論文...電子情報通信学会論文誌2011/9 vol. j94–b no.9 図3 低結合回路の構成図...

論文高度で多様化する無線通信を支えるアンテナ・伝搬技術論文特集

近接配置 2素子小形アンテナの 2周波数低結合化手法*

佐藤浩†a) 小柳芳雄† 小川晃一†† 高橋応明†††

A Method of Dual-Frequency Decoupling for Closely Spaced Two Small

Antennas∗

Hiroshi SATO†a), Yoshio KOYANAGI†, Koichi OGAWA††,and Masaharu TAKAHASHI†††

あらまし近年の情報端末では，音楽，映像等の大容量データを安定して通信すべく，通信品質の確保，通信容量の向上が求められており，対策として MIMO（Multiple-Input Multiple-Output）技術の導入が検討されている．MIMOでは，複数のアンテナが必要になるが，これらを近接配置し，1箇所に集約できれば，素子配置に用いる体積減少によるデザイン性向上や，アンテナから無線部への RF 線路引回し削減による伝搬損低減のメリットが得られる．しかし，強い素子間結合によるアンテナ効率の減少，高い相関係数によるスループット減少の懸念がある．本論文では，近接配置した MIMO アンテナの結合除去方法として，所望周波数でのアンテナ素子のインピーダンスに依存せずに，複数周波数同時に結合を低減する手法を提案した．基礎検討として，2 素子モノポールアンテナ及び 2素子メアンダアンテナを近接配置したモデルで検討を行い，低結合回路をアンテナ給電点間に配置することで，所望 2 周波数を同時に低結合化可能であることを示した．またこの対策により，アンテナ効率向上，相関係数の低減が得られることを確認した．

キーワード MIMO，アンテナ，2 周波数共用低結合回路，アンテナ効率，相関係数

1. まえがき

近年の情報端末では，音楽，映像等の大容量デー

タを安定して通信すべく，通信容量向上が求められて

おり，対策としてMIMO（Multiple-Input Multiple-

Output）技術 [1]の導入が検討されている．MIMO技

術を導入した情報端末においては，高スループットの

実現とともに，小形かつ高いデザイン性が同時に要求

される．そこで複数のアンテナを 1箇所に近接配置で

きれば，素子配置に用いる体積減少によるデザイン性

向上や，アンテナから無線部への RF線路引回し削減

による伝搬損失低減のメリットが得られる．しかしな

†パナソニックモバイルコミュニケーションズ株式会社，横浜市Panasonic Mobile Communications Co., Ltd., 600 Saedo-cho,

Tsuzuki-ku, Yokohama-shi, 224–8539 Japan††富山大学，富山市

Toyama University, 3190 Gofuku, Toyama-shi, 930–8555

Japan†††千葉大学，千葉市

Chiba University, 1–33 Yayoi-cho, Inage-ku, Chiba-shi,

263–8522 Japan

a) E-mail: [email protected]

* 本論文はアンテナ・伝播研究専門委員会推薦論文である．

がらアンテナ素子間結合によるアンテナ効率の減少と，

相関係数の上昇により，スループットの減少が問題と

なる [2]．

この対策として，アンテナ間GNDにEBGやスリッ

トを挿入することで低結合化する方法 [3], [4]や，2素

子の逆 F アンテナのショートピン同士を接続するこ

とで結合を減少させる方法 [5] など，各種結合対策が

提案されている．しかしアンテナ間 GNDに EBGや

スリットを挿入する方法は，素子間にスペースが必要

であり，近接している素子では挿入が困難であったり

GND条件が限定されるなど，小形化に課題がある．

一方，平行近接した 2素子のモノポールアンテナ間

を集中定数を介して接続し，低結合化する方法 [6], [7]

