aritmetica 4 op

ARITMETICA

Unidad 1 Revisaremos las 4 operaciones básicas desde la base (suma, resta, multiplicación y división) por separado y combinadas. Además resolveremos problemáticas de la vida cotidiana.

SUMA: En una suma, los sumandos son cada una de las cantidades que deben sumarse para obtener el totalej: 3 + 7 = 10 sumando + sumando = suma

Descomponer números en 3 sumandos, utilizando la descomposición básica y luego otro distinto. Ej: 222= 200 + 20 + 2 /180 +40 + 2

-4: - 6:

- 8: -7:

-25: -58:

-37: -76:

-56: -48:

- 98: - 12 :

-38: - 67:

-45 -28 -185: -156:

-567: -789:

-986: -437:

-637: -467:

-386: - 789:

-1587: - 2678:

1 Facilitadora : Marcela Garrido

RESTA : Se utiliza para calcular la diferencia entre dos números: el minuendo y el sustraendoEj: 7 - 2 = 5 Minuendo – sustraendo = diferencia, resta, resultado o exceso

Determinar un minuendo y un sustraendo para cada número

-4 -5

-8 - 9

-33 - 45

-87 -76

-94 -56

-67 -78

-53 -28

-95 -36

-69 -15

-85 -36

-376 -957

-128 -478

-289 -548

-387 -497

-468 -385

-1467 -7367

-2674 -9847

-6846 -3256


Descomponer números con dos sumandos y un sustraendo.-6: -9:

-28: -67:

-89: -76:

-156: -768:

-345: -356:

-709: -198:

-267: -687:

-465: -879:

-1456: -1672:

-7860: -8965:

-2678: -9046:

-1378: -5879:

Resuelva los siguientes problemas:

1. En septiembre, un club de fútbol tiene 3 partidos en su estadio. Las entradas vendidas son las siguientes:

Primer partido: 307 /Segundo partido: 248/Tercer partido: 415

¿Cuál es el total de las entradas vendidas en septiembre?

2. Un alumno compró un cuaderno de matemáticas de $450 y un lápiz pasta por $380. En la caja pagó con un billete de $1 000. Calcule el vuelto que recibió.


3. Una encomienda tiene 5 cajas de 135 kg cada una.

a) Calcule el peso total de la carga

b) Si se entregan 2 cajas. ¿cuántos kg. menos pesa la carga?

4. Paula compró 3 panes de igual precio y pagó con una moneda de $500. Ella recibió $50 de vuelto. ¿Cuál es el precio de un pan?

5. Para lanzar al mercado un perfume nuevo, una perfumería quiere envasar la cantidad de 690 ml de perfume en frasquitos de 30 ml. Calcule la cantidad de frasquitos que se necesita para envasar el perfume.

6. Una selección de hándbol juvenil de Mendoza quiere jugar en un torneo en Santiago. Para el viaje arrendó un mini bus para los 12 jóvenes y 4 adultos. El precio total del bus fue de 840 pesos argentinos. Los adultos pagan el doble que los jugadores.¿Cuál es el precio del pasaje de cada uno de los adultos?


MULTIPLICACION: Es una suma abreviada en donde un número(primer factor o multiplicando) se repite varias veces (tanto como indique el segundo factor: multiplicador)

Ej: 3 X 6 = 12 = 6 + 6 +6 1° factor o x 2° factor o = producto Multiplicando multiplicador

Propiedades

-Propiedad comunicativa: el orden de los factores no varía el producto

10 x 3= 3x 10

-Propiedad asociativa: el modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación

(3x2)x5 =3x(2x5) 6x5 = 3x 10

30 = 30

- Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma de dos números es igual a la suma de la multiplicación de dicho numero por cada uno de los sumados

2x(3 + 5) = 2 x 3 + 2 x 5

Resuelva los siguientes problemas:

1) 5 kilogramos de harina valen $5 000, ¿cuánto valen 50 kilogramos?

2) Con $6 800 puedo comprar 10 litros de leche, ¿cuánto vale 1 litro de leche?, ¿cuántos litros de leche puedo comprar si tengo 10 veces ese dinero?


3)Encuentra tres multiplicaciones donde los factores son números de dos cifras y cuyo producto es 1200.

4)Explica cómo encontrar dos números que multiplicados den 291.

