Quality Planning and Control
1
Dokuz Eylül Üniversitesi – Endüstri Mühendisliği Anabilim Dalı
Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
2
Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi II
(Process and Measurement System Capability Analysis)
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
11 Nisan 2018
3
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
Süreç ve Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi
2 Süreç Yeterlilik Analizi
2.1 Makine Yeterlilik Analizi (min. prosesten alınan 50 veri)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi (min. prosesten alınan 125 veri)
2.2.1 Süreç Yeterlilik Analizi – Değişken Kalite Karakteristiği İçin
2.2.2 Süreç Yeterlilik Analizi – Nitel Kalite Karakteristiği İçin
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
1 Ölçüm Sistemi Yeterlilik Analizi - Gage (R&R) Analysis
4
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.1 Makine Yeterlilik Analizi
İnsan
- Personel
- Değişiklik değişiklikleri
Makine - Hız
- İlerleme hızı
- Araçlar
- Çevrim süreleri
- Soğutucu akış hızı ve sıcaklığı
- Baskılar
- Akım (kaynak ekipmanı durumunda)
- Güç (lazer kaynağı durumunda)
- Değişim durumu (optimizasyon önlemleri durumunda)
Malzeme
- Yarı mamul ürünler, farklı parçalardan kaba parçalar veya boşluklar veya üreticileri
Bir makine yeterlilik çalışması, sadece makinenin özelliklerine odaklanır, yani mümkün olduğu ölçüde,
makineye harici değişkenlerin etkisi veya etkileri (gürültü faktörleri) en aza indirilir. Varyasyon kaynaklarının
bazı örnekleri şunlardır:
5
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.1 Makine Yeterlilik Analizi
Yöntem
- Örnekleme öncesi işleme tesisinin çalışma (ısınma) süresi
- Farklı işleme öncesi veya üretim akışı
Çevre (Doğa Ana)
- Oda sıcaklığı (üretim sırasında sıcaklık değişimleri Numune)
- Bağıl nem, atmosferik basınç
- İşleme tesisine etki eden titreşim
- Binadaki işleme tesisinin yeri (kat)
- Olağandışı olaylar
Bu olası etkiler sabit tutulursa, yalnızca makinenin doğal varyasyon kaynaklarının ürünü ve özelliklerini
etkilemesi beklenir. Bunun mümkün olmadığı durumlarda, dış etki faktörlerindeki değişiklikler test
sonuçlarının kaydında belgelenmelidir. Yetenek özellikleri karşılanmazsa, bu bilgiler optimizasyon
önlemlerinin temeli olarak kullanılabilir.
6
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
İstatiksel bir ölçüt olan Süreç Yeterliliği, sürecin istikrarına işaret eder. Müşteri beklentileri (müşteri spekleri -
customer specifications) göz önünde bulundurularak, süreçteki kritik kalite özelliklerinin değişkenliği, çıktıdaki
(ürün) kalitenin de (istikrarın) bir ölçüsüdür.
Proses yeterlilik analizi ise proses yeterliliğini tahmin etmek için geliştirilen, kullanılan bir mühendislik
yaklaşımıdır. Proses yeterlilik analizi ile kritik kalite karakteristiklerinin değişkenliğinin istatiksel olarak kontrol
altında tutulmasın ve düşürülmesine çalışılır.
Proses yeterliliği, belirli bir forma, merkeze (Aritmetik Ortalama) ve yayılıma (Güven Aralığı ± 3 ) sahip bir
olasılık dağılımı ile tahmin edilebilir.
