determinaciÓn de armÓnicos en un banco de … · 2017. 6. 5. · determinaciÓn de armÓnicos en...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LÓPEZ MATEOS”

DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS

EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO ELECTRICISTA

PRESENTA:

MARGARITO TREJO MARTÍNEZ

DIRECTORES DE TESIS:

M. EN C. TOMÁS I. ASIAÍN OLIVARES

DR. DANIEL RUIZ VEGA

MÉXICO D.F. 2013

DETERMINACIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES CONEXIÓN TRIFÁSICA

ii


iv


v

DEDICATORIAS

A dios

Por darme lo más importante en la vida, “mi familia”

A mis padres

Cirila y Felipe

Con cariño y eterno agradecimiento por el apoyo brindado

A mis hermanos

Por su comprensión y confianza depositada en mí.

Con gratitud y especial cariño.

A Margarita y Juana

Por haberme apoyado cuando más lo necesitaba.

Mil gracias.

A la familia García Martínez

Por todos sus consejos y apoyo incondicional.

Con admiración y respeto.


vi


vii

AGRADECIMIENTOS

A la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica. Por haberme dado las

facilidades para terminar mis estudios.

Al Instituto Politécnico Nacional. Gracias a esta institución que no solo me ha

formado como profesionista sino que además ha influido para ser día a día

mejor persona.

A mis padres en especial a mi madre Cirila por su sacrificio y su ejemplo de

superación incansable.

A mis hermanos y particularmente a Margarita por todos sus consejos y apoyo

brindado.

Agradezco especialmente al M. en C. Tomás Ignacio Asiaín Olivares, por su

amistad y por todo el tiempo dedicado a la realización del presente trabajo.

Al Dr. Daniel Ruiz Vega por el apoyo brindado a la realización de este trabajo.

Al Ing. Francisco Javier Palacios de la O. Por su apoyo y tiempo dedicado.

A la Sección de Estudios de posgrado e Investigación, ESIME Zacatenco. Por

proporcionar el equipo y material necesario para realizar este trabajo.


viii


ix

RESUMEN

Los sistemas eléctricos de potencia (SEP) están diseñados para operar a una

frecuencia fundamental de 60 Hz, pero algunos fenómenos eléctricos como el

desbalance de la carga, saturación magnética, cargas eléctricas no lineales, entre otros

afectan la pureza de la onda eléctrica, a este efecto se le conoce como presencia de

armónicos que en otras palabras es la contaminación de la onda fundamental.

Los armónicos se presentan en las ondas de tensión y/o corriente cuya frecuencia es

múltiplo de la frecuencia fundamental, estas pueden ser de segundo orden, tercer

orden, cuarto orden, quinto, etc. (120 Hz, 180 Hz, 240 Hz, 300 Hz , etc.).

Generalmente los armónicos son producidos por cargas no lineales como son los

dispositivos de estado sólido (diodos, transistores, tiristores, etc.), pero estos no son la

única fuente de armónicos; en los trasformadores se da este fenómeno debido a las

características de la corriente de excitación, núcleo magnético, tipo de conexión, tipo de

carga y desbalance de la carga entre otros.

Por todo esto, en este trabajo de tesis se determinan los armónicos de corriente y

tensión en un banco de transformadores trifásico, de 3kVA de potencia tipo seco, para

diferentes conexiones eléctricas, como son: estrella-estrella, estrella-delta, delta-delta y

delta-estrella, con neutro aterrizado y sin aterrizar, donde se observó el efecto que

tienen los armónicos en los diferentes casos de su operación con y sin carga del banco

de transformadores, verificando cuales armónicos son los de mayor presencia en

magnitud y deformación de las ondas eléctricas de tensión y corriente en cada caso.

Para esto se utilizó un analizador digital de potencia eléctrica con la función de

medición de armónicos de uso industrial.


x


xi

CONTENIDO

DEDICATORIAS .................................................................................................................................. iii

AGRADECIMIENTOS .......................................................................................................................... vii

RESUMEN ......................................................................................................................................... ix

CONTENIDO ...................................................................................................................................... xi

LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................................... xiii

LISTA DE TABLAS .............................................................................................................................. xv

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN GENERAL ................................................................................................ 1

1.1 Introducción ........................................................................................................................................ 1

1.2 Antecedentes ...................................................................................................................................... 2

1.3 Objetivos ............................................................................................................................................. 3

1.4 Justificación ......................................................................................................................................... 4

1.5 Hipótesis .............................................................................................................................................. 5

1.6 Alcances ............................................................................................................................................... 5

1.7 Estructura de la tesis ........................................................................................................................... 6

CAPÍTULO 2.- CONCEPTOS BASICOS DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS ............................................ 7

2.1 Introducción ........................................................................................................................................ 7

2.2 El transformador ideal ......................................................................................................................... 8

2.3 Teoría de operación de los transformadores monofásicos ............................................................... 10

2.4 Corriente de magnetización de un transformador ........................................................................... 11

2.5 El transformador con carga ............................................................................................................... 13

2.6 Tipos de enfriamiento ....................................................................................................................... 14

CAPÍTULO 3.- CONEXIONES TRIFÁSICAS Y PRUEBAS EXPERIMENTALES DE MEDICIÓN DE ARMÓNICOS

EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES ............................................................................................ 15

3.1 Introducción. ..................................................................................................................................... 15

3.2 Conexiones de los transformadores trifásicos .................................................................................. 15

3.2.1 Conexión estrella-estrella ........................................................................................................... 16

3.2.2 Conexión estrella-delta .............................................................................................................. 17

3.2.3 Conexión delta-estrella .............................................................................................................. 18

3.2.4 Conexión delta-delta .................................................................................................................. 19

3.3 Pruebas experimentales de armónicos en banco de transformadores conexión trifásica ............... 20


xii

3.3.1 Introducción ............................................................................................................................... 20

3.3.2 Equipo y Herramienta utilizada. ................................................................................................. 20

3.3.2.1 Analizador de calidad de la energía (PowerPad Modelo 3945) .......................................... 20

3.3.2.2 Manual de utilización del PowerPad para la medición de armónicos ................................ 25

3.3.3 Transformador ............................................................................................................................ 26

3.3.3.1 Prueba de relación de transformación del banco de transformadores (TTR). .................... 26

3.3.4 Reactores .................................................................................................................................... 28

3.3.5 Herramienta y equipo de cómputo ............................................................................................ 29

3.3.6 Medición de armónicos conexión estrella-estrella en vacío ...................................................... 30

3.3.7 Medición de armónicos conexión estrella-estrella en saturación ............................................. 35

3.3.8 Medición de armónicos conexión estrella-delta en vacío ......................................................... 41

3.3.9 Medición de armónicos conexión estrella-delta en saturación ................................................. 45

3.3.10 Medición de armónicos conexión delta-estrella en vacío ........................................................ 50

3.3.11 Medición de armónicos conexión delta-estrella en saturación ............................................... 54

3.3.12 Medición de armónicos conexión delta-delta en vacío ........................................................... 59

3.3.13 Medición de armónicos conexión delta-delta en saturación ................................................... 63

CAPÍTULO 4.- ANÁLISIS DE RESULTADOS ........................................................................................... 69

4.1 Análisis armónico conexión estrella-estrella en vacío ...................................................................... 69

4.2 Análisis armónico conexión estrella-estrella en condición de saturación. ....................................... 70

4.3 Análisis armónico conexión estrella-delta en vacío .......................................................................... 71

4.4 análisis armónico conexión estrella-delta en saturación .................................................................. 72

4.5 Análisis armónico conexión delta-estrella en vacío .......................................................................... 73

4.6 Análisis armónico conexión delta-estrella en condición de saturación. ........................................... 74

4.7 Análisis armónico conexión delta-delta en vacío. ............................................................................. 75

4.8 Análisis armónico conexión delta-delta en saturación ..................................................................... 76

CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................ 77

5.1 Conclusiones ...................................................................................................................................... 77

5.2 Recomendaciones ............................................................................................................................. 78

REFERENCIAS ................................................................................................................................... 79

APÉNDICE A ..................................................................................................................................... 81


xiii

LISTA DE FIGURAS Figura. 2.2.1.- Elementos básicos de un transformador monofásico. .................................................... 8

Figura 2.3.1 Dibujo de un transformador real sin carga. ..................................................................... 10

