Ćwiczenie 2 „modelowanie mikrosilnika pr ądu stałego w ...zkup.mchtr.pw.edu.pl/pom_dyd/spu/cw_2...

Symulacja w projektowaniu urz ądzeń mechatronicznych - laboratorium

Ćwiczenie 2

„Modelowanie mikrosilnika pr ądu stałego w środowisku MATLAB / SIMULINK”

Instrukcja laboratoryjna

„Człowiek - najlepsza inwestycja” Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

Warszawa 2009

2 Ćwiczenie 2


Symulacja w projektowaniu urządzeń mechatronicznych

2. Modelowanie mikrosilnika pr ądu stałego w środowisku MATLAB/SIMULINK

2.1. CEL ĆWICZENIA

1. Zapoznanie się z zasadami modelowania układów elektromechanicznych w języku SIMULINK.

2. Opracowanie symulacyjnego modelu mikrosilnika prądu stałego, który następnie moŜe być umieszczony w bibliotekach programu SIMULINK jako dodatkowy blok dostępny dla innych uŜytkowników.

2.2. WPROWADZENIE

2.2.1. Wstęp

Powstanie i rozwój techniki mikroprocesorowej zmieniły oblicze praktycznie wszyst-kich dziedzin techniki. Wszędzie tam, gdzie rozwiązanie problemu moŜe odbyć się poprzez zastosowanie odpowiednich algorytmów obliczeniowych czy sterujących, wykorzystanie mi-krokomputera stało się oczywistością. W tym kontekście radykalne przeobraŜenia nie ominęły takŜe fazy projektowania. W czasach poprzedzających powszechną dostępność mikrokompu-terów bardziej złoŜone obliczenia projektowe były realizowane jedynie w przypadku szcze-gólnie waŜnych i odpowiedzialnych projektów. W innych sytuacjach poprzestawano na wyko-rzystaniu uproszczonych zaleŜności, nomogramów, czy wykresów.

Obecnie na rynku znajduje się szeroka gama narzędzi programowych, które moŜna wykorzystać do wspomagania prac projektowych. Są to, w przypadku prac inŜynierskich, pa-kiety matematyczne, takie jak MATLAB, STATGRAPHICS, STATISTICA, MATHCAD i inne, które stanowią zintegrowane środowiska zawierające własne języki programowania wysokie-go poziomu. Pakiety te z zasady umoŜliwiają rozwiązywanie układów równań róŜniczkowych i algebraicznych, a tym samym badanie systemów dynamicznych opisanych takimi równania-mi. Istnieją takŜe specjalizowane języki symulacyjne (np. AMIL, TUTSIM) przeznaczone wy-łącznie do prowadzenia badań symulacyjnych.

MoŜliwość badania dynamiki układów na drodze obliczeniowej stanowi zachętę do wykorzystywania symulacji komputerowej w procesie projektowania. Eliminacja lub zredu-kowanie udziału prac doświadczalnych w istotny sposób obniŜa koszty badań, jednak wymaga dysponowania wiarygodnymi matematycznymi modelami projektowanych układów. Analiza katalogów podzespołów napędowych [22, 23, 24, 25] potwierdza występowanie tendencji do udostępniania przez producentów odbiorcom coraz większej ilości informacji o charaktery-stykach wyrobów, a nawet oferowania specjalnego oprogramowania obliczeniowego [22, 23].

Ćwiczenie 2 3



2.2.2. Mikrosilniki pr ądu stałego

Wśród mikromaszyn elektrycznych silniki prądu stałego zajmują miejsce szczególne zarówno ze względu na ich korzystne właściwości ruchowe, jak i stosunkowo proste zasady sterowania.

Odmiany konstrukcyjne mikrosilników pr ądu stałego

Rosnące i zmieniające się wymagania stawiane współczesnym napędom stymulują powstawanie i rozwój róŜnorodnych odmian konstrukcyjnych mikrosilników elektrycznych, w szczególności silników prądu stałego.

