© abu teiginiai;2© nė vienas;3© (A);4© (B).
10 {13, 108} ∪{108, 47
}=
1© ∅; 2© {−59}; 3©{13, 108, 47
}; 4©
{108, 47
}; 5©
{47
}; 6© {13,−59}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −9x2+11x−1√x−13 − 6
apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 13); 2© [13,+∞);3© (−∞, 13) ∪ (13,+∞); 4© (−∞,+∞);5© (−∞, 13]; 6© (−∞,−13) ∪ (−13,+∞);7© (13,+∞); 8© (−∞,−13) ∪ (13,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas012
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 4 5 8yj 765 776 780 781 786 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 38.136; 2© -33.717; 3© 48.275; 4© 54.304; 5© 2.851.
13 b = 1© 729.059; 2© 811.051; 3© 765.627; 4© 800.912; 5© 817.08.
14 y(3) = 1© 774.179; 2© 737.611; 3© 825.632; 4© 819.603; 5© 809.464.
15 y(11) = 1© 848.438; 2© 796.985; 3© 832.27; 4© 842.409; 5© 760.417.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =2x; 2© y =1− x;3© y =( 1
2 )x; 4© y =1− x2;
5© y =x+ 1; 6© y =x3 + 1;7© y =x2 + 1; 8© y =1− x3.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 −6,a2x+ b2, kai x > −6,
kurios grafikas eina per taškus (−7, 54), (−6, 44) ir (−5, 55).17 a1 = 1© 10; 2© 16; 3© −16; 4© −110; 5© 11; 6© 110; 7© −10; 8© −11.
18 b2 = 1© 110; 2© 16; 3© 11; 4© −10; 5© −11; 6© 10; 7© −110; 8© −16.
19 a(1) = 1© −26; 2© 26; 3© 6; 4© 99; 5© −99; 6© −6; 7© 121; 8© −121.
20 Raskite lygties a(x) = 64 sprendinį intervale (−∞,−7).
1© 190; 2© −8;3© 22; 4© 104;5© −104; 6© −190;7© −22; 8© 8.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas012
Raskite parabolės, einančios per taškus (3,−69), (10,−776) ir (12,−1122), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 3; 2© 6; 3© −8; 4© −3; 5© −6; 6© 8; 7© −1; 8© 1.
22 c = 1© 8; 2© 3; 3© −1; 4© −6; 5© 1; 6© 6; 7© −3; 8© −8.
23 p(1) = 1© −11; 2© 17; 3© −5; 4© 1; 5© −17; 6© 11; 7© −1; 8© 5.
24 p(−4) = 1© −134; 2© −146; 3© −110; 4© 110; 5© −122; 6© 146; 7© 122; 8© 134.
25 Raskite lygties p(x) = −776 sprendin ius/įintervale (6,+∞).
1© 15; 2© 15, 19; 3© 8;4© 12; 5© 13; 6© 10;7© 7; 8© 11; 9© sprendinys neegzistuoja;0© 5, 18.
26 limx→∞
15x50−3230x52−48 =
1© ∞; 2© 2; 3© 0; 4© − 1516 ; 5© − 1
2 ; 6© 1516 ; 7© 5
8 ; 8© 12 ; 9© − 5
8 .
Esant kurioms parametrų γ ir λ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(3x), kai x < −π3γx+ λ, kai − π
3 6 x 6 0sin(14x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© 15
π ; 2© π14 ; 3© 45
π ; 4© π45 ; 5© 3; 6© −π3 ; 7© − π
15 ; 8© 14; 9© 3π ; 0© − 14
π .
28 λ = 1© 45π ; 2© − π
45 ; 3© 14; 4© π45 ; 5© 3; 6© −42; 7© 42; 8© − 45
π ; 9© −3.
29 limx→−8
x2+15x+56x2+18x+80 =
1© ∞; 2© 152 ; 3© − 1
2 ; 4© − 1338 ; 5© 5
6 ; 6© − 118 ; 7© 0; 8© − 5
38 ; 9© − 1726 .
30 limx→ 7
10
10x2 − 87x+ 56
10x− 7=
1© 10; 2© riba neegzistuoja;3© 0; 4© ∞;5© − 73
10 ; 6© − 1073 ;
7© 1.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas013
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 6 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.83%.1© 0.06322; 2© 0.1667; 3© 0.43658; 4© 0.319987; 5© 0.607495; 6© 0.1149.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 16.67 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© pirmojo banko;2© sąlygos vienodos;3© antrojo banko.
3Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 101 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 6.58%.Raskite sukauptą po 10 metų sumą.1© 8904 Lt ; 2© 8800 Lt ; 3© 8945 Lt ; 4© 8510 Lt ; 5© 8117 Lt ; 6© 4186 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 180 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 15166 Lt ; 2© 14722 Lt ; 3© 15065 Lt ; 4© 15318 Lt ; 5© 14973 Lt ; 6© 591 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 14896 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 140.5 Lt ; 2© 175.1 Lt ; 3© 3.7 Lt ; 4© 31.42 Lt ; 5© 176.8 Lt ; 6© 109.1 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 90% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 50% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 10 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 65; 2© 16; 3© 67; 4© 5; 5© 36; 6© 86; 7© 77; 8© 17.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 82 km; 2© 195 km; 3© 200 km; 4© 343
17 km; 5© 95021 km; 6© 958
19 km; 7© 38 km; 8© 704 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 694 km; 2© 72 km; 3© 740
21 km; 4© 76819 km; 5© 190 km; 6© 28 km; 7© 173
17 km; 8© 185 km.
9 {11, 108,−47} ∩{108,−47, 53
}=
1© {11,−47}; 2©{108, 53
}; 3© {108,−47}; 4© {−47}; 5© ∅; 6©
{53
}.
10 {59 , 64
}\{64,−59, 59
}=
1© {−59}; 2©{64,−59, 59
}; 3© {11,−59}; 4© ∅; 5©
{59
}; 6© {64}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−12x − 15 cos (15x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 0) ∪ (0, 12) ∪ (12,+∞); 2© [12,∞); 3© (−∞, 12) ∪ (12,+∞);4© (−∞,−12) ∪ (−12, 0) ∪ (0,+∞); 5© (−∞,+∞); 6© [−12,+∞);7© (−∞,−12]; 8© ∅; 9© (−∞,−12) ∪ (−12,+∞);0© (−∞, 12].
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas013
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 7 8yj 2169 2176 2162 2129 2128 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -11.854; 2© -6.507; 3© 6.394; 4© -21.044; 5© -7.082.
13 b = 1© 2177.774; 2© 2196.022; 3© 2182.546; 4© 2183.121; 5© 2168.584.
14 y(7) = 1© 2119.007; 2© 2132.969; 3© 2128.197; 4© 2133.544; 5© 2146.445.
15 y(10) = 1© 2112.297; 2© 2125.198; 3© 2111.722; 4© 2097.76; 5© 2106.95.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =2x; 2© y =x3 + 1;3© y =x+ 1; 4© y =x2 + 1;5© y =( 1
2 )x; 6© y =1− x3;
7© y =1− x; 8© y =1− x2.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 8,
a2x+ b2, kai x > 8,
kurios grafikas eina per taškus (1, 22), (8, 43) ir (10, 13).17 a1 = 1© 19; 2© −15; 3© 163; 4© 15; 5© 3; 6© −163; 7© −3; 8© −19.
18 b2 = 1© −15; 2© −19; 3© −3; 4© 3; 5© 15; 6© 163; 7© −163; 8© 19.
19 a(−10) = 1© −11; 2© −49; 3© 13; 4© 313; 5© 11; 6© −313; 7© −13; 8© 49.
20 Raskite lygties a(x) = 31 sprendinį intervale (−∞, 5).
1© −4; 2© −41;3© −103; 4© 175;5© 41; 6© 103;7© 4; 8© −175.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas013
Raskite parabolės, einančios per taškus (2,−8), (10,−240) ir (14,−452), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 10; 2© −2; 3© −10; 4© 2; 5© 1; 6© −1; 7© −5; 8© 5.
22 c = 1© −2; 2© −1; 3© −5; 4© 5; 5© 10; 6© −10; 7© 1; 8© 2.
23 p(−5) = 1© −65; 2© 65; 3© −35; 4© 35; 5© −15; 6© 15; 7© −85; 8© 85.
24 p(4) = 1© −42; 2© −62; 3© 62; 4© 22; 5© −2; 6© −22; 7© 42; 8© 2.
25 Raskite lygties p(x) = −728 sprendin ius/įintervale (11,+∞).
1© 19; 2© 16; 3© 18;4© 23, 27; 5© 13, 26; 6© 20;7© 21; 8© 12; 9© sprendinys neegzistuoja;0© 17.
26 limx→∞
23x52−3025x52−35 =
1© 0; 2© 57 ; 3© − 23
25 ; 4© 2325 ; 5© 5
6 ; 6© ∞; 7© − 56 ; 8© − 5
7 ; 9© 2523 .
Esant kurioms parametrų λ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(2x), kai x < −π2λx+ γ, kai − π
2 6 x 6 0sin(16x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© π
34 ; 2© 34π ; 3© −π2 ; 4© 2
π ; 5© − π17 ; 6© 2; 7© 16; 8© π
16 ; 9© − 16π ; 0© 17
π .
28 γ = 1© 34π ; 2© 2; 3© −2; 4© π
34 ; 5© − 34π ; 6© −32; 7© 32; 8© 16; 9© − π
34 .
29 limx→0
tg(24x)sin(33x) =
1© − 338 ; 2© ∞; 3© − 11
8 ; 4© 0; 5© 811 ; 6© π; 7© 33
4 ; 8© 118 ; 9© − 8
11 ; 0© π 411 .
30 limx→4
x2 − 5x+ 4
4x− 16=
1© 43 ; 2© riba neegzistuoja;
3© 14 ; 4© 1;
5© 0; 6© 34 ;
7© ∞; 8© 4.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas014
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 3 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.93%.1© 0.41185; 2© 0.02816; 3© 0.0169; 4© 0.03238; 5© 0.26579; 6© 0.127483.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 2.816 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© sąlygos vienodos;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 186 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 7.91%.Raskite sukauptą po 5 metų sumą.1© 6372 Lt ; 2© 4416 Lt ; 3© 6643 Lt ; 4© 6790 Lt ; 5© 7174 Lt ; 6© 6299 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 206 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 1458 Lt ; 2© 7063 Lt ; 3© 7336 Lt ; 4© 7521 Lt ; 5© 7772 Lt ; 6© 7829 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 7765 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 73.58 Lt ; 2© 212.7 Lt ; 3© 33.8 Lt ; 4© 110.6 Lt ; 5© 182.9 Lt ; 6© 172.4 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 90% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 80% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 48 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 72; 2© 17; 3© 28; 4© 62; 5© 2; 6© 31; 7© 11; 8© 77.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 2400 km; 2© 130 km; 3© 109 km; 4© 785 km; 5© 327 km; 6© 923
14 km; 7© 60 km; 8© 78 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 737 km; 2© 82 km; 3© 30 km; 4© 61 km; 5© 279 km; 6© 12 km; 7© 251
14 km; 8© 2352 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {17, 75,−37} ⊂ {17, 75}; (B) {17, 75,−37} ⊂ N .
1© (A);2© (B);3© abu teiginiai;4© nė vienas.
10 {19 , 209
}∪{209,−47, 19
}=
1©{209,−47, 19
}; 2© {209}; 3©
{19
}; 4© ∅; 5© {5,−47}; 6© {−47}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+8)7x + 13 sin (11x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞,+∞); 2© (−∞, 8]; 3© (−8, 0) ∪ (0,+∞);4© (−∞, 8) ∪ (8,+∞); 5© (−∞,−8]; 6© (−∞, 0) ∪ (0, 8) ∪ (8,+∞);7© (−∞,−8) ∪ (−8,+∞); 8© [−8,+∞); 9© ∅;0© [8,∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas014
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 4 6 8yj 6497 6488 6475 6446 6437 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -38.739; 2© 18.027; 3© 9.02; 4© -52.406; 5© -9.459.
13 b = 1© 6528.698; 2© 6480.939; 3© 6537.705; 4© 6467.272; 5© 6510.219.
14 y(7) = 1© 6471.493; 2© 6401.06; 3© 6414.727; 4© 6462.486; 5© 6444.007.
15 y(12) = 1© 6415.191; 2© 6353.765; 3© 6396.712; 4© 6424.198; 5© 6367.432.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =x+ 1;3© y =2x; 4© y =1− x;5© y =x2 + 1; 6© y =1− x3;7© y =1− x2; 8© y =( 1
2 )x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 9,
a2x+ b2, kai x > 9,
kurios grafikas eina per taškus (6, 80), (9, 110) ir (18, 137).17 a1 = 1© 83; 2© 10; 3© 3; 4© −83; 5© −20; 6© 20; 7© −10; 8© −3.
18 b2 = 1© 3; 2© −20; 3© 20; 4© −10; 5© 10; 6© 83; 7© −83; 8© −3.
19 a(−10) = 1© 113; 2© 80; 3© −53; 4© −80; 5© 120; 6© −120; 7© −113; 8© 53.
20 Raskite lygties a(x) = 50 sprendinį intervale (−∞, 7).
1© 113; 2© 92;3© 3; 4© −29;5© 29; 6© −3;7© −92; 8© −113.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas014
Raskite parabolės, einančios per taškus (−4, 9), (1, 19) ir (3, 51), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −8; 2© 1; 3© −2; 4© 8; 5© 2; 6© 9; 7© −9; 8© −1.
22 c = 1© 2; 2© −9; 3© −8; 4© 8; 5© −2; 6© 9; 7© 1; 8© −1.
23 p(−2) = 1© −33; 2© 17; 3© −15; 4© 33; 5© −1; 6© −17; 7© 1; 8© 15.
24 p(2) = 1© 17; 2© 33; 3© −1; 4© −15; 5© −17; 6© −33; 7© 1; 8© 15.
25 Raskite lygties p(x) = 451 sprendin ius/įintervale (7,+∞).
1© sprendinys neegzistuoja; 2© 16; 3© 12;4© 15; 5© 8, 21; 6© 13;7© 10; 8© 18, 22; 9© 8;0© 9.
26 limx→∞
22x51−2436x50−40 =
1© 1811 ; 2© − 9
10 ; 3© 910 ; 4© 0; 5© 3
2 ; 6© − 32 ; 7© ∞; 8© 11
18 ; 9© − 1118 .
Esant kurioms parametrų γ ir β reikšmėms funkcija f(x) =
cos(2x), kai x < −π2γx+ β, kai − π
2 6 x 6 0sin(3x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© 2
π ; 2© 4π ; 3© 3; 4© −π4 ; 5© − 3
π ; 6© −π2 ; 7© π3 ; 8© π
8 ; 9© 2; 0© 8π .
28 β = 1© −6; 2© π8 ; 3© −2; 4© 8
π ; 5© − 8π ; 6© 6; 7© 2; 8© 3; 9© −π8 .
29 limx→0
(1 + 14x)24x =
1© π14; 2© ∞; 3© e−712 ; 4© 3264; 5© e−
21487 ; 6© e
127 ; 7© 0; 8© 95
7 ; 9© e; 0© e336.
30 limx→∞
8x2 + 19
17x2 + 25x+ 9=
1© 817 ; 2© ∞;
3© 178 ; 4© 19
9 ;5© 0; 6© riba neegzistuoja;7© 8; 8© 1.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas015
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 3 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.38%.1© 0.300493; 2© 0.51123; 3© 0.428864; 4© 0.04197; 5© 0.03358; 6© 0.05247.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 5.247 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© pirmojo banko;2© antrojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama 191 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 9.96%.Raskite sukauptą po 9 metų sumą.1© 8626 Lt ; 2© 7701 Lt ; 3© 8142 Lt ; 4© 8362 Lt ; 5© 4821 Lt ; 6© 7837 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 105 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 4476 Lt ; 2© 4069 Lt ; 3© 4336 Lt ; 4© 4618 Lt ; 5© 4186 Lt ; 6© 4743 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 4664 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 6.37 Lt ; 2© 190 Lt ; 3© 181 Lt ; 4© 109.4 Lt ; 5© 11.56 Lt ; 6© 131 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 80% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 60% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 30 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 32; 2© 44; 3© 8; 4© 61; 5© 15; 6© 87; 7© 42; 8© 18.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 1014 km; 2© 120 km; 3© 375 km; 4© 691
16 km; 5© 95123 km; 6© 302 km; 7© 971
13 km; 8© 44 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 211
16 km; 2© 14 km; 3© 58113 km; 4© 261
23 km; 5© 345 km; 6© 90 km; 7© 272 km; 8© 984 km.
9 {5, 511,−31} ∩{511,−31, 19
}=
1© {511,−31}; 2© {5,−31}; 3©{
19
}; 4© {−31}; 5© ∅; 6©
{511, 19
}.
10 {3, 64} \{−13, 19
}=
1© {3, 64}; 2© {64}; 3© ∅; 4© {−13}; 5©{
19
}; 6© {3,−13}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −13x2−1x−12√x−9 − 13
apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 9) ∪ (9,+∞); 2© (9,+∞);3© (−∞,+∞); 4© (−∞, 9];5© (−∞,−9) ∪ (9,+∞); 6© (−∞, 9);7© [9,+∞); 8© (−∞,−9) ∪ (−9,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas015
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 4 6 7 8yj 809 822 820 818 810 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -6.138; 2© 0.396; 3© -0.577; 4© -14.068; 5© -24.558.
13 b = 1© 807.206; 2© 812.767; 3© 813.74; 4© 799.276; 5© 788.786.
14 y(2) = 1© 789.578; 2© 814.532; 3© 800.068; 4© 807.998; 5© 813.559.
15 y(10) = 1© 803.237; 2© 792.747; 3© 816.728; 4© 817.701; 5© 811.167.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x3; 2© y =( 1
2 )x;
3© y =2x; 4© y =1− x2;5© y =x2 + 1; 6© y =x+ 1;7© y =x3 + 1; 8© y =1− x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 15,
a2x+ b2, kai x > 15,
kurios grafikas eina per taškus (9,−119), (15,−203) ir (26,−390).17 a1 = 1© 52; 2© −17; 3© 17; 4© 14; 5© −7; 6© −52; 7© −14; 8© 7.
18 b2 = 1© 17; 2© 52; 3© −17; 4© 7; 5© −7; 6© −52; 7© −14; 8© 14.
19 a(10) = 1© 118; 2© −118; 3© 222; 4© −133; 5© −147; 6© 133; 7© 147; 8© −222.
20 Raskite lygties a(x) = −91 sprendinį intervale (−∞, 11).
1© −67; 2© 7;3© −7; 4© 46;5© 67; 6© −112;7© 112; 8© −46.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas015
Raskite parabolės, einančios per taškus (5, 217), (10, 792) ir (11, 949), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 7; 2© −7; 3© −8; 4© 8; 5© 10; 6© 1; 7© −1; 8© −10.
22 c = 1© −1; 2© 10; 3© −8; 4© 7; 5© 8; 6© 1; 7© −10; 8© −7.
23 p(−5) = 1© 217; 2© −233; 3© −133; 4© −117; 5© 133; 6© −217; 7© 117; 8© 233.
24 p(−4) = 1© 144; 2© 64; 3© −64; 4© −160; 5© 160; 6© −80; 7© −144; 8© 80.
25 Raskite lygties p(x) = 1305 sprendin ius/įintervale (3,+∞).
1© 18, 22; 2© 5; 3© 10;4© 13; 5© 9; 6© sprendinys neegzistuoja;7© 4; 8© 8, 21; 9© 6;0© 7.
26 limx→∞
18x52−3525x51−27 =
1© − 57 ; 2© 0; 3© 25
18 ; 4© ∞; 5© 2527 ; 6© 5
7 ; 7© 1825 ; 8© − 25
27 ; 9© − 1825 .
Esant kurioms parametrų θ ir κ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(17x), kai x < − π
17θx+ κ, kai − π
17 6 x 6 0sin(3x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© 68
π ; 2© 4π ; 3© 3; 4© π
3 ; 5© 17; 6© − π17 ; 7© −π4 ; 8© 17
π ; 9© π68 ; 0© − 3
π .
28 κ = 1© − π68 ; 2© π
68 ; 3© −51; 4© 3; 5© 17; 6© −17; 7© 51; 8© 68π ; 9© − 68
π .
