propagaÇÃo e radiaÇÃo de ondas … · motivação (2) (metade do) prémio nobel da física de...

PROPAGAÇÃO GUIADA – FIBRAS ÓPTICAS

Custódio Peixeiro

Outubro 2016

PROPAGAÇÃO E RADIAÇÃO

DE ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS (PROE)

MEEC

Ano Lectivo 2016/2017 – 1º Semestre

Este documento foi

concebido para servir

de guia nas aulas

teóricas e apenas como

tal deverá ser utilizado

no estudo da matéria.

Sumário

• Motivação (3)

• Perspectiva Histórica do Desenvolvimento (3)

• Introdução (8)

• Parâmetros Fundamentais (8)

• Aproximação da Óptica Geométrica (1)

• Análise Modal (26)

• Dispersão (11)

• Atenuação (5)

• Fontes, Detectores e Outros Componentes (3)

• Aplicações (3)

2/74

Motivação (1)

As comunicações ópticas (visuais) existem há milhares de anos

3/74

Motivação (2)

(Metade do) Prémio Nobel da Física de 2009 foi atribuído a C. K. Kao “for

groundbreaking achievements concerning the transmission of light in

fibers for optical communication”

4/74

Se ligássemos todas as fibras ópticas (em 2009) poderíamos dar 25000

voltas à Terra (cerca de 1000 milhões de km). Tem-se verificado desde

então um crescimento de vários milhares de km por hora.

Motivação (3)

Em 2011 a rede mundial de fibra óptica cresceu quase 200 milhões de km

(em média cerca de 6 km por segundo). O maior crescimento (cerca de

64%) deu-se na Ásia.

5/74

Perspectiva Histórica do Desenvolvimento (1) 6/74

• O desenvolvimento da tecnologia da fibra óptica está intimamente

ligado à tecnologia de fabrico do vidro

• Os Egípcios já fabricavam vidro 3000 AC (atenuação 107 dB.km-1)

• No final do século XIII dá-se a invenção do cristal em Veneza

(atenuação 105 dB.km-1)

• No século XIV começou a produção de óculos

• No início do século XVII dá-se a invenção do telescópio

• As primeiras fibras ópticas (1920) tinham uma atenuação de cerca de

103 dB.km-1

• Não houve grande evolução até meados do século XX

• Em 1970 a empresa Corning Glass (EUA) desenvolve um processo

de fabrico de fibras ópticas que permitiu obter uma atenuação de

cerca de 17 dB.km-1

• Ainda na década de 70 a atenuação chegou aos 0,2 dB.km-1

Perspectiva Histórica do Desenvolvimento (2) 7/74

• Em 1958 o laser foi inventado por C. H. Townes (MIT, EUA) (prémio

Nobel da Física em 1964)

• Em 1966 C. K. Kao (prémio Nobel de Física em 2009) e G. Hockham

mostraram que a eliminação das impurezas da sílica poderia

proporcionar níveis de atenuação compatíveis com a utilização das

fibras ópticas monomodo em telecomunicações a grandes distâncias

(atenuação 20 dB.km-1)

• 1975 – primeira rede local (não experimental) de fibra óptica (Dorset,

GB)

• 1980 – primeira rede nacional de fibra óptica (entre Washington, DC e

Cambridge, Massachusetts, EUA)

• 1983 – introdução da fibra óptica na rede de telecomunicações em

Portugal

• 1987-1989 – aparecimento dos amplificadores ópticos

Perspectiva Histórica do Desenvolvimento (3) 8/74

• 1988 – primeiro cabo submarino em fibra óptica (TAT-8 entre New

Jersey, EUA e Inglaterra/França, com 40000 canais telefónicos, 280

Mbit.s-1, 10 vezes a capacidade do cabo coaxial que substituiu)

• 1991 – uso de solitões em comunicações for fibra óptica (Bell Labs) a

grandes distâncias (2,5 Gbit.s-1 em 14000 km)

• 1996 – introdução das técnicas de multiplexagem por divisão no

comprimento de onda (WDM)

• Desde 1980 a capacidade aumenta (em média) 100 vezes em cada 10

anos

Introdução (1) 9/74

Vamos focar a nossa análise nas propriedades do guia de ondas

(dieléctrico) fibra óptica na perspectiva da sua utilização (sobretudo) em

sistemas de telecomunicações.