Silniki z komutacją zestykową [1, 3, 4, 7, 17, 21]

Silniki z wirnikiem bezrdzeniowym. Budowane są obecnie w dwu odmianach: z wirni-kiem kubkowym i tarczowym. Na rys. 2.1 przedstawiono schemat silnika z wirnikiem kub-kowym. Nieruchomy magnes wzbudzenia moŜe znajdować się wewnątrz lub na zewnątrz wirnika. Uzwojenie twornika jest samonośne, łączone za pomocą Ŝywic syntetycznych. Ele-menty mechanicznego komutatora wykonane są ze stopów metali szlachetnych, co pozwala na utrzymanie stałej i niewielkiej rezystancji przejścia między szczotkami i komutatorem. Dzięki wymienionym wyŜej cechom konstrukcyjnym silniki z wirnikiem bezrdzeniowym, charakte-ryzują się duŜą sprawnością, dochodzącą do 80%, dobrą równomiernością biegu i małymi stałymi czasowymi. Moc oddawana z jednostki objętości osiąga w tych silnikach 300 mW/cm3.

Rys.2.1. Przekrój silnika z wirnikiem kubkowym [17]

1 - oprawa łoŜysk, 2 - wałek, 3 - obudowa, 4 - magnes, 5 - twornik, 6 - szczotka, 7 - wyprowadzenie, 8 - komutator, 9 - piasta, 10 - panewka

Wirnik silnika tarczowego (rys. 2.2) wykonany jest z materiału izolacyjnego, na które-go powierzchniach znajdują się uzwojenia wytworzone techniką druku lub przez naklejenie miedzianych wykrojów. Silniki z wirnikiem bezrdzeniowym naleŜy uznać za najdogodniejsze z punktu widzenia sterowalności. Decydują o tym m.in. ich liniowe charakterystyki mecha-niczne i regulacyjne. Silniki bezrdzeniowe stosowane są np. do napędu wałków ciągnących i talerzyków w magnetowidach, do obracania dysków wizyjnych, a takŜe do poruszania wóz-

4 Ćwiczenie 2



ków w odtwarzaczach kompaktowych. Wykorzystuje się je takŜe w przenośnym sprzęcie fo-nicznym, ze względu na bardzo dobrą równomierność biegu i duŜą sprawność. Znajdują po-nadto szereg innych zastosowań jako silniki wykonawcze ze względu na małe stałe czasowe.

Rys. 2.2. Przekrój silnika z wirnikiem tarczowym wg [17]

1-komutator, 2-wałek, 3-panewka, 4-szczotka, 5-magnes, 6-wyprowadzenie, 7-twornik, 8-obudowa, 9-panewka

Silniki rdzeniowe. Oprócz silników bezrdzeniowych stosowane są w układach nadąŜ-nych takŜe silniki z wirnikiem rdzeniowym. Mają one z reguły wzbudzenie magnetoelek-tryczne. Ze względu na małe wymiary ich wirniki mają niewielką liczbę Ŝłobków (rys. 2.3). Silniki te uŜywane są do napędu wózków drukarek i maszyn do pisania, a takŜe w robotach przemysłowych.

1

2

3

4

Rys. 2.3. Schemat budowy silnika z wirnikiem rdzeniowym wg [4] 1 – stały magnes wzbudzenia, 2 – pakiet blach wirnika (rdzeń), 3 – cewka uzwojenia (na rysunku pokazano tylko jedną przykładową), 4 – komutator

Silniki z komutacją bezzestykową (silniki bezszczotkowe) [1, 4, 9, 11]

W silnikach tego typu strumień wzbudzenia wytwarzany jest przez magnesy stałe umieszczone na wirniku. Uzwojenie twornika znajduje się w stojanie i jest nieruchome. Pracą zewnętrznego komutatora elektronicznego (komutacja elektroniczna) sterują czujniki połoŜe-nia wirnika - najczęściej hallotronowe. Wyeliminowanie stykowego układu komutacyjnego

