teoria dos números

1Isto é um número.

1E você sabe disso.

E eu sei que você sabe disso.

1Eu sei que você sabe disso,

porque eu sei que todo mundo sabe que isso é um número.

1Claro, nem todo mundo escreve esse número assim. E há quem

nem mesmo o escreva, mas todo mundo sabe como ele funciona.

٠(Um número é um número porque

funciona como um número.)

१ 一

٠Por que os números funcionam, houve até quem pensasse que

eles têm vida própria...

१ 一

Eu diria que um número funciona porque ele se manifesta de uma certa maneira, e a manifestação

dele a gente pode manipular.

Por exemplo, um número pode se manifestar como uma régua, ou como um conjunto de contas, ou como o mostrador de um relógio.

Aí você pode dizer, “sim, um número funciona contando,

medindo ou ordenando coisas”.

E eu diria, “O.K.”. Mas também pensaria que, se houver outras

manifestações possíveis, poderá haver números que funcionem de

maneiras muito diferentes.

Outra coisa: as manifestações possíveis dos números não estão

isentas de problemas.

Por exemplo, é impossível medir com exatidão a diagonal de um

quadrado, como a mesma régua usada para medir um dos seus

lados (não importa como a régua seja dividida).

Pior ainda, a relação entre o diâmetro de um círculo e o seu

perímetro nem mesmo pode ser expressa por uma equação

algébrica (finita).

Isso significa que a história das manifestações possíveis dos

números é necessariamente feita de elementos visíveis, afirmativos e

originais, mas também de elementos ocultos, negativos e

derivados.

Ou seja, a existência dos números se deve a um jogo.

2 3Voltando ao início: sei que você também conhece esses outros

números.

4Mas quanto a esse, minha

certeza é menor.

Acontece que há maneiras de:a. Escrever números:

numeraisb. Escrever sobre os números:

teoremasc. Descrever com números:

símbolosd. Operar números:

máquinas

Entretanto:Um teorema deve poder ser simbolizado, claro. Um símbolo deve poder ser operado (concatenado, repetido...), e portanto também pode ter seu comportamento compreendido por teoremas.

Símbolos podem ser numerados (formando séries). Teoremas também. Teoremas devem poder ser operados (por regras de inferência). Numerais também, claro. Máquinas podem ser simbolizadas. Podem, portanto, ser – elas mesmas – operadas, e até numeradas. Números são compreendidos por teoremas, é evidente, mas as máquinas também.

Fica estranhamente difícil dizer, diante disso, o que não é número.

Se até o que se sabe sobre os números é também da natureza

deles...

Nesse caso, a existência de algo que não se possa saber sobre eles,

implica a existência de algo que eles não possam efetivamente ser...

Assim, na teoria dos números (e isso pode ser demonstrado), escrever, saber e ser são a mesma coisa.

É claro que os resultados da teoria da computação podem ser

considerados impressionantes, mas eles, por si sós, não têm o poder

transformador que tem a perspectiva conceitual da qual se

originam.

De certa forma, a fluidez que se observa na relação do cidadão

contemporâneo com seus objetos, com seus saberes, seus hábitos, e

seu legado, é parente dessa identidade arquetípica (de

princípios) entre saber, ser e escrever.

É claro que ela pôde ser sonhada antes, mas não posta em ato.

Ocorre (e isso é essencial) que é propondo novos problemas – e não

apenas traduzindo os modelos precedentes – que essa

transformação se impõe, que ela se torna capaz de energizar o seu

tempo.

Por exemplo, “escrever é saber” não é novo, nem “saber é ser” ou

“escrever é ser” (pense no problema dos textos sagrados).

Mas os três ao mesmo tempo, fazem pensar, por exemplo, que “ser” é o ser de uma máquina de

escrever.

E isso é só o começo...