Introdução (2) 10/74

Microondas : 30 cm – 3 mm f: 1 GHz – 100 GHz

Ondas Milimétricas (EHF) : 10 mm – 1 mm f: 30 GHz – 300 GHz

Infravermelho : 1 mm – 750 nm f: 300 GHz – 400 THz

Visível : 750 nm – 400 nm f: 400 THz – 750 THz

Introdução (3) 11/74

As fibras ópticas têm (actualmente) atenuação muito pequena.

Banda Descrição

O original1260 a

1360 nm

E estendida1360 a

1460 nm

S curto1460 a

1530 nm

C

convencional

("janela

erbium")

1530 a

1565 nm

L longo1565 a

1625 nm

U ultra-longo1625 a

1735 nm

Introdução (4) 12/74

Frequências (=1,55 µm, f200 THz) muitas ordens de grandeza acima

das frequências das radiocomunicações (por exemplo SHF, f: 3-30 GHz).

Introdução (5)

Portadoras de frequência muito elevada (centenas de THz, 4 ordens de

grandeza acima das Microondas) permitem larguras de banda (ritmos de

transmissão) muito elevadas.

13/74

BL [bit.s-1.km] é uma figura de mérito de um sistema de telecomunicações

que afere a sua capacidade de transmitir informação.

Introdução (6)

As técnicas de multiplexagem por divisão no comprimento de onda

(frequência) permitem grandes aumentos de capacidade.

14/74

Introdução (7)

Assistimos hoje a uma rapidíssima expansão da rede de fibra óptica nãosó nas comunicações a longas distâncias como também no mercadoprofissional e doméstico das comunicações de banda larga. Actualmente(Março 2014) quase todas as operadoras de telecomunicações nacionaispublicitam serviços de internet fixa com ritmos de transmissão até 400Mbit.s-1.

15/74

Em alguns países os ritmos de

transmissão oferecidos ao público

em geral podem ser ainda mais

elevados.

Exemplo

Suiça 1 Gbit.s-1

Introdução (8)

Principais Vantagens das Fibras Ópticas

• Grande largura de banda (ritmos de transmissão muito elevados)

• Baixa atenuação (pode atingir cerca de 0,2 dB.km-1)

• Grande imunidade à interferência e ao ruído

• Segurança da informação

• Pequeno volume e peso

• (Potencial) Baixo custo de fabrico (sílica extrai-se da areia)

Principais Desvantagens das Fibras Ópticas

• Fragilidade

• Exige equipamento muito especializado (precisão nas ligações)

• Custos de instalação são ainda elevados

16/74

Parâmetros Fundamentais (1)

Reflexão Total

Quando a incidência se faz de um meio dielectricamente mais denso

(para outro menos denso) há um ângulo de incidência (ângulo limite) a

partir do qual há reflexão total.

17/74

SnelldeLei3ªθsennθsenn t2i1

12ilim /nnθsen

i22

21i221

2

1

i22

21i221

2

1

0i

0rTM

θsennθcosnμ

μ

θsennθcosnμ

μ

H

HR

i22

212

1i

i22

212

1i

0i

0rTE

θsennμ

μθcos

θsennμ

μθcos

E

ER

1RRnθsen TMTE21i r1r1

r2r2

1

221

εμ

εμ

n

nn

Parâmetros Fundamentais (2) 18/74

Exemplo

Meio 1: Água (n19) Meio 2: Ar (n2=1) ilimsin-1(1/9)6,4o

Parâmetros Fundamentais (3) 19/74

/2πθ it t2i1

t1i

sennsenn

θsennθsen

t22

221i sennnθsen

Reflexão Total (t=π/2)