Ćwiczenie 2 5



decyduje o zwiększonej trwałości i niezawodności tych silników. Budowę silnika przedsta-wiono schematycznie na rys. 2.4. Ze względu na znaczną wartość masowego momentu bez-władności wirnika silniki te wykorzystywane są tam, gdzie nie wymagane są szczególnie wy-sokie parametry dynamiczne napędu. W sprzęcie fonicznym i wizyjnym silniki z komutacją elektroniczną wprowadzone zostały do bezpośredniego napędu wałków ciągnących. W urzą-dzeniach informatyki słuŜą do napędu twardych i miękkich dysków [18]. Kolejnym zastoso-waniem dla silników bezszczotkowych są miniwentylatory do wymuszonego chłodzenia pra-cujących układów scalonych [11].

Rys. 2.4. Silnik z komutacją bezzestykową [4]

1 - wałek, 2 - korpus, 3 - płytka drukowana, 4 - obudowa, 5 - magnes trwały wirnika, 6 - uzwojenie stojana, 7 - hallotron [14]

2.3. PRZEDMIOT ĆWICZENIA I POMOCE

2.3.1. Przedmiot ćwiczenia

Matematyczny model mikrosilnika prądu stałego [1, 3, 4, 5]

Przedmiotem ćwiczenia jest matematyczny model mikrosilnika prądu stałego. W pra-cach inŜynierskich najczęściej wykorzystywany jest model obejmujący dwa równania równo-wagi:

- napięć

ωEt Kt

iLiRu ++=

d

d, (2.1)

- momentów (równanie ruchu)

( ) ( ) ( ) redFredFDredsT MMMKt

JJiK +⋅++++= ωωωsgn

d

d, (2.2)

6 Ćwiczenie 2



w których: u - napięcie zasilania (mV), i - prąd twornika (mA), ω - prędkość kątowa wirnika (rad/s), Jred - zredukowany masowy moment bezwładności napędzanych zespołów (gm2), Js - masowy moment bezwładności wirnika (gm2), KD - współczynnik tarcia lepkiego w silniku, (mNm/rad/s), KE - stała napięcia (mV/rad/s), KT - stała momentu (mNm/mA), L - indukcyj-ność uzwojenia twornika (H), MF - moment tarcia statycznego w silniku (mNm), MFred - zre-dukowany moment tarcia obciąŜenia (mNm), Mred - zredukowany moment czynny obciąŜenia (mNm), Rt - całkowita rezystancja obwodu twornika (Ω).

W tabeli 2.1 zamieszczono wykaz wielkości i współczynników występujących w po-wyŜszych równaniach. Podane jednostki są dobrane w taki sposób, aby zapewnić poprawne rozwiązywanie układu. W opracowywanym programie naleŜy więc zastosować te właśnie jednostki.

Tabl. 2.1. Jednostki współczynników i zmiennych w programie symulacyjnym

Zmienne

i prąd twornika mA

Jred zredukowany masowy moment bezwładności napędzanych zespołów

gm2

MFred zredukowany moment tarcia obciąŜenia mNm

Mred zredukowany moment czynny obciąŜenia mNm

u napięcie zasilania mV

ω prędkość kątowa wirnika rad/s

Współczynniki

Js masowy moment bezwładności wirnika gm2

KD współczynnik tarcia lepkiego w silniku mNm/rad/s

KE stała napięcia mV/rad/s

KT stała momentu mNm/mA

L indukcyjność uzwojenia twornika H

MF moment tarcia statycznego w silniku mNm

Rt całkowita rezystancja obwodu twornika Ω

Straty mechaniczne w mikrosilnikach elektrycznych

W silnikach elektrycznych występują straty mechaniczne, które wynikają m.in. z su-chego tarcia w łoŜyskach i komutatorze, tarcia lepkiego w łoŜyskach oraz tarcia wirnika o powietrze. W zaleŜności od celu prac i udziału poszczególnych strat w bilansie energetycz-nym maszyny prowadzący badania decyduje o uwzględnieniu lub pominięciu poszczególnych strat, które są widoczne w postaci momentów w równaniu ruchu (2.2). Pewną wskazówką

