bai tap nltk

CHƯƠNG II:

THU THẬP VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ

Bài 2.1Có tài liệu về bậc thợ của các công nhân trong một xí nghiệp như sau:

1 3 2 4 3 1 2 7 1 3 4 3 2 42 4 3 5 6 2 6 3 3 4 3 2 4 31 4 3 1 2 3 1 3 4 2 3 4 1 62 4 3 5 1 4 2 6 3 5 4 2 1 33 4 5 1 3 3 5 3 2 4 3 5 4 15 4 3 5 2 3 6 4 5 6 7 1 4 1y/c:

- hãy phân tổ của công nhân xí nghiệp theo bậc thợ - biểu diễn kết quả lên đồ thị

Giải: Phân tổ công nhân theo bậc thợ:

1. Ta có:

1

31

3(2* ) (2*84) 6n k

Khoảng cách tổ:

Kết quả phân tổ công nhân theo bậc thợ:

Bậc thợ Số CN Tần suất

1 13 0,15

2 13 0,15

3 23 0,27

4 18 0,21

5 9 0,1

6 6 0,07

7 2 0,02

Tổng 84 1

2. Biểu diễn kết quả lên đồ thị:

Bài số 2.2có tài liệu thu thập được về số nhân viên bán hàng của 40 cửa hàng thương mại thuộc một thành phố trong kì báo cáo như sau:

25 24 15 20 19 10 5 24 18 147 4 5 9 13 17 1 23 8 316 12 7 11 22 6 20 4 10 1221 15 5 19 13 9 14 18 10 15

- căn cứ theo số nhân viên bán hàng, phân tổ các cửa hàng nói trên thành 5 tổ có khoảng cách đều nhau.

- Tính tần suất và mật độ phân phối của dãy số đã xây dựng ở câu 1Giải:Khoảng cách tổ:

Ta có kết quả phân tổ:

Số nhân viên Số cửa hàng

1-5 7 17.5 1.75

6-10 9 22.5 2.25

11-15 10 25 2.5

16-20 8 20 2

21-25 6 15 1.5

Tổng 40 100

Bài số2.3 tại một xí nghiệp ta thu thập được thông tin về thời gian cần thiết để hoàn thành một loại sản phẩm của 50 công nhân như sau(đơn vị tính: phút):

20,8 22,82 21,8 22,0 20,7 20,9 25,0 22,2 22,8 20,125,3 20,7 22,5 21,2 23,8 23,3 20,9 22,9 23,5 19,523,7 20,3 23,6 19,0 25,1 25,0 19,5 24,1 24,2 21,821,3 21,5 23,1 19,9 24,2 24,1 19,8 23,9 22,8 23,919,7 24,2 23,8 20,7 23,8 24,3 21,1 20,9 21,6 22,7

- 1. phân tài liệu thành 7 tổ với khoảng cách đều nhau- Tính tần suất và tần số tích lũy của mỗi tổ- Vẽ đồ thị tần số và tần số tích lũy.

Giải: Khoảng cách tổ:

Kết quả phân tổ:

Thời gian Số CN Tần suấtTần số tích

luỹ

19 -19.9 5 0.1 5

19.9 - 20.8 6 0.12 11

20.8 - 21.7 9 0.18 20

21.7 - 22.6 5 0.1 25

22.6 - 23.5 7 0.14 32

23.5 - 24.4 14 0.28 46

24.4 - 25.3 4 0.08 50

Tổng 50 1

Vẽ đồ thị tần số và tần số tích luỹ:

CHƯƠNG III:

MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ

Bài 3.1:

Có tài liệu về vốn đầu tư xây dựng của một địa phương được trình bày dưới dạng bảng sau( đơn vị tính: triệu đồng):

năm Tổng số Trong đóXây lắp Thiết bị Xây dựng khác

1996 12806,3 8195,9 3603,5 1008,91997 15959,1 8023,8 6662,8 1272,51998 20559,1 14987,9 2957,5 2622,71999 16019,6 11973,9 2425,6 1602,22000 16795,3 12591,6 2603,5 1600,22001 16300,0 11600,0 2500,0 2200,0

- hãy xác định các số tương đối có thể tính toán- hãy lấy ví dụ minh họa cho từng loại

Giải:

1 Các số tương đối có thể tính toán là: tđt : số tương đối động thái, : số

tương đối kết cấu, : số tương đối không gian.

2 Ví dụ minh hoạ:

=> Tốc độ tăng trương về chỉ tiêu vốn đầu tư xây dựng cơ bản của địa phương đó năm 2007 là 124.6%.

8195.9100% 64%

12806.3kct x

=> Chỉ tiêu về vốn đầu tư xâu dựng của bộ phận xâu lắp chiếm 64% tổng vốn dầu tư xây dựng.

=> Chỉ tiêu về vốn đầu tư xây dựng của bộ phận xây lắp so với chỉ tiêu của bộ phận thiết bị là 227.4%

Bài số 3.2

có tài liệu về thực hiện kế hoạch về doanh thu quý I, II của một năm của 3 cửa hàng thuộc công ty A như sau( đơn vị tính: triệu đồng):

Tên cửa hàng Thực tế quý I Kế hoạch quý II Thực tế quý II1 900 1000 10002 1300 1500 18003 1600 2500 2075Hãy tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng của cả công ty.Giải:

Tính các số tương đối thích hợp nhằm đánh giá kế hoạch doanh thu của từng cửa hàng và cả công ty.

Các số tương đối có thể tính được: tđt , tnv , tht

Theo yêu cầu của bài toán, chúng ta chỉ tính: tnv , tht

Tên cửa hàng

Thực tế quý I

Kế hoạch quý II

Thực tế quý II

Số tương đối NVKH

Số tương đối HTKH

1 0/y y

1 900 1000 1000 1,1 12 1300 1500 1800 1.15 1,23 1600 2500 2075 1.5625 0,83

Công ty 3800 5000 4875 1,31 0,975

Ta có

Nhiệm vụ đặt ra cho quý 2 về doanh thu phải tăng so với quý 1 là 31%.

1 48750,975

5000htKH

yt

y

Như vậy, thực tế quý 2 đã không hoàn thành kế hoạch đặt ra là 2,5%

Bài số 3.3

1. một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp giá thành đơn vị sản phẩm của kì nghiên cứu là 5%. Gía thành thực tế đơn vị sản phẩm kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc giảm 7%.hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch giảm giá thành.

2. một xí nghiệp có kế hoạch hạ thấp lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm của kỳ nghiên cứu là 4%. Lượng thời gian lao động hao phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm của kỳ nghiên cứu so với ký gốc tăng 2%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về hoàn thành chỉ tiêu nói trên.

3. một xí nghiệp có kế hoạch tăng tổng sản lượng công nghiệp của kỳ nghiên cứu là 8%.thực tế của kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc, tổng sản lượng đã tăng 12%. Hãy tính số tương đối hoàn thành kế hoạch về chỉ tiêu tổn sản lượngc của xí nghiệp.

Giải:

1 Tính số tương đối giảm giá thành:

Ta có:

1dt

0

0,93y

ty

Ta có:

.

0,930,98

0,95

dt ht nv

dtht

nv

t t t

tt

t

Vậy, chỉ tiêu về giá thành đối với sản phẩm của kỳ nghiên cứu hoàn thành vượt mức kế hoạch là 3% ( vì chênh lệch giữa số tương đối nhiệm vụ và kế hoạch là 3%).

2

0,96

1,02

1,021,0625

0,96

nv

dt

dtht

nv

t

t

tt

t

Vậy, chỉ tiêu về thời gian lao động hao phí của kỳ nghiên cứu không hoàn thành so với kế hoạch đặt ra.

3

1,08

1,12

1,121.03

1,08

nv

dt

dtht

nv

t

t

tt

t

Vậy trong kỳ nghiên cứu xí nghiệp đã không hoàn thành kế hoạch đặt ra về chỉ tiêu số lượng là 3%.

Bài số 3.4 có tình hình thu hoạch lúa trong năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau:

Tên hợp tác xã

Vụ hè thu Vụ đông xuânNăng suất(tạ/ha)

Diện tích(ha)

Năng suất(tạ/ha)

Diện tích(ha)

A 33 100 40 120B 35 120 38 140C 37 180 36 140

- tính năng suất lúa bình quân vụ hè thu,vụ đông xuân của toàn xã- tính năng suất lúa bình quân mỗi vụ trong năm của toàn xã

Giải:

1. Tính năng suất lúa bình quân vụ hè thu, vụ đông xuân của toàn xã?

Năng suất lúa bình quân vụ hè thu

Năng suất lúa bình quân vụ đông

xuân.

2. Tính năng suất lúa bình quân mỗi vụ trong năm của toàn xã?

Bài 3.5có tình hình thu hoạch lúa tron năm của 3 hợp tác xã thuộc một xã như sau:

Hợp tác xã Năng suất( tạ/ha) Tỉ trọng diện tích thu hoạch(%)

A 33 20B 35 35C 37 45

Hãy tính năng suất lúa bình quân trong năm của toàn xã.Giải:

Năng suất lúa bình quân trong năm của toàn xã:

Bài 3.6Có tài liệu về tình hình sản xuất lúa vụ mùa năm báo cáo của 3 hợp tác xã trong cùng một huyện như sau:

Hợp tác xã Diện tích gieocây(ha)

Lượng phân bón hóa học cho một ha(kg)

Năng suất lúa bình quân(tạ/ha)

Giá thành 1 tạ lúa(1000d)

Số 1 120 180 36 74Số 2 180 160 35 76Số 3 250 200 40 70

- tính lượng phân hóa học bình quân cho một ha- năng suất lúa thu hoạch bình quân- giá thành bình quân 1 tạ lúa

Giải:

1. Lượng phân hoá học bình quân cho một ha:

1

180 120 160 180 200 250182,5( )

550

i i

i

x fx kg

f

Vậy, lượng phân hoá học bình quân cho 1 ha lúa là: 182,5 (kg)

2. Năng suất thu hoạch lúa bình quân:

(tạ/ha)

Vậy, năng suất thu hoạch lúa bình quân của 3 hợp tác xã trong cùng một huyện là: 37,5 (tạ/ha)

3. Giá thành bình quân một tạ lúa:

Ta có: Sản lượng lúa thu được = năng suất x diện tích

Giá thành bình quân một tạ lúa là:

Ta có :

Vậy, giá thành bình quân 1 tạ lúa là: 72,6 (1000đ/tạ)

Bài 3.7:

Có tài liệu về phân tổ các hợp tác xã thuộc một huyện theo năng suất thu hoạch lúa vụ mùa năm báo cáo như sau:

Năng suất lúa (tạ/ha) Số hợp tác xã30-35 1035-40 2040-45 4045-50 2550-55 5

1. Có thể tính năng suất thu hoạch lúa bình quân của toàn huyện hay không?

Trả lời: không thể tính năng suất thu hoạch lúa bình quân của toàn huyện.

