CAMPO ELÉCTRICO

Definimos el campo eléctrico como aquella región del espacio en la que cualquier carga situada en un punto de dicha región experimenta una acción o fuerza eléctrica.

El campo eléctrico, introducido por primera vez por Faraday en la primera mitad del siglo XIX, constituye frente a la ley de Coulomb una forma nueva de describir la interacción entre dos cargas eléctricas en reposo:

La ley de Coulomb es una ley de acción a distancia, como la ley de la gravitación universal de Newton para la interacción gravitatoria entre dos masas puntuales: según la ley de Coulomb, cuando tenemos una cierta carga puntual q, y situamos otra carga puntual q0 a una cierta distancia r de la primera, la carga q0 experimentará de forma instantánea y a distancia una fuerza que, según la ley de Coulomb, es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

Usando el concepto de campo, la interacción entre dos cargas eléctricas se describe de una forma muy distinta: de acuerdo con esta interpretación, la carga q da lugar a una alteración (o cambio) en las propiedades del espacio que la rodea, de modo que cualquier carga q0 situada en un punto de dicha región experimenta una acción eléctrica. Dicho de otro modo, la carga q produce algo en el espacio que la rodea, y este algo actúa sobre cualquier carga situada en un punto de dicho espacio, produciendo la fuerza que actual sobre dicha carga. Este espacio, dotado de una propiedad nueva debido a la carga q, es lo que hemos denominado campo eléctrico.

El campo eléctrico tiene su origen en cargas electricas (cargas puntuales, distribuciones continuas de carga o todas ellas al mismo tiempo). Las cargas que dan lugar a un campo eléctrico dado suelen recibir el nombre de cargas fuente.

El concepto de campo fue introducido, como hemos dicho antes, por primera vez por Faraday para describir las interacciones eléctricas. En la actualidad, desempeña un papel fundamental en la Física: todas las interacciones conocidas se describen en términos del concepto de campo.

El Vector Intensidad de Campo Eléctrico

Para que el concepto de campo sea útil es necesario encontrar una cantidad física que permita caracterizar adecuadamente en cada punto del espacio el campo creado por una distribución de cargas dada.

Esta cantidad es una magnitud vectorial, que se designa mediante la letra E, y que recibe el nombre de vector intensidad de campo eléctrico, vector campo eléctrico, o simplemente campo eléctrico. Definimos el vector campo eléctrico E en un punto como la fuerza que se ejerce sobre una carga prueba positiva q0 colocada en dicho punto 1 dividida por el valor de la carga prueba q0 o, dicho de otro modo, la fuerza que se ejerce en dicho punto sobre la unidad de carga positiva:

Donde Fq0 es la fuerza que se ejerce en dicho punto sobre la carga prueba q0. Por tanto, para determinar E en un punto se sitúa una carga prueba q0 en dicho punto y se mide la fuerza Fq0 que se ejerce sobre ella; el valor de E se obtendrá entonces usando (1).

En relación a E es interesante hacer notar los siguientes puntos: las unidades de E en el sistema internacional son de

Newton/Culombio; el valor de E depende solo del punto en que se mide y de la distribución de cargas que crea el campo, pero no de la carga prueba q0 usada para determinar E mediante la relación (1). Se trata por tanto de una cantidad característica de la distribución de cargas que crea el campo y del punto considerado.

una vez conocido el campo E en un punto, se puede determinar inmediatamente la fuerza que se ejercerá sobre una carga cualquiera q0 en dicho punto. De (1):

dado que el campo eléctrico lo describimos en cada punto mediante una magnitud vectorial (E) decimos que el campo eléctrico es un campo vectorial. Además, como la magnitud E es una fuerza (fuerza por unidad de carga) decimos que el campo eléctrico es un campo de fuerzas.

Concepto de campo

Es más útil, imaginar que cada uno de los cuerpos cargados modifica las propiedades del espacio que lo rodea con su sola presencia. Supongamos, que solamente está presente la carga Q, después de haber retirado la carga q del punto P. Se dice que la carga Q crea un campo eléctrico en el punto P. Al volver a poner la carga q en el punto P, cabe imaginar que la fuerza sobre esta carga la ejerce el campo eléctrico creado por la carga Q.

Cada punto P del espacio que rodea a la carga Q tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico E que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.

La unidad de medida del campo en el S.I. de Unidades es el N/C

En la figura, hemos dibujado el campo en el punto P producido por una carga Q positiva y negativa respectivamente.

Energía potencial

La fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.

El trabajo de una fuerza conservativa, es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial.

El trabajo infinitesimal es el producto escalar del vector fuerza F por el vector desplazamiento dl, tangente a la trayectoria.

dW=F·dl=F·dl·cosθ=F·dr.

donde dr es el desplazamiento infinitesimal de la partícula cargada q en la dirección radial.

Para calcular el trabajo total, integramos entre la posición inicial A, distante rA

del centro de fuerzas y la posición final B, distante rB del centro fijo de fuerzas.

El trabajo W no depende del camino seguido por la partícula para ir desde la posición A a la posición B. La fuerza de atracción F, que ejerce la carga fija Q sobre la carga q es conservativa. La fórmula de la energía potencial es

El nivel cero de energía potencial se ha establecido en el infinito, para r=∞, Ep=0

El hecho de que la fuerza de atracción sea conservativa, implica que la energía total (cinética más potencial) de la partícula es constante, en cualquier punto de la trayectoria.

Concepto de potencial

Del mismo modo que hemos definido el campo eléctrico, el potencial es una propiedad del punto P del espacio que rodea la carga Q. Definimos potencial V como la energía potencial de la unidad de carga positiva

imaginariamente situada en P, V=Ep/q. El potencial es una magnitud escalar.

La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).

Relaciones entre fuerzas y campos

Una carga en el seno de un campo eléctrico E experimenta una fuerza proporcional al campo cuyo módulo es F=qE, cuya dirección es la misma, pero el sentido puede ser el mismo o el contrario dependiendo de que la carga sea positiva o negativa.

Relaciones entre campo y diferencia de potencial

La relación entre campo eléctrico y el potencial es.

En la figura, vemos la interpretación geométrica. La diferencia de potencial es el área bajo la curva entre las posiciones A y B. Cuando el campo es constante

VA-VB=E·d que es el área del rectángulo sombreado.

El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino cerrado se cumple

Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador gradiente.

Trabajo realizado por el campo eléctrico

El trabajo que realiza el campo eléctrico sobre una carga q cuando se mueve desde una posición en el que el potencial es VA a otro lugar en el que el potencial es VB es

El campo eléctrico realiza un trabajo W cuando una carga positiva q se mueve desde un lugar A en el que el potencial es alto a otro B en el que el potencial es más bajo. Si q>0 y VA>VB entonces W>0.

El campo eléctrico realiza un trabajo cuando una carga negativa q se mueve desde un lugar B en el que el potencial es más bajo a otro A en el que el potencial es más alto.

Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga positiva q desde un lugar B en el que el potencial es más bajo hacia otro lugar A en el que el potencial más alto.

Una fuerza externa tendrá que realizar un trabajo para trasladar una carga negativa q desde un lugar A en el que el potencial es más alto hacia otro lugar B en el que el potencial más bajo.