560

561

BETONARME 2BETONARME 2BETONARME 2BETONARME 2

TEMELTEMELTEMELTEMEL

YÜZEYSEL

TEKİL SÜREKLİ

TEK YÖNLÜ

ÇİFT YÖNLÜ

RADYE

PLAK TERS KEMER MANTAR

KAZIK

ÇALIŞMA ŞEKLİ YÜK TAŞIMA ŞEKLİ MALZEME

UÇ

SÜRTÜNME

ÇEKME

BASINÇ

ÇEKME

AHŞAP

ÇELİK

BETON

KOMPOZİT

İMALAT

ÇAKMA

DELME

KOMBİNE

DUVARALTI

ANKRAJ

KOMPAKSİYON

EĞİK

PREFABRİK

YERİNDE

EĞİLME

TEKİL TEMELLER

Yapı için ilk akla gelen ve uygulanması istenen tekil temeldir. Diğer temel sistemlerine tekil temel yeterli olmaması sonucu ihtiyaç

duyulmaktadır. Yapı temellerini uygulama ve yapım aşamalarından kaçınmak için ilk uygulanan tekil temel olduğu aşağıdaki şekilde de

görülmektedir.

562

Tekil temellerin boyutlandırılmasında,

1. Yapıya etkiyen düşey ve yatay yükler

2. Zeminin heterojen yapısı

3. Yer altı su seviyesi

4. Temel sisteminde bağ kirişinin bulunması

şekilde görüldüğü üzere etkili temel parametredir.

Uygulamada temeller genellikle eksenel yük yanında momente de maruzdurlar. Eksantrik yüklü temel, aynı koşullarda,

merkezi yüklü temele göre daha az yük taşır. Merkezi yüklü temelin (şerit) her iki yanında kırılma yüzeyleri meydana gelirken,

eksantrik yüklü temelin sadece bir tarafında (eksantrikliğin yer aldığı tarafta veya karşı tarafta) kırılma yüzeyi meydana gelir.

s

Nd

d

bx

σzmin

σzmax

Md

σσσσzf h

⊗⊗⊗⊗

e<bx/6

⊗⊗⊗⊗

e=bx/6

⊗⊗⊗⊗

e>bx/6

⊗⊗⊗⊗

e=0

σz

σzmax

σzmax

σσσσzo

by by/6

by/6

bx/6 bx/6

çekirdek

by/6

Çekirdek içinde

Çekirdek üzerinde

Çekirdek dışında

d dx xzmax zmin

x y x x y x

N N6 e 6 e1 1 2

b b b b b b

⋅ ⋅σ = + σ = −

⋅ ⋅

σ =⋅d

zmax

x y

N1

b b

σ =⋅

dzmax

x y

2N3

b b

x x x x

d d dzmax (b s) b 3(b /2 e )

x x x y x x y

2N 2N 4N4

b s 3 (b /2 e ) b 3 (b 2e ) b − = − −σ = = =⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ − ⋅

Tekil temel Tekil temel Bağ kirişli

563

İki yönde eksantrikliğe maruz bir dikdörtgen taban alanlı rijit bir temelde; eksantritenin çekirdek içinde kalması durumunda

gerilmeler aşağıdaki bağıntı ile hesaplanır.

Bağ kirişli tekil temelin planı aşağıdaki şekilde çizilir.

y y yd d dx x x1,2,3,4 2 2

x y x x y y x y x y y x x y y x

M M 6eN N NM M 6e1 5

b b W W b b b b /6 b b /6 b b b b− −

σ = ± ± = ± ± = ± ±

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Nd

d

bx

Mxd

σσσσzf h σσσσzo

σ1

by/6

by/6

bx/6 bx/6

çekirdek

Myd

σ2

σ3

σ4

1

2

3

4 Mx

My

Zemin gerilmesi

Nd

Uygulanan yük ve zemin tepkisinden dolayı temel plağında oluşan şekil değiştirme

Zemin Zemin

Gerilme

Ⓐ

Ⓑ

Ⓒ

120 60 30 30

30

30

30

90

T1 90/270

T2 120/90

T2 120/90

T2 120/90

T2 120/90

T5 210/90

T3 90/120

T3 90/120

T4 90/120

T4 90/120 T4 90/120 BK 30/30 BK 30/30 BK 30/30

BK 30/30 BK 30/30 BK 30/30

BK 30/30

BK 3

0/30

BK 3

0/30

BK 3

0/30

BK 3

0/30

BK 3

0/30

BK 3

0/30

P1P1P1P1

SSSS1111 S2S2S2S2

S3S3S3S3 S4S4S4S4 S5S5S5S5 S6S6S6S6

S7S7S7S7 S8S8S8S8 P2P2P2P2

S9S9S9S9

① ② ③ ④ 643 482 551

1676 cm

30

40

BK 30/30 BK 30/30 BK 30/30 BKBKBKBK BKBKBKBK BKBKBKBK

S3S3S3S3 S4S4S4S4 S5S5S5S5 S6S6S6S6 T3 90/120 T2 120/90 T4 90/120 T2 120/90

30

40

BK

BK

BK

T2 1

20/9

0 T2

120

/90

T4 1

20/9

0

S1S1 S1S1

S4S4 S4S4

S8S8 S8S8

BK 3

0/30

BK

30/

30

10

80

Grobeton

420

500

920

cm

Ⓒ

Ⓑ

Ⓐ

80

bb bb bb bb

bb bb -- --b

kesit

ib

kesit

ib

kesit

ib

kesit

i

aaaa----a kesitia kesitia kesitia kesiti

aaaa aaaa

Şekil: 1/50 tekil (münferit) temel planı

BK 30/30

BK 3

0/30

564

Terzaghi taşıma gücü formülü, şerit temel (iki boyutlu koşullar) için aşağıdaki kabuller yapılarak çıkarılmıştır. Temel şekli k1 k2

Kare 1.2 0.4 Şerit 1.0 0.5 Daire 1.3 0.3 Dikdörtgen 1+0.2bx/by 0.5-0.1bx/by

Bazı şekil katsayıları ile Terzaghi bağıntısı üç boyutlu durumlar için, � �

İçsel sürtünme açısı ve temel şekli

1 o 2

kohezyon derinlik temel genişliği ve zam

c q

in ağırlığı

q c N Nk p b Nk γ= ⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅γ⋅ ⋅�������������

�����

Taşıma gücü bağıntısı incelendiğinde; üç terimden oluştuğu görülür. Bunlardan birincisi temel zemininin kohezyonunun, ikincisi

temel derinliğinin, üçüncüsü temel genişliği ve temel zemininin ağırlığının taşıma gücüne katkısını gösteriyor. İçsel sürtünme açısı

ise her üç terimde yer alarak taşıma gücüne katkı yapıyor.

Yani q=f (c, φ, B, γ, Df, temel şekli vb.) dir. Buradan anlaşılacağı üzere taşıma gücü sadece zeminin özelliklerine bağlı değildir, temel ile ilgili bilgilere göre de değer almaktadır.

Göçme A-B tabanı sürtünmeli ABC kaması aşağı hareket eder φ=CAB=CBA zeminin içsel sürtünme açısı CD ve CF kırılma yüzey kısımları logaritmik spiraldir BFG ve ADE pasif bölgeler olup, FG ve DE kırılma yüzey kısımları düzlemdir Kırılma yüzey kısımlarının temel derinliği içindeki kısımları ihmal edilerek bunun yerine γ⋅D etkisi alınır Zeminin genel bir zemin (c-φ) olduğu düşünülür

c f q

ABC kamasında düşey denge;

q c N D N 0.5 b N

Bu bağıntı iki boyutlu şerit temel için

taşıTerzagh ma gücü bağıntısıdıri .