Ćwiczenie 2 7



moŜe być zawartość katalogów (np. fakt, Ŝe w katalogu podany jest współczynnik tarcia lep-kiego w silniku), a takŜe wyniki badań laboratoryjnych ujawniające istotne składniki strat w silnikach o róŜnej budowie (tabl. 2.2). Przy modelowaniu strat naleŜy pamiętać, Ŝe wszystkie momenty będące ich źródłem mają zwroty skierowane przeciwnie do prędkości kątowej wir-nika tzn. dodatnim wartościom prędkości kątowej odpowiadają dodatnie wartości momentów strat po prawej stronie równania ruchu (2.2).

Tabl. 2.2. Straty w mikrosilnikach prądu stałego odniesione do mocy pobieranej [10]

Matematyczny model obciąŜeń

W programie symulacyjnym obciąŜenie silnika modelowane jest jako zredukowane do jego wałka obciąŜenie charakteryzujące napędzany mechanizm. Ma ono postać momentów siły: tarcia MFred [mNm] i czynnego Mred [mNm], a takŜe masowego momentu bezwładności Jred [gm2], które mogą być funkcjami czasu, kąta obrotu, prędkości kątowej i innych wielkości np. temperatury.

2.3.2. Pakiet matematyczny MATLAB i nakładka symula cyjna SIMULINK [12, 13, 14, 16, 19]

Podstawowe informacje o pakiecie MATLAB

MATLAB jest programem przeznaczonym do wykonywania róŜnorodnych obliczeń numerycznych. Na całość pakietu składają się następujące elementy:

8 Ćwiczenie 2



• interpreter języka programowania wraz z bibliotekami podstawowych działań i ob-liczeń na macierzach (odwracanie macierzy, rozkłady macierzy, wartości własne i inne)

• standardowe biblioteki procedur napisanych w języku programu MATLAB (w tym obliczanie wartości funkcji elementarnych i specjalnych, całkowanie numeryczne, rozwiązywanie układów równań róŜniczkowych zwyczajnych, podstawowe obli-czenia statystyczne)

• biblioteki dodatkowe (ang. toolboxes), które zawierają procedury wspomagające obliczenia numeryczne w róŜnych zastosowaniach

• nakładki – dodatkowe programy napisane w języku MATLAB, które ułatwiają reali-zację obliczeń określonego rodzaju np. Simulink – nakładka umoŜliwiająca inte-rakcyjne definiowanie struktury układu sterowania oraz wygodną jego symulację

MATLAB stanowi w istocie interpreter języka, zaprojektowanego specjalnie z myślą o obliczeniach numerycznych. Praca w środowisku MATLAB-a przypomina pracę w typowym systemie operacyjnym (np. DOS, UNIX) – polega na wydawaniu poleceń, które po zatwier-dzeniu są wykonywane przez interpreter. W ten sposób bezpośrednio z wiersza poleceń moŜ-na zdefiniować zmienną, wywołać funkcję lub podprogram zbudowany z poleceń interpretera, a zapisany w specjalnym zbiorze tekstowym zwanym skryptem. Jedynym uŜywanym w MATLAB-ie typem danych są macierze. Obok normalnej funkcji numerycznej występują one takŜe w roli wartości logicznych oraz łańcuchów tekstowych.

SIMULINK

SIMULINK jest interaktywnym pakietem przeznaczonym do modelowania, symulacji i analizy dynamicznych układów ciągłych, układów dyskretnych w czasie oraz mieszanych tzn. dyskretno-ciągłych. SIMULINK jest zintegrowany z MATLAB-em i nie jest moŜliwe jego uŜywanie bez zainstalowania MATLAB-a.

Praca z SIMULINKIEM obejmuje 2 etapy.

1. Definiowanie modelu wykonuje się w postaci schematu blokowego czyli graficznie. W otwartym oknie umieszcza się bloki pochodzące z bibliotek SIMULINK-a i łączy się je liniami reprezentującymi przepływ sygnałów. Modele moŜna definiować takŜe w postaci funkcji o specjalnej strukturze, zwanej S-funkcją i zapisanej zgodnie z syntaktyką języka MATLAB lub języka C.

2. Analiza modelu jest realizowana przy uŜyciu algorytmów numerycznych działają-cych wyłącznie na modelach graficznych, zbudowanych z bloków bibliotecznych SIMULINK-a. Dla poprawnie zdefiniowanego modelu moŜliwe do wykonania są: symulacja, linearyzacja, określenie punktów równowagi.

Na SIMULINK składają się następujące elementy:

• Biblioteka bloków – zestawy bloków uŜywanych do graficznego definiowania mo-deli,

Ćwiczenie 2 9



• Algorytmy numeryczne – słuŜące do rozwiązywania układów równań róŜniczko-wych zwyczajnych i linearyzacji modeli oraz określania ich punktu równowagi,

• Funkcje– uŜywane przy wykonywaniu symulacji modeli SIMULINK-a z okna pole-ceń MATALB-a,

• Funkcje– stosowane przy konstruowaniu modeli i ich maskowaniu.

Praca z SIMULINKIEM odbywa się w dwóch oknach:

• Oknie głównym – wywoływanym z okna poleceń MATLAB-a przez zrealizowanie polecenia „simulink” – zawierającym menu i ikony słuŜące do otwierania poszcze-gólnych bibliotek

• Oknie modelu (roboczym) – w nagłówku ma nazwę modelu i dostępne wszystkie opcje menu głównego. Takie okno jest stosowane do konstruowania modeli z wy-korzystaniem bloków bibliotecznych. Menu okna roboczego zawiera następujące elementy:

− File – otwieranie, zamykanie okien modeli oraz zapis zawartości okien do plików,

− Edit – typowe funkcje edycyjne,

− View – ustawianie widoku,

− Simulation – uruchamianie i zatrzymywanie symulacji, wybór metody i ustalenie jej parametrów,

− Format – łączenie i rozdzielanie obiektów, maskowanie, obracanie bloków, optymalizowanie połączeń, wygląd ekranu, czcionki, cienie itp.,

− Tools – narzędzia słuŜące do oceny symulacji, w tym debugger,

− Help – zbiór objaśnień poszczególnych funkcji Simulinka.

Edytor graficzny SIMULINK-a słuŜy do graficznego definiowania modeli w postaci schematów blokowych. Podstawowe elementy edytora to:

Blok – reprezentujący określoną funkcję lub operację, na który składają się:

− symbol graficzny,

− nazwa,

− wejścia i wyjścia,

− okno dialogowe;

Napis – stanowiący komentarz do modelu;

Linia – reprezentująca przepływ sygnału od wyjścia bloku do wejścia innego bloku.

Na rys. 3.3 przedstawiono wybrane bloki umieszczone w bibliotekach SIMULINK-a, które będą potrzebne przy definiowaniu modelu układu napędowego. Są to:

• W bibliotece Continuous (Elementy ciągłe):

10 Ćwiczenie 2



− Derivative – róŜniczkowanie,

− Integrator – całkowanie;

• W bibliotece Discontinuities(Elementy z nieciągłościami):

− Saturation – ograniczenie (nasycenie);

• W bibliotece Math Operations (Operacje arytmetyczne):

− Sum – suma algebraiczna,

− Product – iloczyn,

− Gain – wzmocnienie,

− Divide – dzielenie,

− Sign – znak wielkości wejściowej;

• W bibliotece Ports and Systems (Porty i podsystemy):

− In – (inport), port wejściowy,

− Out – (outport) port wyjściowy;

• W bibliotece Sinks (Odbiorniki):

− Scope – rejestrator odpowiedzi czasowych;

• W bibliotece Sources (Źródła):

− Constant – blok słuŜący do wprowadzania stałej wartości wielkości lub parametru,

− Step – skok sygnału;

• W bibliotece User Defined Functions (Funkcje zdefiniowane przez uŜytkownika):

− Fcn –funkcja algebraiczna, trygonometryczna lub wykładnicza zdefiniowana na sygnale wejściowym (u).

