수학 기본 실력 100% 충전

개념 충전 연산 훈련서

중등 수학 1 (상)

[정답 및 해설]

수력충전(상)(본문해설)001-064.indd 1 2017. 5. 15. 오후 3:00

Ⅰ 소인수분해 3 2 정답 및 해설

Ⅰ–1 소인수분해 pp. 10~17

01 답 1, 2, 3, 6

6을두자연수의곱으로나타내면1_6,2_3이다.

02 답 1, 7

7=1_7이므로7의약수는1,7이다.

03 답 1, 2, 5, 10

10=1_10=2_5

04 답 1, 2, 3, 4, 6, 12

12=1_12=2_6=3_4

05 답 1, 2, 4, 7, 14, 28

28=1_28=2_14=4_7

06 답 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48

07 답 9, 18, 27, 36, 45

08 답 11, 22, 33, 44

09 답 25, 50

10 답 0, 배수, 약수

11 답 합성수, 1, 2, 4

12 답 합성수, 1, 3, 9

13 답 소수, 1, 13

약수가1과13뿐이므로소수이다.

14 답 소수, 1, 17

15 답 합성수, 1, 2, 11, 22

16 답 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

26 27 28 29 30

31 32 33 34 35

36 37 38 39 40

41 42 43 44 45

46 47 48 49 50

17 답 1, 소수, 합성수

18 답 밑：2, 지수：3 19 답 밑：3, 지수：5

20 답 밑：4, 지수：9 21 답 밑：x, 지수：3

22 답 밑：6, 지수：a 23 답 밑：x, 지수：b

24 답 32` 25 답 54

26 답 {;7!;} 3` 27 답 32_74

28 답 거듭제곱, 밑, 지수

29 답 2, 22` 30 답 2, 22

31 답 2, 22` 32 답 45, 15, 3, 32`

33 답 45, 15, 32 34 답 45, 15, 32`

35 답 22_3 36 답 22_5

2>ù122>ù6 3

2>ù202>ù10 5

37 답 33 38 답 22_32

3>ù273>ù9 3

2>ù362>ù183>ù9 3

39 답 23_5 40 답 2_33

2>ù402>ù202>ù10 5

2>ù543>ù273>ù9 3

Ⅰ 소인수분해

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 2 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅰ 소인수분해 3

41 답 22_3_5 42 답 22_3_7

2>ù602>ù303>ù15 5

2>ù842>ù423>ù21 7

43 답 3_5_7 44 답 22_32_5

3>ù1055>ù35 7

2>ù1802>ù903>ù453>ù15 5

45 답 소인수, 소인수분해

46 답 6

24=23_3이고제곱수가되기위해서는지수가 2>ù242>ù122>ù6 3

모두짝수가되어야하므로곱해야할가장작은

자연수는2_3=6이다.

47 답 3

48=24_3에서지수가모두짝수가되어야하므 2>ù482>ù242>ù122>ù6 3

로곱해야할가장작은자연수는3이다.

48 답 5

80=24_5에서지수가모두짝수가되어야하므 2>ù802>ù402>ù202>ù10 5

로곱해야할가장작은자연수는5이다.

49 답 21

84=22_3_7에서지수가모두짝수가되어야 2>ù842>ù423>ù21 7

하므로곱해야할가장작은자연수는

3_7=21이다.

50 답 5

20=22_5이고제곱수가되기위해서는지수가 2>ù202>ù10 5

모두짝수가되어야하므로나누어야할가장작

은자연수는5이다.

51 답 2

98=2_72에서지수가모두짝수가되어야하므 2>ù987>ù49 7

로나누어야할가장작은자연수는2이다.

52 답 14

126=2_32_7에서지수가모두짝수가되어 2>ù1263>ù633>ù21 7

야하므로나누어야할가장작은자연수는

2_7=14이다.

53 답 제곱수, 짝수

54 답 _ 1 51 1 53 3 15

55 답 _ 1 71 1 7

2 2 1422 4 28

56 답 _ 1 3 32

1 1 3 9

2 2 6 1822 4 12 36

57 답 1, 2, 3, 6, 9, 18

18=2_3Û`

_ 1 3 32

1 1 3 92 2 6 18

58 답 1, 2, 4, 5, 10, 20

20=2Û`_5 _ 1 51 1 52 2 10

22 4 20

59 답 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

24=2Ü`_3 _ 1 31 1 32 2 6

22 4 12

23 8 24

60 답 1, 3, 7, 9, 21, 63

63=3Û`_7 _ 1 71 1 7

3 3 21

32 9 63

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 3 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅰ 소인수분해 5 4 정답 및 해설

Ⅰ–2 최대공약수와 최소공배수 pp. 18~29

73 답 1) 1, 2, 4, 8 2) 1, 2, 3, 4, 6, 12 3) 1, 2, 4 4) 4

74 답 1) 1, 3, 7, 21 2) 1, 5, 7, 35 3) 1, 7 4) 7

75 답 ×

10의약수는1,2,5,10이고16의약수는1,2,4,8,16

이므로10과16의최대공약수는2이다.

따라서10과16은서로소가아니다.

76 답

15의약수는1,3,5,15이고28의약수는1,2,4,7,14,

28이므로15와28의최대공약수는1이다.

따라서15와28은서로소이다.

77 답 ×

33의공약수는1,3,11,33이고77의공약수는1,7,11,

77이므로33과77의최대공약수는11이다.

따라서33과77은서로소가아니다.

78 답 공약수, 최대공약수, 서로소

79 답 2 >³ 12 16

2>³

6

8

3 4

∴(최대공약수)=2_2= 4

80 답 2 >³18 30

3>³9

15

3 5

∴(최대공약수)=2_ 3 = 6

61 답 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

72=2Ü`_3Û` _ 1 3 32

1 1 3 92 2 6 18

22 4 12 36

23 8 24 72

62 답 3개

32의약수의개수는2+1=3(개)

63 답 5개

24의약수의개수는4+1=5(개)

64 답 6개

5_112의약수의개수는

(1+1)_(2+1)=2_3=6(개)

65 답 8개

7_133의약수의개수는

(1+1)_(3+1)=2_4=8(개)

66 답 12개

22_3_5의약수의개수는

(2+1)_(1+1)_(1+1)=3_2_2=12(개)

67 답 9개

36=22_32이므로약수의개수는

(2+1)_(2+1)=3_3=9(개)

68 답 6개

75=3_52이므로약수의개수는

(1+1)_(2+1)=2_3=6(개)

69 답 12개

108=22_33이므로약수의개수는

(2+1)_(3+1)=3_4=12(개)

70 답 12개

160=25_5이므로약수의개수는

(5+1)_(1+1)=6_2=12(개)

71 답 18개

300=22_3_52이므로약수의개수는

(2+1)_(1+1)_(2+1)=3_2_3=18(개)

72 답 소수, bn, m

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 4 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅰ 소인수분해 5

88 답 18=2_ 32

30=2_ 3 _5

(최대공약수)=2_ 3 = 6

89 답 42= 2 _3_5_7

70= 2 _5_5_7

(최대공약수)= 2 _5_5_7= 14

90 답 54=23_ 33

72=23_ 32

(최대공약수)=23_ 32 = 18

91 답 75= 33_ 52

90 =2_32_ 5

(최대공약수)= 33_ 5 = 15

92 답 24= 23 _3

36= 22 _32

60= 22 _3_ 5

(최대공약수)= 22 _3 = 12

93 답 4

2>ù12 20

2>ù6 10

3 5

∴(최대공약수)=2_2=4

94 답 24

2>ù24 48

2>ù12 24

2>ù6 12

3>ù3 6

1 2

∴(최대공약수)=2_2_2_3=24

95 답 18

2>ù72 90

3>ù36 45

3>ù12 15

4 5

∴(최대공약수)=2_3_3=18

81 답

2>³42 70

7 >³21 35

3 5

∴(최대공약수)= 2 _7= 14

82 답 2 >³ 54 72

3>³

27

36

3>³

29

12

23 4

∴(최대공약수)=2_ 3 _ 3 = 18

83 답 3>³

75

90

5>³

25

30

5 6

∴(최대공약수)= 3 _ 5 = 15

84 답 2>³

24

36

60

2>³

12

18

30

3>³

6

9

15

2 3 5

∴(최대공약수)= 2 _ 2 _ 3 = 12

85 답 18=23

12=22_3

(최대공약수)=22_3= 4

86 답 16= 2_3

20= 22 _5

(최대공약수)= 2

87 답 12= 22 _3

16 = 24

(최대공약수)= 22 = 4

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 5 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅰ 소인수분해 7 6 정답 및 해설

105 답 8명

56과72의최대공약수는8이므로나누어 2>ù56 72

2>ù28 36

2>ù14 18

7 9

줄수있는학생수는8명이다.

106 답 3`cm

24와15의최대공약수는3이므로코팅지 3>ù24 15

8 5의한변의길이는3`cm이다.

107 답 18

54와72의최대공약수는18이므로구하는 2>ù54 72

3>ù27 36

3>ù9 12

3 4

자연수는18이다.

108 답 6명

18과48의최대공약수는6이므로구하는 2>ù18 48

3>ù9 24

3 8

학생수는6명이다.

109 답 20`cm

140과100의최대공약수는20이므로 2>ù140 100

2>ù70 50

5>ù35 25

7 5

구하는종이의한변의길이는20`cm

이다.

110 답 최대공약수

111 답 1) 4, 8, 12, 16, 20, 24, y

2) 6, 12, 18, 24, 30, y

3) 12, 24, y

4) 12

112 답 1) 6, 12, 18, 24, 30, y 2) 12, 24, 36, y

3) 12, 24, y

4) 12

113 답 1) 12, 24, 36, 48, 60, 72, y 2) 18, 36, 54, 72, y

3) 36, 72, y

4) 36

96 답 18

2>ù90 108

3>ù45 54

3>ù15 18

5 6

∴(최대공약수)=2_3_3=18

97 답 4

2>ù8 12 16

2>ù4 6 8

2 3 4

∴(최대공약수)=2_2=4

98 답 4

24

22_5

(최대공약수)=22_5=4

99 답 6

24_32

23_3

(최대공약수)=24_3=6

100 답 10

24_5_52

22_3_5

(최대공약수)=24_5_52=10

101 답 21

32_5_7

34_5_7

(최대공약수)=34_7_7=21

102 답 12

23_3

22_3_5

23_3_5_7

(최대공약수)=22_3_5_5=12

103 답 서로소, 작은

104 답 24

48과72의최대공약수는24이므로구하 2>ù48 72

2>ù24 36

2>ù12 18

3>ù6 9

2 3

는수는24이다.

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Ⅰ 소인수분해 7

123 답2>³

4

6 8

2>³

2

3 4

1 3 2

∴(최소공배수)= 2 _2_1_3_ 2 = 24

124 답 14= 22

16= 22 _3

(최소공배수)= 22 _3= 12

125 답 16= 2 _3

18= 23

(최소공배수)= 23 _3= 24

126 답 10=2_ 5

14=2_ _7

(최소공배수)=2_ 5 _7= 70

127 답 12=22_3

20=22 _ 5

(최소공배수)=22_3_ 5 = 60

128 답 20= 22 _3_5

30= 2 _3_5

(최소공배수)= 22 _3_5= 60

129 답 24= 23 _ 3

36= 22 _ 32

(최소공배수)= 23 _ 32 = 72

130 답 4= 22

6= 2 _3

8= 23

(최소공배수)= 23 _3= 24

131 답 16= 2 _3

19= _32

15= 3_5

(최소공배수)= 2 _32_5= 90

114 답 8개

두자연수의공배수는최소공배수의배수이므로4,6의

공배수는최소공배수인12의배수이다.

따라서100이하의공배수의개수는8개이다.

115 답 8개

6,12의공배수는최소공배수인12의배수이므로100이

하의공배수의개수는8개이다.

116 답 2개

12,18의공배수는최소공배수인36의배수이므로100

이하의공배수의개수는2개이다.

117 답 공배수, 최소공배수, 배수, 곱

118 답 2>³ 6 8

3 4

∴(최소공배수)=2_3_ 4 = 24

119 답 2>³ 10 14

5 7

∴(최소공배수)=2_ 5 _7= 70

120 답 2 >³ 12 20

2>³

6

10

3 5

∴(최소공배수)=2_ 2 _ 3 _5= 60

121 답 2 >³ 20 30

5>³

10

15

2

3

∴(최소공배수)=2_ 5 _ 2 _3= 60

122 답 2 >³ 24 36

2>³

12

18

3>³

6

9

2

3

∴(최소공배수)

=2_ 2 _ 3 _2_ 3 = 72

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 7 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅰ 소인수분해 9 8 정답 및 해설

141 답 90

2_3

2_32_5

2_32_5

(최소공배수)=2_32_5=90

142 답 a=2, b=1

2a과23에서22을택한것이므로a=2

32과3b에서3을택한것이므로b=1

143 답 a=2, b=3

3a과33에서32을택한것이므로a=2

24과2b에서23을택한것이므로b=3

144 답 a=3, b=2

2a과22에서23을택한것이므로a=3

5와5b에서52을택한것이므로b=2

145 답 a=1, b=3

5a과5에서5를택한것이므로a=1

7과7b에서73을택한것이므로b=3

146 답 a=2, b=2, c=1

최대공약수가22_3이고2a과24에서22을택한것이므로

a=2

최소공배수가24_32_5c_72이고3과3b에서32을택한

것이므로b=2

즉,두수가22_3_5,24_32_72이므로최소공배수는

24_32_5_72에서c=1

147 답 a=1, b=2, c=1

최대공약수가22_3_5c이고3a과34에서3을택한것이

므로a=1

최소공배수가23_34_52_73이고5와5b에서52을택한

것이므로b=2

즉,두수가22_3_5_73,23_34_52이므로최대공약

수는22_3_5에서c=1

148 답 서로소, 곱한다, 큰

149 답 48

12와16의최소공배수는48이므로구하는 2>ù12 16

2>ù6 8

3 4

수는48이다.

132 답 6

3>ù3 6

1 2

∴(최소공배수)=3_1_2=6

133 답 20

2>ù4 10

2 5

∴(최소공배수)=2_2_5=20

134 답 30

2>ù6 10

3 5

∴(최소공배수)=2_3_5=30

135 답 36

2>ù12 18

3>ù6 9

2 3

∴(최소공배수)=2_3_2_3=36

136 답 48

2>ù6 12 16

3>ù3 6 8

2>ù1 2 8

1 1 4

∴(최소공배수)=2_3_2_1_1_4=48

137 답 8

22

23

(최소공배수)=23=8

138 답 24

23

23_3

(최소공배수)=23_3=24

139 답 90

2_32

2_33_5

(최소공배수)=2_32_5=90

140 답 140

22

22_3_7

22_5

(최소공배수)=22_5_7=140

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 8 2017. 5. 12. 오후 4:50

Ⅰ 소인수분해 9

159 답 72

두분수 ;2Á4;, ;3Á6;에곱하여모두자연 2>ù24 36

2>ù12 18

3>ù6 9

2 3

수가되게하는가장작은자연수는24,

36의최소공배수이므로구하는수는72

이다.

160 답 해설 참조

;;ª4Á;;_;aB;=(자연수),;6&;_;aB;=(자연수)가되려면

분모a는두분수의분자인 21 ,7의약수여야하므로

a는21,7의 공약수 이다.

또한,분자b는두분수의분모인4, 6 의배수여야

하므로b는4,6의 공배수 이다.

이때,;aB;가가장작은분수가되려면

a는21,7의 최대공약수이고,b는4,6의

최소공배수여야한다.

따라서a= 7 ,`b= 12 이므로구하는분수는

;;Á7ª;; 이다.

161 답 ;;£5¤;;

구하는분수를;aB;로놓으면a는10,5의

3>ù9 12

3 4

5>ù10 5

2 1 최대공약수이고,b는9,12의최소공배수

이므로구하는분수는;;£5¤;;이다.

162 답 ;;Á;9$;¼;;

구하는분수를;aB;로놓으면a는9,27의

최대공약수이고,b는28,35의최소공

배수이므로구하는분수는;;Á;9$;¼;;이다.

163 답 최소공배수

2>ù4 6

2 3

7>ù21 7

3 1

7>ù28 35

4 5

3>ù9 27

3>ù3 9

1 3

150 답 45`cm

9와15의최소공배수는45이므로구하는 3>ù9 15

3 5

정사각형의한변의길이는45`cm이다.

151 답 오전 6시 18분

6과9의최소공배수는18이므로전철과버 3>ù6 9

2 3스가처음으로다시동시에출발하게되는

시각은오전6시18분이다.

152 답 36

12와18의최소공배수는36이므로구하는 2>ù12 18

3>ù6 9

2 3

수는36이다.

153 답 120`cm

6,8,10의최소공배수는120이므로 2>ù6 8 10

3 4 5

정육면체의한모서리의길이는

120`cm이다.

154 답 오전 10시 40분

8과10의최소공배수는40이므로두버스 2>ù8 10

4 5가처음으로다시동시에출발하는시각

은오전10시40분이다.

155 답 12

두분수;4!;,;6!;에곱하여모두자연수가되 2>ù4 6

2 3 게하는가장작은자연수는4,6의최소공

배수이므로구하는수는12이다.

156 답 30

두분수;1Á0;,;1Á5;에곱하여모두자연수가 5>ù10 15

2 3

되게하는가장작은자연수는10,15의

최소공배수이므로구하는수는30이다.

157 답 36

두분수;9!;,;1Á2;에곱하여모두자연수가 3>ù9 12

3 4

되게하는가장작은자연수는9,12의

최소공배수이므로구하는수는36이다.

158 답 98

두분수;1Á4;,;4Á9;에곱하여모두자연수가 7>ù14 49

2 7 되게하는가장작은자연수는14,49의

최소공배수이므로구하는수는98이다.

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 9 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 11 10 정답 및 해설

01④ 02④ 03④ 04① 05④0622 07④ 08② 096 10②1111 12④ 13② 1440명 15225168바퀴

pp. 30~ 31단원 총정리 문제 Ⅰ소인수분해

01 답 ④

①1은소수도아니고,합성수도아니다.

②소수2는짝수이다.

③3의배수인3은소수이다.

⑤소수는1과자기자신의곱으로나타낼수있다.

02 답 ④

④21=1_21=3_7이므로약수는1,3,7,21이다.

④따라서21은합성수이다.

03 답 ④

990을소인수분해하면990=2_32_5_11이므로990의

소인수는2,3,5,11이다.

[다른 풀이]

어떤수는그수의소인수로나누어떨어진다.선택지에주

어진수로990을나눠서나누어떨어지지않는수가소인

수가아니다.

즉,990은7로나누어떨어지지않으므로7은990의소인

수가아니다.

04 답 ①

2>³3602>³1802>³ 903>³ 453>³ 15 5

∴360=23_32_5

따라서a=3,b=2이므로

a-b=3-2=1

05 답 ④

①6=2_3이므로소인수는2,3이고,소인수의개수는

2개이다.