γ= ⋅ +γ⋅ ⋅ + ⋅γ⋅ ⋅

σσσσσσσσ

Aktif bölge φ φ

Temel

b

AAAA BBBB

CCCC

qqqq

QQQQ

c c

φ PPPP PPPP φ

wwww

σσσσσσσσ

fTemel derinliği D=

Aktif bölge φ φ Pasif bölge

Pasif bölge

Geçiş bölgesi Geçiş bölgesi

Kırılma yüzeyi

45-φ/2 45-φ/2 n fDerinlik basıncı D=γ ⋅

İhmal

Temel

b

AAAA BBBB

CCCC DDDD

EEEE

FFFF

GGGG

QQQQ

Kabarma

σσσσσσσσ

b

QQQQ

Aktif bölge

Kırılma yüzeyi

Kabarma

σσσσσσσσ

b

QQQQ

Kırılma yüzeyi Aktif bölge

Kabarma olmaz

AA:Normal kayma kırılması BA:Lokal kayma

kırılması

BB:Ani (zımbalama)

kayma kırılma

Oturma

Göçme

Sınır taşıma gücü

Taşıma gücü

Emniyetli taşıma gücü

AA

BA

BB

565

UygulamaUygulamaUygulamaUygulama: Eksantrik yüklü tekil temelin gerilme ve boyutlandırmaya esas olan kesit tesirlerini hesaplayınız.

ax

ay

b 2=a

y+d

b1=aX+d

Zımbalama alanı

Nd=2000 kN

d

bx

σzo

σzmin

σzmax

by

ax

ay

(bx-ax)/2

(by-ay)/2

Nd Md

Md=300 kNm

300 mm

600 mm

σzf

h

Kendi yükü (yapım aşaması) Kendi+kolon yükü altındaki davranışı

Kolon ekseninde Kendi+kolon yükü altındaki davranışı

Tekil ve/veya mütemadi temel kesit tipleri Plan

Vdy

Mdy

σzmax

σzmin

Vdx

Mdx

(bx-ax)/2 (by-ay)/2

σzmax

45O 45O

Bağ kirişi

Kolon papucu

Papuç donatısı

566

Zeminde oluşan gerilme yükleri,

1. Zemine uygulanan üst yapı yükü (+Nd)

2. Temel sisteminin yükü (+Nt)

3. Temel çukurundan boşaltılan zeminin yapısına bağlı olan zemin yükü (-Nz)

olarak sayılır. Temel çukurundan boşaltılan zemin yükü zemin gerilmesini azaltır. Bu durum temel çukurunun taşıyıcı zemine

kadar boşaltılmasının uygun olacağının işaretidir.

( )

�d

d t z z

z

N den ol

kar

u

ekteristik değerler

beton zemin ze

şan gerilme

Zeminde oluşan gerilme N N N

Emniyetli yönde kalınması için karakteristik değerlerin özel yükleme durumları dışında 1.5 katı alınır

h h

1 5

.

.

γ −γσ= + − =σ + ≤σ

σ= σ +

���������

� � �

� � �

3

33d

3

kullanım değerleri (karekteristik değil)

b z ze

Zemin emniyet gerilmesi8 18 kN/m24 25 kN/m

b z

8 18 kN/m

z

N den oluşan gerilm 24 25 kN/me

1

h 1.5 h 1.5

1.5

−−

−−

γ=

γ − γ ≤ σ

γ − γσ

+

�����������������

�

3

z zeze z ze

Zemin

8 20 kN/m (gene

emniyet geril

lde 18 alını

zu ze

zmax zu

si

r )

me

h 1.5 18h 1.5 Zeminde oluşa 1.5 18h

f 1.5

n

Nihai zemin dayanımı

Yapı güvenliği için zeminde oluşan maksimum gerilme herzaman olmaf

− γ=

σ ≤ σ −≤ σ ⇒σ + ≤ σ

= σ

σ ≤

���������

zn zu

lıdır.

Temel boyutları başlangıçta bilinmediği için temel zemini hariç zemin d f fayanımı 18h= −

Uygulama: Yukarıda verilen eksantrik tekil temelin boyutlandırılması yapılacak (σσσσze=150 kN/m2, C20/25, B 420C).

2 2x y x x

ze

d x

d

d xz

ze

max

x y x

N 2000Temel boyutları b b için seçim A b 8.89 m b 2.98 m 3 m1.5 1.5 150

M b300 3Eksantrisite e 0.15 m 0.5 gerilme dağılımı yamuk (çekirdek (b/6 h/6) içinde)N 2000 6 6

N 6 e3 nolu 1

b b

.5

b

N1A

⋅σ = → = = = = = ⇒ = ≅⋅σ ⋅

= = = < = =

⋅σ = +

⋅

2 2d xzmin

x y x

2zmax zu x y

N 6 e2000 6 0.15 2000 6 0.151 288.89 kN/m 1 1 122.22 kN/m3 3 3 b b b 3 3 3

288.89 f 1.5 150 22 ise temel boyutu yeterli değil artırılmalı b b 3.4 m5 kN/ seçilm di

⋅⋅ ⋅ = + = σ = − = − = ⋅ ⋅ ⋅

σ = = ⋅ > = = =

2d xzmax zmin

x y x

2zmax minz

2

o

2zu

N 6 e 2000 6 0.151 1 127.21kN/mb b b 3.4 3.4 3.4

218.81 127.21Ortalama gerilme 173.01kN/m2 2

Kolon yüzündeki ta

218.81kN/m f 1.5 150 225

ba

kN/m uygu

n b

n ⋅ ⋅ σ = + = + = σ =

⋅ ⋅

σ +σ + σ = = =

< = ⋅ =

x x yönü

2zmax min x xzf z max

x

b a 218.81 127.21 3.4asıncı 218.81 181.09 kN/m0b 2 3.4 2

.6

−

σ −σ − − − σ =σ − = − =

���������������

567

y y yönü

y y 2zmax minzf zmax

y

y y

b a 218.81 127.21 3.4Kolon yüzündeki taban basıncı 218.81 177.05 kN/mb 2 3.4 2

1. 250 mm

(b /2) (a /2)Temel h kalınlığı h

.3

24

0

.

−

− σ −σ − − σ =σ − = − =

−≥

���������������

zmax zn zu

h 500 mm

218.81 1.5 1

3.4/2 0.3/2 0.39 m seçilen4

3. f f 18h h 0.3450 1 h m8

−= =

=

= ⋅

σ < = − ⇒ = −

( )

1 x 2 y

2p

p

2

1 2

x x

1

b a d 600 440 1040 mm b a d 300 440 740 mm

Zımbalama alanı A 1.040 0.74Kolonu

0 0.77 m

Zımbalama çevresi u 2 b b 2 (1.040 0.7

n papuç

zımbal

40

ama tahkiki

1 1e e 0.15 0

1 1.51 1.5

) 3.56 m

0.41b b

= + = + = = + = + =

= ⋅ = = + = ⋅ + =

γ = =+ +

++⋅

( )

3pr ctd p pr pd

etriyepd d p zo

pd pr hesaplanır

0.940.4

.04 0.74

V f u d 0.94 1.04 3560 440 10 1531.31kN V V Çözüm

Zımbala 1. artırılır

V N A 2000 0.77 173.01 1866.78 kN sağlanmamak 2. Vtadır

h 600 mm

V

−

=

⋅

= γ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = < = − ⋅σ = − ⋅ = −

=

( )

1 x 2 y

2p

p 1 2

x x

1 2

b a d 600 1132 mm b a d 300 532 832 mm

Zımbalama alanı A 1.132 0.832 0.942 m

Zımbalama çevresi u 2 b b 2(1.132 0.832) 3.92

Kolonun zımbalama tahkiki

1 1e e 0.15 0

1 1.51 1.5 0.41.132 0.83b b

532

h 600

8 m

mm γ = =+ +

+

= + = + = = + = + =

= ⋅ =

= + = +

⋅

=

+=

⋅3

pr ctd p pr pd

pd d p zo

0.9150.4

2

V f u d 0.915 1.04 3928 10 1988.55 kN V V

Zımbala

V N A 2000 0.942 173.01 1837.02 kN sağlanmaktadır

532 −

=

= γ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = > = − ⋅σ = − ⋅ =

600 50 10 16/2 532

2zmax zf x xdx y

3cr ct crd y dx

b a 218.81 181.09 3.4 0.60X X Kolon yüzünden konsol V b 3.4 951.76 kN/m

2 2 2 2

V 0.65 f b d 0.65 1.04 34 V V00 10 1222.75 kN kesme güvenliği sa532− − − =

−

σ +σ − + − − = = =

= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ >⋅ ⋅ = ğlanmıştır.

