ax symmetricpressurevesselelasticstressanalysis

Salome-Meca 初中級教材

Salome-Meca による軸対称体の弾性解析（圧力容器の耐圧設計）

1

2016.10.01

PE 構造力学研究所PE Structural Mechanics Laboratory

学習目標

• 軸対称体の弾性解析を行い，簡単な耐圧設計式への適用により整合性を確認する• 2D スケッチを用いて，軸対称体のモデル作成

を体験する• Eficas を用いて，コマンドファイルを編集し，

簡単な弾性解析におけるコマンド構成を把握する• 解析結果の印刷出力を用いて， LibreOffice

Calc による後処理を体験する

2

解析の流れ

3

Geometry Module

Mesh Module

Aster Module

ParaVis Module

問題の設定

結果の評価

• 解析対象の形状，寸法，材料特性の準備• 解析結果処理に必要な情報の確認

• 形状の作成（ 2D Sketch を使用）• 境界条件を与える形状グループに名前をつける

• メッシュの作成• 要素に形状グループ名を継承

• Eficas を用いたコマンドファイルの作成• Study ケースの設定（コマンド＋メッシュ）• 解析の実行

• 変形図によるおおまかな妥当性の確認• 応力分布の確認

• LibreOffice Calc による断面平均膜応力計算

予習（応力成分）

4

x

y

z

txz

txy

sx

tyz

sy

tyx

sz

tzytzx

直交座標系中の微小六面体の各面に作用する応力成分

x

y

q

sr

sr

trq

trq

sq

sqtqr

tqr

極座標系中の微小平面の各辺に作用する応力成分

xy yxt tyz zyt t

せん断応力（ shear stress ）

垂直応力（ normal stress ）

, ,x y zs s s

予習（座標変換）

5

x

y

z

垂直応力のみが作用する面（主応力面）で切った四面体におけるつり合い関係

sx

tyz

sytyx

sz

tzy

s

n

n : 主応力面の法線ベクトルs : 主応力

x xy zx

xy y yz

zx yz z

l lm mn n

s t tt s t st t s

x, y, z 方向のつり合い関係から

l, m, n : n が x, y, z 軸となす角の余弦

予習（主応力）

6

000

x xy zx

xy y yz

zx yz z

l lm mn n

s t tt s t st t s

右辺を左辺に移すと，

行列の積の形に書き直すと，

000

x xy zx

xy y yz

zx yz z

lmn

s s t tt s s tt t s s

7

この方程式が l = m = n = 0 以外の解を持つ条件は，

1

1

1

0x xy zx

xy y yz

zx yz z

s s t tt s s tt t s s

これは s に対する 3 次方程式になり，次のように書ける

3 21 2 3 0J J Js s s

この係数（ J1, J2, J3 ）は座標の取り方によらないはずなので，不変量（ invariant ）である

8

係数を応力成分で書くと，3 2

2 2 2

2 2 2

( )

( )

( 2 ) 0

x y z

x y y z z x xy yz zx

x y z x yz y zx z xy xy yz zx

s s s s s

s s s s s s t t t s

s s s s t s t s t t t t

これを一般に（手で）解くのは大変なので，この求解はプログラムに任せることとして，軸対称体（ trz 以外のせん断応力成分がゼロ）を考えると，

3 2 2

2

( ) ( )

( ) 0r z r z z r rz

r z rz

q q q

q q

s s s s s s s s s s s t s

s s s s t

9

3 2 2

2

( ) ( )

