bai tap kinh te luong pdf

Đ bài 6ề

Sau đây là s li u c a Mexico giai đo n 1955- 1974, trong đó s n l ng Y đo b ngố ệ ủ ạ ả ượ ằ GDP th c ( đ n v tính Pesos c a năm 1960); Xự ơ ị ủ 21đ c đo b ng t ng lao đ ng ( đ nượ ằ ổ ộ ơ v tính – ngàn ng i); Xị ườ 31đ c đo b ng v n c đ nh ( đ n v tính- tri u Pesos c aượ ằ ố ố ị ơ ị ệ ủ năm 1960).Năm GDP L ng lao đ ngượ ộ V n c đ nhố ố ị19551956195719581959196019611962196319641965196619671968196919701971197219731974

114043120410129187134705139960150511157897165286178491199457212323226977241194260881277498296530306712329030354057374977

83108529873889529171956995279662103341098111746115211154012066122971295513338137381592414154

182113193749205192215130225021237026248897260661275466295378315715337642363599391847422382455049484677520553561531609825

Ngu n: Source of Growth: A study of seven Latin American Economics, Victorồ J.Elias ( D.N Gujarati).1/ H i quy d ng mô hình Cobb- Doulgas ( tham kh o Bài gi ng Kinh t l ng-ồ ạ ả ả ế ượ ch ng H i quy b i).ươ ồ ộ2/ Nêu ý nghĩa kinh t các h s h i quy riêng.ế ệ ố ồ3/ Căn c vào b ng k t qu h i quy, hãy cho bi t ứ ả ế ả ồ ế ý nghĩa th ng kê c a các h số ủ ệ ố h i quy và ý nghĩa c a h s xác đ nh Rồ ủ ệ ố ị 2.4/ D a vào t ng giá tr hai h s co dãn, hãy đánh giá vi c tăng quy mô s n xu t cóự ổ ị ệ ố ệ ả ấ th mang đ n hi u qu nh th nào.ể ế ệ ả ư ế5/ Hãy th c hi n các ki m đ nh: ki m đ nh Wald, ki m đ nh bi n b b sót, ki mự ệ ể ị ể ị ể ị ế ị ỏ ể đ nh White, ki m đ nh Chow. Nêu ý nghĩa và gi i thích k t qu m i ki m đ nh.ị ể ị ả ế ả ỗ ể ị6/ D báo v i đ tin c y 95% s n l ng năm 1975 v i l ng lao đ ng 14500 vàự ớ ộ ậ ả ượ ớ ượ ộ v n c đ nh 612000.ố ố ị

K t qu xây d ng đ c t ph n m m Eviews:ế ả ự ượ ừ ầ ề

1/ Hàm h i quy Cobb- Douglas có d ng:ồ ạ Q=γ Lα K β

Trong đó:

Q: S n l ng GDP th c ( tri u Pesos)ả ượ ự ệ

L: L ng lao đ ng ( ngàn ng i)ượ ộ ườ

K: L ng v n ( tri u Pesos)ượ ố ệ

L y Ln 2 v : ấ ế lnQ = lnγ + αlnL + β lnK

Sau khi nh p d li u trên ph n m m Eviews, th c hi n các thao tác tìm hàm h iậ ữ ệ ầ ề ự ệ ồ quy, ta đ c b ng sau:ượ ả

Dependent Variable: LOG(Q)

Method: Least Squares

Date: 04/07/10 Time: 07:46

Sample: 1955 1974

Included observations: 20

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -1.652419 0.606198 -2.725873 0.0144

LOG(L) 0.339732 0.185692 1.829548 0.0849

LOG(K) 0.845997 0.093352 9.062488 0.0000

R-squared 0.995080 Mean dependent var 12.22605

Adjusted R-squared 0.994501 S.D. dependent var 0.381497

S.E. of regression 0.028289 Akaike info criterion -4.155221

Sum squared resid 0.013604 Schwarz criterion -4.005861

Log likelihood 44.55221 F-statistic 1719.231

Durbin-Watson stat 0.425667 Prob(F-statistic) 0.000000

D a vào b ng k t qu h i quy, ta có đ c hàm h i quy lnQ theo lnL và lnK :ự ả ế ả ồ ượ ồ