29 limx→−2
x2+11x+18x2+10x+16 =
1© 11978 ; 2© 11
10 ; 3© 91114 ; 4© ∞; 5© 7
6 ; 6© 0; 7© 710 ; 8© 11
6 ; 9© 35114 .
30 limx→12
√23x+ 27− 28
x− 12=
1© 0; 2© riba neegzistuoja;3© 7
3 ; 4© √27;
5© 1; 6© − 73 ;
7© √23; 8© ∞.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas016
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 8 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.66%.1© 0.5113; 2© 0.07025; 3© 0.05404; 4© 0.338509; 5© 0.167404; 6© 0.04053.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 4.053 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 151 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 12 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 7.77%.Raskite sukauptą po 7 metų sumą.1© 16784 Lt ; 2© 16684 Lt ; 3© 16567 Lt ; 4© 4969 Lt ; 5© 16959 Lt ; 6© 17152 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 174 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 19340 Lt ; 2© 19256 Lt ; 3© 19595 Lt ; 4© 2021 Lt ; 5© 19007 Lt ; 6© 18873 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 19784 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 109.7 Lt ; 2© 97.25 Lt ; 3© 82.16 Lt ; 4© 178 Lt ; 5© 65.71 Lt ; 6© 146.2 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 90% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 30% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 41 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 7; 2© 64; 3© 35; 4© 84; 5© 61; 6© 72; 7© 87; 8© 22.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 464 km; 2© 664
11 km; 3© 980 km; 4© 120 km; 5© 68811 km; 6© 4100
7 km; 7© 75111 km; 8© 73 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 213
11 km; 2© 32 km; 3© 38137 km; 4© 939 km; 5© 79 km; 6© 300
11 km; 7© 23711 km; 8© 423 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {13, 612} ⊂ {13, 612,−47}; (B) {13, 612,−47} ⊂ N .
1© abu teiginiai;2© (B);3© nė vienas;4© (A).
10 {13,−31} ∪{−31,− 2
3
}=
1© {−31}; 2© {13,−31}; 3©{13,−31,− 2
3
}; 4©
{− 2
3
}; 5© ∅; 6©
{108,− 2
3
}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−6x + 14 cos (10x) apibrėžimo sritį.
1© [−6,+∞); 2© (−∞, 6) ∪ (6,+∞); 3© [6,∞);4© ∅; 5© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞); 6© (−∞, 0) ∪ (0, 6) ∪ (6,+∞);7© (−∞,+∞); 8© (−∞, 6]; 9© (−∞,−6) ∪ (−6, 0) ∪ (0,+∞);0© (−∞,−6].
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas016
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 4 8yj 626 640 647 649 673 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -12.956; 2© 16.944; 3© 13.219; 4© 6.199; 5© 9.236.
13 b = 1© 631.705; 2© 624.685; 3© 627.722; 4© 605.53; 5© 635.43.
14 y(4) = 1© 649.479; 2© 656.499; 3© 652.516; 4© 630.324; 5© 660.224.
15 y(9) = 1© 691.218; 2© 687.493; 3© 661.318; 4© 683.51; 5© 680.473.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =( 1
2 )x;
3© y =2x; 4© y =1− x3;5© y =x2 + 1; 6© y =x+ 1;7© y =1− x2; 8© y =sqrt(x).
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 4,
a2x+ b2, kai x > 4,
kurios grafikas eina per taškus (3, 2), (4, 7) ir (5, 26).17 b1 = 1© 13; 2© 19; 3© −19; 4© 69; 5© −13; 6© −69; 7© 5; 8© −5.
18 a2 = 1© −69; 2© −19; 3© −5; 4© 13; 5© 69; 6© 5; 7© −13; 8© 19.
19 a(6) = 1© 183; 2© −43; 3© −45; 4© −183; 5© 45; 6© 43; 7© −17; 8© 17.
20 Raskite lygties a(x) = 102 sprendinį intervale (8,∞).
1© 158; 2© −32;3© −24; 4© 32;5© 9; 6© −9;7© 24; 8© −158.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas016
Raskite parabolės, einančios per taškus (−2,−5), (3,−50) ir (7,−266), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 7; 2© 1; 3© 5; 4© 4; 5© −5; 6© −4; 7© −7; 8© −1.
22 c = 1© −7; 2© 1; 3© −5; 4© 4; 5© 5; 6© 7; 7© −4; 8© −1.
23 p(4) = 1© 71; 2© −103; 3© 89; 4© −89; 5© −57; 6© 57; 7© 103; 8© −71.
24 p(1) = 1© 2; 2© 6; 3© −2; 4© −8; 5© 8; 6© −6; 7© 16; 8© −16.
25 Raskite lygties p(x) = −2282 sprendin ius/įintervale (5,+∞).
1© 21; 2© sprendinys neegzistuoja; 3© 11;4© 10; 5© 15; 6© 26, 30;7© 16, 29; 8© 14; 9© 12;0© 9.
26 limx→∞
15x51−1923x52−40 =
1© − 2319 ; 2© 23
19 ; 3© 2340 ; 4© 0; 5© ∞; 6© − 15
23 ; 7© 2315 ; 8© 15
23 ; 9© − 2340 .
Esant kurioms parametrų α ir γ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(11x), kai x < − π
11αx+ γ, kai − π
11 6 x 6 0sin(2x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 α = 1© 33
π ; 2© 3π ; 3© π
2 ; 4© π33 ; 5© − π
11 ; 6© − 2π ; 7© −π3 ; 8© 11; 9© 11
π ; 0© 2.
28 γ = 1© π33 ; 2© 33
π ; 3© 22; 4© 2; 5© −22; 6© − π33 ; 7© − 33
π ; 8© −11; 9© 11.
29 limx→0
tg(28x)sin(23x) =
1© − 11528 ; 2© π 14
23 ; 3© 6914 ; 4© π; 5© − 28
23 ; 6© 2328 ; 7© − 23
28 ; 8© 0; 9© ∞; 0© 2823 .
30 limx→76
√101x− 7676− 18
x− 10=
1© 0; 2© 1;3© ∞; 4© √
7676;5© 9
5 ; 6© riba neegzistuoja;7© − 9
5 ; 8© − 311 .
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas017
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 9 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.26%.1© 0.237322; 2© 0.385929; 3© 0.0835; 4© 0.31458; 5© 0.1193; 6© 0.161.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 11.93 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© pirmojo banko;2© antrojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 81 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 6.63%.Raskite sukauptą po 6 metų sumą.1© 2465 Lt ; 2© 1170 Lt ; 3© 1228 Lt ; 4© 1027 Lt ; 5© 778 Lt ; 6© 1644 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 103 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 1120 Lt ; 2© 1976 Lt ; 3© 1488 Lt ; 4© 1267 Lt ; 5© 1737 Lt ; 6© 154 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 1016 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 161.9 Lt ; 2© 135.2 Lt ; 3© 70.32 Lt ; 4© 119.8 Lt ; 5© 45.92 Lt ; 6© 180.1 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 10% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 60% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 38 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 81; 2© 71; 3© 27; 4© 36; 5© 52; 6© 46; 7© 25; 8© 45.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 50 km; 2© 991
20 km; 3© 9509 km; 4© 125 km; 5© 709 km; 6© 51 km; 7© 637 km; 8© 533
10 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 599 km; 2© 87 km; 3© 231
20 km; 4© 13 km; 5© 15310 km; 6© 671 km; 7© 608
9 km; 8© 12 km.
9 {2, 42,−29} ∩{42,−29, 53
}=
1© {−29}; 2©{42, 53
}; 3© ∅; 4© {2,−29}; 5©
{53
}; 6© {42,−29}.
10 {2,−47} \{−47, 53
}=
1© ∅; 2©{86, 53
}; 3© {−47}; 4© {2}; 5©
{2,−47, 53
}; 6© {2,−47}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x−13)8x − 9 sin (−5x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 13) ∪ (13,+∞); 2© (−∞, 13]; 3© ∅;4© [13,+∞); 5© (−∞,−13) ∪ (−13, 0) ∪ (0,+∞); 6© (−∞,−13];7© (−∞,+∞); 8© (−∞,−13) ∪ (−13,+∞); 9© [−13,+∞);0© (13,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas017
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 4 5 8yj 3144 3122 3112 3116 3095 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -6.56; 2© -55.239; 3© -34.966; 4© 1.503; 5© -5.528.
13 b = 1© 3096.672; 2© 3145.351; 3© 3116.945; 4© 3153.414; 5© 3146.383.
14 y(4) = 1© 3119.112; 2© 3090.706; 3© 3070.433; 4© 3120.144; 5© 3127.175.
15 y(9) = 1© 3094.376; 2© 3057.907; 3© 3037.634; 4© 3087.345; 5© 3086.313.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© 3x; 2© x+ 1;3© x2 + 1; 4© 1− x2;5© 1− x; 6© ( 1
3 )x;
7© 1− x3; 8© x3 + 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 3,
a2x+ b2, kai x > 3,
kurios grafikas eina per taškus (2, 6), (3, 1) ir (6, 19).17 b1 = 1© −16; 2© 5; 3© −5; 4© 6; 5© −6; 6© 16; 7© −17; 8© 17.
18 a2 = 1© 6; 2© −16; 3© 17; 4© −5; 5© 5; 6© 16; 7© −17; 8© −6.
19 a(−10) = 1© 66; 2© 77; 3© −43; 4© −34; 5© 34; 6© −66; 7© −77; 8© 43.
20 Raskite lygties a(x) = 13 sprendinį intervale (5,∞).
1© −5; 2© 42;3© −9; 4© 46;5© −42; 6© 5;7© −46; 8© 9.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas017
Raskite parabolės, einančios per taškus (−1, 7), (3,−41) ir (5,−125), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 2; 2© 5; 3© −1; 4© −5; 5© −2; 6© 1; 7© 10; 8© −10.
22 b = 1© 1; 2© −1; 3© 5; 4© −10; 5© 2; 6© −2; 7© −5; 8© 10.
23 p(1) = 1© 13; 2© 3; 3© 17; 4© −3; 5© 7; 6© −17; 7© −7; 8© −13.
24 p(2) = 1© 26; 2© −34; 3© 14; 4© −26; 5© −6; 6© 6; 7© 34; 8© −14.
25 Raskite lygties p(x) = −1950 sprendin ius/įintervale (−∞,−4).
1© −20; 2© sprendinys neegzistuoja; 3© −7;4© −15, −28; 5© −8; 6© −12;7© −9; 8© −25, −29; 9© −14;0© −6.
26 limx→∞
15x51−2329x52−45 =
1© 1529 ; 2© 29
15 ; 3© 0; 4© 2923 ; 5© − 15
29 ; 6© − 2945 ; 7© − 29
23 ; 8© ∞; 9© 2945 .
Esant kurioms parametrų β ir δ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(8x), kai x < −π8βx+ δ, kai − π
8 6 x 6 0sin(4x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© π
40 ; 2© 40π ; 3© − 4
π ; 4© π4 ; 5© −π8 ; 6© 4; 7© −π5 ; 8© 5
π ; 9© 8; 0© 8π .
28 δ = 1© 8; 2© − π40 ; 3© − 40
π ; 4© 4; 5© π40 ; 6© 32; 7© 40
π ; 8© −8; 9© −32.
29 limx→0
(1 + 18x)22x =
1© e; 2© π18; 3© e396; 4© 19118 ; 5© ∞; 6© 0; 7© 4312; 8© e−
21239 ; 9© e−
911 ; 0© e
119 .
30 limx→0
sin 7x
sin 29x=
1© − 297 ; 2© 0;
3© ∞; 4© 1;5© 29; 6© 7;7© 7
29 ; 8© riba neegzistuoja.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas018
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 9 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.04%.1© 0.542759; 2© 0.1366; 3© 0.07319; 4© 0.309397; 5© 0.39707; 6© 0.09759.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 13.66 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© pirmojo banko;2© sąlygos vienodos;3© antrojo banko.
3Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama 109 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 2.05%.Raskite sukauptą po 11 metų sumą.1© 3913 Lt ; 2© 4193 Lt ; 3© 4483 Lt ; 4© 4063 Lt ; 5© 3052 Lt ; 6© 4020 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 159 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 6304 Lt ; 2© 4831 Lt ; 3© 5863 Lt ; 4© 6168 Lt ; 5© 5465 Lt ; 6© 6059 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 5310 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 80.28 Lt ; 2© 188.5 Lt ; 3© 54.92 Lt ; 4© 144 Lt ; 5© 124.6 Lt ; 6© 17.07 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 60% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 10% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 20 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 72; 2© 28; 3© 36; 4© 56; 5© 32; 6© 66; 7© 62; 8© 33.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 214 km; 2© 889
29 km; 3© 47513 km; 4© 83 km; 5© 928
21 km; 6© 5009 km; 7© 53 km; 8© 974 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 320
9 km; 2© 194 km; 3© 30929 km; 4© 508
21 km; 5© 954 km; 6© 21513 km; 7© 33 km; 8© 63 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {29, 75} ⊂ {29, 75,−43}; (B) {29, 75,−43} ⊂ N .
1© (B);2© nė vienas;3© (A);4© abu teiginiai.
10 {59 , 42
}∪{42,−13, 59
}=
1© {−13}; 2© {2,−13}; 3©{
59
}; 4©
{42,−13, 59
}; 5© ∅; 6© {42}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = 6x2−6x+15√x−2 + 9
apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 2); 2© [2,+∞);3© (−∞,−2) ∪ (−2,+∞); 4© (−∞,−2) ∪ (2,+∞);5© (2,+∞); 6© (−∞, 2) ∪ (2,+∞);7© (−∞, 2]; 8© (−∞,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas018
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 7 8yj 15 31 34 67 73 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -19.893; 2© 19.599; 3© 7.938; 4© 29.998; 5© 13.679.
13 b = 1© 22.321; 2© -17.171; 3© 32.72; 4© 10.66; 5© 16.401.
14 y(7) = 1© 38.396; 2© 77.888; 3© 71.968; 4© 66.227; 5© 88.287.
15 y(11) = 1© 70.148; 2© 97.979; 3© 103.72; 4© 120.039; 5© 109.64.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =x2 + 1;3© y =1− x2; 4© y =x+ 1;5© y =1− x; 6© y =( 1
3 )x;
7© y =3x; 8© y =1− x3.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 6,
a2x+ b2, kai x > 6,
kurios grafikas eina per taškus (−4,−5), (6, 25) ir (16,−125).17 b1 = 1© 115; 2© 7; 3© 3; 4© −15; 5© −7; 6© −3; 7© −115; 8© 15.
18 a2 = 1© 15; 2© 3; 3© 115; 4© −3; 5© −115; 6© −15; 7© −7; 8© 7.
19 a(−2) = 1© 13; 2© 1; 3© −13; 4© 85; 5© −85; 6© 145; 7© −1; 8© −145.
20 Raskite lygties a(x) = −80 sprendinį intervale (10,∞).
1© −154; 2© −46;3© 188; 4© 46;5© −188; 6© −13;7© 13; 8© 154.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas018
Raskite parabolės, einančios per taškus (−3,−73), (4,−38) ir (5,−73), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −5; 2© −1; 3© 2; 4© 5; 5© 10; 6© −2; 7© 1; 8© −10.
22 c = 1© 5; 2© −2; 3© 10; 4© −5; 5© 1; 6© −1; 7© −10; 8© 2.
23 p(1) = 1© −3; 2© −7; 3© 7; 4© 3; 5© −17; 6© 17; 7© −13; 8© 13.
24 p(−4) = 1© −122; 2© 42; 3© −42; 4© 38; 5© −38; 6© 118; 7© −118; 8© 122.
25 Raskite lygties p(x) = −973 sprendin ius/įintervale (8,+∞).
1© sprendinys neegzistuoja; 2© 10, 23; 3© 14;4© 15; 5© 11; 6© 12;7© 17; 8© 10; 9© 13;0© 20, 24.
26 limx→∞
11x50−3023x51−48 =
1© − 2330 ; 2© 23
30 ; 3© 0; 4© − 2348 ; 5© 23
11 ; 6© 2348 ; 7© 11
23 ; 8© − 1123 ; 9© ∞.
Esant kurioms parametrų θ ir β reikšmėms funkcija f(x) =
cos(21x), kai x < − π
21θx+ β, kai − π
21 6 x 6 0sin(5x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© π
126 ; 2© 126π ; 3© − 5
π ; 4© −π6 ; 5© − π21 ; 6© π
5 ; 7© 21π ; 8© 21; 9© 6
π ; 0© 5.
28 β = 1© 126π ; 2© − 126
π ; 3© π126 ; 4© −105; 5© −21; 6© 21; 7© 105; 8© 5; 9© − π
126 .
29 limx→−6
x2+13x+42x2+16x+60 =
1© 134 ; 2© 13
16 ; 3© 1752 ; 4© 5
76 ; 5© ∞; 6© 0; 7© 14 ; 8© 1
16 ; 9© 1376 .
30 limx→ 4
5
10x2 − 78x+ 56
10x− 8=
1© riba neegzistuoja; 2© − 315 ;
3© 1; 4© 10;5© 0; 6© − 5
31 ;7© ∞.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas019
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 2 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.7%.1© 0.02572; 2© 0.138429; 3© 0.03429; 4© 0.048; 5© 0.188572; 6© 0.51314.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 4.8 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© sąlygos vienodos;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 184 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 7.84%.Raskite sukauptą po 10 metų sumą.1© 5434 Lt ; 2© 5871 Lt ; 3© 362 Lt ; 4© 4968 Lt ; 5© 5036 Lt ; 6© 5214 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 146 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 1099 Lt ; 2© 4144 Lt ; 3© 4497 Lt ; 4© 3915 Lt ; 5© 4312 Lt ; 6© 3872 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 3810 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 167.3 Lt ; 2© 2.18 Lt ; 3© 96.59 Lt ; 4© 61.88 Lt ; 5© 76.12 Lt ; 6© 129 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 70% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 60% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 38 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 33; 2© 65; 3© 12; 4© 88; 5© 81; 6© 26; 7© 21; 8© 41.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 69 km; 2© 123 km; 3© 546 km; 4© 130 km; 5© 892
11 km; 6© 99617 km; 7© 950
3 km; 8© 423 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 350
17 km; 2© 385 km; 3© 92 km; 4© 8363 km; 5© 85 km; 6© 508 km; 7© 31 km; 8© 474
11 km.
9 {19 , 612
}∩{612,−61, 19
}=
1©{
19
}; 2© {612}; 3© {−61}; 4© {4,−61}; 5©
{612, 19
}; 6© ∅.
10 {13,−13} \{−13,− 3
11
}=
1© ∅; 2© {−13}; 3©{13,−13,− 3
11
}; 4© {13}; 5©
{64,− 3
11
}; 6© {13,−13}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−10x − 9 cos (14x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞); 2© (−∞, 10) ∪ (10,+∞); 3© ∅;4© (−∞, 0) ∪ (0, 10) ∪ (10,+∞); 5© [10,∞); 6© (−∞, 10];7© [−10,+∞); 8© (−∞,+∞); 9© (−∞,−10];0© (−∞,−10) ∪ (−10, 0) ∪ (0,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas019
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 4 6 8yj 980 977 999 1008 1031 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 7.705; 2© 44.249; 3© -10.686; 4© 40.611; 5© 27.643.
13 b = 1© 965.096; 2© 998.002; 3© 1001.64; 4© 985.034; 5© 946.705.
14 y(5) = 1© 1003.623; 2© 1036.529; 3© 1040.167; 4© 985.232; 5© 1023.561.
15 y(10) = 1© 1075.057; 2© 1042.151; 3© 1078.695; 4© 1023.76; 5© 1062.089.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x2; 2© y =2x;3© y =x+ 1; 4© y =x3 + 1;5© y =1− x3; 6© y =( 1
2 )x;
7© y =x2 + 1; 8© y =1− x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 −3,a2x+ b2, kai x > −3,
kurios grafikas eina per taškus (−9, 69), (−3, 33) ir (3, 81).17 a1 = 1© −57; 2© −15; 3© 8; 4© 57; 5© 6; 6© −6; 7© 15; 8© −8.
18 b2 = 1© −6; 2© −8; 3© 57; 4© 15; 5© 6; 6© −15; 7© −57; 8© 8.
19 a(8) = 1© −63; 2© −7; 3© 7; 4© 121; 5© 63; 6© −33; 7© −121; 8© 33.
