anaptyxi_akad_dexiotitwn

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ: 2010-2011 - ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ

Σεμινάριο: Θέματα Γνωστικής Ψυχολογίας (Β01Σ03) Διδάσκουσα: κα Βασιλάκη Ε.

Παρουσίαση με θέμα:

Φοιτήτρια: Κουκουριτάκη Σοφία

Π.Τ.Δ.Ε ΡΕΘΥΜΝΟΥ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

ΠΡΟΛΟΓΟΣ1. ΑΝΑΓΝΩΣΗ Η έννοια της ανάγνωσηςΓνωστικοί παράγοντες που επηρεάζουν την αναγνωστική λειτουργίαΤα επίπεδα της αναγνωστικής συμπεριφοράςΑνάπτυξη ανάγνωσης

2. ΓΡΑΦΗ Η έννοια της γραφήςΑνάπτυξη γραφήςΓραφή ενός επικοινωνιακού κειμένουΔυσκολίες – προβλήματα γραφής

3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΜαθηματική δεξιότητα- μαθηματική γνώσηΤι πρέπει να γνωρίζει ένας μαθητής Υποχρεωτικής εκπαίδευσηςΚατηγοριοποιήσεις μαθηματικής γνώσηςΑνάπτυξη αριθμητικής δεξιότητας

ΕΠΙΛΟΓΟΣΠ.Τ.Δ.Ε ΡΕΘΥΜΝΟΥ

ΠΡΟΛΟΓΟΣ

Η παρούσα παρουσίαση πραγματεύεται το θέμα της ανάπτυξης των ακαδημαϊκών

δεξιοτήτων. Αναλυτικότερα, με τον όρο ακαδημαϊκές δεξιότητες εννοούμε (Siegler,

2006) :

Οι τρεις αυτές δεξιότητες είναι γνωστές με τη συντομογραφία στα αγγλικά 3 R’s in

education, δηλαδή ’riting (writing), reading, ’rithmetic (arithmetic).

Είναι πολύ σημαντικές και καθοριστικές στη ζωή του ατόμου, καθώς συμβάλλουν και

στην προσωπική ικανοποίηση / εξυπηρέτηση και στην επαγγελματική επιτυχία.

Tο θέμα της ανάπτυξής τους απασχολεί πολλούς επιστημονικούς κλάδους, όπως αυτόν

της Γνωστικής ψυχολογίας, καθώς αφορούν τη γνωστική ανάπτυξη του ατόμου.Π.Τ.Δ.Ε ΡΕΘΥΜΝΟΥ

την

ανάγνωση

τη γραφή

την

αριθμητική


1. ΑΝΑΓΝΩΣΗ

Η έννοια της ανάγνωσης

Σε πρακτικό επίπεδο είναι η αναγνώριση και η μεταφορά ενός κώδικα συμβόλων

(γραφημάτων) σε ένα κώδικα ήχων (φωνήματα). Η αποκωδικοποίηση αποτελεί την πρώτη

γνωστική λειτουργία της ανάγνωσης.

Σε γενικές γραμμές έχουμε να σημειώσουμε ότι:

Η κατανόηση αποτελεί τη δεύτερη γνωστική λειτουργία της ανάγνωσης. Για να

συντελεστεί απαιτείται πρόσβαση στη σημασιολογική μνήμη και ανάσυρση της

σημασίας της λέξης.

Βασική αναγνωστική λειτουργία: ανάγνωση μιας ομάδας γραμμάτων που βρίσκονται

σε διαδοχική σειρά και με τη δομή που έχουν, μεταφέρουν μια σημασία ή έννοια.

Η ανάγνωση είναι μια πολύπλοκη συμπεριφορά που εκδηλώνεται όταν το άτομο βρεθεί

σε κατάλληλο περιβάλλον (σύμβολα).


«Ανάγνωση είναι μια

διαδικασία μετατροπής των

γραπτών συμβόλων σε

φωνολογικό κώδικα, με βάση

τον οποίο καθίσταται δυνατή η

πρόσβαση στη σημασιολογική

μνήμη για την κατανόηση της

σημασίας της λέξης»

(Πόρποδας,2002) .


Η διαδικασία της ανάγνωσης έχει τα ακόλουθα χαρακτηριστικά (Anderson, Hiebert,

Scott, & Wilkinson, 1994):

α) η ανάγνωση είναι αποτέλεσμα συνδυασμού πολλών επιμέρους εργασιών,

β) η κατάκτηση της δεξιότητας της ανάγνωσης είναι αποτέλεσμα μακροχρόνιας

εξάσκησης και

γ) για ένα κείμενο μπορούν να υπάρξουν διαφορετικές ερμηνείες.

Ένα επιπλέον χαρακτηριστικό της αναγνωστικής συμπεριφοράς είναι ότι τα μάτια

του αναγνώστη συμβαίνουν με συντονισμένο τρόπο κάνοντας μια σειρά από

προσηλώσεις και άλματα.


Γνωστικοί παράγοντες που επηρεάζουν την αναγνωστική λειτουργία

Ταξινόμηση του Mann (1984), όπως αναφέρει ο Πόρποδας (2002)

Μη γλωσσικοίΝοημοσύνη Αντίληψη Μνήμη

Γλωσσικοί

Γενικοί(γνώση σημασίας λέξεων)

Φωνολογικοί

Φωνολογική επίγνωση

Λεκτική βραχύχρονη μνήμη


•Η ανάγνωση μιας λέξης προϋποθέτει τη γνωστική επεξεργασία όλων των

πληροφοριακών στοιχείων που τη συνθέτουν: των γραφημικών, των

φωνολογικών και των σημασιολογικών.

•Ο τρόπος που διεκπεραιώνεται η αναγνωστική λειτουργία περιγράφεται με τα

μοντέλα της ανάγνωσης που στηρίζονται σε πορίσματα ερευνών της Γνωστικής

ψυχολογίας, της Γλωσσολογίας και των Νευροεπιστημών.


Γνωστικά μοντέλα της αναγνωστικής δεξιότητας

Τα γνωστικά μοντέλα χωρίζονται σε δύο κατηγορίες, όπως αναφέρει ο Κουμπιάς

(2004):

α) στα μοντέλα που θεωρούν ότι η διαδικασία απόκτησης της αναγνωστικής δεξιότητας

ακολουθεί ιεραρχικά στάδια «από κάτω προς τα πάνω», δηλαδή από τις χαμηλότερες

διαδικασίες επεξεργασίας πληροφοριών στις υψηλότερες.

β) στα μοντέλα που υποστηρίζουν ότι εμπλέκονται οι ανώτερες αναγνωστικές

λειτουργίες, οι οποίες καθοδηγούν τις χαμηλότερες, δηλαδή διαδικασία από «πάνω

προς τα κάτω».

Χαρακτηριστικά των μοντέλων ανάγνωσης είναι η αναπαράσταση «της ροής της

επεξεργασίας των πληροφοριών».


Γραπτή πληροφόρηση (αναγνώριση γραμμάτων )

Αναγνώριση σημασίας της λέξης

«Από κάτω

προς τα πάνω»

«Από πάνω

προς τα κάτω»

Ο αναγνώστης χρησιμοποιεί κάποια γνώση που έχει για το κείμενο και για τη γλώσσα, προκειμένου να μαντέψει το πραγματικό περιεχόμενο.


1ο επίπεδο

Αναγνώριση συμβόλων

& αποκωδικοποίηση του

μηνύματος

1ο επίπεδο

Αναγνώριση συμβόλων

& αποκωδικοποίηση του

μηνύματος

2ο επίπεδο

Κατανόηση του

μηνύματος – σύλληψη

της ιδέας

2ο επίπεδο

Κατανόηση του

μηνύματος – σύλληψη

της ιδέας

3ο επίπεδο

Αξιολόγηση & κρίση του

μηνύματος

3ο επίπεδο

Αξιολόγηση & κρίση του

μηνύματος

Τα επίπεδα της αναγνωστικής συμπεριφοράς (Βάμβουκας, 2007)


Ανάπτυξη της ανάγνωσης

Η απόκτηση της αναγνωστικής

δεξιότητας συνδέεται με την

ολοκληρωμένη ανάπτυξη και

αλληλεπίδραση διάφορων λειτουργιών

και δεξιοτήτων.

