atr0110 analoog- ja...
TRANSCRIPT
ATR0110 ANALOOG- JA
DIGITAALTEHNIKA
Kevad 2019
Sissejuhatus, passiivkomponendid
Martin Jaanus NRG 308
[email protected] 56 91 31 93
Õppetöö : http://isc.ttu.ee
Õppematerjalid : http://isc.ttu.ee/martin
Kes ma olen ?
• Lõpetanud Jõhvi Gümnaaiumi
• Lõpetanud Tallinna Tehnikaülikooli doktoriõppe
• Õppejõud, kõrgtasemel elektroonikainimene.
• www.skeemipesa.ee www.elfafoorum.ee
Teemad selles õppeaines
• Sissejuhatus, passiivkomponendid (R, L,C)
• RLC – aeg ja sagedus, filtrid.
• Pooljuhid (dioodid, transistorid jne)
• Transistori (BJT, MOS) kasutamine (aktiiv, lülitusrežiim, nõrk-tugevvool), karakteristikud, ühendusviisid.
• Transisorskeemide disain (võimendi, vooluallikas, difaste, klassid A,B,C,D)
• Tagasiside,OV, mis on selle sees.
• Generaatorid. Nii analoog kui ka digitehnika jaoks.
• OV kasutusvõimalused, skeem ja disainiinäited.
• Sekundaartoiteallikad (tööpõhimõte, lineaarsete skeemide disain)
• Analoogseadmete disain (trükkplaadid, koostamise reeglid jms)
• Digitaal+Analoog , muundamine, omavaheline ühendamine
• Digitaaltehnika – loogikaavaldistest skeemideni , teisendamine elementbaasile (NING-EI,VÕI-EI), kombinatsiooniloogika
• Digitaaltehnika – mäluga elemendid. Automaadid, koostamise ideed
• Digitaaltehnika – mikroprotsessorid (kontrollerid) Üldine tööpõhimõte.
• Digitaaltehnika – arvuti sisene aritmeetika, assemblerkeel.
• Digitaaltehnika – keerukamate süsteemide disain
Digitaaltehnika
• Digitaalne ( ladina keeles digitis – sõrm, inglise keeles
digit- number) tähendab numbriline.
• Kasutusel (erinevalt pidevsüsteemist ehk
analoogsüsteemist) kindlad , kokkulepitud signaali
väärtused.
• Digisignaal saab muutuda astmete kaupa, lõplikud
väärtused.
• Põhiline kasutus on kahendsüsteem , sest seda on lihtne
kasutada (signaal kas on või ei ole)
• Reeglina digitaalelektroonikas on digitaalne (kindlate
väärtustega) ka aeg.
Analoogtehnika
• Analoog (ingl - analogue ) on ese või nähtus, mida saab
selle olemuslike tunnuste poolest suhestada või võrrelda
mingi teise eseme või nähtusega. (wikipedia)
• Analoogsignaal on pidev signaal ehk signaal, millel on
lõpmatu arv olekuid ning mis on igal hetkel määratud (s.t
mida saab igal ajamomendil mõõta). Kuna enamik
looduslikke ja tehislikke protsesse on pidevatoimelised, siis
kajastavad analoogsignaalid neid vägagi adekvaatselt.
Kõige laiemalt kasutatakse elektrilisi analoogsignaale, kuid
kasutamist leiavad ka pneumaatilised, optilised jt. signaalid.
(wikipedia)
AnaloogtehnikaLühikokkuvõte – opvõimendi (helivõimendi)
AnaloogtehnikaLühikokkuvõte – opvõimendi (helivõimendi)
Selle õppeaine jaoks disainitud.
Võimendi kui õppematerjal !
• Väljundvõimsus 4 W 4 oomil.
• Toitepinge umbes 9V AC
• Skeem on korratav.
• Saab muuta generaatoriks,
• Komparaatorks....aktiivfiltriks
• Aga ka „kodutööde“ testimiseks
AnaloogtehnikaEelmine slaid Hiinast tellides :
Analoogtehnika Ei usu ?
http://www.unisonic.com.tw/datasheet/TDA2050.pdf
Mõõdetakse ära õppurite praktiliste ülesannete
lahendamisoskused. Lõppkokkuvõttes tulemus peaks = eesmärk.
Õppija
Mõõtja
Juhendaja
Inimene
Eesmärk Tulemus
Inimene Arvuti
Inimene Arvuti
Inimene (õppejõud,juhendaja…)
Õppetöö korraldus
• Mida külvad, seda lõikad (Eesti vanasõna).
