CAMINOS I

ING. VICTOR PEÑA DUEÑAS

RELACIÓN ENTRE CLASIFICACIONES

En las secciones precedentes, se han presentado diferentes clasificaciones del

Sistema Vial

para el país. Sin embargo, para efectos del Diseño Geométrico su utilizaran las

siguientes:

Clasificación por Importancia de Vía

Clasificación según Demanda

Clasificación según condiciones Orográficas

La tabla se entrega la relación entre clasificaciones de la Red Vial con la

velocidad de diseño.

LINEA DE GRADIENTE

• Es la línea que une los puntos que siguen una determinada

pendiente, denominada pendiente de trabajo. Se puede trazar Directamente en campo

O en gabinete sobre un plano topográfico.

• El trazo directo en campo, se puede realizarmediante cualquier equipos de topografía (nivel,teodolito, eclímetro, etc), pero el ideal y máspráctico es mediante el siguiente equipo:

Eclímetro.- el cual se gradúa con la pendiente de trabajo.

Dos jalones

Una wincha

• El procedimiento es el siguiente

• Se gradúa el eclímetro con la pendiente detrabajo.

De longitud variada (5”+1/4" , 6”+1/4”, 6”+3/8”, 7”+3/4” etc,). El radio del arco, generalmente tiene dos graduaciones:(1) Graduable de 90º grados en ambas

direcciones, con lectura vernier a 10´minutos.

(2) Graduación en porcentajes en escala de 0% a 100%. Cuerpo y arco de aluminio rígido.

Ref.: WWW.cosaola.sac

Ojo

OBJETIVO

Señal

RECORDARLA LECTURA DE ÁNGULOS DEBE SER A LA MISMA ALTURA DE AMBOSJALONES A PARTIR DEL SUELO

H1

H2

H1= H2

Se señala dos jalones a la misma altura, un jalón para el operador quien manejarael eclímetro y el otro para el jalonero que irá adelante. Otra alternativa es señalarun jalón a la altura del ojo del operador.

El operador se pone en el punto de inicio y desde allíordena al jalonero ubicarse a 10 m adelante.El operador, apoyando el eclímetro en el jalón a la alturaseñalada, visa al jalón de adelante a la altura señalada,para ello indica al jalonero girar alrededor del operador(con radio igual 10 m) hasta lograr visualizar que laburbuja ubicada en la línea horizontal del objetivo deleclímetro coincida con la señal del jalón de adelante.Este punto logrado debe ser señalizado

Jalones

Medida de longitud (CON WINCHA), aproximadamente horizontal entre ambos jalones

Punto de inicio

Operador

Jalonero

Punto de inicio (A o 1)

Punto 2)

Medida de longitud (CON WINCHA), aproximadamente horizontal entre ambos jalones

Punto 2

Operador

Jalonero

Punto 3

Luego el operador se ubica donde estuvo el jalonero y este avanza haciaadelante nuevamente a 10 m y así sucesivamente se repite esta operaciónhasta terminar.La sucesión de estos puntos logrados viene a ser la línea de banderas o líneade gradiente.

• En gabinete, en un plano a escala y concurvas de nivel, la línea de gradiente serealiza mediante un compas, al cual se le dala abertura equivalente a la longitud querepresenta la pendiente de trabajo.Procedimiento.-

1. Haciendo centro con una de las putas del compasen el punto de inicio, se va interceptando las curvasde nivel en forma consecutiva. Cuando se asciendese considera pendiente positiva (+%) y cuando sedesciende pendiente negativa (-%).

2. Cada punto de intersección se señala, y se vauniendo, lográndose una línea quebradadenominada línea de gradiente o línea de banderas.

consideraciones• La línea de gradiente da una idea aproximada de

la tendencia que puede tener el desarrollo de lavía, su longitud, sus cambios de pendiente ycantidad de curvas horizontales y verticales.

• Los cambios de pendiente en una línea degradiente no deben realizarse en distanciasaproximadamente menores a 120 metros.