Η «αναγνωστική ύλη» έχει μια δομή

πάνω στην οποία ο μαθητής αρχικά

οικοδομεί απλές σχέσεις (όπως γραφήματος-

φωνήματος) και στη συνέχεια προχωρά σε

πιο σύνθετα έργα (π.χ. κριτική ανάγνωση)

(Κουμπιάς, 2004).

Σε γενικές γραμμές η ανάπτυξη

της ανάγνωσης περιλαμβάνει (Siegler,

2006):

• Προαναγνωστικές Δεξιότητες

• Διαδικασίες αναγνώρισης λέξεων

•Κατανόηση


Προαναγνωστικές δεξιότητες

Τα παιδιά αποκτούν ορισμένες δεξιότητες ανάγνωσης από νωρίς που είναι

προαπαιτούμενες για την κατάκτηση της αναγνωστικής λειτουργίας.

Παραδείγματα:

Μαθαίνουν από νωρίς ότι κατά την ανάγνωση στην ελληνική γλώσσα το κείμενο

πηγαίνει απ’ τα αριστερά προς τα δεξιά - από πάνω προς τα κάτω.

Μαθαίνουν ότι τα διαστήματα ανάμεσα στις σειρές των γραμμάτων δηλώνουν

χωρισμό των λέξεων.

Μαθαίνουν πώς να κρατούν το βιβλίο και πολλές φορές προσποιούνται ότι διαβάζουν.

Αυτό συμβαίνει γιατί τα παιδιά μεγαλώνουν σ’ ένα «εγγράμματο» περιβάλλον, όπου

κυριαρχεί ο γραπτός λόγος. Έτσι είναι σε θέση να αναγνωρίσουν πινακίδες, ταμπέλες,

ετικέτες κ.α. (Chall, 1996). Αυτή η γνώση είναι φανερή, όταν μιμούνται όχι μόνο να

διαβάζουν αλλά και να γράφουν.


Δύο άλλα προαπαιτούμενα για τη μάθηση της ανάγνωσης είναι (Siegler, 2006)

Αντίληψη γραμμάτων

Φωνημική επίγνωση

Για να διαβάσουν τα παιδιά πρέπει

να μάθουν τον μοναδικό συνδυασμό

οριζόντιων και κάθετων γραμμών,

καμπυλών και διαγωνίων που

ορίζουν το κάθε γράμμα.

Συνειδητοποίηση ότι οι λέξεις αποτελούνται

από ξεχωριστούς ήχους, από επιμέρους

τμήματα.

(Η ανάπτυξη δεξιοτήτων επίγνωσης των

φωνημάτων οδηγεί σε διαρκή αύξηση των

επιδόσεων στην ανάγνωση).


Για την ανάπτυξη της αναγνωστικής δεξιότητας προϋποτίθεται η φωνημική

επίγνωση.


Πρώιμοι αναγνώστες

Μερικά παιδιά 2 ή 3 ετών μπορούν να διαβάζουν. Συνήθως δεν έχουν δεχθεί κάποια

ιδιαίτερη διδασκαλία, αντίθετα «σπάζουν» μόνα τους τον αλφαβητικό κώδικα, όπως

αναφέρει ο Siegler (2006).

Τι διακρίνει τους πρώιμους αναγνώστεςΥψηλός δείκτης νοημοσύνης (Jackson, 1988)

Μεγάλη γνώση λέξεων

Μεγάλο εύρος μνήμης εργασίας

Πρόωρη απόκτηση προαναγνωστικών δεξιοτήτων

Ενδιαφέρον για την ανάγνωση


Αναγνώριση συγκεκριμένων λέξεων

Τα παιδιά χρησιμοποιούν δύο βασικές δεξιότητες αναγνώρισης των λέξεων (Siegler,

2006):

•Τη φωνολογική αποκωδικοποίηση

•Την οπτική ανάσυρση

Και στις δύο δεξιότητες τα παιδιά πρώτα κοιτάζουν μια τυπωμένη λέξη και έπειτα

έχουν πρόσβαση στη σημασία της λέξης και στην προφορά στη μακρόχρονη μνήμη.

Η φωνολογική αποκωδικοποίηση περιλαμβάνει ένα ενδιάμεσο βήμα κατά το οποίο ο

έντυπος χαρακτήρας μεταφράζεται σε ήχο.

Και οι δύο σχετίζονται με το ότι η σωστή φωνολογική αποκωδικοποίηση μπορεί να

βοηθήσει την ανάπτυξη συσχετισμών μεταξύ της τυπωμένης λέξης και του λήμματος

στη μακρόχρονη μνήμη. Έτσι διευκολύνεται η οπτική ανάσυρση.


Κατανόηση

Η διαδικασία της κατανόησης του κειμένου αφορά τη σύλληψη του νοήματος, της

έννοιας και μπορεί να χωριστεί σε τέσσερα συστατικά στοιχεία (Perfetti, 1984):

Πρόσβαση στο λεξιλόγιο

Αναγνώριση λέξεων. Διαδικασία με την οποία τα παιδιά ανασύρουν τη σημασία των

λέξεων από τη μακρόχρονη μνήμη.

Συναρμολόγηση της πρότασης

Συσχετισμός των λέξεων μεταξύ τους για να σχηματιστούν ενότητες με νόημα.

Ενοποίηση της πρότασης

Συνδυασμός επιμέρους προτάσεων σε ευρύτερες νοηματικές ενότητες.

Μοντελοποίηση του κειμένου

Διαδικασία με την οποία τα παιδιά βγάζουν συμπεράσματα και συσχετίζουν αυτά που

διαβάζουν με αυτά που ήδη ξέρουν.


Τι αναπτύσσεται κατά την κατανόηση του κειμένου (Siegler, 2006)

•Βελτίωση των βασικών διαδικασιών

(δηλαδή αυτοματοποίηση της αναγνώρισης των λέξεων και αύξηση της

αποτελεσματικής λειτουργίας της μνήμης εργασίας).

•Στρατηγικές

(π.χ. προσαρμογή ταχύτητας ανάγνωσης ανάλογα με τη δυσκολία του κειμένου)

•Γνώση του περιεχομένου

(αυξημένη γνώση του περιεχομένου βελτιώνει την κατανόηση)

•Μεταγνωστική κατανόηση

(έλεγχος κατανόησης κειμένου)


Αναπτυξιακά μοντέλα αναγνωστικής δεξιότητας

Στον τομέα της Γνωστικής ψυχολογίας η σταδιακή ανάπτυξη και εξέλιξη της

αναγνωστικής δεξιότητας περιγράφεται μέσα από τα αναπτυξιακά μοντέλα της

αναγνωστικής δεξιότητας.

Κύριο χαρακτηριστικό των αναπτυξιακών μοντέλων είναι η ύπαρξη σταδίων ή φάσεων.

Οι φάσεις αυτές (ή στάδια) δείχνουν τις διαδικασίες τις οποίες το παιδί που μαθαίνει να

διαβάζει μπορεί να χρησιμοποιήσει καθώς και τις στρατηγικές που έχει κατακτήσει.

Συνήθως σε κάθε φάση προβλέπεται η χρήση μιας πιο προηγμένης και πολύπλοκης

στρατηγικής απ’ τη προηγούμενη.

Κάθε φάση (ή στάδιο) επωφελείται από τα αποτελέσματα της προηγούμενης.

Αυτοί οι τύποι μοντέλων, όπως αναφέρει ο Κουμπιάς (2004), ακολουθούν τις ιδέες του

Piaget (1952), που μελέτησε την ανάπτυξη μεμονωμένων ατόμων και ενδιαφέρθηκε

ιδιαίτερα για την έννοια και το περιεχόμενο των αναπτυξιακών σταδίων.