が提案されている．この手法は，小形化に適した低結

合化手法であるが，移相器が必要であるとともにアン

テナ素子単体で所望周波数での整合が得られている必

要があるため，1周波数のみで有効な手法である．す

なわちこの手法では，実装面積の縮小化，コスト削減

のための移相器の不使用，アンテナ素子のインピーダ

ンスに限定されない低結合化実現や，低結合帯域の多

共振化，広帯域化などの課題がある．

1104 電子情報通信学会論文誌 B Vol. J94–B No. 9 pp. 1104–1113 c©（社）電子情報通信学会 2011

論文／近接配置 2 素子小形アンテナの 2 周波数低結合化手法

本論文では，近接配置したMIMO用アンテナの結

合除去方法として，移相器を使用せず給電点間に集中

定数で構成する低結合回路を配置する．これにより所

望周波数でのアンテナ素子のインピーダンスに依存せ

ずに複数周波数同時に結合を低減する手法を提案する．

本手法では，素子間が強結合である 2素子モノポー

ルアンテナを近接配置したモデルに対し，インダクタ

とキャパシタの並列回路で構成する低結合回路を給電

点間に配置している．このことで，2周波数同時に結

合が低減され，アンテナ効率向上及び相関係数の低減

を実現している．

更に，結合によるアンテナ効率の各種損失要因と各

損失量の分析を行い，更なるアンテナ効率向上方法を

示すとともに，その効果を確認している．

最後に，本手法を，電気的に小形な 2素子メアンダ

アンテナに対して適用し，2周波数での低結合化が端

末用内蔵アンテナでも適用可能であることを確認して

いる．このことは，本結合対策手法が各種のアンテナ

形式にも有効であることを示唆している．

2. 2素子モノポールアンテナの 2周波数での低結合化

2. 1 解析モデル

本論文では，1.5 GHz及び 2.5 GHzの 2周波数に対

応した 2 × 2 MIMO通信を想定している．

図 1 に示す平行近接した 2 素子モノポールアンテ

ナを，きょう体 GND 上部中央に配置する．きょう

体 GND 部は 100 × 50mm，片面銅で厚さ 0.8 mm

の FR-4 板で構成し，26 × 1.4 mm のアンテナ 2 素

子を最近接部分が 4.6 mmとなる間隔で平行に配置す

る．GND～アンテナ素子間の 2 箇所に整合回路を配

置した給電点を設ける．電磁界シミュレータは CST

社MW-studio [8]を使用し解析を行った．

図 2 に S パラメータのシミュレーション結果及び

実測結果を示す．インダクタ，キャパシタは村田製作

所 LQG15，GRM15 シリーズを用いた．図 2 (a) は

図 1 の素子 2 を削除し，素子 1 と整合回路のみの状

態，図 2 (b)は 2素子と整合回路のみで低結合対策を

行っていない状態での Sパラメータである．いずれも

2周波数で S11 が −10 dB以下であり，整合を確保で

きていることが確認できる．

低結合対策を実施していない 2 素子では，アンテ

ナ素子が近接配置しているため，図 2 (b)の状態での

結合が 1.5 GHz で −1.9 dB，2.5 GHz で −4.4 dB と

図 1 GND 板上 2 素子モノポールアンテナFig. 1 2-element monopole antenna on the GND

plane.

(a) 1 素子モノポールアンテナ

(b) 2 素子モノポールアンテナ（低結合対策なし）

図 2 S パラメータFig. 2 S-parameter.

強い．このため，アンテナ効率は，低結合対策を行っ

ていない 2 素子を 1 素子と比較すると，1.5 GHz で

6.7 dB，2.5 GHzで 5.0 dBの劣化が生じる．アンテナ

効率に関しては 3. 1 で詳細に示す．そこで，既に検

討されている単一周波数での低結合化手法 [6] を拡張

し，複数周波数同時に低結合化が可能な低結合回路を

導出し，アンテナ効率の改善を図る．

2. 2 単一周波数での低結合化手法

2 素子平行近接モノポールアンテナに対し，1 周波

数で低結合化を行った文献 [6] の，低結合回路の構成

1105

電子情報通信学会論文誌 2011/9 Vol. J94–B No. 9

図 3 低結合回路の構成図Fig. 3 Decoupling circuit.