• Se debe respetar la pendiente máxima permitidapor la Norma peruana para el diseño decarreteras

• Se debe tener presente que la gradienteaproximadamente es el promedio de pendientesde un tramo. Ejm, Si trazamos una gradiente de5%, probablemente las pendientes a lograr esténen el rango de 5% ± 3% (Ver Tabla 403.03)

• Generalmente, el espaciamiento verticalde la curvas de nivel esta relacionado conla escala del plano. AsíPlano a escala 1/500 esta cada 0.50 m

Plano a escala 1/1000 esta cada 1.0 m

Plano a escala 1/2000 esta cada 2.0 m

Plano a escala 1/5000 esta cada 5.0 m

Plano a escala 1/10,000 esta cada 10 m

Plano a escala 1/25,000 esta cada 25 m

Plano a escala 1/100,000 esta cada 50 m, 100 m

CALCULO DE LA ABERTURA DEL COMPAS (Cm)para el trazo de gradiente en gabinete

• En el triangulo:

100

L

Ei

100

L=

i

E

L=

100xEi

Escala del plano

Para el plano 1:2000

E=2 m

L=

100x2i

2000

L= 10

icm

E= diferencia de nivel entre dos curvas consecutivas

i=pendiente de trabajo

L=abertura del compas (cm)

Pendiente de trabajo (%) Abertura del compas (cm) Distancia real (mt)

1.0 10.0 200.0

1.5 6.7 133.3

2.0 5.0 100.0

2.5 4.0 80.0

3.0 3.3 66.6

3.5 2.8 57.1

4.0 2.5

4.5 2.22

5.0 2.0

5.5 1.82

6.0 1.67

6.5 1.5

7.0 1.43

7.5 1.33

8.0 1.25 25.0

PLANO 1:2000

12

Línea de banderas

3

9

8

7

6

5

411

10

A

B

Trazo de gradiente desde punto A hasta punto B

Ref: DG-2001

1. ESTUDIO DE RUTAS PARA EL TRAZADO DE VÍAS.

Se entiende por ruta a la faja de terreno, de ancho variable, que se extiende entre los puntos

terminales e intermedios por donde la carretera debe obligatoriamente pasar y dentro de la cual

podrá localizarse el trazado de la vía.

1. CONTROLES PARA LOCALIZAR UNA CARRETERA.

1. LA TOPOGRAFÍA.

La topografía es uno de los factores principales en la localización de una carretera. El ingeniero examina

una faja de terreno buscando las características topográficas que restringen el trazo; estos controles pueden

ser naturales o hechos por el hombre. Generalmente afecta a los alineamientos, pendientes, visibilidad y

secciones transversales de la vía. Montañas, valles, colinas, pendientes escarpadas, ríos y lagos imponen

limitación en la localización y son, por consiguientes, determinantes durante el estudio de las rutas.

1. ELABORACIÓN DE LOS CROQUIS.

El estudio inicial de las rutas se realiza, generalmente, sobre una carta, o sobre fotografías de la región. Es sabido que una y

otras son una representación del terreno, obtenidas por proyección sobre un plano, de una parte de la superficie esférica de la

tierra.

El relieve del terreno puede aparecer representado en la carta de muy diversas maneras

La más usual es por medio de curvas de nivel que enlazan puntos del terreno situados a la misma cota.

1. LONGITUD APROXIMADA DE LA RUTA.

La longitud de una carretera está en relación directa con su alineamiento; muchas veces, esta longitud se ve incrementada,

tanto por los desarrollos como por los puntos de control, alejándose de la línea recta entre los puntos terminales de la carretera.

El cálculo de la longitud aproximada depende del tipo de terreno donde se efectúa el estudio y se puede determinar:

1. LÍNEA DE VUELO

Se llama línea de vuelo a la línea que une los puntos terminales de una carretera y por lo tanto es la distancia más corta entre estos

puntos; en la práctica, la longitud de la carretera será mayor que esta línea ideal, puesto que el trazo se ira acomodando a la

topografía del terreno. Por esta razón, la longitud aproximada se determina aumentando a la línea de vuelo un porcentaje de

longitud que depende del tipo de topografía del terreno. Así, si el terreno es ondulado se le aumenta un 30 a 40%, si el terreno es

accidentado, se le aumenta un 80%. En casos especiales, este aumento puede llegar hasta el 100% o más.

