r1_teorico_2.2_2014_v9
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2 Semestre 2014 Luis Segura Curso: Resistencia de Materiales 1 24
Comportamiento del material
Veremos en mayor detalle el comportamiento del acero estructural(tambin llamado acero dulce).
(Los libros del curso incluyen tablas de propiedades del acero y otros materiales estructurales).
(no a escala)
Material elstico: sigue la misma curva en carga y descarga.
Material parcialmente elstico: durante la descarga la barra recupera parcialmente la forma original.
2 Semestre 2014 Luis Segura Curso: Resistencia de Materiales 1 25
Ley de HookeEn el tramo inicial, la tensin es directamente proporcional a la deformacin unitaria:
= E. Ley de Hooke:
El coeficiente E se denomina: Mdulo de elasticidad (o Mdulo de Young)
La mayora de los materiales (metales, madera, plsticos, cermicas e incluso en parte el hormign) se comportan en forma elstico-linear en las primeras etapas de carga.
En este tramo, el material tiene un comportamiento: elstico lineal.
Porqu se disean las estructuras para que trabajen en esta zona?
Generalmente, disearemos las estructuras para que sufran deformaciones relativamente pequeas.
Como es adimensional, E tiene las mismas unidades que las tensiones: Pa (pascales)Los valores de E para los materiales de construccin son relativamente grandes, del orden de los GPa.Por ejemplo, para el acero: E = 210 GPa
En R1 vamos a disear en el tramo elstico-lineal.
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2 Semestre 2014 Luis Segura Curso: Resistencia de Materiales 1 26
Resumen de principales conceptos
Estiramiento (L) de una barra recta: Relacin entre q, N y u:
Ley de Hooke:
dx
du=
qdx
dN = .E=
Deformacin unitaria:
Variacin de directa por carga distribuida axial:
A
N=Tensin normal por directa:
Para barra de largo Lcon A, E y N cte: AE
NLuL ==
2
2
dx
udAE
dx
dNq ==en un tramo con A y E cte:
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Fuerza Axial Anlisis completoEstrategias para los ejercicios No hacer la integracin analtica salvo
que sea necesario!
Ejemplo: (Ejercicio 2.4 parte b): N, , , u)
Verificar coherencia entre los distintos diagramas: Tangentes, saltos, condiciones de borde.
No perder de vista el sentido fsico.
dx
du=qdx
dN = .E=A
N=
2
2
dx
udAE
dx
dNq ==con A y E cte:
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