• Mida mõõdame, seda saame (endiste automaatikute vanasõna).
• Ma kuulen - unustan ära, näen-jääb meelde, teen ise- oskan (Confucius)
•Õppimise põhieesmärk – targemaks saada (see ei välista teisi eesmärke ).
•Te õpite iseendale !
• Spikerdamisel on siis mõte kui vajate hinnet kellegi teise jaoks (vanaema, ema, sponsor...)
Natuke 14 aasta vanust juttu sel teemal
• https://www.jnd.org/dn.mss/in_defense_of_cheati.html
Õppetöö korraldus
• Kõik tegevused on veebipõhised
• http://isc.ttu.ee (selles keskonnas on üppetegevus)
• Ise otsustate, millal teete, mida teete ja kus teete.
• Katsete arvu määrate ise (teete nii kaua kuni oskate)
• Kontrolltöö (mikroeksam -ei ole karistus, vaid teadmiste
kinnitamine).
• Ärge kartke valesti vastata !
.
Õppetöö korraldus
Õppetöö korraldus
• Kõik selle veebikeskkonna ained koosnevad
mikrooskustest – kompetentsidest.
• Igal oskusel on tema osakaal kogumahust ning tase
(0...127)
• Iga ülesanne võib hõlmata mitut väikest oskust
kompetentsi.
• Kompetents võetakse arvesse kui selle tase on suurem
kui 77
• Süsteem kasutab mälumudelit – üritab ennustada Teie
unustamist, sestap tuleb valdkonnaülesanded korduvalt
lahendada.
http://www.martinjott.ee/ttu/veidi_teistmoodi_6ppimine.pdf
Sügis 2018
• Mis kell õpitakse
Sügis 2018
• Mis kell õpitakse (laborikatsed)
Sügis 2018
• Mis päeval õpitakse (228 aktiivset tudengit)
Veebikeskkond
• http://isc.ttu.ee
Keskkond on kakskeelne – ekraanipildid on siin inglise keeles.
Kui ei ole varem registreerunud:
Kui ei ole varem registreerunud:
...ning andmed puuduvad andmebaasist
Täita tuleb hoolikalt !!!
• Õppejõud kinnitab andmed ja saabub selline e-kiri.
Kui ei ole varem registreerunud:
• Kui õppejõud on vastanud siis teine samm .
Kui ei ole varem registreerunud:
Kui ei ole varem registreerunud:
• Te saate parooli ! Jätke see meelde !
• Seda ei saa muuta.
• Kui unustate selle – küsige.
Kui ei ole varem registreerunud:
• Tuleb nõustuda teatud asjadega..
Kui ei ole varem registreerunud:
Kursuse lisamine
Kursuse lisamine
Õppekeskkond
• Ülesanded
Result OK
Result NOT OK Küsimus õppejõule.
Interaktiivsed laborid
Laborikatsed kuuluvad kontrolltöö koosseisu,
kohvreid saab laenutada ja teha katseid kodus !
Interaktiivsed laborid (2)
• Koht on NRG 323, ajad täpsustuvad lähiajal. Igaühe
katsete arv on erinev.
• Saab ka konsultatsiooni tulla (küsija suupihta ei lööda)
• Siin saab ka kontrolltööd teha .
Kodutööd (1)
• Tuleb üles laadida pdf faili kujul samasse keskkonda.
Kodutöö tuleb õppejõule ära kaitsta !
Kodutööd (2)
• Transistorvõimendi disain (500 mAP)
• Digitaalskeemi (koodimuunduri ) süntees (500 mAP)
• Koodimuunduri programm assembleris (500 mAP)
• Valikulised:• Transistorvõimendile trükkplaadi disain ja valmistamine (500 mAP)
• Digitaalskeemile trükkplaadi disain ja valmistamine (500 mAP)
• Et saada lõpphinnet > 1, on vaja ära teha vähemalt 1 kodutöö. Hinde >4 saamiseks vähemalt kolm esimest kodutööd !
• Kodudtööde edukas kaitsmine enne kontrolltöö sooritust vähendab selle mahtu (sõltub teemast )!
Kontrolltöö
• Ülesannete ja laborikatsete tegemine „valve all“
• Võib kasutada kõiki mittebioloogilisi abivahendeid
• Ka internetist õige vastuse leidmine on vajalik oskus !