2. Điều kiện để tính được năng suất bình quân: trước tiên cần phải tính trị số giữa của mỗi tổ.

Năng suất lúa bình quân:

Vậy, năng suất bình quân lúa của các hợp tác xã năm báo cáo là: 42,25 (tạ/ha)

Bài số 3.9 Có một xe tải chạy đi 2 lần và chạy về 2 lần giữa nông trường X và nhà ga Y với tốc độ ( dvt: km/h) như sau: lượt đi lần lượt là 40, 35. lượt về lần lượt là 45,60

- hãy tính tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về, biết rằng quãng đường từ nhà ga đến nông trường là 120km.

- nếu không biết quãng đường từ nhà ga đến nông trường thì có tính được tốc độ bình quân không?

Giải:

1. Tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về, biết rằng quảng đường từ nhà ga đến nông trường là 120 km

(km/h)

Vậy, tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về với quảng quảng đường bằng 120 là: 43,26 (km/h)

2. Nếu không biết quảng đường từ nhà ga đến nông trường, trong trường hợp này vẫn tính được vận tốc bình quân. Vì quảng đường là một (như nhau) nên ta có thể áp dụng công thức:

Vậy, tốc độ bình quân của xe trong tất cả lượt đi và về là 43,26 (km/h)

Bài số 3.10Có tài liệu về 2 xí nghiệp chế biến thuộc công ty K cùng sản xuất một loại sản phẩm trong kỳ nghiên cứu như sau:

Quý Xí nghiệp X Xí nghiệp YGiá thành Đơn vị sản phẩm(1000d)

Tỷ trọng sản lượng của từng quý trong năm(%)

Giá thành đơn vị sản phẩm(1000d)

Tỷ trọng chi phí sản xuất của từng quý trong năm(%)

I 19,5 16 20,0 18II 20,2 35 21,4 36III 20,4 30 19,2 29IV 19,8 19 18,5 17

- tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X

- tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp YGiải:1. Giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X:

Vậy, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp X là: 17,307 nghìn đồng

2. Giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Y:

(nghìn đồng)

Vậy, giá thành bình quân đơn vị sản phẩm của xí nghiệp Y là 19,95 nghìn đồng.

Bài số 3.11có tình hình sản xuất tại 2 xí nghiệp dệt trong 6 tháng của 1 năm như sau:

Xí nghiệp Quý III Quý IVSản lượng vải(1000m)

Tỷ trọng vải loại I(%)

Sản lượng vải(1000m)

Tỷ trọng vải loại I(%)

A 240 90 250 92B 360 92 350 94

- tính tỷ trọng vải loại một bình quân mỗi quý của từng xí nghiệp trong 6 tháng

- tỷ trọng vải loại một bình quân cho cả 2 xí nghiệp trong quý III, IV và 6 tháng cuối năm.

Giải:1. Tỷ trọng vải loại I bình quân mỗi quý của từng xí nghiệp trong 6 tháng:

2. Tỷ trọng vải loại I bình quân chung cho cả 2 xí nghiệp trong quý III, IV, và trong 6 tháng cuối năm: - Quý III:

- Quý IV:

- 6 tháng cuối năm:

300,6 182 300,5 186300,54

368i i

i

x fx

f

Bài 3.12

Có tài liệu về tuổi nghề của công nhân trong 3 tổ trong một xí nghiệp như sau:

Tổ I

2 2 5 7 9 9 9 10 10 11 12

Tổ II

3 5 8 10 12 15 16

Tổ III

2 3 4 4 4 5 5 7 7 8

Trong mỗi tổ hãy tính tuổi nghề bình quân, số mốt và số trung vị* Tổ I:

- Tuổi nghề bình quân:

1

2 2 5 7 9 9 9 10 10 11 127,81

11ixx

n

- Số mốt: Mode = 9

- Số trung vị: 11=2 x 5 + 1 Vị trí chứa Med là vị trí của x6 => Me =9

* Tổ II:

- Tuối nghề bình quân:

1

3 5 8 10 12 15 169,85

7ixx

n

- Số mốt : Mode = không tồn tại

- Số trung vị : 7 = 2 x 3 + 1 Vị trí chứa Me là vị trí của x4 => Me = 10

* Tổ III:

- Tuổi nghề bình quân:

1

2 3 4 4 4 5 5 7 7 84,9

10ixx

n

- Số mốt : Mode = 4

- Số trung vị: 10 = 2 x 5 => Me = (4 + 5) / 2 = 4,5

Bài 3.13

Có tài liệu về năng suất lao động của các công nhân trong một mỏ than như sau:

Phân tổ công nhân theo năng suất lao động ngày(kg)

Số công nhân

400-450 10450-500 15500-600 15600-800 30800-1200 5

- tính năng suất lao động bình quân - mốt về năng suất lao động ngày của công nhân

- số trung vị về năng suất lao động ngày của công nhânGiải:

Ta có cột trị số giữa như sau:Phân tổ CN theo

năng suất lao động ngày (kg)

Trị số giữa Số CN

400 – 450 425 10 0,2450 – 500 475 15 0,3500 – 600 550 15 0,15600 – 800 700 30 0,15800 – 1200 1000 5 0,125

Tổng 751. Năng suất lao động bành quân:

Vậy năng suất lao động bình quân của các công nhân trong mỏ than là 608,3 (kg/CN)2. Mốt về năng suất lao động ngày của công nhân:

Trước hết, do khoảng cách tổ không đều nhau nên ta phải tính . Qua đó ta

thấy, tổ chứa tổ Mode là tổ 2. Trị số gần đúng của Mode:

(Ta thấy: 450 < 470 <500 =>đúng)3. Số trung vị về năng suất lao động ngày của công nhân:Tổ có số Me là tổ 3

Trị số gần đúng của Me:

Bài 3.14

có tài liệu về tuổi nghề(TN) và tiền lương(TL) của các công nhân như sau:

TN(năm) 2 2 5 7 9 9 10 11 12TL(10.000d) 633 655 780 810 820 815 850 900 940

- tính khoảng biến thiên, độ lệch tuyệt đối bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn của từng tiêu thức.

- hãy so sánh độ biến thiên của 2 tiêu thức trên.Giải:1. Tính khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn, độ lệch tuyệt đối bình phương, phương sai, độ lệch chuẩn của từng tiêu thức?

Về tuổi nghề:

=1

2,44

=>

Về tiền lương:

=>

=> Ta thấy, à độ biến thiên về tuổi nghề nhỏ hơn độ biến thiên về tiền

lương à tính chất đại biểu của số bình quân về tuổi nghề cao hơn tính chất đại biểu của số bình quân về tiền lương.

Bài 3.15Có tài liệu phân tổ 100 công nhân dệt theo năng suất lao động như sau:

Năng suất lao động ngày (mét)

Số công nhân

Dưới 40 1040-50 3050-75 4075-100 15100 trở lên 5

- năng suất lao động ngày bình quân- độ lệch tuyệt đối bình quân- độ lệch chuẩn về năng suất lao động ngày- độ lệch biến thiên về năng suất lao động ngày của công nhân.

Giải:a. Năng suất lao động ngày bình quân:

b. Độ lệch tuyệt đối bình quân:

c. Độ lệch chuẩn về NSLĐ:

d. Hệ số biến thiên về năng suất lao động ngày của công nhân:

Bài 3.16Có tài liệu về tiền lương của công nhân trong một doanh nghiệp như sau:

Loại công nhân Số công nhân(người)

Mức lương tháng mỗi công nhân(10.000d)

Thợ rèn 2 170;180Thợ nguội 3 160;180;200Thợ tiện 5 170;190;200;210;230

- tính tiền lương bình quân của công nhân mỗi loại và toàn thể công nhân- phương sai chung và các phương sai tổ về tiền lương- phương sai các số bình quân tổ- bình quân của các phương sai tổ- dùng quy tắc cộng phương sai để kiểm tra kết quả tính toán

Giải:1. Tiền lương bình quân của công nhân mỗi loại và toàn thể công nhân:- Tiền lương bình quân của công nhân mỗi loại:

Ký hiệu: Thợ rèn:

Thợ nguội:

Thợ tiện:

lương bình quân của thợ rèn là 1,75 triệu đồng.

lương bình quân của thợ nguội là 1,8 triệu đồng.

lương bình quân của thợ tiện là 2 triệu

đồng.- Tiền lương bình quân của toàn thể CN:

2. Phương sai chung và các phương sai tổ về tiền lương:- Phương sai chung:

- Các phương sai tổ về tiền lương:

3. Phương sai các số bình quân tổ:

4. Bình quân của các phương sai tổ:

5. Dùng quy tắc cộng phương sai để kiểm tra lại kết quả tính toán:

=> => ĐúngBài 3.17:

Trong tổng số 10000 bóng đèn của Xí nghiệp bóng đèn-phích phích nước sản xuất ra, người ta điều tra thấy có 200 phế phẩm. Tính phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn sản xuất?

Ta có: Tỷ lệ bóng đèn phế phẩm (xác suất)

à Tỷ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn:

Vậy tỷ lệ bóng đèn đạt tiêu chuẩn là 98% Phương sai của tiêu thức phẩm chất bóng đèn là:

Chương 4: DÃY SỐ THỜI GIANBài 4.1:

có tài liêụ về doanh thu của 1 công ty thương mại trong các ngày của tháng 2 như sau:

Ngày Doanh thu Ngày Doanh thu1 18 15 192 20 16 193 22 17 234 21 18 255 19 19 246 21 20 247 20 21 268 21 22 249 21 23 2810 21 24 2911 20 25 2812 21 26 3013 22 27 2814 23 28 31Yêu câù:

1. Dãy sô trên là dãy sô’ gì?2. Biêủ diễn sô’ liêụ trên lên đồ thị?3. Tính doanh thu bình quân một ngày trong từng tuần và cả tháng?

