capítulo 9 gitman

5/14/2018 Captulo 9 Gitman

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lAI I I~ntender e l ,c alc ulo y lo s a sp ecto s p ra c-.~ ticos de las tasasde descuento a justa -d a s a 1 r ie s go ( R A D R ) .

A t r a v e s o e [ a s o i s d p [ i l 1 C l SP o r q u e e s i m p o r t a n te p a r a u s t e d o s t o c a p i t u l oContabi l idad: N ec es ita e nte nd er la s te cn i-ca s p ara p re pa ra r p re su pu esto s d e ca pita lp ara d es arro lla r e stim a cio ne s c orre cta s d elo s flu jo s d e e fe ctiv o re le va nte s a so cia do scon un gas to d e cap ita l p rop ues to y pa raa pre cia r la m an era e n q ue e l rie sg op ue dea fe cta r la v ar ia bilid a d d e lo s flu jo s d e e fe ctiv o.S is tem a s d e i nf orm a ci on : N e ce sita e nte n -d er la ste cn ic es p ara p re pa ra r p re su pu es to sde ca pita l, in clu yen do la m anera en q ue sem id e e l r ie sg o e n e sa s te cn ica s, p ara d is e-ria r m 6d ulos de d ecis ion que ayude n a redu -c ir la ca ntid ad d e tra ba ]o re qu erid o p araa n aliz ar p ro ye cto s d e c ap ita l p ro pu e sto s.Admin is t rac ion : N ece sita e nte nd er la sta cn lca s p ara p re pa ra r p re su pu esto s d sca -p ita l p ara e nte nd er lo s c rite rio s d e d ec is io nu tiliz ad o s p ar a a ce pta r 0 r ec h az a r p ro y ec to sp ro pu es to s; co mo a plic ar la s te cn lca s p arap re pa ra r p re su pu esto s d e ca pita l cu an do sed eb e ra cio na r e l ca pita l, y lo s m eto do s co n-d uctis ta s y d e a ju sts a l r ie sg o p ara m an eja re l r ie sg o , in clu ye nd o e l r ie sg o in te rn a cio na l.Marke t ing : N e ce sita e nte n de r la s ts cn ic asp ara p rsp ara r p re su pu esto s d e ca pita l p arac om pre nd er la m an era e n q ue lo s e nca rg a-d os d e la to ma d e d ecis io ne s e n la co mp afilasva lu ara n la s p ro pu esta s p ara n ue vo s p ro -d ucto s y la e xp an sio n d e lin ea s d e p rn du c-tos e xis te ntes, y com o se tra ta e l riesg o d elo s p ro ye cto s p ro pu es to s e n la p re pa ra cio nd e p re su pu es to s d e c ap ita l.Operac iones: N e ce sita e nte nd er la s ta cn i-ca s p ara p re pa ra r p re su pu esto s d e ca pita lpa ra com pren der la m ane ra en qu e losen carga do s de la to ma de de cis io nes e nla e mp re sa e va lu ara n la s p ro pu esta s d ea dq uis lc io n d e e qu ip os y p la nta s d e p ro du c-c io n n ue vo s, e n p articu la r cu an do s e d eb er ac io na r e l c ap ita l.


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r[ Sl p i t u l otecn i -ipltal:a s d eadosa r aredefect ivo.nten-uestosre sedise-I redu-Iratos.la sde oa-i is ionyectosparardo se; c on -inejar. i o n a l .nicasI p a r aa r q a -n p a f i l apro-due-odescion

a c n i -pi ta lInIeoduc-ebe

C A P iT U L O 9 T ec nic as p ar a p re pa ra r p re su pu es to s d e c ap ita l: c er te za y r iesgo 3 4 1

La .s e mp re sas u san lo s fl14 iQs de f lf e ct it lf Jr e i e tl 4 n te s p [ J xa,P9mar d e . ci .s i on e s sob r e gastode cap t ta lpropues toe . Estasde cision e s se p u ede n e xp re sm ,e n form a de acep ta -cion 0 r ecbazo d e p r oy e cto s 0 de clasi ficacion es de ' proyec to s . Se ut il iza u na granua r i ed ad de t ecn icas pa ra la t omade dec is iones , algu nas m as r e f inadas qu e otras .Esta.s tecnicas son e l tema de este capf tu lo,en el cual describimos lo s supuestos e n loqu e se basan la s tecnlcas pa ra p r e p ar ar p r e su p u e sto s de cap ita l, com o se usan e n situ a ci on e e s e gu r a s y de r i es go , y c omo eua l ua r su s [ot ta lezas y d e b il id a de s .

Cuando las ernpresas han desarrollado flujos de efectivo relevantes, como se demostroen el capitulo 8, los analizan para evaluar si un proyecto es aceptable 0 para clasificarproyectos. Para realizar tales analisis hay varias tecnicas disponibles. Los metodosmas utilizados integranprocedimientos de valor en el tiernpo, consideraciones de riesgo y rendirniento y conceptos de valuacion para seleccionar gastos de capital que seanacordes con el objetivo de [a empresa de maximizar la riquezadel propietario. Estasecciony la siguiente se enfocan enel usode estas tecnicas en un entorno de certeza.Mas adelante en este capitulo veremos las tecnicas para preparar presupuestos de capital en circunstancias de incertidumbre,

Usaremos un problema basico para ilustrar todas las tecnicas que se describen enestecapitulo. EI problema se refiere a Bennett Company, un fabricante rnediano dmetales que actualmente esta contemplando dos proyectos, el proyecto A requiereuna inversion inicial de $42,000; ladel proyecto B es de $45,000. Los flujos positivosde efectivo operatives relevantes para los dos proyectos se present an en la tabla 9.1se trazan en la Iinea de tiernpo de la figura 9.1.1, Los proyectos presentan p atron es d. .. -.

L Por simplificacion, en este capitulo seusan estos proyectos con 5 afios de vida y 5 afios de flujos positives de efetivo. En los problemas que estan al finalde este capitulo tambien seincluyen proyectos con vidas utiles iguales al numero de afios de los flujos positivos de efectivo. En el capitulo.S vimos que segun las leyes Iiscalcs esradounidenseactuales, la depreciacion MACRS da como resultado It + 1 afios de depreciaci6n para un activo de clase II-anaEsto significa que los proyectos tendran cornunmente al rnenos 1 aiio de Iujo de efectivo m as alia de su periodde recuperaci6n. En la practica real, las vidas utiles de proyectos (y los flujos positives de efectivo asociadas) puedeser rnuy diferentes de sus vidas depreciables, En general, bajo el MACRS, las vidas uti les son mas largas que ldepreciables,


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342 P AR TE 3 D e cis io ne s d e in ve rs i6 n a la rg o p la zo

FIGURA 9.1Proyectos A y B deBennett CompanyL in ea s d e tiem po q ue ilu str anlo s flu jo s d e e fe ctiv o c on ve n-c io na le s d e lo sp ro ye cto s A y B

periodo de recupsraclnnT ls m po rs qu ertd a p ar a q uo u naemp re s s r sc o br e s o in v er sio nlnieial ell un prnrec t e, c om o s ec ale ula a p artir d e lo s f lu ;Dspo si ti vo d e e i ec ti vo .

k .___.

f lu jo d e e fe c ti vo c on v e n ci on a le s , mismos que supondremos a 1 0 largo del texto. Adernas,trabajaremos bajo los supuestos de que todos los flujos de efectivo de los proyectostienen e 1 mismo nivel deriesgo, que los proyectos que se comparan tienen vidas utilesiguales y que la empresa tiene fondos ilimitados. Puesto que en realidad muy pocasdecisiones se toman en estas condiciones, algunos de estos supuestos no se hacen ensecciones posteriores de este capitulo. Aquf empezaremos con una mirada a las trestecnicas mas populares para preparar presupuestos de capital: periodo de recupera-ci6n,valor presente neto y tasa intern a de rendimiento.e

Per iodo de recuperac ionLos periodos de recuperaci6n se usan por 1 0 general para evaluar inversiones propuestas.El periodo de recuperaci6n es el tiempo requerido para que una empresa recupere suinversion inicial en un proyecto, y se calcula a partir de los flu jo s p o si ti vo s d e e fe cti vo .

2. Otras dos tecnicas estrechamente relacionadas que algunas veces se util izan para evaluar proyectos de pre-paraci6n de presupuestos de capital son la tasa de rendimiento promedio, 0 coruab le (TRP, 0ARR, por sus siglas eningles) y el indice de rentabilidad (IR, a PI, par sus siglas en ingles). La ARR es una tecnica sencilla que se calculadividiendo las utilidades promedio despues de impuestos de un proyecto entre su inversi6n promedio. Como fallapal'a considerar los flujos de efectivo y el valor del dinero en el t iempo, la ignoramos aqui, EIJR, a veces llamadoI'aZ61~beneficiotcosto, se calcula dividiendo el valor presente de los flujos positivos de efectivo entre la inversi6n ini-cia!. Esta tecnica, que considera el valor del dinero en el tiernpo, se usa a veces como punto de arranque en la selec-ci6n de proyecto bajo racionamiento decapital; aqui se explican los metod os mas populares como NPV e JRR.


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Ademas,royectosas titiiesty pocasiacen enlas tres.cupera-

puestas,lpere su. [ect iuo:

)s de pre-, s s ig la s e nse calcula.orno fallas Ilamadoersi6n ini-n la selec-IRR.

C A P i T U L O 9 T sc nic as p ara p rep ara r p re su pue sto s d e c ap ita l: c erte za y r iesgo 3

Enel case de una anual i .dad fdQJ~dodo de reouperacion, sepuede.encontrar dividiend19 ' i1'lversioh inicialentre el flujQ_positivo de efectivo anual, Para una s er ie c om b i n adde f lujos positivos de efectivo, los flujos positivos de efectivo anuales se deben a c umu l ahasta que se recupere la inversion inicial. Aunque popular, pOl' 1 0 general el periodde recuperac ion se ve como una t ecn ica poco r efin ad a d e p re pa ra cio n d e p re su pu esto scapi ta l , porque no considera de manera expl i c i ta el valor del dinero en el tiempo.

C rite rio s d e d ec is io nCuandose utiliza el periodo de recuperacion para tomar decisiones de aceptacionrechazo.los criterios de decision son los siguientes: S i el periodo de recuperacion es menor qu e el periodo de recuperacion maximaceptable, s e a ce p ta el proyecto.

Si el periodo de recuperaciones m ayor qu e e l periodo de recuperacion maxmo aceptable , s e r e ch az a el proyecto,

La administracion determina la dura cion del periodo de recuperacion maximo acetable. Este valorse establece sub je t i vamen t e con base en varios factores, incluyendotipo de proyecto (expansion, reemplazo, renovacion), el riesgo percibido del proyecy Ia relaci6n percibida entreel periodo de recuperacion y el valor de lasacciones.sirnplemente un valor que la administracion siente, en promedio, que dara comre su ltad o d ec is io nes de inversion que crearanvalor.

E J E M P L O T Podemos calcular el periodo de recuperacion para los proyectos A y B de BennCompany utilizando los datos de la tabla 9.1. Para el proyecto A, que es una anuadad, el periodo de recuperac ion es de 3.0 af ios (inversion in ic ia l de $42,000 - + - flupositivo de efectivo anual de $14,000). Puesto que el proyecto B genera una secornbinada de flujos positivos.de efectivo, el calculo de su 'periodo de recuperacionesta tan bien def in ido, En el afio lla e m p re sa re cu pe ra ra $28,000 de su inversion in ic: de $45,000. Al final del afio 2 habra recuperado $40,000 ($28,000 del afio 1+ $12,0

:. del afio 2). Al final del afio 3, la recuperacion habra sido de $50,000. Solose neces50% del flujo positivo de efectivo de $10,000 del afic 3 para completar la recupercion de los $45,000 iniciales, Par 1 0 'tanto, el periodo de recuperacion para e l proyeto B es de 2.5 afios (2 afios+ 50% del afio 3). .

