bao cao matlab gt2

1 | P a g e TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ MINH

BÁO CÁO MATLAB GIẢI TÍCH 2

hành viên nhóm:

1.Chế Minh An Khương MSSV: 81301913-L13DA

2.Nguyễn Thanh Hoàng MSSV: 81301345- L13DA

3.Trần Hậu Hoàng MSSV: 81301361- L13DA

4.Trần Văn Hoàng MSSV: 81301366- L13DA

5.Trần Văn Hoàn MSSV: 81301306- L13DA

6.Hồ Sĩ Hòa MSSV: 81301291- L13DA

7.Lê Nguyên Hoàn MSSV: 81301302- L13DA

8.Nguyễn Đặng Trường Khánh

MSSV: 81301786-L13DA



Muïc Luïc Tiêu đề

Trang

I. Lời mở đầu

II. Đề tài

III. Nội dung chi tiết đề tài

IV. Báo cáo đề tài

V. Kết luận

VI. Nhận xét của giảng

viên hướng dẫn

3

3

4

7

15

15



I. LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc

ứng dụng khoa học và sáng chế khoa học ở trường học là rất thiết thực và

quan trọng. Chính vì vậy, ngay từ năm đầu các giảng viên Trường ĐH Bách

Khoa Tp.HCM đã giúp cho các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các

ứng dụng lập trình ví dụ như Chương trình Matlab.

MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán số

với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu đồ thông tin, thực hiện thuật toán, tạo

các giao diện người dùng và liên kết với những chương trình máy tính viết

trên nhiều ngôn ngữ lập trình khác. Với thư viện Toolbox, MATLAB cho phép

mô phỏng tính toán, thực nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật.

Với hơn 40 năm hình thành và phát triển, ngày nay với thiết kế sư dụng

tương đối đơn giản và phô thông, MATLAB là công cụ tính toán hữu hiệu để

giải quyết các bài toán kỹ thuật.

Vì vậy, đối với những bài toán trong môn Đại số, đặc biệt là các bài toán Ma

trận, ta co thể sư dụng các ứng dụng tính toán cua MATLAB để giải quyết

theo cách đơn giản và dê hiểu nhất, giúp chúng ta làm quen và bô sung thêm

kỹ năng sư dụng các chương trình, ứng dụng cho sinh viên.

II. ĐỀ TÀI

Câu 1:

1. Vẽ mặt Paraboloid elliptic

2 2

2 2

x yz

a b với a, b nhập từ bàn phím.

2. Vẽ mặt Paraboloid elliptic 2 2y x y

Câu 2:

Nhập hàm số ( , )u x y từ bàn phím. Tìm

10

10(1,2)

u

x

Câu 3:



Tính thể tích vật thể E giới hạn bởi

2 2 2 2 2 24, 4x y z x y z z

Vẽ vật thể E. Vẽ hình chiếu cua E xuống Oxy từ đo xác định cận lấy tích phân.

Câu 4:

Nhập hàm ( , )f x y từ bàn phím. Tính ( , )

c

I f x y d với c là

đường tròn 2 2 2 , 1x y x x . Vẽ đường cong c

III. NỘI DUNG CHI TIẾT ĐỀ TÀI

CÂU 1-1.1:

Tên đề tài:

Vẽ mặt Paraboloid elliptic

2 2

2 2

x yz

a b với a, b nhập từ

bàn phím.

Input:

Nhập a,b

Output:

Mặt Paraboloid elliptic

Các lệnh và hàm chủ yếu được sử dụng trong code:

Lệnh - Hàm Mô tả input Nhập giá trị từ bàn phím ezsurf(z) Vẽ mặt cong

CÂU 1-1.2:

Tên đề tài:

Vẽ mặt Paraboloid elliptic 2 2y x y

Input:



Không nhập

Output:

Mặt Paraboloid elliptic


Lệnh - Hàm Mô tả input Nhập giá trị từ bàn phím ezsurf(z) Vẽ mặt cong rotate Xoay đồ thị

CÂU 2:

Tên đề tài:


10

10(1,2)

u

x

Input:

Nhập hàm số u(x, y)

Output:

Kết quả đạo hàm


Lệnh - Hàm Mô tả input Nhập giá trị từ bàn phím disp Hiển thị thông báo eval(biểu thức số) Trả về giá trị cua biểu thức

dạng thập phân diff(f,n) Đạo hàm cấp n cua hàm f

CÂU 3:

Tên đề tài:


2 2 2 2 2 24, 4x y z x y z z

Vẽ vật thể E. Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định

cận lấy tích phân.



Input:

Không có

Output:

Thể tích E

Vật thể và hình chiếu cua E xuống Oxy


Lệnh - Hàm Mô tả input Nhập giá trị từ bàn phím disp Hiển thị thông báo eval(biểu thức số) Trả về giá trị cua biểu thức

dạng thập phân Surfc(x,y,z) Vẽ mặt cong

CÂU 4:

Tên đề tài:


c

I f x y d với

c là đường tròn 2 2 2 , 1x y x x . Vẽ đường cong c

Input:

Nhập hàm f(x, y)

Output:

Kết quả tích phân

Đường cong c


input Nhập giá trị từ bàn phím disp Hiển thị thông báo eval(biểu thức số) Trả về giá trị cua biểu thức dạng thập

phân diff(f,n) Đạo hàm cấp n cua hàm f



----------------------------------------------------------------------

IV. BÁO CÁO ĐỀ TÀI

CÂU 1-1.1:

Vẽ mặt Paraboloid elliptic

2 2

2 2

x yz

a b với a, b nhập từ

bàn phím.