22

21Maxia nnθsenθsenAN

A abertura numérica (AN) representa a

capacidade de captação de luz da fibra

Define-se contraste (Δ) da fibra

21

2

21

22

21

n2

AN

n2

nnΔ

Na situação de pequeno contraste

n1> n2

1n

nnΔ

1

21

Parâmetros Fundamentais (4) 20/74

Parâmetros Fundamentais (5)

u – constante de propagação radial no núcleo

w – constante de atenuação radial na bainha

21/74

00

20

21

21

2z

2

c

ωkknkku

20

22

22

2z

2 knkkw- )nn(kwu 2

221

20

22

Definem-se parâmetros normalizadosFrequência normalizada (V)

Constante de propagação normalizada (b)

waWuaU

Δ2knaANkannkawuaWUV 01022

210

2222

22

21

22

20z

2

2

2

2

nn

n)/k(k

V

U1

V

Wb

No corte (W=0, não há confinamento) U=V b=0 kz=k2

Longe do corte (W , confinamento total) W=V b=1 kz=k1

Parâmetros Fundamentais (6)

(Como veremos mais à frente) O modo fundamental da fibra óptica é o

LP01 (HE11) que tem frequência de corte nula e equação característica

(para pequeno contraste Δ<<1)

22/74

(W)K W

(W)K

(U)J U

(U)J

1

0

1

0 Jm – Função de Bessel de 1ª espécie e ordem m

Km – Função de Bessel modificada de 2ª espécie

e ordem m

A equação característica tem soluções aproximadas

Aproximação de Gloge

Aproximação de Rudolph eNeumann (1,5 < V < 2,5)

O segundo modo é o LP11 (HE21, TM01, TE01) que tem frequência

(normalizada) de corte Vc=2,405

Estimativa do nº de modos (se V >> 1)2

VM

2

Regime monomodal

para V < 2,405

1/44 )V(41

V)2(1U

22 0,996)V(1,1428VU

Parâmetros Fundamentais (7)

Exemplo

(n1=1,45, n2=1,42, a=2 µm)

23/74

Δ= 2%,

Regime monomodal (v=2,405) até f=195,7 THz (=1,533 µm)

Parâmetros Fundamentais (8) 24/74

n2=1 (Δ=26,2%)n2=1,3 (Δ=9,8%)

Exemplo

(n1=1,45, a=2 µm)

Aproximação da Óptica Geométrica (1)

Pode-se usar a aproximação da óptica geométrica quando o comprimento

de onda é muito menor do que as dimensões das estruturas. Nesse caso

a radiação é representada por raios e podem-se usar as ferramentas da

óptica:

• Propagação rectilínea em meios homogéneos;

• Reflexão e refracção (leis de Snell)

No caso das fibras monomodo o diâmetro do núcleo não é muito maior do

que o comprimento de onda e assim sendo o uso da aproximação da

óptica geométrica apenas permite resultados de natureza qualitativa.

Nesse caso um estudo rigoroso exige a utilização da teoria

electromagnética (análise modal)

Um diâmetro típico do núcleo de uma fibra monomodo é d1m=10 µm. No

caso da fibra multimodo tem-se tipicamente dmm=100 µm.

Para =1,55 µm, tem-se d1m/6,5 e dmm/65.

25/74

Análise Modal (1)

Método de separação de variáveis

26/74

0H

Ek

ρ

1

ρρ

1

ρ z

z2c2

2

22

2

Equação de Onda

2z

20

2c knkk

zkj

z

zze)(F(ρR

B

A

H

E

)

0FmF

0R)ρ

m-(k

ρ

R

ρ

1

ρ

R

2

2

2

2

22c2

2

Equação de Bessel

Análise Modal (2)

Jm – função de Bessel de 1ª espécie e ordem m

Km – função de Bessel modificada de 2ª espécie e ordem m

27/74

22

20

2z

2m

2z

21

20

2m

nk-kwaρρ)(wKB

knkuaρρ)(uJA(ρR )