②30=2_3_5이므로소인수는2,3,5이고,소인수의

개수는3개이다.

③32=25이므로소인수는2이고,소인수의개수는1개

이다.

④210=2_3_5_7이므로소인수는2,3,5,7이고,소

인수의개수는4개이다.

⑤288=25_32이므로소인수는2,3이고,소인수의개수

는2개이다.

06 답 22

35의약수의개수는5+1=6(개)

∴a=6

또,23_33의약수의개수는

(3+1)_(3+1)=4_4=16(개)

∴b=16

∴a+b=6+16=22

07 답 ④

①12=22_3의약수의개수는

(2+1)_(1+1)=3_2=6(개)

②2_32의약수의개수는

(1+1)_(2+1)=2_3=6(개)

③33의약수의개수는3+1=4(개)

④36=22_32의약수의개수는

(2+1)_(2+1)=3_3=9(개)

⑤45=32_5의약수의개수는

(2+1)_(1+1)=3_2=6(개)

08 답 ②

12=22_3에서소인수는2,3이므로12와서로소인수는

2와3의배수가아니다.

따라서주어진수중2와3의배수가아닌것은5,7로2개

이다.

09 답 6

두자연수의공약수는최대공약수의약수이므로A,`B의

공약수는12의약수와같다.

즉,12=22_3에서두자연수A,B의공약수의개수는

(2+1)_(1+1)=3_2=6(개)

10 답 ②

23_3,22_7의최대공약수는22=4이다.

11 답 11

100이하의자연수중12의배수는8개, 2>ù12 18

3>ù6 9

2 3

18의배수는5개이고,12와18의최소공

배수가36이므로12와18의공배수는2개

이다.

즉,구하는개수는8+5-2=11(개)

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 10 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 11

12 답 ④

두수의공배수는최소공배수22_3_7의배수이다.

즉,공배수는22_3_7_꼴이어야한다.

13 답 ②

x>³6_x 15_x 24_x

3>³ 6 15 24

2>³ 2 5 8

1 5 4

∴(최소공배수)=x_3_2_1_5_4

따라서최소공배수가360이므로

x_3_2_1_5_4=360,x_120=360

∴x=3

14 답 40명

두수120,160의최대공약수를 2>ù120 1602>ù60 80

2>ù30 40

5>ù15 20

3 4

구하면

(최대공약수)=2_2_2_5=40

따라서구하는학생수는40명이다.

15 답 225

두분수;4Á5;,;7Á5;에어떤자연수a를곱해서 3>ù45 75

5>ù15 25

3 5 자연수가되기위해서는a가45와75의공

배수여야한다.

즉,구하는수는45와75의최소공배수이므로

3_5_3_5=225

16 답 8바퀴

두톱니바퀴가처음으로다시맞물릴 5>ù25 40

5 8

때까지회전한톱니바퀴A의톱니수는

25와40의최소공배수이므로200개이다.

따라서처음으로다시같은톱니에서맞물리는것은톱니

바퀴A가200Ö25=8(바퀴)회전한후이다.

Ⅱ–1 정수와 유리수 pp. 36~47

01 답 -7

‘오른쪽’을+로나타낼때,‘왼쪽’은-로나타낸다.

02 답 -4 03 답 +5 04 답 +2

05 답 -5 06 답 +1 07 답 +6

08 답 -4 09 답 -7 10 답 0, +, -

11 답 +5, 2 12 답 -6, -9

13 답 +5, -6, 0, 2, -9

14 답양의 정수 음의 정수 자연수 정수

-3 × ×

-;2$; × ×

0 × × ×

+1 ×

+;2^; ×

15 답 -, 양의 정수, 정수, 0

16 답 +8, -3, -;;Á2¼;;

17 답 -0.5, ;7#;

18 답 +8, ;7#;

19 답 -0.5, -3, -;;Á2¼;;

20 답 21 답

22 답 ×

유리수는양의유리수,0,음의유리수로이루어져있다.

23 답 24 답 양, 음, 0

Ⅱ 정수와 유리수

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 11 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 13 12 정답 및 해설

46 답 6

|+4|+|+2|=4+2=6

47 답 5

|0|+|+5|=0+5=5

48 답 7

|-4|+|-3|=4+3=7

49 답 1

|-8|-|+7|=8-7=1

50 답 3

|-9|-|-6|=9-6=3

51 답 0

절댓값이0인수는0으로1개뿐이다.

52 답 -3, +3

절댓값이3인수는-3,+3으로2개이다.

53 답 -;5$;, +;5$; 54 답 -10

55 답 +6.2 56 답 +4

57 답 -;7#;

58 답 -2, +2

0

2

-2 +2

2

59 답 -5, +5

60 답 -8, +8

61 답 -10.5, +10.5

62 답 -;9&;, +;9&;

63 답 -;3$;, +;3$;

64 답 -5, +5

0

10

-5 +5

55

25 답 A`:`-2, B`:`0 26 답 A`:`-3, B`:`+2

27 답 A`:`-4, B`:`+1 28 답 A`:`+3, B`:`-5

29 답

-3-4-5 -2 -1 0 +1 +3+2 +5+4

B A

30 답

-3-4-5 -2 -1 0 +1 +3+2 +5+4

BA

31 답

-3-4-5 -2 -1 0 +1 +3+2 +5+4

B A

32 답-3-4-5 -2 -1 0 +1 +3+2 +5+4

33 답-3-4-5 -2 -1 0 +1 +3+2 +5+4

34 답

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

+1.5

35 답

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

-0.5

36 답

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

52+--

37 답

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

34---

38 답

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

54+--

39 답

-3 -2 -1 0 +1 +2 +3

-2.5

40 답 0, 양수, 수직선

41 답 |+5|, 5 42 답 |-7|, 7

43 답 |0|, 0 44 답 |+2.3|, 2.3

45 답 |-`;7$;|, ;7$;

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Ⅱ 정수와 유리수 13

65 답 -;2%;, +;2%;

0

52

5

--

- 52-- + 5

2--

52--

66 답 -7, +7 67 답 -;5*;, +;5*;

68 답 -;;Á6Á;;, +;;Á6Á;;

69 답 +7

절댓값이큰수부터차례로나열하면

+7,-5,-4,-3,+1이다.

70 답 +11

절댓값이큰수부터차례로나열하면

+11,-9,+6,-2,0이다.

71 답 +15

절댓값이큰수부터차례로나열하면

+15,-7,-4,-;5#;,+;2!;이다.

72 답 -8

절댓값이큰수부터차례로나열하면

-8,+2,+;7(;,-1,+;3!;이다.

73 답 -9.3

절댓값이큰수부터차례로나열하면

-9.3,+9,+7.8,-6,+5,-4.7이다.

74 답 원점, 절댓값, 0, 양수, 크다

75 답 >

(양수)>0

76 답 <

(음수)<0

77 답 <

(음수)<0<(양수)

78 답 <

양수끼리는절댓값이클수록크다.

79 답 >

음수끼리는절댓값이클수록작다.

80 답 >

|-3|=3이므로(양수)>(음수)

81 답 <

0<(양수)

82 답 <

(음수)<(양수)

83 답 >

;;Á5ª;;=2.4

양수끼리는절댓값이클수록크다.

84 답 <

+;2#;=+;4^;

양수끼리는절댓값이클수록크다.

85 답 <

-;5(;=-;3^5#;,-;7(;=-;3$5%;

음수끼리는절댓값이클수록작다.

86 답 <

|-1.3|=1.3=;1!0#;=;3#0(;

|-;3$;|=;3$;=;3$0);

양수끼리는절댓값이클수록크다.

87 답 +6

-16<-2<0<+3<+6

88 답 +4

-7<-5<-1<+3<+4

89 답 +9.1

-5<0<+2.3<+3<+9.1

90 답 -2

-8<-7<-4.5<-3.8<-2

91 답 0

-5<-;2&;<-;4(;<-1<0

92 답 +5

-;;ª5ª;;<-;;Á3¼;;<-3<+4.4<+5

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 13 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 15 14 정답 및 해설

114 답 -1, 0, 1

0É|x|<2이므로|x|의값은0,1이다.

절댓값이0인정수는0

절댓값이1인정수는-1,1

따라서구하는정수x는-1,0,1

115 답 -2, -1, 0, 1, 2

0É|x|<3이므로|x|의값은0,1,2이다.

절댓값이0인정수는0

절댓값이1인정수는-1,1

절댓값이2인정수는-2,2

따라서구하는정수x는-2,-1,0,1,2

116 답 -2, -1, 0, 1, 2

0É|x|É2이므로|x|의값은0,1,2이다.

절댓값이0인정수는0

절댓값이1인정수는-1,1

절댓값이2인정수는-2,2

따라서구하는정수x는-2,-1,0,1,2

117 답 초과, 작다, 같다, 작, 이상, 작, 크, 이하

Ⅱ–2 정수와 유리수의 계산 pp. 48~77

118 답

0-1 +1

+1

+2 +3

+3

+4 +8+5 +7+6

119 답 -4-2

-8 -6-7 -5 -4 -3 +1-2 0-1

120 답 -7

-8 -6-7 -5 -4 -3 +1-2 0-1

-1

121 답 +7

122 답 +7, +11

123 답 -8

124 답 -2, -9

125 답 +7

-1 +10 +3

+3

+2 +4

+4

+6+5 +11+7 +10+9+8

93 답 × 94 답

95 답 ×

양수가항상음수보다크다.

96 답 97 답

98 답 ×

음수끼리는절댓값이클수록작다.

99 답 0, 양수, 큰, 작다

100 답 xÉ0 101 답 x¾-1

102 답 -3<xÉ4 103 답 2<xÉ5

104 답 -2<xÉ1 105 답 ;2#;Éx<5

106 답 -4Éx<-1.5 107 답 -;3!;<xÉ;4#;

108 답 1, 2, 3, 4, 5

x는1보다크거나같고6보다작은정수이므로정수x는

1,2,3,4,5

109 답 -1, 0, 1, 2, 3, 4

x는-2보다크고4보다작거나같은정수이므로

정수x는-1,0,1,2,3,4

110 답 -3, -2, -1, 0, 1, 2

x는-3.3보다크거나같고2.8보다작거나같은

정수이므로정수x는-3,-2,-1,0,1,2

111 답 -5, -4, -3, -2, -1

x는-5.5보다크고-1보다작거나같은정수이므로

정수x는-5,-4,-3,-2,-1

112 답 -1, 0, 1, 2

x는-;2#;=-1.5보다크거나같고;;Á5ª;;=2.4보다작은

정수이므로정수x는-1,0,1,2

113 답 -1, 0, 1

0É|x|É1이므로|x|의값은0,1이다.

절댓값이0인정수는0

절댓값이1인정수는-1,1

따라서구하는정수x는-1,0,1

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 14 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 15

138 답 -2.3

(-0.8)+(-1.5)=-(0.8+1.5)=-2.3

139 답 +6

(+2)+(+4)=+(2+4)=+6

140 답 +14

(+3)+(+11)=+(3+11)=+14

141 답 -4

(-2)+(-2)=-(2+2)=-4

142 답 -7

(-4)+(-3)=-(4+3)=-7

143 답 +8.7

(+2.4)+(+6.3)=+(2.4+6.3)=+8.7

144 답 +9.4

(+7.5)+(+1.9)=+(7.5+1.9)=+9.4

145 답 -8.5

(-6.1)+(-2.4)=-(6.1+2.4)=-8.5

146 답 -;9&;

{-;9@;}+{-;9%;}=-{;9@;+;9%;}=-;9&;

147 답 + +2 +4 +10

+1 +3 +5 +11

+3 +5 +7 +13

+15 +17 +19 +25

148 답 + -1 -5 -8

-2 -3 -7 -10

-6 -7 -11 -14

-13 -14 -18 -21

149 답 + +1.3 +4.9 +6.4

+2.8 +4.1 +7.7 +9.2

+5.3 +6.6 +10.2 +11.7

+8.8 +10.1 +13.7 +15.2

150 답 절댓값, 공통

126 답 +9

-1 +10 +3+2 +4 +6

+6 +3

+5 +11+7 +10+9+8

127 답 +10

-1 +1

+1

0 +3+2 +4 +6+5 +11+7 +10+9

+9

+8

128 답 -8

-11 -9-10 -7-8 -6 -4-5

-5

+1-3

-3

0-1-2

129 답 -6

-11 -9-10 -7-8 -6 -4

-2 -4

-5 +1-3 0-1-2

130 답 -10

-11 -9-10 -7

-7

-8 -6 -4-5 +1-3

-3

0-1-2

131 답 +11

(+8)+(+3)=+(8+3)=+11

132 답 +20

(+13)+(+7)=+(13+7)=+20

133 답 -20

(-11)+(-9)=-(11+9)=-20

134 답 -38

(-13)+(-25)=-(13+25)=-38

135 답 +;3*;

{+;3&;}+{+;3!;}=+{;3&;+;3!;}=+;3*;

136 답 +4.9

(+1.2)+(+3.7)=+(1.2+3.7)=+4.9

137 답 -;;Á7£;;

{-;7%;}+{-;7*;}=-{;7%;+;7*;}=-;;Á7£;;

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 15 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 17 16 정답 및 해설

165 답 +;3!;

{+;6&;}+{-;6%;}=+{;6&;-;6%;}=+;6@;=+;3!;

166 답 -;3!;

{+;9@;}+{-;9%;}=-{;9%;-;9@;}=-;9#;=-;3!;

167 답 -0.2

(+0.5)+(-0.7)=-(0.7-0.5)=-0.2

168 답 -;2!;

{+;8#;}+{-;8&;}=-{;8&;-;8#;}=-;8$;=-;2!;

169 답 +;5$;

{-;1»0;}+{+;1!0&;}=+{;1!0&;-;1»0;}=+;1¥0=+;5$;

170 답 -2

(-2.5)+{+;2!;}={-;2%;}+{+;2!;}=-{;2%;-;2!;}

(-2.5)+{+;2!;}=-;2$;=-2

171 답 -4

(-6)+(+2)=-(6-2)=-4

172 답 +4

(+7)+(-3)=+(7-3)=+4

173 답 -1

(-4)+(+3)=-(4-3)=-1

174 답 +7

(+8)+(-1)=+(8-1)=+7

175 답 -;2#;

{-;4&;}+{+;4!;}=-{;4&;-;4!;}=-;4^;=-;2#;

176 답 +;9%;

{+;;Á9£;;}+{-;9*;}=+{;;Á9£;;-;9*;}=+;9%;

177 답 -7.9

(-15.2)+(+7.3)=-(15.2-7.3)=-7.9

151 답 +3 152 답 +3

153 답 +2, -2 154 답 -5, -2

155 답 -2

-4

+2

-5 -3-4 -1-2 0 +1 +2 +3 +5+4

156 답 +4

-4

-2 -1 0 +1 +2 +3 +5+4 +6 +8

+8

+7

157 답 +7

+9

-2

-2 -1 0 +1 +2 +3 +5+4 +6 +8+7

158 답 -5

+2

-8 -7 -6 0-5 -4 -3 -1-2 +2+1

-7

159 답 +1

+4와-3중절댓값이큰수는+4이므로

(+4)+(-3)=+(4-3)=+1

160 답 +6

(-7)+(+13)=+(13-7)=+6

161 답 +8

(-15)+(+23)=+(23-15)=+8

162 답 -15

+10과-25중절댓값이큰수는-25이므로

(+10)+(-25)=-(25-10)=-15

163 답 -7

(-20)+(+13)=-(20-13)=-7

164 답 -22

(+14)+(-36)=-(36-14)=-22

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 16 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 17

191 답 -10

(-5)+(-13)+(+8)=(-18)+(+8)=-10

192 답 +21

(+14)+(+12)+(-5)=(+26)+(-5)=+21

193 답 -9

(-5)+(-10)+(+6)=(-15)+(+6)=-9

194 답 +3

(-4)+(+2)+(+5)=(-4)+{(+2)+(+5)}

=(-4)+(+7)=+3

195 답 -17

(+7)+(-9)+(-15)=(+7)+{(-9)+(-15)}

=(+7)+(-24)=-17

196 답 +15

(-11)+(+12)+(+14)

=(-11)+{(+12)+(+14)}

=(-11)+(+26)=+15

197 답 -7

(-6)+(+2)+(-3)

=(-6)+(-3)+(+2)

=(-9)+(+2)=-7

198 답 +10

(+15)+(-13)+(+8)=(+15)+(+8)+(-13)

=(+23)+(-13)=+10

199 답 +6

(+4)+(+7)+(-2)+(-3)

={(+4)+(+7)}+{(-2)+(-3)}

=(+11)+(-5)=+6

200 답 -8

(-4.6)+(+3)+(-6.4)

=(-4.6)+(-6.4)+(+3)

=(-11)+(+3)=-8

201 답 +4

{-;4!;}+(+2)+{+;4(;}={-;4!;}+{+;4(;}+(+2)

=(+2)+(+2)=+4

178 답 +10.9

(+14.8)+(-3.9)=+(14.8-3.9)=+10.9

179 답 + -2 -5 -12

+2 0 -3 -10

+8 +6 +3 -4

+10 +8 +5 -2

180 답 + +1 +4 +15

-3 -2 +1 +12

-6 -5 -2 +9

-11 -10 -7 +4

181 답

+ -;9$; -;9&; -;;Á9Á;;

+;9@; -;9@; -;9%; -1

+;9%; +;9!; -;9@; -;3@;

+;;Á9¼;; +;3@; +;3!; -;9!;

182 답 차, 큰 183 답 교환, 결합

184 답 교환, 결합 185 답 교환, 결합

186 답 -5

(-6)+(+5)+(-4)=(-6)+(-4)+(+5)

=(-10)+(+5)=-5

187 답 +12

(+2)+(+6)+(+4)=(+2)+{(+6)+(+4)}

=(+2)+(+10)=+12

188 답 -9

(-4)+(+3)+(-8)=(+3)+{(-4)+(-8)}

=(+3)+(-12)=-9

189 답 -17

(-1)+(-7)+(-9)=(-7)+{(-1)+(-9)}

=(-7)+(-10)=-17

190 답 +1

(+2)+(+3)+(-4)=(+5)+(-4)=+1

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 17 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 19 18 정답 및 해설

210 답 +3

(+5)-(+2)=(+5)+(-2)=+(5-2)=+3

211 답 -3

(+4)-(+7)=(+4)+(-7)=-(7-4)=-3

212 답 -8

(-3)-(+5)=(-3)+(-5)=-(3+5)=-8

213 답 -20

(-6)-(+14)=(-6)+(-14)=-(6+14)=-20

214 답 +9

(+3)-(-6)=(+3)+(+6)=+(3+6)=+9

215 답 +12

(+9)-(-3)=(+9)+(+3)=+(9+3)=+12

216 답 +3

(-7)-(-10)=(-7)+(+10)=+(10-7)=+3

217 답 -4

(-16)-(-12)=(-16)+(+12)=-(16-12)=-4

218 답 +8

0-(-8)=0+(+8)=+8

219 답 +;3*;