5)Se sabe que 4 kilogramos de queso valen $21 960 y que 4 kilogramos de arroz valen $3 980. ¿Cuánto valen 16 kilogramos de queso más 26 kilogramos de arroz?

6)Resuelva las siguientes multiplicaciones utilizando propiedad distributiva 34 ∙ 49 = (30 + 4) ∙ (40 + 9)

= 30 ∙ 40 + 30 ∙ 9 + 4 ∙ 40 + 4 ∙ 9 = 1200 + 270 + 160 + 36

=1666

a) 49 x 72 b) 58 x 71

c) 72 x 83 d) 69 x 45

e) 41 x 31 f) 18 x 65


10) Calcule las multiplicaciones que corresponden a los siguientes desarrollos:

a) 40 ∙ 30 + 40 ∙ 2 = 40 ∙ (30 + 2 ) = 40 ∙ 32 = 1280

b) 50 ∙ 30 + 50 ∙ 7 =

c) 40 ∙ 30 + 40 ∙ 2 + 30 ∙ 5 + 5 ∙ 2 =

d) 50 ∙ 30 + 50 ∙ 6 + 30 ∙ 4 + 6 ∙ 4 =

11) Usando la propiedad distributiva compruebe si las siguientes igualdades se cumplen. En caso de encontrar algún error, escriba la igualdad correcta:

a) 35 ∙ 2 = 17 ∙ 2 + 18 ∙ 2

b) 357 ∙ 4 = 300 ∙ 4 + 50 ∙ 4 + 7 ∙ 4

c) 2580 ∙ 6 = 200 ∙ 6 + 500 ∙ 6 + 8 ∙ 6 + 0 ∙ 6

d) 78 ∙ 50 = 70 ∙ 8 + 50 ∙ 8


MINIMO COMÚN MULTIPLO

¿QUÉ ES UN MULTIPLO?

Los múltiplos de un número, son los que se obtiene, cuando se multiplica dicho número por otro número.

Ej : múltiplos de 3: 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30…

¿QUÉ ES UN MULTIPLO COMÚN?

Que entre dos o mas números se repita los múltiplos.

Ej: 2: 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30… 3: 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30…

Multiplos común: 6,12,18,24,30

¿QUÉ ES EL MÍNIMO COMÚN MULTIPLO?

Es el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemplo anterior seria el número 6

Ejercicios:

1- Encuentra el M.C.M de

a- 3 y 5

b- 4 y 10

c- 6 y 8

d- 4, 6 y 8

DIVISION


1. Determina los divisores de los siguientes números:


Los divisores de un número son aquellos números que lo dividen en forma exacta.

Ej: 27 : 3 = 9 Dividendo : Divisor = Cuociente

Los divisores de 27 son: 1, 3, 9 y 27, porque:

De esta forma, 27 es divisible por 1, 3, 9 y 27.

Todo número entero es divisible por 1 y por sí mismo.

Puedes observar que todo factor de un número también es divisor del número.

Criterios de divisibilidad:

Un número es divisible por 2 cuando el dígito del número ubicado en la posición de las unidades es 0 o un número par.

Un número es divisible por 3 cuando la suma de los dígitos que lo forman es múltiplo de 3.

Un número es divisible por 4 cuando los dígitos ubicados en las posiciones de las decenas y unidades forman un múltiplo de 4 o ambos son 0.

Un número es divisible por 5 cuando el dígito ubicado en la posición de las unidades es 0 ó 5.

Un número es divisible por 6 cuando lo es por 2 y por 3.

Un número es divisible por 9 cuando la suma de los dígitos que lo forman es múltiplo de 9.

Un número es divisible por 10 cuando el dígito ubicado en la posición de las unidades es 0.

