rita pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 1

Nu ska du rita en rymdgeometrisk figur som

kallas

Inger Bäckström, Burträsk 2

Nu ska du rita en rymdgeometrisk figur som

kallas

pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 3

Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.

Inger Bäckström, Burträsk 4

Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.

Ta fram penna och linjal.

Inger Bäckström, Burträsk 5

Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.

Ta fram penna och linjal.Mät 15 cm från räknehäftets överkant ner på

räknehäftets sida. Gör en prick här med din penna.

Inger Bäckström, Burträsk 6

Slå upp en ny sida i ditt räknehäfte.

Ta fram penna och linjal.Mät 15 cm från räknehäftets överkant ner på

räknehäftets sida. Gör en prick här med din penna.

Lägg linjalen så den ligger från vänster till höger på ditt räknehäfte, vid pricken.

Inger Bäckström, Burträsk 7

Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.

Inger Bäckström, Burträsk 8

Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.

Du ska börja och sluta linjen där två av sidans linjer korsar varandra.

Inger Bäckström, Burträsk 9

Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.

Du ska börja och sluta linjen där två av sidans linjer korsar varandra.

Linjen ska vara 4 cm lång.

Inger Bäckström, Burträsk 10

Du ska strax rita en linje ungefär mitt på sidan, om du tänker vänster-höger.

Du ska börja och sluta linjen där två av sidans linjer korsar varandra.

Linjen ska vara 4 cm lång.

Exakt.

Inger Bäckström, Burträsk 11

Rita nu.

Inger Bäckström, Burträsk 12

4 cm

Inger Bäckström, Burträsk 13

Sätt pennspetsen vid linjens högra ände.

Inger Bäckström, Burträsk 14

Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor

uppåt.

Inger Bäckström, Burträsk 15

Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor

uppåt. Gör ett litet märke där med pennan.

Inger Bäckström, Burträsk 16

Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor

uppåt. Gör ett litet märke där med pennan.

Lägg linjalen vid din linjes högra ände och mot märket som du har gjort.

Inger Bäckström, Burträsk 17

Sätt pennspetsen vid linjens högra ände. Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor

uppåt. Gör ett litet märke där med pennan.

Lägg linjalen vid din linjes högra ände och mot märket som du har gjort.

Dra en linje mellan de punkterna.

Inger Bäckström, Burträsk 18

4 cm

4 cm

Inger Bäckström, Burträsk 19

Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.

Inger Bäckström, Burträsk 20

Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.

Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.

Inger Bäckström, Burträsk 21

Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.

Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.Gör ett litet märke där med din penna.

Inger Bäckström, Burträsk 22

Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.

Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.Gör ett litet märke där med din penna.

Streckade linjer ska du göra nu.

Inger Bäckström, Burträsk 23

Sätt pennan vid den vänstra änden av din första linje.

Räkna fyra rutor åt höger och sedan fyra rutor uppåt.Gör ett litet märke där med din penna.

Streckade linjer ska du göra nu.

Alltså så här: - - - - - - -

Inger Bäckström, Burträsk 24

4 cm

4 cm

Inger Bäckström, Burträsk 25

Kom ihåg: Streckade linjer - - - - - - - - - - - - -

Inger Bäckström, Burträsk 26

Kom ihåg: Streckade linjer - - - - - - - - - - - - -

Dra en streckad linje från din vänstra ändpunkt till den nya punkten som du nyss gjorde.

Inger Bäckström, Burträsk 27

Kom ihåg: Streckade linjer - - - - - - - - - - - - -

Dra en streckad linje från din vänstra ändpunkt till den nya punkten som du nyss gjorde.

Dra sedan en streckad linje mellan sidolinjernas ändpunkter (sidolinjerna är de linjer som lutar).

Inger Bäckström, Burträsk 28

4 cm

4 cm

Inger Bäckström, Burträsk 29

Nu har du ritat basytan till din pyramid.

Inger Bäckström, Burträsk 30

Nu har du ritat basytan till din pyramid.