Οι θεωρίες αυτές (τα μοντέλα αυτά) στηρίζονται στην ιδέα ότι η αναγνωστική

δεξιότητα αναπτύσσεται σταδιακά, γι’ αυτό και ονομάζονται «Θεωρίες της

σταδιακής ανάπτυξης της Αναγνωστικής δεξιότητας».

Τα κοινά χαρακτηριστικά των θεωριών αυτών είναι ότι:

Στο αρχικό στάδιο βρίσκεται η όραση. Το παιδί έχει αποκτήσει τις στρατηγικές για

να αποκρυπτογραφήσει τις άγνωστες τυπωμένες λέξεις και δεν έχει κατανοήσει την

ορθογραφική δομή των λέξεων.

Ακόλουθο στάδιο είναι η αποκωδικοποίηση κατά την οποία γίνεται η ταύτιση

ανάμεσα στα γράμματα (γραφήματα) και στους ήχους (φωνήματα).

Σε τελικό στάδιο, πλέον, η ανάγνωση γίνεται αυτοματοποιημένη διαδικασία.


Η γνώση αυτών των σταδίων είναι απαραίτητη για τον

εκπαιδευτικό, καθώς τον βοηθά να εκτιμήσει την αναγνωστική

δεξιότητα του εκάστοτε μαθητή. Επίσης, τον βοηθά να αναπτύξει τις

κατάλληλες διδακτικές προσεγγίσεις και να θέσει τους ανάλογους

διδακτικούς στόχους προσδιορίζοντας σε ποιο στάδιο βρίσκεται ο

μαθητής και πότε περνά από το ένα στάδιο στο άλλο.


Η θεωρία των τεσσάρων

σταδίων του Marsh (1981)

Η θεωρία των πέντε σταδίων

της Chall (1996)

Η θεωρία των τριών

στρατηγικών

Η θεωρία των πέντε σταδίων των Harris & Sipay (1990)

Κάποιες απ’ αυτές τις θεωρίες είναι:


Στάδιο Ηλικιακή φάση Πώς αποκτιέται

Στάδιο 0 Προαναγνωστικό στάδιο

Προσχολική ηλικία 6 μηνών -6 χρόνων

•Το παιδί εκτεθειμένο στον γραπτό λόγο. •Γονείς – ενήλικες του διαβάζουν.

Στάδιο 1 Πρώτη τάξη 6- 7 χρονών

Διδασκαλία γραμμάτων- φωνημάτων και των σχέσεων τους. ΕξάσκησηΑπλές ιστορίες

Στάδιο 2 2α – 3η τάξη 7-8 χρονών

Διδασκαλία σε προχωρημένες δεξιότητες αποκωδικοποίησης – ανάπτυξη λεξιλογίου, γραμματικής

Στάδιο 3 Τελευταίες τάξεις δημοτικού- Γυμνάσιο 9- 13 χρονών

•Διάβασμα σχολικών -εξωσχολικών βιβλίων•Συστηματικό διάβασμα γραμματικής και λεξιλογίου•Εμπλουτισμός

Στάδιο 4 Γυμνάσιο- λύκειο Ανάγνωση κειμένων από πολλούς επιστημονικούς κλάδους.

Στάδιο 5 ΠανεπιστήμιοΆνω των 18

Δυσκολότερο υλικό. Συσχέτιση διαφορετικών γνώσεων- Οικοδόμηση καινούριας.

Θεωρία των πέντε σταδίων της Chall (1996)- Τυπική χρονολογική πρόοδος


Θεωρία των πέντε σταδίων των Harris και Sipay (1990)


Παράγοντες που επηρεάζουν την ανάπτυξη της αναγνωστικής δεξιότητας(Κουμπιάς, 2004 )

α) Νευροφυσιολογικοί και Σωματικοί

Ημισφαίρια του Εγκεφάλου

Καθένα απ’ τα δύο ημισφαίρια είναι

υπεύθυνο για συγκεκριμένες λειτουργίες.

Για να είναι η μάθηση πολύπλευρη και

ολοκληρωμένη πρέπει να λειτουργούν

σωστά και τα δύο ημισφαίρια.

Εγκεφαλική κυριαρχία και αναγνωστικές

δυσκολίες

Ο όρος εγκεφαλική κυριαρχία αναφέρεται

στο γεγονός ότι ένα από τα δύο ημισφαίρια

μπορεί να κυριαρχεί επί του άλλου σε ό,τι

αφορά τον έλεγχο των κινήσεων.

Μεγαλοκυτταρική οπτική λειτουργία

(Έρευνες έχουν δείξει ότι οι αναγνωστικές

δυσκολίες εν γένει προέρχονται από

δυσλειτουργία οπτικών και οφθαλμο-

κινητικών συστημάτων).

Οργάνωση της γλώσσας

(Αριστερό ημισφαίριο)


Νευρολογικές Υπολειτουργίες και

Αναγνωστικές Δυσκολίες

Οι θεωρίες αυτές υποστηρίζουν ότι

σοβαρές αναγνωστικές δυσκολίες

οφείλονται σε ελαφριά λειτουργική

ανωμαλία νευρολογικής φύσης.

Γενετικοί παράγοντες

Έρευνες υποστηρίζουν ότι οι

αναγνωστικές δυσκολίες

παρατηρούνται με μεγαλύτερη

συχνότητα σε οικογένειες με

αναγνωστικά προβλήματα.

β) Γνωστικοί παράγοντες

Νοημοσύνη

Θεωρητικά η νοημοσύνη επηρεάζει τη

γλωσσική ανάπτυξη και κατ’ επέκταση

την αναγνωστική ικανότητα.

Μνήμη

Η μνήμη επηρεάζει σημαντικά την

αναγνωστική ικανότητα. Υπάρχει σχέση

μεταξύ ανεπαρκειών βραχυπρόθεσμης

μνήμης και αναγνωστικής ικανότητας.


Ανάγνωση και νευροαντιληπτική ψυχολογική θέση

Βλάβες στο αντιληπτικό σύστημα μπορεί να προκαλέσουν διάφορα είδη

αναγνωστικών δυσκολιών.

Το φύλο του παιδιού

Έρευνες δείχνουν ότι οι

αναγνωστικές δυσκολίες

εμφανίζονται συχνότερα στα

αγόρια. Κάποιοι ερευνητές όμως

υποστηρίζουν ότι πρόκειται για

προκαταλήψεις(Beitchman).

Γλωσσολογικοί παράγοντες

Διαχρονικές έρευνες δείχνουν ότι κύρια πηγή

των πρώτων αναγνωστικών δυσκολιών

βρίσκονται στον τομέα της γλώσσας.

Κοινωνικό- πολιτισμικοί

Η ανάγνωση είναι μια δεξιότητα που

αποκτάται από το περιβάλλον που μας

περιβάλλει, άρα επηρεάζεται από αυτό.

γ) Ψυχοκοινωνικοί παράγοντες


Προσωπικοί και Συναισθηματικοί

Μελέτες έχουν δείξει ότι τα παιδιά με

αναγνωστικές και άλλες μαθησιακές

δυσκολίες είναι περισσότερο ευπαθή σε

συναισθηματικά προβλήματα και

προβλήματα συμπεριφοράς. Εκπαιδευτικοί – διδακτικοί

Η μέθοδος διδασκαλίας που

χρησιμοποιείται για την εκμάθηση της

ανάγνωσης συμβάλλει στην καλή ή

προβληματική ανάπτυξη της αναγνωστικής

δεξιότητας.


Η πιο γνωστή αναγνωστική δυσκολία είναι:

Δυσλεξία (ειδική ή εξελικτική δυσλεξία)

(διαταραχή γραπτού λόγου)

•Φωνολογική δυσλεξία: δυσκολία φωνολογικής αποκωδικοποίησης

•Επιφανειακή δυσλεξία: δυσκολία οπτικής ανάσυρσης

Αναγνωστικές δυσκολίες


Στρατηγικές για τη βελτίωση της αναγνωστικής ικανότητας

Να γίνονται συχνές επαναλήψεις.