.....2,1,0,m)(mcosC)(F

Solução geral

A solução particular obtém-se por imposição das cnf: continuidade das

componentes tangenciais (Ez, Hz, E, H) na fronteira entre o núcleo e a

bainha (=a).

aρ)(mcosρ)(wKB

aρ)(mcosρ)(uJA

H

E

m

m

z

z

Análise Modal (3)

Funções de Bessel de 1ª Espécie

28/74

Funções de Bessel Modificadas

de 2ª Espécie

xm e

x2

π(x)K1x

Análise Modal (4) 29/74

zzz2

c

ρ

H

ρ

1μωj

ρ

Ekj

k

1E

As componentes transversais obtém-se das componentes longitudinais

de suporte (Ez, Hz)

ρ

Hμωj

E

ρ

1kj

k

1E

zzz2

c

ρ

Hkj

E

ρ

1εωj

k

1H

zz

z

2c

ρ

zz

z

2c

H

ρ

1kj

ρ

Eεωj

k

1H

Análise Modal (5)

Modos TE: Ez=0, Hz0 Modos TM: Ez0, Hz=0

Modos Híbridos (HE ou EH): Ez0, Hz0

30/74

Modos TE (Ez=0)

aρ)(mcosρ)(wKB

aρ)(mcosρ)(uJAH

m

mz

22

20

2z

2

2z

21

20

2

nkkw

knku

aρ)(msenρ)(wKBmρ

1

w

μωj

aρ)(msenρ)(uJAmρ

1

u

μωj

H

ρ

1

k

μωjE

m2

m2z

2c

ρ

aρ)(mcosρ)(wKwBw

μωj-

aρ)(mcosρ)(uJuAu

μωj

ρ

H

k

μωjE

'm2

'm2z

2c

ρ)(uJuρ

ρ)(uJ 'm

m

Análise Modal (6)

Cnf em =a

1. Hz contínuo

2. H contínuo

3. E contínuo

31/74

aρ)(mcosρ)(wKwBw

kj

aρ)(mcosρ)(uJuAu

kj

ρ

H

k

kjH

'm2

z

'm2

z

z

2c

zρ

aρ)(msenρ)(wKBmρ

1

w

kj

aρ)(msenρ)(uJAmρ

1

u

kj

H

ρ

1

k

kjH

m2z

m2z

z

2c

z

awWauU

(W)KB(U)JA mm

)(msen(W)KBW

m)(msen(U)JA

U

mm2m2

(W)KW

B(U)J

U

A 'm

'm

Análise Modal (7)

Só é possível satisfazer 2 (conjuntamente com 1) se m=0.

1 e 3 conduzem à equação característica

32/74

(W)KW

(W)K

(U)JU

(U)J

0

1

0

1 (W)K(W)K

(U)J(U)J

'1

'0

1'0

Modos TE0n (Ez = E = H = 0)

aρρ)

a

W(KA

(W)K

(U)J

aρρ)a

U(JA

H

00

0

0

z

aρρ)

a

W(KA

(W)K

(U)J

w

kj

aρρ)a

U(JA

u

kj

H

10

0z

1z

ρ

Análise Modal (8)

Também só existem modos sem variação azimutal (m=0) e a equação

característica é agora

33/74

aρρ)a

W(KA

(W)K

(U)J

w

μωj

aρρ)a

U(JA

u

μωj

E

10

00

10

Modos TM0n (Hz = H = E = 0)

(W)KW

(W)K

n

n

(U)JU

(U)J

0

1

2

1

2

0

1

Notar que esta equação apenas difere da dos modos TE0n no termo

(n2/n1)2.

Análise Modal (9)

As soluções gerais das componentes de suporte, Ez e Hz, obtêm-se da

resolução das equações diferenciais (método de separação de variáveis).

As componentes transversais obtêm-se das equações da página 29. As

soluções particulares obtêm-se por imposição das cnf que são a

continuidade de Ez, E, Hz e H, em =a.