Giải:a. Đây là dãy số thời kỳ vì ta thấy số liệu nói về chỉ tiêu kết quả, có thể cộng

dồn.b. Đồ thịc. Doanh thu bình quân trong một ngày của tuần 1( đơn vị tính: triệu đồng)

=

Tương tự : =21.28 =22.85 =28.28

Doanh thu bình quân trong cả tháng:

=

Bài 4.2:Có tài liêụ về giá trị hang tồn kho của một công ty Bách hoá A vào các ngày đâù tháng như sau(dv:triêụ đông)Ngày Giá trị hang tôn`

khoNgày Giá trị hang tônf

kho1.1 120 1.7 1461.2 122 1.8 148

1.3 126 1.9 1441.4 128 1.10 1401.5 134 1.11 1451.6 140 1.12 134

1.1 năm sau 126 Yêu câù: 1. Dãy số trên là dãy số gì? vì sao?2. Tính giá trị hành hoá tồn kho bình quân của công ty vào các thơì gian sau:- Môĩ tháng và môĩ quý- Sáu tháng đâù năm và cả năm Giải:

a. Đây là dãy số thời điểm.b. Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân trong mỗi tháng:( Đơn vị tính: triệu

đồng)

Tháng 1: = Tháng 7: =147

Tháng 2: =124 Tháng 8: = 146

Tháng 3: = 127 Tháng 9: = 142

Tháng 4: =131 Tháng 10: = 142.5

Tháng 5: =137 Tháng 11: = 130.5

Tháng 6: =143 Tháng 12: = 130

Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân mỗi quý( triệu đồng):

Quý 1: =

Quý 2: =

Quý 3: = = 145

Quý 4: = = 137.33

Giá trị hàng tồn kho bình quân 6 tháng đầu năm( triệu đồng):

= =130.5

Giá trị hàng tồn kho bình quân cho cả năm( triệu đồng):

= = 135.83.

Bài 4.3:Có tài liêụ về tình hình nhâp và xuất hàng hoá tại kho của môt công ty trong tháng 1 như sau: (đv: triêụ đông)Tôn` kho đâù tháng: 320Ngày 5 nhâp thêm 50Ngày 10 xuất kho 60Ngày 20 nhập kho100Ngày 25 xuất kho 64Đên’ cuôí tháng, tình hình nhập xuất tại kho không có gì thay đôỉ.Yêu câù:

1. Thành lâp dãy sô’ vê` giá trị hàng tônf kho của công ty2. Hãy tính giá trị hàng tôn` kho bình quân tại kho trong tháng 1

Giải:a. Dãy số về giá trị hàng tồn kho của công ty trong tháng 1( Đơn vị tính: triệu đồng)

Ngày 1 5 10 20 25 30Giá trị hàng hoá tồn kho

320 370 310 410 346 346

b.Giá trị hàng hoá tồn kho bình quân tại kho trong tháng 1:

= = 345.2 (triệu đồng)

Bài 4.4: có tài liêụ vê` sô’ công nhân trong danh sách của môtj xí nghiêp năm như sau:

Ngày 1.1 xí nghiêp có 146 CNNgày 14.1 xí nghiêp có bô sung thêm 3 CNNgày 28.2 bô sung thêm 7 CNNgày 16.4 bô sung thêm 5 CN Ngày 17.8 XN cho thôi viêcj 2 CNNgày 20.10 XN bô sung thêm 3 CNTuw` đó đêns cuôí năm, sô’ CN không thay đôỉ

Biêts thêm răng` năm nay là năm nhuân`Yêu câù: 1. Xác lâp dãy số thơì gian. Dãy so’ này là dãy sô’ gì?2. xác định sô’ CN bình quân trong danh sách của xí nghiêpGiải:

a. Dãy số thời gian về số công nhân trong danh sách của xí nghiệp năm N ( đơn vị tính: người)

Ngày 1.1 14.1 28.2 16.4 17.8 21.10 31.12Số CN 146 149 156 161 159 162 162

Đây là dãy số thời điểm.b. Số công nhân bình quân trong danh sách của xí nghiệp:

= = 158.17 (người)

( Trong năm có các tháng có 31 ngày là: 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12 và tháng 2 có 29 ngày vì năm đó là năm nhuần).

Bài 4.5:Có tài liêụ vê` 1 sô’ chỉ tiêu của xí nghiêpj như sau:chỉ tiêu Tháng 1 Tháng2 Thang 3 Tháng 4Giá trị sản xuât’ thực tê’ (triêụ đông`) 316 336 338 -tỷ lê hoàn thành kê’ hoạch (%) 102 105 104 -Sô’ CN đâù tháng (người) 300 304 304 308Hãy tính:

1. Giá trị XS thưcs tê’ bình quân môĩ tháng2. Sô’ CN bình quân môĩ tháng và của quí3. Năng suâts lao đôngj bình quân của môĩ CN quí I4. tỷ lêj % hoàn thành kê’ hoạch bình quân trong quý I5. hãy xây dưngj dãy sô’ thơì gian vê` năng suât’ lao đôngj bình quân trong

tháng.Giải:

a. Giá trị sản xuất thực tế bình quân mỗi tháng (triệu đồng):

= = 330

b. Số công nhân bình quân mổi tháng:

Tháng 1: = = 302

Tháng 2: = = 304

Tháng 3: = = 306

Số công nhân bình quân của quý:

= = 304

c. Năng suất lao động bình quân của mỗi công nhân quý 1( triệu đồng/ người)

Năng suất = Giá trị sản xuất/ lao động = Tổng giá trị sản xuất/ Số lao động bình quân.

= = 3.25

d. Tỉ lệ % hoàn thành kế hoạch bình quân trong quý 1

Theo công thức: = và =

Nên ta có: = = 103.68

Như vậy, tỉ lệ hoàn thành vượt mức sản xuất là 3.68%.e. Dãy số thời gian về năng suất lao động bình quân tháng.

Tháng 1 2 3Giá trị sản xuất thực tế

( triệu đồng)316 336 338

Số công nhân bình quân tháng (người)

302 304 306

Năng suất lao động bình quân tháng (triệu

đồng/ người)1.046 1.105 1.104

Bài 4.6: có tài liêụ vê` giá trị sx (GO) của 1 xí nghiêp chê’ biên’ X như sau: Năm 2002 2003 2004 2005 2006GO ( triêụ đông`)

2000 2200 2442 2704 3040

Yêu câù: tính1. lươngj tăng tuyêt đôí liên hoàn, định gôc’ qua các năm2. tôc’ đô phát triên qua các năm3. tôc’ đô tăng qua các năm4. giá trị tuyêt đôí của 1% tăng qua các năm

Giải:a. Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn qua các năm:

( giá trị sản xuất năm 2003 cao hơn năm 2002 là 200

triệu đồng).


triệu đồng).


triệu đồng).


triệu đồng). Lượng tăng tuyệt đối định gốc:

( vì năm 2002 lấy làm gốc).

( giá trị sản xuất năm 2003 cao hơn so với 2002 là 200 triệu

đồng).

(giá trị sản xuất năm 2004 cao hơn so với 2002 là 442 triệu đồng).

(giá trị sản xuất năm 2005 cao hơn so với 2002 là 704 triệu đồng).

(giá trị sản xuất năm 2006 cao hơn so với 2002 là 1040 triệu

đồng).b. Tốc độ phát triển qua các năm:

* Giá trị liên hoàn:

( tốc độ phát triển của năm 2003 so với năm 2002 là 10%).

(tốc độ phát triển của năm 2004 so với năm 2003 là 11%).

(tốc độ phát triển của năm 2005 so với năm 2004 là 10.8%).

(tốc độ phát triển của năm 2006 so với năm 2005 là 12.4%).

Giá trị định gốc: (vì lấy năm 2002 làm gốc)

( tốc độ phát triển năm 2004 so với năm gốc tăng 22.1%)

(tốc độ phát triển năm 2005 so với năm gốc tăng 35.2%)

(tốc độ phát triển năm 2006 so với năm gốc tăng 52%).

Tốc độ phát triển bình quân:

= =

Tốc độ phát triển bình quân qua các năm là 10.9%.c. Tốc độ tăng qua các năm:

*Giá trị liên hoàn:

( năm 2003 so với năm 2002).

(năm 2004 so với năm 2003).


( năm 2006 so với năm 2005).

*Giá trị định gốc:

( lấy năm 2002 làm gốc).

Tốc độ tăng bình quân: như vậy tốc độ tăng bình quân qua các năm là 10.9%.

d. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng qua các năm( 1% tăng ứng với sự tăng lên một lượng tuyệt đối).

Bài 4.7: có tài liêụ vê` tình hình sx của 1 XN như sau:chỉ tiêu 96 97 98 99 00 01 021.Giá trị sx (triêụ đông`) 78 ... ... ... ... ... ...

2.Lượng tuyêtj đôí tăng (triêụ đông`)

... ... 13 ... ... 9 ...

3.Tôc’ đô phát triên liên hoàn(%) ... ... ... ... 106 ... 1054.Tôcs đô tăng(%) ... 16 ... ... ... ... ...5.Giá trị tuyêt đôí của 1% tăng ( tr. Đông`)

... ... ... ... 1,13 ... ...

Yêu câù: 1. chỉ tiêu lương tuyêtj đôí như trên là lươngj tuyêtj đôí liên hoàn hay định

gôc’(biêt’ răng` sản lương qua các năm đêù tăng)2. Tính sô’ liêụ còn thiêú trong bảng thông’ kê trên3. Tính tôc’ đô. Phát triên bình quân hăng` năm chỉ tiêu giá trị sx của XN

Giải:a. Chỉ tiêu lượng tuyệt đối là lượng tăng tuyệt đối liên hoàn( sản lượng qua các năm đều tăng).b. Bảng tình hình sản xuất của một xí nghiệp:Căn cứ lập bảng

Và áp dụng các công thức:

Chỉ tiêu 96 97 98 99 00 01 02

1.Giá trị sản xuất( G-triệu đồng)

78 90,48 103,48 113 119,78 128,78 135,22

2.Lượng tuyệt đối tăng( -triệu đồng)

- 12,48 13 9,52 6,78 9 6,44

3.Tốc độ phát triển liên hoàn(t- %)

-116 114,38 109,2 106 107,5 105

4.Tốc độ tăng(a- %) - 16 14,38 9,2 6 7,5 55.Giá trị tuyệt đối của 1%

tăng(c- triệu đồng)-

0,78 0,9 1,03 1,13 1,2 1,29

c. Tốc độ phát triển bình quân hằng năm chỉ tiêu giá trị sản xuất của xí nghiệp:

Như vậy, từ năm 1996 đến năm 2002 tốc độ phát triển bình quân của xí nghiệp là 9.59%/năm.