x y 2zmax zfdy y

3cr ct

2dyd y

b a 218.81 177.05 3.4 0.3Kolon yüzünden konsol V b 3.4 1043.09 kN/m

2 2 2 2

V 0.65 f b d 0.65 1.04 3

Y Y

532 kN V 1043.09400 10 1222.75 kesme güvenliği sağlanmışkN/m t−

− σ +σ + − = = =

= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

−

=< ır.

ax

ay

b 2=a

y+d

b1=aX+d

Zımbalama alanı

568

Nd=2000 kN

d

bx=3.4 m

Md=300 kNm

by=3.4 m ax

ay

(bx-ax)/2

(by-ay)/2

300 mm

600 mm

h=0.60 mh=0.50 m

∅16

/175

∅16/180

∅∅∅∅16/175

∅16/180

Nd=

2000

kN

( ) ( ) ( ) ( )2 2

x xdx zmax zf y

6r

0.5

b600 50 16/

2 2

cd w

2Bası

b a 3.4 0.60X X yönünde eğilme M 2 b 2 218.81 181.09 3.4 687.18 kN

nç bloğu derinliği a d d 5420.85 f b 0.85 1

m24 24

2M 2 687.13.33 3400

8 10542 − −

=

− − − = ⋅σ +σ = ⋅ + =

⋅ ⋅± − − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = −

[ ] [ ]

0.5

2s yd s

6rb

y

d

d

2

216 s 1

smin mi

6

n

34 mm

ad A f A 3586 mm

2 f d a/2 365 542 34/2

3400 3400s 201 190 mm seçilen s 180 mm A 201 3796

M 687.18 10M

A b h 0.002 3400 542 3686 mm (SEÇİLEN 340

.67 mm3586 18

0/180 18

0∅ ∅

=

− ⋅ = = = ⋅= ⇒

=ρ ⋅

⋅ − ⋅ −

= = = ⇒ =

⋅ =

=

⋅ ⋅ = =

( ) ( )

adet adet

2 2

y y

dx zo y

2. sıra olmasından dolayı d 600 50 16 16/2 52

26 mm

.8 19 16

b a 3.4 0.301 1Y Y yönünde eğilme M b 173.01 3.4 706.6

seçilen

Basınç b

2 kNm2 2

loğu derinliği a d

16/1

2

d

80

2

= − − − =

= ∅

− − − = σ = =

=

±

∅

−

[ ] [ ]

0.5 0.5

2

cd w

2s yd s

yd

16

6rb

6rb

d

s

526 36.11 mm0.85 f b 0.85 13.33 3400

ad A f A 3811 mm2 f d a/2 365 526 36.11/2

3400 3400s 201 179.32 mm seçilen s 175 mm A

2M 2 706.62 10526

M

3811 1

706.62 10M

7∅

− = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

− ⋅ = = = ⋅ − ⋅ −

= = = ⇒

⇒

=

⋅ ⋅= −

⋅=

adet adet

2smin min

216

A b h 0.002 3400 516 3509 mm (SE

201 3

ÇİLEN 3400/175 19.4

905 mm5

seçile 16/1

3 0

5

2

n 7

16

∅

=ρ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = =

=

∅

∅

569

Papuç uzunluğu 8 eşit parçaya bölünür. 3400/8=425 mm Sıklaştırma boyu b=4⋅425=1700 mm Sıklaştırmasız boy 2a=3400-b=1700 mm→a=850 mm

3400

mm

b=17

00 m

m

a=85

0 m

m

a=85

0 m

m

by=

3400

mm

a=850 mm bx=3400 mm

b=1700 mma=850 mm

570

Uygulama: Verilen eksantrik tekil temelin düzgün yayılı gerilme oluşturacak şekilde boyutlandırılması.

(σze=220 kN/m2, Zeminin birim hacim ağırlığı γ=20 kN/m3 C20/25, B 420C).

ÇözümÇözümÇözümÇözüm: Yapının özellikle kenar kolonlarında görülen bu şekildeki tekil temellerin hesabında düzgün yayılı gerilme oluşturacak

şekilde boyutlandırılması daha uygun olmaktadır. Çünkü simetrik olmayan her kesit ek yükler oluşturmaktadır.

[ ]

+ + += + ⋅ + ⋅ = → + ⋅ − ⋅ = →

= ≅ σ = − ⋅ = →σ = ± ⇒ = → =⋅ ⋅

=

�����

y

o G Q G Q G Q x x

x2zf

y

x

x x

L

M M V h N e 0 240.10 27.3 0.70 648 e 0

L 1.97 2 mN M 648220 1.2 20 196 kN / m 196

L 1.70 mA W L 0.85

cm

L

e 40

V=27.3 kN

N=648 kN

400

σ=285.88 kN/m2

700 I

Nd Md

M=240.1 kNm

300 mm

400 mm

h=700 mm

Plan

400 1200

Vd

II

700

300

Mo

No

Vo

ex

Lx

Ly=0.85Lx

571

[ ]

[ ] [ ]+

+ + +

−

= ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅ − ⋅ =

σ =⋅ ⋅σ = ± = ± →

⋅ ⋅

1.6 1.4 ort.

o G Q G Q G Q x

11 2 2

Temel boyutları belirlendikten sonra artırılmış kuvvetlere göre zemin gerilemeleri;

M 1.5 M V h N e 1.5 240.10 27.3 0.70 648 0.4 0.015 kNm

285.89 kNN M 1.5 648 0.015 6

A W 2 1.70 2 1.7

[ ]

−

−

σ =

σ =

= σ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

−

= ⋅ ⋅= ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ = =<

22

ort22

2

I I

3cr ctd y d

/ m285.88 kN / m alınarak hesap yapılır.

285.87 kN / m

L 1.2Konsoldan oluşan M (A) 285.88 1.7 349.92 kNm

2 2I I

V 0.65 f b d 0.65 1.04 1200 700 50 8 1 kN V 285.880 5 1.2 1.720.79 583

[ ]

−

−

= σ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

− = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ − − ⋅ = <

=

⋅ ⋅ =

2

I I

3cr ctd y d

L 0.7Konsoldan oluşan M (A) 285.88 2 140.08 kNm

2 2II II

V 0.65 f b d 0.65 1.04 700 700 50 8 10 52

.20 kN

kN V 285.88 0.7 2 400.23 kN0.79

( )

1 x 2 y

2p

2zo

x

p

x

1 2

b a d 400 1032 mm b a d 300 632 932 mm

Zımbalama alanı A 1

Ortalama gerilme 285.88 kN / m

Kolonun zımbalama tah

.032 0.932 0.962 m

Zımbalama çevre

kiki

1e e

1 1.5

si u 2 b b 2(1.032 0.932) 3.928

b

632

h 7

m

00 mm

= + = + = = + = + =

= ⋅ =

= + = + =

σ =

γ =+

+

=

1 2

pr pd3pr ctd p

pd d p zo

10.80

0.40 01 1.5 0.40.4

1.032 0.932b

V VV f u d 0.80 1.04 3928 10 2065.44 kN

Zımbala

sağlanmaktadırV N A 1.5 648 0.80 285.88 743.30 kN

632 −

= = +

+⋅⋅

> = γ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

= − ⋅σ = ⋅ − ⋅ =

Bulunan moment ve kesme kuvvetlerine göre yukarıdaki gibi temel donatı hesabı yapılır.

572

Uygulama: Verilen kolon kesitinin edilmesi (fck=25 MPa fyk=420 MPa Pas=35 mm)

6-10 NOLU KOLON ALTI TEMEL HESABI

B-B AKSININ DEĞERLERĐ 2-2 AKSININ DEĞERLERĐ

2-6 M N V 2-5 M N V

G -7,75 -529,9 7,44 G 4,39 -386,23 -2,49 Q -1,97 -126,6 1,83 Q 1,04 -90,25 -0,59 E -359,35 35,12 135,23 E -72,72 -2,52 34,2

1,4G+1,6Q -14,00 -944,42 13,34 1,4G+1,6Q 7,81 -685,12 -4,43 G+Q+E -369,07 -621,38 144,5 G+Q+E -67,29 -479 31,12

G+Q+Ex+0.3Ey -390.89 -622.14 154.76 G+Q+Ex+0.3Ey -175.10 -468.46 71.69 G+Q-Ex-0.3Ey 327.81 -692.38 115.70 G+Q-Ex-0.3Ey -29.66 -463.42 3.29 G+Q+0.3Ex+Ey -190.25 -648.48 84.04 G+Q+0.3Ex+Ey -375.74 -442.12 142.41 G+Q-0.3 EX-Ey 170.81 -654.52 -65.49

G+Q-0.3 EX-Ey 386.60 -510.84 -148.57

(σσσσze=200 kN/m2, Zeminin birim hacim ağırlığı γγγγ=20 kN/m3 C20/25, B 420C).