27: 1 = 27 27: 3 = 9 27: 9= 3 27: 27 = 1

27 = 1 27

27 = 3 9 27 = 3 3 3

a) 8 :

b) 15 :

c) 21 :

d) 36 :

e) 42 :

f) 56 :

g) 64 :

h) 77 :

i) 86 :

j) 95 :

2. De los siguientes listados de números, encierra aquellos números que sean divisibles por:

a) Por 2: 32 - 51 - 73 - 96 - 24

b) Por 3: 61 - 93 - 147 - 362 - 81

c) Por 4: 16 - 21- 336 - 405 - 540

d) Por 5: 21 - 62 - 285 - 610 - 505

e) Por 6: 18 - 23 - 336 - 410 - 543

f)Por 9 : 13 - 18 - 81 - 210 - 684

g) Por 10: 90 - 800 - 123 - 265 - 1.000

3. Lee atentamente la siguiente información y luego completa:


a) ¿ Cuántas láminas le sobran si entrega 1 a cada amigo ?

b) ¿Y si entrega 2 láminas a cada amigo?

c) ¿Y si entrega 3 láminas a cada amigo?

d) ¿Y si entrega 4 láminas a cada amigo?

e) ¿Y si entrega 5 láminas a cada amigo?

f) ¿Podría entregar más de 5 láminas a cada amigo? ¿por qué

g) ¿Cuál es el mayor número de láminas que puede entregar a cada amigo?

4. Resuelve los siguientes problemas.

a) Un curso de 42 niñas y niños desea comprar una pelota que cuesta $ 5.500 juntando el dinero con aportes iguales de cada uno. ¿Cuánto dinero deberá aportar cada estudiante como mínimo para que no les falte dinero?

b) Si se reparten 50 canapés entre 12 personas y a todos se les da la misma cantidad.

¿Cuántos canapés recibe cada uno?

¿Cuántos canapés sobran?

Un pastelero hornea alfajores. Hoy amasó 306 discos (hojas) y los tiene que llevar al horno en bandejas donde caben 25 discos.

¿Cuántas bandejas necesita?


Jorge tiene 32 láminas que desea repartir entre sus 6 amigos

Si cada alfajor está compuesto por 3 discos, ¿cuántos alfajores puede armar

con los 306 discos?

c) Josefina colecciona servilletas. Hasta el momento tiene 128 servilletas y quiere ordenarlas en un cuaderno. Ella sabe que en cada página puede pegar sólo 3 servilletas.

¿Cuántas páginas puede completar con las 128 servilletas?

¿Cuántas servilletas le faltan para completar una página más?

Resuelve los problemas y marca la alternativa correcta

1. Si en Chile hay alrededor de dieciséis millones de habitantes, y existe aproximadamente un celular por persona ¿cuántos celulares hay?

a) 8.000.000 celulares

b) 16.000.000 celulares

c) 30.000.000 celulares

d) 32.000.000 celulares

2. ¿Cuántos celulares habrá en el mundo para el 2012?

a) Cuatro mil ochocientos millones

b) Ocho mil cuatrocientos millones

c) Cuatro mil cuatrocientos millones

d) Cuatro millones ochocientos

3. Si el 2006 habían 2.650.000.000 de celulares en el mundo, entonces ¿cuántos celulares más habrá para el 2012?

a) 1.000.000.000 más

b) 2.150.000.000 más


c) 2.800.000.000 más

d) 7.450.000.000 más

4. Si en un país de 24.000.000 millones de habitantes hay un celular cada tres habitantes, entonces ¿cuántos celulares hay en ese país?

a) 4.000.000 de celulares

b) 8.000.000 de celulares

c) 12.000.000 de celulares

d) 21.000.000 de celulares

1. Si Facebook tiene quinientos millones de usuarios, ¿qué dígito representa las centenas en esta cifra?

a. 0

b. 1

c. 10

d. 100

2. Se estima que el promedio de amigos que tiene cada persona en Facebook es de 150. Si cada alumno de una clase de matemáticas de 45 estudiantes tiene Facebook, ¿cuántos amigos sumarían todas estas personas? a. 6.500 amigos

b. 6.750 amigos

c. 6.830 amigos

d. 6.940 amigos

3. Además de amigos, en Facebook algunas personas famosas tienen fans. Supongamos que eres un connotado actor de cine y tienes 360.780 fans. Si quisieras doblar esta cifra en una semana, ¿cuántos fans deberías incluir a tu lista diariamente?

a. 51.540

b. 52.156

c. 53.370

d. 56.500

4. Si sabes que Facebook tiene al menos 20 millones de nuevos fans cada día, y quisieras calcular cuántos nuevos fans tendría en un año normal, ¿qué operación deberías realizar?

a. Dividir el número de fans total por el número de fans que se unen cada día.