図を図 3に示す．

振幅 α，位相差 φ で結合しているアンテナ 2 素子

を観測面 1©で表す．アンテナ素子後段に位相量 θ を

与える移相器を 2箇所に追加し，観測面 2©で表す．更に移相器の後段にアンテナ間を接続するサセプタンス

jB を配置し，観測面 3©で表す．ここでは特に，サセプタンス jB を低結合回路と総称する．最終段 2箇所

に整合回路を配置し，観測面 4©で表す．また簡単化のため，構造，回路定数は左右対称とし，アンテナ，移

相器は 50 Ω 整合が得られているとの仮定のもと，低

結合回路 jB の導出を行う．

文献 [6]では，マイクロストリップ線路で構成される

移相器により，結合の振幅 α を変化させずに，所望の

位相量 θ を得るため，アンテナ素子と移相器を共に特

性インピーダンス 50 Ω で設計している．そのため観

測面 1©で不整合は発生しない．結合による位相量は φ

で，移相器 1個の位相量は θ のため，観測面 2©での位相差は φ +2θ となり，Sパラメータは式 (1)となる．

[S 2©]=

[S 2©11 S 2©12

S 2©21 S 2©22

]=

[0 αe−j(φ+2θ)

αe−j(φ+2θ) 0

]

(1)

観測面 3©での結合は，式 (1)と低結合回路 jB をそ

れぞれ Y行列に変換し和として表し，式 (2)を導出す

る．ここで Y0 は特性インピーダンスの逆数を表す．

Y 3©21 = Y 3©12 = Y0

[−2αe−j(φ+2θ)

1−α2e−j2(φ+2θ)

]−jB (2)

また S12 を Y行列で表すと式 (3)となる．

S 3©21 = S 3©12 =−2Y 3©21Y0

Y 20 +2Y 3©11Y0+(Y 3©11)2−(Y 3©21)2

(3)

低結合化するには，式 (3)を S 3©21 = S 3©12 = 0 と

すること，つまり分子を 0 とするため Y 3©21 = 0 と

なる移相器の位相量 θ と低結合回路の定数 B を導出

する．

移相器の位相量は θ であるが，式 (2) の (φ + 2θ)

が ±π/2 となるとき，式 (2)の [ ]内は純虚数となり，

その虚数を相殺する jB を用いることで式 (2)は 0と

なる．よって S 3©21 = S 3©12 = 0 となり結合は除去さ

れる．つまり低結合となる移相器 θ の条件は式 (4)と

なる．

φ + 2θ = ±π/2 ⇒ θ = (±π/2 − φ)/2 (4)

低結合回路の定数 B であるが，式 (2) に式 (4) を

代入し，低結合となる B の条件は式 (5) となる．ま

た条件式 (5)で導出した B が正の場合はキャパシタ，

負の場合はインダクタを配置する．

Y0

[−2α ×±j

1 + α2

]− jB = 0 ⇒ B =

±2α

1 + α2Y0

(5)

以上の条件で結合を抑制した上で，観測面 4©では最終的に整合が得られるよう整合回路を配置する．

2. 3 複数周波数での低結合化手法

本節では，無線システムのマルチバンド化に対応す

るため，低結合化手法の帯域拡大を行う．

ここでは移相器を複数周波数で任意に調整すること

は困難であるとともに，コストと実装面積削減の観点

より，移相器を用いず，素子間に配置するサセプタン

ス jB のみで低結合化を行う．この場合，低結合化の

条件である式 (4)で定める図 3の観測面 2©での結合位相差 φ が厳密に π/2 でなくなり，式 (2)の Y 3©12 の

実部が存在する場合が生じる．

この対策として，アンテナ素子の Y12 の実部がほぼ

0とみなせる帯域を使用することで，移相器を使用せ

ずに低結合化が可能となる．また Y12 の虚部に関して

は，所望周波数で同値となるサセプタンスが得られる

低結合回路を導出し，給電点間に配置することで，複

数周波数での低結合化手法とする．

図 4 に図 1 のモデルを用いた 2 素子のみのアドミ

タンス Y12 を，図 5 (a)に Sパラメータを示す．アン

テナ素子長を調整することで，Y12 の共振を所望周波

数 1.5 GHzと 2.5 GHzの間である 1.8 GHz近傍に発

生させ，両所望周波数で Y12 の実部が 0mSに近い値

である状態を得ることで低結合化を行う．この場合，

1106


図 4 アドミタンス Y12（2 素子のみ）Fig. 4 Admittance Y12 (2-element only).

