Chapter 6: Chi-Square Testการทดสอบไคสแควร

1

เนอหา:• การทดสอบภาวะสารปสนทด (Test for Goodness of Fit)• การทดสอบความเปนอสระ (Test for Independence)• การทดสอบความเหมอน (Test for Homogeneity)

2

ตวแปรเชงคณภาพ (Qualitative Variable)

เปนตวแปรทไมสามารถวดคาขอมลของสงทเราสนใจออกมาเปนตวเลขได แตสามารถจ าแนกออกเปนกลม พวก หรอ หมวดหมไดและขอมลทไดจะเรยกวา ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative Data or Categorical Data) เชน ความคดเหน ชนดของโรค กลมเลอด ผลการรกษา เปนตน ซงขอมลทเกบรวบรวมไดจากตวแปรเหลานจะเปนการนบจ านวนหรอนบความถของหนวยขอมลทตกอยในแตละกลม (Categories)

3

ขอมลทอยในรปของความถ แบงเปน 2 ลกษณะ

1. ขอมลจ าแนกประเภททางเดยว (One –Dimensional Classification Data) เปนการจดขอมลในลกษณะตารางแจกแจงความถแบบทางเดยว (One-Way Frequency Table) ทขอมลถกจ าแนกตามลกษณะใดลกษณะหนงเพยงลกษณะเดยวหรอตวแปรเดยว เชน จ าแนกขอมลตามตวแปรกลมเลอด

4

ขอมลทอยในรปของความถ แบงเปน 2 ลกษณะ (ตอ)2. ขอมลจ าแนกประเภทสองทาง (Two –Dimensional Classification Data)

เปนการจดขอมลในลกษณะตารางแจกแจงความถแบบสองทาง (Two-Way Frequency Table) ทขอมลถกจ าแนกตามลกษณะ 2 ลกษณะหรอ 2 ตวแปร ซงแตละตวแปรจะแบงเปนหลายกลม (Categories) เชน ตองการศกษาลกษณะของคนโดยจ าแนกตามลกษณะสของผมและสของตาจากตวอยางทสมมาจ านวน 500 คน ขอมลดงตาราง

5

6

บทเรยนทผานมาเราทราบวาการวเคราะหขอมลเชงคณภาพหรอขอมลทไมสามารถวดออกมาเปนตวเลขได

สถตพนฐานทใชอธบายลกษณะของขอมล มกใช- การหาคาสดสวน หรอ รอยละของสงทสนใจส าหรบสถตอนมาน จะเปนการทดสอบสมมตฐานทเกยวของกบคาสดสวนของสงทสนใจในประชากรหนงกลมหรอสองกลม จะใชสถตทดสอบ Z โดยทตวอยางทสมมาศกษามขนาดใหญพอ

7

หรอบางครงมกลมเดยว แตถาเราตองการทราบวาการแจกแจงความถของขอมลนนเปนแบบใดแบบหนงหรอไมหรอกรณมประชากร 2 กลม หรอ 2 ตวแปรเราตองการทราบวาตวแปร 2 ตวนน มความสมพนธกนหรอไมเราไมสามารถใชการทดสอบ Z ได วธทเหมาะจะน ามาใชในการทดสอบปญหาดงกลาว ส าหรบ

ขอมลเชงคณภาพ คอ การทดสอบไคสแควร

8

การทดสอบไคสแควร

เปนวธการทางสถตทใชในการทดสอบสมมตฐานส าหรบขอมลทไมสามารถวดคาออกมาเปนตวเลขไดขอมลทจะน ามาวเคราะหจะอยในรปความถ หรอขอมลทไดจากการนบ

9

10

ในบทนจะกลาวถงการทดสอบไคสแควรเพอใชทดสอบสมมตฐานทเกยวกบเรองตอไปน

1. การทดสอบภาวะสารปสนทด(Test for Goodness of Fit) ****2. การทดสอบความเปนอสระ (Test for Independence)3. การทดสอบความเหมอน (Test for Homogeneity)

11

ขอมลทศกษามเพยงลกษณะเดยวหรอตวแปรเดยว แตจ าแนกไดหลายกลม(Categories) และเปนการทดสอบสมมตฐานเพอดวาความถทนบไดจากตวอยางในแตะกลม (Observed Frequency : Oi) กบความถทคาดวาจะเปนหรอความถตามทฤษฎ (Expected Frequency : Ei) แตกตางกนหรอไมซงจะพจารณา 2 ลกษณะ

การทดสอบภาวะสารปสนทด Test for Goodness of Fit

12

1. การทดสอบวาลกษณะตาง ๆ ของประชากรหรอตวแปรทจ าแนก (Classify) เปนไปตามอตราสวนทคาดหวงไวหรอไม (Fit Ratio)****

2. การทดสอบวาขอมลทรวบรวมไดมการแจกแจงของประชากรเปนไปตามทคาดหวงไวหรอไมเชน การแจกแจงปกตการแจกแจงทวนาม และการแจกแจงปวสซอง เปนตน

การทดสอบภาวะสารปสนทด

13

การทดสอบภาวะสารปสนทด

การทดสอบวาลกษณะตางๆ ของประชากรหรอตวแปรทจ าแนก (Classify) เปนไปตามอตราสวนทคาดหวงไวหรอไม (Fit Ratio)****