Figura 2.4.1 a) Curva de magnetización del núcleo de un transformador. b) Corriente de magnetización

causada por el flujo en el núcleo del transformador. ......................................................................... 12

Figura 3.2.1.1 Diagrama de conexión estrella-estrella. ....................................................................... 16

Figura 3.2.2.1 Diagrama de conexión estrella-delta. .......................................................................... 17

Figura 3.2.3.1 Diagrama de conexión delta-estrella. .......................................................................... 18

Figura 3.2.4.1 Diagrama de conexión delta-delta. .............................................................................. 19

Figura 3.3.2.1.1 PowerPad Modelo 3945 ........................................................................................... 21

Figura 3.3.2.1.2 Accesorios del PowerPad Modelo 3945 a) Pinzas de tensión. b) Pinzas de corriente. c)

cable de comunicación. .................................................................................................................... 22

Figura 3.3.3.1.1 TTR (TRANSFORMER TURNS RATIO). ......................................................................... 27

Figura 3.3.3.1.2 Conexión del TTR para hacer la prueba de relación de transformación. ..................... 27

Figura 3.3.4.1 Reactores ................................................................................................................... 28

Figura 3.3.5.1 a) Equipo de cómputo. b) Herramienta. ....................................................................... 29

Figura 3.3.6.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión estrella-estrella en

vacío. ............................................................................................................................................... 30

Figura 3.3.6.2Esquema físico de la conexión estrella-estrella en vacío ................................................ 31

Figura 3.3.6.3 Forma de onda de tensión en el primario del transformador. ....................................... 31

Figura 3.3.6.4 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador. ................................... 32

Figura 3.3.6.5 Forma de onda de corriente en el primario del transformador. ................................... 33

Figura 3.3.6.6 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador. ................................. 34


saturación. ....................................................................................................................................... 35



Figura 3.3.7.5 Forma de onda de corriente en el secundario del transformador. ................................. 38

Figura 3.3.7.6 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador. ............................. 39

Figura 3.3.8.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión estrella-delta en

vacío. ............................................................................................................................................... 41




xiv

Figura 3.3.8.4 Forma de onda de corriente en el primario del transformador. ................................... 43

Figura 3.3.8.5 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador. ................................. 43

Figura 3.3.8.5 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador (continuación). .......... 44

Figura 3.3.9.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión estrella-delta en

saturación. ....................................................................................................................................... 45

Figura 3.3.9.2 Forma de onda de tensión en el secundario. ................................................................ 45

Figura 3.3.9.3 Espectro armónico de tensión en el secundario del trasformador. ................................ 46

Figura 3.3.9.4 Forma de onda de corriente en el secundario del transformador. ................................. 47

Figura 3.3.9.5 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador. ............................. 48

Figura 3.3.10.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión delta-estrella en

vacío. ............................................................................................................................................... 50

Figura 3.3.10.2 Forma de onda de tensión en el primario. .................................................................. 50

Figura 3.3.10.3 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador. ................................. 51

Figura 3.3.10.4 Forma de onda de corriente en el primario del transformador. .................................. 52

Figura 3.3.10.5 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador. ............................... 53

Figura 3.3.11.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión delta-estrella en

saturación. ....................................................................................................................................... 54

Figura 3.3.11.2 Forma de onda de tensión en el secundario del transformador. ................................. 54

Figura 3.3.11.3 Espectro armónico de tensión en el secundario del trasformador. .............................. 55

Figura 3.3.11.4 Forma de onda de corriente en el secundario del transformador. ............................... 56

Figura 3.3.11.5 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador. ........................... 56

Figura 3.3.11.5 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador (continuación). .... 57

Figura 3.3.12.1 Diagrama de alambrado para la medición de armónicos en conexión delta-delta en

vacío. ............................................................................................................................................... 59

Figura 3.3.12.2 Forma de onda de tensión en el primario del transformador. ..................................... 59

Figura 3.3.12.3 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador. ................................. 60

Figura 3.3.12.4 Forma de onda de corriente en el primario del transformador. .................................. 61

Figura 3.3.12.5 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador. ............................... 62

Figura 3.3.13.2 Forma de onda de tensión en el secundario del transformador. ................................. 63

Figura 3.3.13.3 Espectro armónico de tensión en el secundario del trasformador. .............................. 64

Figura 3.3.13.4 Forma de onda de corriente en el secundario del transformador. .............................. 65

Figura 3.3.13.5 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador. ........................... 66


xv

LISTA DE TABLAS Tabla 2.4.1 Amplitudes de las armónicas en la forma típica de una onda de corriente magnetizante. . 13

Tabla 3.3.2.1.1 Especificaciones del analizador de calidad de la energía (PowerPad) .......................... 24

Tabla 3.3.3.1.1 Resultados de la prueba de relación de transformación.............................................. 28

Tabla 3.3.7.1 Comparación del nivel de armónicos. Vacío vs Saturación en conexión estrella-estrella 40

Tabla 3.3.9.1 Comparación del nivel de armónicos. Vacío vs Saturación en conexión estrella-delta .... 49

Tabla 3.3.11.1 Comparación del nivel de armónicos. Vacío vs Saturación en conexión delta-estrella .. 58

Tabla 3.3.13.1 Comparación del nivel de armónicos. Vacío vs Saturación en conexión delta-delta ..... 67

Tabla A-1 Límites de Distorsión Armónica en Voltaje en % del voltaje nominal ................................... 81

Tabla A-2 Límites de Distorsión Armónica en Corriente en la Acometida ............................................ 81


xvi


1

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN GENERAL

1.1 Introducción

En el sistema eléctrico nacional con frecuencia se tienen problemas con la calidad de la

energía esto es debido a diferentes fenómenos, en este caso los de mayor importancia

son los armónicos de diferente tipo como son los de corriente y tensión, ya sean de

tercer orden, quinto orden, séptimo orden, etc. Estos armónicos distorsionan las ondas,

por lo que trae como consecuencia una mala calidad de la energía eléctrica para su

utilización.

Actualmente los equipos eléctricos son diseñados especialmente para trabajar con el

onda sinusoidal pura, por lo que la existencia de armónicos no es adecuada para la

buena operación de estos equipos y por consiguiente en una posible falla.


2

1.2 Antecedentes

Durante los últimos 20 años ha crecido la preocupación debido al hecho de que la

forma de onda de corrientes y voltajes en alimentadores y buses se ha corrompido por

la aparición de corrientes armónicas en los sistemas eléctricos de potencia, debido

principalmente a la introducción masiva de la electrónica de potencia en las redes

industriales, así como a la operación, cada vez más extendida, de grandes hornos de

arco usados para fundición de acero, grandes instalaciones de computadoras y equipo

electrónico de control [1], se encuentran disponibles instrumentos para su medición. El

área de análisis de armónicas también ha experimentado avances significativos y se

han desarrollado modelos más apropiados de los equipos, métodos de simulación y

procedimientos de análisis para realizar estudios de armónicas.

En los transformadores monofásicos suelen despreciarse los armónicos de la corriente

de excitación a causa de su bajo valor en magnitud. En los que intervienen los bancos

trifásicos de transformadores pueden también despreciarse si son de baja capacidad y

que tengan un buen diseño de la parte magnética (núcleo). Sin embargo, las

características de los fenómenos de armónicos en estos equipos, en algunos casos,

ejercen efectos importantes sobre las características eléctricas del sistema eléctrico,

como es caso de la operación de los bancos estrella-estrella de transformadores

Todos los transformadores monofásicos, cuando se excitan al voltaje nominal, producen

una tercera armónica debido a la corriente de excitación. Esto se debe a la existencia

del núcleo magnético y a la curva de magnetización de los transformadores, haciendo

que la corriente de magnetización se distorsione desde el inicio de su operación.


3

1.3 Objetivos

Objetivo general

Determinar los patrones y magnitudes de armónicos del banco de transformadores en

las conexiones trifásicas estrella y delta.

Objetivos específicos:

o Estudiar y analizar los niveles de magnitud y tipo de armónicos generados por

los bancos de transformadores.

o Conocer las variables involucradas en la generación de armónicos en el banco

de transformadores.


4

1.4 Justificación

Actualmente en el sistema eléctrico nacional la calidad de la energía es de vital

importancia debido al gran crecimiento que se ha tenido en los últimos años de usuarios

de energía eléctrica, es por eso que se requiere tener certeza en la calidad de está en

su transformación y alimentación a los usuarios.