LnQ = -1.652419+ 0.339732 lnL + 0.845997 lnK+ ei

2/ Gi i thích ý nghĩa kinh t các h s h i quy riêng:ả ế ệ ố ồ

α = 0.339732 cho bi t: Mexico trong giai đo n 1955 – 1974, khi l ng laoế ạ ượ

đ ng tăng ( ho c gi m) 1% thì s n l ng GDP th c s tăng (ho c gi m) trungộ ặ ả ả ượ ự ẽ ặ ả

bình kho ng 0.339732 %, gi l ng v n không đ i .ả ữ ượ ố ổ

β = 0.845997 cho bi t: Mexico trong giai đo n 1955- 1974, khi l ng v nế ạ ượ ố

tăng (ho c gi m) 1% thì s n l ng GDP th c s tăng (ho c gi m) trung bìnhặ ả ả ượ ự ẽ ặ ả

kho ng 0.845997%, l ng lao đ ng không đ i.ả ượ ộ ổ

3/ Căn c vào b ng k t qu h i quy, ta xét ý nghĩa th ng kê c a các h sứ ả ế ả ồ ố ủ ệ ố

h i quy và ý nghĩa c a h s xác đ nh Rồ ủ ệ ố ị 2.

3a/ Ý nghĩa th ng kê c a các h s h i quy:ố ủ ệ ố ồ

Ki m đ nh ể ị α :

t )3(;2/ −nα = t 17;025.0 = 2,109

Ki m đ nh gi thi t: ể ị ả ế

Ho: α = 0 ; H1: α ≠ 0

1,829548)(2 ==

αα

set

2t < t 17;025.0 = 2,109 => ch p nh n gi thi t Hấ ậ ả ế o => L không nh h ng lên Q. Nghĩaả ưở

là l ng lao đ ng th c s không có nh h ng lên s n l ng GDP th c.ượ ộ ự ự ả ưở ả ượ ự

- Ki m đ nh ể ị β :

Ki m đ nh gi thi t: ể ị ả ế

Ho: β = 0 ; H1: β ≠ 0

9,062488)(3 ==

ββ

set

3t > t 17;025.0 = 2,109 => bác b gi thi t Hỏ ả ế o => K th c s có nh h ng lên Q. Nghĩaự ự ả ưở

là l ng v n th c s có nh h ng lên s n l ng GDP th c.ượ ố ự ự ả ưở ả ượ ự

3b/ Ý nghĩa c a h s xác đ nh Rủ ệ ố ị 2 – Ki m đ nh s phù h p c a mô hình h i quy.ể ị ự ợ ủ ồ

Ki m đ nh gi thi t:ể ị ả ế

Ho: α = β =0 (R2= 0)

H1: không ph i t t c các h s h i quy riêng đ ng th i b ng 0 (Rả ấ ả ệ ố ồ ồ ờ ằ 2 > 0)

=−−

−=)1)(1(

)(2

2

kRknR

F 1719.231

Tra b ng phân ph i Fisher, ta có:ả ố

F )(),1(; knk −−α =F0,05;(2;17)= 3.59

F > F0,05;(2;17)= 3.59 => bác b gi thi t Hỏ ả ế 0 => các h s h i quy không đ ng th iệ ố ồ ồ ờ

b ng 0. Nghĩa là Rằ 2 ≠ 0 có ý nghĩa th ng kê.ố

4/ Đánh giá vi c tăng quy mô s n xu t ệ ả ấ

Ta có th đánh giá hi u qu c a vi c tăng quy mô s n xu t d a vào t ng giá tr haiể ệ ả ủ ệ ả ấ ự ổ ị

h s co dãn:ệ ố

α - đ co dãn riêng c a s n l ng đ i v i lao đ ng khi v n không đ iộ ủ ả ượ ố ớ ộ ố ổ

β - đ co dãn riêng c a s n l ng đ i v i l ng v n khi lao đ ng không đ iộ ủ ả ượ ố ớ ượ ố ộ ổ

(α + β )= 0,339732+0.845997= 1,185729 > 1 => khi tăng quy mô s n xu t thì cóả ấ

hi u qu .ệ ả

5/ Th c hi n các ki m đ nhự ệ ể ị

5a/ Ki m đ nh Waldể ị – Ki m đ nh mô hình có m t c a nh ng bi n không c n thi tể ị ặ ủ ữ ế ầ ế .