Να δίνονται περισσότερα παραδείγματα- εργασίες.

Η ύλη να αναθεωρείται συχνά και να ανανεώνεται.

Το υλικό να χορηγείται με βραδύτερο ρυθμό.

Να ανατίθεται εργασία για τη βελτίωση του λεξιλογίου.

Να επιλέγονται βιβλία με διαφορετικό αναγνωστικό υλικό.

Ανάγνωση με το δάκτυλο και με χείλη που κινούνται (για μαθησιακές δυσκολίες)

Βελτίωση αναγνωστικής ικανότητας (Κουμπιάς, 2004)

Μέσα - μέθοδοι

Σχολικά αναγνωστικά βιβλία

Βιβλία που αξιοποιούν τη φωνητική μέθοδο (μαγνητοφωνημένα βιβλία)

Επαναλαμβανόμενη ανάγνωση

Κείμενα με αναγνωστική προβλεψιμότητα (π.χ. γνωστά παραμύθια)


2. ΓΡΑΦΗ

Η έννοια της γραφής

Με τον όρο γραφή εννοούμε ολόκληρο τον ορατό και

αόρατο κόσμο τοποθετημένο μέσα σε γραμμές.

Πρόκειται για μια τεράστια κατάκτηση του ανθρωπίνου νου, μια μοναδική

επινόηση που αποτέλεσε το σημαντικότερο γεγονός του ανθρώπου πάνω στη γη.

Η γραφή χωρίζει την προϊστορία από την ιστορία και η έντονη ανάγκη

εκμάθησής της ήταν που καθιέρωσε τον θεσμό του σχολείου (Meister, 1953).


Σε πρακτικό επίπεδο: Η λέξη «γραφή» προέρχεται από το ρήμα «γράφω» που έχει

την έννοια του ζωγραφίζω, σχεδιάζω, ιχνογραφώ με απλές γραμμές το αντικείμενο που

θέλω να δηλώσω. Γραφή, λοιπόν θα μπορούσε να ονομαστεί η τέχνη της χάραξης

κατάλληλων σημείων (Ellis, 1995).

Η γραφή, στην πιο στενή της έννοια, είναι η μετατροπή της ηχητικής

(ακουστικής) και γλωσσοκινητικής (στοματικής) εικόνας της λέξης σε

γραφική εικόνα, δηλαδή είναι μια δεξιότητα που μπορεί να δώσει με ορατά γραφικά

σύμβολα μια διαρκή έκφραση στη σκέψη (Καλαντζής,1985).

Η γραφή «δεν γεννιέται στο χέρι αλλά στον εγκέφαλο». Το χέρι

είναι απλά ένα εκτελεστικό όργανο.


Επίσης , η Γραφή (όπως αναφέρει η Μήτσιου- Δακτύλα, χ.χ.):

Δεν είναι μια απλή συνήθεια που μαθαίνεται. Αντιθέτως, αντιπροσωπεύει μια

περίπλοκη νευροαναπτυξιακή διαδικασία που σχετίζεται με πολλαπλούς μηχανισμούς

(οπτικούς, κιναισθητικούς, αυτόματης μηχανικής μνήμης και οπτικοποίησης) και

συνδέεται με την εγκεφαλική κυριαρχία (Καραπέτσας,1993).

Δεν είναι αυθόρμητη μάθηση, όπως ο προφορικός λόγος, αλλά είναι ένα κοινωνικό

γεγονός που συμβαίνει σε συγκεκριμένο πλαίσιο.

Χαρακτηριστικό της γραφής είναι ο κώδικας γραπτών συμβόλων, ένα κωδικό

σύστημα επικοινωνίας που υπακούει σε ειδικές αρχές, ενώ από την πλευρά του ατόμου

μπαίνουν σε λειτουργία περισσότεροι και πολυπλοκότεροι μηχανισμοί.


Τη “γραφή” μπορούμε να τη

συναντήσουμε με τις ακόλουθες μορφές:

Ως μια απλή μηχανική ιχνογραφική

ενέργεια, που είναι η αντιγραφή.

Ως όργανο καταγραφής του προφορικού

λόγου, όπως είναι καθ’ υπαγόρευση γραφή,

που είναι προβαθμίδα της αυθόρμητης

γραφής.

Ως όργανο γραπτής ανακοίνωσης, που

είναι η αυθόρμητη γραφή.


Στάδια εξέλιξης της γραφής

Πώς εξελίσσεται η γραφή στα παιδιά

Τα στάδια εξέλιξης της γραφής έχουν περιγραφεί έπειτα από μακροχρόνιες μελέτες από

του Clay (1975), Ferreiro & Teberosky (1982), Temple, Nathan, Temple, & Burris

(1993), όπως παραθέτει η Κουτσουβάνου (2000):

Στάδιο του μουντζουρώματος

Γραμμικό επαναλαμβανόμενο στάδιο

Στάδιο ορθογραφίας τυχαίων γραμμάτων

Στάδιο γράμματος- ονόματος ή φωνητικής γραφής

(συνειδητοποίηση σχέσης γράμματος- ήχου)

Στάδιο μεταβατικής ορθογραφίας

(κατάκτηση κανόνων)

Στάδιο συμβατικής ορθογραφίας

Τα στάδια εμφανίζουν

μεταβατικότητα

Ανάπτυξη δεξιότητας της γραφής


Γραφή ενός επικοινωνιακού κειμένου- αυθόρμητη γραφή

Για τη γραφή ενός κειμένου ο μαθητής πρέπει να συνδυάζει δύο ρόλους (Graham &

Mac-Arthur, 1991 Gerber, 1993, όπως παραθέτει ο Σπαντιδάκης, 2004):

Το ρόλο του

συγγραφέα-

δημιουργού

Το ρόλο του

γραμματέα-

γραφέα

Οι δεξιότητες που πρέπει να αναπτύξει αφορούν αυτούς τους δύο ρόλους.


Ως δημιουργός- συγγραφέας ο μαθητής πρέπει να κάνει τις ακόλουθες ενέργειες:

Γέννηση ιδεών

Οργάνωση ιδεών

Επιλογή ακροατηρίου (ανάγκες, ενδιαφέροντα)

Προσδιορισμός στόχων

Βελτίωση κειμένου

Εφαρμογή στρατηγικών (πότε, πώς)

Αξιολόγηση στρατηγικών

Για να τα πετύχει αυτά αναπτύσσει παράλληλα πολλές μεταγνωστικές δεξιότητες.

Θέτει, για παράδειγμα, ερωτήματα: «Έτσι είναι αυτό που θέλω να γράψω»

«Πώς αλλιώς θα μπορούσα να το διατυπώσω»


Ως γραμματέας- γραφέας ο μαθητής «οπτικοποιεί και ακινητοποιεί τη σκέψη του

συγγραφέα», δηλαδή κάνει τις ακόλουθες ενέργειες:

Κινήσεις λεπτής κινητικότητας για το σχεδιασμό των γραμμάτων

Γνώση και χρήση κεφαλαίων-πεζών γραμμάτων

Γνώση και χρήση γραμματικών, συντακτικών και ορθογραφικών κανόνων

Επιλογή κατάλληλου λεξιλογίου

Φροντίδα για την αισθητική του κειμένου

Ωστόσο ο μαθητής θα πρέπει να μάθει να εκτελεί το ρόλο του γραμματέα με τρόπο που

να εξοικονομεί γνωστικό δυναμικό, ώστε να το χρησιμοποιήσει στις δεξιότητες που

απαιτούνται για το ρόλο του δημιουργού.