Los armónicos que se presentan en los transformadores deben de considerarse debido

a las distorsiones que provocan en la onda de frecuencia fundamental (en México es

de 60 ciclos por segundo o 60 Hz) estos armónicos como se mencionó afectan a la

forma de onda de la tensión y corriente, esto es porque al presentarse armónicos en los

transformadores y analizándolas por Fourier las ondas de armónicos se suman con la

fundamental generando como consecuencia una forma de onda no deseada y que

afecta a todos los equipos eléctricos, ya que por fabricación estos equipos están

diseñados para operar con formas de onda sinusoidal y como la onda se ve afectada, el

funcionamiento de los equipos no es el adecuado, deteriorando así su operación y vida

útil.


5

1.5 Hipótesis

En la operación de los transformadores se originan ondas de frecuencia superior a la

fundamental, estas ondas son llamadas armónicas las cuales perjudican la forma de

onda sinusoidal ya sea de corriente o de tensión, por lo que se debe de encontrar una

forma de suprimirlas, es por esto que se miden y analizan en las conexiones estrella y

delta durante su operación para determinar cuáles de ellas se presentan en menor y

mayor magnitud en función del tipo de conexión trifásica.

1.6 Alcances

En este trabajo se mencionan los orígenes de los armónicos así como su determinación

y análisis de los armónicos en los transformadores, en especial en los bancos de

transformadores trifásicos tipo seco de baja capacidad.


6

1.7 Estructura de la tesis

CAPÍTULO 2.- CONCEPTOS BÁSICOS DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

En este capítulo se abordara la teoría relacionada con los transformadores trifásicos, es

decir, el principio de funcionamiento, sus características eléctricas, parámetros que

influyen en los transformadores, como es la relación de transformación y su utilidad.

Las diferentes conexiones que se pueden realizar con los transformadores trifásicos se

describirán en el capítulo siguiente.

CAPÍTULO 3.- CONEXIONES TRIFÁSICAS Y PRUEBAS EXPERIMENTALES DE

MEDICIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES

Los temas que se consideraran en este capítulo son las diferentes conexiones que se

pueden realizar en los transformadores trifásicos.

Se realiza una serie de pruebas eléctricas determinando los armónicos de tensión y

corriente en un banco de transformadores en conexión trifásica, esto se lleva mediante

un proceso donde se establecen las características eléctricas de los transformadores

capacidad, tensión corriente, relación de transformación tipo de transformador.

Para la determinación de armónicas se hará uso de un analizador de armónicas Power-

Pad de la marca AEMC Instruments modelo 3945, teniendo así los suficientes datos

para un análisis posterior para cada tipo de conexión.

CAPÍTULO 4.- ANÁLISIS DE RESULTADOS

Se analizaran los resultados obtenidos del capítulo anterior y poder determinar en qué

tipo de conexión se presentan en mayor magnitud y tipo de armónico como lo señalan

las normas vigentes.

CAPÍTULO 5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Contiene las conclusiones obtenidas de la tesis y las recomendaciones para futuros

trabajos que continúen con análisis similares o que tengan relación con los efectos de

armónicos en transformadores trifásicos bajo operación.

REFERENCIAS

Contiene las referencias utilizadas para la realización de este trabajo.


7

CAPÍTULO 2.- CONCEPTOS BASICOS DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS

2.1 Introducción

Un transformador es un dispositivo que cambia la potencia eléctrica alterna con un nivel

de voltaje a potencia eléctrica alterna con otro nivel de voltaje mediante la acción de un

campo magnético [2].

Hoy en día en los sistemas eléctricos de potencia los generadores producen potencia

eléctrica a niveles de tensión no muy elevados del orden de 13.8 a 30 kV. Los

transformadores aumentan las tensiones para que sea ventajoso económicamente

transmitir grandes cantidades de potencia a través de las líneas de transmisión, y al

final de estas se localizan transformadores que reducen generalmente los niveles de

tensión y en algunos casos los aumentan aún más para interconectarse con otras

líneas que operan a niveles de tensión más elevados, a este tipo de transformadores se

les identifica como elevadores. Los hay también reductores porque reducen los niveles

de tensión, que se localizan al final de las líneas de transmisión, de subtransmisión y

en las redes de distribución en los alimentadores primarios y secundarios.

La capacidad de los transformadores en un Sistema Eléctrica de Potencia (SEP) va

desde unas cuantas decenas de kVA a nivel de distribución hasta miles de kVA, o sea

cientos de MVA a nivel de transmisión, por ejemplo: desde 50 kVA hasta 1300 MVA, o

un poco mayores. Como se sabe la potencia eléctrica es el producto de la tensión por la

corriente, por lo que cuando se utilizan niveles de tensión altos se propicia que la

corriente sea reducida y viceversa, actualmente se llegan a tener niveles de tensión del

orden de 1500 kV, pero generalmente menores por ejemplo 1200, 1000, 750 y

menores, y corrientes que pueden exceder los 23 kA, o menores. Este tipo de aparatos

son los más eficientes en el SEP ya que llegan a tener eficiencias muy cercanas al 100

%, actualmente del orden del 99 % o inclusive mayores, es decir que presentan pocas

pérdidas de potencia y además también baja caída de tensión.

Los transformadores que se utilizan en los SEP pueden ser monofásicos, pero

generalmente trifásicos, que pueden ser bancos de transformadores o transformadores

trifásicos, también se llegan a utilizar autotransformadores que son un poco diferentes a

los transformadores [3].


8

2.2 El transformador ideal

La teoría del funcionamiento y las aplicaciones se comprenden mejor si se le considera

como un dispositivo ideal. Esta simplificación nos permite definir los términos del

transformador y comprender su funcionamiento. Se define primero al transformador

ideal como un dispositivo que tiene las siguientes características:

1.- Su coeficiente de acoplamiento es la unidad.

2.- Sus devanados primario y secundario son inductores puros de valor infinitamente

grande.

3.- Sus impedancias propia y mutua son cero, y no contiene reactancia ni resistencia.

4.- Su flujo de fuga e inductancia de dispersión es cero.

5.- Su eficiencia de transferencia de potencia es 100 por ciento; esto es, no hay

pérdidas debidas a resistencia, histéresis o corrientes parasitas.

6.- Su relación de vueltas de transformación ( ) es igual a la relación de sus voltajes en

terminales del primario y secundario, y también a la relación de su corriente secundaria

y primaria.

7.- Su permeabilidad del núcleo ( ) es infinita [4].

Un transformador ideal es un dispositivo sin perdidas que tiene un devanado de entrada

y un devanado de salida.

ϕ

+

-

+

-

Ns VsVp

IsIp

Devanado Primario

Devanado Secundario

Núcleo Ferromagnético

Np

Figura. 2.2.1.- Elementos básicos de un transformador monofásico.


9

El cociente entre las tensiones en terminales de un transformador ideal es exactamente

igual al cociente entre los números de espiras. Sin embargo en un transformador real, el

cociente de las tensiones entre terminales puede ser superior o inferior un pequeño

tanto por ciento al cociente entre los números de espiras a causa de las caídas de

tensión en las impedancias de fuga de los devanados. Como estas caídas de tensión

dependen de la magnitud y factor de potencia de la carga, el cociente de las tensiones

entre terminales no será una constante característica del transformador solo, ya que

depende de la carga. Por esta razón, conviene definir la razón de transformación como

el cociente entre los números de espiras, en lugar de como cociente de las tensiones

entre terminales, ya que el cociente entre los números de espiras es una constante

definida fijada solamente por el transformador. ya puede verse que el cociente entre los

números de espiras es una cantidad importante en la teoría de los transformadores. El

cociente entre los números de espiras es también igual al cociente entre las tensiones

inducidas por el flujo mutuo resultante. Es decir, si es a la razón de transformación, o

cociente entre los números de espiras se tiene [5]

Donde se define como la relación de transformación:

La relación entre la corriente ip que fluye del lado primario del transformador y la

corriente is que sale del lado secundario del transformador es:

o


10

2.3 Teoría de operación de los transformadores monofásicos

El transformador ideal que se describe en la sección 2.2 no se puede fabricar. Lo que

sí se puede fabricar es un transformador real de dos o más bobinas de alambre

enrollado alrededor de un núcleo ferromagnético. Las características de un

transformador son muy parecidas a las de un transformador ideal, pero solo hasta cierto

punto.