20 Raskite lygties a(x) = 69 sprendinį intervale (−∞,−8).
1© 57; 2© 111;3© −15; 4© 9;5© 15; 6© −111;7© −57; 8© −9.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas019
Raskite parabolės, einančios per taškus (−3, 51), (3, 39) ir (10, 389), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 9; 2© −4; 3© −9; 4© −2; 5© −1; 6© 4; 7© 2; 8© 1.
22 c = 1© 4; 2© −9; 3© −4; 4© 9; 5© 2; 6© −1; 7© 1; 8© −2.
23 p(−2) = 1© −21; 2© −11; 3© 21; 4© 11; 5© −3; 6© 29; 7© 3; 8© −29.
24 p(−5) = 1© 101; 2© −101; 3© 81; 4© 119; 5© 99; 6© −99; 7© −119; 8© −81.
25 Raskite lygties p(x) = 1001 sprendin ius/įintervale (11,+∞).
1© 16; 2© 21; 3© 12;4© 15; 5© 18; 6© 17;7© 21, 25; 8© sprendinys neegzistuoja; 9© 11, 24;0© 19.
26 limx→∞
26x51−2737x50−40 =
1© 0; 2© 3727 ; 3© 37
26 ; 4© − 2637 ; 5© ∞; 6© − 37
27 ; 7© 2637 ; 8© 37
40 ; 9© − 3740 .
Esant kurioms parametrų κ ir β reikšmėms funkcija f(x) =
cos(3x), kai x < −π3κx+ β, kai − π
3 6 x 6 0sin(21x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 κ = 1© 21; 2© − π
22 ; 3© 22π ; 4© 3
π ; 5© π21 ; 6© 66
π ; 7© −π3 ; 8© − 21π ; 9© 3; 0© π
66 .
28 β = 1© − 66π ; 2© −3; 3© − π
66 ; 4© 66π ; 5© 21; 6© π
66 ; 7© 63; 8© 3; 9© −63.
29 limx→0
tg(13x)sin(26x) =
1© 2; 2© 0; 3© −4; 4© −2; 5© − 12 ; 6© π 1
4 ; 7© 4; 8© π; 9© ∞; 0© 12 .
30 limx→2
x2 − 6x+ 8
−3x+ 6=
1© 23 ; 2© 1;
3© − 13 ; 4© −3;
5© riba neegzistuoja; 6© ∞;7© 3
2 ; 8© 0.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas020
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 4 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.97%.1© 0.372342; 2© 0.03346; 3© 0.29262; 4© 0.03937; 5© 0.461937; 6© 0.05118.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 3.937 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© pirmojo banko;3© antrojo banko.
3Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 133 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 12 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 1.99%.Raskite sukauptą po 8 metų sumą.1© 2329 Lt ; 2© 13689 Lt ; 3© 13459 Lt ; 4© 13828 Lt ; 5© 13888 Lt ; 6© 13994 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 105 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 10535 Lt ; 2© 10917 Lt ; 3© 11280 Lt ; 4© 10639 Lt ; 5© 11138 Lt ; 6© 2496 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 11091 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 117.3 Lt ; 2© 18.83 Lt ; 3© 106.7 Lt ; 4© 147.8 Lt ; 5© 110.1 Lt ; 6© 197.9 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 20% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 38 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 65; 2© 22; 3© 26; 4© 85; 5© 48; 6© 13; 7© 54; 8© 11.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 475
6 km; 2© 789 km; 3© 90118 km; 4© 199
4 km; 5© 141 km; 6© 123 km; 7© 56 km; 8© 57 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 85 km; 2© 217
18 km; 3© 751 km; 4© 19 km; 5© 18 km; 6© 103 km; 7© 2476 km; 8© 47
4 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {17, 511} ⊂ {17, 511,−43}; (B) {17, 511} ⊂ N .
1© nė vienas;2© (A);3© abu teiginiai;4© (B).
10 {13 , 108
}∪{108,−31, 13
}=
1©{108,−31, 13
}; 2© {1,−31}; 3© {−31}; 4© ∅; 5© {108}; 6©
{13
}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x−14)20x − 15 sin (−7x) apibrėžimo sritį.
1© [−14,+∞); 2© (−∞, 14) ∪ (14,+∞); 3© [14,+∞);4© (14,+∞); 5© (−∞,−14]; 6© ∅;7© (−∞, 14]; 8© (−∞,−14) ∪ (−14, 0) ∪ (0,+∞); 9© (−∞,−14) ∪ (−14,+∞);0© (−∞,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas020
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 5 7 8yj 424 427 423 437 441 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 4.439; 2© 32.723; 3© -29.482; 4© 2.36; 5© 50.676.
13 b = 1© 419.073; 2© 421.152; 3© 449.436; 4© 467.389; 5© 387.231.
14 y(3) = 1© 394.31; 2© 456.515; 3© 474.468; 4© 428.231; 5© 426.152.
15 y(10) = 1© 410.829; 2© 444.75; 3© 490.987; 4© 473.034; 5© 442.671.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x3; 2© y =x2 + 1;3© y =1− x; 4© y =( 1
2 )x;
5© y =1− x2; 6© y =x+ 1;7© y =x3 + 1; 8© y =2x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 4,
a2x+ b2, kai x > 4,
kurios grafikas eina per taškus (3, 32), (4, 43) ir (11,−90).17 b1 = 1© 19; 2© 119; 3© 11; 4© 1; 5© −1; 6© −19; 7© −11; 8© −119.
18 a2 = 1© −11; 2© 119; 3© −119; 4© 1; 5© −19; 6© 11; 7© 19; 8© −1.
19 a(−1) = 1© −100; 2© 100; 3© −10; 4© 138; 5© 12; 6© −12; 7© −138; 8© 10.
20 Raskite lygties a(x) = −71 sprendinį intervale (9,∞).
1© −109; 2© 191;3© −191; 4© −10;5© 10; 6© 229;7© 109; 8© −229.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas020
Raskite parabolės, einančios per taškus (−3,−35), (3,−53) ir (5,−123), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −8; 2© 4; 3© −1; 4© −4; 5© −3; 6© 1; 7© 3; 8© 8.
22 c = 1© −1; 2© 4; 3© −3; 4© 8; 5© −4; 6© −8; 7© 1; 8© 3.
23 p(−2) = 1© 2; 2© 18; 3© −14; 4© −2; 5© −18; 6© 30; 7© −30; 8© 14.
24 p(2) = 1© 30; 2© −18; 3© −30; 4© 2; 5© 14; 6© −14; 7© −2; 8© 18.
25 Raskite lygties p(x) = −3698 sprendin ius/įintervale (10,+∞).
1© sprendinys neegzistuoja; 2© 16; 3© 17;4© 20; 5© 11; 6© 25, 38;7© 35, 39; 8© 30; 9© 14;0© 15.
26 limx→∞
15x51−3840x52−29 =
1© 38 ; 2© ∞; 3© − 40
29 ; 4© − 2019 ; 5© 0; 6© 20
19 ; 7© 4029 ; 8© 8
3 ; 9© − 38 .
Esant kurioms parametrų δ ir κ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(19x), kai x < − π
19δx+ κ, kai − π
19 6 x 6 0sin(7x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© π
7 ; 2© − 7π ; 3© π
152 ; 4© 8π ; 5© 19
π ; 6© −π8 ; 7© 7; 8© − π19 ; 9© 19; 0© 152
π .
28 κ = 1© 7; 2© 19; 3© π152 ; 4© 152
π ; 5© −133; 6© −19; 7© − π152 ; 8© − 152
π ; 9© 133.
29 limx→0
(1 + 27x)35x =
1© e; 2© 0; 3© π27; 4© 4690; 5© e3527 ; 6© 101
27 ; 7© e−2735 ; 8© ∞; 9© e945; 0© e−
476027 .
30 limx→∞
24x2 + 29
20x2 + 2x+ 15=
1© 24; 2© 2915 ;
3© 1; 4© 0;5© ∞; 6© 6
5 ;7© riba neegzistuoja; 8© 5
6 .
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas021
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 8 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.41%.1© 0.300186; 2© 0.07704; 3© 0.53564; 4© 0.370882; 5© 0.1185; 6© 0.16.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 16 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© pirmojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 205 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 8.19%.Raskite sukauptą po 5 metų sumą.1© 2472 Lt ; 2© 1643 Lt ; 3© 2326 Lt ; 4© 2133 Lt ; 5© 2765 Lt ; 6© 2968 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 112 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 1171 Lt ; 2© 1351 Lt ; 3© 1677 Lt ; 4© 969 Lt ; 5© 1012 Lt ; 6© 1454 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 1234 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 160.4 Lt ; 2© 102.3 Lt ; 3© 54.54 Lt ; 4© 154.2 Lt ; 5© 69.34 Lt ; 6© 159.8 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 80% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 10% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 46 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 16; 2© 61; 3© 47; 4© 67; 5© 17; 6© 24; 7© 52; 8© 18.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 581
10 km; 2© 145 km; 3© 93 km; 4© 1693 km; 5© 923 km; 6© 983
13 km; 7© 324 km; 8© 23009 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 278 km; 2© 99 km; 3© 1886
9 km; 4© 38513 km; 5© 31
3 km; 6© 47 km; 7© 877 km; 8© 12110 km.
9 {17, 310} ∩{−19,− 6
31
}=
1© ∅; 2©{310,− 6
31
}; 3© {310}; 4©
{− 6
31
}; 5© {17,−19}; 6© {−19}.
10 {− 3
11 , 31}\{31,−37,− 3
11
}=
1© ∅; 2© {−37}; 3©{− 3
11
}; 4©
{31,−37,− 3
11
}; 5© {31}; 6© {4,−37}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −1x2−6x+10√x−8 + 13
apibrėžimo sritį.
1© [8,+∞); 2© (8,+∞);3© (−∞,−8) ∪ (−8,+∞); 4© (−∞, 8];5© (−∞, 8) ∪ (8,+∞); 6© (−∞,+∞);7© (−∞, 8); 8© (−∞,−8) ∪ (8,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas021
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 4 6 8yj 537 561 553 576 592 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -29.206; 2© 55.682; 3© 28.219; 4© 7.548; 5© -21.323.
13 b = 1© 578.723; 2© 501.718; 3© 530.589; 4© 493.835; 5© 551.26.
14 y(3) = 1© 573.904; 2© 553.233; 3© 601.367; 4© 524.362; 5© 516.479.
15 y(9) = 1© 619.192; 2© 646.655; 3© 569.65; 4© 598.521; 5© 561.767.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x+ 1; 2© y =1− x3;3© y =x2 + 1; 4© y =1− x;5© y =x3 + 1; 6© y =( 1
3 )x;
7© y =1− x2; 8© y =3x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 8,
a2x+ b2, kai x > 8,
kurios grafikas eina per taškus (2, 59), (8, 179) ir (13, 89).17 a1 = 1© −18; 2© 19; 3© 18; 4© −20; 5© −323; 6© −19; 7© 20; 8© 323.
18 b2 = 1© 18; 2© 19; 3© −18; 4© −323; 5© −20; 6© 323; 7© −19; 8© 20.
19 a(−6) = 1© −215; 2© 139; 3© 431; 4© 101; 5© 215; 6© −101; 7© −139; 8© −431.
20 Raskite lygties a(x) = 59 sprendinį intervale (−∞, 6).
1© 287; 2© −17;3© −2; 4© 2;5© −287; 6© 363;7© −363; 8© 17.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas021
Raskite parabolės, einančios per taškus (1,−16), (5,−152) ir (9,−416), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −1; 2© −10; 3© −2; 4© 4; 5© 10; 6© 2; 7© 1; 8© −4.
22 c = 1© 1; 2© −10; 3© −2; 4© 10; 5© −1; 6© −4; 7© 4; 8© 2.
23 p(−3) = 1© −64; 2© −68; 3© 64; 4© 4; 5© 8; 6© 68; 7© −4; 8© −8.
24 p(3) = 1© −4; 2© 4; 3© 8; 4© −64; 5© 68; 6© −8; 7© −68; 8© 64.
25 Raskite lygties p(x) = −2752 sprendin ius/įintervale (10,+∞).
1© 16; 2© 15; 3© sprendinys neegzistuoja;4© 14; 5© 30, 34; 6© 25;7© 12; 8© 20, 33; 9© 17;0© 13.
26 limx→∞
13x51−3332x51−28 =
1© − 1332 ; 2© 0; 3© 32
13 ; 4© 3233 ; 5© ∞; 6© − 32
33 ; 7© − 87 ; 8© 13
32 ; 9© 87 .
Esant kurioms parametrų λ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(10x), kai x < − π
10λx+ γ, kai − π
10 6 x 6 0sin(21x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© − π
22 ; 2© π220 ; 3© − 21
π ; 4© 10π ; 5© 22
π ; 6© 220π ; 7© π
21 ; 8© 21; 9© 10; 0© − π10 .
28 γ = 1© − π220 ; 2© − 220
π ; 3© 210; 4© −210; 5© 220π ; 6© π
220 ; 7© −10; 8© 21; 9© 10.
29 limx→−4
x2+10x+24x2+6x+8 =
1© − 519 ; 2© − 17
13 ; 3© −1; 4© ∞; 5© 53 ; 6© −5; 7© 0; 8© − 13
19 ; 9© 13 .
30 limx→15
√19x+ 23− 14
x− 15=
1© 0; 2© riba neegzistuoja;3© − 14
15 ; 4© ∞;5© 14
15 ; 6© √23;
7© √19; 8© 1.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas022
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 6 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.87%.1© 0.295837; 2© 0.07202; 3© 0.05335; 4© 0.16272; 5© 0.635335; 6© 0.03201.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 7.202 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© sąlygos vienodos;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 157 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 2.56%.Raskite sukauptą po 10 metų sumą.1© 3691 Lt ; 2© 3902 Lt ; 3© 3553 Lt ; 4© 836 Lt ; 5© 3248 Lt ; 6© 3814 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 98 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 1994 Lt ; 2© 1811 Lt ; 3© 2321 Lt ; 4© 2111 Lt ; 5© 2218 Lt ; 6© 2570 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 1989 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 52.25 Lt ; 2© 104.5 Lt ; 3© 48.28 Lt ; 4© 74.91 Lt ; 5© 87.89 Lt ; 6© 199.2 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 20% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 20% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 13 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 65; 2© 57; 3© 85; 4© 36; 5© 13; 6© 15; 7© 48; 8© 64.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 741
11 km; 2© 237 km; 3© 42 km; 4© 99 km; 5© 32516 km; 6© 480 km; 7© 495
16 km; 8© 77317 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 552
17 km; 2© 11716 km; 3© 467 km; 4© 29 km; 5© 287
16 km; 6© 224 km; 7© 59811 km; 8© 86 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {3, 97} ⊂ {3, 97,−37}; (B) {3, 97,−37} ⊂ N .
1© (B);2© abu teiginiai;3© (A);4© nė vienas.
10 {7, 64} ∪{64, 59
}=
1© {−53}; 2©{
59
}; 3©
{64, 59
}; 4© ∅; 5© {7,−53}; 6©
{7, 64, 59
}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x+4x + 6 cos (11x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 0) ∪ (0, 4) ∪ (4,+∞); 2© [4,∞); 3© [−4,+∞);4© (−∞, 4]; 5© (−∞,−4]; 6© [−4, 0) ∪ (0,+∞);7© (−∞,+∞); 8© (−∞,−4) ∪ (−4,+∞); 9© ∅;0© (−∞, 4) ∪ (4,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas022
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 4 5 6 8yj 713 727 720 733 728 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 2.321; 2© -45.958; 3© -19.837; 4© 19.156; 5© 10.105.
13 b = 1© 720.844; 2© 713.06; 3© 729.895; 4© 664.781; 5© 690.902.
14 y(5) = 1© 741.499; 2© 724.664; 3© 702.506; 4© 732.448; 5© 676.385.
15 y(9) = 1© 685.669; 2© 733.948; 3© 750.783; 4© 741.732; 5© 711.79.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =1− x2;3© y =x+ 1; 4© y =( 1
2 )x;
5© y =2x; 6© y =sqrt(x);7© y =1− x3; 8© y =x2 + 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 12,
a2x+ b2, kai x > 12,
kurios grafikas eina per taškus (10, 106), (12, 128) ir (15, 68).17 a1 = 1© −4; 2© −11; 3© −20; 4© 368; 5© 4; 6© −368; 7© 11; 8© 20.
18 b2 = 1© 20; 2© −11; 3© −4; 4© 368; 5© 4; 6© −20; 7© 11; 8© −368.
19 a(−8) = 1© 208; 2© −84; 3© −528; 4© 92; 5© 528; 6© −208; 7© 84; 8© −92.
20 Raskite lygties a(x) = 84 sprendinį intervale (−∞, 9).
1© −208; 2© 208;3© 8; 4© −456;5© −8; 6© −164;7© 164; 8© 456.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas022
Raskite parabolės, einančios per taškus (−1,−9), (2, 0) ir (6,−128), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −5; 2© 1; 3© 4; 4© −1; 5© −8; 6© −4; 7© 5; 8© 8.
22 c = 1© 4; 2© −8; 3© 8; 4© 1; 5© 5; 6© −1; 7© −5; 8© −4.
23 p(3) = 1© −73; 2© 17; 3© −65; 4© 73; 5© 65; 6© −17; 7© −25; 8© 25.
24 p(−5) = 1© 89; 2© 81; 3© −89; 4© 161; 5© −161; 6© −81; 7© 169; 8© −169.
25 Raskite lygties p(x) = −737 sprendin ius/įintervale (7,+∞).
1© 13; 2© 8, 21; 3© 10;4© 14; 5© sprendinys neegzistuoja; 6© 18, 22;7© 11; 8© 16; 9© 17;0© 8.
26 limx→∞
20x52−3250x51−31 =
1© − 2516 ; 2© 50
31 ; 3© ∞; 4© − 5031 ; 5© 0; 6© 2
5 ; 7© − 25 ; 8© 5
2 ; 9© 2516 .
Esant kurioms parametrų κ ir α reikšmėms funkcija f(x) =
cos(9x), kai x < −π9κx+ α, kai − π
9 6 x 6 0sin(18x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 κ = 1© 171
π ; 2© 18; 3© −π9 ; 4© − 18π ; 5© 9; 6© 19
π ; 7© π171 ; 8© π
18 ; 9© − π19 ; 0© 9
π .
28 α = 1© − 171π ; 2© −162; 3© π
171 ; 4© −9; 5© 171π ; 6© 162; 7© 9; 8© − π
171 ; 9© 18.
29 limx→0
tg(12x)sin(21x) =
1© ∞; 2© π; 3© − 47 ; 4© π 2
7 ; 5© − 354 ; 6© 4
7 ; 7© 7; 8© 74 ; 9© 0; 0© − 7
4 .
30 limx→56
√74x− 4144 + 5
x− 3=
1© 553 ; 2© 1;
3© − 53 ; 4© 5
3 ;5© ∞; 6© riba neegzistuoja;7© 0; 8© √
4144.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas023
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 8 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.76%.1© 0.4912; 2© 0.1498; 3© 0.07489; 4© 0.656645; 5© 0.323696; 6© 0.1723.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 14.98 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© pirmojo banko;2© antrojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 79 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 12 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 6.21%.Raskite sukauptą po 5 metų sumą.1© 5542 Lt ; 2© 5093 Lt ; 3© 2018 Lt ; 4© 5256 Lt ; 5© 5190 Lt ; 6© 5405 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 60 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 4563 Lt ; 2© 3935 Lt ; 3© 4028 Lt ; 4© 4617 Lt ; 5© 4409 Lt ; 6© 4209 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 3984 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 9.5 Lt ; 2© 101.5 Lt ; 3© 162.2 Lt ; 4© 156.7 Lt ; 5© 56.79 Lt ; 6© 65.22 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 50% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 50% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 40 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 46; 2© 85; 3© 31; 4© 67; 5© 25; 6© 51; 7© 83; 8© 53.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 74 km; 2© 98 km; 3© 94 km; 4© 602 km; 5© 351 km; 6© 651
13 km; 7© 160 km; 8© 70 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 54 km; 2© 58 km; 3© 120 km; 4© 562 km; 5© 131
13 km; 6© 311 km; 7© 30 km; 8© 34 km.