Budowanie modelu w SIMULINK-u

Przy budowaniu modelu symulacyjnego w SIMULINKU postępuje się zgodnie z po-niŜszym schematem.

1. Otwarcie okna roboczego i ustawienie wyglądu ekranu

2. Wybranie bloku z biblioteki i przemieszczenie do okna roboczego

3. Połączenie z innymi blokami za pomocą linii

4. Otwarcie okna dialogowego i wprowadzenie parametrów bloku

5. Umieszczenie opisu tekstowego

6. Powtórzenie czynności 2 - 5 dla wszystkich bloków tworzących model

7. Poprawienie połączeń

8. Zapisanie pliku

Ćwiczenie 2 11



W przypadku powtarzających się fragmentów modelu celowe jest sporządzenie tzw. podsystemu i wykorzystanie go w dalszych pracach jako pojedynczego bloku.

Symulacja

Symulacja działania zamodelowanego układu wywoływana jest z submenu Simulation komendą Start. Wcześniej naleŜy wybrać metodę obliczeniową i jej parametry wybierając polecenie Simulation parameters w tym samym submenu. SIMULINK zawiera wiele algoryt-mów rozwiązywania układów równań róŜniczkowych (solvers) w dwóch kategoriach:

• Zmiennokrokowe: Rungego-Kutty, Dormanda-Prince’a, Adamsa-Bashforta-Moultona, NDF, Rosenbrocka, trapezowa, discrete (zmiennokrokowa);

• Stałokrokowe: Dormanda-Prince’a, Rungego-Kutty czwartego rzędu, Bogackiego-Shampine, Heuna, Eulera, discrete (stałokrokowa).

Przed wykonaniem właściwych badań symulacyjnych warto upewnić się, Ŝe badany układ jest zamodelowany prawidłowo oraz Ŝe metoda obliczeniowa i jej parametry są dobrane poprawnie. Dobrym sposobem sprawdzenia jest przeprowadzenie eksperymentu symulacyjne-go, którego wynik jest z góry znany.

2.4. WYKONANIE ĆWICZENIA

2.4.1. Opracowanie modelu

Uruchomić komputer. Wywołać pulpit pakietu MATLAB. Otworzyć główne okno SIMULINKA przez wpisanie polecenia "simulink" w wierszu poleceń głównego okna MATLABA lub naciśnięcie ikony w menu. Po zgłoszeniu się głównego okna otworzyć okno robocze. Korzystając z bibliotek modeli programu zapisać model mikrosilnika prądu stałego bazując na danych katalogowych dostarczonych przez prowadzącego ćwiczenia. Zwrócić uwagę na uŜycie jednostek podanych w tabeli 2.1.

Jako wielkości wyjściowe modelu przyjąć prąd i oraz prędkość kątową ω. Prąd silnika wyznaczać z równania napięć – ze składnika (Rt·i), a prędkość kątową – całkując przyspieszenie kątowe z dynamicznego składnika w równaniu ruchu (Js + Jred)·dω/dt.

Bloki uŜyte do zbudowania modelu nazwać (skrótowo) zgodnie z ich przezna-czeniem. Nie uŜywać polskich znaków!

2.4.2. Uruchomienie modelu

Wprowadzić do modelu zerowe wartości zewnętrznych obciąŜeń

0M Fred = . (2.3)

12 Ćwiczenie 2



0M red = . (2.4)

0Jred = . (2.5)

Jako napięcie sterujące silnika przyjąć stałe napięcie zasilania

zUu = , (2.6)

gdzie Uz oznacza znamionową wartość napięcia zgodnie z katalogiem. Sygnały wyjściowe modelu (i, ω) dołączyć do modeli rejestratorów np. Scope. Ustalić metodę i parametry symu-lacji w submenu Simulation/Simulation parameters. W szczególności wstępnie ustawić koń-cową chwilę symulacji na 0,1 do 0,2 s. Uruchomić symulację (Simulation/Start). Sprawdzić poprawność modelu i uŜytej metody analizując wykres odpowiedzi prędkościowej, który po-winien mieć charakter funkcji wykładniczej (rys. 2.5).

