相信每位數學教師都希望課堂上的學生能認真學習，並把班上

每一位學生帶上來。但是，從數學課室中不難看到的景象是：隨著年

級的增長，放棄學習數學的學生也增加。有一位國外學者觀察臺灣都

市型的國三數學課室的教與學行為時發現：該課堂中的數學老師很認

真引導約三分之二的學生學習，但是其他三分之一的學生幾乎沒有參

與學習。

正視學生數學學習的落差與

找尋公平學習機會的出路

國立臺灣師範大學數學系 楊凱琳

國立臺灣師範大學教育輔導與心理學系 吳昭容

臺北市立大學數學系 鄭英豪

臺北市立大學數學系 蘇意雯

花蓮縣瑞穗國中校長 林國源

國立臺灣師範大學數學系 洪介興

宜蘭縣教育處課程督學 吳明柱

林愛羣老師數學潛能班 ( 林國源校長提供 )

002 帶起每個孩子——國民教育大進擊 003分組教學自在學

圖一：真正的公平

圖二：忽略低成績學生

圖三：老師非超人

國際數學表現評比的調查研究結果顯示，臺灣學生數學素養表

現優異排名第四，與第三名的香港未有顯著差異。但是，學生數學素

養的個別差異是世界最大，且顯著高於第二個國家 ( 臺灣 PISA 國家

研究中心，2014）。當學生的落差是世界第一時，表示臺灣數學老師

想帶班上每一位學生時，所面臨的挑戰和難處是不容小覷。

在既有的法規下，數學領域從八年級開始可以實施以兩班或三

班為一組群的分組學習。但是，礙於行政和標籤等學校和社會因素，

未能解決學生數學學習落差大的問題。而且數學學習落差也有城鄉差

異，從八年級才得以兩班或三班為一組群實施分組學習不會太晚嗎？

另一方面，從六年級即實施分組教學不會太早嗎？這些問題仍有待探

討。

在 2015 年 7 月的數學教育心理學的國際研討會中，即以能力分

組作為大會專題座談 (panel discussion) 的議題。贊成分組的主要論點

是：(1) 依據不同的需求提供協助才是真正的公平，見圖一；(2) 常態

編班下學習落差大，低成就學生反而被忽略了，見圖二；(3) 老師並

非超人要照顧每位學生是困難的，見圖三 (Amit & Yang, 2015)。一般

課室中，學生數學學習落差大，教師大多只能聚焦中間 50% 或前三

分之二的學生。不同於常態編班，學科成績分組使得班上學生的學科

表現差異變小，教師比較能夠落實適性教學。依成績分組或未分組學

習，哪一種才能真正提供公平的學習機會呢？

004 帶起每個孩子——國民教育大進擊 005分組教學自在學

圖四：2015 期中座談

◆ 要分組嗎？

1. 認同的想法

老師對課中抽離分組的想法可分成針對原班 (1-5) 的或是針對抽

離班 (6-10) 的，針對原班會認同分組的主要因素是課堂中學生

差異變小了，針對抽離班會認同的主要因素是人數少才能增加

師生互動時間。也就是說，在一般班級裡較難有機會照顧低成

績學生的學習歷程。

臺灣本土的研究顯示：依成績分成兩組的全體八年級學生在第

一次段考成績及數學態度量表得分皆顯著優於未分組的全體學生 ( 劉

秀燕，2007)。雖然該研究的研究者皆是分組和未分組的教師，仍未

達到有利於提昇低成績學生的數學成績。但是，依成績分組教學確實

減少了低成績學生的學習落差。分組的低成績學生之數學前測標準差

大於未分組的低成績學生，但是實施成績分組後三次段考的標準差皆

小於未分組的低成績學生。也就是說，依成績分組教學除了可以提昇

低和高成績學生的數學學習態度，還能夠減少低成績學生的學習落

差。

為了同時讓低和高成績學生都能得到合適的學習機會，並且在

不使低和高成績學生表現變差的前提下也能逐漸減少高低成績學生

的落差，考量課中抽離分組進行數學教學應該是一個能夠同時兼顧扶

弱與拔尖的可行方案，即教育部的「國中數學科適性與課中補教教

學」計畫。不同於以往的「課後補救」和「學科分組」教學，本計畫

採用將數學學習落後學生抽離、自成一班進行課中補救（適性）教學，

且與原班之學生在不同教室但同一時間上數學課。不過在課中抽離分

組之後，老師和學生就享受著美好的教學與學習歷程嗎？以下將呈現

與分析數學老師們對課中抽離分組的看法。

本計畫在 2015 年 9 月開始試行課中抽離分組的適性教學三個月

後，藉由舉辦教師座談會 ( 圖四 ) 來瞭解老師們的經驗與感受。數學

教師們對於課中抽離教學有不同的見解，有正面認同也有負面困擾的

想法。以下將分別針對 ( 一 ) 要分組嗎？ ( 二 ) 如何分？ ( 三 ) 分了如

何會更好？等三個主題來呈現參與教師的意見。

006 帶起每個孩子——國民教育大進擊 007分組教學自在學

(3) 就導師而言，的確有增加一些困擾，我原班若是有事情可