7
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
8
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
Proses Yeterlilik İndeksi (Potansiyel Yeterlilik) Cp
Proses Yeterlilik İndeksi (Proses Aktüel Yeterlilik) Cpk
a-) Merkezi Proses (center process)
b-) Merkezi Olmayan Proses (off-center process)
6
LSLUSLC p
3,
3min
LSLUSLC pk
Süreç Yeterlilik İndeksleri
Süreç yeterlilik indekslerinden Cp indeksi, müşteri spekleri (müşterinin sesi) ÜTL/ATL ile proses kontrol
limitleri (prosesin sesi) - arasındaki ilişkiyi gösterir. Sürecin dağılımını dikkate alır (potansiyel yeterlilik) 6
Cpk indeksi süreç ortalamasının müşteri speklerinin (müşterinin sesi - ÜTL/ATL) ortalamasına, merkezine
olan ilişkisini dikkate alır (aktüel, gerçekleşen yeterlilik)
Amaç Cp = 2
Amaç Cpk = 2
Merkezi
Proses
ppk CkC )1(
Süreç yeterlilik indeksleri Cp ve Cpk arasındaki ilişki:
2/)(/ ATLÜTLXk ortalamaaritmetikX
ortalamasıpopulasyon
sabitk
:
:
:
9
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
Proses Yeterlilik İndeksi (Proses Aktüel Yeterlilik) Cpk
a-) Merkezi Proses (center process)
b-) Merkezi Olmayan Proses (off-center process)
3
,3
minATLXXÜTL
C pkSüreç Yeterlilik İndeksleri
Cp = Cpk process centered
Cp > Cpk process off-center
3
ATLXC pl
3
XÜTLC pu
X
3 3
ÜTLATL AKL ÜKL
6Güven Aralığı
Normal Dağılım
NOT: Süreç merkezi değil (off-center)
Cpk > 0 proses ortalaması müşteri spekleri içinde
Cpk = 0 proses ortalaması = ÜTL veya ATL (müşteri spekleri)
Cpk < 0 proses ortalaması müşteri spekleri dışında
10
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
Tavsiye Edilen Minimum Proses Potansiyel Yeterlilik Değerleri
Çift Taraflı Sipesifikasyon Tek Taraflı Sipesifikasyon
Mevcut Proses
Yeni Proses
Mevcut Proses (güvenli,
dayanıklı veya kritik parametre)
Mevcut Proses (güvenli,
dayanıklı veya kritik parametre)
1,33
1,50
1,50
1,67
1,25
1,45
1,45
1,60
Proses Yeterlilik İndeksi (Potansiyel Yeterlilik) Cp normal dağılımın eğrisinin göstermiş olduğu özelliğe göre tek taraflı
(dağılım eğrisinin etekleri tek taraflı) yada çift taraflı (dağılım eğrisinin etekleri çift taraflı) spesifikasyon olarak ikiye ayrılır.
Proses Yeterlilik İndeksi (Potansiyel
Yeterlilik) Cp normal dağılımın eğrisinin
göstermiş olduğu özelliğe göre tek taraflı
(dağılım eğrisinin etekleri tek taraflı) yada
çift taraflı (dağılım eğrisinin etekleri çift
taraflı) spesifikasyon olarak ikiye ayrılır.
11
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
Normal dağılım gösteren ve istatistiksel olarak kontrol
altında olan dağılımlar için Proses Yeterlilik Oranları
Cp (Proses Yeterlilik İndeksi - Potansiyel Yeterlilik) ve
bu değerlere karşılık gelen hatalı ürün sayısı ppm (in
defective) yandaki tabloda verilmiştir. Proses Yeterlilik
Oranı yükseldikçe, üretimin yani sürecin hassasiyeti
artmakta ve hatalı ürün sayısın da azaldığı
görülmektedir.
12
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
Histogramlar ve Olasılık Grafikleri
Kontrol Grafikleri
Deneysel Tasarım
Süreç Yeterlilik Analizi Teknikleri
13
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
Histogram İle Süreç Yeterliliğinin (potansiyel yeterlilik) Tahmin Edilmesi
ÖRNEK A
100 adet cam konteyner için patlama değerleri
Cam konteynerlerin patlamaya karşı yeterliliğini
analiz etmek için aşağıdaki veri tablosunda görüldüğü
gibi 100 adet gözlem değeri alınmıştır.
Histogramdan da anlaşılacağı gibi, cam
konteynerlerin patlamaya karşı dayanımı
değerleri normal dağılım göstermektedir.
Üretilen cam konteynerlerin patlama
değerlerinin %99,73’nün 168-360 psi
aralığında olabileceği tahmin
edilmektedir. Bu tahminlemeyi yaparken
yeterlilik indeksi kullanılmamıştır.
