工學碩士學位論文 -...

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- I -

工學碩士學位論文

응력장을 고려한 Pre-splitting 공법의

적용에 대한 연구

A Study on Application of Pre-splitting Method

Considering Stress Field

2008年 2月

仁荷大學校大學院

土木工學科

林秀煥

- II -

工學碩士學位論文

응력장을 고려한 Pre-splitting 공법의

적용에 대한 연구

A Study on Application of Pre-splitting Method

Considering Stress Field

2008年 2月

指導敎授尹志善

이 論文을 工學碩士學位論文으로 提出함.

仁荷大學校大學院

土木工學科

林秀煥

- III -

本論文을 林秀煥의 工學碩士學位論文으로 認定함.

2008年 2月

主審印

副審印

委員印

- IV -

요 약

도로, 철도 터널 및 지하공간 확보를 위해 발파작업을 진행할 경우 계획된 단

면을 확보하는 것은 시공 시 주변 암반의 안정성과 경제성 면에서 매우 중요하

다. 평탄한 굴착면을 확보하고 주변암반의 안정성을 확보하며 진동 및 소음문제

를 해결하기 위한 방법으로 적용되는 발파방법으로는 제어발파가 있다. 제어발

파의 종류에는 smooth blasting, pre-splitting, line drilling 등이 있으며 본 연구

에서는 pre-splitting 적용 시 심발발파를 통해 먼저 자유면을 확보한 후 이에

따른 응력변화를 관찰함으로서 최외곽영역에서 균열형성을 함에 있어서의 유리

함을 판단하고자 하며 심발의 크기와 적용이 용이한 조건을 찾고자 한다. 또한

진동․소음 저감 효과 및 여굴량 감소를 통해 새로운 개념의 pre-splitting 공법

의 적용성을 판단하고자 하였다.

수치해석에서는 심발부의 형상과 암반등급, 터널의 심도, 심발부의 크기, 측압

계수를 고려하였다. 수치해석 결과 응력의 방향변화는 심발부의 형상, 암반등급,

터널의 심도에는 큰 영향을 받지 않았으며 측압계수와 심발부의 크기변화에 큰

영향이 있음을 확인할 수 있었고 측압계수가 증가할수록 심발부의 크기는 감소

하는 경향을 확인하였다. 현장 실험 결과 응력장을 고려한 pre-splitting 공법

적용으로 비전기뇌관 대비 12%, 기존 pre-splitting 공법 대비 6%의 여굴의 감

소를 확인하였으며 이를 통해 이완영역 축소를 기대할 수 있으며 이는 지보량

감소로 시공성과 경제성에 큰 영향을 미칠 것으로 판단된다. 또한 비산거리 및

굴진률은 비전기뇌관 적용 및 기존 pre-splitting 공법 적용에 비해 27%의 비산

거리 감소, 12%의 굴진률 증가를 나타내었으며 이 또한 시공 시 경제성 증대가

예상된다. 비전기뇌관과 기존 pre-splitting 공법 적용에 비해 새로운 개념의

pre-splitting 공법이 다소 높은 진동치와 비슷한 소음레벨, 큰 파쇄입도를 보였

다. 이와 같은 결과는 전자뇌관 사용 시 뇌관 간의 지연초시를 결정함에 있어

현장 지반에 적합한 지연초시를 적용하지 못하였다고 판단되며 이는 차후에 응

력장을 고려한 pre-splitting 공법 적용 시 각 전자뇌관간의 지연초시 결정에

관한 많은 연구와 실험이 시행되어야 하겠다.

- V -

Abstract

If blast operation for making underground space and road are pogressed,

railway tunnel, making planned section is very important considering safety

of neighboring rock and economical efficiency when constructed. A blast

method for making flat excavation surface and making safety of neighboring

rock and solving vibration and noise problem is controlled blast. Types of

controlled blast are smooth blasting, pre-splitting, line drilling and etc. At

this study, first free face are made when applying pre-splitting method and

then advantage of making fracture are found by observing stress change. so

proper core size and proper condition should be concluded.

At a numerical analysis, core shpae and rock type, tunnel depth, core size,

K0 are considered. As a result of numerical analysis, core shape, rock type

and tunnel depth didn't effect to stress direction and most effective factor

are K0 and core size. A trend that if K0 is increase core size is decrease is

founded.

Through using pre-splitting method considering stress field over-breaks

declined, down 12% comparing non-electric detonation and down 6%

comparing existing pre-splitting method we expect reduction of relaxation

zone and reduction of timbering so this will effect to construction and

economical efficiency. and it showed down 27%; muckpile and up 12%;

advance rate comparing non-electric detonation and existing pre-splitting

method. So increasing economical efficiency will be expected.

If pre-splitting method considering stress field be applied, determination of

delay time will be studied because of high vibration and noise level

comparing non-electric detonation and existing pre-splitting method.

- VI -

목 차

1. 서론 ··································································································································1

1.1. 연구배경 및 목적·····································································································1

2. pre-splitting 공법·········································································································2

2.1. 일반적인 pre-splitting 의 원리 ············································································2

2.2 지압에 의한 발생한 응력에 따른 균열발생 양상 ··············································3

2.3. 발파에 의한 균열 발생 메커니즘 ·········································································4

2.2.1. 응력파의 간섭에 의한 균열발생 ······································································4

2.2.2. 준 정적인 가스압 효과에 의한 균열발생 ······················································4

2.4. pre-splitting 공법의 설계 시 고려해야할 변수 ················································5

2.3. 국내에서 적용되는 pre-splitting 공법································································5

2.4. 응력장을 고려한 ps 공법과 기존 ps 공법과의 차이점 ···································6

3. 수치해석적 연구············································································································7

3.1 기본 이론 ····················································································································7

3.1.1. 유한 요소법··········································································································7

3.1.2. 유한요소법 개요··································································································8

3.1.3. 유한요소법의 이론적 배경 ················································································8

3.2. 해석모델 ···················································································································14

3.3. 해석 방법 및 조건 ·································································································14

3.4. 수치해석 결과 ·······································································································16

3.5. 수치해석 결론 및 고찰 ·························································································30

4. 현장 실험 ······················································································································31

4.1. 실험 개요 ·················································································································31

4.2. 지질 개요 ·················································································································31

4.2. 실험 절차 및 방법·································································································32

4.3. 발파 패턴 ·················································································································32

4.4. 실험 결과 ·················································································································36

4.4.1. 여굴량 측정 ········································································································36

4.4.2. 진동 계측 ············································································································37

- VII -

4.4.3. 소음 계측 ··········································································································39

4.4.4. 굴진률 ··················································································································40

4.4.5. 비산거리 ··············································································································42

4.4.6. 파쇄입도 ··············································································································44

5. 결론 ······························································································································46

6. 참고문헌 ························································································································48

- VIII -

List of Figures

Fig 1. Effect of stress direction ···················································································7

Fig 2. Stress field diagram around blast hole ··························································8

Fig 3. Principle of pre-splitting method ···································································10

Fig 4. Principle of pre-splitting method concidering stress field ·····················11

Fig 5. 1D linear element ·······························································································15

Fig 6. 2D plane element ·······························································································15

Fig 7. 3D solid element ································································································15

Fig 8. Analysis Model ···································································································19

Fig 9. Geological plane figure ·····················································································36

Fig 10. Status of measurement (blast vibration) ···················································42

Fig 11. Measurement location of drilling hole length and advance length ···· 45

Fig 12. Measurement of muckpile ··············································································47

- IX -

List of Table

Table 1. Cases for model property ············································································15

Table 2. Determination method for input data ·······················································15

Table 3. Cases for numerical analysis (core hole size & shape) ·····················16