以彈性運用數學課處理，現在是共同時間沒有了，我們要

另外找時間，原本學校是 4 點 10 分放學，因為共同時間變

少，所以我們班改成 4 點半放學。

(4) 學生被抽走，不知道他學習狀況，變成他自己額外再補充，

對導師的確蠻困擾。

(5) 七年級數學，一開始不知道學生程度，所以我自己做過測

驗，挑出 5 個學生至抽離班級，但抽離班級的差異還在，

有些連乘法都不會，上時蠻困難的。

(6) 抽離後人數雖少，但落差仍大，花很多時間變成個別指導、

練習，大家做題目時間差別很大，對時間掌握不滿意。

◆ 如何分組？

分組時，老師們主要考量兩個面向：分的參考指標和分的彈性。

針對分的參考指標，不只是參考數學成績也要考慮學生的意願。針對

分的彈性，雖然有老師提出每次段考後都可彈性調整，但是也有老師

特別指出：在同一學期中只能讓抽離班的學生回原班，不能讓原班學

不好的學生調至抽離班，避免把調至抽離班當成一種處罰。此外，老

師們也提出段考試題是否不同。目前這個計畫是由學校自主決定，但

計畫每次段考前會提供複習卷請老師施測，以瞭解分組試驗是否有利

於學生的數學學習並減少高低成績學生的落差。

1. 分的參考指標

(1) 八年級如何分？

以七年級學習成績，經數學老師和導師分析來分。

(1) 原班學生：可補充的東西較多，分組討論的機會更多，可

互相觀摩。整體學習狀況較好。

(2) 後段學生抽離後，原班較好上課。

(3) 學生抽離後，原班 (A 組 ) 的後半會較努力，因為沒有後面

的人了。

(4) 不須額外指導抽離班級學生，讓學習的時間變多了。

(5) 我有教原班和抽離班級，原班就教學來看，抽離是好事，

上起課比較輕鬆且反應比較好。

(6) 抽離班級中學生仍有落後的，但分組會激勵抽離班級落後

的學生。使得學生差距變小。學生間彼此會互相討論、學習。

(7) 老師比較可以適當引導。

(8) 抽離班級的學生人數少，學生可與老師對話。

(9) 抽離後課程比較好上，時間較游刃有餘（有使用閱讀材料）。

(10) 我建議七年級開始，因為七年級進來，陌生她都還不認識

你，會跟著你的進度走，國三分太慢了，許多習性已經養成。

2. 遇到的困擾

下列呈現老師對分組的疑慮，主要可分成兩個面向：班級經營

變得更困難 (1 至 4) 和抽離的學生之差異仍舊很大 (5 和 6)。這

些問題也反應了分組後，不只是教抽離班的教師需面臨學生落

差仍大的挑戰，連教原班的教師也有不同的挑戰。

(1) ( 抽離班 ) 有部分的學生行為不佳，會影響其他學生。

(2) 我是導師，也是數學原班老師，……，真的一開學都還

不認識孩子，孩子就被帶走，覺得對班級經營上很可惜，

……，我們學校覺得七年級分組，對班導造成困難。

008 帶起每個孩子——國民教育大進擊 009分組教學自在學

(1) 不一定會按照課本順序，會想有利於學生理解的教法。

例如：多項式的乘法：可用長方形面積、十字交乘法原理（拆

開比較好算）

(2) 學習材料主要是課本，抽籤到白板上計算，針對個別錯誤

做糾正，兩班加分 PK，練習時學生競賽，學生很有成就感，

較容易個別指導學生。

(3) 老師自編基本教材，學生較願意學。

(4) 原班同學採分組，大家熱烈討論，主動學習成效提升。

(5) 學生人數 10 人，學生可上台發表。

(6) 老師會製造成功的經驗給學生，讓學生的自信心提升。

(7) 抽離班級部分學生只要多給予讚美即可有很大的進步動力。

(8) 學校有學習存摺的制度，老師可讓表現好的學生加分於學

習存摺中。

(9) 評量的方式為段考卷占 20%，另出分組卷占 80%，於段考

後第一次上課時考。

(10) 上課都講基本，速度放慢，基本分數 40~60 分大多能達到。

2. 待解的挑戰

老師們的教學挑戰主要來自於教材活動 (1 和 2)、引起動機的教

學方式 (3 和 4)、考試制度 (5) 以及班級經營 (6) 等四個面向。針

對教材與教學方式，本計畫基於兩種模式開發適性發展的數學

學習活動，其一為「閱讀為本」的教材、另一種是「探究導向」

的建築活動。基於教師的意見，教材和活動仍有待改善之處。

但是，基於學生的學習路徑多變與教師的教學風格多樣，我們

主張提供更多元的閱讀材料 (http://mec.math.ntnu.edu.tw/?page_

id=1544) 以及可引起動機且發展概念的建築活動 (http://mec.math.

ntnu.edu.tw/?page_id=1548)，可供老師們依學生的差異和個人的

(2) 七年級如何分 ?