Hur stor är basytan?

Inger Bäckström, Burträsk 31

Nu har du ritat basytan till din pyramid.

Hur stor är basytan?

Just det;

Inger Bäckström, Burträsk 32

Nu har du ritat basytan till din pyramid.

Hur stor är basytan?

Just det; 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2.

Inger Bäckström, Burträsk 33

Nu har du ritat basytan till din pyramid.

Hur stor är basytan?

Just det; 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2.

Eller hur?

Inger Bäckström, Burträsk 34

Nu ska du rita två streckade linjer jätte-, jättesvagt.

Inger Bäckström, Burträsk 35

Nu ska du rita två streckade linjer jätte-, jättesvagt. De är bara hjälplinjer som du helst ska kunna sudda bort sedan.

Inger Bäckström, Burträsk 36

Nu ska du rita två streckade linjer jätte-, jättesvagt. De är bara hjälplinjer som du helst ska kunna sudda bort sedan.

Rita diagonaler som svaga, streckade linjer mellan hörnen i din basyta.

Inger Bäckström, Burträsk 37

4 cm

4 cm

Inger Bäckström, Burträsk 38

Nu vet du var du har mitten på basytan.

Inger Bäckström, Burträsk 39

Nu vet du var du har mitten på basytan. Det är precis där

diagonalerna skär varandra.

Inger Bäckström, Burträsk 40

Nu vet du var du har mitten på basytan. Det är precis där

diagonalerna skär varandra.

Gör ett tydligt kryss där och sudda bort resten av diagonalerna.

Inger Bäckström, Burträsk 41

4 cm

4 cm

Inger Bäckström, Burträsk 42

Nu ska du göra en streckad linje igen.

Inger Bäckström, Burträsk 43

Nu ska du göra en streckad linje igen.

Lägg linjalen vid ditt kryss och rakt uppåt mot ditt räknehäftes övre kant.

Inger Bäckström, Burträsk 44

Nu ska du göra en streckad linje igen.

Lägg linjalen vid ditt kryss och rakt uppåt mot ditt räknehäftes övre kant.

Rita en streckad linje som är 6 cm lång.

Inger Bäckström, Burträsk 45

Nu ska du göra en streckad linje igen.

Lägg linjalen vid ditt kryss och rakt uppåt mot ditt räknehäftes övre kant.

Rita en streckad linje som är 6 cm lång.Det ska se ut som om den är vinkelrät

mot basytan.

Inger Bäckström, Burträsk 46

4 cm

4 cm

6 cm

Inger Bäckström, Burträsk 47

Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.

Inger Bäckström, Burträsk 48

Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.

Och nu ska du rita ut sidokanterna.

Inger Bäckström, Burträsk 49

Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.

Och nu ska du rita ut sidokanterna.

Tre linjer ska vara heldragna och den fjärde ska vara streckad,

Inger Bäckström, Burträsk 50

Nu har du ritat ut höjden i din pyramid.

Och nu ska du rita ut sidokanterna.

Tre linjer ska vara heldragna och den fjärde ska vara streckad,

eftersom man inte ser den, man bara vet att den finns där.

Inger Bäckström, Burträsk 51

Lägg linjalen mot höjdens övre ände

Inger Bäckström, Burträsk 52

Lägg linjalen mot höjdens övre ände

och dra linjer mot basytans hörn.

Inger Bäckström, Burträsk 53

Lägg linjalen mot höjdens övre ände

och dra linjer mot basytans hörn.

Tänk efter vilken som ska vara streckad.

Inger Bäckström, Burträsk 54

4 cm

4 cm

6 cm

Inger Bäckström, Burträsk 55

4 cm

4 cm

6 cm

Pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 56

4 cm

4 cm

6 cm

Pyramid

Pyramiden har en topp

Inger Bäckström, Burträsk 57

4 cm

4 cm

6 cm

Pyramid

Pyramiden har en toppMen vad är volymen?

Inger Bäckström, Burträsk 58

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

Inger Bäckström, Burträsk 59

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

och en höjd som är 6 cm.