b. Sumar el total de fans y el número de días que tiene el año


c. Multiplicar el número de fans nuevos de cada día por el número total de días que

tiene el año

d. Multiplicar el total de usuarios de Facebook por 365

5. Si Ximena tiene 87 amigos y Susana tiene 63, ¿cuántos amigos tiene Ricardo, si sabes que él tiene la suma de los amigos de Ximena y Susana, menos 45? a. 100 amigos

b. 105 amigos

c. 125 amigos

d. 150 amigos

6. El lunes Carlos debió atender a la pequeña Isidora. Ella rompió su alcancía y decidió llevar todos sus ahorros al banco. Isidora entregó a Carlos 10 billetes de $1.000, 10 monedas de $500, 6 monedas de $100, 3 monedas de $50 y 21 monedas de $10. ¿Cuánto ahorró Isidora?

A. $ 1.660

B. $ 5.960

C. $ 11.460

D. $ 15.960

7. El martes Carlos recibió a Mario. Él se había ganado la lotería y llevaba un cheque que decía: “páguese un millón de pesos a Mario”. ¿Puedes expresar en números el premio que ganó?

A. $ 10.000

B. $ 100.000

C. $ 1.000.000

D. $10.000.000

8. Mario quería cambiar su cheque de la siguiente manera: él quería recibir su millón de pesos en billetes de $20.000. ¿Cuántos billetes tendría que recibir Mario?

A. 5 billetes de $20.000

B. 50 billetes de $20.000


C. 10 billetes de $20.000

D. 20 billetes de $20.000

9. El miércoles, Carlos atendió a la abuelita María. Ella juntaba cada día $2.000 debajo de su colchón. Ese miércoles prefirió guardar todo lo recaudado en una semana en el banco. Si la semana tiene 7 días, ¿cuánto guardó en el banco la abuelita María?

A. $ 2.700

B. $ 4.000

C. $ 7.000

D. $14.000

10. El jueves, Carlos tuvo que atender a Ricardo. Él quería empezar su propio negocio y para ello necesitaba $15.000.000. Carlos le dijo que el banco solo podría prestarle una parte de lo que necesitaba, lo que correspondía a 9 centenas de mil. Ricardo aceptó. ¿Cuánto dinero le prestó el banco a Ricardo?

A. $ 9.000

B. $ 90.000

C. $ 900.000

D. $ 9.000.000

11. El viernes, Carlos estuvo toda la mañana haciendo préstamos a distintas personas. Al final del día tuvo que calcular a quién había prestado más dinero. A Mauricio le prestó $8.200.350, mientras que a Vicente le prestó $6.940.000. Además, le prestó $4.350.600 a Paulina y finalmente le prestó $8.150.000 a Carolina. ¿Podría usted decir a qué persona le prestó más dinero Carlos?

A. Paulina

B. Mauricio

C. Carolina

D. Vicente

12. Óscar tiene trillizas, Nicole, Carolina y Fernanda, y para su cumpleaños pidieron una bicicleta cada una. Óscar fue a comprarlas al supermercado. Cada bicicleta costaba $93.500. ¿Cuánto dinero gastó Óscar en la compra de las tres bicicletas?

A. $ 49.000

B. $180.500

C. $280.500


D. $370.500

13. Ismael era vendedor de la parte de electrónica del supermercado. Los lunes llegaba un camión lleno de artículos para el hogar. A Ismael se le informó que el camión tenía seis televisores de 32 pulgadas por un precio total de $959.940. Le dieron como misión a Ismael calcular el precio de cada uno. ¿Qué tendría que hacer Ismael para resolver el problema?

A. Multiplicar el número de televisores por el total del dinero

B. Sumar el total de televisores y el número de pulgadas

C. Dividir el total del dinero por el número de televisores

D. Restar el dinero total y el número de televisores

14. El camión que llegó al supermercado tenía seis televisores por un precio total de $959.940. ¿Cuánto vale cada televisor en el supermercado?

A. $ 68.000

B. $158.968

C. $159.990

D. $575.960

15. Amanda atiende a Patricio. Él quiere llevar 12 paquetes de fideos. Cada uno vale $200 pesos. ¿Puede ayudar a Patricio a completar este ejercicio para saber cuánto dinero debe tener para comprar los fideos?

x : 12 = 200

A. x = $212

B. x = $1.500

C. x = $2.400

D. x = $3.800

16. En el supermercado en que trabaja Amanda se realiza cada mes un conteo de las ganancias que han tenido. En promedio, el supermercado gana $950.590 diarios. Si quisiera calcular lo ganado en el mes de febrero (con 28 días), ¿cuál será esa cifra?

A. $26.616.520

B. $27.567.110

C. $28.468.290

D. $29.517.700


17. Amanda trabaja muy duro todos los días en su puesto de cajera. Su sueldo es de $350.000. Si trabaja 20 días al mes, ¿podría ayudarla a calcular cuánto gana diariamente?

A. $12.500

B. $17.500

C. $27.600

D. $28.500

18. José quería comprar una entrada para una película en estreno. Cuando llegó a la boletería del cine, había una fila de 45 personas antes que él, pero mientras esperaba, 20 personas decidieron irse. ¿Puede ayudar a José a calcular cuántas personas deben pasar para que él pueda comprar su entrada?

A. 15

B. 20

C. 25

D. 30

19. Eduardo quería ver una película en 3D. Eligió Up: una aventura en altura, pero antes estudió cuáles eran las cifras de éxito de la película. Eduardo descubrió que, en su ciudad, 1.300.000 personas vieron la película la primera semana a partir del estreno, y que a las dos semanas ya la habían visto un total de 5.000.500 personas. ¿Cuántas personas vieron la película la segunda semana desde su estreno?

A. 1.100.000

B. 2.700.500

C. 3.700.500

D. 5.500.000

20. La tía Lorena decidió llevar a todo el curso a ver una película. La entrada costaba $3.600 y los alumnos de la tía Lorena eran 40. ¿Cuánto dinero debía tener la tía Lorena, considerando también su entrada?

A. $144.000

B. $146.700

C. $147.600

D. $147.900


21. Otro día, la tía Lorena decidió llevar al curso a ver otra película, pero no pudo juntar el dinero suficiente. Entonces acordaron que dividirían en partes iguales el dinero recaudado entre todos y cada uno pondría el resto del dinero que faltaba para la entrada. La tía Lorena pudo recaudar $41.000 y debía comprar 41 entradas (incluyendo la suya). ¿Cuánto dinero tenía cada uno de ellos para comprar su entrada?

A. $1.000

B. $1.500

C. $2.000

D. $2.600

22. Los alumnos de la tía Lorena juntaron $164.000. Para saber cuánto dinero puso cada niño, la tía Lorena tiene que dividir esa cantidad por el número de alumnos del curso, que son 40. ¿Puede usted identificar cuál es el divisor y cuál es el resto en el problema que tiene que resolver la tía Lorena?

A. 46 (divisor) 9 (resto)

B. 40 (divisor), 0 (resto)

C. 41 (divisor), 0 (resto)

D. 164.000 (divisor), 7 (resto)

23. Para el bingo le piden a Macarena que haga 50 cocadas. ¿A cuánto debe aumentar cada ingrediente para poder hacerlo?

A. 10 paquetes de galletas, 5 tarros de leche condensada o manjar, 2.250 grs. de coco o mostacillas.

B. 5 paquetes de galletas, 5 tarros de leche condensada o manjar, 2.250 grs. de coco o mostacillas

C. 4 paquetes de galletas, 2 tarros de leche condensada o manjar, 900 grs. de coco o mostacillas


A Macarena le encanta cocinar. Siempre prepara platos para sus amigos y su familia. Lo que más le gusta cocinar son postres. Los que tienen chocolate y manjar son sus favoritos, aunque igual disfruta mucho de los postres con crema o frutas.

Pensó que era una buena idea preparar cocadas, venderlas y así juntar dinero para el paseo de fin de año de su colegio. La receta que siguió Macarena es la siguiente, con la cual obtiene 25 cocadas:

Ingredientes: 2 paquetes de galletas de vino1 tarro leche condensada o manjar450 grs. de coco rallado o mostacillas de colores

cada ingrediente para poder hacerlo?

10 paquetes de galletas, 5 tarros de leche condensada o manjar, 2.250 grs. de coco o mostacillas.

5 paquetes de galletas, 5 tarros de leche condensada o manjar, 2.250 grs. de coco o mostacillas

4 paquetes de galletas, 2 tarros de leche condensada o manjar, 900 grs. de coco o mostacillas

4 paquetes de galletas, 5 tarros de leche condensada o manjar, 900 grs. de coco o mostacillas

Si Macarena gasta $2.000 en comprar los ingredientes para 25 cocadas, ¿cuánto gastó esta vez que hizo 50 cocadas?