1 2 3 4

G=31.605 kN/m 8

9 10 11 12

13 14 15 16

G=26.935 kN/m G=16.725 kN/m

Q=7.59 kN/m Q=6.35 kN/m Q=3.63 kN/m

5 6 7

4.82m

5.51m

6.43m

30

/60

cm

30/60 30/60 30

/60

cm

4m

3.2m

3.2m

G=30 kN/m Q=10 kN/m

30

/60

cm

30/60

Q=10 kN/m G=30 kN/m

G=30 kN/m Q=10 kN/m

5.00m

4.20m

30

/60

cm

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10 11 12

4m

3.2m

3.2m

B-B

2-2

2B

bx

N=1629.54 kN

Nd Md

Vd

by=0.8bx

Mx=14 kNm

My=7.81 kNm

N=1629.54 kN

CCCC

BBBB

AAAA

1 2 3 4

6.43m 4.82m 5.51m

5.00m

4.20m

K101 25/50 K102 25/50

K103 25/50 K104 25/50 K105 25/50

K106 25/50 K107 25/50 K108 25/50

K109

25/

50

K110

25/

50

K111

25/

50

K112

25/

50

K113

25/

50

K114

25/

50

Tüm kolonlar 30⋅60 cm

Tüm kirişler 25⋅50 cm

Tüm perdeler 30⋅210 cm

hhhh =4=4=4=4m m m m hhhh =3.2=3.2=3.2=3.2mmmm

D101d 30cm=

D102d 30cm=

D103d 30cm=

D105d 30cm=

K115

25/

50

D104d 30cm=

573

y

zu

b

x2 2x x x

yze

f

küçük olan

x yy

x

d

xy

d

b 2.61m 2.8 mN 1629.54Temel boyutları b 0.8b için seçim 0.8 b 5.43 mb 0.8 2.8 m 2.24 m1.5 1.5 200

b bM 14 2.24e 0.009 m 0.37N 1629.54 6 6

Eksantrisite

M 7.81e 0N 1629.54

= ≅⋅ ⋅ = = = ⇒ = ⋅ ≅⋅σ ⋅

= = = < = =

= = =

���

küçük olan

x y

2d dx xz max z min

x y x x y x

gerilme dağılımı yamuk (çekirdek (b/6 h/6) içinde)

b b 2.24.005 m 0.376 6

N N6 e 6 e1629.54 6 0.0091 1 264.82 kN/m 1b b b 2.8 2.24 2.8 b b b

< = =

⋅ ⋅⋅ σ = + = + = σ = − = ⋅ ⋅ ⋅

2

2z max u yz

m mx

1629.54 6 0.0051 256.33 kN/m2.8 2.24 2.24

264.82 f 1.5 200 ise temel boyutu yeterli değil artırılmalı300 kN/ b 4 b 3.2 sem çildi > =

⋅ − = ⋅

σ ⋅ = = ==

( ) ( )

( ) ( )

− −

− −

− −

σ = ± ± = + + = < =⋅ ⋅ ⋅

σ = ± ± = − + = < =⋅ ⋅ ⋅

σ = ± ±

2 2o oB B o2 21 zu2 2

T x y x y y x

2 2o oB B o2 22 zu2 2

T x y x y y x

o oB B o2 23

T x

N M M 1629.54 7.81 14130.27 kN / m f 300 kN / m

A W W 4 3.2 4 3.2 / 6 3.2 4 / 6

N M M 1629.54 7.81 14128.43 kN / m f 300 kN / m

A W W 4 3.2 4 3.2 / 6 3.2 4 / 6

N M M

A W W ( ) ( )

( ) ( )− −

∑

σ σ =σ == + − = < = ⋅ ⋅ ⋅

σ = ± ± = − − = < = ⋅ ⋅ ⋅

zo

22 2zozu2 2

y x y y x

2 2o oB B o2 24 zu2 2

T x y x y y x

41629.54 7.81 14

127.31kN / m126.19 kN / m f 300 kN / m4 3.2 4 3.2 / 6 3.2 4 / 6

N M M 1629.54 7.81 14124.34 kN / m f 300 kN / m

A W W 4 3.2 4 3.2 / 6 3.2 4 / 6

−

− −

+

− − − + − − −

= ⋅ ⋅ γ = ⋅ ⋅ ⋅ =

= + = + + + + =

= + ⋅ = − − + + ⋅ = − =

+

����� ������

g T alan

B B 2 2

o G Q g

oB B B B G Q B B o2 2 2

için Temel toprak yükü N A h 3.40 3.40 0.50 20 115.60 kN

N N N 529.90 126.6 386.23 90.25 115.60 1248.58 kN

M M V h 7.75 1.97 (7.44 1.83) 0.50 5.09 kNm M M

G Q

( ) ( )

( ) ( )

− + −

− −

− −

− ⋅ = + − − − ⋅ =

−σ = ± ± = + + = <

⋅ ⋅ ⋅

−σ = ± ± = + − =

⋅ ⋅ ⋅

2 G Q 2 2

2 2o oB B o2 21 2 2

T x y x y y x

o oB B o2 22 2 2

T x y x y y x

V h 4.39 1.04 ( 2.49 0.59) 0.50 6.97 kNm

N M M 1248.58 5.09 6.97108.24 kN / m 150 kN / m

A W W 3.4 3.4 b b / 6 b b / 6

N M M 1248.58 5.09 6.97

A W W 3.4 3.4 b b / 6 b b / 6

( ) ( )

( ) ( )

− −

− −

<

−σ = ± ± = − + = <

⋅ ⋅ ⋅

−σ = ± ± = − − = <

⋅ ⋅ ⋅

2 2

2 2o oB B o2 21 2 2

T x y x y y x

2 2o oB B o2 21 2 2

T x y x y y x

106.17 kN / m 150 kN / m

N M M 1248.58 5.09 6.97109.85 kN / m 150 kN / m

A W W 3.4 3.4 b b / 6 b b / 6

N M M 1248.58 5.09 6.97107.72 kN / m 150 kN / m

A W W 3.4 3.4 b b / 6 b b / 6

Zemin gerilme kontrolü aşağıdaki şekilde yapılır.

−

+ + +

− − − + − − − − + −

− − = ⋅ ⋅ γ = ⋅ ⋅ ⋅ =

= + = + =

= + ⋅

+ + +

= − + ⋅ = − = − ⋅ = − −x y

g T alan

o G Q E 0.3E g

oB B B B G Q B B

B B

o2 2 2 2

2

2 G

2

Q 2

için Temel toprak yükü N A h 3.40 3.40 0.50 20 115.60 kN

N N N 622.14 115.60 737.74 kN

M M V h 390.89 154.76 0.50 313.51kNm

G Q E 0

M M V h 1

. E

75.10

3

( ) ( ) ( ) ( )

( )

⋅ = −

− − − −σ = + + = − < ⋅ σ = + − = < ⋅

⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅

− −σ = − +

⋅ ⋅

2 2 2 21 22 2 2 2

x y y x x y y x

1 2x y

71.69 0.50 210.95 kNm

737.74 313.51 210.95 737.74 313.51 210.9516.24 kN/ m 1.5 150 kN/ m 48.16 kN/ m 1.5 150 kN/ m

3.4 3.4 3.4 3.4b b / 6 b b / 6 b b / 6 b b / 6

737.74 313.51

3.4 3.4 b b / 6 ( ) ( ) ( )− −

= < ⋅ σ = − − = < ⋅⋅⋅ ⋅ ⋅

2 2 2 212 2 2

y x x y y x

210.95 737.74 313.51 210.9579.47 kN/ m 1.5 150 kN/ m 143.88 kN/ m 1.5 150 kN / m

3.4 3.4b b / 6 b b / 6 b b / 6

σ1=130.27

σ2=128.43

σ3=126.19

σ4=124.34

574

SÜREKLĐ TEMELLER

Sürekli temellerin tasarımı,

A. Bir (tek �) doğrultuda,

B. Đki (çift ↸) doğrultuda,

çalışan olarak aşağıdaki şekilde de görüldüğü gibi iki ayrı şekilde yapılır.

