四年级—秋季班—巩固题

这节课我们学习了三角形的一半模型，平行四边形的一半模型，梯形的一半模型以及普通

四边形的一半模型，特别是还要会构造一半模型，你知道怎么做题了吗？

其中各种一半模型是需要小朋友们熟练掌握的。

那么，复习好了吗？我们一起来做几道题吧。

【同步巩固】

【巩固 1】已知平行四边形 ABCD 的面积是 60，求 S1，S2 是多少?

第 6 讲 一半模型同步巩固+拓展

出题人：阿童木老师

Tel：15995716915

四年级—秋季班—巩固题

【巩固 2】如图，已知梯形 ABCD 的面积为 360，E 为 AB 边上的中点，F 是 DC 边上最靠

近 C 点的四等分点，那么三角形 DEF 的面积为?

【巩固 3】 已知四边形 AECF 的面积是 50，E,F 分别是 BC，CD 的中点，求四边形 ABCD

的面积？

四年级—秋季班—巩固题

【我敢挑战】

【巩固 4】已知三角形 DGF 的面积为 20，G 位 AF 中点，D 为 EF 中点，E 为 BC 中点，

求长方形 ABCD 的面积？

【巩固 1 答案解析】

连接 BD，则三角形 ABD 面积是平行四边形的一半,等于 60÷2=30，又因为三角形 ABD 中

含有以 AD 为底边的一半模型，所以 S1=30÷2=15，则 ABD 减掉 S1 后的部分也是 15，S2

的面积是这部分的两倍，因为两个中点和 BD 连接形成的平行四边形被 BD 分成两半，也构

成一个一半模型，所以 S2=30.

四年级—秋季班—巩固题

【巩固 2 答案解析】

三角形 CDE 构成梯形的一半，则三角形 CDE 面积为 360÷2=180，又因为 F 是 DC 边最

靠近 C 点的四等分点，形成一个等高模型，CD 是四份，DF 占三份，则三角形 DEF 的面积

为 180÷4×3=135.

【巩固 3 答案解析】

如图，连接 AC 则三角形 ABC 和三角形 ACD 分别够成以 BC 和 CD 为底的一半模型，三

角形 AEC 的面积占 ABC 的一半，三角形 ACF 的面积占 ACD 的一半，部分的一半加部分

的一半等于总体的一半，所以四边形 AECF 的面积是四边形 ABCD 面积的一半，现在已知

AECF 面积为 50，则 ABCD 面积为 50×2=100.

【巩固 4 答案解析】

三角形 DGF 面积为 20，因为 G 为中点，构成以 AF 为底边的一半模型，所以三角形 ADF

面积为 20×2=40，又 D 为 EF 中点，构成以 EF 为底的一半模型，所以三角形 ADE 的面积

等于 ADF 的面积为 40，而 ADF 占长方形面积的一半，所以长方形面积为 40×2=80.