図 5 (a)から素子単体では 2 GHzで整合が得られてい

るが，1.5 GHz，2.5 GHz では得られておらず，所望

周波数で 50 Ω 整合のアンテナを使用する文献 [7]の考

え方とは異なるアプローチである．

次に低結合回路の導出を行う．本論文の目的は 2周

波数で低結合化が実現できる低結合回路を提案するこ

とであるが，まず達成すべき結合量の目標値を明確に

する．そのため，最初に 1.5 GHz，2.5 GHzの各単一

周波数において低結合特性が得られるインダクタ値，

キャパシタ値の導出を行い，それらを用いた場合の低

結合特性を評価した．

インダクタ L とサセプタンス B，キャパシタ C と

サセプタンス B の関係は式 (6) で表せる．ω は角周

波数である．

B = − 1

ωLB = ωC (6)

式 (6)をインダクタ及びキャパシタを導出する形に

変形し式 (7)となり，単一周波数での低結合回路導出

に用いる．

L = − 1

ωBC =

B

ω(7)

図 4より，1.5 GHzの Y12 虚部は −j 12.10 mSであ

り，式 (7)よりインダクタ 8.8 nHを得た．この理想イ

ンダクタを給電点間に配置することで，図 5 (b)に示

す S12 = −31.3 dBが得られる．

同様に 2.5 GHz の Y12 虚部は +j 7.46 mS であ

り，式 (7) よりキャパシタ 0.5 pF を得た．この理

想キャパシタを給電点間に配置し，図 5 (c) に示す

S12 = −13.2 dBを得た．

1.5 GHzと 2.5 GHzの 2周波数対応低結合回路はイ

ンダクタとキャパシタの並列回路を給電点間にシリー

ズ接続することで実現する．

インダクタ L，キャパシタ C，サセプタンス B の

(a) 2 素子のみ

(b) 理想素子 8.8 nH 配置

(c) 理想素子 0.5 pF 配置

(d) 理想素子 4.1 nH//1.5 pF

村田部品 5.1 nH//1.3 pF 配置


関係は式 (8)で表せる．

B = ωC − 1

ωL(8)

所望周波数 1と所望周波数 2のサセプタンスを B1

1107


と B2，角周波数を ω1，ω2 と定義する．この 2周波

数でのサセプタンス，角周波数を同時に満たす並列回

路定数インダクタ L とキャパシタ C は，式 (9)とな

り 2周波数低結合回路導出に用いる．

L =(ω2 + ω1)(ω2 − ω1)

ω1ω2(ω1B2 − ω2B1)

C =ω2B2 − ω1B1

(ω2 + ω1)(ω2 − ω1)(9)

式 (9)より低結合回路は L = 4.1 nH，C = 1.5 pF

となる．この理想素子からなる低結合回路を配置した

場合の Sパラメータを図 5 (d)に示す．S12 は 1.5 GHz

で −32.9 dB，2.5 GHz で −12.4 dB となり，いずれ

も単一周波数と同等性能の低結合化を実現している．

以上より，文献 [6]のような移相器を使用せずに，素

子単体として Y12 の実部がほぼ 0 とみなせる帯域を

所望周波数として選択する．かつ所望周波数での Y12

虚部と同値のサセプタンスが得られる低結合回路を給

電点間に配置することで，複数周波数を同時に低結合

化可能であることを示した．

3. 2周波対応低結合回路の効果

3. 1 アンテナ効率

理想素子の低結合回路は，4.1 nH と 1.5 pF の並列

回路であるが，図 5 (d) で表すインダクタ，キャパシ

タに村田製作所 LQG15，GRM15 シリーズを用いた

解析では 5.1 nHと 1.3 pFにおいて 2周波数の S12 が

最小となった．

図 6 には，低結合回路使用，かつ整合回路を介し，

2 周波数で整合を得た状態での S パラメータを示す．

また，このときの回路構成を図 7に示す．本構成では，

2周波数で整合，結合ともに −10 dB以下の性能が得ら

れ，図 2 (b)に示す低結合回路なしの場合と比較し，結

合が 1.5 GHzで 10.6 dB，2.5 GHzで 7.1 dB改善した．

図 8に，アンテナ効率のシミュレーション結果及び

実測結果を示す．図 8では，図 2で Sパラメータを示

した 1素子のみの状態を細い実線で，低結合化対策を

実施していない 2素子のみの構成を破線で示す．また，

図 7の回路構成に示した 2周波数対応低結合回路を使

用して低結合化した場合の効率を太い実線で示す．

シミュレーション，実測共に，給電以外のポートは

50 Ω 終端としている．図 8より，低結合化に伴い，低

結合回路なしの 2 素子のモデルと比較し 1.5 GHz で

4.8 dB，2.5 GHz で 3.6 dB 効率が改善している．ま

た，シミュレーションでも同様な傾向となっており，

2 素子モノポールアンテナ（低結合対策あり）


図 7 回路構成・定数Fig. 7 Circuit constants.