Bài 4.8: có tài liêụ vê` tôc’ đôj phát triên định gôc’ của chỉ tiêu lơị nhuận của một xí nghiệp hằng năm như sau: (2001=100%) Năm 2001 2002 2003 2004Tốc độ phát triển định gốc (%) 100 112 134 146 Yêu cầu:

1. Biểu diễn số liệu lê đố thị thích hợp2. Tính các tốc độ phát triển lien hoàn qua các năm3. Tốc độ tăng bình quân của lợi nhuận trong cả giai đoạn 2001-2004

Giải:Tốc độ phát triển định gốc của chỉ tiêu lợi nhuận của xí nghiệp: (2001 = 100 % )

Năm 2001 2002 2003 2004Tốc độ phát triển định gốc(%) 100 112 134 146

b. Tốc độ phát triển liên hoàn qua các năm:

( năm 2002 so với năm 2001).



c. Tốc độ tăng bình quân lợi nhuận trong ca giai đoạn 2001- 2004:Ta có:

nên

Như vậy, tốc độ tăng bình quân trong giai đoạn này của xí nghiệp là 13.4%.Bài 4.9:

có tài liệu về sản lượng của một xí nghiệp trong tháng 2 như sau:Ngày GT sản lượng

(triệu đồng)Ngày GT sản lượng

(triệu đồng)1 201 15 1962 202 16 1903 204 17 2284 191 18 2305 196 19 2346 210 20 2337 205 21 2368 213 22 2349 215 23 23810 210 24 23911 208 25 24512 219 26 24213 220 27 24614 223 28 250

Yêu cầu: 1. Theo anh chị, dãy số trên là dãy số gì?2. Xác định kết quả sả xuất từng tuần, thành lập nên dãy số mới. nhận xét?3. Hãy điều chỉnh dãy số tên bằng số bình quân di động với khoảng cách san

bằng là 5Giải:a. Đây là dãy số thời kì.b. Ta có bản kết quả sản xuất từng tuần của xí nghiệp tron tháng Hai:

Tuần GT sản lượng(triệu đồng)I 1409II 1508III 1547IV 1694

Nhận xét: Giá trị sản lượng tăng dần theo từng tuần.

c. Điều chỉnh doanh số bằng số bình quân di động với khoảng cách san bằng là 5:

NgàyGT sản lượng( triệu đồng)

Số BQDD NgàyGiá trị sản lượng

( triệu đồng)Số BQDD

1 201 - 15 196 211.42 202 - 16 190 213.43 204 198.8 17 228 215.64 191 200.6 18 230 2235 196 201.2 19 234 232.26 210 203 20 233 233.47 205 207.8 21 236 2358 213 210.6 22 234 2369 215 210.2 23 238 238.410 210 213 24 239 239.611 208 214.4 25 245 24212 219 216 26 242 244.613 220 213.2 27 246 -14 223 209.6 28 250 -

Bài 4.10: có tài liệu về doanh thu của một doanh nghiệp như sau: (ĐVT:tỷ đồng)Năm Doanh thu Năm Doanh thu1997 346 2002 5161998 369 2003 4671999 441 2004 5212000 354 2005 5662001 506 2006 648

Yêu cầu:1. Hãy xây dựng đường hồi quy tuyến tính2. Vẽ số liệu ban đầu và kết quả lên đồ thị3. Hãy dự đoán doanh thu của doanh nghiệp năm 2010

Giải:a. Xây dựng đường hồi quy tuyến tính:

Phương trình tuyến tính:

Ta có:

Mà

Như vậy phương trình tuyến tính là:

b. Dự báo doanh thu của doanh nghiêp năm 2010:Vào năm 2010 thì =14, ta có doanh thu là:

( tỷ đồng).Chương 5 : CHỈ SỐ

Bài 5.1: có tài liệu về tình hình tiêu thụ của một cửa hàng như sau:Sản phẩm Giá bán (1000đ) Lượng hàng bán (chiếc)

Ký gốc Kỳ báo cáo Kỳ gốc Kỳ báo cáoA 300 320 4000 4200B 175 180 3100 3120C 140 150 200 210Yêu cầu:

1. Hãy tính các chỉ số cần thiết để phản ánh tình hình biến động về giá bán riêng cho từng loại và các loại sản phẩm

2. Hãy tính các chỉ số cần thiết để phản ánh tình hình biến động về lượng hàng bán riêng cho từng loại và các loại sản phẩm

3. Trình bày kết quả tính toán trên bảng thống kêGiải:

Sản phẩm

Giá bán ( 1000đ)

Lượng hàng bán (chiếc)

Kỳ gốc

Kỳ báo cáo

Kỳ gốcKỳ báo

cáo(1) (2) (3) (4) (5)=(2)(4) (6)=(1)(4) (7)=(1)(3)

A 300 320 4000 4200 1344000 1260000 1200000B 175 180 3100 3120 561600 546000 542500C 140 150 200 210 31500 29400 28000

Tổng 1037100 1835400 1770500a. Chỉ số phản ánh tình hình biến động về giá bán riêng cho từng loại sản

phẩm:* Sản phẩm A:

Giá của sản phẩm A vào kỳ báo cáo tăng 6.6% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 20000đồng.

Sản phẩm B:

Giá của sản phẩm B vào kỳ báo cáo tăng 2.8% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 5000đồng.

Sản phẩm C:

Giá của sản phẩm C vào kỳ báo cáo tăng 7.1% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 10000đồng.Chỉ số chung về giá bán:

Như vậy, ở kỳ báo cáo giá chung cho tất cả các sản phẩm tăng 5.5% tương ứng với lượng tăng về giá là 101700000đồng.

b. Chỉ số phản ánh tình hình biến động về lượng bán riêng cho từng loại sản phẩm:

* Sản phẩm A:

Lượng bán của sản phẩm A vào kỳ báo cáo tăng 5% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 200 chiếc.

Sản phẩm B:

Lượng bán của sản phẩm B vào kỳ báo cáo tăng 0.6% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 20 chiếc.

Sản phẩm C:

Lượng bán của sản phẩm C vào kỳ báo cáo tăng 5% so với kỳ gốc, tương ứng một sự tăng về lượng là 10 chiếc.Chỉ số chung về lượng bán:

Như vậy, ở kỳ báo cáo lượng bán chung cho tất cả các sản phẩm tăng 3.6% tương ứng với lượng tăng về lượng bán là 64900000chiếc.

c. Bảng thống kê các chỉ số:Sản phẩm Chỉ số về giá bán Chỉ số về lượng bán

A 1.066 1.05B 1.028 1.006C 1.071 1.05

Chỉ số chung 1.055 1.036Bài 5.2:

có tài liệu về tình hình sản suất một số mặt hàng tại 2 xí nghiệp trong cùng 1 công ty qua 2 tháng như sau:Tên xí nghiệp

Sản phẩm A Sản phẩm BGiá thành đơn vị(1000đ)

Sản lượng (kg) Giá thành đơn vị(1000đ)

Sản lượng (kg)

Tháng 1

Tháng2 Tháng 1

Tháng 2

Tháng 1

Tháng 2

Tháng 1

Tháng 2

X 20 19 5000 6000 210 205 80 100Y 21 19 7000 8000 220 210 50 60Yêu cầu: Hãy tính các chỉ số phản ánh biến động về các chỉ tiêu sau đây:

1. Về giá thành đơn vị sảnn phẩm:

a. Của toàn bộ sản phẩm của một xí nghiệpb. Của toàn bộ sản phẩm của cả công tyc. Của mỗi sản phẩm của cả công ty

2. Về sản lượng sản phẩma. Của toàn bộ sản phẩm của một xí nghiệpb. Của toàn bộ sản phẩm của cả công tyc. Của mỗi sản phẩm của cả công ty

3. Phân tích các nhân tố anhhr hưởng đến sự biến động tổng chi phí sản xuất của toàn bộ sản phẩm công ty

Giải:

Tên xí nghiệp

Tên sản

phẩm

Giá thành (1000 đ)

Sản lượng (kg)

Z1Q1 Z0Q1 Z0Q0T1 T2 T1 T2

Z0 Z1 Q0 Q2

(1) (2) (3) (4) (5)=(2)(4) (6)=(1)(4) (7)=(1)(3)

XA 20 19 5000 6000 114000 120000 100000B 210 205 80 100 20500 21000 16800

Tổng 134500 141000 116800

YA 20 19 7000 8000 152000 160000 140000B 220 210 50 60 12600 13200 11000

Tổng 164600 173200 151000Tổng của tất cả chỉ tiêu 299100 314200 267800

a. Chỉ số phản ánh biến động về chỉ tiêu giá thành đơn vị sản phẩm của toàn bộ sản phẩm mỗi xí nghiệp:

Giá thành sản phẩm của xí nghiệp X giảm 4,7%; của xí nghiệp Y giảm 5%.Sản lượng sản phẩm của xí nghiệp X tăng 20,7%; của xí nghiệp Y tăng 14,7%.

b. Chỉ số phản ánh các chỉ tiêu về giá thành và sản lượng toàn bộ sản phẩm của công ty:

→ giá thành sản phẩm của công ty giảm 4,81%Số lượng sản phẩm của công ty tăng 17,3%.c.Tính chỉ số chung về giá thành, số lượng của mỗi sản phẩm công ty

Giá thành Số lượngT1 T2 T1 T2 Z1q1 Zoq1 Zoqo(1) (2) (3) (4) (5) = (1)

(4)(6)= (1)(4)

(7)= (1)(3)

X 20 19 5000 6000 114000 120000 100000Y 21 19 7000 8000 152000 168000 147000

266000 288000 247000X 210 205 80 100 20500 21000 16800Y 220 210 50 60 12600 13200 11000Tổng 33100 34200 27800

→ giá thành sản phẩm A của cả công ty giảm 7,7%, sản phẩm B của công ty giảm 3,3%. Số lượng sản phẩm A củâ công ty tăng 16,5%, sản phẩm B tăng 23%.3. phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến sự biến động tổng hi phí sản xuất toàn bộ sản phẩm của công ty:

-khi chi phí sản xuất tăng 11,68% thì giá thành sản phẩm giảm 4,9% và sản lượng tăng 17,3%.-chi phí sản xuất tăng 31300(nghìn đồng) thì giá thành sản phẩm giảm 15100(nghìn đồng) và sản lượng tăng 46400(nghìn đồng).