Si el periodo de recuperacion maximo aceptable de Bennett fuera de 2.75 afios,rechazaria el proyecto A y se aceptarfa el proyecto B. Si la recuperacion maxima fude 2.25 afios, los dos proyectos se rechazarian. Si los proyectos se hubieran clasificA t . . do, se preferiria B sobre Al pot'que tiene un periodo de recuperacion mas corto,

'

P ros V c on tra s d e losperiodos de recuperaclonEl periodo de recuperacion 1 0 utilizan mucho las ernpresas grandes para evaluar proytos pequefios, y las empresas pequefias 1 0 usan para evaluar la mayoria de sus proyectoSu popularidad resulta de 8U simplicidad computacional y atractivo intuitive. Tabienes atractivo porque torna en cuenta los flujos de efectivo en vez de las ganancicontables, Al medir que tan pronto recupera la ernpresa su inversion inicial, el perdo de recuperacion tambien tom a en cuenta de rnanera imp l ic i t a el periodo de orrencia de los flujos de efectivo y, por 1 0 tanto, el valor del dinero en el tiempo, Comesto se puede vel' como una rnedida de e xp o si clo n a l r ie sg o, much as empresas usanperiodo de recuperacion como un criterio de decision 0como un cornplemento pa


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344 PA RTE 3 D ecis iones de invers ion a la rgo plaza

otras tecnicas de decisi6n. Cuanto mas tiene que esperar la empresa para recuperarsus fondos invertidos, mayor es la posibilidad de una calamidad. POl' consiguiente,cuanto mas corto es el periodo de recuperacion, mas baja es la exposici6n de la em-presa a tal riesgo.

La principal debilidad del periodo de recuperacion es que el periodo de recupera-cion apropiado es un mimero determinado subjetivamente. No se puede especificarsegun el objetivo de maximizacion de riqueza, porque nose basa en flujos de efectivodescontados para determinar si contribuyen al valor de 1aernpresa. En 1ugar de 1 0 ante-rior, e1periodo de recuperacion apropiado es sirnplemente e1periodo maximo aceptabledurante el cua11a administracion decide que los flujos de efectivo de un proyecto de-ben estar en equilibrio (es decir, que sean exactamente iguales a la inversion inicial). Unasegunda debilidad es que este metodo no toma en cuenta par completo el factor tiempoen el valor del dinero.I Esta debilidad se puede ilustrar con un ejemplo.

EJEMP lO T DeYarman Enterprises, un pequefio fabricante de instrumentos medicos, esta conside- .. rando dos proyeetos mutuarnente excluyentes, mismos que ha llamado Oro y Plata.La ernpresa s6lo utiliza el periodo de recuperacion para seleccionar proyectos. En latabla 9.2 se presentan los flujos de efectivo relevantes y elperiodo de recuperacion paracada proyecto. Los dos proyectos tienen periodos de recuperacion de 3 afios, 1 0 quesugeriria que son igua1mente atractivos. Pero 1acomparacion del patron de los flujospositivos de efectivo durante los 3 primeros afios muestra que en el proyecto Platamas de los $50,000 de inversion inicial se recuperan mucho antes que en el proyectoOro. Pot ejemplo, en el afio 1 se recuperan $40,000 delos $50,000 invertidos en elproyecto Plata, mientras que en el proyecto Oro solo se recuperan$5,000 de la inver-sion de $50,000. Dado el valo r del dinero en el tiempo, sep referirfa clara mente elproyecto Plata en vez del proyecto Oro, a pesar del hecho de que los dos tienen identicosperiodos de recuperacion de 3 afios. E1metodo de recuperacion no tom a en cuenta

I nv e rs in n i ni c ia l $50,000 $50,000Mo Flujosposifivosdeefectivooperativos

5,0005,000

. 40;000'$40,0002,0008,00010,00010,000

3'45

P eric do d erecuperaci6n 3 afios 3 afios

3. Para considerar explicitamente las diferencias en el periodo de ocurrencia al aplicar el merodo de recuperacion, aveces se utiliza esperiodo de recuperaclon del valor presente, que se encucntra calculando primero el valor presentede los flujos positives de efectivo a In tasa de descuento apropi ada y despues encontrando el periodo de recuperacionmediante el valor presente de los flujos positives de efectivo.

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cuperarmiente,: la em-cupera-ecif icarefectivo10 ante-.eptableecto de-ll). Unatiernpo

.onside-y Plata.s, En la6n para,1 0 queIS f lujos:0 Plataroyectoos en ela inver-nente elienticoseuenta

?eracion, a)r presente:uperacion

rC A P i T U L O 9 T acn icas para p repa ra r p resupues to s de cap ita l: ce rte za y r iesgo 3

: totalmente el valor del dinero en el tiempo, eleual, si sereeonoeiera, haria que se_ ! . firiera el proyecto Plata.Una tercera debilidad de la tecnica de recuperaci6n es que no reeonoee los flu

de efeetivo que ocurren despues del periodo de reeuperaei6n.E J E M P L O " ! " Rashid Company, un desarrollador de software, tiene dos oportunidades de insion, X y Y, cuyos datos se dan en la tabla 9.3.'El periodo de recuperacion paraproyecto X es de 2 afios, y el del proyeeto Y es de 3 afios, El estricto apego al meto

de recuperacion sugiere que el proyecto X es mejor que el proyecto Y. Sin embargomiramos masalla del periodo de recuperacion, veremos que. el proyeeto X rindeun adicional de $1,200 ($1,000 en el afio 3+.$JOOen el afio 4 +$100 en el afiornientras que el proyeeto Y rinde un adicional de $7,000 ($4,000 en el afio 4 + $3,0en el afio 5). Con base enesta informaci6n;elptoyeeto Y parece rnejor que el X

rnetodo de recuperaeion ignore los flujos positivos de efeetivo queocurren desp.4 del final del periodo de recuperacion."

Va lo r presents netoPuesto que el valor p re sen te n eto (VP N, 0 'NPV,por sus siglas en Ingles) tomacuenta de manera explicita el valor del dinero en el tiempo, se considera una tecnre fin ada p ara p re parar p re su pu estos de cap ita l. Todas estas tecnicas, de una umanera, descuentan los flujos de efectivo de la empresa a una tasa especificada,

4. Para evitar esta debilidad, algunos analistas agregan nn rendimiento monetario deseado ala inversion iniluego calculan el periodo de recuperacion para Ia cantidad incrernentada. Por ejernplo, si el analista quisieraperar la inversion inicial mas 20% para los proyectos X y Y en la tabla 9.3, Iacantidad a .recuperar scria de $12[$10,000 + (0.20 X $10,000)J. Para elproyecto X, cl pericdo de recuperacion seria infinito porque los $12,000 jse recuperarlan; para el proyecto Y, el periodo de recuperacion serla de 3.50 afios [3 afios + ($2,000 + $4afios]. Desde luego, el proyecto Y esmejor,


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va lo r p re se nte n eto (N PV )ncnic! ! sntisticada p a ra p re -p a ra r p re su p ue st cs d e c ap lt ak seo b ti en e sU ll tm y e nd a l a i nv e rs le nln lc la l d o u n p ro ve otn d el v alo rp re se nt s d e s us f lu io s p o siti vo sd e e ie ctlv o d es cc nta do s a u nata sa e qu iva le nts a l c es te d elu ap ita l d e I II e m pr es a.

E J E M P L O '!'ProveetoA

Esta tasa -llamada a veces ta sa d e d esc ue nto , r en dim i en to r eq ue rid o, c os to d e c ap ita lo c os ta d e o p or tu n id ad - es el rendimiento m in imo que se debe g an ar s ob re lin pre-: .yecto para no alterar el valor de mercado de la empresa. En este capitulo tomamos estatasa como "dada", y en el capitulo 10 explorarernos c6mo se calcula.

El valor presente neto (NPV) se obtiene sustrayendo la inversion inicial de unproyecto (C F o ) del valor presente de sus flujos positivos de efectivo (C F t) descontadosa una tasa equivalente al costo del capital (k)de la empresa.NPV 0= Valor presente de flujos positivos de efectivo - Inversi6n inicial

n CP tNPV= I(l+k)t -CPot=l

(9.1)n=IC P t X P VIP k,t) - C Pot=l

Cuando se utiliza el NPV, los flujos positives y negatives se miden en terrninos de dola-res presentes. Como solo tratamos inversiones que tienen p atr on e s d e flu fo s d e e fe cti vocon u e n c i o na l e s , la inversion inicial se establece automaticamente en terminos de dolaresactuales. Sino fuera asi, el valor presente de un proyecto se encontraria restando el valorpresente de los flujos negatives de efectivo del valor presente de flujos positivos.

( 9 . 1 a )

C rite rio s d e d ec is io nCuando se utiliza el NPV para decisiones de aceptacion y rechazo, los criterios dedecision son 108 siguientes. Si el NPV es m ayor qu e $0, s e a c ep ta el proyecto, Si el NPV es m en or qu e $0, s e r e ch az a el proyecto.

Si e 1 NPV es mayor que $0, la empresa ganara un rendimiento mayor que su costa decapital. Tal accion debe mejorar el valor de mercado de la empresa y, por 10 tanto, lariqueza de sus propietarios,

Podemos i lustrar e 1 meto do del valor presente neto (NPV) utilizando los datos de BennettCompany preserrtados en la tabla 9.1. Si la empresa tiene un costo de capital de 10%,los valores presentes netos para los proyectos A (una anualidad) y B (una serie cornbi-

nada) se pueden calcular como se muestra en las lmeas detiempo de l a fi gu ra 9.2. Estos calculos dan como resultado

Proyecto B valores presentes netos para los proyectos A y B de $11,071 yde $10,924, respectivamente. Los dos proyectos son aceptablesporque el valor presente neto de cada uno es mayor que $0.Sin embargo, si los proyectos se hubi er an c l as if ic a do , el Pl 'O-yecto A se consideraria superior a B, porque tiene un valorpresente neto mas alto ($11,071 contra $10,924).Uso de la calculadora Se puede utilizar la funcion prepro-g ramada NPV de una calculadora financiera para simplificarel calculo del NPV. Las teclas para el proyecto A -la anua-lidad- per 1 0 com un son como se muestra a la izquierda.Observe que puesto que el proyecto A es una anualidad, s610se introduce su flujo positivo de efectivo, CFt = 14000, se-guide de 8U frecuencia, N = 5.

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! capita lunpro=nos esta1 de unmtados

(9.1)(9.1a)le do la-i fect ioodo la rese l valor

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rC A P i T U LO 9 T sc nic as p ara p re pa ra r p re su pu es to sd e c ap ita l: ce rte za y r iesgo 3

Las teclas para el proyecto B -la serie combinadason como se muestra en la pagina 346. Puesto que losultimos flujos positivos para el proyecto B son igua(C F 3 = C F 4 = C F s = 10000), d e sp u es -d e i nt ro d u c ir elme r o de lo s tres f lujos positivos de efect ivo, C F 3, so lam eintrodl1cim~s su frecuencia, N = 3.

Los NPVcalc111adbs para los proyectos A y B:' $11,071 y de $10,924, respectivarnente, concuerdanlos NPV citados antes.

Uso de la hojade calculo Los NPV .sepueden calcucomo se muestra en la hoja de calculode la izquierda.'

.. .


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348 PAR TE 3 Dec is iones de inve rs ion a largo plaza

t a ss - in t er n e d e r e nd im ie n to ( I R R )T e cn iu a s of is lic ad a p a rap rs pa ra r p re su pu ea to s d ecapital;la tasa de deseuente quee s Ig uo l a l N PII d e u na o pn rtu -n id a d d e i nv e rs io n co n $0 (puestoqus el valor presents dalost rains posl t lvos de efectillo asig ual a Ia in versio n in lc ial]: ,'uf u se M i la I eumpues r a der en d hn le n to a s 1 0 1 I 1l 0 I a emp re s s!Jllllanl s l ln vle rte e n 01 proyac toy r e cl be l o sf lu jo s positillos dee fe c ti vo d a d u s.