06,264X
02,32S
SX 3 Güven Aralığı
psi96264)02,32(306,264
14
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
Histogram İle Süreç Yeterliliğinin (potansiyel yeterlilik) Tahmin Edilmesi
ÖRNEK A
89,83100192,1
1100
1
pCP
Kalite Planlama ve Kontrol Ders notlar 3, Sayfa 22’deki örnekte ATL=1,00 ve ÜTL=2,00 micron olsun. Bu örnekte
R - Aralığa Dayalı Kontrol Grafiği yönteminde standart sapma belli olmadığı için standart sapmasını olarak tahmin
etmiştik. Bu durumda sürecin potansiyel yeterliliğini tahmin etmemiz gerekseydi eğer
1398,0326,2
32521,0ˆ
2
d
R
192,1)1398,0(6
00,100,2
6
ATLÜTLC p
Gözlem değerlerinin göstermiş olduğu dağılımın yani sürecin spesifikasyon limitleri (müşterinin sesi) içindeki oranı:
Spesifikasyon bandının, alanının (müşterinin sesi)
% 83,89’uzu kullanılmaktadır!
15
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
Histogram İle Süreç Yeterliliğinin (potansiyel yeterlilik) Tahmin Edilmesi
ÖRNEK A
67,0)32(3
200264
3
ATLXC pl
Tek Yönlü Süreç Yeterliliği ),min( plpupk CCC
Cam konteynır patlama dayanımı örneğinde, alt spesifikasyon limitinin 200 psi olması
durumunda tek yönlü süreç yeterlilik oranı
264X 32Sve gözlem değerleri ortalaması ve standart sapması olsun, bu durumda
olarak bulunur
16
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
Histogram İle Süreç Yeterliliğinin (potansiyel yeterlilik) Tahmin Edilmesi
ÖRNEK A
Tek Yönlü Süreç Yeterliliği ),min( plpupk CCC
Standart normal dağılım kullanılarak, kusurlu konteynırların
oranının tahmin edilmesi:
232/)264200(/)( XATLZ
XNZ )1,0(˜
),( 2NX ˜
ÜTLZ
ÜTL
ATLZ ATL
Tablodan elde edilen 0,0228 değerine göre süreçte olabilecek kusurlu ürün,
cam konteynır sayısının bir milyonda, yani 22800 olması tahmin edilir!
Z Standart Normal Dağılım Tablosu
17
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi
Sürecin istatiksel olarak kontrol altında olup olmadığını kontrol etmek için histogramlar, normal
olasılık işaretlemeleri ve süreç yeterlilik indekslerinden ziyade istatiksel kalite kontrol grafikleri daha
sağlıklı olmaktadır. Bu bağlamda değişkenlere ve belirtilere göre kontrol grafikleri kullanılmaktadır.
Ancak belirtilere göre kontrol grafiklerindense, hem kısa ve hem de uzun dönem süreç yeterliliğinin
analizinde değişkenlere göre kontrol grafikleri, özellikle X – R Kontrol grafikleri daha yaygın olarak
kullanılmaktadır.
18
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
ÖRNEK B
Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi
23,33326,2
3,77ˆ
2
d
R
06,264 X
100 adet cam konteyner için patlama değerleri
Cam konteynerlerin patlamaya karşı yeterliliğini
analiz etmek için aşağıdaki veri tablosunda
görüldüğü gibi beşerli (5) gözlem değerini içeren
yirmi (20) alt örneklem grubunda 100 adet
gözlem değeri alınmıştır.
kontrol grafikleri kullanılmış proses
değişkenliğinin kontrol altında olduğuna karar
verilmiştir (stabilit proses).
Bu veriler yardımıyla tahmin edilmiştir.
RX
64,0)23,33(3
20006,264
3
ATLXC pl
ATL = 200 olması durumunda
19
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
ÖRNEK B
Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi
Aritmetik Ortalama Kontrol Grafiği Aralığa Dayalı Kontrol Grafiği
Sonuç: Aritmetik ortalama kontrol grafiğinde kontrol limitleri dışında bir değer
gözlenmemektedir (stabil proses). Sadece ATL = 200’ne göre Cpk değeri (Cpl) belirlenmiş
ve bu değer de 1’den küçüktür. Süreç yetersizdir. Dolayısıyla prosesin iyileştirilerek Cpk
(Cpl) değerinin “Tavsiye edilen minimum proses potansiyel yeterlilik değerlerine (slayt
10)” göre proses yeterlilik değeri daha yükseltilebilir. Örneğin tek taraflı spesifikasyon,
yeni proses kriterleri (1,45).
20
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
ÖRNEK B
Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi
Sipesifikasyon Dışı Ürün Adedi Hesaplanması
23,33ˆ
0228,0)00,2()0179,32
06,264200()200(
ZP
XATLZPXP
a-) Uzun vadede (overall – long term):
Bu değeri hesaplarken tüm verilerden elde edilen standart sapma değeri kullanılır.