9 {− 3
11 , 209}∩{209,−13,− 3
11
}=
1© {−13}; 2© {209}; 3©{209,− 3
11
}; 4© ∅; 5© {13,−13}; 6©
{− 3
11
}.
10 {13 , 310
}\{310,−59, 13
}=
1© {1,−59}; 2©{310,−59, 13
}; 3©
{13
}; 4© {−59}; 5© ∅; 6© {310}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x−9)21x − 3 sin (14x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞,−9) ∪ (−9,+∞); 2© [9,+∞); 3© (−∞,−9) ∪ (−9, 0) ∪ (0,+∞);4© (9,+∞); 5© (−∞, 9) ∪ (9,+∞); 6© (−∞,−9];7© ∅; 8© [−9,+∞); 9© (−∞,+∞);0© (−∞, 9].
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas023
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 4 5 7 8yj 477 484 498 507 510 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 1.658; 2© -40.13; 3© 7.37; 4© -10.682; 5© 5.067.
13 b = 1© 469.867; 2© 472.17; 3© 424.67; 4© 454.118; 5© 466.458.
14 y(6) = 1© 484.518; 2© 455.07; 3© 502.57; 4© 500.267; 5© 496.858.
15 y(10) = 1© 520.533; 2© 475.336; 3© 522.836; 4© 504.784; 5© 517.124.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© 1− x2; 2© x2 + 1;3© ( 1
3 )x; 4© 1− x;
5© 3x; 6© x+ 1;7© x3 + 1; 8© 1− x3.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 11,
a2x+ b2, kai x > 11,
kurios grafikas eina per taškus (7, 159), (11, 239) ir (15, 195).17 b1 = 1© 360; 2© −20; 3© 11; 4© −11; 5© 20; 6© 19; 7© −19; 8© −360.
18 a2 = 1© 20; 2© 11; 3© −19; 4© 19; 5© −20; 6© −360; 7© −11; 8© 360.
19 a(5) = 1© −81; 2© 119; 3© 415; 4© 81; 5© 305; 6© −119; 7© −305; 8© −415.
20 Raskite lygties a(x) = 206 sprendinį intervale (14,∞).
1© −14; 2© −299;3© 640; 4© 14;5© 135; 6© −135;7© −640; 8© 299.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas023
Raskite parabolės, einančios per taškus (0,−4), (2,−34) ir (6,−238), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 4; 2© −1; 3© −3; 4© 6; 5© 3; 6© −6; 7© 1; 8© −4.
22 b = 1© −6; 2© −4; 3© 3; 4© −3; 5© 6; 6© −1; 7© 4; 8© 1.
23 p(4) = 1© 104; 2© 112; 3© −80; 4© −112; 5© 88; 6© 80; 7© −104; 8© −88.
24 p(−2) = 1© −14; 2© −34; 3© 34; 4© 22; 5© −22; 6© 14; 7© 26; 8© −26.
25 Raskite lygties p(x) = −1687 sprendin ius/įintervale (−∞,−5).
1© −13; 2© −10; 3© −12;4© −17; 5© −12, −25; 6© −22, −26;7© −6; 8© sprendinys neegzistuoja; 9© −15;0© −9.
26 limx→∞
26x51−3823x51−27 =
1© 2338 ; 2© − 23
27 ; 3© − 2338 ; 4© − 26
23 ; 5© 2623 ; 6© 0; 7© ∞; 8© 23
27 ; 9© 2326 .
Esant kurioms parametrų θ ir λ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(7x), kai x < −π7θx+ λ, kai − π
7 6 x 6 0sin(18x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© 19
π ; 2© − π19 ; 3© 7; 4© −π7 ; 5© − 18
π ; 6© π18 ; 7© 18; 8© π
133 ; 9© 133π ; 0© 7
π .
28 λ = 1© − π133 ; 2© π
133 ; 3© 18; 4© −7; 5© 133π ; 6© − 133
π ; 7© −126; 8© 126; 9© 7.
29 limx→0
(1 + 29x)31x =
1© π29; 2© e; 3© 13829 ; 4© e
3129 ; 5© 0; 6© e−
2931 ; 7© ∞; 8© 5611; 9© e−
331729 ; 0© e899.
30 limx→0
sin 8x
sin 38x=
1© 1; 2© ∞;3© 0; 4© 38;5© riba neegzistuoja; 6© 4
19 ;7© − 19
4 ; 8© 8.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas024
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 9 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.89%.1© 0.06226; 2© 0.305753; 3© 0.384301; 4© 0.08301; 5© 0.09961; 6© 0.4436.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 6.226 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© sąlygos vienodos;3© pirmojo banko.
3Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama 145 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 4.48%.Raskite sukauptą po 9 metų sumą.1© 4495 Lt ; 2© 4779 Lt ; 3© 4332 Lt ; 4© 1207 Lt ; 5© 5032 Lt ; 6© 5274 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 129 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 4748 Lt ; 2© 4706 Lt ; 3© 4571 Lt ; 4© 1539 Lt ; 5© 4251 Lt ; 6© 4388 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 4438 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 59.11 Lt ; 2© 83.04 Lt ; 3© 85.79 Lt ; 4© 170.7 Lt ; 5© 169.4 Lt ; 6© 134.7 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 10% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 14 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 36; 2© 67; 3© 14; 4© 61; 5© 63; 6© 54; 7© 26; 8© 78.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 52 km; 2© 60 km; 3© 700
27 km; 4© 88115 km; 5© 613
25 km; 6© 155 km; 7© 2567 km; 8© 205 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 141 km; 2© 263
25 km; 3© 38 km; 4© 46 km; 5© 191 km; 6© 32227 km; 7© 158
7 km; 8© 67115 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {1, 31,−61} ⊂ {1, 31}; (B) {1, 31,−61} ⊂ N .
1© abu teiginiai;2© (A);3© nė vienas;4© (B).
10 {29, 86} ∪{86,− 4
3
}=
1©{29, 86,− 4
3
}; 2© ∅; 3© {−61}; 4© {29,−61}; 5©
{− 4
3
}; 6©
{86,− 4
3
}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −7x2+9x−15√x−15 − 11
apibrėžimo sritį.
1© [15,+∞); 2© (−∞, 15];3© (15,+∞); 4© (−∞, 15);5© (−∞,+∞); 6© (−∞, 15) ∪ (15,+∞);7© (−∞,−15) ∪ (−15,+∞); 8© (−∞,−15) ∪ (15,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas024
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 5 7 8yj 2265 2266 2261 2242 2257 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -38.983; 2© -7.2; 3© -2.402; 4© -11.23; 5© 3.916.
13 b = 1© 2233.151; 2© 2269.732; 3© 2260.904; 4© 2264.934; 5© 2276.05.
14 y(6) = 1© 2250.519; 2© 2246.489; 3© 2255.317; 4© 2218.736; 5© 2261.635.
15 y(12) = 1© 2240.902; 2© 2247.22; 3© 2204.321; 4© 2232.074; 5© 2236.104.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x; 2© y =x+ 1;3© y =x2 + 1; 4© y =1− x2;5© y =1− x3; 6© y =2x;7© y =x3 + 1; 8© y =( 1
2 )x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 −5,a2x+ b2, kai x > −5,
kurios grafikas eina per taškus (−9,−75), (−5,−35) ir (6, 174).17 a1 = 1© −10; 2© 10; 3© 60; 4© −19; 5© 15; 6© −15; 7© 19; 8© −60.
18 b2 = 1© 10; 2© −60; 3© 15; 4© −19; 5© 19; 6© 60; 7© −10; 8© −15.
19 a(−1) = 1© 5; 2© 79; 3© 25; 4© −79; 5© −25; 6© −5; 7© −41; 8© 41.
20 Raskite lygties a(x) = −125 sprendinį intervale (−∞,−10).
1© 251; 2© −251;3© 14; 4© −80;5© −206; 6© 80;7© −14; 8© 206.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas024
Raskite parabolės, einančios per taškus (2, 28), (6, 296) ir (7, 403), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −10; 2© −1; 3© 3; 4© 10; 5© 8; 6© −3; 7© −8; 8© 1.
22 c = 1© −10; 2© −3; 3© 8; 4© 10; 5© 1; 6© −1; 7© −8; 8© 3.
23 p(5) = 1© −175; 2© −225; 3© 205; 4© 195; 5© 225; 6© −205; 7© 175; 8© −195.
24 p(−2) = 1© 16; 2© −36; 3© −28; 4© 36; 5© 48; 6© 28; 7© −16; 8© −48.
25 Raskite lygties p(x) = 1178 sprendin ius/įintervale (10,+∞).
1© 12; 2© 7, 20; 3© sprendinys neegzistuoja;4© 17, 21; 5© 16; 6© 13;7© 11; 8© 20; 9© 15;0© 19.
26 limx→∞
24x51−2549x51−27 =
1© 4927 ; 2© − 49
27 ; 3© 2449 ; 4© 49
25 ; 5© ∞; 6© − 2449 ; 7© − 49
25 ; 8© 4924 ; 9© 0.
Esant kurioms parametrų γ ir α reikšmėms funkcija f(x) =
cos(11x), kai x < − π
11γx+ α, kai − π
11 6 x 6 0sin(21x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© − π
22 ; 2© 11; 3© 242π ; 4© π
21 ; 5© 22π ; 6© 11
π ; 7© 21; 8© π242 ; 9© − 21
π ; 0© − π11 .
28 α = 1© − 242π ; 2© − π
242 ; 3© 11; 4© 231; 5© 21; 6© π242 ; 7© −11; 8© −231; 9© 242
π .
29 limx→−8
x2+18x+80x2+11x+24 =
1© − 3465 ; 2© − 2
19 ; 3© − 25 ; 4© − 18
5 ; 5© 1811 ; 6© 0; 7© 2
11 ; 8© − 2695 ; 9© ∞.
30 limx→ 1
4
8x2 − 74x+ 18
8x− 2=
1© ∞; 2© riba neegzistuoja;3© − 4
35 ; 4© 1;5© − 35
4 ; 6© 8;7© 0.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas025
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 6 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.56%.1© 0.624074; 2© 0.04259; 3© 0.03407; 4© 0.188518; 5© 0.40493; 6© 0.02726.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 2.726 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama 158 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 10.43%.Raskite sukauptą po 10 metų sumą.1© 8125 Lt ; 2© 8314 Lt ; 3© 4715 Lt ; 4© 8214 Lt ; 5© 8523 Lt ; 6© 7801 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 119 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 6011 Lt ; 2© 6475 Lt ; 3© 5779 Lt ; 4© 6120 Lt ; 5© 2857 Lt ; 6© 5906 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 6478 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 142.8 Lt ; 2© 159 Lt ; 3© 193.3 Lt ; 4© 54.6 Lt ; 5© 126 Lt ; 6© 58.05 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 50% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 90% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 53 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 81; 2© 78; 3© 38; 4© 31; 5© 11; 6© 55; 7© 48; 8© 5.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 1060 km; 2© 64 km; 3© 853
10 km; 4© 1041 km; 5© 77 km; 6© 90811 km; 7© 475
7 km; 8© 394 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 11 km; 2© 104
7 km; 3© 32511 km; 4© 1007 km; 5© 24 km; 6© 341 km; 7© 988 km; 8© 323
10 km.
9 {1, 612} ∩{612,−29,− 2
3
}=
1©{612,− 2
3
}; 2© ∅; 3© {−29}; 4©
{− 2
3
}; 5© {1,−29}; 6© {612}.
10 {13 , 511
}\{511,−29, 13
}=
1©{511,−29, 13
}; 2© ∅; 3© {−29}; 4© {511}; 5©
{13
}; 6© {1,−29}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x+6x + 7 cos (15x) apibrėžimo sritį.
1© [6,∞); 2© [−6, 0) ∪ (0,+∞); 3© (−∞,+∞);4© (−∞, 0) ∪ (0, 6) ∪ (6,+∞); 5© (−∞, 6) ∪ (6,+∞); 6© (−∞,−6];7© ∅; 8© [−6,+∞); 9© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞);0© (−∞, 6].
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas025
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 5 8yj 6627 6633 6619 6616 6590 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -38.551; 2© -48.428; 3© 44.195; 4© -13.525; 5© -5.617.
13 b = 1© 6630.436; 2© 6688.156; 3© 6605.41; 4© 6595.533; 5© 6638.344.
14 y(3) = 1© 6613.586; 2© 6578.683; 3© 6621.494; 4© 6588.56; 5© 6671.306.
15 y(10) = 1© 6574.267; 2© 6539.364; 3© 6549.241; 4© 6582.175; 5© 6631.987.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =( 1
3 )x; 2© y =x2 + 1;
3© y =1− x2; 4© y =1− x;5© y =1− x3; 6© y =x+ 1;7© y =3x; 8© y =x3 + 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 8,
a2x+ b2, kai x > 8,
kurios grafikas eina per taškus (3, 32), (8, 97) ir (15, 125).17 b1 = 1© −4; 2© 65; 3© −7; 4© −13; 5© −65; 6© 13; 7© 4; 8© 7.
18 a2 = 1© −7; 2© −65; 3© 7; 4© −13; 5© 4; 6© −4; 7© 13; 8© 65.
19 a(−7) = 1© 98; 2© 84; 3© −84; 4© 37; 5© −37; 6© −93; 7© 93; 8© −98.
20 Raskite lygties a(x) = 121 sprendinį intervale (11,∞).
1© 14; 2© 247;3© −247; 4© −49;5© 175; 6© 49;7© −14; 8© −175.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas025
Raskite parabolės, einančios per taškus (5, 83), (13, 619) ir (19, 1357), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 8; 2© 4; 3© −1; 4© −8; 5© −4; 6© 5; 7© −5; 8© 1.
22 b = 1© 8; 2© −1; 3© 5; 4© 4; 5© −8; 6© 1; 7© −5; 8© −4.
23 p(2) = 1© 34; 2© 14; 3© 2; 4© −2; 5© −18; 6© 18; 7© −14; 8© −34.
24 p(−4) = 1© 36; 2© 52; 3© 92; 4© −52; 5© 76; 6© −92; 7© −36; 8© −76.
25 Raskite lygties p(x) = 3059 sprendin ius/įintervale (−∞,−13).
1© −20; 2© −23; 3© −32, −36;4© sprendinys neegzistuoja; 5© −19; 6© −27;7© −21; 8© −16; 9© −22, −35;0© −22.
26 limx→∞
22x50−2941x52−25 =
1© 4122 ; 2© − 22
41 ; 3© 0; 4© 4125 ; 5© − 41
29 ; 6© − 4125 ; 7© ∞; 8© 22
41 ; 9© 4129 .
Esant kurioms parametrų λ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(11x), kai x < − π
11λx+ γ, kai − π
11 6 x 6 0sin(18x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© 11; 2© π
18 ; 3© − π11 ; 4© 11
π ; 5© − π19 ; 6© 209
π ; 7© π209 ; 8© 19
π ; 9© 18; 0© − 18π .
28 γ = 1© −198; 2© 18; 3© − 209π ; 4© − π
209 ; 5© −11; 6© π209 ; 7© 11; 8© 209
π ; 9© 198.
29 limx→0
tg(28x)sin(33x) =
1© − 2833 ; 2© 28
33 ; 3© π; 4© 9928 ; 5© π 14
33 ; 6© 0; 7© − 16528 ; 8© ∞; 9© − 33
28 ; 0© 3328 .
30 limx→−4
x2 + 6x+ 8
4x+ 16=
1© 1; 2© 0;3© ∞; 4© − 1
2 ;5© 1
4 ; 6© riba neegzistuoja;7© 4; 8© −2.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas026
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 4 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.83%.1© 0.158404; 2© 0.0923616; 3© 0.47572; 4© 0.02857; 5© 0.03362; 6© 0.04202.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 3.362 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© sąlygos vienodos;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 102 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 12 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 7.48%.Raskite sukauptą po 9 metų sumą.1© 15564 Lt ; 2© 15919 Lt ; 3© 15841 Lt ; 4© 15261 Lt ; 5© 15650 Lt ; 6© 2439 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 201 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 31152 Lt ; 2© 31239 Lt ; 3© 31022 Lt ; 4© 30678 Lt ; 5© 30840 Lt ; 6© 2575 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 31074 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 11.05 Lt ; 2© 165.9 Lt ; 3© 202.5 Lt ; 4© 20.14 Lt ; 5© 169.8 Lt ; 6© 60.67 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 30% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 70% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 58 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 41; 2© 27; 3© 72; 4© 48; 5© 78; 6© 75; 7© 16; 8© 21.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 891
13 km; 2© 580021 km; 3© 89 km; 4© 180 km; 5© 536 km; 6© 931
12 km; 7© 124 km; 8© 95312 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 66 km; 2© 137
13 km; 3© 23512 km; 4© 4582
21 km; 5© 25712 km; 6© 122 km; 7© 31 km; 8© 478 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {5, 511,−13} ⊂ {5, 511}; (B) {5, 511,−13} ⊂ N .
1© (A);2© nė vienas;3© (B);4© abu teiginiai.
10 {1, 42} ∪{42,− 6
31
}=
1©{− 6
31
}; 2©
{1, 42,− 6
31
}; 3©
{42,− 6
31
}; 4© ∅; 5© {−23}; 6© {1,−23}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+6)5x − 4 sin (−2x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞,+∞); 2© ∅; 3© (−6, 0) ∪ (0,+∞);4© (−∞,−6]; 5© (−∞, 6) ∪ (6,+∞); 6© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞);7© (−∞, 6]; 8© (−∞, 0) ∪ (0, 6) ∪ (6,+∞); 9© [−6,+∞);0© [6,∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas026
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 4 7 8yj 94 106 104 111 120 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 19.157; 2© 3.133; 3© 40.737; 4© -22.245; 5© 40.526.
13 b = 1© 130.194; 2© 67.212; 3© 129.983; 4© 92.59; 5© 108.614.
14 y(6) = 1© 86.008; 2© 148.779; 3© 148.99; 4© 127.41; 5© 111.386.
15 y(11) = 1© 164.441; 2© 127.048; 3© 164.652; 4© 101.67; 5© 143.072.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =( 1
2 )x; 2© y =x3 + 1;
3© y =2x; 4© y =x2 + 1;5© y =1− x3; 6© y =1− x2;7© y =1− x; 8© y =x+ 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 5,
a2x+ b2, kai x > 5,
kurios grafikas eina per taškus (3, 31), (5, 51) ir (12, 170).17 a1 = 1© 17; 2© 34; 3© 10; 4© −17; 5© −10; 6© −1; 7© −34; 8© 1.
18 b2 = 1© 1; 2© −10; 3© −1; 4© 10; 5© −17; 6© 34; 7© −34; 8© 17.
19 a(−10) = 1© 204; 2© −136; 3© −99; 4© 136; 5© −101; 6© −204; 7© 99; 8© 101.
20 Raskite lygties a(x) = −19 sprendinį intervale (−∞, 0).
1© 68; 2© −54;3© 33; 4© −68;5© −33; 6© −2;7© 2; 8© 54.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas026
Raskite parabolės, einančios per taškus (3,−14), (6,−98) ir (9,−254), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 2; 2© −2; 3© 8; 4© 1; 5© 4; 6© −8; 7© −1; 8© −4.
22 b = 1© −2; 2© 8; 3© 4; 4© −8; 5© 2; 6© −4; 7© 1; 8© −1.
23 p(−1) = 1© −14; 2© 2; 3© −10; 4© 10; 5© −2; 6© −6; 7© 14; 8© 6.
24 p(−4) = 1© 98; 2© −34; 3© 30; 4© −94; 5© 34; 6© −30; 7© 94; 8© −98.
25 Raskite lygties p(x) = −898 sprendin ius/įintervale (−∞,−6).
1© −10; 2© −8; 3© −11;4© −9, −22; 5© −15; 6© sprendinys neegzistuoja;7© −7; 8© −14; 9© −19, −23;0© −16.
26 limx→∞
16x51−2944x50−40 =
1© − 1110 ; 2© 44
29 ; 3© 114 ; 4© ∞; 5© − 4
11 ; 6© − 4429 ; 7© 4
11 ; 8© 0; 9© 1110 .
Esant kurioms parametrų β ir δ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(8x), kai x < −π8βx+ δ, kai − π
8 6 x 6 0sin(5x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© −π6 ; 2© 48
π ; 3© π5 ; 4© 8
π ; 5© 5; 6© 8; 7© − 5π ; 8© −π8 ; 9© 6
π ; 0© π48 .