E J E M P L O '! '

Tasa interne de rendimientnLa ta sa in te rn a de r en dim i en to (TIR , 0 IRR, por sus siglas en Ingles) es tal vez Lat e e -n ica r efin ada p ar a p re par ar p re su p ue sto s de cap ita l mas utilizada. Sin embargo, esmucho mas diffcil de calcular a mano que el NPV. La tasa interna de rendimiento(IRR)es la tasade descuento que es igual al NPV de una oportunidad de inversion con$0 (puesto que el valor presente de los f1ujos positivos de efectivo es igual a la inver-sion inicial). Es la tasa de rendimiento anualcornpuesta que ganara la ernpresa siinvierte en 'el proyecto y recibe los flujos positives de efectivo dados. Maternatica-mente, la IRR es el valor de ken la ecuacion 9.1 que hace que el NPV sea igual a $0.

n . CF$0 = ~ (1+fRR)t - CP o ( 9 . 2 )n CP~ (1+ fAA)t = CP o (9.2a)

C rite rio s d e d ec is io nCuando se utiliza la IRR para tomar decisiones deaceptacion y rechazo, los criteriosde decision son los siguientes: Si la IRR es m ayor qu e el costo de capital, s e a ce p ta el proyecto. Si la IRR es m en or q u e e 1 costo de capital, s e r e ch a za el proyecto.

Estos criterios garantizan que la empresa ganara al menos el rendimiento requerido.Tal resu1tado debe mejorar e l valor de mercado de la empresa y por 1 0 tanto la riquezade sus propietarios.C alcu lo d e la IRRCalcular a mana la IRR a partir de la ecuacion 9.2a no es un quehaeer facil. Implicauna tecnica cornpleja de prueba y errol' que se describe y demuestra en e l sitio Webde este texto: www.p ea r s o n ed l a t i no . c om / g i tman . POl'fortuna, muchas calculadorasfinancieras tienen una funcion IRR preprogramada para simplificar el calculo de laIRR. Con estas ca1culadoras usted solo tiene que introducir todos los flujos de efec-tivo igual que si calculara el NPV y luego debe pulsar IRR para encontrar la tasa in-terna de rendimiento. Tarnbien hay software, incluyendo las hojas de calculo, parasimplificar estos calculos. Todos los valores de NPV e IRR que se presentan en este ysubsecuentes capitulos se obtienen utilizando estas funciones en una calculadora fi-nanciera com t in,

Podemos demostrar el rnetodo de la tasa interna de rendimiento (IRR) utilizando losdatos de Bennett Company presentados en la tabla 9.1. La figura 9.3 utiliza lineas detiempo para ilustrar el marco de trabajo para encontrar las IRR de lo s proyectos A yB de Bennett, que tienen patrones de flujo de efectivo convenciona1es. En 1a figurasepuede vel' que la IRR es la tasa de descuento desconocida que hace que el NPV seaigua1 a $0.Uso de la calculadora Para encontrar 1a IRR utilizando la funcion preprogram a-.da en una calculadora financiera, las teclas para cada proyecto son las rnismas quese rnuestran en la pagina 346 para el calculo del NPV, excepto que las dos iiltimas

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http://www.pearsonedlatino.com/gitman.http://www.pearsonedlatino.com/gitman.


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la t e e -rgo, esmientoon coninver-resa sinatica-a $0.( 9 . 2 )

(9.2a)

'iterios

ierido.iqueza

nplica) Web.idoras) de la~efec-tsa in-, paraeste yor a fi -

do losea s de)s A yura se'V searama-tS quetimas

r

I~ - - - - -

CAPITULO 9 Tecnicas para preparar p resupuestos de capita i:'ce rteza y riesgo 34

F IGURA 9.3,

teclas de NPV (I y luego NPV) se reemplazan por una sotecla IRR .

Comparando las IR R de los dos proyectos quemuestran en I~ figura 9.3 con el costo de capital de 10%Bennett Company, podemos ver que los dos proyectos saceptables porque:

IRRA = 19.9% > costa de capital de 10.0%IRRB = 21.7% > costa de capital de 10.0%

Comparando las IR R de los dos proyectos, prefeririamosproyecto B al proyecto A porque IRRB = 21.7% > IRRA

.: 19 .9% . Siestos proyectos son mutuarnente excluyentes,tecnica de decision de la IR R recornendaria e1proyecto BUso de lahoja de calculo La tasa interna de renclimientarnbien se puede calcular como se muestra en la hoja

.. calculoen Excel a la izquiercla.


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3 50 PA RT E 3 D ecis lones d e invers ion a la rgo p laza

p e rf il es 'dM v a lo r p re s en ts n e toG r iif illa q u e r ep re a en ta lo s iI lP 1td e u n Ilr oy ee to p am v arie st as as d e d e se ue n te .

EJEMPLO T

Es interesante observar que en el ejemplo anterior la IRR sugiere que el proyectoB, que tiene una IRR de 21.7%, es preferible al proyecto A, el cual tiene una IRR de19.9%. Esto entra en conflicto con las clasificaciones de NPV obtenidas en un ejern-plo anterior. Estos conflictos son rnuy comunes. No se garantlza que el NPV y la 1RRclasifiquen proyectos en el mismo orden. Sin embargo, los dos metodos deben llegar ala misma conclusion sobre fa aceptabilidad 0 no aceptabilidad de proyectos.

IPr ,eguntasderepasol9-1 2Que es cl periodo de recuperaciont ~C6mo se cakula? 2Que debilidades estan

asociadas corminrnente con el uso del periodo de recuperacion para evaluaruna inversion propuesta?

9-2 2C6mo se calcula el valor presente neto (NPV) para un proyecto con un patronde flujo de efectivo conuencicnali 2Cwiles so1110s criterios de aceptacion delNPV?

9-3


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oyectoRR deejern-'aIRR

'egara

estanzaluaria tron)n delse de-

Jrefe-.rfilesrieto-

valorento.exis-

nnettsa depara) y laodos)sde

C A PiT UL O 9 T sc nic as p ara p re pa ra r p ra su pu es to s d e c ap ita l: c erte za y rie sg o 351

'FIGURA 9.4Perfiles d el N PVPer fi le s d e l v a lo r p re s en tsne to p ara lo s pro vs ctcs A y Bd e B e nn ett C om pa ny

40308 ' 20o

' ! ! ? : 106 : 0Z -10

-20o 25 30 350 15 20

Tasa dedescuento (%)

Los valores presentes de los proyectos A y B al costo de capital de 10% son $11,071$10,924, respectivamentetde la figura 9.2), Puesto que la IRRes la tasa de deseuentopor la que el valor presente es igual a cero, las IRR (de la figura 9.3) de 19.9% paraproyecto A y de 21.7% para el proyectoB dan como resultado los NPV de $0. Lotres conjuntos de coordenadas para cada proyecto se resumen en la tabla 9.4.

Trazar en una grafica los datos de la tabla 9.4 da como resultado los perfiles devalor presente neto para los proyectos A y B que se muestran enla figura 9.4. La figura indica que para cualquier tasa de descuento menor que 10.7%, el NPV del proyecto A esmayor que el NPV del proyecto B . M as alla de este punto, el NPV del proyectoB es mayor. Puesto que los perfiles del valor presente neto para lo s proyectos A ypas an a traves de un NPV positive, las IRR de los proyectos ocasionan c1asificacione

conflictivas siernpre que se comparan con los NPV calculados a tasas de descuento... pqr debajo de 10.7%.

Clasificaciones conftlctivasLa clasificaci6n es una consideracion importante euando los proyectos son mutuamente excluyentes 0 cuando se requiere racionarniento de capital. En el primer casola clasificacion permite a la ernpresa determinar que proyecto es mejor desde el puntode vista financiero,


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352 P A R T E 3 D e cis io ne s d e in ve rs io n a la rg o p la za

c la s if ic a c io n e s c o n fl ic t iv a sCon fl ic to l l en ta clasilicaciollq ue d an II un proyecto 01Ni l \ !y in 1 1 1 11 ,u e SOil res ult ad o d ela s tlifenmcias Mia mogl l i tudY IW f/ad o d e oc urre nc ie d e losfll l jDS f ie e t e c tt v ,flujns p o sit iv os d e e fe c tiv olnterrnedlosF lu je s p o s rt lv o s t il l e f e ct iv ors clh id os a nte s d e IIIter l1 l inaciol1 de un IJ ro yec to .

E J E M P L O T

Cuando se necesite racionamiento de capital, clasificar proyectos dara un punto departida l6gico para determinar que grupo de proyectos se debe aceptar. Como vere-mos, las clasificaciones conflictivas usando NPV e IRR resultan de las d ii er e n ci as e nl a m a g n i tu d y p er io do d e o cu rr en cia de lo s flu jo s d e e fe ctiv o.

La causa fundamental de las clasificaciones conflictivas son los diversos su-puestos implicitos acerca de la r e i nv e r s i 6n de flujos positivos de efectivo illtermedios-flujos positivos deefectivo recibidos antes de la terminaci6n de un proyecto. ElNPV supone que los flujos positivos de efectivo intermedios se reinvierten al costo delcapital, rnientras que la IRR supone que los flujos positives de efectivo intermedios sereinvierten a una tasa igual a la IRR' del proyecto.fEn general, proyectos con inversiones de tamafio similar y flujos positivos deefectivo mas bajos en los primeros alios, tienden a ser preferidos a tasas de descuentomas bajas. Los proyectosque tienen flujos positivos de efectivo mas altos en los pri-meros alios tienden a ser preferidos a tasas de descuento mas altas. 2POl ' que? Porquea tasas de descuento altas, los flujos positivos de efectivo del ultimo afio tienden a sercastigados fuertemente en terrninos del valor presente. POl' ejemplo, a una tasa de des-cuento alta, digamos de 20%, el valor presente de $1 recibido al final de los S alios esalrededor de $.40, mientras que el de $1 recibido al final de los 15 alios es menor que$.07. Desde luego, a tasas de descuento altas, los flujos positivos de efectivo en el pri-mer afio de un proyecto se cuentan las mas de las veces en terrninos de su NPV. La ta-bla 9.5 resume las preferencias asociadas con tasas de descuento extremas y patronesde flujo positivo de efectivo diferentes,Se encontro que los proyectos A y B de Bennett Company tienen clasificaciones COI1-flictivas al costa de capital de 10% de la empresa (como se muestra en la figura 9.4).Si revisamos el patron de flujo positivo de efectivo de cada proyecto como se presentaen la tabla 9.1 yen la figura 9.1, vemos que aunque los proyectosrequieren inversionesinicia1es similares, tienen patrones de flujo positivo de efectivo diferentes. La tabla 9.5

clles:Clllerltcle:Ktl~ernasv!pall'ones .deflujo(h~eifectiivc, diferentes. P atro n d e f lujo p ositive d e efectivo

'Tasa d edescuento F lu jo sp o si ti vo s d e e te ct iv om a s.alto selp rim e r afioFlujos positives de electivem a s bajos.el.primer aiio

BajoA l t o

PreferidosN o p re fe ri d os

No preferidosPrefer idos

5. Para eliminar el supuesto de la tasa de reinversi6n de Ia IRR, algunos profesionales calculan Ia iasa interna derendimiento modlficada (TIRM, 0 MIRR, por sus siglas en Ingles). La MIRR se encuentra convirtiendo cada flujopositivo de efectivo operativo a su valor futuro medido al final de la vida del proyecto y sumando Iuego los valoresfutures de tad as los flujos positivos para obtener el v a lo r t er m i n al del proyecto, Cada valor futuro se encuentra uti-lizando el costo de capital, eliminando asi la critica de Ia tasa de reinversion de Ia IRR tradicional, La MIRR repre-senta Ia tasa de descuento que haec que el valor terminal sea igual a Ia inversi6n inicial, Puesto que usa el costo decapital como la tasa de reinversi6n, en general la MIRR se considera una mejor medida de Ia rentabilidad real de Ullproyecto que la IRR. Aunque esta tecnica se lisa frccuentemente en Ia valuacion de bienes raices y es una funcionpreprogramada ell al gunas ca lcul adora s fi nanci eras sofist icadas, su incapac idad pa ra re solve r l a cne sti6n de las cla si-ficaciones conflictivas y su inferioridad teorica respecto del NPV han hecho que Ia MIRR solo reciba atenci6ny aceptaci6n limitadas en la literatura financiera. Para un analisis profunda de los argumentos en torno a IRR yMIRR, vea D. Anthony Plath y William F. Kennedy, "leaching Return-Based Measure of Project Evaluation",Financial Practice and Education, primavera-verano de 1994, pri gs. 77-86.


