producto notable: binomio al cubo

PRODUCTO NOTABLE: BINOMIO AL CUBO.

Les hago una cordial invitación para

entrar a la presentación del modelo

matemático de un Binomio al Cubo.

PRODUCTOS NOTABLES

Productos notables

Binomio al cuadrado

(a +b)²

(a – b)²

Productos de la suma por la diferencia de

dos cantidades(a +b )(a-b)

PRODUCTOS NOTABLES

Productos notables

Binomios al cubo

(a + b)³

( a – b)³

Productos de dos binomios con término

común

(a + b ) ( a – c)

PRODUCTOS NOTABLES Los productos notables son productos que se

pueden calcular mediante fórmulas preestablecidas, es decir, un producto notable es una multiplicación de polinomios que cumple reglas establecidas y por tanto su resultado se puede escribir de manera directa .

Entre los productos notables más comunes encontramos los siguientes:

BINOMIO AL CUBO Se presenta el modelo matemático de

un Binomio al cubo: ( a + b )³

Donde a sabemos que es el primer término

Donde b sabemos que es el segundo término

Desarrollamos el producto del binomio al cubo. Binomio al cubo ( a + b )³ = a³+ 3a b ² + 3ab²+b³ Se lee: El cubo del primer término más el

triple producto del cuadrado del primer término por el segundo término más triple producto del primer término por el cuadrado del segundo término más el cubo del segundo término.

Presentación del Modelo Matemático de un Binomio al cubo:

Observemos ahora las siguientes figuras Este cubo

representaEl cubo del primer término a³

REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO

Mostramos el triple producto del cuadrado del primer termino3a² hay tres muestras de madera el frente representa a .²

aa

REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO

Si se observa la figura ahora mostramos a segundo término b

a

b

REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO

Hay tres figuras de madera que a lo largo es a y el cuadrado de la figura es b²

a b bb²

Mostramos el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo término 3ab²

REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO

Aquí mostramos el último termino el cubo del segundo término b³

REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO

Así podemos decir que la fórmula es representada por cada pieza de madera que se observa.

REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO

( a + b )³ = a³+ 3a b+ ²3ab²+b³

REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO

Tomamos el cubo a ³ colocamos las tres figura una a cada lado y una sobre el cubo3a b² .

REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO

Ahora colocamos las figuras que representan3ab² como se muestran en las fotos

REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO

• Binomio al cubo Cubo perfecto

( a + b )³ = a³+ 3a b+ ² 3ab²+b³

Así formamos un Cubo perfecto

REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO El alumno aprende más rápido observando

figuras. Ver como se puede representar de una

manera más fácil. Motivando su enseñanza aprendizaje.