( ) 0r z r z z r rz

r z rz

q q q

q q

s s s s s s s s s s s t s

s s s s t

軸対称体では sq が作用する面にせん断力を生じない（自明な主応力面）ため， sq は「自明な主応力」になる．このことを利用し，因数分解すると，

2 2( ){ ( ) ( )} 0r z r z rzqs s s s s s s s t

残りの 2 つの主応力は， 2 次方程式の公式を用いて，

2 2( ) ( ) 4( )2

r z r z r z rzs s s s s s ts

予習（相当応力）

10

トレスカ（ Tresca ）の相当応力 seq は，最大せん断応力（主応力差）の最大値で定義する

得られた 3 次方程式の解を s1 ， s2 ， s3 とすると，これらが「 3 つの主応力」になる

1 2 2 3 3 1{ , , }eq Maxs s s s s s s

2 2 2 1/21 2 2 3 3 1

1 {( ) ( ) ( ) }2eqs s s s s s s

ミーゼス（ von Mises ）の相当応力 seq は， 3 次方程式の 1 次の係数（ J2 ）に比例するよう定義する

11

3 次方程式の係数を利用すると，わざわざ 3 つの主応力を算出しなくとも，ミーゼス（ von Mises ）の相当応力 seq は次のように，応力成分から算出できる

2 2 2

2 2 2 1/2

1 {( ) ( ) ( )2

6( )}

eq x y y z z x

xy yz zx

s s s s s s s

t t t

予習（応力の線形近似処理）

12

bijs b

ijs : 曲げ成分

pijs

pijs : ピーク成分（残り全部）

mijs

: 膜成分mijs

xw/2 w/2

応力分布

x

ijs

板厚方向

応力

成分

板厚方向の応力分布

/ 2

/ 2

1 wmij ijw

dxw

s s

/ 2

2 / 2

6 ( )wb m

ij ij ijwx dx

ws s s

w: 板厚

オリジナル論文： W. C. Kroenke, Classification of Finite Element Stresses According to ASME Section III Stress Categories, Proc. 94th ASME Winter Annual Meeting, 1973.

設計では，「点の応力（ピーク成分）」は「疲労」の評価にのみ使用し，耐圧性は「胴部の板厚平均応力（膜成分）」を使用する．（ ASME Section III ）

予習（許容応力）

13

設計条件（（ FEA を行わない）公式設計の一般制限）

主応力（内圧による周方向膜応力） ≦ 許容応力 So

oR p Swqs

qs : 平均径公式に基づく周方向応力

w : 容器胴部板厚

R : 胴部の平均半径

p : 使用圧力

平均径公式に基づく許容応力 So は、目安として（解析設計における設計応力強さ） Sm の 3/4

14

一次膜応力の制限（解析設計 ASME Sec. III または Sec. VIII Div. 2 ）

一次膜＋曲げ応力の制限

一次膜応力強さ（トレスカの相当応力）≦ 許容応力m

eq mSs mS : 設計応力強さ

1.5m beq mSs

min( / 3, /1.5)m u yS S S uS : 設計引張強さ

yS : 設計降伏強さ

設計では，「点の応力（ピーク成分）」は「疲労」の評価にのみ使用し，耐圧設計には「胴部の板厚平均応力（膜成分）」を使用する

meqs : 板厚平均の sm

ij を相当応力に変換

m beqs : 線形近似の sm+b

ij を相当応力に変換

解析対象（形状）

15

上下対称な容器断面図モデル化対象（ 1/8 容器の断面）

O (0, 0, 0) x (r)

y (z)

解析対象（境界条件，材料特性）

16

O (0, 0, 0) x (r)

y (z)

内径 Di = 1000胴

部半高さ

H =

100

0鏡板内半径

R i = 500

肉厚

w =

50

寸法の諸元（単位： mm ）境界条件

一定内圧

p = 10 MPa

対称面uy = 0

素材：炭素鋼（ steel ）を想定し，

E = 196 GPa n = 0.3Sm = 100 MPa

とすれば、許容圧力はどうなるか

平均径公式による許容圧力

17

平均径公式に基づく許容圧力は、例えば許容応力 So を Sm の 3/4 とすれば、

3 50100 7.14 525o

wp SR

MPa

注）実際の設計では，腐食しろや溶接に対する係数の使用が求められ，この方法と厳密に一致しないことがあるが，学習の便宜のため簡素化している

許容応力を解析設計同様に Sm と一致させると，50100 9.5525m

wp SR

MPa

いずれの制限法でも p = 10 MPa は許容限度を若干超える

解析方法

18

軸対称要素（ 2 次要素）を使用（ modelisation=AXIS ）

Salome-Meca2015.1 （ Code-Aster はSTA11 ）を使用し， Eficas のみでコマンドファイルを作成対称面（ GROUP_MA=Symm ）上の節点に対して、応力成分をテキスト出力する

応力成分のテキスト出力を LibreOffice Calcにコピーし，一次一般膜応力を求める

19

① フォルダ「 PressureVessel 」を作成

フォルダの作成・確認

1

② 予め作成してあるワークシート「 StressClassification.ods 」をコピー

2

20

① Salome_Meca を起動する※ 今回は V2015.1 を使う

Salome-Meca の起動

1

21

• Geometry モジュールにある 2D Sketchを使用して，容器形状の外形線を描く

• 荷重（内圧）をかける面，後処理用にデータを出力する面（対称面）に名前をつけておく

• 形状作成までの作業をファイルに保存する

形状データの作成

22

① Geometry モジュールを起動

Geometry の起動

1

23

① 新規作成

Geometry の起動

1

24

1

① New Entity -> Basic -> 2D Sketch を開く

スケッチする図形

(550, 0)

(550, 1000)

(0, 1550)

(0, 1500)

(500, 1000)

(500, 0)

(0, 1000)円弧の中心

2D スケッチの起動

25

2

① グローバル座標系を確認1

3 4

② 直線を確認

③ 始点座標を入力X=550Y=0

④ 適用ボタンをクリック

⑤ 終点座標を入力X=550Y=1000

⑥ 適用する

5 6

2D スケッチの作成（直線部）


(550, 0)

(550, 1000)

(0, 1550)

(0, 1500)

(500, 1000)

(500, 0)

(0, 1000)円弧の中心

※ 反時計回りにスケッチを作成

26


(550, 0)

(550, 1000)

(0, 1550)

(0, 1500)

(500, 1000)

(500, 0)

(0, 1000)円弧の中心

26

2

1

3

③ 中心と終点座標を入力X Center = 0Y Center = 1000X = 0 （注）Y = 1550

④ 適用する

① 円弧を選択

2D スケッチの作成（円弧部）

② 中心を追加パラメータに指定

4

③ （注） Salome-Meca2013 以前のバージョンでは， X=0 に対してメッシュ作成時に X （半径） <0が生じるため， X = 0.00001 を入力するとよい

27

2

1

3

③ 適用する

① 直線に戻す

②終点座標を入力X = 0 （注）Y = 1500


② （注） X = 0.00001 を入力する

28

2

1

3

③ スケッチを確認

① ウインドウを移動して，スケッチが見えるようにする（ Alt+ マウスドラッグで動かせる）

② 虫眼鏡マークをクリックして画面にフィットさせる

2D スケッチの作成（確認）

29


(550, 0)

(550, 1000)

(0, 1550)

(0, 1500)

(500, 1000)

(500, 0)