Tr c h t ta c l ng mô hình U có thêm m t bi n n a (đ t là T). Bi n T nàyướ ế ướ ượ ộ ế ữ ặ ế

nh n các giá tr t 1 đ n 20. Ta có đ c b ng k t qu :ậ ị ừ ế ượ ả ế ả

Dependent Variable: LOG(Q)Method: Least SquaresDate: 04/08/10 Time: 08:52Sample: 1955 1974Included observations: 20


C -0.488824 0.681632 -0.717138 0.4836LOG(L) 0.275546 0.161439 1.706815 0.1072LOG(K) 0.794142 0.082594 9.614998 0.0000LOG(T) 0.042732 0.016139 2.647728 0.0176

R-squared 0.996579 Mean dependent var 12.22605Adjusted R-squared 0.995938 S.D. dependent var 0.381497S.E. of regression 0.024315 Akaike info criterion -4.418581Sum squared resid 0.009460 Schwarz criterion -4.219435Log likelihood 48.18581 Hannan-Quinn criter. -4.379706F-statistic 1553.721 Durbin-Watson stat 0.581050Prob(F-statistic) 0.000000

Ph ng trình c l ng có d ng:ươ ướ ượ ạ

LnQ = -0.488824 + 0.275546 lnL + 0.794142 lnK + 0.042732 lnT

T k t qu trên ta th y h s h i quy c a bi n L khác 0 không có ý nghĩa ừ ế ả ấ ệ ố ồ ủ ế

(Vì P( t >1.706815)= 0.1072 > 0.05). V y ta có th cho r ng bi n L không c nậ ể ằ ế ầ

thi t đ a vào mô hình, nên ta ti n hành ki m đ nh Wald.ế ư ế ể ị

Th c hi n ki m đ nh Wald trên Eviews (v s có m t c a bi n L), ta đ c b ngự ệ ể ị ề ự ặ ủ ế ượ ả k t qu :ế ả

Wald Test:Equation: Untitled

Test Statistic Value df Probability

F-statistic 2.913216 (1, 16) 0.1072Chi-square 2.913216 1 0.0879

Null Hypothesis Summary:

Normalized Restriction (= 0) Value Std. Err.

C(2) 0.275546 0.161439

Restrictions are linear in coefficients.

Theo k t qu c a b ng trên, vì P(F > 2.913216) = 0.1072 > 0.05 nên ta ch p nh nế ả ủ ả ấ ậ

gi thi t không, t c h s h i quy c a bi n L khác 0 không có ý nghĩa. Hay bi n Lả ế ứ ệ ố ồ ủ ế ế

không nh h ng t i bi n ph thu c Q. Vì v y ta không nên đ a bi n này vào môả ưở ớ ế ụ ộ ậ ư ế

hình.

5b/ Ki m đ nh bi n b b sótể ị ế ị ỏ

- Gi s bi n L b b sótả ử ế ị ỏ , ta tìm hàm h i quy c a lnQ theo lnKồ ủ

Dependent Variable: LOG(Q)

Method: Least Squares

Date: 04/07/10 Time: 09:54

Sample: 1955 1974

Included observations: 20


C -0.618427 0.233101 -2.653050 0.0162

LOG(K) 1.013831 0.018391 55.12569 0.0000

R-squared 0.994112 Mean dependent var 12.22605

Adjusted R-squared 0.993784 S.D. dependent var 0.381497

S.E. of regression 0.030077 Akaike info criterion -4.075488

Sum squared resid 0.016283 Schwarz criterion -3.975915

Log likelihood 42.75488 F-statistic 3038.842

Durbin-Watson stat 0.302101 Prob(F-statistic) 0.000000

Hàm h i quy có d ng: LnQ = ồ ạ -0.618427 + 1.013831 lnK

Ki m đ nh bi n b b sót L đ c b ng k t qu : ể ị ế ị ỏ ượ ả ế ả

Omitted Variables: L

F-statistic 0.027451 Probability 0.870361Log likelihood ratio 0.032269 Probability 0.857438