{+;3$;}-{-;3$;}={+;3$;}+{+;3$;}=+;3*;

220 답 +2

{+;2#;}-{-;2!;}={+;2#;}+{+;2!;}=+2

221 답 +8.6

(+7.2)-(-1.4)=(+7.2)+(+1.4)=+8.6

222 답 -;;Á9Á;;

{-;9&;}-{+;9$;}={-;9&;}+{-;9$;}=-;;Á9Á;;

223 답 -;2%;

{-;4#;}-{+;4&;}={-;4#;}+{-;4&;}=-;;Á4¼;;=-;2%;

202 답 -;5^;

{-;2!;}+{+;5$;}+{-;2#;}={-;2!;}+{-;2#;}+{+;5$;}

{-;2!;}+{-;2#;}+{+;5$;}=(-2)+{+;5$;}=-;5^;

203 답 +8.4

(+3.5)+(-0.6)+(+5.5)

=(+3.5)+(+5.5)+(-0.6)

=(+9)+(-0.6)=+8.4

204 답 +;2!0(;

{+;4#;}+{-;5@;}+{+;;5#;}

={+;4#;}+[{-;5@;}+{+;;5#;}]

={+;4#;}+{+;;5!;}=+;2!0(;

205 답 +0.2

(+4.2)+(-1.2)+(-2.8)

=(+4.2)+{(-1.2)+(-2.8)}

=(+4.2)+(-4)=+0.2

206 답 0

{+;5@;}+{-;1£0;}+{-;1Á0;}

={+;5@;}+[{-;1£0;}+{-;1Á0;}]

={+;5@;}+{-;;5@;}=0

207 답 +1

(-3)+(-1.2)+(+2)+(+3.2)

=(-3)+(+2)+(-1.2)+(+3.2)

={(-3)+(+2)}+{(-1.2)+(+3.2)}

=(-1)+(+2)=+1

208 답 -2

{+;3%;}+{-;;Á6£;;}+{-;3&;}+{+;6%;}

={+;3%;}+{-;3&;}+{-;;Á6£;;}+{+;6%;}

=[{+;3%;}+{-;3&;}]+[{-;;Á6£;;}+{+;6%;}]

={-;3@;}+{-;3$;}=-2

209 답 교환, 결합

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 18 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 19

235 답 -6

(+4)-(+7)+(-3)

=(+4)+(-7)+(-3)

=(+4)+{(-7)+(-3)}

=(+4)+(-10)

=-6

236 답 +7

(-7)+(+9)-(-5)

=(-7)+(+9)+(+5)

=(-7)+{(+9)+(+5)}

=(-7)+(+14)

=+7

237 답 +1

(+6)-(+3)+(-2)

=(+6)+(-3)+(-2)

=(+6)+{(-3)+(-2)}

=(+6)+(-5)

=+1

238 답 -15

(+4)-(+17)+(-2)

=(+4)+(-17)+(-2)

=(+4)+{(-17)+(-2)}

=(+4)+(-19)

=-15

239 답 +8

(-2)-(-4)+(+6)

=(-2)+(+4)+(+6)

=(-2)+{(+4)+(+6)}

=(-2)+(+10)

=+8

240 답 +17

(+4.7)-(-6.4)+(+5.9)

=(+4.7)+(+6.4)+(+5.9)

=(+11.1)+(+5.9)

=+17

241 답 +15.6

(+3.8)+(+7.6)-(-4.2)

=(+3.8)+(+7.6)+(+4.2)

=(+11.4)+(+4.2)

=+15.6

224 답 -4.1

(-1.7)-(+2.4)=(-1.7)+(-2.4)=-4.1

225 답 +;7!;

{+;7$;}-{+;7#;}={+;7$;}+{-;7#;}=+;7!;

226 답 +1.1

(+5.5)-(+4.4)=(+5.5)+(-4.4)=+1.1

227 답 -;2!;

{-;8%;}-{-;8!;}={-;8%;}+{+;8!;}=-;8$;=-;2!;

228 답 -;1°2;

{-;3@;}-{-;4!;}={-;3@;}+{+;4!;}

{-;3@;}-{-;4!;}={-;1¥2;}+{+;1£2;}=-;1°2;

229 답 +4.5

(-2.3)-(-6.8)=(-2.3)+(+6.8)=+4.5

230 답 부호, 덧셈, 결합법칙

231 답 +23

(+5)-(-6)+(+12)

=(+5)+(+6)+(+12)

=(+11)+(+12)=+23

232 답 +26

(+15)+(+7)-(-4)

=(+15)+(+7)+(+4)

=(+22)+(+4)=+26

233 답 0

(+4)+(-7)-(-3)

=(+4)+(-7)+(+3)

=(+4)+(+3)+(-7)

=(+7)+(-7)=0

234 답 +5

(+3)+(-7)-(-9)

=(+3)+(-7)+(+9)

=(+3)+(+9)+(-7)

=(+12)+(-7)=+5

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 19 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 21 20 정답 및 해설

248 답 -;;Á8»;;

{+;8#;}-{+;4!;}+{-;2%;}

={+;8#;}+{-;4!;}+{-;2%;}

={+;8#;}+{-;8@;}+{-;;ª8¼;;}

={+;8#;}+{-;;ª8ª;;}=-;;Á8»;;

249 답 +;1¦2;

{-;6%;}-{-;3@;}+{+:4#;}

={-;6%;}+{+;3@;}+{+:4#;}

={-;1!2);}+{+;1¥2;}+{+;1»2;}

={-;1!2);}+{+;1!2&;}=+;1¦2;

250 답 덧셈, 모아서

251 답 +13

5+8=(+5)+(+8)=+13

252 답 +7

-5+12=(-5)+(+12)=+7

253 답 -0.4

-10.2+9.8=(-10.2)+(+9.8)=-0.4

254 답 -6

2-8=(+2)-(+8)=(+2)+(-8)=-6

255 답 -19

-12-7=(-12)-(+7)=(-12)+(-7)=-19

256 답 -;1!2!;

-;6%;-;1Á2;={-;6%;}-{+;1Á2;}={-;6%;}+{-;1Á2;}

-;6%;-;1Á2;={-;1!2);}+{-;1Á2;}=-;1!2!;

257 답

6 9

4 10

+

-

+15

+2 -1

+14

4+10=(+4)+(+10)=+14

9-10=(+9)-(+10)=(+9)+(-10)=-1

242 답 +1!2#;

{+;3@;}-{-;3%;}+{-;4%;}

={+;3@;}+{+;3%;}+{-;4%;}

={+;3&;}+{-;4%;}

={+;1@2*;}+{-;1!2%;}=+1!2#;

243 답 +;3@0#;

{+;5!;}+{+;5@;}-{-;6!;}

={+;5!;}+{+;5@;}+{+;6!;}

={+;5#;}+{+;6!;}

={+;3!0*;}+{+;3°0;}=+;3@0#;

244 답 +0.2

(+6.3)+(-8.7)-(-2.6)

=(+6.3)+(-8.7)+(+2.6)

=(+6.3)+(+2.6)+(-8.7)

=(+8.9)+(-8.7)=+0.2

245 답 +;6%;

{+;3%;}+{-;2#;}-{-;3@;}

={+;3%;}+{-;2#;}+{+;3@;}

={+;3%;}+{+;3@;}+{-;2#;}

={+;3&;}+{-;2#;}

={+;;Á6¢;;}+{-;6(;}=+;6%;

246 답 +1.6

(+9.7)-(+3.3)+(-4.8)

=(+9.7)+(-3.3)+(-4.8)

=(+9.7)+(-8.1)

=+1.6

247 답 -0.8

(-7.5)+(+4.1)-(-2.6)

=(-7.5)+(+4.1)+(+2.6)

=(-7.5)+(+6.7)

=-0.8

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 20 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 21

267 답 +2

(-6)+(-4)+12=(-6)+(-4)+(+12)

=(-10)+(+12)=+2

268 답 +15

3+4-(-8)=(+3)+(+4)+(+8)

=(+7)+(+8)=+15

269 답 -2

-4-5+7=(-4)-(+5)+(+7)

=(-4)+(-5)+(+7)

=-9+(+7)=-2

270 답 +8

7-8+9=(+7)-(+8)+(+9)

=(+7)+(-8)+(+9)

=-1+9=+8

271 답 -13

-5-1-7=(-5)-(+1)-(+7)

=(-5)+(-1)+(-7)

=-6+(-7)=-13

272 답 -;4%;

1-;4(;=(+1)+{-;4(;}={+;4$;}+{-;4(;}=-;4%;

273 답 +;3!;

{-;3$;}+;3%;={-;3$;}+{+;3%;}=+;3!

274 답 -;5!;

;2!;-;1¦0;={+;2!;}+{-;1¦0;}={+;1°0;}+{-;1¦0;}

;2!;-;1¦0;=-;1ª0;=-;5!;

275 답 +5.9

10.8-4.9=(+10.8)+(-4.9)=+5.9

276 답 -2.9

-6.2+3.3=(-6.2)+(+3.3)=-2.9

277 답 -;1!2!;

-;2!;-;3@;+;4!;=-;1¤2;-;1¥2;+;1£2;=-;1!2!;

278 답 ;2#;

2-;3@;+;6!;;=;;Á6ª;;-;6$;+;6!;=;6(;=;2#;

279 답 -1.2

2.3-7.6+4.1=2.3+4.1-7.6=6.4-7.6=-1.2

258 답

4 -5

-7 2

+

-

-1

+11 -7

-5

4+(-5)=(+4)+(-5)=-1

-7+2=(-7)+(+2)=-5

4-(-7)=(+4)+(+7)=+11

-5-2=(-5)-(+2)=(-5)+(-2)=-7

259 답

-3.1 2.5

-5.6 7.3

+

-

-0.6

+2.5 -4.8

+1.7

-3.1+2.5=(-3.1)+(+2.5)=-0.6

-5.6+7.3=(-5.6)+(+7.3)=+1.7

-3.1-(-5.6)=(-3.1)+(+5.6)=+2.5

2.5-7.3=(+2.5)-(+7.3)

=(+2.5)+(-7.3)=-4.8

260 답 -23

(-17)-6=(-17)-(+6)=(-17)+(-6)=-23

261 답 -5

4+(-9)=(+4)+(-9)=-5

262 답 -2

(+5)-7=(+5)-(+7)=(+5)+(-7)=-2

263 답 -3

-14+11=(-14)+(+11)=-3

264 답 +9

34-25=(+34)-(+25)=(+34)+(-25)=+9

265 답 -34

-13-21=(-13)-(+21)=(-13)+(-21)=-34

266 답 +7

9-5+3=(+9)-(+5)+(+3)

=(+9)+(-5)+(+3)

=(+4)+(+3)

=+7

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 21 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 23 22 정답 및 해설

292 답 -15

(-3)_(+5)=-(3_5)=-15

293 답 -48

(+6)_(-8)=-(6_8)=-48

294 답

+1 -5+7

+7

-35

-5

(+1)_(-5)=-(1_5)=-5

(+7)_(-5)=-(7_5)=-35

295 답

-2

0

0

-12

+60

0_(-2)=0

0_(-12)=0

296 답

+3 -1-8

-24

+72

-3

(-8)_(+3)=-(8_3)=-24

(+3)_(-1)=-(3_1)=-3

(-24)_(-3)=+(24_3)=+72

297 답 +;1Á0;

{+;2!;}_{+;5!;}=+{;2!;_;5!;}=+;1Á0;

298 답 +;9@;

{+;3@;}_{+;3!;}=+{;3@;_;3!;}=+;9@;

299 답 +8#;

{+;4!;}_{+;2#;}=+{;4!;_;2#;}=+;8#;

300 답 +;2¢1;

{-;7$;}_{-;3!;}=+{;7$;_;3!;}=+;2¢1;

280 답 ;4#;

2-;3!;-;4&;+;6%;=;1@2$;-;1¢2;-;1@2!;+;1!2);=;1»2;=;4#;

281 답 ;1°2;

3-;2%;+;1¦2;-;3@;=;1#2^;-;1#2);+;1¦2;-;1¥2;=;1°2;

282 답 a=-20,b=-16

37+(-1)+(-35)=1이므로

b+52+(-35)=1에서b=-16

-16+a+37=1에서a=-20

283 답 a=-5, b=-14

1+6+(-8)=-1이므로

-8+a+12=-1에서a=-5

1+b+12=-1에서b=-14

284 답 a=24, b=-18

12+(-6)+21=27이므로

12+(-9)+a=27에서a=24

24+b+21=27에서b=-18

285 답 a=4.5, b=-3.6

5.8+4.9+(-2.3)=8.4이므로

-2.3+a+6.2=8.4에서a=4.5

5.8+b+6.2=8.4에서b=-3.6

286 답 a=8.7, b=-10.6

-5.3+3.4+(-0.9)=-2.8이므로

a+(-6.2)+(-5.3)=-2.8에서a=8.7

8.7+b+(-0.9)=-2.8에서b=-10.6

287 답 +, 괄호

288 답 +12

(+3)_(+4)=+(3_4)=+12

289 답 +35

(-5)_(-7)=+(5_7)=+35

290 답 +36

(-4)_(-9)=+(4_9)=+36

291 답 -10

(+2)_(-5)=-(2_5)=-10

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 22 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 23

314 답 -;2£5;

{+;5#;}_{-;5^;}_{+;6!;}=-{;5#;_;5^;_;6!;}=-;2£5;

315 답 -40

(-2)_(+5)_(-1)_(-4)=-(2_5_1_4)=-40

316 답 +48

(-6)_(+2)_(-1)_(+4)=+(6_2_1_4)=+48

317 답 절댓값, +, - 318 답 교환, 결합

319 답 교환, 결합 320 답 교환, 결합

321 답 +70

(-5)_(+7)_(-2)

=(-5)_(-2)_(+7)

=(+10)_(+7)=+70

322 답 -13

(+1.3)_{+;;ª4°;;}_{-;5*;}

=(+1.3)_[{+;;ª4°;;}_{-;5*;}]

=(+1.3)_(-10)=-13

323 답 +21

(+14)_{-;2»2;}_{-;;Á3Á;;}

=(+14)_[{-;2»2;}_{-;;Á3Á;;}]

=(+14)_{+;2#;}=+21

324 답 교환, 결합

325 답 27

33=3_3_3=27

326 답 49

(-7)2=(-7)_(-7)=49

327 답 -125

(-5)3=(-5)_(-5)_(-5)=-125

328 답 ;3Á6;

{-;6!;}2`={-;6!;}_{-;6!;}=;3Á6;

301 답 +;9%;

{-;3@;}_{-;6%;}=+{;3@;_;6%;}=+;9%;

302 답 -;8(;

{+;2#;}_{-;4#;}=-{;2#;_;4#;}=-;8(;

303 답 -;5@;

{+;4!;}_{-;5*;}=-{;4!;_;5*;}=-;5@;

304 답 -;3Á0;

{-;1£0;}_{+;9!;}=-{;1£0;_;9!;}=-;3Á0;

305 답 -;;Á7°;;

{-;7^;}_{+;2%;}=-{;7^;_;2%;}=-;;Á7°;;

306 답 +, 절댓값, -

307 답 +81

음수는-9,-3의2개,즉짝수개이므로곱의부호는

+이다.

∴(+3)_(-9)_(-3)=+(3_9_3)=+81

308 답 +160

(+4)_(+5)_(+8)=+(4_5_8)=+160

309 답 -84

(+7)_(-6)_(+2)=-(7_6_2)=-84

310 답 -56

(-8)_(-7)_(-1)=-(8_7_1)=-56

311 답 +3

{-;3$;}_(+4)_{-;1»6;}=+{;3$;_4_;1»6;}=+3

312 답 +20

{-;5*;}_(+2)_{-;;ª4°;;}=+{;5*;_2_;;ª4°;;}=+20

313 답 +3

(-1.5)_{+;3$;}_{-;2#;}=+{1.5_;3$;_;2#;}

(-1.5)_{+;3$;}_{-;2#;}=+{;2#;_;3$;_;2#;}=+3

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 23 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 25 24 정답 및 해설

340 답 ;3$;

(-2)3_{-;3!;}2`_{-;2#;}

=(-2)_(-2)_(-2)_{-;3!;}_{-;3!;}_{-;2#;}

=(-8)_;9!;_{-;2#;}=;3$;

341 답 +;1£0;

4_{-;2!;}3`_{-;5#;}

=4_{-;8!;}_{-;5#;}

=+{4_;8!;_;5#;}=+;1£0;

342 답 -;;ª5¢;;

;2#;_(-4)2_(-0.2)

=;2#;_16_{-;5!;}

=-{;2#;_16_;5!;}=-;;ª5¢;;

343 답 -30

-22_;6%;_(-3)2`

=-4_;6%;_9

=-{4_;6%;_9}=-30

344 답 +, 짝수, -

345 답 -450

(-9)_39+(-9)_11

=(-9)_(39+11)

=(-9)_50=-450

346 답 -200

4_(-27)+4_(-23)=4_(-27-23)

=4_(-50)=-200

347 답 120

12_87-12_77=12_(87-77)

=12_10=120

348 답 3430

35_(100-2)=35_100-35_2

=3500-70=3430

329 답 -;2¥7;

{-;3@;}3`={-;3@;}_{-;3@;}_{-;3@;}=-;2¥7;

330 답 -96

42_(-6)=4_4_(-6)=-96

331 답 50

2_(-5)2=2_(-5)_(-5)=50

332 답 -288

(-2)3_62=(-2)_(-2)_(-2)_6_6=-288

333 답 -36

-32_(-2)2=-(3_3)_(-2)_(-2)=-36

334 답 -1600

-102_(-4)2=-(10_10)_(-4)_(-4)=-1600

335 답 72

(-1)55_8_(-9)=-1_8_(-9)=72

336 답 ;;9$;

22_{-;3!;}2`=2_2_{-;3!;}_{-;3!;}=;9$;

337 답 -;8!;

33_{-;6!;}3`

=3_3_3_{-;6!;}_{-;6!;}_{-;6!;}

=-;8!;

338 답 -81

-42_{-;2#;}4`

=-(4_4)_{-;2#;}_{-;2#;}_{-;2#;}_{-;2#;}

=-81

339 답 ;10Á00;

(-1)101_{-;1Á0;}3`

=-1_{-;1Á0;}_{-;1Á0;}_{-;1Á0;}

=;10Á00;

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 24 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 25

363 답 ;2!; 364 답 -;3!;

365 답 4 366 답 -;2%;

367 답 5

0.2=;5!;이므로역수는5이다.

368 답 -;3@;

-1.5=-;2#;이므로역수는-;3@;이다.