( S = 32,02 , slayt 13)
22800termlongDPM
Kümülatif Standart Normal Dağılım Tablosu
(for negative z-scores)
a-) Kısa vadede (within – short term):
Bu değeri hesaplarken tüm verilerden elde edilen standart sapma değeri kullanılır.
( , slayt 18)
0268,0)93,1()23,33
06,264200()200(
ZP
XATLZPXP
26800termshortDPM
Kümülatif Standart Normal
Dağılım Tablosu
(for negative z-scores)
21
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
ÖRNEK C
Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi
51,1X
Yarı iletken imalatta fotolitografiyle birlikte sert bir pişirme işlemi uygulanarak, her biri beşerli (n = 5)
olmak üzere kalınlık ile ilgili (kalite karakteristiği) numune (gözlem değeri) alınmıştır. Müşteri spekleri
olup, sürecin ortalama kalınlık değeri ve ortalama aralık değeri ise
R = 0,32 dir.
a-) Cpu değerini hesaplayınız ve yorumlayınız. ÜTL dışındaki ürün oranını bulunuz.
b-) Cpl değerini hesaplayınız ve yorumlayınız. ATL dışındaki ürün oranını bulunuz.
c-) Cp ve Cpk değerlerini yorumlayınız
50,050,1/ ATLÜTL
22
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
ÖRNEK C
Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi
a-) Cpu değerini ve ÜTL dışındaki ürün oranı
138,0326,2
32,0ˆ
2
d
R
118,1)138,0(3
51,100,2
3
XÜTLC pu
89,2138,0
51,100,2
XÜTLZ
ÜTL
998,0)89,2( ZP 1 – 0,998 = 0,002 ÜTL ’i dışında kalan oran % 0,2 dir
Bu değer ÜTL ‘ne göre yeterli bir değerdir
23
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
ÖRNEK C
Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi
24
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
ÖRNEK C
Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi
b-) Cpl değerini ve ATL dışındaki ürün oranı
138,0326,2
32,0ˆ
2
d
R
123,1)138,0(3
00,151,1
3
ATLXC pl
69,3138,0
51,100,1
XATLZ ATL
000112,0)69,3( ZP ATL ’i dışında kalan oran hemen hemen 0 dır
Bu değer ATL ‘ne göre yeterli bir değerdir
25
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
ÖRNEK C
Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi
Kümülatif Standart Normal Dağılım Tablosu
26
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL
2 Süreç Yeterlilik Analizi (Process Capability Analysis)
2.2 Süreç Yeterlilik Analizi
ÖRNEK C
Kontrol Kartları Kullanılarak Süreç Yeterlilik Analizi
c-) Cp ve Cpk değerleri
121,1)138,0(6
00,100,2
6
ATLÜTLC p
Cp ve Cpk değerleri 1 ‘den büyük değerler olarak hesaplandığından dolayı süreç yeterlidir!
23,1;18,1min)138,0(3
00,151,1;
)138,0(3
51,100,2min
3,
3min
ATLXXÜTLC pk
18,1pkC
27
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Kümülatif Standart Normal Dağılım Tablosu (for positive z-scores) Kümülatif Standart Normal Dağılım Tablosu (for negative z-scores)
Montgomery, D.C., 2009, Introduction to Statistical Quality Control, 6th Edition John Wiley & Sons, Inc.
The Boing Company, 1998, Advanced Quality System, D1-9000, USA
Robert BOSCH GmbH, 2004, Machine and Process Capability, 3th Edition, Stuttgart, GERMANY
Cakmakci, M., 2017, Kalite Planlama ve Kontrol Ders Notları
Cakmakci, M., 2009, Process improvement: performance analysis of the setup time reduction-SMED in the automobile industry,
International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 41,1-2: 168-179.
Cakmakci, M., Nasirlialp, M., 2005, Machine tool capability and process capability study for non-normal distribution in advanced
manufacturing systems”, 3rd International Congress on Precision Machining - ICPM'2005, Vienna, AUSTRIA.
MINITAB 14
Kaynakça:
Professor Mehmet ÇAKMAKÇI
29
Not: Bu slaytların hazırlanmasında yukarıda kaynakçada listelenmiş olan kaynak kitaptan yararlanılmıştır..
END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL