climatizacion 10 bombas y ventiladores 10

TTULO

Gua tcnica de seleccin de equipos de transporte de fluidos

AUTOR

Esta publicacin ha sido redactada por la Asociacin Tcnica Espaola de Climatizacin y Refrigeracin (ATECYR) para el Instituto para la Diversificacin y Ahorro de la Energa (IDAE), con el objetivo de promocionar la eficiencia en el uso final de la energa en los edificios.

AGRADECIMIENTOS

Agradecemos a todas las personas que han participado en la elaboracin de esta gua y en particular a D. Pedro Vicente Quiles y al Comit Tcnico de ATECYR responsable de su revisin tcnica.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Esta publicacin est incluida en el fondo editorial del IDAE, en la serieCalificacin de Eficiencia Energtica de Edificios.

Est permitida la reproduccin, parcial o total, de la presente publicacin, siempre que est destinada al ejercicio profesional por los tcni- cos del sector. Por el contrario, debe contar con la aprobacin por es- crito del IDAE, cuando est destinado a fines editoriales en cualquier soporte impreso o electrnico.

Depsito Legal: M-22207-2012ISBN: 978-84-96680-54-8

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

IDAEInstituto para la Diversificacin y Ahorro de la Energa c/ Madera, 8E - 28004 - Madrid [email protected]

Madrid, junio de 2012

ndice

Parte I: Bombas .................................................... 5

1 Introduccin .................................................... 5

1.1 Circuitos cerrados de recirculacin ................................... 51.2 Elementos caractersticos de las bombas ............................. 61.3 Principio de funcionamiento ........................................ 71.4 Tipos de bombas .................................................. 8

2 Balance energtico en bombas ................................... 11

2.1 Ecuacin de Bernoulli generalizada ................................. 112.2 Balance de energa mecnica y rendimientos en bombas ............... 13

3 Cavitacin ..................................................... 17

3.1 Condicin de cavitacin ........................................... 173.2 Presin mnima en la instalacin ................................... 183.3 Altura neta positiva disponible y necesaria ........................... 19

4 Curvas de funcionamiento de las bombas........................... 23

4.1 Curvas de funcionamiento de las bombas ............................ 234.2 Acoplamientos serie y paralelo..................................... 244.3 Comportamiento en otras condiciones de funcionamiento .............. 25

5 Punto de funcionamiento de la instalacin.......................... 31

5.1 Curva caracterstica de la instalacin ............................... 315.2 Punto de funcionamiento de la instalacin .......................... 335.3 Regulacin del punto de funcionamiento ............................ 41

6 Anlisis energtico ............................................. 47

6.1 Consumo energtico de las bombas ................................. 476.2 Clculo del cumplimiento del RITE .................................. 506.3 Clculo de emisiones de CO2 y de energa primaria consumida .......... 516.3 Costes de operacin de sistemas de bombeo ......................... 546.4 Medida de la energa consumida por una bomba ...................... 556.5 Medida experimental del rendimiento de una bomba .................. 57

Parte II: Ventiladores............................................... 61

1 Introduccin ................................................... 61

1.1 Sistemas de ventilacin ........................................... 611.2 Tipos de ventiladores ............................................. 621.3 Criterios de seleccin de los ventiladores ............................ 63

2 Balance energtico en ventiladores................................ 65

2.1 Ecuacin de Bernoulli generalizada ................................. 652.2 Flujo en conductos ............................................... 662.3 Balance de energa mecnica y rendimientos en ventiladores ........... 692.4 Presiones esttica, dinmica y total en la conexin del ventilador........ 70

3 Curvas de funcionamiento........................................ 75

3.1 Curvas caractersticas del ventilador ................................ 753.2 Acoplamientos serie y paralelo..................................... 793.3 Comportamiento en otras condiciones de funcionamiento .............. 81

4 Punto de funcionamiento de la instalacin.......................... 85

4.1 Curva caracterstica de la instalacin ................................ 854.2 Punto de funcionamiento de la instalacin ........................... 864.3 Regulacin del punto de funcionamiento ............................ 88

5 Anlisis energtico ............................................. 93

5.1 Consumo energtico de los ventiladores ............................. 935.2 Clculo del cumplimiento del RITE .................................. 965.3 Medidas de ahorro en instalaciones de ventilacin .................... 97

Apndice I: Nomenclatura.......................................... 101

Nomenclatura parte bombas............................................... 101Nomenclatura parte ventiladores ........................................... 102

Parte I: Bombas

Introduccin

81.1 CirCuitos Cerrados de reCirCulaCin

Las bombas son dispositivos mecnicos empleados para el transporte de lquidos por las redes de tuberas. Este documento se centra en las bombas empleadas en circuitos cerrados de instalaciones de calefaccin, aire acondicionado, energa solar y agua caliente sanitaria.

El transporte del fluido en estas instalaciones se realiza con el objeto de transportar energa entre los distintos

elementos de la instalacin. Se trata de aplicaciones donde lo que se pretende es transportar energa y no transportar agua (como ocurre en instalaciones de abastecimiento de agua).

En circuitos de recirculacin, la energa de bombeo se emplea nicamente para vencer prdidas hidrulicas. El correcto diseo de los circuitos, as como la seleccin de la bomba ms adecuada, afecta de forma muy importante al consumo energtico.

Ejemplo 1.1: Calcular el caudal de agua que debe impulsar la bomba de la instalacin de calefaccin domstica de la figura.

T = 75 C

P = 3 kW P = 4 kW P = 3 kW P = 2 kWE

T = 60 C

B C D

P = 3 kW P = 4 kW P = 3 kW P = 2 kW

A

T = 75 C T = 60 C

OCalderaP = 24 kW

Parte I: Bombas. Introduccin

Del clculo de cargas en cada habitacin se obtiene la potencia a disipar por cada radiador y, por tanto, el dimensionado de los radiadores. La potencia de la caldera ser la suma de la potencia de los radiadores (24 kW).

Si empleamos como criterio de diseo un salto de temperaturas del fluido de 15 C, el caudal que debe pasar por cada elemento ser:

Carcasa

Voluta

Rodete

Salida

pP = m c DT

Caudal a circular por cada radiador:

2 kW = m kg/s4,18 kJ/kg C15 C ==> m = 0,032 kg/s, Q = 0,032 l/s = 115 l/h



Caudal a circular por la caldera:

24 kW = m kg/s4,18 kJ/kg C15 C ==> m = 0,383 kg/s, Q = 0,383 l/s = 1.378 l/h

La bomba debe impulsar por tanto un caudal de 1.378 l/h.

labe Entrada

Voluta

Cunta energa es necesaria para transportar ese caudal?

Si no existieran prdidas: cero. Evidentemente exis- ten prdidas energticas por friccin del fluido en los tubos y por prdidas de presin en los accesorios, en los radiadores y en la caldera, adems de las prdidas propias de la bomba.

1.2 elementos CaraCterstiCos de las bombas

Carcasa

Rodete

Las bombas objeto de este trabajo son mquinas rotodinmicas o turbomquinas, las cuales tienen dos partes principales: la parte mvil o rodete, y la parte fija o esttor. La Figura 1.1 muestra de forma esquemtica las partes de una bomba centrfuga.

A continuacin se describen las caractersticas ms destacables de los elementos principales de las bombas centrfugas:

Rodete. El rodete o impulsor es el elemento principal de las turbomquinas. Su diseo se realiza de forma que para el punto nominal de funcionamiento, el flujo circule

Fig. 1.1: Elementos principales de las bombas

por los canales formados por los labes sin choques y optimizando al mximo el momento cintico del flujo a la salida. Las bombas centrfugas suelen tener entre 5 y 9 labes. Cuantos ms labes se forman ms canales, y el flujo es mejor conducido por los mismos toman- do mejor la componente de velocidad deseada. Por el contrario, los labes disminuyen la seccin de paso y forman ms superficies donde existir friccin.

Voluta. Se trata de un canal de seccin creciente que ro- dea al rodete, recogiendo el fluido que sale del mismo. La misin de la voluta es la de reducir la energa cintica del flujo de forma ideal (sin prdidas) de forma que esta energa pase a presin esttica.

1.3 PrinCiPio de funCionamiento

En circuitos cerrados se emplean generalmente bombas rotodinmicas accionadas mediante un motor elctrico.

Carcasa

Voluta

Rodete

w2 v2u

w1

v2m

v1

Salida v2

u2Las bombas absorben energa elctrica de la red y pro- porcionan energa al fluido.

El motor elctrico mueve el rodete a su velocidad de giro comunicndole su potencia. El rodete est provisto de labes que forman unos canales de forma que producen a la salida del flujo una velocidad en direccin tangencial elevada. Se produce un cambio de momento cintico del flujo entre la entrada y la salida del rotor, debido a una transmisin de par rodete-fluido y por tanto a un intercambio de energa rodete-fluido.

La Figura 1.2 muestra las componentes de la velocidad del flujo a la entrada y a la salida de la bomba. El diseo se suele realizar de forma que a la entrada el flujo tenga direccin radial. El momento cintico o par del flujo a la entrada es, por tanto, nulo.

Sin embargo, a la salida el flujo presenta una componente de velocidad tangencial importante provocada por el rodete. A la salida del rodete, la velocidad de arrastre es muy superior a la velocidad relativa. Des- preciando la velocidad relativa frente a la velocidad de

labe Entrada u1

w vu w: Velocidad relativau: Velocidad de arrastre v: Velocidad absoluta

Volutaarrastre, se puede suponer que tanto la velocidad absoluta como su componente rotacional son similares a la velocidad de arrastre. El par del flujo sobre eje es por tanto:

abs,r arrM = RV < RV < R2V

y la energa especfica:

Carcasa

Rodete

2 2wesp = RVVabs,r < RVVarr < R V

Expresin que proporciona la energa especfica mxima que el rodete de dimetro R de una bomba gira a V puede suministrar al fluido.