Table 4. Cases for numerical analysis (K0) ····························································16

Table 5. Cases for numerical analysis (depth) ······················································16

Table 6. Vector direction of minimal principal stress (rock type) ···················17

Table 7. Vector direction of minimal principal stress (size & shape) ············ 18

Table 8. Vector direction of minimal principal stress (K0) ································20

Table 9. Vector direction of minimal principal stress (depth) ···························21

Table 10. Cases for numerical analysis ···································································22

Table 11. Vector direction of minimal principal stress (K0 = 0.5) ···················23

Table 12. Vector direction of minimal principal stress (K0 = 0.6, 0.7) ···········24

Table 13. Vector direction of minimal principal stress (K0 = 0.75) ·················25


Table 15. Vector direction of minimal principal stress (K0 = 0.85) ·················27


Table 17. Vector direction of minimal principal stress (K0 = 0.95, 1) ············29

Table 18. Geological outline ·························································································31

Table 19. Specification of basic blasting using non-electric detonation ·········33

Table 20. Specification of basic pre-splitting blasting ·········································34

Table 21. Specification of new pre-splitting blasting ··········································35

Table 22. Result of test ································································································36

Table 23. Specification of vibration monitor machine ··········································37

Table 24. Result of measurement ··············································································38

Table 25. Result of test and status of measurement ···········································39



- X -


Table 29. Example of image progressing ································································44

Table 30. Result of fragmentation analysis ···························································45

- 1 -

1. 서론

1.1. 연구배경 및 목적

우리나라의 지형적 특성상 필연적으로 지하공간의 개발은 꾸준히 증가하고 있

으며 이 크기 또한 대형화가 되고 있다. 현재까지 암반의 굴착 및 파쇄작업에

가장 많이 이용되는 방법은 발파이며 이는 기계화 굴착에 비해 저렴하며 적용

성이 높다고 할 수 있다. 도로, 철도 터널 및 지하공간 확보를 위해 발파작업을

진행할 경우 계획된 단면을 확보하는 것은 시공 시 주변 암반의 안정성과 경제

성 면에서 매우 중요하다. 평탄한 굴착면을 확보하고 주변암반의 안정성을 확보

하며 진동 및 소음문제를 해결하기 위한 방법으로 적용되는 발파방법으로는 제

어발파가 있다. 제어발파의 종류에는 smooth blasting, pre-splitting, line

drilling 등이 있으며 현재 국내 터널공사 시 가장 많이 사용되는 방법은

smooth blasting이다. smooth blasting공법은 최외각공의 공간격을 줄이고 단일

시차로 발파시켜 파단면을 형성시키는 방법으로서 도심근접지 및 도심지 내에

서의 작업이나 대단면 발파 시 진동 소음 증대의 문제점을 가지고 있다. 또한

pre-splitting공법에 비해 평활면 확보 시 불리한 점을 가지고 있다. 하지만

pre-splitting공법 역시 무자유면 발파로 인한 진동 소음 증가의 문제와 응력에

따른 균열형성의 불리함이라는 문제점을 가지고 있다.

따라서 본 연구에서는 pre-splitting 적용 시 심발발파를 통해 먼저 자유면을

확보한 후 이에 따른 응력변화를 관찰함으로서 최외곽영역에서 균열형성을 함

에 있어서의 유리함을 판단하고자 하며 심발의 크기와 적용이 용이한 조건을

찾고자 한다. 또한 진동․소음 저감 효과 및 여굴량 감소를 통해 새로운 개념의

pre-splitting 공법의 적용성을 판단하고자 한다.

- 2 -

2. pre-splitting 공법

2.1. 일반적인 pre-splitting 의 원리

1)천공

계획된 굴착 예정선에 따라 1열로 천공한다. 이때 천공오차는 발파결과에 중요

한 영향을 줄 수 있으므로 천공시 세심한 주의를 요한다. 또한 불균질한 암반에

서는 보조공을 천공하여 효과를 증대시킬 수 있으나 천공비가 증대되므로 적절

한 판단이 요구된다.

2) 장약

공 하부에 전단응력을 증대시키기 위하여 장약밀도를 높게 하고 천공길이의

3/4이상을 장약하고 발파공들은 원칙적으로 전색하지 않는다. 비석의 위험을 방

지하기 위해 발파덮개를 하는 경우에는 덮개와 암반 사이에는 가스팽창에 필요

한 공간을 만들어 주어야 한다.

3) 점화

ps 공 (pre-splitting line에 있는 장약공) 과 주 발파공을 동시에 기폭할 경우

ps공들은 가장 낮은 시차의 뇌관을 사용하여 먼저 점화하며 (ps공과 차이는

200ms 이상) 주 발파공의 천공 전에 점화하기도 한다. 따라서 도폭선과 순발뇌

관을 주로 사용한다.

4)장점

․균일 암반은 물론 불균일 암반에서도 다른 발파 법보다 좋은 결과를 얻는다.

․line drilling보다 넓게 천공할 수 있으므로 천공비가 절감된다.

․cushion blasting보다 장전이 쉽다.

5) 단점

․무자유면 발파이므로 진동․소음이 크게 된다.

- 3 -

․ps 발파와 본 발파가 2회에 걸쳐 실시된다.

․암반의 미확인 상태에서 본 발파를 실시해야 한다.

2.2. 지압에 의한 발생한 응력에 따른 균열발생 양상

균열은 최소주응력방향에 수직한 평면에서 확대된다. 따라서 초기지압의 방향

을 알면 이 위험을 회피하도록 공동의 방향과 배치를 선정할 수 있다. 대규모

굴착에서 pre-splitting 공법을 사용할 경우 최소주응력방향에 수직한 방향에 수

직한 방향에 굴착하면 경제적이다. 또한 굴착지점의 주응력이 일축압축강도의

약 25%이상이면 균열의 형성을 피할 수 없다.

Fig 1. Effect of stress direction

- 4 -

2.3. 발파에 의한 균열 발생 메커니즘

2.2.1. 응력파의 간섭에 의한 균열발생

이 이론은 두개 발파공이 동시에 기폭하면 응력파가 생성되며 발파공으로부터

원주방향으로 전달되며 이 응력파가 서로 만나 중첩되면 응력의 세기는 더욱

강화되고 그 수준이 암석이 가진 인장강도를 넘어서면 균열이 발생한다는 것이

다. 이것은 동시에 기폭 되는 것이 중요하다. 그러나 같은 단차라도 기폭오차가

있기 때문에 현실적으로 만족시키는 것이 어려우며 발파공 사이의 공간격은 수

십 cm 가 되므로 인접하는 발파공에서 생성되는 인장응력파가 발파공 연장선사

이에서 서로 만나게 하는 것도 실현하기 어렵다. 2개의 발파공 주위에 압력으로

인해 발생한 응력장을 나타내면 다음과 같다.

Fig 2. Stress field diagram around blast hole

2.2.2. 준 정적인 가스압 효과에 의한 균열발생

이 이론은 폭약의 폭굉에 의해서 발생한 가스가 고압기체의 준정적인 압력이

주요작용을 일으킨다 라고 생각하는 것이다. 즉, 인접하는 발파공이 기폭한 후

발생한 가스가 공내부에서 비교적 긴 시간동안 고압상태로 잔류하여 장약공 주

위에 압입하여 균열을 벌리고 이 균열이 주위의 잠재크랙과 연결되어 파단면이

형성된다는 이론이다.

