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Vol. 69 No. 6 Jun 2013

臨床技術

論文受付2012年 7月13日

論文受理2013年 5月 8日Code No. 400

肺の定位放射線治療における 計算アルゴリズムの線量計算精度の比較

冨山友希1　荒木不次男2　兼武　渚3　下東吉信3　富永弘史3　 坂田潤一3　大野　剛2　河野友宏1　日置一成1

Comparison of Dose Calculation Algorithms in Stereotactic Radiation Therapy in Lung

Yuki Tomiyama,1＊ Fujio Araki,2 Nagisa Kanetake,3 Yoshinobu Shimohigashi,3 Hirofumi Tominaga,3 Jyunichi Sakata,3 Takeshi Oono,2 Tomohiro Kouno,1 and Kazunari Hioki1

1Graduate School of Health Science, Kumamoto University2Faculty of Life Sciences, Kumamoto University3Kumamoto Radiosurgery Clinic

Received July 13, 2012; Received accepted May 8, 2013Code No. 400

Summary

Dose calculation algorithms in radiation treatment planning systems (RTPSs) play a crucial role in stereotactic body radiation therapy (SBRT) in the lung with heterogeneous media. This study investigated the performance and accuracy of dose calculation for three algorithms: analytical anisotropic algorithm (AAA), pencil beam convolution (PBC) and Acuros XB (AXB) in Eclipse (Varian Medical Systems), by comparison against the Voxel Monte Carlo algorithm (VMC) in iPlan (BrainLab). The dose calculations were performed with clinical lung treatments under identical planning conditions, and the dose distributions and the dose volume histogram (DVH) were compared among algorithms. AAA underestimated the dose in the planning target volume (PTV) compared to VMC and AXB in most clinical plans. In contrast, PBC overestimated the PTV dose. AXB tended to slightly overestimate the PTV dose compared to VMC but the discrepancy was within 3%. The discrepancy in the PTV dose between VMC and AXB appears to be due to differences in physical material assignments, material voxelization methods, and an energy cut-off for electron interactions. The dose distributions in lung treatments varied significantly according to the calculation accuracy of the algorithms. VMC and AXB are better algorithms than AAA for SBRT.

Key words: dose calculation algorithm, Monte Carlo, Acuros XB, analytical anisotropic algorithm (AAA), pencil beam convolution (PBC)

*Proceeding author

緒　言　現在の放射線治療計画装置（radiation treatment planning

system: RTPS） は，super position convolution（SP），pencil beam convolution（PBC），analytical anisotropic

algorithm（AAA）などのモデルベースの線量計算アルゴリズムが主流であるが，最近，放射線の物質内輸送をより精密に扱ったMonte Carlo（MC）法1）やボルツマン輸送方程式2）を用いた第 4世代の計算アルゴリズムが搭載されてきた．MC法は，放射線の物質内の輸送行程を乱数を用いて数値計算する方法で，相互作用が発生し

た位置，散乱，吸収などの反応の種類，相互作用後の粒子の進行方向やエネルギーなどを追跡することで，吸収線量やフルエンスを計算することができる．また，線形ボルツマン輸送方程式（linear Boltzmann transport

equation: LBTE）は，物質中の粒子の挙動（輸送や相互作用）を正確にモデリングした式で，物質内に流入する粒子の角度およびエネルギー領域を離散化し，その要素域での散乱光子，電子のエネルギーフルエンスの収支（流入，生成消滅，流出）を総体として巨視的に計算する方法である．

1熊本大学大学院保健学教育部2熊本大学大学院生命科学研究部3熊本放射線外科

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　これらの放射線輸送計算のMC法は，iPlan（BrainLAB

社製）の Voxel Monte Carlo（VMC），ボルツマン輸送方程式は Eclipse（Varian Medical Systems社製）の Acuros

XB（AXB）に導入されており，両者は不均質ファントムの線量計算において同等の精度と考えられている3, 4）．MCや AXBの計算アルゴリズムは，計算時間が長くなる問題があるが，central processing unit（CPU）の性能の向上によって広く臨床で使用されることが今後期待される．これらの計算アルゴリズムの臨床導入においては，ファントムを用いた線量検証に加え，臨床例における線量計算精度の評価および従来の計算アルゴリズムとの線量比較が重要である．特に肺などの不均質領域では従来のアルゴリズムと比較して線量の相違が生じると考えられる5）．　本研究では，不均質ファントムを用いた基礎的研究1, 6）