Διαδικασίες (φάσεις) γραφής

Το γράψιμο (δραστηριότητα γραφής) μπορεί να χωριστεί σε επιμέρους διαδικασίες ή

φάσεις (Graves, 1994 Elliot, 1994 Scardamalia & Bereiter, 1987- όπως παραθέτει ο

Σπαντιδάκης, 2004) :


Η φάση του σχεδιασμού περιλαμβάνει τρία βήματα:

•Τη στοχοθεσία

(ανάλογα με το ακροατήριο, το είδος του κειμένου, τις προθέσεις- το σκοπό)

•Τη γέννηση ιδεών

(π.χ. σημειώνει λέξεις κλειδιά)

•Την οργάνωση ιδεών

(π.χ. με τη χρήση παραγλωσσικών στοιχείων, όπως αριθμών, σχημάτων)

Έμφαση στο ρόλο του δημιουργού

Σχεδιασμός


Στη φάση της πρώτης καταγραφής ο μαθητής καταγράφει τις ιδέες που έχει

συγκεντρώσει στη προηγούμενη φάση. Η πρώτη καταγραφή ανήκει στον μαθητή –

γραμματέα και μπορεί να γράφει όπως θέλει, καθώς το γραπτό του δεν είναι το τελικό

προϊόν.

Όπως παραθέτει ο Siegler (2006) αυτή η φάση έχει δυσκολίες για τους μαθητές που

αφορούν :

Απαιτήσεις θεμάτων

Απαιτήσεις πολλαπλών στόχων

Μηχανικές απαιτήσεις

Έμφαση στο ρόλο του γραμματέαΠρώτη καταγραφή


Απαιτήσεις θεμάτων

Τα παιδιά για να γράψουν μια ιστορία πρέπει να ενεργοποιήσουν πληροφορίες απ’

τη μακρόχρονη μνήμη. Ανάλογα με την πολυπλοκότητα του θέματος δυσκολεύει και

αυτή η ενεργοποίηση .

Απαιτήσεις πολλαπλών στόχων

Το γράψιμο εξυπηρετεί πολλούς και διαφορετικούς στόχους: π.χ. διασκέδαση,

ενημέρωση-πληροφόρηση. Τα παιδιά προκειμένου να ικανοποιήσουν πολλαπλούς

στόχους χρησιμοποιούν διάφορες στρατηγικές (Bereiter & Scardamalia, 1987), όπως:

Στρατηγική του παραθετικού λόγου (εξυπηρέτηση ενός στόχου κάθε φορά: άμεση

απάντηση στο εκάστοτε ερώτημα και καταγραφή πληροφοριών, όπως ανασύρονται

από τη μνήμη)

Στρατηγική του επεξεργασμένου λόγου (προσπάθεια να εξυπηρετηθούν δύο στόχοι:

ποια πληροφορία θα μεταδοθεί και με ποιο τρόπο)


Μηχανικές απαιτήσεις

Οι απαιτήσεις αυτές αφορούν :

Απαιτήσεις του σχηματισμού των γραμμάτων

Σωστή ορθογραφία των λέξεων

Χρήση κεφαλαίων γραμμάτων

Χρήση σημείων στίξης στις σωστές θέσεις

Αυτές οι απαιτήσεις εξαναγκάζουν τα παιδιά να προχωρούν αργά στη διαδικασία του

γραψίματος δίνοντας λιγότερη έμφαση στο περιεχόμενο.

(Τις απαιτήσεις αυτές θα τις συναντήσουμε και στη τελευταία φάση του γραψίματος,

την αναθεώρηση, τις οποίες ο μαθητής πρέπει να φροντίσει ιδιαίτερα) .


Αναθεώρηση (βελτίωση) – έκδοση

Μετά το σχεδιασμό και την πρώτη καταγραφή έρχεται η φάση της αναθεώρησης-

έκδοσης, κατά την οποία ο μαθητής αναλαμβάνει να βελτιώσει το γραπτό του. Όπως

αναφέρει ο Siegler (2006) σύμφωνα με τους Baker & Brown (1984) η αναθεώρηση

μπορεί να χωριστεί σε δύο διαδικασίες :

Αναγνώριση των αδυναμιών

Για να αναγνωρίσουν τις αδυναμίες τους οι μαθητές πρέπει να συγκρίνουν μια ενότητα

του κειμένου με κάποια «εσωτερική αναπαράσταση των στόχων του κειμένου». Αυτό

απαιτεί να έχουν θέσει με σαφήνεια τους στόχους τους.

Διόρθωση των αδυναμιών

Απ’ τη στιγμή που οι μαθητές βρουν την αδυναμία προχωρούν στη διόρθωσή της.

Επίσης η βελτίωση της αναγνώρισης προβλημάτων υποστηρίζεται από την όλο και

μεγαλύτερη ικανότητα διαχωρισμού της γνώσης του συγγραφέα απ’ τη γνώση των

αναγνωστών.


Ο μαθητής για να ολοκληρώσει με επιτυχία τη φάση της αναθεώρησης-

βελτίωσης χρειάζεται να αναπτύξει και τις ακόλουθες δεξιότητες (όπως αναφέρει ο

Σπαντιδάκης, 2004):

Σύνταξη

Τονισμός

Χρήση πεζών- κεφαλαίων γραμμάτων

Γραφή με το χέρι ως ψυχοκινητική δεξιότητα

Ορθογραφία ως σύνθετη μηχανιστική

δεξιότητα

Λεξιλόγιο

Στίξη


Γραφή με το χέρι ως ψυχοκινητική δεξιότητα

Η γραφή με το χέρι είναι μια σύνθετη και δύσκολη δραστηριότητα που απαιτεί

δεξιότητες (Graves, 1994 και Richard, 1998- όπως παραθέτει ο Σπαντιδάκης, 2004),

όπως:

•Οπτική, ακουστική , οπτικοκινητική αντίληψη

•Λεπτό οπτικοκινητικό συντονισμό

•Προσανατολισμό

•Ανάκληση απ’ τη μνήμη της φόρμας των γραμμάτων

•Φωνολογική και μορφηματική επίγνωση

•Κατάλληλο κράτημα μολυβιού

•Κατάλληλη στάση σώματος και τετραδίου

•Αυτοαξιολόγηση

Εκτέλεση με άνεση &

σχετική ταχύτητα

Εκτέλεση με άνεση &

σχετική ταχύτητα

Βελτίωση με την

ηλικία & την

εκπαίδευση

Βελτίωση με την

ηλικία & την

εκπαίδευση


Ορθογραφία ως σύνθετη μηχανιστική δεξιότητα

Η ορθογραφημένη γραφή απαιτεί από τον συγγραφέα να γνωρίζει και χρησιμοποιεί τις

γνώσεις του για το γραπτό σύστημα της (ελληνικής) γλώσσας και τη δομή του

ορθογραφικού συστήματος.

Ο μαθητής πρέπει να αναπτύξει δεξιότητες που αφορούν (Νικολόπουλος, 2002- όπως

παραθέτει ο Σπαντιδάκης, 2004) :

•Τη φωνολογία

•Τη μορφολογία των λέξεων

•Κατανόηση συμφραζόμενων

Θα πρέπει να έχει επίγνωση των δομικών στοιχείων της γλώσσας, δηλαδή να γνωρίζει

για : Συλλαβές

Λέξεις

Φωνήματα

Μορφήματα


Λεξιλόγιο

(Επιλογή του λεξιλογίου είναι πολύ σημαντική για τη γραφή ενός επικοινωνιακού

κειμένου. Πρέπει να επιλέγονται οι κατάλληλες λέξεις ανάλογα με το θέμα, το

ακροατήριο).

Σύνταξη- Στίξη- Τονισμός- Χρήση πεζών/ κεφαλαίων γραμμάτων

(Η παραγωγή γραπτού λόγου παρουσιάζει δυσκολία στην χρησιμοποίηση

κατάλληλων συμβάσεων- κανόνων που αφορούν τη μορφή του κειμένου).


Δυσκολίες- προβλήματα γραφής

Προβλήματα γνωστικών-

μεταγνωστικών δεξιοτήτων

•Προβλήματα με γνωστικές και

μεταγνωστικές δεξιότητες

•Προβλήματα σχεδιασμού

•Προβλήματα βελτίωσης ιδεών

Προβλήματα μηχανιστικών

δεξιοτήτων

•Προβλήματα γραφής με το χέρι

(δυσγραφία)

•Προβλήματα ορθογραφίας

•Προβλήματα λεξιλογίου

•Προβλήματα στίξης, σύνταξης,

τονισμού, χρήσης πεζών-κεφαλαίων

γραμμάτων


3. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ

Αριθμητική/μαθηματική δεξιότητα:

Η δεξιότητα ή μη στα μαθηματικά σχετίζεται με

τη δεξιότητα ή μη επίλυσης (μαθηματικών)

προβλημάτων.

Μαθηματική γνώση (Van de Walle, 2005):

Εννοιολογική (Conceptual knowledge)

Διαδικαστική (Procedural knowledge)


Τι πρέπει να γνωρίζει ένας μαθητής Υποχρεωτικής εκπαίδευσης

Στα τέλη της δεκαετίας του 80 η Παγκόσμια μαθηματική

κοινότητα έχει καταλήξει στο τι πρέπει να γνωρίζει ο μαθητής

της Υ.Ε. σύμφωνα με το Εθνικό συμβούλιο διδασκόντων στα

μαθηματικά (National Council of teachers’ of Mathematics).

Αυτά είναι:

Κατανόηση μαθηματικών εννοιών

Ευχέρεια στη λογική σκέψη

Δυνατότητα επικοινωνίας στη μαθηματική γλώσσα

Δυνατότητα προσέγγισης των μαθηματικών προβλημάτων με

αυτοπεποίθηση

Ικανότητα εφαρμογής των μαθηματικών γνώσεων σε πρακτικά

προβλήματα


Κατηγοριοποιήσεις μαθηματικής γνώσης

Η προσπάθεια συστηματικής μελέτης των επιμέρους γνώσεων και δεξιοτήτων που

πρέπει να κατακτήσουν οι μαθητές, ώστε να θεωρηθούν επιτυχημένοι στον τομέα των

μαθηματικών έχει οδηγήσει σε κατηγοριοποιήσεις της μαθηματικής γνώσης. Σύμφωνα με

τον Αγαλιώτη (2009, 32), όλες αυτές οι κατηγοριοποιήσεις αναγνωρίζουν σταθερά τη

σημασία και το ρόλο κάποιων βασικών δομικών στοιχείων που κατά την ορολογία του

Orton (1992) είναι:

α) η διατήρηση και η ανάκληση των δεδομένων

β) η χρήση αλγόριθμων

γ) η μάθηση εννοιών

δ) η επίλυση προβλημάτων


α) Διατήρηση και η ανάκληση των δεδομένων

Διατήρηση στη μνήμη και ανάκληση από αυτή διάφορων δεδομένων όπως είναι:

Αριθμητικά δεδομένα (π.χ. 3+3=6)

Όροι (π.χ. άθροισμα, πλην)

Σύμβολα (π.χ. +,-, )

Τύποι (π.χ. εμβαδόν τριγώνου= βάση επί ύψος δια 2)

β) Χρήση αλγόριθμων

«Αλγόριθμος είναι μια σειρά κανόνων, ορισμένη με ακρίβεια που δείχνει πώς θα

πετύχουμε καθορισμένες πληροφορίες εξόδου με βάση δοσμένες πληροφορίες εισόδου

ύστερα από ένα καταληκτικό αριθμό πράξεων» (Τρούλης, 1984)

Παραδείγματα αλγόριθμων είναι τα βήματα που ακολουθούνται κατά τις τέσσερις

βασικές αριθμητικές πράξεις: Πρόσθεση

Αφαίρεση

Πολλαπλασιασμός

Διαίρεση


δ) Επίλυση προβλημάτων

γ) Μάθηση εννοιών

Οι έννοιες συνιστούν το κύριο στοιχείο της συμβολικής δύναμης των μαθηματικών.

Περιγράφουν κάποια κανονικότητα ή σχέση μέσα σε ένα σύνολο δεδομένων και

παριστάνονται με ένα σήμα ή σύμβολο (Miller, 1992- όπως παραθέτει ο Αγαλιώτης,

2009).

Παραδείγματα εννοιών: Αριθμός, πρόσθεση, εμβαδόν….

Κατά τη διδασκαλία θα πρέπει να χρησιμοποιούνται πολλαπλές μέθοδοι (π.χ. ανάλυση

εννοιών απ’ τον εκπαιδευτικό, συζήτηση, οπτικοποίηση, χρήση παραδειγμάτων).

Στα μαθηματικά επίλυση προβλημάτων είναι η διαδικασία εύρεσης των ζητούμενων

μιας πρότασης ή μιας δήλωσης που περιγράφει σχέσεις μεταξύ διάφορων στοιχείων.

Τα στάδια επίσης προβλημάτων είναι: η μετάφραση, η ολοκλήρωση, ο σχεδιασμός

και η εκτέλεση (Αγαλιώτης, 2009).


Ανάπτυξη αριθμητικής δεξιότητας

Οι μέχρι τώρα έρευνες που έχουν γίνει στον τομέα της ανάπτυξης των

μαθηματικών από διαφορετικές ερευνητικές ομάδες συμφωνούν ως προς το πώς

μπορεί να οριστεί μια εποικοδομητική υπόθεση για τον τρόπο που μαθαίνονται τα

μαθηματικά. Η υπόθεση είναι ότι η μαθηματική γνώση δεν απορροφάται άμεσα,

αλλά οικοδομείται από το κάθε άτομο.

Όπως αναφέρει ο Siegler (2006), τα παιδιά όταν πηγαίνουν σχολείο έχουν μια

γενική κατανόηση των αριθμών. Τα περισσότερα 5χρόνα είναι σε θέση:

•Να μετρήσουν τουλάχιστον μέχρι το 20.

•Να γνωρίζουν ότι με το μέτρημα αποδίδουν ένα

αριθμό σε κάθε αντικείμενο.

• Να ξέρουν τα σχετικά μεγέθη των αριθμών από 1- 10.


Ποσοτικές έννοιες στην προσχολική ηλικία

Προγλωσσική ποσοτική γνώση (Siegler , 2006)

•Η διαδικασία δόμησης της γνώσης των μαθηματικών αρχίζει πολύ πριν το σχολείο.

•Μερικά βασικά στοιχεία ποσοτικής γνώσης φαίνεται να υπάρχουν σε βρέφη πολύ πριν

τα διδαχτούν ακόμα και τυπικά.

•Τα παιδιά ήδη από τους πρώτους μήνες της ζωής τους είναι σε θέση να διακρίνουν

μικρές, αλλά διαφορετικές μεταξύ τους αριθμητικές ποσότητες (πειράματα).

•Αυτή την πρωτογενή ικανότητα να διακρίνουν διαφορετικά αριθμητικά σύνολα

αντικειμένων, αρκεί βέβαια να είναι αρκετά μικρά (από ένα έως τρία), οι ειδικοί την

αποκαλούν πρώιμη προγλωσσική (προλεκτική) ικανότητα για άμεση και στοιχειώδη

απαρίθμηση.

•Για παράδειγμα, τα βρέφη, ήδη κατά την πρώτη εβδομάδα της ζωής τους

αντιλαμβάνονται πότε αλλάζει ο αριθμός των αντικειμένων που κοιτάζουν.


Μπορούν να κατανοήσουν την ποσότητα (π.χ. παράδειγμα οικείωσης).

Μπορούν να διακρίνουν το ένα από τα πολλά πράγματα.

Αναγνωρίζουν διαφορές στο μέγεθος.

Μπορούν να διακρίνουν την αντιστοιχία που τους παρουσιάζονται με διάφορους

τρόπους και να αντιληφθούν ότι υπάρχει ίδια ποσότητα αντικειμένων είτε τους

παρουσιάζονται οπτικά είτε ακουστικά.