34/74

Modos Híbridos (EH, HE)

aρ)(mcosρ)

a

W(K

(W)K

(U)JA

aρ)(mcosρ)a

U(JA

E

mm

m

m

z

aρ)(msenρ)

a

W(K

(W)K

(U)JB

aρ)(msenρ)a

U(JB

H

mm

m

m

z

Análise Modal (10) 35/74

Análise Modal (11)

Esta equação (tal como as equações características dos modos TE e TM)

é difícil de resolver.

36/74

2

2

1

2222

2

m

'm

2

1

2

m

'm

m

'm

m

'm

W

1

n

n

U

1

W

1

U

1m

(W)KW

(W)K

n

n

(U)JU

(U)J

(W)KW

(W)K

(U)JU

(U)J

Existem modos de índice mn e a equação característica é agora

As fibras ópticas utilizadas na prática têm pequeno contraste (Δ). Os

valores típicos de Δ são da ordem de 1%. Tem-se nestes casos .21 nn

Tem portanto mais interesse o caso do pequeno contraste. Além disso

obtêm-se equações mais simples.

Análise Modal (12)

Neste caso os modos TE0n e TM0n têm a mesma equação característica(são degenerados)

37/74

Equações Características para Fibras de Pequeno Contraste 21 nn

(W)KW

(W)K

(U)JU

(U)J

0

1

0

1

A equação característica dos modos híbridos fica agora

1mW

1

U

1m

(W)KW

(W)K

(U)JU

(U)J22

m

'm

m

'm

Modos EH (Hz preponderante) escolhe-se o sinal +

Modos HE (Ez preponderante) escolhe-se o sinal -

Análise Modal (13)

Para m ≥ 2 a equação característica dos modos HE pode ser escrita na

forma

38/74

Utilizando as relações de recorrência das funções de Bessel

(x)K(x)K2

1(x)K

x

m(x)K(x)K

2

1(x)K

(x)J(x)J2

1(x)J

x

m(x)J(x)J

2

1(x)J

1m1mm1m1m'm

1m1mm1m1m'm

Modos EH (sinal +)

Modos HE (sinal -)

(W)KW

(W)K

(U)JU

(U)J

m

1m

m

1m

(W)KW

(W)K

(U)JU

(U)J

m

1m

m

1m

(W)KW

(W)K

(U)JU

(U)J

2-m

1m

2-m

1m

Análise Modal (14)

Modos Linearmente Polarizados (LP)

39/74

Nas fibras de pequeno contraste encontram-se modos quase

degenerados cuja sobreposição dos respectivos campos origina (pseudo)

modos com campos transversais (em toda a secção transversal da fibra)

paralelos a direcções fixas (normalmente x ou y) no espaço – modos LP

Modo LP (n≥1) Modos Convencionais (n≥1) Equação de Dispersão

LP0n HE1n

LP1n

TE0n

TM0n

HE2n

LPmn (m≥2)EHm-1,n

HEm+1,n

(W)KW

(W)K

(U)JU

(U)J

0

1

0

1

(W)KW

(W)K

(U)JU

(U)J

1

0

1

0

(W)KW

(W)K

(U)JU

(U)J

1-m

m

1-m

m

Análise Modal (15) 40/74

Análise Modal (16)

Nas fibras de pequeno contraste as componentes longitudinais de suporte

(Ez, Hz) têm amplitudes muito inferiores às componentes transversais (Ex,

Ey, Hx, Hy) – modos quase-TEM.

41/74

Condição de Corte

A condição de corte de cada modo obtém-se impondo W=0 (U=V, b=0) à

respectiva equação característica.

Modo

LP

Modos

Convencionais

Condição

de CorteUc

Número de

Modos

LP01 HE11U=0 0 1

LP11

TE01

TM01

HE21

J0(U)1=0 2,405 4

LP21

EH11

HE31

J1(U)1=0 3,832 6

Análise Modal (17) 42/74

Análise Modal (18) 43/74

Análise Modal (19)

Regime monomodal até V=2,405. Já vimos (página 22) as soluções

aproximadas da equação característica.