ω

ω0

0,632 ω0

t Tm

Rys. 2.5. Idealny przebieg zmian prędkości silnika podczas rozruchu ω0 - ustalona prędkość obrotowa wirnika, τm – elektromechaniczna stała czasowa silnika

Porównać parametry odpowiedzi tzn. jej amplitudę i stałą czasową odpowiednio z prędkością kątową biegu jałowego i mechaniczną stałą czasową silnika według karty katalo-gowej. W razie wystąpienia niezgodności odnaleźć i usunąć błędy z modelu lub zmienić pa-rametry symulacji. Częstymi przyczynami błędów są:

• nieprawidłowo przeliczone wartości stałych: napięcia lub momentu (niewłaściwy kształt odpowiedzi),

• nieprawidłowo przeliczony masowy moment bezwładności wirnika (zbyt duŜa stała cza-sowa),

• niewłaściwie dobrane parametry symulacji np. zbyt duŜy maksymalny krok całkowania.

2.4.3. Utworzenie modelu podsystemu

Po uzyskaniu prawidłowej odpowiedzi modelu zastąpić liczbowe wartości współczyn-ników modelu silnika ich symbolami np. zgodnie z tabl. 2.1 (KE, KT, KD, Rt, L, Js, MF). Za-

Ćwiczenie 2 13



notować postać uŜytych symboli! Zastąpić bloki sygnałów wymuszających: napięcia sterują-cego, momentów obciąŜenia zewnętrznego i zredukowanego momentu bezwładności obciąŜe-nia portami wejściowymi In nadając im nazwy zgodne z symbolami reprezentujących wielko-ści. Zastąpić modele rejestratorów prądu i prędkości kątowej portami wyjściowymi Out, nada-jąc im odpowiednio nazwy i, omega. Posługując się myszą obrysować cały model zaznaczając wszystkie jego składowe bloki. Wykonać operację grupowania obiektów (Ctrl+G). Zaznaczyć ikonę utworzonego w ten sposób podsystemu i wybrać opcję maskowania (Edit/Mask subsys-tem lub Ctrl+M ). Otworzy się okno definicyjne, które ma cztery zakładki: Icon, Parameters, Initialization i Documentation. Przy opisanym niŜej definiowaniu bloku nie uŜywać pol-skich znaków!

W oknie Parameters określić wygląd okna dialogowego dla maskowanego bloku wpi-sując w kolejne wiersze tablicy tekstowe informacje (polecenia) dla uŜytkownika np.: Stala napiecia KE [mVs] i odpowiadające im symbole parametrów uŜytych w modelu podsystemu (w tym przypadku KE). Wielkość liter w symbolach parametrów nie ma znaczenia.

W oknie Documentation wpisać w odpowiednie pola teksty z informacjami dotyczą-cymi maskowanego bloku (nazwa, wprowadzenie, pomoc kontekstowa).

W oknie Icon moŜna za pomocą instrukcji graficznych MATLABA określić wygląd ikony maskowanego podsystemu.

Zaakceptować okno definicyjne. Kliknąć dwukrotnie myszą zamaskowany blok. Do otwartego w ten sposób okna dialogowego wprowadzić parametry modelowanego wcześniej silnika. Sprawdzić prawidłowość działania modelu.

2.4.4. Zapisanie wyników pracy

Zamaskowany model silnika zapisać w przenośnej pamięci lub wysłać na wybrany ad-res poczty elektronicznej. Będzie on potrzebny do wykonania ćwiczenia nr 2.