369 답 +;5#;

{+;5@;}Ö{+;3@;}={+;5@;}_{+;2#;}=+;5#;

370 답 -;6&;

{+;3@;}Ö{-;7$;}={+;3@;}_{-;4&;}=-;6&;

371 답 +;;Á4°;;

(+1.5)Ö(+0.4)={+;2#;}Ö{+;5@;}

(+1.5)Ö(+0.4)={+;2#;}_{+;2%;}=+;;Á4°;;

372 답 +6

(-1.2)Ö{-;5!;}={-;5^;}Ö{-;5!;}

(-1.2)Ö{-;5!;}={-;5^;}_(-5)=+6

373 답 1, 역수, 곱셈

374 답 11

6+{2-(3-6)} =6+{2-(-3)}

=6+5=11

375 답 6

-2-{1-(14-5)} =-2-(1-9)

=-2-(-8)

=-2+8=6

376 답 -2

-{-4+(-3+6)} -3 =-(-4+3)-3

=-(-1)-3

=1-3=-2

349 답 4

;1¢5;_(-2)+;1¢5;_17=;1¢5;_(-2+17)

;1¢5;_(-2)+;1¢5;_17=;1¢5;_15=4

350 답 -20

(-16)_;3%;+4_;3%;=(-16+4)_;3%;

(-16)_;3%;+4_;3%;=(-12)_;3%;=-20

351 답 -5

(-12)_[{-;4#;}+;6&;]

=(-12)_{-;4#;}+(-12)_;6&;

=(+9)+(-14)=-5

352 답 314

36_3.14+64_3.14=(36+64)_3.14

=100_3.14=314

353 답 a_b, b_c, b+c, c

354 답 +4

(-12)Ö(-3)=+(12Ö3)=+4

355 답 +8

(+64)Ö(+8)=+(64Ö8)=+8

356 답 -9

(+81)Ö(-9)=-(81Ö9)=-9

357 답 -3

27Ö(-9)=-(27Ö9)=-3

358 답 0

0을0이아닌수로나눈몫은항상0이다.

359 답 -4

(+24)Ö(+2)Ö(-3)=(+12)Ö(-3)=-4

360 답 -6

(-48)Ö(+4)Ö(+2)=(-12)Ö(+2)=-6

361 답 +5

75Ö(-3)Ö(-5)=(-25)Ö(-5)=+5

362 답 몫, +, 절댓값, -

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 25 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 27 26 정답 및 해설

388 답 28

(-3)_(-8)+4=24+4=28

389 답 48

42-48Ö(-8)=42+6=48

390 답 10

-4+(-21)Ö(-3)_2=-4+7_2=-4+14=10

391 답 -12

3_(-7)-(-45)Ö5=-21-(-9)

=-21+9=-12

392 답 5

125Ö5-5_(-2)2=125Ö5-5_4=25-20=5

393 답 -74

-62_2+(-2)3Ö4=-36_2+(-8)Ö4

=-72-2=-74

394 답 ;3$;

;3@;-{-;3%;}Ö;2%;=;3@;-{-;3%;}_;5@;=;3@;-{-;3@;}=;3$;

395 답 ;4&;

2-22Ö(-4)2=2-4Ö16=2-4_;1Á6;=2-;4!;=;4&;

396 답 0

{;2!;+;3!;}Ö{-;3@;}-{-;4%;}=;6%;_{-;2#;}-{-;4%;}

{;2!;+;3!;}Ö{-;3@;}-{-;4%;}={-;4%;}-{-;4%;}=0

397 답 -35

(-3)3-18Ö{-;2#;}2`=(-27)-18Ö;4(;

=(-27)-18_;9$;

=(-27)-8=-35

398 답 -;2¦0;

0.4-3_;6!;Ö;3@;=;5@;-3_;6!;_;2#;=;5@;-;4#;=-;2¦0;

399 답 2

;2!;+{-;8(;}_;3!;Ö{-;4!;}=;2!;+{-;8(;}_;3!;_(-4)

;2!;+{-;8(;}_;3!;Ö{-;4!;}=;2!;+;2#;=2

377 답 -5

-12-[-3+{8-(7+5)}]

=-12-{-3+(8-12)}

=-12-{-3+(-4)}

=-12-(-7)

=-12+7=-5

378 답 8

(-4)_6Ö(-3)=(-24)Ö(-3)=8

379 답 20

(-32)Ö8_(-5)=(-4)_(-5)=20

380 답 -;;Á5ª;;

(-3)_(-4)Ö(-5)=(-3)_(-4)_{-;5!;}

(-3)_(-4)Ö(-5)=-;;Á5ª;;

381 답 -56

{-;5$;}Ö{-;7@;}_(-20)={-;5$;}_{-;2&;}_(-20)

=-56

382 답 ;3Á6;

;3@;_{-;6!;}Ö(-4)=;3@;_{-;6!;}_{-;4!;}=;3Á6;

383 답 -12

12Ö(-5)_3Ö;5#;=12_{-;5!;}_3_;3%;=-12

384 답 48

(-3)_(-2)3Ö;2!;=(-3)_(-8)_2=48

385 답 -6

18_(-1)99Ö3=18_(-1)_;3!;=-6

386 답 ;2%;

-52Ö(-10)=-(5_5)Ö(-10)

-52Ö(-10)=-25_{-;1Á0;}=;2%;

387 답 -36

-24_;8#;Ö{-;2!;}2`=-24_;8#;Ö;4!;

-24_;8#;Ö{-;2!;}2`=-24_;8#;_4=-36

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 26 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅱ 정수와 유리수 27

409 답 -2

(-4)_[;3!;-[;2!;Ö{-;7#;}+1]]

=(-4)_[;3!;-[;2!;_{-;3&;}+1]]

=(-4)_[;3!;-{-;6!;}]

=(-4)_;2!;=-2

410 답 -2

2-[;3!;+2_4Ö(-2)3+2]_3

=2-[;3!;+2_4Ö(-8)+2]_3

=2-[;3!;+2_4_{-;8!;}+2]_3

=2-{;3!;-1+2}_3

=2-;3$;_3=2-4=-2

411 답 ;4!;

;3!;-;2!;_[;5!;Ö0.3-;3@;_[1-{-;2!;}2 ]]

=;3!;-;2!;_[;5!;Ö;1£0;-;3@;_{1-;4!;}]

=;3!;-;2!;_{;5!;_;;Á3¼;;-;3@;_;4#;}

=;3!;-;2!;_{;3@;-;2!;}

=;3!;-;2!;_;6!;

=;3!;-;1Á2;=;4!;

412 답 -;2&;

10-[;2%;-(-2)Ö{3_(-2)2-2}]_5

=10-[;2%;-(-2)Ö(3_4-2)]_5

=10-[;2%;-(-2)Ö10]_5

=10-[;2%;-(-2)_;1Á0;]_5

=10-{;2%;+;5!;}_5

=10-;1@0&;_5

=10-;;ª2¦;;=-;2&;

413 답 거듭제곱, 중괄호, 나눗셈, 덧셈

400 답 -2

-4-{-;2!;}_;3!;Ö;6!;+1=-4-{-;2!;}_;3!;_6+1

=-4-(-1)+1=-2

401 답 ;3$;

8-(-2)3Ö6_(-5)=8-(-8)_;6!;_(-5)

8-(-2)3Ö6_(-5)=8-;;ª3¼;;=;3$;

402 답 -;8%;

;2!;+(-1)Ö8_(-3)2=;2!;+(-1)_;8!;_9

=;2!;+{-;8(;}=-;8%;

403 답 0

4-2_{5-;2!;}Ö{;2#;}2`=4-2_;2(;Ö;4(;

4-2_{5-;2!;}Ö{;2#;}2`=4-2_;2(;_;9$;=4-4=0

404 답 -6

6-4_{(-2)-(-5)}=6-4_3=6-12=-6

405 답 22

{2-(-3)}_4-(-4)Ö2=5_4-(-2)=20+2=22

406 답 -6

2-2_[(-1)2-{-22-(-3+2)}]

=2-2_[1-{-4-(-1)}]=2-2_{1-(-3)}

=2-2_4=2-8=-6

407 답 13

2_[;2!;-;5$;Ö{-;1ª5;}+1]-2

=2_[;2!;-;5$;_{-;;Á2°;;}+1]-2

=2_{;2!;+6+1}-2=2_;;Á2°;;-2=13

408 답 -;3$;

;3!;-[;5!;Ö0.15-;2!;_{-;3@;}]

=;3!;-[;5!;Ö;2£0;-;2!;_{-;3@;}]

=;3!;-[;5!;_;;ª3¼;;-;2!;_{-;3@;}]

=;3!;-{;3$;+;3!;}=;3!;-;3%;=-;3$;

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Ⅲ 문자와 식 29 28 정답 및 해설

01④ 02③ 03① 04⑤ 05606-1.3 07③ 08⑤09(가):덧셈의교환법칙,(나):덧셈의결합법칙10③ 11③ 12② 13-1514015② 16-10

pp. 78~ 79단원 총정리 문제 Ⅱ정수와 유리수

01 답 ④

;3^;=2이므로정수는-5,;3^;,0,+9로4개이다.

02 답 ③

+;4*;=+2이므로정수이다.

따라서정수가아닌유리수는+0.1,+1.53,-;;ª3°;;로

3개이다.

03 답 ①

절댓값이가장큰수를찾는다.

|-5|=5,|-4|=4,|-3|=3,|1|=1,|+2|=2

04 답 ⑤

두점사이의거리가8이므로두점은원점으로부터각각

8_;2!;=4만큼떨어져있다.

따라서구하는두수는-4,4이다.

05 답 6

수직선위에-;3&;과;2&;을나타내면다음과같다.

-4 -2-3 0-1 +4+3+2+1

73--- 7

2--

따라서두유리수-;3&;과;2&;사이에있는정수는

-2,-1,0,1,2,3으로6개이다.

06 답 -1.3

음수는절댓값이클수록작고,양수는절댓값이클수록크

므로작은수부터차례로나열하면

-;2%;,-1.53,-1.3,+;4#;,+1,+4

따라서세번째로오는수는-1.3이다.

07 답 ③

③x는;2!;보다작지않다.x¾;2!;

08 답 ⑤

;;Á4°;;=3.75이고|a|¾0이므로

|a|É;;Á4°;;에서0É|a|É3.75

|a|=0일때,a=0

|a|=1일때,a=-1,1

|a|=2일때,a=-2,2

|a|=3일때,a=-3,3

따라서구하는정수a는-3,-2,-1,0,1,2,3으로

7개이다.

09 답 (가) : 덧셈의 교환법칙, (나) : 덧셈의 결합법칙

+;5#;과-;6!;의덧셈의위치가서로바뀌었으므로(가)에

는덧셈의교환법칙

{+;5#;}+{+;5@;}를먼저계산하므로(나)에는덧셈의결합

법칙

10 답 ③

③(-6)+(+15)+(-13)

=(-6)+(-13)+(+15)

=(-19)+(+15)

=-4

11 답 ③

-15+2-7+9=-15-7+2+9

=-22+11

=-11

12 답 ②

②(-1)2=(-1)_(-1)=1

③(-1)3=(-1)_(-1)_(-1)=-1

④-14=-(1_1_1_1)=-1

⑤-(-1)4=-{(-1)_(-1)_(-1)_(-1)}

=-1

13 답 -15

a={-;;Á3¼;;}_{+;5(;}=-6

b={-;;ª6°;;}Ö{-;3%;}={-;;ª6°;;}_{-;5#;}=;2%;

∴a_b=(-6)_;2%;=-15

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Ⅲ 문자와 식 29

14 답 0

n이홀수일때,n+1은짝수,n+2는홀수,n+3은짝수

이므로

(-1)n+(-1)n+1+(-1)n+2+(-1)n+3

=-1+1+(-1)+1

=0

15 답 ②

a_(b+c)=a_b+a_c

=16+(-9)

=7

16 답 -10

-32+;4(;_[{;2!;+;5@;}Ö{-;1@0&;}-1]+2

=-9+;4(;_[;1»0;_{-;2!7);}-1]+2

=-9+;4(;_{-;3!;-1}+2

=-9+;4(;_{-;3$;}+2

=-9-3+2

=-10

Ⅲ–1 문자의 사용과 식의 계산 pp. 84~108

01 답 (200_a)원

200원짜리사탕1개의가격⇨200_1(원)

200원짜리사탕2개의가격⇨200_2(원)

⋮

200원짜리사탕a개의가격⇨200_a(원)

02 답 (300_b)원 03 답 (x_6)원

04 답 (1000_y)원

05 답 (500_a+200_b)원

500원짜리연필a자루의가격⇨500_a(원)

200원짜리지우개b개의가격⇨200_b(원)

따라서구하는물건의가격은500_a+200_b(원)

06 답 (1000_p+800_q)원

07 답 (500-150_x)원

(거스름돈)=(지불한금액)-(물건의가격)

이므로거스름돈은500-150_x(원)

08 답 (5000-x_3)원 09 답 수량, 식

10 답 x 2 `%

(소금물의농도)=(소금의양)

(소금물의양)_100(%)이므로

x 200_100= x

2 (%)

11 답 2000 x `%

20x _100= 2000

x (%)

12 답 x 2 `g

(소금의양)=(소금물의양)_(소금물의농도)

100이므로

50_ x 100=

x 2 (g)

Ⅲ 문자와 식

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Ⅲ 문자와 식 31 30 정답 및 해설

27 답 {a-a_;4!;}원

할인된금액은a_ 25100 =a_;4!;(원)

따라서할인한가격은a-a_;4!;(원)

28 답 a_b

(직사각형의넓이)=(가로의길이)_(세로의길이)

=a_b

29 답 ;2!;_a_h

(삼각형의넓이)=;2!;_(밑변의길이)_(높이)=;2!;_a_h

30 답 ;2!;_(a+b)_h

(사다리꼴의넓이)

=;2!;_{(윗변의길이)+(아랫변의길이)}_(높이)

=;2!;_(a+b)_h

31 답 a_h

(평행사변형의넓이)=(밑변의길이)_(높이)=a_h

32 답 2_n

길이가2인변이n개있으므로정n각형의둘레의길이는

2_n

33 답 a_b_h

(직육면체의부피)

=(가로의길이)_(세로의길이)_(높이)

=a_b_h

34 답 (24-x)시간

하루는24시간이므로

(밤의길이)=24-(낮의길이)=24-x(시간)

35 답 (x_60+30)분

1시간은60분이므로x시간30분은

x_60+30(분)

36 답 소금, 100, 속력, 시간, 거리

37 답 3x 38 답 4a

39 답 ab 40 답 -a

13 답 {x_ 2 25 }`g

x_ 8 100=x_ 2

25 (g)

14 답 (50_t)`km

(거리)=(속력)_(시간)이므로50_t(km)

15 답 (2_x)`km

16 답 x3 ̀km/시

(속력)=(거리)

(시간)이므로

x 3 ̀(km/시)

17 답 x60 ̀시간

(시간)=(거리)

(속력)이므로

x 60 ̀(시간)

18 답 (a-5)살 19 답 (x+4)살

20 답 (a_2+10)살

현재아버지의나이는아들의나이의2배이므로a_2(살)

따라서10년후의아버지의나이는a_2+10(살)이다.

21 답 x+2

연속된세자연수중가장작은수가x이므로세자연수는

차례로x,x+1,x+2이다.

22 답 a_10+b

십의자리의숫자a가실제로나타내는값은a_10,

일의자리의숫자b가실제로나타내는값은b이므로

구하는두자리의자연수는a_10+b

23 답 {x_ 9100 }명

24 답 (2_x)`g

200_ x100 =2_x(g)

25 답 {a_;5!;}원

a_;1ªª0¼0;=a_;5!;(원)

26 답 (30_a)원

3000_ a100 =30_a(원)

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Ⅲ 문자와 식 31

62 답 3b a

3Öa_b=3_ 1 a _b= 3b

a

63 답 acb

aÖb_c=a_ 1 b_c= ac

b

64 답 a2

b

a_aÖb=a_a_ 1 b =

a2 b

65 답 abcd

a_bÖcÖd=a_b_ 1 c _

1 d =

ab cd

66 답 acbd

aÖb_cÖd=a_ 1 b _c_ 1

d =ac bd

67 답 - 2x2yz

x_yÖz_(-2)_x=x_y_1 z _(-2)_x=- 2x2y

z

68 답 ab3+x

aÖ(3+x)_b=a_ 13+x_b= ab

3+x

69 답 x+3y 70 답 a-5b

71 답 2a+3b 72 답 x2+3x

73 답 ;bA;+;dC; 74 답 10a-;b^;

75 답 ab+ ced 76 답 분모, 역수

77 답 5 78 답 5

79 답 5, 1

80 답

81 답 ×

-x-y=-(-2)-3=2-3

41 답 x2 42 답 ;2!;ah

43 답 0.1ab 44 답 -x2

45 답 ax2y 46 답 -2x2y2

47 답 a3b 48 답 10(x+y)

49 답 수, 알파벳, 거듭제곱, 괄호, 생략

50 답 ;3{;

xÖ3=x_;3!;=;3{;

51 답 -;5A; 52 답 -;]^;

53 답 3b 10 54 답 m

n

55 답 -x

56 답 m 5n

mÖnÖ5=m_ 1 n _;5!;=

m5n

57 답 - s t

sÖ(-1)Öt=s_ 1 -1_

1 t =- s

t

58 답x-y 7

59 답 62m+3n

6Ö(2m+3n)=6_ 1 2m+3n= 6

2m+3n

60 답 2a+b x

(2a+b)Öx=(2a+b)_ 1 x =

2a+b x

61 답3x+y 3a+b

(3x+y)Ö(3a+b)=(3x+y)_ 13a+b =

3x+y 3a+b

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Ⅲ 문자와 식 33 32 정답 및 해설

91 답 -14

-3_4-2=-12-2=-14

92 답 1

|2_4-9|=|8-9|=|-1|=1

93 답 16

42=4_4=16

94 답 -16

-42=-(4_4)=-16

95 답 8

42-2_4=16-8=8

96 답 -4

2_(-2)=-4

97 답 6

-3_(-2)=6

98 답 0

(-2)+2=0

99 답 1

-(-2)-1=2-1=1

100 답 4

(-2)2=(-2)_(-2)=4

101 답 1

-(-2)2+5=-{(-2)_(-2)}+5=-4+5=1

102 답 -2

(-2)2+3_(-2)=4-6=-2

103 답 -1

(-3)+2=-1

104 답 -5

3_(-3)+2_2=-9+4=-5

105 답 -8

2_(-3)-2=-6-2=-8

106 답 13

(-3)2+22=9+4=13

82 답 ×

3x+2y=3_(-2)+2_3

83 답 ×

x2-2y=(-2)2-2_3

84 답 x 1 2 3

x+3 4 5 6

x=1을x+3에대입하면1+3=4

x=2를x+3에대입하면2+3=5

x=3을x+3에대입하면3+3=6

85 답 x 1 2 3

x-5 -4 -3 -2

x=1을x-5에대입하면1-5=-4

x=2를x-5에대입하면2-5=-3

x=3을x-5에대입하면3-5=-2

86 답 x 1 2 3

2x+1 3 5 7

x=1을2x+1에대입하면2_1+1=2+1=3

x=2를2x+1에대입하면2_2+1=4+1=5

x=3을2x+1에대입하면2_3+1=6+1=7

87 답 x 1 2 3

-5x+10 5 0 -5

x=1을-5x+10에대입하면

-5_1+10=-5+10=5

x=2를-5x+10에대입하면

-5_2+10=-10+10=0

x=3을-5x+10에대입하면

-5_3+10=-15+10=-5

88 답 12

3_4=12

89 답 9

;2!;_4+7=2+7=9

90 답 0

-4+4=0

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Ⅲ 문자와 식 33

118 답 0

;[#;-;]@;=3Öx-2Öy=3Ö;2!;-2Ö;3!;

=3_2-2_3=6-6=0

119 답 7

-;[$;+;]%;=-4Öx+5Öy=-4Ö;2!;+5Ö;3!;

=-4_2+5_3=-8+15=7

120 답 334`m/초

기온이5`ùC,즉x=5일때소리의속력은

0.6_5+331=3+331=334(m/초)이다.