図 8 アンテナ効率Fig. 8 Antenna efficiency.

解析結果の妥当性が明らかである．

なお，図 8では，低結合化しても，1素子のみと比

較して，1.5 GHz で 2.0 dB，2.5 GHz で 1.4 dB 及ば

ないため，次節ではこの要因分析と改善策について検

討を行う．

3. 2 アンテナ効率劣化の損失要因検討

低結合化によるアンテナ効率変化の要因分析と低結

合時の更なるアンテナ効率向上対策を行う．そのため，

1108


図 9 アンテナにおける電力損失の概念図Fig. 9 Conceptual diagram of power attenuation in

antennas.

図 8でアンテナ効率を示した 1素子のみ，2素子で低

結合対策なし，2素子で低結合対策ありの 3構成に対

し，各種損失電力を電磁界シミュレーションにより導

出し，アンテナ効率への影響を確認した．

図 9 にアンテナにおける電力損失の概念図を示す．

給電ポートを Port1 とし，Port1 の有能電力を Pav，

アンテナからの放射電力を Pr，損失電力の総量を Pt

とし，アンテナ効率 η を式 (10)で定義する [9]．

損失電力の算出方法を式 (11) に示す．Pm はイン

ピーダンス不整合による損失電力，Pd は結合により

Port2 の負荷で消費される電力であり，共に S パラ

メータより算出する．PΩ は整合回路と低結合回路の

抵抗成分で消費される損失電力であり，全インダクタ，

キャパシタ部品ごとに流れる電流値と抵抗成分を等価

回路導出ツール [10] より導出し算出する．Pdie は誘

電体で消費される損失電力であり，全誘電体で電界を

積分し導出する [11]．FR-4の媒質定数は 1.5 GHzで

比誘電率 εr = 4.4，tan δ = 0.00733，2.5 GHz で比

誘電率 εr = 4.4，tan δ = 0.01176 とした．Pcon は

導体損により消費される損失電力であり，導体の表

面インピーダンスを算出し，導体全表面の磁界を積

分することで導出する [11]．銅の媒質定数は，導電率

σ = 5.8 × 107 S/m，透磁率 μ = 4π × 10−7 H/m で

計算した．

η =Pr

Pav=

Pav − Pt

Pav

Pt = Pm + Pd + PΩ + Pdie + Pcon (10)⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

Pm = |S11|2Pav Pd = |S12|2Pav

PΩ =1

2

∑R|I|2

Pdie =1

2σ

∫|E|2dV = πf tan δ ε0εr

∫|E|2dV

Pcon =1

2RS

∫|H|2dS =

1

2

√ωμ

2σ

∫|H|2dS

(11)

表 1 アンテナ効率と各要因での損失Table 1 Antenna efficiency and loss due to each

factor.

(a) 1.5GHz

(b) 2.5GHz

表 1に，片ポートを励振させた場合のアンテナ効率

の実測値，シミュレーションより求めたアンテナ効率

値，シミュレーションを用いて，図 9の Port1の有能

電力 Pav を 1 Wと仮定した場合の各要因による損失

電力を，(a) 1.5 GHz，(b) 2.5 GHzに示す．

シミュレーションにより，放射界の全立体角に渡る

積分から求めたアンテナ効率値と，式 (10)，(11)より

算出したアンテナ効率値の一致を確認している．また

アンテナ効率の実測値とシミュレーション値の差分は

微小であることから，実測値における損失要因内訳に

対しても，ほぼ同様の傾向が想定される．

いずれのアンテナ構成及び周波数帯においても，S11

が −10 dB以下の整合状態のため，Pm は 0.1 W以下

と低く，また整合回路で発生する PΩ も 0.1 W程度と

低いことが確認できる．

2素子で低結合対策なしでは，アンテナ素子間の強

結合により，Pd が約 0.38～0.64 Wとなり，アンテナ

効率劣化の主因である．一方，2素子で低結合対策あ

りは，Pd が 0.08 W以下に抑えられているものの，低

結合回路による損失 PΩ が 0.1～0.18 W程度，誘電体

損 Pdie が 0.13～0.16 W程度発生しており，これら二

つの損失が主要な効率劣化要因となっている．そこで

本論文では，アンテナ効率向上のためこれら二つの損

失について考察する．

図 10 は，低結合回路使用時に基板誘電体 FR-4 の

tan δ を変化させた場合の 1.5 GHzと 2.5 GHzでの誘

1109


図 10 tan δ と誘電体損 Pdie

Fig. 10 tan δ and dielectric loss Pdie .