A la salida del rodete la velocidad del flujo es muy elevada (unos 15 m/s para la bomba del Ejemplo 1.2), mientras que la velocidad del flujo a la salida de la bomba es muy inferior (del orden de 1 m/s). En la voluta se recoge el flujo al tiempo que se reduce la velocidad del flujo y la presin aumenta.

vm

Fig. 1.2: Principio de funcionamiento de las bombas rotodinmicas

La voluta de la bomba est diseada para conseguir la mayor conversin de la energa cintica del fluido en energa en forma de presiones, bien mediante un incremento uniforme de su seccin de paso o mediante

labes difusores. Si la velocidad se reduce de forma ideal, sin turbulencias ni prdidas, puede aplicarse la ecuacin del flujo ideal entre la salida del rodete (2) y la salida de la bomba (3):

1.4 tiPos de bombas

La experiencia prctica ha llevado a la existencia de distintos tipos de bombas diseadas especficamen- te para aplicaciones concretas. De hecho, la mayora

232p3 P2 = 1 r(v2

v2)

de fabricantes siguen esta clasificacin. En cuanto a aplicaciones para sistemas de aire acondicionado, cale-Al reducirse la velocidad en la voluta, aumenta la presin proporcionada por la bomba.

Ejemplo 1.2: En una bomba que gira a 3.000 rpm, y tiene un rodete de 100 mm de dimetro, calcular de forma aproximada su par mximo y su potencia especfica.

Se supone que el flujo a la entrada es completamente radial y que la componente rotacional de la velocidad absoluta es similar a la velocidad de arrastre.

La velocidad de arrastre viene dada por:

Varr < RV < 0,05(3.000 2 p)/60 = 15,71 m/s

El par que el rodete proporciona al fluido es:

M < R2V < 0,052 3.000 2 p = 0,785 m2/s60

y la energa especfica:

faccin, ACS y energa solar, las bombas generalmente empleadas, ordenadas de menor a mayor potencia son:

Bombas circuladoras. Bombas centrfugas sencillas, muy silenciosas, diseadas para la recirculacin de agua fra o caliente en los sistemas de climatizacin y agua caliente sanitaria. Se trata de bombas de rotor h- medo donde el propio lquido refrigera el motor.

Bombas compactas o monobloc. Conjunto compacto con eje nico motor-bomba, adecuados para bajas y medias potencias y funcionamiento en continuo. Aplicaciones in- dustriales para bombeo de aguas limpias y no agresivas: equipos de presin, aire acondicionado y calefaccin, sistemas de riego y equipos contra incendios.

Bombas de bancada u horizontales. Bombas de medias- altas potencias donde la conexin al motor se realiza mediante poleas o mediante acoplamiento elstico que no precisa de alineamientos precisos. El acoplamiento indirecto mediante correas y poleas facilita la extraccin del rodete. En el caso de acoplamiento directo debe ins- talarse un espaciador para permitir acceder al rodete sin2 2 2 2wesp < R V = 246,7 m /s

En bombas, es habitual emplear el trmino de altura manomtrica Hm en lugar de energa especfica. La relacin entre ambos trminos es la aceleracin de la gravedad

gHm = wesp; Hm = 246,7/9,81 = 25,15 m c.a.

Ejemplo 1.3: En una bomba que gira a 3.000 rpm, la velocidad del flujo a la salida del rodete puede ser de unos15,7 m/s, mientras que la velocidad del flujo a la salida de la voluta es de 1 m/s. La recuperacin de presin esttica que supone la reduccin de la velocidad de 15,7 a1 m/s es de:

p p = 1 r(v2 v2 )= 1 1.000(15,7212)=122.700 Pa (12,51 mc.a.)

mover el motor elctrico. Se emplean en industrias, riego,construccin, grandes instalaciones de calefaccin y aire acondicionado, municipios, equipos contra-incendios, etc.

Habitualmente se emplea esta clasificacin para las bombas empleadas en circuitos cerrados de recirculacin:

Bombas de rotor hmedo. Se trata de las bombas circuladoras mencionadas anteriormente. Caractersticas:

Bajas potencias. Generalmente inferiores a 1 kWaunque hay modelos de hasta 3 kW.

Bajas presiones. Generalmente inferiores a 15 m c.a.

Silenciosas. El motor se refrigera con el fluido re-3 2 2

2 3 1

circulado, no existiendo ventilador.

Se observa que la energa aportada por la bomba se convierte principalmente en aumento de presiones. Del incremento de presin producido por la bomba (aprox.25,15 m c.a.) la mitad (12,51 m c.a.) se produce en la voluta y la otra mitad en el rodete.

Prcticamente sin mantenimiento.

Deben montarse siempre con el eje en posicin horizontal.

Mantenimiento del cierre mecnico (cambio cada3-4 aos).

a) Bomba circuladora

b) Bomba compacta horizontal - inline

c) Bomba horizontal

Resistentes a las impurezas que contiene el lquido y a la formacin de cal.

Alto rendimiento. Debe considerarse que el rendimiento se suele proporcionar respecto a la potencia en el eje. Para el rendimiento global deber tenerse en consideracin el rendimiento del motor elctrico.

Habitual en instalaciones de climatizacin y grandes instalaciones de calefaccin.

Fig. 1.3: Tipos de bombas empleadas en circuitos cerrados

Bajo rendimiento. El rendimiento de estas bombas suele ser muy bajo. El rendimiento se puede mejorar en el caso de emplear motores de imn permanente.

Tres curvas caractersticas. Las bombas se suminis- tran con tres velocidades de giro distintas siendo muy sencillo el cambio de velocidad y por tanto de curva caracterstica.

Habitual en instalaciones de calefaccin, agua caliente sanitaria y energa solar.

Bombas de rotor seco. Se trata de las bombas monobloc, inline y horizontales mencionadas anteriormente. Caractersticas:

Altas potencias. Disponibles en potencias entre0,25 y 40 kW.

Ruidosas. El motor elctrico y el ventilador producen ruido.

Balance energtico en bombas

14Una vez introducidas las bombas como sistemas mecnicos que transforman la energa mecnica procedente del motor elctrico en energa del fluido, en esta seccin

La energa por unidad de tiempo (potencia) del flujo en un punto p viene dada por:se aborda el balance energtico en la bomba.

Pf = mesp

[W]

El balance energtico se realiza estableciendo la ecuacin de conservacin de la energa en un volumen de control formado por la mquina. Se har la hiptesis de flujo es-

Otra expresin de la energa mecnica empleada habitualmente es:

2tacionario e ideal, aadiendo los trminos de prdidas.

En esta seccin se responder a las siguientes preguntas:

Hp =

espg

= pp + g

z + vp p 2g

[m c.a.]

A qu se destina la energa de la bomba? y

Dnde va finalmente la energa?

Donde Hp se denomina altura del punto p y est rela- cionada con la energa especfica: gHp = v esp. La energa por unidad de tiempo (potencia) del flujo en un punto p viene dada por:

Pf = g Q H p

[W]

2.1 eCuaCin de bernoulli generalizada

Energa mecnica del flujo

La energa mecnica del flujo de un punto p se presenta en tres modos:

Energa de presin: epr = pp

Energa potencial: ep = g zp

Energa cintica: e = v2 2

Siendo:

r, la densidad; para agua y mezclas de agua y propilenglicol r = 1.000 kg/m3

g, la gravedad; en el Sistema Internacional g = 9,81 m/s2

Q, el caudal; en el Sistema Internacional las unidades son m3/s

Hp, la altura manomtrica en el punto; en metros de co- lumna de agua m c.a.c p

La energa mecnica especfica del flujo en un punto p viene dada por:

Ejemplo 2.1: Determinar la energa mecnica de un flujo de 2.000 l/h que circula por una tubera de 20 mm deesp

p= p + g z p

v2+ p2

[m2/s2]

dimetro interior, presin: 2 atm y altura: 12 m.

Parte I: Bombas. Balance energtico en bombas

En primer lugar, pasaremos el caudal a unidades del S.I.:

En este caso, la velocidad del f lujo se mantiene constante (v = 1,77 m/s), producindose una transfor-Q = 2.000 = 5,510-33.6001.000

m3/s

macin de energa de presin en energa potencial:p v2 p v2 p pH = 1 + z + f = 2 + z

+ f

==>

1 + z = 2 + zLa velocidad del flujo viene dada por:

f g

1 2g g

2 2g

g 1 g 2

v = Q = 2 3.600 = 1,77 m/s

2101.300 + 2 = p2 + 12 ==> p = 104.500 PaA 0,022 4

1.0009,81

1.0009,81 2

donde Q es el caudal en m3/s y A la seccin transversal del tubo en m2.

La energa mecnica del flujo en m c.a. viene dada por:

2 101.300 1,77 2= + 12 + = 32,8 m c.a.

Se observa que en el punto 1 la presin es de 20,65 m c.a. (202.600 Pa) y en el punto 2 la presin es de 10,65 m c.a. (104.500 Pa), lgicamente 10 m c.a. menos.

Flujo real en una instalacinHp 1.000 9,81

29,81

En el f lujo real se producen prdidas en la instala-La energa por unidad del tiempo del flujo:

p pP = g Q H = 1.0009,815,510-332,8 = 178,8 W

Flujo ideal en una instalacin

La hiptesis de flujo ideal consiste en despreciar el efecto de la influencia de la viscosidad en el flujo. En el estudio de instalaciones hidrulicas se considera que el flujo es estacionario y uniforme en la pared, donde la trayectoria de una partcula de fluido coincide con la lnea de corriente.

En un flujo ideal no existe rozamiento ni por tanto trans- formacin de la energa mecnica del flujo en energa trmica. En el caso del flujo en un tubo, la energa mecnica del flujo entre dos puntos se conserva, resultando:

cin, tanto por friccin del f luido como por los tubos o por prdidas en accesorios. En ese caso, se sigue la formulacin de f lujo ideal, aadiendo un trmino de prdidas. Aunque no aparece en la ecuacin, cabe decir que las prdidas producirn un incremento de la energa interna del f luido. Este calentamiento del f luido es muy reducido y no se suele tener en consideracin.