において，不均質領域での実測値や汎用モンテカルロコードとの高い一致性を示す VMCを基準として，肺の体幹部定位放射線治療（stereotactic body radiation therapy:

SBRT）における線量計算アルゴリズムの計算精度を評価した．はじめに，AAAでの計画を行い，同一処方手法で計算した他の計算アルゴリズムのそれぞれの線量分布および dose volume histogram（DVH）から計画標的体積（planning target volume: PTV）内の体積線量 D95，D50および D20，線量均一性，線量集束性，monitor unit

（MU）値の比較を行った．

1．方　法　RTPSの線量計算アルゴリズムとして，iPlan

（Ver.4.1.2）の VMC，Eclipse（Ver.10.0.24）の AAA，PBC，Acuros XB（AXB）を用いた．リニアックは Novalis

Tx（BrainLAB社製）の 6 MV X線，マルチリーフコリメータ（multileaf collimator）はVarian MLC 120-HDを用いた．肺の SBRTの治療計画は胸部（肺）孤立性病変 20例に対して，アイソセンタ処方線量を 48 Gy/4 fractionとし，6門ノンコプラナ照射法を用いて，最初に AAAで線量計算を行った．次に，AAAと同じアイソセンタ処方線量，ビーム配置，ビームウェイトにて PBC，VMC，AXBによる線量計算を行った．なお，処方手法は同一でありMU値は計算アルゴリズムによって異なる．線量計算に用いた computed tomography（CT）画像は LightSpeed RT16（GE社製）にて管電圧 120 kV，管電流 125 mA，4秒 /1回転，スライス厚 2.5 mmのシングルスキャンで撮像した．VMC計算の平均分散は 1％とし，計算グリッドサイズはすべてのアルゴリズムにおいて 2.5×2.5×2.5 mmとした．AXBにおける CT値と物質の変換は，Tableに示すデフォルトの変換テーブルを用

いた．また，今回行ったすべての臨床データの使用については施設長の許可を得たうえで行い，その処理に関しては，データを匿名化し画像出力時には個人情報が含まれないよう配慮した．　本研究では，20症例中の 10例は計算アルゴリズムによる線量分布の変化や傾向を明確に分析するために，AAAにて PTV内の線量が可能な限り均一となるような実験的なビーム配置およびビームウェイトを設定して線量計算を行った．他の 10例は，健側肺の被ばくなどを考慮してより臨床的な治療計画で線量計算を行った．したがって，前者に比べて PTV内の線量は均一ではない．それぞれの計算結果は 2-1項と 2-2項に示す．　以上の線量計算の結果から，各計算アルゴリズムの線量分布，DVH，PTV内の最大線量 Dmaxと最小線量Dmin，95％，50％，20％体積に処方されるそれぞれの線量 D95，D50，D20，および線量均一性の指標（homogeneity

index: HI）と線量収束性の指標（conformity index: CI），さらにアイソセンタ処方におけるMU 値の比較を行った．　HIについては次式によって算出した．

HID

D= max

min

　………………………………………………（1）

　ここで，DmaxとDminはそれぞれ PTV内の最大線量と最小線量である．HIは 1.0に近い程線量均一性が高くなる．また，CIについては次式によって算出した．

CIV

V= pi

T　…………………………………………………（2）

　ここで，Vpiは処方線量で囲まれる体積，VTは target

volumeで，ここでは PTVである．CIは 1.0に近い程線量集束性が高くなる．

2．結　果2-1 基礎的線量比較　Fig. 1に肺の SBRTにおける各計算アルゴリズムAAA，PBC，VMC，AXBのアイソセンタ面での線量分

Table　HU/material conversion table in AXB

Material HU value (HU) Density range (g/cm3)

Air – – Lung −1000 – −394 0.000 – 0.590Adipose tissue −394 – −30 0.590 – 0.985Muscle, skeletal −30 – 92 0.985 – 1.075Cartilage 92 – 763 1.075 – 1.475Bone 763 – 3100 1.475 – 3.000