- 5 -

Fig 3. Principle of pre-splitting method

2.4. pre-splitting 공법의 설계 시 고려해야할 변수

1) 천공패턴 : 천공간격, 천공경, 천공각도, 천공깊이, 최소저항선, 천공정밀도

2) 장약패턴 : 폭약 및 뇌관이 선택, 장약밀도, 기폭순서 및 시차, 굴착 예정선의

장약공과 인접공의 장약방법

3) 암반상태 : 암석, 암반의 역학적 특성(암석, 암반의 인장강도), 불연속면,(특히

절리 및 파쇄대)의 분포 및 특성, 현지 지압조건

2.3. 국내에서 적용되는 pre-splitting 공법

현재 국내에서 사용되는 pre-splitting 공법은 기존 pre-splitting 공법을 응용

한 방법이나 본 발파 이전에 최외곽에 선균열을 형성시킨다는 기본개념은 그대

로 도입하고 있다. 이는 여굴량 감소 및 본 발파 시 진동․소음저감효과를 얻고

자 함이나 무자유면에서 실시되며 지중의 응력상태가 균열발생에 불리한 상태

로 형성되어있으므로 균열의 형성에 불리하게 작용하며 본 발파의 진동․소음

은 저감시킬 수 있으나 선균열 형성을 위한 발파 시 진동․소음이 증대되는 요

인이 된다. 또한 본 발파 시 cut off 현상이 발생할 확률 또한 매우 높다.

- 6 -

국내에 특허로 출원된 pre-splitting 공법

․선균열과 상부심빼기를 이용한 환경 친화적 터널발파방법

․대구경 무장약공들과 전균열에 의한 터널의 심빼기 방법

․선균열발파를 응용한 터널여굴 및 진동제어발파방법

․터널 암굴착 굴착선공부 선균열발파방법

․터널발파에서 제발발파를 이용한 전단파괴 발파공법

2.4. 응력장을 고려한 ps 공법과 기존 ps 공법과의 차이점

기존의 Pre-splitting 공법은 본 발파 즉, 심발, 확대부의 발파에 앞서 굴착예정

선에 먼저 발파를 하여 선균열을 준 후 발파를 실시하는 방법을 취하지만 응력

장을 고려한 Pre-splitting 공법의 경우 굴착예정선 발파를 수행하기 전 심발부

를 먼저 굴착하는 방법으로 이는 응력장의 방향을 강제로 변경하여 굴착예정선

발파 시 선균열 효과를 보다 극대화 시키는 방법이라 하겠다.

Fig 4. Principle of pre-splitting method concidering stress field

- 7 -

3. 수치해석적 연구

3.1. 기본 이론

3.1.1. 유한 요소법

암석역학에 있어 수치해석 방법은 지난 수십 년 동안 컴퓨터 기술의 발달에

의해 많은 발전이 이루어 졌으며, 현재 광범위하게 사용되고 있다. 다른 역학과

마찬가지로 암석역학에 있어 해석적 해는 간단한 문제에 대해 물성치와 같은

입력자료와 경계조건, 그리고 역학적으로 타당한 가정을 고려하여 정확한 결과

를 비교적 쉽게 구할 수 있다. 그러나 이러한 해석적 방법은 일반적으로 상미분

이나 편미분 방정식을 풀어야 할 필요가 있으나, 재료의 선택이 불가능한 암석

역학의 문제에 있어서는 입력자료의 선정, 하중의 정의, 그리고 복잡한 기하학

적 형상을 고려할 경우 해석적 해를 구하기는 매우 곤란하다. 이러한 경우, 주

어진 문제에 대한 근사해를 수치해석 방법을 통해 결정할 수 있다. 암석역학 분

야를 비롯한 대부분의 공학 분야에서 다양한 수치해석 방법이 사용되고 있으며,

그 중 유한요소법(finite element method, FEM)이 공학적 수치해석에 있어 가

장 일반적인 방법으로 하중과 변형의 문제에 있어 특히 많이 적용되고 있다.

유한요소법은 주어진 문제를 일련의 공식화 과정을 통해 미분방정식에 대응하

는 연립방정식의 계산을 통해 연속체 내의 분산된 점들에서 미지의 값을 근사

적으로 구하는 방법이다. 여기서 해석 대상을 작은 단위(유한요소)로 나누고, 그

요소들을 두 개 이상의 요소가 공유하는 점(절점)이나 경계선 또는 경계면으로

연결된 시스템으로 만드는 모델화 과정이 필요하며, 이를 이산화(discretization)

또는 격자분할이라고 한다. 따라서, 유하요소법은 해석 대상 각각의 유한요소

방정식을 세우고, 그 조합을 통해 해석 대상의 방정식을 결정하여 근사해를 구

하는 방법이라 볼 수 있다.

- 8 -

3.1.2. 유한요소법 개요

유한요소법은 하나의 해석 대상을 다양한 모양의 유한한 요소로 나누어야 하

며 필요에 따라서 요소의 모양을 정의할 수 있다. 이 때, 요소의 크기가 작을수

록 해석적 방법에 가까운 근사해를 구할 수 있다. 유한요소법은 아래와 같은 주

요한 장점을 가지고 있기 때문에 구조 해석을 포함한 다양한 공학적 문제에 널

리 사용되고 있다.

∙ 불규칙한 형태의 대상도 쉽게 모델화할 수 있다.

∙ 다양한 종류의 하중 조건을 쉽게 다룰 수 있다.

∙ 각각의 요소에 대해 서로 다른 방정식으로 문제를 풀기 때문에 다른 물질

로 구성된 물체를 모델링하기 편하다.

∙ 다양한 경계조건을 부여할 수 있다.

∙ 특정 부위의 요소 크기를 자유롭게 결정할 수 있다.

∙ 대변형을 수반하는 비선형 물체의 비선형 거동도 다룰 수 있다.

이러한 장점에 반해 유한요소법의 가장 큰 문제점은 이산화가 용이하지 않을

수 있다는 점이며, 이는 해석 대상의 기하학적 구조가 복잡할 경우에 직관적으

로 이산화하기 매우 곤란하기 때문이다. 그러나 현재 사용되는 대부분의 상용

프로그램은 모델링의 전처리 모듈을 포함하고 있어 비교적 쉽게 유한요소 모델

을 작성할 수 있다. 따라서 유한요소 모델은 연속체(continuum)에 대한 기하학

적 모양의 이산요소(discrete element)의 집합(collection)으로 정의할 수 있으며,

직선과 곡선 형태의 1차원 요소, 평면 응력 및 변형률 대상의 2차원 요소, 그리

고 3차원 공간의 현상을 묘사하기 위한 3차원 요소 등으로 구분된다.

3.1.3. 유한요소법의 이론적 배경

유한요소법은 전체 해석 대상을 유한요소로 모델화하는 과정을 필요하고 요소

의 변위함수는 해석 대상을 구성하는 재료의 응력과 변형률 관계식으로 결정될

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수 있다. 이때, 임의의 절점에서 구조물의 거동은 해석 대상 내의 각 요소들의

특성값으로 결정될 수 있으며 각 절점의 거동을 표현한 방정식의 전체 집합은

대수 연립 방정식이 된다. 유한요소 해석을 위한 유한요소법의 공식화와 그 해

를 구하는 일반적인 단계는 다음과 같다.

1) 제 1단계 : 격자분할과 요소형태의 결정

유한요소 해석을 위해 첫 번째로 필요한 단계는 물체를 서로 연결된 절점으로

이루어진 등가의 유한요소 시스템으로 바꾸는 과정과 그에 적합한 요소 형태를

결정하는 과정이다. 또한, 해석 대상에 필요한 요소의 수와 크기를 비롯한 요소

의 형태를 결정할 필요가 있다. 해석 대상에 대한 유한요소의 크기는 유의한 결

과를 얻기 위할 정도로 충분히 작아야하며 경제적인 계산시간을 위할 정도로

충분히 커야 한다. 일반적으로 기하학적 형상이 변하는 곳에서는 요소의 크기가

작아야하고, 결과 값이 상대적으로 일정한 부분에서는 요소의 크기를 크게한다.

