metode newton raphson bisection biseksi
Post on 08-Apr-2016
60 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
c
������c�������c�cc
������c����c�c ����cc
c
c
a�����
� ���������������� ���������������������������������� �������������������������
�
�
�
�
�
�
��
��� �
������ ���!"#"$%�
&'()**+',)-*�
c
�
�
�
c c c c c�
cc
c
c
c�������c���c��� ��c�� � c������� �c
�������c�� � c��� ���c
�� �����c�� � c���������c�����c������c
�����c����c
a�����������
�
� ������ ������� ����� � ����� ������ ������ � ��������� ��.�����������
���������� ����� �� ����� ����� ������������ ��� � ������������ ���������� ���� �
���� ��������� ���� ����� ������������ ����������� ������� ����� � ���������
����������
� a�������������������������������� �����������/�������������������
�� ������ �������� ����� � ������� �������� ����� ����� ����� � ��������� �����
��������� ������� ������� ���������� ��� ������ ���������� ����� �����
�������������������������������������������������������� ����������.012�
3'� ����� � ����/����� 1� ���� ���������� ����� .012� ����� ����� ���� �����
�������������������.��������������������������������.012�3�'������ �����
�������������4��.012������������1��
�
� ��������������������� ������������������������������������
�����������������������5������������5�����������/������
� "��� &� �������� ���� ����� �������� ����� ����������� ��������� ��
�������������������������������������������������������������0���5�����
�� ��2� ����� � ������ ���� ���� ������ ��� &� ������ �6��� ����������/
����� ����� ����� ����� � ���������� ����� � .����� ������� ������� ���� ������ �
��������� ����� �����������"���� ��������� ����� ��������� ������� ����� ����
���������������&������������� �������������������������������������������
!������ 7����� 0.����� ������� �� ��2� ��� ������ ����/���8� �������� 0����5���
"�������������
�������������������
�� ��2������������������������������� �������������������������������
��6� � ��� ����� ���� ����� ��������� ����� �6���� ������ ��� ���� ����� ������ �6���
����� ����� ������� ���� �������� ����� ���� ������� ��� ����� ��5�����
���� � 5���� ����� ������ ��������������� ��� � ������� ����� ������ ��6�/!�� ����
������ ��5�� ��� ������� ���/���� 07�1� ���� ������2�� ����� �����/������
�������� ������ �������� ��� ������ ��6�/!�� ��� ����� � ���� ������ ����
���������������
X���������
a���� ��������������
������ ��������������������������������������������5�������9�
:�������� �����������0�2���������22�22�
&�������� ����������0��2����������22�2�2�
������ �� ��������� ����� � ������ �� ���� ���������� ��� � ���������
�������� '�+� ������� '� ���� '�)� ������� :��������� ������ �� ��������
����� � ������ �� ���� ���������� ����� ���� ��������� ��������� ����� �
���������.�����
������ �������������� ������� �������������������������������
��������#������������ ��������������������� �9�
�
� ������-´������ �������������������0������������2��-������ ��������������
� ������ �����������������������5��������� ������� ����������
� � ������ ��.�������������� ��������������������� �������������������
a���� ������ ��������� �� ������ �� .��������� ��� ���� ����� ���� ����� �����
�� ���� ������ ����� �������� ����� ����� ����� ����� ������ �� .���������
�� ���������������������������������������� 9�
�
a�� ����� ������ �� ����5��� ��� ��������� ���� ��5����� �������
��4��������������������������������
a����������
�
��� �� �����������
� �������������� ������������������������������������������������ �
����5�� ��������������������������������������������������������������
���4��� ������ �������� ����� ����� &� ������� ���� ��������� ������ �6���
�������&�������������������������������� ����������������������������
��� ������ ���� ������ ������ ���� ����� �������� ����� ���� �������
��������� ��5����� ��������� ����� ������ ���� ������������ ��������
�����#����������������������/����� ������������� ����������������
Vc����� /����� ��������������������������������
:�c ������� ���� ���� ����� �6���� �������� �� �������� ����� ��6� � ��� ��
�������� ����� ����� ������ ��� �������� � ����� 5���� �������� ����� �����
����� ���� ����� ������ ������� ������ ����� ��������� �����
����������
&�c �����&�������6������������������������ �0�5�2������������9c
c
cc
�
�� �����������5������������ ����������� ������012�����������5������
��0��;1;52���������5��������05;1;�2�
c
*�c ����� � ��������� � ����� 5�� �������� ����� ������� ����� ��������� .012�
�� ���������������������.052�
+�c <����.052�=�'����������012������������������ ��;�1�;�5�������� ������ ������
���������������� �0�����������������4���5������������5�2�
<���� .052� ;� '� ����� ����� 012� ������� ����� ����� � 5� ;� 1� ;� �� ���� ��� ������ �
�������������������� �0�����������������4����������������52�
5�
�
)�c <���� .052�=� '��������3� ����������� �������6� ��������� 5� 3� ���������
����������%���������� �&� ���������������������� �����������5���
�������������������������� ���������1��������
<���� .052� ;� '� ����� 5� 3� ����� ��6� � �������� ��3� ���� ����� �����%�����
����� �&� �������������� ����� ��� ������5� ������ ��������� ����
������������� ���������1��������
>�c ����� ������������������ �012������������ �*����+��������.012�3�
'�������������'�0���������������������������2�������.012�3�'�����
�������� '� ������� ����� ����������� ���� � �������� �� ����� �������
�� ������
�
��
��
5�
����� �����������.052�=�'�
����� �����������.052�;�'�
Vc"����������������������
0:2���.�������.��������������������5������������
0&2������������������
0*2��������������������������������������
0+2�#����������������
0)2� <���� ���������� ����� ������� �� ����� ������ ����� ���� ������ ����� �����
����������
0>2�#�����
� � � � �
�
�
�� 0(2�#���������
0,2� <���� .052�=� '��������3� ����������� ����� ��6� � ��������5�3� ���������
����������
� <����.052�;�'������5�3��������6� �����������3����������������������� �
0-2� <���� ?�/�?;�� ���� ������� =� ������� ��������� ����� ������� �� ����� ���
��������������3�1��������������������������� �>��
�
VcX�� ���������������� �����������������������
� c
�����6�5�@��
����������@��
4����
1:�1&�1*��:��&��*�9�����@��
��9������@��
���9�5 ��@��
�����������9��
5���5�@��6����0A������ ����� ����� ����� ��������� .01231B*C1B&/*1/*3'� �����
�������������A2@��6���0�A������������1:�3�A�2@��
�����0�1:�2@���:�93�1:�D�1:�D�1:�D�C�1:�D�1:�/�*�D�1:�/*@��
6����0A�������.01:23�A��:9'9+2@��
�������
������
6���0�A������������1&�3�A2@��
�����01&2@��
5�
�&�93�1&�D�1&�D�1&�C�1&�D�1&�/�*�D�1&�/�*@��
6���0A�������.01&23�A��&9'9+2@��
��@��
�.�0�:D�&2;'� ���
E����0A���������������A2��
������
E����0A�������F&�������������A2@��
����0��:�D��&�2�;�'@��
��93&@��
E����@��
6����0Aa����������a����������������������������������1:3� A�1:9'9&�A�G�
1&3�A�1&9'9&2@��6����0A//////////////////////////////////////////////////////////////////////////A2@��
6����0A�1�.012�������A2@��6����0A//////////////////////////////////////////////////////////////////////////A2@��
�������������
��93��C�:�@�1*�93�0�1:�C�1&2�8�&@���*�93�1*�D�1*�D�1*�C�1*�D�1*�/�*�D�1*�/*@��
�.�0������:'23'� �������@���.��;:'� ���
6����0A�A���A�99�A�1*�A�99�A��*�A�99�A����0��*�2�A�99A2��
�����6����0��A�99�A�1*�A�99�A��*�A�99�A����0��*�2�A�99A2@��
�.�0��:D��*2�;'� ���
������
1&�931*@��
���������
������
1:�93�1*@��
��@��
��@��
�������0��*�2;: /'(@��6����0A/////////////////////////////////////////////////////////////////////////A2@��
6����0A����������������3�A�1*2@��6����0A��������3A����0��*�22@��
6����0A/////////////////////////////////////////////////////////////////////////A2@��6���0A"���� ��������������������0�829�A2@��
�����0��2@���.�0��3A�A2����0��3A$A2� ���
��������������@��
����
������
���6�5�@��
�����
�
�
VcX�� ������������������������������������5����������
X����� �������������������������������������6� ���������������
�������9��
.012�3�1*�
C�1&�
/�*1�/�*�3�'��
a���������9��
������� �9� ������� ���� ���� ����� .012� �6���� .01:2� ��� .01&2� ��� �����
����� �� ������.01:2D.01&2;'���������������1:�3�:����1&�3�&���
.01:23�:*�
C�:&�
/�*0:2�H�*�3�/+��
.01&23�&*�
C�&&�
/�*0&2�H�*�3�*��
��������701:2D.01&2;'�����������������������������������������1:�3�:����
1&�3�&���
��������9���5���������1*���
���.01*23�:�)*�
C�:�)&�
/�*0:�)2�H�*�3�/:�,()��
��������9�������������������������������&�'������ ����� ����� �&������
.01*2� ������� ����4��� ��� ���� �������� ����� 1+� ����� .01�D.01�2;:'�
�������������� �� ������ ����� ���� �������� �����1:� ��� 1*� ������ �����
.01:2D.01*2;'������9��
���.01+23�:�()*�
C�:�()&�
/�*0:�()2�H�*�3�:�(:,()��
������� ��������� ��5���� ����� 1)� ��� .01)2� ��� ������ ��������� �������
��������� ����� ������ ���� � ��5��� ����� ����
�� ����� ����� ����� ��� �����
��������������1�3�:�(*&')','�������������������.0123�:�&:>)+'::*: /',��
�
Vc������ ����������������������������
������ �� �9� ������ �������� ���� � ���� � ������ �������� ����������
��� ������� ��5����� ����� ���� ��4����� ��� ��� � ����� ����
���������
��������� 9� �������6������� ���������������� ������������5����������
�������� ������ ��� 6���� ���� � ����� ������ ������
��4��������� �����������������������������
VcX����
� ������������������������������������������ ����������������������
��5���� �������� '�'':� 0������ ���� � ��5��� ����2� ����� �������� ������� ����
����� ��� ���� ������� ������� � ������� #��� ������� ������ ������� ��5���
����������������������������������� �����������������
�
��� �� ������ ���� �!����
��������6������������������������������������6��!�� ���
����� �������� ���� ��5���� ����� ����� ����� .������ ��������� ������ ���
����� � ��������� ����� ��4������� ���������� �� ����� ������ ��� ���� � 5����
���� ��4����� ������ ����� �������� ��������� ������ ���� ���� ���������
�������4��������������a�5�������������� �������������������.��������.�����
���������0�����.�������������2��
a���� ��������� ��������� ������ ��6�� ���� ��5���� ����� �����
.����� .012� �������� ����� ������� ����� �6��� ������� ������ � �� �����
��������1�3����a��������������������������6�����������5��������������
������� � �� ���� ������� ����� �����/1�� ������ �� ��� �������� � ����� �������
�������������.�����.012��������1�3�����������/1��
�������6����� �������� ��������������������������������
�����6��������������������������� �������������������������������
�����������������������C:���������������9�
FC:�3�F�/��.0F2�
� � ������ � � ��.I0F2� �
� �������6����� ����������������������������������9�
�
�
Vc����� /����� ��������������������������6�/!�� ���
����� ��������� 1'� �������� ������ �6���� ��������� �����
��5���� ���� ����� �������� �������� ������ ������ ������� ����� ���� ����� ��������
�� ����� �������� � ���� ����� ���� ��� ����� �����/1� ��� ������ ������� ����
����� ������������������������ ����� �������5���� ���� ���� ������������ ����
���������������������������������������� ������������� �����������������
����� �����/1� ��� ������ ������� ���� ���� �������������� ����������%���
���� ������������� ���������� ���������
��������������������������������� :'
' 20
��
��
° ����
��������������������
��������� ���20A
20
'
'
��
��
�����
����������������������
������������������ ��20A
20
:
:
��
��
���
������������������5��������������������
��������������������� � 20A
20
�
�
��
��
��0:2�
����������������� �� ����� ����� ���� ������� ���� ����������� ������� �������
��������������0����������� ����������/������������.�����2�����
���������������������������� �
����� ����� 0:2�� ������� ������� ��������� �� ����� ����� ������ ��������
����� ������� ������ �� 0�����2�� ����� ������� ������� ����� ����������� ���� � ����
����������������������� �����
�
�
Vc"����������������6�/!�� ���
:�� ��.�������.�����.012����.:012�
&��� ��������������������0�2��������������������02�
*��� ��������������������6���1'�
+��� #����.01'2����.:01'2�
�
)��� %������������3�:��8�������?.01�2?�J���
#����.01�2����.:01�2�
>�� "������������������ ������1���������� ����������� ��
� � 7��6�5 �����9�
�
VcX�� ���������������� ����������������������6�/!�� ���
Ê������������������� ��������������������ÿ���������������������
a�������������
ÿ����������������������������ÿ�������������������������
���������������������� � :*
:&
*
=
°=
�
��
����
l��������6��!�� ���
l����������������� ���.131�B*�C�1�/�:��.1:�3�*D1B&�C:�1�3�:@����3�'�''''':@�
.���.0A���3�l:'�,.KA����2@�
.���.0A����1��������.1��������.1:���������1:KA2@�
3'@�
.1�3�1B*�C�1�/�:@�
.1:�3�*D1B&�C:@�
1:�3�1/.18.1:@��
.���.0Al�����l,�>.��l,�>.��l,�>.��l,�>.KA��1�.1�.1:�1:2@�
6 �������001:�/�1281:2�=����
���1�3�1:@�
���3C:@�
���.1�3�1B*�C�1�/�:@�
���.1:�3�*D1B&�C�:@�
���1:�3�1�/.18.1:@�
�����.���.0Al�����l,�>.��l,�>.��l,�>.��l,�>.KA��1�.1�.1:�1:2@�
��@�
.���.0Al�����l,�>.�KA��12@�
.���.0AK?01:�/�1281:?�3�l,�>.�;3����3�l,�>.KA�����001:�/�1281:2���2@�
.���.0A"������3�l,�>.���������������3�l��KA�1:�2@������������������������������������������������������������������������������������������������
� ��Êa�Ê������
���3�'�''''':''�����1��������.1��������.1:���������1:�
'����:�''''''��:�''''''��+�''''''��'�()''''�:����'�()''''��'�:(:,()��&�>,()''��'�>,>'+(�
&����'�>,>'+(��'�'',-+:��&�+::-(-��'�>,&*+'�
*����'�>,&*+'��'�''''&,��&�*->(>&��'�>,&*&,�
+����'�>,&*&,��'�''''''��&�*->(:+��'�>,&*&,�
� +����'�>,&*&,�
�
?01:�/�1281:?�3�'�''''''�;3����3�'�''''':�
"������3�'�>,&*&,���������������3�+�
�
VcX�� ����������������������������6�/!�� �����5����������
�
Vc������ ����������������������6�/!�� ���
������ �� 9� ����� ������� �6��� �������� ������ �������� ����� ����
������� ��� ����� 6���� ���� ����� ��� ����
��� ������������� �5�����
��������� 9� ����� ������� �6��� ����� ����� ������� ������ ���� ��4�����
0������������ ������������������������2��
Vca�������� ������������������������6�/!�� ���
:�� ���������������������������������������������������������������
�����������������5���������������������������7I012�3�'��� ����������
�������������£����cc�
£����������������������5�������.������������ ����������
������9�
�
� � ��
�������������������a������������������5���� �����������������������������������5��������������������������
� � ���������������� ������
�
�
�
�
�
� &�� ������������������������������������������������������������
� � ������������������������������������������
� � �
� � �������������������������������������&�������5�����
� ����� ���� �������� ������� ����� ���� ����� ��5��� ���� �����
����������� ������������������ 0����2�����2��#��� �����������������
��������� ������� ����� ���� � ���� ���� ��5��� ���� ��� � ����������
���������
Vca������������������� �������������������������6�/!�� ���
%��� ����� ������������ ������ ��������� �� ����� ������ �6��
��� �������������������6����� ���������������.�����������9�
:�� �����������������������������������5���������������������������
����������������������1��3�1����c������c����� ������������������
����� �������� £:���� �c �c '� ��� ������ �6�� ��� ��� ���� �����
���������
&��� %��� ��� ������ ���/���� �������� ���� ������� ��� �� ���������
����������������6����� ���������� �������� ��������������� �����
���������������4�������������������6����� ���
� �
X�� �9�
� �������������������9�
1����/1�C�5��0&12�3�'�
���������������������������6���1'�3�'�:(>&,:�
.012�3�1����/1�C�5��0&12�
.:012�3�0:/12��/1�H�&����0&12�
�� �����701'2�3�:�',>&,&����7:01'2�3�/'�'''':)�
� � a�� ��������.��������.�������9�
� � �
� � ����������������������L��.����� ���������
�
� � ������������������������6��!�� �������� ���������������9�
� � �
� "��������������������� �13(:*>)������ ��������������'��������
����� :���������������� ������� '�)� �8�� :��%������ ������ ��� ��������
�����������.������� ����� �� ���������� �������� � �������� �6��� ����
������
�
�
�
�
����� �������� �������� �6��� 1'3'�)� ����� ����� ������� ����� ������
��6��/�!�� ����������� 9�
� � �
� � "��������������������� �13'�-(*>-&��
Vc"����������������6��H�!�� ������������.�����������9�
�
����� ��������� ��������� �6�� ��� ��� ���� ������.��������
�� ������� ����� ���� �������� � ������� ����� ������ ��� ����� ������� ���� �
��������������������������������������������������������
�
�
�
�
�
X� ���"�
#����� ����� ����������� ��������� 1� D� �1�0/12� C� 5��0&12� 3� '� ����� �����
M'�)N������ ����������������9�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
���#�a�����
�
:�c ������ �������� ��������� ���� � ���� 5�� � �������� ������� �����
������ �������� 0���5����� ����2�� ����� � �6��� ���� ��� ���� �����
����� �.������������������������ �������������&�������6�����������
����� ��6� � ��� ����� ����� &� ����� ������� ����� ��������� ���� ����
�����6��� 0�����.� ��� ����.2�� ����� &� ����� �6��� �������� ����� �����
��� � ���� ���� �������� ����� � ����� ������� &� ������� X��� �����/
������ ����� � ����� ����� ���� ���� ����� ������ �������� ����
����� ��� ����� � ���� ���� �������� ����� ��� ����� � ���� ����
������ ����� � ��� �������� ����/������� ����� ����� ���� ��������
��������� ������ �� ����� ������ ��� ����� � ������� ������� ��4�����
0�������� ����� ���� ��������2� ���� �5������� ���� ��5����� �����
�������������������������������������������������
�
&�c ������ ��6�/!�� ��� ����� � ���� � ���� 5�� � �������� �������
����� ������ �������� ������� ������ ������� ������ ������� �����
�������� ��� � ����� ��6� � ������ ����� ���� ������� ����� ������ ���������
������������������������������.������������.������������������
�����.������������������ ��6������������������������ ������
����.����������������.�������������.������������������ ��� �����
����� � ���� ����� ����� �6��� 1� ���� ������������ ��������� �����
������������������1��������������������������.���������������
�������� 5��� ����� � 1� ������� ����/����� ����� ����� ��������� �����
����� ���� �������� ����� ������ ��6�/!�� ���� � ������ �� ������ ���
����� ��������������������������������6��� ���� �����������6��������
����� ��� ���� ��������� ����� ��������� ��� ���� � 5���� ���������
6������������� ������ ���������������������������������6������� ��
����� ������� ������ ����� ��� ����� ������ ���� ������� ����� �� �����
���� ���������� ��� � ������ ��� ������ ��� ������ ��� �������� ���
������������������
�
*�c ������ ��6�/!�� ��� ������ ������ ��������� ��������� �� ������
�������������� a�������� �� ������� ����� ���� ����� ���� ��������
������� ����� ���� ������� ���� ��5��� �� ����� ����� ������� 8� .I012� ����
������� ��� ��� ����� �� ��� ��� ����� ���� ������� ��� �� ������
a�������� ������������������5�������� �������������������������
����� ���� ���� ��5��� ����� �������� ���� ��� ������� �����������
0����2�����2��#��� ������������������������������������������ ���������
��5���������� ��������������������
�
+�c X���� ��������� ������ ������������� ��������� �� ���� ������ �����
��������6�/!�� �������� ������������������������������������
��� ������� ��� ���� ��5��� ����� ��������� ������ ����� ������ � �� ����
���� ��� ������ ���/���� �������� ���� ������ �� �� �����
��4��������������������
�
)�c ����� ����� ������ �������� ������ ��6�/!�� ���� �������� ���������
����/����� ����� ��� ���� ������� ����� ��������� ���� ����/�����
��������������5���������������������������� ������������������
�
>�c �������������������������������������� ����� � �����������������5���
����� �������� ����� ������� ������ ������� ���� ����� ���� �����������
�������������������������������������������������������� ����
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��$%� � �&�����
�
:�c ����������� a���������� a�������� ����� ������ ��6�/!�� ����
&''-����������������5��8�����/�������/������ /���8�� �/'�!����
&�c ����������.��&''>������ ������������2������������������
*�c 666�������4���8.����8)++((-8��������������
+�c �988666��.�����������8O������8����8�����l&'�������8�"�/
l&'':l&'�����l&'�������l&'��5���l&'%������.�
)�c �988��5�P6���..�����������5����
>�c �988��.���.�����6���������5��8&''(8'-8�����/������:���.�
hc 666��������5���8�/������87��a"8����l&'�"8a�������8��� �� ��
�
top related