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布の比較を示す．AAAは VMCと比較して腫瘍辺縁で線量低下がみられ，PBCでは高線量域の広がりがVMCと比較して大きくなった．AXBは VMCとほぼ同様な線量分布を示した．Fig. 2は Fig. 1の DVHの比較で，VMCとAXBはほぼ一致しているが，AAAでは両者に比べて線量が減少する傾向にあり，PBCでは逆に線量が増加する傾向にあった．Fig. 1と Fig. 2の線量分布および DVHは，肺の孤立性病変 10例中の代表的な1例であるが，他の症例においても同様の傾向であった．　Fig. 3（a），（b）に各計算アルゴリズムで得られた 10症例の PTVに対する D95とD50を示す．D95では VMCとAXBは比較的近い値であり，最大差は +1.7％であった．これに対して，AAAは低い値に，PBCでは高い値になる傾向にあり，最大差はそれぞれ −4.4％と +12.5％であった．D50においても同様の傾向がみられ，VMC

に対する差は AXB，AAA，PBCでそれぞれ最大で+2.6％，−4.9％，+8.8％であった．　Fig. 4（a），（b）に 10症例の PTVに対する HIとCIを示す．HIではほとんどの症例において VMCが最も高い値となり，PTV内の線量均一性が低くなった．CIは全症例において AAAが最も低く，PTVの線量収束性が低くなった．　Fig. 5は 10症例におけるVMCで計算されたMU値に対するAAA，PBC，AXBでのMU値の差を示す．AXBは全症例において VMCとの差が最も小さく，最大で +1.7％であり，AAAと PBCではそれぞれ最大差−3.5％と −7.8％であった．

2-2 臨床応用　Fig. 6に各計算アルゴリズムによる線量分布を示す．

Fig. 1の線量分布に比べて PTV内の線量は不均一である．AAAは VMCや AXBに比べ密度変化の大きい境界領域において線量勾配を大きく見積もる傾向にあった．例えば，PTVが胸壁に近い場合，胸壁側や PTV内の腫瘍中心部で高線量となり，PTV辺縁部では低線量気味になった．AXBは VMCと比較して線量をわずかに高く見積もる傾向にあった．Fig. 7は Fig. 6の DVH

の比較で，VMCとAAAがほぼ一致し，AXBではVMCとAAAよりD95で約 3％高く，PBCでは約 10％高かった．　Fig. 8は PTV内の Dmax，Dmin，D95，D50，D20について，各計算アルゴリズム PBC，AAA，AXBの VMCに対する差を示す．PBCは AAA，AXBに比べ VMCとの差が大きく，症例においては D95で VMCよりも約15％の過大評価するものもあり，症例ごとによっても線量差がかなり異なる．AAAでは VMCとAXBに比べ

a

c

b

d

Fig. 1 Comparison of dose distributions calculated with (a) AAA, (b) PBC, (c) VMC, and (d) AXB at an isocenter plane for lung-SBRT plans.

Fig. 2 Comparison of DVHs for PTV calculated with AAA, PBC, VMC, and AXB for lung-SBRT plans.

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Fig. 3 Comparison of (a) D95 and (b) D50 for PTV calculated with AAA, PBC, VMC, and AXB for 10 cases of lung-SBRT plans.

Fig. 4 Comparison of (a) HI and (b) CI for PTV calcu-lated with AAA, PBC, VMC, and AXB for 10 cases of lung-SBRT plans.

Fig. 5 Percentage differences in monitor units (MUs) calcu-lated with AAA, PBC, and AXB for VMC at isocenter for lung SBRT plans.

症例ごとの体積線量の変化が大きく，過大評価と過小評価が混在した．AXBは Dminを除く体積線量で VMC

と 3％以内で一致したが，線量分布や DVHでもみられるように VMCより線量増加傾向にあった．　Fig. 9は 10症例におけるVMCで計算されたMU値に対するAAA，PBC，AXBでのMU値の差を示す．AXBは全症例において VMCとの差が最が小さく，最

Fig. 6 Comparison of dose distributions calculated with (a) AAA, (b) PBC, (c) VMC, and (d) AXB at an isocenter plane for clinical lung-SBRT plans.

a

c

b

d

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Fig. 7 Comparison of DVHs for PTV calculated with AAA, PBC, VMC, and AXB for clinical lung-SBRT plans.

大で +1.6％であり，AAAと PBCではそれぞれ最大差+3.5％と −7.5％であった．

3．考　察　PBCでは DVHや D95において，他の計算アルゴリズムと比較して過大評価の傾向にあった．これは，PBCが低密度領域における電子の輸送行程を考慮せず，電子密度のスケーリングだけで補正されているためである7）．また，線量分布が VMCや AXBと比較して均一になり，線量均一性や線量収束性が高くなったのもこのためと考えられる．橘ら8）の報告では，照射野サイズが小さい程，肺透過距離が長い程，肺透過割合が大きい程，肺 CT値が低い程，二次電子の広がりの影響が大きくなるため，このようなアルゴリズム間の線量差が大きく評価されると述べている．肺の定位照射における治療計画では，線量計算アルゴリズムの選択に注意すべきである．　AAAでは肺野（低密度）から胸壁（軟部組織）に移行する領域において，線量を過大評価する傾向にあった．逆に，肺野内（低密度領域）では線量を過小評価する傾向にあった．AAAは PTV内の肺野部分でこの影響を受け，VMCや AXBと比較して DVHや D95，D50が過小評価となり，線量収束性が低くなった．肺のような低密度領域では，相互作用による二次電子の飛程が長くなるため側方二次電子平衡が成立せず，AAAでは計算に用いられる線量カーネルが，肺領域における二次電子の側方の広がりを正確に見積もっていないため胸壁では線量の過大評価，肺野では線量の過小評価の傾向になったと考えられる7, 9）．　臨床的な治療計画の例では，VMCと比較して症例間の DVHおよび体積線量の変化が大きくなった．AAA

や PBCなどの計算アルゴリズムでは，線量カーネルが

Fig. 8 Percentage differences of Dmax, Dmin, and volume doses of D95, D50, and D20 in PTV calculated with (a) AAA, (b) PBC, and (c) AXB for VMC.

Fig. 9 Percent differences of monitor units (MUs) calculated with AAA, PBC, and AXB for VMC for clinical lung SBRT plans.

水と同じ原子組成として密度スケーリングで計算されており，骨などの高原子番号物質では幅広い角度で散乱されるため，散乱の割合が大きい低エネルギーではVMCや AXBとの線量差が大きくなる．また，中口ら10）

は AAAが密度変化に応じた電子輸送行程が十分に考

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慮されておらず，特に密度変化の大きい肺等価と骨等価の境界領域でMC計算との線量差が大きくなると述べている．本研究における臨床例の比較では，これらの影響が計算アルゴリズムによって複雑に影響してくるため PTV内にさまざまな物質が混在している場合は，AAAで計算された DVHや体積線量が VMCや AXB

と比較して過小評価となるとは一概には言えず，症例間で一貫した傾向はみられない．　AXBとVMCは全 20症例の比較において，D95とアイソセンタ処方におけるMU値は 3％以内で一致したが，線量分布とDVHは AXBが VMCよりわずかに高線量となる傾向にあった．Fogliataら11）のファントム検証においても，AXBは低密度領域において VMCと比較して線量をわずかに高く見積もっている．両アルゴリズムの相違は，Bushら3）が述べているように CT値から割り当てられる物質データの違いや，カットオフエネルギーの違いによるものであると考えられる．例えば，AXBは VMCと異なり，空気に対する物質データはなく，肺の物質データを空気の密度に置き換えて計算している．VMCでは，光子と電子のカットオフエネルギーは，それぞれ 200 keVと 200 keV（運動エネルギー）で，AXBでは光子で 10 keV，電子で 500 keV（運動エネルギー）に設定されている．AXBの新しいバージョン（Eclipse ver. 11）では，物質データとして空気（0.000～

0.002 g/cm3）が加えられ，電子に対するカットオフエネルギーは 200 keV（運動エネルギー）となっている．Fogliataら11, 12）の version 10と 11との比較で，特に低密度の肺領域において両者の間にかなりの違いが生じるが，これらの変更によって AXBとVMCの線量分布とDVHの一致性が改善したと報告している．HIとCIに関しては，AXBとVMCは同様な傾向がみられた．特に，VMCでは PTV内の不均質部をより正確に計算した複雑な線量分布となり，PTV内の最大線量と最小線量の差が大きくなったため，線量均一性が低くなった．

4．結　語　肺の定位放射線治療のような不均質部を含む線量計算において，AXBは VMCとほぼ同等の計算精度であった．このような第 4世代の計算アルゴリズムは，不均質領域において高い計算精度が期待され，従来の計算アルゴリズムとの間では線量分布にかなりの相違が生じる．したがって，導入に際してはそれぞれの計算アルゴリズムの特徴を理解し，十分な線量検証を行ったうえでアルゴリズムの選択と適用を行うべきである．

謝　辞　本研究にご協力いただいた熊本放射線外科の皆様に深く感謝致します．

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問合先〒 862-0976　熊本市九品寺 4-24-1熊本大学大学院保健学教育部　冨山友希