En la figura se puede observar un transformador que consta de dos bobinas de alambre

enrollado alrededor del núcleo del transformador. El devanado primario está conectado

a una fuente de potencia de ca y el devanado secundario está abierto.

NsNp

ip

Vp+

+

-

-

+

-

Vs

Figura 2.3.1 Dibujo de un transformador real sin carga.

La base de operación de un transformador se puede derivar de la ley de Faraday:

Donde es el flujo concatenado en la bobina a través de la cual se induce el voltaje. El

flujo concatenado es la suma del flujo que pasa a través de cada vuelta en todas las

vueltas de la bobina:

El flujo concatenado total a través de una bobina no es exactamente , donde es el

número de vueltas de la bobina, puesto que el flujo que pasa a través de cada vuelta de

la bobina es ligeramente al flujo de las demás vueltas, lo cual depende de la posición

dentro de la bobina.


11

Sin embargo es posible definir el flujo promedio por vuelta en una bobina. Si el flujo

ligado total de las vueltas de la bobina es y si hay vueltas, entonces el flujo

promedio por vuelta está dado por:

Y la ley de Faraday se puede escribir de la siguiente manera [2]:

2.4 Corriente de magnetización de un transformador

Cuando se aplica un voltaje sinusoidal al devanado primario de un transformador real

que esta sobre un núcleo de acero con el devanado secundario abierto, fluye una

pequeña corriente , llamada corriente de excitación. La componente mayor de esta

corriente se llama corriente de magnetización, esta componente produce el flujo en el

núcleo. La componente más pequeña de que contempla las perdidas en el núcleo,

adelanta la corriente de magnetización . En primer lugar, las pérdidas del núcleo

ocurren debido a los cambios cíclicos de la dirección del flujo en el acero requieren de

energía que se disipa en calor. A esta disipación se le denomina perdida por histéresis.

El segundo tipo de pérdidas se debe al hecho de que circulan corrientes que son

inducidas en el acero por el flujo variable y que producen llamadas perdidas por

corrientes de Eddy. Las pérdidas por histéresis se reducen mediante ciertas aleaciones

de alto grado de acero para construir los núcleos. Las pérdidas por corrientes de Eddy

se reducen construyendo el núcleo con hojas de acero laminado [6].

En la figura 2.4.1 a) se muestra la curva de magnetización del núcleo de un

transformador típico donde se observa la parte donde el transformador puede operar

sin saturarse. b) se observa la corriente de magnetización causada por el flujo del

transformador y además se puede ver el efecto que ejerce sobre esta la curva de

magnetización del núcleo del transformador.


12

Φ, Wb

F, A.espiras

a)

Φ(t)Vp(t)

t

Φ(t) y Vp(t)

Φ

t

im

F

b)

Figura 2.4.1 a) Curva de magnetización del núcleo de un transformador. b) Corriente de magnetización

causada por el flujo en el núcleo del transformador.


13

A continuación se muestra en la tabla 2.4.1 que nos presenta las magnitudes de las

componentes armónicas de mayor importancia [7].

Tabla 2.4.1 Amplitudes de las armónicas en la forma típica de una onda de corriente magnetizante.

Armónicas

Componente fundamental C.D. 2ª. 3ª. 4ª. 5ª. 6ª. 7ª.

Valor típico porcentaje

100 55 63 26.8 5.1 4.1 3.5 2.5

2.5 El transformador con carga

Considérese un transformador cargado, esto es, con un consumidor de energía

eléctrica colocado a través de las terminales secundarias. Ya que existe una fem

inducida (E2) en el arrollamiento secundario, fluirá a través de la resistencia de carga y

del arrollamiento secundario una corriente I2. Cuando se omiten las pérdidas del

transformador, entonces, de acuerdo a la ley de conservación de la energía, la potencia

tomada de las líneas por el arrollamiento primario es igual am la potencia entregada al

circuito externo colocado a través del arrollamiento secundario, la corriente tomada de

las líneas por el arrollamiento primario debe cambiar en tanto cambie la corriente

secundaria de la carga.

Como resultado del cambio en la corriente primaria debida a la carga, las tres

componentes de la tensión que equilibran la tensión primaria final cambien también: la

caída por resistencia y la caída por la reactancia de dispersión aumentan o disminuyen

con el cambio de la carga y, por lo tanto, la tensión inducida E1 por el flujo principal

viene a ser correspondiente mayor o menor. No obstante (en transformadores de

potencia ordinarios), las caídas por resistencia y reactancia de dispersión son pequeñas

usualmente en comparación a la fem E1 aun en plena carga, así que E1 tiene

aproximadamente el mismo valor para el transformador, lo mismo en carga que sin ella;

ya que el flujo principal está determinado por E1, esto significa que el flujo principal

varia un poco únicamente entre en vacío y carga [8].


14

2.6 Tipos de enfriamiento

Tipo OA. Es un transformador sumergido en aceite con enfriamiento natural. Este es el

enfriamiento más común y frecuente resultando más económico y adaptable a la

generalidad de las aplicaciones. En estas unidades el aceite aislante circula por

convención natural dentro de un tanque con paredes lisas o corrugadas, o bien

provistos de enfriadores tubulares o de radiadores separables.

Tipo OA / FA. Sumergido en aceite con enfriamiento a base de aire forzado. Esta

unidad es básicamente un tipo OA a la cual se le han agregado ventiladores para

aumentar la disipación de calor en las superficies de enfriamiento, y por lo tanto,

aumentar los kVA de salida del transformador. El empleo de este sistema de

enfriamiento está indicado cuando la unidad debe soportar sobrecarga durante periodos

cortos.

Tipo AA. Transformadores tipo seco con enfriamiento propio. Se caracteriza por no

tener aceite u otro líquido para efectuar las funciones de aislamiento y enfriamiento. El

aire es el único medio aislante que rodea el núcleo y las bobinas.

Tipo AFA. Transformador tipo seco con enfriamiento por aire forzado, el diseño

comprende un ventilador que empuja el aire en un ducto colocado en la parte inferior de

la unidad; por medio de aberturas del ducto se lleva el aire a cada núcleo. Este tipo solo

tienen un régimen. Con ventilador.

Tipo AA / AFA transformador tipo seco con enfriamiento propio, con enfriamiento por

aire forzado, su denominación indica que tiene dos regímenes, uno por enfriamiento

natural y otro por la circulación forzada por medio de ventiladores, este control es

automático y opera mediante un relevador térmico.[9]


15

CAPÍTULO 3.- CONEXIONES TRIFÁSICAS Y PRUEBAS EXPERIMENTALES DE

MEDICIÓN DE ARMÓNICOS EN UN BANCO DE TRANSFORMADORES

3.1 Introducción.

Casi toda la energía se genera en generadores trifásicos y se transmite por líneas de

transmisión trifásicas. Como a menudo es necesario elevar y reducir la tensión varias

veces entre los generadores y las cargas, en los sistemas trifásicos se utilizan

muchísimos trasformadores. Los transformadores pueden realizarse mediante bancos

de transformadores monofásicos adecuadamente conectados, o mediante

transformadores trifásicos en los que se enlazan entre si los circuitos magnéticos de las

tres fases. Los transformadores trifásicos, algunas de cuyas características pueden ser

diferentes de las de un banco de transformadores monofásicos conectados

análogamente.

Aun cuando casi toda la transmisión de potencia se realiza por medio de sistemas

trifásicos, aproximadamente la mitad de la energía se utiliza eventualmente en forma

de potencia monofásica para fines domésticos o de poca potencia. Las cargas

monofásicas se alimentan desde los secundarios de baja tensión de transformadores

de distribución cuyos primarios se conectan al sistema trifásico de transmisión,

distribuyéndose las cargas monofásicas entre las fases del sistema trifásico de manera

que resulte una carga trifásica aproximadamente equilibrada [5].

El análisis detallado de las conexiones de transformadores trifásicos nos permitirá saber

cómo son las relaciones de corriente y tensión en los transformadores conexión

trifásica.

3.2 Conexiones de los transformadores trifásicos

Un banco de transformadores consta de tres transformadores monofásicos, ya sea

separados o combinados sobre un solo núcleo. Los primarios y los secundarios de

cualquier transformador trifásico se pueden conectar independientemente en estrella ( )

o en delta ( ).

Las ventajas y desventajas de las conexiones de los transformadores trifásicos se

analizaran a continuación [2].


16

3.2.1 Conexión estrella-estrella

La conexión estrella-estrella da un servicio satisfactorio únicamente en las cargas

trifásicas balanceadas; cuando la carga se desbalancea, el neutro eléctrico estará en el

centro exacto de un punto que hará desigual los tres voltajes de línea a neutro. Esta

conexión se emplea en sistemas que operan con tensiones relativamente elevadas y en

instalaciones de potencia a 4 hilos [10]. En la figura 3.2.1.1 se muestra, el voltaje

primario en cada fase del transformador está dado por . El voltaje de fase

primario se relaciona con el voltaje de fase secundariopor medio de la relación de

vueltas del transformador. El voltaje de fase en el secundario está relacionado con la

línea de voltaje en el secundario por . Por lo tanto. La relación de voltaje

general en el transformador es:

a

b

c

+

-

VLP

VP

NP2NP2

NP3

NP1

VS

NS2

NS3

NS1

+

-

a'

b'

c'

VLS

--

+ +

Figura 3.2.1.1 Diagrama de conexión estrella-estrella.


17

3.2.2 Conexión estrella-delta

En la figura 3.2.1.2 se muestra el diagrama de conexiones estrella-delta de los

transformadores trifásicos. En esta conexión el voltaje de línea primario está

relacionado con el voltaje de fase primario por mientras que el voltaje de

línea secundario es igual al voltaje de fase secundario la relación de voltaje

para cada fase es:

a

b

c

+

-

VLP

VP

NP2NP2

NP3

NP1

a'

VLSVS

NS2

NS3

NS1

b'

c'

+

++

-

-

-

Figura 3.2.2.1 Diagrama de conexión estrella-delta.

Este arreglo presenta un problema. Debido a la conexión el voltaje secundario se

desplaza con respecto al voltaje primario del transformador. El hecho de que se

desplace una fase puede causar problemas en la puesta en paralelo de los secundarios

de dos bancos de transformadores. Los ángulos de fase de los transformadores

secundarios deben ser iguales si se desea ponerlos en paralelo, lo que quiere decir

que se tiene que poner atención a la dirección del desplazamiento de los en cada banco

del transformador para ponerlos en paralelo.


18

3.2.3 Conexión delta-estrella

La conexión delta-estrella, de las empleadas, se utiliza en los sistemas de potencia para

elevar voltajes de generación do de transmisión, en los sistemas de distribución (a 4

hilos) para alimentación de fuerza y alumbrado [10]. En la figura 3.2.3.1 se muestra el

diagrama de conexión delta–estrella de un transformador trifásico. En esta conexión el

voltaje de línea primario es igual al voltaje de fase primario , mientras que los

voltajes secundarios están relacionados por . Por lo tanto, la relación de

voltaje de línea a línea en esta conexión es:

VS

NS2

NS3

NS1

+

-

a'

b'

c'

VLS

a

b

c

+

-

VP

NP2NP3

NP1VLP

-

+

+

-

Figura 3.2.3.1 Diagrama de conexión delta-estrella.


19

3.2.4 Conexión delta-delta

La conexión delta-delta de transformadores monofásicos se usa generalmente en

sistemas cuyos voltajes no son muy elevados; específicamente en aquellos casos en

que se debe mantener la continuidad del sistema. Esta conexión se emplea tanto para

elevar la tensión como para reducirla. La conexión delta-delta se muestra en la figura

3.2.4.1 en esta conexión y , por lo que la relación entre los voltajes

de línea primario y secundario es:

Este transformador no tiene un desplazamiento de fase asociado y no tiene problemas

con cargas desequilibradas.

VS

NS2

NS3NS1

+

-

a'

b'

c'

a+

-

VP

NP2

NP3NP1

b

c

VLP

+

-

+

-

Figura 3.2.4.1 Diagrama de conexión delta-delta.


20

3.3 Pruebas experimentales de armónicos en banco de transformadores

conexión trifásica

3.3.1 Introducción

Para la determinación de armónicos en los bancos de transformadores es necesaria la

realización de pruebas eléctricas. En este capítulo se abordaran las diferentes pruebas

experimentales para las diferentes conexiones trifásicas mencionadas en el capítulo

anterior, la medición de armónicos se hará mediante el analizador de red eléctrica

(PowerPad). Primeramente se realizan las mediciones cuando el banco de

transformadores se encuentre en la condición de vacío o sin carga y posteriormente se

llevara a cabo la medición de armónicos con los transformadores en estado de

saturación.

3.3.2 Equipo y Herramienta utilizada.

3.3.2.1 Analizador de calidad de la energía (PowerPad Modelo 3945)

En la figura 3.3.2.1.1 se muestra el analizador de calidad de la energía (PowerPad)

modelo 3945-B de la marca AEMC Instruments donde se pueden observar su forma

física y además de un teclado de uso frontal para las diferentes funciones eléctricas.


21

Figura 3.3.2.1.1 PowerPad Modelo 3945

A continuación se observan los accesorios del PowerPad utilizados en la realización de

las pruebas eléctricas para la medición de armónicos.

En la figura 3.3.2.1.2 a) se pueden ver las pinzas caimán que tienen como función ser el

medio de conexión entre el PowerPad y los puntos donde se desea medir la tensión,

además de que cada pinza está representada por un color distinto que indica a que fase

pertenece. En la figura 3.3.2.1.2 b) se observa las pinzas de corriente del PowerPad

cuya función es censar la corriente que pasa a través del conductor que este

abrazando, esta pinza tiene dos posiciones de medición una de 5 A y la otra de 100 A

esto debido al nivel de corriente que se desee medir, al igual que las pinzas de tensión

estas también están distinguidas por un color diferente que indica a que fase

corresponden.

En la figura 3.3.2.1.2 c) se muestra el cable de comunicación entre el PowerPad y el

ordenador, este cable sirve para poder sincronizar el analizador con la PC y transferir

los datos de un equipo otro, además gracias a este cable se pueden ver los datos

registrador por el Pad en la pantalla de la PC.


22

a)

b)

c)

Figura 3.3.2.1.2 Accesorios del PowerPad Modelo 3945 a) Pinzas de tensión. b) Pinzas de corriente. c)

cable de comunicación.


23

El Analizador de calidad de la energía trifásico cuenta con las siguientes características:

Mediciones monofásicas, bifásicas y trifásicas de RMS verdaderas a 256

muestras/ ciclo, mas CC.

Formas de onda a color en tiempo real.

Configuración de pantalla fácil de usar. Escala y reconocimiento automáticos de

sondas amperimétricas.

Medición de corriente y tensión RMS verdadera.

Mide volts, amperes y potencia CC.

Visualiza y captura armónicos de tensión, corriente y potencia hasta el 50 orden,

incluida la dirección, en tiempo real.

Captura transitorios hasta a 1/256 de un ciclo.

Almacena una completa base de datos registrados.

Visualización de diagrama fasorial.

VA, VAR y W por fase y trifásico.

kVAh, kVARh y kWh por fase y trifásico.

Cálculo y visualización de corriente del neutro para las tres fases.

Visualización de factor K del trasformador.

Visualización del factor de potencia, visualización del factor de potencia de

desplazamiento.

Captura hasta 50 transitorios.

Visualización del flicker de corto plazo.

Desequilibrio de fases (corriente y tensión).

Distorsión armónica total e individual de 1 a 50.

Alarmas, sobretensiones y subtensiones.

Función de impresión de pantalla: captura formas de ondas u otros datos de la

pantalla.


24

A continuación se muestra la tabla 3.3.2.1.1, con las especificaciones técnicas del

analizador de red eléctrica PowerPad. Donde se observa las características eléctricas y

mecánicas.

Tabla 3.3.2.1.1 Especificaciones del analizador de calidad de la energía (PowerPad)

ESPESIFICACIONES MODELO 3945 CARACTERÍSTICAS ELÉCTRICAS Tasa de muestreo 256 muestras/ciclo

Almacenamiento de datos 4 MB con partición para función de impresión de pantalla, transitorios, alarmas y registro de tendencias.

Tensión (TRMS) Fase-Fase:960 V, Fase-Neutro:480 V

Corriente (TRMS) Pinza MN:5 mA a 6 A/1 a 120 A Pinza MR: 10 a 1000 ACA, 10 1400 ACC

Pinza SR: 3 a1200 A MiniFlex: 10 a 1000 A AmpFlex:10 a 6500 A

Frecuencia (Hz) 40 a 69 Hz

Otras mediciones kW, kVAR, factor de potencia (FP), factor de potencia de desplazamiento (FPD), kWh, kVARh, kVAh, factor K y flicker

Armónicos 1 a 50, dirección y secuencia

Fuentes de alimentación Conjunto de baterías de NiMH de 9.6Vrecargables (incluido) Fuente de CA:110/230 VCA 20% (50/60 Hz)

Autonomía de la batería Ocho horascon la pantalla encendida; 35 horas con la pantalla apagada (modo de registro)

CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS

Puerto de comunicaciones RS-232 con acoplamiento óptico

Pantalla LCD a color ¼ VGA (320 x 240)

Dimensiones 240 x 180 x 55 mm(9.5 x 7 x 2 pulg.)

Peso 2.1 kg (4.6 lbs.)

Clasificación de seguridad EN 61010, 600 V CAT IV, 1000 V CAT III, grado de contaminación ambiental 2


25

3.3.2.2 Manual de utilización del PowerPad para la medición de armónicos

A continuación se mencionaran los pasos para la utilización del powerpad para la

medición de armónicos.

1. Como primer paso se debe de tener bien identificado el circuito o sistema en el

que se va a realizar la medición de armónicos.

2. Se deben de escoger las pinzas de corriente adecuadas, es decir que el nivel de

corriente que se va a medir pueda ser soportado por la pinza sin que se llegue a

la saturación de está.

3. Una vez identificado y elaborado el circuito se procede a la configuración del

instrumento de medición.

4. Para encender el Powerpad se debe de presionar el botón de encendido y

apagado.

5. Para la configuración del pad lo primero que se tiene que hacer es ir al menú y

seleccionar la opción conexión, en este submenú se debe de escoger la

conexión en que se está efectuando la medición (monofásica, bifásica, trifásica

a tres hilos o trifásica a cuatro hilos) y dar enter.

6. Después se debe de elegir el submenú sensor de corriente y configurar la pinza

que se está utilizando.

7. Una vez energizado el circuito a medir presionar el botón de forma de onda en el

powerpad, el cual te mostrara las curvas de tensión y corriente en el punto donde

se esté midiendo. En esta ventana se puede seleccionar si se quiere ver el

comportamiento en las tres fases o en su caso por fase. Además se puede

realizar la opción del zoom para tener una mejor apreciación de los valores

mostrados.

8. Para ver los niveles de armónicos se debe de presionar el botón de armónicos

en el powerpad el cual abrirá una ventana que de igual forma te muestra los

armónicos de corriente y tensión en las tres fases o por fase según se quiera ver.

9. Para sincronizar el powerpad con la PC se hace mediante el puerto de

comunicaciones, conectando el cable desde el pad hasta la PC.

10. Para poder ver los datos que muestra el pad en la pantalla de la computadora se

debe de ejecutar el software (ppv.exe) ya instalado previamente en la PC.

11. Una vez ejecutado este software automáticamente comprobara si se encuentra

conectado el instrumento de medición y de ser así se sincronizara mostrando

toda la información que contiene este.

12. Para guardar los datos obtenidos se tendrá que crear un informe de datos y

después dar en guardar como, dar el nombre del archivo y elegir la ubicación en

donde se desea guardar.

13. Para poder ver los datos posteriormente a haber realizado las mediciones se

debe de contar con el ejecutable DataView el cual te mostrara los datos

guardados. [11]


26

3.3.3 Transformador

En la figura 3.3.3.1 se muestra el banco de transformadores monofásicos tipo seco y

acorazado con potencia 1 kVA cada uno, 110/220 V.

Figura 3.3.3.1 Banco de transformadores 3 kVA totales.

.

3.3.3.1 Prueba de relación de transformación del banco de transformadores (TTR).

A continuación se muestra la realización de la prueba de relación de transformación

para el banco de transformadores. En la figura 3.3.3.1.1 se muestra el equipo con

que se realizó la prueba, un TTR digital de la marca Tettex Instruments cuya función

es medir la relación de transformación para diferentes conexiones como son:

monofásicas y trifásicas en sus distintas conexiones delta y estrella.

En la figura 3.3.3.1.2 se observa la conexión entre el TTR y el banco de

transformadores para llevar a cabo la medición de relación de transformación.


27

Cables de salida baja tensión

Cables de salida alta tensión

Botones de

opciones

Display y botones de configuración e inicio

Botón paro de emergencia

Toma corriente y boton de encendido y

apagado

Figura 3.3.3.1.1 TTR (TRANSFORMER TURNS RATIO).

Pinzas caimán

Banco de transformadores

TTR

Figura 3.3.3.1.2 Conexión del TTR para hacer la prueba de relación de transformación.


28

En la siguiente tabla 3.3.3.1.1 se exponen los dados obtenidos de la prueba de relación

de transformación en donde se puede ver la relación de transformación por fase del

transformador.

Tabla 3.3.3.1.1 Resultados de la prueba de relación de transformación

Relación I[mA] P[ ]

A 0.5398 295 -0.7

B 0.5410 319 -0.8

C 0.5421 343 -0.9

3.3.4 Reactores

En la figura 3.3.4.1 se muestra los reactores que tuvieron como objeto ser la carga de

los transformadores. Estos reactores tienen varias derivaciones lo que permitió

controlar la carga que se le demandaba a los transformadores y así poder llevarlo a la

saturación.

Figura 3.3.4.1 Reactores


29

3.3.5 Herramienta y equipo de cómputo

En seguida se presentan las herramientas y el equipo de computación utilizados en las

pruebas para la medición de armónicos en diferentes conexiones trifásicas. En la figura

3.3.5.1 a) se observa el ordenador y la pantalla de la marca dell, así como sus

accesorios como son: teclado y mouse. En la figura 3.3.5.1 b) se muestra la

herramienta utilizada para hacer las conexiones necesarias en este estuche se tiene

diferentes instrumentos como son: pinzas de corte, pinzas de electricista, pinzas pela

cable automática, desarmadores de cruz y planos, llaves españolas, cinta de aislar,

entre otros.

a)

b)

Figura 3.3.5.1 a) Equipo de cómputo. b) Herramienta.


30

3.3.6 Medición de armónicos conexión estrella-estrella en vacío

En la figura 3.3.6.1 Se muestra el diagrama de alambrado la conexión estrella- estrella

en condición de vacío. Este esquema tiene como objetivo servir de guía para la

realización de la conexión en forma física.

110 V 220 V

VCA

Tensión

Corriente

Analizador de

armónicos


vacío.

A continuación se muestra un esquema físico de la conexión estrella-estrella en vacío

que nos indican los diferentes equipos y accesorios utilizados para realizar la medición

de armónicos, así como la fuente utilizada para alimentar los transformadores.


31

6

5

2

1

347

8

9

1.- Banco de transformadores2.- Analizador de armónicos (PowerPad)3.- Pinzas de tensión4.- Pinzas de corriente5.- PC6.- Monitor y accesorios7.- Salida de regulador de tensión8.- Multímetro9.- Extensión

Figura 3.3.6.2Esquema físico de la conexión estrella-estrella en vacío

En la figura 3.3.6.3 se muestran las formas de onda de tensión en el primario del banco

de transformadores las cuales están identificadas con los colores negro, rojo, azul que

corresponden a las fases uno, dos y tres respectivamente. Estas cuentan con una

tensión de 191 Vrms.

Figura 3.3.6.3 Forma de onda de tensión en el primario del transformador.

-250.0

-200.0

-150.0

-100.0

-50.00

0.000

50.00

100.0

150.0

200.0

250.0

V

12:30:56.530 p.m.

10/10/2013

12:30:56.547 p.m.