Hf 1= H f 2 + H L

vvp221 + z + f = p2 + z + f + H g 1 2g g 2 2g L

Donde HL son las prdidas entre los puntos 1 y 2, dadas por la suma de las prdidas en tuberas y prdidas en accesorios:

H L = H L ,tub + H L , accp1Hf = g

2

v+ z1 +2g

= p2 g

2

v12+ z2 + 2g

Prdidas en tuberasSe trata de una ecuacin de conservacin de la energa donde nicamente se producen intercambio de energa mecnica: la energa mecnica del flujo Hf se conserva. En el trnsito de una partcula de un punto 1 a un punto

Las prdidas de presin en las tuberas (prdidas pri- marias) se determinan mediante:

22 de una lnea de corriente, la energa asociada al fluido se transforma de una clase a otra, pero se mantiene constante.

H L ,tub

= f L v D 2g

Ejemplo 2.2: En un flujo de 2.000 l/h que circula por una tubera de 20 mm de dimetro interior, se mide en el punto1 una presin de 2 atm. Determinar la presin en el punto2 despreciando las prdidas en la tubera (flujo ideal). El punto 1 est a 2 metros de altura y el punto 2 est a 12 metros de altura.

Siendo f el factor de friccin de Darcy. Se trata de un nmero adimensional, cuya determinacin es generalmente experimental. Para tuberas lisas se puede emplear la ecuacin de Blasius:

f = 0,316 Re -0,25

Para tuberas rugosas es habitual emplear la ecuacin de White Colebrook:

El factor de friccin viene dado por: f=0,316 Re-0,25

Siendo el nmero de Reynolds: Re

f = -2 log

-2 /D + 2,51

vd

1.000 1,77 0,0210 3,7

Re f

Re = =

0,001

= 35.400

Siendo, /D la rugosidad relativa de la pared del tubo yRe el nmero de Reynolds dado por:

Re = v D

El factor de friccin para tubos lisos viene dado por:

f = 0,316 Re -0,25 = 0,31635.400-0,25 = 0,023

Despejando p2 de la ecuacin, resulta:

donde r es la densidad del fluido, v la velocidad del

p = p ( z

L 1 z ) g f eq v2flujo, D el dimetro interior del tubo y m la viscosidad dinmica del fluido.

2 1 2 1 D 2p = 202.600 (12 2)1.000 9,81 0,023 24 1 1.0001,772 ;

Prdidas en accesorios

Las prdidas de presin en los accesorios se suelen determinar proporcionalmente a la energa cintica del flujo.

2

2 0,02 2

p2= 202.600 98.100 4.323= 100.176 Pa

En el punto 2 la presin es de 10,21 m c.a. (100.176 Pa), se han producido unas prdidas de 4.323 Pa, esto es,H L ,acc

v = o 2g

0,441 m c.a.

Nota: el clculo correcto de las prdidas de presin enEn la bibliografa se pueden encontrar ecuaciones, ta-

una instalacin es muy importante ya que, en circuitosblas o curvas para determinar el coeficiente ocodos, Tes, reducciones, etc.

para

cerrados, la energa suministrada por la bomba se des- tinar nicamente a vencer estas prdidas.

En algunas ocasiones, las prdidas por accesorios se expresan como una longitud equivalente de prdidas en tubos. La ecuacin de prdidas en accesorios resultar:

2

2.2 balanCe de energa meCniCa y rendimientos en bombasL v H f eqL ,acc =

D 2g

En una bomba, el trabajo especfico comunicado al fluido gHm es positivo y se emplea en aumentar por un ladoDonde la longitud equivalente de prdidas en accesoriosse determinar a partir de datos experimentales en forma de tablas, curvas o bacos disponibles en la bibliografa.

Ejemplo 2.3: Se repite el Ejemplo 2.2 suponiendo que hay prdidas por friccin en la tubera (tubera lisa de 20 metros de longitud) y prdidas en codos y en vlvulas que producen una prdida de carga equivalente a 4 metros de tubo. Datos agua fra: densidad, r=1.000 kg/m3; viscosidad dinmica, m=0,001 Pas.En este caso:

la energa mecnica especfica del fluido, y por otro enlo que puede llamarse prdidas por disipacin viscosa en el interior y por turbulencia en la salida.

Por otra parte, aunque el aumento de la energa especfica puede ser en forma de presin, energa cintica o potencial, se suele emplear el trmino de altura manomtrica para denominar a este incremento, midindolo en unidades de longitud utilizando la constante de la gravedad. Se define por tanto la altura manomtrica, Hm suministrada por la bomba como:

2 s

H f 1= H f 2 + H L 1-2

H = p + z + v

2 2 2

m g 2ge p1 + z + v f = p2 + z

v L v + f + f eq g 1 2g g

2 2g

D 2g

p p

v2 v2H = s

e + z z + s em g

s e 2g

La energa mecnica especfica til que suministra la bomba se calcula determinando la variacin de energa til que produce en el fluido entre la entrada y la salida:

Por esto, la potencia que el rodete precisa, y que puede llamarse potencia interna, es superior a la que recibe el fluido que sale de la bomba, y viene dada por lo tanto por:

= g H

s p v 2= + g z +

Prodete =

m + m f

g Hm + H L

esp m 2e

m + m

f,e

La potencia mecnica til que recibe el fluido viene

mf,i

Carcasa

m m + m

f,e

+ m

f,i

Rodete VolutaPf = mesp = m g Hm = gQ Hm

f,e

Adems de la energa mecnica til dada por la altura manomtrica, la bomba suministra una parte de energa que pierde. Se trata de la energa suministrada para vencer las prdidas por friccin, choques y disipacin viscosa en el rodete y en la carcasa, gHL:

g H = vL m

La potencia total que recibe el fluido es la suma de la empleada en la altura manomtrica conseguida y de la correspondiente a las prdidas internas:

Fig. 2.1: Prdidas volumtricas en bombas

Adems existirn unas prdidas mecnicas, tambin llamadas orgnicas PL,o, por el rozamiento del eje con los prensaestopas, los cojinetes o el fluido en las hol- guras entre el rodete y la carcasa. Todo esto hace que la potencia que es preciso suministrar en el eje de la bomba sea mayor. Se definir por tanto el rendimiento orgnico como el cociente entre la potencia interna y la suministrada al eje de la bomba,

o = Prodete = Prodete

mPeje

Prodete

+ PL ,oPf ,TOT = m g

Hm + H L

Puede definirse finalmente el rendimiento total del sistema como el cociente entre la potencia manomtricaSe puede as definir el rendimiento hidrulico o mano- mtrico como el cociente entre la potencia manomtricarealmente comunicada al fluido y la suma de sta con

suministrada al caudal de fluido que sale de la bomba, y la total suministrada al eje de la misma,

las prdidas internas:

Pf

m g H

H m m m + m f g H m + H L

m m g H

H m

t = =

Peje

Peje

=H m + H L

m + mf

Peje

mh = m g H

+ v

=Hm + H L

que con todas las definiciones anteriores se puede po-ner por lo tanto como el producto de los rendimiento hidrulico, volumtrico y orgnico,Por otro lado, aunque el gasto msico que impulsa la bomba es m , por el rodete de la misma hay que con-siderar que pasa un gasto mayor, suma de ste ms

T = h v oel de fugas, tanto hacia el exterior m

f,e

, como el de

Si adems queremos tener en cuenta las prdidas ener-recirculacin en el interior, m

f,i

es decir, que el gasto

gticas en el motor elctrico, se obtiene la relacin entre

ftotal de fugas es m

= m

f,e

+ m

f,i

. Se puede definir el ren-

la potencia elctrica consumida y la potencia en el eje:dimiento volumtrico como el cociente entre el gasto realmente impulsado por la bomba y el total que pasa por el rodete:

P=P eje motore

mv = m + m

El rendimiento del grupo bomba-motor resultar:

= f GRUPO

h v o

motor

A continuacin se muestra el diagrama de Sankey de energas de una bomba centrfuga:

Potencia elctrica suministrada al motor

Potencia suministrada al eje de la bomba

Potencia que recibe el rodete

Potencia totalque recibe el fluido

Potencia til

fmque recibe el fluido

P =P = rodete

Pm L=f,TOT

P = m g Heje

f m L(m +m )g(H +H )

(m +m )g(H +H )

m g(H +H )P = P /

f m Le eje

motor o

motor

Prdidas orgnicas

o

Prdidas volumtricasv

f m Lm g(H +H )

Prdidas internash

Lm g H

Fig. 2.2: Diagrama de Sankey de una bomba centrfuga

Ejemplo 2.4: Determinar la altura manomtrica que est suministrando la bomba de la figura si trasiega un

La altura manomtrica de la bomba viene dada por:

2 2caudal de 10.000 l/h.

H = ps pe +

z z

+ vs ve m g

s e 2g

2 2

Ps = 3 bar

50 mm

Q = 10.000 l/h

H = 300.000 100.000 +m 1.000 9,81

0,5 0,2 + 1,41 0,98 2 9,81

Pe = 1 bar

60 mm eze = 20 mm

szs = 50 mm

La altura manomtrica viene dada por:

Hm = 20,39 + 0,3 + 0,05 = 20,74 m c.a.

De la altura manomtrica suministrada por la bomba el 98,3% se emplea en aumentar la energa de presin del fluido, el 1,4% en aumentar su energa potencial y un 0,3% en incrementar su energa cintica. Para laLa velocidad del flujo viene dada por: v=Q/A, donde Q es el caudal en m3/s y A la seccin transversal del tubo en m2.

mayora de aplicaciones prcticas resultar suficiente suponer que la altura manomtrica de la bomba se emplea en aumentar la presin del fluido:

v = 10 3.600 =e 0,062 4

0,98 m/s

H m =

ps pe g

= 10 3.600 =

La energa por unidad del tiempo suministrada al flujo es:vs 0,052 4

1,41 m/s

Pf = Q g Hm

= 10 3.6001.000 9,81 20,74 = 565,2 W

Cavitacin

20Las condiciones del f lujo a la entrada de las bombas deben cumplir cier tas condiciones para evitar la existencia de cavitacin. La cavitacin es la vapori- zacin del lquido debido a la reduccin local de la presin absoluta por debajo de la presin de vapor del f luido.

En el interior del rodete el f lujo se acelera y la presin local es inferior a la presin a la entrada. Las burbujas formadas en la seccin de entrada del rodete son arrastradas por el f lujo, y al llegar a las zonas de alta presin condensan. La reduccin casi instantnea del volumen produce un fuer te movimiento del lquido circundante hacia el centro de la burbuja. Se trata de un violento colapso de las burbujas que lleva asocia- das presiones muy elevadas. Cuando el colapso de las burbujas se produce cerca de las superf icies sli- das produce un picado caracterstico en la superf icie de los labes.

La cavitacin produce un ruido caracterstico similar al de arena deslizndose por una superficie metlica.

Problemas de la cavitacin:

Picado de los labes del rotor que puede llegar a producir su rotura.

Vibraciones en las bombas que pueden deterio- rarlas.

Disminucin del incremento de presin producido y del rendimiento.

En la fase de diseo deberemos asegurar que la bomba no cavite. En la fase de puesta en marcha y mantenimien- to se deber asegurar que en ningn caso se produzca cavitacin prolongada.

3.1 CondiCin de CavitaCin

La cavitacin se presenta en la parte de baja presin de una mquina, es decir, en la parte cncava de los labes del rodete de la bomba. La presencia de cavitacin no slo es funcin de la mquina, sino tambin de la instalacin, por lo que su anlisis hay que realizarlo conjuntamente con la misma.

La diferencia de presin entre la seccin de entrada y este punto de presin mnima depender del diseo y de las condiciones de funcionamiento de la mquina, y puede considerarse en principio proporcional a la energa cintica de la velocidad relativa en la entrada del rotor, de la forma:

p = p 1 w2 xe 2 1

donde es un parmetro adimensional, funcin de la bomba.

La condicin para que no exista cavitacin es que la presin mnima px est por encima de la presin de vapor,

px > pv

Parte I: Bombas. Cavitacin

Donde la presin de vapor del agua viene dada en la siguiente tabla:

La energa cintica del fluido a la entrada de la bomba.

T (c)

Presin de vapor pvPa m c.a.

La posicin del vaso de expansin, la presin de llenado y en su caso de las prdidas de presin del10 1.230,6 0,13

circuito.

202.344,20,24A modo de ejemplo, se va a analizar el campo de presiones que se produce en un circuito cerrado cuando se instala el vaso de expansin en la impulsin y en la

304.253,00,43

407.387,80,75

5012.344,01,26aspiracin de la bomba. Supongamos que en ambos ca-

6019.917,72,03sos el circuito se llena presurizndolo hasta una presin

7031.142,93,17relativa inicial de pi = 1 bar (2 bar abs).

8047328,24,82

90 70.091,6 7,14100 101.392,3 10,34

Tabla 3.1: Presin de vapor del agua en funcin de la temperatura

3.2 Presin mnima en la instalaCin

En un circuito cerrado la aparicin de la cavitacin depende de:

La presin de vapor del fluido pv, que depende del

Vaso de expansin en la aspiracin de la bomba

La Figura 3.1 muestra la distribucin de presiones en un circuito cerrado cuando el vaso de expansin se sita en la aspiracin de la bomba. Al arrancar la bomba, la presin inicial pi permanece constante en el punto donde se encuentra el vaso de expansin. Si entre el vaso de expansin y la bomba no hay accesorios como un filtro, la presin a la entrada de la bomba pe ser similar a la presin inicial de llenado pe < pi. Si la prdida de presin entre el vaso y el filtro fuera importante, entonces, pe < pi DpL. La presin mnima en la bomba resulta:tipo de fluido y de la temperatura. 1 2px = pi 2 w1 pL

T = 60 C

Caldera

T = 85 C

E. TerminalA A

3,5

PPresin absoluta (bar)3 s

2,5

2

Pe1,5

P1 x

0,5

Bomba ON Bomba OFF

2,5

Presin relativa (bar)2

1,5

1

0,5

0

-0,5Bomba0

Caldera Elemento terminal-1

Fig. 3.1: Distribucin de presiones en circuito cerrado. Vaso expansin en la aspiracin de la bomba

El inconveniente de instalar el vaso de expansin en la aspiracin de la bomba radica en que la caldera se somete a variaciones de presin con el arranque y parada de la bomba, lo que puede reducir su vida til.

Vaso de expansin en la impulsin de la bomba

La Figura 3.2 muestra la distribucin de presiones en un circuito cerrado cuando el vaso de expansin se sita en la impulsin de la bomba. Al arrancar la bomba, la presin inicial pi permanece constante en el punto donde se encuentra el vaso de expansin, esto es, en la impulsin de la bomba (se considera que la prdida de presin entre la bomba y el vaso de expansin son despreciables). La presin a la entrada de la bomba pe queda por debajo de la presin inicial: pe = pi DpB, siendo DpB el incremento de presin producido por la bomba. La presin mnima en la bomba queda:

p = p p

1 w2x i B 2 1

Valor que debe ser superior a la presin de vapor del fluido del circuito.

T = 60 C

Caldera

T = 85 C

E. TerminalA A

3,5

Presin absoluta (bar)3

2,5

Ps2

1,5

1

Pe

P0,5 x

Bomba OFF Bomba ON

2,5

Presin relativa (bar)2

1,5

1

0,5

0

-0,5Bomba0

Caldera Elemento terminal-1

Fig. 3.2: Distribucin de presiones en circuito cerrado. Vaso expansin en la impulsin de la bomba

La instalacin del vaso de expansin en la impulsin de la bomba permite que la caldera funcione a presiones relativamente uniformes y en todo caso por debajo de la presin de llenado. Si se asegura la no presencia de cavitacin, en muchos casos puede ser recomendable instalar el vaso de expansin en la impulsin.

3.3 altura neta Positiva disPonible y neCesaria

Actualmente, todos los fabricantes de bombas propor- cionan de forma grfica o tabulada la altura neta positiva requerida o necesaria NPSHr para que no se produzca cavitacin. La altura neta positiva necesaria es funcin del caudal y se conoce al seleccionar la bomba. La Figura 3.3 muestra la curva del NPSHr de una bomba comercial.

10

7,5

El anlisis de la presencia o no de cavitacin se realiza en la prctica empleando el concepto de altura neta positiva definida por: p p v 2NPSH = e v + e

2,5

0

ValresNPSH(m)r0 2 4 6 8 10 Q (l/s) g 2 g

Fig. 3.3: Curva del NPSHr de una bomba comercial

eEn un circuito cerrado, podemos calcular de forma sen- cilla el valor de la altura neta positiva disponible en la aspiracin de la bomba. Considerando las prdidas de

Velocidad ve

Presin dinmica v 2/(2g)

10,051,50,1120,202,50,32carga del tramo entre la bomba y el vaso de expansinDpL se obtiene:

Vaso de expansin en la aspiracin de la bomba:

0,5 0,01

NPSH

= pe pv + ve = pi pv + ve pL 2

D g 2 g

2

g 2 g g

Tabla 3.2: Presin dinmica en funcin de la velocidad del flujo

Vaso de expansin en la impulsin de la bomba:

En circuitos cerrados, la altura neta positiva de aspi-2 2 racin disponible NPSHD es prcticamente constante,NPSH

= pe pv + ve = pi pB pv + ve pL

depende de la temperatura del fluido y en caso de pro-D g 2 g

g 2 g g

blemas de cavitacin, puede aumentarse aumentando la presin de llenado.La condicin para evitar la cavitacin es que la altura neta positiva disponible sea superior a la altura neta positiva requerida o necesaria,

NPSHD > NPSHr

La altura neta positiva de aspiracin requerida NPSHraumenta con el caudal trasegado por la bomba.

eLa altura neta positiva de aspiracin disponible NPSHD depende nicamente de la instalacin y es funcin de la presin de llenado de la instalacin pi, de la presin de vapor del fluido pv, de la presin dinmica del fluido a la entrada v2/2g y de las prdidas de carga del tramo

Ejemplo 3.1: Analizar si se producir cavitacin en una instalacin de calefaccin con las siguientes caractersticas:

Fluido de recirculacin: agua

Presin relativa de llenado: 1 bar (2 bar abs)

Caudal: 1.800 l/h, velocidad en la aspiracin: 1,5 m/s

Debern despreciarse las prdidas de presin entre la bomba y el vaso de expansinentre la bomba y el vaso de expansin DpL que suelen ser despreciables.

10 H: Altura de impulsin (m c.a.)

Modelo E1.450 rpm

En circuitos cerrados, el valor de la presin de llenado pi, se fija generalmente para que la presin relativa mnima en el punto ms alto de la instalacin sea superior a 1 bar.

La presin de vapor pv, depende del fluido y de la temperatura de trabajo. Puede considerarse que las mezclas agua-etilenglicol y agua-propilenglicol tienen una presin de vapor similar a la del agua.

e La presin dinmica del fluido a la entrada v2/2g es funcin nicamente de la velocidad del flujo en la aspiracin de la bomba. En circuitos cerrados, la velocidad del flujo est comprendida entre 0,5 y2,5 m/s y el valor de la presin dinmica en m c.a. es muy reducida.

7,5

5

2,5

0

6

4

2

0

ValresNPSHr (m)o

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Q (l/s)

De la curva de funcionamiento de la bomba, se obtiene que para Q = 1.800 l/h (0,5 l/s):

NPSHr = 3 m c.a.

Caso 2: Vaso de expansin en la impulsin:

La altura neta positiva disponible en la aspiracin viene dada por:p p p v 2Caso 1: Vaso de expansin en la aspiracin:

NPSH

= i B v + e

La altura neta positiva disponible viene dada por:

D g 2 g

NPSH

p p v 2= i v + e

Sustituyendo y teniendo en cuenta que el incremen- to de presin producido por la bomba es: Dp =rgD g 2 g

BHm=1.0009,818=78.480 Pa.