2.5. SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA

W sprawozdaniu z ćwiczenia naleŜy zamieścić:

a) matematyczny opis zadania - model mikrosilnika prądu stałego; (określenie „mo-del” oznacza zarówno zbiór równań, jak i pełny wykaz wartości współczynni-ków w równaniach);

b) kartę katalogową modelowanego silnika,

c) symulacyjny model silnika - wydruk schematu blokowego z programu SIMULINK (p. 2.4.1),

d) odpowiedzi nieobciąŜonego silnika - wydruki z programu (p. 2.4.2) i uzasadnienie prawidłowości uzyskanych wyników,

e) widok okna dialogowego zamaskowanego bloku i okno pomocy kontekstowej Help (p. 2.4.3).

14 Ćwiczenie 2



2.6. LITERATURA

1. Elektryczne maszynowe elementy automatyki. Praca zbiorowa pod red. J. Owczarka. WNT. Warszawa 1983

2. Janiszowski K.: Podstawy wyznaczania opisu i sterowania obiektów dynamicznych. WPW. Warszawa 1991

3. Jucker E.: Physical Properties of Small DC Motors Using an Ironless Rotor. Portescap, La Chaux-de-Fonds. Switzerland, 1974

4. Kenjo T., Nagamori C.: Dvigateli postojannogo toka s postojannymi magnitami. Énergoatomizdat. Moskva 1989

5. Kuczmański A., Pochanke A., Sochocki R.: Model analogowy mikrozespołu maszyn ma-gnetoelektrycznych w układzie prędkościowym. Przegląd Elektrotechniczny. 1984, nr 8, str. 302-305

6. Ljung L.: System Identification: Theory for the User. Prentice Hall 1987

7. Makiuchi Y.: DC Motor Encoders Becoming a Focus of Attention. JEE. 1981, Nr 179, v.18, str. 54-57

8. Market for Industrial Micromotors Enters Fullscale Growth. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str.57

9. Micromotor Horizons Brighten with Electronics. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str. 39-42

10. Mikrosilniki elektryczne. Badanie właściwości statycznych i dynamicznych. Praca zbioro-wa pod redakcją W. Jaszczuka. PWN. Warszawa 1991

11. Minegishi R.: Trends of DC Brushless Mini-Motor Fans. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str. 53-56

12. Mrozek B., Mrozek Z.: MATLAB i Simulink. Poradnik uŜytkownika. Wyd. Helion. Gliwi-ce 2004

13. Mrozek B., Mrozek Z.: Matlab 5.x. Simulink 2.x. Poradnik uŜytkownika. Wyd. PLJ. War-szawa 1998

14. Osowski S.: Modelowanie układów dynamicznych z zastosowaniem języka Simulink. OWPW. Warszawa 1997

15. Sochocki R.: Mikromaszyny elektryczne. OWPW. Warszawa 1996

16. Szymkat M.: Komputerowe wspomaganie w projektowaniu układów regulacji. WNT. Warszawa 1993

17. Tabuchi S.: The Future for Coreless Motors. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str. 50-52

18. Tetsugu Y.: The Expanding Applications of Precision Micromotors. JEE. 1981, Nr 179, v.18, str. 45-49

Ćwiczenie 2 15



19. Zalewski A., Cegieła R.: Matlab – obliczenia numeryczne i ich zastosowanie. Wyd. Na-kom. Poznań 1999

20. śelazny M.: Podstawy automatyki. PWN. Warszawa 1976

21. śycki Z.: Parametry silników wykonawczych prądu stałego o małych bezwładnościach wirników. Wiadomości Elektrotechniczne. 1976, nr 18, str. 457-461

22. API Portescap. Miniature High Performance Motors & Peripheral Components for Mo-tion Solutions. Katalog 1999

23. MAXON. Katalog mikrosilników

24. MIKROMA. Silniki skokowe. Katalog wyrobów

25. PORTESCAP. Motion systems. Katalog silników

Ćwiczenie 2 „modelowanie mikrosilnika pr ądu stałego w ...zkup.mchtr.pw.edu.pl/pom_dyd/spu/cw_2...

Documents