• Arvuti pakub lahendamiseks ülesandeid – tuleb arvutile tõestada oma oskuseid.
• Ülesanded tulevad sarnased nendele mida teinud olete
• Igal ülesandel on erinev kaal
• Kõik kogutud punktid tuleb kinnitada.
• Need punktid viivad teid lähemale hindele.
• Kodutööd ei kuulu kontroltöö hulka, neid tuleb kaitsta eraldi. Aga kodutöö tulemusena võib saada kinnitused ka teemadele, mis tulevad kontrolltöösse !
Hinde võtmine
• Hinde võtate te ise, pärast kontrolltööd, sellise, mis teile
sobib!
• Hinne võib ka langeda, kui kõrgemaks tegemise lootuses
selgub, et oskused ei ole piisavad.
Kõik tegevused on aktiivsed kuni 8 juuni 2019 !
Muud tähtajad puuduvad !
Natuke ajaloost
• Elektroonika sünniaastaks loetakse aastat 1906, mil USA insener Lee De Forest leiutas Audioni (võimendava elektronlambi – trioodi). Kahe elektroodiga lamp – diood 1904)
• Avanes võimalus väikese energiahulgaga kontrollida suurema hulga energia liikumist.
Pilt- wikipedia (Audion 1906)
Natuke ajaloost (2)
• Pooljuhtdiood (kristalldiood ) pärineb aastast 1874,
kus saksa teadlane Ferdinand Braun avastas
pooljuhtefekti kristallides.
• Dioodi omapära – avaldada erisuunas liikuvale
laengutele erinevat vastupanu.
Pilt- wikipedia (Crystal detector)
Natuke ajaloost (3)
• Transistori sünniaastaks loetakse aastat 1947 , mil John Bardeen, William Shockley ja Walter Brattain demonstreerisid bipolaartransistorit.
• Väljatransistor patenteeriti 1925 aastal aga ideest kaugemale ei jõutud.
• 1951 - sai transistore poest osta.
• 1953 - esimene transistorarvuti.
• 1954 – ränitransistor
• 1958 – esimene integraallülitus (mikroskeem)
...............................
• 2016 - 25 miljonit transistori
ruutsentimeetrile
Pilt- wikipedia (Transistor)
Natuke ajaloost (4)
• 1705 Binaarsüsteem (0,1) Gottfried Wilhelm Leibniz
• 1886 Georg Boole algebra (loogikatehted), releeloogika
• 1907 Audioni (elektronlambi) kasutamine NING-EI tehtes.
• 1924 tänapäevase loogikaelementide eelkäijad.
• 1941 Esimene elektrooniliselt programmeeritav automaat
(Konrad Zuze, Z3), kasutas elektronlampe.
• 1953 Esimene täispooljuhtarvuti.
• 1958 Esimene loogikamikroskeem.
Tööstusautomaatika digijuhtmoodul (1973)
NSVL
PASSIIVKOMPONENDID
Miks on kasulik lihtsustada ?
• Oluline on olulist ebaolulisest eristada. Ka elus on sedasi !
• Saame eemaldada selle, mis meid segab.
• Lihtsatest asjadest saab teha alati keerulisemat.
• Kõige lihtsam komponent on kaksklemm.
Sisu võib olla suvaline,
aga maailma näeb läbi
kahe klemmi !
Lineaarne kaksklemm
V
I
autonoomne
V
I
mitteautonoomneaV+bI+c=0
V
–
+
I
Suunad
V
–
+
I
Kui ei ole märgitud teisiti siis:
• Voolu kokkuleppeline suund on positiivselt klemmilt miinusele (võime suunda muuta, aga siis muutub ka märk !
• Pinge on määratud potentsiaalide vahega + klemmil – klemmi suhtes (suuna muutmisel muutub märk !)
Lineaarne kaksklemm
V
I
V
I
+
–
Is
Is Vo
Ideaalne vooluallikas Ideaalne pingeallikas
a=0
I=constb=0
V=const
Lineaarne kaksklemm
V
I
V=RI I=GV
+
–
VI
R=0 - lühis G=0 - tühis
oom siimens
A
V
V
AS
c=0
Takistuseks ehk elektritakistuseks nimetatakse juhi omadust
avaldada elektrilaengute liikumisele takistavat mõju.
Elektritakistuse (tähis R) mõõtühik SI-süsteemis on oom( Ω).
1 Ω on takistus , millel 1 A voolu läbimisel tekib pinge 1 V .