유한 요소의 형태는 물리적 조건과 해석의 정밀도에 따라 달라질 수 있으며, 1

차원 선형 요소, 2차원 평면 요소, 3차원 고체 요소 등이 있다. 요소의 형태의

가장 기본적인 형태인 1차원 요소(또는 선형 요소)는 봉(truss) 요소나 보

(beam)요소가 대표적이다. 이러한 요소는 단면적은 있으나 주로 선 부분으로만

표시되어 양쪽 끝에 두 개의 절점으로 구성된다.

일반적인 2차원 평면 요소는 요소 평면 내 방향의 하중을 받고 있는 평면 응

력이나 평면 변형률 상태에 있는 경우로 보통 삼각형이나 사각형 요소로 나타

난다. 가장 간단한 2차원 평면 요소는 꼭지점이 절점이고 변은 직선인 선형 요

소이고, 2차 요소(quadratic element)와 같이 변의 중아에 절점이 있고 변이 곡

선인 고차 요소도 있다. 2차원 평면 요소는 공학적 문제를 해결하기 위해 가장

일반적으로 사용된다.

3차원 고체 요소는 사면체 요소(tetrahedral element)와 육면체 요소

(hexahedral element)와 같이 꼭지점 절점과 직선의 변으로 구성된다. 이는 3차

원 응력계산을 수행하기 위해서 필수적이며 2차원 요소의 경우와 마찬가지로

변의 가운데에 절점(혹은 면 중앙의 절점)을 가지고 있는 고차 요소들은 가장자

리 면이 곡면으로 표현된다. 이 밖에, 요소의 평면상에 위치한 고정된 축을 중

- 10 -

심으로 360도 만큼 삼각형이나 사각형 요소를 회전시켜서 얻어지는 축대칭 요

소 등이 있다.

Fig 5. 1D linear element

Fig 6. 2D plane element

Fig 7. 3D solid element

2) 제 2단계 : 변위 함수의 선택

각 요소의 형태가 결정되면 요소의 변위 함소를 선택하여야 하며 변위함수는

요소 내부에서 그 요소의 절점 변위로 정의된다. 이 때, 변위함수는 유한요소

- 11 -

공식화 과정에서 다루기 간편한 선형, 2차, 3차 다항식들이 흔히 사용된다. 2차

원 요소에 대한 변위 함수는 2차원 평면(예, x-y평면) 좌표계의 함수이며 동일

한 변위함수가 다른 요소에서도 사용될 수 있다. 따라서 유한요소법에서는 변위

와 같이 물체 내에서 연속된 물리량이 이산모델로 근사되고 이산모델은 각각의

요소 내에서 정의된 구간별 연속 함수들의 조합으로 이루어진다.

3) 제 3단계 : 변형률-변위와 응력-변형률 관계의 정의

변형률-변위 관계와 응력-변형률 관계는 각각의 유한요소에 대한 방정식을 유

도하는데 필수적이다. x 방향의 미소변형률 문제에서 1차원 변형률 εx 는 변위

u에 대해 다음과 같이 표현된다.

εx =

(3.1)

또한, 물체의 거동을 정의하는 구성 법칙(constitutive law)인 응력-변형률 법칙

을 통해 응력과 변형률의 관계를 정의할 수 있다. 가장 간단하면서도 응력해석

에서 자주 쓰이는 응력-변형률 법칙인 Hooke 법칙은 다음과 같다.

бx = Εεx (3.2)

4) 제 4단계 : 요소 강성행렬과 방정식의 유도

(1) 직접 평형법(Direct equilibrium method)

절점 하중과 절점 변위의 관계를 정의하는 강성행렬과 요소 방정식은 한 요소

에 대한 하중 평형조건과 하중-변형 관계식을 사용해서 구할 수 있으며, 이 방

법은 1차원 요소에서 편리하게 사용된다.

(2) 에너지 방법(Energy method)

2차원과 3차원 요소에 대한 강성행렬과 강성 방정식을 유도하기 위해서 일 또

- 12 -

는 에너지 방법을 사용하는 것이 편리하다. 가상의 변위를 이용하는 가상일 법

칙과 최소 포텐셜 에너지 원리 등이 요소 방정식을 유도하기 위해 사용된다.

(3) 가중 잔차법(Weighted residual method)

가중 잔차법은 요소 방정식을 유도하는데 매우 유용한 방법으로써 갤러킨의

가중잔차법(Galerkin's weighted residual method)이 널리 알려져 있다. 이 방법

은 포텐셜 에너지 같은 범한수(functional)가 적용되지 않을 경우에 특히 유용하

며, 유한요소법을 다른 미분 방정식에도 직접 적용할 수 있다.

이상의 방법으로 요소의 거동을 나타내는 방정식이 다음과 같은 일반적인 행

렬 형태로 표현된다.

(3.3a)

{} =[]{} (3.3b)

식(2.3)에서 {}는 요소의 절점하중 벡터, []는 요소의 강성행렬, {}는 미지

의 n개 절점에 대한 일반화된 변위이다.

5) 제 5단계 : 요소방정식의 조합을 통한 전체 행렬 구성 및 경계조건 적용

제 4단계에서 유도된 각각의 독립적인 요소 방정식은 중첩의 원리를 적용하여

주어진 구조물의 전체 좌표계에서의 방정식으로 통합할 수 있다. 이 방법은 절

점 하중의 평형조건을 기본 개념으로 구조물이 연속체를 유지하며 어느 곳에서

도 분리됨이 없는 상태로 있다는 연속성을 나타낸다. 최종적으로 조합된 전체좌

표계에서의 방정식을 행렬 형태로 표현하면 다음과 같다.

- 13 -

(3.4)

최종적으로 조합된 전체좌표계에서의 절점 하중 벡터이고, []는 해당 구조물

의 전체좌표계에서의 강성행렬, {}는 미지 혹은 기지의 절점 변위이다. 전체

좌표계에서의 강성행렬은 행렬식(determinant)값이 0이 되는 특이 행렬이 되어,

특이성을 없애기 위해 경계조건을 부여한다.

6) 제 6단계 : 미지의 자유도(또는 일반화된 변위)에 대한 해법

식(2.4)는 경계조건에 의해해 수정된 후 아래와 같은 확장된 행렬의 형태인 연

립대수 방정식이 된다.

(3.5)

여기서 n은 해석 대상의 전체 미지 절점의 자유도 수이다. 이러한 방정식은 다

양한 수치해석적 방법을 통해 변위({})를 구할 수 있다.

7) 제 7단계 : 요소 변형률과 응력 계산

제 6단계에서 결정된 변위에 대해 변형률-변위의 관계와 응력-변형률과의 관

계를 이용해서 응력과 변형률과 같은 2차 물리량을 결정할 수 있다.

8) 제 8단계 : 결과 해석

유한요소법의 마지막 단계는 해석의 결과를 이해하고 분석하는 것으로써 해석

대상에서 변형이나 응력이 크게 발생한 위치를 알아내는 것이 필요하다. 이는

- 14 -

일반적인 설계와 해석 과정에서 매우 중요한 과정이다.

3.2. 해석모델

해석에 사용된 프로그램은 연속체 해석이 가능하고, 유한요소법을 사용하는

MIDASIT 사의 지반해석프로그램인 GTS를 사용하였다. 지반의 파괴조건은

Mohr coulomb을 적용하여 탄소성 해석을 실시하였고 터널의 직경은 13.6m, 높

이는 10m로 설정하였으며 2D로 해석을 실시하였다. 해석영역은 터널을 중심으

로 각각 좌․우로 약 3.5D, 측면으로는 100m 길이로 설정하였으며 하부 경계

및 토피고는 각 case에 맞게 변화를 주어 해석을 실시하였다.

Fig 8. Analysis Model

3.3. 해석 방법 및 조건

본 해석에서는 터널이 위치하는 지반의 물성치와 심도, 심발부의 크기 와 형

상, 측압계수를 변수로 설정하였고, 각 변수들을 변화시켜가며 응력장을 고려한

pre-splitting을 적용하기 위한 최적의 최소주응력 방향을 결정짓는데 가장 큰

영향을 주는 요소를 찾고자 해석을 실시하였다.

- 15 -

Type Ⅰ type Ⅱ type Ⅲ type Ⅳ type Ⅴ

탄성계수 (t/m2) 800,000 30,000 8000 4000 1000

포아송비 0.21 0.22 0.24 0.28 0.28

단위중량 (t/m3) 2.65 2.55 2.49 2.38 2.1

점착력 (t/m2) 627 539 398 282 3

마찰각 () 43.7 39.9 32.3 24.5 30

RMR 81.8 70.1 51.5 - -

기본 해석조건

Table 1. Cases for model property

해석에 사용된 각 항목은 다음의 식에 의해 결정하였다.

Table 2. Determination method for input data

경험식에 의한 암반의 강도정수 결정 방법

포아송비Tsuchiya(1984)

ν = 0.3―(Y―1.28) / 95, 단, Y = (logE―2.25) / 0.35

단위중량

Tsuchiya(1984)

γt( t f/m

3)= 2.0+(Y-1.28)/14.3

Y= (logE-2.25)/0.35

점착력 및

마찰각

Bieniawski (1989)

∙ φm=-0.086+0. 7891RMR-0.0031RMR 2

∙ cm=-0.051+0. 008RMR-3.346×10-5RMR

2 (KPa)

탄성계수최근 국내 도로터널에서 적용된 탄성계수 범위의 하한치

적용범위 : 800,000 ~ 3,000,000

- 16 -

심발부 크기 3m 4m 5m 6m 7m

심발부 모양

적용 암반 Tpye - Ⅴ

측압계수 (K0) 0.3 0.5 0.7 0.8 0.9 1

적용 암반 Tpye - Ⅴ

터널 심도 5m 10m 20m 50m 100m

Table 3. Cases for numerical analysis (size and shape)

Table 4. Cases for numerical analysis (K0)

Table 5. Cases for numerical analysis (depth)

3.4. 수치해석 결과

1) 암반 등급 별 해석 결과

이번 해석에서는 터널의 설계와 시공 시 가장 크게 고려되는 암반의 등급에

따라 심발을 굴착하였을 경우 어떠한 응력변화를 보이는지를 알아보기 위해 등

급 별 물성치를 변화시켜 해석을 실시하였다. 해석 시 심발의 모양은 사각형으

로 결정하였으며 높이는 3m로 일정하게 하여 각 등급 별 최소주응력을 측정하

였다.

해석결과는 다음 그림과 같으며 1type 암반의 최소주응력과 5type 암반의 최

소주응력의 차이가 거의 없다. 따라서 암반의 등급은 최소주응력이 유리하게 변

- 17 -

최소주응력 방향

type 1

type 5

화하는데 크게 좌우하지 않음을 확인할 수 있었다.

Table 6. Vector direction of minimal principal stress (rock type)

- 18 -


심발 3m

2) 심발부 크기 및 모양의 변화에 따른 해석결과

이번 case에서는 심발부의 크기가 응력의 변화에 어떤 변화를 미치는 지를 알

아보고자 하였으며 크기뿐만 아니라 심발의 모양 또한 어떠한 영향을 미치는지

를 검토하고자 하였다. 해석방법은 5Type 암반을 기본 강도정수로 일정하게 유

지한 후 사각형 심발을 크기별로 해석하고 심발 모양을 바꾸어 다시 크기를 변

화시켜 해석을 실시하였다.

해석 결과는 다음과 같으며 심발의 크기가 커지게 되면 측벽의 최소주응력은

균열형성에 유리한 방향으로 변화하나 천반부에는 큰 영향이 없는 것으로 확인

되었다. 하지만 심발의 모양을 바꾸어 크기를 변화시키는 Case에서는 크기에

따른 변화양상만 보일 뿐 모양에 따른 변화는 확인되지 않았다. 따라서 응력은

심발의 크기에 따라 변화하나 심발의 모양은 응력이 변화하는데 크게 영향을

미치지 않음을 확인할 수 있다.

Table 7. Vector direction of minimal principal stress (size & shape)

- 19 -

심발 7m

터널 형상의

심발

3) 측압계수 별 해석결과

이번 case 에서는 측압계수가 최소주응력 변화에 어떠한 영향을 미치는지를

알아보고자 하였으며 경암으로 일정하게 유지하고 심발의 형상 또한 일정하게

유지한 후 측압계수만을 변화시켜 해석을 실시하였다.

해석결과는 다음과 같으며 측압계수가 최소주응력을 변화시키는데 민감하게

작용하는 것을 확인할 수 있었으며 측압계수가 1이 되면 균열을 효과적으로 형

성시키는데 최적의 최소주응력방향을 나타냄을 알 수 있다. 따라서 이번 경우를

통해 측압계수는 최소주응력 방향을 변화시키는데 큰 영향인자임을 알 수 있다.

- 20 -


K0 = 0.3

K0 = 1

Table 8. Vector direction of minimal principal stress (K0)

- 21 -


깊이 = 5m

심발 크기 = 7m

깊이 = 100m

심발 크기 = 7m

4) 터널 심도에 따른 해석결과

이번 해석은 터널이 위치하는 깊이에 따른 주응력 방향의 변화를 보고자 하였

으며 해석결과는 다음과 같다. 터널 심도는 주응력의 크기에만 관여함을 알 수

있었다.

Table 9. Vector direction of minimal principal stress (depth)

- 22 -

심발부 크기 구성 지반

3m 4m 5m 6m 7m

측압

계수

K0 = 0.5 O O O O O

Type - Ⅴ

K0 = 0.6 O O O O O

K0 = 0.7 O O O O O

K0 = 0.75 O O O O O

K0 = 0.8 O O O O O

K0 = 0.85 O O O O O

K0 = 0.9 O O O O O

K0 = 0.95 O O O O O

K0 = 1 O O O O O

5) 각 측압계수 별 심발 크기에 따른 해석결과

Table 10. Cases for numerical analysis

응력변화에 가장 민감한 심발부의 크기와 측압계수를 조합시켜 조건을 세분화

시켰으며 지반등급은 5 type으로 일정하게 유지하며 해석을 실시하였다. 해석

시 작은 측압계수에서는 심발의 크기가 증가하여도 최소주응력의 방향은 유리

하게 변화하지 않았기에 0.5의 측압계수를 갖는 경우부터 해석을 실시하였으며,

측압계수가 응력방향 변화에 가장 큰 영향을 미치므로 해석시 측압계수의 구분

을 좀 더 세분화하였다.

(1) K0 = 0.5

측압계수를 0.5로 일정하게 유지시킨 후 심발부의 크기를 3m, 4m, 5m, 6m,

7m,로 변화시켜가며 해석을 실시하였다. 각 크기의 경우 측벽부의 응력은 심발

- 23 -

부의 크기에 따라 응력상태가 균열형성에 유리하게 변화하나 천반부의 변화는

없었다. 7m크기의 심발을 굴착했을 때의 결과는 다음과 같다.