Test Equation:Dependent Variable: LOG(Q)Method: Least SquaresDate: 04/07/10 Time: 10:01Sample: 1955 1974Included observations: 20


C -0.470271 0.925776 -0.507975 0.6180LOG(K) 0.999937 0.085962 11.63228 0.0000

L 2.50E-06 1.51E-05 0.165683 0.8704

R-squared 0.994121 Mean dependent var 12.22605Adjusted R-squared 0.993429 S.D. dependent var 0.381497S.E. of regression 0.030924 Akaike info criterion -3.977102Sum squared resid 0.016257 Schwarz criterion -3.827742Log likelihood 42.77102 F-statistic 1437.340Durbin-Watson stat 0.282277 Prob(F-statistic) 0.000000

Theo k t qu c a b ng trên, vì F = ế ả ủ ả 0.027451 có xác su t p = ấ 0.870361 > 0.05 nên ta

ch p nh n gi thi t Hấ ậ ả ế 0 : α = 0 (α là h s h i quy c a bi n L trong hàm h i quyệ ố ồ ủ ế ồ

t ng th ). T c L là bi n không có nh h ng t i bi n Q, nên không đ a nó vàoổ ể ứ ế ả ưở ớ ế ư

mô hình. Vì v y, L không ph i là bi n b b sót.ậ ả ế ị ỏ

- Gi s bi n K b b sótả ử ế ị ỏ , ta tìm hàm h i quy c a lnQ theo lnLồ ủ



C -6.317483 0.751291 -8.408836 0.0000LOG(L) 1.993420 0.080748 24.68705 0.0000


Hàm h i quy có d ng: LnQ = ồ ạ -6.317483 + 1.993420 lnL

Ki m đ nh bi n b b sót K đ c b ng k t qu : ể ị ế ị ỏ ượ ả ế ả

Omitted Variables: K

F-statistic 6.823084 Probability 0.018218Log likelihood ratio 6.748834 Probability 0.009381

Test Equation:Dependent Variable: LOG(Q)Method: Least SquaresDate: 04/07/10 Time: 10:18Sample: 1955 1974Included observations: 20


C -0.446616 2.340515 -0.190820 0.8509LOG(L) 1.325741 0.265071 5.001453 0.0001

K 1.00E-06 3.83E-07 2.612103 0.0182


Theo k t qu c a b ng trên, vì F = ế ả ủ ả 6.823084 có xác su t p = ấ 0.018218 < 0.05 nên ta

bác b gi thi t Hỏ ả ế 0 : β = 0 ( β là h s h i quy c a bi n K trong hàm h i quyệ ố ồ ủ ế ồ

t ng th ). T c K là bi n có nh h ng t i bi n Q, nên đ a nó vào mô hình. Vìổ ể ứ ế ả ưở ớ ế ư

v y, K là bi n b b sót.ậ ế ị ỏ

5c/ Ki m đ nh Whiteể ị – Ki m đ nh t ng quát v s thu n nh t c a ph ng saiể ị ổ ề ự ầ ấ ủ ươ

H i quy lnQ theo lnL và lnK:ồ

LnQ = -1.652419+ 0.339732 lnL + 0.845997 lnK+ei

Dùng ki m đ nh White (có các tích chéo gi a các bi n đ c l p trong mô hình h iể ị ữ ế ộ ậ ồ

quy b sung), ta đ c b ng k t qu :ổ ượ ả ế ả

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 5.710231 Prob. F(4,15) 0.0054Obs*R-squared 12.07208 Prob. Chi-Square(4) 0.0168Scaled explained SS 5.576179 Prob. Chi-Square(4) 0.2331

Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 04/08/10 Time: 15:43Sample: 1955 1974Included observations: 20Collinear test regressors dropped from specification


C 1.051199 0.658232 1.597003 0.1311LOG(L) -0.429357 0.310110 -1.384534 0.1864

(LOG(L))^2 0.034295 0.025793 1.329605 0.2035(LOG(L))*(LOG(K)) -0.016016 0.014063 -1.138847 0.2726

LOG(K) 0.147072 0.133431 1.102237 0.2877

R-squared 0.603604 Mean dependent var 0.000680Adjusted R-squared 0.497898 S.D. dependent var 0.000789S.E. of regression 0.000559 Akaike info criterion -11.92787Sum squared resid 4.69E-06 Schwarz criterion -11.67893Log likelihood 124.2787 Hannan-Quinn criter. -11.87927F-statistic 5.710231 Durbin-Watson stat 1.673827Prob(F-statistic) 0.005351