DondePresin de llenado pi = 2 bar (abs) = 200.000 Pa Presin de vapor a 65 C pv = 25.000 Pa Velocidad en la aspiracin: ve = 1,5 m/s

Sustituyendo resulta:

NPSH = 200.000 78.480 25.000D 1.000 9,81

= 9,84+0,11=9,95 m c.a.

1,52+ =2 9,81

Sustituyendo resulta:

Valor superior al NPSHr = 3 m c.a., por tanto NO CAVITA.

NPSHD =

200.000 25.000 +

1,52

= 17,83 + 0,11 =1.000 9,81

2 9,81

= 17,94 m c.a. > 3 m c.a. NO CAVITA.

Curvas de funcionamiento de las bombas

284.1 Curvas de funCionamiento de las bombas

Las curvas caractersticas de las bombas centrfugas muestran grficamente la dependencia de la altura manomtrica, rendimiento y potencia absorbida con el caudal. Se trata de curvas obtenidas experimentalmen- te por los fabricantes (generalmente segn ISO 9906), que indican el comportamiento de las bombas en distintas condiciones de servicio.

La Figura 4.1 representa las curvas caractersticas de comportamiento de una bomba horizontal. Se trata de 4 curvas diferenciadas Q-H, Q-NPHSr, Q-h y Q-Pe. Las curvas se obtienen en un banco de pruebas, manteniendo constante la velocidad de giro de la bomba y variando el caudal mediante la estrangulacin en la tubera de impulsin.

Las curvas caractersticas de las bombas centrfugas suelen ser de tipo plano, donde la presin mxima producida a caudal nulo no es muy superior a la correspondiente al caudal nominal. Las curvas planas son las ms adecuadas para su funcionamiento en circuitos cerrados con regulacin por vlvulas de dos vas. Como se ver ms adelante, con estas curvas planas se consigue una buena regulacin del caudal sin producirse sobrepresiones en la instalacin.

Desde el punto de vista del motor elctrico, ste se suele seleccionar para soportar sin sobrecalentarse la potencia mxima requerida. De esta forma se garantiza su funcionamiento seguro y la posibilidad de trabajar en todos los caudales posibles.

Ejemplo 4.1: Determinar el caudal Q, el NPSHr, la altura manomtrica, el rendimiento y la potencia en el eje de la bomba Modelo C cuando se encuentra trabajando en su punto nominal.

H (m)

40

30

20

10

0

10

7,5

2,5

0

60

40

20

0

4

3

2

0

Altura de impulsinModelo C

3.000 rpm

ValresNPSH(m)o

Rendimiento (%)

Potenciaen el eje (kW)

0 2 4 6 8 10 Q (l/s)Fig. 4.1: Curvas caractersticas de la bomba Modelo C

Parte I: Bombas. Curvas de funcionamiento de las bombas

La curva Q-h muestra que el punto nominal de la bomba (mximo rendimiento) se produce a caudal Q=9,5 l/s, para este punto:

Altura manomtrica: Hm = 25 m c.a. NPSHr = 7 m c.a.Rendimiento: h = 63%

Potencia en el eje: Peje = 3,8 kW

La potencia mecnica til recibida por el fluido es:

Pf = Q g H m = 9,5 1.000 1.000 9,81 25 = 2.330 W

El rendimiento calculado resulta h = Pf /Peje = 2,33/3,8= 61,3%, valor muy prximo al 63% obtenido en la figura.

Ejemplo 4.2: Analizar el comportamiento de la bombaModelo C en la situacin de caudal nulo.La altura proporcionada por la bomba es de 34 m c.a. El comportamiento terico nos dara:

TH = 2 R 2/g = (2.900 2 /60)2 0,0752 /9,81 = 52,9 m c.a.

valor muy superior al realmente obtenido. La potencia til suministrada al fluido es:Pf = Q r g Hm = 01.0009,8134 = 0 W

4.2 aCoPlamientos serie y Paralelo

Si la altura o caudal que hay que comunicar al fluido no es alcanzable con una determinada bomba, se puede plantear la instalacin de dos o ms bombas en serie o en paralelo.

Acoplamiento en serie

El acoplamiento en serie no es habitual en circuitos cerrados. Se emplea principalmente en el caso de que una sola bomba no pueda proporcionar la altura necesaria. El acoplamiento se realiza de modo que el flujo despus de pasar por la primera bomba, pase por la segunda.

La curva caracterstica del conjunto de ambas bombas est formada por la suma de la altura manomtrica de cada una de ellas para un mismo caudal,

Qserie = Q1 = Q2, Hm,serie = Hm1 + Hm2.

HBserieHBparalHBH

2H*

El rendimiento es nulo.

H*La potencia en el eje es mnima: Peje = 1,2 kW.

Ejemplo 4.3: Analizar el comportamiento de la bombaModelo C en la situacin de caudal mximo.

Caudal Q = 11,5 l/s

La altura proporcionada por la bomba es de 20 m c.a. El rendimiento es h = 60%Potencia til suministrada al fluido:

Pf = Q r g Hm = 11,5/1.0001.0009,820 = 2.256 W La potencia en el eje es mxima Peje = 3,95 kWEl NPSHr de la bomba asciende a 8.

Q* 2Q* Q

Fig. 4.2: Acoplamiento en serie y en paralelo de dos bombas iguales

Acoplamiento en paralelo

El acoplamiento de las bombas en paralelo se realiza cuando se desea obtener caudales elevados en circuitos con poca prdida de carga. Se trata de una forma de ajustar el caudal en circuitos de caudal variable.

est formada por la suma del caudal proporcionado por cada bomba para una misma altura manomtrica

Qparal = Q1 + Q2

Hm,paral = Hm1 = Hm2

Altura de impulsin (m)

8

6

fH =4,64

Modelo B (1) 2.400 rpm (2) 2.800 rpm

(2)+(2)

el punto de funcionamiento nominal del conjunto es2Q*,H*. La curva resultante es muy plana, lo que resulta ventajoso para la regulacin de instalaciones de recir-

Ejemplo 4.4: Se dispone de las curvas caractersticas

Determinar las curvas caractersticas de dos bombas

0

0,12

0,10

(1)

fPotencia absorbida (kW) P =0,124

f f(1)

(2)

(2)

las dos a 2.800 rpm y una a cada velocidad.

Las curvas caractersticas del acoplamiento en paralelo

0,08

Q =1,15 Q =2,3

0 0,5 1 1,5 2 2,5 Q (l/s)se determinan sumando los caudales para cada altura manomtrica.

El rendimiento del grupo de bombas es:

P 104 = f = = 41,8%Altura de impulsin (m)

8

Modelo B (1) 2.400 rpm (2) 2.800 rpm

6

4

2(1)

0

(2)

(2)+(2) (1)+(2)(1)+(1)

4.3 ComPortamiento en otras CondiCiones

El anlisis dimensional permite reducir el nmero de variables de las que depende el funcionamiento de una bomba. Se relacionan los parmetros adimensionales que definen el funcionamiento de la mquina con las0 0,5 1 1,5 2 2,5 Q (l/s)

Ejemplo 4.5: Dos bombas en paralelo Modelo B girando a 2.800 rpm impulsan un caudal de 2,3 l/s. Determinar el punto caracterstico de funcionamiento, la potencia consumida por el conjunto y el rendimiento.

El punto de funcionamiento de la instalacin es: Qf = 2,3 l/s, Dpf = 4,6 mm c.a.El punto de funcionamiento de cada bomba es:

QB = 1,15 l/s, Hm = 4,6 m c.a., PB = 124 W

La potencia mecnica suministrada al fluido por las dos bombas es:

2,3Pf = g Q Hm = 1.000 9,81 1.000 4,6 = 104 W

variables adimensionales del sistema.

Esta informacin junto con las leyes de la semejanza fsica permitir:

Predecir el comportamiento de una bomba a dife- rentes velocidades de giro.

Predecir el comportamiento de una mquina con distintos dimetros del rodete.

La semejanza entre la bomba de caractersticas conoci- das y la bomba prototipo debe ser:

Semejanza fsica: modelo y prototipo geomtricamente iguales. Dificultades en que los radios de redondeo y las rugosidades tengan el mismo factor de escala.

Semejanza cinemtica: tringulos de velocidades a la entrada y a la salida de modelo y prototipo de-

Adimensionalizando convenientemente se obtienen las siguientes relaciones:ben ser proporcionales.

gH

Q k

m2 2 = g1 3 , 2 ,

Semejanza dinmica: flujo de iguales caracters-

D D

D Dticas adimensionales, es decir, igual nmero deReynolds.

P = g 3 D 5 2

Q , , k D 3 D 2 D

g Q , , kVariables de funcionamiento

Se considera una bomba de forma y tamao definido,

=3 D 3

D 2 Dque gira a una velocidad angular V y por donde circula un fluido dado.

Los parmetros de los que depende el flujo son los siguientes:

Tamao de la bomba definido por el dimetro del rodete, D.

La rugosidad de las superficies internas en contac- to con el lquido, k.

El gasto volumtrico o caudal, Q.

La velocidad angular de giro, V.

Las propiedades del fluido: densidad, r y viscosidad, m.

Las variables que nos interesan son las que definen su comportamiento global: altura manomtrica comunica-

Adems, el anlisis dimensional permite simplificar ms el problema:

La rugosidad relativa k/D es naturalmente constante en una misma mquina, y en mquinas geomtricamente semejantes se va a considerar en principio que afecta muy poco al flujo.

El parmetro m/rVD2 es la inversa del nmero de Reynolds. En bombas hidrulicas, el flujo se produce en rgimen turbulento a muy altos nmeros de Reynolds. El flujo en el rodete se hace independien- te de este nmero adimensional, dentro del rango de valores correspondiente a un funcionamiento usual.