Inger Bäckström, Burträsk 60

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

och en höjd som är 6 cm.

Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙

Inger Bäckström, Burträsk 61

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

och en höjd som är 6 cm.

Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙MEN

Inger Bäckström, Burträsk 62

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

och en höjd som är 6 cm.

Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙MENdå vore pyramiden ett rätblock, och

Inger Bäckström, Burträsk 63

Pyramiden har en basyta som är 4 cm 4 cm = 16 cm∙ 2,

och en höjd som är 6 cm.

Volymen skulle kunna vara längd bredd höjd= basyta höjd∙ ∙ ∙MENdå vore pyramiden ett rätblock, och det är den ju inte.

Inger Bäckström, Burträsk 64

Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider

Inger Bäckström, Burträsk 65

Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider

ryms exakt i ett rätblock om

Inger Bäckström, Burträsk 66

Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider

ryms exakt i ett rätblock om rätblocket har samma höjd och samma basyta som pyramiden.

Inger Bäckström, Burträsk 67

Många, många, många försök har visat att innehållet i tre pyramider

ryms exakt i ett rätblock om rätblocket har samma höjd och samma basyta som pyramiden.

Ett av de fantastiska samband som finns i matematiken.

Inger Bäckström, Burträsk 68

Minns du att man räknar ut volymen av ett rätblock så här:

Inger Bäckström, Burträsk 69

Volymen av ett rätblock = längd bredd höjd∙ ∙

Minns du att man räknar ut volymen av ett rätblock så här:

Inger Bäckström, Burträsk 70

Volymen av ett rätblock = längd bredd höjd∙ ∙

Minns du att man räknar ut volymen av ett rätblock så här:

V = l b ∙ ∙h

Inger Bäckström, Burträsk 71

Volymen av en pyramid

Inger Bäckström, Burträsk 72

Volymen av en pyramid är alltså

Inger Bäckström, Burträsk 73

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av

Inger Bäckström, Burträsk 74

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av volymen av ett rätblock,

Inger Bäckström, Burträsk 75

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av volymen av ett rätblock,

om

Inger Bäckström, Burträsk 76

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av volymen av ett rätblock,

om pyramiden och rätblocket

Inger Bäckström, Burträsk 77

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av volymen av ett rätblock,

om pyramiden och rätblocket

har

Inger Bäckström, Burträsk 78

Volymen av en pyramid är alltså

en tredjedel av volymen av ett rätblock,

om pyramiden och rätblocket

har samma basyta och höjd.

Inger Bäckström, Burträsk 79

Därför delar man

Inger Bäckström, Burträsk 80

Därför delar man rätblockets volym med tre

Inger Bäckström, Burträsk 81

Därför delar man rätblockets volym med tre

när man räknar ut

Inger Bäckström, Burträsk 82

Därför delar man rätblockets volym med tre

när man räknar ut pyramidens volym.

Inger Bäckström, Burträsk 83

Volymen av en pyramid =

Inger Bäckström, Burträsk 84

Volymen av en pyramid =

V =

Inger Bäckström, Burträsk 85

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙

V =

Inger Bäckström, Burträsk 86

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

V =

Inger Bäckström, Burträsk 87

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

V = l b ∙ ∙h

Inger Bäckström, Burträsk 88

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

V = l b ∙ ∙h 3

Inger Bäckström, Burträsk 89

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

=

V = l b ∙ ∙h 3

=

Inger Bäckström, Burträsk 90

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

Basytan höjden∙ 3

=

V = l b ∙ ∙h 3

=

Inger Bäckström, Burträsk 91

Volymen av en pyramid = längd bredd höjd∙ ∙ 3

Basytan höjden∙ 3

=

V = l b ∙ ∙h 3

= B h∙ 3

Inger Bäckström, Burträsk 92

Slut på bildspelet.

Inger Bäckström, Burträsk 93

Slut på bildspelet.

Vad har du lärt dig?