121 답 337`m/초

0.6_10+331=6+331=337(m/초)

122 답 ;2!;ah

(삼각형의넓이)=;2!;_(밑변의길이)_(높이)

(삼각형의넓이)=;2!;_a_h=;2!;ah

123 답 15

;2!;_6_5=15

124 답 곱셈, 괄호

125 답 4x2, -3x, 2 126 답 2

127 답 4 128 답 -3

129 답

단항식：-7, x2, ;2!;x

130 답 항, 상수항, 계수, 다항식, 한, 단항식

항 상수항x의

계수

-7 -7 -7 0

2x+3 2x,3 3 2

x2 x2 0 0

x2-x+2 x2,-x,2 2 -1

;2!;x ;2!;x 0 ;2!;

-;3!;x+y-6 -;3!;x,y,-6 -6 -;3!;

0.5x-1.2y 0.5x,-1.2y 0 0.5

107 답 -6

(-3)_2=-6

108 답 3

-3_(-3+2)=-3_(-1)=3

109 답 -10

2_(-3)-22=-6-4=-10

110 답 1

x=-6을;3!;x+3에대입하여계산하면

;3!;_(-6)+3=-2+3=1

111 답 2

-;2!;_{-;2!;}+;4&;=;4!;+;4&;=;4*;=2

112 답 ;2#;

3_(-2)-32_(-2)-2

=-6-3-4-2 =

-9-6 =;2#;

113 답 3

4-(-2)

2 =;2^;=3

114 답 1

-7+55-7 =-2

-2 =1

115 답 -6

3_(-1)-;2^;=-3-3=-6

116 답 5

나눗셈기호를사용하여나타내면

;[!;+;]!;=1Öx+1Öy

x=;2!;,y=;3!;을대입하여계산하면

1Ö;2!;+1Ö;3!;=1_2+1_3

=2+3=5

117 답 13

;[@;+;]#;=2Öx+3Öy=2Ö;2!;+3Ö;3!;

=2_2+3_3=4+9=13

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 33 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅲ 문자와 식 35 34 정답 및 해설

153 답 8x+12

4(2x+3)=4_2x+4_3=8x+12

154 답 -5x+7

-(5x-7)=-5x-(-7)=-5x+7

155 답 3x-5

;2!;(6x-10)=;2!;_6x-;2!;_10=3x-5

156 답 4x+12

12{;3!;x+1}=12_;3!;x+12_1=4x+12

157 답 -3x-4

-;3!;{9x+12}={-;3!;}_9x+{-;3!;}_12

=-3x-4

158 답 3x+12

(x+4)_3=x_3+4_3=3x+12

159 답 10x-15

(2x-3)_5=2x_5-3_5=10x-15

160 답 -6x-10

(3x+5)_(-2)=3x_(-2)+5_(-2)=-6x-10

161 답 -3x+18

(x-6)_(-3)=x_(-3)-6_(-3)=-3x+18

162 답 3x-4

{;2!;x-;3@;}_6=;2!;x_6-;3@;_6=3x-4

163 답 분배법칙, 수

164 답 4a+3

(8a+6)Ö2=(8a+6)_;2!;=8a_;2!;+6_;2!;=4a+3

165 답 9a+1

(54a+6)Ö6=(54a+6)_;6!;=54a_;6!;+6_;6!;

(54a+6)Ö6=9a+1

166 답 6a-2

(42a-14)Ö7=(42a-14)_;7!;=42a_;7!;-14_;7!;

(42a-14)Ö7=6a-2

131 답 2

항4x2의차수는2,항-3x의차수는1,항2의차수는

0이므로차수가가장큰항은4x2이고,이때다항식의차

수는2이다.

132 답 2 133 답 3

134 답 1 135 답 0

136 답

137 답 ×

차수:2jK일차식이아니다.

138 답

139 답 ×

0_x-7=-7에서상수항만있으므로일차식이아니다.

140 답 141 답 차수, 일차식

142 답 10x

2x_5=2_x_5=2_5_x=10x

143 답 -12x 144 답 -36x

145 답 -21x 146 답 12x

147 답 8a

32aÖ4=32_a_;4!;=32_;4!;_a=8a

148 답 -3a

(-6a)Ö2=(-6a)_;2!;=-3a

149 답 ;3@;a

;3*;aÖ4=;3*;a_;4!;=;3@;a

150 답 6a

{-;2(;a}Ö{-;4#;}={-;2(;a}_{-;3$;}=6a

151 답 수, 문자, 역수

152 답 6x+10

2(3x+5)=2_3x+2_5=6x+10

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Ⅲ 문자와 식 35

176 답 2x+14

8(x+7)Ö4=8(x+7)_;4!;=2(x+7)=2x+14

177 답 -3y+2

-(18y-12)Ö6=-(18y-12)_;6!;

-(18y-12)Ö6={-;6!;}_(18y-12)=-3y+2

178 답 -y-4

-;2!;(6y+24)Ö3=-;2!;(6y+24)_;3!;

-;2!;(6y+24)Ö3=-;6!;(6y+24)=-y-4

179 답 10y-6

(15y-9)_2Ö3=(15y-9)_2_;3!;

(15y-9)_2Ö3=(15y-9)_;3@;=10y-6

180 답 -6y+6

-3(y-1)Ö;2!;=-3(y-1)_2

=-6(y-1)=-6y+6

181 답 12y+18

(2y+3)Ö;3@;_4=(2y+3)_;2#;_4

=(2y+3)_6=12y+18

182 답 분배법칙, 역수

183 답 x와 3x, -5와 100

184 답

-24a와-a는문자와차수가각각같으므로동류항이다.

185 답 ×

186 답

-24a와0.1a는문자와차수가각각같으므로동류항이다.

187 답 ×

188 답 7a

3a+4a=(3+4)_a=7a

189 답 -2b

3b+(-5b)=(3-5)_b=-2b

167 답 -5a+10

(-10a+20)Ö2=(-10a+20)_;2!;

(-10a+20)Ö2=-10a_;2!;+20_;2!;

(-10a+20)Ö2=-5a+10

168 답 -a-4

(6a+24)Ö(-6)=(6a+24)_{-;6!;}

(6a+24)Ö(-6)=6a_{-;6!;}+24_{-;6!;}

(6a+24)Ö(-6)=-a-4

169 답 -4a+3

(12a-9)Ö(-3)=(12a-9)_{-;3!;}

(12a-9)Ö(-3)=12a_{-;3!;}-9_{-;3!;}

(12a-9)Ö(-3)=-4a+3

170 답 9a-2

(-36a+8)Ö(-4)=(-36a+8)_{-;4!;}

(-36a+8)Ö(-4)=-36a_{-;4!;}+8_{-;4!;}

(-36a+8)Ö(-4)=9a-2

171 답 2a+5

(-4a-10)Ö(-2)=(-4a-10)_{-;2!;}

(-4a-10)Ö(-2)=-4a_{-;2!;}-10_{-;2!;}

(-4a-10)Ö(-2)=2a+5

172 답 2x+4

(6x+12)Ö3=(6x+12)_;3!;=2x+4

173 답 -2x+13

(4x-26)Ö(-2)=(4x-26)_{-;2!;}

(4x-26)Ö(-2)=-2x+13

174 답 6x-10

(3x-5)Ö;2!;=(3x-5)_2=6x-10

175 답 -9x-12

(6x+8)Ö{-;3@;}=(6x+8)_{-;2#;}

=-9x-12

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 35 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅲ 문자와 식 37 36 정답 및 해설

205 답 4a-5b

5a+3a-6b-4a+b=(5+3-4)a+(-6+1)=4a-5b

206 답 차수, 동류항, 분배법칙

207 답 6x+4

2x+1+4x+3=(2x+4x)+(1+3)=6x+4

208 답 -2x+9

-3x+2+x+7=(-3x+x)+(2+7)=-2x+9

209 답 x+1

5x-4-4x+5=(5x-4x)+(-4+5)=x+1

210 답 x-5

-x+(2x-5)=-x+2x-5=(-x+2x)-5

=x-5

211 답 -4x+4

2x+(-6x+4)=2x-6x+4=(2x-6x)+4

=-4x+4

212 답 x+4

(5x-3)+(-4x+7)=5x-3-4x+7

=(5x-4x)-3+7

=x+4

213 답 -x-3

(4x-6)+(-5x+3)=4x-6-5x+3

=(4x-5x)-6+3

=-x-3

214 답 6x-7

11x-(5x+7)=11x-5x-7

=(11x-5x)-7

=6x-7

215 답 -3x+12

(3x+5)-(6x-7)=3x+5-6x+7

=(3x-6x)+5+7

=-3x+12

216 답 x-9

(2x-6)-(3x+3-2x)=2x-6-3x-3+2x

=(2x-3x+2x)-6-3

=x-9

190 답 -4b

(-7a)+3a=(-7+3)_a=-4a

191 답 -7a

2a-9a=(2-9)_a=-7a

192 답 -13b

-8b-5b=(-8-5)_b=-13b

193 답 6b

4b-(-2b)=4b+2b=(4+2)_b=6b

194 답 18x

3x+7x+8x=(3+7+8)x=18x

195 답 3x

x+x+x=(1+1+1)x=3x

196 답 15x

2x+9x+4x=(2+9+4)x=15x

197 답 3x

2x+(-3x)+4x=(2-3+4)x=3x

198 답 -x

x+3x+(-5x)=(1+3-5)x=-x

199 답 12x

-x+7x+6x=(-1+7+6)x=12x

200 답 15a

5a-(-7a)+3a=5a+7a+3a=(5+7+3)a=15a

201 답 -7a

a-(-2a)-10a=a+2a-10a=(1+2-10)a=-7a

202 답 -2a+b

동류항을찾으면

-5a와3a,-b와2b이므로

(-5a)-b+3a+2b=(-5+3)a+(-1+2)b

=-2a+b

203 답 2a-2b

b-2a+4a-3b=(-2+4)a+(1-3)b=2a-2b

204 답 -3a-b

4a+2b-3b-7a=(4-7)a+(2-3)b=-3a-b

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Ⅲ 문자와 식 37

232 답 -3x+4y

=-2x+y-(x-3y)

=-2x+y-x+3y

=-3x+4y

233 답 3x

=2x+y-(-x+y)=2x+y+x-y

=3x

234 답 -2x-y

=-x+y-(x+2y)=-x+y-x-2y

=-2x-y

235 답 4x

=x-y-(-3x-y)=x-y+3x+y

=4x

236 답 -6x-3y

=-x-3y+(-5x)=-6x-3y

237 답 2x-y

=x-2y+(x+y)=2x-y

238 답 -3x-2y

=-x-2y-2x=-3x-2y

239 답 -y

=3x+y-(3x+2y)=3x+y-3x-2y

=-y

240 답 7x+3y

=5x-4y-(-2x-7y)=5x-4y+2x+7y

=7x+3y

241 답 3x-54

x-32 + x+1

4 =2(x-3)+(x+1)

4

= 2x-6+x+14

= 3x-54

242 답 4x+23

x-13 +x+1= x-1+3(x+1)

3

= x-1+3x+33

= 4x+23

217 답 9x+6

2(2x+3)+5x=4x+6+5x=9x+6

218 답 15x-3

5(3x-2)+7=15x-10+7=15x-3

219 답 x-4

-(x+4)+2x=-x-4+2x=x-4

220 답 x+8

-2(x-4)+3x=-2x+8+3x=x+8

221 답 8x-11

5x-2+3(x-3)=5x-2+3x-9=8x-11

222 답 11x+3

3(x+5)+4(2x-3)=3x+15+8x-12

=11x+3

223 답 -4x+13

-(2x-3)+2(-x+5)=-2x+3-2x+10

=-4x+13

224 답 15x-10

3(5x-2)-4=15x-6-4=15x-10

225 답 x-20

4(x-5)-3x=4x-20-3x=x-20

226 답 -7x-4

-7(x+2)+10=-7x-14+10=-7x-4

227 답 -4x-7

x-4-(5x+3)=x-4-5x-3=-4x-7

228 답 -3x+11

3x+7-2(3x-2)=3x+7-6x+4=-3x+11

229 답 -4x+3

2(x+3)-3(2x+1)=2x+6-6x-3=-4x+3

230 답 13x+8

5(x+4)-2(-4x+6)=5x+20+8x-12

=13x+8

231 답 -7x+2y

=-3x+2y-4x=-7x+2y

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Ⅲ 문자와 식 39 38 정답 및 해설

251 답 8a-9

3a-{7-(5a-2)} =3a-(7-5a+2)

=3a-(9-5a)

=3a-9+5a

=8a-9

252 답 -3b+9

5b-{3b-(9-5b)} =5b-(3b-9+5b)

=5b-(8b-9)

=5b-8b+9

=-3b+9

253 답 -11

-8-[a-{4a-3(a+1)} ]

=-8-{a-(4a-3a-3)}

=-8-{a-(a-3)}

=-8-(a-a+3)

=-8-3

=-11

254 답 7x-14

3x-[7-{3x-5-(-x+2)}]

=3x-{7-(3x-5+x-2)}

=3x-{7-(4x-7)}

=3x-(7-4x+7)

=3x-(14-4x)

=3x-14+4x

=7x-14

255 답 3y+5

-[2(y-2)-{4+3(y-1)}]+2y

=-{2y-4-(4+3y-3)}+2y

=-{2y-4-(3y+1)}+2y

=-(2y-4-3y-1)+2y

=-(-y-5)+2y

=y+5+2y

=3y+5

256 답 -2

2x2-5+ax2+2x=(2+a)x2+2x-5

이식이x에대한일차식이되기위해서는이차식의계수

가0이어야하므로

2+a=0 ∴a=-2

243 답 -;1@2#;

2x-74 - 3x+1

6 = 3(2x-7)-2(3x+1)12

= 6x-21-6x-212

=-;1@2#;

244 답 -x+146

3x+4

2 - 5x-13 = 3(3x+4)-2(5x-1)

6

= 9x+12-10x+26

=-x+146

245 답 5x-84

x-5 2 --3x-2

4 = 2(x-5)-(-3x-2)4

= 2x-10+3x+24

= 5x-84

246 답 x+16

{ x2 +;3@;}-{x3 +;2!;}=

(3x+4)-(2x+3)6

= 3x+4-2x-36

= x+16

247 답 5y+4

12y+6 3 + 4y+8

4 =4y+2+y+2

=5y+4

248 답 4y+7

;4!;(8y+4)+;3@;(3y+9)=2y+1+2y+6

=4y+7

249 답 11

6{;2!;a+2}-3{a+;3!;}=3a+12-3a-1

=11

250 답 -2a+3

;2!;(2a-6)-;4#;(4a-8)=a-3-3a+6

=-2a+3

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 38 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅲ 문자와 식 39

266 답 2x

A+B=(x+y)+(x-y)

=x+y+x-y=2x

267 답 2y

A-B=(x+y)-(x-y)

=x+y-x+y=2y

268 답 y

A+B+C=(x+y)+(x-y)+(-2x+y)

=x+y+x-y-2x+y=y

269 답 2x-y

A+3B+C=(x+y)+3(x-y)+(-2x+y)

=x+y+3x-3y-2x+y=2x-y

270 답 7x

3A+2B-C=3(x+y)+2(x-y)-(-2x+y)

=3x+3y+2x-2y+2x-y=7x

271 답 괄호, 동류항

Ⅲ–2 일차방정식 pp. 109~127

272 답 × 273 답 ×

274 답 275 답 ×

276 답 277 답 ×

278 답 3x+7=12 279 답 45-x=32

280 답 300x=1500 281 답 x+3=8

282 답 60x=120 283 답 =, 등식

284 답 방 285 답 항

286 답 방 287 답 방

288 답 항 289 답 방

290 답 ×

3_2=6+0

291 답 ×

3_2-7=-1+2

257 답 3

ax2+2x-3x2-x+2=(a-3)x2+x+2

이식이x에대한일차식이므로

a-3=0 ∴a=3

258 답 4

a(x2-x)-(4x2+3)=ax2-ax-4x2-3

=(a-4)x2-ax-3

이식이x에대한일차식이므로

a-4=0 ∴a=4

259 답 5

5x2-2x+9-(ax2+3)=5x2-2x+9-ax2-3

=(5-a)x2-2x+6

이식이x에대한일차식이므로

5-a=0 ∴a=5

260 답 -4

ax2+6x-1-2(-2x2+7)=ax2+6x-1+4x2-14

=(a+4)x2+6x-15

이식이x에대한일차식이므로

a+4=0 ∴a=-4

261 답 3x+1

A+B=(4x-1)+(-x+2)=4x-1-x+2=3x+1

262 답 5x-3

A-B=(4x-1)-(-x+2)

=4x-1+x-2

=5x-3

263 답 -5x+3

-A+B=-(4x-1)+(-x+2)

=-4x+1-x+2

=-5x+3

264 답 -3x-1

-A-B=-(4x-1)-(-x+2)

=-4x+1+x-2

=-3x-1

265 답 -11x+8

-2A+3B=-2(4x-1)+3(-x+2)

=-8x+2-3x+6

=-11x+8

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 39 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅲ 문자와 식 41 40 정답 및 해설

306 답 a 307 답 k

308 답 m 309 답 d

310 답 311 답

312 답 ×

313 답

a=b에서

a-b=b-b ∴a-b=0

314 답 ×

;5{;=;3};에서

;5{;_15=;3};_15 ∴3x=5y

315 답

-;3{;=-;3};에서

-;3{;_9=-;3};_9 ∴-3x=-3y

316 답 3, 3, 10 317 답 7, 2, 2, -4

318 답 2, 3, 3, 3 319 답 4, 4, -3, 15

320 답 x=6

x-4=2

x-4+4=2+4

∴x=6

321 답 x=3

;3{;+1=2

;3{;+1-1=2-1

;3{;=1

;3{;_3=1_3

∴x=3

322 답 x=1

2x+1=3

2x+1-1=3-1

2x=2

2x2 =;2@;

∴x=1

292 답

2_2-4=0

293 답

-3_2+8=2

294 답 ×

-2+2=0+4

295 답

4_2-1=7

296 답 x=-1

좌변 우변 참/거짓

-1 -(-1)+3=4 4 참

0 -0+3=3 4 거짓

1 -1+3=2 4 거짓

따라서방정식-x+3=4의해는x=-1이다.