Bài 5.3:có tài liệu về tình hình tiêu thụ hàng hóa tại một công ty qua 2 năm như sau:

Nhóm hàng Mức tiêu thụ (1000 đ) Tốc độ phát triển % về2007 2008 2007 2008

A 3000 3000 100,0 100,0B 2500 4200 93,3 180,0C 4500 7800 86,6 200,0Yêu cầu:

1. Tính chỉ số chung về giá cả2. Tính chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ3. Phân tích ảnh hưởng của sự thay đổi giá cả và lượng hàng hóa tiêu thụ đối

với sự thay đổi mức tiêu thụ hàng hóa.Giải:a.tính chỉ số chung về giá cả.

b.Chỉ số chung về lượng hàng hoá tiêu thụ.

c.Phân tích ảnh hưởng của sự thay đổi giá cả và lượng hàng hoá tiêu thụ đối với sự thay đổi mức tiêu thụ hàng hoá.Ta có: phương trình kinh tế:

1,5 = 0,9 . 1,65

5000 = ( -1508,5 ) + 6508,5Nhận xét: Mức tiêu thụ hàng hoá qua 2 năm tăng 50% tương ứng một sự tăng về lượng là 5 triệu đồng, do ảnh hưởng của 2 nhân tố:

- Do giá bán giảm 10%, tương ứng làm múc tiêu thu hàng hoá giảm 1,508 triệu đồng.

- Do lượng hàng hoá tăng 65%, tương ứng làm mức tiêu thụ hàng hoá tăng 6,5 triệu đồng.

Bài 5.4: có tài liệu về tình hình tiêu thụ hàng hóa tại một thành phố như sau:Tên hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ

hàng hóa kỳ báo cáo (%)Chỉ số giá cả (%)

A 30 120B 45 105C 25 100Biết thêm rằng:mức tiêu thụ hàng hóa chung cho cả 3 mặt hàng kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 25% với giá trị tuyệt đối của 1% tăng là 1,2 tỷ đồngYêu cầu:

1. Tính chỉ số chung về giá cả và tiền chi thêm của người mua do tăng giá

2. Tính chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ và số tiền chi thêm của người mua do mua thêm hàng hóa

3. Phân tích ảnh hưởng của các nhân tố đến biến động của mức tiêu thụ hàng hóa qua hai kỳ

Giải:

Tên hàng

Tỉ trọng mức tiêu thụ hàng hoá kỳ báo cáo Chỉ số giá

(ip)

A 30 120B 45 105C 25 100

Theo giả thuyết: mức tiêu thụ hàng hoá chung cho cả 3 mặt hàng kỳ báo cáo so với kỳ gốc tăng 25%

Và giá trị tuyệt đối của một phần trăm tăng là 1,2 tỷ đồng

(4)

Tương tự: = 67,5

= 37,5

1.Chỉ số chung về giá cả:

tiền chi thêm của người mua do tăng giá

2. Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ:

→ tiên chi thêm của người mua do mua thêm hàng hoá

c. phân tích ảnh hưởng của các nhân tố đến biến động của mức tiêu thụ hàng hoá 2 kỳ

(150-120) =(150− 139.285) + (139,285− 120) 1,25 =1,0769 1,1607 30= 10,715+ 19,285Nhận xét: Mức tiêu thụ hàng hóa 2 kỳ tăng 25%, tương ứng một sự tăng về lượng 30 tỷ, do ảnh hưởng của 2 nhân tố:-Do giá cả của 3 loại hàng hóa tăng 7,69%, làm giá cả bình quân 10,715 (tỷ đồng).-Do có sự thay đổi về kết cấu lượng hàng hóa mua của 2 kỳ làm giá cả bình quân tăng 19,285 tỷ đồng.

Bài 5.5:có tài liệu về một xí nghiệp như sau:Sản phẩm Chi phí sản xuất (triệu đồng) Tốc độ tăng sản

lượng quý 2 so quý 1 (%)

Qúy 1 Quý 2

A 105 110 15B 620 650 5Yêu cầu:

1. Tính các chỉ số chung theo thứ tự: chỉ số sản lượng, chỉ số tổng chi phí sản xuất, chỉ số giá thành

2. Tính các chỉ số chung theo thứ tự: chỉ số tổng chi phí sản xuất, chi số giá thành, chỉ số sản lượng

Giải:

Sản phẩmGiá trị sản xuất Tốc độ tăng sản

lượng quý II so với quý I

Tốc độ phát triển q1/qo=iq

Q1Q2

A 105 110 15 115B 620 650 5 105

(zoqo) (z1q1)1.Tính các chỉ số chung theo thứ tự

*chỉ số sản lượng:

*chỉ số tổng chi phí sản xuất:

*chỉ số giá thành:

2.Tính các chỉ số chung theo thứ tự:*Chỉ số tổng chi phí sản xuất:

*chỉ số giá thành:

Mà:

*chỉ số sản lượng:

Bài 5.6:

có tài liệu về tình hình mức tiêu thụ hàng hóa và lượng hàng hóa tại một thị trường như sau:Tên hàng Tỷ trọng mức tiêu thụ

hàng hóa kỳ gốc (%)Tỷ lệ tăng lượng hàng tiêu thụ so kỳ gốc (%)

A 30 5,0B 25 4,0C 23 4,5D 15 8,0E 7 12,0Yêu cầu:

1. Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ2. Chỉ số chung về giá cả, biết rằng mức tiêu thụ hàng hóa chung kỳ báo cáo

tăng so với kỳ gốc 10%Giải:a.Chỉ số chung về lượng hàng hóa tiêu thụ:

hay 105,5%

b.Bảng tình hình mức tiêu thụ hàng hóa và lượng hàng hóa tại một thị trường:Tên hàng Tỉ trọng mức tiêu thụ hàng

hóa kỳ gốc(%)A 30 1,05B 25 1,04C 23 1,045D 15 1,08E 7 1,12

Ta có mức tiêu thụ hàng hóa chung kì báo cáo tăng so với kì gốc là 10% nên

hay

Mà

Bài 5.7:Một xí nghiệp sản xuất 3 loại sản phẩm (A,B,C). Tổng chi phí sx kỳ gốc của 3 sản phẩm như sau: sản phẩm A chiếm 27%,sản phẩm B chiếm 15%, sản phẩm B chiếm 58%. Kỳ báo cáo so với kỳ gốc sản lượng sản phẩm A tăng 5%, sản phẩm B tăng 7%, sản phẩm C tăng 8% so với kỳ gốc.Tổng chi phí sản xuất kỳ báo cáo là 956 triệu đồng, tăng 8% so với kỳ gốc.Yêu cầu: hãy tính:

1. Chỉ số chung về khối lượng sản phẩm2. Chỉ số chung về giá thành3. Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi của tổng chi phí sản xuất

qua 2 kỳGiải:

Sản phẩm

ABC

271558

1,051,071,2

238,999132,777513,4073

Theo giả thuyết:

→ a.Chỉ số chung về khối lượng sản phẩm:

b.Chỉ số chung về giá thành:

c.phân tích các nhân tố ảnh hưởng đên sự thay đổi của tổng chi phí sản xuất qua 2 kì.Ta có:

Nhận xét:Tổng chi phí sản xuất tăng 8% tương ứng với một lượng tăng tuyệt đối

70,815 triệu đồng, do ảnh hưởng của 2 nhân tố:-Giá thành giảm 5,37%, làm tổng chi phí sản xuất giảm 53,1094( đơn vị)-Do có sự thay đổi kết cấu về khối lượng 3 sản phẩm làm cho tổng chi phí sản xuất

tăng 123,92 triệu đồng.Bài 5.8:

có tài liệu về tình hình tiêu thụ một loại hàng hóa của một công ty như sau:Khu vực Tháng 6 Tháng 7

Giá bán (1000đ)

Lượng hàng bán ra (gói)

Giá bán (1000đ)

Lượng hàng bán ra (gói)

I 5,5 5000 6,5 7000II 5,6 5000 6,2 6000Yêu cầu:

1. Tính giá bán hàng bình quân 1 gói hàng hóa nói trên cho từng tháng2. Lập hệ thống chỉ số phân tích sự biến động giá bán bình quân nói trên3. Phân tích sự biến động của doanh số bán ra theo các nhân tố: giá bán, kết

cấu lượng hàng và khối lượng hàng bán raGiải:

aTtính giá bán bình quân 1gói hàng hóa trên cho từng tháng.*tháng 6:

*tháng 7:

b.lập hệ thống chỉ số phân tích sự biến động giá bình quân nói trên:ta có:

Giá bán bình quân tăng 15% tương ứng với tăng 1lượng tuyệt đối là 0,8346(ngàn đồng).

Do giá bán của 2 khu vực tăng15,12% làm giá bán bình quân tăng 0,8385(ngàn đồng).

Do có sự thay đổi về kết cấu lượng hàng bán ra của 2 kì làm giá bán bình quân giảm 0,0039( ngàn đồng).

c.phân tích biến động của doanh số bán ra theo nhân tố: giá bán, kết cấu lượng hàng, khối lượng hàng bán ra.

Nhận xét: Doanh số bán ra tăng 50%, tương ứng một sự tăng về lượng là 27,499 triệu đồng, do ảnh hưởng của 3 nhân tố:-Giá bán tăng 15%, làm giá bán bình quân 2 tháng tăng 10,9 triệu đồng.-Do có sự thay đổi về kết cấu lượng hàng bán ra làm cho doanh số bán ra giảm 50,7 nghìn đồng.-Do khối lượng hàng bán ra tăng 30% làm cho doanh số bán ra tăng 16650 nghìn đồng.