10/10/2013

3 ms/Div

16.656 (ms)


32

U1 Forma de onda

191.39 Vrms, 1.63 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.

U1 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 0.1

H03 0.0

H04 0.1

H05 1.5

H06 0.0

H07 0.5

H08 0.0

H09 0.1

H10 0.1

H11 0.3

H12 0.0

H13 0.1

H14 0.0

H15 0.1

H16 0.1

H17 0.1

H18 0.0

H19 0.1

H20 0.0

H21 0.0

H22 0.1

H23 0.1

H24 0.0

H25 0.2

H26 0.0

H27 0.0

H28 0.0

H29 0.1

H30 0.1

H31 0.1

H32 0.0

H33 0.0

H34 0.1

H35 0.0

H36 0.1

H37 0.1

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.0

H41 0.0

H42 0.0

H43 0.0

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.0

H47 0.0

H48 0.0

H49 0.0

H50 0.0

U2 Forma de onda

191.27 Vrms, 1.92 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.

U2 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 0.0

H03 0.2

H04 0.0

H05 1.8

H06 0.1

H07 0.5

H08 0.0

H09 0.0

H10 0.0

H11 0.3

H12 0.1

H13 0.2

H14 0.1

H15 0.1

H16 0.0

H17 0.2

H18 0.0

H19 0.2

H20 0.0

H21 0.1

H22 0.1

H23 0.1

H24 0.0

H25 0.2

H26 0.0

H27 0.1

H28 0.0

H29 0.0

H30 0.0

H31 0.1

H32 0.0

H33 0.0

H34 0.0

H35 0.1

H36 0.1

H37 0.1

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.0

H41 0.0

H42 0.0

H43 0.1

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.0

H47 0.0

H48 0.0

H49 0.0

H50 0.0

U3 Forma de onda

191.93 Vrms, 1.87 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.

U3 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 0.1

H03 0.2

H04 0.1

H05 1.7

H06 0.1

H07 0.6

H08 0.0

H09 0.1

H10 0.0

H11 0.3

H12 0.0

H13 0.1

H14 0.0

H15 0.1

H16 0.1

H17 0.1

H18 0.0

H19 0.1

H20 0.1

H21 0.1

H22 0.1

H23 0.1

H24 0.1

H25 0.1

H26 0.1

H27 0.0

H28 0.1

H29 0.1

H30 0.1

H31 0.0

H32 0.0

H33 0.0

H34 0.0

H35 0.0

H36 0.1

H37 0.1

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.0

H41 0.0

H42 0.0

H43 0.0

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.0

H47 0.0

H48 0.0

H49 0.0

H50 0.0

En la figura 3.3.6.4 se observan gráficas de barras., Las cuales muestran el nivel de

armónicos en tensión y proveen el porcentaje de la distorsión armónica total de cada

fase. Además se presenta un listado donde se proporciona el porcentaje individual de

cada armónico de tensión.

Figura 3.3.6.4 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador.


33

A1 Forma de onda

11.18 Arms, 28.98 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.

A1 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 1.7

H03 27.2

H04 0.9

H05 9.2

H06 0.4

H07 3.0

H08 0.1

H09 1.1

H10 0.0

H11 0.4

H12 0.0

H13 0.2

H14 0.0

H15 0.1

H16 0.0

H17 0.0

H18 0.1

H19 0.0

H20 0.0

H21 0.1

H22 0.0

H23 0.0

H24 0.0

H25 0.1

H26 0.0

H27 0.0

H28 0.0

H29 0.0

H30 0.0

H31 0.1

H32 0.0

H33 0.0

H34 0.0

H35 0.0

H36 0.0

H37 0.0

H38 0.0

H39 0.1

H40 0.1

H41 0.0

H42 0.0

H43 0.0

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.1

H47 0.0

H48 0.0

H49 0.0

H50 0.0

En la figura 3.3.6.5 se muestra las formas de onda de corriente en el primario del

transformador, como se observa, las cuatro curvas tienen un color distinto esto es para

distinguir a una fase de otra, por lo que se tiene negro para la fase uno, rojo para la dos,

azul para la tres y de color verde se representa la corriente que fluye por el neutro.

Cabe mencionar que el valor corriente que indica la gráfica se debe de dividir por un

factor de 100, esto se debe a que en la configuración de las pinzas de corriente del

PowerPad se aplicó una razón de 100/1 con el propósito tener una mejor apreciación de

las ondas. Todo esto es debido a que la corriente es demasiado pequeña y el equipo

no transfería de forma adecuada los datos hacia la computadora.

Figura 3.3.6.5 Forma de onda de corriente en el primario del transformador.

En seguida se observa el espectro armónico de corriente donde se muestra por medio

de grafica de barras la magnitud de los armónicos, así como el THD de cada fase.

Además de representar en forma de listado el porcentaje individual de cada armónico.

-15.00

-10.00

-5.000

0.000

5.000

10.00

15.00

20.00

A

12:30:56.530 p.m.

10/10/2013

12:30:56.547 p.m.

10/10/2013

3 ms/Div

16.656 (ms)


34

A2 Forma de onda

10.81 Arms, 24.88 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.

A2 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 4.8

H03 22.8

H04 2.2

H05 8.0

H06 1.0

H07 2.2

H08 0.4

H09 0.7

H10 0.1

H11 0.3

H12 0.1

H13 0.0

H14 0.0

H15 0.1

H16 0.1

H17 0.1

H18 0.1

H19 0.1

H20 0.1

H21 0.0

H22 0.1

H23 0.0

H24 0.1

H25 0.1

H26 0.1

H27 0.1

H28 0.0

H29 0.1

H30 0.1

H31 0.1

H32 0.0

H33 0.0

H34 0.0

H35 0.1

H36 0.1

H37 0.0

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.1

H41 0.0

H42 0.1

H43 0.0

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.1

H47 0.1

H48 0.1

H49 0.0

H50 0.0

A3 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 2.4

H03 23.0

H04 1.0

H05 7.4

H06 0.3

H07 2.0

H08 0.1

H09 0.7

H10 0.0

H11 0.2

H12 0.1

H13 0.1

H14 0.1

H15 0.1

H16 0.0

H17 0.1

H18 0.1

H19 0.1

H20 0.1

H21 0.1

H22 0.1

H23 0.1

H24 0.0

H25 0.2

H26 0.1

H27 0.1

H28 0.0

H29 0.1

H30 0.1

H31 0.2

H32 0.0

H33 0.1

H34 0.1

H35 0.1

H36 0.2

H37 0.1

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.0

H41 0.0

H42 0.1

H43 0.1

H44 0.1

H45 0.1

H46 0.1

H47 0.0

H48 0.1

H49 0.0

H50 0.1

A3 Forma de onda

10.80 Arms, 24.39 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.

AN Forma de onda

7.83 Arms, 697.21 %THD

0

100

200

300

400

500

600

700

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

10/10/2013 - 12:30:56.530 p.m.

AN Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 24.5

H03 695.7

H04 13.8

H05 17.9

H06 15.5

H07 7.8

H08 2.1

H09 25.1

H10 0.4

H11 1.5

H12 0.3

H13 1.8

H14 0.7

H15 1.0

H16 1.1

H17 0.9

H18 1.0

H19 1.8

H20 0.6

H21 1.3

H22 1.4

H23 0.8

H24 1.1

H25 1.3

H26 0.5

H27 0.3

H28 0.8

H29 1.5

H30 0.6

H31 1.0

H32 0.4

H33 0.7

H34 0.9

H35 0.6

H36 1.7

H37 1.3

H38 0.3

H39 0.3

H40 0.9

H41 0.3

H42 1.0

H43 0.6

H44 0.7

H45 1.1

H46 2.1

H47 1.7

H48 1.0

H49 0.0

H50 1.1

Figura 3.3.6.6 Espectro armónico de corriente en el primario del trasformador.


35

3.3.7 Medición de armónicos conexión estrella-estrella en saturación

En la figura 3.3.7.1 Se muestra el diagrama de alambrado la conexión estrella- estrella

en condición de saturación, donde se puede observar la conexión del transformador y

de la carga, además de que el PowerPad está con las pinzas de tensión en el primario y

las de corriente en el secundario. Este esquema tiene como objetivo servir de guía para

la realización de la conexión en forma física.

110 V 220 V

Carga

VCA

Tensión

Corriente

Analizador de

armónicos


saturación.

A continuación se tiene la figura 3.3.7.2 que expone la conexión estrella-estrella en

condición de saturación. Además muestra la forma física de los equipos y accesorios

utilizados en la prueba de medición de armónicos.


36

4

5

6

7

81

2

3

1.- Analizador de armónicos (PowerPad)2.- Banco de transformadores3.- Reactores4.- Pinzas de tensión5.- Pinzas de corriente6.- Tablillas de conexión7.- Cable de comunicación a PC8.- Toma corriente

Figura 3.3.7.2 Esquema físico de la conexión estrella-estrella en saturación.

En la figura 3.3.7.3 se muestran las formas de onda de tensión en el primario del

transformador las cuales están identificadas con los colores negro, rojo, azul que

corresponden a las fases uno, dos y tres respectivamente. Estas cuentan con una

tensión de 109.9 Vrms.