(a) 低結合対策なし (b) 低結合対策あり

図 11 電流分布（1.5GHz）Fig. 11 Current distribution. (1.5GHz)

電体損 Pdie を示す．また図中の � と◆のシンボルはFR-4本来の tan δ での PΩ を示している．本論文で

は基板材料として tan δ が約 0.01程度の比較的損失が

大きい FR-4 を用いた．しかし，tan δ が約 0.001 程

度のより低損失なフッ素樹脂などの基板材料を用いる

ことで，誘電体損の低減が可能であることが図より明

らかである．この検討に基づき以下では，低結合回路

の損失 PΩ の低減化についてより詳細な考察を加えた．

3. 3 低結合対策時のアンテナ効率改善策

図 11に (a) 2素子で低結合対策なしと，(b) 2素子で

低結合対策ありにおいて，それぞれ左ポートに 1.5 GHz

正弦波を印加した場合の電流分布を示す．(b)では，低

結合化により右ポートへの電流流入抑圧が確認できる．

一方，低結合回路には大きな電流が流れている．すな

わち，特に低結合回路に抵抗分が存在する場合，低結

合回路でのオーム損失が多く発生する．2素子で低結

合対策ありが 1素子のみのアンテナ効率に及ばない理

由は，低結合回路のオーム損失が原因である．そこで，

低結合化時の更なるアンテナ効率向上策として，低結

合回路の抵抗値を下げる対策を行う．

表 2 インダクタ・キャパシタの等価回路と電気定数Table 2 Equivalent circuit and Electric constant.

(a) インダクタ 5.1 nH

(b) キャパシタ 1.3 pF

図 12 インダクタの抵抗値とオーム損失 PΩ

Fig. 12 Inductor’s resistance and ohmic loss PΩ.

表 2に図 8での低結合回路で用いた，インダクタ：

村田製作所製 LQG15シリーズ 5.1 nH，キャパシタ：

村田製作所製 GRM15 シリーズ 1.3 pF の等価回路，

定数を示す．値は 2GHzのものである．

アンテナ効率の改善方法として，低結合回路に用い

たインダクタ 5.1 nH を，より低抵抗なものに交換す

る．図 12 にインダクタの抵抗値を変化させた場合の

1.5 GHz と 2.5 GHz でのインダクタで発生するオー

ム損失 PΩ を示す．低抵抗なインダクタの使用によ

り，インダクタのオーム損失 PΩ の減少が確認され

る．今回，インダクタを村田製作所製 LQG15シリー

ズから，村田製作所製 LQW15 シリーズに交換する．

図中の●と � のシンボルは両インダクタのオーム損失 PΩ を示す．抵抗値が 1.09 Ω から 0.65 Ω に低減す

ることで PΩ も減少し，アンテナ効率は 1.5 GHz で

0.3 dB，2.5 GHzで 0.2 dB上昇することが確認でき，

低抵抗な低結合回路を採用することのアンテナ効率改

善効果が期待できる．更に図 12より 2.5 GHzに比べ

て 1.5 GHz では抵抗低減の効果が顕著である．例え

ば，抵抗値を 0.2 Ωに低減することで PΩ は 0.05 Wと

なり，1.5 GHz におけるアンテナ効率は元の LQG15

シリーズから 0.6 dB の向上が期待できることが分

かった．

1110


図 13 相関係数Fig. 13 Correlation coefficient.

3. 4 相関係数

移動環境下では伝搬経路が複雑に変化するので，平

均化の意味で，一様な到来波分布の場合の相関係数で

評価する．

アンテナ効率とともにMIMO通信の性能指標とな

る相関係数は，アンテナ指向性の類似性を表す指標で

あり，一般に全立体角の振幅・位相指向性から算出され

る [12]が，Sパラメータからも算出可能である [13]．

ρe =|S∗

11S12+S∗21S22|2

{1−(|S11|2+|S21|2)}{1−(|S22|2+|S12|2)}(12)

低結合回路の有無による相関係数を図 13に示す．

図 13 より低結合回路を付加することで，相関係数

が 1.5 GHz で 0.24 から 0.03 に，2.5 GHz で 0.49 か

ら 0.01 に改善し，2 周波数において低相関化が確認

できる．これは提案の低結合回路を用いることで，S

パラメータは図 2 (b)から図 6へと整合を得られた状

態で低結合化できる．このため，式 (12)で S11，S22，

S12，S21 の絶対値が小さいこと，つまり反射かつ結

合が低い状態が得られ，分子に対し分母が大きくなる

からである．

2× 2 MIMO通信を想定した場合，低相関化により

第 2固有値が改善し，スループットの向上が見込める．

3. 5 放射指向性

図 2 (b) で S パラメータを示した低結合対策なし

と，図 6 の低結合対策ありにおける指向性を，図 14

に xy 面，図 15に yz 面を示す．指向性は図 1の給電

点 1に励振し，図 13の相関係数が特に低相関化された

2.5 GHzを示す．モデルは対称構造のため，給電点 2

を励振した状態の指向性は，図の左右対称形状となる．

低結合対策により，利得向上が得られるとともに垂

直成分指向性のピークが逆方向を向く，アンテナ間で

(a) 低結合化対策なし (b) 低結合化対策あり

図 14 2.5GHz xy 面指向性（+5～−25 dBi）Fig. 14 Radiation pattern. (xy plane)

(a) 低結合化対策なし (b) 低結合化対策あり

図 15 2.5GHz yz 面指向性（+5～−25 dBi）Fig. 15 Radiation pattern. (yz plane)

より異なった指向性となり，このことが低結合対策に

よる低相関化の要因と考えられる．

4. 低結合化手法の他アンテナ形状への適用

4. 1 2素子メアンダアンテナ

低結合化の効果確認として，図 1の 2素子モノポー

ルアンテナを用いたが，更に本提案の低結合化手法の

適用範囲確認のため，文献 [14]の 2素子メアンダアン

テナへの適用を確認する．このアンテナは電気的に小

形であり，携帯端末への実装上有利である．

図 16 にアンテナ構成を示す．厚さ 0.8 mm，幅

50mm，長さ 87mmの片面銅板 FR-4を GNDとし，

幅 22mm，長さ 23 mm，素子幅・間隔 1 mm のメア

ンダ 2素子を最近接距離 6 mmにて平行かつ対称に配

置する．

アンテナ素子単体の Sパラメータを図 17に，Y12 パ

ラメータの実測値を図 18 に示す．本構成では素子単

体で整合が得られ，かつ Y12 の実部が約 0 mS，虚部

が正である 670 MHzと，整合は得られていないが，同

じく Y12 の実部が約 0mS，虚部が負である 510 MHz

の 2周波数で低結合化検討を行う．

1111


図 16 2 素子メアンダアンテナの構成Fig. 16 2-element meander line antenna.

図 17 S パラメータFig. 17 S parameter.

図 18 Y パラメータ (Y12)

Fig. 18 Y parameter. (Y12)

4. 2 2周波数低結合回路，整合回路の設計

図 18 より，アンテナ単体の Y12 は 510MHz で

−0.04 − j 3.31 mS，670MHz で −3.03 + j 19.52 mS

である．低結合回路は，2素子モノポールアンテナ同

様，インダクタとキャパシタの並列回路を給電点間に

シリーズ接続することを想定し，式 (9)から理想素子

C = 12.4 pF，L = 7.2 nH を導出した．更に実測に

おいて 2 周波数で S12 が最小となるよう低結合回路

を選択し，村田製作所 GRM15，LQG15 シリーズの

12 pFと 7.5 nHを配置した．

低結合回路後段の両ポートに整合回路を配置し

図 19 S パラメータ（低結合回路，整合回路配置）Fig. 19 S parameter with decoupling and matching

circuits.