Bài 5.9: Có tài liệu về tình hình sản xuất của một địa phương như sau:Ngành Giá trị sản xuất (tỷ đồng) Số lao động (người)

Năm 2008 Năm 2009 Năm 2008 Năm 2009A 15000 11000 200 140B 8000 24000 200 317Yêu cầu:

1. Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động năng suất lao động bình quân toàn địa phương

2. Phân tích sự biến động giá trị sản xuất của địa phương theo các nhân tố: năng suất lao động, kết cấu lao động và số lượng lao động

Giải:a.Phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự biến động năng suất lao động bình quân toàn địa phương:Ta có: Năng suất= Giá trị sản xuất/ số lao động

- Năng suất lao động bình quân qua 2 năm tăng 33,19%, tương ứng tăng 1 lượng tuyệt đối là 19,086(tỷ người).- Do năng suất lao động của 2 nghành tăng 50,99%, làm năng suất lao động bình quân tăng 25,8639(tỷ người).-Do có sự thay đổi về kết cấu lao động làm năng suất lao động bình quân giảm 6,7779( tỷ đồng/ người)b. phân tich sự biến động giá trị sản xuất theo 3 nhân tố : năng suất lao động, kết cấu lao động, số lượng lao động.

Nhận xét:Gía trị sản xuất tăng 52% tương ứng 1lượng tăng tuyệt đối là 11999,8 tỷ đồng.-Do năng suất lao động của 2 nghành tăng 50% làm giá trị sản xuất tăng 11819,8 tỷ đồng.-Do có sự thay đổi về kết cấu lao động làm giá trị sản xuât giảm 3097,5 tỷ đồng.-Do số lượng lao động tăng 14% làm giá trị sản xuất tăng 3277,5 tỷ đồng.

Bài 5.10:Có tài liệu về 3 xí nghiệp cùng sản xuất một laọi sản phẩm như sau:Xí nghiệp Giá thành đơn vị (1000đ) Tỉ trọng sản lượng (%)

Quý I Quý II Quý I Quý II

A 11,0 10,23 50 25B 12,0 11,25 30 25C 13,0 13,11 20 50Yêu cầu:

1. Hãy tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm các quý của cả xí nghiệp2. Dung phương pháp chỉ số để phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự thay

đổi giá thành bình quânGiải:a. Tính giá thành bình quân đơn vị sản phẩm các quý của cả xí nghiệp.

b.Dùng phương pháp chỉ số để phân tích các nhân tố ảnh hưởng đến sự thay đổi giá trị bình quân.

Với:

Giá thành bình quân tăng 2% tương ứng tăng 1 lượng tuyệt đối là 0,225(ngàn đồng)-Do giá thành giảm 3%làm giá thành bình quân giảm 0,325ngàn đồng.-Do có sự thay đổi về kêt cấu sản lượng làm giá thành bình quân tăng 0,55 ngìn đồng.

CHƯƠNG 6: ĐIỀU TRA CHỌN MẪU VÀ ƯỚC LƯỢNGBài 6.1:

trong một xí nghiệp gồm 1000 công nhân, để nghiên cứu về tình hình năng suất lao động , người ta chon ra 100 công nhân để điều tra theo phương pháp chọn ngẫu nhiên đơn thuần (chọn nhiều lần), kết quả điều tra như sau:

Năng suất lao động (kg/ngày)

Số công nhân

400 – 500 15500 – 600 60

600 – 700 25Yêu cầu: Hãy tính:1. Năng suất lao động binh quân của số công nhân đã được điều tra2. Phương sai mẫu về năng suất lao động3. Sai số bình quân chon mẫu khi suy rộng năng suất lao động bình quân chung

cho cả xí nghiệp4. Tỉ lệ và phương sai mẫu về số công nhân có năng suất từ 600 trở lên5. Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra tỷ lệ chung của cả xí nghiệp về

số công nhân có năng suất lao động từ 600 trở lên.Giải:a. Năng suất lao động bình quân của số công nhân đã được điều tra

( kg/ngày)

b. phương sai mẫu về năng suất lao động

=3900

c.Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng năng suất lao động bình quân chung cho cả xí nghiệp:

d.Tỉ lệ số công nhân bình quân có năng suất lao động từ 600 trở lên:

Phương sai mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 600 trở lên:

e.Sai số bình quân chọn mẫu khi suy rộng ra tỉ lệ chung của cả xí nghiệp về số công nhân có năng suất lao động từ 600 trở lên:

Bài 6.2:để diều tra về năng suất lao động của 2000 công nhân trong một daonh nghiệp, người ta chon ra 200 công nhân bằng phương pháp ngẫu nhiên đơn thuần (chọn 1 lần) kết quả điwuf tra như sau:

Năng suất lao động (kg/tháng)

Số công nhân (người)

Dưới 500 20

500-800 45800-1200 751200-1500 371500 trở lên 23

Yêu cầu: Hãy tính:1. Phạm vi sai số chon mẫu khi suy rộng2. Tỉ lệ mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên3. Phạm vi sai số chon mẫu khi suy rộng ra tỉ lệ chung về số công nhân có năng

suất lao động từ 1200 kg trở lênVới độ tin cậy là 86,84%

Giải:a.Phạm vi sai số chọn mẫu khi suy rộng

Ta có:

Phương sai mẫu:

Tra bảng:

→ phạm vi sai số:

b.tỷ lệ mẫu về số công nhân có năng suất lao động từ 1200 kg trở lên:

c. Với = 13,16

→ Phạm vi sai số chọn mẫu khi năng suất lao động từ 1200kg trở lên:

Với:

→ phạm vi sai số:

Bài 6.3: trong một kho đồ hộp, người ta lấy ngẫu nhiên ra đúng 400 hộp để kiểm tra và

thấy có 20 hộp bi biến chất. Hãy suy rộng tỉ lệ chế phẩm của toàn kho với yêu cầu phạm vi sai số là 0,02. Sự suy rộng này bảo đảm trình độ tin cậy là bao nhiêu?

Giải:Tỷ lệ phế phẩm của toàn kho là: w= 20/400=0,05

Suy rộng tỷ lệ phế phẩm của toàn kho :

Tỷ lệ phế phẩm toàn kho nằm trong khoảng 0,03 và 0,07*Sự suy rộng này đảm bảo độ tin cậy là:

Tra bảng:

Vậy độ tin cậy là: 93,28%Bài 6.4:

người ta cần tổ chức một cuộc điều tra chọn mẫu để xác định tỉ lệ số công nhân viên trong các xí nghiệp, đang theo học các lớp đại học tại chức. Tất cả các xí nghiệp công nghiệp trong địa phương được chia thành 4 tổ như sau:Phân tổ các xí nghiệp theo số lượng công nhân (người)

Số xí nghiệp Số công nhân (người)

Dưới 500 2 2.000

500 – 700 8 5.000700 – 900 6 4.900900 trở lên 6 5.100Dùng phương pháp chon phân loại chon 10% số người trong mỗi tổ, người ta xác định đựơc tỉ lệ công nhân viên đang theo học các lớp đại học tại chức như sau: tổ 1 có 2%, tổ 2 có 3% tổ 3 có 5%, tổ 4 có 7%. Với xác suất 0,95 hãy xác định tỉ lệ công nhân viên ngành công nghiệp của địa phương đang theo học cac lớp đại học bán thời gian.

Giải:

Phân tổ theo số lượng công nhân(người)

Số xí nghiệp

Số công nhân

(người)Dưới 500500-700700-900

900 trở lênN

5866

2000500049005100

10000400002940030600110000

1000400029403060

0,020,030,050,07

Với độ tin cậy 95%

Tỷ lệ công nhân đang theo học tại lớp tại chức là:

Trước hêt ta tính:

tỷ lệ công nhân đang theo học lớp tại chức là:

Vậy tỷ lệ công nhân đang theo học lớp tại chức nằm trong khoảng:0,042 đến 0,049

Bài 6.5:Một xí nghiệp, trong tháng một sản xuất được 100 hòm chi tiết máy ( mỗi hòm có 400 chi tiết). Người ta tổ chức điều tra chọn mẫu bằng cách rút ngẫu nhiên được 5 hòm. Người ta đem cân lại các chi tiết máy trong các hòm được chọn này và coa kết quả như sau:

Thứ tự hòm Trọng lượng bình quân một chi tiết máy (g)

1 502 493 534 535 55

Yêu cầu: 1. Hãy ước lượng trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy sản xuất trong tháng

với xác suất 0,95452. Tính xác xuất để cho trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy sản xuất trong

tháng không lệch quá 3 gram so với trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy trong các hòm đã điều tra

3. Số hòm cần chon ra để diều tra (chọn ngẫu nhiên đơn thuần không trả lại) sao cho với xác suất 0,6833, phạm vi chon mẫu khi tính trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy không vượt quá 0,7 gram

Giải:a.Ước lượng trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy sản xuất trong tháng

Xác suất = 0,4595

Trọng lượng bình quân mỗi chi tiếy máy sản xuất trong tháng là:

Vậy trọng lượng bình quân mỗi chi tiết máy trong tháng nằm trong khoảng từ: 49,8646 đến 54,1354 (g)

b. phạm vi sai số

Tính xác suất:

Vậy xác suất là 99%c.Tính số hòm cần chọn ra để điều tra biết xác suất: 0,6833

Vậy số hòm cần điều tra là 10 hòm.Bài 6.6:

Trong một xí nghiệp gồm 300 công nhân, người ta tiến hành điều tra chon mẫu nhỏ để nghiên cứu tuổi nghề của công nhân. Số công nhân được chon là 15 người có tuổi nghề lần lượt là: 5;7;4;9;11;1;8;3;10;6;18;22;13;10 và 13Yêu cầu:

1. Tính tuổi nghề bình quân của số công nhân được điều tra2. Phương sai về tuổi nghề của số công nhân được điều tra3. Ước lượng tuổi nghề bình quân của số công nhân trong cả xí nghiệp, với xác

suất 0,935Giải:

a.Tuổi nghề bình quân của số công nhân được điều tra:

b. Phương sai về tuổi nghề:

c.Ước lượng tuổi nghề bình quân số công nhân:

Ta có:

Sai số bình quân chọn mẫu:

Khoảng ước lượng tuổi nghề bình quân của số công nhân trong cả xí nghiệp:

Như vậy tuổi nghề bình quân của công nhân nằm trong khoảng 6,82 đến 11,84.Bài 6.7:

để nghiên cứu chi tiết các hộ gia đình người ta chia các hộ gia đình của một thành phố làm 3 loại. Ngoại ô gồm 500 hộ, ven đô gồm 1000 hộ, trung tâm gồm 1500 hộ. Sau đó người ta chọ ngẫu nhiên 10 hộ ngoại ô, 20 hộ ven đô, 30 hộ trung tâm. Dữ liệu được sắp xếp sơ bộ về chi tiêu hàng tháng (triệu đồng) của các hộ như sau:Ngoại ô:0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.5 1.8 2.0 2.0 2.6Hộ ven đô:

2,2 2.2 2.4 2.6 2..8 3.0 3.5 4.6 4.7 4.95.0 5.2 5.2 5.4 5.4 6.5 6.8 7.0 7.3 8.0Hộ trung tâm:3.4 3.5 3.7 3.9 4.2 4.3 4.8 5.6 5.7 5.85.9 6.1 6.3 6.5 6.8 6.9 6.9 7.2 7.4 7.67.7 8.0 8.3 8.5 8.8 8.9 8.9 9.2 9.3 9.3Yêu cầu:

1. Dữ liệu này được thu thập từ phương pháp chon mẫu nào2. Ước lượng chi tiêu trung bình mỗi hộ của thành phố với độ tin cậy 95%3. Ước lượng tỉ lệ hộ của thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên với

độ tin cậy 99%4. Xác định kích thước cần điều tra nếu cần ước lượ chi tiêu trung bình một hộ

với độ dài khoảng tin cậy 1,1 triệu đồng/hộ với độ tin cậy 99%5. Xác định kích thước mẫu cần điều tra nếu cần ước lượng tỷ lệ hộ của thành

phố có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên với độ dài khoảng tin cậy là 4,5% và độ tin cậy 95%

Giải:a. Dữ liệu này được thu thập theo phương pháp chọn mẫu phân loại.b. Ước lượng chỉ tiêu trung bình của 1 hộ ở thành phố (1-=0,95)Ta có:

Trung bình chi tiêu của hộ ở ngoại ô:

Trung bình chi tiêu của hộ ở ven đô:

Trung bình chi tiêu của hộ ở trung tâm:

Ước lượng điểm:

ước lượng chỉ tiêu trung bình của 1hộ ở thành phố:

Vậy chỉ tiêu trung bình của 1 hộ ở thành phố nằm trong khoảng từ4,72884 đến 5,57496 (triệu đồng)c. Ước lượng tỷ lệ hộ của thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triêu đồng trở lênđộ tin câỵ 99%

Tỷ lệ hộ có chi tiêu lớn hơn hoặc bằng 5 triệu đồng là:W= 33/60 =0,55Phương sai mẫu:


ước lượng tỉ lệ hộ ở thành phố có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên:

Vậy tỷ lệ hộ ở thành phố có chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên nằm trong khoảng từ 0,382 đến 0,717.

d.Xác định kích thước mẫu cần điều tra nếu cần ước lượng chi tiêu trung bình, độ dài khoảng tin cậy 1,1 triệu đồng/hộ: 1- =99%

Kích thướt mẫu cần điều tra:

Với:

Như vậy:

f.Xác định kích thức mẫu cần điều tra ứơc lượng tỷ lệ hộ có tổng chi tiêu từ 5 triệu đồng trở lên:D=4,5% Với độ tin cậy 95%

Vậy kích thước mẫu cần điều tra ở đây là 1787 hộ.Bài 6.8:

Một doanh nghiệp có 3 kho bột mì. Kho 1 có 500 bao, kho 2 có 1000 bao, kho 3 có 2000 bao. Người ta chọn ngẫu nhiên hoàn toàn không lặp trong kho 1 là 10 bao, kho 2 là 20 bao, kho 3 là 40 bao. Kết quả như sau:Kho 1 Kho 2 Kho 3Trọng lượng (kg)

Số bao Trọng lượng (kg)

Số bao Trọng lượng (kg)

Số bao

30 2 31 3 31 331 3 32 4 32 532 4 33 5 33 833 1 34 5 34 10

35 3 35 1236 2

Tổng cộng 10 Tổng cộng 20 Tổng cộng 40Biết rằng trọng lượng các bao bột mì trong mỗi kho có phân phối chuẩn.Yêu cầu:

1. Việc lấy mẫu trên của doanh nghiệp thuộc loại lấy mẫu nào?2. Hãy ược lượng trọng lượng bình quân 1 bao bột mì trong từng kho với độ tin

cậy 95%3. Hãy ược lượng trọng lượng bình quân 1 bao bột mì của DN nói trên với độ

tin cậy 95%4. Hãy ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống trong

kho 3 với độ tin cậy 95%5. Hãy ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống của DN

nói trên với độ tin cậy 95%6. Xác định số bao bột mì cần điều tra thêm nếu cần ước lượng trọng lượng

trung bình một bao bột mì của DN với độ dài khoảng tin cậy là 0,6kg và độ tin cậy 95%

7. Xác định số bao bột mì cần điều tra nếu cần ước lượng tỉ lệ số bao bột mì có trọng lượng từ 32kg trở xuống của DN với độ dài khoảng tin cậy là 5% và độ tin cậy là 99%.

Giải:a.Việc lấy mẫu trên của doanh nghiệp thuộc loại lấy mẫu phân loại.b. Ước lượng trọng lượng bình quân một bao bột mỳ trong từng kho với độ tin cậy 95%:* Kho 1:Giá trị trung bình:

(kg)

Khoảng ước lượng:

Với:

Ta có:


Như vậy trọng lượng bình quân của một bao gạo trong kho một nằm trong khoảng 30,83 đến 31,96 kg.*Kho 2:

Giá trị trung bình:

(kg)


Với:

Ta có:


Như vậy trọng lượng bình quân của một bao gạo trong kho 2 nằm trong khoảng 32,49 đến 33,6 kg.

*Kho 3:Giá trị trung bình:

(kg)


Với:

Ta có:


Như vậy trọng lượng bình quân của một bao gạo trong kho3 nằm trong khoảng 33,31 đến 34,137 kg.c.ước lượng trọng lượng bình quân một bao bột mỳ của doanh nghiệp:


Vậy trọng lượng bình quân của một bao bột mỳ của doanh nghiệp nằm trong khoảng giữa 32,9 và 33,5 kg.d.Ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống ở kho 3:Tỉ lệ bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống:



Vậy tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trong kho 3 nằm trong khoảng từ 0,075 đến 0,325.e.Ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống của doanh nghiệp:Tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống của từng kho:

Kho 1:

Kho 2:

Kho 3:

Của cả 3 kho:

Ta có:


Như vậy, tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng lượng từ 32 kg trở xuống của doanh nghiệp nằm trong khoảng 0,242 đến 0,438.f.Xác định số bao bột mỳ cần điều tra để ước lượng trọng lượng trung bình một bao bột mỳ của doanh nghiệp với độ dài khoang tin cậy là 0,6 kg và độ tin cậy 99%:

Áp dụng công thức :

Ta có:

Với:

Số bao bột mỳ cần điều tra là:

(bao).

g. Xác định số bao bột mỳ cần điều tra nếu ước lượng tỉ lệ số bao bột mỳ có trọng

lượng từ 32 kg trở xuống của doanh nghiệp với

Áp dụng công thức:

Vậy số bao bột mỳ cần điều tra là 1577 (bao).

Chương 7: KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾTBài 7.1

một doanh nghiệp cam kết với khách hàng chiều dài sản phẩm trung bình là 5mm.để kiểm tra cam kết này , khách hàng chọn ngẫu nhiên 20 sản phẩm để đo, kết quả như sau:

Chiều dài sản phẩm(mm)

Số sản phẩm

4,9 25,0 45,1 55,2 65,3 3Tổng 20

Biết rằng chiều dài sản phẩm có phân phối chuẩnHãy kiểm định cam kết trên với

0,01

Giải:Giả thuyết: ( Với )

Ta có:

Tiêu chuẩn kiểm định:

Tra bảng:

Ta thấy: Bác bỏ chấp nhận

Như vậy doanh nghiệp không cam kết như đã hứa, chiều dài trung bình của sản phẩm không đúng bằng 5mm với

Bài 7.2

Tiêu chuẩn đặt ra cho chất lượng sản phẩm của một nhà máy là tuổi thọ trung bình của một sản phẩm là từ 5000 giờ sử dụng trở lên. Để kiểm tra, người ta chọn ngẫu nhiên hoàn toàn 20 sản phẩm. Kết quả thu được như sau:

Tuổi thọ(giờ) Số sản phẩm4800 24850 34900 85050 55100 2Hãy kiểm định tiêu chuẩn chất lượng nói trên với mức ý nghĩa

0,01

Biết rằng tuổi thọ sản phẩm tuân theo luật phân phối chuẩnGiải:

Giả thuyết: (với giờ)

Ta có:


Tra bảng:

Ta thấy: Bác bỏ chấp nhận

Như vậy với mức ý nghĩa tuổi thọ trung bình của sản phẩm nhỏ hơn 5000 giờ, sản phẩm không đạt chỉ tiêu về chất lượng.

Bài 7.3

Một giám đốc cho rằng nếu chi phí thêm cho bao bì 1000d/sp thì có thể bán hàng cao hơn giá cũ từ 3000d/sp trở lên. Để kiểm tra nhận định này, vị giám đốc thử nghiệm với 30 khách hàng được chọn ngẫu nhiên. Giá mà các khách hàng chấp nhận mua với bao bì cũ (BBC) và bao bì mới (BBM) như sau( nghìn đồng/sp):

Khách hàng

Giá mua BBC

Giá mua BBM

Khách hàng

Giá mua BBC

Giá mua BBM

Khách hàng

Giá mua BBC

Giá mua BBM

1 50 55 11 50 54 21 46 482 48 50 12 49 58 22 51 533 52 58 13 48 51 23 54 544 49 51 14 51 49 24 48 495 51 55 15 49 57 25 49 566 53 56 16 49 54 26 52 587 47 50 17 50 56 27 45 488 52 56 18 51 51 28 49 529 50 52 19 50 50 29 52 5410 48 52 20 53 53 30 51 55Hãy kiểm định nhận định trên với

0,01 , biết rằng phân phối giá mua của khách hàng có phân phối xấp xỉ chuẩnGiải:

Giả thuyết: (Với nghìn đồng/sp)

Ta có:

KH

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

50

48

52

49

51

53

47

52

50

48

50

49

48

51

49

49

50

51

53

47

55

50

58

51

55

56

50

56

52

52

54

58

51

49

57

54

56

51

50

53

5 2 6 2 4 3 3 4 2 4 4 9 3 -2 8 5 6 0 -3 6

KH

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

46

51

54

48

49

52

45

49

52

51

48

53

54

49

56

58

48

52

54

55

2 2 0 1 7 6 3 3 2 4

Giá mua BBC

Giá mua BBM


Tra bảng ta thấy: . Ta thấy: Z < Chấp nhận .

