cepexe_

Controle Estatstico da Qualidade 1- CEQ 1

Controle Estatstico do Processo - CEP

AULA No. 1

Caso 1

A empresa Fictcia S/A recebeu um lote de 5000 capacitores de uma empresa fornecedora F1 ltda. . As especificaes necessrias ao bom desempenho dos produtos montados pela a Fictcia foram especificados pelo setor de engenharia de projetos e so 100(F +/- 5%.

Questo 1: Ser que o lote recebido satisfaz s exigncias da Fictcia ? Por qu?

Questo 2: Como avaliar o lote fornecido?

Questo3: Como feita a caracterizao de uma amostra

Questo4: Ser que os resultados da amostra so os mesmos que o do lote?Por qu?

Conceitos estudados:

Desejo x Realidade ( especificado x produzido)

Amostra e populao

Especificaes, limites de engenharia, tolerncias, Limites naturais.

Medidas de tendncia central

Medidas de disperso

Histograma

Freqncia simples e acumulada

Grfico de ramos e folhas

Diagrama de caixa ( Box plot)

Amostra do lote fornecido

( Valores em (F)

96,899,193,598,997,298,5100,099,397,099,0

100,697,095,892,094,094,196,196,9100,094,7

102,396,097,598,199,8100,897,993,810297,2

96,296,895,597,296,397,110297,294,595,2

92,199,097,799,3 96,6100,799,397,196,097,1

Qual o tamanho da amostra ?

Qual mdia?

Qual a mediana?

Qual a amplitude?

Qual o desvio padro?

Qual o coeficiente de variao?

Construa o histograma

Construa o grfico de freqncias acumuladas.

Referncia para estudo em casa: Montgomery,Douglas C.; Introduo ao controle estatstico do processo ; 4. Edio;editora LTC; 2004Teoria :Captulo 2 ( 2-1 ) Exerccios: (2-5) Um processo est sendo controlado atrav de um grfico de controle de mdias e amplitudes ( X R). As amostras de tamanho n=5 so coletadas a cada 2 horas.Sabendo que as especificaes so 100 +/- 4 e de posse dos valores das ultimas 10 amostras determine:

a) faa o grfico de mdias e amplitudes

b) verifique a estaiblidade do processo

c) estime a mdia e o desvio padro do processo

d) Faa anlise da capacidade e capabilidade

e) Diga que parmetros devem mudar no processo e estime os valores deste parmetros.

8 h 10 h 12 h 14h 16h 18 h 20 h 22 h 24h 2h

X196,899,193,598,997,298,5100,099,397,099,0

X2100,697,095,892,094,094,196,196,9100,094,7

X3102,396,097,598,199,8100,897,993,810297,2

X496,296,895,597,296,397,110297,294,595,2

X592,199,097,799,3 96,6100,799,397,196,097,1

x

R

2. A temperatura de uma estufa de testes forneceu os seguintes dados em graus centigrados:

8h9h10h11h12h13h14h15h16h17h

X 98,098,597,798,39897,497,398,097,699,5

R

Sabendo que o teste especifica que a tolerncia para a temperatura de 100+/- 2 graus, verifique a estabilidade e calcule a capacidade e capabilidade da estufa.

Que parmetros precisam ser melhorados.

Sabendo que esta a nica estufa disponvel que especificaes voc estabeleceria par o teste?

3. Os dados a seguir so relativos a inspees por atributos.

Verifique a estabilidade e capacidade dos processos.

Indique um processo que se aplicaria a cada um dos casos.

hora n np phora n c u

820019820019

920023920023

10200151020015

11200211120021

12200151220015

13200201320020

14200151420015

15200141520014

16200151620015

17200181720018

18100111810019

19100111910013

20100122010010

2110013211006

2210014221007

23100122310015

24100142410014

11009110010

210012210010

310014310015


810019820014

91001392008

10100101020012

1110061120021

1210071220020

13100151320020

14100141420013

15100101520011

16100101620011

17100151720017

18100111820019

19100111920023

20100122020015

21100132120021

22100142220015

23100122320020

24100142420015

11009120014

210012220015

310014320018


820038840028

920025940016

10200241040024

11200131140042

12200151240040

13200291340038

14200281440026

15200201540024

16200211640022

17200301740035

18200231820019

19100111920023

20100122020015

21100132120021

22100142220015

23100122320020

24100142420015

11009120014

210012220015

310014320018

Exerccios

Exerccio No. 1

Os dados abaixo so medidas de capacitncia em ( (F) provenientes de um processo sob controle.

37,8343,0445,0146,6848,03

39,3943,6345,0446,7648,12

39,5243,8245,2946,7748,23

40,9443,8345,3246,7948,34

41,2344,2645,6746,8048,48

41,8444,3145,9546,9549,08

42,1644,4246,0947,0049,26

42,1844,6346,6047,2849,62

42,3744,7146,6547,5151,61

42,8344,7746,6747,7953,16

Calcule mdia ,desvio padro mediana e amplitude da amostra.

Determine o valor do 1 Quartil, do 2o Quartil e do 3 Quartil

Se os dados fossem provenientes de uma populao qual o valor do desvio padro?

Construa o histograma.

Supondo que a distribuio dos valores normal ( gaussiana) e que as especificaes de engenharia so :47+/-5 (F, determine:

a) O % de valores abaixo da mdia

b) O % de valores abaixo de 42,40

c) O % de valores acima de 48,30

d) O % de itens fora da especificao

e) O % de itens conformes

f) Qual o percentual de valores compreendidos entre +/- 1 (g) Qual o percentual de valores compreendidos entre +/- 2 (h) Qual o percentual de valores compreendidos entre +/- 3 (i) Os ndices de capacidade e capabilidade do processo

j) O % de valores compreendidos entre 46 e 49 (F.

k) Qual o valor em que 5% dos itens so inferiores a ele?

l) Quais deveria ser as especificaes admitindo-se que 5% dos itens ficaro acima da especificao superior e 2% abaixo da especificao inferior.

m) Supondo que voc no sabe como melhorar este processo, qual deveriam ser as especificaes para se obter um Cp=Cpk=1,00

n) Idem para se obter um Cp=Cpk=1,33

o) O cliente no aceita a modificao das especificaes, nesse caso se voc centralizar o processo mantendo o mesmo desvio padro qual seria o percentual de itens conformes?

p) Continuando o exerccio anterior qual o valor do desvio padro para que o processo tenha um Cpk= 1,0.Idem para um Cpk=1,33 Idem para um Cpk=1,67.Idem para um Cpk=2,0

q) Agora imagine que no possvel centralizar o processo, qual deveria ser o valor do desvio padro para que Cpk= 1,0, idem Cpk=1,33.

Exerccio No. 2Os dado a seguir so espessura de filmes de poliester em (m.

93,27100,08103,85107,18110,56

96,33100,22104,46107,34110,69

96,65100,80104,97107,47110,94

97,09100,87105,30108,20111,08

97,29100,89105,55108,26111,33

97,49101,27105,67108,99112,26

98,33101,46105,80109,13112,29

98,41101,93105,81109,26113,37

98,93102,52106,52109,82114,34

99,90103,72107,04110,41117,31





Supondo que a distribuio dos valores normal ( gaussiana) e que as especificaes de engenharia so :100+/-8 (m, determine:







j) O % de valores compreendidos entre 97 e 104 (m.


l) Quais deveria ser as especificaes admitindo-se que 2,5% dos itens ficaro acima da especificao superior e 4% abaixo da especificao inferior.






Exerccio No. 3

Os dados abaixo so medidas de presso em ( mbar) provenientes de um processo sob controle.

726,5754,4771,9807,7846,9

729,4755,3778,4809,9848,6

730,6755,5778,8810,4851,9

745,4756,9781,9811,2857,5

746,6757,8785,4815,5858,2

746,7762,4788,2817,5862,3

748,4767,5789,8818,2869,3

748,7767,7795,6825,0869,5

751,4768,0797,4836,0871,0

753,7769,7803,8840,2876,6





Supondo que a distribuio dos valores normal ( gaussiana) e que as especificaes de engenharia so :840+/-80 mbar, determine:







j) O % de valores compreendidos entre 760 e 850 mbar?.


l) Quais deveria ser as especificaes admitindo-se que 2,5% dos itens ficaro acima da especificao superior e 4% abaixo da especificao inferior.






Exerccio No. 4

Um processo sob controle tem 5% de itens fora da especificao.

Qual a faixa de variao do Cpk deste processo?

Resolva o mesmo exerccio admitindo os seguintes percentual de itens fora da especificao.

a) 10%

b) 8%

c) 6%

d) 4%

e) 1%

f) 0,5%

g) 0,27%

Com os dados a seguir, verifique se os dados so provenientes de um processo estvel ou sob controle.

Verifique se modelo normal aceitvel.

amostra 1amostra 2amostra 3amostra 4amostra 5amostra 6amostra 7amostra 8amostra 9amostra 10

X1101111123891081049610598115

X2126947977938412510191110

X31101021148811611111291107100

X41019511091103921039610192

X5961009588841071081128088

X

R

iValoresFi

11011

21263

31105

41017

5969

611111

79413

810215

99517

1010019

1112321

127923

1311425

1411027

159529

168931

177733

188835

199137

208839

2110841

229343

2311645

2410347

258449

2610451

278453

2811155

299257

3010759

319661

3212563

3311265

3410367

3510869

3610571

3710173

389175

399677

4011279

4111581

4211083

4310085

449287

458889

469891

479193

4810795

4910197

508099

PAGE 1

cepexe_

Documents