ĐKĐ YÖNDE SÜREKLĐ (IZGARA) TEMEL

Đki yönde sürekli temel sistemleri (ızgara) tek yönde sürekli temellerin yeterli olmaması ve zemin yapısının taşıma gücünün

düşük olması durumunda yapılan temel sistemidir. Tek yönde sürekli temellerin bağ kirişi ile bağlanmasıyla iki yönlü sürekli

temel kısmen de olsa teşkil edilmiş olması ve dayanımının yüksek olmasından dolayı bu temel düzenlemesinin yapılması

uygun olmaktadır. Ayrıca bağ kirişlerinin temel amacı sürekli temellerin yatay yönde birlikte hareketini sağlamak olduğu halde

temel ile aynı derinlik ve zemin üzerine yapılmasından dolayı zemin basıncı alarak eğilmeye çalışmaktadır. Yani yapım

amacı ile çalışma şekli farklı olmaktadır. Çift yönlü temel yapılarak bu düzensizlik giderilmiş olabilir. Temel betonu ve zeminin

farklı malzemeler olması bu temel sisteminde etkisini daha da ortaya çıkararak gerçek çözümü güçleştirmektedir. BU durumu

ortadan kaldırmak için yapılan kabulleri ve güvenli yönde kalmak için temele daha rijit yapmak gibi önlemleri artırmaktadır.

Nasıl betonun bilinmeyen etkilerini ortadan kaldırmak için 1.5 bölüyorsak buna benzer önlemler temeller içinde alınmaktadır.

a

C

B

1 2 3 4

A

a-a

aa

C

B

1 2 3 4

A

a

a-a

Dikdörtgen

Yamuk kesit

Bağ kirişleri

575

NNNN1111 NNNN2222 NNNN3333 NNNN4444

L1/2 a1 a2 L3/2 L1/2 L2/2 L2/2 L3/2

L2 L3 L1

σmin

R=ΣΣΣΣN

M(Nixi) ≠≠≠≠0

σ + σ2 323q =

2

σ + σ1 212q =

2

σ =+

d33

32

N

LL

2 2

σ =+

d22

1 2

N

L L

2 2

σ + σ3 434q =

2

σ =+

d44

32

N

La

2

σ =+ 1

d11 L

1 2

N

a

σ11 1q = σ44 4q =

NNNN1111 NNNN2222 NNNN3333 NNNN4444

AA

BB

CC

DD

MMMM4444 MMMM3333 MMMM2222 MMMM1111

σmax R=ΣΣΣΣN

M(Nixi)=0

qz

ESNEK

NNNN1111 NNNN2222 NNNN3333

Yay

576

Uygulama: Verilen temelin donatı planını çiziniz. (C20/37 B 420C σze=200 kN/m2)

d

Temel papuçu1m'lik döşeme gibi çalışmasından dolayı etriye düzenlemesi

yapılamayacağından V nin beton tarafından karşılanması gerekir.

Buna göre papuç yüksekliği hesaplanır.

−

−

≤ = ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

= ⋅ = → < = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = > =

3max cd

d

3d cr c d

d

td

V 125 kesit yeterliV 0.22 f b d 0.22 20 500 400 10 880 kN ETRİYE

Temel konsol kesme V 250 0.5 125 kN HESABI

GEREKMEZV V 0.65 f b d 0.65 1.27 500 400 10 165.10 V 125 kN olduğundan

T tablalı kesi

2d

6t 0.5

2s

6

z

a (

1m'lik temel papuç donatı hesabı M 250 0.5 / 2 31.25 kNm

2 31.35 10 31.25 10400 50 345 5.37 mm A 250.11m

0.85 20 100010 /

365 (345 5.37 / 2)

(max için yapılmış ve tüm boy için uygulanm

2

ış)

)

= − = = = ⋅ ⋅ ⋅ −

= ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅−

σ

− − 2

2s

k 10

s

2ss dağı a

2

tm

A b 690 1.200Dağıtma donatısı A 165.60 m

Seçile

m

VEYA a 50 paspayı minimum minA 0.002 b d 0.002 1000 345 690 mm donatı düzenlenir

1000 1000Donatı seçimi s n 10 /113 (690 mm / m)

2 10

78 113 mm

(15

A 69

m

0

5−

< ⇒ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

= ∅ =

⋅= = ∅

⋅=

∅=

256 mm / m)

d

6 6T tablalı kesit 0.5

2 2s

ctds mi

pas 10 1

n

yd

6a 932 65.41 mm A 4567.30 mm0.8

M 1500 kNm moment için açıklık donatısı hesabı

2 1500 10 15

5 20 1500 365 (932 65.41/ 2)

f 1.27A 0.8 b d 0.8 150

f 3

00 10(1000 50 10 16 / 2

65

)∅ ∅

−

= − = = =

=

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −

= ⋅

− − − −

= 2

2s monta

2pilye d

j s

üz

2

0 932 3889.3 mm

Montaj A A / 3

Seçilen 15 20 (4712 mm )

4712 / 3 1570.70 mm

8 20 7 20

Seçilen 5 20 (1571mm )−

⋅ =

= = ∅=

∅ ∅ + ∅

(Paspayından küçük olduğu için min. donatı)

0.5

2 2s

6 6d

d 932 1.98 mm A 46.17 mm0.85 20 500 365 (9

V a 125 0.50 2

32 1.98 / 2

15.70 10 15.70 10Azaltılmış M 31.25 31.25 15.70 kN

)m a 932

3 3

A

− = =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= − = − = → = − = ⋅ ⋅ ⋅ −

�������������������������

2montaj montaj

2ctds

2s gövdemin

yd

5 20 8 2 Göv0 (yeterlf 1.27

0.8 b d 0.8 500 932 1296.40 mm Mev de A 0.0i) 2 14 2 14 (61601 500 932 466 m mmcutf 36

m )5− −= ⋅ = ⋅ = = ⋅ ∅⋅ =∅ + ∅ + ∅

∅

∅

ρ = = = ρ ⋅< = =

⋅ − ⋅

�������������

�������������

gereken

ctdmin

ywduygulanan

sh kol 10

s k pas

f 1.270.3 0.3 0.00102

f 365Sıklaştırma bölgesi Orta bölge

A 4 780.0078 uygun

s

Seçilen etriye2 10 /100

b (500 2 5

(çift etr

10

y

00

i e)

)∅

= =

= ⋅< = = ⋅

− ⋅

�������������

�������������

gereken

ctdmin

ywduygulanan

sh kol 10

s k pas

f 1.270.3 0.3 0.0010

f 365

A 4 780.0039 uygun

s b (50200 0 2 50 )

( )1 2q= / 2 250σ + σ =

Nd1=1000 kN Nd2=1000 kN

a2 L/2 L/2

7m

1m

d11 2

1

N 1000250

a L / 2 0.5 7 / 2=σ = σ = =

+ +

1m

a1

875

875

125

125

31.32 31.32

1500

t=40

0mm

h-

t=60

0mm

h=10

00m

m

b=1500mm

bw=500mm

15∅20

∅10/113

2∅10 2∅10

5∅20

2∅14

500mm 500mm

577

Uygulama:Uygulama:Uygulama:Uygulama: Akstan aksa 4 m olan RİJİTRİJİTRİJİTRİJİT temelin betonarme hesabının yapılması. (B 420C, C20/25, σze=200 kN/m2)

[ ]

21

1 2 2 22

2ze

z

Birleşke kuvvet R 780 620 1400 kN Temel orta noktasına göre M 80 50 780 2 620 2 450 kNm

199.5 kN / mN M 1400 450Gerilmeler 153.85 45.65

A W 1.4 6.5 1.4 6.5 / 6 10

1.5 1.5 200 300 kN / m

18. kN / m .52−

= + = = + + ⋅ − ⋅ =

σ = <σ = ± = ± = ± →

⋅ ⋅ σ = <

⋅σ = =

⋅

⋅σ

( )

( ) ( )

( )

xderinlik

x

1 sol 1 s

2e

2 mx

ağ

108.2V 0 1.25 x 1.4 620 0

2Maksimum M ? Çözümünden108.2 199.5

1.2

1.5 200 300 kN / m

155.4 kN / m

5 x 108.22

V (108.2 125.76) 0.5 1.25 1.4 204.70 kN V

x 2.