Như vậy, với thì chi phí thêm cho bao bì 1000d/sp thì có thể bán hàng giá cao hơn giá cũ 3000d/sp.

Bài 7.4

Người ta cho rằng phương pháp sản xuất X có chi phí sản xuất cao hơn phương pháp sản xuất Y từ 50d/sp trở lên. Để kiểm tra người ta chọn ngẫu nhiên 16 công nhân để thử nghiệm 2 phương pháp sản xuất này. Kết quả như sau:

Công nhân

Chi phí(ppX)lương(1000d/sp

Chi phí (ppY)lương(1000d/sp

Công nhân

Chi phí(ppX)lương(1000d/sp

Chi phí (ppY)lương(1000d/sp

1 5,1 5,0 9 5,8 5,52 6,0 5,8 10 6,1 5,93 5,8 5,5 11 6,3 6,14 5,4 5,3 12 5,2 5,45 5,8 5,9 13 5,6 5,26 5,0 5,1 14 5,9 5,77 5,2 5,0 15 6,2 6,08 5,5 5,3 16 6,0 5,7Hãy kiểm định nhận định trên với

0,01 . Biết rằng phân phối chi phí lương tuân theo quy luật phân phối chuẩn.

Giải: Gỉa thuyết: nghìn đồng/sp)

Ta có bảng sau:

CN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 165.1 6.0 5.8 5.4 5.8 5.0 5.2 5.5 5.8 6.1 6.3 5.2 5.6 5.9 6.2 6.05.0 5.8 5.5 5.3 5.9 5.1 5.0 5.3 5.5 5.9 6.1 5.4 5.2 5.7 6.0 5.70.1 0.2 0.3 0.1 -

0.1-0.1

0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 -0.2

0.4 0.2 0.2 0.3

( Chi phí lương theo phương pháp X

Chi phí lương theo phương pháp Y


Tra bảng Chấp nhận

Như vậy với phương pháp sản xuất X có chi phí tiền lương cao hơn phương pháp sản xuất Y từ 50 nghìn đồng/sp trở lên.

Bài 7.5

Vị quản đốc cho rằng tỉ lệ thành phẩm của máy A là đã lớn hơn của máy B từ 1% trở lên. Để kiểm tra người ta cho sản xuất thử 1000 sản phẩm trên máy A và 1500 sản phẩm trên máy B. Kết quả cho rằng cả hai máy đều cho 3 sản phẩm hỏng, hãy kiểm định tất cả nhận định trên với alpha=0,01

Giải: tỉ lệ sai hỏng của máy A

tỉ lệ sai hỏng của máy B

Gỉa thuyết:


Tra bảng . Ta thấy Z > Chấp nhận

Như vậy với mức ý nghĩa , tỉ lệ thành phẩm của máy A lớn hơn máy B từ 1% trở lên.

Bài 7.6

Người ta cho rằng chi phí điện năng cho một sản phẩm của máy X đã lớn hơn máy Y từ 100d/sp trở lên. Để kiểm tra nhận định này, người ta sản xuất thử 25 sản phẩm trên mỗi máy. Kết quả về chi phí điện năng như sau:

Máy X Máy YChi phí điện(1000d/sp)

Số SP Chi phí điện(1000d/sp) Số SP

4,8 1 4,6 24,9 3 4,7 35,0 5 4,8 45,1 9 4,9 105,2 4 5,0 45,3 3 5,1 2Hãy kiểm định trên với mức nghĩa alnpha=0,05. Biết rằng chi phí điện năng của 2 máy tuân theo phân phối chuẩn và có phương sai như nhauGải: Gỉa thuyết: (Với nghìn đồng)

Ta có:


Tra bảng: . Ta thấy: Chấp nhận

Như vậy đối với , chi phí điện năng cho một sản phẩm của máy X lớn hơn máy Y từ 100d/sp trở lên.

Bài 7.7

Một nhà cung cấp giới thiệu 2 kiểu thiết bị sản xuất cùng một loại sản phẩm cho khách hàng. Nhà cung cấp cho rằng, mặc dù kiểu máy 1 đắt hơn kiểu máy 2 tuy nhiên kiểu máy 1 cho phép tiết kiệm bình quân so với máy 2 trên 1 sản phẩm từ 0,1kg nguyên liệu trở lên. Để kiểm tra người mua cho sản xuất thử 20 sản phẩm trên máy 1 và 30 sản phẩm trên máy 2. mức hao phí nguyên liệu cho một sản phẩm như sau:

Máy 1 máy 2Mức hao phí NL(kg)

Số sản phẩm Mức hao phí NL(kg)

Số sản phẩm

12,0 2 12,1 512,1 3 12,2 512,2 5 12,3 812,3 4 12,4 712,4 3 12,5 5

12,5 3

Hãy kiểm định nhận của nhà cung cấp với alnpha=0,05. biết rằng lượng tiêu hao trên mỗi máy có phân phối chuẩn.

Giải: Gỉa thuyết: ( Với

Kiểm định về mức hao phí nguyên vật

liệu

Ta có: Mức hao phí bình quân của máy 1

Mức hao phí bình quân của máy 2


Tra bảng:

. Ta thấy Chấp nhận

Như vậy , máy 1 có mức hao phí nguyên liệu nhỏ hơn máy 2 ít nhất là 0.1kg nguyên liệu hay máy 1 tiết kiệm nguyên liệu hơn máy hơn so với máy 2 từ 0.1kg nguyên liệu trở lên.

Bài 7.8

Có điểm đánh giá về sự ưa thích của 12 khách hàng được chọn ngẫu nhiên đối với 2 loại sản phẩm A và B trên thang điểm 10 như sau:

Khách hàng Điểm sản phẩm A Điểm sản phẩm B1 8 9

2 9 83 7 74 6 45 10 96 6 57 8 78 7 59 9 710 9 911 10 812 8 6

Hãy kiểm định giả thuyết cho rằng sản phẩm A được ưa thích bằng hoặc hơn sản phẩm B với alnpha=0,05Giải: Dùng phương pháp kiểm định dấu:

Giả thuyết: ( là sản xuất sản phẩm A được ưa thích hơn sản

phẩm B)

Khách hàng Điểm sp A Điểm sp B Dấu(A-B)1 8 9 -2 9 8 +3 7 7 04 6 4 +5 10 9 +6 6 5 +7 8 7 +8 7 5 +9 9 7 +10 9 9 011 10 8 +12 8 6 +

Tổng số dấu n = 10 ; số dấu cộng c = 9Tra bảng B(10;5)

Chấp nhận

Như vậy với sản phẩm A được ưa thích hơn hoặc bằng sản phẩm BBài 7.9

Để so sánh sự hài lòng của công nhân đối với cách trả lương mới so với cách trả lương cũ, người ta chọn ngẫu nhiên 20 công nhân và yêu cầu họ cho điểm trên thang điểm 100 đối với cách trả lương mới và chọn 20 công nhân ngẫu nhiên khác rồi yêu cầu họ cho điểm trên thang điểm 100 đối với cách trả lương cũ, kết quả thu được như sau:

Điểm cho cách trả lươngCũ Mới 53 8063 7545 5037 3074 6537 8555 6665 8032 7515 1530 2567 4690 8045 7075 6656 8580 9059 7070 5625 30

Hãy kiểm định nhận định cho rằng phương pháp trả lương cũ ít được hài lòng hơn phương pháp trả lương mới với alnpha=0,05

Giải:Ta có:

KH 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Điểm cách trả lương cũ

53 63 45 37 74 37 55 65 32 15 30 67 90 45 75 56 80 59 70 25

Điểm cách trả lương mới

80 75 50 30 65 85 66 80 75 15 25 46 80 70 66 85 90 70 56 30

Dấu - - - + + - - - - 0 + + + - + - - - + -Giả thuyết: ( Với là sác xuất cách trả lương cũ được hài lòng

hơn cách trả lương mới)

Tổng số dấu n= 19; tổng số dấu cộng c = 7

Sác xuất tích lũy các khả năng k lấy từ 7 đến 19 dấu cộng là:

Ta thấy chấp nhận

Như vậy cách trả lương cũ ít được hài lòng so với cách trả lương mới.

Bài 7.10Có tài liệu về 140 doanh nghiệp được chọn ngẫu nhiên ở một thành phố được phân

tổ kết hợp theo quy mô và tỷ suất lợi nhuận trên vốn như sau:Quy mô Tỷ suất lợi nhuận trên vốn (%)

5-10 10-15 15-20 CộngNhỏ 20 60 6 86

Vừa 5 30 19 54Cộng 25 90 25 140

Hãy kiểm định tính độc lập giữa quy mô và tỷ suất lợi nhuận trên vốn với alnpha=0,05

Giải : Phương pháp kiểm định khi bình phương với Cặp giả thuyết:

Quy mô và tỉ suất lợi nhuận là độc lập

Quy mô và tỉ suất lợi nhuận có quan hệ phụ thuộcBảng quy mô là tỉ suất lợi nhuận của 140 doanh nghiệp:

Quy mô Tỉ suất lợi nhuận trên vốn(%)5->10 10->15 15->20 Cộng

Vừa 20(15,35)

60(55,29)

6(15,36)

86

Nhỏ 5(9,64)

30(34,71)

19 54

(9,64)Cộng 25 90 25 140

(Với là số trong ngoặc)

Ta có Với k=2;m=3

Tra bảng bác bỏ chấp nhận

Như vậy với quy mô và tỷ suất lợi nhuận có quan hệ phụ thuộc.

bai tap nltk

Documents