ตวอยางท 7.1 ตองการทดสอบวาลกเตาลกหนงเปนลกเตาทเทยงตรงหรอไม จงไดท าการทดลองโยนลกเตาลกนน 120 ครง ไดผลดงน

จงทดสอบวาลกเตานเทยงตรงหรอไมทระดบนยส าคญ 0.05

14

15

16

17

18

ตวอยางท 7.2 จากการส ารวจคนไขทมารบการรกษาทโรงพยาบาลแหงหนง ในชวงฤดรอน จ านวน 1,250 คน พบวาคนไขจะเปนระบบทางเดนหายใจ ระบบทางเดนอาหารและระบบประสาท จ านวน 175 , 365 และ 710 คนตามล าดบ จากขอมลจะสรปไดหรอไมวาอตราสวนของคนไขทเปนโรคระบบทางเดนหายใจระบบทางเดนอาหาร และระบบประสาท เทากบ 2 : 3 : 6 ทระดบนยส าคญ 0.01

19

20

21

22

23

ตวอยางท 7.3 ตามทฤษฎของเมนเดล ทราบวาอตราสวนผสมระหวางดอกเฟองฟาสแดงและสขาว เปน 4: 1 นกวจยจงท าการทดลองผสมพนธดอกเฟองฟาครงหนงไดลกผสม 120 ตน โดยเปนดอกเฟองฟาสแดง 87 ตน และสขาว 33 ตน ทระดบนยส าคญ 0.05 จงทดสอบวาการผสมพนธดอกเฟองฟาครงนเปนไป ตามทฤษฎของเมนเดลหรอไม

24

25

26

การทดสอบความเปนอสระ (Test for Independence)

27

เปนการศกษาขอมลของประชากรทเกยวของกบลกษณะทสนใจสองลกษณะหรอตวแปรสองตว (สมมตแทนดวยตวแปร X และตวแปร Y) โดยทตวแปรแตละตวอาจจ าแนกไดหลายกลม (Categories) วตถประสงคเพอศกษาความสมพนธหรอความเปนอสระระหวางตวแปรสองตวดงกลาว สมมตวาตวแปร X จ าแนกได r กลม และตวแปร Y

จ าแนกได c กลม ขอมลทไดจะอยในรปของตารางแจกแจงความถสองทางซงแสดง

ความสมพนธระหวางตวแปรทเรยกวา ตารางการณจร (Contingency Table) ขนาด rxc

28

29

30

31

ตวอยางท 7.4 ในการศกษาวาจะมความสมพนธระหวางพฤตกรรมการสบบหรของผชายกบการเปนโรคความดนโลหตสงหรอไมผศกษาไดสมตวอยางผชายมา 200 คน จ าแนกขอมลไดดงตาราง จงวเคราะหขอมลดงกลาวทระดบ นยส าคญ 0.05

32

33

34

35

36

ตวอยางท 7.5 ในการศกษาวาจะมความสมพนธระหวางพฤตกรรมการสบบหรกบการเปนมะเรงทปอดหรอไมผศกษาไดสมตวอยางมา 300 คน จ าแนกขอมลได ดงตาราง จงวเคราะหขอมลดงกลาวทระดบนยส าคญ 0.01

37

38

39

การทดสอบความเหมอน (Test for Homogeneity)

40

เปนการศกษาประชากรทสนใจ r กลม ทอสระกน (r ≥ 2) ซงประชากร แตละกลม

จะถกจ าแนกเปนลกษณะตางๆ c ลกษณะ (Categories) ตองการศกษาวาสดสวนของ

แตละลกษณะในประชากรทกกลมแตกตางกนหรอไมถาสดสวนของแตละลกษณะทจ าแนกของทกประชากรไมแตกตางกน แสดงวาประชากรนนมการแจกแจงของลกษณะทจ าแนกเหมอนกนหรออาจกลาวไดวาประชากรเหลานนมความเปนเอกพนธหรอมความเหมอนกน ดงนนในหวขอนจงมวตถประสงคเพอศกษาความเหมอนของประชากรนนเองเรยกการศกษาเรองนวา

การทดสอบความเปนเอกพนธ หรอการทดสอบความเหมอน(Test of Homogeneity)

41

42

43

ขอสงเกตการค านวณคาความถทคาดวาจะเปนในแตละเซลและการค านวณคาสถตทดสอบ X2

ในหวขอการทดสอบความเหมอนจะเหมอนกบหวขอการทดสอบความเปนอสระของสองตวแปร แตวตถประสงคในการศกษาและการไดมาซงขอมลเพอการวเคราะหจะแตกตางกน ????

44

ตวอยางท 6 จากการทดลองโดยการน าเชอชนดหนงเลยงในอาหารทมวตามนแตกตางกน4 ชนด คอ niacinamide(NA), folic acid(FA), p-aminobenzoicacid(Paba) และ B6 ในความเขมขน 10 g/ml ฉดใหกบหนทไมเคยไดรบเพนนซลนมากอนจ านวน 40, 40, 50 และ 40 ตว ตามล าดบปรากฏผลดงตาราง

จงทดสอบสดสวนของหนทจะมชวตรอดและตายทไดรบการฉดอาหารทง 4 ชนดเทากนหรอไมทระดบนยส าคญ 0.05

45

46

47

48