(0, 1000)円弧の中心

2

1

3

③ 中心と終点座標を入力X Center = 0Y Center = 1000X = 500Y = 1000

④ 適用する

① 円弧を選択

2D スケッチの作成（円弧部）

② 中心を追加パラメータに指定

4

30

2

1

3

③ 適用する

① 直線に戻す

②終点座標を入力X = 500Y = 0


4

④ スケッチを確認

5 ⑤ スケッチを閉じる

31

2D スケッチの作成（確認）

2

1

① 座標軸マークをクリックして，座標軸の表示をオフにする

② スケッチが閉じていることを確認

32

フェースの作成

3

1

① Geometry のツリーを展開する（「 + 」マークをクリック）

② Sketch_1 を選択

2

③ New Entity -> Build -> Face を開く

33

フェースの作成

3

1 ① オブジェクトが Sketch_1 になっていることを確認

② 名前は「 Face_1 」とする

2

③ 適用して閉じる

34

形状グループの作成

1

① Face_1 を右クリック

② グループを作成

2

35

形状グループの作成（圧力面）

3

1① 「線」を選択

② 名前は「 Press 」とする

2

③ 内面の円弧をピック

4 ④ 追加する

5⑤ 内面の直線をピック

⑥ 追加する

6

⑦ 2 の線の表示を確認

7

⑧ 適用する

8

36

形状グループの作成（対称面）

3

1 ① 「線」を確認

② 名前は「 Symm 」とする

2

③ 下端の線（対称面）をピック4

④ 追加する

⑤ 線番号を確認

⑦ 2 の線の表示を確認

5

⑧ 適用して閉じる

6

37

形状グループの作成（確認）

1

① Face_1 の中にPress と Symm ができていることを確認

38

作業の保存（ Geometry まで）

1 ① File -> Save As... を開く

39

作業の保存（ Geometry まで）

1

① 作業フォルダを開く

2② ファイル名は「 Study1_geom1.hdf」とする

3

③ 保存する

40

• Mesh モジュールを用いてメッシュ（有限要素によるモデル）を作成する

• 板厚方向にサブメッシュを定義し，分割数を制御する

• 形状グループの名前をメッシュデータに転写する

• メッシュデータをファイル出力（エクスポート）する

• メッシュ作成までの作業を保存する

メッシュデータの作成

41

Mesh の起動

① Mesh モジュールを起動

1

42

Mesh の作成

① Face_1 を選択して，表示させる（「目」のマークをオン）

1

② 画面にフィットさせる

2③ Mesh -> Create Mesh を開く

3

43

自動四辺形分割① メッシュ名 = Mesh_1形状名 = Face_1 を確認

1

② 仮定として，自動四辺形分割を選択

2

44

分割数の指定（全体）

① セグメントの分割数を 50 とする1

② OK する2


3

45

サブメッシュの作成

② Mesh -> Create Sub-mesh を開く

2

① Mesh_1 を選択

1

46


② サブメッシュを作成する形状名を Symm にする（オブジェクトブラウザ上でピック）

2

① Mesh_1 の中に SubMesh_1 を作成する

1

③ 1Dタブ中のアルゴリズムから「線の離散化」を選択

3

④ 設定（歯車マーク）から「セグメント数」を選択

4

47


2

① 5 分割にする1

② OK する

48


2

1

② 適用して閉じる

① 追加の仮定の設定（歯車マーク）から「反対側のエッジまで貫通」を選択

49

メッシュの作成

2

1

② メッシュ生成（ compute ）

① Mesh_1 を右クリック

50

メッシュの作成（計算中）

51

メッシュの作成（結果）

1 ① メッシュの情報を確認

2

② 閉じる

52

メッシュの確認

1

① 隠れているアイコンを表示

2② -OZ 方向に見る

53

メッシュの確認

1

① ボックス拡大する

2

② マウスで拡大表示したい部分を囲む

54

二次要素化

21

② 二次要素への（からの）変換


55

二次要素化

2

1

② 二次要素への変換

① 「中間節点を形状（例えば円弧）の上に置く」をチェック

3


56

メッシュ情報の確認

2

1 ② メッシュ情報


57

メッシュ情報の確認

2

1

② OK する

① 500 要素が全部二次要素になっている

58

メッシュデータへの形状グループの転写

21

② 形状からのグループ生成


59

3

1


① ジオメトリからグループを選択（ Cntl+ クリックで複数選択できる）

メッシュデータへの形状グループの転写

2② 確認

60

メッシュファイルの作成

32

③ Export -> MED file を選択

② Mesh_1 を右クリック

1

① Mesh_1 の下にエッジグループができていることを確認

61

メッシュファイルの作成

1

① 作業フォルダを開く2

② ファイル名は「 Mesh_1.med 」とする

3

③ 保存する

62

作業の保存（ Mesh まで）


63

1


2② ファイル名は「 Study1_mesh1.hdf」とする

3

③ 保存する

作業の保存（ Mesh まで）

64

• Eficas （コマンドファイル編集用 GUI ）を用いてコマンドファイルを作成する

• コマンドファイルには，材料特性，境界条件，解析設定，出力制御などを記入する

• 解析ケース（メッシュデータとコマンドファイルの組合せ）を作成する

• 解析を実行する

解析条件データの作成

65

Aster の起動

① Aster モジュールを起動

1

66

Eficas の起動

① Aster -> Tools -> Run Eficas

1

67

コマンドファイルの新規作成

① File -> New

1

68

Code_Asterバージョンの選択

① ここでは安定バージョンから 11.7 を選択

1

② OK する

2

69

コマンドファイル作成（開始は DEBUT ）

① フィルターに決まり字を入力すると候補が表示される

1

② DEBUT を選択

2

③ 有効化する

3

Au moins un = At least oneRègle à classer = Rule to classify

D'abord = FirstPoursuite = pursuit （リスタート解析）Ensuite = then

70

メッシュ（ MAILLAGE ）を読む（ LIRE ）① 新しいコマンドの入力

1

② lire_maillage

2

④ 有効化する

3③ LIRE_MAILLAGEを選択

4

71

間違ったコマンドを消したいときは

2

① 削除したいコマンドを右クリックする

② 削除（ここではやらない）

1

72

コマンド中のキーワード追加（メッシュファイルの書式）

2

① キーワードの追加タブ

② FORMAT

1

3

③ 有効化する

73

キーワードの値入力（メッシュファイルの書式）

2

① MED フォーマットを選択

1

② 有効化する

74

コンセプト名をつける（メッシュデータへの名前付け）

3

① 入力値が入っていることを確認

1

③ コンセプト名を「 mesh 」にする

2 ② コンセプト名タブ

4

④ 有効化する

75

2

① コンセプト名が入っていることを確認

③ affe_modele （ =allocate model ）を探す

1

3

④ AFFE_MODELEを選択

4

⑤ 有効化する

モデル（ modele ）の割当（ affe ）② 新しいコマンドタブ

5

76

2

① キーワードの追加タブ

② メッシュ（ MAILLAGE ）を選択

1

3

③ 有効化する

メッシュにモデルを割り当てる

77

2

① 既に名前を付けているメッシュデータのリストから「 mesh 」を選択

1

② 有効化する

メッシュを選択

78

3

① コマンドに戻る

1

③ 有効化する

モデルを割り当てる

2② 割当（ AFFE ）を選択

79

① 全部（ TOUT ）を選択

1

② 有効化する

モデルを割り当てる

2

Un parmi... = One of ...

80

① YES （ OUI ）を選択

1

② 有効化する

YES （ OUI ）で答える

2

81

① 現象（ PHENOMENE）を選択

1

③ 有効化する

力学現象の種類（ PHENOMENE ）の選択

3

② 機械的力学（ MECANIQUE）を選択

2

82

① モデル化（ MODELISATION）を選択

1

③ 有効化する

モデル化方法（ MODELISATION ）の選択

3

② 軸対称（ AXIS ）を右のリストから選び，左に移動（手のマーク）させる2

83

コンセプト名をつける（モデルへの名前付け）

3

① コマンドだけが黄色，他は緑色を確認

1

③ コンセプト名を「 model 」にする

2 ② コンセプト名タブ

4

④ 有効化する

84

コマンドファイルの途中確認

① 全て緑色になっていることを確認しながら進める

1

85

ここからは， GUI の操作方法を細かく書きませんので， Eficas の表示が同じになるよう，ご自分で探して作成してください

86

steel=DEFI_MATEIAU （材料の定義）ELAS （弾性特性） E （ヤング率） = 196000 NU （ポアソン比） = 0.3

材料（ materiau ）の定義（ defi ）

87

material=AFFE_MATERIAU （材料の割当）MAILLAGE=mesh （メッシュ mesh に割当てる）AFFE=TOUT （全体）TOUT=OUI （ Yes ）MATER=steel （材料名は steel ）

材料（ materiau ）の割当（ affe ）

88

load=AFFE_CHAR_MECA （機械的荷重条件の割当）MODELE=modelDDL_IMPO （強制変位）GROUP_MA=Symm （境界条件を与えるグループ名）DY=0 （ Y 方向変位（ここでは軸方向変位）をゼロに）PRES_REP （圧力）GROUP_MA=Press （境界条件を与えるグループ名）Pres=10 （圧力 10 MPa ）

機械的（ meca ）荷重（ char ）の割当（ affe ）

89

線形ソルバ（ meca_statique ）の起動

result=MECA_STATIQUE （線形ソルバの結果）MODELE=modelCHAM_MATER=material （材料の場）EXCIT （活性化する荷重）CHARGE （荷重） =load

90

場（ champ ）の計算（ calc ）

result=CALC_CHAMP （場の量の計算）RESULTAT （使う結果名） = result （ここでは再利用） TOUT = OUI CONTRAINTE （応力） = SIGM_NOEU （節点応力成分） CRITERES （基準） = SIEQ_NOEU （節点相当応力）

91

IMPR_RESU （結果の出力） FORMAT = MED （バイナリファイル出力） RESU RESULTAT = result b_extrac （抽出） TOUT_CHAMP （場の全体） = OUI b_topologie （トポロジー） TOUT = OUI （全部 = yes ）※ IMPR_RESU にはコンセプト名がつきません

結果（ resu ）の印刷出力（ impr ）（バイナリファイル）

92

IMPR_RESU （結果の出力，２つ目） FORMAT = RESULTAT （印刷出力） RESU RESULTAT = result b_extrac （抽出） TOUT_CHAMP （場の全体） = OUI b_topologie （トポロジー） GROUP_MA=Symm （グループ Symmのみ）　 b_valeurs　　 IMPR_COOR=OUI （座標の出力＝ Yes ）※ IMPR_RESU にはコンセプト名がつきません

結果（ resu ）の印刷出力（ impr ）（テキストファイル）

93

最後は FIN （終了）

94

コマンドファイルの保存


95

1


2② ファイル名は「 Mesh_1.comm 」とする

3

③ 保存する

コマンドファイルの保存

96

Eficas の終了

1 ① File -> Exit で終了する

97

DEBUT();

mesh=LIRE_MAILLAGE(FORMAT='MED',);

model=AFFE_MODELE(MAILLAGE=mesh, AFFE=_F(TOUT='OUI', PHENOMENE='MECANIQUE', MODELISATION='AXIS',),);

steel=DEFI_MATERIAU(ELAS=_F(E=196000.0, NU=0.3,),);

material=AFFE_MATERIAU(MAILLAGE=mesh, AFFE=_F(TOUT='OUI', MATER=steel,),);

load=AFFE_CHAR_MECA(MODELE=model, DDL_IMPO=_F(GROUP_MA='Symm', DY=0.0,), PRES_REP=_F(GROUP_MA='Press',

PRES=10.0,),);

result=MECA_STATIQUE(MODELE=model, CHAM_MATER=material, EXCIT=_F(CHARGE=load,),);

result=CALC_CHAMP(reuse =result, RESULTAT=result, CONTRAINTE='SIGM_NOEU', CRITERES='SIEQ_NOEU',);

IMPR_RESU(FORMAT='MED', RESU=_F(RESULTAT=result, TOUT_CHAM='OUI', TOUT='OUI',),);

IMPR_RESU(FORMAT='RESULTAT', RESU=_F(RESULTAT=result, TOUT_CHAM='OUI', GROUP_MA='Symm', IMPR_COOR='OUI',),);

FIN();#CHECKSUM:2cefa92dab74bcd34a5afd1e571a1789 -:FIN CHECKSUM

コマンドファイルの確認

98

解析ケース（ Study ）の新規作成

1 ① Aster -> Add study case を開く

99

解析ケース（ Study ）の設定1 ① 解析ケースに名前をつける

（ここでは Vessel_Mesh1 ）

② コマンドファイルを指定3

3: コマンドファイルを選択する

2

⑤ メモリや時間に余裕を持たせる⑥ OK する

4

5

6

④ Aster のバージョンを指定③ メッシュファイ

ルを指定

100

解析ケース（ Study ）の実行

2

1

② RUN

① Vessel_Mesh_1 を右クリック

101

解析ケース（ Study ）の実行中

102

解析ケース（ Study ）の終了

2

1

② OK する

① この場合は Alarmで終了

103

• ParaVis を用いて，解析結果を可視化し，定性的な妥当性を確認する

• 解析結果のテキストファイル（ *.resu ）を開き，対称面の応力分布を確認する

• 対称面の応力を LibreOfficeCalc にコピーし，設計評価に必要な主応力，相当応力（一次一般膜応力）を計算する

解析結果の確認と利用

104

ParaVis の起動

① ParaVis モジュールを起動

1

105

解析結果ファイルの読込み

① File -> Open ParaView File...

1

106

解析結果ファイルの読込み

① *.rmed ファイルを開く

1

② OK する

2

107

形状の表示

① ベクトルの生成をチェック

1 ② 適用する

2

108

変形図の表示

① Filters -> Common -> Warp By Vector を開く

1

109

変形図の表示

① Vectors = result_DEPL_VectorScale Factor = 400

1 ② 適用する

2

110

変形図上へのカラーコンターの表示

① result_SIGM_NOEUSIZZ （周方向応力）

1

111

結果テキストファイルの処理

① Vessel_Mesh_1.resu を右クリックして，テキストエディターで開く

1

112


① エッジ Symm上の応力成分の印字出力を確認

1

113


① 数表部分をコピー

1

114


① ファイル -> 新規を開く

1

115


① 数表をペースト

1

② 別名で保存

2

116

結果テキストファイルの保存

① ファイル名は「 Vessel_Mesh_1.data 」

1

② 保存

2

117

LibreOffice Calc の起動

① あらかじめ保存してあるLibreOfficeCalc のシートを開く（右クリックして， LibreOfficeCalc を選択）

1

118

LibreOffice Calc からの数表の読込み

① File -> Open ...

1

119


① 数表を保存したファイルを選択

1

② 開く

2

120


① 固定長を選択1

3

② 特殊文字を検出

2

③ データに区切りを入れる

4

④ OK する

121

データの並び替え

① 数表の部分を選択

1

② Data -> Sort する

2

122

データの並び替え

② 昇順を選択

1

① Column Bをキーにする

2

③ OK する3

123

数表のコピー

1

① 数表部分を選択してコピー

124

数表のコピー

1① ワークシートの当該部分にペースト

125

数表のコピー

1① データを置き換える

126

各種設計基準応力の算出

1

① 設計評価に用いる各種の基準応力が算出されている

まとめ•有限要素法に基づく耐圧設計で用いる各種の基準応力を概説した• 圧力容器の弾性解析を例題として， 2D ス

ケッチによる形状作成， Eficas を用いたコマンドファイル作成などを体験した• 圧力容器解析の結果から LibreOfficeCalc を

用いての結果後処理を体験した

127

ax symmetricpressurevesselelasticstressanalysis

Engineering