Table 11. Vector direction of minimal principal stress (K0 = 0.5)


K0 = 0.5

심발 크기 = 7m

- 24 -


K0 = 0.6

심발 크기 = 7m

K0 = 0.7

심발 크기 = 7m

(2) K0 = 0.6, 0.7

7m까지 굴착한 경우에도 K0 = 0.5의 경우와 유사한 경향을 보이며 결과는 다

음과 같다.

Table 12. Vector direction of minimal principal stress (K0 = 0.6, 0.7)

- 25 -


K0 = 0.75

심발 크기 = 5m

K0 = 0.75

심발 크기 = 6m

(3) K0 = 0.75

심발 크기가 5m가 될 때 까지는 천반부의 응력방향이 K0 = 0.5, K0 = 0.6, K0

= 0.7에서 7m를 굴착했을 때와 유사한 양상을 보이다 6m 가 되었을 때 최소주

응력이 유리한 방향으로 변화하는 것을 관찰하였으며 7m 에서는 확실한 변화

를 보였다. K0 = 0.75에서의 심발크기 5m와 6m, 7m의 굴착결과는 다음과 같다.


- 26 -

K0 = 0.75

심발 크기 = 7m


K0 = 0.8

심발 크기 = 6m

(4) K0 = 0.8

심발부의 크기가 6m 가 되었을 때 가장 유효한 응력방향을 나타내었으며 결

과는 다음과 같다.


- 27 -

(5) K0 = 0.85





K0 = 0.85

심발 크기 = 5m

- 28 -

(6) K0 = 0.9





K0 = 0.9

심발 크기 = 5m

- 29 -

(7) K0 = 0.95, 1

측압계수가 0.95일 경우 심발부의 크기가 4m 가 되었을 때 가장 유효한 응력

방향을 나타내었으며, K0 = 1 이상이 되면 3m 로 심발을 굴착하더라도 유효한

응력방향을 나타내었으며 결과는 다음과 같다.

Table 17. Vector direction of minimal principal stress (K0 = 0.95, 1)


K0 = 0.95

심발 크기 = 4m

K0 = 1

심발 크기 = 3m

- 30 -

3.5. 수치해석 결론 및 고찰

1. 암반등급과 심발부의 형상은 응력상태가 균열 발생에 유리한 방향으로 변화

하는데 큰 영향을 미치지 않음을 알 수 있었다.

2. 터널의 심도는 응력의 크기에만 관여할 뿐 방향의 변화에는 큰 영향이 없음

을 확인하였다.

3. 균열 발생에 유리한 응력방향으로 변화시키는 가장 큰 요인은 측압계수와 심

발부의 크기이다.

∙ 측압계수가 증가할수록 최소주응력의 방향은 굴착면에 수직된 방향으로 형

성되었다.

4. 낮은 측압계수에서 심발부의 크기가 증가하면 측벽의 응력은 굴착면에 수직

되게 증가하나 천반부에서는 큰 변화를 나타내지 않았다.

5. 측압계수가 증가할수록 균열형성에 유리한 응력상태를 나타내는 심발부의 크

기는 점차 작아짐을 확인할 수 있었다.

- 31 -

4. 현장 실험

4.1. 실험 개요

본 실험에서는 기존뇌관(비전기뇌관)을 이용한 발파를 실시한 후 기존 개념의

pre-splitting 공법과 응력장을 고려한 pre-splitting 공법을 서로 비교, 검토하여

이에 대한 효율을 평가하고자 하였다.

4.2. 지질 개요

Fig 9. Geological plane figure

Table 18. Geological outline

암종분포

∙백악기 하양층군 퇴적암류(셰일, 사암) 및 혼펠스, 백악기

흑운모화강암, 화산암 복합체 (안산암, 각력응회암, 유문암 등),

제3기 암맥군으로 형성

지질구조

∙층리면 방향성(주향 N10oW, 경사 15

oSW), 용연단층

(주향 N14oE, 경사 90

o)

∙퇴적암～혼펠스 경계부 단층(주향 N75oW, 경사 85oNE)

특기사항∙퇴적암～화강암 경계(혼펠스), 화강암지역(습지발달),

화산암 복합체(혼펠스 포획)

- 32 -

본 실험은 경부고속철도 ○○-○구 ○○터널 현장에서 실시하였으며 주요 암

종으로는 셰일~사암이고 RMR은 18~29, 암반등급은 Ⅳ,Ⅴ등급으로 나타났다.

4.2. 실험 절차 및 방법

응력장을 고려한 pre-splitting의 적용에 따른 발파효과에 대해 알고자 다음 개

념으로 연구를 진행한다.

기본 발파

(비전기 뇌관 2회)

⇩

기본 pre-splitting 공법 적용

(영역별 시차 17ms)

⇩

응력장을 고려한 pre-splitting 공법 적용

(공간 시차 17ms 영역별 시차 45ms)

⇩

기본 발파와 시험발파의 비교․분석

Test Flow Chart

4.3. 발파 패턴

1) 비전기뇌관 발파 패턴

실제 시공현장에서 가장 많이 사용되는 비전기뇌관을 이용하여 발파를 실시함

- 33 -

으로서 실험의 비교 검토를 위한 기초데이터를 확보하기 위해 발파를 실시하였

다. 첫 비전기뇌관을 이용한 발파는 심발부는 전자뇌관을 사용한 후 확대 및 외

곽, 바닥부는 비전기뇌관을 사용하였으며 두 번째 비전기뇌관 발파는 전단면을

비전기뇌관을 사용하여 발파를 시행하였다. 발파제원은 다음과 같다.

Table 19. Specification of basic blasting using non-electric detonation

발파 패턴도 장약 패턴

구분 천공장 천공수 사용뇌관지발 당

약량총 장약량

비전기-1 1.2m 160비전기

+전자(심발)2.4kg 105kg

비전기-2 1.5m 160 비전기 2.4kg 130kg

2) 기존 pre-splitting 발파 패턴

귤열을 형성하기위해 최외곽부를 선 발파함에 있어 영역을 6개로 분할한 후

6~7공을 제발로 발파를 시행하였다. 각영역간의 시차는 파형합성에 의해 도출된

17ms를 적용하였다. 발파제원은 다음과 같다.

- 34 -

Table 20. Specification of basic pre-splitting blasting


구분 천공장 천공수 사용뇌관지발 당

약량총 장약량

PS 17ms 1.8m 150전자 3.25kg

85kg비전기 3kg

3) 응력장을 고려한 PS 발파 패턴

전단면을 전자뇌관을 이용하여 발파를 수행하였으며 최외각부를 선발파하는 것

이 아닌 심발부를 먼저 형성한 후 ps 공법을 적용는 순서로 발파작업을 진행하

였다. 진동 및 소음을 제어하기위해 최외곽부를 3개의 영역으로 분할하였고 전

자뇌관을 사용하여 공간 시차를 17ms, 각 영역 간 시차를 45ms로 주어 발파를

실행하였다. 발파제원은 다음과 같다.

- 35 -

Table 21. Specification of new pre-splitting blasting


구분 천공장 천공수 사용뇌관 지발당 약량 총 장약량

New PS 1.5 m 154 전자뇌관 1.5kg 105kg

- 36 -

4.4. 실험 결과

4.4.1. 여굴량 측정

여굴량은 발파작업 이후 직접 측정하거나 숏크리트 작업 시 소모되는 콘크리트

의 양을 계산하여 측정하였다.