O campo eléctrico vale (para pequeno contraste)

44/74

Modo Fundamental LP01 (HE11)

aρcosρ/a)(WK

(W)K

(U)JA

aρcosρ/a)(UJA

E1

1

1

1

z

aρρ/a)(WK

(W)K

(U)J

W

aAkj-

aρρ/a)(UJU

aAkj-

E

01

1z

0z

x

0E y

0E x

aρsenρ/a)(WK

(W)K

(U)JA-

aρsenρ/a)(UJA

E1

1

1

1

z

aρρ/a)(WK

(W)K

(U)J

W

aAkj

aρρ/a)(UJU

aAkj

E

01

1z

0z

y

HE11x HE11

y

cosAsenAA

senAcosAA

ρy

ρx

Análise Modal (20) 45/74

aρsenρ/a)(WK(W)K

(U)JA

μω

k

aρsenρ/a)(UJAμω

k

H

11

1

0

z

10

z

z

aρρ/a)(WK

(W)K

(U)J

W

anAεωj-

aρρ/a)(UJU

anAεωj-

H

01

1220

0210

y

0Hx

HE11x HE11

y

aρcosρ/a)(WK(W)K

(U)JA

μω

k

aρcosρ/a)(UJAμω

k

H

11

1

0

z

10

z

z

aρρ/a)(WK

(W)K

(U)J

W

anAεωj-

aρρ/a)(UJU

anAεωj-

H

01

1220

0210

x

0Hy

Análise Modal (21)

Exemplo

|Ex| para n1=1,45, n2=1,42 (Δ=2%), a=2 µm

46/74

V=1

=3,69 µm

(f=81,4 THz)

U=0,968

W=0,253

b=0,064

V=2,379

=1,55 µm

(f=193,5 THz)

U=1,665

W=1,699

b=0,510

Análise Modal (22)

Densidade de Potência do Modo Fundamental (HE11x)

47/74

*xy

*yx

*

zHEHERe

2

1Re

2

1S zHE ˆ

aρρ/a)(WK

(W)K

(U)J

W

aAkj-

aρρ/a)(UJU

aAkj-

E

01

1z

0z

x

aρρ/a)(WK

(W)K

(U)J

W

anAεωj-

aρρ/a)(UJU

anAεωj-

H

01

1220

0210

y

0HE xy

Análise Modal (23)

Usando a equação característica obtém-se

48/74

aρ/a)(WK(W)K

(U)J

W

an

aρ/a)(UJU

an

εωAk2

1S

2o2

1

21

222

20

221

0

2

zz

(W)K W

(W)K

(U)J U

(U)J

1

0

1

0

aρ/a)(WK

(W)K

(U)J

aρ/a)(UJ

SS20

2

0

0

20

maxz

2220

2

zmaxU

anεωAk

2

1S

Análise Modal (24) 49/74

Exemplo

S para n1=1,45, n2=1,42 (Δ=2%), a=2 µm

V=1

=3,69 µm

(f=81,4 THz)

U=0,968

W=0,253

b=0,064

V=2,379

=1,55 µm

(f=193,5 THz)

U=1,665

W=1,699

b=0,510

Análise Modal (25) 50/74

2π

0

a

0zNúcleo ddρρSP

2π

0 azBainha ddρρSP

(W)K(W)K2

adρρa)ρ(WK

(U)J(U)J2

adρρa)(UρJ

20

21

2

a

20

21

20

2a

0

20

/

/

(U)J

(U)J1(U)JaπSP

20

212

02

maxNúcleo

1

(W)K

(W)K(U)JaπSP

20

212

02

maxBainha

BainhaNúcleo PPP

2

1

0

2

BainhaNúcleo

(W)K

(W)K1

V

U1

P

P1

P

PΓ

Análise Modal (26) 51/74

Confinamento da Potência: Comparação com b(V)

Dispersão (1) 52/74

A dispersão é o fenómeno

físico que se dá nas fibras

ópticas (tal como noutros

guias) e que provoca o

alargamento dos impulsos

transmitidos.

Este alargamento limita o

ritmo de transmissão.

BL [bits.s-1.km] é uma figura

de mérito de um sistema de

telecomunicações que afere

a sua capacidade de

transmitir informação.

Dispersão (2)

Causada pela variação com a frequência da velocidade de grupo

53/74

• Dispersão intermodal (só em regime multi-modal)

Diferente modos viajam a diferentes velocidades (raios diferentes)

• Dispersão intramodal

• Dispersão material

O(s) índice(s) de refracção depende(m) da frequência

• Dispersão estrutural

Para cada modo Vg(ω) (solução da equação característica dependeda frequência)

Tradução: “scattering” dispersão “dispersion” dispersão ??

Designa-se por “dispersão cromática” a soma das dispersões material eestrutural.

Dispersão (3)

Dispersão Intermodal

54/74

Raio axial

Raio meridional extremo

1010

minmin n

c

L

/nc

Lt

2

2

1

010

tMax

10

iMax

'

10

maxmax

n

n

c

L

/nc

θ/cosL

/nc

)(θL

/nc

Lt

19)(página1

221

Maxi2

Maxt2

Maxtn

n

n

θsen1θsen1θcos

1ΔΔnc

Ln

c

L

n

n

c

LttΔt 1

01

02

21

0minmax

Dispersão (4)

Admitindo um atraso que pode chegar até metade do período

55/74

Δn2

cLB

B2

1

2

TtΔ

1

0

Os raios enviesados (não considerados na análise), com trajectórias

helicoidais, provocam atrasos ainda maiores.

A dispersão intermodal é a mais limitativa nas fibras multimodais. Para reduzir

a dispersão:

• Usam-se fibras monomodais

• Usam-se fibras de índice de refracção variável. A velocidade de grupo

aumenta com o aumento de porque o índice de refracção diminui com o

aumento de .

Exemplo

n1=1,45 Δ=1% BLMax=10,3 Mbit.s-1.km

Dispersão (5)

Perfil parabólico (ver página 20)

56/74

2

Δ

c

nLtΔ

2

0

1

21

0

Δn

cLB

Exemplo

n1=1,45 Δ=1% BLMax=2,1 Gbit.s-1.km

aρΔ21n

aρa

ρΔ21n

(ρn

1

2

1)

Dispersão (6)

Resulta do alargamento dos impulsos causado

pela variação do índice de refracção do núcleo

com a frequência.

57/74

Dispersão Material

ΔλMLtΔ m

Mm – Coeficiente de dispersão material

Δ - Largura espectral da fonte

Nos guias monomodais esta (dispersão material) é normalmente a mais

importante.

Exemplo

Mm(=1,55 m) = 25 ps.nm-1.km-1 BLMax=400 Mbit.s-1.km

Δ= 50 nm (LED)

ΔM2

1LB

B2

1

2

TtΔ

m

Dispersão (7)

n() da sílica

58/74

Mm [ps.nm-1.km-1] da sílica

Dispersão (8)

É causada pela dependência com a frequência () das constantes de

propagação (núcleo e bainha). É intrínseca dos guias de ondas (excepto

modos TEM).

Normalmente só é relevante em fibras monomodo que usam valores de

onde o coeficiente de dispersão material de aproxima de zero.