Con todas las consideraciones realizadas y para una familia de bombas determinada, se pueden simplificar las relaciones funcionales anteriores dejando la altura manomtrica de la bomba, la potencia adimensionali- zada, y el rendimiento, en funcin de un slo parmetro adimensional correspondiente al caudalda al fluido g Hm, (similar al par Hm = T V), la potencia P, y el rendimiento h.

gH m = g2 D 2 1

Q D 3

; P = g 3 D 5 2

Q D 3

; = g3

Q D 3

Hm = f1(D,Q, V, m, r, k) P = f2(D,Q, V, m, r, k) h = f3(D,Q, V, m, r, k)

Reduccin del nmero de parmetros en bombas

Las magnitudes adimensionales caractersticas en bombas (coeficiente de altura, coeficiente de potencia y rendimiento) se representan por tanto en funcin de una sola variable adimensional (el coeficiente de caudal). Se trata por tanto de las curvas adimensionales de actuaciones de las bombas. Su forma tpica para una bomba centrfuga puede observarse en la Figura 4.3.

Aplicando la tcnica del Anlisis Dimensional, a las relaciones funcionales anteriores, se puede reducir el problema de 6 variables dimensionales a 6-3=3 varia-

gH D

P3D52 2bles adimensionales.

En bombas, es habitual emplear el dimetro del rodete D, la densidad del fluido r y la velocidad de giro V para adimensionalizar el resto de variables.

Q D3Fig. 4.3: Curvas caractersticas adimensionales de una familia de bombas

Dos puntos 1 y 2 son homlogos cuando son adimensio- nalmente iguales, es decir, tienen el mismo coeficiente de caudal y de altura:

H (m)

40

175

40% 45% 50%

55%

58%

Modelo C2.900 rpm gH 1 = gH 2 ;1 1 2 2

Q1 = Q2 1 1 2 2

165

155

60%

De las ecuaciones de los puntos homlogos se puede

30145

55%

50%

se obtiene:20 1 = 2 ==> 1 = 2 ==> 2 = 2

45%

40%

P (kW)6

1 D2 D 2

2 2 2 2 2

H1 2 1 1

rNPSH

1,0

2,0 2,5 3,0 Q1

= Q 2

2==>

Q1

= Q 2 ==>

2 =

Q 2 ==>

2

2Q2 22 =

Q 2

175 4165155

12 D 3

D 3

1 2

1 Q1 1 1

1452

Igualando ambas expresiones, eliminando las velocidades de giro, se obtiene: H a Q2. Es decir, que cuando una bomba gira a distintas revoluciones de giro, los puntos homlogos (puntos de igual rendimiento) se sitan en cur vas parablicas. Las cur vas caractersticas dimensionales a distintas velocidades de giro en una bomba se muestran de forma grf ica en la Figura 4.4.

00 2 4 6 8 Q (l/s)

Fig. 4.5: Curvas caractersticas reales de una bomba centrfuga comercial

Ejemplo 4.6: Dada una bomba de comportamiento conocido, deducir qu ocurre con sus curvas de funcionamiento si se reduce la velocidad de giro a la mitad.Hn n n

H = cte Q2

2

En este caso: V2 = V1/2 y D2 = D1 = D

La igualdad de coeficientes de caudal resulta:2 1

Q 1

Q2 2

11

=

11 D3 ( /2)D3

Q

Fig. 4.4: Puntos homlogos de una bomba a distinta velocidad

despejando: Q2 = Q1/2: el caudal se divide por 2.

La igualdad de coeficientes de altura resulta:de giro

gH 1

gH 2 =2 D 2 ( /2)2 D 21 1En teora, los puntos de rendimiento constante formanparbolas, pero en realidad esto no es as. Los efectos del choque del flujo en condiciones distintas a la nominal, as como los efectos de la viscosidad del fluido y

despejando: H2 = H1/4: la altura se divide por 4.

La igualdad de coeficientes de potencia resulta:de la rugosidad del material, hacen que las parbolas se aproximen tanto por su parte inferior como por su parte superior. En las curvas reales nos encontramos que las lneas de rendimiento constante forman curvas

P1 =

1 3 D 5

P2

1 ( /2)3 D 5cerradas denominadas colinas de rendimiento (vaseFigura 4.5).

despejando: P2 = P1/8: la potencia se divide por 8.0

29

Gua tcnica

Rendimiento, 40

(4)

Ejemplo 4.7: A partir de una bomba de comportamiento conocido, deducir qu ocurre con sus curvas de funcionamiento si se le recorta el rodete un 20%.

Seleccin de equipos(3d) e transporte de fluidos(2) (5)20

(1)0 (Continuacin)

Potencia, P

En este caso: V2 = V1 = V y D2 = 0,8D1

La igualdad de coeficientes de caudal resulta:

Q 1 = Q2

120

80

40

(1)

B

(2)

(3) (4)

(5)

11 D3

(0,8 D )3

00 0,8 1,6 2,4 3,2 Q (m3/h)

2 1 1despejando: Q = 0,83Q = 0,512Q

La igualdad de coeficientes de altura resulta:

gH 1 = gH2

Punto caudal Altura Potencia Rendimiento (%)1 0 9 87,0 0,02 0,8 8,6 107,1 17,53 1,6 7,6 122,7 27,04 2,4 6 135,3 29,05 3,2 3 136,0 19,5De las curva de funcionamiento se extraen 5 puntos.

112 D2

2 (0,8 D )2

2despejando: H2 = 0,8 H1 = 0,64H1

La igualdad de coeficientes de potencia resulta:

P1 = P2

Aplicando anlisis dimensional para:

11 3 D5

3 (0,8 D )5

3V2 = 0,8V1 y D2 = D1 = D, se obtiene:

2 1 1despejando: P = 0,85P = 0,328P

Ejemplo 4.8: Una bomba circuladora gira a 2.900 rpm

Igualdad de coeficientes de caudal:

3cuando la frecuencia es de 50 Hz. Determinar su curva

Q1 = Q2 ;

despejando: Q

2 1= 0,8Qde funcionamiento si se vara su frecuencia a 40 Hz.

1 D

0,81 D

Se dispone de las curvas de altura manomtrica, rendimiento y potencia en funcin del caudal.

Igualdad de coeficientes de altura: gH 1

gH 2 = ;2 D2 (0,8 )2 D2

despejando: H2 = 0,64H11 1

mAltura manomtrica, H

Igualdad de coef. de potencia:

(1)(2)Modelo D2.900rpm(4)(5)8 (3)

PB1

PB 2 = ; despejando: P = 0,512P

3 5 ( )3 5 B2 B1 D 0,8 D1 16

Aplicando las relaciones obtenidas a los 5 puntos de4la curva a 50 Hz, se obtienen los puntos homlogos de

Punto caudal Altura Potencia Rendimiento (%)1 0 5,76 44,5 0,02 0,64 5,504 54,9 17,53 1,28 4,864 62,8 27,04 1,92 3,84 69,3 29,05 2,56 1,92 69,6 19,5funcionamiento a 40 Hz.2

0

40

20

Renimiento, (3)(4)(2)(5)(1)00 0,8 1,6 2,4 3,2 Q (m3/h)

La siguiente figura muestra los resultados obtenidos de forma grfica:

Parte I: Bombas. Curvas de funcionamiento de las bombas

mAltura manomtrica, H

(1)(2)8 (3)

Modelo D2.900 rpm

6 (1)

4

2

0

(2)

(3)

(4)

(4)

40 Hz(5)

50 Hz

(5)

Rendimiento, (3)

20 (2)

(3)

(4)

40 Hz

(4)

50 Hz(5)

B(1)(1) (2)0

(5)

120

80

Potencia, P

(2) (1)

(3) (4)

40 Hz

(3) (4)

50 Hz (5)

(5)40(1)

0

(2)

(0,64)

(1,28)

(1,92) (2,56)0 0,8 1,6 2,4 3,2 Q (m3/h)

Punto de funcionamiento de la instalacin

485.1 Curva CaraCterstiCa de la instalaCin

Dada una instalacin, calcularemos la prdida de carga a vencer por la bomba para la situacin de caudal nominal. Se trata de la suma de prdidas de carga del tramo de tuberas ms desfavorable, incluyendo accesorios.

donde HL son las prdidas en el circuito cerrado de recirculacin. Las prdidas en el circuito vienen dadas por la suma de las prdidas por friccin en los tubos, prdidas en accesorios y prdidas en equipos como intercambiadores de calor o bateras. La ecuacin de prdidas se analiz en la Seccin 2.1, resultando:Adems, se deber tener presente la prdida de carga 2 2en intercambiadores de calor, as como en los equipos

H = f L v + v +

generadores y terminales.

L D 2g

o 2g

H EQ

En circuitos de recirculacin cerrados la energa mecnica proporcionada por la bomba se destina nicamente a vencer las prdidas,

Si las prdidas por accesorios se expresan como una longitud equivalente de prdidas en tubos, la ecuacin de prdidas resultar:

HB = HL,

H = f

AC L + L v 2

+ H EQL D 2g

H

nom1,2H

Curva resistente

Hnom

nom0,72H

nom0,5H

nom0,25H

Q/Qnom 0,50,70,8511,11,2H/Hno0,25m0,50,7211,21,4Relacin Q-H para condiciones distintas a la nominal

nom0,5Q

nomnom0,7Q

0,85Q

Qnomnom

1,1Q

Q

nom1,2Q

Fig. 5.1: Relacin altura-caudal para distintos puntos de la curva de la instalacin

En circuitos cerrados, independientemente de si transcurre por distintas plantas del edificio, no hay que emplear energa para elevar el fluido, siendo la curva resistente de la instalacin HI igual a la de prdidas

HI = HL

Se trata de una ecuacin que es funcin del cuadrado del caudal y que pasa por el origen. En la prctica no se suele calcular directamente la curva sino que se calcula el punto de funcionamiento de la instalacin, es decir, la prdida de carga que se produce en la instalacin hidrulica cuando por ella est circulando el caudal nominal.

Una vez calculado el punto de funcionamiento deseado o nominal (Q*1,H*1), el trazado de la curva resistente es directo: la prdida de carga es proporcional al caudal al cuadrado.

2HL ` Q

La Figura 5.1 (pg. anterior) muestra de forma grfica y tabulada la relacin entre distintos puntos de la curva de funcionamiento de la instalacin con el punto nominal de la instalacin.

Ejemplo 5.1: Determinar la curva caracterstica de la bomba para la instalacin de calefaccin del Ejemplo 1.1. La siguiente figura muestra el caudal de agua por cada tramo de tubera:

Parte I: Bombas. Punto de funcionamiento de la instalacin

QB 516 l/hQC 287 l/hRADQD 115 l/hAQO-A1.380 l/h OB-C

C-D

D-RAD

QA-B690 l/h

Caldera

La siguiente tabla muestra el clculo de prdidas de carga en la instalacin de calefaccin. El clculo de prdidas de carga se realiza para el radiador ms desfavorable (generalmente el ms alejado). Se considera que las prdidas por accesorios son un 30% de las prdidas por tuberas.

DIMENSIONADO DE LA RED DE TUBERAS DEL CIRCUITO SECUNDARIO

Tramo Qdiseo L di V dP dP (l/s)(m) (mm) (m/s) (mmca/m) (mmca)

O - A 0,383 12 22 1,008 61,8 741,9

A - B 0,192 10 20 0,610 28,9 289,0

B - C 0,143 5 16 0,713 50,3 251,3

C - D 0,080 5 13 0,601 48,6 243,1

D - RAD 0,032 5 13 0,241 10,2 50,9

Prdida de presin en tubos (Impulsin) [1] 1.576,3 mm c.a.

30% de prdidas por accesorios [2] 472,9 mm c.a.

Prdida de presin en otros elementos [3] 2.000,0 mm c.a.

Prdida de presin total 2x[1] + 2x[2] + [3] = [4] 6,1 m c.a.

La bomba debe dar un caudal de 1.380 l/h y una altura de 6,1 m c.a.

La curva resistente de la instalacin resulta:

Curva caracterstica de la instalacin

Q/Q 1.380nom06909661.1731.3801.5181.656

H/H 6,1nom01,5253,054,3926,17,328,54

8

H*

Altura (m)6

4

2

00 0,5 1 Q* 1,5 2

Caudal (m3/h)

5.2 Punto de funCionamiento de la instalaCin

La determinacin del punto de funcionamiento de una instalacin de bombeo se realiza por la interseccin de la curva caracterstica de la bomba HB con la de la instalacin HI.

Ambas curvas son funcin del caudal: la curva de la bomba tiene forma descendente mientras que en circuitos cerrados la curva de la instalacin es una funcin cuadrtica que parte desde el origen. El punto de funcionamiento se puede determinar haciendo la interseccin de las mismas mediante un mtodo grfico o analticamente igualando las ecuaciones.

H

IH Curva resistente de la instalacin

HfPunto defuncionamientoQ , H

BH Curva de funcionamiento de la bombaf f

QQf

Fig. 5.2: Determinacin grfica del punto de funcionamiento de la instalacin

La interseccin de las curvas nos dar el punto de funcionamiento de la instalacin. Debe asegurarse:

Que la bomba proporcione el caudal deseado, esto es, que se site lo ms prximo al punto nominal de la instalacin (Q*I,H*I).

Que se site lo ms prximo al punto de rendimien- to mximo de la bomba, esto es, su punto nominal (Q*B,H*B).

En la prctica, el punto de funcionamiento real de la instalacin no coincidir ni con el punto nominal de la bomba (Q*B,H*B) ni con el punto de funcionamiento nominal de la instalacin (Q*I,H*I).

Altura (m)

8

H*

gen de la informacin particular dada por los fabricantes, se definen los siguientes rangos de funcionamiento:

Rango admisible: caudal entre el 20% y el 150% del nominal. A bajos caudales (Q1,50Q*) el rendimiento de la bomba es tambin reducido, aunque el problema principal suele ser que aparece cavitacin en el rodete de la bomba. Las bombas no deben trabajar nunca con poca resistencia hidrulica ya que trabajarn con un alto caudal y tendrn peligro de cavitar y deteriorarse.

Rango adecuado: caudal entre el 66% y el 115% del nominal. En esta regin la bomba funcionar adecuada- mente y con un rendimiento adecuado.

Rango ptimo: caudal entre el 85% y el 105% del nominal. En esta regin el rendimiento es similar al rendimiento mximo de la bomba. Es preferible seleccionar6 I la bomba con un caudal inferior al nominal, ya que porB H*

Hf

4

lo general se sobreestiman las prdidas de carga. De esta forma, al ponerse en marcha la bomba, sta trabajar en un punto de funcionamiento prximo al ptimo.

2

B0 0,5 1 Q*

H

ICaudal (m3/h) Q* 1,5 2

Admisible

Adecuado

ptimo

P0,12

BH*Potencia (kW)

HB

0,08

0,04

f0 0,5 1 Q

W*Caudal (m3/h)

1,5 2

W

BQ* Q

Fig. 5.3: Comportamiento real: punto de funcionamiento de la instalacin, punto nominal de la bomba y punto nominal de la

Rango admisible0,20Q* < Q < 1,50Q*

Rango adecuado0,66Q* < Q < 1,15Q*

Rango ptimo0,5Q* < Q < 1,05Q*instalacin

B B B B B B

El punto de funcionamiento de la bomba debe estar lo ms prximo posible al punto nominal de la misma. En general, siempre ser preferible escoger la bomba para un caudal inferior al nominal ya que lo habitual es sobre- estimar las prdidas de carga del circuito, De esta forma, una vez instalada la bomba, el punto de funcionamiento estar prximo al nominal. A modo referencia, y al mar-

Fig. 5.4: Rangos de funcionamiento de una bomba

Por otro lado, se debe analizar las consecuencias de que el caudal de la instalacin sea distinto al punto de funcionamiento nominal. Debe recordarse que en circuitos de recirculacin, el caudal nominal se calcula a partir de la potencia trmica a intercambiar y del salto de temperaturas (ver Ejemplo 1.1).

Caudal inferior al nominal: cuando el caudal que circula por un elemento terminal es inferior al nominal, el salto de temperaturas del fluido ser superior. La potencia suministrada ser asimismo inferior.

Si el caudal que circula por una caldera o por el evaporador de una mquina frigorfica es inferior al nominal, el salto de temperaturas del fluido ser superior. La potencia suministrada ser prcticamente la misma, existiendo un caudal de circulacin mnimo, por debajo del cual se producir la parada de seguridad del equipo.

Caudal superior al nominal: cuando el caudal que circula por un elemento terminal es superior al nominal, el salto de temperaturas del fluido ser inferior. El elemento estar a mayor temperatura media e intercambiar ms calor. El fluido circular a mayor velocidad por los tubos y por los elementos terminales, producindose mayor prdida de carga. Deber verificarse que la velocidad es inferior a la mxima recomendada para evitar ruidos y desgaste de la instalacin.

Si el caudal que circula por una caldera o por el evaporador de una mquina frigorfica es superior al nominal, el salto de temperaturas del fluido ser inferior. La potencia suministrada ser prcticamente la misma, pero la prdida de carga ser superior.

El hecho de circular ms caudal del nominal afecta directamente al consumo energtico de la bomba. Las prdidas de carga son aproximadamente proporcionales al caudal al cuadrado DP a Q2 y la potencia viene dada por:

P = 1 g Q P Q 3B

Si por una instalacin circula un 15% ms de caudal, la potencia consumida por la bomba ser un 50% superior.

En la siguiente seccin se analizarn los distintos sistemas de regulacin empleados para conseguir que el punto de funcionamiento de la instalacin coincida con el nominal.

Ejemplo 5.2: Determinar el punto de funcionamiento de la instalacin de calefaccin del Ejemplo 5.1 si se selecciona la bomba Modelo F.

QB 516 l/hQC 287 l/hRADQD 115 l/hAQO-A1.380 l/h OB-C

C-D

D-RAD

QA-B690 l/h

Caldera

En el Ejemplo 5.1 se determin el punto nominal de la instalacin: Q*I = 1.380 l/h, Dp*I = 6,1 mm c.a, siendo la curva resistente de la instalacin:

Curva caracterstica de la instalacin

Q/Q 1.380nom06909661.1731.3801.5181.656

H/H 6,1nom01,5253,054,3926,17,328,54

En la figura se representan las curvas caractersticas de la bomba y de la instalacin, determinndose el punto de funcionamiento de la misma.

Altura (m)

8

H*B H*6 I

Hf

4

2

0

B0 0,5 1 Q*


Pf0,12

Potencia (kW)

0,08

0,04

f0 0,5 1 Q

Caudal (m3/h)

1,5 2

El punto de funcionamiento de la instalacin es: Qf = 1.300 l/h, Hf mm c.a. El caudal es ligeramente inferior al nominal, siendo ste admisible.

Ejemplo 5.3: Analizar el funcionamiento de la instalacin de calefaccin del Ejemplo 5.2 en el caso de que estn cerrados todos los radiadores excepto los 2 de 2 kW situados al final de los tramos principales.

Inicialmente se va a suponer que el caudal bombeado por la bomba es de 1.380 l/h.

QB 690 l/hQC 690 l/hRADQD 690 l/hA690 l/hQO-A1.380 l/h OB-C

C-D

D-RAD

QA-B690 l/h

Caldera

La siguiente tabla muestra el clculo de prdidas de carga en la instalacin de calefaccin. Se considera que las prdidas por accesorios son un 30% de las prdidas por tuberas. El clculo de la prdida de carga se ha realizado empleando la ecuacin de Colebrook y su detalle queda fuera de esta gua tcnica.

DIMENSIONADO DE LA RED DE TUBERAS

Tramo Qdiseo L di V dP dP (l/s)(m) (mm) (m/s) (mmca/m) (mmca)

O - A 0,383 12 22 1,008 61,8 741,9

A - B 0,192 10 20 0,610 28,9 289,0

B - C 0,192 5 16 0,953 83,5 417,3

C - D 0,192 5 13 1,473 235,4 1.177,2

D - RAD 0,192 5 13 1,473 235,4 1.177,2

Prdida de presin en tubos (Impulsin) [1] 3.802,7 mm c.a.