た最終形態の回路構成を図 16 に，S パラメータを

図 19に示す．これより 510 MHzで S11 = −10.1 dB，

S12 =−13.2 dB，670MHzで S11 =−10.3 dB，S12 =

−13.3 dB が得られ，低結合，整合を同時に満たすこ

とが確認された．また低結合対策を行わず，整合回路

により 2周波数で S11，S22 ともに −10 dB以下とし

整合を得たものに対し，低結合対策を行った図 16 の

構成では，アンテナ効率が，510 MHzで −12.2 dBか

ら −10.8 dBと 1.4 dB上昇，670 MHzで −5.9 dBか

ら −4.1 dBと 1.8 dB上昇することを確認した．

すなわちモノポールアンテナだけでなく，メアンダ

アンテナ素子に対しても，低結合回路による 2周波数

同時の低結合化が可能であり，提案した低結合化手法

の有効性が確認された．

5. むすび

本論文では，近接して配置した結合が強い MIMO

用 2素子モノポールアンテナに関して，2周波数で動

作する低結合回路の提案を行った．

インダクタとキャパシタの並列回路で構成される

2周波数共用低結合回路を給電点間に配置した．これ

により，所望 2 周波数に対して 1.5 GHz で 10.6 dB，

2.5 GHz で 7.1 dB 結合が改善され，アンテナ効率が

1.5 GHz で 4.8 dB，2.5 GHz で 3.6 dB 改善されるこ

とを確認した．また，相関係数が低下し，1.5 GHzで

0.03，2.5 GHzで 0.01の低相関係数を得た．

また本低結合化手法を電気的小形な 2素子メアンダ

アンテナに適用し，2周波数で低結合化可能であるこ

とを確認した．

以上より，2周波数共用低結合回路の設計方法とその

妥当性を示した．また低結合回路を用いることで所望

2周波数において，低結合，高アンテナ効率，低相関

1112


係数を同時に得ることが可能となり，高スループット

が得られるMIMO通信用アンテナが実現可能である．

今後の課題として，周波数の更なる多共振化，広帯

域化を図るとともに，伝搬環境における，本低結合手

法を用いたMIMOアンテナの性能評価が必要である．

文献[1] I.E. Telatar, “Capacity of multi-antenna Gaussian

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Propag. Lett., vol.8, pp.1430–1433, Jan. 2009.

（平成 22 年 12 月 27 日受付，23 年 4 月 14 日再受付）

佐藤浩（正員）

平 10 武蔵工大・工・電子通信卒．平 12

同大大学院電気工学専攻修士課程了．現在，パナソニックモバイルコミュニケーションズ（株）主任技師．

小柳芳雄（正員）

平元電通大・電気通信・応用電子卒．同年松下通信工業（株）入社．以来，ディジタル携帯電話を中心とした移動無線通信機用小形アンテナ，端末用 MIMO アンテナ，人体と電磁波の相互影響の研究に従事．平 15

千葉大大学院博士後期課程了．現在，パナソニックモバイルコミュニケーションズ（株）商品開発第一センター電気設計第二グループ参事．工博．IEEE 会員．

小川晃一（正員）

昭 54 静岡大・工・電気卒．昭 56 同大大学院修士課程了．同年松下電器産業（株）（現パナソニック（株））入社．以来，研究開発部門において，マイクロ波・ミリ波機器，衛星通信無線システム，移動体通信用アンテナ・高周波部品の研究に従事．デンマー

ク・オールボー大学客員教授（平 17）．千葉大学・非常勤講師（平 12～16）及び特任教授（平 15～平 20）．兵庫県立大学・非常勤講師（平 21）．富山大学・工・教授（平 22）．工博（東工大）．平 2 オーム技術賞．平 13 テレコムシステム技術賞受賞．平 19 ISAP2007 Paper Award 受賞．平 21本会 Best Paper

Award受賞．IEEE AP-S Kansai Chapter Chair．IEEEシニア会員．

高橋応明（正員：シニア会員）

平元東北大・工・電気卒．平 6 東工大大学院博士課程了．同年武蔵工大・工・電気・助手．同年講師を経て，平 12東京農工大・工・電気電子・助教授．平 16 千葉大・フロンティアメディカル工学研究開発センター・准教授．衛星放送受信用アンテナ，平面ア

ンテナ，小型アンテナ，RFID，RLSA，環境電磁工学，人体と電磁波の相互作用の研究に従事．工博．IEEE シニア会員．

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論文...電子情報通信学会論文誌2011/9 vol. j94–b no.9 図3 低結合回路の構成図...

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