contribución del hormigón a la tracción: vcu

1er Semestre 2018 Luis Segura Curso: Hormigón Estructural 1 17

Contribución del hormigón a la tracción: VCU

Como fue visto, el hormigón es capaz de contribuir

al tirante de tracción del esfuerzo cortante. Esta

contribución, cuantificada en el término VCU, se

debe a varios efectos:

1. Resistencia a cortante de la cabeza comprimida

• La cabeza de compresión (que no está fisurada) puede

resistir tensiones rasantes, que colaboran en el cortante.

• Esta tensión rasante, depende de la resistencia a tracción,

y esta, a su vez, se relaciona con la de compresión.

2. Efecto pasador.

3. Engranamiento de áridos

• Las fisuras que se producen por cortante, son

capaces de generar tensiones rasantes, debido a

fuerzas fisicas producidas por los agregados

gruesos, que se traban. (30% a 50% de VCU)

• Para un mismo tamaño de árido, este efecto será

más notorio, cuanto menor sea la altura del

elemento.

• Interviene en el término ξ (se verá adelante).

4. Efecto arco

• La cabeza de compresión se inclina al llegar al 2. Efecto pasador.

• La propia armadura longitudinal puede transmitir una

fuerza cortante donde atraviesa la fisura. (15% a 25% de

VCU)

• La cabeza de compresión se inclina al llegar al

apoyo. La componente vertical de esta compresión

colabora con el cortante. A nivel de elemento, el

comportamiento se asemeja a un arco atiranado, por

lo que es fundamental la existencia del tensor para

equilibrar el elemento. (20% a 40% de VCU)


Dimensionamiento según la EHE

• Contribución del

hormigón a Vu2:

En el caso habitual: Armadura transversal

con α = 90º, despreciando compresiones, y

θ = θe = 45º:


• Valores de “tensión rasante equivalente” (τeq) del Vcu (τeq= Vcu/b0d).

– En general:

• d=400 mm (=> ξ = 1.7)

• ρl = 0.01

• fck= 40 Mpa

• β = 1

– Para estos valores:

• τeq,EHE = 0.58 MPa

Análisis del Vcu

• τeq,EHE,min = 0.71 MPa

• τeq,UNIT = 0.82 MPa


Decalaje de la ley de momentos

• Base Conceptual • Podría “cubrirme”, diseñando la armadura de la sección C-C con

la solicitación de la sección B-B.

• En forma práctica, se decala (mueve) el diagrama de momentos,

una distancia “d” en la dirección más desfavorable.

• Si diseño con el diagrama decalado, obtengo directamente el

valor de la armadura en cada punto



• Analítico • Analizo una sección de viga, “cortando” antes y

después del punto en el que la biela del cortante

diagonal conecta con la armadura longitudinal.

• A la izquierda considero solicitaciones según el

esquema de barras (como en resistencia de materiales)

• A la derecha, según el modelo de Bielas y Tirantes.



• Valor del decalaje¿En donde está ubicada la sección B-B, tal que si

la armo con la teoría de flexión pura, me da la

armadura correspondiente a la sección A-A?

Cuando considero el cortante resistido por el mecanismo

espacial, la tracción en la armadura (T) aumenta una

magnitud: ∆T = Vs.v / z respecto al cálculo tradicional.

Para calcular la armadura del punto A (reales),

uso las solicitaciones (de cálculo) del punto B,

ubicado a una distancia v (decalaje) de A.


Valor del decalaje en la práctica

• En la práctica:

• Desplazo el diagrama de momentos (siempre hacia el lado más

desfavorable), para obtener en cada punto el valor de cálculo.

• Decalaje según la EHE (Art. 44.2.3.4.2):

– En la deducción realizada, se supuso que todo el cortante

era llevado por la armadura: Vrd=Vs.

– Si se tiene en cuenta la contribución del hormigón, la

fórmula se modifica, dando la utilizada por la EHE:

Analizar: para una sección dada,

como varía el valor del decalaje

al variar: la inclinación de las

bielas y tirantes, y la relación

entre Vsu/Vrd.

– En la práctica, lo usual es adoptar la altura útil (d) como

valor de decalaje: (Sd=) v = d.

• Del lado de la seguridad para θ = 45º

• Ejemplo:

Observar: Los valores de

momentos máximos no cambian.

Cambia la posición en donde se

dan los momentos.

Observar: No confundir

decalaje con redistribución de

momentos. Fenómenos

totalmente distintos.


Dimensionamiento según la EHE

• Capacidad resistente de los tirantes (Art. 40.2)

Cuando no se estudien las condiciones decompatibilidad de una forma explícita, seránecesario limitar la deformación máxima de lostirantes en Estado Límite Último y, con ello, se limitaindirectamente la tensión de la armadura en EstadoLímite de Servicio.

• Sección de cálculo. (Art. 44.2.1)

– Si el ancho no es constante, se adopta como b0 el menor ancho a una altura de ¾·d desde

la posición de las armaduras de tracción.


Armado (Art. 44.2.3.4.1)

• Separación longitudinal: st

– Asegura confinamiento

• Separación transversal: st,transt,trans

– Separación entre ramas

• Cuantía mínima de Aα:

• Hay excepciones y aclaraciones: Leer norma.

Resistencia media a

tracción [en MPa]:

3/2

, 30,0 ckmct ff =(EHE 39.1)


Origen de armadura mínima en vigas

Caso histórico

Luz: 20 m

Cortante llevado por

hormigón (Sin estribos).

contribución del hormigón a la tracción: vcu

Documents