(10

me

1

K s

1

e

− −

+ σ = → + ⋅ − = =

+ + = σ −

= ⋅ =

σ = =

= + ⋅ ⋅ ⋅ = = ( )

( ) ( )2 sol 2 sağ

2 2

1 sol b

8.2 125.76) 0.5 1.25 1.4 620 415.3 kN

V (108.2 181.94) 0.5 5.25 1.4 620 446.3 kN V (108.2 181.94) 0.5 5.25 1.4 620 780 333.76 kN

1.25 1.25M (108.2 (125.76 108.2) 1.4

2 2 3

Moment

− −

−

+ ⋅ ⋅ ⋅ − = − = + ⋅ ⋅ ⋅ − = = + ⋅ ⋅ ⋅ − − = −

= ⋅ + − ⋅

⋅

oGerilmeden hesaplanmıştır. Çünkü kesme 2 kolay olmaz.

:genişlik 1 sağ

2 2

2 sol 2 sağ

124.70 kNm M 124.70 80 204.70 kNm

5.25 5.25M (108.2 7,.74 0.5 1.4 620 80 161.82 kN M 161.82 kN 50 211.82 kN

2 2.3

−

− −

= = + =

= ⋅ + ⋅ − + = = + =

������ �

üç

22

aç genişlik

aç

gen

(1.25 2.11)SOLDAN maxM 108.2 (1.25 2.11) / 2 (155.4 108.2) 1.4 80 620 2.11 248.80 kNm

2

SAĞDAN maxM (155

1

3

+→ = ⋅ + + − ⋅ + − ⋅ =

→ =

������������������������������������������������������������������������

üç

22

genişlik

gen

(1.25 (4 2.11)).4 (1.25 (4 2.11)) / 2 (199.5 155.4) 1.4 50 780 (4 2.11) 248.80 N

2

2

3k m

+ −⋅ + − + − ⋅ − − ⋅ − =

50cm

140

35

55

M1=50 kNm

N2=780 kN N1=620 kN

M1=80 kNm

108.2 199.5

x

1 2

248.80

122.

256

125.

76

129.

27

178.

43

181.

94

178.

43

204.

70

415.

30

269.

400

333.

76

446.

0

383.

0

370.

70

75.0 12

4.7

204.

7 10

6.5

136.

3

58.0

211.

70

161.

3

155.

4

V

M

161.

7

d=826

141.

21

1.251.25m

4m

578

450 mm 500 mm 450 mm

Vd

Md

Vd

Md

350

mm

55

0 m

m

1000 mm

Dikdörtgen kiriş

kriterleri geçerli

bölge Plak kriterleri geçerli bölge

Plak kriterleri geçerli bölge

c

c

c

c

e

e

e

σz=199.50 kN/m2

6d

s

2 d 2y

papuç donatısı

d pa 10 16

d

s

cd

2M 2 248.8.10Sünek kırılması istenir

M 248.8 kNm moment için açıklık donatısı h

se A2.35

esabı iç

294 M 2.35294 248.8.10f d d 365 826 826b f

in d (900 50 16 16 / 2) 826 mm

Açıklık

∅ ∅

⋅→ = =

⋅ ⋅+ − + − ⋅

= = − − − =

2pil

2

6

düzenlenecek min hesap

2 2ctds min

yd

2s montaj s

ye düz

834.94 mm

13.33 1400

f 1.04A 0.8 b d 0.8 500 826 941.41mm 834 Seçilen 5 16 (1005 mm ) 2 16 3 1.95 mm

f 365

Montaj A A / 3 1005 / 3 33

6

Seçilenm 165 m 2 (

−

−

=

⋅

∅ ∅

= ⋅ = ⋅ = >

= =

+

∅=

∅����� �����

0.5

2 2ds

y

d

6 6

d

ctds m

2

in

yd

M826 29.66 mm A 460.35 mm

0.85

Kolon yüzündeki en büyük mesnet momenti M 136.30 kNm

2 136.30 10 136.30 10a 826

Me13.33 500 f (d a / 2) 365 (826 29.66 / 2)

fA 0.8

4

s

02 mm

n t

)

f

e

−

− = → = = = ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ −

=

⋅ ⋅ ⋅= −

= mevcutEK

2açıklık tan gelen d

2s gövd

2üz

2e

1.04b d

Gövde donat

0.8 50 Seçilen 5 16 (1005 mm ) 2 1

ı

0 826 9

sı A

6 3 16

2

41.41mm365

0 14 2 1.001 4500 826 413 m 616 mmm (−

∅⋅ = ⋅

= ⋅

∅ + ∅

∅ + ∅⋅

=

=

�������

3max cd

3dd cr ct

d

d

V 0.22 f b d 0.22 13.33 500 826 10 1211.16 kN 211.50Kolon yüzünden d mesafedeki kesme

V (108.2 141.21) 0.5 (1.4 2.34) 620 211.5 kNV V 0.65 f b d 0.65 1.04 500 826 10

V kesit yeterl

279.1

i−

−

≤ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = >

= + ⋅ ⋅ ⋅ − = < = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

ETRİYE HESABINA GEREK YOK

d9 V 211.5 kN> =���������

∅

∅→ρ = = = ρ = = =

⋅< =−⋅

= ⋅

���������������

�������������

Sıklaştırma bölgesi için

ctd ctdmin gereken min

ywd ywd

uygulanan

sh kol

2 10/100

10

s k pas

f f1.04 1.040.3 0.3 0.00085 0.3 0.3 0.000

f 365 f 365

A 4 780.0078

1uygun

s b (500 2 50 )00∅

∅→

⋅< ⋅

= = − ⋅

���������������

����������

������������������������������������������������������������

���

Çift etriy

Orta bö lge için

gereken

uygulanan

sh kol 1

e

2 10

0

s k p

/200

as

85

A 4 780.0039 uygun

s b (5200 00 2 50 )

T tablalı kesit

0

1 metrelik

2d d

r

.5

2

cd w

b

1m

Maksimum gerilmedeki kesit tesirleri M 0.5 0.45 199.5 20.20 kNm V 1.00 0.45 199.5 89.78 kNm

2M(350 50

1 m'lik

a d d0.85 f b

papuç Ampatmandaki eğilme donatısı

= ± − ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ = = ⋅ ⋅ =

= −

�������������0.5

2

2s

k 14

s

2

6

293 6.15 mm0.85 13.33 1000

a 50 paspayı minimum minA 0.002 b d 0.002 1000 293 586 mm donatı düzenlenir.

1000 1000Donatı seçimi s 154 262.80 mm

A 58Seçilen 14 / 250 (

6

2 20.20 1014 /

616 mm

2)

D

/ m)

ağıt

⋅ − = ⋅ ⋅

< ⇒ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

= ∅

⋅

=

−

= ∅

−

2ss dağ

2ıtma

A b 586 0.45ma donatısı A 52.74 mm 2 14 (308 mm

5ım)

5/−

⋅ ⋅

= = =

∅

579

Uygulama:Uygulama:Uygulama:Uygulama: B-B çerçevesi temeli (kolon etki alanları kabulü) betonarme hesabı.