Theo k t qu c a b ng trên, ta th y nRế ả ủ ả ấ 2 = 12.07208 có m c xác su t (p-value)ứ ấ

t ng ng là ươ ứ 0.0168 < 0.05 nh v y ta bác b gi thi t Hư ậ ỏ ả ế 0: ph ng sai b ng nhauươ ằ

t c mô hình h i quy lnQ theo lnL và lnK có x y ra hi n t ng ph ng sai thay đ i.ứ ồ ả ệ ượ ươ ổ

5d/ Ki m đ nh Chowể ị

Gi s ta chia giai đo n 1955- 1974 thành hai th i kỳ: ả ử ạ ờ

TK1: (1955-1964) và TK2: (1965-1974).

- Tìm hàm h i quy th i kỳ 1:ồ ở ờ



C -3.777963 0.528148 -7.153231 0.0002LOG(L) 0.711856 0.189157 3.763313 0.0070LOG(K) 0.742188 0.104530 7.100261 0.0002


Hàm h i quy th i kỳ 1:ồ ở ờ

LnQ1 = -3.777963 + 0.711856 lnL+ 0.742188 lnK

RSS1 = 0.000647

Tìm hàm h i quy th i kỳ 2:ồ ở ờ



C 1.308925 0.316382 4.137168 0.0044LOG(L) 0.013197 0.067314 0.196047 0.8501LOG(K) 0.856308 0.032029 26.73541 0.0000

R-squared 0.998224 Mean dependent var 12.55465Adjusted R-squared 0.997716 S.D. dependent var 0.189885S.E. of regression 0.009075 Akaike info criterion -6.323336

Sum squared resid 0.000576 Schwarz criterion -6.232561Log likelihood 34.61668 F-statistic 1966.811Durbin-Watson stat 1.698737 Prob(F-statistic) 0.000000

Hàm h i quy th i kỳ 2:ồ ở ờ

LnQ2 = 1.308925+ 0.013197lnL+ 0.856308lnK

RSS2 = 0.000576

Hàm h i quy giai đo n: 1955 - 1974ồ ở ạ

LnQ = -1.652419+ 0.339732lnL + 0.845997lnK

RSS2,1 = 0.013604

RSS2,1 = RSS1 + RSS2 = 0.000647+ 0.000576 = 0.001223

243.47)61010/(001223.0

3/)001223.0013604.0(

)2/(

/)(

211,2

1,21,2 =−+

−=−+

−=

knnRSS

kRSSRSSF

F )221;2(; knn −+α = F0.05;(2,14)= 3.74

F > F0.05;(2,14)= 3.74 => bác b gi thi t cho r ng h i quy lnQỏ ả ế ằ ồ 1 và lnQ2 nh nhau,ư

nghĩa là hàm s n l ng GDP th c hai th i kỳ khác nhau nên các quan sát gi a haiả ượ ự ở ờ ữ

th i kỳ không th g p v i nhau.ờ ể ộ ớ

6/ D báo v i đ tin c y 95% s n l ng năm 1975 v i l ng lao đ ng 14500ự ớ ộ ậ ả ượ ớ ượ ộ

và v n c đ nh 612000.ố ố ị

6/a D báo đi m.ự ể

Th c hi n d báo đi m trên Eviews b ng cách nh p thêm d li u c a L là 14500ự ệ ự ể ằ ậ ữ ệ ủ

và K là 612000 vào quan sát năm 1975, ta đ c b ng s li u:ượ ả ố ệ

Last updated: 04/07/10 - 11:50Modified: 1955 1975 // fit(f=actual) gdpdubao

1955 115934.4596151956 123255.5840231957 130455.2567391958 136901.6724041959 143380.6071001960 152004.0193881961 158183.514873

1962 165274.1514151963 177183.2745861964 191877.8879851965 207694.6063991966 218394.5840001967 232647.0328591968 251630.6822591969 269855.7523711970 292545.1963801971 311650.0224591972 334397.7950451973 374878.6634351974 386205.9396331975 390562.386473

Ta th y d báo đi m c a s n l ng GDP th c khi l ng lao đ ng là 14500ấ ự ể ủ ả ượ ự ượ ộ

ngàn ng i và l ng v n c đ nh là 612000 tri u Pesos là ườ ượ ố ố ị ệ 390562.3865 tri uệ

Pesos.