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rnto deLO vere-ic ias e nsos su-mediosecto. Elrsto deled ios seivos descuentolos pri-Porqueen aserde des-afios eslor que1l pri-'. La ta-atrones

ie s con-ra 9.4) ..iresenta:rsioneslbla 9.5

in te rn a decada flujo.os val ores. ientra uti-:RR repre-!I costo dereal de unia funcione las clasi-Iatenciono a IR R yaluation",

CAPITULO9 Tscn ioas p a ra p re p ar ar p re s up ues to s d e c ap ita l: c er te za y r iesgo 3

indica que el proyecto B , que tiene flujos positives de efectivo mas altos en el primafio que el proyecto A , se preferirfa.en vez del proyecto A a tasas de descuento mastas. La figura 9.4muestra que este es de heche el caso. A cualquier tasa de descuenque exceda eI1O.7%,el NPV del proyecto B esta pOl'encima del NPV del proyectoDesde luego, l a r n agn i tud y el periodo de ocurrencia de los f lujos positivos de efectiJ . . delproyecto afectan sus clasificaciones.

,l . C 1 u e metodoes me ie r?Es diffcil elegirentre un metodo y otro porque sus fortalezas te6ricas y practicas sdiferentes, Poria tanto, es prudente vel' tanto la tccnica del NPV como la de la IRRcada una de estas dimensiones,

Vision teericaEn u na base p uram en te te or ica , e l NPV e s e l m e jo r metoda p ar ap re p ar ar p re su p u eto s d e c ap ita lc om o resultado de varios factores, Lo mas importante es que el usoNPV suponeimplfeitamente que todos los flujos positives de efectivo interrnediosnerados por una inversion se.r ein u ie rte n a l co ste de cap ita l de la e m pre sa . EI uso deIRR supone r ein ve rsi6n a la tasa [r ecu en te m en te a lta e sp ec fica da p or la IRR. Pueque el costo de capital tiende a ser un estimado razonable al que la empresa podreinuertir realmente los flujos positivos de efectivo intermedios, el uso del NPV, csu tasa de reinversion mas conservadora Yrealista, es preferible en teoria.

Ademas, ciertas propiedades matematicas pueden hacer que un proyecto conpatron de flujo de efectivo no convencional tenga cero 0 mas de una IRR rea l ; este pblema no ocurre con el rnetodo del NPV.

Vision practiceLa evidencia sugiere que a pesarde la superioridad teorica del NPV, los admi n i s t r ado r[ i nanc i e rcs pre f i e ren u sa r la IRR .6 La preferencia por la IRR se debe a la disposicien general de Ia gente de negocios hacia las tasas d e r e n di m i en to en vez de a los r e nm i en to s m o n eta rio s r ea le s. Puesto que las tasas de interes, rentabilidad, etcetera,expresan mas a menudo como tasas de rendimientos anuales, el uso de la IRR tiesentido para quienes roman decisiones financieras, pues consideran que elNPV esmenintuitive pOl'que no mide los beneficios r esp ec to d e la ca ntid ad in ve rtid a. Puesto qhay varias tecnicas disponibles para evitar las fallas de la IRR, su amplio uso no impluna carencia de sofisticaci6n pOl'parte de quienes tomanlas decisiones financieras,

9-4 ~Elvalor presente neto (NPV) y la tasa intern a de rendimiento (IRR) concudan siempre respecto de las decisiones de aceptacion y rechazo? 2Respectolas decisiones de clasificaci6n? Explique .

6. Por ejemplo, vea Harold Bierman, Jr., "Capital Budgeting in 1992; A survey", F in a n ci al M a m a ge m e n t, orofi1993, pag, 24, y Lawrence J. Gitman y Charles E. Maxwell, "A Longitudinal Comparison of Capital BudgetTechn iques Used by Major U.S, Firms, 1986 versus 1976", J ou rn al o f Ap p lie d B us in es s R ese ar ch , otofio de 1pags, 41~50, para explicaciones de la evidencia respecto de las practicas de toma de decisiones para la preparacidepresupuest os de capit al en la s princ ipal es e rnpresa s de Estados Unidos.


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ru",354 PA RTE 3 D ecis iones de invers i6n a la rgo plazo

o pc io nes r ea l e sOl l or t ll ll id a do s i n 1egra da s ellp ro y ec to s d e c ap it al q u epe rm l te n a l os a dm in is tr a dc r esal terar SIIS fiuios de ofoct ivo yrie sg o d o m od o q ue a te cte n lae c l lp t ab i li d ad de proye c to s( 1 ' 1 1 ' \ 1 ) . Tambien se les l lamaopcio l l cs cs t ra teg io l ls .

9-5 ~Como se usa un p er fil de va lor p re se nte n eto para comparar proyectos? ~Queocasiona conflictos en la clasificacion de proyectos mediante el valor presenteneto y la tasa internade rendimiento?9-6 ~El supuesto concerniente a lareinversion del flujo positivo de efectivo inter-medio tiende a favorecer al NPV 0 a la IRR? En la practica, Nue tecnica seprefiere y porque?

Consideraciones adicionales:opciones reales yracionamientode capitalDos aspectos importantes que enfrenta amenudo el administrador financiero cuandotoma decisiones para la preparacion de presupuestos de capital son 1) las opcionesreales posibles que conllevan los proyectos de capital, y 2) la.disponibilidad de finan-ciamiento limitado para proyectos aceptables, Aqui consideramos brevemente cadauna de estas situaciones. .

A c ep ta cio n d e o pc io ne a re ale sLos procedimientos descritos en el capitulo 8 yhasta este punto del presente capitulosugierenque para tomar decisiones para preparar presupuestos de capital debemos1) estimar los flujos de efectivo relevantes, y 2) aplicar una tecnica de decision apropia-da como el NPV 0 la IRR a esos flujos de efectivo.Aunque se Creeque este procedimien-to tradicional produce buenas decisiones, en los ultimos afios ha surgido un metodo m ases t ra t eg ico para estas decisiones. Esta visi6n mas moderna consider a todas las opcionesreales -oportunidades integradas en proyectos de capital (inversiones en activos"reales" mas que financieros) que permiten a los administradores alterar.sus flujos deefectivo y riesgo de modo que afecten la aceptabilidad de proyectos (NPV). Como esmas probable que estas oportunidades existan en, y sean mas importantes para, proyec-tos para preparar presupuestos de capital "estrategicos" grandes, tambien se les llamaopciones es t ra t eg icas .Enla tabla 9.6 se describen brevemente algunos de los tipos mas comunes de op-ciones reales -abandono, flexibilidad, crecimiento y periodo de ocurrencia, Debequedar claro por sus descripciones que cada uno de estos tipos de opciones se podrfaintegral' en una decisi6n para preparar presupuestos de capital y que su reconocimien-to explicito alteraria probablemente el flujo de efectivo yel riesgo de un proyecto ycarnbiaria su NPV.

Reconociendo explicitarnente estas opciones cuando se toman decisiones relativas ala preparacion de presupuestos de capital, los administradores pueden tamar decisionesmejoradas mas estrategicas queconsideren con anticipaci6nel impacto economico deciertas acciones contingentes sobre el flujo de efectivo yel riesgo del proyecto, El reco-nocimiento explicito de opciones reales integradas en proyectos de preparacion depresupuestos de capital hara que el NPV estrategico del proyecto sea diferente de suNPV traditional, como 1 0 indica la ecuacion 9.3.

NPVestrategico= NPVtradicional+Valor d~ opciones reales (9.3)La aplicacion de esta relacion se ilustra en el siguiente ejemplo.

E J E MP L 0..,.. Suponga que un analisisestrategico de los proyectos A y B de Bennett Company, (vea los flujos de efectivo y los NPV en la figura 9.2) no encuentra opciones reales


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,? ~Queiresenteo inter-cnica se

c~landoipciones, e f inan-ite cada

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.es reales

'rI

C APjTU LO 9 Tecn lcas pa ra p rspa ra r p resupues tos de capi ta l : certeza y riesgo 3, .) [ lM;BU\ :Q , . 6 . 'Principalesti,pos.'deQPciones'reales

integradas en el proyecto A y encuentra dos opciones reales integradas en el proyecB. Las dos opcionesreales del proyecto B son las siguientes: 1) el proyecto rendrdurante los prirneros dos afios, algun tiempo de inactividad que dada como resuldo una capacidad de producci6n no utilizada que se pcdria usar para realizarcontrato de manufactura con otra empresa, y 2) el sistema de control computarizado del proyecto podria, con alguna modificaci6n, controlar otras dos maquinas,duciendo de este modo elcosto de mana de obra, sin afectar la operaci6n del nueproyecto.La administracion de Bennett estimo que el NPV del contrato de manufacturarante los 2 afios siguientes.ala implernentacion del proyecto B seria de $1,500 y queNPV del control computarizado cornpartido seria de $2,000. La administracion sria que habia un 60% de oportunidad de que se ejereiera la opci6n del contratomanufactura y s610 un 30% de que se ejerciera la opci6n del control cornputarizad


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35 6 PA RTE 3 D ecis iones de inversion a largo plazacornpartido. El valor cornbinado deestas dos opcionesreales seria la suma de sus va-lores esperados,

Valor de las opciones reales para e l proyecto B= (0.60 X $1,500) + (0.30 X $2,000)= $900 + $600 = $1,500

Sustituyendo el valor de $1,500 de las opciones reales junto con el NPV tradicio-. nal de $10,924 para el proyecto B (de la figura 9.2) en la ecuaci6n 9.3, obtenernos elNPV estrategico para e l proyecto B.

NPVestrategico=$10,924 + $1,500 =$12,424POl' 1 0 tanto, el proyecto B de Bennett Company tiene un NPV estrategico de

$12,424, que esta por encima de su NPV tradicional y ahora excede el NPV del pro-yecto A de $11,071. Desdeluego, aceptar las opciones reales del proyecto B rnejorosu NPV (de $10,924 a $12,424), 1 0 cual causa que se prefiera sobre el proyecto A(NPV de $12,424 para B > NPV de $11,071 para A), el cual no tiene opciones reales

.. integradas.

Es importante tener presente que reconocer las opciones reales atractivas al deter-minar el NPV podria hacer que un proyecto que es inaceptable (NPVtradicional< $0) sevuelva aceptable (NPVestrategico> $0). No poder reconocer-el valor de las opcionesreales podriahacer que la administracion rechazara proyectos que son aceptables.Aunque hacerlo requiere razonamiento y analisis masestrategicos, es importante parael administrador financiero identificar e incorporar opciones reales en el proceso delNPV. Los procedimientos para hacerlo de manera eficiente estan en sus principios yse espera que el uso del NPV estrategico que incorpore opciones reales se vuelvacorrnin en el futuro.