Table 22. Result of test

여굴 평균 (m)

비전기 1 0.48

비전기 2 0.50

ps 0.46

New ps 0.43

여

굴

평

균

(m)

0.38

0.4

0.42

0.44

0.46

0.48

0.5

0.52

비전기 1 비전기 2 ps New ps

응력장을 고려한 pre-splitting 공법을 적용한 실험의 경우가 0.43m로 가장 작은

여굴량을 나타내었으며 그 다음으로 기존 개념의 pre-splitting을 적용한 실험이

0.46m를 나타내었고 비전기뇌관을 적용한 실험의 경우는 평균 0.49m의 여굴량

- 37 -

을 나타내었다. 본 실험을 통해 응력장을 고려한 pre-splitting의 경우가 비전기

뇌관을 이용한 경우보다 12% 감소 기존 pre-splitting을 적용한 경우 보다 6%

의 감소를 나타내었음을 확인할 수 있다.

4.4.2. 진동 계측

계측기는 Instantel 사의 Blastmate 와 Minimate 총 5대를 일직선상에 놓이도록

설정하여 설치하였다. 첫 계측기는 발파원으로부터 100m를 이격시킨 후 50m

간격으로 300m까지 설치하였다.

Fig 10. Status of measurement

Table 23. Specification of vibration monitor machine

Blastmate 677/477 Minimate Plus

계측기

사용 대수 1대 4대

- 38 -

Table 24. Result of measurement

100m

(cm/s)

150m

(cm/s)

200m

(cm/s)

250m

(cm/s)

300m

(cm/s)

비전기-1 0.94 - - 0.47 0.17

비전기-2 1.51 1.87 0.68 0.76 0.43

ps 1.25 1.25 0.53 0.72 0.21

New ps 1.82 1.49 0.39 0.27 0.37

0

0.5

1

1.5

2

비전기 평균 ps New ps

진

동

레

벨

(cm/s)

기존 pre-splitting 공법의 경우 cut-off 현상으로 전단면 발파가 성공적으로 수

행되지 않았기에 정확한 진동치를 얻지 못하였다. 비전기뇌관을 사용한 실험의

경우 100m 지점에서 측정된 진동치는 0.94cm/s를 나타내었고 비전기뇌관 실험

의 평균 진동치는 1.23cm/s를 나타내었으며 응력장을 고려한 pre-splitting의 경

우는 1.82cm/s를 나타내었다.

- 39 -

4.4.3. 소음 계측

소음 계측기는 막장으로부터 450m 이격시킨 후 두 대를 설치하였으며 터널발파

에서의 소음 개념을 생각하여 최대 음압값만을 측정하였으며, 등가소음은 고려

하지 않았다. 계측기는 CESVA 사의 SC-20C를 사용하였다.

Table 25. Result of test and status of measurement

소음 (dB) 계측 현황 소음측정기

비전기-1 131.9

비전기-2 130.5

기존 PS 116.2

OBM+PS 130.4

소

음

(dB)

105

110

115

120

125

130

135


가장 큰 소음은 비전기-1에서 측정되었으며 기존 ps가 가장 적은 소음을 나타

내었으나 이 역시 최외곽 발파 후 cut-off 현상으로 단순 비교는 어렵다고 판단

된다. 비전기뇌관을 사용한 경우의 소음치는 131.9dB로 측정되었고 새로운 개념

의 pre-splitting 공법을 사용한 경우에는 130.4dB로 유사한 값을 나타내었다.

- 40 -

4.4.4. 굴진률

발파 전 천공장의 길이를 획득한 후 발파 후 천공된 공의 잔류부의 길이를 줄

자를 이용하여 측정하여 백분율로 나타내었다. 양자간의 정량적인 비교를 위하

여 다음의 식을 이용하여 굴진률을 구하였다.

굴진률 (%) =굴진장

X 100천공장

아래의 그림과 같이 확대공은 선 A-A'와 최외곽공은 빗금친 터널 측벽부분을

장약 전 천공 길이를 측정하고 발파 후에 발파공의 남은 길이를 줄자를 이용

하여 측정하였다.

Fig 11. Measurement location of drilling hole length and advance length

- 41 -

굴진률 (%)

비전기 1 75

비전기 2 80

ps cut-off

New ps 86

60

65

70

75

80

85

90

95

100


굴

진

률

(%)


기존의 pre-splitting 공법은 cut-off 발생으로 재 발파를 하였으므로 측정이 불

가능하였으며 가장 큰 굴진률을 보인 경우는 응력장을 고려한 pre-splitting 공

법으로서 86%를 나타내었고 비전기-1의 경우가 75%로 가장 낮은 굴진률을 보

였다. 비전기뇌관 사용 시 평균 굴진률은 77.5%이며 이는 응력장을 고려한

pre-splitting 공법이 기존 비전기뇌관을 사용한 발파와 비교하여 10%의 굴진률

증가를 보였다.

- 42 -

4.4.5. 비산거리

발파 후, 버럭의 비산거리는 적재작업 및 공정 사이클에 영향을 줄 수 있는 요

소이다. 또 비산의 사고는 대부분 야외 발파에서 문제시되지만 터널 발파에서

사망재해를 일으키는 경우도 있다. 비산은 점화방법 및 뇌관의 발화초시가 가지

는 오차에 따라 영향을 받게 되는데 파쇄암석의 비산은 갱내 시설물 파괴 및

인명 피해를 유발할 수 있다.

발파 후 파쇄암은 아래 그림과 같은 형태로 쌓이게 된다. 비산거리는 막장면

바로 앞의 버럭이 쌓인 지점 (A)에서부터 터널 바닥지점 (A')까지의 거리를 측

정하는 것으로 줄자를 이용하여 접선으로 나타낸 길이를 측정하는 것이다.

Fig 12. Measurement of muckpile

- 43 -


비산거리 (m)

비전기 1 14.0

비전기 2 13.4

ps 12.0

New ps 10.2

비

산

거

리

(m)

0

2

4

6

8

10

12

14

16


비산거리는 응력장을 고려한 pre-splitting 공법의 경우에서 10.2m로 가장 작게

나타났으며 비전기뇌관 적용의 경우는 두 경우 모두 13m 이상으로 큰 비산거리

를 나타내었다. 이는 전자뇌관을 이용하여 지발당 장약량을 줄임으로서 발파에

너지 감소에 따른 것이라 사료된다.

- 44 -

4.4.6. 파쇄입도

각 실험의 경우에 대하여 버럭을 카메라를 사용하여 촬영한 후, 영상처리기법을

이용하여 분석한다. 본 실험에서는 영상입도 분석 프로그램인 Split Desktop을

이용하여 분석을 실시하였으며 Splipt Desktop은 다음의 분석 단계로 나누어진

다.

카메라를 이용하여 촬영

영 상 입 력

영 상 처 리 및 연 산

결 과 분 석 및 출 력

Analysis flow chart

Table 29. Example of image progressing

파쇄사진촬영 ⇒ 입도 분석 ⇒ 입도 그래프

- 45 -

Table 30. Result of fragmentation analysis

구분 P20(mm) P50(mm) P80(mm)Top

size(mm)

평균

파쇄입도

비전기-1 7.796 42.53 90.33 170.19 42.53

비전기-2 19.72 97.94 221.46 393.65 97.94

PS 17ms 7.322 38.67 97.45 222.55 38.67

New PS 15.33 61.61 122.64 207.76 61.61

평균 파쇄입도 (P50) 분석 결과 cut-off가 발생한 ps를 제외하면 비전기-1의 경

우가 42.53mm로 가장 낮게 나왔으며 비전기-2가 97.94mm로 가장 크게 나왔다.

- 46 -

5. 결론

본 연구는 수치해석을 통해 균열이 발달하기에 유리한 응력상태에 영향을 주

는 조건을 알고자 하였으며 현장실험을 통해 새로운 개념의 pre-splitting 공법

의 유효성과 적용성을 평가하고자 하였다.