Cơ sở lí thuyết :

Dùng các lệnh cơ bản có sẵn trên Matlab để vẽ mặt

Paraboloid elliptic

Thuật Toán:

- Nhập a, b từ bàn phím

- Thay a, b vào biểu thức và vẽ hình

Đoạn code Matlab lập trình:

function n1b1

clc

syms x y

a=input('nhap so a= ');

b=input('nhap so b= ');

z=x^2/a^2 + y^2/b^2

ezsurf(z)

end

Ví dụ:

2 2

2 22 3

x yz



CÂU 1-1.2:

Vẽ mặt Paraboloid elliptic 2 2y x y


Dùng các lệnh cơ bản có sẵn trên Matlab để vẽ mặt

Paraboloid elliptic

Thuật Toán:

- Không có


function n12b1 clc syms x y z y=x.^2+z.^2; ezsurf(x,y,z); rotate3d on end



Ví dụ:

CÂU 2:


10

10(1,2)

u

x


Ứng dụng đạm hàm riêng

Thuật Toán:

10 | P a g e TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP. HỒ CHÍ

MINH


- Nhập hàm số u(x, y) từ bàn phím

- Tính đạo hàm riêng cua u

- Thay giá trị


function n1b2 clc syms x y u=input('nhap ham u(x,y)= '); y=2; u=eval(u); S=diff(u,10); x=1; S=eval(S); disp('Gia tri'); S end

Ví dụ:

11 2 3( , )u x y x y x y


MINH


CÂU 3:


2 2 2 2 2 24, 4x y z x y z z

Vẽ vật thể E. Vẽ hình chiếu của E xuống Oxy từ đó xác định

cận lấy tích phân.


Ứng dụng tọa độ cực giải tích phân bội ba.

Thuật Toán:

- Tìm giao giữa hai hình cầu cho trước

- Tìm ra vật thể E

- Chiếu vật thể E xuống mặt phẳng cho trước

- Xác định cận tích phân

- Tính thể tích E


function Cau5 clear all clc [x,y]=meshgrid(-sqrt(3):.05:sqrt(3)); z=sqrt(4-x.^2-y.^2); z2=-sqrt(4-x.^2-y.^2)+2; for i=1:length(x) for j=1:length(x) if x(i,j)^2+y(i,j)^2 > 3 x(i,j)=NaN;y(i,j)=NaN; z(i,j)=NaN; z2(i,j)=NaN; end end end


MINH


set(surfc(x,y,z),'facecolor','g','edgecolor','no

n','facealpha',.3) hold on set(surfc(x,y,z2),'facecolor','r','edgecolor','n

on','facealpha',.3) pcolor(x,y,z2) hold off rotate3d on syms x y t r real z=sqrt(4-x^2-y^2); z2=-sqrt(4-x^2-y^2)+2; x=2*r*cos(t);y=2*r*sin(t); z=eval(z);z2=eval(z2);

V=int(int(4*r*(z-

z2),'r',0,sqrt(3/4)),'t',0,2*pi); V=double(V); disp(['the tich can tinh la: ' num2str(V)]) end

Ví dụ:


MINH


CÂU 4:


c

I f x y d với

c là đường tròn 2 2 2 , 1x y x x . Vẽ đường cong c


Ứng dụng công thức tính tích phân đường loại một

Thuật Toán:

- Đặt x theo tọa độ cầu mở rộng

- Dùng công thức tính tích phân đường loại một để tính tích phân I

- Vẽ đường cong c


function n1b6 clc syms x y t real f=input('nhap ham f(x,y)= '); x=1-cos(2*t);y=sin(2*t); f=eval(f); x1=diff(x,t);y1=diff(y,t); f=f*sqrt(x1^2+y1^2); l=int(f,t,-pi/4,pi/4); l=double(l); t=-pi/2:.1:pi/2; x2=1+cos(t);y2=sin(t); plot(x2,y2) disp('tich phan I= ' ); l rotate3d on end


MINH


Ví dụ:

2 3( , )f x y x y y


MINH


V. KẾT LUẬN

Ưu điểm:

Tính toán dê dàng, tiện lợi, cho kết quả chính xác như cách tính

phô thông.

Giúp hiểu thêm về ứng dụng Matlab trong các bài toán kỹ thuật.

Tiết kiệm thao tác và thời gian tính toán so với các cách tính phô

thông.

Sư dụng các lệnh thông báo nội dung khiến cấu trúc sư dụng trở

nên tương đối đơn giản, dê hiểu, dê sư dụng và phù hợp với tất cả mọi người.

Khuyết điểm:

Thiết kế đoạn code mất nhiều thời gian, công sức.

Đoạn code rườm rà.

Con mô phạm trong phạm vi chu đề được chi định, chưa sáng

tạo sang các chu đề tính toán ki thuật khác.

VI. NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN

HƯỚNG DẪN

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………

bao cao matlab gt2

Documents