Figura 3.3.7.3 Forma de onda de tensión en el primario del transformador.

-150.0

-100.0

-50.00

0.000

50.00

100.0

150.0

V

01:03:13.300 p.m.

19/09/2012

01:03:13.317 p.m.

19/09/2012

3 ms/Div

16.672 (ms)


37

U1 Forma de onda

109.92 Vrms, 3.81 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.

U1 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 0.0

H03 3.5

H04 0.0

H05 0.5

H06 0.0

H07 0.9

H08 0.0

H09 0.7

H10 0.0

H11 0.4

H12 0.0

H13 0.1

H14 0.0

H15 0.4

H16 0.0

H17 0.3

H18 0.0

H19 0.1

H20 0.0

H21 0.2

H22 0.0

H23 0.1

H24 0.0

H25 0.1

H26 0.0

H27 0.1

H28 0.0

H29 0.1

H30 0.0

H31 0.1

H32 0.0

H33 0.1

H34 0.0

H35 0.1

H36 0.0

H37 0.1

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.0

H41 0.1

H42 0.0

H43 0.0

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.0

H47 0.0

H48 0.0

H49 0.1

H50 0.0

U2 Forma de onda

108.38 Vrms, 4.43 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.

U2 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 0.1

H03 3.3

H04 0.0

H05 2.6

H06 0.0

H07 0.8

H08 0.0

H09 0.6

H10 0.0

H11 0.6

H12 0.0

H13 0.4

H14 0.0

H15 0.4

H16 0.0

H17 0.2

H18 0.0

H19 0.2

H20 0.0

H21 0.3

H22 0.0

H23 0.2

H24 0.0

H25 0.1

H26 0.0

H27 0.2

H28 0.0

H29 0.1

H30 0.0

H31 0.1

H32 0.0

H33 0.1

H34 0.0

H35 0.1

H36 0.0

H37 0.0

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.0

H41 0.0

H42 0.0

H43 0.0

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.0

H47 0.0

H48 0.0

H49 0.0

H50 0.0

U3 Forma de onda

107.38 Vrms, 2.44 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.

U3 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 0.1

H03 0.4

H04 0.1

H05 2.2

H06 0.0

H07 0.3

H08 0.0

H09 0.4

H10 0.0

H11 0.5

H12 0.0

H13 0.5

H14 0.0

H15 0.1

H16 0.0

H17 0.4

H18 0.0

H19 0.3

H20 0.0

H21 0.1

H22 0.0

H23 0.2

H24 0.0

H25 0.2

H26 0.0

H27 0.1

H28 0.0

H29 0.1

H30 0.0

H31 0.1

H32 0.0

H33 0.0

H34 0.0

H35 0.1

H36 0.0

H37 0.1

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.0

H41 0.1

H42 0.0

H43 0.0

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.0

H47 0.0

H48 0.0

H49 0.1

H50 0.0

En la figura 3.3.7.4 se tiene el espectro armónico de tensión para la conexión estrella-

estrella operando en el estado de saturación mostrando en forma de gráfica de barras

la magnitud de los armónicos y la distorsión armónica total. Además de un listado

donde se presentan en porcentaje individual armónico.

Figura 3.3.7.4 Espectro armónico de tensión en el primario del trasformador.


38

A1 Forma de onda

9.95 Arms, 3.25 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.

A1 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 0.1

H03 3.1

H04 0.0

H05 0.5

H06 0.0

H07 0.6

H08 0.0

H09 0.1

H10 0.0

H11 0.1

H12 0.0

H13 0.1

H14 0.0

H15 0.1

H16 0.0

H17 0.0

H18 0.0

H19 0.1

H20 0.0

H21 0.0

H22 0.0

H23 0.0

H24 0.0

H25 0.1

H26 0.0

H27 0.0

H28 0.0

H29 0.0

H30 0.0

H31 0.1

H32 0.0

H33 0.0

H34 0.1

H35 0.0

H36 0.0

H37 0.0

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.0

H41 0.0

H42 0.0

H43 0.1

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.0

H47 0.0

H48 0.0

H49 0.0

H50 0.0

En la siguiente figura se tienen las curvas de corriente que circulan en el secundario

del transformador donde se observa las tres fases y la corriente que fluye a través del

neutro.

Figura 3.3.7.5 Forma de onda de corriente en el secundario del transformador.

En la figura 3.3.7.6 se muestra el espectro armónico de corriente para la conexión

estrella-estrella operando en estado de saturación de lado izquierdo tenemos gráficas

de barras que nos exponen los niveles de armónicos para esta conexión. Por otra parte

de lado izquierdo tenemos un registro donde se observa la magnitud los armónicos.

-15.00

-10.00

-5.000

0.000

5.000

10.00

15.00

A

01:03:13.300 p.m.

19/09/2012

01:03:13.317 p.m.

19/09/2012

3 ms/Div

16.672 (ms)


39

A2 Forma de onda

8.55 Arms, 15.57 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.

A2 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 0.0

H03 15.1

H04 0.0

H05 3.1

H06 0.0

H07 1.6

H08 0.0

H09 0.9

H10 0.0

H11 0.2

H12 0.0

H13 0.1

H14 0.0

H15 0.2

H16 0.0

H17 0.1

H18 0.0

H19 0.0

H20 0.0

H21 0.1

H22 0.0

H23 0.0

H24 0.0

H25 0.0

H26 0.0

H27 0.0

H28 0.0

H29 0.0

H30 0.0

H31 0.0

H32 0.0

H33 0.0

H34 0.0

H35 0.0

H36 0.0

H37 0.0

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.0

H41 0.0

H42 0.0

H43 0.0

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.0

H47 0.0

H48 0.0

H49 0.0

H50 0.0

A3 Forma de onda

10.28 Arms, 4.87 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.

A3 Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 0.1

H03 4.5

H04 0.0

H05 0.7

H06 0.0

H07 1.5

H08 0.0

H09 0.3

H10 0.0

H11 0.3

H12 0.0

H13 0.2

H14 0.0

H15 0.2

H16 0.0

H17 0.1

H18 0.0

H19 0.1

H20 0.0

H21 0.1

H22 0.0

H23 0.1

H24 0.1

H25 0.1

H26 0.0

H27 0.0

H28 0.0

H29 0.1

H30 0.0

H31 0.0

H32 0.0

H33 0.0

H34 0.0

H35 0.0

H36 0.0

H37 0.0

H38 0.0

H39 0.0

H40 0.0

H41 0.0

H42 0.0

H43 0.0

H44 0.0

H45 0.0

H46 0.0

H47 0.0

H48 0.0

H49 0.0

H50 0.0

AN Forma de onda

2.65 Arms, 112.96 %THD

0

20

40

60

80

100

1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

19/09/2012 - 01:03:13.300 p.m.

AN Forma de onda

(%) (%) (%)

H01 100.0

H02 10.4

H03 323.2

H04 5.5

H05 4.3

H06 6.1

H07 1.3

H08 4.5

H09 8.5

H10 4.6

H11 0.7

H12 3.2

H13 3.6

H14 3.4

H15 1.8

H16 5.2

H17 2.2

H18 2.8

H19 1.5

H20 3.3

H21 4.7

H22 1.3

H23 3.7

H24 3.0

H25 1.2

H26 1.5

H27 1.2

H28 1.9

H29 1.4

H30 1.8

H31 0.2

H32 2.3

H33 1.4

H34 4.3

H35 0.6

H36 1.7

H37 3.1

H38 0.9

H39 3.7

H40 1.8

H41 5.8

H42 6.7

H43 0.8

H44 3.5

H45 4.7

H46 2.4

H47 3.5

H48 4.4

H49 3.2

H50 3.1

Figura 3.3.7.6 Espectro armónico de corriente en el secundario del trasformador.


40

A continuación se puede observar una tabla 3.3.7.1 comparativa donde se confrontan

las magnitudes de los armónicos en estado de vacío y saturación. Asimismo se tiene la

comparación de las distorsiones armónicas totales en tensión y corriente para la

conexión estrella-estrella.

Tabla 3.3.7.1 Comparación del nivel de armónicos. Vacío vs Saturación en conexión estrella-estrella

CONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA

Armónica

Tensión Corriente

determinaciÓn de armÓnicos en un banco de … · 2017. 6. 5. · determinaciÓn de armÓnicos en...

Documents