Seleccion d e prcyectos ba]o racfonamlentc d e c ap ita lPOl' 1 0 com un, las empresas opel 'an bajo racionamiento de capital -tienen mas pro-yectos independientes aceptables de los que pueden financial'. En teoria, el raciona-miento de capital no debe existir. Las empresas deben aceptar todos los proyectos quetienen NPV positivos (0 IRR > el costa de capital). Sin embargo, en la prdctica, larnayoria de las ernpresas opera bajo racionamiento de capital. En general, las empre-sas tratan de aislar y seleccionar los mejores proyectos aceptables sujetos a un presu-puesto de gasto de capital estableeido porIa administraci6n. Las investigaciones hanencontrado que la adrninistracion imp one internamente restricciones sobre los gastosdecapital para evitar 1 0 que considera que son niveles "excesivos" de nuevo financia-miento, en particular de deuda. Aunque no financial' todos los proyectos independien-tes aceptables te6ricamente va en contra del objetivo de maximizacion de la riquezadel propietario, explicaremos los procedimientos de racionamiento de capital porqueen la practica son muy usados.

El objetivo del racionamiento de capital es seleccionar el grupo de proyectos queproporcione el valor presente neto global mas alto y que no requiera mas dineroque el presupuestado. Como un prerrequisito para el racionamiento de capital, sedebe seleccionar el mejor de los proyectos mutuamente excluyentes y colocar en el gru-po de proyectos independientes. Aqui veremos dos metodos basicos para seleccionarun proyecto bajo racionamiento de capital.

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m etod o d e la ta sa in te rn e d erend im ien to 'M e t o d o d e r ac io n am i e nt o d ecapi ta l q ue lmp li ea d i agra ll 1arI lls J R Il d e u n p ro ye oto e n a rd endos () (l II den te cen tr a l a i nv e rs iont ot al d e d in e ro , para d e te rm l na r a lg rupo de proye c tc s aCo l lt ab la s.p ro gr am a d e o po rt un id ad es d einvers i6n ( lOS)Gr il fi ca ! IUe t raza l as m i l dep r oyec to s e l l a r den des cende ll tec o n t r a l a i nv e rs i6 n t ot al d e d in e ro .

EJEMPLO '!'

RIGURA 9 ..5Programa de oportu-nldades de inversionP ro gr am a d e o po rt un id ad esde inve rs io n (lO S) p arap ro ye cto s de T ate C om pa ny

CA PITULO 9 Tecn icas para preparar p resupuestos de cap ita l: ce rteza y r iesgo 3M etodo de la tasa in terne de rend im ientoEl metodo de la tasa interna de rendimiento implica diagramar las IRRde un proyecen orden descendente contra la inversion total de dinero. Este diagrama, que vererncon mas detalleen el capitulo 10, se llama programa de oportunidades de inversio(POI, 0 lOS, pOl' sus siglas en ingles). Trazando la linea de! costo de capital y lueimponiendo una restricci6n de presupuesto, el administrador financiero puede detminar el grupo de proyectos aceptables. El problema con esta tecnica es que no garantiel maximo rendimiento monetario para la ernpresa. Solamente proporciona una soci6n satisfactoria a los problemas d~ racionarniento de capital.

Tate Company, una empresa de plasticos en rapido creeimiento, enfrenta una situaci6en la que seis proyectos compiten por su presupuesto fijo de $250,000. La inversi6n icia 1 y la IRR para cada proyecto son como sigue:

La empress tiene un costa de capital de 10%.La figura 9.5 presenta el programaoportunidades de inversi6n (lOS) que resulta de clasificar los seis proyectos en orddescendente con base en sus IRR. De acuerdo con su clasificaci6n, s6lo se pueden actar los proyectos B , C y E.

20 %

: i l- 10 %

Inversion total ($000)


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r358 PA RT E 3 D ecis io ne s d e in ve rs i6 n a la rg o p la za

En conjunto absorberan $230,000 del presupuesto de $250,000. Los proyectos A y Fson aceptables pew no se pueden seleccionar poria restriccion del presupuesto. Elproyecto D no rnerece ser tornado en cuenta; su IRR es rnenor que el casto de capitalde 10% de la empresa. .

El inconveniente de este rnetodo es que 110 hay garantia de que 1a aceptacion de los proyectos B, C yE maximizara los rendimientos monetarlos totales y, por consi-

. . & . guiente, la riqueza de los propietarios.

M etodo d e l va lo r p resen te n e toEl metodo del valor presente neto se basa en el usa de los valores presentes para deter-rninar el grupo de proyectos que maximizaran la riqueza de los propietarios.Se imple-menta clasificando proyectos can base en las IRR y luego evaluando el valor presentede los beneficios de cada proyecto posible para determinar la combination de lospro-yectos con el valor presente global mas alto. Esto es 1 0 mismo que la maximizaciondel valor presente neto, en la que todo el presupuesto se ve como la inversion inicialtotal. Cualquier parte del presupuesto de la empress que no se usa no incrementa e lvalor de la ernpresa. En el rnejor de los casas, e l dinero que no se utiliza se puede invertiren valores bursatiles a devol vel ' a los propietarios en forma de dividendos en efectivo.En cualquiera de estos casas, no es probable que se incremente la riqueza de los pro-pietarios.

m etoda de l va lo r p re se nts n etol ln m e to d o IHUIl III raclonamlentod e c allit a1 1lu e s o b as a a n a l u se del os v alo ra s p re se nt es p a ra d e te r-m inar e l gm po de proV( lctOI! qu om ax im i zu ri m ta riq !lo z!l d o lo spropietartos.

E J E M P L O T Eigrupo de proyectos descrito en el ejemplo anterior se c1asifica en la tabla 9.7con base en las 1RR. Tambien se incluye en la tabla el valor presente de los flujospositivos asociadas can los proyectos. Los proyectos B, C y E, que en conjunto re-quieren $230,000, producen un valor presente de $336,000. Sin embargo, si seimplementaran los proyectos B, C y A, se utilizaria el presupuesto total de$250,000 y el valor presente de los flujos positives de efectivo serfa de $357,000.Esta cantidad es mayor que el rendimiento esperado de seleccionar los proyectos. can base en las IRR mas altas. Es preferible implementar B, C, y A porque maxi-mizan el valor presente para el presupuesto dado. El objetivo de fa empresa esutilizar su presupuesto para generar el valor presente mas alto de flujos positivos.Suponiendo que alguna porcion sin utilizar del presupuesto no ganara ni perdieradinero, el NPV total para los proyectos B, C y E serfa de $106,000 ($336,000 -$230,000), mientras que para los proyectos B, C y A, el NPV total serla de $107,000

Clasificacionde ..proyec.tosdeTateComparw

Proyecto Inversion Valor presentcdcinicial lRR flujos positivosa 10%70,000 20% $112,000.100,000 16 145,00060,000 15 79,00080,000 12 100,000110,000 11 126,500 Corte40,000 8 36,0'00 (IRR


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osAyFtesta. El::capitalac ion de)1 consi-

ra deter-e i m pl e-presentelo s p r o-aizacionn inicialnenta e 1:invertirefec t ivo,los pro-

ibla 9 .7)8 f lujosunto re-~o,si se:otal de57,000.oyectose maxi-re ea e sisitivoe.ierdiera),000 -.07,000

r ie s go ( en l a preparaolon de.p re supues tos de cap it a l)P l' Oba b iH d a~ d e q u e u n p ro y ac tosell inacGpta 'b l f ; lQ,mas formal-men te, f ;l ( gra de de \ la r ia b il id a dd e f lu jo s d e e fe c ti ll o.

CAPITULO 9 Tecnicas pa ra p r e p a r a r p re su pue stos d e ca pita l: c ertez a y ries go 3

: (357,000 - $250,000). POl' 10 tanto, seleccionar los proyectos B , C yA maxim.i. zara el NPV.

9 -7 ~Que son las o p ci on e s r e ale s t 2Cua l e s son los principales t ipos de opciones real2: -8 ~Cwil es la diferencia entre elNPV estrategico y el NPV t rad ic iona l? ~Siemdan como resultado las mismas decisiones de aceptacion y rechazo?

9-9 ~Que es r aci on am i en to d e c ap ita l? En teorla, ~debe existir el racionamientocapital? ~Por que ocurre frecuenternente enla practica?

9.:.10 Compare ycontrasteel m e toda de fa ta sa in te rn a de r en dim ie nto y el m e todav alo r p r es en te n e to con el racionamiento de capital. 2Cw i l es mejor?


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360 PARTE 3 Decisiones de inversion a largo plaza

Anaiisis de sensibilidadde los proyectos A y B deTreadwellProyccto A Proyecto B

I nv e rs io n i ni c ia l $10,00010,000Flujos positives de efectivo anuales

ResultadoPesimistaM as probableOptirnista

Rango

$1,5002,0002,500

$1,000

$ 02,0004,000

$ 4,000Valores presentes netos"

ResultadoPesimistaM as probableOptimista

Rango

$1,4095,2129,015

$7,606

~$10.,0005,212

20,424$30,424

"Estos valores se calcularon utillzando los flujos positives deefectivo anuales correspondientes: Tamblen se usaron uncosto de capital de 10% y una vida de 15 afiospara losflu-jos positives de efectivo anuales,

sensibilidad mas comunes es estimar los NPV asociados con los estimados pesimistas(los peores), los mas probables (esperados) y los optimistas (los mejores) de flujospositives de efectivo, E1range se puede determinar restando los NPV que resu1ten pe-simistas de los NPV optimistas.

E J EMP l 0 '!' Treadwell Tire Company, un detallista de llantas can un costo de capital de 10% ,esta consider an do invertir en uno de dos proyectos mutuamente excluyentes, A yB. Cada uno requiere una inversion inicial de $10,000, y se espera que ambos pro-porcionen flujos positivos de efectivo anuales igua1es durante sus 15 afios de vida.El adrninistrador financiero hizo estirnados pesimistas, mas pro bables y optimistasde los flujos positives de efectivo para cad a proyecto. Los estimados de los flujospositives de efectivo y el NPV resultante en cada caso se resumen en 1a tabla 9.8.Comparando los rang os 'de los flujos positives de efectivo ($1,000 para el proyectoA y $4,000 para el B) y, 1 0 mas importante, los rangos de los NPV ($7,606 para elproyecto Ay $30,424 para el B), queda claro que el proyecto A es rnenos riesgosoque el B. Dado que los dos proyectos tienen el misrno NPV mas probable de $5,212,e1supuesto tornador de decisiones adverso al riesgo elegira el proyecto A porque tie-ne menos riesgo y no tiene posibilidades de perdida.

analisis d e e s c en a r io sMe todo do c omper tam l en tequo e l la ! ii ! ! e l impacto sohrae l r en d lm ie n tc d e In s m p ra s ade eambi os a imu lt a neo s ell un agnm c a m id a d t ie f r. 1 ri ab l es .

E1 analisis de escenarios es un metodo de comportamiento similar a1 analisis desensibilidad pero con mayor alcance, que evahia el impacto sobre el rendimiento de laempresa de carnbios simultaneos en una gran c an tid ad d e v ar ia ble s, como los flujospositivos de efectivo, los flujos negatives de efectivo y el costo de capital. POl' ejemplo,la empresa podria evaluar el imp acto de la alta inflacion (escenario 1) y de 1a baja in-flaci6n (escenario 2) sobre el NPV de un proyecto, Cada escenario afectara los flujospositivos y negativos de efectivo, as! como el costo de capital de la empresa, 1 0 que dara

" ' r '.1"


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sirnistase flujos.lten pe-

le 10%,tes, A ylOS pro-de vida.timistasi s fl ujo sbla 9.8..royectopara elriesgoso$5,212,~que tie-

alisis deItO de la)s flujose jemplo ,baja in-JS flujos:ruedara

a r bo l es d e d e c is io nMetodo d e c emp cr tn m le ntu q ueu n ti za d ia g rama s p a ra r ep ra s en -t ar l as d l v e rs aa a l te r ne tl v a s yb e ne fi oi os d e d l; l( li siO I 1! lS dein ve rs io n. j un to n nn s us p ro ha -h l li d ad e s d e u e u rr e nc ie ,

C APITU LO 9 Tecnicas para preparar presupuestos de capital: certeza y riesgo

como resultado diferentes niveles de NPV. Quien tom a la decisi6n puede usarestimados de NPV para evaluar el riesgo implicado respecto del nivel de inflacionarnplia disponibilidad de computadoras y hojas de calculo ha mejorado en gran m

... da el uso. de los analisis de escenarios y de sensibilidad.