El triple

El doble

La mitad

Lo mismo

Si Macarena vende cada cocada a $150, ¿cuánto dinero recaudó si vendió las 50 cocadas?

$2.680

$3.750

$5.700

$7.500

Si para hacer 25 cocadas gastó $2.000 y cada cocada vale $150, ¿cuál fue su ganancia al vender estas 50 cocadas?

3.500

4.000

7.500

50.000

Finalmente, Macarena solo pudo recaudar $3.000 en el total de su venta. ¿Cuántas cocadas vendió, si cada una costaba $150?

20

25

50

100

En otra de sus ventas, repartió las cocadas que faltaba por vender entre dos de sus amigos. Le correspondieron 6 cocadas a cada uno y le sobró una para ella. ¿Podría indicar cuál es el dividendo en los cálculos que hizo Macarena?

x : 2 = 6 y el resto es 1

x = 10

x = 13

x = 12

x = 11

En los meses siguientes, Macarena siguió vendiendo cocadas a sus amigos del colegio durante 7 meses y ganó $45.000 cada mes. ¿Cuánto dinero logró recaudar?

$67.500

$89.000

$315.000

$405.000

D. 4 paquetes de galletas, 5 tarros de leche condensada o manjar, 900 grs. de coco o mostacillas

24. Si Macarena gasta $2.000 en comprar los ingredientes para 25 cocadas, ¿cuánto gastó esta vez que hizo 50 cocadas?

A. El triple

B. El doble

C. La mitad

D. Lo mismo

25. Si Macarena vende cada cocada a $150, ¿cuánto dinero recaudó si vendió las 50 cocadas?

A. $2.680

B. $3.750

C. $5.700

D. $7.500

26. Si para hacer 25 cocadas gastó $2.000 y cada cocada vale $150, ¿cuál fue su ganancia al vender estas 50 cocadas?

A. 3.500

B. 4.000

C. 7.500

D. 50.000

27. Finalmente, Macarena solo pudo recaudar $3.000 en el total de su venta. ¿Cuántas

cocadas vendió, si cada una costaba $150?

A. 20

B. 25

C. 50


D. 100

28. En otra de sus ventas, repartió las cocadas que faltaba por vender entre dos de sus amigos. Le correspondieron 6 cocadas a cada uno y le sobró una para ella. ¿Podría indicar cuál es el dividendo en los cálculos que hizo Macarena?

x : 2 = 6 y el resto es 1

A. x = 10

B. x = 13

C. x = 12

D. x = 11

29. En los meses siguientes, Macarena siguió vendiendo cocadas a sus amigos del colegio durante 7 meses y ganó $45.000 cada mes. ¿Cuánto dinero logró recaudar?

A. $67.500

B. $89.000

C. $315.000

D. $405.000

Para los siguientes ejercicios tener en consideración que :-El doble de a: 2x a-El triple de a: 3 x a

-El cuádruplo de a: 4 x a -El exceso de a sobre b: a – b

1. El triple de 2 más el doble de 3, disminuido en 2 es igual aa) 15b) 12c) 10d) 8e) 3

2. Si Genaro se casó en 1960 cuando tenía 25 años, entonces cumplirá 85 años de edaden el año

a) 2025b) 2020c) 2018d) 2012e) 2010

3. Con 5 vasos de 250 cc cada uno, se llena un jarro. ¿Cuántos vasos de 125 cc senecesitarán para llenar dos jarros de igual capacidad al anterior?

A) 10


B) 15C) 20D) 25E) 30

4. Rodrigo tiene 48 años, Luis tiene un tercio de la edad de José, y éste tiene 3 años másque Rodrigo. Entonces, el exceso de la edad de José sobre el doble de la edad de Luises

A) 44 añosB) 34 añosC) 21 añosD) 17 añosE) 14 años

5. Una empresa de telefonía celular cobra $ 90 el minuto por los primeros 5 minutoshablados, y por cada minuto adicional $ 45. Si una persona habla exactamente13 minutos por celular, ¿cuánto debe pagar por su llamada?