2 323q = 139.91

2

σ + σ=

1 212q = 144.80

2

σ + σ=

d33

32

N

L111.9

L

2

2

2

=σ =+

d22

1 2

N

L L1

2

67

2

.90σ =+

=

60.85 539.46

467.31

287.60

3 434q = 93.22

2

σ + σ=

NNNN1111=512.92=512.92=512.92=512.92 NNNN2222=944.42=944.42=944.42=944.42 NNNN3333=578.05=578.05=578.05=578.05 NNNN4444=227.64=227.64=227.64=227.64

L1/2 a1=1m a2 L3/2 L1/2 L2/2 L2/2 L3/2

4.82m

5.51m

6.43m

d44

32

N

La

2

74.52σ =+

= 1

d11 L

1 2

121.6N

9a

=σ =+

11 1q = 121.69σ = 44 4q = 74.52σ =

NNNN1111=512.92=512.92=512.92=512.92 NNNN2222=944.42=944.42=944.42=944.42 NNNN3333=578.05=578.05=578.05=578.05 NNNN4444=227.64=227.64=227.64=227.64

Vd

121.69

391.23

539.83

404.59

269.78

308.27

205.37

22.26

467.68

Md 3.34

2.89m 3.31m 2.70m

222.56 45.17

144.80

60.85 530.43

465.53=144.8⋅6.43/2

-73.03=(60.85-530.43)/6.43

Maç=392.52/(2⋅144.8)-60.85=471.11 Maç=538.562/(2⋅144.8)-530.43=471.11

139.91

530.43 252.95

337.18=139.91⋅4.82/2

57.57=(530.43-252.95)/4.82

∑394.75 ∑279.61

Maç=394.752/(2⋅139.91)-530.43=26.46 Maç=279.612/(2⋅139.91)-252.95=26.46

∑392.50 ∑538.56

2

d=0.36 0.64 d=0.60 0.40

-60.85 -30.43 1.67 -3.34 748.34 -270.87 270.87 -353.77 62.65 2.82 Dağıtma (-447.04) -160.93 -286.11 -143.05

Dağıtma (224.28) 67.28 134.57 89.71 Dağıtma (-67.28) -24.22 -43.06 -21.53 Dağıtma (21.53) 6.46 12.92 8.61 Dağıtma (-6.46) -2.33 -4.13 -2.07 Dağıtma (2.07) 1.24 0.83

530.43 -530.43 252.95 -252.95

3

( ) 1 m1

2 1m xx

1

aa

N 512.92Sol taraf müsait olduğu için çıkma boyu q 167.90 a 0.16 m seçilen

6.43a 1.0 m a 1.5 m

a2

== = ⇒ = <

+= =

3.73m

580

∑

⋅⋅ ⋅ += ⋅ → ⋅= ⋅ +i i

g i i g

Temel tabanında üniformbasınç elde etmek için yüklerin N uygulama noktası ile temel geometrik

merkezi çakışık olması için aşağıdaki şekilde ağır

512.9 0

lık merkezi hesapla

6

nır.

N xR x N x x

R2 944.42 57.43 (8.05 6.43

∑ ∑

∑

+ ⋅

= + + + + = →

= + + + =

=

= = = →⋅

+ +

⋅

σ

⋅

⋅

=

=

+

m

m

m

zu

z

227.642263.03

Temel kiriş boyu L 1 6.43 4.82 5.51 0.3 18.06 m 2263.03Toplam yük R 5

4.82) (6.43 4.82 5 7.24

Nb 0.84L f 18.0612.92 944.42 578.05 22

.51)

seçilen7.6

b 1.24 2263 1.5 100

N

.03 k

b

N

L∑= = σ ≥σ = σ − ⋅ ≥σ ⇒ → =⋅

σ = σ − ⋅ = ⋅ − ⋅ = >σ =→ =

−

= =

⋅ ⋅ =

=

2 mzmax z ze z

2zmax z

2

e zm

1.5 100 18 104.42 kN/m

Seçilen h 1

104.42 kN/m 1.5 18 h h 2.531.2 18.06

1.5 18 h 1.5 100 18 1.2 128.4 104.42 kN

22 h

R 2263/m .03Rijit kiriş q 125.30 kN/mL 1

63

.28

0

0

. 3

. 6

[ ]

( ) ( )

= = ⇒

⋅ ⋅

⋅ ⋅ + ⋅ ⋅= =

⋅ + ⋅

= + = + ⋅ ⋅ − + + ⋅ ⋅ −

�����������

i

Orta dikdörtgen y

3 3 32 2 2

Seçilen b 1200mm h 1200mm kesitin ağırlık merkezi

b

0.6 1.2 0.6 0.6 0.4 0.2T y 0.57m

0

h 0.6 1.2 0.3 0.4I Ad 0.6 1.2 (0.6 0.57) 0.3 0.4 (0.57 0.2))

12 1

.6 1.2 0.

22

2 1

6 0.4

=

=+ + = = = ⋅

= =

+ +=

⋅→ = =

�����������an çıkmalar

2 2n 0.5 15 b 1 1.2 1.0

Kumlu zeminlerde S.05 0.5

Killi zemi

0.123

n L/b 18.06/1.2 15.05 n 0.842b 2 1.2

lerde S 0.691.5n 1.5 15.05 0

⋅= = ⋅ = λ= = = → = = < = =

⋅ ⋅ λyatakkatsayısı 2s 7

kb 10350 1.2 6.43 1.75 1.75k SK 0.69 15000 10350kN/m 0.001 L 1.33 1750 TEMEL RİJİT

4EI 4 2.7.10 0.123 4.82 0.001

Hesaplar sonucunda temelin rijit çıkmasına karşın örnek olması amacı ile esnek temel kirişi kabul edilerek çözüme devam edilmiştir.

σ1⋅b=121.69kN/m2⋅0.5m=60.85 kN/m

b

σ2=16

7.90 k

N/m2

Nd1B=944.42 kN

σ1=12

1.69 k

N/m2

Nd1A=512.92 kN

6.43m

4.82m

1m

h

σ3=11

1.92 k

N/m2

Nd1C=578.05 kN

Nd1D=227.64 kN

5.51m

0.30m

b=0.5m σ1⋅b=167.9kN/m2⋅0.5m=83.95 kN/m

Nd1A

6.43m

4.82m

5.51m

1m

0.30m

Nd1B

Nd1C

Nd1D

b

h

σ4

σ1

σ2

σ3

581

Temel kirişinin V ve M kesit tesirlerini karşılayacak temel kesiti yönetmelik ve literatür değerlerine göre belirlenir.

dmax cr ctd kolon dmaxh ? kesmeyi beton alsın V V 0.65 f b d 0.65 1.04 600 d V 496410 N d 1224 mm

d 1224 mm 1. kolon yüzündeki kesme alınması durumunda

kesmenin tamamını 2. minimum etriyenin alacağı kesme düşünü

alan değer

= ⇒ < = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = = → =

= max

netpas etr . 16

imax

ldüğünde değerlendirmelerinden dolayı daha küçük alınabilir.

3. V göre hesabın ekonomik olmayacağı

L 6.43 0.15 0.3d 1132 mm h 1132 50 10 16 / 2 1200 h 0.598 m uygun

10 10q

h 12

b ? 1.

00 m

5b

m∅

− −

≅ ⇒ = + + =+ = ≅ ≥ = =

= ⇒ ≤ ze

2imaxz max ze

144.8018 h 1.5 100 18 1.2 b 1.11m seçilen

bq 144.80

1.5 18 h 120.67 1

b 1

.5 100 18 1.2 128.4 kN / m uygunb 1.20

200 mm=σ − ⋅ ≤ ⋅ − ⋅ ⇒ =

σ = ≤ σ − ⋅ ⇒ = < ⋅ − ⋅ =

⋅ ⋅= = = ⋅ ⋅+ − + −

⋅ ⋅

=

= ρ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

6d

s6

2 d 2y

smin mi

d

d

d

2

n

c

2 M 2 467.31.10A

2.35294 M 2M 467.31kNm 1146.60A m

.35294 467.31.10f d d 365 1132 11

çıklık donatısı hesabı max. açıklık

1.04A b

32b f 1200

d 0.8 12

13.

00 1132 3096365

m

33

<

∅= ∅

∅

ρ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ + + =

>

��

�

������������������

����

�����b f

2 2s

cdb 1

yd yd

a h OLAN TABL

Uygulanacak

ALIKESİT

w

2 8 16 düzA 1146.60 mm seçilen (16 16 (3216 mm )

8 16 pilye

f 600 13.33 6000.85 k 0.

b 1200

b 6085 0.85

f 600 f 365 600 365

m

0

m

− = = =

=

∅ (Açıklık pilyeleri mesnetlerden sonra açıklık boyunca uzatılarak montaj donatısı yerine kullanılabilir.)2 2ss montaj

A 3216A 1072 mm 5 16 (1005 mm )

3 3

Dİ

0.