28 δ = 1© −40; 2© 40; 3© π48 ; 4© −8; 5© 5; 6© 48
π ; 7© − π48 ; 8© − 48
π ; 9© 8.
29 limx→0
(1 + 28x)30x =
1© e−226514 ; 2© e; 3© 5; 4© 3390; 5© 0; 6© e−
1415 ; 7© π28; 8© e
1514 ; 9© e840; 0© ∞.
30 limx→∞
27x2 + 31
25x2 + 29x+ 16=
1© 0; 2© ∞;3© 1; 4© 27;5© 25
27 ; 6© riba neegzistuoja;7© 31
16 ; 8© 2725 .
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas027
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 8 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.63%.1© 0.49021; 2© 0.1795; 3© 0.1381; 4© 0.585809; 5© 0.290772; 6© 0.08285.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 13.81 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© pirmojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 74 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 10.5%.Raskite sukauptą po 9 metų sumą.1© 973 Lt ; 2© 1816 Lt ; 3© 1730 Lt ; 4© 2288 Lt ; 5© 1894 Lt ; 6© 2131 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 100 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 3267 Lt ; 2© 2711 Lt ; 3© 369 Lt ; 4© 2940 Lt ; 5© 2880 Lt ; 6© 2418 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 3168 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 170.8 Lt ; 2© 110 Lt ; 3© 43.99 Lt ; 4© 42.77 Lt ; 5© 6.51 Lt ; 6© 178.8 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 20% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 40% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 49 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 32; 2© 58; 3© 73; 4© 23; 5© 48; 6© 76; 7© 53; 8© 64.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 84 km; 2© 727
10 km; 3© 114 km; 4© 870 km; 5© 66511 km; 6© 539 km; 7© 741
11 km; 8© 122512 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 35 km; 2© 821 km; 3© 637
12 km; 4© 65 km; 5© 23710 km; 6© 490 km; 7© 202
11 km; 8© 12611 km.
9 {13 , 108
}∩{108,−19, 13
}=
1© {108}; 2© {6,−19}; 3© ∅; 4© {−19}; 5©{
13
}; 6©
{108, 13
}.
10 {− 3
7 , 53}\{53,−59,− 3
7
}=
1© ∅; 2© {11,−59}; 3©{− 3
7
}; 4© {53}; 5© {−59}; 6©
{53,−59,− 3
7
}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −10x2+4x−6√x−4 − 5
apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 4); 2© [4,+∞);3© (−∞,−4) ∪ (4,+∞); 4© (−∞, 4];5© (−∞,+∞); 6© (−∞, 4) ∪ (4,+∞);7© (−∞,−4) ∪ (−4,+∞); 8© (4,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas027
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 6 8yj 2185 2163 2177 2147 2135 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 44.499; 2© -40.825; 3© -6.588; 4© -15.972; 5© 16.698.
13 b = 1© 2187.753; 2© 2211.039; 3© 2153.516; 4© 2178.369; 5© 2238.84.
14 y(7) = 1© 2192.722; 2© 2141.635; 3© 2107.398; 4© 2164.921; 5© 2132.251.
15 y(9) = 1© 2128.459; 2© 2151.745; 3© 2179.546; 4© 2094.222; 5© 2119.075.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x2 + 1; 2© y =3x;3© y =1− x3; 4© y =1− x2;5© y =x3 + 1; 6© y =( 1
3 )x;
7© y =1− x; 8© y =x+ 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 6,
a2x+ b2, kai x > 6,
kurios grafikas eina per taškus (5, 5), (6, 3) ir (12, 117).17 a1 = 1© 2; 2© −111; 3© 19; 4© 15; 5© −15; 6© −2; 7© 111; 8© −19.
18 b2 = 1© −111; 2© 111; 3© −19; 4© 2; 5© 15; 6© 19; 7© −2; 8© −15.
19 a(4) = 1© 187; 2© −35; 3© 23; 4© 35; 5© −23; 6© 7; 7© −187; 8© −7.
20 Raskite lygties a(x) = 17 sprendinį intervale (−∞, 2).
1© 1; 2© −4;3© −130; 4© 109;5© −1; 6© 130;7© −109; 8© 4.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas027
Raskite parabolės, einančios per taškus (−4, 110), (0,−2) ir (3, 19), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 1; 2© 8; 3© −1; 4© −2; 5© 5; 6© −5; 7© −8; 8© 2.
22 c = 1© −2; 2© −1; 3© 2; 4© −5; 5© 8; 6© 1; 7© 5; 8© −8.
23 p(1) = 1© −11; 2© 1; 3© −5; 4© 15; 5© 5; 6© 11; 7© −1; 8© −15.
24 p(−3) = 1© −67; 2© 23; 3© 67; 4© 71; 5© 19; 6© −19; 7© −23; 8© −71.
25 Raskite lygties p(x) = 2242 sprendin ius/įintervale (7,+∞).
1© 15; 2© 9; 3© 22;4© 10; 5© 11; 6© sprendinys neegzistuoja;7© 17; 8© 27, 31; 9© 17, 30;0© 13.
26 limx→∞
23x51−2533x51−26 =
1© − 2333 ; 2© 33
26 ; 3© ∞; 4© − 3325 ; 5© 33
25 ; 6© 3323 ; 7© 0; 8© 23
33 ; 9© − 3326 .
Esant kurioms parametrų γ ir κ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(21x), kai x < − π
21γx+ κ, kai − π
21 6 x 6 0sin(18x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 γ = 1© 21
π ; 2© − π19 ; 3© − π
21 ; 4© 19π ; 5© π
18 ; 6© 399π ; 7© 18; 8© 21; 9© − 18
π ; 0© π399 .
28 κ = 1© 399π ; 2© 21; 3© 378; 4© − 399
π ; 5© −378; 6© −21; 7© − π399 ; 8© π
399 ; 9© 18.
29 limx→−7
x2+9x+14x2+16x+63 =
1© − 6538 ; 2© − 5
2 ; 3© 92 ; 4© − 5
16 ; 5© 916 ; 6© − 25
38 ; 7© 0; 8© ∞; 9© − 8526 .
30 limx→32
√26x+ 23− 16
x− 32=
1© 0; 2© √23;
3© √26; 4© 1
2 ;5© − 1
2 ; 6© riba neegzistuoja;7© ∞; 8© 1.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas028
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 4 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.87%.1© 0.42943; 2© 0.04615; 3© 0.07692; 4© 0.184231; 5© 0.08462; 6© 0.531692.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 4.615 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© pirmojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno ketvirčio pabaigoje į sąskaitą įnešama 99 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 4 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 10.3%.Raskite sukauptą po 11 metų sumą.1© 7923 Lt ; 2© 8047 Lt ; 3© 7468 Lt ; 4© 4437 Lt ; 5© 8251 Lt ; 6© 8198 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 143 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 11444 Lt ; 2© 11039 Lt ; 3© 11289 Lt ; 4© 11241 Lt ; 5© 3520 Lt ; 6© 11163 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 10849 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 135.6 Lt ; 2© 154.8 Lt ; 3© 81.63 Lt ; 4© 194.1 Lt ; 5© 71.83 Lt ; 6© 166.3 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 90% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 20% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 58 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 53; 2© 8; 3© 63; 4© 52; 5© 58; 6© 65; 7© 33; 8© 38.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 853
12 km; 2© 96611 km; 3© 725 km; 4© 502 km; 5© 496 km; 6© 135 km; 7© 108 km; 8© 939
13 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 667 km; 2© 50 km; 3© 444 km; 4© 438 km; 5© 157
12 km; 6© 18513 km; 7© 77 km; 8© 328
11 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {19, 64,−47} ⊂ {19, 64}; (B) {19, 64} ⊂ N .
1© abu teiginiai;2© nė vienas;3© (A);4© (B).
10 {47 , 64
}∪{64,−61, 47
}=
1© {−61}; 2© {1,−61}; 3©{
47
}; 4© ∅; 5© {64}; 6©
{64,−61, 47
}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−11x − 9 cos (−10x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 0) ∪ (0, 11) ∪ (11,+∞); 2© ∅; 3© (−∞,−11) ∪ (−11, 0) ∪ (0,+∞);4© [−11,+∞); 5© (−∞,+∞); 6© (−∞,−11];7© (−∞, 11) ∪ (11,+∞); 8© [11,∞); 9© (−∞, 11];0© (−∞,−11) ∪ (−11,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas028
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 4 8yj 617 619 639 638 663 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 6.658; 2© -0.868; 3© 1.816; 4© 14.317; 5© 0.545.
13 b = 1© 611.233; 2© 618.892; 3© 605.12; 4© 606.391; 5© 603.707.
14 y(2) = 1© 618.435; 2© 632.207; 3© 617.022; 4© 624.548; 5© 619.706.
15 y(9) = 1© 666.309; 2© 678.81; 3© 663.625; 4© 671.151; 5© 665.038.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x2; 2© y =x+ 1;3© y =2x; 4© y =x2 + 1;5© y =1− x3; 6© y =sqrt(x);7© y =x3 + 1; 8© y =( 1
2 )x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 4,
a2x+ b2, kai x > 4,
kurios grafikas eina per taškus (−1,−10), (4,−25) ir (13,−133).17 b1 = 1© −12; 2© −23; 3© 3; 4© 13; 5© −3; 6© 23; 7© 12; 8© −13.
18 a2 = 1© 13; 2© −3; 3© −23; 4© 3; 5© 12; 6© −12; 7© 23; 8© −13.
19 a(−7) = 1© −8; 2© −34; 3© −61; 4© 34; 5© 61; 6© 8; 7© 107; 8© −107.
20 Raskite lygties a(x) = −61 sprendinį intervale (5,∞).
1© −2; 2© −34;3© −97; 4© 7;5© 34; 6© 2;7© −7; 8© 97.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas028
Raskite parabolės, einančios per taškus (3, 24), (6, 135) ir (10, 423), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 1; 2© −3; 3© 8; 4© −1; 5© −8; 6© 5; 7© 3; 8© −5.
22 b = 1© 5; 2© 8; 3© 3; 4© −8; 5© −3; 6© −5; 7© −1; 8© 1.
23 p(4) = 1© −51; 2© −115; 3© 115; 4© −45; 5© 109; 6© 45; 7© 51; 8© −109.
24 p(−5) = 1© 82; 2© 88; 3© −168; 4© −162; 5© −82; 6© 162; 7© 168; 8© −88.
25 Raskite lygties p(x) = 696 sprendin ius/įintervale (−∞,−6).
1© −8; 2© −16, −20; 3© −9;4© −6, −19; 5© −10; 6© −12;7© sprendinys neegzistuoja; 8© −15; 9© −11;0© −13.
26 limx→∞
15x52−1939x52−25 =
1© − 3919 ; 2© 5
13 ; 3© 3919 ; 4© 39
25 ; 5© 0; 6© − 513 ; 7© 13
5 ; 8© ∞; 9© − 3925 .
Esant kurioms parametrų β ir γ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(12x), kai x < − π
12βx+ γ, kai − π
12 6 x 6 0sin(20x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© 12; 2© 252
π ; 3© − π12 ; 4© 12
π ; 5© − 20π ; 6© − π
21 ; 7© 20; 8© π252 ; 9© π
20 ; 0© 21π .
28 γ = 1© 12; 2© 20; 3© 240; 4© −12; 5© π252 ; 6© −240; 7© − π
252 ; 8© 252π ; 9© − 252
π .
29 limx→0
tg(15x)sin(19x) =
1© − 1915 ; 2© 19
15 ; 3© ∞; 4© π 1538 ; 5© π; 6© − 76
15 ; 7© 0; 8© − 1519 ; 9© 38
5 ; 0© 1519 .
30 limx→80
√12x− 960 + 8
x− 18=
1© 49 ; 2© riba neegzistuoja;
3© 431 ; 4© √
960;5© 0; 6© ∞;7© 1; 8© − 4
9 .
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas029
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 8 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.61%.1© 0.149964; 2© 0.07229; 3© 0.526652; 4© 0.04985; 5© 0.02243; 6© 0.25994.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 2.243 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© sąlygos vienodos;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 145 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 7.66%.Raskite sukauptą po 10 metų sumą.1© 12956 Lt ; 2© 12763 Lt ; 3© 12877 Lt ; 4© 12607 Lt ; 5© 4553 Lt ; 6© 13265 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 158 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 4877 Lt ; 2© 13828 Lt ; 3© 14616 Lt ; 4© 14395 Lt ; 5© 13772 Lt ; 6© 14118 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 13973 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 156.4 Lt ; 2© 195 Lt ; 3© 107.7 Lt ; 4© 20.83 Lt ; 5© 8.91 Lt ; 6© 106 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 80% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 80% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 39 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 81; 2© 4; 3© 45; 4© 73; 5© 28; 6© 76; 7© 54; 8© 38.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 542 km; 2© 61 km; 3© 806 km; 4© 979
19 km; 5© 89517 km; 6© 975 km; 7© 99
2 km; 8© 136 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 97 km; 2© 22 km; 3© 503 km; 4© 767 km; 5© 21
2 km; 6© 23217 km; 7© 936 km; 8© 238
19 km.
9 {2, 209} ∩{209,−59, 47
}=
1© ∅; 2© {2,−59}; 3© {209}; 4© {−59}; 5©{209, 47
}; 6©
{47
}.
10 {6, 209} \{209, 19
}=
1© ∅; 2© {−19}; 3© {6,−19}; 4©{209, 19
}; 5©
{6, 209, 19
}; 6© {6}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x−6)18x + 5 sin (15x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞,+∞); 2© ∅; 3© (−∞, 6) ∪ (6,+∞);4© (−∞,−6) ∪ (−6, 0) ∪ (0,+∞); 5© (−∞,−6]; 6© [−6,+∞);7© [6,+∞); 8© (−∞, 6]; 9© (6,+∞);0© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas029
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 6 8yj 118 132 124 149 166 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 39.582; 2© 6.471; 3© 42.769; 4© -30.487; 5© 6.346.
13 b = 1© 148.216; 2© 111.918; 3© 111.793; 4© 74.96; 5© 145.029.
14 y(4) = 1© 137.8; 2© 137.675; 3© 170.911; 4© 174.098; 5© 100.842.
15 y(12) = 1© 152.607; 2© 225.863; 3© 222.676; 4© 189.44; 5© 189.565.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© 1− x2; 2© ( 1
3 )x;
3© 3x; 4© x+ 1;5© x2 + 1; 6© 1− x;7© x3 + 1; 8© 1− x3.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 10,
a2x+ b2, kai x > 10,
kurios grafikas eina per taškus (5, 35), (10, 80) ir (21, 58).17 a1 = 1© −2; 2© 10; 3© 100; 4© 2; 5© −9; 6© −10; 7© 9; 8© −100.
18 b2 = 1© 2; 2© −9; 3© −10; 4© 9; 5© −2; 6© −100; 7© 10; 8© 100.
19 a(−9) = 1© −71; 2© 71; 3© 82; 4© −82; 5© 118; 6© −118; 7© −91; 8© 91.
20 Raskite lygties a(x) = 44 sprendinį intervale (−∞, 6).
1© −6; 2© 88;3© 22; 4© −154;5© −88; 6© −22;7© 6; 8© 154.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas029
Raskite parabolės, einančios per taškus (−5,−185), (−1,−5) ir (1, 13), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 1; 2© −10; 3© 9; 4© −6; 5© −1; 6© −9; 7© 10; 8© 6.
22 c = 1© −6; 2© −9; 3© −1; 4© −10; 5© 9; 6© 10; 7© 1; 8© 6.
23 p(−4) = 1© −50; 2© −122; 3© −70; 4© −142; 5© 122; 6© 142; 7© 70; 8© 50.
24 p(5) = 1© −185; 2© 205; 3© −205; 4© 185; 5© −95; 6© −115; 7© 115; 8© 95.
25 Raskite lygties p(x) = −1205 sprendin ius/įintervale (3,+∞).
1© 11; 2© 10; 3© 15;4© 7; 5© 13; 6© 6;7© 8; 8© 20, 24; 9© 10, 23;0© sprendinys neegzistuoja.
26 limx→∞
26x51−2939x52−40 =
1© 3929 ; 2© − 39
40 ; 3© ∞; 4© − 3929 ; 5© 39
40 ; 6© 32 ; 7© 0; 8© 2
3 ; 9© − 23 .
Esant kurioms parametrų λ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(21x), kai x < − π
21λx+ γ, kai − π
21 6 x 6 0sin(12x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© 21
π ; 2© 13π ; 3© 12; 4© π
273 ; 5© π12 ; 6© − π
21 ; 7© 21; 8© − 12π ; 9© 273
π ; 0© − π13 .
28 γ = 1© − π273 ; 2© − 273
π ; 3© −252; 4© π273 ; 5© 21; 6© −21; 7© 252; 8© 12; 9© 273
π .
29 limx→0
(1 + 13x)22x =
1© 0; 2© e; 3© e2213 ; 4© e−
1322 ; 5© e−
310213 ; 6© 175
13 ; 7© e286; 8© π13; 9© ∞; 0© 4092.
30 limx→0
sin 18x
sin 150x=
1© 150; 2© 1;3© − 25
3 ; 4© 18;5© riba neegzistuoja; 6© 0;7© ∞; 8© 3
25 .
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas030
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 3 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.81%.1© 0.0245; 2© 0.02205; 3© 0.03062; 4© 0.2314; 5© 0.334874; 6© 0.620116.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 3.062 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© pirmojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 150 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 9.23%.Raskite sukauptą po 6 metų sumą.1© 2734 Lt ; 2© 4912 Lt ; 3© 2476 Lt ; 4© 2182 Lt ; 5© 2335 Lt ; 6© 2062 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 204 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 4731 Lt ; 2© 2821 Lt ; 3© 3176 Lt ; 4© 3365 Lt ; 5© 2730 Lt ; 6© 2977 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 3467 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 222.7 Lt ; 2© 141.3 Lt ; 3© 65.69 Lt ; 4© 146.5 Lt ; 5© 93.46 Lt ; 6© 65.12 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 70% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 30% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 49 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 13; 2© 63; 3© 11; 4© 38; 5© 87; 6© 21; 7© 33; 8© 36.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 59 km; 2© 945 km; 3© 708 km; 4© 148 km; 5© 479
7 km; 6© 7003 km; 7© 71 km; 8© 776
11 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 99 km; 2© 237
11 km; 3© 5533 km; 4© 136
7 km; 5© 659 km; 6© 10 km; 7© 896 km; 8© 22 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {17, 53,−59} ⊂ {17, 53}; (B) {17, 53,−59} ⊂ N .
1© abu teiginiai;2© nė vienas;3© (B);4© (A).
10 {− 2
3 , 209}∪{209,−47,− 2
3
}=
1© ∅; 2©{− 2
3
}; 3© {−47}; 4© {17,−47}; 5©
{209,−47,− 2
3
}; 6© {209}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −4x2−3x−12√x+6
− 1
apibrėžimo sritį.
1© (−∞,−6); 2© (−∞,−6];3© [−6,+∞); 4© (−∞,−6) ∪ (−6,+∞);5© (−∞,−6) ∪ (6,+∞); 6© (−∞,+∞);7© (−∞, 6) ∪ (6,+∞); 8© (−6,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas030
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 4 5 7 8yj 8527 8525 8510 8499 8504 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 46.24; 2© 36.331; 3© -4.1; 4© 44.024; 5© 45.772.
13 b = 1© 8583.372; 2© 8583.84; 3© 8573.931; 4© 8581.624; 5© 8533.5.
14 y(4) = 1© 8565.224; 2© 8567.44; 3© 8557.531; 4© 8566.972; 5© 8517.1.
15 y(10) = 1© 8492.5; 2© 8542.84; 3© 8540.624; 4© 8542.372; 5© 8532.931.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x2 + 1; 2© y =3x;3© y =1− x; 4© y =x+ 1;5© y =1− x3; 6© y =1− x2;7© y =( 1
3 )x; 8© y =x3 + 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 10,
a2x+ b2, kai x > 10,
kurios grafikas eina per taškus (5, 0), (10, 20) ir (20, 10).17 a1 = 1© −1; 2© −4; 3© −20; 4© 4; 5© 1; 6© 20; 7© 30; 8© −30.
18 b2 = 1© −1; 2© 1; 3© −30; 4© 20; 5© −4; 6© 4; 7© −20; 8© 30.
19 a(4) = 1© 36; 2© 26; 3© −4; 4© −34; 5© −36; 6© 4; 7© −26; 8© 34.
20 Raskite lygties a(x) = −8 sprendinį intervale (−∞, 5).
1© 27; 2© 3;3© −27; 4© −42;5© 23; 6© 42;7© −23; 8© −3.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas030
Raskite parabolės, einančios per taškus (−3,−1), (2, 29) ir (6, 197), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 4; 2© 10; 3© −4; 4© 7; 5© 1; 6© −1; 7© −10; 8© −7.
22 c = 1© 4; 2© 10; 3© −4; 4© 7; 5© −1; 6© 1; 7© −10; 8© −7.
23 p(1) = 1© 7; 2© −21; 3© 13; 4© 1; 5© −1; 6© −7; 7© 21; 8© −13.
24 p(−5) = 1© −157; 2© −57; 3© −43; 4© 143; 5© 157; 6© −143; 7© 43; 8© 57.
25 Raskite lygties p(x) = 3179 sprendin ius/įintervale (8,+∞).
1© 15; 2© 18; 3© 27;4© 32, 36; 5© 12; 6© 22, 35;7© 14; 8© 13; 9© sprendinys neegzistuoja;0© 17.
26 limx→∞
27x50−2233x50−32 =
1© 119 ; 2© − 33
32 ; 3© 32 ; 4© 9
11 ; 5© − 32 ; 6© − 9
11 ; 7© 0; 8© ∞; 9© 3332 .
Esant kurioms parametrų λ ir κ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(14x), kai x < − π
14λx+ κ, kai − π
14 6 x 6 0sin(19x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 λ = 1© π
280 ; 2© 14; 3© 14π ; 4© − 19
π ; 5© 280π ; 6© π
19 ; 7© 19; 8© − π14 ; 9© 20
π ; 0© − π20 .
28 κ = 1© π280 ; 2© −266; 3© 266; 4© − π
280 ; 5© 14; 6© −14; 7© 19; 8© − 280π ; 9© 280
π .
29 limx→−7
x2+12x+35x2+15x+56 =
1© − 1019 ; 2© 12; 3© − 34
13 ; 4© 45 ; 5© − 2
15 ; 6© ∞; 7© −2; 8© − 2619 ; 9© 0.
30 limx→ 1
2
8x2 − 52x+ 24
8x− 4=
1© − 211 ; 2© 8;
3© ∞; 4© − 112 ;
5© 0; 6© 1;7© riba neegzistuoja.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas031
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 4 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.18%.1© 0.05525; 2© 0.04804; 3© 0.11419; 4© 0.245761; 5© 0.564804; 6© 0.02402.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 4.804 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© pirmojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno lyginio mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 77 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 6 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 10.33%.Raskite sukauptą po 7 metų sumą.1© 4301 Lt ; 2© 1789 Lt ; 3© 4614 Lt ; 4© 4954 Lt ; 5© 4350 Lt ; 6© 4688 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 82 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 5323 Lt ; 2© 4641 Lt ; 3© 4041 Lt ; 4© 4905 Lt ; 5© 4992 Lt ; 6© 5419 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 4695 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 81.84 Lt ; 2© 17.77 Lt ; 3© 114.3 Lt ; 4© 158.9 Lt ; 5© 4.41 Lt ; 6© 77.12 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 50% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 10% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 10 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 71; 2© 45; 3© 46; 4© 57; 5© 74; 6© 14; 7© 54; 8© 36.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 64 km; 2© 186 km; 3© 41 km; 4© 655
24 km; 5© 2009 km; 6© 23 km; 7© 85
3 km; 8© 206 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 55
3 km; 2© 176 km; 3© 31 km; 4© 41524 km; 5© 110
9 km; 6© 196 km; 7© 13 km; 8© 54 km.
9 {6, 108} ∩{108,−17,− 4
3
}=
1©{− 4
3
}; 2© {6,−17}; 3© {−17}; 4© {108}; 5©
{108,− 4
3
}; 6© ∅.
10 {7, 310} \{310, 19
}=
1©{310, 19
}; 2© {7,−13}; 3© {7}; 4©
{7, 310, 19
}; 5© {−13}; 6© ∅.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x+10x − 9 cos (9x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞, 0) ∪ (0, 10) ∪ (10,+∞); 2© (−∞,−10]; 3© [−10,+∞);4© (−∞, 10) ∪ (10,+∞); 5© (−∞,+∞); 6© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞);7© (−∞, 10]; 8© [−10, 0) ∪ (0,+∞); 9© ∅;0© [10,∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas031
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 7 8yj 303 295 304 302 311 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 19.837; 2© -39.283; 3© -33.71; 4© 1.134; 5© -0.289.
13 b = 1© 298.237; 2© 316.94; 3© 257.82; 4© 296.814; 5© 263.393.
14 y(2) = 1© 319.208; 2© 265.661; 3© 260.088; 4© 299.082; 5© 300.505.
15 y(10) = 1© 274.733; 2© 308.154; 3© 328.28; 4© 269.16; 5© 309.577.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =2x; 2© y =x3 + 1;3© y =1− x3; 4© y =1− x;5© y =( 1
2 )x; 6© y =x+ 1;
7© y =x2 + 1; 8© y =1− x2.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 8,
a2x+ b2, kai x > 8,
kurios grafikas eina per taškus (1,−24), (8,−143) ir (15,−206).17 b1 = 1© 17; 2© −17; 3© 71; 4© −7; 5© 9; 6© −9; 7© 7; 8© −71.
18 a2 = 1© −71; 2© −7; 3© 17; 4© −17; 5© −9; 6© 9; 7© 7; 8© 71.
19 a(5) = 1© 78; 2© −92; 3© −78; 4© 26; 5© −26; 6© −116; 7© 116; 8© 92.
20 Raskite lygties a(x) = −188 sprendinį intervale (13,∞).
1© 292; 2© −292;3© 124; 4© 13;5© −124; 6© −13;7© 228; 8© −228.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas031
Raskite parabolės, einančios per taškus (−1,−1), (1, 7) ir (5, 143), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −2; 2© 4; 3© 2; 4© −4; 5© −5; 6© −1; 7© 5; 8© 1.
22 c = 1© 5; 2© 4; 3© −4; 4© −5; 5© −1; 6© 2; 7© −2; 8© 1.
23 p(−2) = 1© −10; 2© −30; 3© 10; 4© 30; 5© −26; 6© 26; 7© −14; 8© 14.
24 p(4) = 1© −62; 2© −66; 3© −98; 4© 62; 5© 98; 6© 66; 7© −94; 8© 94.
25 Raskite lygties p(x) = 647 sprendin ius/įintervale (5,+∞).
1© sprendinys neegzistuoja; 2© 7; 3© 9;4© 11; 5© 10; 6© 16, 20;7© 15; 8© 6, 19; 9© 6;0© 14.
26 limx→∞
16x52−2435x51−42 =
1© − 56 ; 2© 35
24 ; 3© 1635 ; 4© 35
16 ; 5© 56 ; 6© − 16
35 ; 7© ∞; 8© − 3524 ; 9© 0.
Esant kurioms parametrų δ ir β reikšmėms funkcija f(x) =
cos(12x), kai x < − π
12δx+ β, kai − π
12 6 x 6 0sin(15x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© − π
12 ; 2© − π16 ; 3© 12
π ; 4© − 15π ; 5© 192
π ; 6© 12; 7© π15 ; 8© π
192 ; 9© 16π ; 0© 15.
28 β = 1© π192 ; 2© − 192
π ; 3© −12; 4© 180; 5© − π192 ; 6© 12; 7© 15; 8© 192
π ; 9© −180.
29 limx→0
tg(27x)sin(38x) =
1© 15227 ; 2© 0; 3© − 38
27 ; 4© − 19027 ; 5© ∞; 6© − 27
38 ; 7© 3827 ; 8© π 27
76 ; 9© 2738 ; 0© π.
30 limx→4
x2 − 7x+ 12
−2x+ 8=
1© riba neegzistuoja; 2© − 12 ;
3© ∞; 4© −2;5© 0; 6© −2;7© − 1
2 ; 8© 1.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas032
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 9 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.88%.1© 0.598538; 2© 0.08205; 3© 0.37072; 4© 0.1108; 5© 0.315511; 6© 0.05743.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 11.08 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© pirmojo banko;2© antrojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 185 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 12 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 5.8%.Raskite sukauptą po 7 metų sumą.1© 19511 Lt ; 2© 18939 Lt ; 3© 19112 Lt ; 4© 4855 Lt ; 5© 18861 Lt ; 6© 18646 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 184 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 19428 Lt ; 2© 1377 Lt ; 3© 19071 Lt ; 4© 18654 Lt ; 5© 19198 Lt ; 6© 19009 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 19556 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 77.99 Lt ; 2© 82.85 Lt ; 3© 47.61 Lt ; 4© 189.3 Lt ; 5© 3.87 Lt ; 6© 96.9 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 20% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 10% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 36 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 33; 2© 27; 3© 82; 4© 18; 5© 78; 6© 48; 7© 13; 8© 72.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 127 km; 2© 95
2 km; 3© 320 km; 4© 4358 km; 5© 63 km; 6© 50 km; 7© 761
10 km; 8© 714 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 678 km; 2© 91 km; 3© 401
10 km; 4© 27 km; 5© 14 km; 6© 284 km; 7© 232 km; 8© 147
8 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {5, 209,−31} ⊂ {5, 209}; (B) {5, 209} ⊂ N .
1© (B);2© abu teiginiai;3© nė vienas;4© (A).
10 {1,−43} ∪{−43, 59
}=
1©{511, 59
}; 2©
{1,−43, 59
}; 3©
{59
}; 4© {−43}; 5© {1,−43}; 6© ∅.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+13)8x + 6 sin (7x) apibrėžimo sritį.
1© ∅; 2© (−∞,+∞); 3© [−13,+∞);4© (−∞, 0) ∪ (0, 13) ∪ (13,+∞); 5© [13,∞); 6© (−∞, 13) ∪ (13,+∞);7© (−∞, 13]; 8© (−∞,−13) ∪ (−13,+∞); 9© (−∞,−13];0© (−13, 0) ∪ (0,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas032
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 4 6 7 8yj 376 397 399 386 401 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 2.636; 2© 13.501; 3© 18.33; 4© 43.13; 5© -27.463.
13 b = 1© 388.956; 2© 418.585; 3© 347.992; 4© 393.785; 5© 378.091.
14 y(5) = 1© 431.767; 2© 406.967; 3© 361.174; 4© 402.138; 5© 391.273.
15 y(12) = 1© 409.727; 2© 450.221; 3© 379.628; 4© 420.592; 5© 425.421.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =1− x2;3© y =( 1
2 )x; 4© y =2x;
5© y =1− x; 6© y =x+ 1;7© y =x2 + 1; 8© y =1− x3.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 −1,a2x+ b2, kai x > −1,
kurios grafikas eina per taškus (−4, 62), (−1, 8) ir (5, 86).17 a1 = 1© 10; 2© −10; 3© 13; 4© −18; 5© 21; 6© −13; 7© 18; 8© −21.
18 b2 = 1© −21; 2© −10; 3© 18; 4© −13; 5© 13; 6© 21; 7© −18; 8© 10.
19 a(−9) = 1© −138; 2© 172; 3© −172; 4© −152; 5© 152; 6© 96; 7© −96; 8© 138.
20 Raskite lygties a(x) = 116 sprendinį intervale (−∞,−6).
1© 101; 2© −147;3© −7; 4© 147;5© −101; 6© 70;7© −70; 8© 7.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas032
Raskite parabolės, einančios per taškus (2,−31), (3,−70) ir (4,−127), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 7; 2© −7; 3© 9; 4© 1; 5© 6; 6© −9; 7© −1; 8© −6.
22 c = 1© 6; 2© −9; 3© 1; 4© −7; 5© −1; 6© −6; 7© 9; 8© 7.
23 p(−5) = 1© 188; 2© −202; 3© 248; 4© −262; 5© −188; 6© 262; 7© 202; 8© −248.
24 p(−4) = 1© 161; 2© −161; 3© −113; 4© −175; 5© 113; 6© −127; 7© 175; 8© 127.
25 Raskite lygties p(x) = −1231 sprendin ius/įintervale (4,+∞).
1© 10; 2© 11; 3© 17, 21;4© 12; 5© 14; 6© 7, 20;7© 6; 8© 9; 9© 7;0© sprendinys neegzistuoja.
26 limx→∞
27x52−3332x51−29 =
1© 2732 ; 2© 32
27 ; 3© 3229 ; 4© − 32
33 ; 5© − 3229 ; 6© 32
33 ; 7© 0; 8© ∞; 9© − 2732 .
Esant kurioms parametrų β ir λ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(5x), kai x < −π5βx+ λ, kai − π
5 6 x 6 0sin(14x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© 15
π ; 2© π14 ; 3© 75
π ; 4© 5; 5© −π5 ; 6© 14; 7© − π15 ; 8© π
75 ; 9© 5π ; 0© − 14
π .
28 λ = 1© − 75π ; 2© − π
75 ; 3© 75π ; 4© 5; 5© π
75 ; 6© 70; 7© −5; 8© −70; 9© 14.
29 limx→0
(1 + 20x)34x =
1© e; 2© e1710 ; 3© 5304; 4© 0; 5© e680; 6© e−
4592 ; 7© π20; 8© 59
10 ; 9© e−1017 ; 0© ∞.
30 limx→∞
18x2 + 30
32x2 + 11x+ 20=
1© 32 ; 2© 16
9 ;3© 1; 4© 18;5© ∞; 6© 9
16 ;7© 0; 8© riba neegzistuoja.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas033
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 9 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.22%.1© 0.53189; 2© 0.446531; 3© 0.05766; 4© 0.1153; 5© 0.263828; 6© 0.1441.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 14.41 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 133 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 2.46%.Raskite sukauptą po 8 metų sumą.1© 2241 Lt ; 2© 3506 Lt ; 3© 2579 Lt ; 4© 2452 Lt ; 5© 2004 Lt ; 6© 2336 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 219 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 3460 Lt ; 2© 3847 Lt ; 3© 4296 Lt ; 4© 1175 Lt ; 5© 3631 Lt ; 6© 4157 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 3454 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 55.21 Lt ; 2© 189.8 Lt ; 3© 75.51 Lt ; 4© 196.6 Lt ; 5© 184.9 Lt ; 6© 13.59 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 30% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 70% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 34 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 85; 2© 82; 3© 33; 4© 21; 5© 65; 6© 48; 7© 61; 8© 81.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 87 km; 2© 906
17 km; 3© 738 km; 4© 65 km; 5© 56911 km; 6© 985
17 km; 7© 316 km; 8© 340021 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 704 km; 2© 53 km; 3© 31 km; 4© 328
17 km; 5© 282 km; 6© 40717 km; 7© 195
11 km; 8© 268621 km.
9 {17, 86} ∩{−43,− 3
11
}=
1©{86,− 3
11
}; 2© {86}; 3© {−43}; 4©
{− 3
11
}; 5© {17,−43}; 6© ∅.
10 {5, 75} \{−47, 59
}=
1© {5, 75}; 2©{
59
}; 3© ∅; 4© {75}; 5© {5,−47}; 6© {−47}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −3x2+10x+1√x+12
+ 7
apibrėžimo sritį.
1© (−∞,−12) ∪ (−12,+∞); 2© (−∞,−12];3© (−12,+∞); 4© (−∞,−12);5© (−∞, 12) ∪ (12,+∞); 6© (−∞,+∞);7© [−12,+∞); 8© (−∞,−12) ∪ (12,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas033
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 4 5 8yj 92 97 108 111 121 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 4.167; 2© -11.039; 3© -37.615; 4© 33.909; 5© 42.899.
13 b = 1© 47.351; 2© 127.865; 3© 118.875; 4© 73.927; 5© 89.133.
14 y(4) = 1© 135.542; 2© 64.018; 3© 105.8; 4© 90.594; 5© 144.532.
15 y(11) = 1© 134.967; 2© 173.699; 3© 119.761; 4© 93.185; 5© 164.709.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x; 2© y =x+ 1;3© y =x3 + 1; 4© y =x2 + 1;5© y =1− x3; 6© y =( 1
2 )x;
7© y =1− x2; 8© y =2x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 15,
a2x+ b2, kai x > 15,
kurios grafikas eina per taškus (5, 75), (15, 265) ir (21, 295).17 b1 = 1© 190; 2© −19; 3© 20; 4© −20; 5© 19; 6© −5; 7© 5; 8© −190.
18 a2 = 1© −20; 2© −19; 3© −5; 4© −190; 5© 190; 6© 19; 7© 5; 8© 20.
19 a(−7) = 1© −155; 2© −113; 3© 225; 4© 155; 5© −153; 6© 153; 7© 113; 8© −225.
20 Raskite lygties a(x) = 300 sprendinį intervale (19,∞).
1© −22; 2© 398;3© −90; 4© −398;5© 608; 6© 90;7© 22; 8© −608.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas033
Raskite parabolės, einančios per taškus (2, 16), (7, 361) ir (9, 611), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −10; 2© 8; 3© 3; 4© −1; 5© 1; 6© −8; 7© −3; 8© 10.
22 c = 1© −1; 2© 8; 3© −10; 4© 1; 5© −8; 6© −3; 7© 3; 8© 10.
23 p(5) = 1© 225; 2© −175; 3© 195; 4© −205; 5© −225; 6© 205; 7© −195; 8© 175.
24 p(−2) = 1© −48; 2© 48; 3© −16; 4© 16; 5© −36; 6© 28; 7© 36; 8© −28.
25 Raskite lygties p(x) = 611 sprendin ius/įintervale (7,+∞).
1© 14, 18; 2© 8; 3© 14;4© 12; 5© 13; 6© 4, 17;7© 11; 8© 9; 9© 17;0© sprendinys neegzistuoja.
26 limx→∞
18x51−3324x51−25 =
1© ∞; 2© 34 ; 3© 8
11 ; 4© 2425 ; 5© 4
3 ; 6© − 2425 ; 7© − 8
11 ; 8© − 34 ; 9© 0.
Esant kurioms parametrų δ ir β reikšmėms funkcija f(x) =
cos(2x), kai x < −π2δx+ β, kai − π
2 6 x 6 0sin(20x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© 2; 2© − π
21 ; 3© 20; 4© −π2 ; 5© π42 ; 6© 2
π ; 7© 21π ; 8© π
20 ; 9© 42π ; 0© − 20
π .
28 β = 1© − 42π ; 2© 20; 3© −2; 4© 42
π ; 5© −40; 6© − π42 ; 7© π
42 ; 8© 2; 9© 40.
29 limx→−7
x2+13x+42x2+16x+63 =
1© 1316 ; 2© − 1
16 ; 3© − 1726 ; 4© − 1
2 ; 5© − 538 ; 6© ∞; 7© 13
2 ; 8© 0; 9© − 1338 .
30 limx→22
√3x+ 11− 15
x− 22=
1© 1522 ; 2© ∞;
3© √11; 4© − 15
22 ;5© riba neegzistuoja; 6© 0;7© 1; 8© √
3.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas034
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 4 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.68%.1© 0.648748; 2© 0.46729; 3© 0.02473; 4© 0.11937; 5© 0.02748; 6© 0.03984.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 2.473 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© pirmojo banko;3© antrojo banko.
3Kiekvieno pusmečio pabaigoje į sąskaitą įnešama 179 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 2 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 5.34%.Raskite sukauptą po 11 metų sumą.1© 5630 Lt ; 2© 1903 Lt ; 3© 5448 Lt ; 4© 4830 Lt ; 5© 5160 Lt ; 6© 5266 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 173 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 4738 Lt ; 2© 5242 Lt ; 3© 5138 Lt ; 4© 3614 Lt ; 5© 5360 Lt ; 6© 5090 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 4840 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 164.5 Lt ; 2© 175.7 Lt ; 3© 12.85 Lt ; 4© 67.53 Lt ; 5© 96.5 Lt ; 6© 77.35 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 20% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 50% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 54 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 17; 2© 24; 3© 45; 4© 40; 5© 88; 6© 53; 7© 87; 8© 42.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 256 km; 2© 131 km; 3© 145 km; 4© 399
5 km; 5© 3856 km; 6© 333
5 km; 7© 135 km; 8© 802 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 129
5 km; 2© 81 km; 3© 748 km; 4© 91 km; 5© 616 km; 6© 63
5 km; 7© 202 km; 8© 77 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {19, 108} ⊂ {19, 108,−23}; (B) {19, 108} ⊂ N .
1© nė vienas;2© (B);3© (A);4© abu teiginiai.
10 {13, 42} ∪{42, 47
}=
1©{42, 47
}; 2©
{47
}; 3© ∅; 4© {13,−53}; 5©
{13, 42, 47
}; 6© {−53}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−11x + 3 cos (−2x) apibrėžimo sritį.
1© ∅; 2© (−∞, 11) ∪ (11,+∞); 3© (−∞, 0) ∪ (0, 11) ∪ (11,+∞);4© [11,∞); 5© (−∞,−11) ∪ (−11,+∞); 6© [−11,+∞);7© (−∞, 11]; 8© (−∞,+∞); 9© (−∞,−11];0© (−∞,−11) ∪ (−11, 0) ∪ (0,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas034
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 4 5 6 8yj 926 932 935 946 962 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -20.779; 2© 5.082; 3© 17.921; 4© -2.065; 5© 12.479.
13 b = 1© 889.945; 2© 915.806; 3© 908.659; 4© 928.645; 5© 923.203.
14 y(4) = 1© 943.531; 2© 928.987; 3© 910.273; 4© 948.973; 5© 936.134.
15 y(9) = 1© 968.942; 2© 954.398; 3© 974.384; 4© 961.545; 5© 935.684.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x+ 1; 2© y =1− x3;3© y =sqrt(x); 4© y =1− x2;5© y =x3 + 1; 6© y =( 1
3 )x;
7© y =x2 + 1; 8© y =3x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 −3,a2x+ b2, kai x > −3,
kurios grafikas eina per taškus (−10, 90), (−3, 34) ir (3,−20).17 a1 = 1© −7; 2© 9; 3© −10; 4© 7; 5© −8; 6© 10; 7© 8; 8© −9.
18 b2 = 1© 10; 2© 7; 3© −9; 4© 8; 5© −8; 6© 9; 7© −7; 8© −10.
19 a(2) = 1© 6; 2© 26; 3© 25; 4© −11; 5© −6; 6© 11; 7© −25; 8© −26.
20 Raskite lygties a(x) = 82 sprendinį intervale (−∞,−8).
1© −9; 2© 91;3© 88; 4© −88;5© −79; 6© 79;7© −91; 8© 9.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas034
Raskite parabolės, einančios per taškus (−3, 117), (6, 315) ir (9, 741), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 1; 2© −1; 3© 10; 4© 8; 5© −8; 6© 3; 7© −10; 8© −3.
22 b = 1© −8; 2© 1; 3© 10; 4© 8; 5© −1; 6© −3; 7© 3; 8© −10.
23 p(2) = 1© −59; 2© 59; 3© −27; 4© 27; 5© −53; 6© −21; 7© 53; 8© 21.
24 p(−4) = 1© 131; 2© 125; 3© 189; 4© −131; 5© −125; 6© −189; 7© 195; 8© −195.
25 Raskite lygties p(x) = 2075 sprendin ius/įintervale (−∞,−3).
1© −14; 2© −8; 3© −19, −23;4© −9; 5© −7; 6© −10;7© −11; 8© −13; 9© −9, −22;0© sprendinys neegzistuoja.
26 limx→∞
24x52−2848x51−33 =
1© − 1611 ; 2© 1
2 ; 3© 1611 ; 4© ∞; 5© − 1
2 ; 6© 2; 7© 0; 8© 127 ; 9© − 12
7 .
Esant kurioms parametrų β ir δ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(9x), kai x < −π9βx+ δ, kai − π
9 6 x 6 0sin(14x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 β = 1© 14; 2© 9
π ; 3© π135 ; 4© π
14 ; 5© 9; 6© −π9 ; 7© − 14π ; 8© − π
15 ; 9© 15π ; 0© 135
π .
28 δ = 1© 14; 2© π135 ; 3© −9; 4© 9; 5© − π
135 ; 6© −126; 7© − 135π ; 8© 135
π ; 9© 126.
29 limx→0
tg(28x)sin(21x) =
1© ∞; 2© 34 ; 3© 0; 4© − 3
4 ; 5© − 92 ; 6© π; 7© π 2
3 ; 8© 43 ; 9© − 4
3 ; 0© 94 .
30 limx→47
√11x− 517− 8
x+ 5=
1© ∞; 2© 0;3© − 8
5 ; 4© − 213 ;
5© 85 ; 6© √
517;7© riba neegzistuoja; 8© 1.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas035
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 8 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.92%.1© 0.1232; 2© 0.45759; 3© 0.2383; 4© 0.1643; 5© 0.0607661; 6© 0.391082.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 23.83 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© antrojo banko;2© pirmojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno mėnesio pabaigoje į sąskaitą įnešama 111 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 12 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 10.72%.Raskite sukauptą po 8 metų sumą.1© 1300 Lt ; 2© 16535 Lt ; 3© 16357 Lt ; 4© 16756 Lt ; 5© 16492 Lt ; 6© 16991 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 152 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 22678 Lt ; 2© 4012 Lt ; 3© 22818 Lt ; 4© 23313 Lt ; 5© 22945 Lt ; 6© 22541 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 22791 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 151 Lt ; 2© 56.83 Lt ; 3© 181.9 Lt ; 4© 161.7 Lt ; 5© 3.87 Lt ; 6© 91.41 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 30% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 80% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 14 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 47; 2© 14; 3© 84; 4© 76; 5© 13; 6© 11; 7© 48; 8© 56.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 100 km; 2© 187 km; 3© 214
5 km; 4© 75 km; 5© 876 km; 6© 111 km; 7© 99141 km; 8© 296
11 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 61 km; 2© 862 km; 3© 142
11 km; 4© 41741 km; 5© 97 km; 6© 173 km; 7© 144
5 km; 8© 86 km.
9 {2, 75,−17} ∩{75,−17, 59
}=
1©{
59
}; 2© {2,−17}; 3© {−17}; 4© {75,−17}; 5©
{75, 59
}; 6© ∅.
10 {19,−23} \{−23, 59
}=
1© ∅; 2© {−23}; 3©{511, 59
}; 4© {19}; 5©
{19,−23, 59
}; 6© {19,−23}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+9)3x + 13 sin (−4x) apibrėžimo sritį.
1© ∅; 2© (−∞, 9]; 3© (−∞, 9) ∪ (9,+∞);4© (−9, 0) ∪ (0,+∞); 5© (−∞, 0) ∪ (0, 9) ∪ (9,+∞); 6© [9,∞);7© [−9,+∞); 8© (−∞,−9) ∪ (−9,+∞); 9© (−∞,+∞);0© (−∞,−9].
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas035
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 4 6 8yj 154 156 158 186 183 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -4.869; 2© 5.178; 3© -30.424; 4© -5.961; 5© -24.63.
13 b = 1© 114.808; 2© 133.477; 3© 134.569; 4© 144.616; 5© 109.014.
14 y(3) = 1© 149.012; 2© 160.151; 3© 130.343; 4© 150.104; 5© 124.549.
15 y(11) = 1© 190.436; 2© 171.767; 3© 191.528; 4© 201.575; 5© 165.973.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© ( 1
3 )x; 2© x+ 1;
3© 1− x; 4© x2 + 1;5© 3x; 6© 1− x3;7© x3 + 1; 8© 1− x2.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 −1,a2x+ b2, kai x > −1,
kurios grafikas eina per taškus (−9,−151), (−1,−23) ir (8, 31).17 b1 = 1© 7; 2© −16; 3© −6; 4© −7; 5© 17; 6© −17; 7© 16; 8© 6.
18 a2 = 1© −7; 2© −16; 3© 17; 4© 7; 5© 16; 6© 6; 7© −17; 8© −6.
19 a(2) = 1© −5; 2© −25; 3© −29; 4© 39; 5© 29; 6© 25; 7© 5; 8© −39.
20 Raskite lygties a(x) = 19 sprendinį intervale (4,∞).
1© −79; 2© 6;3© 89; 4© 29;5© −89; 6© −6;7© 79; 8© −29.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas035
Raskite parabolės, einančios per taškus (−5,−255), (1, 9) ir (2,−10), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 9; 2© 10; 3© −10; 4© −8; 5© 1; 6© 8; 7© −9; 8© −1.
22 b = 1© 8; 2© 1; 3© −1; 4© −10; 5© −9; 6© 9; 7© 10; 8© −8.
23 p(3) = 1© 95; 2© 115; 3© −95; 4© 47; 5© −47; 6© −67; 7© 67; 8© −115.
24 p(−3) = 1© 115; 2© 95; 3© −115; 4© 47; 5© −67; 6© −95; 7© −47; 8© 67.
25 Raskite lygties p(x) = −3391 sprendin ius/įintervale (−∞,−7).
1© −10; 2© −17; 3© −15;4© −24, −28; 5© −11; 6© sprendinys neegzistuoja;7© −19; 8© −9; 9© −8;0© −14, −27.
26 limx→∞
12x51−2249x52−38 =
1© 0; 2© 4912 ; 3© 49
38 ; 4© 4922 ; 5© − 49
22 ; 6© − 4938 ; 7© ∞; 8© 12
49 ; 9© − 1249 .
Esant kurioms parametrų δ ir κ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(19x), kai x < − π
19δx+ κ, kai − π
19 6 x 6 0sin(20x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© 399
π ; 2© 20; 3© π399 ; 4© − 20
π ; 5© 21π ; 6© − π
19 ; 7© π20 ; 8© 19; 9© − π
21 ; 0© 19π .
28 κ = 1© 380; 2© −19; 3© −380; 4© − 399π ; 5© 399
π ; 6© 20; 7© 19; 8© π399 ; 9© − π
399 .
29 limx→0
(1 + 25x)29x =
1© e725; 2© e−2529 ; 3© 5278; 4© 0; 5© e
2925 ; 6© π25; 7© e−
310325 ; 8© 152
25 ; 9© e; 0© ∞.
30 limx→0
sin 14x
sin 42x=
1© riba neegzistuoja; 2© 0;3© ∞; 4© 1;5© 1
3 ; 6© −3;7© 14; 8© 42.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas036
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 3 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.85%.1© 0.07067; 2© 0.05653; 3© 0.03392; 4© 0.277883; 5© 0.176987; 6© 0.43311.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 3.392 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© pirmojo banko;2© antrojo banko;3© sąlygos vienodos.
3Kiekvieno ketvirčio pabaigoje į sąskaitą įnešama 161 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 4 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 9.9%.Raskite sukauptą po 10 metų sumą.1© 10960 Lt ; 2© 11203 Lt ; 3© 1733 Lt ; 4© 10337 Lt ; 5© 10614 Lt ; 6© 10792 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 181 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 12042 Lt ; 2© 12395 Lt ; 3© 11721 Lt ; 4© 11833 Lt ; 5© 2069 Lt ; 6© 12132 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 11741 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 18.23 Lt ; 2© 168.7 Lt ; 3© 175.2 Lt ; 4© 143.2 Lt ; 5© 103 Lt ; 6© 29.89 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 90% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 90% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 44 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 24; 2© 1; 3© 75; 4© 85; 5© 25; 6© 73; 7© 82; 8© 11.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 118 km; 2© 491
5 km; 3© 4400 km; 4© 734 km; 5© 93213 km; 6© 951
10 km; 7© 55 km; 8© 607 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 4356 km; 2© 511
10 km; 3© 11 km; 4© 563 km; 5© 2715 km; 6© 360
13 km; 7© 690 km; 8© 74 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {7, 612} ⊂ {7, 612,−19}; (B) {7, 612,−19} ⊂ N .
1© (B);2© nė vienas;3© abu teiginiai;4© (A).
10 {29,−61} ∪{−61,− 6
31
}=
1©{53,− 6
31
}; 2© ∅; 3© {−61}; 4©
{29,−61,− 6
31
}; 5© {29,−61}; 6©
{− 6
31
}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = −1x2+12x+13√x+10
− 7
apibrėžimo sritį.
1© (−∞,−10); 2© [−10,+∞);3© (−∞, 10) ∪ (10,+∞); 4© (−∞,+∞);5© (−∞,−10) ∪ (−10,+∞); 6© (−∞,−10) ∪ (10,+∞);7© (−10,+∞); 8© (−∞,−10].
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas036
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 4 5 7 8yj 474 503 506 514 502 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 4.5; 2© -25.181; 3© 38.551; 4© 50.65; 5© 2.753.
13 b = 1© 477.3; 2© 523.45; 3© 511.351; 4© 447.619; 5© 475.553.
14 y(3) = 1© 490.8; 2© 536.95; 3© 461.119; 4© 489.053; 5© 524.851.
15 y(12) = 1© 577.45; 2© 501.619; 3© 529.553; 4© 565.351; 5© 531.3.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x; 2© y =x2 + 1;3© y =x+ 1; 4© y =2x;5© y =( 1
2 )x; 6© y =x3 + 1;
7© y =1− x2; 8© y =1− x3.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 8,
a2x+ b2, kai x > 8,
kurios grafikas eina per taškus (7, 73), (8, 84) ir (17, 75).17 b1 = 1© −1; 2© 4; 3© −11; 4© 1; 5© −4; 6© 11; 7© −92; 8© 92.
18 a2 = 1© 1; 2© 4; 3© −1; 4© −4; 5© −92; 6© 92; 7© 11; 8© −11.
19 a(5) = 1© 51; 2© −87; 3© −51; 4© −97; 5© −59; 6© 87; 7© 59; 8© 97.
20 Raskite lygties a(x) = 78 sprendinį intervale (12,∞).
1© −18; 2© 150;3© −246; 4© 14;5© −14; 6© 246;7© 18; 8© −150.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas036
Raskite parabolės, einančios per taškus (−9, 665), (−8, 518) ir (−1,−7), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 1; 2© −6; 3© 10; 4© −1; 5© −9; 6© 9; 7© −10; 8© 6.
22 b = 1© 10; 2© −9; 3© 9; 4© −6; 5© −1; 6© 6; 7© −10; 8© 1.
23 p(−4) = 1© −158; 2© 130; 3© 110; 4© 178; 5© −178; 6© −130; 7© −110; 8© 158.
24 p(5) = 1© 265; 2© 185; 3© −265; 4© −205; 5© −185; 6© 245; 7© −245; 8© 205.
25 Raskite lygties p(x) = 9014 sprendin ius/įintervale (−∞,−12).
1© −19; 2© −17; 3© −13;4© −14; 5© −37, −41; 6© −18;7© −32; 8© −20; 9© sprendinys neegzistuoja;0© −27, −40.
26 limx→∞
14x51−2746x51−24 =
1© 0; 2© ∞; 3© − 723 ; 4© − 46
27 ; 5© − 2312 ; 6© 46
27 ; 7© 723 ; 8© 23
7 ; 9© 2312 .
Esant kurioms parametrų δ ir θ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(8x), kai x < −π8δx+ θ, kai − π
8 6 x 6 0sin(13x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 δ = 1© 8; 2© π
112 ; 3© −π8 ; 4© − 13π ; 5© − π
14 ; 6© 8π ; 7© 13; 8© 14
π ; 9© π13 ; 0© 112
π .
28 θ = 1© 104; 2© − 112π ; 3© 112
π ; 4© 8; 5© −104; 6© −8; 7© 13; 8© − π112 ; 9© π
112 .
29 limx→−3
x2+11x+24x2+8x+15 =
1© 58 ; 2© ∞; 3© 11
2 ; 4© 52 ; 5© 25
38 ; 6© 0; 7© 118 ; 8© 65
38 ; 9© 8526 .
30 limx→ 5
7
7x2 − 26x+ 15
7x− 5=
1© riba neegzistuoja; 2© − 716 ;
3© ∞; 4© 0;5© 7; 6© 1;7© − 16
7 .
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas037
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 2 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.23%.1© 0.0198; 2© 0.03341; 3© 0.02475; 4© 0.44206; 5© 0.343475; 6© 0.283688.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 1.98 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama 139 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 4.21%.Raskite sukauptą po 8 metų sumą.1© 3719 Lt ; 2© 2162 Lt ; 3© 3934 Lt ; 4© 4176 Lt ; 5© 4252 Lt ; 6© 3881 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 142 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 4255 Lt ; 2© 4310 Lt ; 3© 3624 Lt ; 4© 4472 Lt ; 5© 4019 Lt ; 6© 4382 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 3445 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 91.39 Lt ; 2© 191 Lt ; 3© 14.4 Lt ; 4© 125.4 Lt ; 5© 68.06 Lt ; 6© 121.7 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 20% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 30% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 18 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 33; 2© 46; 3© 15; 4© 52; 5© 56; 6© 78; 7© 62; 8© 85.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 991
31 km; 2© 95 km; 3© 280 km; 4© 33211 km; 5© 959
20 km; 6© 2257 km; 7© 244 km; 8© 103 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 99
7 km; 2© 77 km; 3© 262 km; 4© 13411 km; 5© 599
20 km; 6© 226 km; 7© 85 km; 8© 43331 km.
9 {− 3
11 , 209}∩{209,−17,− 3
11
}=
1© {209}; 2©{209,− 3
11
}; 3© {−17}; 4© ∅; 5© {29,−17}; 6©
{− 3
11
}.
10 {6, 86} \{−13,− 3
7
}=
1© {86}; 2© {6,−13}; 3© {6, 86}; 4©{− 3
7
}; 5© {−13}; 6© ∅.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x−12x − 6 cos (−5x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞,+∞); 2© (−∞,−12) ∪ (−12, 0) ∪ (0,+∞); 3© (−∞, 12) ∪ (12,+∞);4© (−∞, 12]; 5© (−∞,−12) ∪ (−12,+∞); 6© [12,∞);7© (−∞, 0) ∪ (0, 12) ∪ (12,+∞); 8© [−12,+∞); 9© ∅;0© (−∞,−12].
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas037
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 3 6 8yj 3892 3885 3880 3868 3850 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -5.588; 2© -24.948; 3© 18.836; 4© -39.178; 5© 14.579.
13 b = 1© 3877.993; 2© 3897.353; 3© 3917.52; 4© 3921.777; 5© 3863.763.
14 y(6) = 1© 3863.824; 2© 3888.248; 3© 3844.464; 4© 3830.234; 5© 3883.991.
15 y(9) = 1© 3847.059; 2© 3871.483; 3© 3813.469; 4© 3827.699; 5© 3867.226.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =2x; 2© y =1− x3;3© y =x+ 1; 4© y =1− x2;5© y =( 1
2 )x; 6© y =x2 + 1;
7© y =x3 + 1; 8© y =1− x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 9,
a2x+ b2, kai x > 9,
kurios grafikas eina per taškus (8, 139), (9, 158) ir (13, 222).17 a1 = 1© −13; 2© 19; 3© −19; 4© 13; 5© −16; 6© 16; 7© −14; 8© 14.
18 b2 = 1© 13; 2© 16; 3© −14; 4© 14; 5© −16; 6© 19; 7© −13; 8© −19.
19 a(−4) = 1© −50; 2© −89; 3© −63; 4© 89; 5© 63; 6© 50; 7© −78; 8© 78.
20 Raskite lygties a(x) = 44 sprendinį intervale (−∞, 7).
1© 3; 2© −3;3© −62; 4© −35;5© 71; 6© 35;7© 62; 8© −71.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas037
Raskite parabolės, einančios per taškus (−1,−6), (3, 46) ir (6, 190), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© 3; 2© −1; 3© 1; 4© −8; 5© 5; 6© 8; 7© −5; 8© −3.
22 b = 1© 5; 2© 1; 3© −5; 4© −3; 5© 8; 6© −8; 7© 3; 8© −1.
23 p(2) = 1© 34; 2© −18; 3© −6; 4© 22; 5© 18; 6© −22; 7© −34; 8© 6.
24 p(−4) = 1© 100; 2© 84; 3© −76; 4© 60; 5© 76; 6© −60; 7© −100; 8© −84.
25 Raskite lygties p(x) = 1224 sprendin ius/įintervale (−∞,−6).
1© −16; 2© −15; 3© −7;4© sprendinys neegzistuoja; 5© −21, −25; 6© −13;7© −11; 8© −9; 9© −11, −24;0© −14.