Elektritakistuse pöördväärtus on elektrijuhtivus (tähis G), ühik
siimens (S) . G=1/R ja R=1/G
Takistus ja juhtivus
Püsitakisti (resistor)
Tähtsaim omadus – takistus !
(muude omaduste tähtsus sõltub olukorrast)
Pilt:F
aceboo
k
Alalissignaal (DC, Direct current ), (vool või pinge) – aeglaselt
muutuv signaal. Märgiga suurus. Signaal mõõtmise ajahetkel
ei muutu. Staatiline olek.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 0,5 1 1,5 2
V
t
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0 0,5 1 1,5 2
V
t
Alalisvool (ja – pinge)
Vahelduvsignaal (AC, Alternative current ), (vool või pinge) –
Vaadeldava aja jooksul muutuv signaal. Muutub voolu suund
Erinevad väärtused.
-350
-250
-150
-50
50
150
250
350
0 0,5 1 1,5 2
V
t -20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
0 0,5 1 1,5 2
V
t
Perioodiline Mitteperioodiline
Vahelduvvool (ja – pinge)
-350
-250
-150
-50
50
150
250
350
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
V
t
Amplituud (A)
Max (V)
Amplituud (A)
Min (V)
p-p
Perood (T)
Perioodiline signaal, amplituud, tipust tippu, periood
Näiteks:
u(t)=A*sin(2πt+φ)
Signaalil on mitu väärtust
• Amplituudväärtus
• Tippväärtus (max,min)
• Keskväärtus:
• Mooduli keskväärtus
• Efektiivväärtus (rms,
(root mean square)
𝑈𝑚𝑘 =1
𝑇න0
𝑇
|𝑢 𝑡 |𝑑𝑡
𝑈0 =1
𝑇න0
𝑇
𝑢 𝑡 𝑑𝑡
𝑈𝑚𝑘 =1
𝑇න0
𝑇
𝑢2 𝑡 𝑑𝑡
Vahelduvvool (ja – pinge)
Kondensaator
Kondensaator Füüsikaline suurus - mahtuvus C, ühik farad (F)
Pilt:wikipedia
Kondensaator
Mahtuvus näitab elektrilist inertsi , diferentsiaalvõrrandit saab võrrelda
Newtoni seadusega
Kondensaatori pinge on pidev (ei saa muutuda hetkeliselt !)
Integreerib voolu, pinge jääb voolust veerand perioodi maha.
Juhtivus on reaktiivne 𝑌𝑐 = 𝑗ω𝐶 𝑍𝑐 =1
𝑗ω𝐶ω = 2π𝑓 ω −nurksagedus (rad/s)
Juhtivus on võrdeline sagedusega.
Kondensaatorite jada ja paralleelühendusel kasutada juhtivusi !
CC
dvi C
dt
dvF m
dt
C=C1+C2+C3+....Cn 1/C=1/C1+1/C2+1/C3+1/Cn
Kondensaatori energia
• Kondensaator on energiasalvesti !
• Laadides kondensaatort konstantse vooluga I,
kasvab selle pinge ja (ka laeng ) lineaarselt:
Energia on võrdeline pinge ruuduga !
Induktor
Induktor , füüsikaline suurus induktiivsus L, ühik henri H.
Induktor
Induktor näitab elektrilist inertsi , diferentsiaalvõrrand:
Induktori vool on pidev (ei saa muutuda hetkeliselt !)
Integreerib pinget, vool jääb pingest veerand perioodi maha.
Takistus on reaktiivne ZL= 𝑗ω𝐿 𝑌𝐿 =1
𝑗ω𝐿ω = 2π𝑓 ω nurksagedus (rad/s)
Takistus on võrdeline sagedusega.
Induktorite jada ja paralleelühendusel kasutada takistusi !
L=L1+L2+L3+....Ln 1/L=1/L1+1/L2+1/L3+1/Ln
LL
div L
dt
Induktori energia
• Induktor on energiasalvesti !
• Laadides induktorit konstantse pingega V,
kasvab selle vool ja (ka magnetvoog ) lineaarselt:
Energia on võrdeline voolu ruuduga !
Pilt:wikipedia
Kondensaator ja induktor
• Energia, mis on sinna salvestatud, saame igal juhul kätte !
• Skeemide disainimisel tuleb sellega arvestada !
Ekraanipilt videost https://www.youtube.com/watch?v=hIkNY5xjy5k
Lülitit ei tohi vahetult ühendada
Induktoriga jadamisi !