ĞE

0328

R AÇI

gerek yok

KLIKLARI

çünkü minimum don

N MOMENTİ DAHA

atı

KÜÇÜK

− − −

∅∅

∅

���������������A B, B C ve C D açıklıklarında aynı donatı uygulanır

2s min

8 16 düzOLDUĞU İÇİN A (16 16 (3216 mm ) uygulanır.

8 16 pilye

⋅ ⋅= ⇒ = − = − =

⋅= = <

⋅+ −

⋅

=ρ ⋅ ⋅6

s6

dd d

s min mi2

2

n

431.V a 539.83 0.6

Mesnet donatısı hesabı max. mesnet M 539.46 k

2 431.49.10A

2.35294 431.49.10365 1132 1132

60

Nm Azaltılmış mesnet momenti M 5 49 kNm

1071.30 m

39

0

.46 539.463 3

A

3 3

m

1 .

b

3

d = ⋅ ⋅ =

∅ + ∅ = >

∅ + ∅

= >

+

=

= > =∅

�����2

s

2pilye montaj

2pilye pilye

Uygulanacak

2

2s min

2s minmontaj

1.040.8 600 1132 1548 mm

365

A 1548

A 1071.54 mm

A ve D mesnedinde mevcut 8 16 5 16 2613 mm

B ve C mesnedinde mevcut 8 16 8 16 5 16

mm

A 1548 m1mm m422

−

= = ρ = = <

⋅

ρ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ρ =+ +

−

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ∅ + ∅

C D

cdb 1

byd yd

42210.0164 0.0062 0.8f 600 13.33 600

Kontrol 0.85 k 0.85 0.85 0.0139 uygunf 600 f 365 600 365

2 2s gövd

5600 11

e w

32

Ek gerek yok

A 0.001 b d 0.001 600 1132 679.2 mm 2 16 2 16 (804 mm )

≤= ⇒ = =

gövde donatısı aralığı(a 300 mm

h 1200a Sıra 4

Sıra 30

→ →

−

= ⋅ =

≤ = ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =

< = ⋅ ⋅ ⋅

�������

�������������������

3.73 539

kesit yeterl

.83 2.298 X

d

3max cd

d cr d

i

ct

d

Kolon yüzünden d mesafedeki V 539.83 2.298 / 3.73 332.58 kN

KESME HESABI V 0.22 f b d 0.22 13.33 600 1132 10 kN

V V 0.65

V 33

f

2. 1991.828

b

5−

== ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = > =

d

3kolon d

ETRİYE Ancak emniyetli yönde kalınması ve

HESABI örnek olması için V 539.83 kN

GEREKMEZ alınarak hesap yapılmıştır.d 0.65 1.04 600 1132 10 459.14 V 332.58 kN

h

b

bw

t h-

t

V=5

39.8

3 kN

Vd=

496.

41 k

N

3.73m 0.3m

582

[ ]

= − ⋅ =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = ⇒ = = = ⋅ ⋅

= =

− ⋅ =

= ⇒

= ⋅=

w d cr

sw ywdw w sw sw w sw

s ywd

s

wsw

s

sw

539.83 0.8 459.14 172.52 kN

17

Etriyenin karşılayacağı kesme kuvveti V V 0.8 V

A f dV V s 172520 100V A ? V A 41.75 mm

s f d2.52 kN ve

365 1132içis 100 mm

172.52 kN veV?

A

n

s ?4

A[ ]∅

∅

⋅ ⇒

⋅ρ = = = < =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = = = =

∅

�������������

sw ywds s10

gereken

ctd sh kol 10min

ywd s

w

k

A f d 365 1132s ? s 747 mm

V 172520

Seçilen etriye

2 10 / 100

(çift etriye)

min4 78

78

f A 4 781.04Sıklaştırma bölgesi 0.3 0.3 0.00085

f 365 s b 10

∅

⋅

⋅

=

− ⋅

⋅ρ

= = = < =

=− ⋅

�������������

������������� �������������

uygulanan

pas

gereken uygulanan

ctd sh kol 10min

ywd s k pas

0.0062 uygun(600 2 50 )

f A 4 781.04Orta bölge 0.3 0.3 0.00085 0.0031 uygun

f 365 s b (600 2 50 )

0

200

= ⋅ =

≤d

d

m

Temel papuçu1m'lik döşeme gibi çalışmasından dolayı etriye düzenlemesi yapılamayacağından kesmenin beton tarafından karşılanması gerekir.

Buna göre papuç yüksekliği hesaplanır. Temel konsol kesme V 144.80 0.3 43.44 k

V

N

V −

−

−

= ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒ = =

≤ = ⋅ ⋅ ⋅ ≤ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⇒

< = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = == ⋅ ⋅

3

cr

ax cd

3max cd

3d

d

cr ctd

0.22 f b d 0.22 13.33 1000 d 10 d 14.81mm Seçilen h 400 mm

V 0.22 f b d 0.22 13.33 1000 332 10 kN

V V 0.65 f b d 0.65 1.04 1000 33

43.44

V 43.44 kesi

2 10 224.43 k

t yeter973.62

V 2

li

N 24.4 > =

d

ETRİYE

HESABI

GEREKMEZ

3 kN V 43.44 kN

Temel papucu döşeme gibi 1 m lik şerit için çözüm yapılır. Buradaki yönetmelik kriterleri döşemedeki gibidir. Temel papucunda en kritik bölge

temel gövdesi ile papucun birleşim yeridir. Bu kısımda gerilme yığılması oluşur. Bundan dolayı bu kısmın aşağıda görülen donatı düzenlemeleri

ile kontrol edilmesi uygun olur.

300 mm 600 mm 300 mm

Vd

Md

Vd

Md

400

mm

80

0 m

m

1000 mm

Dikdörtgen kiriş

kriterleri geçerli

bölge Plak kriterleri geçerli bölge

Plak kriterleri geçerli bölge

c

c

c

c

e

e

e

e

Temel kesitini, uygulaması ters tablalı kesitlere göre biraz daha zor

olan trapez kesit seçerek kesme ve momentin maksimum olduğu

kritik c-c kesitlerini ve deplasmanın maksimum olduğu e-e

noktalarını daha emniyetli yapmak mümkündür.

σz=144.80 kN/m2

583

8∅16 L=

8∅16 L= 8∅16 L=

5∅16 L= 5∅16 L=

2∅16 L=

2∅16 L=

TK01 TK02 (600/1200) TK03 (600/1200) TK04 (600/1200)

②Ⓐ ②Ⓑ ②Ⓒ ②Ⓓ

2∅12

5∅16

8∅16

A

A

8∅16 L=

8∅16 L=

Zımbalama alanı sınırı

Kiriş sınırı

= ⋅ =

⋅ = ± − − = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅= − −

−

σ

�����������T tablalı kesit

0.5 0.5

2 2

cd

2d

6rb

w

z

1m

a d d 3450.

M 144.8 (max için yapılmış ve tüm boy için uygulanmı0 0.3 / 2 6.52 kNm

2M 2 6.52 10(400 50 10 / 2)

1 m'lik papuç donatı he

85 f b 0.85 13.33 100

bı

ş)

sa

0

−

< ⇒ = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =

= ∅

⋅ ⋅= =

=

∅=

= ∅ 2

2ss dağıt

2s

k

a

10

s

m

1.67 mm

a 50 paspayı minimum min A 0.002 b d 0.002 1000 345 690 mm donatı düzenlenir.

1000 100

A b 690 1.200Dağıtma donatıs

0Donatı se

ı A 165.60 mm5

Seçilen 10 / 113 (690 mm / mçimi s 78 113 mmA 6

5

)0

2

9

10 (

( )

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = ∅ ⇒

2 2sgövde w TS500 7.6

2

A 0.001 b d 0.001 600 113

ı

Gövde donatısı 2 679.2 mm (4 16 804

156 mm / m

m

)

m )

400 m

m

b

bw

16∅16

∅10/113

2∅10 2∅10

5∅16

2∅16

800 m

m

1200 m

m