26 limx→∞
13x52−2243x50−39 =
1© 0; 2© 1343 ; 3© 43
13 ; 4© ∞; 5© 4339 ; 6© − 13
43 ; 7© − 4322 ; 8© − 43
39 ; 9© 4322 .
Esant kurioms parametrų θ ir γ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(7x), kai x < −π7θx+ γ, kai − π
7 6 x 6 0sin(14x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© π
105 ; 2© 15π ; 3© 105
π ; 4© 7; 5© π14 ; 6© − π
15 ; 7© 14; 8© 7π ; 9© −π7 ; 0© − 14
π .
28 γ = 1© − π105 ; 2© 98; 3© π
105 ; 4© −98; 5© 14; 6© 7; 7© 105π ; 8© −7; 9© − 105
π .
29 limx→0
tg(16x)sin(34x) =
1© ∞; 2© π; 3© − 817 ; 4© − 51
8 ; 5© 178 ; 6© 0; 7© 51
4 ; 8© − 178 ; 9© 8
17 ; 0© π 417 .
30 limx→−4
x2 + 6x+ 8
−2x− 8=
1© − 12 ; 2© 0;
3© 1; 4© 1;5© riba neegzistuoja; 6© −2;7© ∞; 8© 1.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas038
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 2 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 0.73%.1© 0.079859; 2© 0.01758; 3© 0.508132; 4© 0.348663; 5© 0.01465; 6© 0.008059.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 1.758 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama 154 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 6.31%.Raskite sukauptą po 8 metų sumą.1© 4878 Lt ; 2© 4391 Lt ; 3© 4744 Lt ; 4© 5140 Lt ; 5© 2470 Lt ; 6© 4504 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 158 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 4438 Lt ; 2© 4736 Lt ; 3© 4791 Lt ; 4© 767 Lt ; 5© 4868 Lt ; 6© 4548 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 4301 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 139.6 Lt ; 2© 148.4 Lt ; 3© 170.8 Lt ; 4© 6.32 Lt ; 5© 64.18 Lt ; 6© 13.45 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 40% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 30% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 34 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 31; 2© 42; 3© 83; 4© 73; 5© 82; 6© 57; 7© 11; 8© 24.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 1700
21 km; 2© 420 km; 3© 3365 km; 4© 57 km; 5© 55 km; 6© 501 km; 7© 613
13 km; 8© 82013 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 386 km; 2© 21 km; 3© 166
5 km; 4© 23 km; 5© 37813 km; 6© 171
13 km; 7© 467 km; 8© 98621 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {29, 612} ⊂ {29, 612,−61}; (B) {29, 612,−61} ⊂ N .
1© abu teiginiai;2© nė vienas;3© (A);4© (B).
10 {3, 86} ∪{86,− 2
3
}=
1©{− 2
3
}; 2© ∅; 3©
{3, 86,− 2
3
}; 4© {3,−53}; 5© {−53}; 6©
{86,− 2
3
}.
11 Nustatykite funkcijos g(x) = ln (x+3)15x + 3 sin (11x) apibrėžimo sritį.
1© (−∞,+∞); 2© (−∞,−3]; 3© (−∞, 3];4© [3,∞); 5© (−∞, 0) ∪ (0, 3) ∪ (3,+∞); 6© ∅;7© (−3, 0) ∪ (0,+∞); 8© [−3,+∞); 9© (−∞,−3) ∪ (−3,+∞);0© (−∞, 3) ∪ (3,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas038
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 3 5 7 8yj 604 630 638 661 664 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 47.458; 2© -29.222; 3© 19.745; 4© 8.457; 5© 51.04.
13 b = 1© 598.805; 2© 637.806; 3© 641.388; 4© 610.093; 5© 561.126.
14 y(3) = 1© 663.178; 2© 586.498; 3© 624.177; 4© 666.76; 5© 635.465.
15 y(10) = 1© 725.961; 2© 683.378; 3© 694.666; 4© 722.379; 5© 645.699.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =x3 + 1; 2© y =1− x2;3© y =1− x; 4© y =2x;5© y =x+ 1; 6© y =( 1
2 )x;
7© y =x2 + 1; 8© y =1− x3.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 16,
a2x+ b2, kai x > 16,
kurios grafikas eina per taškus (8, 131), (16, 251) ir (23, 181).17 b1 = 1© 10; 2© 11; 3© −15; 4© −10; 5© 15; 6© −11; 7© −411; 8© 411.
18 a2 = 1© −11; 2© 10; 3© 411; 4© 15; 5© −15; 6© 11; 7© −411; 8© −10.
19 a(7) = 1© 116; 2© 94; 3© 341; 4© −94; 5© −481; 6© −116; 7© −341; 8© 481.
20 Raskite lygties a(x) = 211 sprendinį intervale (18,∞).
1© 20; 2© 311;3© 711; 4© −20;5© −189; 6© −311;7© 189; 8© −711.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas038
Raskite parabolės, einančios per taškus (−3,−41), (−2,−16) ir (0,−2), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 a = 1© −5; 2© −2; 3© 1; 4© 2; 5© 5; 6© −6; 7© −1; 8© 6.
22 b = 1© −6; 2© 6; 3© 1; 4© −1; 5© 2; 6© −5; 7© 5; 8© −2.
23 p(1) = 1© −9; 2© 1; 3© −13; 4© 9; 5© −3; 6© 3; 7© 13; 8© −1.
24 p(3) = 1© 67; 2© 37; 3© −71; 4© 71; 5© −67; 6© −41; 7© −37; 8© 41.
25 Raskite lygties p(x) = −1856 sprendin ius/įintervale (−∞,−9).
1© −19; 2© −14; 3© −12;4© sprendinys neegzistuoja; 5© −23, −27; 6© −15;7© −18; 8© −10; 9© −13;0© −13, −26.
26 limx→∞
12x50−3839x51−28 =
1© − 3938 ; 2© 4
13 ; 3© 0; 4© − 3928 ; 5© − 4
13 ; 6© 134 ; 7© ∞; 8© 39
38 ; 9© 3928 .
Esant kurioms parametrų κ ir θ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(19x), kai x < − π
19κx+ θ, kai − π
19 6 x 6 0sin(13x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 κ = 1© π
266 ; 2© − π14 ; 3© 13; 4© 19
π ; 5© π13 ; 6© 266
π ; 7© − 13π ; 8© 14
π ; 9© − π19 ; 0© 19.
28 θ = 1© 19; 2© −19; 3© π266 ; 4© 13; 5© −247; 6© − 266
π ; 7© 266π ; 8© 247; 9© − π
266 .
29 limx→0
(1 + 27x)31x =
1© e; 2© e−489827 ; 3© e
3127 ; 4© 0; 5© ∞; 6© e−
2731 ; 7© 3534; 8© π27; 9© 187
27 ; 0© e837.
30 limx→∞
14x2 + 21
10x2 + 26x+ 8=
1© 0; 2© 57 ;
3© riba neegzistuoja; 4© 1;5© 14; 6© 21
8 ;7© 7
5 ; 8© ∞.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas039
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 3 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.33%.1© 0.202377; 2© 0.04043; 3© 0.02224; 4© 0.327608; 5© 0.47897; 6© 0.04852.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 2.224 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© antrojo banko;3© pirmojo banko.
3Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama 142 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 3.65%.Raskite sukauptą po 11 metų sumą.1© 5724 Lt ; 2© 5520 Lt ; 3© 5401 Lt ; 4© 6041 Lt ; 5© 2770 Lt ; 6© 6210 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 168 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 7114 Lt ; 2© 6413 Lt ; 3© 7185 Lt ; 4© 6772 Lt ; 5© 2096 Lt ; 6© 6965 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 6968 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 67.84 Lt ; 2© 7.52 Lt ; 3© 152.8 Lt ; 4© 8.54 Lt ; 5© 172.9 Lt ; 6© 100.8 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 50% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 20% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 54 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 11; 2© 27; 3© 63; 4© 40; 5© 25; 6© 57; 7© 55; 8© 16.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 135 km; 2© 249 km; 3© 109 km; 4© 93 km; 5© 775 km; 6© 751
11 km; 7© 66310 km; 8© 950
11 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 39 km; 2© 157
11 km; 3© 721 km; 4© 55 km; 5© 12310 km; 6© 195 km; 7© 81 km; 8© 356
11 km.
9 {19, 511,−31} ∩{511,−31, 13
}=
1©{
13
}; 2© {19,−31}; 3©
{511, 13
}; 4© {−31}; 5© {511,−31}; 6© ∅.
10 {17, 31} \{31, 19
}=
1©{31, 19
}; 2©
{17, 31, 19
}; 3© {17,−59}; 4© {−59}; 5© ∅; 6© {17}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) = 8x2−14x−15√x−5 − 7
apibrėžimo sritį.
1© (−∞,−5) ∪ (−5,+∞); 2© [5,+∞);3© (−∞,−5) ∪ (5,+∞); 4© (−∞, 5];5© (5,+∞); 6© (−∞,+∞);7© (−∞, 5) ∪ (5,+∞); 8© (−∞, 5).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas039
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 6 7 8yj 547 561 589 605 614 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© -9.588; 2© 52.55; 3© 9.103; 4© -17.082; 5© -24.467.
13 b = 1© 520.814; 2© 582.952; 3© 513.32; 4© 539.505; 5© 505.935.
14 y(6) = 1© 637.571; 2© 560.554; 3© 594.124; 4© 575.433; 5© 567.939.
15 y(12) = 1© 622.557; 2© 615.172; 3© 692.189; 4© 630.051; 5© 648.742.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x3; 2© y =x3 + 1;3© y =x2 + 1; 4© y =1− x2;5© y =x+ 1; 6© y =1− x;7© y =( 1
3 )x; 8© y =3x.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 −5,a2x+ b2, kai x > −5,
kurios grafikas eina per taškus (−7,−31), (−5,−17) ir (3,−89).17 a1 = 1© −9; 2© 7; 3© −7; 4© 62; 5© 9; 6© 18; 7© −18; 8© −62.
18 b2 = 1© −62; 2© 18; 3© −7; 4© 7; 5© 9; 6© −18; 7© 62; 8© −9.
19 a(6) = 1© −24; 2© 8; 3© 24; 4© −116; 5© −60; 6© −8; 7© 60; 8© 116.
20 Raskite lygties a(x) = −38 sprendinį intervale (−∞,−8).
1© −10; 2© 8;3© −90; 4© −118;5© 118; 6© −8;7© 10; 8© 90.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas039
Raskite parabolės, einančios per taškus (−4,−123), (−1, 3) ir (2,−51), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© 8; 2© 1; 3© −1; 4© −10; 5© −5; 6© −8; 7© 5; 8© 10.
22 c = 1© 10; 2© 1; 3© 5; 4© −5; 5© −8; 6© −1; 7© 8; 8© −10.
23 p(1) = 1© −7; 2© −3; 3© −23; 4© 13; 5© 23; 6© 7; 7© 3; 8© −13.
24 p(5) = 1© 295; 2© −295; 3© 215; 4© −285; 5© 285; 6© 205; 7© −205; 8© −215.
25 Raskite lygties p(x) = −2683 sprendin ius/įintervale (7,+∞).
1© 17; 2© 9; 3© 15;4© 10; 5© sprendinys neegzistuoja; 6© 11, 24;7© 16; 8© 8; 9© 11;0© 21, 25.
26 limx→∞
11x50−3338x52−28 =
1© − 1914 ; 2© 38
33 ; 3© 3811 ; 4© ∞; 5© − 11
38 ; 6© 1138 ; 7© − 38
33 ; 8© 0; 9© 1914 .
Esant kurioms parametrų θ ir β reikšmėms funkcija f(x) =
cos(20x), kai x < − π
20θx+ β, kai − π
20 6 x 6 0sin(14x)
x , kai x > 0yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© 300
π ; 2© − π20 ; 3© 20
π ; 4© π14 ; 5© π
300 ; 6© 15π ; 7© 14; 8© − π
15 ; 9© 20; 0© − 14π .
28 β = 1© − π300 ; 2© −20; 3© 300
π ; 4© 280; 5© 14; 6© −280; 7© 20; 8© − 300π ; 9© π
300 .
29 limx→−5
x2+6x+5x2+11x+30 =
1© − 411 ; 2© − 52
19 ; 3© ∞; 4© − 6813 ; 5© −4; 6© − 20
19 ; 7© 6; 8© 611 ; 9© 0.
30 limx→12
√9x+ 31− 28
x− 12=
1© riba neegzistuoja; 2© √31;
3© 73 ; 4© − 7
3 ;5© 1; 6© √
9;7© ∞; 8© 0.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas040
1Pirmasis bankas konvertuoja palūkanas 8 kartus per metus.Raskite šio banko efektyviąją palūkanų normą,jei kaupimo norma per vieną konvertavimo periodą yra 1.59%.1© 0.06053; 2© 0.1345; 3© 0.48881; 4© 0.2018; 5© 0.679451; 6© 0.293627.
2 Antrasis bankas konvertuoja palūkanas vieną kartą per metusir moka 20.18 % palūkanų. Kurio banko sąlygos yra palankesnės?
1© sąlygos vienodos;2© pirmojo banko;3© antrojo banko.
3Balandžio, rugpjūčio ir gruodžio pabaigoje į sąskaitą įnešama 130 Lt suma.Palūkanos konvertuojamos 3 kart us/ų per metus. Nominalioji metinė sudėtiniųpalūkanų norma 9.6%.Raskite sukauptą po 9 metų sumą.1© 5552 Lt ; 2© 5447 Lt ; 3© 4789 Lt ; 4© 5877 Lt ; 5© 5337 Lt ; 6© 5005 Lt .
4 Raskite sukauptą sumą, jei mokestis būtų 101 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 1742 Lt ; 2© 4535 Lt ; 3© 4431 Lt ; 4© 4232 Lt ; 5© 4391 Lt ; 6© 3962 Lt .
5 Kiek reikėtų įnešti į sąskaitą kiekvieno periodo pabaigoje,kad sukaupti sumą 4091 Lt (kitos sąlygos nekeičiamos).1© 97.64 Lt ; 2© 100.6 Lt ; 3© 68.53 Lt ; 4© 196.7 Lt ; 5© 24.57 Lt ; 6© 54.95 Lt .
Turistai keliavo 3 dienas. Pirmąją dieną jie nukeliavo 30% viso maršruto ilgio, antrąją dieną – 10% likusiomaršruto, o trečiąją dieną – likusius 15 km.6 Kiek procentų viso maršruto turistai nukeliavo trečiąją dieną?
1© 84; 2© 44; 3© 75; 4© 74; 5© 86; 6© 22; 7© 63; 8© 36.
7 Raskite viso maršruto ilgį.1© 34 km; 2© 194
7 km; 3© 112 km; 4© 2847 km; 5© 738 km; 6© 868
15 km; 7© 50021 km; 8© 244 km.
8 Kiek kilometrų turistai nukeliavo pirmąją ir antrąją dienomis?1© 229 km; 2© 19 km; 3© 97 km; 4© 89
7 km; 5© 64315 km; 6© 179
7 km; 7© 723 km; 8© 18521 km.
9 Kuris teiginys yra teisingas?(A) {13, 310,−59} ⊂ {13, 310}; (B) {13, 310} ⊂ N .
1© (B);2© (A);3© abu teiginiai;4© nė vienas.
10 {13 , 53
}∪{53,−59, 13
}=
1© {−59}; 2© {53}; 3©{53,−59, 13
}; 4©
{13
}; 5© ∅; 6© {1,−59}.
11 Nustatykite funkcijos f(x) =√x+12x − 3 cos (8x) apibrėžimo sritį.
1© [12,∞); 2© (−∞, 0) ∪ (0, 12) ∪ (12,+∞); 3© [−12, 0) ∪ (0,+∞);4© ∅; 5© (−∞,−12) ∪ (−12,+∞); 6© (−∞, 12];7© [−12,+∞); 8© (−∞, 12) ∪ (12,+∞); 9© (−∞,−12];0© (−∞,+∞).
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas040
Prekės paklausa buvo stebima penkis atsitiktinai pasirinktus metų mėnesius.
Stebėjimų rezultatai pateikti lentelėje: xj 1 2 4 7 8yj 341 355 369 398 409 ;
čia xj – mėnesio numeris, yj – prekės paklausa (vienetais). Sudarykite regresijos lygtį y(x) = ax+ b irapskaičiuokite prognozuojamas pardavimų apimtis.12 a = 1© 20.058; 2© -36.988; 3© 9.36; 4© 47.441; 5© 10.461.
13 b = 1© 371.296; 2© 333.215; 3© 286.867; 4© 343.913; 5© 334.316.
14 y(4) = 1© 370.656; 2© 381.354; 3© 371.757; 4© 408.737; 5© 324.308.
15 y(10) = 1© 464.898; 2© 426.817; 3© 380.469; 4© 437.515; 5© 427.918.
16 Kurios funkcijos grafikas pavaizduotas paveiksle?1© y =1− x2; 2© y =( 1
2 )x;
3© y =2x; 4© y =sqrt(x);5© y =1− x3; 6© y =x2 + 1;7© y =x3 + 1; 8© y =x+ 1.
Raskite atkarpomis tiesinę funkciją y = a(x) =
{a1x+ b1, kai x 6 3,
a2x+ b2, kai x > 3,
kurios grafikas eina per taškus (−1,−4), (3,−64) ir (13, 6).17 a1 = 1© −19; 2© −85; 3© 7; 4© −7; 5© 19; 6© 85; 7© 15; 8© −15.
18 b2 = 1© −19; 2© −7; 3© 7; 4© 15; 5© 85; 6© −85; 7© −15; 8© 19.
19 a(−7) = 1© −134; 2© 36; 3© −36; 4© −86; 5© 134; 6© 86; 7© −124; 8© 124.
20 Raskite lygties a(x) = 11 sprendinį intervale (−∞, 0).
1© 55; 2© 99;3© −55; 4© −2;5© 33; 6© 2;7© −33; 8© −99.
TAIKOMOJI MATEMATIKA IR KIEKYBINIAI METODAI. Rašto darbas 1 serija3722
variantas040
Raskite parabolės, einančios per taškus (−5, 157), (3, 13) ir (7, 133), lygtį y = p(x) = ax2 + bx+ c.21 b = 1© −7; 2© −1; 3© 10; 4© 4; 5© −10; 6© 7; 7© 1; 8© −4.
22 c = 1© 4; 2© 1; 3© −4; 4© 10; 5© 7; 6© −1; 7© −7; 8© −10.
23 p(4) = 1© 31; 2© −31; 3© −17; 4© 97; 5© 17; 6© 111; 7© −111; 8© −97.
24 p(1) = 1© −21; 2© 13; 3© −1; 4© 21; 5© 1; 6© −13; 7© −7; 8© 7.
25 Raskite lygties p(x) = 241 sprendin ius/įintervale (7,+∞).
1© 10; 2© 8; 3© 4, 17;4© 14; 5© 14, 18; 6© 12;7© 9; 8© sprendinys neegzistuoja; 9© 16;0© 17.
26 limx→∞
16x51−2241x50−44 =
1© 4122 ; 2© 41
16 ; 3© 1641 ; 4© 41
44 ; 5© − 4144 ; 6© ∞; 7© 0; 8© − 16
41 ; 9© − 4122 .
Esant kurioms parametrų θ ir δ reikšmėms funkcija f(x) =
cos(13x), kai x < − π
13θx+ δ, kai − π
13 6 x 6 0sin(8x)x , kai x > 0
yra tolydžioji, kai x ∈ (−∞,+∞)?27 θ = 1© 9
π ; 2© 8; 3© 13π ; 4© π
8 ; 5© −π9 ; 6© − 8π ; 7© 117
π ; 8© π117 ; 9© − π
13 ; 0© 13.
28 δ = 1© 117π ; 2© −104; 3© 8; 4© π
117 ; 5© − π117 ; 6© 13; 7© −13; 8© 104; 9© − 117
π .
29 limx→0
tg(26x)sin(19x) =
1© − 2619 ; 2© 38
13 ; 3© − 1926 ; 4© 19
26 ; 5© 2619 ; 6© π; 7© ∞; 8© π 13
19 ; 9© 0; 0© − 9526 .
30 limx→93
√95x− 8835 + 10
x+ 5=
1© 2; 2© riba neegzistuoja;3© 1; 4© 5
49 ;5© ∞; 6© −2;7© 0; 8© √
8835.
top related