Arbo les de dec is ionLos arboles dedecision son un rnetodo de cornportamiento que utiliza diagramastrazar las diversas alternativas y beneficios de decisiones de inversion, junto con susbabilidades de ocurrencia, Su Hombre se deriva de su parecido con las rarnas de un(vea la Figura 9.6). Los arboles de decision se basan en estimados de las probabilidaasociadas con los resultados (beneficios) de los cursos de acci6n que se pueden toLos beneficios de cada curso de accion se ponderan segiin la probabilidad asociadsuman los beneficios ponderados, y luego se determina el valor esperado de cadade acci6n. La alternativa que proporcione el valor esperado mas alto es la elegida.

EJ E M P.L 0 '!' Convoy, Inc., un fabricantede marcos para pinturas, desea seleccionar entre dos protos igualmente riesgosos, I y J . Para tornar esta decision, la administracion de Coha reunido los datos necesarios, que se muestran en el arbol de decis ion de la FigurEl proyecto I requiere una inversion inicial de $120,000; en la columna 4 - se rnuestrvalor presente esperado resultante de flujos positivos de efectivo de $130,000. Ptanto, el valor presente neto esperado del proyecto I, calculado debajo del arbol de

o si6n, es de $10,000. El valor presente neto esperado del proyecto J se determina d... manera similar. Se prefiere el proyecto J porque ofrece un NPV mas alto, $15,000.

FIGURA 9.6A r b o l de decision p a r aelNPVA rbol dedecisi6 n para elegirentre 10$ proyectos I y J deC o nv oy , Inc .

...;10,000$130,000

-~-.----c~~-~---- ..:.........._ ----~


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362 PA RT E 3 D ecis io nes d e in ve rs i6 n a largo p la za

slmulacionMe to d a d o c nmp c rt am le n tnhasudo all e a ta d ts ti ca s q u ea pl lc e d is tr ib uc io na s d eprobal l i li l ladl ls predetermlnadael!n um e ru s a le ato rl ea p ar ae s tima r r e su lt ad o s r ie s g os o s.

FIGURA 9.7Simulaci6n de NPVD ia gra m a d e f lu jo d e las im u la ci6 n d e u n v alo rpresents neto

SlmulacionLa simulacion es un metodo de cornportamiento basado en estadisticas, el cual aplicadistribuciones de probabilidades predeterminadas y mirneros aleatorios para estimar re-sultados riesgosos. Conjuntando los diversos cornponentes de flujos de efectivo en unmodelo maternatico y repitiendo el proceso varias veces, el adrninistrador financieropuede desarrollar una distribucion de probabilidades de rendimientos del proyecto. Lafigura 9.7 presenta un diagrama de flujo de la simulacion del valor presente neto de unproyecto, El proceso para generar mimeros aleatorios y usar distrlbuciones de probabi-lidades para flujos positivos y negativos de efectivo perrnite al administrador financierodeterrninar los valores de cada una de estas variables. Sustituyendo estos valores en elmodelo matematico se obtiene un NPV. Repitiendo este proceso tal vez miles de veces,podemos crear una distribucion de probabilidades de valores presentes netos.

Aunque en la figura 9.7 s6lo se sirnulan flujos positivos y flujos negativos de efecti-vo brutos, son bastante comunes las simulaciones mas complejas usando componentesindividuales de flujos positivos y negatives, como volumen de ventas, precio de venta,costa de materia prima,costo de mana de obra, gastos de mantenimiento, etcetera. Apartir de la distribucion de rendimientos, quien toma las decisiones puede determinarno s6lo el valor esperado del rendimiento, sino tambien 1a probabilidad de alcanzar 0exceder un rendimiento dado. El uso de computadoras ha hecho posible el metodo desimulacion, El resultado de la simulacion proporciona una' base excelente para 1ato-rna de decisiones, porque perrnite a quien toma las decisiones vel' una compensacioncontinua de riesgo y rendimiento en vez de un estimado de un solo punto.

Valorpresente neto


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aplicanar re-en un.nciero.to. LaIde unobabi-.ncierosen elveces,efecti-.nentesventa,.era, A.mlnarnzar 0odo della to-sacion

._L_._

r ie s go camb lar ioE IIJ6 lig ro d e q ue u na variaci6n! l 1 c spe rm i a a ll e l t ipn d e c amh loe nt re e l d 6ia r y 1 . 1 1 div lsa 1lI1 qu eestau denolll inade$ l o s f lu jQSde efeotille d e u n p ro ye ct or!)dUllla el v aln r d e m are ad o d eSIlS flu jn s d o efeoti l lo.

p r eci o s de t rans fe r enc i aPm cio $ q ue la s s ub sid ia rio !i s eeobra n una s aonns pa r l os h le na sV serv ic los q ue n eg of ;i lm 'o n tr a s r.

C A P i T U L O 9 Tsen ioas pa ra p rep ara r p resup uestos de cap ita l: ce rteza y riesgo

Consideracinnes sobre el riesqo internacinnalAunque las tecnicas de presupuestacion de capital son las mismas para las compafmultinacionales que para lasempresas netarnente nacionales, las empres as que opeen varies paises enfrentan riesgos que son exclusives del medio internacional. Dopos de riesgo son particularrnente importantes: el riesgo cambiario y el riesgo polit

El riesgo cambiario refleja el peligro de que una variacion inesperadaen el tipocambio entre el dolaryla divisa en la que estan denorninados los flujos de efecde un proyecto reduzca el valor de mercado de dichos flujos de efectivo. El valor dellar de los flujos positivos de efectivo futures se puede alterar drarnaticamentemoneda local se deprecia respecto del dolar, A corte plazo, los flujos de efectivo.esdficos se pueden proteger utilizando instrumentos financieros como futures y opciosobre tipos de cambio, A largo plazo, el riesgo cambiario se puede minimizar mejonanciando el proyecto, to do 0 en parte, en moneda local. '

Es mas dificil protegerse contra el r i e sgo pol it ico. Una vez aceptado un proyeextranjero, el gobierno extranjero puede bloquear la devolucion de las ganancconfiscar los activos.de la empresa, 0 interferir de alguna otra manera en Ia operacde un proyecto. La imposibi1idad de manejar el riesgo politico despues del hecheincluso mas importante que losadrninistradores tengan en cuenta los riegos politantes de hacer una inversion. Pueden hacerlo ajustando 10Hlujos positivos de efectivperadcs de un proyecto para responder a la posibilidad de interferencia politica, 0 udo tasas de descuento ajustadas al riesgotmismas que veremos mas adelante encapitulo) en las formulas para preparar presupuestos de capital. En general, es mumejor ajustar de manera subjetiva losflujos de efectivo de proyectos individuales .el riesgo politico que usar un ajuste general para todos los proyectos.

Ademas de los riesgos exclusives que deben enfrentar las ernpresas multinacionahay .muchos otros aspectos especiales que son importantes solo para Ia presupuestacde capital internacional. Uno deellos son los impuestos. Puesto que para la prepcion de presupuestos de capital solo son importantes los flujos de efectivo despueimpuestos, los adrninistradores financierosdeben reportar cuidadosamente lospuestos pagados a los gobiernos extranjeros sobre las ganancias obtenidas dentrosus fronteras. Tarnbien cleben valuar el imp acto de estos pagos de impuestos sobreimpuestos que debe pagar la casa matriz estadounidense.

Otro aspecto especial en lapreparacion de presupuestos de capital internacionalfijaci611 de prec io s d e t r an s fe r e n a a . Gran parte deIa negociacion internacional que imca a las empresas multinacionales es en realidad el simple envio de bienes y serviciouna de las subsidiarias de la casa matriz a otra subsidiaria que se ubica en el extranjPOl'eso la casa matriz tiene ampliadiscrecion en la fijacion de los precios de transferenque son los precios que las subsidiaries se cobran unas a otras pOl' los bienes y scios que negocian entre sl. E1extenso uso de la fijacion de precios de transferencia enegociaciones internacionales hace que la preparacion de presupuestos de capitalas empresas multinacionales sea muy diffcil, a menos que los precios de transferenciase utilizanreflejen con certeza los costos reales y flujos de efectivo incrementales.

Finalmente, a menudo las empresas multinacionales deben enfocar los proyede capital internacional desd un pun t a de v i st a e s tr a te g i co , y 110desde una perspecestrictamente financiera. POl'ejemplo, una empresa multinacional puede sentirse imsada a invertir en un pais para garantizar un acceso continuo, incluso si el proyectosf no tiene un valor presente neto positivo. Esta motivaci6n era import ante parafabricantes japoneses de autos que establecieron plantas ensambladoras en EstaUnidos a principios de la decada de 1980. En gran parte poria misma razon, laversiones estadounidenses en Europa surgieron durante los alios anteriores a lagracion mercantil de la Comunidad Europea en 1992. Con frecuencia, las ernprmultinacionales invierten en instalaciones de produccion en el propio pais de sus riv


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364 PARTE 3 Decis iones de invers i6n a largo p laza -En la prac tic aIlN PRAcTICA R ece ta p ara e l rie sg o de B estfoo ds

C on u n cre cim ien to fu tu ro d e volu-m en de 3 % a 10 sum o en A merica delNorte y E uro pa O cc id en ta l, lo s e je -cutivo s d e B estfo ods (q ue ah ora esu na un id ad de l co ng lom erad o an glo -h ola nd ss U nile ve r) d ec id ie ro n b us ca rm e rc ad os m a s p rom et ed or es .M ie ntras q ue otro s pro cesa dore s d ea lim en to s n o s e d ec id ia n a la nz ars ea la co nq uista de l m ere ad o interns-c io n a i, B es tfo od s IIe v6 su s m arc asp op ula re s, c om o Hel lman's/Bast-f oo ds , K n or r, M a z o l a 'y S kip py , ado nde estab a el cre cim ie nto: losm erc ad os e me rg en te s c om o Am eric aL a ti na , d o nd e l a c o m p a r i la pudo e r e -cer a una tasa de 15 % a n ua !. C u an d oBestfoods fu e a d qu ir id a p a r Un il ev er ,o bte nia c as i 2 2% d e s us in gr es osfue ra d e E stad os U nid os y E uro paO cc id en ta l, p ro du cie nd o m a yo ne sa ,sop as y otros alim en to s pa ra 1 1 0m erca do s d ifere nte s e n 1 3 0 plantasen to do e l m un do .

L a e xp an sio n in te rn ac io na l d eB e stfo od s t uv o e xit o g ra cia s a qu e lac ampa n ia d e sa rr ol1 6 rne todos parain co rp ora r lo s rie sg os y ra co mp en -s as d e s us in ve rs io ne s to raneas enanalisis d e p ro ye cto s. E sto s r ie sg osinc lulan lo s riesg os ca mbia rio s ypo ll ti c os , a sl como consi de rac iones

f is ca le s y le ga le s y c ue st io ne s estra-taqicas. P rim e ro , s e fa m ilia riz 6 m a sc on e l m erc ad o e xtra nje ro a s o c l a n -d os e c on o tra s c om pa nie s s ie mp req ue fu e po sible y d esa rro llan do a d-ministraciones y e xp e ri en ci a l oc a le s .C on e ste co nocim ie ntoco mo b ase ,B es tfo od s e sta ba d is pu es ta a to ma rrie sq os c alc ula do s. T ra ba ja nd o ca na ss so re s, la c orn pa fila c re 6 s u p ro -p ia mo d el e a n a l l t i c o pa ra es tab le ce rta sa s d e d es cu en to p ara m erc ad osdi ferentes.

Algunas c o r n p a f i l a s tratan d ec ua ntific ar e l rie sg o d e p ro du cto se xt ra nje ro s a sig na nd o a rb lt ra rie rn en - .te u na p rim a a la tasa de des cuen toq ue u tiliz an p ar a p ro ye cto s n a c i o n a -le s. L os ejecu tivos qu e se b asa n e ne st e me to d a sub ie t ivopueden 80-b re es tim ar lo s c os ta s d e h ac er ne -go cio s e n el extra nje ro y excluirpro yectos bu en os. A d ifere ncia d eestas cornpafiies. B es tfo od s s e tomesu tie mp o p ara de sa rro lla r costa s dec ap it al e sp ec ific os p ara m e rc ad osin te rn ac io na le s. P ara in co rp ora r lo sb en efic io s d e la d iv ers ific ac i6 n p araun a c o r n p a f i l a mult inacionalcomoBe st fo o ds , l a c ompa fi ia adapto elm od ele d e va lua ci6 n d e actives dec ap ita l (C APM, p ar S us s ig la s a n

lnqles), E I m od elo to ma en cu en tae le me nto s d e rie sg os e co n6 mic o yp olitico p ara ob te ne r la p rim a der ie sq o d el p ais y d e sa rr ol la b e ta s p a rac ad a p ais c on b as e e n la v ola tilid add el m erc ad o lo ca l y s u c orre la ci6 nc on e l m e rc ad o e sta do un id en se . P are je rn plo , la a lta v ola tilid ad d el m er-c ad o d e B ra sil tie ne u na c arre la ci6 nb aja c on e l m erc ad o es tadoun iden-se, por 10 que la be ta de ese pa is fuede . 8 1 . C on la s ta sa s lib re s d e rie sg oy la s b etas de l p ais, B estfoo ds p udoc alc ula r lo s c os to s da'oapital locelesy g lob ale s. E ste m eto da m as sofisti-cado dio a B estfoo ds la con fian za d ep e rs eg u ir u n a e s tr at eg ia ln t s rnac io-- n a l a gre siv a q ue in cre me nt6 e l v alo rde lo saccian ista s y dio co mo resulta-do q ue U nile ve r o fre cie ra un a p rim as us ta nc ia l p ara a dq uirir la c am pa nia .

Fuentes: A d apt ad o d e A nd re w O st er la nd ,"L ow ering th e B ar" , C FO , 10 . de agosto de2 00 2, o bte nid o d e w w w . a f o . co m ; S ta n l e yR ee d, " Unilever R esto ck s" , B usines s W e ekI nte rn at io na l, 6 d e a go sto d e 2 00 1, o bt sn ld od e E le ct ri c L i br ar y, ask.elibrary.Gom

principales para hacerles competencia en su rnercado nacional. Tarnbien se puedenver obligadas a invertir en ciertas industrias 0 paises para alcanzar un objetivo corpo-rativo, como completar una linea de producto 0 diversificar fuentes de materia prima,aun cuando los flujos de efectivo del proyecto no sean suficientemente rentables.

9-11 Defina el riesgo en terminos de los flujos positivos de efectivo de un proyectopara preparar presupuestos de capital. Describa y compare brevemente los si-guientes rnetodos decomportamiento, explicando como se puede usar cada unopara manejar el riesgo del proyecto: a) analisis de sensibilidad, b) analisis deescenarios, c) arboles de decision y d) simulacion,9-12 Explique brevemente la manera en que cada una de las siguientes consideracio-nes afecta las decisiones para la preparaci6n de presupuestos de capital decompafiias multinacionales: a) riesgo cambiario, b) riesgo politico, c) diferen-cias de leyes .fiscales, d) fijaci6n de precios de transferencia y e) un punta devista estrategico en lugar de uno estrictamente financiero,


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ueden:orpo-irima,i."

)yectolos si-[aunoIsis deracio-tal deferen-Ito de

C APIT UL O 9 T scn lc as p ara p re pa ra r p re su pu es to s d e ca pita l: ce rte za y r iesgo 36

IT a sa s.d e :d e sc u en 'to a ju s ta d as a lr ie sg oLos rnetodos para manejar el riesgo que hemos visto hasta ahora permiten al adrninitrader financiero tener una "idea" del riesgo del proyecto, POl'desgracia, no reconoceexplicitamenteel riesgo del proyecto. Ahora veremos la tecnica mas popular de ajusal riesgo que emplea el metodo de decision del valorpresente neto.? Se rnantendrIa regla de decision del NPV de aceptar solamente los proyectos que tenganNPV> $0. Un examen mas a fondo de la ecuacion delNPV, la ecuacion 9.1, deaclarar que como la inversioninicial ( CPo ) se conoce con certeza, el riesgo de un pryecto esta integrado en elvalor presente de sus flujos positivos de efectivo:f eFt

t=l (1+ k)tExisten dos oportunidades de ajustar al riesgo el valor presentede los flujos pos

tivos de efectivo: 1) se pueden ajustar los flujos positives de efectivo (C F t), 0 2)puede ajustar la tasa de descuento ( k ) . Ajustar losflujos positivos de efectivo es musubjetivo, porlo que aquf describimos el proceso mas popular de ajustar la tasadescuento, Adernas , consideramos los aspectospracticos de las tasas de descuentajustadas al riesgo,

D ete rm ina cion de las tasas de de se uen to a jus tada s a l r le sq nUn metodo popular de ajuste al riesgo implies el uso de ta sa s d e d es cu e n to a ju s ta da l r ie sg o (T DAR, 6 RADR,por sus siglas en ingles). Este metodo usa la ecuacion 9pero emplea una tasa ajustada al riesgo, corno.observamos en la expresion siguiente

n C F '. .NPV=~ (l+RADR)t ~CFo (9.

t asa d e d ese ue ntn a lu sta da a lrlesqn (RADR ) .rasa de reml imio l1to qu e s o d eb eo bte nar s oh ra u n p r oy o et o d ad oI H I I ' I I oumpensar a d e O ! l a t l l l m . e l l t eI I l os p tOp ie ta rio s t ie I I I emprI l$a- "e s d oe iY ,m a n te ne r 0 mejorar0 1 pre ciu d e la s a ec le ne s d e laempresa.

La tasa de descuento ajustada al riesgo (RADR) es la tasa de rendimiento que se deobtener sobre un proyecto dado para compensar adecuadamente a los propietarios deernpresa -es dedi'; mantener 0 mejorar el precio de las aceiones de la empresa. Cuanmas alto es el riesgo de un proyecto, mas alta es la RADR y, por 1 0 tanto, esmenor el vlor presente de unaserie dada de flujospositivos de efectivo, La logica en Laque se basauso de las RADR esta vinculada estrecharnente con el modele de valuacion de activoscapital (CAPM, por sus siglas en Ingles) que v imo s en el capitulo 5 . Puesto que el CAPse basa en un mercado eficiente supuesto, que n o existe para activos corporativos rea(no financieros) como plantay equipo, no se aplica directamente en la toma de decisines de preparaci6nde presupuestos de capital. Por 1 0 tanto, los administradores finacieros evahian el r i e sg o t ot al de un proyecto y 1 0 usan para deterrninar la RADR, la cuse puede usa;' < : \ 1 1 la ecuaci6n 9.4 para encontrar el NPV.

A fin de no perjudicar su valor de mercado, la empresa debe utilizar la tasadescuento correcta para evaluar un proyecto, Si una ernpresa descuenta los flujos posivos de efectivo de un proyecto riesgoso a una tasa demasiado baja y acepta el proyectel precio de mercado de la empresa puede bajarcuando los.inversionisras reconozcaque Ia empresa misma ha l1egado a ser mas riesgosa. Pox otra parte, si la ernpresa decuenta los flujos positives de efectivo de un proyecto a una tasa demasiado alta,chazara los proyectos aceptables, Con el tiernpo, el precio de mercado de la ernpre

7. Tarnbicn scpuede usar la IRR, perc usarernos elNPV, pues en teoria espreferible.


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366 PA RT E 3 D se isiones de invers ion a largo p laza

EJEMPlO 'r .

------"--"-_ .._--

puede disminuir, porque los inversionistas que creen que la ernpresa esta siendo dems.siado conservadora venderan sus acciones, presionando a labaja el valor de mercadode la empresa.

Por desgracia, no hay un mecanisme formal para vincular el riesgo total de unproyecto con el nivel del rendimiento requerido. Como resultado, la rnayorfa de lasempresas determina subjetivamente la RADR ajustando su rendimiento requerido exis-tente. Lo ajustan hacia arriba 0 hacia abajo dependiendo de si e 1 proyecto propuestoes mas 0 menos riesgoso, respectlvamente, que el riesgo promedio de Ia empresa. Estemetodo tipo CAPM proporciona una "estimaci6n aproximada " del riesgo y el rendi-miento requerido del proyecto porque tanto la rnedida del riesgo del proyecto como e lvinculo entre el riesgo y el rendimiento requerido son estimaciones.

Bennett Company desea usar el metodo de la tasa de descuento ajustada al riesgo pa-ra deterrninar, de acuerdo con el NPV, si implernenta elproyecto A 0 el B. Ademas delos datos presentados antes, la administracion de Bennett asign6, despues de much osanalisis, un "indice de riesgo" de 1.6 al proyecto A y de 1.0 al proyecto B. El indice deriesgo es s610 una escala numerics utilizada para clasificar el riesgo del proyecto: losvalores Indice mas altos se asignan a los proyectos de mayor riesgo y viceversa, La re-laci6n tipo CAPM utilizada por la empresa para vincular el des go (medido por el in-dice de riesgo) y el rendimiento requerido (RADR) se rnuestra en la tabla siguiente.

tndice d e r ie sg o

2.0 1 8

Puesto que el proyecto A es mas riesgoso que el B, su RADR de 14% es mayorque el de 11% del proyecto B. EI valor presente neto de cada proyecto, calculado me-diante su RADR, se encuentra como se muestra en las lineas de tiempo de la figura9.8. Los resultados rnuestran clararnente que el proyecto B es preferible porque suNPV ajustado al riesgo de $9,798 es mayor que el NPV ajustado al riesgo de $6,063del proyecto A. Como 10reflejan los NPV de 1af igura 9.2, si las tasas de descuento nose ajustaran al riesgo, se preferiria el proyecto A en vez del B.Uso de la calculadora Pcdemosutilizar nueva mente la funci6n preprogram ada deNPV de una caleu1adora financiera para simplificar el calculo del NPV. Las teclaspara el proyecto A -Ia anualidad- por 1 0 comun son como se rnuestran en 1af igurasiguiente. Las teclas para el proyecto B -Ia serie cornbinada-s- tam bien son como semuestra junto. ala figura del proyecto A. Los NPV calculados para los proyectos A yB de $6,063 y de $9,798, respectivamente, concuerdan con los que se muestran en 1afigura 9.8.

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derna-.rcadode unde las:) exis-puestoa. Esterendi-)1TI0 el .go pa-.nas deruchoslice de.to: losLa re -r el in-mte,

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CAPiT ULO 9 Tscn icas para p rs p ar ar p re s up u es to s d e c ap it al : c ert ez a y riesgo 367

Proyecto A Proyecto B

~--------- --------------~- -----~- --------------- _ . - -


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-368 PAR TE 3 D ec is iones de inve rsion a largo p lazaUso de.la hoja de calculo El analisis de proyectos mediante tasas de descuento ajusta-das al riesgo (RADR) tambien se puede calcular como se rnuestra en la siguiente hojade calculo en Excel.