59/74

Dispersão Estrutural

2

2

00

2ee

Vd

(bV)dV

λc

ΔnMΔλMLtΔ

Exemplo

n1=1,45, Δ=1%, =1,55 µm, a=2,8 µm, V=2,33

Me= 7 ps.nm-1.km-1 Δ= 50 nm (LED)

BLMax=1,4 Gbit.s-1.km

ΔM2

1LB

e

Dispersão (9)

Modo LP01 (Fibra monomodal convencional)

60/74

Dispersão (10)

MT = Mm + Me [ps.nm-1.km-1] (Fibra monomodal convencional)

61/74

Dispersão (11)

Em fibras monomodais pode-se alterar o comportamento dispersivo(escolha adequada do raio do núcleo e do contraste) por forma aconseguir dispersão cromática nula na zona de atenuação mínima(=1,55 m)

62/74

Atenuação (1)

Mecanismos da atenuação

63/74

• Dispersão (“scattering”)

• Não homogeneidade microscópica (dispersão de Rayleigh)

• Defeitos de fabrico

• Absorção

• Intrínseca da sílica

• Causada pelas impurezas (iões OH)

• Radiação

• Perturbações (microscópicas e macroscópicas) da geometria

4λ

1α

Atenuação (2) 64/74

Atenuação (3) 65/74

Atenuação (4)

Atenuação versus Dispersão

66/74

A atenuação provoca a diminuição do sinal

A diminuição da potência óptica recebida aumenta a probabilidade de

erro. A atenuação limita portanto a distância máxima entre repetidores.

zα2e(0)P(z)P

A dispersão limita o ritmo máximo de transmissão e (indirectamente

através de BL) a distância máxima (sem regeneração).

• Para ritmos de transmissão baixos é a atenuação que impõe a

distância máxima

• Para ritmos de transmissão elevados é a dispersão que impõe a

distância máxima

Atenuação (5) 67/74

Exemplo (Fibra monomodal, =1,55 µm, BER=10-9)

Fontes, Detectores e Outros Componentes (1) 68/74

Transformam o sinal eléctrico num sinal luminoso.

Há dois tipos de fontes de luz utilizadas nas fibrasópticas:

• LED (Light-Emitting Diode)

• LASER (Light Amplification by StimulatedEmission of Radiation)

Fontes

Os LASERs têm maior pureza espectral (Δ < 5 nm), maior potência

luminosa (até cerca de 20 dBm) mas são mais caros que os LEDs.

Os LEDs tem menor pureza espectral (Δ [30;150] nm), menor

potência luminosa (< -10 dBm) mas são mais baratos que os LASERs.

Os LEDs só são usados até ritmos de transmissão da ordem de dezenas

de MBit.s-1.

Fontes, Detectores e Outros Componentes (2) 69/74

Transformam o sinal luminoso

num sinal eléctrico.

Os detectores mais comuns

são:

• Foto díodo PIN

• Foto díodo de Avalanche

Os foto díodos de avalanche

são mais sensíveis (entre 5 e

15 dB), mas são mais caros.

Detectores

Fontes, Detectores e Outros Componentes (3) 70/74

Há muitos tipos de componentes usados nos sistemas de comunicaçõesópticas:

• Amplificadores

Uma das razões de sucesso das comunicações ópticas está ligada aoaparecimento de amplificadores ópticos de grande desempenho(“Erbium Doped Fiber Amplifier” (EDFA)).

• Multiplexeres

• Acopladores

• Filtros

• Isoladores (Circuladores)

• Polarizadores, etc.

Têm particular importâncias os componentes de óptica integrada.

Outros Componentes (Activos e Passivos)

Fontes, Detectores e Outros Componentes (3) 71/74

Exemplos de Componentes Ópticos (Activos e Passivos)

Aplicações (1)

A principal aplicação das fibras ópticas é em redes de comunicações

• Redes Intercontinentais

• Redes Internacionais

• Redes Nacionais

• Redes Locais

• “Fibra até casa do utilizador”

72/74

Aplicações (2)

Outras aplicações de fibras ópticas

• Sensores

• Pressão

• Temperatura

• Humidade

• Deslocamento, etc.

• Medicina (sobretudo endoscopia)

• Industria automóvel

• Iluminação/Decoração

73/74

Aplicações (3) 74/74

Fibras Ópticas (de Plástico) Usadas

na Iluminação/Decoração nos

Jogos Olímpicos de Londres (2012)