BELLEZA

MATEMÁTICA

¿Dónde está el número áureo? • El número áureo lo puedes encontrar si divides tu altura por la altura de tu

ombligo al suelo.

• Es la relación entre las abejas macho y hembra de cualquier panal del

mundo.

• Es la relación entre las espiras de la concha de los caracoles

• La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a

los dedos.

• La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.

• La relación entre el diámetro de la boca y el de la nariz.

• Y en muchos otros lugares más…

Φ en la NaturalezaLas caracolas crecen enfunción de relaciones áureaslo mismo que las piñas o lashojas que se distribuyen en eltallo de una planta.

La Espiral Logarítmica

¿Qué hay en el centro de un huracán?

¿Sabes por qué en el centro de quietud de un huracán se ve una estrella pentagonal?

¿Qué busca crear la naturaleza con esa geometría?

Distribuir y compartir energía en diversos niveles. Y el pentágono, al tener inscrita la relación áurea (1 razón de 1.618 veces), se ocupa de ello.

Pirámide de Keops

Si dividimos la altura de cualquiera de los tres triángulos que forman lapirámide entre su lado observaremos que es igual a 2 Φ (dos veces elnúmero áureo).

Φ en el Arte y las Construcciones

El hombre de Vitruvio

La propuesta se basa en las

relaciones áureas: la relación entre

la altura del hombre y la distancia del ombligo a la punta de los

dedos de la mano es el número de

oro.

En la obra se explican las

proporciones que han de guardar las

construcciones de índole artística.

Dibujo que Leonardo da Vinci hizo para ilustrar, en 1509, el libro La Divina Proporción de Luca Pacioli.

El Partenón

En la figura se puede comprobar que:

AB/CD = Φ.

AC/AD = Φ

CD/CA = Φ.

La Gioconda

Se trata de una filigrana basada en laproporción áurea, pero elaborada de talforma que no es evidente para elespectador.

En el boceto de 1947 se advierte lameticulosidad del análisis geométrico.

Dalí pintado en 1949

A lo mejor esa sonrisa delata un conocimiento que los demás sólo

llegamos a entrever ...

Leda Atómica

Leonardo Da Vinci

Veamos: Diferentes secciones áureas en elrostro de La Gioconda

¿Sabías que una persona se considera más bella cuantas más veces se repite el número áureo en su anatomía?

Φ en nuestra vida diariaDiariamente manejamos objetos en los cuales se ha tenido en cuantalas proporciones áureas para su elaboración. Por ejemplo, la mayoríade las tarjetas de crédito tienen la proporción de un rectángulo áureo.También lo podemos encontrar en atados de cigarrillos, en laconstrucción de muebles, marcos para ventanas, camas, etc.

Nuestra capacidad perceptiva se acomoda más fácilmente a estas dimensiones.

¿Por qué?

Capacidad de observaciónComo ejercicio de observación proponemosque nos fijemos en todo lo que nos rodea y,comprobemos, que el número áureo impregnanuestra visión.

Si algo nos llama la atención por su belleza, tal vez el número de oro

esté en la fuente de diseño.

Soneto a la Divina Proporción

A ti, maravillosa disciplina,

media, extrema razón de la hermosura,

que claramente acata la clausura

viva en la malla de tu ley divina.

A ti, cárcel feliz de la retina,

áurea sección, celeste cuadratura,

misteriosa fontana de mesura

que el Universo armónico origina.

A ti, mar de los sueños angulares,

flor de las cinco formas regulares,

dodecaedro azul, arco sonoro.

Luces por alas un compás ardiente.

Tu canto es una esfera transparente.

A ti, divina proporción de oro. Rafael Alberti

Bibliografía consultada:

• http://www.necocheatotal.com.ar/2011/04/omic-recibe-denuncias-por-cobro.html

• http://consuladodecuba.blogspot.com.ar/2012/06/cuales-tarjetas-de-credito-o-debito.html

• http://antcastillog.blogspot.com.ar/2009/01/divina-proporcin.html

• http://poderparlante.org/principal/disenos/ciencia/6-numero-fi

• http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/wikididactica/index.php/El_n%C3%BAmero_de_oro_y_sus_familiares_met%C3%A1licos

• http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/docencia/dosnumfamosos.htm

• http://pequenoldn.librodenotas.com/matiaventuras/1064/mati-y-el-5

• http://campusvirtual.unex.es/cala/epistemowikia/index.php?title=Numero_aureo

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