297 답 x=1

x=-1일때,3_(-1)-1=-4+2

x=0일때,3_0-1=-1+2

x=1일때,3_1-1=2

따라서방정식3x-1=2의해는x=1이다.

298 답 x=0

x=-1일때,-(-1)+1+-1+1

x=0일때,-0+1=0+1

x=1일때,-1+1+1+1

따라서방정식-x+1=x+1의해는x=0이다.

299 답 x=1

x=-1일때,-2_(-1)+1+-1-2

x=0일때,-2_0+1+0-2

x=1일때,-2_1+1=1-2

따라서방정식-2x+1=x-2의해는x=1이다.

300 답 a=4, b=1 301 답 a=3, b=2

302 답 a=2, b=1 303 답 a=-1, b=-1

304 답 a=2, b=-1

305 답 거짓, 방정식, 항등식, 우변, 해

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Ⅲ 문자와 식 41

338 답

우변의항을좌변으로이항하면

x+8-7=0

동류항을정리하면x+1=0

따라서(일차식)=0의꼴이므로일차방정식이다.

339 답

2x+6=3x-4에서

2x-3x+6+4=0 ∴-x+10=0

따라서(일차식)=0의꼴이므로일차방정식이다.

340 답 ×

2(x-3)=2x2-6에서

2x-6=2x2-6 ∴-2x2+2x=0

따라서(일차식)=0의꼴이아니므로일차방정식이아니다.

341 답 ×

-5x+4+3x=-2x에서

-5x+4+3x+2x=0 ∴4=0

따라서(일차식)=0의꼴이아니므로일차방정식이아니다.

342 답 a+3

우변의항을좌변으로이항하면

ax-3x+5-2=0

∴(a-3)x+3=0

이때,a-3=0이면0´x+3=0이되므로일차방정식이

아니다.

∴a+3

343 답 a+5

6-ax=9-5x에서

-ax+5x+6-9=0

(-a+5)x-3=0

이방정식이일차방정식이되려면

-a+5+0 ∴a+5

344 답 a+2

2x+8=ax+12에서

2x-ax+8-12=0

(2-a)x-4=0

이방정식이일차방정식이되려면

2-a+0 ∴a+2

323 답 x=-5

-4x-9=11

-4x-9+9=11+9

-4x=20

-4x -4 =

20 -4

∴x=-5

324 답 x=-2

3x+2=-4

3x+2-2=-4-2

3x=-6

3x 3 =

-6 3

∴x=-2

325 답 C, C, A, B, C

326 답 x=2+7 327 답 -x=1-6

328 답 4x=5-3 329 답 4x=1+3

330 답 2x-3x=2 331 답 x+2x=6

332 답 2x=-2

3x-2=x-4에서-2와x를이항하면

3x-x=-4+2 ∴2x=-2

333 답 -3x=-6

-x+2=2x-4에서

-x-2x=-4-2 ∴-3x=-6

334 답 -5x=3

-2x+2=3x+5에서

-2x-3x=5-2 ∴-5x=3

335 답 -;2!;x=4

;2!;x-3=x+1에서

;2!;x-x=1+3 ∴-;2!;x=4

336 답 ;3$;x=-6

x+2=-;3!;x-4에서

x+;3!;x=-4-2 ∴;3$;x=-6

337 답 부호, 이항

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Ⅲ 문자와 식 43 42 정답 및 해설

357 답 x=2

-6x+5=-7,-6x=-7-5

-6x=-12 ∴x=2

358 답 x=-1

10x-15=-25,10x=-25+15

10x=-10 ∴x=-1

359 답 x=-6

미지수x를포함하는항은좌변,상수항은우변으로이항

하면

x=24-30 ∴x=-6

360 답 x=4

8x-12=20,8x=32 ∴x=4

361 답 x=1

2x-5=-3,2x=2 ∴x=1

362 답 x=-1

10=-4x+6,4x=-4 ∴x=-1

363 답 x=6

x=6x-30,-5x=-30 ∴x=6

364 답 x=2

-3x+12=3x,-6x=-12 ∴x=2

365 답 x=3

x-9=-2x,3x=9 ∴x=3

366 답 x=9

미지수x를포함하는항은좌변,상수항은우변으로이항

하면

2x-x=5+4 ∴x=9

367 답 x=1

2x+1=-x+4,3x=3 ∴x=1

368 답 x=-2

-5x+8=x+20,-6x=12 ∴x=-2

369 답 x=4

4x+1=6x-7,-2x=-8 ∴x=4

345 답 a+-10

10x+8=4-ax에서

10x+ax+8-4=0

(10+a)x+4=0

이방정식이일차방정식이되려면

10+a+0 ∴a+-10

346 답 이항, 일차방정식

347 답 x=-1

x+4=3,x=3-4 ∴x=-1

348 답 x=1

x-3=-2,x=-2+3 ∴x=1

349 답 x=8

x-8=0,x=0+8 ∴x=8

350 답 x=-12

x+24=12,x=12-24 ∴x=-12

351 답 x=16

2x=32, 2x2 =;;£2ª;; ∴x=16

352 답 x=-3

-5x=15,-5x-5 = 15

-5 ∴x=-3

353 답 x=3

3x-4=5,3x=5+4

3x=9 ∴x=3

354 답 x=4

5x=16+x,5x-x=16

4x=16 ∴x=4

355 답 x=-2

4x+1=-7,4x=-7-1

4x=-8 ∴x=-2

356 답 x=-3

-2x-1=5,-2x=5+1

-2x=6 ∴x=-3

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 42 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅲ 문자와 식 43

381 답 -5

외항은외항끼리,내항은내항끼리곱하면

x-3=2(x+1)

`분배법칙을이용하여괄호를풀면

x-3=2x+2

x를포함한항은좌변으로,상수항은우변으로이항하여

ax=b의꼴로정리하면

-x=5

양변을x의계수로나누면

x=-5

382 답 -4

(x+3):(x+2)=1:2에서

2(x+3)=x+2

2x+6=x+2 ∴x=-4

383 답 2

x:(2x-1)=2:3에서

3x=2(2x-1)

3x=4x-2

-x=-2 ∴x=2

384 답 4

(7x-4):(x+4)=3:1에서

7x-4=3(x+4)

7x-4=3x+12

4x=16 ∴x=4

385 답 6

(7-x):(2x-8)=1:4에서

4(7-x)=2x-8

28-4x=2x-8

-6x=-36 ∴x=6

386 답 3

(x-3):(3-x)=5:2에서

2(x-3)=5(3-x)

2x-6=15-5x

7x=21 ∴x=3

387 답 -5

(2x+1):(x-1)=3:2에서

2(2x+1)=3(x-1)

4x+2=3x-3 ∴x=-5

370 답 x=-5

3x-5=-2x-30,5x=-25 ∴x=-5

371 답 x=-3

-x-14=3x-2,-4x=12 ∴x=-3

372 답 0, a

373 답 x=2

분배법칙을이용하여괄호를풀면

8x-4=12

미지수x를포함하는항은좌변,상수항은우변으로이항

하여ax=b의꼴로만들면

8x=16

`양변을x의계수로나누면

x=2

374 답 x=-1

-2(x-5)=12,-2x+10=12

-2x=12-10,-2x=2

∴x=-1

375 답 x=-6

3(x-4)=5x,3x-12=5x

-2x=12 ∴x=-6

376 답 x=3

-(6x-24)=2x,-6x+24=2x

-8x=-24 ∴x=3

377 답 x=-2

2(3x+1)=x-8,6x+2=x-8

5x=-10 ∴x=-2

378 답 x=-10

x+5=-(x+15),x+5=-x-15

2x=-20 ∴x=-10

379 답 x=25

-4x+16=-3(x+3),-4x+16=-3x-9

-x=-25 ∴x=25

380 답 x=0

2(2x-3)=-(x+6),4x-6=-x-6

5x=0 ∴x=0

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 43 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅲ 문자와 식 45 44 정답 및 해설

397 답 x=7

-0.05x+0.2=-0.15의양변에100을곱하면

-5x+20=-15

-5x=-35 ∴x=7

398 답 100, 정수

399 답 x=2

분모2와4의최소공배수4를양변에곱하여계수를정수

로고치면

2x+1=5

일차방정식을풀면

x=2

400 답 x=-2

;5@;x+;1Á0;=-;1¦0;의양변에분모의최소공배수10을곱

하면

4x+1=-7

4x=-8 ∴x=-2

401 답 x=-3

;3!;x=;2!;x+;2!;의양변에분모의최소공배수6을곱하면

2x=3x+3

-x=3 ∴x=-3

402 답 x=4

;3@;x=;4#;x-;3!;의양변에분모의최소공배수12를곱하면

8x=9x-4

-x=-4 ∴x=4

403 답 x=-2

x-6 2 =

5x-23 의양변에분모의최소공배수6을곱하면

3(x-6)=2(5x-2)

3x-18=10x-4

-7x=14 ∴x=-2

404 답 x=-17

x-415 =

x+3 10 의양변에분모의최소공배수30을곱하면

2(x-4)=3(x+3)

2x-8=3x+9

-x=17 ∴x=-17

388 답 -2

(-x-6):(2x+1)=4:3에서

3(-x-6)=4(2x+1)

-3x-18=8x+4

-11x=22 ∴x=-2

389 답 분배법칙, 괄호

390 답 x=-1

양변에10을곱하면

3x+5=2

이항하여ax=b의꼴로정리하면

3x=-3

양변을x의계수로나누면

x=-1

391 답 x=5

-0.8x+2.4=-1.6의양변에10을곱하면

-8x+24=-16

-8x=-40 ∴x=5

392 답 x=3

0.4=0.4x-0.8의양변에10을곱하면

4=4x-8

-4x=-12 ∴x=3

393 답 x=-2

0.1x-1=-2.2-0.5x의양변에10을곱하면

x-10=-22-5x

6x=-12 ∴x=-2

394 답 x=-3

-0.23x-0.27=0.42의양변에100을곱하면

-23x-27=42

-23x=69 ∴x=-3

395 답 x=10

0.02x-0.15=0.05의양변에100을곱하면

2x-15=5

2x=20 ∴x=10

396 답 x=12

0.03x-0.24=0.04x-0.36의양변에100을곱하면

3x-24=4x-36

-x=-12 ∴x=12

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 44 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅲ 문자와 식 45

411 답 3

0.2:(x-1)=1:(3x+1)에서

0.2(3x+1)=x-1

양변에10을곱하면

2(3x+1)=10x-10,6x+2=10x-10

-4x=-12 ∴x=3

412 답 1

0.05:0.1=x:(3x-1)에서

0.05(3x-1)=0.1x

양변에100을곱하면

5(3x-1)=10x,15x-5=10x

5x=5 ∴x=1

413 답 2

3x:(5x-2)=;2#;:2에서

6x=;2#;(5x-2)

양변에2를곱하면

12x=3(5x-2),12x=15x-6

-3x=-6 ∴x=2

414 답 4

;3@;:2x=;4!;:(x-1)에서

;3@;(x-1)=;2!;x

양변에분모의최소공배수6을곱하면

4(x-1)=3x

4x-4=3x ∴x=4

415 답 -;2#;

x대신-2를대입하면a_(-2)+1=4

-2a=3 ∴a=-;2#;

416 답 -11

x대신-2를대입하면-10-a=-6+7

-a=11 ∴a=-11

417 답 -;2&;

x대신-2를대입하면4(a+2)-3(2+2a)=9

4a+8-6-6a=9

-2a=7 ∴a=-;2&;

405 답 x=;2#;

2x+1 4 =;3!;x+;2!;의양변에분모의최소공배수12를

곱하면

3(2x+1)=4x+6

6x+3=4x+6

2x=3 ∴x=;2#;

406 답 x=-;1Á0;

2x-18 +x+3

6 =;3!;의양변에분모의최소공배수24를

곱하면

3(2x-1)+4(x+3)=8

6x-3+4x+12=8

10x=-1 ∴x=-;1Á0;

407 답 x=;2!;

;5!;x+;4&;=-;1£0;x+2의양변에분모의최소공배수20을

곱하면

4x+35=-6x+40

10x=5 ∴x=;2!;

408 답 x=-15

;4#;x+0.25=0.5(x-7)에서;4#;x+;4!;=;2!;(x-7)

양변에분모의최소공배수4를곱하면

3x+1=2(x-7),3x+1=2x-14

∴x=-15

409 답 x=4

;5{;-x-32 =0.3에서;5{;-x-3

2 =;1£0;

양변에분모의최소공배수10을곱하면

2x-5(x-3)=3,2x-5x+15=3

-3x=-12 ∴x=4

410 답 x=-;4!;

0.5-;3!;(x-2)=x+;2#;에서;2!;-;3!;(x-2)=x+;2#;

양변에분모의최소공배수6을곱하면

3-2(x-2)=6x+9,3-2x+4=6x+9

-8x=2 ∴x=-;4!;

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 45 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅲ 문자와 식 47 46 정답 및 해설

427 답 1) (10-x)개 2) 500x+300(10-x)=3800

3) x=4 4) 사과 : 4개, 귤 : 6개

3) 500x+300(10-x)=3800에서

500x+3000-300x=3800

200x=800 ∴x=4

428 답 1) (x+4)`cm 2) ;2!;_{x+(x+4)}_5=40

3) x=6 4) 6`cm

1) 윗변의길이가아랫변의길이보다4`cm짧으므로

(아랫변의길이)=(윗변의길이)+4

=x+4(cm)

3) ;2!;_{x+(x+4)}_5=40에서

양변에2를곱하면5(2x+4)=80,10x+20=80

10x=60 ∴x=6

429 답 1) x+1, x+2 2) x+(x+1)+(x+2)=39

3) x=12 4) 12, 13, 14

3) x+(x+1)+(x+2)=39에서

3x+3=39,3x=36 ∴x=12

430 답 1) x_10+4 2) x_10+4=4(x+4)

3) x=2 4) 24

3) x_10+4=4(x+4)에서10x+4=4x+16

6x=12 ∴x=2

431 답 1) ;2{;시간 2) ;4{;시간 3) ;2{;+;4{;=3

4) x=4 5) 4`km

4) ;2{;+;4{;=3의양변에분모의최소공배수4를곱하면

2x+x=12

3x=12 ∴x=4

432 답 1) 30`g 2) (200+x)`g

3) 30=(200+x)_;1Á0¼0;

4) x=100 5) 100`g

1) 200_;1Á0°0;=30(g)

4) 30=(200+x)_;1Á0¼0;의양변에100을곱하면

3000=10(200+x),3000=2000+10x

-10x=-1000 ∴x=100

433 답 x+1, x, 10x+3, x

418 답 -;3@;

x대신-2를대입하면-6-a 4 =-;3@;+a

양변에분모의최소공배수12를곱하면

3(-6-a)=-8+12a

-18-3a=-8+12a

-15a=10 ∴a=-;3@;

419 답 4

x-1=2에서x=3

x=3을2x+a=10에대입하면

6+a=10 ∴a=4

420 답 -2

3x+8=2에서3x=-6 ∴x=-2

x=-2를x-a=0에대입하면

-2-a=0,-a=2 ∴a=-2

421 답 5

x+2=3x+4에서-2x=2 ∴x=-1

x=-1을x+a=4에대입하면

-1+a=4 ∴a=5

422 답 3

2x=x+2에서x=2

x=2를x+a=3x-1에대입하면

2+a=5 ∴a=3

423 답 1

x+10=3x에서-2x=-10 ∴x=5

x=5를ax-3=2에대입하면

5a-3=2,5a=5 ∴a=1

424 답 소수, 정수, 괄호, a

425 답 1) x-8=-13 2) x=-5 3) -5

2) x-8=-13에서

x=-13+8 ∴x=-5

426 답 1) 아버지 : (45+x)살, 아들 : (13+x)살

2) 45+x=3(13+x)

3) x=3 4) 3년 후

3) 45+x=3(13+x)에서

45+x=39+3x

-2x=-6 ∴x=3

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 46 2017. 5. 12. 오후 4:51

Ⅲ 문자와 식 47

01(x-7a)쪽 02③ 03⑤ 04⑤05④ 06④ 07ㄱ,ㄹ,ㅁ 08②09② 106x-15 111 12④13④ 14① 15② 1612`km

pp.128 ~ 129단원 총정리 문제 Ⅲ문자와 식

01 답 (x-7a)쪽

x-a_7=x-7a(쪽)

02 답 ③

xÖ(yÖz)=xÖ{y_ 1z }=xÖy

z=x_ zy=

xzy

①xyz②xyz ③

xzy ④

xyz ⑤

xyz

03 답 ⑤

①3a-b②4a+b③-0.1t+1④a- 2a+b

04 답 ⑤

①3_(-3)=-9

②;3!;_(-3)+7=-1+7=6

③-(-3)+4=3+4=7

④-3_(-3)-2=9-2=7

⑤|2_(-3)-3|=|-9|=9

05 답 ④

3 x +

4 y =3Öx+4Öy=3Ö;3!;+4Ö;4!;

=3_3+4_4=9+16=25

06 답 ④

x2의계수는4,상수항은2이므로구하는합은

4+2=6

07 답 ㄱ, ㄹ, ㅁ

ㄴ.2b2-1에서2b2의차수가2이므로일차식이아니다.

ㄷ,ㅂ상수항만있으므로일차식이아니다.

08 답 ②

②-4{-;2#;x+;4!;}=-4_{-;2#;x}+(-4)_;4!;

=6x-1

09 답 ②

②11b-(5b+7)=11b-5b-7=6b-7

10 답 6x-15

어떤다항식을 라고하면

+(-x+8)=4x+1

∴ =4x+1-(-x+8)=4x+1+x-8

=5x-7

따라서바르게계산한식은

(5x-7)-(-x+8)=5x-7+x-8=6x-15

11 답 1

(주어진식)=(2+A)x2+(-3+B)x-3

이식이일차식이되려면2+A=0,-3+B+0이어야

하므로A=-2,B+3

따라서a=-2,b=3이므로a+b=-2+3=1

12 답 ④

④(좌변)=-5-3_(-2)=-5+6=1

(우변)=-2+3=1

∴(좌변)=(우변)

13 답 ④

②a=b에서a_a=b_ajKa2=ab

④;cA;=;cB;가성립하려면c+0이어야한다.

⑤a=b에서a_c=b_cjKac=bc

ac=bc에서ac+d=bc+d

14 답 ①

;4!;(-x+2)+;;Á6£;;=-;3!;(2x-3)의양변에분모의최소

공배수12를곱하면3(-x+2)+26=-4(2x-3)

-3x+6+26=-8x+12,5x=-20 ∴x=-4

15 답 ②

2(x+1)-8=;2#;a-7에x=1을대입하면

2_(1+1)-8=;2#;a-7,-4=;2#;a-7

-;2#;a=-3 ∴a=2

16 답 12`km

두지점A,B사이의거리를x`km라고하면

(갈때걸린시간)= x 12 (시간),(올때걸린시간)=

x 9 (시간)

올때가갈때보다20분=;6@0);=;3!;(시간)더걸렸으므로

x 9 -

x 12=;3!;,4x-3x=12 ∴x=12

따라서두지점A,B사이의거리는12`km이다.

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 47 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅳ 좌표평면과 그래프 49 48 정답 및 해설

14 답 (5, 0)

x축위에있는점의y좌표는0이다.

15 답 (-8, 0)

16 답 (0, -3)

y축위에있는점의x좌표는0이다.

17 답 (0, 6)

18 답 해설 참조, 12

C

AB-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4x

y

(삼각형ABC의넓이)=;2!;_4_6=12

19 답 해설 참조, 15

A

B

C-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4x

y

(삼각형ABC의넓이)=;2!;_6_5=15

20 답 해설 참조, 12

A

B

C-4

-2O

4

2

-2

-4

2 4x

y

(삼각형ABC의넓이)=;2!;_6_4=12

21 답 해설 참조, 24

C

A D

B

-4 -2 O

4

-4

2 4x

y

2

-2

(사각형ABCD의넓이)=6_4=24

Ⅳ–1 좌표평면과 그래프 pp. 134~144

01 답 1)~6) 해설 참조

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

C E B A F D

02 답 1) A(-4) 2) B(-1) 3) C(0) 4) D{;2#;}

03 답 A(-2), B{-;2!;}, C(2), D{;2&;}

04 답 좌표, a

05 답 1)~4) 해설 참조

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4x

y

A

BD

C

06 답 1)~4) 해설 참조

D

B

A

C

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4x

y

07 답 A(-4, 1), B(1, 3), C(4, -2), D(-3, -3)

08 답 A(-3, 1), B(0, 3), C(2, -2), D(-2, -3)

09 답 1) (2, 3) 2) (0, 1) 3) (-2, 2) 4) (1, -1)

1) 서연이는바이킹에있고,바이킹의좌표는(2,3)이므로

문자메시지로(2,3)을보내면된다.

10 답 (0, 0)

11 답 (3, 3)

12 답 (2, -1)

13 답 (-4, -2)

Ⅳ 좌표평면과 그래프

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 48 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅳ 좌표평면과 그래프 49

27 답

-4-2

O

4

2

-2

-4

2 4x

y

28 답

-4 -2 O

4

2

-2-4

2 4x

y

29 답 x축, y축, 좌표축, a, b

30 답 해설 참조

1) 제2사분면 2) 제4사분면

3) 제2사분면 4) 제3사분면

5) 제1사분면

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4 x

y

A

C

DB

E

31 답 C, E, H

제3사분면위에있는점은x좌표,y좌표가모두음수이다.

32 답 D, G

제4사분면위에있는점의x좌표는양수,y좌표는음수이다.

33 답 D, F, G

어느사분면에도속하지않는점은x축또는y축위에있

는점이므로x좌표또는y좌표가0인것을찾는다.

34 답 제3사분면

점P(a,b)가제2사분면위의점이므로

a<0,b>0에서-b<0

즉,점A의좌표의부호가(-,-)이므로

제3사분면위의점이다.

35 답 제1사분면

a<0,b>0에서-a>0

즉,점B의좌표의부호가(+,+)이므로

제1사분면위의점이다.

22 답 해설 참조, 35

C

AD

B

-4 O

4

-4

4x

y

2

-2

-2 2

(사각형ABCD의넓이)=5_7=35

23 답 해설 참조, 8

C A

D

B

-4 -2 O

4

-4

2 4x

y

2

-2

(사각형ABCD의넓이)

=(삼각형ABC의넓이)+(삼각형ADC의넓이)

=;2!;_4_2+;2!;_4_2

=4+4=8

[다른 풀이]

사각형ABCD는마름모이므로

(마름모ABCD의넓이)=4_4Ö2=8

24 답

-4 -2 O

42

-2-4

2 4x

y

25 답

-4-2

O

4

2

-2-4

2 4x

y

26 답

-4

-2

O

4

2

-2

-4

2 4x

y

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 49 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅳ 좌표평면과 그래프 51 50 정답 및 해설

46 답 (2, -1)

x축에대하여대칭이면y좌표의부호만바뀐다.

47 답 (-2, 1)

y축에대하여대칭이면x좌표의부호만바뀐다.

48 답 (-2, -1)

원점에대하여대칭이면x좌표,y좌표의부호가모두바뀐다.

49 답 (4, 1)

50 답 (-4, -1)

51 답 (-4, 1)

52 답 1) B(-3, -4)2) C(3, -4)

3) 해설 참조 4) 24

3) A

B C

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4x

y

4) (삼각형ABC의넓이)=;2!;_6_8=24

53 답 1) B(4, -2) 2) C(4, 2)

3) 해설 참조 4) 16

3)

-4 -2 O

4

2

-2-4

2 4 x

y

BA

C

4)(삼각형ABC의넓이)=;2!;_8_4=16

54 답 (a, -b), (-a, b), (-a, -b)

55 답 1) x 1 2 3 4 5

y(개) 1 2 2 3 2

2) (1, 1), (2, 2), (3, 2), (4, 3), (5, 2)

3) (개)

1) 2의약수는1,2의2개/3의약수는1,3의2개

4의약수는1,2,4의3개/5의약수는1,5의2개

36 답 제4사분면

a<0,b>0에서-a>0,-b<0

즉,점C의좌표의부호가(+,-)이므로

제4사분면위의점이다.

37 답 제2사분면

a<0,b>0에서3a<0,3b>0

즉,점D의좌표의부호가(-,+)이므로

제2사분면위의점이다.

38 답 제4사분면

a<0,b>0에서점E의좌표의부호가(+,-)이므로

제4사분면위의점이다.

39 답 제3사분면

a<0,b>0에서ab<0

즉,점F의좌표의부호가(-,-)이므로

제3사분면위의점이다.

40 답 제4사분면

ab<0이므로a와b의부호는서로다르다.

이때,a>b이므로a>0,b<0이다.

즉,점A의좌표의부호가(+,-)이므로

제4사분면위의점이다.

41 답 제3사분면

a>0,b<0에서-a<0

즉,점B의좌표의부호가(-,-)이므로

제3사분면위의점이다.

42 답 제1사분면

a>0,b<0에서-b>0

즉,점C의좌표의부호가(+,+)이므로

제1사분면위의점이다.

43 답 제2사분면

a>0,b<0에서-a<0,-b>0

즉,점D의좌표의부호가(-,+)이므로

제2사분면위의점이다.

44 답 제4사분면

a>0,b<0에서-b>0,-a<0

즉,점E의좌표의부호가(+,-)이므로

제4사분면위의점이다.

45 답 +, -, -, -, +, -

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Ⅳ 좌표평면과 그래프 51

3) 10분부터20분까지집과진호가위치한지점까지의거

리가200`m로일정하므로문구점에머문시간은

20-10=10(분)이다.

4) 진호가문구점을출발한시각은집에서출발한지20분

후이고,집에서출발한지25분후에집과진호가위치

한지점까지의거리가0`m이므로문구점을출발하여

집에도착할때까지걸린시간은25-20=5(분)이다.

61 답 그래프, 변화

Ⅳ–2 정비례와 반비례 pp. 145~165

62 답 1) x(자루) 1 2 3 4 y

y(원) 500 1000 1500 2000 y

2) y=500x

2) 한자루의가격이500원이므로x자루의가격은500x원

이다.

∴y=500x

63 답 1) 정비례한다. 2) y=4x

1) x(cm) 1 2 3 4 y

y(cm) 4 8 12 16 y

위의표에서x의값이2배,3배,4배,y로변함에따라

y의값도2배,3배,4배,y로변하므로y는x에정비례

한다.

2) (정사각형의둘레의길이)=4_(정사각형의한변의길이)

∴y=4x

64 답

오리한마리의다리의개수는2개이므로오리x마리의다

리의개수는2x개이다.

∴y=2xjK정비례한다.

65 답 ×

(평행사변형의넓이)=(밑변의길이)_(높이)

18=x_y ∴y=;;Á[¥;;jK정비례하지않는다.

66 답

(거리)=(속력)_(시간)이므로

y=10xjK정비례한다.

56 답 1) x -2 -1 0 1 2

y 2 1 0 1 2

2) 해설 참조

2) 1)의표에서얻어지는

순서쌍(x,y)를구하면

(-2,2),(-1,1),

(0,0),(1,1),(2,2)

이순서쌍을좌표로하는점을

좌표평면위에나타내면오른쪽그림과같다.

57 답 1) x(분) 0 1 2 3 4 5 y

y(L) 0 2 4 6 8 10 y

2) 해설 참조

2) 1)의표에서얻어지는

(분)

순서쌍(x,y)를

구하면

(0,0),(1,2),

(2,4),(3,6),

(4,8),(5,10),y

이순서쌍을좌표로하는점을좌표평면위에나타내고

그점들을직선으로연결하면오른쪽그림과같다.

58 답 그래프, 점

59 답 1) 4개 2) 2명 3) 감소한다.

1) x=3일때,y=4이므로3명의학생에게사탕을나누어

줄때,한학생이받게되는사탕의개수는4개이다.

2) y=6일때,x=2이므로한학생이사탕을6개씩받으

려면학생2명에게사탕을나누어주어야한다.

3) x의값이증가할때,y의값은감소한다.

60 답 1) 100`m 2) 10분 3) 10분 4) 5분

1) 출발한지5분후에집과진호가위치한지점까지의거

리가100`m이므로집을출발한후5분동안이동한거

리는100`m이다.

2) 집과문구점사이의거리는200`m이고,출발한지10분

후에집과진호가위치한지점까지의거리가200`m이

므로집을출발하여문구점에도착할때까지걸린시간

은10분이다.

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 51 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅳ 좌표평면과 그래프 53 52 정답 및 해설

72 답 0, 3, 해설 참조

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

73 답 0, 1, 해설 참조

-4 -2O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

74 답 0, 3, 해설 참조

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

75 답 0, -2, 해설 참조

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

76 답 0, -4, 해설 참조

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

77 답 0, 1, 해설 참조

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

67 답 ×

x+y=24 ∴y=24-xjK정비례하지않는다.

68 답 3, 정비례, ax, 0

69 답 해설 참조

x -2 -1 0 1 2

y -2 -1 0 1 2

위의표에서얻어지는순서쌍

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4x

y

(x,y)를좌표로하는점을좌

표평면위에나타내면오른쪽

그림과같다.

70 답 해설 참조

x -2 -1 0 1 2

y 4 2 0 -2 -4

위의표에서얻어지는순서쌍

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4x

y

(x,y)를좌표로하는점을좌

표평면위에나타내면오른쪽

그림과같다.

71 답 1)~2) 해설 참조

1) x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 3 2 1 0 -1 -2 -3

위의표에서얻어지는순서쌍

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

(x,y)를좌표로하는점을좌

표평면위에나타내면오른쪽

그림과같다.

2) x의값이모든수일때,정비례

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

관계y=-x의그래프는오른

쪽그림과같이1)의점들을모

두지나는직선이다.

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 52 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅳ 좌표평면과 그래프 53

90 답 -3

y=4x에x=1+a,y=-8을대입하면

-8=4_(1+a)

-8=4+4a,-4a=12 ∴a=-3

91 답 ×

y=-2x에x=2,y=4를대입하면

4+-2_2=-4

즉,점(2,4)는정비례관계y=-2x의그래프위의점

이아니다.

92 답

y=-2x에x=1,y=-2를대입하면

-2=-2_1

즉,점(1,-2)는정비례관계y=-2x의그래프위의

점이다.

93 답 ×

y=-2x에x=0,y=1을대입하면

1+-2_0=0

즉,점(0,1)은정비례관계y=-2x의그래프위의점

이아니다.

94 답 ×

y=-2x에x=-1,y=-2를대입하면

-2+-2_(-1)=2

즉,점(-1,-2)는정비례관계y=-2x의그래프위의

점이아니다.

95 답

y=-2x에x=-3,y=6을대입하면

6=-2_(-3)

즉,점(-3,6)은정비례관계y=-2x의그래프위의

점이다.

96 답 1

y=ax에x대신2,y대신2를대입하면

2=2a ∴a=1

97 답 -2

y=ax에x대신2,y대신-4를대입하면

-4=2a ∴a=-2

78 답 제1사분면, 제3사분면

y=ax(a+0)에서a>0인경우이므로제1사분면과제3

사분면을지난다.

79 답 제1사분면, 제3사분면

;5@;>0이므로제1사분면과제3사분면을지난다.

80 답 제1사분면, 제3사분면

;4!;>0이므로제1사분면과제3사분면을지난다.

81 답 제2사분면, 제4사분면

y=ax(a+0)에서a<0인경우이므로제2사분면과제4

사분면을지난다.

82 답 제2사분면, 제4사분면

-;4%;<0이므로제2사분면과제4사분면을지난다.

83 답 제2사분면, 제4사분면

-0.1<0이므로제2사분면과제4사분면을지난다.

84 답 1) ㉣ 2) ㉢ 3) ㉠ 4) ㉡

1) 두점(0,0),(3,2)를지나는직선을찾는다.

2) 두점(0,0),(1,3)을지나는직선을찾는다.

3) 두점(0,0),(3,-2)를지나는직선을찾는다.

4) 두점(0,0),(2,-5)를지나는직선을찾는다.

85 답 원점, 위, 3, 아래, 2

86 답 1

y=4x에x대신a,y대신4를대입하면

4=4_a ∴a=1

87 답 ;2!;

y=4x에x=a,y=2를대입하면

2=4_a ∴a=;2!;

88 답 12

y=4x에x=3,y=a를대입하면

a=4_3=12

89 답 -4

y=4x에x=-1,y=a를대입하면

a=4_(-1)=-4

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Ⅳ 좌표평면과 그래프 55 54 정답 및 해설

105 답 1) ;2!; 2) ;2!;

1) y=-;2!;x에x=-1,y=k를대입하면

k=-;2!;_(-1)=;2!;

2) (삼각형OPQ의넓이)=;2!;_2_;2!;=;2!;

106 답 p, q, ap

107 답 y=x

그래프가원점을지나는직선이므로구하는식을

y=ax(a+0)로놓자.

이그래프가점(2,2)를지나므로y=ax에x=2,y=2

를대입하면

2=2a ∴a=1

따라서구하는식은y=x이다.

108 답 y=3x

그래프가원점을지나는직선이므로구하는식을

y=ax(a+0)로놓자.

이그래프가점(2,6)을지나므로y=ax에x=2,y=6

을대입하면

6=2a ∴a=3

따라서구하는식은y=3x이다.

109 답 y=-3x

그래프가원점을지나는직선이므로구하는식을

y=ax(a+0)로놓자.

이그래프가점(-1,3)을지나므로y=ax에x=-1,

y=3을대입하면

3=-a ∴a=-3

따라서구하는식은y=-3x이다.

110 답 y=-;2!;x

그래프가원점을지나는직선이므로구하는식을

y=ax(a+0)로놓자.

이그래프가점(-6,3)을지나므로y=ax에x=-6,

y=3을대입하면

3=-6a ∴a=-;2!;

따라서구하는식은y=-;2!;x이다.

98 답 -1

y=ax에x=-1,y=1을대입하면

1=-a ∴a=-1

99 답 3

y=ax에x=-3,y=-9를대입하면

-9=-3a ∴a=3

100 답 ;2!;

y=ax에x=6,y=3을대입하면

3=6a ∴a=;2!;

101 답 1) -;4#; 2) 3 3) ;;Á3¤;; 4) ;2(;

1) y=ax의그래프가점(8,-6)을지나므로y=ax에

x=8,y=-6을대입하면

-6=8a ∴a=-;4#;

2) 이그래프가점(-4,b)를지나므로

y=-;4#;x에x=-4,y=b를대입하면

b=-;4#;_(-4)=3

3) y=-;4#;x에x=c,y=-4를대입하면

-4=-;4#;c ∴c=;;Á3¤;;

4) y=-;4#;x에x=-6,y=d를대입하면

d=-;4#;_(-6)=;2(;

102 답 1) 2 2) 6

1) y=2x에x=1,y=k를대입하면k=2_1=2

2)(삼각형OPQ의넓이)=;2!;_6_2=6

103 답 1) 2 2) 4

1) y=-2x에x=-1,y=k를대입하면

k=-2_(-1)=2

2) (삼각형OPQ의넓이)=;2!;_4_2=4

104 답 1) ;2!; 2) ;4#;

1) y=;2!;x에x=1,y=k를대입하면

k=;2!;_1=;2!;

2) (삼각형OPQ의넓이)=;2!;_3_;2!;=;4#;

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Ⅳ 좌표평면과 그래프 55

119 답 ;4!;, 반비례, ;[A;

120 답 1)~2) 해설 참조

1) x -6 -3 -2 -1 1 2 3 6

y -1 -2 -3 -6 6 3 2 1

위의표에서얻어지는순

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

서쌍(x,y)를좌표로하

는점을좌표평면위에

나타내면오른쪽그림과

같다.

2) x의값이0이아닌모든

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

수일때,반비례관계

y=;[^;의그래프는오른쪽

그림과같이1)의점들을

모두지나는한쌍의곡선

이다.

121 답 1)~2) 해설 참조

1) x -4 -2 -1 1 2 4

y 1 2 4 -4 -2 -1

위의표에서얻어지는순서쌍

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

(x,y)를좌표로하는점을

좌표평면위에나타내면오른

쪽그림과같다.

2) x의값이0이아닌모든수일

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4

y

x

때,반비례관계y=-;[$;의

그래프는오른쪽그림과같이

1)의점들을모두지나는한

쌍의곡선이다.

122 답

-4 -2O

4

2

-2

-4

2 4 x

y

111 답 y=;3@;x

그래프가원점을지나는직선이므로구하는식을

y=ax(a+0)로놓자.

이그래프가점(3,2)를지나므로y=ax에x=3,

y=2를대입하면

2=3a ∴a=;3@;

따라서구하는식은y=;3@;x이다.

112 답 원점, ax, a

113 답 1) x(명) 1 2 3 5 6 y

y(권) 30 15 10 6 5 y

2) y= 30 x

2) x_y=30이므로y= 30 x

114 답 1) 반비례한다. 2) y= 100 x

1) x(km/시) 1 2 4 5 y

y(시간) 100 50 25 20 y

위의표에서x의값이2배,4배,5배,y로변함에따라

y의값은;2!;배,;4!;배,;5!;배,y로변하므로y는x에반

비례한다.

2) (시간)=(거리)

(속력)이므로y= 100

x

115 답

x_y=48 ∴y= 48x jK반비례한다.

116 답 ×

x+y=200 ∴y=200-xjK반비례하지않는다.

117 답 ×

(소금물의농도)=(소금의양)

(소금물의양)_100(%)이므로

y= x200 _100 ∴y=;2!;xjK반비례하지않는다.

118 답

(직사각형의넓이)=(가로의길이)_(세로의길이)이므로

24=x_y ∴y= 24 x jK반비례한다.

(정비례한다.)

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 55 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅳ 좌표평면과 그래프 57 56 정답 및 해설

132 답 제2사분면, 제4사분면

-2<0이므로제2사분면과제4사분면을지난다.

133 답 제2사분면, 제4사분면

-13<0이므로제2사분면과제4사분면을지난다.

134 답 1)~4) 해설 참조

1)

O x

y

2)

O

y

x

3)

O

y

x

4)

O

y

x

135 답 y축, 곡선, 1, 4

136 답 ;2!;

y=;[@;에x대신a,y대신4를대입하면

4=;a@; ∴a=;2!;

137 답 1

y=;[@;에x=a,y=2를대입하면

2=;a@; ∴a=1

138 답 1

y=;[@;에x=2,y=a를대입하면

a=;2@;=1

123 답

-4 -2O

4

2

-2

-4

2 4 x

y

124 답

-4 -2O

4

2

-2

-4

2 4 x

y

125 답

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4 x

y

126 답

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4 x

y

127 답

-4 -2 O

4

2

-2

-4

2 4 x

y

128 답 제1사분면, 제3사분면

y=;[A;(a+0)에서a>0인경우이므로

제1사분면과제3사분면을지난다.

129 답 제1사분면, 제3사분면

5>0이므로제1사분면과제3사분면을지난다.

130 답 제1사분면, 제3사분면

20>0이므로제1사분면과제3사분면을지난다.

131 답 제2사분면, 제4사분면

y=;[A;(a+0)에서a<0인경우이므로

제2사분면과제4사분면을지난다.

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 56 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅳ 좌표평면과 그래프 57

146 답 2

y=;[A;에x대신2,y대신1을대입하면

1=;2A; ∴a=2

147 답 -4

y=;[A;에x대신4,y대신-1을대입하면

-1=;4A; ∴a=-4

148 답 -2

y=;[A;에x=-2,y=1을대입하면

1= a-2 ∴a=-2

149 답 12

y=;[A;에x=-3,y=-4를대입하면

-4= a-3 ∴a=12

150 답 18

y=;[A;에x=6,y=3을대입하면

3=;6A; ∴a=18

151 답 1) 12 2) -6

3) 24 4) -3

1)y=;[A;의그래프가점(3,4)를지나므로

y=;[A;에x=3,y=4를대입하면

4=;3A; ∴a=12

2)y= 12x의그래프가점(-2,b)를지나므로

y= 12x 에x=-2,y=b를대입하면

b= 12-2=-6

3)y= 12x의그래프가점{c,;2!;}을지나므로

y= 12x 에x=c,y=;2!;을대입하면

;2!;= 12c ∴c=24

4)y= 12x의그래프가점(-4,d)를지나므로

y= 12x 에x=-4,y=d를대입하면

d= 12 -4 =-3

139 답 -2

y=;[@;에x=-1,y=a를대입하면

a= 2 -1=-2

140 답 -;2!;

y=;[@;에x=4,y=1+a를대입하면

1+a=;4@;=;2!; ∴a=-;2!;

141 답 ×

y=-;[#;에x=-3,y=-1을대입하면

-1+- 3 -3=1

즉,점(-3,-1)은반비례관계y=-;[#;의그래프위의

점이아니다.

142 답

y=-;[#;에x=1,y=-3을대입하면-3=-;1#;

즉,점(1,-3)은반비례관계y=-;[#;의그래프위의

점이다.

143 답

y=-;[#;에x=-1,y=3을대입하면3=- 3 -1

즉,점(-1,3)은반비례관계y=-;[#;의그래프위의

점이다.

144 답

y=-;[#;에x=6,y=-;2!;을대입하면

-;2!;=-;6#;

즉,점{6,-;2!;}은반비례관계y=-;[#;의그래프위의

점이다.

145 답 ×

y=-;[#;에x=3,y=1을대입하면

1+-;3#;=-1

즉,점(3,1)은반비례관계y=-;[#;의그래프위의점이

아니다.

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 57 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅳ 좌표평면과 그래프 59 58 정답 및 해설

155 답 1) A(2, 3) 2) ;2(;

1) y=;[^;에x=2를대입하면y=;2^;=3

∴A(2, 3)

2) (삼각형OAB의넓이)=;2!;_3_3=;2(;

156 답 1) A(-2, 4) 2) 8

1) y=-;[*;에x=-2를대입하면

y=- 8 -2=4

∴A(-2, 4)

2) (삼각형OAB의넓이)=;2!;_4_4=8

157 답 1) A(2, 5) 2) 25

1)y= 10x 에x=2를대입하면

y=;;Á2¼;;=5

∴A(2,5)

2)(삼각형OAB의넓이)=;2!;_10_5=25

158 답 p, q, ;pA;

159 답 y=;[@;

그래프가원점에대하여대칭인한쌍의곡선이므로

구하는식을y=;[A;(a+0)로놓자.

이그래프가점(1,2)를지나므로y=;[A;에x=1,

y=2를대입하면

2=;1A; ∴a=2

따라서구하는식은y=;[@;이다.

160 답 y=- 12 x

그래프가원점에대하여대칭인한쌍의곡선이므로

구하는식을y=;[A;(a+0)로놓자.

이그래프가점(-3,4)를지나므로y=;[A;에x=-3,

y=4를대입하면

4= a-3 ∴a=-12

따라서구하는식은y=- 12x 이다.

152 답 1) 3 2) A(2, 6)

3) 12 4) B(-2, -6)

1)y=ax의그래프가점(-1,-3)을지나므로

y=ax에x=-1,y=-3을대입하면

-3=-a ∴a=3

2)y=3x의그래프가점A(2,m)을지나므로

y=3x에x=2,y=m을대입하면

m=3_2=6

∴A(2,6)

3)y=;[B;의그래프가점A(2,6)을지나므로

y=;[B;에x=2,y=6을대입하면

6=;2B; ∴b=12

4)점A(2,6)과원점에대하여대칭인점의좌표는x좌

표와y좌표의부호가모두반대이므로

B(-2,-6)

153 답 1) -5 2) A(-2, 10)

3) -20 4) B(2, -10)

1)y=ax의그래프가점(1,-5)를지나므로

y=ax에x=1,y=-5를대입하면

-5=a ∴a=-5

2)y=-5x의그래프가점A(-2,m)을지나므로

y=-5x에x=-2,y=m을대입하면

m=-5_(-2)=10

∴A(-2,10)

3)y=;[B;의그래프가점A(-2,10)을지나므로

y=;[B;에x=-2,y=10을대입하면

10= b-2 ∴b=-20

4)점A(-2,10)과원점에대하여대칭인점의좌표는

x좌표와y좌표의부호가모두반대이므로

B(2,-10)

154 답 1) A(-1, 4) 2) 4

1) y=-;[$;에x=-1을대입하면

y=- 4-1=4

∴A(-1, 4)

2) (삼각형OAB의넓이)=;2!;_2_4=4

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Ⅳ 좌표평면과 그래프 59

166 답 1) 해설 참조, y=500x 2) 2500`m 3) 8분

1) x(분) 1 2 3 y x

y(m) 500 1000 1500 y 500x

1분에500`m를가므로x분동안에는500x`m를간다.

따라서구하는관계식은y=500x이다.

2) 5분동안갔으므로y=500x에x=5를대입하면간거

리는y=500_5=2500(m)이다.

3) 간거리가4000`m이므로y=500x에y=4000을대입

하면걸리는시간은4000=500_x에서x=8(분)이다.

167 답 1) 해설 참조, y= 40 x 2) 4`cm 3) 8`cm

1) x(cm) 1 2 4 y x

y(cm) 40 20 10 y 40x

(직사각형의넓이)=(가로의길이)_(세로의길이)

이므로40=xy

따라서구하는관계식은y= 40x 이다.

2) 가로의길이가10`cm이므로y= 40x 에x=10을대입

하면세로의길이는y= 4010=4(cm)이다.

3) 세로의길이가5`cm이므로y= 40x 에y=5를대입하면

가로의길이는5= 40x 에서x=8(cm)이다.

168 답 1) 해설 참조, y= 10 x 2) 20분 3) 1`km/분

1) x(km/분) 1 2 5 y x

y(분) 10 5 2 y 10x

(시간)=(거리)

(속력)이고,집에서도서관까지의거리가

10`km이므로구하는관계식은y= 10x 이다.

2) 분속0.5`km의속력으로달렸으므로y= 10x 에

x=0.5를대입하면걸리는시간은

y= 100.5 =10Ö0.5=10Ö;2!;=10_2=20(분)이다.

3) 10분만에가므로y= 10x 에y=10을대입하면구하는

속력은10= 10x 에서x=1(km/분)이다.

169 답 정비례, y=;[A;

161 답 y=-;[^;

그래프가원점에대하여대칭인한쌍의곡선이므로

구하는식을y=;[A;(a+0)로놓자.

이그래프가점{4,-;2#;}을지나므로y=;[A;에x=4,

y=-;2#;을대입하면

-;2#;=;4A; ∴a=-6

따라서구하는식은y=-;[^;이다.

162 답 y= 12 x

그래프가원점에대하여대칭인한쌍의곡선이므로

구하는식을y=;[A;(a+0)로놓자.

이그래프가점(-6,-2)를지나므로y=;[A;에

x=-6,y=-2를대입하면

-6= a-2 ∴a=12

따라서구하는식은y= 12x 이다.

163 답 y=;[#;

그래프가원점에대하여대칭인한쌍의곡선이므로

구하는식을y=;[A;(a+0)로놓자.

이그래프가점{;2!;,6}을지나므로y=;[A;에x=;2!;,

y=6을대입하면

6=aÖ;2!;,6=a_2 ∴a=3

따라서구하는식은y=;[#;이다.

164 답 곡선, ;[A;, a

165 답 1) 해설 참조, y=1000x 2) 5000원 3) 6`kg

1) x(kg) 1 2 3 y x

y(원) 1000 2000 3000 y 1000x

1`kg에1000원이므로x`kg에1000x원이다.

따라서구하는관계식은y=1000x이다.

2) 포도를5`kg샀으므로y=1000x에x=5를대입하면

지불해야하는금액은y=1000_5=5000(원)이다.

3) 지불한금액이6000원이므로y=1000x에

y=6000을대입하면산포도의양은

6000=1000_x에서x=6(kg)이다.

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Ⅳ 좌표평면과 그래프 61 60 정답 및 해설

170 답 1) 택시 : y=60x, 버스 : y=40x

2) 4시간

1) 두그래프는모두원점을지나는직선의일부이므로

그래프가나타내는식은y=▲x(▲+0)꼴이다.

택시가1시간동안간거리는60`km이므로

y=ax에서

60=a_1,a=60

∴y=60x

버스가1시간동안간거리는40`km이므로

y=bx에서

40=b_1,b=40

∴y=40x

2) 거리의차가80`km가되려면

60x-40x=80에서

20x=80 ∴x=4

따라서4시간후에택시와버스의거리의차가80`km

가된다.

171 답 1) A：y=30x, B：y=40x

2) 1분

1) 두그래프는모두원점을지나는직선의일부이므로

그래프가나타내는식은y=▲x(▲+0)꼴이다.

A：1분동안30`L의물을넣었으므로y=30x

B：1분동안40`L의물을넣었으므로y=40x

2) 120`L의물을넣는데걸리는시간은

A：120=30x ∴x=4(분)

B：120=40x ∴x=3(분)

따라서물탱크B가가득차고4-3=1(분)후에물탱

크A가가득찬다.

172 답 1) y= 450 x 2) 9시간

1) 주어진그래프가좌표축에한없이가까워지는곡선의

일부이므로그래프가나타내는식은y=;[A;(a+0)꼴

이다.

마을버스가시속45`km로10시간을달렸으므로

y=;[A;에x=45,y=10을대입하면

10= a45 ∴a=450

∴y= 450x

2) 마을버스의속력이시속50`km이므로

y= 450x 에x=50을대입하면

y= 45050 =9

따라서시속50`km로달릴때9시간이걸린다.

173 답 1) y= 72 x 2) 12기압

1) 주어진그래프가좌표축에한없이가까워지는곡선의

일부이므로그래프가나타내는식은y=;[A;(a+0)꼴

이다.

압력이8기압일때부피가9`mL이므로y=;[A;에

x=8,y=9를대입하면

9=;8A; ∴a=72

∴y= 72x

2) y= 72x에y=6을대입하면

6= 72x ∴x=12

따라서부피가6`mL일때,압력은12기압이다.

174 답 ax, a x

01⑤ 02③ 03제3사분면 04⑤05⑤ 06④ 07② 08② 09②1030 11① 128바퀴 135`cm

14⑴y= 1000 x ⑵50`g

pp. 166 ~ 167단원 총정리 문제 Ⅳ좌표평면과 그래프

01 답 ⑤

⑤E{;2(;}

02 답 ③

두순서쌍(3-a,5),(2,b+3)이서로같으므로

3-a=2에서a=1

5=b+3에서b=2

∴a+b=1+2=3

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 60 2017. 5. 12. 오전 9:27

Ⅳ 좌표평면과 그래프 61

03 답 제3사분면

점(a,b)가제2사분면위의점이므로

a<0,b>0

한편,점(c,d)가제4사분면위의점이므로

c>0,d<0

∴ac<0,bd<0

따라서점(ac,bd)는제3사분면위의점이다.

04 답 ⑤

점P(-a,-7)과y축에대하여대칭인점의좌표는

(a,-7)이고이점이Q(b+3,a-4)이므로

-7=a-4에서a=-3

a=b+3에서

-3=b+3 ∴b=-6

∴a-b=-3-(-6)=3

05 답 ⑤

병의밑면이좁고일정한폭을유지하다가병의중간에서

폭이한번넓어지므로우유가채워질때,우유의높이는

일정하면서빠르게증가하다가어느한지점부터천천히

증가한다.

따라서우유를넣은시간x초와병의우유의높이y`cm

사이의관계를그래프로나타내면처음에는가파르다가

어느지점부터완만하게나타나는⑤의그래프와같다.

06 답 ④

①y= 100x ②y=

36 x ③y=

150x

④y=200x⑤y= 300x

따라서정비례관계인것은④이다.

07 답 ②

y=ax에x=2,y=12를대입하면

12=a_2 ∴a=6

y=6x에x=b,y=-18을대입하면

-18=6_b ∴b=-3

08 답 ②

②y=-;3@;x에서-;3@;<0이므로x의값이증가하면y의

값은감소한다.

09 답 ②

①y=- 36 x 에x=3,y=-10을대입하면

-10+-;;£3¤;;=-12

②y=- 36 x 에x=4,y=-9를대입하면

-9=-;;£4¤;;

③y=- 36 x 에x=2,y=-19를대입하면

-19+-;;£2¤;;=-18

④y=- 36 x 에x=1,y=36을대입하면

36+-;;£1¤;;=-36

⑤y=- 36 x 에x=6,y=6을대입하면

6+-;;£6¤;;=-6

따라서반비례관계y=- 36 x 의그래프위에있는점은

②(4,-9)이다.

10 답 30

직사각형OABC의넓이가30이므로

(직사각형의넓이)=(가로의길이)_(세로의길이)에서

30=5_(점B의y좌표)

∴(점B의y좌표)=6

즉,반비례관계y=;[A;의그래프위의점B의좌표가

B(5, 6)이므로y=;[A;에x=5,y=6을대입하면

6=;5A; ∴a=30

11 답 ①

반비례관계y=;[@;의그래프위의점A의x좌표가2이므

로y=;[@;에x=2를대입하면

y=;2@;=1

즉,점A의좌표는A(2,1)이다.

따라서정비례관계y=ax의그래프가점A(2,1)을지

나므로y=ax에x=2,y=1을대입하면

1=a_2 ∴a=;2!;

수력충전(상)(본문해설)001-064*.indd 61 2017. 5. 12. 오전 9:27

62 정답 및 해설

12 답 8바퀴

톱니의수가각각20개,30개인톱니바퀴A,B가각각

x바퀴,y바퀴돌면

(A의톱니수)_(A의회전수)

=(B의톱니수)_(B의회전수)

이므로

20_x=30_y ∴ y=;3@;x

즉,y=;3@;x에x=12를대입하면

y=;3@;_12=8

따라서톱니바퀴A가12바퀴돌때,톱니바퀴B는8바퀴

돈다.

13 답 5`cm

(삼각형ABP의넓이)

=;2!;_(선분BP의길이)_(선분AB의길이)

이므로

y=;2!;_x_8=4x

삼각형ABP의넓이가20`cm2,즉y=20일때의x의값

을구하면

20=4x ∴x=5

따라서선분BP의길이는5`cm이다.

14 답 ⑴ y= 1000 x ⑵ 50`g

⑴(농도)=(소금의양)

(소금물의양) _100(%)이므로

y= 10x _100= 1000

x

⑵농도가20`%,즉y=20이므로

20= 1000x ∴x=50

따라서소금물의양은50`g이다.

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친구의 이야기를

아주 유심히 들어주며

까르르 웃는 이의 모습

동그랗게 둘러앉아

서로 더 먹으라고 권하면서

열심히 밥을 먹는 가족들의 모습

어떤 모임에서

필요한 것 챙겨놓고

슬그머니 사라지는 이의

겸허한 뒷모습

좋은 책을 읽다가

열심히 메모하고

밑줄을 그으며

뜻깊은 미소를 짓는 이의 모습

조용히 고개 숙여

손님이 벗어놓은 신발들을

가지런히 정리하는 이의 모습

"저기요. 사진 하나 찍어주세요 !"

갑자기 부탁을 하였을 때도

귀찮아하지 않은 웃음으로

정성 다해 사진을 찍어주는 이의 모습

이웃이 슬픈 일을 당했을 때

제일 먼저 달려와서

말없이 손잡고 눈물 글썽이며

기도부터 해주는 이의 모습

누가 몸이 아프다고 하면

큰일 난 것처럼 한걸음에 달려와

자기 일처럼 내내 걱정하며

그의 곁을 지켜주는 이의 모습

[출처 : 이해인 시집 “작은 기쁨” 중]

쉬어가기 코너

아름다운 모습

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가치 있는 것을 하는 데 있어서...

쉬어가기 코너

가치 있는 것을 하는 데 있어서 늦었다는 건 없단다.

하고 싶은 것을 시작하는 데 시간의 제약은 없단다.

넌 변할 수 있고 혹은 같은 곳에 머물 수도 있지...

규칙은 없는 거니까....

최고로 잘 할 수도 있고 최고로 못할 수도 잇지...

난 네가 최고로 잘 하기를 바란단다.

그리고 너를 자극 시키는 뭔가를 발견해 내기를 바란단다.

전에는 미처 느끼지 못했던 것들을 느껴보길 바란단다.

서로 다른 생각을 가진 많은 사람들을 만나보기를 바란단다.

네가 자랑스러워하는 인생을 살길 바란단다.

그리고 이게 아니다 싶으면 다시 처음부터 시작할 수 있는

강인함을 갖기를 바란단다.

[출처 : 영화 “벤자민 버튼의 시간은 거꾸로 간다” 중]

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