1 UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE CIENCIAS ECONMICAS Y SOCIALES MICROECONOMA PROF. RUTH GUILLEN EJERCITACIN: PRODUCCIN CORTO Y LARGO PLAZO COSTOS CORTO PLAZO A continuacin se presentan varios problemas tomados de los libros de Pindyck, Maddala, Katz y otros cuya resolucin le ayudar en la comprensin de los temas vistos en clase. NOTA: La mayora de estos ejercicios son muy parecidos a los resueltos en clases pasadas por tanto, se sugiere sean resueltos de manera individual antes de la clase prctica del da lunes 30/05/2005 durante la cual sern abordados algunos de ellos y se acararn las dudas vinculadas a los mismos. I.- PRODUCCIN CORTO PLAZO y LARGO PLAZO: A) Atendiendo a las definiciones y formas de clculo del Producto Total, Producto Medio y Producto Marginal, complete el siguiente cuadro: Cantidad de Factor Produccin Total Variable 0 0 1 150 2 3 4 760 5 6 Producto Marginal Producto Medio del del Factor Variable Factor variable 200 200 150 150

B) A partir de la siguiente funcin de produccin:Q = 2 L3 + 24 L2 + 5 L

Indique: a) En qu nivel de trabajo L se obtiene el mximo tcnico. b) Esta funcin exhibe rendimientos marginales decrecientes? En caso de ser afirmativa su respuesta A partir de qu nivel de insumo variable se presentarn dichos rendimientos? C) Indique si la funcin de produccin descrita a travs del siguiente cuadro exhibe rendimientos marginales decrecientes y de ser as a partir de qu nivel. PT L 0 0 3 1 10 2 24 3 26 4 22 5 21 6

2 D) empresa posee una funcin de produccin igual a Q ( K , L ) = 3L + 2 KL + 6 L , si el nivel del capital es fijo e igual a 7 unidades indique: a) En qu perodo de tiempo estamos estudiando la produccin? Justifique su respuesta. b) En qu nivel de trabajo L se obtiene el ptimo tcnico. Comente y justifique su respuesta (Debe apoyarla grficamente y matemticamente).3 2

Suponga

que

una

E) Si la funcin de produccin de una empresa es igual a Q = 5K 1 / 8 L1 / 4 y el nivel de capital es igual a 6 unid. y el del trabajo (L) es de 3 unid. . Calcule e interprete, el valor de la tasa marginal de sustitucin tcnica entre el capital y el trabajo TMST k,l: F) Si en un proceso productivo la productividad marginal del trabajo es igual a 4 y la productividad marginal del capital es igual a 3 podra usted indicar a qu tasa se puede sustituir capital por trabajo? G) Si una funcin de produccin es igual a: Q( K , L) = 5 K 1 / 2 L2 , siendo el capital igual a 2 unidades y el trabajo igual a 8 unidades: Calcule e INTERPRETE el valor de la elasticidad producto respecto al trabajo y respecto al capital. H) Indique de ser posible qu tipo de rendimientos de escala presentan las siguientes funciones de produccin. a)

f ( K , L) = 8 4 K 1 / 2* L1 / 4 0I) Describa la tecnologa de produccin asociada a cada proceso productivo a travs de isocuantas. a) Producir vuelos areos (considerando factores de produccin la aeronave y los pilotos). b) La produccin de medicinas (considerando solamente las materias primas para una frmula determinada).

b) q = AL 0, 2 K 0,8 + BL1, 2 + K

COSTOSJ.- Complete la tabla que se presenta a continuacin: Q 0 1 2 3 4 5 6 Costo Fijo 5 5 5 5 5 5 5 Costo Variable 0 5 8 12 20 30 48 Costo Total Costo Marginal Costo Fijo Medio Costo Variable Medio Costo Total Medio

3 K) A partir de la siguiente funcin de produccin Q(v) = 3V 3 + 27V 2 + 6V . Calcule el Producto Total,Producto Medio y Producto Marginal para las 4 primeras unidades de insumo (V) empleadas en el proceso de produccin.

L) La funcin de costo total a corto plazo de una compaa viene dada por la ecuacin CT=190000+53000Q, donde CT es el costo total y Q es la cantidad total de produccin, medidos ambos unidades monetarias y fsicas respectivamente. a) Cul es el costo fijo de la compaa? b) Si la compaa produce 100 unidades de bienes, Cul es su costo variable medio? c) Cul es el costo marginal por unidad producida? d) Cul es el costo fijo medio? e) Supongamos que la compaa pide un prstamo y ampla su fbrica. Debido a tal ampliacin su costo fijo aumenta en 50.000 dlares, pero su costo variable desciende a 45.000. El costo de los intereses tambin entra en la ecuacin. Cada aumento del tipo de inters aumenta los costos en 30.000 dlares. Formule la nueva ecuacin de costos totales. M) Cuando empieza a operar la ley de los rendimientos marginales decrecientes, la curva de costos variables totales empieza a: i) Descender a un ritmo creciente; ii) Aumenta lentamente, iii) bajar a un ritmo decreciente, iv) aumenta a un ritmo creciente. N**). Usted gestiona una planta en la que se producen motores en serie por medio de equipos de trabajadores que utilizan mquinas de montaje. La tecnologa se resume por medio de la funcin de produccin Q = 4KL Donde Q es el nmero de motores a la semana, K es el nmero de maquinas de montaje y L es el nmero de equipos de trabajo. Cada maquina de montaje se alquila a una tasa r = 12000 dlares semanales y a cada trabajador se le paga un salario igual a w = 3000 dlares semanales. Los costes de los motores vienen dados por el coste de los equipos de trabajo y de las mquinas, ms 2000 dlares por motor correspondientes a materias primas. Su planta tiene una instalacin fija de 10 maquinas de montaje como parte de su diseo. a. Cul es la funcin de coste de su planta, a saber, cuanto cuesta producir Q motores? b) Cules son los costes medio y marginal de producir Q motores?