1. 수치해석에서는 심발부의 형상과 암반등급, 터널의 심도, 심발부의 크기, 측

압계수를 고려하였다. 수치해석 결과 응력의 방향변화는 심발부의 형상, 암반등

급, 터널의 심도에는 큰 영향을 받지 않았으며 측압계수와 심발부의 크기변화에

큰 영향이 있음을 확인할 수 있었고 측압계수가 증가할수록 심발부의 크기는

감소하는 경향을 확인하였다.

2. 수치해석 결과로 응력장을 고려한 pre-spitting 공법 적용 시 시공 전 측압계

수에 대한 사전 조사가 이루어져야 하겠으며 조사에 의해 확인된 측압계수에

따른 심발부의 크기의 결정이 필요하겠다.

3. 현장 적용 결과 기존 pre-splitting 공법 적용 시 cut off 현상을 확인할 수

있었고 이에 따라 pre-splitting 공법 적용 시 cut off 현상이 일어나지 않는 전

자뇌관의 사용이 필수적임을 확인하였다.

4. 응력장을 고려한 pre-splitting 공법 적용으로 비전기뇌관 대비 12%, 기존

pre-splitting 공법 대비 6%의 여굴의 감소를 확인하였으며 이를 통해 이완영역

축소를 기대할 수 있으며 이는 지보량 감소로 시공성과 경제성에 큰 영향을 미

칠 것으로 판단된다.

5. 비산거리 및 굴진률은 비전기뇌관 적용 및 기존 pre-splitting 공법 적용에

비해 27%의 비산거리 감소, 12%의 굴진률 증가를 나타내었으며 이는 시공 시

경제성 증대가 예상된다.

- 47 -

6. 비전기뇌관과 기존 pre-splitting 공법 적용에 비해 새로운 개념의

pre-splitting 공법이 다소 높은 진동치와 비슷한 소음레벨, 큰 파쇄입도를 보였

다. 이와 같은 결과는 전자뇌관 사용 시 뇌관 간의 지연초시를 결정함에 있어

현장 지반에 적합한 지연초시를 적용하지 못하였다고 판단되며 이는 차후에 응

력장을 고려한 pre-splitting 공법 적용 시 각 전자뇌관간의 지연초시 결정에

관한 많은 연구와 실험이 시행되어야 하겠다.

- 48 -

6. 참고문헌

1. 류창하, 2005, 『발파진동에 대한 국내・외 규제기준 고찰』, 발파기술 워크

샵, 대한 화약발파공학회, pp.11~12

2. 윤지선, 1992. 『최신 발파기술』, 구미서관.

3. 윤지선, 박종관, 2003 『토목기술자를 위한 암반역학』, 구미서관

4. 이상헌, 윤지선, 조영곤, 안봉도, 2004, 『전자기폭시스템을 활용한 터널 시공

사례』 , 화약․발파, 대한화약발파공학회, 제22권 제1호

5. 윤지선, 조영곤, 이형원, 2001. 『외국의 전자뇌관의 시공사례와 그 실효성에

관한 고찰』, 대한토목학회 초청 및 구두발표논문 초록집.

6. 申僖淳, 鮮于椿, 李斗禾, 『토목기술자를 위한 地質調査 및 岩盤分類』, 구미

서관, pp. 238 ~ 258

7. 임수빈, 1996. 『발파에 의한 터널굴착에 있어서 발파공 인접 암반의 동적 손

상 평가』, 박사학위논문, 경희대학교.

8. 선우 춘, 류창하, 2000. 『발파진동 측정에 대한 고찰』, 화약․발파, 대한화

약발파학회, vol. 18, No.4

9. 한동훈, 윤성현, 안명석, 2005, 『암 발파 설계지침을 이용한 발파설계 요

령』, 『발파진동에 대한 국내・외 규제기준 고찰』, 발파기술 워크샵, 대한 화

약발파공학회, pp.171~191

10. Charles H. Dowding, Blast Vibration Monitoring and Control

- 49 -

11. Josef Kohler, Rudolf Meyer, 1993. Explosives.

12. Sasol Co. Ltd. Sasol Explosives Catallogue. (남아프리카공화국)

- 50 -

감사의 글

연구생으로 들어온지가 엊그제 같은데 어느새 졸업을 앞두고 감사의 글을 쓰

려니 세월이 참 빠르다고 생각합니다. 또한 한편으로는 그동안 연구실에서의 일

들도 돌이켜 보며 고마움과 반성의 시간을 가질 수 있었습니다. 연구실에서의

생활로 제가 새로운 길을 갈 수 있는 기회를 주었고 할 수 있다는 자신감도 얻

을 수 있었기에 정말 뜻깊은 시간이었습니다. 다만 조금더 열심히 했더라면 하

는 아쉬움이 남기에 졸업 후에는 더욱더 발전하는 제가 되어야겠다는 다짐을

하게 됩니다.

부족한 저를 받아주시고 2년 넘게 저를 지도해주신 윤지선 교수님께 감사하다

는 말씀 올립니다. 그리고 논문심사에 도움을 주신 윤여원 교수님과 정진훈 교

수님께도 깊히 감사드립니다. 사회에 나가서 교수님들께 누를 끼치지 않는 제자

가 되도록 힘껏 노력하겠습니다.

연구실 생활을 하며 조언을 아끼지 않았던 졸업하신 선배님들께 감사하다는

말씀 드리고 잠시나마 같이 생활했던 영재형, 도현이형, 태형이형, 희선이 정말

고맙습니다. 그리고 뒤늦었지만 부족한 후배들 데리고 고생 많았던 종민이형 정

말 고생 많았고 고맙고 지현이도 고생 많았고 고맙습니다. 하나뿐인 동기이자

내 업보라며 저 때문에 뒤치다꺼리 많이 했던 수현이형 정말 고마워. 회사생활

잘하고 자주 얼굴 보자고. 후배같지 않은 선항아 열심히해서 후배들 잘 다독거

려 연구실 잘 이끌어가길 바란다. 그리고 뒤늦게 들어왔지만 춘추, 택규, 영민아

열심히해서 꼭 이루고자 하는 일 이루고 나갈길 바란다.

마지막으로 여기까지 오기까지 항상 믿어주고 응원해주신 저희 부모님과 제 멋

진 여동생에게 감사하다고 사랑한다고 전합니다.

1. 서론1.1. 연구배경 및 목적

2. pre-splitting 공법2.1. 일반적인 pre-splitting 의 원리2.2 지압에 의한 발생한 응력에 따른 균열발생 양상2.3. 발파에 의한 균열 발생 메커니즘2.2.1. 응력파의 간섭에 의한 균열발생2.2.2. 준 정적인 가스압 효과에 의한 균열발생

2.4. pre-splitting 공법의 설계 시 고려해야할 변수2.3. 국내에서 적용되는 pre-splitting 공법2.4. 응력장을 고려한 ps 공법과 기존 ps 공법과의 차이점

3. 수치해석적 연구3.1 기본 이론3.1.1. 유한 요소법3.1.2. 유한요소법 개요3.1.3. 유한요소법의 이론적 배경

3.2. 해석모델3.3. 해석 방법 및 조건3.4. 수치해석 결과3.5. 수치해석 결론 및 고찰

4. 현장 실험4.1. 실험 개요4.2. 지질 개요4.2. 실험 절차 및 방법4.3. 발파 패턴4.4. 실험 결과4.4.1. 여굴량 측정4.4.2. 진동 계측4.4.3. 소음 계측4.4.4. 굴진률4.4.5. 비산거리4.4.6. 파쇄입도

5. 결론6. 참고문헌

工學碩士學位論文 -...

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