30% de prdidas por accesorios [2] 1.140,8 mm c.a.

Prdida de presin en otros elementos [3] 2.000,0 mm c.a.

Prdida de presin total 2x[1] + 2x[2] + [3] = [4] 11,9 m c.a.

El nuevo punto de funcionamiento de la instalacin es desconocido. El punto calculado (Q = 1.380 l/h y H = 11,9 m c.a.) sirve nicamente para determinar la nueva curva de funcionamiento de la instalacin y as el punto de funcionamiento real.

Curva caracterstica para 80% radiadores cerrados

Q/Q 1.380nom06909661.1731.3801.5181.656

H/H 11,9nom02,9755,958,56811,914,2816,66

Altura (m)

8

BHH* f

I6 H*

4

2

0

BQf0 0,5 1 Q*

Curva 80%radiadores cerrados

Curva de funcionamiento normal


0,12

0,08

0,04

Potencia (kW)

Pf0 0,5 1 1,5 2

Se ha obtenido un punto de funcionamiento de Q = 1.000 l/h y H = 6,5 m c.a. Se trata de un punto muy cercano al punto de rendimiento mximo de la bomba. Se realizan las siguientes comprobaciones:

1) Al cerrarse los radiadores no se producen sobrepresiones en la instalacin.

2) La velocidad mxima en las tuberas no es excesiva (Q = 500 l/h por tubera de 12 mm), se obtiene una velocidad v = 1,22 m/s (podra haber problemas de ruido).3) El caudal mnimo que pasa por la caldera (1.000 l/h) es admisible para su funcionamiento. El funcionamiento de la instalacin real con un 80% de radiadores cerrados sera

QB 500 l/hQC 500 l/hRADQD 500 l/hA500 l/hQO-A1.000 l/h OB-C

C-D

D-RAD

QA-B500 l/h

Caldera

En este caso concreto se ha comprobado que no se van a producir problemas de ruidos o sobrepresiones.

Ejemplo 5.4: Determinar la velocidad de giro de la bomba modelo G ms adecuada para el funcionamiento de la instalacin solar de la figura.

ACS

Apoyo

Agua de red

Se trata de una instalacin solar formada por 5 captadores solares de 2 m2 cada uno. Tomado como criterio 50 l/h por m2de captacin, el caudal nominal de la instalacin ser de Q*1 = 500 l/h.

Para un caudal de 500 l/h, y una mezcla de 60% agua y 40% propilenglicol, en un tubo de cobre de 18x1, la prdida de presin por metro lineal de tubo es de 68,9 mm c.a.

Prdida de presin en tubos (30 metros): 2.070 mm c.a.

Prdida de presin en accesorios (30% tubos) 620 mm c.a.

Prdida de presin en el captador: 100 mm c.a.

Prdida de presin en el serpentn del interacumulador: 400 mm c.a.

Prdida de presin TOTAL: 2.070 + 620 + 100 + 400 = 3.190 mm c.a. (3,2 m c.a.)

El punto nominal de la instalacin es: Q*1 = 500 l/h, Dp*I = 3,2 m c.a, siendo la curva resistente de la instalacin:

Curva de resistente de la instalacin

Q 500nom0250500750

H 3,2nom00,803,207,20

HAltura de impulsin (m)

10

8

Modelo G (1) 2.000 rpm (2) 2.400 rpm (3) 2.800 rpm

6

I4 Hf=4 m c.a. H*=3,2 m c.a.

nom(2)

(3)

Curva de resistente de la instalacin2

(2)(1)

0

Q 500 0 250 500 750

nomH 3,2 0 0,80 3,20 7,20

0,14

0,12

0,10

0,08

Potencia absorbida (kW)

(1)

(3)

I0,06

Q*=500 l/h

Qf=550 l/h0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 Q (m3/h)

La velocidad de giro ms adecuada es 2.400 rpm: curva (2). De la interseccin entre la curva resistente de la instalacin y la curva (2) de la bomba se obtiene: Qf = 550 l/h, Hf = 4,0 m c.a, siendo el consumo de la bomba de 0,108 kW.

Ejemplo 5.5: Determinar la velocidad de giro de la bomba modelo G ms adecuada para el funcionamiento de la instalacin solar de la figura.

Apoyo

ISe trata de una instalacin solar formada por 12 captadores solares de 2 m2 cada uno. Tomado como criterio 50 l/h por m2 de captacin, el caudal nominal de la instalacin ser de Q* = 1.200 l/h.

Para una mezcla de 60% agua y 40% propilenglicol a 30 C, las prdidas de presin por metro lineal de tubo son de: Caudal 1.200 l/h, tubo de cobre de 25x1,5, Dpf = 68,4 m c.a/mlCaudal 600 l/h, tubo de cobre de 18x1, Dpf = 91,1 m c.a/ml

Las dos filas de captadores del circuito primario estn conectadas en retorno invertido. Para la fila inferior, la prdida de carga de cualquier captador (slo uno) es de:

Prdida de presin en tubos de 25x1 (24 metros): 1.500 mm c.a.

Prdida de presin en tubos de 18x1 (8 metros): 730 mm c.a.

Prdida de presin en accesorios (30% tubos): 670 mm c.a.

Prdida de presin en el captador: 10 mm c.a.

Prdida de presin en el intercambiador de calor: 1.000 mm c.a.

Prdida de presin TOTAL: 1.500 + 730 + 670 + 10 + 1.000 = 4.910 mm c.a. (4,91 m c.a.)

El punto nominal de la instalacin es: Q*I = 1.200 l/h, H*I = 4,91 m c.a, siendo la curva resistente de la instalacin:


Q 1.200nom06001.2001.440

H 4,91nom01,234,916,87

Altura de impulsin (m)

10

Modelo G (1) 2.000 rpm (2) 2.400 rpm (3) 2.800 rpm

f6 H =5,6 m c.a.

4 (2)

2

0

(1)

(3)


nomQ 1.200 0 600 1.200 1.440

nomH 4,91 0 1,2275 4,91 6,874

0,14

0,12

0,10

Potencia absorbida (kW) (2)

(3)

f(1)

0,06

Q =1.300 l/h

0 0,4 0,8 1,2 1,6 2 Q (m3/h)

El punto de funcionamiento ser 1.300 l/h y 5,6 m c.a.

5.3 regulaCin del Punto de funCionamiento

La solucin encontrada de caudal y altura manomtrica del conjunto bomba-instalacin puede precisar de regulacin, esto es, de una intervencin externa en sus condiciones para ajustar el caudal al valor deseado. Se comentarn brevemente a continuacin los modos ms habituales de regulacin.

5.3.1 Regulacin por estrangulamiento con vlvula en serie

Si se modifica la abertura de la vlvula a la salida de la bomba se introduce una prdida localizada que modi-

fica la funcin HI(Q ) de la instalacin, desplazando el punto de interseccin con la curva caracterstica de la bomba (vase la Figura 5.5).

Al cerrar la vlvula cambia la curva resistente de la instalacin, siendo posible reducir el caudal de impulsin hasta el valor deseado. El rendimiento de la bomba subir o bajar segn la posicin de partida respecto del mximo. Se trata del mtodo ms empleado; no es energticamente eficiente, aunque se consigue una disminucin de la energa total consumida.

Si la estrangulacin se realiza en la tubera de aspiracin, se podra provocar cavitacin en la bomba, por lo que dicha estrangulacin se sita siempre en la zona de presin.

HHI,fin H

I,ini

La Figura 5.6 muestra de forma grfica la regulacin en serie de una instalacin. Para obtener el caudal nominal de la instalacin Q*I , la bomba trasiega un caudal superior Q*F, existiendo la posibilidad de cavitacin de la bomba.

Q*,H*B B5.3.3 Regulacin por variacin del rgimen de giro

QHF Al cambiar el rgimen de giro de la bomba se modifica laBcurva caracterstica, y naturalmente el punto de funcio-namiento, tal como se muestra en la Figura 5.7. Se trata de un sistema muy eficiente desde el punto de vistaPB energtico pues no se introducen prdidas adicionales.

Q = Q*F,fin I

Q QF,ini

La regulacin mediante variador de frecuencia tiene el inconveniente del consumo energtico del mismo que puede ser aproximadamente del 10%. En algunos casos, el ruido elctrico producido por el variador puedeFig. 5.5: Regulacin del punto de funcionamiento por vlvula en serie

5.3.2 Regulacin por vlvula en by-pass

Se trata de una regulacin simple mediante vlvula instalada en derivacin. De este modo, una parte del caudal bombeado retorna al depsito sin recorrer el circuito.

causar problemas en el sistema de medida. No es recomendable disminuir la velocidad de giro de la bomba por debajo del 50% de su velocidad nominal.

QH

HI

Q*,H*

FMediante este sistema se consigue evitar las sobrepre-siones que se producen con las vlvulas dispuestas en VF

Hserie, pero a cambio se derrocha intilmente una energa para bombear un caudal para luego recircularlo por la bomba. Se trata del peor sistema de regulacin desde el punto de vista energtico.

B B

B BQ* ,H*

HB

B PB

H

PQB

HI,fin

QF,fin

I= Q*

QF,ini

QHQ*,H*

I,ini

Fig. 5.7: Regulacin por variacin del rgimen de giro de la bombaQ -Q F B BF F

QHFde instalaciones hidrulicas es cada vez ms habitual. Mu- Bchos fabricantes han incorporado el variador de frecuencia en algunos de sus modelos de bombas, siendo esta op-

PB

La regulacin se suele hacer:

QF,fin

I= Q*

QF,ini

QQF,fin

Regulacin de la velocidad de giro manteniendo la presin diferencial constante.

Fig. 5.

climatizacion 10 bombas y ventiladores 10

Documents