Kondensaatoriga rööbiti !
Kui see on möödapääsmatu,
tuleb kasutada erilahendusi !
Kondensaatorid ja induktorid
• ....on olemas ka siis kui me neid ei taha !
• Nagu ka takistus .
Parasiitkomponendid
• Mida kõrgem on sagedus, seda rohkem annavad endast märku L Ja C !
• Seadmete disainil tuleb sellega arvestada !
• Ostate poest selle:
• Aga saate selle :• Sobib suvalise reaalse R,C või L aseskeemiks !
Kondensaatorid (kasulik info)
• (Elektrolüüt)kondensaatoritel võib tänu valmistustehnoloogiale olla
küllaltki suur parasiittakistus ja –induktiivsus , selle kompenseerimiseks
ühendatakse väiksema mahtuvusega kondensaator rööbiti.
• Elektrolüütkondensaatoritel on oluline polaarsus ning tööpinge.
Pildid:wikipedia Elektrolüütkondensaatori aseskeem
Superkondensaatorid
• Väga suure mahtuvusega (kuni mitu tuhat faradit)
• Nanotehnoloogia
• Piiratud tööpinge
• Suur lekkevool
• Suur parameetrite hajuvus
• Kasutusel ajutise energiasalvestisena
Grafeen (wikipedia)
Jagurid
• Jagunemine on üks tavalisemaid nähtusi (nt
eurorahad, kasum, vool, pinge, vastutus,
aupaiste, ...)
Jagunemine on võrdeline
• läbipaistvusega (juhtivusega) või
• läbipaistmatusega (takistusega)
Jagurid
Ülesanne: Ema tõi poest kommikoti, milles on 27 kommi.
Kuna Juku tegi ema äraolekul 2 korda vähem pahandust
kui Juta, otsustas ema jagada kommid sedasi, et Juku
saab kaks korda vähem kommi kui Juta.
Mitu kommi saab Juku ja mitu kommi saab Juta ?
Vihje: – ema otsustas, et annab Jukule 1 osa tervikust ja
Jutale 2 osa tervikust.
Voolujagur
Voolujagur
Iin
G1
G2
Milline on IA ?
IA
A
Oletame arvutustes, et ampermeeter
On ideaalne (sisetakistus on 0) .
Järelikult pinge ampermeetril on 0.
Vool Iin läbides juhtivusi G1 ja G2 tekitab nendel Ohmi seaduse järgi pinge:
VG1=VG2=Iin
G1+G2Vool , mis läbib juhtivust G2 , avaldub G2 pinge ja
IG2=IA=VG2*G2 . Asendades eelmisest sisse VG2 saame, et
IA=G2 *Iin
G1+G2
juhtivuse korrutisena:
, ehk ülekanne avaldub :
K=IA
Iin=
R1
R1+R2Arvestades, et G=1/R, võib ülekande avaldada ka nii:
K=IA
Iin=
G2
G1+G2
Pingejagur
Pingejagur
+
– V+Vout
R1
R2
I=0 !
Vin
R1+R2I=
Vin
Ahelas tekkiv vool läbib mõlemat takistit ja avaldub Ohmi seaduse järgi : Vin
R1+R2I=
Takistil R2 tekib pinge Vout : VR2=Vout=I*R2 Asendades sisse voolu, saame,et
Vin
R1+R2VR2=Vout=R2*
Ülekanne avaldub sellest:R2
R1+R2
Vout
Vin=K=
Oletame arvutustes, et allikas ja mõõtur
on ideaalsed ( pingeaallikas on lühis ja
voltmeeter tühis).
Sellisel juhul voltmeetrit läbiv vool on 0.
Milline on Vout ?
Superpositsioon
• Lineaarses ahelas on süsteemi reaktsioon mitmele
mõjurile sama, mis üksikute mõjurite poolt tekitatud
reaktsioonide summa.
• Kui lineaarne (!) ahel sisaldab mitut allikat, saame välja
arvutada väljundi reaktsiooni iga allika kohta eraldi ning
tulemused kokku liita.
• Allikad, mida ei kasutata, tuleb asendada nende
sisetakistustega (pingeallikas=lühis, vooluallikas=tühis)
Superpositsioon (näide )• Kuidas sõltub väljundpinge sisendpingetest ja takistustest ?
+
– V+Vout
R2
R3
I=0 !
Vin2
R1
+
–Vin1
Lahenduskäike on erinevaid kuid peavad andma sama tulemuse !
Superpositsiooni meetodil arvutatakse välja väljundpinge mõlemast allikast
eraldi ning need liidetakse.
Superpositsioon (näide )• Kuidas sõltub väljundpinge sisendpingetest ja takistustest ?
+
– V+Vout
R2
R3
I=0 !
Vin2
R1
+
–Vin1
Võtame esialgu väljundi sõltuvuse pingest Vin1 Ehk asendame teise allika
ekvivalenttakistusega. Tekib R2 ja R3 paralleelühendus ning pingejagur.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛1 ∗𝑅2||𝑅3
𝑅1 + 𝑅2||𝑅3
Kui Vin2=0 !!! Pingeallikas=lühis !
Superpositsioon (näide )• Kuidas sõltub väljundpinge sisendpingetest ja takistustest ?
+
– V+Vout
R2
R3
I=0 !
Vin2
R1
+
–Vin1
Võtame väljundi sõltuvuse pingest Vin2 Ehk asendame esimese allika
ekvivalenttakistusega. Tekib R1 ja R3 paralleelühendus ning pingejagur.
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛2 ∗𝑅1||𝑅3
𝑅2 + 𝑅1||𝑅3
Kui Vin1=0 !!! Pingeallikas=lühis !
Superpositsioon (näide )• Kuidas sõltub väljundpinge sisendpingetest ja takistustest ?
+
– V+Vout
R2
R3
I=0 !
Vin2
R1
+
–Vin1
Liidame reaktsioonid :𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛1 ∗
𝑅2||𝑅3𝑅1 + 𝑅2||𝑅3
+ 𝑉𝑖𝑛2 ∗𝑅1||𝑅3
𝑅2 + 𝑅1||𝑅3
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛1 ∗𝑅2 ∗ 𝑅3
(𝑅2 + 𝑅3)(𝑅1+𝑅2 ∗ 𝑅3𝑅2 + 𝑅3
)+ 𝑉𝑖𝑛2 ∗
𝑅1 ∗ 𝑅3
(𝑅1 + 𝑅3)(𝑅2+𝑅1 ∗ 𝑅3𝑅1 + 𝑅3
)
Thévenin’i teisendus (näide)• Teeme Thévenini aseskeemi :
+
–
+= ?
R2
R3Vin2
R1
+
–Vin1
+
– Vo
R+
–
V
+
–
V
Vaja leida tühispinge ning sisetakistus
Thévenin’i teisendus (näide)• Tühispinge leidmine on eelnevatel slaididel
+
–
+
R2
R3Vin2
R1
+
–Vin1
+
–
V+Vout
I=0 !
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 𝑉𝑖𝑛1 ∗𝑅2 ∗ 𝑅3
(𝑅2 + 𝑅3)(𝑅1+𝑅2 ∗ 𝑅3𝑅2 + 𝑅3
)+ 𝑉𝑖𝑛2 ∗
𝑅1 ∗ 𝑅3
(𝑅1 + 𝑅3)(𝑅2+𝑅1 ∗ 𝑅3𝑅1 + 𝑅3
)
Thévenin’i teisendus (näide)• Sisetakistus : Asendame kõik allikad nende sisetakistustega
+
–
+
R2
R3Vin2
R1
+
–Vin1
+
–
I=0 !
Tekib kolme takisti paralleelühendus 𝑅 = 𝑅1 𝑅2 𝑅3 =𝑅1 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑅3
𝑅1 ∗ 𝑅3 + 𝑅1𝑅2 + 𝑅2𝑅3
Thévenin’i teisendus (näide)Lõpptulemus
+
–
+= ?
R2
R3Vin2
R1
+
–Vin1
+
– Vo
R+
–
V
+
–
V
𝑅 =𝑅1 ∗ 𝑅2 ∗ 𝑅3
𝑅1 ∗ 𝑅3 + 𝑅1𝑅2 + 𝑅2𝑅3
𝑉𝑜 = 𝑉𝑖𝑛1 ∗𝑅2 ∗ 𝑅3
(𝑅2 + 𝑅3)(𝑅1+𝑅2 ∗ 𝑅3𝑅2 + 𝑅3
)+ 𝑉𝑖𝑛2 ∗
𝑅1 ∗ 𝑅3
(𝑅1 + 𝑅3)(𝑅2+𝑅1 ∗ 𝑅3𝑅1 + 𝑅3
)