A) $ 1.170B) $ 1.035C) $ 810D) $ 585E) $ 450

6. Se paga $ 27.000, lo que corresponde a la tercera parte de una deuda. Si el resto sepaga en 6 cuotas iguales, ¿cuál es el valor de cada cuota?

A) $ 81.000B) $ 54.000C) $ 13.500D) $ 9.000E) $ 1.500

7.A una piscina ingresaron a las 10 AM, 368 personas, al mediodía ingresó el doble deellas, y a las 4 PM se retiraron 504 personas. ¿Cuántas personas quedaron en lapiscina?

A) 1.104B) 800C) 736D) 700E) 600

8.En una bodega hay 21.504 botellas, las que se deben embalar en jabas de 24 botellascada una. ¿Cuántas jabas se requieren para embalar todas las botellas?

A) 364B) 448C) 896D) 1.792E) 2.688

9. Una persona sale de su casa con $ 18.500 y gasta en el supermercado $ 7.200, luegopasa por el banco y retira de su cuenta $ 6.000, enseguida pasa por la farmacia y gasta$ 12.300, ¿con cuánto dinero vuelve a casa?


A) $ 7.400B) $ 6.000C) $ 5.000D) $ 4.000E) $ 3.400

10. Un señor regala a su esposa y a sus tres hijos 11.500 U.F. El mayor recibe 2.300 U.F.,el segundo recibe 500 U.F. menos que el mayor, el tercero tanto como sus hermanosjuntos y la esposa recibe el resto. ¿Cuántas U.F. recibe la esposa?

A) 8.200B) 5.600C) 4.100D) 3.300E) 1.300

11. Paco mide 35 cm menos que Luis y 25 cm menos que Hugo. Si Luis mide 175 cm,¿cuánto mide Hugo?

A) 140 cmB) 150 cmC) 155 cmD) 160 cmE) 165 cm

12. Pepe tiene 20 años y Toño 22. Si Pepe hubiese nacido 3 años después y Toño 5 añosantes, sus edades actuales sumarían


13. Se repartieron 36 decenas de duraznos entre 24 personas. ¿Cuántos duraznos lecorrespondieron a cada persona?

A) 15B) 18C) 21D) 24E) Ninguna de las anteriores

14. Para comprar un artículo que vale $ 1.500 tengo 12 monedas de $ 100. ¿Cuántasmonedas de $ 5 me faltan para comprarlo?

A) 45B) 60C) 75D) 80E) 95

15. Tengo 24 álbumes con 15 hojas cada uno y en cada hoja puedo colocar tres fotografías.Si he puesto 215 fotografías en los álbumes, ¿cuántas fotografías más puedo colocar?


A) 865B) 650C) 565D) 415E) 72

16. Juan camina 8 km y José 5 km en cada hora, respectivamente. Si ambos parten delmismo punto simultáneamente en igual dirección y sentido, ¿en cuántos km Juanadelanta a José, al cabo de 5 horas?

A) 12B) 13C) 14D) 15E) 16

17. ¿Cuántos días se necesitarán para hacer 520 metros de un acueducto, si se trabaja 8horas al día y se realizan 5 metros en una hora?

A) 40B) 30C) 13D) 10E) 8

18. La platea de un teatro está distribuida en 3 columnas. Cada columna está compuestapor 12 filas de 9 asientos cada una. Si 312 asientos se encuentran vacíos, ¿cuántaspersonas están sentadas en la platea?

A) 12B) 14C) 16D) 24E) 32

19. Mateo compró 3 berlines y canceló con una moneda de $ 500, recibiendo $ 20 devuelto. A Cristóbal le rebajaron el precio de los dos berlines que compró, porque lefaltaban $ 60 para cancelarlos. ¿Cuánto pagó Cristóbal por cada berlín?

A) $ 160B) $ 150C) $ 130D) $ 120E) $ 110

20. Raúl nació en 1917, se casó a los 25 años y dos años después nace su único hijo.Cuando su hijo tenía 38 años, Raúl viajó al extranjero. ¿En qué año viajó?

A) 1978B) 1980C) 1981D) 1982E) 1983F) 1957

21. Una persona, con su arma, dispara 15 balas en 20 segundos. Entonces, la cantidad debalas que disparará en dos minutos es


A) 45B) 90C) 120D) 150E) 180

22. Por la compra de un refrigerador se debe cancelar $ 480.000. Si se cancela $ 360.000al contado y el resto en 12 cuotas iguales y sin intereses, ¿cuál es el valor de cadacuota?

A) $ 10.000B) $ 12.000C) $ 30.000D) $ 40.000E) $ 42.000

23. José dice a Carlos: “Mi edad equivale a la suma de los dígitos del número de mi casa,que es 1.973, más el doble de 18, disminuido en uno”. Entonces, la edad de José es


24. Se debe transportar a 42 pasajeros, en dos vehículos con capacidad para 3 y 4pasajeros respectivamente. Si ambos vehículos deben realizar la misma cantidad deviajes, entonces el número de viajes que debe hacer cada vehículo es

A) 3B) 6C) 7D) 12E) 14

25. Una secretaria escribe 8 páginas a máquina en una hora. Si escribe 7 horas al día,¿cuántos días demorará en escribir 1.120 páginas?

A) 12B) 14C) 16D) 18E) 20

26. En una parcela se plantaron 3 hileras con 18 nogales cada una, 5 hileras con 22 pinoscada una y 4 hileras de almendros, que hacen un total de 200 árboles entre nogales,pinos y almendros. Si hay igual cantidad de árboles en cada hilera de almendros,entonces la cantidad de almendros por hilera es

A) 36B) 12C) 9D) 5E) 4


27. La entrada al estadio por un adulto y un niño vale $ 3.500 y por cada niño adicional secancela $ 1.500. ¿Cuántos niños ingresaron con un adulto que canceló $ 8.000 porconcepto de entradas?

A) 2B) 3C) 4D) 5E) 6

28. La mamá de Rodrigo tiene cinco años más que el papá, y la edad de Rodrigo es laquinta parte de la suma de las edades de sus padres. ¿Cuál es la edad de Rodrigo si supapá tiene 45 años?


29. José tiene el cuádruplo de las fichas que tiene Rodrigo y éste la tercera parte de las quetiene Manuel. El que tiene menos fichas, posee 18 fichas. Entonces, la cantidad defichas que poseen entre Manuel y José es

A) 54B) 72C) 78D) 90E) 126

30. Una prueba tiene 60 preguntas. El puntaje corregido se calcula de la siguiente manera:“Cada 4 malas se descuenta 1 buena y 4 omitidas equivalen a 1 mala”. ¿Cuál es elpuntaje corregido si un estudiante obtuvo 8 malas y 32 omitidas?

A) 18B) 16C) 10D) 4E) Ninguno de los valores anterioresF) 24

31. Pepe tiene 16 años; a Carlos le faltan 8 años para tener 10 años más que el doble de loque tiene Pepe, y Octavio excede en 9 años a la mitad de la suma de las edades deCarlos y Pepe. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) Carlos y Octavio tienen la misma edad.II) Octavio tiene el doble de la edad de Pepe.III) Actualmente la suma de las edades de esas tres personas es 84 años.

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo III


D) Sólo I y IIIE) Sólo II y III

32. Un saco lleno de porotos vale $ 12.000. Se puede determinar los kilogramos de porotosque contiene el saco si :

(1) Con 6 kilogramos menos vale $ 10.000.(2) Tres sacos de porotos valen $ 36.000.

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

33. Alberto compró un par de zapatos en una tienda. Se puede determinar el valor del parde zapatos si :

(1) Los zapatos le costaron cuatro veces el valor de una camisa de $ 5.250.(2) Canceló con $ 30.000 y recibió de vuelto, la décima parte del triple de la cantidadA. de dinero con la cual canceló.


34. En una bolsa hay sólo monedas de $ 50 y $ 10. Se puede determinar el dinero que hayen la bolsa si :

(1) Hay $ 300 entre todas las monedas de $ 50.(2) Hay 10 monedas de $ 10 más que las de $ 50.


35. Una persona ha ahorrado en un año $ C. Se puede determinar el valor de C si :(1) Mensualmente gana $ 600.000 y ahorra la tercera parte.(2) En tres meses ahorra lo mismo que gana en un mes.


36. Una granja tiene ovejas, vacas y caballos. Se puede determinar el número de ovejasque hay en la granja si :

(1) Los caballos son el triple de las vacas, las cuales son seis.(2) Las ovejas son el triple de la suma entre las vacas y los caballos.



aritmetica 4 op

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