Expresado en una formula se tiene:

Longitud aproximada = Línea de vuelo x c

c = Constante que depende del terreno y varia de 1,4 a 2.

1. PENDIENTE MEDIA DE LA VÍA

Se calcula la longitud aproximada, determinando la diferencia de nivel entre los puntos terminales y las cotas de los

puntos más altos o más bajos que constituyen los puntos de control.

La sumatoria de las diferencias de nivel (desnivel acumulado, de los diferentes puntos) dará la altura total por vencer

para ejecutar el trabajo.

H = Sumatoria (h1 + h2 + h3 + h4 +h5 +......)

Se expresará en la siguiente formula:

L =H

p (%)

Dónde:

L = Longitud aproximada de la ruta en m

p = Pendiente media considerada

Ej. Para una ruta con H = 240m y p = 3%

Se tiene: L = 240 / 0,03 = 8 000 m

1. RUTAS Y LÍNEAS DE PENDIENTE

1. SELECCIÓN DE RUTAS.

Se entiende por ruta aquella franja de terreno, de ancho variable, comprendida entre dos puntos obligados extremos y que pasa a lo

largo de puntos intermedios, dentro de la cual es factible realizar la localización del trazado de una vía. Los puntos obligados son

aquellos sitios extremos o intermedios por los que necesariamente deberá pasar la vía, ya sea por razones técnicas, económicos,

sociales o políticas; como por ejemplo: poblaciones, áreas productivas, puertos, puntos geográficos como valles y depresiones, etc.

La identificación de una ruta a través de estos puntos obligados o de control primario y su paso por otros puntos intermedios de

menor importancia o de control secundario, hace que aparezcan varis rutas alternas. Son ejemplo de puntos de control secundario:

caseríos, cruces de ríos y cañadas, cruces con otras vías, zonas estables, bosques, etc.

Para todas las rutas alternas, es necesario llevar a cabo la actividad denominada selección de ruta, la cual comprende una serie de

trabajos preliminares que tienen que ver con acopio de datos, estudio de planos, reconocimientos aéreos y terrestres, poligonales de

estudio, etc.

1. EVALUACIÓN DEL TRAZADO DE RUTAS.

La mejor ruta entre varias alternas, que permita enlazar dos puntos extremos o terminales, será aquella que de acuerdo a las

condiciones topográficas, geológicas, hidrológicas y de drenaje, ofrezca el menor costo con el mayor índice de utilidad

económica, social y estética. Por lo tanto, para cada ruta será necesario determinar, en forma aproximada, los costos de

construcción, operación y conservación de la futura vía a proyectar, para así compararlos con los beneficios probables

esperados.

Existen varios métodos de evaluación de rutas y trazados alternos, con los cuales se podrá hacer la mejor selección, Dentro

de estos métodos, se encuentra el de Bruce, en el cual se aplica el concepto de longitud virtual. Compara, para cada ruta o

trazado alterno, sus longitudes, sus desniveles y sus pendientes, tomando en cuenta únicamente el aumento de longitud

correspondiente al esfuerzo de tracción en las pendientes. Se expresa así:

𝑿𝟎 =𝑿+𝒌 𝒚

Dónde:

X0 = Longitud resistente (m)

X = Longitud total el trazado (m)

∑y = desnivel o suma de desniveles (m)

K = Inverso del coeficiente de tracción.

En la tabla, aparecen los valores de k para los distintos

tipos de superficie de rodamiento.

Tabla: Valores del Inverso del coeficiente de tracción.

Tipo de Superficie Valor medio de k

Carretera en tierra 21

Macadam 32

Pavimento asfaltico 35

Pavimento rígido 44

1. LÍNEA DE PENDIENTE O DE CEROS.

Es aquella línea que, pasando por los puntos obligados del proyecto, conserva la pendiente uniforme especificada y

que de coincidir con el eje de la vía, este no aceptaría cortes ni rellenos, razón por la cual también se le conoce con

el nombre de línea de ceros.