•Έρευνες έδειξαν ότι βρέφη έξι μηνών παρουσιάζουν μια ποικιλία βασικών

αριθμητικών δεξιοτήτων (όπως παραθέτει ο Resnick, 2000):


Ανάπτυξη αριθμού στα προνήπια- πρωτοποσοτικά σχήματα

•Κατά την προσχολική ηλικία τα παιδιά αναπτύσσουν ένα σημαντικό κομμάτι της

μη αριθμητικής ποσοτικής γνώσης.

•Οι γονείς βοηθούν τα παιδιά να μετρήσουν τα δάκτυλά τους, τα παιχνίδιά τους και

άλλα μικρά σύνολα αντικειμένων.

•Ερωτήσεις σχετικά με το «Ποιος έχει τα περισσότερα» ή «Είναι αρκετά» είναι

μέρος της καθημερινής ζωής των παιδιών ήδη από την ηλικία των 2 -3.

•Τα παιδιά εκφράζουν κρίσεις για ποσότητες επιγραμματικά («μεγάλο», «μικρό»,

«πολλά» «λίγα»), κάνουν λεκτικές συγκρίσεις μεγεθών.


α. Το ένα ερμηνεύει τις διαφορές ως αυξήσεις και ελαττώσεις σε ποσότητες

(π.χ. μ’ αυτό κατανοούν τα παιδιά ότι αν έχουν μια ποσότητα ενός πράγματος

και κάποιος τους δώσει μια ακόμη ποσότητα απ’ το ίδιο πράγμα η ποσότητα θα

μεγαλώσει).

β. Πρωτοποσοτικό σχήμα του μέρους και του όλου

Τα παιδιά γνωρίζουν τους τρόπους με τους οποίους τα πράγματα γύρω τους

χωρίζονται και επανασυνδέονται, ως μια αθροιστική διαδικασία. Έτσι μπορούμε να

χωρίσουμε μια ποσότητα σε επιμέρους κομμάτια που αν τα ξαναβάλουμε μαζί να

ισοδυναμούν.

Μπορούμε να διακρίνουμε δύο πρωτοποσοτικά αθροιστικά σχήματα

(Resnick, 2000):


Στο σχολείο η εννοιολογική γνώση των αριθμών αναπτύσσεται ταυτόχρονα με τις

διαδικαστικές δεξιότητες απαρίθμησης, αναγνώρισης και γραφής των ψηφίων.

Αυτές οι δεξιότητες γίνονται εργαλεία που χρησιμοποιούν τα παιδιά για να

κατανοήσουν τις αριθμητικές έννοιες.

Πρώτη απαρίθμηση (Van de Walle, 2005)

Δραστηριότητες απαρίθμησης μπορούν να ξεκινήσουν ήδη στην προσχολική

περίοδο. Η απαρίθμηση περιλαμβάνει δύο τουλάχιστον δεξιότητες:

Το παιδί να είναι σε θέση να παράγει με τη σειρά τη συνηθισμένη λίστα των

αριθμητικών λέξεων: «ένα», «δύο» «τρία».

Να είναι σε θέση να συνδέει ένα προς ένα αυτήν τη ακολουθία με τα στοιχεία

του συνόλου που απαριθμεί.


Αριθμητική με μονοψήφιους αριθμούς

Τα περισσότερα παιδιά στην εποχή μας αρχίζουν να μαθαίνουν αριθμητική αρκετά

νωρίς. Ακόμα και όταν πηγαίνουν νηπιαγωγείο μπορούν να λύσουν προβλήματα με

μονοψήφιους αριθμούς.

Χρησιμοποιούν πολλαπλές στρατηγικές στις περιπτώσεις των μονοψήφιων αριθμών.

Παραδείγματα (πρόσθεση):

Οι στρατηγικές δεν περιορίζονται στην πρόσθεση, αλλά χρησιμοποιούνται και στον

πολλαπλασιασμό. π.χ. ανασύρουν απαντήσεις από τη μνήμη

σχεδιάζουν γραμμές και τις μετρούν ή τις προσθέτουν.

Όσο μεγαλώνει η εμπειρία των παιδιών τόσο αλλάζουν και οι στρατηγικές (π.χ. αυτή

της ανάσυρσης).

Ανασύρουν απαντήσεις από τη μνήμη.

Μετρούν τα δάκτυλά τους.

Μετρούν το μεγαλύτερο από τους 2 προσθετέους.


Κατανόηση αριθμητικών αρχών

Όσο αυξάνεται η δεξιότητα της αρίθμησης, τόσο αυξάνεται και η κατανόηση των

αρχών που στηρίζεται η αριθμητική (Siegler 2006).


Αρχή αντιστροφής

Η ανάπτυξη αυτής της αρχής παρατηρείται στην απόδοση προβλημάτων της μορφής

α + β – β =

Τα παιδιά που εφαρμόζουν αυτή την αρχή απαντούν στο ίδιο χρονικό διάστημα

ανεξάρτητα απ’ το μέγεθος του β, επειδή δε χρειάζεται να προσθέσουν ή να αφαιρέσουν.

Όσο μεγαλώνει η ηλικία (ειδικά μετά τα 11) η επίδοση σε προβλήματα της παραπάνω

μορφής γίνεται γρηγορότερη (βελτιωμένη διαδικαστική ικανότητα).

Αν προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε τον ίδιο αριθμό, η ποσότητα

παραμένει ίδια.

Αν προσθέσουμε ή αφαιρέσουμε τον ίδιο αριθμό, η ποσότητα

παραμένει ίδια.


Αρχή (μαθηματικής) ισότητας

Είναι μια έννοια που παίρνει πολύ καιρό για να τη καταλάβουν τα παιδιά.

Ακόμα και παιδιά της 3ης - 4ης τάξης δεν καταλαβαίνουν ότι το σύμβολο του =

δηλώνει ότι οι τιμές από κάθε πλευρά είναι ίσες.

Αντίθετα, πιστεύουν ότι το = είναι ένα σύμβολο για την εκτέλεση της αριθμητικής

πράξης.


Αριθμητικές πράξεις

Η ανάπτυξη της αριθμητικής συνδέεται με την επιτυχημένη ανάπτυξη δεξιοτήτων

στις τέσσερις αριθμητικές πράξεις :

Μέτρηση δακτύλων (Στρατηγική πρώτων σταδίων)

Προφορική αρίθμηση

Ανάσυρση

Πολλαπλασιασμός

Διαίρεση

Πρόσθεση

Αφαίρεση

Ανάλογα με το επίπεδο ανάπτυξης η χρήση στρατηγικών είναι διαφορετική.



Σύνθετη αριθμητική

Μόλις τα παιδιά μάθουν τα βασικά αριθμητικά δεδομένα, μαθαίνουν αλγόριθμους

για να λύνουν πολυψήφια προβλήματα.

Ωστόσο πολλά παιδιά δεν μπορούν να κατανοήσουν τη σχέση μεταξύ των

διαδικασιών για την επίλυση τέτοιων προβλημάτων και των εννοιών που

υποστηρίζουν αυτές τις διαδικασίες.

Η απομνημόνευση χωρίς κατανόηση δημιουργεί κατάλληλες συνθήκες για την

ανάπτυξη εσφαλμένων εννοιολογικών συλλήψεων.

Αυτές οι εσφαλμένες εννοιολογικές συλλήψεις φαίνονται από τους «ιούς» που

εμφανίζονται στην εκμάθηση των αλγόριθμων αφαίρεσης από τα παιδιά.

Εσφαλμένοι κανόνες

Εσφαλμένοι κανόνες


Οι Brown and Burton (1978), όπως αναφέρει ο Siegler (2006), ερεύνησαν την

απόκτηση δεξιοτήτων αφαίρεσης με πολυψήφιους αριθμούς.

Η έρευνα βασίστηκε σε μέθοδο ανάλυσης των λαθών. Περιλάμβανε πρώτα μια

παρουσίαση, στην οποία εσφαλμένοι κανόνες οδηγούσαν σε συγκεκριμένα λάθη, και

στη συνέχεια την εξέταση του προτύπου των σωστών απαντήσεων και λαθών του κάθε

παιδιού, για να διαπιστωθεί αν το πρότυπο μπορούσε να παραχθεί από ένα κανόνα με ιό.