Ahora debe set clara la utilidad de las tasas de descuento ajustadas al riesgo. Laverdadera dificultad esta en estimar el riesgo del proyecto y vincularlo con el rendi-miento requerido (RADR).

Las R ADR en la practiceA pesar de 1 0 interesante del riesgo total, en la practica las RADR se usan con frecuen-cia. Su popularidad se debe ados hechos: 1) concuerdan con la disposici6n general dequienes toman las decisiones financieras hacia las tasas de rendimiento y 2) se esti-man yaplican facilmente. La primer a raz6n es c1aramente un asunto de .preferenciapersonal, pero la segunda se basa en la conveniencia computacional y procedimientosbien desarrollados implicados en el uso de las RADR.

En la practica, a menudo las empresas establecen varias clases de riesgo, conuna RADR asignada a cada una. Entonces, cada proyecto se coloca subjetivamenteen la clase de riesgo apropiada y se usa la RADR correspondiente para evaluarlo,Esto se hace a veces de divisi6n en divisi6n, en cuyo caso cad a divisi6n tiene su pro-pia conjunto de c1ases de riesgo y RADR asociadas, semejantes a las de BennettCompany en la tabla 9.9. El uso de costas de capital divisionales y clases de riesgoasociadas perrnite que una ernpresa multidivisional grande incorpore niveles dife-rentes de riesgo divisional en el proceso de elaboraci6n de presupuestos de capital ytodavia reconozca diferencias en los niveles de riesgo del proyecto individual.


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o ajusta-.nte hoja

esgo. La:1 rendi-

.recuen-neral dese esti-ferenciamientos~o, con.amentealuarlo,su pro-Bennett~riesgoes dife-apitaly

C A P i T U LO 9 T ac nic as p ara p re pa ra r p re su pu es to s d e c ap ita l: c er te za y r iesgo 36

Clases de riesgo yRADR de Bennett CompanyClase

de riesgoTasade descuentoajustada al riesgo,

RADR8%

10%a

E J E M P L O T Suponga que la administracion de Bennett Company decidi6 usar clases de riesgo pra analizar proyectos y ubicar asicada proyecto en una de las cuatro clases de riesgde acuerdo con su riesgo percibido. Las clases van deIpara proyectos con el riesgo mbajo a IV para proyecros con el riesgo mas alto. Cada clase tenia una RADR asociadapropiada al nivel de riesgo de los proyectos dela clase, como se da en la tabla 9.Bennett clasifica C01110 de bajo riesgo los proyectos que tienden a implicar reemplazode rutina a actividades de renovacion, yde riesgo mas alto los proyectos que implicaexpansi6n, a menudo en actividades nuevas 0 poco conocidas.

El administrador financiero de Bennett ha asignado el proyecto A a la clasey elproyecto B a la clase II. Los flujosde efectivo del proyecto A se evaluarian utilzando una RADR de 14% y los del proyecto B utilizando una RADR de 10%.8 Enfigura 9.8 secalcul6 que el NPV del proyecto Aa 14% era de $6,063, y en la figu9.2 se calcul6 que el NPV del proyecto B a una RADR de 10% era de $10,924. Desdluego, con las RADR basadas en el uso de clases de riesgo, es preferible el proyectoComo vimos anteriorrnente, este resultado es contrario a la preferencia que se rnuetra enla figura 9.2, donde los riesgos diferentes de los proyectos A y B no se tomaro. . .

.en cuenta.

9-13 Describa la Iogica acerca del uso de tasas de de scu en to a ju stadas a l r ie sg(RADR). ~C6mo se relaciona este metodo con el m ode lo de u alu aclon de acvos de cap ita l (CAP M )?9-14 ~C6mo seusan comunmente las clases de riesgo para aplicar las RADR?

8. Observe que InRADR de 10% para elproyecto B que uti liza las clascs deriesgo de.la tabla 9.9 es difercnte dRADR de 11% util izada en e l ejemplo anterior para el.proyecto B.Esta difereucia es atribuible a la naturaleza mnos precise del uso de iRS clasesde riesgo.


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37 0 PAR TE 3 D ecis iones de inversion a largo plaza

R E S U M E NE NFonUE E N E L VAL ORDespues de estimar los flujosde efectivo relevantes, el administrador financiero debe aplicar las tecnicasde decision apropiadas para evaluar si el proyecto crea valor para los accionistas. El valor presenteneto (NPV, por sus siglas en Ingles) y [a tasa interna de rendimiento (IRR, por sus siglas en Ingles) sonlas tecnicas de preparacion de presupuestos de capital que mas se utilizan, Ambos utilizan el costa decapital como el rendimiento requerido necesario para compensar a los accionistas pOI'ernprenderproyectos con el misrno riesgo que el de la empresa, Los dos indican si una. inversion propuesta.crea 0destruye el valor del accionista. El NPV es el metodo preferido teoricamente, pero en la practica espreferible la IRR por su atractivo intuitivo.

Los procedimientos para reconocer explicitamente las opciones reales integradas en los proyectosde capital y los procedimientos para seleccionar proyectos bajo racionamien:to de capital permiten aladministrador financiero refinar el procedimiento de preparacion de presupuestos de capital. No todoslos proyectos de preparacion de presupuestos de capital tienen el mismo nivel de riesgo que la carterade proyectos existente. POl'1 0 tanto,el administrador financiero debe ajustar los proyectos por lasdiferencias en el riesgo cuando evahia su aceptabilidad, Las tasas de descuento ajustadas al riesgo(RADR, por sus siglas en Ingles) proporcionan un mecanisrno para ajustar la tasa de descuento deacuerdo con las preferencias de riesgo y rendimiento de los participantes en el mercado y, pOl'consi-guiente, aceptar solamente proyectos que creen valor. Estas tecnicas deben permitir al administradorfinanciero tomal' decisiones en la preparacion de presupuestos de capital queconcuerden con el objetivode la empresa de maximizar el precio de las acciones.

R EP ASO D E L OS OBJ ETIVO S D E A PR END lZ AJ E. 6 ~ t lCalcular, interpretar y evaluar e l periodo de recupe-

' i J . ; l l J radon. ELper iodo de recuperacion mide l a c an ti d adexacta de tiempo que requiere la empresa para recupe-rat su inversion inicial a partir de los flujos positivos deefectivo. En la tabla 9.10 se resurnen la formula y loscriterios de decision para e l periodo de recuperacion,Se prefieren los periodos de recuperacion mas cortos.Ad em a s de su fac i l idad de calcu lo y el a tr ac ti vo i nt ui ti vosimple, las ventajasdel periodo derecuperacion estanen su consideracion de flujos positivos de efectivo, laconsideracion implicita dada al periodo de ocurrencia ysu capacidad para med i r la ex po sic io n al riesgo. Sus de-bil idades incluyen que no esta vincula do con el objetivode rnaximizacion de l a r iq u eza , que no considera expl i -citamente e l valor en el tiempo y el hecho de que ignoralos flujos de efectivo que ocurren despues del periodode recuperacion,

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~~i'pl icar el valor presente neto (NPV) y Ia tasa interna, { i j J de rendimiento (IRR) a los flujos de efectivo rele-vantes para elegir gastos de capital aceptables. Las sofis-t icadas tecnicas para preparar presupuestos de capitalutilizan el costo de capital para cons iderar el factor tiern-po en.el valor del dinero. Dos de estas tecnicas son el va-lor presente neto (NPV) y la tasa intern a de rendimiento(IRR). Las formulas basicas y los criteriosde decision pa-ra estas tecnicas se resumen enla tabla 9.10. El NPVy laIRR proporcionan las mismas decisiones de aceptacion yrechazo pew con frecuencia proporcionan clasificacionesconflictivas,,~~3\Utilizar los pel';ile,s del valor presente neto para.'i;J comparar las tecmcas de NPV e IRR cuando hayaclasificaciones conflictivas. Los perfiles del valor pre-sente neto son utiles al comparar proyectos, sobre todo


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" f(C APITU LO 9 Tscn lcas pa ra preparar p resupues tos de cap ita l: cs rteza y riesgo 3 7

Resumen de las prlnclpales f6rmulas/definiciones y criteriosde decision para tecnicas de presupuestacion de capital

T ecnica Form u la/d efinic io nPeriodo de recuperacion" P a ra a n u al id a d.

C r it er io s d e d ec is io n

I n v e rs io n i ni ci alS e a ce p ta siperiodo de recuperacionmax im o aceptablelu jo p os itive d e efe ctiv o an ua l

P ar a e e ri e combinadas calculelos flujos positivosd e eectivo ac um u lad os afio c on afio hasta qu es e rec up era la in ve rs io n in ic ia l,

V alo r p re se nte n eto (N PV )b Valo r presente de flujos positives d e e fe c t iv o- I nv er si on i ni ti al .

S e a ce p ta si > $0 .S e r echazasi < $0.

L a tasade d escu ento qu e hace que elNPV,, - , ,$ 0 (v alo r p res en te d e lo s flu jo spositivos.de efectivo i gu al a in ve rs io n i ni ci al ),

"Tecnica no sofisticada, porque no c ia una consideracion explieita at valor del dineroen eltiempo,bTt\cnicasofisticada.porque da una cO;lsidenlci6n explfcita al valordel dinero en el riernpo.

T asa intern a d erendimiento (IRR)b

S e a ce p ta si > el costo d e e a p i ta l,S e r ec ha za si


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372 PARTE 3 Dea isiones de invers ion a largo plazotribuci6n de probabilidades de los rendimientos delproyecto. Requiere una computadora y perrnite aquien toma las decisiones entender las compensacionesentre riesgo y rendirniento implicadas en una inversionpropuesta.

Aunque las tecnicas basicas para la preparacionde presupuestos de capital son las misrnas para lascompafiias multinacionales que para las nacionales,las ernpresas que operan en varios paises tambien de-ben tratar con riesgos cambiarios y politicos, diferenciasde leyes fiscales, fijacion de precios de transferenciay consideraciones estrategicas mas que estrictarnentefinancieras,

; . A . . O . Entendel' el calculo y los aspectos practices de lasD~tasas de descuento ajustadas a1des go (RADR).La tecnica de la tasa de descuento ajustada al riesgo(RADR) implica un ajuste con base en el mercado dela tasa de descuento que se usa para calcular el NPV.La RADR esta vinculada estrecharnente con e 1 CAPM,pew como los activos corporativos reales por 1 0 gene-ral no se negocian en un mercado eficiente, el CAPMno se puede aplicar directamente en la preparacion depresupuestos de capital. Par 10cornun, las RADR seusan en la practica porque los tornadores de decisionesprefieren tasas de rendimiento y se les facilita estirnar-las y aplicarlas.

PRO BL EM AS D E A UTO EXA ME N (So luc iones en e l apendice B)Todas las tecnicas COlI perfil de NPV-proyectos mutuamente exc1uyentes FitchIndustries esta en el proceso de seleccionar el mejor de dos proyectos de gasto decapital mutuamente excluyentes y de igual riesgo, M y N. Los flujos de efectivo rele-vantes para cada proyecto se muestran en la tabla siguiente. El costo de capital de laempresa es de 14%.

Inversion inicial (CPo ) $28,500 $27,000

$10,000 $11,0002 10,000 10,0003 10,000 9,0004 10,000 8,000

a. Caleule el peri ado de recuperacion de cada proyecto.b. Caleule el valor presente neto (NPV) de cada proyecto,c. Caleule la tasa interna de rendimiento (IRR) de cada proyecto.d. Resuma las preferencias dictadas per cada medida que calcu16, e indique que

proyecto recomendaria. Explique.e. Dibuje los perfiles del valor presente neto para estos proyectos en el mismo con-

junto de ejes, y explique l

capítulo 9 gitman

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