1. TRAZADO DE UNA LÍNEA DE PENDIENTE

En la isometría del terreno natural con curvas de nivel cada cinco (5) metros, ilustrada en la figura, considérese los

puntos A y B sobre las curvas de nivel sucesivas 205 y 210. La pendiente de la línea recta AB, que los une, es:

Pendiente de AB = tang α =𝐵𝐶

𝐴𝐶

Luego, se quiere mantener una línea de pendiente uniforme igual a tang α, la distancia horizontal necesaria de una curva de nivel a otra será:

AC =𝐵𝐶

𝑡𝑎𝑛𝑔 𝛼

Dónde:

AC = Distancia horizontal entre curvas de nivel sucesivas o abertura del

compás.

BC = Diferencia de nivel entre curvas o equidistancia.

Tang α = Pendiente de la línea recta AB. Pendiente de la línea de ceros.

Por lo tanto, también puede decirse que:

a =𝑒𝑞𝑢𝑖𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎

𝑝

Donde, a es la abertura del compás y p es la pendiente uniforme de la línea

de ceros.

De esta manera, la distancia AC o a, en metros, reducida a la escala del plano,

se podrá trazar con un compás de puntas secas a partir del punto inicial,

materializándose así una serie de puntos sobre curvas sucesivas, cuya unión

constituye la línea de ceros, tal como se muestra en la figura

En términos generales, en el trazado de una línea de ceros, se pueden

presentar dos casos: el primero, consiste en llevar desde un punto inicial

una línea de ceros de pendiente uniforme sin especificar el punto final o

de llegada. El segundo, consiste en trazar una línea de ceros a través de

dos puntos obligados. En este último caso será necesario estimar la

pendiente máxima que une los dos puntos, la cual deberá ser

comparada con la pendiente máxima permitida por la normas. Mediante

el ejemplo 2 y el problema 2 se podrá ejercitar el trazado de líneas de

ceros según estos dos casos.

La línea de ceros en el terreno se lleva marcándola en la dirección

general requerida, pasando por los puntos de control y por los lugares

más adecuados. Para tal efecto, se emplean miras, jalones y clisímetros

(niveles de mano Locke o Abney).

Evaluación de rutas (método de Bruce)Para tener un criterio que permita escoger la mejor alternativa de las rutas resultantes

en el trazado antepreliminar de una vía se pueden utilizar diversos métodos, dentro de

los que se cuenta el método de Bruce para evaluación de rutas.

El método de Bruce se basa en el concepto de longitud resistente que es la

comparación entre la distancia real de la ruta y una distancia equivalente en terreno

plano, teniendo en cuenta el mayor esfuerzo que realizan los vehículos subiendo

cuestas muy empinadas y el mayor riesgo y desgaste de los frenos cuando se aventuran

a bajarlas.

La longitud resistente de una ruta está dada por:

Donde:

Xo: Longitud resistente

X: Longitud real total de la ruta

k: Inverso del coeficiente de tracción

∑(y): Sumatoria de las diferencias de nivel

ascendentes en el sentido de evaluación

El valor del inverso del coeficiente de tracción está en función del tipo

de capa de rodadura planeada para el pavimento de la vía:

Tipo de Superficie Valor medio de k

Carretera en tierra 21

Acondicionamiento McAdam 32

Pavimento asfáltico 35

Pavimento rígido (concreto) 44

La evaluación se realiza en los dos sentidos de circulación a partir de

una pendiente recomendada o especificada para la vía. Cuando la

pendiente de un tramo descendente de la ruta sea mayor a la

recomendada, la ∑(y) de la ecuación anterior se afecta de la siguiente

manera:

Donde:

∑(y): Sumatoria de las diferencias de nivel

ascendentes en el sentido de evaluación

li: Longitud del tramo descendente con Pi > Pr

Pi: Pendiente del tramo en cuestión

Pr: Pendiente recomendada o especificada para

el proyecto

Además de esta evaluación debe hacerse un análisis que tenga en cuenta, para

cada ruta:

Las condiciones geológicas y de estabilidad del terreno.

La construcción de obras adicionales (puentes o túneles por ejemplo).

Condiciones hidrológicas y de drenaje.

En fin, todas las características que permitan determinar, de manera

aproximada, los costos de construcción, operación y conservación de la futura

vía.