Πολλά λάθη των παιδιών σχετίζονταν με τέτοιους κανόνες: π.χ. περίπτωση που στον

μειωτέο (πάνω αριθμός) υπάρχει μηδέν ή μικρότερος αριθμός, δυσκολία να γίνει η

αφαίρεση.

Ενδεικτικά :

Αλγόριθμοι αφαίρεσης με «ιούς»

307- 182= 285

856- 699= 157


Κλάσματα – Δεκαδικοί αριθμοί

Τα κλάσματα αποτελούν μια δύσκολη έννοια για τους μαθητές,

Δυσκολεύονται στο να σκεφτούν το μέγεθος που αναπαριστά κάθε κλάσμα.

Δυσκολεύονται στο να αντιληφθούν τη διαφορά των μεγεθών (ποιος είναι

μεγαλύτερος ποιος μικρότερος).

Βάση του 10

Η κατανόηση του συστήματος της βάσης του 10 είναι πολύ σημαντική για την

ανάπτυξη της αριθμητικής δεξιότητας για πολλούς λόγους, όπως:

Η κατανόηση της έννοιας των πολυψήφιων αριθμών (προφορικά κι γραπτά)

εξαρτάται απ’ τη γνώση του συστήματος της βάσης του 10.

Η κατανόηση των πολυψήφιων αριθμών έχει σχέση με ομάδες εκατοντάδων,

δεκάδων, μονάδων επηρεάζουν τη λογική που τα παιδιά λύνουν προβλήματα.


Αναπτυξιακά μοντέλα (για την αρίθμηση), (Geary, 1994)

Μοντέλο επιλογής

στρατηγικής(Strategy-

choice model)

Μοντέλο βασισμένο σε σχήματα(Schema-

based model)

Και τα δύο μοντέλα αναζητούν τις γνωστικές διαφορές που σχετίζονται με την

ανάπτυξη της αριθμητικής ανάπτυξης του παιδιού, και πώς αυτές οι αλλαγές

σχετίζονται με τη συμπεριφορά των παιδιών, όπως επίλυση προβλημάτων.


Α. Μοντέλο επιλογής στρατηγικής

Το μοντέλο αυτό (από τον Siegler και συνεργάτες) δίνει έμφαση στη χρήση

στρατηγικών και στους παράγοντες που επηρεάζουν τις επιλογές των παιδιών ανάμεσα

στις εναλλακτικές στρατηγικές.

Περιλαμβάνει τρεις μηχανισμούς:

Β. Μοντέλο που βασίζεται σε σχήματα

Το μοντέλο αυτό (από Anderson, Barrody, Steffe) βασίζεται στην εργασία του Piaget

και επικεντρώνεται σε ενσωματωμένα πλαίσια για την αριθμητική. Δίνει μεγαλύτερη

έμφαση στην εννοιολογική κατανόηση παρά σε στρατηγικές και διαδικασίες.

Η ανάπτυξη των σχημάτων είναι αποτέλεσμα των «δυναμικών των κοινωνικών πηγών».

Οικοδόμηση γνώσης με βάση τις συζητήσεις για την αριθμητική.

Μνημονικές αναπαραστάσεις (σχέσεις ανάμεσα στα προβλήματα)

Διαδικασίες που συμβαίνουν κατά τις αναπαραστάσεις

Μαθησιακό μηχανισμό


Παράγοντες που δημιουργούν αποτυχία στα μαθηματικά

Σύμφωνα με τη F. Reisman, όπως αναφέρει ο Αγαλιώτης (2009) η αποτυχία στα

μαθηματικά μπορεί να αποδοθεί σε :

Συναισθηματικούς παράγοντες (π.χ. άγχος)

Κοινωνικο- οικονομικούς (κοινωνική τάξη και περιβάλλον)

Ανεπαρκή διδασκαλία

Γνωστικούς παράγοντες

Διαφορές των δύο φύλων

Δυσαριθμησία (ειδική μαθησιακή δυσκολία)

ΕΠΙΛΟΓΟΣ


Συμπερασματικά, όταν γίνεται λόγος για ακαδημαϊκές δεξιότητες

δηλώνονται όλες εκείνες οι διαδικασίες που συμβάλλουν στην απόκτηση

–εκμάθηση της ανάγνωσης, γραφής και αριθμητικής. Είναι σημαντικό να

αναπτυχθούν από μικρή ηλικία και να χρησιμοποιούνται οι κατάλληλες

στρατηγικές σε κάθε στάδιο της ανάπτυξης για να διευκολυνθεί η

διαδικασία απόκτησή τους.


Ενδεικτική βιβλιογραφία

Ξενόγλωσση

Brunning, R. H., Schraw, G. J., & Ronning, R. R. (1999). Cognitive Psychology

and Instruction (Third Edition). New Jersey: Prentice Hall, Inc.

Chall, J. S. (1996). Stages of Reading Development (second edition). Harcourt

Brace College Publishers.

Geary, D. C. (1994). Children's mathematical development. Washington DC:

American Phychological Association.


Ελληνόγλωσση

Anderson, R. C., Hiebert, E. H., Scott, J. A., & Wilkinson, I. A. (1994). Πώς να

δημιουργήσουμε ένα έθνος από αναγνώστες. (Σ. Βοσνιάδου, Επιμ., Α. Αρχοντίδου, Ι.

Μπίμπου, Φ. Παπαδημητρίου, & Σ. Βοσνιάδου, Μεταφρ.) Αθήνα: Gutenberg.

Resnick, L. B. (2000). Αναπτύσσοντας τη μαθηματική γνώση. Στο Σ. Βοσνιάδου

(επιμ), Ψυχολογία των μαθηματικών (σσ. 128-153). Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

Siegler, R. S. (2006). Πώς σκέφτονται τα παιδιά. (Σ. Βοσνιάδου, Επιμ., & Ζ.

Κουλεντιανού, Μεταφρ.) Αθήνα: Gutenberg.

Van de Walle, J. A. (2005). Μαθηματικά για το Δημοτικό και το Γυμνάσιο: Μια

Εξελικτική Διαδικασία. (Τ. Τριανταφυλλίδης, Επιμ.) Αθήνα: Τυπωθήτω.

Αγαλιώτης, Ι. (2009). Μαθησιακές Δυσκολίες στα Μαθηματικά: Αιτιολογία-

Αξιολόγηση-Αντιμετώπιση (8η εκδ.). Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

Βάμβουκας, Μ. (2007). Ψυχοπαιδαγωγική Θεώρηση της Κατανόησης των

Αναγνωσμάτων. Αθήνα: Εκδόσεις Γρηγόρη.


Κουμπιάς, Ε. Λ. (2004). Ανάγνωση & Προσοχή: Ψυχολογικές διαστάσεις

Αναγνωστική ικανότητα & Προβλήματα προσοχής Μαθητών Σχολικής Ηλικίας-

Πρόληψη & Αντιμετώπιση. Ατραπός.

Κουτσουβάνου, Ε. (2000). Πρώτη Ανάγνωση και Γραφή: Στρατηγικές

παρέμβασης. Αθήνα: Εκδόσεις Οδυσσέας.

Μήτσιου- Δακτύλα, Γ.(χ.χ.) Καθρεπτική γραφή: Αξιολόγηση και Παρέμβαση.

Πανεπιστημιακές εκδόσεις Θεσσαλίας.

Πόρποδας, Κ. Δ. (2002). Η Ανάγνωση. Πάτρα: Αυτοέκδοση.

Σπαντιδάκης, Ι. Ι. (2004). Προβλήματα Παραγωγής Γραπτού λόγου Παιδιών

Σχολικής Ηλικίας. Αθήνα: Ελληνικά Γράμματα.

anaptyxi_akad_dexiotitwn

Documents

van de walle

amp

brown

hiebert

gutenberg

siegler

edition

anderson