用全縣六年級共同施測的數學成績，找出小學已經表現數

學學習落後的學生。

(3) 分組前先與學生訪談過，願意的才實施課中抽離。

2. 分的彈性

(1) 兩兩班級分組（異質），一次段考後得更換。

(2) 第一次段考後，程度不錯放回原班。在抽離班的學生變得

敢發表意見，願意發表，學習意願較高，不 OK 的地方是

進度慢很多。

(3) 七年級數學老師一開始對七年級分組是有疑慮的，所以我

們請抽離班級老師進班一起觀察。

若用入學成績來決定孩子在哪一組，非常擔憂給孩子標籤

化或對自我認定能力不足等問題，覺得會影響學生心理。

所以一開始沒有抽離，第二次段考後才分出去。

(4) 段考時抽離班級同學成績仍弱於原班同學，校內老師討論

段考是否依各班需求出不同的試卷。

(5) 為求公平大家一起考，所以邀請抽離班級的老師出題 20％，

在考卷裡面，然後大家一起考。

(6) 建議在不同組別，評量的考卷可以不同。

◆ 分了之後如何會更好？

1. 有效策略

老師們提出的有效策略主要有：改編教材 (1 至 3)、分組討論 (4)、

上台發表 (5)、正向鼓勵 (6 至 8) 與成功經驗 (9 和 10)。

010 帶起每個孩子——國民教育大進擊 011分組教學自在學

分組適性教學方案是否能夠有效兼顧扶弱與拔尖而曾萌生終止此計

畫的念頭。不過，在下學期的第一次複習考結果，卻呈現稍有逆轉的

趨勢。比較實驗組與對照組的低成績學生，兩組學生已經沒有顯著差

異，而且課中抽離分組的低成績學生之平均得分是高於未分組的低成

績學生。課中抽離適性教學對高低成績學生的影響仍有待長期的分析

與探討，而且需要依據教師和學生的反應持續調整該教學方案。根據

本計畫初步的發現，提供兩個重要原則給考慮進行此方案的學校們參

考：(1) 學生可以自主不加入抽離班 ; (2) 老師願意針對抽離班的學生

持續探索與調整教學。

參考文獻

Amit, M., & Yang, K. L. (2015). The argument in favour of ability groups. Panel Speech (Invitation). In Beswick, K., Muir, T., & Wells, J. (Eds.), Proceedings of the 39th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 1, pp. 73-78). Hobart, Australia: PME.

臺灣 PISA.國家研究中心 (2014)。臺 灣 PISA 2012 精 簡 報 告。取自 http://pisa. nutn. edu. tw/download/data/TaiwanPISA2012ShortReport. PDF.

劉秀燕 (2006)。能力分組教學對國中生數學成就與數學態度之影響 (教育研究所碩士論文 )。慈濟大學，花蓮縣。

需求選用。此外，可透過辦理工作坊研習和製作說明影片增進

教師們對閱讀材料和探究活動的瞭解，以及進一步交流有效使

用教材和活動的策略。

關於考試制度，需要教師們相信學習不是只為了考試，思考讓

學生減少熟練分數或小數運算的時間，增加觀察事物、建構規

律、轉換表徵、反思推理的學習機會。

(1) 閱讀材料較簡化，學生可於課堂上使用。課前預習及

QRcode 學生會使用，但不頻繁。教材上教師除了閱讀材料

仍須自行補充較多東西。

(2) 嘗試使用數位閱讀，但不是很方便。不過整體活動對後面

抽離班級學生的補救比較簡單。

(3) 抽離班 9 人中，只有 2-3 人有學習意願。

(4) 以活動為主學生學得懂活動，亦能有效維持學習動機，但

進入筆試成效不彰。（抽離班級學生段考退步但願意學習）

(5) 我覺得若進度不一樣考試不一樣，學生會更難過。現階段

只挑簡單的來講，若沒有跟著進度走，三年級他還是要參

加會考，他不會因為參加了這個方案就不用參加會考。

(6) 目前困擾是原來在原班的學生，後來才來抽離班。要重新

認識他，我們會比較困擾。

結語與反思

由於課中抽離分組的低成績學生在開始實施此方案的前三次複

習考成績皆比未分組的低成績學生表現較差，而且課中抽離分組和未

分組的高成績學生的成績表現也沒有顯著差異，我們也曾懷疑這樣的

012 帶起每個孩子——國民教育大進擊 013分組教學自在學