6/b D báo trung bình.ự

Đ tìm d báo kho ng cho giá tr trung bình c a bi n ph thu c, ta áp d ng côngể ự ả ị ủ ế ụ ộ ụ

th c:ứ

[ ])ˆ().(ˆ);ˆ().(ˆ02/002/0 YsekntYYsekntY −+−− αα

Tr c h t, ta tìm giá tr ướ ế ị )ˆ(( 00 YYse − t i c a s Equation trên Eviews. Ta đ c b ngạ ử ổ ượ ả

k t qu :ế ả

Last updated: 04/08/10 - 10:18

1955 3541.78831956 3728.71491957 3917.24401958 4082.65581959 4249.08211960 4480.34191961 4670.15501962 4902.97871963 5168.84511964 5727.66871965 6633.43031966 6385.17421967 6797.95231968 7359.90051969 8039.03531970 8691.39361971 9344.30161972 10168.2076

1973 13144.19431974 12926.06361975 12571.5652

T b ng k t qu (quan sát năm 1975) ta có: se (Yừ ả ế ả 0 – 0̂Y )= 12571.5652

Ta có 0.028289ˆ =σ (σ̂ đ c l y t S.E of regression)ượ ấ ừ

se( 0̂Y ) = 22000 ˆ))ˆ(()ˆvar( σ−−= YYseY . Ta có th tìm đ c giá tr ể ượ ị se( 0̂Y ) trên Eviews

t i c a s Workfile ch n Genr.ạ ử ổ ọ

Last updated: 04/08/10 - 11:02Modified: 1955 1975 // se=sqr(se1^2-0.028289^2)

1955 3541.78831956 3728.71501957 3917.24401958 4082.65581959 4249.08211960 4480.34191961 4670.15501962 4902.97871963 5168.84511964 5727.66871965 6633.43031966 6385.17421967 6797.95231968 7359.90051969 8039.03531970 8691.39361971 9344.30161972 10168.20761973 13144.19431974 12926.06361975 12571.5652

T k t qu trên ta đ c: se(ừ ế ả ượ 0̂Y ) = 12571.5652

Ta có t0.025;17= 2.109

C n d i = dubaogdp – 2.109*seậ ướ ( 0̂Y ).

Last updated: 04/08/10 - 11:11Modified: 1955 1975 // canduoi=dubaogdp-2.109*se

1955 108464.81956 115391.71957 122193.81958 128291.4

1959 134419.31960 142555.01961 148334.21962 154933.81963 166282.21964 179798.21965 193704.71966 204928.31967 218310.21968 236108.71969 252901.41970 274215.01971 291942.91972 312953.01973 347157.61974 358944.91975 364049.0

T b ng ta có ừ ả

C n d i = 364049.0ậ ướ

C n trên = dubaogdp + 2.109*seậ ( 0̂Y ).

Last updated: 04/08/10 - 11:14Modified: 1955 1975 // cantren=dubaogdp+2.109*se

1955 123404.11956 131119.41957 138716.71958 145512.01959 152341.91960 161453.11961 168032.91962 175614.51963 188084.41964 203957.51965 221684.51966 231860.91967 246983.91968 267152.71969 286810.11970 310875.31971 331357.21972 355842.51973 402599.81974 413467.01975 417075.8

T b ng ta cóừ ả

C n trên = ậ 417075.8

Nh v y d báo kho n cho GDP trung bình khi l ng lao đ ng là 14500 và v n cư ậ ự ả ượ ộ ố ố

đ nh là 612000 c a năm 1975 v i đ tin c y 95% là: (364049.0 ; 417075.8) tri uị ủ ớ ộ ậ ệ

pesos.

bai tap kinh te luong pdf

Documents